Condensadores y bobinas

República Bolivariana de Venezuela.
Ministerio de Educación, Cultura y Deporte
Escuela Técnica Industrial Joaquín Avellán
Maracay − Aragua.
Contenido
Introducción
Desarrollo: Condensadores eléctricos.
• Tipos de condensadores.
• Condensadores en Serie
• La Botella de Leyden
Bobinas eléctricas
• Almacenamiento de energía en inductores
• Bobinas en Serie y en paralelo
Capacitores e inductores prácticos
Conclusión
AnexosIntroducción
El 29 de agosto de 1831, Michael Faraday, gran químico y físico inglés descubrió la inducción
electromagnética, cuando observó que moviendo un imán a través de una bobina de alambre de cobre, se
originaba una corriente eléctrica que fluía por el alambre.
Este experimento originó una serie de conclusiones que llevaba a Faraday al descubrimiento de campos
electromagnéticos, los cuales fluyen por los inductores o bobinas que son tan útiles hoy en la fabricación de
transformadores y motores eléctricos.
En el siguiente trabajo, se desarrollan dos elementos sumamente importantes en lo que respecta al
almacenamiento de energía de pequeñas y grandes masas. Tal como es la función de carga y descarga de un
condensador, el inductor o bobina es capaz de recuperar energía concatenada dentro de la superficie de los
alambres que esta contiene.
O como es la de una bobina en un transformador creando campos magnéticos que facilitan el traspaso de
energía eléctrica de un polo al otro. Las características de esos tan importantes dos componentes se explicaran
detalladamente en este trabajo.
Desarrollo.
Condensadores eléctricos.
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Un condensador eléctrico es un dispositivo de dos terminales que consiste en dos cuerpos conductores
separados por un material no conductor. Tal material no conductor se conoce como aislante o dieléctrico. A
causa del dieléctrico, las cargas no pueden moverse de un cuerpo conductor al otro dentro del dispositivo. Por
tanto, éstas pueden transportarse entre los cuerpos conductores vía sistema de circuitos externos conectados a
las terminales del capacitor. Un tipo muy sencillo llamado capacitor de placas paralelas se muestra en la
siguiente figura. Los cuerpos conductores son cuerpos planos y rectangulares que están separados por un
material dieléctrico.
Se define la capacidad de un condensador como la cantidad de electricidad, expresada en culombios, que es
necesario transportar de una lamina a otra para crear una diferencia de potencial de un voltio entre ambas
láminas. La cantidad de electricidad transportada se denomina carga. Aunque pareciera natural expresar la
cantidad en culombios por voltio, se expresa en realidad en faradios o microfaradios, siendo un faradio la
capacidad de un condensador en el cual una carga de un culombio produce una diferencia de potencial de un
voltio entre las dos láminas.
Un microfaradio = a una millonésima de faradio.
Un picofaradio = 10−12 faradios.
Si después de cargar el condensador, se desconecta el generador, abriendo los interruptores, la carga volverá
gradualmente a la lámina inferior a través del aislamiento, puesto que no existe ningún aislamiento perfecto;
pero si el tiempo es seco, transcurrirán varios días antes que la carga desaparezca completamente. El
condensador puede descargarse en pocas millonésimas de segundo conectando los extremos de un trozo corto
de hilo a ambas láminas.
La capacidad es inversamente proporcional a la distancia que los separa. La explicación a esto está en el
hecho en el que los protones en exceso que hay sobre la barra inferior ejercen una fuerza de atracción sobre
los electrones que abandonan esta lámina oponiéndose así a los flujos de los mismos, mientras que los
electrones en exceso en la lamina superior repelen a los de la inferior favoreciendo así el flujo. Puesto que los
electrones en exceso en la lamina superior están a alguna distancia del lugar donde se producen las
separaciones, mientras que los protones en exceso están justamente en dicho sitio, las fuerzas repulsivas que
favorecen el flujo de electrones son menores que las fuerzas atractivas que se oponen a él, y el generador tiene
que realizar un trabajo parar separar los electrones de la lamina inferior.
La capacidad de un condensador varia también considerablemente con la naturaleza de la sustancia aislante
comprendida entre las laminas, denominada generalmente dieléctrico, y la razón de la capacidad de un
condensador dado con un dieléctrico determinado entre sus láminas, a la capacidad del mismo condensador
cuando entre las láminas hay aire o existe el vacío, se denomina constante dieléctrica.
