ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL ESCUELA DE INGENIERÍA ELÉCTRICA EFECTO DE LAS ARMÓNICAS EN EQUIPOS ELÉCTRICOS Y SU INFLUENCIA EN LA CALIDAD DE LA ENERGÍA ELÉCTRICA EN EL PALACIO DE GOBIERNO PROYECTO PREVIO A LA OBTENCIÓN DEL TÍTULO DE INGENIERO ELÉCTRICO MARCOS VINICIO POMA JUMBO DIRECTOR: ING. MILTON TOAPANTA Quito, Enero del 2003 DECLARACIÓN Yo, Marcos Vinicio poma Jumbo, declaro que el trabajo aquí descrito es de mi autoría; que no ha sido previamente presentado para ningún grado o calificación profesional; y, que he consultado las referencias bibliográficas que se incluyen en este documento. La Escuela Politécnica Nacional, puede hacer uso de los derechos correspondientes a este trabajo, según lo establecido por la ley, Reglamento de Propiedad Intelectual y por normatividad institucional vigente. Marcos Poma J. CERTIFICACIÓN Certifico que el presente trabajo fue desarrollado por Marcos Vinicio Poma Jumbo, bajo mi supervisión. Ing. MHíon Toapanta Oyos DIRECTOR DEL PROYECTO DEDICATORIA A MI MADRE, HERMANOS Y AMIGOS AGREDECIMIENTO Mi sincero agradecimiento al Ing. Milton Toapanta, por su dirección y colaboración en la realización de! presente trabajo. A todo el personal docente de la ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL, que a través de sus enseñanzas me dieron la oportunidad de servir de mejor manera al país, y a mis amigos por su incondicional ayuda. CONTENIDO PAG RESUMEN PRESENTACIÓN 1.1 Introducción 1 1.2 Objetivo 5 1.3 Alcance 5 CAPITULO 2 EFECTOS DE LAS ARMÓNICAS EN LOS COMPONENTES DE LOS SISTEMAS ELÉCTRICOS 2.1 Introducción 6 2.2 Fuentes de armónicas 7 2.3 Efecto de las Armónicas 8 2.3.1 Efecto en cables y conductores 8 2.3.2 Efecto en transformadores 13 2.3.3 Efecto en interruptores (Circuito Breakers) 19 2.3.4 Efecto en las barras de neutros 20 2.3.5 Efecto en los bancos de capacitores 20 2.3.6 Efecto en los motores de inducción 23 2.3.7 Efecto en los relés de protección 25 2.3.8 Efecto en la medición del factor de potencia 25 2.3.9 Adelanto del tiempo en relojes digitales 28 2.3.10 Interferencia telefónica 28 2.3.11 Efecto en otros Equipos 30 CAPITULO 3 CARACTERÍSTICAS DE LA CARGA Y DEL EQUIPO DE MEDICIÓN, Y METODOLOGÍA UTILIZADA PARA EL ANÁLISIS DE LOS DATOS OBTENIDOS 3.1 Características generales del palacio de gobierno 31 3.2 Características del equipo de medición 32 3.3 Instalación y programación del equipo 35 3.4 Metodología Utilizada 36 3.4.1 Nivel de voltaje 36 3.4.2 Distorsión armónica de voltaje 37 3.4.3 Distorsión armónica de corriente 38 3.4.4 factor de potencia 40 CAPITULO 4 PROCESAMIENTO Y ANÁLISIS DE LOS PARAMENTROS OBTENIDOS MEDIANTE MEDICIONES. 4.1 Distorsión armónica total de voltaje 44 4.2 Armónicas de voltaje 48 4.3 Distorsión armónica total de corriente 50 4.4 Armónicas de corriente 56 4.5 Factor de potencia 59 4.6 Variaciones de Voltaje 65 4.7 Demanda y Factor de potencia 69 4.8 Demanda y Energía 71 CAPITULO 5 SOLUCIONES PARA MEJORAR LA CALIDAD DE LA ENERGÍA EN EL SISTEMA ANALIZADO 5.1 Balance de fases 73 5.2 Corrección del factor de potencia 74 5.3 Equipo necesario para corregir el factor de potencia 77 5.4 Análisis Económico 86 CAPITULO 6 CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES 6.1 Conclusiones 90 6.2 Recomendaciones 93 REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS ANEXOS CAPITULO 1 : GENERALIDADES 1.1 INTRODUCCIÓN En el pasado las cargas conectadas a una red de distribución eran principalmente lineales, esto es de tipo resistivo, capacitivo e inductivo, con muy pocas características no lineales. En la actualidad, la naturaleza de las cargas ha cambiado drásticamente, debido a! continuo aumento de cargas no lineales conectadas a la red. Las cargas no lineales tradicionalmente han incluido equipo como hornos de arco y (amparas fluorescentes, pero hoy en día las aplicaciones de los elementos de estado sólido como son diodos, tiristores, transistores, GTO en equipo electrónico para controlar motores, equipo de control industrial, conversores estáticos de potencia (rectificadores, variadores de frecuencia, entre otros), HVDC de oficina y de alumbrado son cada día más comunes. La proliferación de los dispositivos de electrónica de potencia ha influido notablemente en el aumento del nivel de armónicas en las redes eléctricas. Este aumento de la contaminación eléctrica o distorsión de las formas de onda de voltaje y corriente debido a las armónicas de frecuencias distintas a la fundamental, se debe al desarrollo y perfeccionamiento de los semiconductores de potencia que ha motivado la utilización de aparatos como conversores estáticos, dada su eficiencia y fiabilidad en el control de la energía eléctrica. Así como también hornos de arco, debido a sus características especiales para fundir metales y otros dispositivos de electrónica de potencia que tienen un comportamiento no lineal. El origen de las señales perturbadoras en los sistemas de distribución industrial que producen un aumento en la distorsión de voltaje y corriente del sistema se debe a los siguientes factores: El aumento en la utilización de equipos de electrónica de potencia, los cuales tienen características de voltaje y corriente no sinusoidales, comportándose como verdaderas fuentes que inyectan corrientes armónicas ai sistema. Entre estos aparatos se encuentran los rectificadores, inversores, convertidores de frecuencias, compensadores estáticos de reactivos y cicloconversores. El incremento en la aplicación de los bancos de condensadores, ya sea para corregir factor de potencia o regulación de voltaje, los cuales pueden estar ubicados próximos a fuentes generadoras de armónicas propiciando la condición de resonancia, la cual puede magnificar el nivel de armónicas existente. El crecimiento sostenido de consumos que incluyen conversores estáticos y otros del tipo no-sinusoidal, unido al aumento de la utilización de bancos de condensadores de compensación del factor de potencia, aumenta las fuentes de distorsión o sus consecuencias negativas, tanto para el consumidor como para la empresa responsable del suministro eléctrico. Entre los problemas más frecuentes se pueden siguientes: Destrucción de condensadores por sobrevoltaje. Incendio de reactores por sobrecorriente. Falla de interruptores por efecto di/dt. Destrucción de cables por sobrevoltaje. Operación incorrecta de relés de protección. Calentamiento de motores de inducción. Oscilaciones mecánicas en motores y generadores. Errores de medición de energía activa y reactiva. Interferencias con sistemas de comunicación. Aumento de pérdidas. mencionar los La magnitud de los costos originados por la operación de sistemas y equipos eléctricos con voltajes y corrientes distorsionadas, puede percibirse considerando lo siguiente: Una elevación de sólo 10 °C de la temperatura máxima de la aislamiento de un conductor reduce a la mitad su vida útil. Un aumento del 10% del Voltaje máximo del dieléctrico de un condensador reduce a ia mitad su vida útil. Si bien los límites normales de operación están muy por debajo de los máximos de diseño, la existencia de armónicas y condiciones resonantes conduce a estados de operación próximos o excedidos respecto a los niveles máximos referidos. El cálculo preciso de estos costos actualmente no considerados en ninguna planificación es complejo y requiere de análisis y mediciones en diferentes puntos. Algunos estudios realizados conducen a factores de 20% a 30% de reducción de vida útil de condensadores y 10% a 20% de transformadores y reactores, en promedio. Anteriormente mucho de ios estudios en la red eléctrica de distribución eran orientados solamente con fines de protección de los equipos de la red, hoy en día con la nueva estructura del sector eléctrico las empresas de distribución están obligas a brindar un servicio de alta calidad y que según el Reglamento de Suministro del Servicio de Electricidad se debe controlar las perturbaciones como oscilaciones rápidas de voltaje (flicker), las distorsiones armónicas y cualquier otro parámetro que afecte la calidad del servicio. El CONELEC es el encargado de regular los procedimientos y metodología de medición y los límites permitidos para las perturbaciones, por lo tanto se debe emitir normas que iimiten estas perturbaciones. La idea de tener normas que limiten los contenidos armónicos en los sistemas eléctricos se debe a la necesidad de: Controlar la distorsión de corriente y de voltaje de un sistema eléctrico a niveles que las componentes asociadas puedan operar satisfactoriamente, sin ser dañadas. Asegurar a los consumidores que puedan disponer de una fuente de alimentación de calidad aceptable. Prevenir que el sistema eléctrico interfiera en la operación de otros sistemas (Protección, Medición, Comunicación y/o Computación). Limitar el nivel de distorsión que un consumidor puede introducir a la red. A raíz de esto, y de acuerdo con la problemática particular de cada país, han surgido recomendaciones y normas de varios países industrializados, entre ellos Estados Unidos, Finlandia, Francia y otros. Las características de las redes eléctricas y de los consumidores en los diferentes países son en general bastante diferentes, y por ese motivo las normas sobre armónicas no son directamente comparables. Según los procedimientos de despacho y operación emitido mediante regulación por el CONELEC, entre los parámetros de calidad que se debe cumplir están las armónicas, en la que las formas de onda de voltaje y corriente con respecto al contenido de armónicos y desbalance de fases cumplirán los requisitos establecidos por la Regulación 004 - 01, Calidad del Servicio Eléctrico de Distribución. 1.2 OBJETIVOS Al comenzar el presente estudio se planteó objetivos principales, claros y simples, y de esta manera se fueron cumpliendo en el transcurso de las diferentes etapas y fases de investigación, guiadas por una metodología principal de trabajo: Analizar el efecto que las armónicas de corrientes o voltajes tienen en ios diferentes equipos eléctricos y electrónicos, y ios posibles problemas. Establecer un procedimiento de estudio de armónicas en Redes de Distribución. Análisis de información de un Sistema de Distribución existente y Presentar soluciones y recomendaciones para mejorar la calidad de la energía en el Sistema analizado. 1.3 ALCANCES En el capitulo 2 de este trabajo se presenta las principales fuentes de armónicas y efectos de las armónicas sobre los principales equipos eléctricos de una red de distribución. El capitulo 3 se lo ha dedicado a describir las características de la carga instalada y del equipo de medición así como también la metodología utilizada para el análisis de la información para evaluar la calidad dei servicio eléctrico suministrada al Palacio de Gobierno. El capitulo 4 se lo ha dedicado al monitoreo y análisis de la calidad de la energía del Palacio de Gobierno. En el capitulo 5 se presentan soluciones para el control de la calidad de la energía en el Sistema analizado. En el capitulo 6 se presenta conclusiones y recomendaciones del estudio. 6 CAPÍTULO 2 : EFECTOS DE LAS ARMÓNICAS EN LOS COMPONENTES DE LOS SISTEMAS ELÉCTRICOS. 2.1 INTRODUCCIÓN. Las armónicas son corrientes y/o voltajes presentes en un sistema eléctrico, con una frecuencia múltiplo de la frecuencia fundamental. Así, en sistemas con frecuencia de 60 Hz y cargas monofásicas, las armónicas características son la tercera (180 Hz), quinta (300 Hz), y séptima (420 Hz) por ejemplo. Con el creciente aumento en el uso de cargas no lineales (procedentes de la electrónica de potencia), se han empezado a tener algunos problemas en las instalaciones eléctricas debido a los efectos de las componentes armónicas de corrientes y voltajes en el sistema eléctrico, que no se contemplaban anteriormente. Entre estos están el sobrecalentamiento de cables, transformadores y motores, corrientes excesivas en el neutro, fenómenos de resonancia entre los elementos del circuito (si se cuentan con bancos de capacitores para corrección del factor de potencia) y en general la calidad en el suministro de energía eléctrica se ha ido deteriorando por la distorsión presente en los voltajes y corrientes. Esta situación puede llegar a causar un funcionamiento incorrecto de muchos equipos (especialmente los menos robustos) que han sido diseñados para operar bajo condiciones normales (poca distorsión armónica). Además, se presenta un incremento en los costos de operación como resultado de algunos factores ligados a la generación de armónicas. Estos problemas han sido ampliamente analizados en el libros y artículos, y que en este capitulo son tratados mas adelante, se han desarrollado equipos de medición sofisticados que permiten realizar estudios acerca de éstos y además se cuenta con prácticas recomendadas para tener cierto grado de control sobre los mismos. 2.2 FUENTES DE ARMÓNICAS En general, cualquier tipo de carga no lineal conectada al sistema eléctrico causará distorsión armónica. A continuación se muestra una lista de ejemplos comunes de fuentes de armónicas en sistemas de potencia, entre las que se citan algunas cuyos efectos influyen en la distorsión armónica en sistemas de distribución: a. Saturación de transformadores b. Corrientes de energización de transformadores c. Conexiones al neutro de transformadores d. Fuerzas magnetomotrices en máquinas rotatorias de corriente alterna e. Hornos de arco eléctrico f. Lámparas fluorescentes g. Fuentes reguladas por conmutación h. Cargadores de baterías i. Compensadores estáticos de VAR's j. Variadores de frecuencia para motores ("drives"), inversores k. Convertidores de estado sólido Es importante señalar que las armónicas son una situación de estado estable, por lo que no se deben confundir con fenómenos transitorios. Aun y cuando las corrientes de energización en los transformadores son transitorios en sistemas eléctricos, también se pueden citar dentro de fuentes que producen armónicas si operan en sistemas que presentan una resonancia aguda en alguna de las frecuencias de esta corriente (en su mayoría la 2da, 3ra , 4la y 5la armónicas). Esto causaría una distorsión en voltaje que a su vez afectará a la corriente de energización del transformador, por ende excitando aún más la frecuencia de resonancia del sistema e incrementando la distorsión en voltaje hasta niveles que pueden degradar o dañar equipo en forma instantánea o eventual. 2.3 EFECTO DE LAS ARMÓNICAS. Los efectos producidos por las armónicas en los componentes de los sistemas eléctricos han sido analizados tanto para circuitos particulares como para toda una red interconectada, no obstante en algunos casos es muy difícil cuantificarlos en forma específica puesto que dependen de muchos factores. A continuación se presentará un compendio de los mismos, citando las referencias correspondientes. 