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Respeto hacia sí mismo y hacia los demás.
ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
FACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y
ELECTRÓNICA
DISEÑO DE UN TRANSFORMADOR TRIFÁSICO DE 300 kVA
13.8kV/4X480 V SUMERGIDO EN ACEITE DIELÉCTRICO MINERAL
ESPECIAL PARA VARIADOR DE 24 PULSOS
PROYECTO PREVIO A LA OBTENCIÓN DEL TÍTULO DE INGENIERA
ELECTRICA
ANDREA CAROLINA OÑATE VEGA
[email protected]
DIRECTOR: FAUSTO RAMIRO VALENCIA ARCOS MSc.
[email protected]
Quito, abril 2016
i
DECLARACIÓN
Yo, Andrea Carolina Oñate Vega, declaro bajo juramento que el trabajo aquí
descrito es de mi autoría; que no ha sido previamente presentada para ningún
grado o calificación profesional; y, que he consultado las referencias bibliográficas
que se incluyen en este documento.
A través de la presente declaración cedo mis derechos de propiedad intelectual
correspondientes a este trabajo, a la Escuela Politécnica Nacional, según lo
establecido por la Ley de Propiedad Intelectual, por su Reglamento y por la
normatividad institucional vigente.
______________________
Andrea Carolina Oñate Vega
ii
CERTIFICACIÓN
Certifico que el presente trabajo fue desarrollado por Andrea Carolina Oñate
Vega, bajo mi supervisión.
________________________
Fausto Valencia
DIRECTOR DEL PROYECTO
iii
AGRADECIMIENTO
Al Ing. Fausto Valencia por su guía, apoyo oportuno y el tiempo dedicado.
A la Fábrica RVR Transformadores, a su gerente y jefe de departamento de
ingeniería Ing. Rafael Vásquez por su gran experiencia y consejos en cada fase
de este diseño.
iv
DEDICATORIA
A mi familia, Gabriela Oñate, Diana Oñate y a mi hermana menor Daniela Oñate
por su constante insistencia, en especial a mis padres, Consuelo Vega y Freddy
Oñate por su apoyo incondicional.
v
CONTENIDO
DECLARACIÓN ............................................................................................................ i
CERTIFICACIÓN ......................................................................................................... ii
AGRADECIMIENTO .................................................................................................... iii
DEDICATORIA ............................................................................................................ iv
CONTENIDO ................................................................................................................ v
ÍNDICE DE FIGURAS .................................................................................................. x
ÍNDICE DE TABLAS ................................................................................................. xiii
RESUMEN ................................................................................................................ xiv
1. CAPÍTULO 1 ......................................................................................................... 1
INTRODUCCIÓN ........................................................................................................ 1
1.1.
ARMÓNICOS EN TRANSFORMADORES .................................................... 2
1.2.
REDUCCIÓN DE ARMÓNICOS POR MEDIO DE VSD CON MAYOR
NÚMERO DE PULSOS ............................................................................................... 3
1.3.
APLICACIONES DE UN TRASFORMADOR PARA VARIADOR DE 24
PULSOS ...................................................................................................................... 5
2. CAPÍTULO 2 ......................................................................................................... 7
MARCO TEÓRICO...................................................................................................... 7
2.1.
PRINCIPIO DE FUNCIONAMIENTO ............................................................. 7
2.2.
CIRCUITO EQUIVALENTE DEL TRANSFORMADOR ................................ 10
vi
2.3.
PÉRDIDAS DE UN TRANSFORMADOR ..................................................... 12
2.3.1.
PÉRDIDAS EN EL HIERRO ............................................................. 13
2.3.2.
PÉRDIDAS EN EL COBRE .............................................................. 13
2.4.
PRUEBA DE CORTO CIRCUITO Y CIRCUITO ABIERTO .......................... 14
2.4.1.
PRUEBA DE CORTO CIRCUITO ..................................................... 14
2.4.2.
PRUEBA DE CIRCUITO ABIERTO .................................................. 16
2.5.
EFICIENCIA ................................................................................................. 17
2.6.
POLARIDAD [10] ......................................................................................... 17
2.6.1.
PROPIEDADES DE LAS MARCAS DE POLARIDAD ...................... 19
2.7.
DESPLAZAMIENTO ANGULAR .................................................................. 20
2.8.
CONEXIONES DE TRANFORMADORES TRIFÁSICOS [11] ...................... 22
2.8.1.
CONEXIÓN ESTRELLA-ESTRELLA YY .......................................... 22
2.8.2.
CONEXIÓN DELTA- DELTA DD ...................................................... 23
2.8.3.
CONEXIÓN DELTA- ESTRELLA DY................................................ 24
2.8.4.
CONEXIÓN ESTRELLA-DELTA YD................................................ 25
2.8.5.
CONEXIÓN DELTA-ZIG ZAG DZ .................................................... 26
2.9.
GRUPOS DE CONEXIÓN ............................................................................ 29
2.10.
CONDICIONES DE OPERACIÓN [3]........................................................... 30
2.10.1.
FRECUENCIA DE OPERACIÓN ................................................... 30
vii
2.10.2.
TEMPERATURA AMBIENTE ........................................................ 30
2.10.3.
ALTITUD DE OPERACIÓN ........................................................... 30
2.10.4.
CONDICIONES ............................................................................. 30
2.11.
NORMAS APLICABLES............................................................................... 31
2.12.
PRUEBAS ELÉCTRICAS ............................................................................. 32
2.12.1.
MEDICIÓN DE RESISTENCIA DE AISLAMIENTO ....................... 33
2.12.2.
MEDICIÓN DE RESISTENCIA ÓHMICA ...................................... 35
2.12.3.
MEDICIÓN DE RELACIÓN DE TRANSFORMACIÓN .................. 35
2.12.4.
VERIFICACIÓN
DE
POLARIDAD
Y
MEDICIÓN
DE
DESPLAZAMIENTO ANGULAR .................................................................... 35
2.12.5.
PRUEBA DE RIGIDEZ DIELÉCTRICA DEL ACEITE .................... 36
2.12.6.
MEDICIÓN DE PÉRDIDAS EN VACÍO Y CORRIENTE SIN CARGA
36
2.12.7.
MEDICIÓN
DE
PÉRDIDAS
EN
COBRE
Y
VOLTAJE
DE
CORTOCIRCUITO......................................................................................... 37
2.12.8.
PRUEBA DE VOLTAJE APLICADO .............................................. 38
2.12.9.
PRUEBA DE VOLTAJE INDUCIDO .............................................. 39
3. CAPÍTULO 3 ....................................................................................................... 41
DISEÑO DEL TRANSFORMADOR ........................................................................... 41
3.1.
INTRODUCCIÓN ......................................................................................... 41
viii
3.2.
3.3.
PARTES PRINCIPALES DE UN TRANSFORMADOR ................................ 42
3.2.1.
CIRCUITO MAGNÉTICO NÚCLEO .................................................. 42
3.2.2.
CIRCUITO ELÉCTRICO BOBINA .................................................... 43
3.2.3.
AISLAMIENTOS ............................................................................... 44
DISEÑO ....................................................................................................... 46
3.3.1.
AISLAMIENTOS ............................................................................... 63
4. CAPÍTULO 4 ....................................................................................................... 84
SIMULACIÓN DEL TRANSFORMADOR DISEÑADO .............................................. 84
4.1.
SIMULINK .................................................................................................... 84
4.2.
SIMULACIÓN ............................................................................................... 84
4.3.
FORMAS DE ONDA DEVANDO PRIMARIO ............................................... 90
4.4.
SIMULACIÓN DEVANADO SECUNDARIO NÚCLEO 1 .............................. 92
4.1.
SIMULACIÓN DEVANADO SECUNDARIO NÚCLEO 2 .............................. 94
4.2.
FORMAS DE ONDA DEVANADO SECUNDARIO ....................................... 96
5. CAPÍTULO 5 ....................................................................................................... 98
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES ............................................................ 98
5.1.
CONCLUSIONES......................................................................................... 98
5.2.
RECOMENDACIONES .............................................................................. 100
6. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS ................................................................. 101
ix
ANEXOS ................................................................................................................. 105
ANEXO A: DIMENSIONES ESTÁNDAR DE CONDUCTORES
RECTANGULARES [18].......................................................................................... 105
ANEXO B: CALIBRES DE CONDUCTORES DESNUDOS AWG [19] .................... 106
ANEXO C: CURVA DE POTENCIA DE EXITACIÓN .............................................. 108
ANEXO D: PÉRDIDAS EN EL NÚCLEO ................................................................ 109
ANEXO E: CURVA DE PERMEABILIDAD .............................................................. 110
x
ÍNDICE DE FIGURAS
Figura 1.1. Diagrama unifilar de un sistema de levantamiento artificial .................. 2
Figura 2.1. Formas de onda de voltaje en el primario y secundario de un
transformador para variador de 24 pulsos .............................................................. 7
Figura 2.2.Transformador ideal .............................................................................. 8
Figura 2.3. Circuito equivalente del transformador ............................................... 11
Figura 2.4. Circuito equivalente referido al primario ............................................. 11
Figura 2.5. Circuito equivalente referido al secundario ........................................ 11
Figura 2.6. Circuito equivalente en corto circuito.................................................. 14
Figura 2.7. Triángulo de componentes de corto circuito ....................................... 15
Figura 2.8. Circuito equivalente en vacío ............................................................. 16
Figura 2.9. Triángulo de componentes de vacío .................................................. 16
Figura 2.10. Voltaje inducido en el devanado secundario. Flujo mutuo y de
dispersión. ............................................................................................................ 18
Figura 2.11. Terminales con la misma polaridad marcados con un punto. .......... 18
Figura 2.12. Marcas de polaridad ......................................................................... 19
Figura 2.13.Polaridades instantáneas cuando la Im se está incrementando ....... 20
Figura 2.14. Relación fasorial ............................................................................... 20
Figura 2.15. Índice de horario............................................................................... 21
Figura 2.16. Índice horario -22.5° -7.5° 22.5° 7.5 ................................................. 22
xi
Figura 2.17. Conexión Yy ..................................................................................... 23
Figura 2.18. Conexión Dd .................................................................................... 24
Figura 2.19. Conexión Dy ..................................................................................... 25
Figura 2.20. Conexión Yd ..................................................................................... 26
Figura 2.21. Conexión Dz ..................................................................................... 27
Figura 2.22. Diagrama vectorial de una fase conexión Z ..................................... 27
Figura 2.23. Grupo de conexión Dyn5 .................................................................. 29
Figura 3.1. Triángulo de voltajes calculados ángulo de 7.5° ................................ 49
Figura 3.2. Diagrama vectorial de voltajes calculados ángulo de 7.5° ................. 51
Figura 3.3. Triángulo de voltajes calculados ángulo de 22.5° .............................. 52
Figura 3.4. Diagrama vectorial con los voltajes calculados para ángulo de 22.5º 54
Figura 3.5. Diagrama vectorial de núcleo 1 .......................................................... 55
Figura 3.6. Diagrama vectorial de núcleo 2 .......................................................... 56
Figura
3.7.
Diagrama
de
conexión
grupo
de
conexión
Dz11.25z11.75+Dz0.25z0.75 ............................................................................... 56
Figura 3.8. Desfase de 15º en el secundario ........................................................ 57
Figura 3.9. Ventana del núcleo............................................................................. 62
Figura 3.10. Formaleta ......................................................................................... 62
Figura 3.11. Aislamientos de una bobina ............................................................. 63
Figura 3.12. Variables de frente y de costado de la bobina ................................. 67
xii
Figura 3.13. Curva de pérdidas por peso de hierro [18] ....................................... 77
Figura 3.14. Núcleo de cinco piernas ................................................................... 79
Figura 3.15. Nomenclatura del núcleo.................................................................. 80
Figura 3.16. Parte activa ...................................................................................... 82
Figura 4.1. Transformador monofásico tridevanado ............................................. 84
Figura 4.2. Grupo de conexión Dz11.25z11.75+Dz0.25z0.75 .............................. 85
Figura 4.3. Simulación de transformador diseñado .............................................. 86
Figura 4.4. Valores de núcleo 1............................................................................ 88
Figura 4.5. Valores de núcleo 2............................................................................ 89
Figura 4.6. Formas de onda de voltaje devanado primario .................................. 90
Figura 4.7. Conexión núcleo 1.............................................................................. 92
Figura 4.8.Formas de onda voltaje secundario núcleo 1, ángulos de +/-7.5º ...... 93
Figura 4.9. Conexión núcleo 2.............................................................................. 94
Figura 4.10.Formas de onda voltaje secundario núcleo 2, ángulos de +/-22.5º ... 95
Figura 4.11. Formas de onda de devanado secundario ....................................... 96
Figura 4.12. Formas de onda voltaje secundario individual ................................. 97
xiii
ÍNDICE DE TABLAS
Tabla 1.1. IEEE C57.18.10 1998 Corrientes armónicas teóricas presentes en la
entrada de un rectificador con respecto a la corriente fundamental en (pu). [5]. .... 4
Tabla 2.1. Valores admitidos para transformadores clase medio voltaje ≤25kV y
clase bajo voltaje ≤1.2kV [9] ................................................................................ 12
Tabla 2.2. Valores mínimos de resistencia de aislamiento ................................... 33
Tabla 2.3. Factores de corrección de resistencia de aislamiento para referirla a
20ºC [14]. ............................................................................................................. 34
Tabla 2.4. IP y RAD .............................................................................................. 34
Tabla 2.5. Valores admitidos para transformadores clase medio voltaje ≤25kV y
clase bajo voltaje ≤1.2kV [9] ................................................................................ 37
Tabla 2.6. Relaciones de voltaje nominal del sistema, voltaje máximo del sistema
y nivel básico de aislamiento (BIL) [15]. ............................................................... 38
Tabla 2.7. Interrelaciones entre los niveles de aislamiento dieléctrico para
transformadores BIL [15]. ..................................................................................... 38
Tabla 2.8. Tiempo para la prueba de voltaje inducido .......................................... 39
Tabla 3.1. Valores de frente de onda en kV [3]. ................................................... 64
Tabla 2. Dimensiones del núcleo ......................................................................... 79
Tabla 4.1. Terminales núcleo 1 ............................................................................ 92
Tabla 4.2. Terminales núcleo 2 ............................................................................ 94
xiv
RESUMEN
Se presenta el diseño eléctrico de un transformador para variador de 24 pulsos de
300kVA 13 800/480V 60Hz sumergido en aceite dieléctrico mineral, con la
característica de poseer cuatro devanados con 15°de separación entre estos.
Se justifica el uso de este tipo de transformadores como una solución para
disminuir el contenido armónico en la red. Se indica la afectación de los
armónicos generando problemas en el sistema de aislamiento de los
transformadores, además se enumera las aplicaciones industriales.
Se explica su funcionamiento, grupos de conexiones, normas aplicables y
pruebas eléctricas con las cuales se garantiza su correcto funcionamiento.
Se indica los materiales usados y sus características para la construcción del
transformador, así como la forma de dimensionarlos, se muestra criterios y
constantes tomados en base a experiencia o fundamentada en la bibliografía,
indica cómo se realiza el cálculo de espiras para obtener el ángulo deseado en
conexión delta zig-zag, la disposición y geometría de la bobina, además de todos
los cálculos eléctricos comunes a esta.
Por último se simula el transformador diseñado mediante Simulink de Matlab,
pudiendo observar mediante formas de onda el ángulo de 15° entre fases y
también se expone las conclusiones y recomendaciones de este proyecto.
1
1. CAPÍTULO 1
INTRODUCCIÓN
En este trabajo se presenta el diseño eléctrico de un transformador trifásico de
300kVA 13 800/4x480V 60Hz sumergido en aceite dieléctrico mineral para alimentar
un variador de frecuencia de 24 pulsos con ángulos de +/- 7.5° y +/-22.5°.
Los variadores de frecuencia controlan la velocidad de rotación de los motores en
varias aplicaciones industriales, pero estos provocan la inyección de armónicos a la
red, contaminándola y provocando problemas técnicos y económicos como
envejecimiento prematuro del aislamiento, disminución de su vida útil, calentamiento
en conductores, sobrecarga en transformadores, aumento de pérdidas, disparo
erróneo de protecciones, error de medición en equipos de medida, etc. [1].
En un sistema donde se tiene un número considerable de VSD´S (Variable Speed
Drive) se tienen altos porcentajes de armónicos, una forma de disminuirlos es
aumentar el número de pulsos de los variadores y para abastecer a estos se requiere
transformadores especiales.
Una aplicación es la mostrada en la Figura 1.1 donde el transformador es el enlace
entre la fuente y el variador, este se conecta al motor para poder extraer petróleo.