SUSTANCIA
Aceite
Agua
Aire
Ebonita
Goma Laca
Mica
Papel Parafinado
Vidrio
Constante Dieléctrica
2,2 − 4,7
81
1
2,0 − 3,5
2,9 − 3,7
2,5 − 6,6
2,0 − 2,6
5,4 − 9,9
La razón de por qué la capacidad cambia por el dieléctrico es que los propios dieléctricos contienen un gran
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número de protones y electrones que, aunque no puedan fluir, son capaces sin embargo, de moverse
apreciablemente. Esto és, están sujetos de modo elástico y no rígido. La deformación de la estructura del
dieléctrico, producida al cargar el condensador, tiene un efecto fundamental sobre las fuerzas de atracción y
repulsión que ayudan o se oponen al paso de la carga, y por tanto, un efecto fundamental sobre la capacidad.
Para describir la relación carga − voltaje del dispositivo, transfiramos carga de una placa a la otra.
Supongamos, por ejemplo, que por medio de un circuito externo, tomamos una carga pequeña que según la
primera figura denominados q, de la placa inferior a la placa superior. Esto, por supuesto, deposita una carga
+q en la placa superior y deja una carga −q en la inferior. Ya que mover estas cargas requiere la separación de
cargas de diferente signo (recuérdense que cargas opuestas se atraen), se desarrolla una pequeña cantidad de
trabajo, y la placa superior se eleva a un potencial que designaremos v con respecto a la placa inferior.
Cada elemento de carga q que transfiramos incrementa la diferencia de potencial entre las placas en una
cantidad v . Por tanto, la diferencia de potencial entre las placas es proporcional a la carga transferida. Esto
sugiere que un cambio en el voltaje entre terminales en una cantidad v origina un cambio correspondiente en
la carga de la placa superior en una cantidad q. Así, la carga es proporcional a la diferencia de potencial. Esto
significa que si un voltaje entre terminales v corresponde a una carga q en el capacitor ha sido cargado al
voltaje v el cual es proporcional a la carga. Por lo tanto:
C viene siendo la constante de proporcionalidad, conocida como la capacitancia del dispositivo en faradios.
Los condensadores que satisfacen dicha anterior formula se denominan condensadores lineales puesto que su
relación carga − voltaje es la ecuación de una linea recta con pendiente C. Puesto que la corriente se define
como la razón de cambio de la carga, diferenciando la anterior formula, tenemos que:
Tipos de Condensadores.
Los tipos comunes de Condensadores incluyen a los de cerámica (titanato de bario), Mylar, Teflón y
poliestireno. Estos tipos están disponibles en escalas de valores de la capacitancia típicos desde 100 pF hasta 1
F con tolerancias de 3, 10% y 20%. Los productos resistencia − capacitancia de estos tipos están en la escala
de 103 −F (cerámica) a 2 x 4 106 −F (Teflón)
Otro tipo de capacitor, que ofrece valores mayores de C, es el capacitor electrolítico. Este capacitor está
fabricado con placas polarizadas de óxido de aluminio u óxido de tantalio y tiene valores de 1 a 100.000 F.
Los productos resistencia − capacitancia, sin embargo, están en la escala de 10 a 103 −F, lo cual indica que
los electrolíticos son más disparadores que los tipos no electrolíticos.
Además, puesto que los condensadores electrolíticos están polarizados, deben conectarse al circuito con la
polaridad de voltaje apropiada. Si se usa la polaridad incorrecta, se reducirá el óxido y puede ocurrir una
conducción abundante entre las placas.
Los condensadores electrolíticos son los que tienen mayor capacidad nominal, por su mayor relación
capacidad/volumen. Ello los hace atractivos a simple vista para las aplicaciones de filtrado tipo de paso bajo.
No obstante, su ESR es elevada, del orden de 0,1 W e incluso 1 W en los de aluminio, valor que aumenta con
la frecuencia y al disminuir la temperatura. Su corriente de fugas aumenta si permanecen largo tiempo sin
tensión aplicada. Debido a su gran tamaño, la inductancia de los condensadores de aluminio es elevada, lo que
limita su utilización a frecuencias inferiores a 25 KHz. Se emplean principalmente en filtrado,
desacoplamiento y acoplamiento a baja frecuencia. Ante la posible presencia de altas frecuencias, deben
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desacoplarse con un condensador de tipo distinto dispuesto en paralelo, que tenga pequeño valor y baja
inductancia.