2.3.1 EFECTO EN CABLES Y CONDUCTORES Al circular corriente continua a través de un conductor se produce calentamiento como resultado de las pérdidas por efecto Joule, I2R, donde R es la resistencia a corriente continua del cable y la corriente esta dada por el producto de la densidad de corriente por el área transversal del conductor. A medida que aumenta la frecuencia de la corriente que transporta el cable (manteniendo su valor RMS igual al valor de corriente continua) disminuye el área efectiva por donde ésta circula puesto que la densidad de corriente crece en la periferia exterior (Figura 2.1), lo cual se refleja como un aumento en la resistencia efectiva del conductor. Densidad mínima Densidad máxima (a) Corriente continua (b) corriente alterna de alta frecuencia Figura 2.1 Densidades de corriente en un mismo conductor, (a) corriente continua y (b) a corriente de alta frecuencia. En el efecto pelicular, las pérdidas debido a la circulación de corrientes son proporcionales al cuadrado de la frecuencia, debido a que la densidad de corriente tiende a aumentar en la periferia de los conductores, disminuyendo hacia el centro; aumentando la resistencia efectiva. Dado que el efecto pelicular depende de la frecuencia, sometido a corrientes distorsionadas la potencia total disipada en el conductor aumenta al aumentar el contenido de los armónicos altos, aún manteniendo constante el valor eficaz y la distorsión armónica total. En forma similar a los transformadores, aumentan las pérdidas y disminuye la capacidad instalada, al tener que manejar corrientes distorsionadas, aumentando el efecto al aumentar el contenido armónico de alto orden. Por lo tanto, la resistencia a corriente alterna de un conductor es mayor que su valor a corriente directa y aumenta con la frecuencia, por ende también aumentan las pérdidas por calentamiento. A frecuencia de 60 Hz, este efecto se puede despreciar, no por que no exista, sino por que este factor se considera en la manufactura de los conductores. Sin embargo con corrientes distorsionadas, las pérdidas por efecto Joule son mayores por la frecuencia de las componentes armónicas de la corriente. La Tabla 2.1 muestra la razón entre la resistencia de alterna y la de continua producida por el efecto piel en conductores redondos, a frecuencias de 60 y 300 Hz. 10 Tamaño del conductor 300 MCM 450 MCM 600 MCM 750 MCM Resistencia £ C / Resistencia DC 60 Hz 1.01 1.02 1.03 1.04 300 Hz 1.21 1.35 1.50 1.60 Tabla 2.1 Ejemplo del efecto piel en conductores Cuando un voltaje sinusoidal es aplicado a una resistencia no iineal, la corriente se llega a distorsionar, La distorsión eléctrica, entonces, es causada por ía característica no lineal de los equipos conectados a la red. Típicamente, la impedancia de carga de la red es más grande que la impedancia de la fuente. La mayoría de las redes están diseñadas de esta manera para asegurar una regulación de voltaje razonable en la carga. La fuente mostrada en la figura 2.2 es sinusoidal y relativamente de baja impedancia. Por consiguiente el voltaje en el nodo A es no distorsionado. La red tiene una ¡mpedancia lineal. (Las redes son típicamente inductivas por lo tanto son lineales en cualquier frecuencia). Debido a la corriente no lineal requerida por el flujo de carga a través de la impedancia de la red, el voltaje se distorsiona en el nodo B por causa de la caída de voltaje a través de la impedancia en cada frecuencia presente. XT-v NODO A \\J^r— l'\ I FUENTE O VOLTAJE SINUSOIDAL IMPEDANCIA DE LA LINEA NODQ B Z , " CORRIENTE DISTORCIONADA •ANO vL OMKlc UNEX, Figura 2.2 Distorsión de Voltaje es dependiente de la ¡mpedancia del sistema 11 El voltaje de distorsión depende absolutamente de la impedancia de la red. Desde el punto de vista para análisis, se considera que el flujo de los armónicos de corriente va desde la carga no lineal hacia la impedancia de la fuente y este comportamiento se considera como si fuera verdad. Frecuentemente, en un intento para limitar la corriente de falla permisible, los transformadores instalados en las subestaciones son diseñados para tener relativamente una alta impedancia. Si bien la corriente de falla es ciertamente limitada, si existen cargas no lineales, la distorsión de voltaje es incrementada debido al flujo de corriente no lineal a través de la alta impedancia. La distorsión armónica de voltaje, a cualquier frecuencia, causada por el flujo de corrientes armónicas a través de una impedancia puede ser representada por la siguiente ecuación: Vh = I h x Z h V h - h íh Armónica de Voltaje I h - h th Armónica de corriente Z h - Impedancia de la red para h th armónicas de corriente La ecuación anterior muestra que las armónicas de voltaje son producto de las armónicas de corriente y de la impedancia a una frecuencia específica. La relación entre impedancia, reactancia, y frecuencia trabajan bien para redes de bajos voltajes. En sistemas de altos voltajes, las relaciones son más complejas, como se muestra a continuación. 12 Zs = {Rs2 +X S2 } AS — 2n\d L s Xsh ~ ¿TCf Fund hl_ s ~ Zs - Impedancia del sistema XSh - nXs Reactancia del armónico h del sistema X s - Reactancia del sistema f Fund - Frecuencia Fundamental en Hertz h - Número de armónico Ls - Inductancia del sistema Esta ecuación muestra que para altas frecuencias, igual contribución de corriente crea una caída de voltaje más grande que a baja frecuencia. Los conductores que portan corrientes armónicas están sujetos a calentamiento anormai debido al efecto skin y efectos próximos. Esto varía en función de la frecuencia y del conductor, como se muestra en la figura 2.3. IEEE 519 - 1992 proporciona un gráfico del decremento del cabie para un espectro específico de armónicas. 13 ico NO. 8 1 p— PORCENTAJE DE 1 DISMINUCIÓN DE LA U 99 CAPACIDAD DEL CABLE 98 97 H 250 kcrrvf 350kcmi 96 SCO kcmi! 750 kcmil 1000 kcrrvl 94 ^ O .j 1- p .j -j [. f. 1 10 20 30 40 50 60 70 80 -j—\ 94 90 100 PORCENTAJE DE CARGA ARMÓNICA Figura 2.3 Disminución de la capacidad del cable vs. Armónicas con una corriente de distribución de armónicas de seis pulsos 2.3.2 EFECTO EN TRANSFORMADORES La mayoría de los transformadores están diseñados para operar con corriente alterna a una frecuencia fundamental (50 ó 60 Hz), lo que impiica que operando en condiciones de carga nominal y con una temperatura no mayor a la temperatura ambiente especificada, el transformador debe ser capaz de disipar el calor producido por sus pérdidas sin sobrecalentarse ni deteriorar su vida útil. Las pérdidas en los transformadores consisten en pérdidas sin carga y pérdidas con carga, que incluyen las pérdidas I2R, pérdidas por corrientes de eddy y pérdidas adicionales en el tanque, sujetadores, u otras partes de hierro. 14 De manera individual, el efecto de las armónicas en estas pérdidas se explica a continuación: Pérdidas sin carga o de núcleo: Producidas por el voltaje de excitación en el núcleo. La forma de onda de voltaje en el primario es considerada senoidal independientemente de la corriente de carga, por lo que no se considera que aumentan para corrientes de carga no senoidales. Aunque la corriente de magnetización consiste de armónicas, éstas son muy pequeñas comparadas con las de la corriente de carga, por lo que sus efectos en las pérdidas totales son mínimos. Pérdidas I2R: Si la corriente de carga contiene componentes armónicas, entonces estas pérdidas también aumentarán por el efecto piel. Pérdidas por corrientes de eddy : Estas pérdidas a frecuencia fundamental son proporcionales al cuadrado de la corriente de carga y al cuadrado de la frecuencia, razón por la cual se puede tener un aumento excesivo de éstas en los devanados que conducen corrientes de carga no senoidal (y por lo tanto también en su temperatura). Estas pérdidas se pueden expresar como: /i—h max P =P Y Donde: h = armónica ! h = corriente de la armónica h, en amperes IR - corriente nominal, en amperes P e, R = pérdidas de eddy a corriente y frecuencia nominal (1) 15 Pérdidas Adicionales: Estas pérdidas aumentan la temperatura en las partes estructurales del transformador, y dependiendo del tipo de transformador contribuirán o no en la temperatura más caliente del devanado. Se considera que varían con el cuadrado de la corriente y la frecuencia, como se muestra en la ecuación (2). h=h max pÁD = pAD,R 1 L ¿_^ /*. j R (2) Donde: P AD, R = pérdidas adicionales a corriente y frecuencia nominal Aunado a estas pérdidas, algunas cargas no lineales presentan una componente de corriente directa en la corriente de carga. Si esté es el caso, esta componente aumentará las pérdidas de núcleo ligeramente, pero incrementarán substancialmente la corriente de magnetización y el nivel de sonido audible [8], por lo que este tipo de cargas se debe evitar. En el caso de transformadores conectados en delta - estrella (comúnmente de distribución) que suministran cargas no lineales monofásicas como pueden ser fuentes reguladas por conmutación, las armónicas "triplen" (múltiplos de 3) circularán por las fases y el neutro del lado de la estrella, pero no aparecerán en el lado de la delta (caso balanceado), ya que se quedan atrapadas en ésta produciendo sobrecalentamiento de los devanados. Se debe tener especia! cuidado ai determinar la capacidad de corriente de estos transformadores bajo condiciones de carga no lineal puesto que es posible que los voita- amperios medidos en el lado primario sean menores que en el secundario. 16 Con el constante aumento de cargas no lineales, se han llevado a cabo estudios para disminuir la capacidad nominal de los transformadores ya instalados que suministran energía a este tipo de cargas. Además, en el caso de transformadores que operarán bajo condiciones de carga no lineal, es conveniente en lugar de sobredimensionar el transformador, utilizar un transformador con un factor K mayor a 1. Estos transformadores son aprobados por UL (Underwriter's Laboratory) para su operación bajo condiciones de carga no senoidal, puesto que operan con menores pérdidas a las frecuencias armónicas. Entre las modificaciones con respecto a ios transformadores normales están: a. El tamaño del conductor primario se incrementa para soportar las corrientes armónicas "triplen" circulantes. Por la misma razón se dobla el conductor neutro. b. Se diseña el núcleo magnético con una menor densidad de flujo normal, utilizando acero de mayor grado, y c. Utilizando conductores secundarios aislados de menor calibre, devanados en paralelo y transpuestos para reducir el calentamiento por el efecto piel. Los transformadores de potencia son sensibles a corrientes distorsionadas, y sus pérdidas dependen del contenido armónico. Corrientes con igual valor RMS, e incluso con igual valor de distorsión armónica total, pueden producir diferentes pérdidas. Las mayores pérdidas corresponden a aquellas corrientes con mayor contenido de armónicos superiores. Esto es debido a las así denominadas pérdidas adicionales, producidas por corrientes parásitas en los materiales conductores del transformador; las que se incrementan con la derivada respecto al tiempo del flujo magnético disperso. Esto conduce a la definición del factor de utilización K. El factor K comúnmente encontrado en la literatura de la calidad de energía eléctrica concerniente a la determinación de la reducción de la capacidad nominal del transformador se 17 puede encontrar mediante un análisis armónico de la corriente de la carga o del contenido armónico estimado de la misma. La ecuación que lo define es: h- h max Factor K^ , £l/* ( «,)jA 2 (3) h=\: h = armónica I h(pu) - corriente armónica en p.u. tomando como base la corriente El factor K representa ia relación entre la potencia aparente nominal y la potencia aparente máxima a la que puede ser cargado el transformador bajo corriente distorsionada, de forma de mantener las pérdidas totales constantes. De aquí se concluye que en los transformadores de potencia, las pérdidas aumentan cuando la corriente posee armónicos de alto orden; y por tanto disminuye la capacidad instalada por tener que limitar la corriente a valores menores a la nominal. Con el valor del factor K de la corriente de la carga, se puede escoger el transformador adecuado. La Tabla 2.2 muestra los valores comerciales de transformadores con factor K. 18 K-4 K-9 K-13 K-20 K-30 K-40 Tabla 2.2 Transformadores con factor K disponibles comercialmente. Las pérdidas en por unidad a toda carga bajo condiciones de armónicas de corriente están dados por: (4) Donde: PLL = perdida de carga PEC-R = factor de perdidas de las corrientes de eddy Entonces, en términos del factor K, el valor rms de la distorsión de corriente esta deducido por: ; E^-Jr (5) EC-R 19 De esta manera, la determinación de la reducción de la capacidad nominal del transformador puede ser estimada conociendo el factor de perdidas de la corriente de eddy por unidad. Este factor puede ser determinado por: 1. Obteniendo el factor de diseño del transformador. 2. Usando datos de prueba del transformador y proceder como en la norma C57-110. (Anexo 4). 3. Basarse en valores característicos para varios tipos de transformadores y capacidades, como se muestra en la siguiente tabla: TIPO SECO CON ACEITE MVA <1 >1.5 <1 <2.5 VOLTAJE 5KVHV SkVHV % PEC- R 3-8 12-20 2.5 a 5 15KVHV 480 V LV 480 V LV 9-15 1 1 -5 >5 480 V LV 9-15 Tabla 2.3 Valores típicos de factor de pérdidas de las corrientes de eddy 2.3.3 EFECTO EN INTERRUPTORES (CIRCUIT BREAKERS) Los interruptores termomagnéticos operan por e! calentamiento producido por el valor RMS de la corriente, por lo que protegen de manera efectiva a los conductores de fase y al equipo contra sobrecargas por corrientes armónicas. Por otro lado, la capacidad interruptiva no se ve afectada por las componentes armónicas en los sistemas eléctricos puesto que durante condiciones de falla, las fuentes que contribuyen a la misma son de frecuencia fundamental. 20 2.3.4 EFECTO EN LAS BARRAS DE NEUTROS Dado que este es el primer punto de unión de los neutros de las cargas monofásicas, en e! caso balanceado, las corrientes (fundamental y armónicas) de secuencia positiva y negativa se cancelan aquí. Estas barras pueden llegar a sobrecargase por el efecto de cancelación de las componentes armónicas de secuencia positiva y negativa entre los conductores neutros que sirven diferentes cargas. En el caso de corrientes armónicas de secuencia cero (armónicas "triplen"), estas no se cancelarán en el neutro aun con condiciones balanceadas, por lo que estas barras se pueden sobrecargar por el flujo de estas corrientes. En la realidad, las barras de neutros transportan corrientes de secuencia positiva y negativa producidas por el desbalance de cargas más las armónicas "triplen" de secuencia cero generadas por éstas. Por esta razón las barras que están dimensionadas para soportar ia misma corriente de fase pueden sobrecargarse fácilmente en presencia de cargas no lineales. En el caso de que se estén alimentando cargas no lineales, es recomendable que las barras de neutros tengan una capacidad de corriente igual a! doble de la de las fases. 2.3.5 EFECTO EN LOS BANCOS DE CAPACITORES El principal problema que se puede tener al instalar un banco de capacitores en circuitos que alimenten cargas no lineales es la resonancia tanto serie como paralelo, como se muestra en la Figura 2.4. A medida que aumenta la frecuencia, la reactancia inductiva del circuito equivalente del sistema de distribución aumenta, en tanto que la reactancia capacitiva de un banco de capacitores disminuye. Existirá entonces ai menos una frecuencia en la que las reactancias sean iguales, provocando la resonancia. 21 Reactancia equivalente del sistema 'WV\ capa \ Cargas no lineales \ // \L. (a) ^"~-^ (b) Figura 2.4 Circuitos que ejemplifican: (a) resonancia paralelo y (b) resonancia serie Resonancia paralelo: la Figura 2.4 (a) muestra e! circuito equivalente para el análisis de la resonancia paralelo en un sistema eléctrico. La carga no lineal inyecta al sistema corrientes armónicas, por lo que el efecto de dichas corrientes se puede analizar empleando el principio de superposición. De esta manera, el circuito equivalente a distintas frecuencias se puede dibujar como: hxXL X C XL = Reactancia inductiva a frecuencia fundamental Vh =0 Xc = Reactancia capacictiva a frecuencia fundamental Figura 2.5 circuito equivalente para el análisis del sistema a frecuencias armónicas. 22 En general, ia fuente de voltaje V h vaíe cero (corto circuito), puesto que sólo presenta voltaje a frecuencia fundamental. Entonces a frecuencias armónicas, el circuito equivalente visto por la carga (fuente de corrientes armónicas) será una inductancia y capacitancia en paralelo, por lo que la frecuencia de resonancia se tendrá cuando: Donde f1 = frecuencia fundamental Si la carga inyecta una corriente armónica de una frecuencia igual o cercana a la frecuencia de resonancia paralela del sistema, entonces las corrientes y voltajes experimentarán una amplificación puesto que la admitancia equivalente se acerca a cero (impedancia muy alta). Esto produce ios problemas de calentamiento inherentes a las corrientes armónicas (en cables, transformadores, interruptores), la operación de fusibles, y el posible daño o envejecimiento prematuro de equipo. Resonancia Serie: esta resulta en un circuito como el mostrado en la Figura 2.4 (b). En este caso la expresión matemática de la frecuencia de resonancia es la misma que muestra la ecuación (4), la diferencia es que ahora el circuito presenta una trayectoria de baja ¡mpedancia a las corrientes armónicas (casi un corto circuito). Esta resonancia causará problemas similares a los que se tienen en el caso de la resonancia paralelo. Una forma de minimizar los problemas de resonancia por la instalación de bancos de capacitores consiste en distribuir los mismos en diferentes puntos del sistema, para alejar la frecuencia de resonancia a valores más altos. 23 También es importante considerar que los capacitores se deben conectar en delta y/o estrella no aterrizada (para evitar atraer las armónicas "triplen") en sistemas menores a 69 kV. 2.3.6 EFECTO EN LOS MOTORES DE INDUCCIÓN Fundamentalmente, las armónicas producen los siguientes efectos en las máquinas de corriente alterna: un aumento en sus pérdidas y la disminución en el torque generado, la magnitud de estos torques es generalmente pequeña y su efecto puede despreciarse. Este ha sido el tema de anáfisis por su importancia en la industria y a continuación se mostrará un estudio simplificado de estos efectos. Pérdidas en los motores de inducción: si el voltaje que se alimenta a un motor de inducción contiene componentes armónicas, entonces se incrementarán sus pérdidas I2R en el rotor y estator, pérdidas de núcleo (eddy e histéresis) y pérdidas adicionales, en tanto que las pérdidas de fricción y ventilación no son afectadas por las armónicas. En forma más detallada, se tiene el siguiente análisis de las pérdidas. 1. Pérdidas I2R en el estator: Las pérdidas en el estator son determinadas utilizando la resistencia a corriente directa de la máquina, corregida a la temperatura especificada. Al operar la máquina de inducción con voltajes con contenido armónico no sólo aumentan estas pérdidas por el efecto piel que incrementa el valor de la resistencia efectiva, sino que también aumenta ei valor de la corriente de magnetización, incrementándose aún más las pérdidas I2R. 2. Pérdidas I2R en el rotor: éstas aumentan de manera más significativa que las anteriores, por el diseño de la jaula en los motores de inducción que se basa en el aprovechamiento del efecto piel para el arranque. Esta resistencia aumenta en forma proporcional a la raíz cuadrada de ia frecuencia y por ende las pérdidas. 