2
Figura 1.1. Diagrama unifilar de un sistema de levantamiento artificial
Para diferentes variadores se requieren diferentes configuraciones y requisitos
técnicos del transformador, cada aplicación requiere de su correspondiente análisis
debido a que todos los componentes del sistema deben estar correctamente
armonizados.
1.1.
ARMÓNICOS EN TRANSFORMADORES
Los armónicos sobre los transformadores tienen varios efectos no deseables:
·
Las corrientes armónicas causan un incremento en las pérdidas en
cobre, si el valor RMS de la corriente de carga se incrementa debido a
componentes armónicos entonces las perdidas ݅ ଶ ܴ se incrementarán
en consecuencia [2].
·
Aumento de pérdidas por corrientes de Eddy debido a que estas
tienden a ser proporcionales al cuadrado de la frecuencia y al cuadrado
de la corriente de carga [2].
·
Pérdidas por dispersión se incrementan en núcleo, prensas, paredes
del tanque y partes estructurales del trasformador debido a que son
proporcionales con el cuadrado de la corriente de carga.
·
Los armónicos de voltaje causan incremento en pérdidas en el hierro e
incremento en el nivel de ruido [2].
El efecto global es un calentamiento anormal del transformador es decir disminución
de su sistema de aislamiento, y dependiendo de qué tan alto sea el porcentaje de
armónicos a los que está sometido el transformador pueden ocurrir graves
problemas e inclusive sacar al transformador de operación.
Se establece que la corriente de carga debe ser aproximadamente sinusoidal y el
factor
distorsión
armónica
de
la
corriente
no
deberá
exceder
5%.
Los
3
transformadores deberían ser capaces de soportar en estado estable 5% a carga
nominal y 10% sin carga [3].
Las pérdidas causadas por ambos armónicos de voltaje y de corriente son
dependientes de la frecuencia. Las pérdidas se incrementan con el incremento de la
frecuencia, y por consiguiente las componentes de armónicos de mayor frecuencia
son más importantes que las componentes de bajas frecuencias.
Las pérdidas por dispersión tienen una especial importancia cuando se evalúa el
calentamiento añadido por el efecto de la corriente de forma de onda no sinusoidal,
existen tablas estándar donde se pueden encontrar los factores de pérdidas
generados por orden de armónico ya sea en los devanados por las corrientes de
Eddy o el factor por pérdidas de dispersión, con estos factores se obtiene un valor de
corriente sinusoidal equivalente incluyendo ya su porcentaje de armónicos, con la
cual se debe realizar el diseño [2].
Todos estos problemas desembocan en la disminución de la vida útil del
transformador y un alto costo económico, se puede observar aumento en la factura
mensual de consumo de energía eléctrica.
1.2.
REDUCCIÓN DE ARMÓNICOS POR MEDIO DE VSD CON
MAYOR NÚMERO DE PULSOS
Para la utilización de rectificadores de 12, 18 o 24 pulsos, se requiere que estos se
alimenten mediante transformadores especiales con dos, tres o cuatro devanados
secundarios desfasados cierto ángulo respectivamente. El rectificador de 6 pulsos es
suministrado por un transformador con dos devanados, primario y secundario,
mientras que el de 12 pulsos tiene tres devanados: un devanado primario en delta y
dos devanados secundarios delta- estrella
separados 30° entre fases del
secundario. Para pulsos mayores a 12 se necesita conocer el desfase angular
específico requerido para el convertidor, se pueden obtener transformadores para
4
convertidores de 24 pulsos con multiples devanados o con dos transformadores
convertidores de12 pulsos operando en paralelo [4].
Conforme aumentan el número de pulsos del rectificador la forma de onda de
corriente es menos distorsionada, limitando de esta manera la distorsión armónica a
un nivel aceptable. Como se puede observar en la Tabla 1.1 para un rectificador de
24 pulsos, se tiene armónicos de orden 23 y 25, el valor en por unidad de la corriente
armónica con respecto a la fundamental es de 0,043 y 0,040, lo que fundamenta la
reducción de armónicos y el objetivo de construir este tipo de transformadores.
Tabla 1.1. IEEE C57.18.10 1998 Corrientes armónicas teóricas presentes en la
entrada de un rectificador con respecto a la corriente fundamental en (pu). [5].
Orden de
armónico
Pulsos de convertidores para devanados
individuales
3
6
12
18
24
2
0,500
4
0,250
5
0,200
0,200
7
0,143
0,143
8
0,125
10
0,100
11
0,091
0,091
0,091
13
0,077
0,077
0,077
14
0,072
16
0,063
17
0,059
19
0,053
0,053
0,053
20
0,050
0,050
0,050
22
0,046
23
0,043
0,043
0,043
0,043
25
0,040
0,040
0,040
0,040
5
1.3.
APLICACIONES DE UN TRASFORMADOR PARA
VARIADOR DE 24 PULSOS
Cuando se utilizan rectificadores de 24 pulsos, usualmente no se necesitan filtros
pasivos o activos para reducir el contenido de armónicos de la corriente de línea. De
esta manera, se supera la desventaja del volumen y el peso añadidos por el uso de
estos filtros con transformadores para alimentar rectificadores de 24 pulsos. [6]
Los transformadores para convertidores de frecuencia se utilizan en las siguientes
aplicaciones: [7]
·
Tracción
·
Propulsión
·
Rectificación
·
Excitación
También se lo usa en industrias como:
·
Aviones eléctricos: Los rectificadores de múltiples pulsos se están
utilizando cada vez más en el área de aviación donde se requiere
buena calidad de energía, en particular, bajo contenido de armónicos.
Estos transformadores ayudan a cumplir con parámetros estándar de
niveles mínimos de porcentaje de armónicos en la red. Además, estos
rectificadores de múltiple pulso pueden proporcionar alto factor de
potencia y por lo tanto el requisito de potencia reactiva se reduce. [6]
·
Minería y petróleos: En esta industria se tienen sistemas de
levantamiento artificial mediante bombeo electro sumergible, en el
equipo de superficie se tienen componentes como: un transformador
reductor para alimentar a un variador de velocidad de 6, 12 o 24 pulsos,
que a su vez alimenta a un transformador elevador mulittap y este
6
abastece de energía al motor; para regular la velocidad de este se
requiere pasar de CA/CC/CA, lo que implica el uso de variadores de
velocidad (VSDs). Por economía y por brindar autonomía a cada equipo
de fondo se requiere este sistema para cada bomba, en un pozo
existen varios equipos de fondo por lo cual se incrementa el uso de
variadores de velocidad incrementando sustancialmente el porcentaje
de THD.
Para reducir el porcentaje de distorsión armónica en la corriente se usa
VSDs de 12 o 24 pulsos, que son a la vez alimentados por
transformadores con 2 o 4 devanados secundarios.
·
Petroquímicas: En esta industria se utiliza este tipo de transformadores
con el secundario de muy bajos niveles de voltaje para procesos
electrolíticos [7].
7
2. CAPÍTULO 2
MARCO TEÓRICO
2.1.
PRINCIPIO DE FUNCIONAMIENTO
Los principios de funcionamiento son similares a los de un transformador
tradicional. La diferencia radica en que el transformador referido en este
documento tiene la característica de poseer 4 devanados en el secundario, cada
uno de los cuales proporciona una salida de voltaje de 480 V, y además cada
onda de voltaje en el secundario está desfasada 15° una respecto a la otra como
se observa en la Figura 2.1. Para obtener el ángulo deseado se desfasará
ángulos de - 22.5°, -7.5°, 7.5° y 22.5° por medio de la conexión delta zig-zag,
variando irregularmente la porción de espiras en la conexión mencionada.
Figura 2.1. Formas de onda de voltaje en el primario y secundario de un
transformador para variador de 24 pulsos
8
En la Figura 2.2, “N1” es el número de espiras del devanado primario es por
donde se alimenta al transformador y “N2” es el número de espiras del devanado
secundario donde se conecta la carga.
Figura 2.2.Transformador ideal
Se asume un circuito magnético ideal donde la resistencia de bobinados es igual
a cero, no existen pérdidas es decir la potencia de entrada en este circuito es
igual a la potencia de salida, y la permeabilidad relativa del núcleo es infinita.
Entonces:
‫ܧ‬ଵ ൌ െܰଵ
Siendo:
݀ߔ
݀‫ݐ‬
(2.1)
‫ܧ‬ଵ : Voltaje inducido en el bobinado primario
ܰଵ : Número de espiras del devanado primario
ߔ: Flujo magnético
Debido a la suposición de que no existe resistencia en los devanados se puede
decir que, si:
‫ݑ‬ଵ : Voltaje de la fuente
‫ݑ‬ଵ ൌ െ‫ܧ‬ଵ
La fuente de voltaje tiene una forma sinusoidal, por lo tanto:
(2.2)
9
Donde:
ͳ
߱Ȱ௠ ܰଵ
(2.3)
ʹߨ݂Ȱ௠ ܰଵ
(2.4)
‫ܧ‬ଵ ൌ ͶǡͶͶ݂Ȱ௠ ܰଵ
(2.5)
Ȱ௠ ൌ ܵி௘ ‫ܤ‬௠
(2.6)
‫ܧ‬ଵ ൌ
ξʹ
߱: Frecuencia angular
Ȱ௠ : Flujo máximo
Al reemplazar ߱ ൌ ʹߨ݂ en (2.3)
݂: Frecuencia 60 Hz
Y, si:
Donde:
‫ܧ‬ଵ ൌ
ͳ
ξʹ
ܵி௘ : Sección transversal del hierro (cm)
‫ܤ‬௠ : Inducción magnética
Reemplazando:
‫ܧ‬ଵ ൌ ͶǡͶͶ݂ܰଵ ܵி௘ ‫ܤ‬௠
(2.7)
La ecuación (2.7) sirve de base para el diseño de cualquier tipo de transformador.
La razón de los voltajes inducidos en el primario y secundario son directamente
‫ͳܰ ͳܧ‬
ൌ
‫ʹܰ ʹܧ‬
proporcionales a la razón de espiras entre primario y secundario.
ܰଶ : Número de espiras del devanado secundario
‫ܧ‬ଶ : Voltaje en el devanado secundario
(2.8)
10
De la ecuación (2.8) de la división entre el voltaje primario y el voltaje secundario
se obtiene la razón de la relación de transformación nominal.
Idealmente se tiene que la potencia de entrada es igual a la potencia de salida
‫ܧ‬ଵ ‫ܫ כ‬ଵ ൌ ‫ܧ‬ଶ ‫ܫ כ‬ଶ
‫ܧ‬ଵ ‫ܫ‬ଶ
ൌ
‫ܧ‬ଶ ‫ܫ‬ଵ
(2.9)
(2.10)
entonces, la relación de las corrientes queda de la siguiente manera:
‫ܫ‬ଵ : Corriente devanado primario
‫ܫ‬ଶ : Corriente devanado secundario
2.2.
CIRCUITO EQUIVALENTE DEL TRANSFORMADOR
Para facilitar el estudio del transformador se lo representa con un circuito
equivalente que se aproxima al transformador real. Este circuito toma en cuenta
pérdidas en el cobre y en el hierro, flujo de dispersión y la corriente de excitación.
Como se observa en la Figura 2.3, las pérdidas en el cobre son esquematizadas
por una resistencia del devanado primario, otra en el devanado secundario y la
corriente que pasa a través de ellos. El flujo que sólo enlaza al primario o sólo al
secundario y se dispersa en el aire es modelado por una inductancia en el lado
primario y secundario (flujo de dispersión). La corriente de magnetización atrasa
al voltaje en 90° por lo cual esta es modelada como una reactancia Xm [8].
11
Figura 2.3. Circuito equivalente del transformador
El modelo del transformador corresponde a la determinación de los parámetros
indicados en las Figura 2.4 y Figura 2.5 los cuales pueden ser referidos al lado
primario o secundario para simplificarlos los cálculos. La constante “a” se refiere a
la relación de voltaje o de espiras entre el primario y el secundario.
Figura 2.4. Circuito equivalente referido al primario
Figura 2.5. Circuito equivalente referido al secundario
12
2.3.
PÉRDIDAS DE UN TRANSFORMADOR
Varias normas nacionales e internacionales limitan el valor máximo de pérdidas,
impedancia y corriente de excitación. Como se indica en la Tabla 2.1, para el
transformador diseñado de 300 kVA las perdidas en vacío son 758 W, en cobre 3
677 W, la corriente en vacío con respecto a la nominal es 2%In y la impedancia es
4,5%. Limitan estos parámetros debido a que se quiere mejorar la eficiencia y vida
útil de los transformadores, poniendo en competencia igualitaria a las empresas
que los distribuyen obligándoles a utilizar materia prima de alta calidad.
Tabla 2.1. Valores admitidos para transformadores clase medio voltaje ≤25kV y
clase bajo voltaje ≤1.2kV [9]
POTENCIA
Io
Po (W)
NOMINAL (kVA) (% de In)
15
30
45
50
60
75
100
112,5
125
150
160
200
225
250
300
350
400
500
630
750
800
1 000
1 250
1 500
1 600
2 000
4,4
3,6
3,6
3,4
3,2
2,6
2,6
2,6
2,6
2,4
2,4
2,1
2,1
2,1
2
2
1,9
1,7
1,6
1,6
1,6
1,6
1,5
1,5
1,5
1,5
80
134
182
197
225
266
330
361
390
447
486
569
618
666
758
846
930
1 090
1 284
1 453
1 521
1 782
2 088
2 395
2 518
3 009
Pc (W)
Pt (W)
Uzn (%)
313
514
711
776
903
1094
1393
1539
1682
1959
2211
2630
2892
3153
3677
4200
4730
5 770
7 170
8 386
8 909
11 138
13 454
15 770
16 696
20 402
393
648
893
973
1 128
1 360
1 723
1 900
2 072
2 406
2 697
3 199
3 510
3 819
4 435
5 046
5 660
6 860
8 454
9 839
10 430
12 920
15 542
18 165
19 214
23 411
3,0
3,0
3,0
3,0
3,5
3,5
3,5
3,5
3,5
4,0
4,0
4,0
4,0
4,0
4,5
4,5
4,5
5,0
5,0
5,0
5,0
5,0
6,0
6,0
6,0
6,0
Existen dos tipos de pérdidas en un transformador: pérdidas en el cobre y
pérdidas en el hierro.
13
2.3.1. PÉRDIDAS EN EL HIERRO
Este tipo de pérdidas son permanentes mientras el transformador está en
funcionamiento ya sea en vacío o con carga. El valor principalmente depende del
tamaño del núcleo o potencia del transformador.
Existen dos tipos de pérdidas en el hierro: pérdidas por histéresis y pérdidas por
corrientes parásitas o de Foucault.
2.3.1.1.
CORRIENTES PARÁSITAS
Las corrientes parásitas o de Foucault se producen en cualquier material
conductor cuando éste es sometido a la variación de flujo magnético, dependen
del voltaje, frecuencia y de la inductancia. Estas pérdidas son la razón de ser del
núcleo laminado, debido a que cuando se tiene mayor número de laminaciones se
tiene una corriente pequeña que circula por cada lámina aislada, la suma de estas
corrientes pequeñas es mucho menor que la corriente si se tratara de núcleo
macizo.
2.3.1.2.
PÉRDIDAS POR HISTERESIS
Las pérdidas por histéresis son causadas por el fenómeno de histéresis, que es
un fenómeno característico de cada material ferromagnético. La histéresis es la
tendencia de un material ferromagnético a conservar las propiedades, estas no
solo dependen de las circunstancias de ese instante, sino también de los estados
magnéticos anteriores. Las pérdidas por histéresis son causadas por seguir la
tendencia de la curva característica B (H) a recorrer el lazo cuando se aplica un
campo magnético cíclico. Estas pérdidas se manifiestan en forma de calor en el
núcleo.
2.3.2. PÉRDIDAS EN EL COBRE
Se debe a la disipación de calor que se produce en los conductores con los
cuales son construidas las bobinas, es la suma algebraica de vatios que consume
14
cada bobina. Este valor depende del cuadrado de la corriente que circula por el
devanado y la resistencia óhmica de estos.
ܲ‫ݑܥ‬: Pérdidas en cobre
ܲ‫ ݑܥ‬ൌ ܴ‫ ܫ‬ଶ
(2.11)
ܴ: Resistencia de bobinado
‫ܫ‬: Corriente de devanado
Para calcular la resistencia de una bobina se utiliza la ecuación (2.12) siendo ߩ la
ܴൌ
ߩ݈
‫ܣ‬
(2.12)
resistividad del cobre, ݈ la longitud y ‫ ܣ‬el área:
2.4.