Una desventaja de los condensadores electrolíticos es que están polarizados, lo que obliga a que la tensión
entre sus bornes tenga siempre una polaridad determinada. Puede obtenerse un condensador no polarizado
conectando dos condensadores electrolíticos iguales en oposición−serie, resultando un condensador con
capacidad mitad y la misma tensión nominal que la de los condensadores empleados.
Condensadores en Serie.
La capacitancia equivalente de las conexiones en serie y paralelo son una analogía directa de la conductancia
equivalente. Consideremos primero la conexión en serie de N capacitores como se muestra a continuación
Si aplicamos LVK, encontramos que:
Por lo tanto:
Y si tenemos en serie C1 + C2, CS se saca como si estuvieran en paralelo. Por lo tanto, la capacitancia
equivalente es el producto sobre la suma de dos capacitancias individuales.
La Botella de Leyden
Es uno de los condensadores más simples, descubierto alrededor de 1745, de forma independiente, por el
físico holandés Pieter van Musschenbroek de la Universidad de Leyden y el físico alemán Ewald Georg von
Kleist. La botella de Leyden original era una botella de cristal llena de agua y cerrada, con un alambre o una
aguja que traspasaba el tapón y estaba en contacto con el agua. La botella se cargaba sujetándola con una
mano y poniendo la parte saliente del alambre en contacto con un dispositivo eléctrico. Cuando se interrumpía
el contacto entre el alambre y la fuente eléctrica y se tocaba el alambre con la mano, se producía una descarga
que se presentaba como una sacudida violenta. La botella de Leyden actual está recubierta por una capa de
estaño tanto por la parte interior como por la exterior. El contacto eléctrico se realiza con una barra de latón
que atraviesa el tapón de la botella y que está en contacto con la capa interior de metal mediante una cadena.
Se produce una descarga completa cuando se conectan las dos capas por medio de un conductor. La botella de
Leyden se utiliza todavía para demostraciones y experimentos en los laboratorios.
• Inductancia: La inductancia de un circuito es la relación entre la fuerza electromotriz inducida en él
por una corriente variable, y la velocidad de variación de dicha corriente. Los componentes diseñados
de modo que presenten adrede un valor de inductancia elevado se denominan bobinas eléctricas,
inductancias o inductores. Consisten básicamente en un conductor arrollado de forma que se
incremente el concatenamiento del flujo magnético creado por la corriente variable que circule por las
espiras. La inductancia de una bobina depende de sus dimensiones, del número de vueltas del hilo
(espiras) y de la permeabilidad del núcleo, m . De todos los componentes pasivos, es el que más
cambia con la frecuencia.
Los inductores se clasifican según el tipo de núcleo sobre el que están devanados. Los dos tipos más generales
son los de núcleo de aire y los de núcleo magnético (hierro o ferrita). En cualquier caso, un inductor real
presenta, además de la inductancia, una resistencia en serie y una capacidad distribuida en el bobinado. Esta
capacidad se representa por un condensador en paralelo en un modelo de parámetros concentrados.
Bobinas Eléctricas.
Justo como las cargas estáticas ejercen fuerzas las unas sobre las otras, se encuentra que las cargas en
movimiento o corrientes también influyen una a otra. La fuerza que se experimenta entre dos alambres
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conductores de corriente vecinos la determinó experimentalmente Ampere en los árboles del siglo diecinueve.
Estas fuerzas pueden caracterizarse por la existencia de un campo magnético. Este a su vez puede explicarse
en términos de flujo magnético que forma trayectorias cerradas alrededor de corrientes eléctricas. El origen
del flujo, por supuesto es la corriente eléctrica.
Un inductor o bobina eléctrica es un dispositivo de dos terminales que consiste en un alambre conductor
embobinado. Una corriente que fluya a través del dispositivo produce un flujo magnético Ø el cual forma
trayectorias cerradas encerrando las bobinas construidas en el inductor:
Supónganse que la bobina contiene N vueltas y que el flujo Ø pasa a través de cada vuelta. En este caso, el
flujo total concatenado por las N vueltas de la bobina es:
Este flujo total se conoce por lo común como flujo concatenado. La unidad de flujo magnético es weber (Wb)
así llamado por el físico alemán Wilhelm Weber (1804−1891). En un inductor lineal, el acoplamiento por
flujo es directamente proporcional a la corriente que fluye a través del dispositivo. Por tanto podemos afirmar
que:
Donde L, la constante de proporcionalidad, es la inductancia en webers por amperes. La unidad de 1 Wb/A se
conoce como henry (H). Denominada así por el físico norteamericano Joseph Henry (1797 − 1878).