24 3. Pérdidas de núcleo: estas pérdidas son función de la densidad de flujo en la máquina. Éstas aumentan con excitación de voltaje no senoidal puesto que se tienen densidades de flujo pico más elevadas, sin embargo su aumento es aún menor que el de las pérdidas mencionadas anteriormente e incluso son más difíciles de cuantificar. 4. Pérdidas adicionales: son muy difíciles de cuantificar aun bajo condiciones de voltaje senoidal. Al aplicar voltaje no senoidal, éstas aumentan en forma particular para cada máquina. Jorque en el motor de inducción: las armónicas de secuencia positiva producen en el motor de inducción un torque en el mismo sentido de la dirección de rotación, en tanto que las de secuencia negativa tienen el efecto opuesto. En caso de que se tenga conectado el neutro, el torque producido por las armónicas "triplen" es igual a cero. Dependiendo del contenido armónico del voltaje aplicado, el torque promedio de operación puede verse disminuido considerablemente, sin embargo en la mayoría de los casos el efecto producido por las armónicas de secuencia negativa se cancela con el efecto de las de secuencia positiva, por lo que su efecto neto en el torque promedio puede despreciarse. La interacción de las corrientes armónicas del rotor con el flujo en el entrehierro de otra armónica resultan torques pulsantes en los motores, los que pueden afectar la calidad del producto donde las cargas de los motores son sensibles a estas variaciones. Estos torques pulsantes también pueden excitar una frecuencia de resonancia mecánica lo que resultaría en oscilaciones que pueden causar fatiga de la flecha y otras partes mecánicas conectadas. Por lo general la magnitud de estos torques es generalmente pequeña y su valor promedio es cero. 25 2.3.7 EFECTOS EN LOS RELÉS DE PROTECCIÓN Según la IEEE 519-1992, es muy difícil determinar con exactitud la respuesta de los relés en sistemas que presentan distorsión armónica, pero generalmente se requieren factores de distorsión del 10 al 20% para causar problemas en la operación de los relés. 2.3.8 ERROR EN LA MEDICIÓN DEL FACTOR DE POTENCIA El parámetro eléctrico que cuantifica directamente el aumento de las pérdidas y el desaprovechamiento de la red es el factor de potencia PF (definido como la razón entre la potencia activa y la aparente). Efectivamente, las empresas eléctricas limitan en sus reglamentos, no ia energía reactiva sino el factor de potencia, el cual debe ser mayor a cierto valor para evitar penalización con facturación adicional. Actualmente existen varios sistemas de medida electrónicos para computar el PF, sin embargo históricamente sólo era posible calcularlo a partir de la medida de la energía activa y reactiva mediante dos medidores separados. Aún en el presente, una gran parte de los instrumentos de medida usados por empresas eléctricas son medidores electromecánicos de energía activa y reactiva. Los sistemas de facturación están basados en el cómputo de esos dos valores, y existe toda una cultura institucional en las empresas eléctricas sobre la relación entre la energía activa, reactiva y el factor de potencia, dada por la simple ecuación fp = 1/[V(1+Q 2 /P 2 )] (7) 26 Los parámetros de esta ecuación están plenamente definidos para régimen sinusoidal en circuitos monofásicos, donde el factor de potencia coincide con el coseno del ángulo entre la corriente y el voltaje. Sin embargo, ya desde la década de 1920, se vio que con formas de onda de corriente o de voltaje distorsionadas, esta ecuación conduce a conceptos diferentes a los de potencias reciprocantes. Otro tanto ocurre en sistemas polifásicos no equilibrados, aun trabajando en régimen sinusoidal. Un simple ejemplo muestra estas derivaciones. En la Fig. 2.6 un resistor es alimentado a través de un rectificador de media onda, por una fuente de voltaje sinusoidal ideal de voltaje eficaz (rms) de valor V. La corriente eficaz vale Irms - V/(RV2), la potencia activa P = V2/(2R) y la potencia aparente entregada por la fuente S - V2/(RV2). De aquí se concluye el valor del factor de potencia PF = 1/V2 y de usarse la ecuación (5) para el cálculo de la potencia reactiva, su valor sería Q - P. Un método equivalente de calcular Q está dado por la siguiente ecuación |Q|= V(S2-P2) (8) Obviamente en este circuito no hay potencias reciprocantes ni almacenamiento de energía por la carga, ya que ésta no está relacionada ni con campos eléctricos ni magnéticos que puedan reflejar una potencia reactiva hacia la fuente. Tampoco son aplicables a este circuito los métodos convencionales de compensación de energía reactiva. El desempeño no mejora incluyendo un capacitor en paralelo con la carga. En razón de estos resultados y para no confundir conceptos, ha sido propuesto denominar con la letra N al resultado de la ecuación (6) cuando el régimen es no sinusoidal, o no equilibrado; denominando a esta variable: potencia no activa. 27 R CARGA Figura 2.6 Sistema formado por fuente sinusoidal y carga no linea! Compuesta por una resistencia alimentada por un rectificador de media Onda Este ejemplo muestra que un único parámetro no es suficiente para determinar la causa de la existencia de factores de potencia menores a la unidad, ni los procedimientos para su corrección. Sin embargo, el resultado anterior donde la potencia no activa iguala a la potencia activa, muestra que sí existe un problema y un perjuicio para la empresa eléctrica. Efectivamente, la mínima corriente rms (Imin), que con igual voltaje es capaz de entregar la misma potencia, es de forma sinusoidal y vale Imin = V/(2R) lo cual es V2 veces menor a la del circuito analizado. De aquí se concluye que las redes del sistema soportan una corriente un 40% mayor, generando el doble de pérdidas de energía (ya que las pérdidas en primera aproximación dependen cuadráticamente de la corriente) y desaprovechando en un 40% la capacidad instalada. Adicionalmente, las corrientes no sinusoidales problemas relacionados con la polución de armónicos en la red. causan otros 28 2.3.9 ADELANTO DEL TIEMPO EN RELOJES DIGITALES Los relojes digitales trabajan bajo el principio de conteo al cruce por cero o se inclinan a ios cambios de los 60 Hz en el voltaje fundamental. Puede existir algunos filtros dentro del circuito del reloj, pero si los armónicos de voltaje son lo bastante fuertes, entonces es posible tener múltiples cruces de ceros o cambios que causen que el reloj se adelante. Relojes digitales antiguos son sumamente sensitivos a las armónicas de voltajes. Un ejemplo de una forma de onda de voltaje que se utiliza para explicar este fenómeno se muestra en la figura 2.7. La forma de onda tiene un 2%, 36va armónica Figura 2.7 Forma de onda de voltaje que causa que un reloj digital gane tiempo 2.3.10 INTERFERENCIA TELEFÓNICA La interferencia telefónica relacionada a las armónicas ha sido una preocupación por muchas décadas, pero gradualmente se ha pasado esta etapa a circuito telefónicos abiertos que han reducido el número de problemas de interferencia. Mientras la respuesta de frecuencia de los circuitos telefónicos y el oído humano es principalmente inmune a la interferencia de 60 Hz, armónicas altos caen dentro del rango de bajo audio. 29 Cuando las armónicas de corriente en líneas de potencia inductivamente acoplada se encuentran cerca de ííneas de teléfonos, pueden causar significativa interferencia. Típicamente, e! problema de armónicas son característicos de los armónicas de seis pulsos debido a grandes conversores, o 9no y mas múltiplos de tres (i.e. secuencia cero) debido a la saturación del transformador. De todas formas, las armónicas de secuencia cero son más problemáticas que las armónicas de secuencia positiva y negativa porque los campo de secuencia cero a-b-c son aditivos y, por lo tanto, no decrecen rápidamente con la distancia. El factor de influencia telefónica (i.e., TIF) mostrado en la figura 2.8 da el peso de la interferencia relativa que se aplica para flujos de corrientes armónicas inductivamente acopladas en líneas de potencia. 12000 -i 10000 800060004000200Q- 0 O 600 1200 1800 2400 3000 3GOO 4200 Fr&quency- HE Figura 2.8 Curva de Factor de Influencia Telefónica (TIF) Los problemas de interferencia telefónicas son usualmente resueltos por las compañías telefónicas, en cooperación con el complicado servicio eléctrico. Las soluciones se dan luego de pruebas y fracasos y usualmente consisten en el movimiento o desconexión de banco de capacitores que tiente grandes corrientes armónicas, o ubicando reactores sintonizables en la puesta a tierra de la conexión-ye (Y) del banco de capacitares que tienen altas corrientes 30 armónicas. La sintonización del reactor es invisible para la secuencia positiva y negativa, pero ellos pueden cambiar la frecuencia de resonancia de la secuencia cero para un aíimentador de distribución y además eliminar el problema de resonancia. Es decir, que se introducen ruidos en estos sistemas de comunicación debido a la aparición de campos eléctricos y magnéticos en sus proximidades. 2.3.11 EFECTOS EN OTROS EQUIPOS Equipos electrónicos sensitivos son susceptible a operación incorrecta causa de las armónicas. En algunos casos estos equipos dependen de la determinación precisa de! cruce por cero de! voltaje u otros aspectos de la forma de onda del mismo, por lo que condiciones de distorsión pueden afectar su operación adecuada. En lo que respecta a equipo de medición e instrumentación éstos son afectados por las componentes armónicas, principalmente si se tienen condiciones de resonancia que causen altos voltajes armónicos en los circuitos. Para el caso de medidores se pueden tener errores positivos o negativos, dependiendo del tipo de medidor y de las armónicas involucradas. 31 CAPÍTULO 3 : CARACTERÍSTICAS DE LA CARGA Y DEL EQUIPO DE MEDICIÓN, Y METODOLOGÍA UTILIZADA PARA EL ANÁLISIS DE LOS DATOS OBTENIDOS 3.1 CARACTERÍSTICAS GENERALES DEL PALACIO DE GOBIERNO En el Palacio de Gobierno es un edificio administrativo en el cual existe una gran cantidad de oficinas por lo tanto la mayor parte de la carga esta formada por equipos de computación e Iluminación y en menor cantidad artefactos eléctricos como televisores, Equipos de sonido, refrigeradoras, etc. Debido a que la mayor parte de las instalaciones son oficinas el horario de trabajo es de 7:30 hasta las 17:00, luego de lo cual en el establecimiento queda solo personal de seguridad, por lo tanto la demanda máxima se da en las horas del día, en la noche esta demanda desciende. Debido a que no existe un levantamiento de la carga instalada en dicho edificio no se pudo cuantificar dicha carga, pero se pudo obtener un dato importante de carga que fue el de la iluminación ei cual es de 96,229 kW lo cual da una idea del tamaño de la carga. El consumo de energía es censado por un medidor digital, el cual también registra demanda y factor de potencia entre otras magnitudes, con este equipo se tiene el registro de consumo de energía de 48 días el cual es de 40 872 kWh y una demanda de 94 kW. 32 3.2 CARACTERÍSTICAS DEL EQUIPO DE MEDICIÓN Para realizar el monitoreo se utilizó el analizador de carga POWER LOGIC Circuit Monitor serie 2350,.este equipo multifuncionai, instrumento digital, de adquisición de datos y control de dispositivos, que puede reemplazar una variedad del medidores, relés, transductores y otros componentes. El POWER LOGIC es un equipo que utiliza un interface de comunicación RS 485 que permite una integración entre el monitoreo y control del sistema de potencia. Este equipo tiene un sistema integrado de Hardware y Software que permite monitorear y controlar cualquier sistema de potencia. El Circuit Monitor es un instrumento que mide el verdadero valor RMS para medición exacta, para cargas altamente no lineales. Una sofisticada muestra habilita una exacta medición del verdadero valor RMS hasta la 31va armónica. Más de 509 valores de medida, valores máximos y mínimos, pueden ser vistos desde el display del led de 6 dígitos. Entre las características del equipo se tiene: • Valor real rms (hasta el 31 harmónico) • Acepta entradas con CT y PT normalizados • Certificado por la ANSÍ C12.16 • Alta exactitud - 0.2 % en corriente y voltaje • Más de 50 valores de medidas desplegados • Despliega valores mínimos y máximos para los datos medidos • Lecturas de la calidad de potencia - THD, factor K, factor de cresta. • Magnitudes y ángulos en tiempo real de las armónicas • Detección y grabado de aumentos y depresiones de corriente y voltaje 33 • Calendario y Reloj en el equipo • Fácil de configurar desde el panel de control (protección con clave) • RS - 485 que es comunicación normalizada • Módulos, Analógicos y digitales de I/O • 1 ms tiempo de muestreo del estado de las entradas para las secuencias o eventos grabados, • Se puede fijar el punto en el cual funcionen las alarmas y relés • Captura forma de ondas y eventos, seleccinables para 4, 12, 36, 48, o 60 ciclos. A continuación se proporciona un resumen de la instrumentación del Circuit Monitor para lecturas instantáneas. Lecturas en tiempo real • Corriente (por fase, N, G, 30) • Voltaje (L-L, L-N) • Potencia Activa (por fase, 30) • Potencia Reactiva (por fase, 30) • Potencia Aparente (por fase, 30) • Factor de Potencia (por fase, 30) • Frecuencia • THD (corriente y voltaje) • Factor - K (por fase) • Lecturas de Demandas • Demanda de Corriente (presente por fase, pico) 34 • Demanda de Voltaje (presente por fase, pico) • Factor de potencia promedio (30 total) • Demanda de Potencia Activa (30 total) • Demanda de Potencia Reactiva (30 total) • Demanda de Potencia Aparente (30 tota!) • Demandas Coincidentes • Predicción de Demandas Lecturas de Energías • Energía acumulada, Activa • Energía acumulada, Reactiva • Energía acumulada, Aparente Análisis de Valores de Potencia • Factor de Cresta (por fase) • Demanda del Factor - K (por fase) • Factor de potencia de Desplazamiento (por fase, 30) • Voltaje Fundamental (por fase) • Corriente Fundamental (por fase) • Potencia Activa Fundamental (por fase) • Potencia Reactiva Fundamental (por fase) • Potencia Armónica • Desbalances (corriente y voltaje) • Rotación de fases • Magnitudes y ángulos armónicos (por fase) El software Power Monitoring EXPIorer (PMX-1500) se ejecuta en el sistema operativo Windows 95. Antes de utilizar éste programa se debe instalar la llave de segundad en el pórtico paralelo LPT1. Sí se intenta ejecutar el programa y la 35 llave de segundad no está instalada, se activa la alarma y se despliega el mensaje "No Key Found". PMX-1500 es un paquete de software que proporciona información de un circuito en tiempo real. Proporciona información a una sola computadora. Para hacer uso del software de aplicación, se debe tener una computadora con los mínimos requerimientos del sistema indicados a continuación: PMX-100 Sistema Operativo Windows 95 Modo Despliegue VGA [Súper VGA] Modelo Pentium Memoria RAM 32M Disco Duro 500M Tamaño del Programa 18M Pórtico RS-232 Requerido Tarjeta de comunicación Requerido Drive 3.5" Requerido Drive CD Requerido Tabla 3.1 Requerimientos mínimos para usar el software PMX 1500 para el Power Logic Serie 2350 3.3 INSTALACIÓN Y PROGRAMACIÓN DEL EQUIPO La instalación del equipo se realizó en la cámara de transformación del Palacio de Gobierno, las señales para las lecturas del Power Logic fueron proporcionadas por empleados de la Empresa Eléctrica Quito. Estas señales también son utilizadas por la Empresa Eléctrica para Registrar el consumo de 36 energía a través de un medidor digital, el cual también registra demanda y factor de potencia entre otras magnitudes. Según la REGULACIÓN CONELEC 004 - 01 CALIDAD DEL SERVICIO ELÉCTRICO DE DISTRIBUCIÓN, "a efectos del control de la Calidad del Producto, se entenderá al lapso en el que se efectuarán las mediciones de Nivel de Voltaje, Perturbaciones y Factor de Potencia, mismo que será de siete (7) días continuos", por lo tanto ei periodo de mediciones fue de 7 días continuos , el equipo se programó para obtener valores de voltajes , corrientes distorsión armónica de corriente y voltaje, factor de potencia , frecuencia y demandas. 3.4 METODOLOGÍA UTILIZADA Para evaluar los diferentes parámetros de la calidad dei servicio eléctrico, se utilizó la REGULACIÓN CONELEC 004 - 01 CALIDAD DEL SERVICIO ELÉCTRICO DE DISTRIBUCIÓN, e información especializada sobre el tema principalmente de la IEEE y que a continuación se presentan los rangos en los cuales debe estar cada parámetro. 3.4.1 Nivel de Voltaje Las variaciones de voltaje admitidas con respecto al valor dei voltaje nominal se señalan a continuación: 37 Subetapa 1 Subetapa 2 ±7,0% ±5,0% Medio Voltaje ±10,0% ±8,0% Bajo Voltaje. Urbanas ±10,0% ± 8,0 % Bajo Voltaje. Rurales ±13,0% ±10,0% Alto Voltaje Tabla 3.2 Variaciones de voltaje admitidas con respecto al valor del voltaje nominal El Distribuidor no cumple con el nivel de voltaje en el punto de medición respectivo, cuando durante un 5% o más del período de medición de 7 días continuos, en cada mes, el servicio lo suministra incumpliendo los límites de voltaje. 