PRUEBA DE CORTO CIRCUITO Y CIRCUITO ABIERTO
2.4.1. PRUEBA DE CORTO CIRCUITO
Figura 2.6. Circuito equivalente en corto circuito
En este ensayo se cortocircuita el devanado secundario y se incrementa
paulatinamente el voltaje hasta que circula la corriente nominal por el devanado
primario. Las pérdidas medidas en la entrada son las pérdidas en cobre. El voltaje
aplicado es debido a la caída de voltaje que existe por la impedancia equivalente
15
entre primario y secundario indicada en la Figura 2.6. Con este voltaje se calcula
la impedancia del transformador como se indica en la ecuación (2.14), este voltaje
se compone de una componente resistiva más una componente reactiva como se
observa en la Figura 2.7.
Figura 2.7. Triángulo de componentes de corto circuito
ܷ௥ ൌ
ܲ஼௨
‫ͲͲͳ כ‬
ܵ
(2.13)
ܷ௥ : Componente resistiva de cortocircuito
ܵ: Potencia aparente (kVA)
La ecuación (2.13) se utiliza para conocer la componente resistiva de la
impedancia del trasformador, para luego aplicar la ecuación (2.14) con el fin de
obtener el voltaje de impedancia.
ܷ௭ ൌ ටܷ௥ ଶ ൅ ܷ௫ ଶ
(2.14)
ܷ௫ : Componente reactiva de corto circuito
ܷ௭ : Voltaje de impedancia
Para obtener la impedancia del transformador diseñado en este documento se
deben cortocircuitar los 12 terminales secundarios, es decir los 4 devanados
secundarios. [5]
16
2.4.2. PRUEBA DE CIRCUITO ABIERTO
Figura 2.8. Circuito equivalente en vacío
Al tener el secundario en circuito abierto como se visualiza en la Figura 2.8 y
alimentar por el primario con voltaje nominal alterno fluye una corriente la cual es
requerida para producir el flujo magnético en el hierro, esta corriente tiene dos
componentes la corriente de magnetización y la de pérdidas en el núcleo. La
caída de voltaje por la impedancia es despreciable así como las pérdidas en el
cobre, por lo cual las pérdidas obtenidas son las de vacío o del hierro.
Figura 2.9. Triángulo de componentes de vacío
‫ܫ‬஼ ൌ
ܲி௘ : Pérdidas en hierro
‫ܫ‬஼ : Corriente de pérdidas en el núcleo
ܲி௘
ܸଵ
(2.15)
17
ܸଵ: Voltaje nominal del primario
‫ܫ‬஼ ൌ
ܸ‫ܣ‬: Potencia aparente
ܸ‫ܣ‬
ܸଵ
(2.16)
De la Figura 2.9 se tiene que:
‫ܫ‬ை ൌ ට‫ܫ‬௖ ଶ ൅ ‫ܫ‬௠ ଶ
(2.17)
‫ܫ‬ை : Corriente de excitación
‫ܫ‬௠ : Corriente de magnetización
2.5.
EFICIENCIA
Es la razón entre la potencia de salida útil y la de entrada de energía.
ߟൌ
ߟ: Eficiencia
ܵ
‫ͲͲͳ כ‬
ܵ ൅ ்ܲ
(2.18)
்ܲ : Pérdidas totales, pérdidas del hierro y del cobre
2.6.
POLARIDAD [10]
En la Figura 2.10 los flujos “Ȱf1” (flujo de dispersión) y “Ȱm1” (flujo mutuo) son
producidos por una corriente magnetizante Im.
18
Figura 2.10. Voltaje inducido en el devanado secundario. Flujo mutuo y de
dispersión.
Por consiguiente, los flujos están en fase y ambos alcanzan sus valores pico en el
mismo instante. Por consiguiente, el voltaje “E2” (voltaje en el devanado
secundario) alcanzará su valor pico en el mismo instante que “Eg” (voltaje en el
devanado primario).
Suponiendo que durante uno de estos momentos pico la terminal 1 es positiva
con respecto a la terminal 2 y que la terminal 3 es positiva con respecto a la
terminal 4 como se observa en la Figura 2.11.
Figura 2.11. Terminales con la misma polaridad marcados con un punto.
Se dice entonces que las terminales 1 y 3 poseen la misma polaridad. Esta
semejanza se puede demostrar colocando el punto grande junto a la terminal
primaria 1 y otro junto a la terminal secundaria 3. Los puntos reciben el nombre de
marcas de polaridad.
19
Las marcas de polaridad indicadas en la Figura 2.11 podrían ser colocadas junto
a las terminales 2 y 4 porque, como el voltaje de alterna, ellas también llegan a
ser simultáneamente positivas cada medio ciclo. Por consiguiente, las marcas de
polaridad pueden ser colocadas junto a las terminales 1 y 3 o junto a las
terminales 2 y 4.
2.6.1. PROPIEDADES DE LAS MARCAS DE POLARIDAD
Por lo general, solo las terminales primarias y secundarias están accesibles. Pero
aun cuando en el transformador no se encuentran los nombres de los terminales
ni la polaridad, siempre se aplican las siguientes reglas:
1. Una corriente que entra a una terminal con marca de polaridad produce
una fmm que actúa en una dirección “positiva”, el resultado produce un
flujo en la dirección “positiva” como se indica en la Figura 2.12, por el
contrario si una corriente sale de una terminal con marca de polaridad
produce un fmm y un flujo en la dirección “negativa”, entonces las
corrientes que respectivamente entran y salen de terminales con marca de
dos bobinas producen fuerzas magnetomotrices que se contrarrestan entre
sí.
Figura 2.12. Marcas de polaridad
20
2. Si una terminal con marca de polaridad es momentáneamente positiva,
entonces la otra terminal con marca de polaridad es momentáneamente
positiva (cada una con respecto a su otra terminal.) esta regla permite
relacionar el voltaje fasorial del lado secundario con el voltaje fasorial del
lado primario.
Por ejemplo,
en
2.14
Edc está en
fasor
fase con el
Figura
fasor Eab.
Figura 2.13.Polaridades instantáneas cuando la Im se está incrementando
Figura 2.14. Relación fasorial
2.7.
DESPLAZAMIENTO ANGULAR
En un transformador trifásico para relacionar el voltaje primario con el secundario
además de la relación de transformación, se debe indicar el grupo de conexión y
desfase angular que existe entre el voltaje primario y el voltaje secundario, esto se
lo puede representar mediante un diagrama fasorial de tal forma que se pueda
apreciar el ángulo. Para poder representar el diagrama fasorial se debe tomar en
cuenta la forma de conexión del primario y del secundario, las polaridades y el
índice horario.
21
Para su fácil representación se lo esquematiza en un reloj como se observa en
Figura 2.15, se dice q el índice horario esta expresado en cero o múltiplos de 30°,
tomando en cuenta que el reloj está dividido en 12 partes iguales cada parte es un
ángulo de 30°el ángulo de desfase puede indicarse por el ángulo que forma el
minutero con la aguja horaria al momento de marcar horas exactas. El ángulo se
forma entre el minutero que representa el voltaje primario se sitúa siempre en 12
horas, y la aguja horaria que representa el voltaje secundario; entonces en la
Figura 2.15 se tiene la aguja horaria ubicada en el numero 11 lo cual indica un
desfasaje de un ángulo de 330°.
Figura 2.15. Índice de horario
En este documento se demostrará que se pueden realizar ángulos de desfase
diferente de 30 ° basándose en el mismo principio teórico del índice horario. Para
el caso mostrado en la Figura 2.16, se tiene un desfase de 15° entre ellos.
22
Figura 2.16. Índice horario -22.5° -7.5° 22.5° 7.5
2.8.
CONEXIONES DE TRANFORMADORES TRIFÁSICOS
[11]
2.8.1. CONEXIÓN ESTRELLA-ESTRELLA YY
La conexión estrella-estrella o Yy se la indica en la Figura 2.17, no tiene
desplazamiento angular entre primario y secundario Yy0 ó Yy6
·
Se utiliza cuando no se tiene o prevé cargas desequilibradas, esta
es su principal desventaja debido a que se inducen voltajes
desbalanceados en el devanado primario.
·
Una ventaja es que se puede tener neutro accesible en el devanado
primario así como en el secundario.
·
Para evitar inconvenientes con componentes de tercera armónica,
se añade un tercer devanado en delta que disminuya el contenido de
armónicos y a la vez balancee el circuito.
23
Figura 2.17. Conexión Yy
ܽൌ
ܽൌ
ܸ‫ܤܣ‬
ܸܾܽ
(
2.19)
ξ͵ܸͳ
(
2.20)
ܰͳ
ܰʹ
(
2.21)
ξ͵ܸʹ
ܽൌ
ܸ‫ͳܰ ܤܣ‬
ൌ
ܸܾܽ ܰʹ
(
2.22)
ܸ‫ܤܣ‬: Voltaje primario entre fases
ܸܾܽ: Voltaje secundario entre fases
2.8.2. CONEXIÓN DELTA- DELTA DD
Se muestra la conexión delta delta o Dd en la Figura 2.18 y tienes las siguientes
características.
·
No tiene desplazamiento angular entre primario y secundario Dd0 ó
Dd6.
·
No posee problemas con cargas desequilibradas en el secundario,
debido a que el voltaje inducido en el devanado primario se reparte
igualmente entre las fases.
·
Cada bobinado soporta el voltaje entre líneas.
24
·
Si una bobina presenta problemas se puede trabajar con tres fases
en delta extendida, a menor capacidad.
·
Se presenta la desventaja de no poseer neutro.
Figura 2.18. Conexión Dd
ܽൌ
ܸ‫ܤܣ‬
ܸܾܽ
ܽൌ
ܽ ൌ
ܸͳ
ܸʹ
ܰͳ
ܰʹ
ܸ‫ͳܰ ܤܣ‬
ൌ
ܸܾܽ ܰʹ
(2.23)
(2.24)
(2.25)
(2.26)
2.8.3. CONEXIÓN DELTA- ESTRELLA DY
Se muestra la conexión delta estrella o Dy en la Figura 2.19 y tienes las siguientes
características.
·
Desplazamiento angular entre primario y secundario con diferencia
de 30 grados.
·
El grupo de conexión más utilizados en distribución es Dyn5, la
conexión estrella en el secundario permite obtener dos niveles de
voltajes pudiendo alimentar a cargas monofásicas y trifásicas. [12]
25
·
Las bobinas en conexión delta en el primario permite balancear lo
voltajes y no permite el paso de la tercera armónica de secuencia
cero.
Figura 2.19. Conexión Dy
ܽൌ
ܽ ൌ
ܸ‫ܤܣ‬
ܸܾܽ
(2.27)
ܰͳ
(2.28)
ξ͵ ‫ʹܰ כ‬
ܰͳ
ܸ‫ܤܣ‬
ൌ
ܸܾܽ ξ͵ ‫ʹܰ כ‬
(2.29)
2.8.4. CONEXIÓN ESTRELLA-DELTA YD
Se muestra la conexión estrella delta o Yd en la Figura 2.20 y tienes las siguientes
características:
·
Desplazamiento angular entre primario y secundario con diferencia
de
30
grados,
el
grupo
de
conexión
más
utilizado
en
transformadores es: Ynd5
·
Similares ventajas a la conexión delta-estrella en cuanto a su
comportamiento con cargas desequilibradas y corrientes armónicas.
·
Normalmente se usa este grupo de conexión en transformadores
reductores.
26
Figura 2.20. Conexión Yd
ܽൌ
ܽൌ
ܸ‫ܤܣ‬
ܸܾܽ
ξ͵ ‫ͳܸ כ‬
ܸʹ
ܽ ൌ ξ͵
ܰͳ
ܰʹ
ܸ‫ܤܣ‬
ܰͳ
ൌ ξ͵
ܸܾܽ
ܰʹ
(2.30)
(2.31)
(2.31)
(2.32)
2.8.5. CONEXIÓN DELTA-ZIG ZAG DZ
Se muestra la conexión delta-zigzag o Dz en la Figura 2.21 y tienes las siguientes
características:
·
Desplazamiento angular entre primario y secundario con ángulos 0°,
60°, 180°, 240°.
·
No tiene problemas de desequilibrio de voltajes y circulación de
corrientes armónicas debido a su conexión delta en el primario.
·
Puede o no tener neutro accesible.
27
Figura 2.21. Conexión Dz
Figura 2.22. Diagrama vectorial de una fase conexión Z
De la Figura 2.22, se sabe que:
ሬሬሬሬሬሬԦ
ܸ݈݊ ൌ ሬሬሬሬԦ
‫ ͳݒ‬൅ ሬሬሬሬԦ
‫ݒ‬ͷ
(2.33)
ܸ݈݊ܽ ൌ ʹ ‫•‘… כ‬ሺ͵Ͳιሻ ‫ͳݒ‬
(2.34)
ܸ݈݊ ൌ ʹ ‫כ‬
ξ͵
‫ͳݒ‬
ʹ
(2.35)
ܸ݈݊ ൌ ξ͵‫ͳݒ‬
(2.36)
ܽƲ ൌ
(2.37)
ܸ‫ܮ‬
‫ݒ‬Ͷ ൅ ‫ͳݒ‬
ܽƲ ൌ
ܸ‫ܮ‬
ʹ‫ͳݒ‬
(2.38)
28
ܽൌ
ܽൌ
ܽൌ
(2.41)
ܸ݈
(2.42)
ξ͵ ‫ כ‬ξ͵ ‫ͳݒ כ‬
ܸ݈
͵ ‫ͳݒ כ‬
ܸ݈
ܽ
͵
‫כ‬
‫ͳݒ‬
ൌ
ܸ‫ܮ‬
ܽƲ
ʹ‫ͳݒ‬
Donde:
ܽ ʹ
ൌ
ܽƲ ͵
ሬሬሬሬሬሬሬሬሬԦǣVoltaje linea neutro en la fase a
ܸ݈݊ܽ
ሬሬሬሬԦ
‫ͳݒ‬ǣ Voltaje en la bobina 1
ሬሬሬሬԦ
‫ݒ‬ͷǣ Voltaje en la bobina 5
ܸ݈݊: Voltaje linea neutro
ܸ݈ǣ Voltaje de linea
‫ͳݒ‬: Voltaje en bobina 1
‫ݒ‬Ͷ: Voltaje en bobina 4
ܸ‫ܤܣ‬ǣ Voltaje primario entre fases
ܸܾܽǣ Voltaje secundario entre fases
ܽǣrelación de transformación
(2.40)
ܸ݈
ξ͵ ‫݈ܸ݊ כ‬
ܽൌ
Por lo tanto, la relación será:
ܸ‫ܤܣ‬
ܸܾܽ
ܽƲǣrelación de transformación compuesta
(2.43)
(2.44)
(2.39)
29
2.9.
GRUPOS DE CONEXIÓN
Dependiendo de las características de la fuente que alimenta al transformador y el
tipo de carga a la que abastece se elige el grupo de conexión. También se puede
elegir el grupo de conexión por conveniencias y facilidades al momento de
diseñarlo debido a factores como la cantidad y sección de espiras, o niveles de
voltaje por cada.
Las conexiones más comunes son las nombradas anteriormente, para distribución
el grupo de conexión más común es el Dyn5, ésta es solicitada en varias normas
y regulaciones debido a que la delta en el devanado primario compensa
desequilibrios de voltaje, encierra e impide el paso terceras armónicas y en el
devanado secundario posee el neutro accesible por lo que se puede obtener dos
voltajes en el mismo transformador abasteciendo a cargas monofásicas y
trifásicas. Se puede observar esta conexión en la Figura 2.23.
Se utilizará la nomenclatura de conexión establecida en varias normas el
devanado primario letra mayúscula y el devanado secundario letra minúscula, en
el ejemplo el primario es alto voltaje y se encuentra en conexión delta “D”, el
secundario en bajo voltaje conexión estrella neutro “yn”, cinco es el índice horario
indica que el secundario está desfasado 150° respecto al primario.
Figura 2.23. Grupo de conexión Dyn5
30
El ángulo entre los fasores de voltaje primario y secundario depende del grupo de
conexión, la polaridad, la nomenclatura de los bornes y la división de porción de
espiras.
2.10. CONDICIONES DE OPERACIÓN [3]
2.10.1. FRECUENCIA DE OPERACIÓN
La frecuencia nominal de operación 60Hz.
2.10.2. TEMPERATURA AMBIENTE
El transformador es capaz de operar a capacidad nominal siempre que:
·
La temperatura máxima de ambiente sea 40ºC
·
El límite de calentamiento del aceite será de máx. 60°C sobre
temperatura ambiente.
