taller electrostática para sistemas continuos de carga

MODULO ELECTROSTÁTICA: Sistemas Continuos de carga 1
Prof: M. Sc. Luz Aída Sabogal Tamayo (Agosto 16 de 2012)
1.4 TALLER: Fuerza, Campo y Potencial electrostático en Sistemas Continuos de
carga.
1. Supóngase que un anillo cargado, de densidad uniforma λ y de radio R, yace
en el plano “xy”, como se indica en la figura. Calcular la intensidad de campo
eléctrico en un punto del eje de anillo a una distancia z del centro (figura 1).
Figura 1
Figura 2
2. Un hilo de longitud L, posee una densidad de cargas λ. Si con éste se forma
media circunferencia, como se muestra en la figura, calcule la intensidad de
campo en el punto p indicado (figura 2).
3. Suponga un disco de radio R, sobre el cual se ha distribuido una carga Q
uniformemente. Calcule la intensidad de campo para algún punto sobre el eje
del disco (figura 3).
Figura 3
Figura 4
4. La figura 4, muestra una banda circular cargada, de radios R1 y R2 y densidad
superficial de cargas σ. ¿Cuál es el campo en un punto sobre el eje?
5. Se tiene una superficie en forma de cilindro recto, de radio R y altura h, y se le
suministra carga, de tal forma que adquiere una densidad uniforme. Deduzca
una expresión para la intensidad de campo, en un punto del eje del cilindro
figura 5).
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Figura 5.
Figura 6
6. Sobre un anillo, de radio R se distribuye uniformemente una carga . ¿Cuál es el potencial
sobre el eje del anillo a una distancia z del centro?
7. La carga positiva Q está distribuida uniformemente a lo largo del eje de las x, desde
x=0 hasta, una carga puntual está ubicada sobre el eje a una distancia X=a+r, como se
ve en la figura. Calcule la magnitud y dirección de la fuerza electrostática que la
distribución continua de carga ejerce sobre la carga puntual q (figura 6).
Figura 7.
Figura 8.
8. La carga positiva Q está distribuida uniformemente a lo largo del eje de las y, entre
y=0 hasta y=a. Hay una carga puntual negativa (-q) sobre el eje positivo de las x, a una
distancia x del origen. C (figura 7).
a) Calcule las componentes xy del campo eléctrico producido por la línea de carga, en
puntos sobre el eje positivo de las x.
b) Calcule las componentes xy de la fuerza electrostática que ejerce la línea de caga
sobre la carga puntual –q
9. Una línea de carga positiva se forma dentro de un semicírculo de radio r = 60cm
como se muestra en la figura. la carga por unidad de longitud a lo largo del semicírculo
se define por medio de la expresión =o.cos. La carga total en el semicírculo es
12C. Calcule la fuerza total en una carga de 3C situada en el centro de curvatura
(figura 8).
Figura 9.
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10. Una línea de longitud l y orientada a lo largo del eje x, como en la figura, tiene una
carga por unidad de longitud , la cual varia con x como =o (x-d)/d, donde d es la
distancia de la línea del origen (punto P en la figura) y o es una constante. Encuentre el
campo eléctrico en el origen (figura 9).
11. Una barra delgada de longitud L y carga uniforme por unidad de longitud λ, está a
lo largo del eje x. a) Demuestre que el campo eléctrico en P, a una distancia y de la
barra, a lo largo del bisector perpendicular no tiene componente x y esta dado por
E= 2ke λ senө/y
12. Considere un cascarón cilíndrico cargado uniformemente que tiene una carga total Q
radio R y altura h. Determine el potencial electrostático en un punto a una distancia d
del lado derecho del cilindro, como en la figura (Sugerencia: modele al cilindro como
una colección de cargas de anillos.) Ver figura 10.
Figura 10.
Figura 11.
13. Se tiene carga eléctrica distribuida uniformemente a lo largo de los lados de un
cuadrado. Dos lados Adyacentes tienen carga positiva con una carga total +Q. Si los
otros dos lados tiene carga negativa –Q en cada uno. Cuales son las componentes XY
del campo eléctrico neto dentro del centro del cuadrado de lado a. repita el ejercicio
suponiendo que todos los lados tienen carga +Q. Ver figura 11.
Figura 12.
Figura 13.
14. Un disco delgado con un orificio circular en su centro, conocido como una corona
circular, tiene radio interno R1 y un radio externo R2. El disco tiene una densidad
superficial de carga positiva en su superficie. Ver figura 12.
a) Halle la carga total en la corona circular
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b) la corona circular yace en le plano YZ con su centro en el origen, con respecto a un
punto arbitrario sobre el eje de la corona halle la magnitud y dirección del campo
eléctrico.
14. Un anillo delgado con carga uniforme tiene un radio de 15 cm. y una carga total de
+24nC. Se coloca un electrón sobre el eje del anillo, a una distancia de 30 cm. de su
centro, obligándolo a permanecer en reposo sobre el eje del anillo, después se deja libre.
a) Describa el movimiento consecutivo del electrón, b) Halle la rapidez del electrón
cuando este alcanza el centro del anillo (23.33).
15. Se tiene una carga eléctrica distribuida uniformemente a lo largo de una varilla
delgada de longitud a, con una carga total Q. Tome el potencial como cero en el infinito.
Halle el potencial en los puntos: a) En el punto p a una distancia x a la derecha de la
varilla; b) En el punto R a una distancia y arriba del extremo derecho de la varilla;
(23.79). Ver figura 13.