APLICACIONES DE LA FISICA MODERNA

APLICACIONES DE LA FISICA MODERNA. FISICA NUCLEAR Y FISICA DE PARTICULAS.
En relatividad vimos que la mecánica clásica no se puede usar a velocidades elevadas, próximas a la velocidad
c. En física cuántica, vimos que los conceptos clásicos de partícula y onda no se pueden aplicar a objetos cuyas
condiciones de movimiento sean tales que la constante h es apreciable. Existen, así, muchos procesos que
requieren utilizar la física moderna. Entre ellos, los procesos de física nuclear y de partículas.
A.1 Los orígenes de la física nuclear se remontan al descubrimiento de la
radiactividad. Se encontró que elementos pesados del sistema periódico
emiten varios tipos de radiaciones, cuya carga se estudió usando campos
magnéticos, como indica el dibujo. Deducid la carga de las radiaciones.
1. Estructura y estabilidad del núcleo. Isótopos
A.2 Una aplicación de la radiactividad fue calcular el tamaño del núcleo y su carga. Recordamos, en este
sentido, el experimento de Rutherford.
A.3 Recordamos también el concepto de isótopo. Recoged la información que da el Sistema Periódico sobre
los núcleos de H, He y N. Buscad en Internet información sobre los isótopos de estos elementos.
A.4 El antimonio natural (masa atómica 121.8u) es una mezcla de isótopos de masas atómicas 121u y 123u.
Calculad la proporción en que se encuentran.
Cuando se descubrió el núcleo atómico, inmediatamente se planteó el problema de su estabilidad, ya que sus
protones tienen cargas eléctricas del mismo signo y, en consecuencia, se repelen. Por ello, debe existir un tipo
de interacción diferente y atractiva entre las partículas de los núcleos: la fuerza nuclear.
A.5 Representación en una misma gráfica la dependencia de la fuerza nuclear y de la fuerza eléctrica con la
distancia. Comentarios sobre el hecho de que los núcleos de los elementos más pesados tienen
proporcionalmente más neutrones que los de los más ligeros.
A.6 Comparad la masa isotópica del deuterio H-2 (2.01410u) con las del H-1 (1.00783u) y el neutrón
(1.00867u) que lo constituyen. Justificad el resultado.
A.7 Teniendo en cuenta la definición de unidad de masa atómica y la expresión del trabajo eléctrico, expresad
1u en Kg en J y en MeV (NA = 6,02·1023 entidades/mol; qe = 1.6·10-19C)
A.8 (Selectividad, 2002) Las masas atómicas del
14
7
N y del
15
7
N son 13,99922u y 15,000109u, respectivamente.
Determinad la energía de enlace de ambos en eV y decid cuál es más estable (masa neutrón = 1,008665u,
masa protón = 1,007276u, carga electrón = 1.6·10-19C)
A.9 (Selectividad, 2003) El 146 C es un isótopo radiactivo del carbono utilizado para determinar la antigüedad de
los objetos. Calculad la energía de ligadura media por nucleón en MeV de un núcleo de
1
0
14
6
C (Datos:
n :1.0087u, 11 H =1.0073, 146 C :14.0032u, e=1.602·10-19C, c=3·108m/s, mp=1.66·10-27Kg)
2. Desintegración radioactiva. Radiación α y radiación β. Series radioactivas.
Repasada la estructura nuclear y la interpretación de su estabilidad, vamos a estudiar brevemente dos
procesos radioactivos habituales: la radiación α y la radiación .
A.10 (Selectividad, 2004) Si un núcleo de Li de número atómico 3 y número másico 7 reacciona con un núcleo
de un determinado elemento X, se producen dos partículas α. Escribid la reacción y determinad el número
atómico y el número másico del elemento X.
A.11 (Selectividad, 2004, modificada) Completad la siguiente reacción nuclear, determinando el número
másico y el número atómico del elemento desconocido X. Explicad el proceso que tiene lugar en el núcleo
madre antes de producirse la emisión β:
A.12 (Selectividad, 1997) Completad las siguientes reacciones nucleares:
…..
A.13 (Selectividad, 2013) Explicad brevemente en qué consisten la radiación alfa y la radiación beta. Hallad el
número atómico y el número másico del elemento producido a partir del
sucesivamente una partícula α y dos partículas β–.
después de emitir
A.14 (Selectividad, 2007) ¿Qué es una serie o familia radiactiva? Citad un ejemplo. (Selectividad, 2013) Indicad
razonadamente qué tipo de desintegración tiene lugar en cada uno de los pasos de la siguiente serie radiactiva:
A.15 (Selectividad, 1998) El núcleo
32
15
P se desintegra emitiendo un electrón, según la ecuación:
32
15
P
A
Z
X
+ 01 e. Determinad los valores de A y Z del núcleo hijo. Si la masa atómica del P es 31.973908u y la energía
cinética del electrón es 1.71 MeV, calculad la masa del núcleo X.
3. Fisión y fusión
A.16 (Selectividad, 2012) Representación gráfica la energía de enlace por nucleón en función del número
másico de los diferentes núcleos atómicos. Razonamiento, utilizando dicha gráfica, de por qué es posible
obtener energía mediante reacciones de fusión y de fisión nuclear.