3.4.2 Distorsión Armónica de Voltaje Los valores eficaces (rms) de los voltajes armónicos individuales (V¡') y los THD, expresados como porcentaje del voltaje nominal del punto de medición respectivo, no deben superar los valores límite (V¡' y THD') señalados a continuación. Para efectos de esta regulación se consideran los armónicos comprendidos entre ia segunda y la cuadragésima, ambas inclusive. 38 ORDEN (n) DE LA ARMÓNICA Y THD Impares no múltiplos de 3 5 7 11 13 17 19 23 25 >25 Impares múltiplos de tres 3 9 15 21 Mayores de 21 Pares 2 4 6 8 10 12 Mayores a 12 THD TOLERANCIA |V¡'| o |THD'| (% respecto al voltaje nominal del punto de medición) V > 40 kV V < 40 kV (otros puntos) (trafos de distribución) 2.0 2.0 1.5 1.5 1.0 1.0 0.7 0.7 0.1 +0.6*25/n 6.0 5.0 3.5 3.0 2.0 1.5 1.5 1.5 0.2 + 1.3*25/n 1.5 1.0 0.3 0.2 0.2 5.0 1.5 0.3 0.2 0.2 1.5 1.0 0.5 0.2 0.2 0.2 0.2 3 2.0 1.0 0.5 0.5 0.5 0.2 0.5 8 Tabla 3.3 Limites admisibles para la distorsión armónica de voltaje 3.4.3 Distorsión Armónica de Corriente La distorsión armónica de voltaje producida por una fuente de corriente armónica dependerá de la potencia del consumidor, del nivel de voltaje al cual se encuentra conectado, y del orden de la armónica, en la siguiente tabla se 39 establecen los límites de corrientes armónicas individuales para niveles de voltaje, potencia máxima demandada y de orden armónica. ROEN DE LA ARMÓNICA (n) P<10kW V<0.6 kV INTENSIDAD ARMÓNICA MAXIM A (A) P>10kW 0.6kV< V <40 kV P>50 kW V > 40kV DISTORSIÓN ARMÓNICA INDIVIDUAL DE CORRIENTE DAN, EN % IMPARES NO MÚLTIPLOS DE 3 5 7 11 13 17 19 23 25 >25 IMPARES MÚLTIPLOS DES 3 9 15 21 >21 2.28 1.54 0.66 0.42 0.26 0.24 0.20 0.18 4.5/n 4.6 0.8 0.3 12.0 8.5 4.3 3.0 2.7 1.9 1.6 1.6 0.2 + 0.8*25/n 16.6 6.0 5.1 2.9 2.2 1.8 1.7 1.1 1.1 0.4 2.2 0.6 0.4 0.3 7.5 2.2 0.8 0.4 0.4 2.16 0.86 0.60 0.46 0.37 0.31 3.68/n 10.0 10.0 2.5 1.0 0.8 0.8 0.4 0.3 3.8 1.5 0.5 0.5 0.5 0.5 — 20 12 0.21 4.5/n PARES 2 4 6 8 10 12 > 12 DISTORSIÓN ARMÓNICA TOTAL DE CORRIENTE DATI, EN % Tabla 3.4 Limites admisibles para la distorsión armónica de la corriente. 40 Se considerará incumplimiento por parte del consumidor cuando por un lapso de tiempo mayor al cinco por ciento, del empleado en las mediciones en el Periodo de Medición, dichas mediciones reportan que la distorsión armónica de la corriente ha excedido el rango de tolerancias establecidas. 3.4.4 Factor de Potencia Para efectos de la evaluación de la calidad, en cuanto ai factor de potencia, si en el 5% o más de! período evaluado el valor del factor de potencia es inferior a los límites, el Consumidor está incumpliendo con el índice de calidad. El valor mínimo es de 0,92. 41 CAPITULO 4 : PROCESAMIENTO Y ANÁLISIS DE LOS PARAMENTROS OBTENIDOS MEDIANTE MEDICIONES. A continuación se realiza un análisis de los datos más representativos obtenidos con el analizador de carga POWER LOGIC serie 2350, es decir se analizará distorsión de voltaje y corriente y el contenido de armónicas de voltaje y corriente, factor de potencia, variación de voltaje, que son parámetros para evaluar la calidad de servicio eléctrico, suministrada al palacio de Gobierno. En la figura 4.1 se muestra las variaciones de corriente, la cual refleja el comportamiento eléctrico del sistema durante el periodo de estudio, en este gráfico se puede observar que las fases están desbalanceadas, esto se debe a la naturaleza de la carga, ya que la mayor parte de la carga es monofásica y en ese sentido es difícil mantener el sistema balanceado, en consecuencia, se debe proceder al balance de carga de los circuitos. CORRIENTES DE CARGA •PASEA FASEB FASEC 350 300 C O O « 3 C M C O O t D C M C O C D t D t N C O O C D C M C O O t O C ^ e O O C O < M O O O ( O C M C O O TIEMPO Figura 4.1 Medición semanal de la corriente en las tres fases 42 En las figuras 4.2 y 4.3 se muestran los desbalances de fases de corriente y voltaje para un día típico de trabajo y un día del fin de semana, en este caso para el viernes y sábado, estos dos días reflejan el comportamiento del sistema durante el periodo semanal de medición, efectuándose un registro cada 15 minutos. DESBALANCES DE CORRIENTES ENTRE FASES -PASEA FASE B FASEC 75.0 60. -60.0 o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o O O O O O T - T - T - T - T - T - l - O O O O O T - T - T - T - T - ^ ^ Í ^ ^ ^ P . P . Q S S P . P . P . ^ ^ ^ ^ ^ P . Q P ^ Q P , ¿3 ¡o Í3 <3 S -. <D CD tO (O (0 ÍD (O TIEMPO Figura 4.2 Desbalance de corrientes con respecto al promedio de las tres fases para los días viernes y sábado del período de medición semanal De los resultados tabulados en el anexo 3, y del gráfico 4.2, se puede observar que las fases que mayor desbalance presentan en cuanto a corrientes son las fases A y C, con un caso extremo que se da el día sábado a las 5 AM (17/11/01 5:00) cuyos valores son de - 46 % y 36 % respectivamente, con respecto a la corriente promedio que para este caso era de 44 A, estos desbalances extremos se dan en demanda mínima. 43 DESBALANCES DE VOLTAJES ENTRE FASES •FASE A FASEB FASEC O) UJ ü < m en UJ Q o p o p o p o p o p o p o p o p o p tb"ooo<Siocj^r<i)oo - (O o o o o CD CD (D (O <D (D <D (D í - * - C O Q CO CD M <D C r- N _ r- . _ _ _ _ h- TIEMPO Figura 4.3 Desbalance de voltajes con respecto al promedio de las tres fases para los días viernes y sábado del período de medición semanal De los resultados tabulados en el anexo 3, y del gráfico 4.3 se observa que los desbalances de voltaje en porcentajes son pequeños, y que al igual que en el caso de la corriente son mayores en las fases A y C, se puede citar el mismo caso del día sábado 5 AM (17/11/01 5:00) que se toma para las corrientes, en el cual los desbalances son de 1.2% para la fase A y -1.1% para la fase C, con respecto al voltaje promedio de las tres fases que para este caso es de 123 V y que al igual que en caso de las corrientes estos casos extremos se dan en demanda mínima. De los gráficos 4.2 y 4.3 se puede observar que para demanda mínima la fase C tiene un desbalance negativo de voltaje, esto es el voltaje en esta fase es inferior al promedio de las tres fases, en cambio que para esta misma situación el desbalance de corriente en esta fase es positivo, es decir que la corriente de esta fase es mayor que el promedio de las tres fases, esto significa la fase C es la fase de mayor carga de las tres en demanda mínima, y por lo tanto también va a tener mayor caída de voltaje de entre las tres fases. 44 4.1 DISTORSIÓN ARMÓNICA TOTAL DE VOLTAJE En la figura 4.4 se presenta un perfil de la Distorsión Armónica Total de Voltaje (DATV) para el periodo de estudio de siete días, efectuándose un registro por cada 15 minutos. DISTORSIÓN TOTAL DE VOLTAJE (%) VAN (%) VBN (%) VCN o.o C M O D O ( D C M C O O C D C N O O O ( D C M O O O C D C ^ O O O C O C M O O O < D C N C O O C D < N C O O TIEMPO Figura 4.4 Medición semanal de la DATV en las tres fases Del gráfico se observa que las fases que mayor distorsión presentan son las fases B y C, también se puede observar que la mayor distorsión se presenta en las horas de mayor demanda, es decir en las horas laborables. Una mejor forma de analizar estadísticos. esta información es por medios Para ello se hace uso de Histogramas y Distribuciones acumuladas. En las siguientes tablas 4.1, 4.2 y 4.3 se presentan un resumen de las mediciones realizadas y que servirán para la construcción de los histogramas y distribuciones acumuladas para la DATV en las tres fases respectivamente, las cuales se muestran en las figuras 4.5, 4.6 y 4.7. ü) oí Q. CD CD Q. O' O 3 (D CO en 3 üT Q) T3 ü) Q> Q. 0) 3 £. C O CT C Q O) 3 en c O D > ro en co <D en co b) en co co en o tn en ^ ro en ro Oí N en oo o o ro o P b o oo o o> p b o o o b o oo p ro o DISTRIBUCIÓN ACUMULADA (%) b o ro p en o FRECUENCIA o p b o o ro p b o oo o £m -n D > 0 co oT 0 üT D O D CD CO Q. 0 o' CD Q. 3 flf CO Q. CD c 3 0 co Q) 2 Q) ^> q I— ro ro ro ro CV) SS D en co •— - m CO ÍO CD CD _1_ -n ^" r- CD o co en o co en 00 b en CD o CD D O o en co c P en P o en 'co O) 00 co en O> CD c 1— o m O ro c co CD o -1- CD o en OD 00 o 00 ro * rn CD CO ro ro ro ^¡0 co b 'co —X en en en en en en en en en 2> co co 'CO en en ro ^co co co *- "^ 00 e» co ro J^ co co co Ni M M en 46 LIMITES DEL DATV (%) 1.6 2 2.4 2.8 3.2 3.6 4 4.4 4.8 5.2 MARCA DE LA DATV (%) 2 2.4 2.8 3.2 3.6 4 4.4 4.8 5.2 5.6 FRECUENCIA %ACUMULADO 1.8 2.2 2.6 3 3.4 3.8 4.2 4.6 5 5.4 2.50 15.74 29.12 43.09 66.91 73.68 77.65 87.79 99.41 100.00 17 90 91 95 162 46 27 69 79 4 Tabla 4.2 Resumen de las mediciones de la DATV en la fase B DATV FASE B % ACUMULADA FRECUENCIA 120.00 180 160 100.00< O 140 80.00 < 120 O o < 100 60.00 -z. O o 80 40.00 m E <o 60 40 -1- 20.00 Q 20 O 1.8 2.2 2.6 3.4 3.8 4.2 4.6 DATV FIGURA 4.6 Histograma y Distribución Acumulada para las mediciones de la tabla 4.2 47 MARCA DE LA FRECUENCIA DATV (%) LIMITES DEL DATV (%) 2.1 2.5 2.9 3.3 3.7 4.1 4.5 4.9 2.3 2.7 3.1 3.5 3.9 4.3 4.7 5.1 2.5 2.9 3.3 3.7 4.1 4.5 4.9 5.3 %ACUMULADO 28 160 95 157 70 56 98 16 4.12 27.65 41.62 64.71 75.00 83.24 97.65 100.00 Tabla 4.3 Resumen de las mediciones de la DATV en la fase C DATV FASE C ACUMULADA FRECUENCIA 120.00 180 160 < 140 100.00 < o 120 80.00 3 § 3 Ü o z 100 LL1 60.00 80 g o 60 40.00 cg E 40 + -1 20.00 20 O LL 2.3 0.00 2.7 3.1 3.5 3.9 4.3 4.7 5.1 DATV FIGURA 4.7 Histograma y Distribución Acumulada para las mediciones de la tabla 4.3 w Q 48 De los Histogramas, distribuciones acumuladas y del anexo # 1 se obtiene que en las tres fases el 100% de las mediciones son menores a la DATV = 8 % que es el valor máximo permitido para este parámetro por la norma y regulación del CONELEC, por lo tanto en cuanto se refiere a la DATV esta instalación esta dentro de la norma. 4.2 ARMÓNICAS DE VOLTAJE ARMÓNICAS DE VOLTAJE I FASE A D FASE B Q FASE C 180.00 0.00 No_ DE ARMÓNICA FIGURA 4.8 Relación en (%) con respecto al rango de tolerancia de cada armónica dada por la regulación del CONELEC 004/01 49 En lo que respecta a las armónicas de voltaje, en la figura 4.8 se muestra en porcentaje cada armónica con respecto al rango de tolerancia máxima de cada armónica dada por la propuesta de regulación del CONELEC. De este gráfico y del anexo # 1 se tiene que en las fases B y C la decimaquinta armónica tiene un valor máximo de 143% y 153 % respectivamente, la vigésima primera armónica la fase A tiene un valor de 105 %, la fase B 165% y la fase C tiene un valor de 170 %, las cuales se encuentran incumpliendo con la regulación del CONELEC. Estas armónicas son producidas principalmente por lámparas fluorescentes si bien son de baja potencia en relación con el total de la carga del sistema, sin embargo, debido a la gran cantidad de éstas cargas activas simultáneamente, se convierten en la principal fuente de armónicos, otras fuentes que producen estas armónicas son las computadoras y en menor importancia las refrigeradoras. A continuación se muestra una tabla 4.4 para visualizar de mejor manera como están distribuidas las medidas de cada armónica dentro del rango de tolerancia dada por la regulación del CONELEC. Si bien la mayor parte de las armónicas se encuentran dentro del 25% del rango establecido por la regulación del CONELEC, existen armónicas como la decimoquinta en las fases B y C en que el 64.7% y 35.29% de las medidas están fuera del rango establecido por la regulación, también la vigésimo primera, las fases A, B y C, con el 11.76, 58.82 y 17.65 respectivamente están fuera de rango, si bien en la vigésimo séptima armónica también existen mediciones que están fuera del rango, estos valores son alrededor del 5% que permite la regulación IEEE519. RANGO DE TOLERANCIA % 50 PORCENTAJE EN EL QUE SE ENCUENTRAN LAS MEDICIONES DENTRO DEL RANGO DE TOLERANCIAS DE CADA ARMÓNICA DADO EN PORCENTAJE ARMINICAS FASE A 100-00 H2 2 H3 5 5.88 H4 1 100.00 H5 6 0.00 100.00 0.5 H6 0% - 25% FASE FASE B C 100.00 FASE A 25% - 50% FASE FASE B C FASE A 50% - 75% FASE FASE B C FASE A 75% -100% FASE FASE B C 100.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 17.65 0.00 64.71 23.53 41.18 29.41 58.82 52.94 0.00 0.00 5.88 100.00 100.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 29.41 0.00 0.00 70.59 82.35 100.00 0.00 17.65 0.00 100.00 100.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 H7 5 29.41 58.82 23.53 70.59 41.18 76.47 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 H8 0-5 100.00 100.00 100.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 H9 1.50 58.82 35.29 29.41 41.18 5.88 11.76 0-00 41.18 47.06 0.00 17.65 11.76 H10 0.50 100.00 100-00 100.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 H11 3-50 100.00 100.00 100.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 H12 0-20 100.00 94.12 100.00 0.00 5.88 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 H13 3.00 100.00 100.00 100.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 H14 0.20 94.12 88.24 100.00 5.88 11.76 0.00 0-00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 H15 0.30 52.94 11.76 23.53 41.18 11.76 11.76 0-00 5.88 0.00 5.88 5.88 29.41 H16 0.20 100.00 100-00 100.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0-00 0-00 0.00 H17 2.00 100.00 100.00 100.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 H18 0.20 100.00 94.12 100.00 0.00 5.88 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 H19 1.50 100.00 94-12 94.12 0.00 5.88 5.88 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 H20 0-20 100.00 88.24 100.00 O.DO 11.76 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 H21 0.20 11.76 0.00 17.65 23.53 11.76 35.29 41.18 5.88 17.65 11.76 23.53 11.76 H22 0.20 100.00 100.00 100.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 H23 1.50 100.00 100.00 100.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0-00 H24 0.20 100.00 100.00 100.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 H25 1.50 100.00 100.00 100.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 H26 0-50 100.00 100.00 100-00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 o.x 0.00 0.00 H27 0.20 47.06 23.53 23.53 41.18 23.53 58.82 0.00 29.41 5.88 11.76 17.65 5.88 H28 0.20 100.00 94.12 100-00 0.00 5.88 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 H29 1.32 100.00 100.00 100.00 0-00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 H30 0.50 100.00 100.00 100.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 H31 1.25 100.00 100.00 100.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 >100% FASE FASE FASE A B C 11.76 64.70 35.29 58.82 17.65 5.86 5.88 Tabla 4.4 % en el que se encuentran las mediciones dentro del rango de tolerancia dada por la regulación del CONELEC 4.3 DISTORSIÓN ARMÓNICA TOTAL DE CORRIENTE En la figura 4.9 se presenta el perfil de la DATI para un periodo de duración de una semana, efectuándose un registro cada 15 minutos. 51 DISTORSIÓN ARMÓNICA TOTAL DE CORRIENTE -THDIA THDIB THDtC TIEMPO Figura 4.9 Medición semanal de la DATI en las tres fases Del gráfico se observa que existen valores que se encuentran sobre el rango de tolerancia dada por la regulación que es del 20 %, y que sedan el las horas de la madrugada, pero que son en porcentaje muy bajos, por ejemplo para la fase A es del 2.35%, para la fase B del 3.53% y en la fase C todos sus valores se encuentran dentro del rango de tolerancia, en la cual la carga predominante son las lámparas fluorescentes, por lo general las lámparas fluorescentes con balasto magnético tienen una distorsión armónicas de corriente entre 15% - 20% de la fundamental, también se observa que estas violaciones se dan en fases diferentes para días diferentes. Una mejor forma de analizar estas mediciones es por medios estadísticos. Para ello se hace uso de Histogramas y Distribuciones Acumuladas. En las tablas 4.5, 4.6 y 4.7 se presentan un resumen de las mediciones de la semana para la construcción de Histogramas y Distribuciones -1! (Q oT Q_ CD en O 3 CD o' CD Q. ho en _A en oT en co O) 0) 3 ro ho en hO hO 3 en ^ ^ § ^ en co ho _i CTl \j i p° en W1 ho 05 -i 0) Q0) c 3 c ^ o ar c o o> e¿ *< Q_ Q] 0) CQ o 3 LU 3 en i—t- X en ^ «k o ^ !? -t* a> 0) O" O ] I o hO o en o o O) 1 1 1 -ien o ^ o 00 ho o o ^ DISTRIBUCIÓN ACUMULADA (%) o -Ci • -i. o o FRECUENCIA -*• o o * . ro en o -*• ro o co o o D C r~ £Ü c o • o c rn o 3 rn D m C/) 5 D _ > 01 en CD oí —h CD H a oí CD en D CD o' o' CD Q. en 3 oT Q. CD ^ sU 3 fTt C 7$ o> en \fm í*l {^ D) o- D) hO CD ho hO o o o o co co 00 en _». -^ z! m oi hO ro —X hO _i. co 00 00 CT> 3 O CO 2 o o NI tV) —A. en en 00 co CD CD 00 O) CD __x v o en O D !~ o c c o o c m -n m r~ ^ m ^£ -v ,-, ro en - O) ^ m o en r— en en rO O) hO en Í en en o en en en en en en en en N) co en CO co rO CD o 0) en en en CD CD o c Q)_ 01 en CD *—H CD D 3 O) CD en ~a CD o en o? en CD en CD O) en CD O s oT T3 en CU CQ' c ÓT =3 ü) 0) ñr Q. 0 en 0) 3 c_ 3 o c C en Qf CD en Q. CD a o' o' CD w Cu 3 Q) •a Cu Q. CO 3 E. O C > D cr c Q o ^1 U)' I—*• g. 03 Ü) S CQ O SS C (Q o o o o ~^ en o co o o eo eo o ho DISTRIBUCIÓN ACUMULADA(%) a I— o c c o c rn m O D DO m 5 C/> 00 o o H CD O en o H O o o O N3 O o en o FRECUENCIA 00 CD 5T w __ CD 3 D O 3 CD w Q. CD o' CD Q. oT w 3 Q. CD D CD 3 C 73 CD C/> b) ^ Q> & fi) b 00 o en _i. co o ro 00 * o CD io 00 00 -vi co co bo co 00 hO en en co CD en -v| CO co p -vi en KD CO _>. K NiO —en*. O) N3 00 hO 00 CO CO O co CD CO p o - CO co co CD hJ hO K3 NO 00 O CD co D O o c c I— o c m o m TI Qo ¿m >¡ zJ m ^o m i— n en co r-*. 