2.10.3. ALTITUD DE OPERACIÓN
El transformador está diseñado para trabajar a una altitud de 1000 msnm.
El aumento de la altitud produce disminución de la densidad de aire, lo cual hace
que se incremente la temperatura, por lo cual el diseño debe cambiar o trabajar a
cierto porcentaje menor de potencia.
2.10.4. CONDICIONES
El transformador puede operar de forma continua bajo régimen constante por
encima del voltaje nominal 105%, por debajo de la frecuencia al menos 95% de
valor nominal.
31
2.11. NORMAS APLICABLES
Las siguientes son los principales estándares que regulan a los transformadores
convertidores y proporciona reglas para la correcta definición, especificación y
pruebas.
·
IEC 61378-1 (ed. 2.0): 2011, converter transformers, Part 1,
Transformers
for
industrial
applications:
Se
refiere
a
la
especificación, diseño, prueba de transformadores y reactores que
están destinados a la integración en sistemas convertidores con
dispositivos semiconductores.
·
IEC 60076 Power transformers (ed.2.1):1993
·
IEEE
Std,
C57.18.10-1998,
IEEE
Standard
Practices
and
Requirements for Semiconductor Power Rectifier Transformers: Se
refiere a las condiciones de servicio, conexiones, tolerancias y tiene
ejemplos para calcular las pérdidas generadas por armónicos.
·
IEEE Std. C57.12.00 -2000 IEEE Standard for general requirements
for liquid immersed distribution, power, and regulating transformers:
Esta norma rige a todos los transformadores sumergidos en aceite,
tiene los principales requisitos y parámetros. Aquí se encuentran los
valores base de voltaje de ruptura para cada nivel de aislamiento
para poder realizar el cálculo de aislamientos.
·
IEEE Std. C57 12.90-1993 IEEE Standar test code for liquidimmersed distribution, and regulating transformers. En esta norma
se describen los métodos para realizar los ensayos especificados en
la norma IEEE C57.12.00.
·
IEEE Std. C57.110 Recommended practice for establishing liquidfilled and dry type power and distribution transformer capability when
supplying nonsinusoidal load currents
·
IEEE
Std.
C57.135 2002
IEEE
Guide for the
application,
specification, and testing of phase-shifting transformers: Phase
shifting Transformers (PST) se refiere a un transformador que
32
avanza o retarda la relación del ángulo de fase de voltaje de un
circuito con respecto a otro, no se trata del transformador diseñado
en este documento pero en esta norma se indica tolerancias en
cuando a la relación, desfase angular e impedancia. Y realización de
pruebas eléctricas cuando se tiene varios devanados en el
secundario.
2.12. PRUEBAS ELÉCTRICAS
Las pruebas que garantizan su correcto funcionamiento como un transformador
son las pruebas de rutina, estas consisten en las siguientes pruebas básicas que
se describirán a continuación, estas pruebas verifican su correcto funcionamiento,
buen estado de aislamientos, conexiones, partes principales y posibles defectos
de fabricación o diseño.
En la norma nacional INEN el alcance no cubre este tipo de transformadores
especiales, pero se tomará parcialmente esta norma en cuanto a las pruebas
eléctricas de rutina para comprobar su funcionamiento como transformador
convencional.
Para probar experimentalmente que este tipo de transformadores desfasa el
ángulo requerido se puede usar:
·
Osciloscopio de 4 canales
·
DTR (Digital Transformer Ratiometer) trifásico especial capaz de medir el
ángulo de desfase entre el primario y cada una de las 4 salidas del
devanado secundario, en los 4 cuadrantes del plano cartesiano.
·
Como se indicará en el CAPITULO 4, conociendo las espiras en el
devanado secundario en conexión zig-zag, se pueden simular los voltajes
en cada porción de espiras y mediante un osciloscopio se pueden
observar las formas de onda desfasadas.
33
2.12.1. MEDICIÓN DE RESISTENCIA DE AISLAMIENTO
Esta prueba verifica la cantidad de humedad, contaminantes o envejecimiento que
pueden existir en el aislamiento entre medio voltaje-tierra, medio voltaje-bajo
voltaje y medio voltaje-tierra. La prueba se la realiza con voltaje DC de 1 000V, el
criterio de aceptación según varios fabricantes se presenta en la Tabla 2.2 [13].
Tabla 2.2. Valores mínimos de resistencia de aislamiento
Resistencia mínima de aislamiento de un transformador sumergido en aceite
a 20ºC, 1 minuto y 1000VDC de prueba
Clase de
aislamiento (kV)
Megaohmios
Clase de
aislamiento (kV)
Megaohmios
1,2
32
92
2480
2,5
68
115
3100
5,0
135
138
3720
8,7
230
161
4350
15,0
410
196
5300
25,0
670
230
6200
34,5
930
287
7750
46,0
1240
345
9300
69,0
1860
----
----
La prueba se realiza durante el proceso de fabricación luego de que el
transformador haya sido secado y se encuentre a una temperatura entre 10°C a
40°C, se realiza la prueba durante 10 minutos, se debe tomar mediciones al
primer minuto y a los 10 minutos, los resultados se corrigen a 20°C. Con los
resultados obtenidos se determina el índice de polarización (IP) mediante la
relación entre la medición tomada a los 10 minutos y al primer minuto. De igual
manera, se puede determinar la relación de absorción dieléctrica (RAD) mediante
34
la división entre la resistencia de aislamiento a los 60 segundos y a los 30
segundos.
Tabla 2.3. Factores de corrección de resistencia de aislamiento para referirla a
20ºC [14].
ºC
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
15.6
16
17
18
Factor de
corrección
·
0.25
0.258
0.2579
0.3095
0.3306
· 0.36
0.3796
0.4067
0.4358
0.4670
· 0.5
0.5361
0.5745
0.6156
0.6596
0.7067
· 0.74
0.7573
0.8114
0.8694
ºC
Factor de
corrección
ºC
Factor de
corrección
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
0.9316
· 1.0
1.059
11.461
12.280
13.158
· 1.40
15.107
16.187
17.345
18.585
· 1.98
21.337
22.863
24.498
26.249
· 2.80
30.137
32.292
34.601
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
37.007
· 3.95
42.566
45.610
49.871
52.365
· 5.60
60.121
64.420
69.025
73.961
· 7.85
84.916
90.987
97.492
104.463
· 11.20
119.935
128.511
137.699
ºC
Factor de
corrección
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
147.544
· 15.85
169.397
181.509
194.487
208.392
· 22.40
239.258
256.364
274.694
294.335
· 31.75
337.929
362.090
387.979
415.720
· 44.70
Un criterio de aceptación para índice de polarización y relación de absorción del
dieléctrico es:
Tabla 2.4. IP y RAD
Estado
aislamiento
Peligroso
RAD
IP
<1.1
<1.5
Cuestionable
<1.25
1.5-2
Bueno
1.25-1.6
2-4
Excelente
>1.6
>4
35
2.12.2. MEDICIÓN DE RESISTENCIA ÓHMICA
Se requieren estos valores de resistencia para calcular las pérdidas (‫ ܫ‬ଶ ܴ). Esta
prueba se ejecuta con un mili óhmetro con voltaje DC y a una corriente menor al
10% de la corriente nominal, en un lugar donde no existan variaciones bruscas de
temperatura y una temperatura del líquido menor a 40°C. Al momento de obtener
los resultados es importante observar la similitud de resistencias entre fases.
2.12.3. MEDICIÓN DE RELACIÓN DE TRANSFORMACIÓN
Con esta prueba se consigue saber si el voltaje suministrado por la fuente va a
ser transformado a la relación de voltajes requerida. Esta prueba también detecta
espiras en corto circuito o conexiones circuito abierto, así también como
terminales incorrectamente identificados.
Según la norma nacional la relación de transformación sin carga (en vacío) no
debe tener un error menor a -0.5% y mayor a 0.5%, entre fases, para cada
posición del conmutador.
2.12.4. VERIFICACIÓN DE POLARIDAD Y MEDICIÓN DE
DESPLAZAMIENTO ANGULAR
Es importante conocer la polaridad para el caso en el cual se requiera el
funcionamiento de transformadores en paralelo. El desplazamiento angular se da
por el tipo de conexión usada y la polaridad, en trasformadores de distribución la
conexión usual es Dyn5, es decir con desplazamiento angular de 150°. Si se
quiere comprobar gráficamente el ángulo con el cual el transformador está
trabajando se debe tomar mucha importancia
en que cuadrante del plano
cartesiano se está midiendo y con respecto a qué referencia, normalmente se
toma de referencia la fase H1 del lado de alto voltaje.
En la actualidad existen equipos de medición especiales que determinan la
relación de transformación, la polaridad y el desplazamiento angular. Estos
equipos son capaces de detectar automáticamente el grupo de conexión y medir
36
el ángulo formado con vectores irregulares, como es el caso de la conexión zigzag usada en este diseño.
2.12.5. PRUEBA DE RIGIDEZ DIELÉCTRICA DEL ACEITE
En esta prueba se muestra el grado de humedad y contaminación del aceite
dieléctrico.
La prueba se realiza con el medidor de rigidez dieléctrica del aceite el cual tiene
un recipiente donde se deposita el aceite, se aplica voltaje alterno entre dos
electrodos separados 2,54mm o 2mm dependiendo de la norma utilizada. El valor
de campo eléctrico al cual se presenta la descarga se le conoce como rigidez
dieléctrica del aceite. Esta prueba se la realiza 5 veces y si en ninguna de las
mediciones se presenta una variación de 5kV/mm respecto a otra, el resultado del
promedio es el valor buscado. Cuando un aceite mineral presenta una rigidez
menor a 22kV/mm se lo debe regenerar por una máquina regeneradora de aceite
por medio de un filtro prensa y una bomba centrifuga. [13]
2.12.6. MEDICIÓN DE PÉRDIDAS EN VACÍO Y CORRIENTE SIN
CARGA
El objetivo de esta prueba es conocer las pérdidas en el hierro del núcleo, están
función de las características técnicas de la fuente usada, como magnitud,
frecuencia, forma de onda, y sobre todo de la calidad de hierro así como su
proceso de manufactura. Las pérdidas en vacío son las pérdidas ocasionadas por
histéresis y las pérdidas por corrientes de Foucault. La corriente de excitación es
igual a la suma de la corriente de magnetización requerida para producir el flujo y
las corrientes de pérdidas en el núcleo generadas por el fenómeno de histéresis y
corrientes parásitas, esta se presenta como porcentaje de la corriente nominal.
Como se observa en la Tabla 2.5 los valores expuestos son los máximos
admisibles.
37
Tabla 2.5. Valores admitidos para transformadores clase medio voltaje ≤25kV y
clase bajo voltaje ≤1.2kV [9]
Io
POTENCIA
Po (W)
NOMINAL (kVA) (% de In)
15
4,4
80
30
3,6
134
45
3,6
182
50
3,4
197
60
3,2
225
75
2,6
266
100
2,6
330
112,5
2,6
361
125
2,6
390
150
2,4
447
160
2,4
486
200
2,1
569
225
2,1
618
250
2,1
666
300
2
758
350
2
846
400
1,9
930
500
1,7
1 090
630
1,6
1 284
750
1,6
1 453
800
1,6
1 521
1 000
1,6
1 782
1 250
1,5
2 088
Pc (W)
Pt (W)
Uzn (%)
313
514
711
776
903
1094
1393
1539
1682
1959
2211
2630
2892
3153
3677
4200
4730
5 770
7 170
8 386
8 909
11 138
13 454
393
648
893
973
1 128
1 360
1 723
1 900
2 072
2 406
2 697
3 199
3 510
3 819
4 435
5 046
5 660
6 860
8 454
9 839
10 430
12 920
15 542
3,0
3,0
3,0
3,0
3,5
3,5
3,5
3,5
3,5
4,0
4,0
4,0
4,0
4,0
4,5
4,5
4,5
5,0
5,0
5,0
5,0
5,0
6,0
2.12.7. MEDICIÓN DE PÉRDIDAS EN COBRE Y VOLTAJE DE
CORTOCIRCUITO
Esta es la llamada prueba en corto circuito, el objetivo de esta prueba es conocer
las pérdidas en cobre, y determinar el voltaje de corto circuito para luego conocer
la impedancia. El valor del voltaje de corto circuito está generalmente entre el 1%
y 15% del voltaje nominal. En el transformador de 24 pulsos la impedancia será el
porcentaje de voltaje que el devanado primario necesita para hacer circular la
corriente nominal estando en cortocircuito todos los terminales de los devanados
secundarios.
38
2.12.8. PRUEBA DE VOLTAJE APLICADO
El objetivo de esta prueba es verificar la cantidad y calidad de aislamiento, con el
fin de garantizar que este será capaz de soportar ciertos esfuerzos eléctricos
durante su funcionamiento. Dependiendo del nivel de aislamiento indicado en la
Tabla 2.6 se inyecta un nivel de voltaje de aislamiento para baja frecuencia kV ef.
establecido en la Tabla 2.7 a 60 Hz y durante un minuto.
Tabla 2.6. Relaciones de voltaje nominal del sistema, voltaje máximo del sistema
y nivel básico de aislamiento (BIL) [15].
Aplicación
Distribución
hasta 500
kVA
Voltaje nominal
del sistema Vn
kV ef.
1,2
2,5
5
8,7
15
25
34,5
46
Voltaje máximo Nivel básico de
del sistema Vm aislamiento BIL
kV ef.
kV
1,2
30
2,5
45
5
60
8,7
75
15
95
25
150-125
36
200-150
52
250-200
Tabla 2.7. Interrelaciones entre los niveles de aislamiento dieléctrico para
transformadores BIL [15].
Nivel básico
de
Aplicación
aislamiento
BIL kV
Distribución
30
45
60
75
95
125
150
200
250
Nivel de
voltaje de
aislamiento
para baja
frecuencia
kV ef.
10
15
19
26
34
45
60
75
90
Niveles de aislamiento de impulso
Onda completa Onda recortada
Tiempo
mínimo al
(kV
recorte
(kV cresta)
cresta)
(chispa)
us
30
36
1,0
45
54
1,5
60
69
1,5
75
88
1,6
95
110
1,8
125
140
2,0
150
170
2,1
200
225
2,3
250
280
2,4
39
El voltaje al inicio de la prueba se debe incrementar gradualmente y al final de la
prueba de la misma manera se debe reducir el voltaje gradualmente, solo en caso
de falla se puede suspender la alimentación abruptamente. Si se incrementa
bruscamente la corriente, existe ruidos dentro del tanque humo o burbujas, es la
señal de que existe alguna falla en el aislamiento para el cual fue diseñado el
trasformador.
2.12.9. PRUEBA DE VOLTAJE INDUCIDO
El objetivo de esta prueba es verificar la cantidad y calidad de aislamiento entre
espiras, capas y secciones de bobina, esta prueba se realiza al doble del voltaje,
y para poder limitarlo el flujo se realiza también al doble de la frecuencia nominal,
al igual que en la prueba de voltaje aplicado la alimentación se debe incrementar
gradualmente y disminuir de la misma manera, se debe actuar de la misma forma
si existe una falla. Para percatarse de que existe alguna falla se debe estar alerta
en cuanto a ruidos, humo o burbujas.
Esta prueba se la realiza con un generador y dependiendo de la frecuencia de
este se puede cambiar el tiempo de prueba como se indica en la Tabla 2.8.
Tabla 2.8. Tiempo para la prueba de voltaje inducido
Frecuencia
(Hz)
Tiempo (s)
120
60
180
40
240
30
360
20
400
18
Estas son las pruebas eléctricas básicas que se realizan en fábrica, y a las cuales
debería estar dispuesto el transformador diseñado en este documento.
40
41
3. CAPÍTULO 3
DISEÑO DEL TRANSFORMADOR
3.1.
INTRODUCCIÓN
Cualquier tipo de diseño debe estar enfocado en cumplir con las características
técnicas solicitadas, cumplir con la norma aplicable, tener alta eficiencia, y ser
económico; esto para poder mantenerse en un mercado que cada día se vuelve
más competitivo. Además, cada día se incrementa la calidad de la materia prima
y se vuelve imperativo el no mal gastar recursos innecesarios en el diseño o
utilizar criterios erróneos y/o desactualizados. También se requiere la aplicación
de estrictos procesos de control de calidad en el diseño y fabricación para reducir
los posibles errores y disminuir riesgo en imprevistos al momento en el que el
transformador esté operando.