En la anterior formula vemos que un incremento en i produce un incremento correspondiente . Este
incremento en produce un voltaje en la N−ésima vuelta de la bobina. El hecho de que los voltajes ocurren al
cambiar el flujo magnético fue descubierto en primer lugar por Henry.
Sin embargo, Henry repitió el error de Cavendish con el resistor, al omitir la publicación de sus
descubrimientos. Como resultado de lo anterior, se otorga a Faraday el crédito por el descubrimiento de la Ley
de inducción electromagnética. Esta Ley establece que el voltaje es igual a la razón del cambio del tiempo del
flujo magnético total. En forma matemática, la ley es:
Y si la unimos con la penúltima formula, tenemos que:
Es evidente que si i se incrementa, se establece un voltaje entre los terminales del inductor. Este voltaje se
opone a un incremento de i pero si este no fuera el caso, esto es, si la polaridad se invirtiera, el voltaje
inducido podría ayudar a la corriente. Esto no puede ser verdadero físicamente porque la corriente se
incrementaría indefinidamente.
El símbolo de circuitos y la convención corriente − voltaje del inductor se muestran el la figura al principio de
las Bobinas Eléctricas. Justo como en los casos del resistor y el capacitor, si la dirección de corriente o
asignación de voltajes, pero no ambas, se invierten; entonces debe emplearse un signo negativo en el miembro
derecho.
En los inductores con núcleo magnético se observa también que, por la saturación del núcleo, la inductancia
decrece al aumentar la corriente, y que el coeficiente de temperatura es positivo o negativo, dependiendo del
coeficiente de permeabilidad del núcleo. La eficiencia volumétrica es mayor que en las bobinas con núcleo de
aire, pero, por contra, la susceptibilidad a campos magnéticos externos es mayor por cuanto el núcleo
concentra los campos magnéticos externos, en mayor grado si se trata de un núcleo abierto que si se trata de
un núcleo cerrado. La histéresis da lugar también a efectos no lineales.
Almacenamiento de energía en inductores
Una corriente i al fluir a través de un inductor, origina que se produzca un flujo concatenado total que pasa a
través de las vueltas de la bobina, constituyendo así el dispositivo. Justo como se realiza el trabajo de mover
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cargas entre las placas de un capacitor, es necesario un trabajo semejante para establecer el flujo ø en el
inductor. Se dice que el trabajo o energía que se requiere en este caso se almacena en el campo magnético.
El inductor ideal, como el capacitor ideal no disipa potencia alguna. Por tanto la energía almacenada en el
inductor se puede recuperar. Supóngase que el inductor, por medio de un circuito externo, se conecta en
paralelo con un resistor. En este caso la corriente a través de la combinación inductor−resistor hasta que la
energía previamente almacenada en el inductor es absorbida por el resistor y la corriente es cero.
Bobinas en Serie y en Paralelo.
La conexión en serie de N bobinas, como veremos en la siguiente figura, aplicando la LVK, vemos que:
Por lo cual podemos escribir que:
En el Circuito, podemos sacar el voltaje así:
Por tanto, la inductancia equivalente de N inductores en serie es simplemente la suma de las inductancias
individuales. Además es evidente que una corriente inicial es igual a la que fluye por la conexión en serie. Por
lo tanto, la Ley de Ohm rige este circuito.
En el circuito paralelo tenemos:
Donde i (t0) es la corriente en LP en t = t0 . Si este circuito es una red equivalente de la conexión en paralelo,
entonces las ecuaciones anteriores requieren que la inductancia en paralelo equivalente este dada por:
Capacitores e inductores prácticos.
Los capacitores disponibles en el mercado se fabrican en una alta variedad de tipos, valores y escalas de
voltaje. El tipo del capacitor se clasifica en general según la clase del dieléctrico utilizada, y su capacitancia se
determina según el tipo de dieléctrico y la geometría física del dispositivo. La escala de voltaje o voltaje de
trabajo es el voltaje máximo que puede aplicarse con seguridad al capacitor. Los voltajes que exceden este
valor pueden dañar en forma permanente al dispositivo o hacer que falle el dieléctrico.
Los capacitores sencillos a menudo se fabrican empleando dos hojas de lámina de metal las cuales están
separadas por un material dieléctrico. Las laminas y el dieléctrico son comprimidos en conjunto en forma
laminar y a continuación se enrollan o pliegan en un paquete compacto. Los conductores eléctricos unidos a
cada hoja de placa de metal constituyen las terminales del capacitor.