11) —si 0) 3 Ü) oT Q) T3 03 03 c 3 oí a O D c o o* o. 3 "^ "±: 0) -r- D" M 3 (5' c 03 r+ ediciones de i H D Q ND 00 * CD _ cD O O 4^ O O O) O O 00 O O O O -i0 O • DISTRIBUCIÓN ACUMULADA hO O O O ->• N> 0 o i o u i o c n o c n o c n FRECUENCIA m o H D O 0 0) üT 0 oT O 0 a. 0 O o" Q. g 0 oT Q. 0 0 3 C CD su oQ) o o s —i. 00 o 0 en O) ro CD 00 —A. 00 00 00 CD 00 Oí ro 00 * £ —1. o O a c c r~ o O c m O "n m r~ ¿ rn >¡ d >o •75 a m i— ^a ^ C/5 dm ci Oí 55 Como se puede observar en los Histogramas y Distribuciones Acumuladas existen valores de distorsión armónica de corriente que están por arriba de los valores permitidos por la regulación, pero el 95 por ciento de las mediciones son menores a la DATI = 20 % que es el valor máximo permitido por este parámetro. Por lo cual la DATI esta dentro de la norma. 56 4.4 ARMÓNICAS DE CORRIENTE ARMÓNICAS DE CORRIENTE DFASEA HFASEB DFASEC 180.00 n 160.00 § 140.00 - te o 120.00 o Ul o z § i 100.00 - Ul o 0 n o z S n 60.00 - z 0 o 3 Ul _ rwi íl i n n 40.00 H n UJ 20.00 J 0.00 n CM 1 -t i -im i (O i 1 CO n n 1 1 1 o CM J » « 0 JNJ 11 ? 5 8 S 8 No_ ARMÓNICA Figura 4.13 Relación en (%) con respecto al rango de tolerancia de cada armónica dada por la regulación del CONELEC 004/01 En lo que respecta a las armónicas de corriente, en la figura 4.13 se muestra en porcentaje el 95 % de las mediciones de cada armónica en las tres fases. En donde se observa que las fases B y C de la tercera armónica y decimoquinta armónica han excedido el rango de tolerancias establecidas. 57 A continuación se muestra una tabla 4.8 para visualizar de mejor manera como están distribuidas las medidas de cada armónica dentro del rango de RANGO DE TOLERANCIA % ; tolerancia dada por la regulación del CONELEC. PORCENTAJE EN EL QUE SE ENCUENTRAN LAS MEDICIONES DENTRO DEL RANGO DE TOLERANCIAS DE CADA ARMÓNICA DADO EN PORCENTAJE ARM1NICAS FASE 0%-25% FASE FASE FASE A B C A 25% - 50% FASE FASE B C H2 10.00 100-00 100.00 100.00 0-00 0.00 0.00 H3 16.60 29.41 23.53 23.53 23.53 23.53 11-76 H4 2.50 100.00 100.00 100.00 0.00 0.00 H5 12.00 88-24 41.18 41.18 11.76 H6 1.00 94.12 100.00 94.12 5.88 H7 8.50 100.00 47.06 H8 0-80 88.24 100.00 H9 2.20 76.47 H10 0.80 H11 H12 H13 FASE A u^.0.00 50% - 75% FASE FASE B C FASE A 75% -100% FASE FASE B C 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 5.88 0.00 0.00 0.00 0.00 29.41 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 17.65 11.76 0.00 41.18 41.18 0-00 0.00 5.88 0.00 5.88 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 23.08 0.00 41-18 46.15 0.00 11.76 30-77 0.00 0.00 0.00 85.71 11.76 0.00 14.29 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 31.25 23.53 23.53 18.75 11.76 0.00 0.00 47.06 0.00 50.00 17.65 82.35 100.00 94.12 17.65 0.00 5-88 0.00 0.00 0-00 0.00 0.00 0.00 4.30 100.00 53.85 94.12 0.00 46.15 5-88 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.40 52.94 69.23 58.82 23.53 30.77 29.41 23.53 0.00 11.76 0.00 0.00 0.00 3.00 94.12 100.00 82.35 5.88 0.00 17.65 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 H14 0.30 52.94 58.82 70.59 41.18 23.53 23.53 5.88 17.65 0.00 0.00 5.88 H15 0.60 41.18 23.53 23.53 29.41 11.76 23.53 23.53 5-88 17.65 5.88 17.65 23.53 H16 0.30 50.00 58.82 52.94 31.25 41.18 41.18 18.75 0.00 5.88 0.00 0.00 0.00 H17 2.70 100.00 100.00 100.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 H18 0.30 35.29 70.59 64.71 29.41 11.76 23.53 29.41 11.76 11.76 5.88 5.88 0.00 H19 1.90 94-12 76.47 94.12 5.86 23.53 5.88 0.00 0.00 0-00 0.00 0.00 0.00 H20 0.30 35.29 64.71 70.59 29.41 35.29 17.65 29-41 0.00 5.88 5.88 0.00 5.88 37.50 41.18 29.41 12.50 47.06 5.88 31.25 5.88 11.76 18.75 5.88 52.94 H21 0.40 H22 0.30 58-82 70.59 64.71 17.65 29.41 35.29 17.65 0.00 0.00 5.88 0.00 0.00 H23 1.60 100.00 100.00 100.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 H24 0.30 52.94 70.59 58.82 35.29 29-41 41.18 5.88 0.00 0.00 5.88 0.00 0-00 H25 1.60 100.00 100.00 94.12 0.00 0.00 5.88 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 H26 0.30 31.25 47.06 58.82 43.75 47-06 29.41 25.00 5.88 11.76 0.00 0.00 0.00 H27 0.30 35.29 31.25 47.06 52.94 37.50 41.18 11.76 18.75 5.88 0.00 12.50 5.88 0.00 0.00 0.00 H28 0.30 47.06 58.82 52.94 23.53 41.18 47.06 29.41 0.00 0.00 0.00 H29 0.89 76.47 82.35 88.24 23.53 17.65 11.76 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 H30 0.30 41.18 76.47 47.06 29.41 23.53 52.94 23.53 0.00 0.00 5.88 0.00 0.00 H31 0.85 94.12 100-00 94.12 5.88 0.00 0.00 0.00 0.00 5-88 0.00 0.00 0.00 FASE A Tabla 4.8 % en el que se encuentran las mediciones dentro del rango de tolerancia dada por la regulación del CONELEC >100% FASE B FASE 52.94 29.41 41.18 11.76 C 58 De la tabla anterior se observa en las fases B y C las armónicas tercera están fuera de rango con el 52.94% y 29.41% respectivamente, también de estas mismas fases la armónica décimo quinta con el 41.18% y 11.76% respectivamente. Entre las principales fuentes de armónicas para nuestro sistema se tiene las lámparas fluorescentes con balasto magnético, que tienen un alto contenido de armónicas en especial la tercera armónica con rangos del 15% 20%, los transformadores cuando trabajan en vació que producen altas distorsiones en el rango del 70%, otras fuentes de armónicas son las lámparas fluorescentes con balasto electrónico y refrigeradoras con un rango del 10% dominada por la tercera armónica. De todos estos equipos la armónica dominante es la tercera por lo que concuerda con los datos obtenidos, la décima quinta armónica que también esta fuera de rango se debe principalmente al transformador ya que este en vacío también produce armónicas impares y en menor grado al equipo de m computación ya que estos también producen armónicas. Una forma de reducir estas armónicas es colocando filtros los cuales son sintonizados a una determinada frecuencia dependiendo de la armónica que se quiere eliminar, que en nuestro caso serian la 3ra y 15ta. 59 4.5 FACTOR DE POTENCIA En la figura 4.14 se presenta el perfil del factor de potencia para un periodo de mediciones de una semana, efectuándose un registro cada 15 minutos. FACTOR DE POTENCIA PFB -PFA 0.200 f- o.ooo 4——,—-r- 55 í> C TIEMPO Figura 4.14 Medición semanal del Factor de Potencia en las tres fases Del gráfico anterior se observa que algunos valores se encuentran por debajo del limite, estos valores por lo general se dan en horas de la noche y madrugada es decir, en horario no laboral, donde la demanda es mínima, también se observa que la fase A es la fase que menor factor de potencia tiene de las tres fases, y que existen casos extremos en esta fase como por ejemplo el que se da el 15/11/01 a las 5:45 AM con un valor de 0.387, cabe señalar que para este caso la potencia activa se mantiene constante con relación a los datos anteriores, pero la potencia reactiva se triplica, lo que origina esta caída del Factor de Potencia. Una causa de este bajo de factor de potencia en horas 60 de demanda mínima se debe a que trabajando se debe a que e! transformador esta prácticamente en vacío, ya que la demanda máxima del transformador es de 101 kVA y la demanda mínima promedio en horas no laborables es de 15 kVA, y suponiendo que la potencia del transformador es mucho mayor que 101 kVA, ya que por lo general la empresa eléctrica sobredimensiona la capacidad de los transformadores, esto debido a que no se pudo obtener datos de placa del transformador, en estas condiciones el transformador esta trabajando con un valor menor al 10% de su capacidad nominal. En cambio que en las horas laborables este factor de potencia aumenta, (legando a un valor por arriba del 0.95. Cabe señalar, de lo que observa en los datos obtenidos de las mediciones que la potencia reactiva en las horas no laborables aparece con un valor constante, que correspondería a la potencia reactiva inductiva entregada a nuestro sistema por parte del transformador existente, el mismo que durante este tiempo se encuentra trabajando muy por debajo de su capacidad nominal. En las tablas 4.9, 4.10 y 4.11 se presenta un resumen de las mediciones de la semana que se utilizará para la construcción de histogramas y Distribuciones acumuladas para el Factor de Potencia en las tres fases respectivamente, las cuales se muestran en las figuras 4.15, 4.16 y 4.17. 61 MARCA DEL FP (%) LIMITES DEL FP (%) 0.36 0.44 0.44 0.52 0.52 0.6 0.6 0.68 0.68 0.76 0.76 0.84 0.84 0.92 0.92 1 FRECUENCIA %ACUMULADO 0.4 0.15 2.06 8.68 13.09 21.62 40.88 66.32 100.00 1 13 45 30 58 131 173 229 0.48 0.56 0.64 0.72 0.8 0.88 0.96 Tabla 4.9 Resumen de las mediciones del Factor de Potencia en la fase A FACTOR DE POTENCIA FASE A CU] FRECUENCIA + % ACUMULADO - 120 250 -i g 100 - (%) O) oo o o *• ION ACUMULADA o 1 1 -* o N) O O • -* Oí 0 CUENCIA — O • u_ - 40 m E 50 - • -20 5 • H 0 ^ 0.4 0.48 i 0.56 - 0 0.64 0.72 0.8 0.88 0.96 FACTOR DE POTENCIA (%) Figura 4.15 Histogramas y distribución Acumulada para las mediciones de la tabla 4.9 62 MARCA DEL FP (%) 0.64 0.72 LIMITES DEL FP (%) 0.6 0.68 0.68 0.76 0.76 0.84 0.84 0.92 0.92 1 FRECUENCIA %ACUMULADO 2 4 4 98 572 0.29 0.88 1.47 15.88 100.00 0.8 0.88 0.96 Tabla 4.10 Resumen de las mediciones del Factor de Potencia en la fase B FACTOR DE POTENCIA DE LA FASE B CZZ1 FRECUENCIA + % ACUMULADO 700 - r 600 - «, 120 - 100 _ o** 500 -80 5 - 60 0 - 40 O 0 1 o OJ 0 FRECUEI § 400 - 1 200 - CU 100 - Z 52 o - 20 0 - - 0 0.64 0.72 0.8 0.88 0.96 FACTOR DE POTENCIA (%) Figura 4.16 Histogramas y distribución Acumulada para las mediciones de la tabla 4.10 K Q. 0 0 en oT en 3 CD g. g' o —i Q) ~D D) Q) Q. Q) c_ 3 O C D Q O' C Q. en' Q) en 3 <Q tr Ü) m c5 Q) c 3 1 -- <• bo CD 0) o oo ^ £~ O ^x H Z \ CD 1\ o co r m G ?o O P ^1 O fo TI > O) o o •^^ o N) O 4^ O "~~~ o 00 0 CJ) O o 4*O 00 O o CJ1 O -»• O * o O) O o DISTRIBUCIÓN ACUMULADA (%) K) O o -iO FRECUENCIA FACTOR T FREGUÉ N) O _^ o ~N| O m >! a o — r— 1 o rn O 0) TI O ^ j> c^ ! * O H m ^ TJ D ^ o z D 0 O cu" D CD D O £ü" CD CD O —\. O i—f Q) c CL =5 CD <J> Q O CD Q. 3 Ü) oT (D Q. =3 CD 3 C 73 CD Cn Q) o; O) CD 00 N) oí C3> 00 o o o o O) 00 o P P o co CD o o o o Oí N CD O) O) en ^ ^ -A r1- P P 00 en w O O o P o O) CD CO 00 N3 00 O CD K) o o ^ f— o ^o ^_ o 1— m ^° ^w m =s5 r~ O) 64 De los Histogramas y Distribuciones Acumuladas se observa que en ei período evaluado el valor del factor de potencia es inferior a los límites en más del 5 % de las mediciones, para el caso de la fase A es del 66.32 %, en las fases B y C es del 16 % y 12 % respectivamente, estos bajos factores de potencia se dan en horas no laborables. Cabe señalar, de las mediciones que la fase A es la que mas bajo Factor de Potencia tiene de entre las tres fases, esto se debe a que en general es la fase que menor carga posee de las tres, y en las horas no laborables donde se tiene los bajos Factores de Potencia el transformador esta trabajando con una carga mínima que para el caso de la fase A se podría considerar que esta en vacío, esto concuerda perfectamente con el concepto de un transformador en vacío presenta un bajo factor de potencia. Por lo tanto para tanto debido a que el Factor de Potencia no cumple con la regulación No. CONELEC - 004/01 de Calidad del Servicio Eléctrico de Distribución, es aconsejable implementar un banco de capacitores, el cual tenga el objetivo de mejorar el factor de potencia para condiciones de demanda mínima que es donde se presentan los bajos factores de potencia. 65 4.6 VARIACIONES DE VOLTAJE En la figura 4.18 se presenta el perfil del Voltaje para un periodo de mediciones de una semana, efectuándose un registro cada 15 minutos. VOLTAJES DE CARGA - FASE AN FASE BN FASE CN 130 n 128 112 C 4 C O O t D O J O D O ( D C N t 0 3 O ( O C M C O O C D < N C O O C O C M C O O E D ( N a D O t D C N C O O TIEMPO Figura 4.18 Medición semanal del Voltaje en las tres fases Del gráfico se observa a simple vista que la variación de voltaje en las tres fases es inferior al límite dado por la regulación, que para nuestro caso será 110.4 V el límite inferior y 129.6 V el límite superior. 66 En las tablas 4.12, 4.13 y 4.14 se presenta un resumen de las mediciones de la semana que se utilizará para la construcción de histogramas y Distribuciones acumuladas para la Variación de Voltaje en las tres fases respectivamente, las cuales se muestran en las figuras 4.19, 4.20 y 4.21. VARIACIÓN DE VOLTAJE (%) 6.67 5 3.33 5 3.33 1.67 1.67 0 MARCA AV (%) 5.84 4.17 2.50 0.84 FRECUENCIA %ACUMULADO 8 224 238 210 1.18 34.12 69.12 100.00 Tabla 4.12 Resumen de las mediciones de la Variación de Voltaje en la fase VOLTAJE FASE A CZH FRECUENCIA % aCUMULADO - 120 250 - —1 200 - - 100 O < 175 - 80 ^ 150 - < _J ID 125 - 60 ^ Uj 100 C£L U. 75 - O 0 -40 50 - < - 20 25 0 - í —i 0 ^" OO I*^T- O UO *^" CO tn -^- CN o VARIACIÓN DEVOLTAJE(%) Figura 4.19 Histogramas y distribución Acumulada para las mediciones de la tabla 4.12 67 VARIACIÓN DE VOLTAJE (%) 6.67 5 3.33 5 1.67 3.33 1.67 0 MARCA AV (%) 5.84 4.17 2.50 0.84 FRECUENCIA %ACUMULADO 6 148 371 155 0.88 22.65 77.21 100.00 Tabla 4.13 Resumen de las mediciones de la Variación de Voltaje en la fase B VOLTAJE FASE B IZZI FRECUENCIA % ACUMULADO 400 - - 120 350 - O co .&. O) 0 N> o o O % ACUMULA: O - N) en o 30° -»•-»• o oí o o FRECUENCí; ** - 100 - 20 50 - h 0 0 1-"- OO u~3 x— 0 m co CM O ^ VARIACIÓN DE VOLTAJE (%) Figura 4.20 Histogramas y distribución Acumulada para las mediciones de la tabla 4.13 68 VARIACIÓN DE VOLTAJE (%) 5 3.33 3.33 1.67 0 1.67 MARCA AV (%) 4.17 2.50 0.84 FRECUENCIA %ACUMULADO 17 302 361 2.5 46.91 100.00 Tabla 4.14 Resumen de las mediciones de la Variación de Voltaje en la fase C VOLTAJE FASE C dU FRECUENCIA % ACUMULADO 400 - - 120 350 - - 100 300 80 O 250 Z - 60 ^ 200 O o: 15° • - 40 LL 100 - O Q _j Z) S ü < 5? - 20 50 i 0 4.17 | - 0 2.50 0.84 VARIACIÓN DE VOLTAJE (%) Figura 4.21 Histogramas y distribución Acumulada para las mediciones de la tabla 4.14 69 De los histogramas y distribuciones acumuladas se puede observar que el 100 % de las mediciones se encuentran dentro de las variaciones de voltaje admitidas con respecto al valor del voltaje nominal dadas por la regulación del CONELEC para evaluar los diferentes parámetros de la calidad del servicio eléctrico, por lo tanto el suministro del servicio eléctrico está cumpliendo con el parámetro en lo que respecta a los límites de voltaje. Si bien es cierto que en las tres fases las variaciones de voltaje están dentro de la regulación del CONELEC No. 004/01, sobre la Calidad del Servicio Eléctrico de Distribución, cabe señalar que las fases A y B son las que presentan mayor variación de voltaje con un valor máximo del ± 5.83 % y en cambio la fase C tiene un valor máximo de ±4.17%, lo cual indica que esta por debajo del limite que señala la regulación que es del ± 8%. 4,7 DEMANDA Y FACTOR DE POTENCIA En la figura 4.22 se presenta el perfil del factor de potencia y de la demanda para un periodo de mediciones de una semana, efectuándose un registro cada 15 minutos. 70 DEMANDA Y FACTOR DE POTENCIA - FACTOR DE POTENCIA i- CO !*) Figura 4.22 Medición semanal de Demanda y Factor de Potencia Del gráfico se observa que el factor de potencia por lo general varia directamente con la demanda, es decir en demanda máxima el factor de potencia es máximo y en demanda mínima el factor de potencia también es mínimo, también se puede observar que la demanda mínima se da en el fin de semana, y que en este periodo el factor de potencia baja de los 0.92, por lo tanto este periodo es el más crítico con respecto al resto de la semana de estudio. También se observa en la figura 4.22 que existen descensos drásticos del Factor de Potencia como por ejemplo los días 15/11/01 5:45 AM y 18/10/01 10:00 AM en los cuales el factor de potencia llega a un valor de 0.61 pero que luego regresan a valores normales de operación del sistema rápidamente, en estos casos la potencia activa se mantiene pero la potencia reactiva se triplica, considerando que son cuatro casos de un periodo de medición de una semana 71 se puede considerar como situaciones anormales de operación del sistema y se podrían despreciar. 4.8 DEMANDA Y ENERGÍA En las siguientes figuras 4.23 y 4.24 se presenta el perfil de la demanda y de energía en kW y kVA para un periodo de mediciones de una semana, efectuándose un registro cada 15 minutos. - DEMANDA kW — - ENERGÍA I < LU o o r»j S co o o ¡D (N O (O CN <D ¡N "" CO O o <Q o _ _ _ o o o o o o o o o o o C O O C O C N C O O C D O I C O O O i- T- p O § TIEMPO Figura 4.23 Medición semanal de Demanda en kW y Energía 72 •DEMANDAkVA ENERGÍA 9200 g UJ Q o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o oo cd •- TIEMPO Figura 4.24 Medición semanal de Demanda en kVA y Energía Del gráfico se observa que las curvas de demanda en kW y kVA son similares con la diferencia que la curva de demanda en kVA esta desplazada un cierto valor hacia arriba debido a la componente de potencia reactiva que interviene en esta curva, es estas curvas son interesantes ya que aquí se puede observar claramente el comportamiento eléctrico del sistema durante la horas laborables y no laborables, también se puede observar que en el fin de semana la demanda mínima es menor que en días laborables. Al ser la energía directamente proporcional con la potencia vemos que la mayor demanda se da en horas laborables por lo tanto el consumo de energía en estas horas es mayor, como se puede ver en los gráficos 4.23 y 4.24 en la cual la pendiente de esta curva es mayor que en demanda mínima. 