Se deben tomar en cuenta en el diseño las limitaciones que se tienen de materia
prima, maquinaria y pulcritud de ensamblado. Materia prima debido a que un
diseño puede ser ideal pero irrealizable es decir, con dimensiones de núcleo
exageradas con secciones de conductores que no existen en el mercado, con
máquinas bobinadoras incapaces de alcanzar la altura de bobina solicitada; se
debe prever que el proceso de construcción de la bobina y el nucleado sea ágil y
cómodo para los ensambladores. Las características técnicas de los aislamientos
suponen un proceso de armado perfecto el cual generalmente no se logra en el
ambiente de trabajo, condiciones ambientales como polvo y humedad no siempre
se pueden retirar de manera adecuada con el secado y el llenado en vacío, estos
son parámetros que afectan al papel y al aceite, por lo que siempre deben ser
considerados.
Vale recordar que el problema central en el cual está enfocado este proyecto de
titulación no es el diseño de transformador convencional, sino el de un
transformador especial que obtenga un desfase angular de 15° en sus cuatro
salidas de 480V, por lo cual no se pondrá mayor énfasis en criterios de diseño
42
comunes ya establecidos en documentaciones realizadas anteriormente, sino que
se tomarán en cuenta una cadena de suposiciones, constantes y aproximaciones
posadas en la experiencia o en tablas y gráficas experimentales.
3.2.
PARTES PRINCIPALES DE UN TRANSFORMADOR
La parte activa de un transformador está constituido de 3 partes principales:
núcleo, bobina y aislamientos.
3.2.1. CIRCUITO MAGNÉTICO NÚCLEO
La función del núcleo es brindar un camino al flujo magnético, éste debe ser
construido de tal forma que evite que el flujo se disperse en el aire o en el aceite.
Para evitar el aumento de pérdidas por histéresis y corrientes parásitas el núcleo
es construido de tal forma que está separado entre sí por unas láminas de acero
de muy bajo espesor, estas láminas están aisladas entre sí, esto evita que las
corrientes parásitas crucen de una lámina a otra. Este aislamiento se consigue
por medio de un tratamiento químico que soporta las altas temperaturas de
recocido, también el núcleo tiene un porcentaje de silicio alrededor del 2% al 4%
que brinda mayor resistividad y permeabilidad.
Generalmente el espesor de las láminas estándar varía entre 0.23 mm y 0.5mm.
El grado de orientación de un núcleo se refiere a que éste es procesado de tal
manera que las propiedades óptimas se desarrollan en la dirección de laminación,
viene dado con las siglas M-2, M-3, M-4, M-6, la lámina que más usada para la
fabricación de transformadores es la M-4.
El núcleo se lo puede conseguir de acuerdo a las dimensiones y formas obtenidas
en diseño. El fabricante de núcleo debe proporcionar gráficas con información
técnica valiosa como curva de magnetización, curva de histéresis y curva de
pérdidas por kilogramo.
43
Para la selección del núcleo en el diseño se debe tomar en cuenta: la aplicación
en la cual va a ser usada, la potencia del transformador, la impedancia y
limitaciones de tamaño. Después, varios aspectos como: la flexibilidad en el
diseño, que tenga una baja corriente de excitación, bajas pérdidas magnéticas y
facilidad de armado.
La elección del tipo de construcción de núcleo varía de acuerdo a exigencias de
espacio, refrigeración, tamaño, y características eléctricas que debe soportar.
El núcleo debe ser asegurado por una prensa la cual brinda una resistencia
mecánica, reduciendo el número de vibraciones, el ruido y las corrientes de
excitación, es decir disminuye las posibilidades de calentamiento de éste.
Para este proyecto se plantea usar dos núcleos que abastezcan la mitad de la
potencia cada uno, cada núcleo es capaz de manejar un ángulo positivo y
negativo. Se requiere necesariamente de dos núcleos para no tener problemas al
momento de seleccionar un diferente voltio espira cara cada ángulo en cada
núcleo.
3.2.2. CIRCUITO ELÉCTRICO BOBINA
Su forma es redonda o rectangular, idealmente concéntrica, mientras más
simetría tiene ayuda a soportar de mejor manera los esfuerzos de corto circuito. El
tamaño depende del diseño, regularmente primero se selecciona el núcleo y luego
las dimensiones de la bobina, en este diseño se usará cobre electrolítico debido a
las características técnicas como su alto porcentaje de conductividad y menor
precio comparado con elementos que tienen mayor conductividad. Los
conductores redondos son esmaltados brindando aislamiento entre espiras y
garantizando alta resistencia al desgaste y resquebrajamiento. La bobina se la
realizará constructivamente por capas, o sea las espiras estarán en contacto y las
capas estarán separadas por ductos que permiten la circulación del aceite
refrigerante y/o papel que viene revestido con una resina epóxica estable a
temperaturas altas, ésta adhiere completamente el papel al cobre formando una
44
fusión muy resistente a desplazamientos, lo cual después del secado brinda una
adecuada resistencia al corto circuito. El número de entre caras y capas depende
del criterio del diseñador, y de las limitaciones con respecto al porcentaje de
impedancia, esto es debido a que las dimensiones de la bobina tanto espesores
como altura están directamente relacionadas con el valor de impedancia de corto
circuito.
3.2.3. AISLAMIENTOS
En la actualidad la calidad de los diferentes aislantes usados para construcción
(papel, cartón, aceite, etc.) de un transformador es muy alta y los fabricantes cada
día mejoran sus propiedades para abaratar costos y disminuir cada vez más el
peso del transformador.
Los aislamientos del transformador deben ser previstos para soportar varios tipos
de sobrevoltajes como: temporales, de maniobra, o de origen atmosférico como el
rayo. La vida útil depende también de la duración y cantidad de cada tipo de
sobrevoltajes.
En el transformador el cálculo del campo eléctrico en los diferentes medios de
voltaje no es homogéneo debido a su diferente geometría. Calcular el voltaje de
ruptura en la combinación de papel impregnado con aceite entre superficies de
diferente campo eléctrico en cada aislamiento de la bobina, entre bobinas y con
respecto al núcleo se torna complicado. El voltaje de ruptura de los diferentes
materiales
aislantes
(cartón,
papel,
ductos,
etc.)
se
basa
en
curvas
experimentales otorgadas por cada fabricante, por estas razones se recurrirá a
dimensionar el aislamiento en base a experiencia y métodos clásicos.
3.2.3.1.
AISLAMIENTO SÓLIDO, CARTÓN PAPEL Y DUCTOS
Son materiales producidos en basa a pulpa de madera, son muy sensibles a la
humedad, por lo cual se lo debe almacenar en un lugar de ambiente seco,
protegido contra la humedad y el polvo. Tiene excelentes propiedades físicas y
químicas. Son adecuados para la impregnación de aceites dieléctricos y tienen
45
buena resistencia térmica y alta rigidez dieléctrica, por lo cual recubre a los
devanados de medio y bajo voltaje.
3.2.3.2.
AISLAMIENTO LÍQUIDO. ACEITE DIELÉCTRICO
Su función es brindar aislamiento dieléctrico y servir como medio de refrigeración.
Como refrigerante debe disipar el calor generado por las pérdidas totales por lo
cual debe poseer variar características como buena fluidez, excelente estabilidad
térmica y a la oxidación para que pueda circular libremente sin dejar depósitos.
Para esto se requiere de un aceite altamente refinado de baja viscosidad para
prevenir la formación de lodos. Como aislante debe tener excelente propiedades
dieléctricas, su función es prevenir la ruptura de la rigidez dieléctrica entre dos
puntos de diferente potencial. Para lograr esto el aceite debería estar libre de
contaminación y permanecer así durante todo su periodo de operación. El aceite
mineral es estable a altas temperaturas y tiene alta rigidez dieléctrica, pero tiene
sus desventajas como su volatilidad y el riesgo de explosión latente en caso de
vaporización. Para las instalaciones confinadas se debe reducir al mínimo el
riesgo de incendio por lo cual se utilizan transformadores secos o sumergidos en
aceite vegetal, el transformador seco está diseñado con materiales que soportan
altas temperaturas, el sistema de aislamiento puede llegar a ser de 180°C, y en
cuanto al aceite vegetal, su principal ventaja es la seguridad contra incendios
clase de refrigeración k, puede soportar temperaturas aproximadas de punto de
inflamación de 330°C y punto de combustión de 360°C; además, que es un aceite
totalmente biodegradable y no contaminante debido a que no contiene derivados
de petróleo [17].
46
3.3.
DISEÑO
Datos iniciales:
ൌ ͵ͲͲሾሿ
ͳ ൌ ͳ͵ͺͲͲሾሿ
ǣ ‘–‡…‹ƒ‘‹ƒŽ
ʹ ൌ ͶͺͲሾሿ
ˆ ൌ ͸Ͳሾœሿ
ͳǣ ‘Ž–ƒŒ‡‘‹ƒŽ†‡Ž‹‡ƒ’”‹ƒ”‹‘
ʹǣ ‘Ž–ƒŒ‡‘‹ƒŽ†‡Ž‹‡ƒ•‡…—†ƒ”‹‘
ˆǣ ”‡…—‡…‹ƒ
Se utilizará dos núcleos, el núcleo 1 para +/- 22.5° y el núcleo 2 para +/- 7.5°.
Cálculo de voltio espira del núcleo 1 [20]:
‡ͳ ൌ •‹‡ඥȀʹ
‡ͳǣ ‘Ž–‹‘‡•’‹”ƒ†‡ï…Ž‡‘ͳ
‡ͳ ൌ ͹ǤͳͲሾሿ
•‹‡ǣ ƒ”‹ƒ„Ž‡Ǥ ‡•‡Ž‡……‹‘×‡Ž˜ƒŽ‘”†‡ͲǤͷͺ
Selección de inducción núcleo 1 [20]:
‫ן‬ൌ ͷ
ͳ ൌ
ͳǤ͸ሾሿ
ͳ൅‫ן‬
47
ͳ ൌ ͳǤͷʹͶሾሿ
‫ן‬ǣ ‘•–ƒ–‡†‡ˆŽ—…–—ƒ…‹×†‡˜‘Ž–ƒŒ‡ͷΨ
ͳ ൌ †—……‹×žš‹ƒï…Ž‡‘ͳ
Cálculo de voltio espira núcleo 2 [20]:
‡ʹ ൌ •‹‡ඥȀʹ
‡ʹ ൌ ͹Ǥʹͳሾሿ
‡ʹǣ ‘Ž–‹‘‡•’‹”ƒ†‡ï…Ž‡‘ʹ
˜‡ǣ ˜ƒ”‹ƒ„Ž‡•‡•‡Ž‡……‹‘×‡Ž˜ƒŽ‘”†‡ͲǤͷͺͻ
Selección de inducción núcleo 2 [20]:
‫ן‬ൌ ͷΨ
ʹ ൌ
ͳǤ͸ሾሿ
ͳ൅‫ן‬
ʹ ൌ ͳǤͷʹͶሾሿ
‫ן‬ǣ ‘•–ƒ–‡†‡ˆŽ—…–—ƒ…‹×†‡˜‘Ž–ƒŒ‡ͷΨ
ʹ ൌ †—……‹×žš‹ƒï…Ž‡‘ʹ
Flujo máximo del núcleo 1 [20]:
‫ ͳ׎‬ൌ
‡ͳ
ͶǤͶͶ ‫ˆ כ‬
‫ ͳ׎‬ൌ ͲǤͲʹ͹ሾሿ
‫ͳ׎‬ǣ Ž—Œ‘žš‹‘†‡Žï…Ž‡‘ͳ
48
Sección neta del núcleo 1 [20]:
‡ͳ ൌ
‫ͳ׎‬
ͳ
‡ͳ ൌ ͲǤͲͳ͹ሾ݉ଶ ሿ
‡ͳǣ ‡……‹×†‡Š‹‡””‘‡–ƒï…Ž‡‘ͳ
Sección bruta del núcleo 1 [20]:
ˆ‡ ൌ ͲǤͻ͹
‡„ͳ ൌ
‡ͳ
ˆ‡
‡„ͳ ൌ ͲǤͲͳͺሾଶ ሿ
ˆ‡ǣ ƒ…–‘”†‡—–‹Ž‹œƒ…‹×
‡„ͳǣ ‡……‹×†‡Š‹‡””‘„”—–ƒ†‡ï…Ž‡‘
Flujo máximo del núcleo 2 [20]:
‫ ʹ׎‬ൌ
‡ʹ
ͶǤͶͶ ‫ˆ כ‬
‫ ʹ׎‬ൌ ͲǤͲʹ͹ሾሿ
‫ʹ׎‬ǣ Ž—Œ‘žš‹‘†‡Žï…Ž‡‘ʹ
Sección neta del núcleo 2 [20]:
‡ʹ ൌ
‫ʹ׎‬
ʹ
‡ʹ ൌ ͲǤͲͳͺሾ݉ଶ ሿ
‡ʹǣ ‡……‹×†‡Š‹‡””‘‡–ƒï…Ž‡‘ʹ
Sección neta del núcleo 2 [20]:
ˆ‡ ൌ ͲǤͻ͹
49
‡„ʹ ൌ
ˆ‡ǣ ƒ…–‘”†‡—–‹Ž‹œƒ…‹×
‡ͳ
ˆ‡
‡„ʹ ൌ ͲǤͲͳͺሾଶ ሿ
‡„ʹǣ ‡……‹×†‡Š‹‡””‘„”—–ƒ†‡ï…Ž‡‘ʹ
Cálculo de las espiras secundarias de núcleo 1
Figura 3.1. Triángulo de voltajes calculados ángulo de 7.5°
De la Figura 3.1 se obtiene las siguientes fórmulas:
ɀ•‹ ൌ ͹Ǥͷι
Ž ൌ
ʹ•‹ ൌ
ʹ
ξ͵
•‹ሺɀ•‹ሻ
•‹ሺͳʹͲιሻ
Ž
ʹ•‹ ൌ ͶͳǤ͹͹ሾሿ
ʹ•‹ ൌ ʹ•‹Ȁ‡ͳ
ʹ•‹ ൌ ͷǤͺͺሾ‡•’‹”ƒ•ሿ
ʹ•‹Ʈ ൌ ͸ሾ‡•’‹”ƒ•ሿ
50
ͳ•‹ ൌ
Ž
‫‹• כ‬ሺ͸Ͳι െ ɀ•‹ሻ
•‹ሺͳʹͲιሻ
ͳ•‹ ൌ ʹͷ͵Ǥͺ͹ሾሿ
ͳ•‹ ൌ ͳ•‹Ȁ‡ͳ
ͳ•‹ ൌ ͵ͷǤ͹͵ሾ‡•’‹”ƒ•ሿ
ɀ•‹ǣ ž‰—Ž‘†‡͹Ǥͷι
ͳ•‹Ʈ ൌ ͵͸ሾ‡•’‹”ƒ•ሿ
Žǣ ˜‘Ž–ƒŒ‡ŽÀ‡ƒ‡—–”‘
ʹ•‹ǣ ‡•’‹”ƒ•†‡˜ƒƒ†‘•‡…—†ƒ”‹‘ʹ•‹
ʹ•‹ǣ ‘Ž–ƒŒ‡•‡…—†ƒ”‹‘ǡ ”‡•—Ž–ƒ†‘†‡‡•’”ƒ•ʹ•‹
ͳ•‹ǣ ‡•’‹”ƒ•†‡˜ƒƒ†‘•‡…—†ƒ”‹‘ͳ•‹
ͳ•‹ǣ ‘Ž–ƒŒ‡•‡…—†ƒ”‹‘ǡ ”‡•—Ž–ƒ†‘†‡‡•’”ƒ•ͳ•‹
ͳ•‹Ʈǣ ‡•’‹”ƒ•…‘’Ž‡–ƒ•†‡˜ƒƒ†‘•‡…—†ƒ”‹‘ͳ•‹
ʹ•‹Ʈǣ ‡•’‹”ƒ•…‘’Ž‡–ƒ•†‡˜ƒƒ†‘•‡…—†ƒ”‹‘ʹ•‹
Cálculo de ángulo y voltaje línea neutro con espiras completas del núcleo 1.