Los capacitores prácticos, a diferencia de los ideales, disipan en general una pequeña cantidad de potencia.
Esto se debe principalmente a las corrientes de dispersión que ocurre dentro del material dieléctrico del
dispositivo. Los dieléctricos prácticos tienen una conductancia diferente de cero, lo cual permite que una
corriente óhmica fluya entre las capas del condensador. Esta corriente se incluye fácilmente en un circuito
equivalente del dispositivo colocando una resistencia en paralelo con una capacitancia ideal:
Rc representa las pérdidas óhmicas del dieléctrico y C la capacitancia. La resistencia de dispersión Rc, es
inversamente proporcional a la capacitancia C. Por tanto, el producto de la resistencia de dispersión y la
capacitancia RcC, cantidad que con frecuencia dan los fabricantes, es útil para especificar las perdidas del
capacitor.
Los inductores prácticos, como las capacitores prácticos, tienden a votar o disipar cierta cantidad de potencia.
Esto resulta de las perdidas óhmicas asociadas al alambre del que se hace la bobina del inductor y de la
pérdidas en el núcleo debidas a corrientes inducidas que aparecen en el núcleo alrededor del cual se enrolla la
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bobina.
Se puede realizar un circuito equivalente de un inductor colocando una resistencia en serie con un inductor
ideal, donde RL representa las perdidas óhmicas y L la inductancia.
Los inductores están disponibles con valores de menos 1 H a 100 H. Se obtienen valores grandes de
inductancia empleando muchas vueltas y materiales de núcleo ferrosos (hierro); por lo consiguiente, a medida
que la inductancia crece, la resistencia en serie general crece.
Como el resistor y el amplificador operacional, el capacitor se puede fabricar en forma de circuito integrado.
Sin embrago, los intentos de integrar el inductor no han tenido mucho éxito por las restricciones geométricas y
porque los semiconductores no ofrecen las propiedades magnéticas necesarias. Por esta razón, en muchas
instalaciones los circuitos se diseñan usando solo resistores y dispositivos electrónicos, tales como los
amplificadores operacionales.
Tipos de Condensadores.
Conclusión
Los condensadores no son más que dispositivos que permiten la carga y descarga de energía y por lo tanto el
almacenamiento de las mismas en el tiempo que sea necesario. Por tanto, son dispositivos que evitan el
disparo repentino del flujo de energía almacenando una cantidad de la misma dentro de ellos.
La capacidad de los condensadores dependen no solo de los materiales dieléctricos que usan los diferentes
fabricantes, sino también de la distancia que tienen las placas de separación. El flujo de protones y electrones
dentro del capacitor dependen de la distancia que los separa, pues dicha distancia facilita o impide el mas
rápido traspaso de contaminante a las placas.
Los inductores o bobinas eléctricas constan de una serie de alambres enredados de manera uniforme alrededor
de un núcleo que en la mayoría de veces es de hierro para que el flujo de energía eléctrica que pase por el
alambre, de ciertas vueltas que originen un campo magnético dentro y alrededor del núcleo.
Si hablamos en incorporar condensadores en circuitos básicos, obtenemos que los condensadores conectados
en serie se comportan como resistores en paralelo; y cuando se conectan en paralelo se comportan como
resistores en serie. Por lo tanto, la capacidad de los capacitores es inversamente proporcional a la tensión
aplicada.
La inductancia de un circuito es, como su resistencia eléctrica, una constante del mismo. Se dice que un
circuito tiene una inductancia de un henrio cuando una variación de 1ª por segundo en una corriente que
circula por el circuito induce en el mismo un fem de 1V
Tal como R es la resistencia expresada en ohmios en los circuitos de Corriente Continúa, Z es la impedancia
en los circuitos de Corriente Alterna, y también se mide en ohmios.
+
q
v
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−
Dieléctrico
i
+NØ
vN
8
−
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Margen de utilización aproximado para diversos tipos de condensadores según su dieléctrico.
Las líneas atrazos indican variaciones debidas a la tecnología, valor, etc.
El campo magnético creado por una bobina de núcleo de aire como la anterior puede ser intensificado
aumentando la corriente aplicada o llenando el espacio vacío dentro de la misma con un núcleo de material
magnético, que concentre mejor las líneas de fuerza. Otra es construyendo la bobina en múltiples capas, es
decir realizando un nuevo devanado encima del primer arrollamiento, uno encima del segundo, y así
sucesivamente.
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