73 CAPITULO 5 : SOLUCIONES CALIDAD DE PARA MEJORAR LA ENERGÍA EN LA EL SISTEMA ANALIZADO. Los problemas que presenta el sistema en estudio son desbalance de cargas entre fases y bajo factor de potencia, el resto de parámetros se encuentran dentro de los rangos emitidos por la regulación del CONELEC 004/01 de calidad del servicio eléctrico de distribución, 5.1 BALANCE DE FASES Luego de realizado el análisis de los datos obtenidos se ha observado que el sistema trifásico presenta un acentuado desbalance de corrientes, presentándose una gran diferencia entre las corrientes que circulan simultáneamente por cada una de las fases. Así se puede citar uno de ios casos extremps: U = 21 A, IB = 45 A, lc = 79 A, lo que representa desbalances de - 57.14 %, 8.16 % y 61.22 % respectivamente, con respecto a la corriente promedio que en ese momento era de 49 A. Cabe señalar, de lo que se observa en el gráfico 4.1 que la fase A es la que siempre toma menos carga que el resto de las dos fases restantes. Si bien esto no es un parámetro para evaluar la calidad del servicio eléctrico, influye indirectamente en el resto de parámetros que si se utiliza para evaluar la calidad de la energía. Por lo tanto se debería balancear la carga principalmente los circuitos de iluminación ya que es la carga de mayor incidencia del Palacio de Gobierno y además estos desbalances se dan en horas de la madrugada donde la principal carga es la iluminación. 74 5.2 CORRECCIÓN DEL FACTOR DE POTENCIA Debido a que el Factor de potencia es el único parámetro que no cumple con la Regulación No. CONELEC - 004/01 de calidad del servicio eléctrico de distribución, . lo recomendable es alcanzar un valor de factor de potencia próximo a 0.95 en atraso. Alcanzar un valor de factor de potencia sobre este valor resulta ser caro e incluso bajo ciertas condiciones tener un factor de potencia en adelanto. Además con un factor de potencia de 0.95 se esta cumpliendo con la regulación del CONELEC, que es de 0.92. La potencia reactiva necesaria para mejorar el factor de potencia desde un valor inicial hasta un valor final, es decir la potencia requerida del banco de capacitores para mejorar el Factor de potencia, se puede determinar con la siguiente expresión: Qc = P*(tan<po- tan<?1) (5.1) Donde Qc = Potencia reactiva requerida para mejorar el Factor de potencia (kVAR del banco de capacitores). P ~ Potencia Activa del sistema en kW. <$>Q- Ángulo correspondiente al Factor de Potencia actual del sistema cpi = Ángulo correspondiente a! Factor de Potencia deseado para el sistema Criterios para asignar los valores que requiere la expresión 5.1: 75 Los bajos valores de Factor de Potencia se dan en horas de demanda mínima, es decir en horas de la madrugada, sábado y domingo, en cambio que para horas laborables el factor de potencia esta dentro de los limites dado por la regulación del CONELEC, por lo tanto se debe corregir para estas horas donde el Factor de potencia es mínimo, para lo cual se escogerá el día de peores condiciones, que para nuestro caso será fin de semana. • La potencia activa máxima considerada durante este periodo es de 26 kW, ya que esta potencia máxima medida durante este periodo, con io cual se asegura la capacidad de tener un factor de potencia adecuado, aún en condiciones de carga máximas para este periodo analizado. • El Factor de Potencia va desde 0.4, pero debido a que la frecuencia del factor de potencia de 0.4 a 0.6 es de 29.4%, es aconsejable corregir el factor de potencia desde 0.6, con lo cual se evita que el equipo este conectando y desconectando en periodos muy cortos de tiempo, con lo cual si se corrige para condiciones de carga máximas de este periodo donde se requiere mayor cantidad de reactivos capacitivos, se podrá corregir para cualquier otra condición del sistema, donde la potencia activa que consume el sistema sea menor. De allí se ha determinado que el factor de potencia actual de 0.6. • El Factor de Potencia deseado para el sistema es de 0.95 por lo expuesto al inicio de este numeral. Al introducir estos valores en ia expresión 5.1 se obtiene que el banco de capacitares debe ser de 26.1 kVAR. Por cuestión de implementación se tomará el valor de 25 kVAR. Finalmente se debe determinar los pasos en los que trabajará el banco de capacitores, esto es el número de bancos parciales que tendrá el banco total para que opere de acuerdo a las necesidades, la conexión o desconexión 76 de estos bancos parciales permitirá ajustar de mejor manera ei factor de potencia deseado de acuerdo a las necesidades del sistema. Este banco de capacitores de 25 kVAR se debe descomponer en banco de menor potencia, de acuerdo a lo que esta disponible por ei fabricante. Para el caso se tiene capacitores en conexión delta de: 0.5, 0.75, 1, 1.5, 2.0, 2.5, 5.0, 7.5 y 10 kVAR y 60 Hz. Luego de analizar algunas posibilidades se llega a la conclusión de que la mejor opción es utilizar un banco con las características que se muestra en la siguiente tabla: No. DE PASOS kVAR DE CADA BANCO PARCIAL 1 2.5 2 2.5 3 5 4 5 5 10 TOTAL 25 kVAR Tabla 5.1 Pasos del Capacitor a utilizar Con esta opción se tiene la posibilidad que en demanda mínima se conecte solo al sistema los kVAR necesarios para compensar la potencia reactiva necesaria para mantener el factor de potencia adecuado. 77 5.3 EQUIPO NECESARIO PARA CORREGIR EL FACTOR DE POTENCIA Por la características de la carga el sistema más conveniente a instalarse es el de ubicar el equipo en un solo lugar, ya que la carga es distribuida alrededor de todo el palacio, y no habría posibilidad de realizar la compensación individual, además este sistema es el más económico, fácil de instalación, requiere poco mantenimiento, y este se realiza en un solo lugar. El equipo que se va a instalar para corregir e! factor de potencia consta de un banco o baterías de capacitores, equipado con un sistema automático de regulación, ubicado en un área de donde se encuentran una cámara de maniobras, y que es el lugar donde realiza las mediciones la Empresa Eléctrica Quito S.A. El sistema de regulación - designado con las letras DCRA que se muestra en el gráfico 5.1 consta con un microprocesador capaz de informar con precisión el estado de la red y tomar decisiones. Los parámetros básicos para la toma de decisiones son: • Valor de coscp deseado del sistema • Los kVAR por paso o escalón del banco total de capacitores • Programa de trabajo deseado • Rapidez para realizar la compensación, sin sobrepasar el valor deseado • Compensación en el menor número de maniobras • Máxima precisión en el factor de potencia deseado • Utilización inteligente de los capacitores que más tiempo han pasado desconectados, para obtener un factor de envejecimiento uniforme. 78 • Número de bancos parciales de capacitores de que disponen la instalación. • Corriente activa y reactiva de la red. Con estos datos recibidos del circuito exterior (voltaje y corriente), calcula el ángulo de fase y la capacidad necesaria para alcanzar el coscp deseado. Con esta información del sistema, conecta o desconecta los escalones correspondientes. Para nuestro caso en vista de que se ha diseñado un banco de capacitores de cinco pasos, solo se utilizará la cinco primeras entradas que aparecen dentro del módulo DCRA del gráfico 5.1 Los conductores de alimentación que se conectan al banco de capacitores deben ser dimensionados para un 150 % de la corriente nominal del equipo, para soportar las corrientes de conexión y posibles sobrecargas. Para nuestro caso, la corriente nominal del equipo es de 65.7 A, de acuerdo a los datos del fabricante, como se muestra en la siguiente tabla: BANCO PARCIAL (kVAR) I NOMINAL (A) 2.5 6.6 2.5 6.6 5 13.1 5 13.1 10 26.3 25 65.7 Tabla 5.2 Corriente nominal por cada paso del Capacitor 79 En consecuencia, por lo señalado anteriormente, los cables de alimentación deben ser de tipo THW calibre 2 AWG, que soporta una corriente de 109 A. El transformador de corriente TA1 del gráfico, sobre la fase que queda libre, ya que las otras dos fases se utilizan para la señal de voltaje o para conexión del TC1. Para las protecciones se utilizará cartuchos fusibles calibrados al 150 % de la corriente nominal del equipo, para soportar las corrientes de conexión y las posibles sobrecargas. Se recomienda utilizar la protección individual por cada banco parcial o escalón, tal como se muestra en la figura 5.1. Adicionalmente se puede realizar una protección general e incluir un interruptor de carga para la desconexión completa del equipo QS1 como se muestra en el gráfico 5.1. Se recomienda especialmente utilizar contactores diseñados y construidos para baterías de capacitores, llamados contactores para refasamiento, que incluyen contactos auxiliares para instalar resistencias limitadoras de la corriente de conexión como para acoplar resistencias de descarga rápidas, en el caso del banco de capacitores que no las tengan. Estos contactores aparecen en el gráfico 5.1 como KM1, KM2,..., mientras que las resistencias de descarga están designadas por la letra R en el mismo gráfico. En la siguiente página se muestra el esquema de la instalación del equipo en el que constan los elementos descritos anteriormente. 00 o TRIFÁSICO LOAD 15 16 17 18 19 20 C1 1 2 3 4 5 6 7 C2 8 9 1011 1213 14 GRÁFICO 5.1 K14 81 Donde: Es una unidad de regulación digital para sistemas automáticos de DCRA corrector de fases, con salida a relé para la inserción y desinserción de las baterías de los capacitores. Transformador de corriente, se utiliza para la señal de corriente, TA1 cuya relación de transformación debe ser de 400/5 ya que la corriente máxima de lar carga es de 305 A. TC1 Transformador de potencial, se utiliza para la alimentación del equipo, se puede conectar directamente con voltaje de la línea por controlar. La entrada para la señal de voltaje se conecta entre dos fases directamente de la red QS1 Interruptor de carga para la desconexión completa del equipo KM Contactores, para la conexión y desconexión del banco de capacitores R Resistencias limitadoras de corriente FU Cartuchos fusibles, para la protección individual de cada banco de capacitores Banco parcial de capacitores K El equipo a instalar es de las siguientes características: BANCO AUTOMÁTICO PARA CORRECION DE FACTOR DE POTENCIA DE 25KVAR Voltaje 220 V Trifásico Potencia 25 kVAR 82 Número de Escalones: 2 bancos automáticos de 2.5 KVAR 2 bancos automáticos de 5 KVAR 1 bancos automáticos de 10 KVAR Características de los Condensadores: Sistema antiexplosión Marca: EPCOS Tolerancia de potencia: -5 +10% Frecuencia: 60 Hz Gama climática: -40 + 45 grados centígrados Pérdidas dieléctricas: < 0.5 W/KVAR Sobrevoltaje máxima: 1.1 Un Sobrecogiente máxima: 1.5 In Resistencia de descarga: Incorporada Voltaje de ensayo entre terminales: 4,1 Un en DC Voltaje de ensayo entre terminales y caja: 3 kV en AC/1 minuto Acoplamiento: Triángulo Protección Individual Disyuntores termomanéticos tripolares en caja moldeada marca Terasaki - Japón, 660 voltios de aislamiento, alta capacidad de interrupción, de amperaje adecuado para cada escalón, como se detalla a continuación: 83 2 disyuntores de 10 A. para el banco automático de 2.5 KVAR. 2 disyuntor de 20 A. para los bancos automáticos de 5 KVAR. 1 disyuntores de 50 A. para el banco automático de 10 KVAR. Disyuntor principal del banco Disyuntor Termomagnético tripular en caja moldeada de 125 A. marca Terasaki - Japón, 660 Voltios de aislamiento, alta capacidad de interrupción. Juego de barras de cobre Capacidad para 150 Amperios Relé automático para corrección de fp: Marca Lovato-Italia, de 7 pasos, con display digital de medición del Coscp, modelo DCRA7.60. Quedan 2 pasos libres para futuras ampliaciones. DCRA- Regulador automático para la corrección del factor de potencia. Características del módulo DCRA: Contenedor en Lexan, panel frontal de protección incorporado. Alimentación de 110-127 / 220-240 Vac. Entrada Volumétrica para voltajes comprendidos entre 80 - 500 Vac. Entrada amperimétrica desde TC con secundario de 5 A. Precisa medición del valor eficaz real de la corriente RMS, también en presencia de un elevado contenido armónico. Sensibilidad regulable (tiempo integral de conmutación). 84 Retrazo a la reinserción misma del paso regulable. Uniformidad de utilización de los pasos. Memorización de los varios parámetros en EEPROM Visualización del factor de potencia, corriente, frecuencia. Posibilidad de inserción/desconexión manual de los pasos 5 alarmas codificadas 2 relés de salida programables con alarma general y como comando ON/OFF para el enfriamiento del grupo capacitivo. Panel frontal: LED presencia de alimentación auxiliar. LED indicación tipo de carga monitoreada. Display a LED para visualización medidas/parámetros/alarmas. LED indicación modo de funcionamiento seleccionado (MAN/AUT). LED indicación pasos insertados. LED indicación función en curso. Tecla (MAN/AUT) para escoger la manera de funcionamiento, Tecla (MODE) para escoger las funciones. Tecla (+) para el aumento de los parámetros. Tecla (-) para la disminución de los parámetros 85 Contactores Marca Lovato - Italia, especificados para usarse con capacitores de Refasamiento, de potencia adecuada a cada uno de los pasos o escalones. Cada contactor va equipado con inductancia limitadoras que son indispensables cuando las impedancias de la instalación (transformador de alimentación y cables) aguas arriba del tablero de refasamiento, no son tales de limnitar la corriente máxima de conexión al valor limite del contactor empleado. Temperatura ambiente: < 50 grados centígrados. Frecuencia de maniobra: < 120 ciclos / hora. Duración eléctrica: ^ 100 000 ciclos. El contador en el transitorio de cierre se enfrenta a corrientes caracterizadas por elevadas frecuencias y amplitudes. Las frecuencias de estas corrientes van desde 1 a 10 kHz, en lo que respecta a las amplitudes se debe evaluar y eventualmente reducirlas a un valor inferior al de la corriente de cresta máxima admisible, para esto se utiliza las inductancias limitadoras, que van equipadas en los contactores. 2 Contactores BF9 para los bancos automáticos de 2.5 kVAR. 2 Contactor BF12 para los bancos automáticos de 5 kVAR. 1 Gontactor BF25 para los bancos automáticos de 10 kVAR. Todo el equipo 1800x1800x600 será instalado construido con en tol un de gabinete 1.5 metálico mm en de estructura autosoportante, pintado en color a elegir por el cliente, previo tratamiento antioxidante. 86 El diseño del banco permite la entrada automática de los escalones, lo cual implica que secuencialmente se podrá corregir ei factor de potencia de sus instalaciones en pasos de 2.5 kVAR. 5.4 ANÁLISIS ECONÓMICO Para el análisis económico se tomará en cuenta el precio actual del equipo, y se comparará con el valor presente de las mensualidades que se tendría por penalizacíón por bajo factor de potencia en el periodo de vida útil del equipo, y que a continuación se detalla: Precio actual del equipo a instalarse: $ 1 640 USD A continuación se procede a calcular el precio de la energía activa en demanda mínima, que es el periodo en donde se tiene un factor de potencia bajo y en el cual se tendría penalización: Lunes Martes Miércoles Jueves Viernes sábado y domingo Total kWHr 132.1 129.5 141.6 112.6 131.9 577.5 1225.2 Tabla 5.3 Energía consumida en horas no pico en una semana Por lo tanto la energía consumida en un mes promedio será de 5323.79 kWh. El precio de esta energía a seis centavos (según referencia del CONELEC), da un total de 324.22 USD. 87 El valor por demanda contratada del palacio de gobierno es de 384.02 USD El factor de potencia promedio medido en demanda mínima es de 0.73 Con estos datos y aplicando la siguiente fórmula que utiliza la empresa Eléctrica Quito S.A. se tiene un factor de penalización igual: 0.92 Penalización = FP promedio medido * (Energía + Potencia -(-Comercialización) (USD) J (5.2) Donde: Energía, Potencia y comercialización son los costos en USD que se pagan por dichos rubros. El valor de comercialización es de 1.26 USD y es un valor fijo que se cobra. Introduciendo estos datos en la fórmula anterior se tiene: -l|*(324.22 + 384.02+1.26) (USD) (5.3) V°- 73 Penalización = 184.66 USD Por tanto la penalización al mes por bajo factor de potencia debería ser de 184.66 USD. A continuación se procede a calcular el tiempo de vida útil del equipo en función del número de horas dianas que trabajaría, ya que esta viene dada en horas. Tiempo de vida útil del equipo en Horas: 100 000 88 Días lunes a viernes sábado y domingo Total a la semana Tiempo (h) 40 48 88 Tabla 5.4 Horas de funcionamiento en una semana Días de un mes Promedio = 365 /12 = 30.417 Con lo cual se procede a calcular las horas de funcionamiento al mes y que es igual a: 88 * 30.417 / 7 = 382 Dividiendo el tiempo de vida útil en horas para las horas mes de funcionamiento se tiene que la vida útil del equipo en meses es de 261.519 Con la penalización mensual por bajo factor de potencia, con el tiempo de vida útil en meses y con una tasa de descuento, se calcula el valor presente de las mensualidades de la penalización. Tasa de Descuento Internacional (TDl): 12 % (CONELEC) Esta tasa de descuento internacional se transforma a una Tasa de Descuento Anual Efectiva (TDAE), con la siguiente formula: TDAE^l 1 + ™T-i (5.4) TDAE = 12.68% Para encontrar la Tasa de Descuento mensual (TDM), se divide la TDAE para 12, con lo cual se tiene: TDM = 1.067% 89 Aplicando la siguiente ecuación para calcular a Valor Presente (VP) las penalizaciones mensuales (M), por bajo factor de potencia, se tiene: : Donde: M (5.5) es la penalización mensual por bajo factor de potencia TDM es la tasa de descuento mensual n es el tiempo de vida útil en meses del equipo Introduciendo estos datos en la formula anterior, el resultado es: 16355. 