ͳ•‹Ʈ ൌ ͳ•‹Ʈ ‫ͳ‡ כ‬
ͳ•‹Ʈ ൌ ʹͷͷǤ͹ʹሾሿ
ʹ•‹Ʈ ൌ ʹ•‹Ʈ ‫ͳ‡ כ‬
ʹ•‹Ʈ ൌ ͶʹǤ͸ʹሾሿ
Ž•‹Ʈ ൌ ඥͳ•‹Ʈଶ ൅ ʹ•‹Ʈଶ െ ሺʹ ‫‹•ͳ כ‬Ʈ ‫‹•ʹ כ‬Ʈ ‫Ͳʹͳ •‘… כ‬ιሻ
Ž•‹Ʈ ൌ ʹ͹ͻǤͶሾሿ
51
ɀ•‹Ʈ ൌ •‹ିଵ
ሺ•‹ ͳʹͲιሻ ‫‹•ʹ כ‬Ʈ
Ž•‹Ʈ
ɀ•‹Ʈ ൌ ͹Ǥͷͻι
Ž•‹Ʈǣ ‘Ž–ƒŒ‡Ž‹‡ƒ‡—–”‘’ƒ”ƒï…Ž‡‘†‡͹Ǥͷι
ɀ•‹Ʈǣ ‰—Ž‘”‡ƒŽ…‘Žƒƒ’”‘š‹ƒ…‹×ƒ‡•’‹”ƒ•…‘’Ž‡–ƒ•
ʹ•‹Ʈǣ ‘Ž–ƒŒ‡”‡ƒŽ†‡‡•’‹”ƒ•ʹ•‹Ʈ
ͳ•‹Ʈǣ ‘Ž–ƒŒ‡”‡ƒŽ†‡‡•’‹”ƒ•ͳ•‹ͳƮ
En la Figura 3.2 se observa en diagrama vectorial con los voltajes obtenidos de la
aproximación a espiras exactas para el núcleo 1, el ángulo obtenido es de 7,59º.
ሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬԦ
ሬሬሬԦ es el resultado de la suma vectorial entre ሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬԦ
Donde el vector ሬԦ y ͳ•Ç y ʹ•Ç
Figura 3.2. Diagrama vectorial de voltajes calculados ángulo de 7.5°
Cálculo de las espiras secundarias de núcleo 2
52
Figura 3.3. Triángulo de voltajes calculados ángulo de 22.5°
De la Figura 3.3 se obtiene las siguientes fórmulas:
ɀ˜‡ ൌ ʹʹǤͷι
ʹ˜‡ ൌ
•‹ሺɀ˜‡ሻ
•‹ሺͳʹͲιሻ
Ž
ʹ˜‡ ൌ ͳʹʹǤͶ͸ሾሿ
ʹ˜‡ ൌ ʹ˜‡Ȁ‡ʹ
ʹ˜‡ ൌ ͳ͸Ǥͻ͹ሾ‡•’‹”ƒ•ሿ
ʹ˜‡Ʈ ൌ ͳ͹ሾ‡•’‹”ƒ•ሿ
ͳ˜‡ ൌ
Ž
‫‹• כ‬ሺ͸Ͳι െ ɀ˜‡ሻ
•‹ሺͳʹͲιሻ
ͳ˜‡ ൌ ͳͻͶǤͺͲሾሿ
ͳ˜‡ ൌ ͳ˜‡Ȁ‡ʹ
ͳ˜‡ ൌ ʹ͹ǤͲͲͷሾ‡•’‹”ƒ•ሿ
Donde:
ͳ˜‡Ʈ ൌ ʹ͹ሾ‡•’‹”ƒ•ሿ
53
ɀ˜‡ǣ ž‰—Ž‘†‡ʹʹǤͷι
Žǣ ˜‘Ž–ƒŒ‡ŽÀ‡ƒ‡—–”‘
ʹ˜‡ǣ ‡•’‹”ƒ•†‡˜ƒƒ†‘•‡…—†ƒ”‹‘ʹ˜‡
ʹ˜‡ǣ ‘Ž–ƒŒ‡•‡…—†ƒ”‹‘ǡ ”‡•—Ž–ƒ†‘†‡‡•’”ƒ•ʹ˜‡
ͳ˜‡ǣ ‡•’‹”ƒ•†‡˜ƒƒ†‘•‡…—†ƒ”‹‘ͳ˜‡
ͳ˜‡ǣ ‘Ž–ƒŒ‡•‡…—†ƒ”‹‘ǡ ”‡•—Ž–ƒ†‘†‡‡•’”ƒ•ͳ˜‡
ͳ˜‡Ʈǣ ‡•’‹”ƒ•…‘’Ž‡–ƒ•†‡˜ƒƒ†‘•‡…—†ƒ”‹‘ͳ˜‡
ʹ˜‡Ʈǣ ‡•’‹”ƒ•…‘’Ž‡–ƒ•†‡˜ƒƒ†‘•‡…—†ƒ”‹‘ʹ˜‡
Cálculo de ángulo y voltaje línea neutro con espiras completas del núcleo 2.
ͳ˜‡Ʈ ൌ ͳ˜‡Ʈ ‫ʹ‡ כ‬
ͳ˜‡Ʈ ൌ ͳͻͶǤ͹͹ሾሿ
ʹ˜‡Ʈ ൌ ʹ˜‡Ʈ ‫ʹ‡ כ‬
ʹ˜‡Ʈ ൌ ͳʹʹǤ͸͵ሾሿ
Ž˜‡Ʈ ൌ ඥͳ˜‡Ʈଶ ൅ ʹ˜‡Ʈଶ െ ሺʹ ‫‡˜ͳ כ‬Ʈ ‫‡˜ʹ כ‬Ʈ ‫Ͳʹͳ •‘… כ‬ιሻ
Ž˜‡Ʈ ൌ ʹ͹͹Ǥʹ͵ሾሿ
Ž•‹Ʈǣ ‘Ž–ƒŒ‡Ž‹‡ƒ‡—–”‘’ƒ”ƒï…Ž‡‘†‡ʹʹǤͷι
ɀ˜‡Ʈ ൌ •‹ିଵ
ሺ•‹ ͳʹͲιሻ ‫‡˜ʹ כ‬Ʈ
Ž˜‡Ʈ
ɀ•‹Ʈ ൌ ʹʹǤͷʹι
54
ɀ˜‡Ʈǣ ‰—Ž‘”‡ƒŽ…‘Žƒƒ’”‘š‹ƒ…‹×ƒ‡•’‹”ƒ•…‘’Ž‡–ƒ•
ʹ˜‡Ʈǣ ‘Ž–ƒŒ‡”‡ƒŽ†‡‡•’‹”ƒ•ʹ˜‡Ʈ
ͳ˜‡Ʈǣ ‘Ž–ƒŒ‡”‡ƒŽ†‡‡•’‹”ƒ•ͳ˜‡ͳƮ
En la Figura 3.4 se observa en diagrama vectorial con los voltajes obtenidos de la
ሬԦ es el
aproximación a espiras exactas para el núcleo 2. Donde el vector ሬԦ y ሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬԦ y ሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬԦ
resultado de la suma vectorial entre ͳ˜‡
ʹ˜‡.
Figura 3.4. Diagrama vectorial con los voltajes calculados para ángulo de 22.5º
Cálculo de espiras devanado primario para ángulo de +/- 7.5°
ͳ•‹ ൌ
Ž•‹
‡ͳ
Ž•‹
ͳ ‫כ‬
ͳ•‹ ൌ ͳͻͶ͵ሾ‡•’‹”ƒ•ሿ
ͳ•‹ǣ •’‹”ƒ•†‡˜ƒƒ†‘’”‹ƒ”‹‘ǡ ï…Ž‡‘ͳ
Cálculo de espiras devanado primario para ángulo de +/- 22.5°
55
ͳ˜‡ ൌ
Ž˜‡
‡ʹ
Ž˜‡Ʈ
ͳ ‫כ‬
ͳ˜‡ ൌ ͳͻͳ͵ሾ‡•’‹”ƒ•ሿ
ͳ˜‡ǣ •’‹”ƒ•†‡˜ƒƒ†‘’”‹ƒ”‹‘ǡ ï…Ž‡‘ʹ
En la Figura 3.5Figura 3.7 se observa la conexión del núcleo 1, delta en el
primario y conexión zig-zag en el secundario con un desfase angular de 7,59°.
Figura 3.5. Diagrama vectorial de núcleo 1
En la Figura 3.6 se observa la conexión del núcleo 2, delta en el primario y
conexión zig-zag en el secundario con un desfase angular de 22,52°.
56
Figura 3.6. Diagrama vectorial de núcleo 2
En la Figura 3.7 se observa la conexión del transformador diseñado, delta en el
primario y conexión zig-zag en el secundario.
Figura
3.7.
Diagrama
Dz11.25z11.75+Dz0.25z0.75
de
conexión
grupo
de
conexión
En la Figura 3.8 se observa el diagrama vectorial del secundario con desfase
angular de 15º entre fases requerido para el variador de 24 pulsos.
57
Figura 3.8. Desfase de 15º en el secundario
Selección de conductor:
Densidad de corriente seleccionada [13]:
ɏǣ ‡•‹†ƒ††‡…‘””‹‡–‡
ɏ ൌ ͵ሾ
ሿ
ଶ
Cálculo de corriente de devanado primario [13]:
ʹ
‹ͳ ൌ
͵ ‫ͳ כ‬
‹ͳ ൌ ͵Ǥ͸ʹ͵ሾሿ
‹ͳǣ …‘””‹‡–‡†‡†‡˜ƒƒ†‘’”‹ƒ”‹‘
58
Cálculo de sección de conductor del devanado primario [13]:
ͳ ൌ
‹ͳ
ɏ
ͳ ൌ ͳǤʹͲሾଶ ሿ
ͳǣ ”‡ƒ”‡“—‡”‹†ƒ†‡…‘†—…–‘”†‡˜ƒƒ†‘’”‹ƒ”‹‘
Se selecciona AWG #16.
Las dimensiones de AWG #16 es: (Ver Anexo B. Dimensiones de calibres
comerciales)
‫ ͳ׎‬ൌ ͳǤ͵͸ሾሿ
Donde:
ͳƮ ൌ ͳǤʹͻͺሾଶ ሿ
‫ͳ׎‬ǣ ‹ž‡–”‘†‡…‘†—…–‘”†‡˜ƒƒ†‘’”‹ƒ”‹‘
ͳƮǣ ”‡ƒ”‡ƒŽ†‡…‘†—…–‘”†‡˜ƒƒ†‘’”‹ƒ”‹‘
Cálculo de densidad de corriente real de conductor del devanado primario [13]:
ɏͳƮ ൌ
‹ͳ
‫ͳܣ‬Ʈ
ɏͳƮ ൌ ʹǤ͹ͺሾ
ሿ
ଶ
ɏͳƮǣ †‡•‹†ƒ††‡…‘””‹‡–‡”‡ƒŽ†‡˜ƒƒ†‘’”‹ƒ”‹‘
Cálculo de corriente de devanados secundarios [13]:
Ͷ
‹ʹ ൌ
ξ͵ ‫ʹ כ‬
‹ʹ ൌ ͻͲǤʹͳͳሾሿ
59
‹ʹǣ …‘””‹‡–‡†‡†‡˜ƒƒ†‘•‡…—†ƒ”‹‘
Cálculo de sección de conductor de devanados secundarios [13]:
ʹ ൌ
‹ʹ
ɏ
ʹ ൌ ͵Ͳሾଶ ሿ
ʹǣ ”‡ƒ”‡“—‡”‹†ƒ’ƒ”ƒ†‡˜ƒƒ†‘••‡…—†ƒ”‹‘•
Se selecciona un conductor rectangular 10mm*3.56mm.
Las dimensiones estándar de conductores rectangulares es: (Ver Anexo A.
Dimensiones estándar de conductores rectangulares)
‡ ൌ ͵Ǥͷ͸ሾሿ
Š ൌ ͳͲሾሿ
ʹƮ ൌ ͵ͲǤͷ͸ሾଶ ሿ
‡ ൌ ‡•’‡•‘”†‡…‘†—…–‘”
Š ൌ ƒŽ–‘†‡…‘†—…–‘”
ʹƮǣ ”‡ƒ”‡ƒŽ†‡…‘†—…–‘”†‡†‡˜ƒƒ†‘•‡…—†ƒ”‹‘
Cálculo de densidad de corriente real de conductor de devanados secundarios
[13]:
‹ʹ
‫ʹܣ‬Ʈ
ɏʹƮ ൌ ʹǤͷሾ
ሿ
ଶ
ɏʹƮ ൌ
ɏͳƮǣ †‡•‹†ƒ††‡…‘””‹‡–‡”‡ƒŽ†‡˜ƒƒ†‘’”‹ƒ”‹‘
60
Cálculo de bobina para núcleo 1:
Número de capas de primario: (Criterio de diseño)
Espiras por capa de primario:
ͳ ൌ ͳʹሾ…ƒ’ƒ•ሿ
ͳ•‹
ͳ
‡•’‹”ƒ•
ͳ ൌ ͳ͸ͳǤͺͻሾ
ሿ
…ƒ’ƒ
ͳ ൌ
Altura eléctrica de la bobina:
ͳƮ ൌ ͳ͸ʹሾ
‡•’‹”ƒ•
ሿ
…ƒ’ƒ
ͳ ൌ ሾሺͳƮ ൅ ͳሻ ‫ͳ׎ כ‬ሿ ‫ͳ כ‬ǤͲͲʹͷ
ͳ ൌ ͲǤʹʹʹሾሿ
ͳ ൌ ʹͲሾሿ
ͳ ൌ ͳ ൅ ʹͳሾሿ
ͳ ൌ ͲǤʹ͸ʹሾሿ
ͳǣ”‘†‡…ƒ’ƒ•†‡’”‹ƒ”‹‘
ͳǣ•’‹”ƒ•’‘”…ƒ’ƒ†‡’”‹ƒ”‹‘
ͳƮǣ•’‹”ƒ•…‘’Ž‡–ƒ•’‘”…ƒ’ƒ†‡’”‹ƒ”‹‘
ͳǣ Ž–—”ƒ‡Ž±…–”‹…ƒ†‡—ƒ„‘„‹ƒ†‡Ž†‡˜ƒƒ†‘’”‹ƒ”‹‘
ͳǣ ‘ŽŽƒ”‹†‡Žƒ„‘„‹ƒ†‡Ž†‡˜ƒ†‘’”‹ƒ”‹‘
ͳǣ Ž–—”ƒˆ‹•‹…ƒ†‡—ƒ„‘„‹ƒ†‡Ž†‡˜ƒƒ†‘’”‹ƒ”‹‘
Número de capas de secundario: (Criterio de diseño)
ʹ ൌ Ͷሾ…ƒ’ƒ•ሿ
61
Espiras por capa de secundario:
Altura eléctrica de la bobina:
ʹ ൌ ʹͶሾ
‡•’‹”ƒ•
ሿ
…ƒ’ƒ
ʹ ൌ ሾሺʹ ൅ ͳሻ ‫ͳ׎ כ‬ሿ ‫ͳ כ‬ǤͲͲʹͷ
ʹ ൌ ͲǤʹͷͳሾሿ
ʹ ൌ ͳͲሾሿ
ʹ ൌ ʹ ൅ ʹʹሾሿ
ʹ ൌ ͲǤʹ͹ͳሾሿ
ʹǣ”‘†‡…ƒ’ƒ•†‡•‡…—†ƒ”‹‘
ʹǣ•’‹”ƒ•’‘”…ƒ’ƒ†‡•‡…—†ƒ”‹‘
ʹǣ Ž–—”ƒ‡Ž±…–”‹…ƒ†‡—ƒ„‘„‹ƒ†‡Ž†‡˜ƒƒ†‘•‡…—†ƒ”‹‘
ʹǣ ‘ŽŽƒ”‹†‡Žƒ„‘„‹ƒ†‡Ž†‡˜ƒ†‘•‡…—†ƒ”‹‘
ʹǣ Ž–—”ƒˆ‹•‹…ƒ†‡—ƒ„‘„‹ƒ†‡Ž†‡˜ƒƒ†‘•‡…—†ƒ”‹‘
Ventana de núcleo 1, indicada en la Figura 3.9
Ancho de ventana
Alto de ventana
‡ ൌ ͳʹͲሾሿ
‡ ൌ ʹͻͲሾሿ
Ventana de núcleo 1, indicada en la Figura 3.9
Ancho de ventana
Alto de ventana
‡ ൌ ͳʹͲሾሿ
‡ ൌ ʹͻͲሾሿ
62
Figura 3.9. Ventana del núcleo
Formaleta de núcleo 1, indicada en la Figura 3.10
ƒ ൌ ͻ͵ሾሿ
Donde:
ƒǣ Žƒ”‰‘†‡Žƒˆ‘”ƒŽ‡–ƒ
ˆ ൌ ʹͲͷሾሿ
ˆǣ ƒ…Š‘†‡Žƒˆ‘”ƒŽ‡–ƒ
Figura 3.10. Formaleta
63
3.3.1. AISLAMIENTOS
Figura 3.11. Aislamientos de una bobina
A continuación se da una breve descripción de las partes constitutivas de la
bobina indicadas en la Figura 3.11.
3.3.1.1.
Aislamiento inicial (AIS0)
Presspan de alta densidad se produce en base a la pulpa de madera sulfatada.