A.17 (Selectividad 2009) La masa del núcleo de deuterio 2H es de 2,0136u y la del 4He es de 4,0026u. Explica si
el proceso por el que se obtendrá energía sería la fisión del 4He en dos núcleos de deuterio o la fusión de dos
núcleos de deuterio para dar 4He. Justifica adecuadamente la respuesta (Datos: u = 1,66·10-27Kg, velocidad de
la luz c= 3·108 m/s).
A.18 (Selectividad, 2006) La fisión de un núcleo de
se desencadena al absorber un neutrón, produciendo
un isótopo del Xe con número atómico 54 y un isótopo del Sr con número másico 94 y dos neutrones. Escribe
la reacción ajustada.
A.19 (Selectividad, 2012) Calcula la energía total en MeV y en kilowatios-hora (kW·h) que se obtiene como
resultado de la fisión de 1 g de U-235, suponiendo que todos los núcleos se fisionan y que en cada reacción se
liberan 200 MeV. (Datos: Número de Avogadro NA = 6·1023; carga elemental e = 1,6·10-19 C)
Los procesos de desintegración tienen un carácter probabilístico. No se puede saber cuándo se desintegrará
un núcleo dado, pero sí se puede evaluar cuándo una determinada muestra se reducirá, por ejemplo, a la
mitad (periodo de semi-desintegración)
4. Ley de desintegración radiactiva
A.20 Proponed una gráfica para expresar la evolución con el tiempo del número de núcleos aún no
desintegrados de una muestra en un proceso radiactivo. Deducción de la ley de desintegración.
A.21 (Selectividad, 2008) Definición del concepto de actividad de una muestra radiactiva y expresión de su
valor en función del número de núcleos existentes en la muestra.
A.22 Se llama periodo de semi-desintegración o vida media al tiempo que tarda una muestra radiactiva en
reducirse a la mitad. Obtened una formula para calcular el periodo de semi-desintegración.
A.23 (Selectividad, 2003) El
131
I. Tiene un periodo de semi-desintegración T = 8.04días ¿Cuántos átomos de
131
I quedarán en una muestra que inicialmente tiene N 0 átomos de
los casos N0 = 1012 átomos y N0 = 2 átomos. Comentad los resultados.
131
I al cabo de 16.08 días? Considerad
A.24 (Selectividad, 2011) Si la actividad de una muestra radiactiva se reduce un 75% en 6 días, ¿cuál es su
periodo de semi-desintegración? Justifica brevemente tu respuesta.
A.25 (Selectividad, 2012) La gráfica de la derecha representa el
número de núcleos radiactivos de una muestra en función del
tiempo en años. Utilizando los datos de la gráfica deduce
razonadamente el valor de la constante de desintegración
radiactiva de este material.
A.26 (Selectividad, 2013) En una cueva, junto a restos humanos, se ha hallado un fragmento de madera.
Sometido a la prueba del 14C se observa que presenta una actividad de 200 desintegraciones por segundo. Por
otro lado se sabe que esta madera tenía una actividad de 800 desintegraciones por segundo cuando se
depositó en la cueva. Sabiendo que el período de semi-desintegración del 14C es de 5730 años, calcula: a) La
antigüedad del fragmento. b) El número de átomos y la masa en gramos de 14C que todavía queda en el
fragmento (Datos: número de Avogadro, NA = 6,02·1023)
A.27 (Selectividad, 2010) La gammagrafía es una técnica que se utiliza en el diagnóstico de tumores. En ella se
inyecta al paciente una sustancia que contiene un isótopo del Tecnecio que es emisor de radiación gamma y
cuyo periodo de semi-desintegración es de 6 horas. Haz una estimación razonada del tiempo que debe
transcurrir para que la actividad en el paciente sea inferior al 6% de la actividad que tenía en el momento de
ser inyectado.
A.28 (Selectividad, 2002) La erradicación parcial de la glándula tiroides en pacientes que sufre de
hipertiroidismo se consigue gracias a un compuesto que contiene que contiene un núcleo radiactivo del yodo
131
I. Este compuesto se inyecta en el cuerpo del paciente y se concentra en la tiroides destruyendo sus células.
Determinad cuantos gramos del nucleido
131
I deben ser inyectados en un paciente para conseguir una
actividad de 3,7·1019Bq (desintegraciones por segundo) El tiempo de vida medio del
1.66·10-27Kg)
131
I es de 8,04 días (u =
A.29 (Selectividad, 2003) Se pretende enviar una muestra de 2g de material radiactivo
a un planeta de
otro sistema estelar situado 40 años-luz de la Tierra mediante una nave que viaja a una velocidad v=0.9c. El
periodo de semi-desintegración del material es de 29 años. a) Calculad el tiempo que tarda la nave en llegar al
planeta para un observador que viaja en la nave. b) Determinad los gramos de material que llegan sin
desintegrar.
A.30 (Selectividad, 2009) La arena de una playa está contaminada con
. Una muestra de arena presenta
una actividad de 163 desintegraciones por segundo. a) Determina la masa de uranio que queda por
desintegrar en la muestra de arena. b) Calcula cuánto tiempo será necesario para que la actividad de la
muestra se reduzca a 150 desintegraciones por segundo (Periodo de semi-desintegración del uranio: 6.9·108
años, NA = 6,0·1023 mol-1)