06 Con lo cual se tiene que la penalización a valor presente durante la vida útil del equipo es de 16355 USD. Al dividir el beneficio, es decir lo que se ahorraría por penalización sobre el costo del equipo, se obtiene la relación beneficio - costo, ia cual es igual a 9.973, lo que significa que seria más ventajoso colocar los capacitores, que pagar la penalización. 90 CAPITULO 6 : CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES 6.1 CONCLUSIONES • De las mediciones realizadas en el Palacio de Gobierno para el periodo de estudio, los valores máximos de Distorsión Armónica Total de Voltaje DATV obtenidos para las tres fases son: fase A = 4.4%, fase B = 5.6 % y fase C = 5.3 %, lo cual indica que están dentro de los valores permitidos por la regulación emitida por el CONELEC para cargas en el que el voltaje nominal en el punto de medición es menor a 40 kV, cuyo limite admisible para la distorsión armónica de voltaje es 8 %. • En lo que respecta a los armónicas de voltaje según la norma el 95 % de las mediciones deben estar dentro del rango de tolerancias, de las medidas realizadas, se observa en !a figura 4.8 la decimaquinta y vigésima primera armónica no cumplen con la norma, pero no afecta al normal funcionamiento del sistema, debido que ía influencia de la decimaquinta y vigésima primera armónica en la DATV es mínima, ya que si comparamos el valor del rango de tolerancia de acuerdo a la norma la decimaquinta y vigésima primera armónica tienen un valor de 0.3% y 0.2% respectivamente con respecto a la fundamental, en comparación con la tercera y quinta armónicas que tienen valores de 5% y 6% respectivamente. • En los niveles de Distorsión Armónica Total de Corriente DATI se observa en los gráficos 4.10, 4.11 y 4.12 que el 95% de las medidas están dentro del rango de tolerancias, por lo tanto si cumple con la norma. • La tercera armónica de corriente de las fases B y C no cumple con la norma en un porcentaje del 53% Y 29% del numero de mediciones, 91 por lo que será necesario utilizar un filtro para el control de la tercera armónica. La décima quinta armónica de las fases B y C igualmente no cumplen con la norma en un 41% Y12% de ias mediciones, pero debido a que su influencia en la DATI es mínima se podría despreciar. • En relación al Factor de Potencia las tres fases están fuera de ia norma, ya que ía fase A el 66 % de la mediciones están fuera del rango de tolerancias para este parámetro, en la fase B 15.88 % y la fase C e! 12.35 % están fuera del rango de tolerancias dadas por la regulación del CONELEC, con un valor crítico de 0.387 que se da en la fase A. • En cuanto a las variaciones de voltaje el 100 % de las mediciones esta dentro del rango de tolerancias con valores máximos en las tres fases de: Fase A = 6.67 %, fase B = 6.67 % y fase C = 5 %, si bien son valores que están cercanos al rango dado por la norma, también se observa en las tablas de frecuencias y distribución acumulada que en la fase A el número de mediciones mayor a un AV = 5% son 8 que representan el 1.18%, en la fase B son 6 que representan 0.88% y en la fase C considerando un AV - 4.17% el número de mediciones mayor a este valor son 17 que representan el 2.5%, por lo que se considera que en cuanto a variaciones de voltaje con respecto al voltaje nominal si se cumple con la Regulación emitida por el CONELEC para este parámetro el cual es de AV = 8 %. • Al finalizar este trabajo se concluye que el sistema no cumple con la Regulación No. CONELEC - 004/01 de calidad del servicio eléctrico de distribución en las horas no laborables en donde la demanda es mínima debido a que el factor de potencia no cumple con la norma, por lo tanto esté parámetro debe ser corregido, implementando un banco de capacitores según se estableció en este estudio. Otro problema que tiene el sistema es el desbalance de fases que también 92 debe ser corregido, esto se puede lograr distribuyendo de mejor manera la iluminación entre las tres fases, ya que en estas horas donde se produce el desbaiance la mayor carga es la iluminación. La penalización por bajo factor de potencia no se esta aplicando adecuadamente, ya que se calcula en base a la energía activa y reactiva consumida, en cambio que en este trabajo realizado se midió el factor de potencia, y se observó que si existen factores de potencia bajos y que no se penalizan por parte de la Empresa Eléctrica Quito S.A. El beneficio entre poner capacitores y pagar penalización es de 9.973, lo que significa que si se realiza está recuperación del capital se da en 10 meses, medida se está reduciendo inversión, la además con ésta la cantidad de potencia reactiva inyectada al sistema, lo cual también influyen en la reducción de perdidas. 93 6.2 RECOMENDACIONES • El POWER LOGIC, es un equipo que no permite una toma adecuada de información en lo que se refiere a armónicas individuales, ya que no puede tomar registros de estas armónicas para todo el intervalo de estudio, que sería lo ideal, ya que el disturbio de la forma de onda de voltaje y corriente es un proceso continuo, por lo tanto el muestreo también debería ser continuo, por lo tanto se recomienda utilizar un equipo que permita registrar en forma continua las armónicas durante el tiempo de estudio, lo que se hizo en este trabajo fue tomar muestras de formas de onda y de estas obtener las armónicas individuales, y como ejemplo se presentan a continuación un caso de estas formas de onda para las tres fases con sus respectivas distorsiones armónicas totales de voltaje y corriente: Fase A Fase A -200 J Tiempo (ms) Tiempo (ms) DATV=3.56% DATI = 16.74% Fase B Fase B 100 Tiempo (ms) Tiempo (ms) DATI = 15.82% 94 Fase C FaseC 100 Tiempo (ms) DATV = 3.67% • Tiempo (ms) DATI = 7.87% Un procedimiento más adecuado para el análisis de armónicas de corriente es el que utiliza ia norma IEEE - 519, por lo que se recomienda utilizar este procedimiento, en el que utiliza la corriente de cortocircuito para determinar el rango de tolerancia de cada armónica individual, ya que la corriente de cortocircuito depende dei punto donde se realiza la medición, es decir la distancia entre el punto de medición y la subestación de distribución y del voltaje en donde se realiza la medición. Pero para este caso no se pudo realizar con esta norma ya que la Empresa Eléctrica Quito no posee información acerca de la corriente de corto circuito en la red de distribución. • Del análisis económico del proyecto, se observa que la ventaja económica de corregir el factor de potencia es muy significativa, y que su inversión se recupera en poco tiempo, por lo que se recomienda realizar la implementación de los capacitores. Además se debe tener en cuenta que estos reactivos que se entrega a la red por el bajo factor de potencia deben ser compensados por el SIN. 95 La medición del factor de potencia de acuerdo a ia regulación CONELEC 004-01 de Calidad de Servicio Eléctrico de Distribución, no está siendo bien aplicada en este caso por el distribuidor, ya que el factor de potencia no es medido sino se calcula en base a ia energía activa y reactiva consumidas durante el periodo de medición, por lo tanto no esta siguiendo el procedimiento dado por ia regulación CONELEC 004-01 que establece los niveles de calidad de la prestación del servicio eléctrico de distribución, por lo tanto se recomienda a aplicar adecuadamente esta regulación por parte de las empresas eléctricas de distribución que son las que realizar los monitoreos de la calidad del servicio eléctrico de acuerdo a! procedimiento que indica en ésta regulación. Siendo la calidad de energía un tema muy importante y de especial interés en la actualidad, tanto para las empresas eléctricas como para los usuarios, por lo que se recomienda profundizar en la investigación para el monitoreo y control de la calidad del producto, tema que debería ser aprovechado por las empresas eléctricas para proponer a ios estudiantes como proyectos de titulación. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS [1] G. Lemieux, "Power System Harmonio Resonance - A Documented Case," IEEE Transactions on Indusíry Applications, vol. 26, NO. 3, pp. 483-488, May./June, 1990. [2] J. K. Phipps, J. P. Nelson and P. K. Sen, "Power Quaüty and Harmonio Distortion on Distribution Systems," IEEE Transactions on industry Applications, vol. 30, NO. 2, pp. 476-484, Mar./Apr. 1994. [3] J. R. Linders, "Electric Wave Distortions: Their Hidden Costs and Containment," IEEE Transactions on Industry Applications, vol. IA-15, NO. 5, pp. 458-471, Sept./Oct., 1979. [4] J. A. Orr, A. E. Samuel, D. J. Pileggi, F. 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Anales de las jornadas en Ingeniería Eléctrica y Electrónica". Vol. 7, mayo 1986, pp. 112 - 124. [14] Ing. Nelson Changuen, Proyecto de titulación, "Corrección de! factor de Potencia en las Instalaciones de Editora Nacional", Noviembre del 2001. [15] Lovato, Componenti e Sistemi Per Automazione, Catalogo General 1995. [16] EPCOS, PhiCap Capacitors for Power factor Correction, Catálogo Product Profiie 2001. [17] CONELEC, "Regulación No. CONELEC - 004/01", http://www.conelec.gov.org [18] Manual de POWER LOGIC [19] Norma IEEE-519, Guide for Applying Harmonio Limits on Power Systems, septiembre del 2000, http://www.electrotek.com ANEXOS ANEXO # 1 RANGO DE TOLERANCIA % ARMÓNICAS DE VOLTAJE % en relación del rango de tolerancia de cada Armónica iS 0^ 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 DATV •7 UJ Q 0 S ¡ *°g 0 i 2 5 1 6 0.5 5 0.5 1.50 0.50 3.50 0.20 3.00 0.20 0.30 0.20 2.00 0.20 1.50 0.20 0.20 0.20 1.50 0.20 1.50 0.50 0.20 0.20 1.32 0.50 1.25 8.00 0.13 2.66 0.06 3.98 0.05 1.75 0.09 0.47 0.04 0.22 0.04 0.33 0.04 0.26 0.04 Ü jgí o"- FASEB 0.1 3.3 3.59 0.05 4.03 0.04 2.22 0.05 1.13 0.03 0.44 0.04 0.47 0.03 0.46 0.04 0.26 0.03 0.07 4.72 0.04 1.43 0.06 1.15 0.04 0.48 0.04 0.43 0.07 0.43 0.04 0.2 0.2 0.04 0.35 0.06 0.33 0.03 0.26 0.04 0.18 0.04 0.17 0.03 0.19 0.03 0.13 4.96 0.2 FASEC 0.11 0.05 0.21 0.04 0.21 0.04 0.03 0.17 0.03 0.17 0.04 0.09 0.04 0.11 3.72 LO < DÍ < _J LU S o: PASEA LLI < ;z o> K ° rrf -1 ° o < <5 £§ O 2§ 1 o < >5 _j Harmónicas 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 /n -I sP W i|i q; iO 0) *; 0.23 . 0.04 0.34 ,0.03 0.23 0.03 0.19 0.03 0.17 0.02 0.14 0.04 0.12 5.04 PASEA IFASEB (FASEC 6.50 53.20 6.00 66.33 10.00 35.00 18.00 31.33 8.00 6.29 20.00 11.00 20.00 86.67 20.00 10.00 25.00 14.00 20.00 105.00 20.00 13.33 15.00 11.33 6.00 85.00 20.00 6.82 8.00 8.80 46.50 5.50 66.00 7.00 78.67 8.00 28.60 12.00 76.67 8.00 13.71 20.00 14.33 35.00 143.33 20.00 10.00 20.00 23.33 30.00 165.00 15.00 17.33 20.00 12.00 8.00 85.00 15.00 14.39 6.00 10.40 62.00 5.00 71.80 5.00 67.17 8.00 44.40 10.00 75.33 6.00 12.57 20.00 15.67 15.00 153.33 20.00 13.00 15.00 15.33 20.00 170.00 15.00 15.33 15.00 12.67 6.00 85.00 10.00 10.61 8.00 9.60 63.00 ANEXO # 1 ARMÓNICAS DE VOLTAJE % en relación del rango de tolerancia dada por la regulación CONELEC 004/01 DATV Y ORDEN RANGO DE (n) DE LA TOLERANCIAS ARMÓNICA EN (%) 0.00-8.00 DATV 2 0.00 - 2.00 0.00-5.00 3 0.00-1.00 4 0.00-6.00 5 6 0.00 - 0.50 7 0.00 - 5.00 0.00-0.50 8 0.00-1.50 9 0.00-0.50 10 0.00-3.50 11 12 0.00 - 0.20 13 0.00 - 3.00 0.00-0.20 14 0.00-0.30 15 0.00 - 0.20 16 0.00-2.00 17 0.00-0.20 18 0.00-1.50 19 0.00-0.20 20 0.00 - 0.20 21 0.00 - 0.20 22 0.00-1.50 23 ' 0.00-0.20 24 0.00-1.50 25 0.00 - 0.50 26 0.00 - 0.20 27 28 0.00 - 0.20 0.00-1.32 29 30 0.00 - 0.50 0.00 - 0.25 31 % DE MEDIDAS EN EL RANGO DE TOLERANCIAS PASEA FASEB FASEC 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100,00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 35.29 64.71 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 88.24 41.18 82.35 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 88.24 94.12 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 Al menos el 95 % de las medidas deben estar dentro del rango de tolerancias Valores medidos El 95% DE MEDICIONES ESTÁN DENTRO DATVYORDEN RANGO DE VALOR MÁXIMO EN % (n) DE LA DEL RANGO DE TOLERANCIAS TOLERANCIAS ARMÓNICA EN(%) PASEA FASEB FASEC PASEA FASEB FASEC 3.72 DATV 0.00 - 8.00 4.96 5.04 4.63 5.01 5.77 0.13 0.11 0.10 0.13 2 0.00-2.00 0.11 0.10 2.66 3.3 3.59 2.71 3 0.00 - 5.00 3.42 3.81 0.06 0.09 0.11 0.07 0.05 4 0.00-1.00 0.07 3.98 4.07 4.72 4.75 4.27 4.03 5 0.00 - 6.00 0.05 0.04 0.05 0.06 0.04 0.05 6 0.00 - 0.50 1.75 2.22 1.93 1.43 1.64 7 0,00 - 5.00 2.41 0.09 0.09 0.05 0.06 0.00 - 0.50 8 0.07 0.07 0.47 0.50 1.13 1.15 9 0.00 - 1 .50 1.19 1.21 0.04 0.04 0.03 0.04 0.05 10 0.00-0.50 0.05 0.22 0.30 0.48 0.44 0.48 0.45 11 0.00 - 3.50 0.04 0.04 0.05 0.04 0.07 0.04 12 0.00 - 0.20 0.33 0.34 0.47 0.43 0.48 0.60 13 0.00 - 3.00 0.04 0.06 0.07 0.03 0.08 0.05 14 0.00 - 0.20 0.26 0.26 0.43 0.52 0.46 0.47 15 0.00 - 0.30 0.04 0.05 0.04 0.05 0.04 0.04 0.00 - 0.20 16 0.20 0.20 0.2 0.28 0.36 0.26 0.00 - 2.00 17 0.05 0.05 0.06 0.04 0.03 0.04 18 0.00 - 0.20 0.21 0.22 0.38 0.42 0.23 0.35 0.00 - 1 .50 19 0,04 0.04 0.08 0.04 0.06 0.05 20 0.00 - 0.20 0.21 0.25 0.41 0.33 0.35 0.34 21 0.00 - 0.20 0.03 0.04 0.04 0.05 0.03 0.04 0.00 - 0.20 22 0.20 0.33 0.30 0.23 0.26 0.24 0.00 - 1 .50 23 0.03 0.03 0.05 0.03 0.03 0.04 0.00 - 0.20 24 0.22 0.20 0.19 0.18 0.17 0.21 0.00 - 1 .50 25 0.03 0.05 0.04 0.03 0.04 0.03 26 0.00 - 0.50 0.20 0.24 0.25 0.17 0.17 0.17 0.00 - 0.20 27 0.04 0.06 0.03 0.02 0.03 0.04 28 0.00-0.20 0.09 0.21 0.19 0.09 0.18 0.14 29 0.00-1.32 0.06 0.05 0.03 0.04 0.04 0.04 30 0.00 - 0.50 0.13 0.11 0.11 0.23 0.13 0.12 0.00 - 0.25 31 ANAEXO # 1 ARMÓNICAS DE CORRIENTE % en relación del rango de tolerancia de cada Armónica RANGO DE TOLERANCIA % as crO) _i LU Q *2 o S^^ ^ 0 2 0 F¡ * £ < 0 o oí _J t— _j _, ¡ W UÜ <C LU KQ>Q o: ^í -& -^ z. ^ <0 0 | PASEA Harmónicas 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 DATI <0 -.02 < 2 b? m 10 16.6 2.5 12 1 8.5 0.8 2.20 0.80 4.30 0.40 3.00 0.30 0.60 0.30 2.70 0.30 1.90 0.30 0.40 0.30 1.60 0.30 1.60 0.30 0.30 0.30 0.89 0.30 0.85 20.00 Q.58 8.01 0.28 3.75 0.23 1.89 0.25 0.94 0.23 0.87 0.24 0.69 0.15 0.45 0.2 0.26 0.17 0.29 0.21 0.32 0.2 0.25 0.16 0.28 0.21 0.16 0.21 0.26 0.19 0.2 16.25 FASEB 0.67 19.31 0.23 8.1 0.19 4.3 0.09 2.18 0.16 1.53 0.19 0.65 0.19 0.93 0.11 0.58 0.17 0.59 0.11 0.39 0.11 0.17 0.11 0.3 0.14 0.29 0.13 0.2 0.08 0.19 15.27 FASEC 0.36 17.93 0.37 8.72 0.23 4.38 0.21 1.77 0.2 1.05 0.22 0.81 0.15 0.66 0.15 0.56 0.17 0.38 0.16 0.27 0.12 0.22 0.11 0.27 0.16 0.17 0.15 0.24 0.12 0.19 10.81 2o FASE A IFASEB IFASEC 5.80 48.25 11.20 31.25 23.00 22.24 31.25 42.73 28.75 20.23 60.00 23.00 50.00 75.00 66.67 9.63 56.67 15.26 70.00 80.00 66.67 15.63 53.33 17.50 70.00 53.33 70.00 29.21 63.33 23.53 81.25 6.70 116.33 9.20 67.50 19.00 50.59 11.25 99.09 20.00 35.58 47.50 21.67 63.33 155.00 36.67 21.48 56.67 31.05 36.67 97.50 36.67 10.63 36.67 18.75 46.67 96.67 43.33 22.47 26.67 22.35 76.35 3.60 108.01 14.80 72.67 23.00 51.53 26.25 80.45 25.00 24.42 55.00 27.00 50.00 110.00 50.00 20.74 56.67 20.00 53.33 67.50 40.00 13.75 36.67 16.88 53.33 56.67 50.00 26.97 40.00 22.35 54.05 ANEXO # 1 ARMÓNICAS DE CORRIENTE % en relación del rango de tolerancia Propuesta de regulación de Calidad DATI Y ORDEN RANGO DE (n) DE LA TOLERANCIAS ARMÓNICA EN (%) DATI 0.00 - 20.00 0.00- 10.00 2 0.00- 16.60 3 0.00-2.50 4 0.0012.00 5 0.00- 1.00 6 0.00-8.50 7 0.00 - 0.80 8 0.00-2.20 9 0.00 - 0.80 10 0.00-4.30 11 0.00 - 0.40 12 0.00- 3.00 13 0.00-0.30 14 0.00-0.60 15 16 0.00-0.30 17 0.00-2.70 0.00 - 0.30 18 0.00- 1.90 19 - 0.30 0.00 20 0.00-0.40 21 0.00 - 0.30 22 0.00-1.60 23 0.00-0.30 24 0.00- 1.60 25 0.00-0.30 26 0.00 - 0.30 27 0.00 - 0.30 28 0.00 - 0.89 29 0.00-0.30 30 0.00 - 0.85 31 % DE MEDIDAS EN EL RANGO DE TOLERANCIAS PASEA FASES FASEC 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 47.06 70.59 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 94.12 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 58.82 88.24 94.12 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100,00 100.00 100.00 100.00 100.00 100,00 100.00 94.12 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 94.12 100.00 100.00 100.00 94.12 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 Al menos el 95 % de las medidas deben estar dentro del rango de tolerancias ANEXO # 1 Valores medidos - • . .'