Tiene buenas propiedades físicas y químicas reguladas por normas, usará para
aislamiento entre el núcleo y devanado secundario con 2 mm de espesor. [13]
3.3.1.2.
Aislamiento entre capas (AISCB1 Y AISCB2)
Papel impregnado con una resina en una o dos caras, la geometría de la
impregnación es en forma de diamante. Se usa un espesor de 0.25 mm para baja
voltaje. Para medio voltaje se usa la fórmula [13]:
64
ൌ
͵ ‫‘ כ‬
ͳ
(3.1)
El valor de frente onda (Fo) se lo obtiene de la Tabla 3.1, para un BIL de 110 kV el
valor de Fo es 195 kV. El resultado al sustituir los valores en la ecuación (3.1) es
48.75 kV, este valor corresponde a un espesor de aislamiento de 0.35 mm, se
elige el aislamiento de 0.5 mm por seguridad.
Tabla 3.1. Valores de frente de onda en kV [3].
(BIL)
kV cresta. 1,2*50us
kV
cresta
75
45
75
60
125
75
165
95
165
110
195
125
220
150
260
200
345
250
435
350
580
450
710
550
825
650
960
750
1070
825
1150
900
1240
1050
1400
1175
1530
1300
-
1550
-
65
3.3.1.3.
Aislamiento entre medio y bajo voltaje (AIS21)
Mediante tablas se obtiene el valor adecuado de aislamiento, para 15 kV se
requiere un espesor del aislamiento de 8 mm.
3.3.1.4.
Ductos (ND)
Son tiras de una especie de cartón que tienen propiedades de impregnación de
aceite, resistencia térmica y gracias a la distancia entre tiras se garantiza su
correcta refrigeración. Tiene un espesor de 4 mm y un espaciamiento entre ellos
de 25 mm.
3.3.1.5.
Aislamiento Final (AISF)
Se utilizarán 3 capas de papel diamantado de espesor 0.25 mm.
Aislamientos de núcleo 1.
Ͳ ൌ ʹሾሿ
ʹ ൌ ͲǤʹͷሾሿ
ʹ ൌ Ͷሾሿ
ʹ ൌ ʹ
ʹͳ ൌ ʹሾሿ
ʹͳ ൌ Ͷሾሿ
ͳ ൌ ͲǤͷሾሿ
ͳ ൌ Ͷሾሿ
ͳ ൌ ʹ
ൌ ͲǤ͹ͷሾሿ
ʹͳ ൌ ͳ
66
Donde el significado de cada variable se encuentra indicado en Figura 3.11
Cálculo de perímetros núcleo 1
ʹͳƮ ൌ ʹͳ ൅ ʹͳ
ʹͳƮ ൌ ͸ሾሿ
Ͳ ൌ ʹ ‫ Ͳ כ‬൅ ˆ
Ͳ ൌ ͲǤʹͲͻሾሿ
ʹ ൌ ሼሾʹ ‫ כ‬ሺʹ െ ͳሻሿ ൅ ሺʹ ‫‡ כ‬ሻሽ ‫ͳ כ‬ǤͲʹͷ
ʹ ൌ ͲǤͲͳͷሾሿ
ʹ ൌ ʹ ൅ ሺʹͳ ‫ʹ כ‬ሻ
ʹ ൌ ͲǤͲʹ͵ሾሿ
ʹ ൌ Ͳ ൅ ʹ ‫ʹ כ‬
ʹ ൌ ͲǤʹͷ͸ሾሿ
Ͳ ൌ ʹ ‫ Ͳ כ‬൅ ƒ
Ͳ ൌ ͲǤͲͻ͹ሾሿ
ʹ ൌ Ͳ ൅ ʹ ‫ʹ כ‬
ʹ ൌ ͲǤͳʹͺሾሿ
ʹ ൌ Ͳ ൅ ʹ ൅ Ͳ ൅ ʹ
ʹ ൌ ͲǤ͸ͺͻሾሿ
ʹͳ ൌ ʹ ൅ ሺʹ ‫ͳʹ כ‬Ʋሻ
ʹͳ ൌ ͲǤʹ͸ͺሾሿ
ͳ ൌ ሼሾͳ ‫ כ‬ሺͳ െ ͳሻሿ ൅ ሺͳ ‫ͳ׎ כ‬ሻሽ ‫ͳ כ‬ǤͲʹͷ
ʹ ൌ ͲǤͲʹʹሾሿ
67
ͳ ൌ ͳ ൅ ሺͳ ‫ͳ כ‬ሻ
ͳ ൌ ͲǤͲ͵ሾሿ
ͳ ൌ ʹͳ ൅ ʹ ‫ͳ כ‬
ͳ ൌ ͲǤ͵ʹͺሾሿ
ʹͳ ൌ ʹ ൅ ʹͳƲ
ʹͳ ൌ ͲǤͳ͵Ͷሾሿ
ͳ ൌ ʹͳ ൅ ͳ ൅ ʹ ൅ ͳ
ͳ ൌ ͲǤͻͲͺሾሿ
ൌ ͳ ൅ ʹ
ʹ
ൌ ͲǤ͹ͻͻሾሿ
En la Figura 3.12, se indica las distancias representan cada variable indicada en
el cálculo de perímetros.
Figura 3.12. Variables de frente y de costado de la bobina
68
Pesos de cobre, núcleo 1
—ͳ ൌ ͲǤͲͲͲͲͲͺͻ ൤
—ʹ ൌ ͲǤͲͲͲͲͲͺͻ ൤
‰
൨ ‫ͳ כ ͳ כ ͵ כ‬Ʋ ‫‹•ͳ כ‬
ଷ
—ͳ ൌ ͸ͳǤʹͷሾ‰ሿ
‰
൨ ‫ כ ‡ כ Š כ ʹ כ ͵ כ‬ሺʹ ‫‹•ͳ כ‬Ʋ ൅ ʹ ‫‹•ʹ כ‬Ʋሻ
ଷ
—ͳ ൌ ͷͷǤͲͶͻሾ‰ሿ
—ͳǣ ‡•‘†‡…‘„”‡†‡Ž†‡˜ƒƒ†‘’”‹ƒ”‹‘ǡ ï…Ž‡‘ͳ
—ʹǣ ‡•‘†‡…‘„”‡†‡Ž†‡˜ƒƒ†‘•‡…—†ƒ”‹‘ǡ ï…Ž‡‘ͳ
Cálculo de resistencias, núcleo 1
ɏ— ൌ ͲǤͲͲͲͲͳ͹ͺሾȳ ‫ כ‬ሿ
ͳ ൌ ɏ— ‫כ ͳ כ‬
ͳ•‹
ͳƲ
ͳ ൌ ʹͶǤͳ͸ሾȳሿ
ʹ ൌ ɏ— ‫כ ʹ כ‬
ɏ—ǣ ‡•‹•–‹˜‹†ƒ††‡Ž…‘„”‡
ʹ ‫‹•ͳ כ‬Ʋ ൅ ʹ ‫‹•ʹ כ‬Ʋ
Š‫‡כ‬
ʹ ൌ ͲǤͲʹͻሾȳሿ
ͳǣ ‡•‹•–‡…‹ƒ†‡˜ƒƒ†‘’”‹ƒ”‹‘ï…Ž‡‘ͳ
ʹǣ ‡•‹•–‡…‹ƒ†‡˜ƒƒ†‘’”‹ƒ”‹‘ï…Ž‡‘ʹ
Pérdidas en cobre, núcleo 1
—ͳ ൌ ͵ ‫ͳ‹ כ‬ଶ ‫ͳ כ‬
—ͳ ൌ ͻͷͳǤͷͻሾሿ
69
—ʹ ൌ ͵ ‫ͳ‹ כ‬ଶ ‫ʹ כ‬
—ʹ ൌ ͹Ͳ͸Ǥͻ͸ሾሿ
— ൌ —ͳ ൅ —ʹ
— ൌ ͳ͸ͷͻሾሿ
—ͳǣ ±”†‹†ƒ•‡…‘„”‡†‡˜ƒƒ†‘’”‹ƒ”‹‘ï…Ž‡‘ͳ
—ʹǣ ±”†‹†ƒ•‡…‘„”‡†‡˜ƒƒ†‘•‡…—†ƒ”‹‘ï…Ž‡‘ͳ
—ǣ ±”†‹†ƒ•–‘–ƒŽ‡•‡…‘„”‡ï…Ž‡‘ͳ
Cálculo de impedancia núcleo 1
ƒ‘ ൌ
ͳ ൅ ͳ
ʹ
ƒ‘ ൌ ͲǤͲʹ͸ሾሿ
„‘ ൌ ʹͳ ൅ ሺʹͳ ‫ͳʹ כ‬ሻ
„‘ ൌ ͸ሾሿ
…‘ ൌ
ʹ ൅ ʹ
ʹ
…‘ ൌ ͲǤͲͳͻሾሿ
… ൌ „‘ ൅
ƒ‘ ൅ …‘
͵
… ൌ ͲǤͲʹͳሾሿ
ൌ
ͳ ൅ ʹ
ʹ
ൌ ͲǤʹ͵͸ሾሿ
Ⱦ ൌ ൅
ƒ‘ ൅ „‘ ൅ …‘
͵
70
Ⱦ ൌ ͲǤʹͷͶሾሿ
 ൌ ͳï‡”‘†‡‡–”‡…ƒ”ƒ•
š ൌ
ͲǤ͹ͷ͸ ‫‹• כ ˆ כ‬ଶ ‫… כ ͳ כ ͳ‹ כ‬
ͳ ‫ כ  כ‬Ⱦ ‫Ͳͳ כ‬ହ
š ൌ ͲǤͲ͵ͶΨ
” ൌ
— ‫ͲͲͳ כ‬
ʹ
” ൌ ͳǤͳͲ
ͳ ൌ ඥ” ଶ ൅ š ଶ
ͳ ൌ ͵ǤͷͻΨ
šǣ ‘’‘‡–‡”‡ƒ…–‹˜ƒï…Ž‡‘ͳ
”ǣ ‘’‘‡–‡”‡•‹•–‹˜ƒï…Ž‡‘ͳ
ͳǣ ’‡†ƒ…‹ƒï…Ž‡‘ͳ
A continuación todos los cálculos son para el núcleo 2:
Cálculo de bobina para núcleo 2:
Número de capas de primario: (Criterio de diseño)
Espiras por capa de primario:
ͳʹʹ ൌ ͳʹሾ…ƒ’ƒ•ሿ
ʹʹ ൌ
ͳ˜‡
ͳʹʹ
‡•’‹”ƒ•
ʹʹ ൌ ͳͷͻǤͶͳሾ
ሿ
…ƒ’ƒ
ʹʹƮ ൌ ͳͷͻሾ
‡•’‹”ƒ•
ሿ
…ƒ’ƒ
71
Altura eléctrica de la bobina:
ʹʹ ൌ ሾሺʹʹƮ ൅ ͳሻ ‫ͳ׎ כ‬ሿ ‫ͳ כ‬ǤͲͲʹͷ
ʹʹ ൌ ͲǤʹͳͺሾሿ
ʹʹ ൌ ͳ
ʹʹ ൌ ʹʹ ൅ ʹʹʹሾሿ
ʹʹ ൌ ͲǤʹͷͺሾሿ
ͳʹʹǣ”‘†‡…ƒ’ƒ•†‡’”‹ƒ”‹‘
ʹʹǣ•’‹”ƒ•’‘”…ƒ’ƒ†‡’”‹ƒ”‹‘
ʹʹƮǣ•’‹”ƒ•…‘’Ž‡–ƒ•’‘”…ƒ’ƒ†‡’”‹ƒ”‹‘
ʹʹǣ Ž–—”ƒ‡Ž±…–”‹…ƒ†‡—ƒ„‘„‹ƒ†‡Ž†‡˜ƒƒ†‘’”‹ƒ”‹‘
ʹʹǣ ‘ŽŽƒ”‹†‡Žƒ„‘„‹ƒ†‡Ž†‡˜ƒ†‘’”‹ƒ”‹‘
ʹʹǣ Ž–—”ƒˆ‹•‹…ƒ†‡—ƒ„‘„‹ƒ†‡Ž†‡˜ƒƒ†‘’”‹ƒ”‹‘
Número de capas de secundario: (Criterio de diseño)
ʹʹ ൌ ʹ
Espiras por capa de secundario:
Altura eléctrica de la bobina:
ʹ ൌ Ͷ
ʹʹʹ ൌ ʹͶሾ
‡•’‹”ƒ•
ሿ
…ƒ’ƒ
ʹʹ ൌ ሾሺʹʹʹ ൅ ͳሻ ‫Š כ‬ሿ ‫ͳ כ‬ǤͲͲʹͷ
ʹʹ ൌ ͲǤʹͷͳሾሿ
ʹʹʹ ൌ ͳͲሾሿ
72
ʹʹʹ ൌ ʹʹ ൅ ʹͳሾሿ
ʹʹʹ ൌ ͲǤʹͻͳሾሿ
ʹʹǣ”‘†‡…ƒ’ƒ•†‡•‡…—†ƒ”‹‘
ʹʹʹǣ•’‹”ƒ•’‘”…ƒ’ƒ†‡•‡…—†ƒ”‹‘
ʹʹǣ Ž–—”ƒ‡Ž±…–”‹…ƒ†‡—ƒ„‘„‹ƒ†‡Ž†‡˜ƒƒ†‘•‡…—†ƒ”‹‘
ʹʹʹǣ ‘ŽŽƒ”‹†‡Žƒ„‘„‹ƒ†‡Ž†‡˜ƒ†‘•‡…—†ƒ”‹‘
ʹʹʹǣ Ž–—”ƒˆ‹•‹…ƒ†‡—ƒ„‘„‹ƒ†‡Ž†‡˜ƒƒ†‘•‡…—†ƒ”‹‘
Ͳʹ ൌ ʹͲ
ʹʹ ൌ ʹ
ʹʹ ൌ ʹ
ʹʹ ൌ ʹ
ʹʹͳ ൌ ʹͳ
ʹʹͳ ൌ ʹͳ
ͳʹ ൌ ͳ
ͳʹ ൌ ͳ
ͳʹ ൌ ͳ
ʹ ൌ ʹͳʹ ൌ ʹͳ
Cálculo de perímetros núcleo 2
ʹʹͳƮ ൌ ʹͳ ൅ ʹͳ
ʹʹͳƮ ൌ ͸ሾሿ
Ͳʹ ൌ ʹ ‫ Ͳ כ‬൅ ˆ
73
Ͳʹ ൌ ͲǤʹͲͻሾሿ
ʹʹ ൌ ሼሾʹ ‫ כ‬ሺʹ െ ͳሻሿ ൅ ሺʹ ‫‡ כ‬ሻሽ ‫ͳ כ‬ǤͲʹͷ
ʹʹ ൌ ͲǤͲͳͷሾሿ
ʹʹ ൌ ʹ ൅ ሺʹͳ ‫ʹ כ‬ሻ
ʹʹ ൌ ͲǤͲʹ͵ሾሿ
ʹʹ ൌ Ͳʹ ൅ ʹ ‫ʹʹ כ‬
ʹ ൌ ͲǤʹͷ͸ሾሿ
Ͳʹ ൌ ʹ ‫ Ͳ כ‬൅ ƒ
Ͳʹ ൌ ͲǤͲͻ͹ሾሿ
ʹʹ ൌ Ͳʹ ൅ ʹ ‫ʹʹ כ‬
ʹʹ ൌ ͲǤͳʹͺሾሿ
ʹʹ ൌ Ͳʹ ൅ ʹʹ ൅ Ͳʹ ൅ ʹʹ
ʹʹ ൌ ͲǤ͸ͺͻሾሿ
ʹʹͳ ൌ ʹʹ ൅ ሺʹ ‫ͳʹʹ כ‬Ʋሻ
ʹʹͳ ൌ ͲǤʹ͸ͺሾሿ
ʹͳ ൌ ሼሾͳ ‫ כ‬ሺͳ െ ͳሻሿ ൅ ሺͳ ‫ͳ׎ כ‬ሻሽ ‫ͳ כ‬ǤͲʹͷ
ʹͳ ൌ ͲǤͲʹʹሾሿ
ʹͳ ൌ ʹͳ ൅ ሺͳ ‫ͳ כ‬ሻ
ʹͳ ൌ ͲǤͲ͵ሾሿ
ʹʹͳͳ ൌ ʹʹͳ ൅ ʹ ‫ͳʹ כ‬
ʹʹͳͳ ൌ ͲǤ͵ʹͺሾሿ
ʹʹʹͳ ൌ ʹʹͳ ൅ ʹʹͳƲ
74
ʹʹʹͳ ൌ ͲǤͳ͵Ͷሾሿ
ʹͳ ൌ ʹʹͳͳ ൅ ʹʹͳ ൅ ʹʹͳ ൅ ʹʹʹͳ
ʹͳ ൌ ͲǤͻͲͺሾሿ
ʹʹ ൌ ʹͳ ൅ ʹʹ
ʹ
ʹʹ ൌ ͲǤ͹ͻͻሾሿ
Pesos de cobre, núcleo 2
—ͳʹ ൌ ͲǤͲͲͲͲͲͺͻ ൤
—ʹʹ ൌ ͲǤͲͲͲͲͲͺͻ ൤
‰
൨ ‫ͳ כ ͳʹ כ ͵ כ‬Ʋ ‫‡˜ͳ כ‬
ଷ
—ͳʹ ൌ ͸ͲǤ͵ͳሾ‰ሿ
‰
൨ ‫ כ ‡ כ Š כ ʹʹ כ ͵ כ‬ሺʹ ‫‡˜ͳ כ‬Ʋ ൅ ʹ ‫‡˜ʹ כ‬Ʋሻ
ଷ
—ʹʹ ൌ ͷ͹Ǥ͸͹ሾ‰ሿ
—ͳʹǣ ‡•‘†‡…‘„”‡†‡Ž†‡˜ƒƒ†‘’”‹ƒ”‹‘ǡ ï…Ž‡‘ʹ
—ʹʹǣ ‡•‘†‡…‘„”‡†‡Ž†‡˜ƒƒ†‘•‡…—†ƒ”‹‘ǡ ï…Ž‡‘ʹ
Cálculo de resistencias, núcleo 2
ɏ— ൌ ͲǤͲͲͲͲͳ͹ͺሾȳ ‫ כ‬ሿ
ͳʹ ൌ ɏ— ‫כ ͳʹ כ‬
ͳ˜‡
ͳƲ
ͳʹ ൌ ʹ͵Ǥ͹ͻሾȳሿ
ʹʹ ൌ ɏ— ‫כ ʹʹ כ‬
ʹ ‫‡˜ͳ כ‬Ʋ ൅ ʹ ‫‡˜ʹ כ‬Ʋ
Š‫‡כ‬
ʹʹ ൌ ͲǤͲ͵Ͳሾȳሿ
75
ɏ—ǣ ‡•‹•–‹˜‹†ƒ††‡Ž…‘„”‡
ͳʹǣ ‡•‹•–‡…‹ƒ†‡˜ƒƒ†‘’”‹ƒ”‹‘ï…Ž‡‘ʹ
ʹʹǣ ‡•‹•–‡…‹ƒ†‡˜ƒƒ†‘•‡…—†ƒ”‹‘ï…Ž‡‘ʹ
Pérdidas en cobre, núcleo 2
—ͳʹ ൌ ͵ ‫ͳ‹ כ‬ଶ ‫ʹͳ כ‬
—ͳʹ ൌ ͻ͵͹ǤͲͷሾሿ
—ʹʹ ൌ ͵ ‫ͳ‹ כ‬ଶ ‫ʹʹ כ‬
—ʹʹ ൌ ͹ͶͲǤ͸͵ሾሿ
—ʹ ൌ —ͳʹ ൅ —ʹʹ
—ʹ ൌ ͳ͸͹ͺሾሿ
—ͳʹǣ ±”†‹†ƒ•‡…‘„”‡†‡˜ƒƒ†‘’”‹ƒ”‹‘ï…Ž‡‘ʹ
—ʹʹǣ ±”†‹†ƒ•‡…‘„”‡†‡˜ƒƒ†‘•‡…—†ƒ”‹‘ï…Ž‡‘ʹ
—ʹǣ ±”†‹†ƒ•–‘–ƒŽ‡•‡…‘„”‡ï…Ž‡‘ʹ
Cálculo de impedancia núcleo 2
ƒ‘ʹ ൌ
ʹͳ ൅ ʹͳ
ʹ
ƒ‘ʹ ൌ ͲǤͲʹ͸ሾሿ
„‘ʹ ൌ ʹͳ ൅ ሺʹͳ ‫ͳʹ כ‬ሻ
„‘ʹ ൌ ͸ሾሿ
…‘ʹ ൌ
ʹʹ ൅ ʹʹ
ʹ
…‘ʹ ൌ ͲǤͲͳͻሾሿ
76
…ʹ ൌ „‘ʹ ൅
ƒ‘ʹ ൅ …‘ʹ
͵
…ʹ ൌ ͲǤͲʹͳሾሿ
ʹʹʹ ൌ
ʹʹ ൅ ʹʹ
ʹ
ʹʹʹ ൌ ͲǤʹ͵Ͷሾሿ
Ⱦʹ ൌ ʹʹʹ ൅
 ൌ ͳï‡”‘†‡‡–”‡…ƒ”ƒ•
ƒ‘ʹ ൅ „‘ʹ ൅ …‘ʹ
͵
Ⱦʹ ൌ ͲǤʹͷͶሾሿ
ͲǤ͹ͷ͸ ‫‡˜ כ ˆ כ‬ଶ ‫ʹ… כ ͳʹ כ ͳ‹ כ‬
šʹ ൌ
ͳ ‫ כ  כ‬Ⱦʹ ‫Ͳͳ כ‬ହ
šʹ ൌ ͲǤͲ͵͵Ψ
”ʹ ൌ
—ʹ ‫ͲͲͳ כ‬
ʹ
”ʹ ൌ ͳǤͳʹ
ʹ ൌ ඥ”ʹଶ ൅ šʹଶ
ʹ ൌ ͵ǤͷʹͷΨ
šʹǣ ‘’‘‡–‡”‡ƒ…–‹˜ƒï…Ž‡‘ʹ
”ʹǣ ‘’‘‡–‡”‡•‹•–‹˜ƒï…Ž‡‘ʹ
ʹǣ ’‡†ƒ…‹ƒï…Ž‡‘ʹ
Como se puede observar las dos impedancias son casi iguales, esto se debe
lograr por medio de la distribución de espiras para obtener la misma caída de