• RANGO DE DATÍ Y ORDEN TOLERANCIAS (n) DE LA ARMÓNICA EN (%) 0.00 - 20.00 DATI 0.00-10.00 2 0.00-16.60 3 4 0.00 - 2.50 0.00-12.00 5 0.00-1.00 6 7 0.00 - 8.50 0.00 - 0.80 8 0.00 - 2.20 9 10 0.00 - 0.80 0.00 - 4.30 11 0.00 - 0.40 12 0.00 - 3.00 13 0.00 - 0.30 14 15 0.00 - 0.60 0.00 - 0.30 16 0.00 - 2.70 17 18 0.00 - 0.30 0.00 - 1 .90 19 20 0.00 - 0.30 0.00 - 0.40 21 22 0.00 - 0.30 23 0.00-1.60 24 0.00 - 0.30 0.00-1.60 25 26 0.00 - 0.30 0.00 - 0.30 27 0.00 - 0.30 28 0.00 - 0.89 29 30 0.00 - 0.30 0.00-0.85^ 31 El 95% DE MEDICIONES ESTÁN DENTRO DEL RANGO DE TOLERANCIAS FASEC PASEA FASEB 16.25 15.27 10.81 0.36 0.67 0.58 17.93 19.31 8.01 0.37 0.23 0.28 8.10 8.72 3.75 0.23 0.19 0.23 4.30 4.38 1.89 0.21 0.09 0.25 1.77 2.18 0.94 0.20 0.16 0.23 1.53 1.05 0.87 0.22 0.19 0.24 0.65 0.69 0.81 0.19 0.15 0.15 0.45 0.93 0.66 0.20 0.11 0.15 0.26 0.58 0.56 0.17 0.17 0.17 0.29 0.59 0.38 0.21 0.11 0.16 0.32 0.39 0.27 0.20 0.11 0.12 0.25 0.17 0.22 0.16 0.11 0.11 0.28 0.30 0.27 0.21 0.14 0.16 0.16 0.29 0.17 0.13 0.15 0.21 0.26 0.20 0.24 0.08 0.12 0.19 0.19 0.20 0.19 VALOR MÁXIMO EN % PASEA 16.74 0.67 8.96 0.31 4.31 0.26 1.92 0.32 1.02 0.30 0.91 0.26 0.89 0.21 0.50 0.31 0.33 0.28 0.48 0.28 0.33 0.23 0.32 0.28 0.29 0.32 0.20 0.22 0.29 0.23 0.23 FASEB 15.82 0.81 19.41 0.31 8.29 0.20 4.66 0.17 2.27 0.16 1.57 0.20 0.69 0.21 1.00 0.14 0.67 0.28 0.67 0.15 0.42 0.12 0.25 0.12 0.32 0.17 0.33 0.14 0.29 0.11 0.21 FASEC 10.91 0.75 18.31 0.47 9.91 0.28 4.75 0.23 2.17 0.24 1.79 0.29 0.97 0.27 0.70 0.21 0.62 0.22 0.67 0.27 0.33 0.14 0.23 0.15 0.41 0.18 0.25 0.15 0.41 0.13 0.44 ANEXO # 2 ILUMINACIÓN DEL PALACIO PRESIDENCIAL ARTEFACTO Incandescente 150 Incandescente 100 Incandescente 60 Incandescente 40 Reflec 150 Reflec 60 Cuarzo de 300 W Sodio de 70 W Circular 32 W Vela E27 60 W Vela E1425 W VelaE1225 W VelaE1240 W Vela E1 4 40 W Fluorescentes 2x40 U 4x20 2x20 2x40 4x40 2x75 ¡TOTAL CANTIDAD POTENCIA TOTAL 28 79 396 116 4 15 22 10 2 54 5 30 162 421 150 100 60 40 150 60 300 70 32 60 25 25 40 40 4200 7900 23760 4640 7 10 2 65 64 17 80 80 40 80 160 150 560 800 80 600 900 6600 700 64 3240 125 750 6480 16840 5200 10240 2550 962291 REGISTRO DE MEDICIONES REALIZADAS CON EL ANALEADOR DE CARGA, POWER LOGIC D«vfce: CM 2 350 Delrllmí Hz 11/11*1 14:00 59 .99 11/11*1 14:15 59.95 11/11«1 14:30 5999 ',1/11*11 14:45 60.04 1/11/01 15.00 60 02 1/11/01 «5:15 5996 1/11/01 1530 59.98 1/11*31 15-45 60.03 1/11*11 16:00 60.01 1/11*1 16:15 60.01 60.00 1/11*1 16:30 1/11/01 16:45 59.99 1/11/01 17.00 60.01 59.98 1/11/01 17:15 1/11*1 17:30 59.98 59.99 f/f MM 17:45 1/11/01 19:00 S9.94 99.99 1/11*1 18:15 1/11/01 18:30 5999 1/11/01 1B:45 60.01 60.00 1/11/01 19:00 60.04 1/11*1 19:15 1/11/01 19-30 6001 6004 1/11/01 19:45 60.03 1/11/0 10:00 1/11/0 20:15 59.93 60.00 1/11/0 20:30 60.0! 1/11* 20:45 1/11/0 21:00 6000 1/11*1 21:15 60.03 1/11* 21:30 1/11*) 21-45 6000 1/11* 22:00 60.02 60.01 1/11* 22:15 60.03 ,'tínro 33:30 59.94 1/11/0 22:45 60.00 1/11*) 23:00 60.01 1/11/0 23:15 59.9* 1/11* 23:30 60.01 1/11* 23:45 60 02 12/11/0 0-00 12/11* 0:15 6002 12/11* 030 60.02 12/11* 045 12/11* 1.00 12/11* t:1S 60.01 12/11/0 1:30 12/11* 1:45 60.05 12/11* 2:00 5996 12/11* 2:15 12/11* 2:45 12/11* 3:00 11/11» 3:1S 12/11*) 3:30 12/11* 3:45 12/11* 4.00 12/11* 4:15 12/11* «:30 12/11*) 4:45 12/11*) 5:00 12/11* 5:15 12/11* 5:30 12/11* 5:45 12/11*1 6:00 12/11* 6:15 12/11* 6:30 12/11* 6:45 12/11* 7:00 12/11* 7:15 12/11*1 7:30 12/11* 7:45 1A 34 40 42 43 32 32 36 34 35 34 36 40 38 34 34 32 33 33 32 36 57 E1 GB 67 72 64 59 57 32 34 IB 44 63 53 37 49 43 50 64 63 50 49 49 43 55 62 SI 49 50 ' 3T 49 72 56 69 61 48 48 61 57 4T 50 IC 61 73 66 S2 65 66 66 81 69 BO T6 67 74 69 69 66 63 66 63 63 70 L»vg 47 S9 54 47 49 47 51 60 55 55 54 52 52 53 55 SO 48 SO «4 49 66 Wpp 63 70 70 87 70 67 78 63 64 69 66 69 61 62 64 47 49 71 71 90 72 67 79 65 66 34 31 33 31 33 33 39 33 41 40 39 35 44 65 60 41 33 46 41 40 58 45 34 45 74 75 68 64 64 60 67 68 69 65 79 61 50 57 54 45 43 46 49 47 56 50 51 47 33 40 60 78 32 12 35 52 VAB 216 216 216 217 217 217 217 2 7 2 8 2 7 2 7 2 8 2 7 2 8 2 6 2 5 2 5 2 7 2 5 2 6 24 VBC 213 212 213 214 21* 214 213 214 214 214 215 214 215 213 212 211 213 212 213 211 212 212 212 213 213 213 213 213 213 213 213 213 213 213 212 210 210 211 209 211 210 214 213 213 2t« 215 215 214 215 215 215 215 215 215 215 214 212 212 214 212 213 212 124 124 124 125 125 125 125 25 25 25 25 25 25 25 25 24 23 24 23 24 23 124 123 123 124 124 124 124 124 124 124 124 125 125 125 124 123 123 124 123 124 123 122 122 122 122 123 122 123 123 123 122 122 123 122 123 22 21 21 22 21 22 21 2 7 215 213 25 24 125 23 2 8 2 9 2 0 216 219 219 216 217 217 215 216 215 213 215 215 213 214 214 26 27 27 25 26 26 25 26 26 25 26 25 126 127 127 125 125 125 23 24 24 23 23 23 74 77 69 66 66 62 66 69 71 69 85 66 219 219 220 219 218 218 218 219 2 9 2 9 2 9 2 6 215 215 2)5 316 215 214 215 215 215 215 216 212 214 26 216 217 216 215 215 216 216 26 26 26 23 26 26 26 26 25 25 26 26 26 26 26 24 126 125 125 125 125 125 125 125 125 125 125 124 23 23 24 23 23 23 23 23 23 23 23 22 44 55 65 2 7 214 213 25 25 124 22 41 47 40 45 49 49 63 64 78 69 77 6 6 7 7 212 212 213 213 J12 212 212 213 23 24 24 24 24 25 25 25 123 123 124 124 22 22 21 22 111 24 25 124 21 212 25 24 24 24 23 24 23 23 24 24 25 26 26 25 25 124 124 123 123 123 123 122 123 124 124 125 125 125 22 22 22 21 20 21 20 20 21 22 23 23 22 r< 67 63 66 67 69 82 70 82 78 69 75 71 70 67 64 68 66 65 75 214, 214 215 715 213 214 S14 S14 21* 114 314 212 212 5997 60.02 6002 31 30 31 33 59 46 57 57 58 72 59 71 60.04 36 45 88 56 95 2 7 213 59.98 60.05 5997 59.97 59.97 60.05 60.01 60.05 60.01 60.02 60.04 60.08 60.02 60.00 59.99 30 35 32 33 32 33 37 36 39 40 43 59 64 75 66 45 35 52 47 34 40 60 46 45 52 53 52 60 100 94 60 58 58 59 69 74 93 79 94 78 81 88 129 «43 132 45 43 47 47 45 49 63 54 59 57 59 65 84 106 97 66 64 64 65 75 79 97 81 96 79 82 91 130 145 136 2 7 2 6 2 6 2 5 2 4 2 5 2 4 2 4 2 6 2 5 2 8 217 218 216 216 213 213 212 212 211 212 210 211 213 213 215 216 216 213 214 208 209 111 213 211 212 24 24 23 23 2 1 23 2 1 2 1 23 23 25 216 215 213 214 123 22 Í9.9S 111 153 140 13S 162 211 209 208 209 21 120 121 197 162 14T 178 178 148 178 159 183 180 182 ITT 173 157 170 179 166 IOÍ 176 201 193 198 217 207 208 223 214 258 214 250 241 25fl 208 210 211 209 206 206 208 2O6 207 206 206 207 208 207 206 204 207 204 206 203 205 207 2D7 183 168 185 176 216 209 208 210 206 208 206 20fi 204 206 204 205 204 200 205 207 206 208 208 207 207 205 207 205 206 204 201 206 208 19 20 21 20 19 17 19 18 19 18 16 19 20 119 119 120 119 119 117 119 117 118 117 115 119 120 20 21 20 20 31 20 21 20 20 20 18 20 21 M 2 2 2 2 m 212 211 209 310 211 213 214 I3;i ifo 8:00 12/11* B:15 12/11* 8:30 12/11*1 8:45 12/11* 9:00 2/11* 9:15 2/1 1» 9-30 2/11* 9:45 2/11*11 10:00 2/11*11 10:15 2/11*1 10:30 2/11*1 10:45 2/11*1 11:00 2/11*1 11:15 2/11/01 11:45 2/11*1 12:00 2/11*1 12:15 2/11*1 12:30 !/11«1 1Í-4S 2/11*1 13:00 2/11*1 13:15 2/11*1 13:30 2/11*1 13:45 2/11*1 14:00 2/11*1 14:15 2/11*1 14:30 2/11*1 14:45 2/11*1 15:00 2/11*1 15:15 2'11*1 15:30 2/11*1 15:45 2/11*1 16:00 2/11/01 16:15 2/11*11 16:30 2/11*11 16:45 2/11*1 17:00 2/11*1 17:15 U 11 íül 17. 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B 14.2 9.3 14.7 12.2 12.0 12.5 e 2.2 3 6 3 2.3 2.5 24 2.4 2.3 2,5 2.5 20 19 20 25 28 32 3,6 3.8 3.2 3.1 34 5.7 39 44 54 63 -7 -8 -8 -18 -21 -18 21 20 21 26 30 33 35 40 48 58 66 3.2 4.7 Í.3 73 -19 76 3980.7 34 47 4 78 -20 -17 79 BO 4035.7 4055.6 -24 BO 4093.7 77 -13 79 150.8 90 7B 00 -24 -14 -13 84 79 190.9 210.7 81 2303 0.«3 0.941 0.992 0.991 13/1 «1 S.flO 0.962 13/1 «1 5:15 1V1 mi 5:3O 13/1 *J1 5:45 0.961 0 9B2 0966 0.976 0.962 0.992 0.993 0.955 0.936 0.986 0.996 25 24 22 24 27 29 27 25 0.969 0.976 0.954 0.958 0.990 0.964 24 27 26 29 33 31 O.MT 0.984 28 31 26 26 31 81 84 75 75 4.2 4.5 4.0 8.0 9.2 9.3 ( .8 .2 S 3,7 3.9 3.8 .1 .S 3.8 3.B .1 87 -24 -18 -13 -13 -23 77 4425.9 3.6 4.9 .8 83 -22 86 466.6 .2 .0 ,8 85 85 97 -16 -20 -14 B7 80 89 5093 530.5 552.6 .5 80 -17 82 81 614.4 0.998 0.997 0.992 0.991 27 26 31 29 34 34 92 90 33 7.5 .B ( .4 3.5 3.7 13/1 *)1 7-15 13/1 *)1 7:30 0.956 0.9B2 0.970 0.996 0.955 0.992 24 27 26 29 28 79 3.9 8.1 í .4 3.3 4.6 13/1 «1 8:00 13/1 *31 8:15 1V1 /Oí B'30 0.942 0994 0.970 0.994 0.952 0.990 27 24 25 25 2S 75 13/1 *>1 900 0.935 0963 0.956 25 26 20 71 13/1 *)1 9:45 0991 0.998 .2 4 .6 3.3 3.4 13/1 A) 2000 0.977 0.969 0.974 0.946 0.957 0955 0.956 0.960 0.954 11 11 8 9 9 9 B 11 10 B 7 9 11 10 11 11 9 11 8 13/1 *3 23:30 13/1 /O 23:45 0.962 0980 0.976 0.977 0.980 0.966 0.96B 0.966 0.952 0.958 0943 0.942 8 8 6 6 14/11/0 0:30 14/11/0 0:4$ 14/11» 1:00 0.965 0.966 0981 0.972 0.966 0.968 0.944 0.927 0.947 6 6 8 /O 21:00 /O 21:15 *) 21:30 íl 71-45 13/1 « 22:00 13/1 /O 22:15 13/1 *> 22:30 13/1 * 22:45 13/1 10 23-00 13/1 /O 23:15 594.9 4.5 .1 79 -12 80 654.2 4.2 .1 72 -16 75 691.9 3 53 -12 55 737.9 -e 48 762.0 32 B10.7 4817.6 B238 B30.3 836.8 B43.2 32 0.997 0.995 0.990 0.970 0.994 0.904 0.973 0.947 0.969 13/1 13/1 13/1 13/1 309.6 328.9 349.4 368.6 3080 78 77 79 77 79 0.992 0.992 7.6 270.3 82 79 B1 79 83 .7 .6 .8 i.O .8 13/1 *J1 6:30 13/1 *31 6-45 4.0 80 4.9 5.0 5.0 5.0 4.9 4.8 13/1 /O 20:30 13/1 /O 20:45 •e -e -HW.9 48 13/ *31 3:30 13/ «1 3:45 13/ «1 4:00 13/ «1 4:15 -6 -6 2.5 2.6 2.8 2.B 0.983 0.974 0992 0.986 0.97B 0952 0972 0989 0981 0.981 32 32 25 26 26 -1321.2 -1323.5 -1326.0 -1328.3 -1330.5 -1332.7 -1334.5 -1336.1 -1337.6 -1339.5 -1341.1 -1342.8 -13444 -1346,1 -1347,7 -1349.1 -1350.6 -1352.0 -1353,5 -1354.B -1356.3 -1357.9 -1359.4 -1360.8 -1362.2 -1363.» -1365.1 -1366.6 -1367.9 -1369.2 -1370.5 -1372.1 -1373.7 -1375.1 -1376.7 -1378.2 -1379.7 -1381.3 -1382,B -1384.1 -13B5.6 -1387.0 -138B.4 -1389.8 -1393.7 -1395.0 -1396.3 -1397.8 -1399.3 -1400.9 -14024 -1404.2 -1406.2 -1410.4 -141S.8 -1419.! 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31 8.9 6.1 12.2 11.2 10 5.9 2.3 2.2 2.6 2.6 2.B 2.7 21 21 -7 -16 18 18 20 18 20 22 27 102.9 107.1 111.5 115.7 120.4 125.5 130.8 7 8 7 15 9 1S 23 96 9.6 8.8 20.9 93 5.4 53 2.4 2.3 3.0 29 3.0 2.9 21 28 -9 -IB 23 34 M41.1 52 5B 58 60 -11 -19 -17 -21 53 62 61 64 7190.0 7204.7 7219.4 7234.5 7250.9 022.4 026.9 031.2 057.4 6/11 10 7:15 6/1 1rt> 7:30 0.973 0.976 0903 0.953 0.881 6/11/0 8:00 0.994 0.994 0984 11 17 18 45 5.8 10.2 6/1 1/D 8:30 0.952 0.965 0.993 16/11/0 9:15 0.949 0.956 0.994 0.952 0.971 0.938 0.946 0.987 0.948 19 18 15 20 21 22 22 25 19 22 22 23 59 62 59 68 4.6 S.3 6.7 4.7 B.3 9.5 1 1 .9 9.9 5.6 Í.E Í.5 8.1 2.8 29 3.3 3.1 3.2 3.9 4.5 4.5 3.6 3.9 44 4.3 6f 11/01 10:00 0.956 64 -19 67 7282.4 6/11A11 10:30 6/11AI1 10:45 0.989 0.995 0.998 0.985 0.988 19 23 23 29 25 27 67 79 5.3 4.2 11.6 B.5 S.B S.B 3.3 3.4 4.8 4.8 4.8 4.9 67 67 6« -12 -12 -13 68 69 70 731S.1 '332.5 '349.6 0.988 0.957 0.966 0.956 0.944 0.982 0.982 0.941 24 24 26 22 23 22 20 21 27 29 31 30 27 28 24 25 30 30 34 30 30 28 31 28 81 B3 90 82 79 78 74 74 4.2 4.0 40 3.8 3.9 3.9 4.4 «.6 9.8 8.3 8.3 0.5 9.4 8.7 10.0 9.5 M SJ S.7 S.3 >.0 55 12 S.fl 34 32 3.5 3.4 3.4 3.6 3.7 3.6 4.9 4.6 4.6 4.7 4.8 4.9 4.9 4.H 4.8 4.5 4.5 4.6 4.6 4.6 4.9 4.S 79 79 84 79 75 75 77 75 -13 -13 -22 -24 -24 -22 -25 -24 81 B1 87 82 80 79 82 79 '388.0 '407.4 '427.5 447.7 '467.B 486.1 '505.2 524.0 543.0 l&m/o 8:45 16/1 1 A) 9:00 0.971 08ÍE 7166.6 6/1 1AM 11:00 6/11A11 6/11/01 6/11A11 6/11A11 11:30 11:45 12:00 12:15 6/11 AJÍ 12:30 6/11/01 12:45 6/11/01 1300 6/11/01 13:15 6/11/01 13-.30 0977 0.990 0.963 0.964 0.967 0.949 0.991 0.969 0.346 0.985 0997 0.975 0.985 0.973 0.9B2 0.908 0.992 0.961 M47.9 -1996 -2001 -2006 -2011 -2017.8 -2021.7 -2027.1 -2033.0 -2036.6 -2040,9 -2047.0 -2052.8 -2055.8 -2061.6 -2065.1 -2071.0 •IO77.3 -2091.7 -2085.5 -2090.7 -2093.6 -2096.7 -2100.5 -2106.2 -2110.1 -2113.7 -2120.0 -2126.0 -2131.7 -2137.8 -2144.0 -2150.3 -2156.3 -2162.5 -2167.0 -2173.0 -2178.7 -2182.3 -2186.9 -2190.5 -2193.S -2198.1 -2202.1 -2207.1 -2212.6 -2216.1 •2222.2 -2227.9 -2231.1 -2233.2 -2235.0 -2236.7 -3238.4 -2240.3 -2244.1 -22439 -32*5.5 -2247.2 -3249.1 •2250.9 -2252.B -2254.4 -2256.3 -2258.2 -2259.9 -2261.6 -2263.3 -2265.0 •2266.7 -2268.5 -2270.2 •2272.0 -2273.8 -3275.4 -2277.1 -2278.9 -2280.6 -3282.0 -2283.5 -J385.1 •2286.8 -22B8.4 -2289.9 -2291.6 -2294.7 -2299.8 -2302.4 -2306.4 -2308.6 -2310.6 -2312.7 -2315.2 -2320.1 -2325.1 -2329.9 -2335.3 -2339.8 -2343.8 -2347.8 -2350.8 -2353.6 -2356.7 -2360.1 -2363.4 -2366.8 -2369.9 • 2375.6 -3381.5 -2387.4 -2393.4 -2399.5 -2404.7 e5eiiíeiciiiicéiiicécéecccBc5éééRcei5iéícSS£*SSSSSSSSSSSSͧÍSÍ^?SSS£SS£SS£ÍÍIÍIÍÍéecéceciécéecceieciiíeiec5ciiicieéicieée 17/11» 1 7/1 1A> 20:15 17/11 A) 17/11 A) 20:45 0.9BT 0.967 0.968 9 7 8 22 8.6 13.5 8.8 3.4 3.4 3.B 19 21 20 -7 -6 -6 0.685 0.9«3 0.915 6 S 7 17/11/0 21:30 0.928 0.917 0.973 0.992 0.915 0.929 3 5 3 3 8 7 S 3.3 27.2 7.8 3.6 3.6 3.9 3 -6 17/11/0 32:00 0.901 0.967 0.904 3 4 B 5 8.4 20.2 8.1 3.6 36 3.9 17/11/0 22:45 0.881 0.341 0.863 3 3 6 1 20.2 26.6 9.5 3.9 3.8 3.9 3 1 0 1 -6 -6 -6 -6 17/11 A) 23:15 0.900 0.93S O.B69 3 3 6 2 21.1 29.2 9.3 3.6 3.6 3.7 0 -6 17/11 /O 13-45 0935 0.953 0.893 4 4 8 5 5.8 24.3 6.B 3.4 3.4 3.6 1 -6 18/11 A) 0:15 0.992 0.958 0.967 0.921 0.946 0.887 3 3 5 4 9 7 8 4 6.6 6.6 17.6 0:30 19.8 6.1 B_2 32 3.1 3.1 3.1 3.3 3.2 4 3 1 -6 -6 -6 1:00 1:15 0.841 0.906 0.956 0.956 0.863 0.878 3 3 4 3 6 6 2 5.8 28.7 1 -6 1 7/1 J/D 21:15 1B/11A) 18/11/0 16/11*1 18/11 A) 18/11/0 18/11*1 1B/11A) 10.7 3.0 2.9 3.0 2:011 0863 0.959 0.876 3 4 6 3 7.3 20. B 2 -6 18/11/0 2:30 19/11/0 2:45 0.933 O.B70 0.959 0.989 0.895 0.925 3 3 3 4 6 B 2 B.9 28.7 10.1 3.0 3.8 2.9 1 -5 3:30 0.955 0.957 0.897 4 4 6 3 3.0 23.5 11.1 3.0 2.8 2.9 3 -6 4:15 4-30 0.976 0.956 0.931 0.934 0.904 0.887 3 3 5 4 5 5 3 B5 17.2 13.6 3.1 3.7 2.7 1 1 -6 -G 5:30 5:45 0.9GB 0.955 0.949 0.923 0.909 0.899 3 3 5 7 6 7 4 6 11.3 20.0 12.7 8.9 2.9 2.8 2.6 2.5 2.7 2.7 2 2 -6 -6 18/11/0 6:15 18/11fl 0.989 0.945 0.932 3 7 9 8 1B.2 13.3 5.5 3.6 2.5 2.7 4 -6 ti. 3 2.9 2.6 2.8 19/1 1/0 18/1 \/0 18/11/0 18/11/0 IB/1 1/0 Í8/11A) 18/11 A) JB/1M) 18/H/O 18/11/0 18/11/0 7.9 16.3 18/11/0 7:15 0.975 0.948 0.928 3 5 7 5 18.4 15.9 6.3 2.8 2.8 3.0 3 -5 18/11/0 7:45 16/11/0 8:00 1B/11/0 0.982 0.983 0.956 0.952 0.940 0.945 5 4 6 6 7 7 B 12.0 17.7 6.9 2.B 1.1 3.1 6 -6 0.991 0.900 0.91B 5 5 6 6 11.7 21.6 9.2 2.9 3.1 3.1 3 -6 IB/1 1/0 18/11/0 10:00 18/11/0 10:15 0.645 0.974 0.603 0.900 0.609 0.897 B 4 B 4 B 6 3 3 16.3 22.0 7.1 9.6 2.6 2.7 2.7 2.7 2.9 2.9 4 3 2 -6 -14 -11 18/11 A) 10:45 IB/11 A) 11:00 0.942 0.919 0.979 0.965 0.935 0.906 4 5 6 * 7 6 6 5 18.8 16.1 15.8 18.3 2 < -6 -6 11:30 0301 0.899 0.908 4 6 6 5 166 2 -6 12:15 0.934 0.929 0.884 3 3 5 2 18.0 22.8 2 -6 ISflO 1 31 5 0.91B 0S1B 0.961 0.925 0.910 0.888 3 3 9 4 7 5 2 -6 2 21.9 185 1 1 -6 -5 18/11 A) 18/11 A) 9:00 18/11/0 IB/1 1/0 1/0 18/11/0 19/11/O 18/11/0 7.6 15.6 15.B 8.1 11.7 9.7 2.8 2.9 2.9 2.7 2.9 2.9 3.0 3.3 3.2 18(1 1/0 18/11/0 IB/1 12.9 11.7 3.1 3.4 3.1 3.3 3.3 35 18/1 1fl) 18/11 A) 13:45 0.967 0.929 0.913 3 S 5 3 20.0 1A> 14:15 1/0 I8/11A) 18/11/0 15:00 1B/11A) 15:15 18/1 1A) 18/11 A) 0.922 0.963 0.904 4 5 6 5 12. B 154 0.961 0.946 0.967 0.945 0.946 D.928 6 6 6 6 8 7 •0 9 14¿ 130 13.2 18/1 16.5 12.3 10.3 3.3 3.3 3.5 3.5 33 3.6 3 -6 3.5 3.6 33 3.3 3.5 3,7 4 7 5 -6 -6 -6 IB/1 13.1 6.8 8.2 8284.9 8290.3 8295.3 8299.B 8303 .9 8307.5 83107 8314.0 8317.4 8320.3 9323.D B325.7 8328.6 8331.3 8333,9 8336,7 8339.9 8343.1 8346.4 8349.1 8352.1 8354.8 8357.5 8360.5 8363.4 8366.1 8368.9 8371.6 8375.1 83785 B381.7 B3B5.2 D3B0.1 8391.1 8393 8 8396.7 83999 B402.S 840S.O 8409.1 8412.3 8415.B B419.1 B422.2 0425.5 842B8 8432.G 8436.5 8440.4 8443.9 8447.0 8450.3 B453.5 8457.2 8460.4 8463B 8467.1 8470.2 8473.2 8476.2 84BO.O 8483.3 8486.2 B4OT.1 8492.B 8495.7 B498.7 8501.4 B504.4 B507.2 8509.9 8512.7 8515.6 8S1B.B 8522.1 8525.5 852B.9 8533.3 8537.1 8540.7 -2652.4 -2654.0 -2655.5 -2657.0 -2658.9 -2660.5 -1661.9 -3663.2 -2664.8 -2666.3 -2667.8 -2669.1 -2670.7 -2672.2 -2673.S -2675.1 -2676.7 -2678.1 -2679.4 -2680.8 -2682.4 -2683.8 -2665.1 -2686.4 -2687.8 -3689.3 -2690.5 -2691,9 -2693.3 -2694.6 -2695.9 -2697.4 -2698.9 -2700.2 -2701 .6 -2703.0 -2704.5 -2706.8 -2707.2 -270B.T -2710.1 -271 1.S -2713.0 -2714.5 -2715.9 -2717.2 -3718.6 -2720.0 -2721.3 -2722.6 -2724.1 -2725.7 -2727.2 -2728.6 -2729.9 -2731.4 -2734.1 -2737.5 -2738.8 -3740.1 -2741.6 -2742.9 -2744.3 -27*6.» -3747.4 -2748.9 •2750,2 -3751.6 -2753.0 -2754.5 -2755.8 -2757.0 -2758 4 -2760.0 -2761.4 -2762.B -2764.2 -2765.7 -2767.3 -3768.5 ANEXO # 4 DESCLASIFICACION DE TRANSFORMADORES. FACTOR K La figura siguiente figura muestra ia desclasificación de la capacidad de carga de un transformador en función del factor K de la carga. Desclasrflcacíón típica de Iranformador. (Para cargos no lineales) Condiciones. -T 3 ambiente=40°C -P ec -b= 0-075 - 15ü°C con coran lineal 1ÜÜ-- 90--' BÜ-- 60-- 10 15 2C Factor K de la carga 5C ANEXO # 4 La norma ANSÍ/IEEE C57.110-1996 nos proporciona una guía para la desciasificación en función del factor K de la carga y de las pérdidas de dispersión proporcionadas por el fabricante del transformador, parte que la norma no considera. Como puede verse en la figura en la siguiente figura, este método es muy conservador aún comparándolo con el indicado por UL (Underwriter laboratories). FACTOR DE DESGASIFICACIÓN DE TRANSFORMADORES. ANSÍ K de la carga = 13 0.3 R 10 13 14 le 18 30 22 24 Método de UL (Underwriter Laboratories Método ANSÍ C57.110 - 1986 Zft Tf 3ti 33 34 3*