voltaje en ambos, teniendo similares valores de pérdidas y corriente de excitación,
para garantizar que el rendimiento de los dos núcleos sea el mismo y por
consiguiente de todo el transformador.
77
Cálculo de pérdidas en los núcleos y corrientes de excitación
Se usará dos núcleos idénticos para el ángulo de+/- 7.5° y +/-22.5°
respectivamente.
El tipo de núcleo será enrollado M4 y con láminas de espesor de 0.27 mm.
De la Figura 3.13 se toma el valor de pFe [W/kg]:
Figura 3.13. Curva de pérdidas por peso de hierro [18]
Densidad de núcleo:
’‡ ൌ ͳǤͳ ൤
‡ ൌ ͹Ǥ͸ͷ ൤
൨
‰
‰
൨ሾͳͻሿ
ଷ
78
Peso de lazo pequeño:
ൌ ʹͻͲሾሿ
ൌ ͸Ͳሾሿ
ʹ ൌ ͶͶሾሿ
•’‡ ൌ ʹͲͲሾሿ
ͳ ൌ ሾʹ ‫ כ‬ሺ ൅ ሻሿ ൅ ʹ ‫ כ‬Ɏ
ͳ ൌ ͲǤͺ͵ͺሾሿ
ͳԢ ൌ
ͳ
ͳͲͲͲ
ˆ‡ͳ ൌ ͳᇱ ‫‡’• כ ʹ כ‬
ˆ‡ͳ ൌ ͲǤͲͲ͹͵ሾଷ ሿ
ͳ ൌ ˆ‡ͳ ‫‡ כ‬
Peso lazo grande:
ͳ ൌ ͷ͸ǤͶ͵ሾ‰ሿ
ൌ ͳʹͲሾሿ
ʹ ൌ ሾʹ ‫ כ‬ሺ ൅ ሻሿ ൅ ʹ ‫ כ‬Ɏ
ʹ ൌ ͲǤͻͷͺሾሿ
ʹԢ ൌ
ʹ
ͳͲͲͲ
ˆ‡ʹ ൌ ʹᇱ ‫‡’• כ ʹ כ‬
ˆ‡ʹ ൌ ͲǤͲͲͺͶሾଷ ሿ
ʹ ൌ ˆ‡ʹ ‫‡ כ‬
Peso total:
ʹ ൌ ͸ͶǤͷͲͺሾ‰ሿ
ൌ ʹ ‫ ͳ כ‬൅ ʹ ‫ʹ כ‬
ൌ ʹͶͳǤͺ͹ሾ‰ሿ
79
Donde:
ǣ Ž–‘†‡Žƒ˜‡–ƒƒ
ǣ …Š‘†‡Žƒ˜‡–ƒƒ
ʹǣ …Š‘†‡Žž‹ƒ
ˆ‡ͳǣ ‘Ž—‡†‡ŽŠ‹‡””‘
ͳ ൌ ‡•‘†‡Š‹‡””‘
Figura 3.14. Núcleo de cinco piernas
Tabla 2. Dimensiones del núcleo
POSICIÓN 1
REFERENCIA DIMENSIÓN (mm)
A
290
B
10
C/2
44
E
378
D
208
H
200
PESO (kg)
64.508
POSICIÓN 2
F
60
G
148
PESO (kg)
56.43
80
Figura 3.15. Nomenclatura del núcleo
En la Figura 3.14 y Figura 3.15 se muestra el diagrama del núcleo de cinco
piernas utilizado en el diseño, éste consta de dos lazos pequeños y dos lazos
grandes.
Pérdidas en el hierro y corriente de excitación
ï…Ž‡‘ ൌ ’‡ ‫ͳ כ כ‬Ǥͳ
ï…Ž‡‘ ൌ ʹͻʹǤ͸͹ሾሿ
˜ƒ‡ ൌ ͳǤ͸ ൤
ܸ‫ܣ‬
൨
݇݃
‡š ൌ ˜ƒ‡ ‫ͳ כ כ‬Ǥͳ
81
‡š ൌ ͶʹͷǤ͹Ͳሾሿ
‘ ൌ
ƒ‡š
ሾͳͳሿ
Ž
‘ ൌ ͳǤͷ͵ሾሿ
Ψ‘ ൌ
‡‘ǣ ±”†‹†ƒ•†‡Žï…Ž‡‘
ƒ‡š
ሾͳͳሿ
ͳͲ ‫ כ‬ͷͲሾሿ
‘ ൌ ͲǤͺͷͳሾሿ
˜ƒ‡ǣ ƒŽ‘”†‡Ȁ‰
‘ǣ ‘””‹‡–‡†‡‡š…‹–ƒ…‹×
Ψ‘ǣ ‘”…‡–ƒŒ‡†‡…‘””‹‡–‡†‡‡š…‹–ƒ…‹×…‘”‡•’‡…–‘ƒŽƒ‘‹ƒŽ
Pérdidas en hierro totales:
ï…Ž‡‘ ൌ ʹ ‫ כ‬
Pérdidas en cobre totales:
ï…Ž‡‘ ൌ ͷͺͷǤ͵Ͷሾሿ
— ൌ —ͳ ൅ —ʹ
Pérdidas totales:
— ൌ ͵͵͵Ͳሾሿ
– ൌ ï…Ž‡‘ ൅ —
– ൌ ͵ͻʹʹሾሿ
Las pérdidas totales del transformador diseñado son de 3 922W.
82
En la Figura 3.16 se puede observar cómo quedan distribuidas constructivamente
las bobinas en el núcleo de 5 piernas, el núcleo de la parte inferior es para los
ángulos de 22.5° y el de la parte superior para los ángulos de 7.5°.
Figura 3.16. Parte activa
Para el diseño de este tipo de transformador es indispensable la disposición
estratégica y nombre de cada terminal del devanado secundario debido a que son
48 terminales en conexión zigzag y se debe identificar que terminal pertenece a
cada ángulo. También es importante la ubicación debido a que en la bobina los
terminales se pueden ubicar arriba al inicio de la bobina o abajo al final de la
bobina, todo esto con fin de ahorrar cobre que se traduce en dinero, y sueldas
innecesarias que crean mayor resistencia generando puntos de calor, y pérdidas
mayores.
Dimensiones de la cuba:
Ž–‘ ൌ ͳ͵ͲͲሾሿ
‘†‘ ൌ ͷͲͲሾሿ
”‡–‡ ൌ ͺͲͲሾሿ
83
Área de disipación de la cuba:
† ൌ ሺʹ ‫ ‘†‘ כ‬൅ ʹ ‫‡–‡” כ‬ሻ ‫ כ‬ሺŽ–‘ െ ͳͲሻ
Coeficiente de disipación
† ൌ ͵Ǥ͵ͷሾଶ ሿ
†… ൌ ͷʹͲ ൤
Vatios disipados por la cuba:
൨
ଶ
… ൌ † ‫…†… כ‬
… ൌ ͳ͹ͶͶሾሿ
Vatios que disiparán los radiadores:
” ൌ – െ …
” ൌ ʹͳ͹ͺሾሿ
1 panel de radiador puede disipar: 290 W
Entonces se requiere:
’” ൌ ʹͻͲሾሿ
’ ൌ
”
’”
’ ൌ ͹Ǥͷ’ƒ‡Ž‡•
Por lo tanto, se utilizará 8 paneles. 2 radiadores de 4 paneles cada uno.
84
4. CAPÍTULO 4
SIMULACIÓN DEL TRANSFORMADOR DISEÑADO
4.1.
SIMULINK
Se presenta la simulación del transformador diseñado mediante el programa
Simulink de Matlab con la librería SimPowerSystems, esta librería permite
construir y simular modelos de sistemas eléctricos de potencia y control con
facilidad debido a que dispone de diagramas de bloques preestablecidos, además
de una interfaz amigable que facilita la visualización y análisis de resultados.
4.2.
SIMULACIÓN
Debido a que en los elementos preestablecidos de la librería no se tiene un
transformador trifásico con conexión zigzag en el que se pueda modificar
individualmente las espiras por rama, se tomó el bloque que representa a un
transformador lineal tridevanado monofásico indicado en la Figura 4.1.
Figura 4.1. Transformador monofásico tridevanado
Se utiliza el transformador de la Figura 4.1 debido a que permite modificar el
voltaje en el devanado 2 y 3, es decir permite modificar los fasores 2 y 3 del
85
diagrama fasorial de la Figura 4.2. Con esta modificación se puede obtener
cualquier ángulo deseado.
Figura 4.2. Grupo de conexión Dz11.25z11.75+Dz0.25z0.75
Se simuló el transformador diseñado en base al bloque preestablecido de la
Figura 4.1; para la simulación se usan 12 transformadores monofásicos lineales
estos se conectan como se indica en la figura 4.3, los tres primeros
transformadores 0, 1, 2 corresponden al ángulo de -7.5°, los siguientes tres
transformadores 3, 4 ,5 corresponden al ángulo de +7.5°. Estas bobinas están
conectadas como se indica en la figura 4.3 con desfase angular de +/ 7.5° están
ubicadas en el núcleo 1 escogido en el diseño, este está ubicado en la parte
superior. Los bloques de transformadores 6, 7, 8 corresponden al ángulo de 22.5°, y los últimos tres transformadores 9, 10, 11 corresponden al ángulo de
+22.5°, estas bobinas se ubican en el núcleo 2 escogido en el diseño en la parte
inferior del transformador.
86
Figura 4.3. Simulación de transformador diseñado
87
En la Figura 4.3, una fuente trifásica abastece al transformador diseñado,
internamente se tienen las conexiones indicadas, en el primer núcleo en el
primario se tiene una conexión delta
y en el secundario dos conexiones en
zigzag, de la misma forma para el otro núcleo, para que no exista desbalance y/o
mayor consumo de un núcleo sobre el otro se aseguró en el diseño que las dos
impedancias (impedancia de transformador con ángulos +/-7.5º e impedancia de
transformador con ángulos +/-22.5º) sean prácticamente iguales
88
Figura 4.4. Valores de núcleo 1
En la Figura 4.4 se observa los valores ingresados en transformador,
transformador 1, transformador 2, transformador 3, transformador, transformador
5.
89
Figura 4.5. Valores de núcleo 2
En la Figura 4.5 se observa los valores ingresados en transformador 6,
transformador
7,
transformador 11.
transformador
8,
transformador
9,
transformador
10,
90
4.3.
FORMAS DE ONDA DEVANDO PRIMARIO
Figura 4.6. Formas de onda de voltaje devanado primario
Para alimentar al transformador diseñado se utilizó una fuente de alimentación
trifásica, en la
Figura 4.6 se observa sus formas de onda sinusoidales representando al voltaje
rms. Como se puede observar estas ondas son ideales, teniendo las tres fases
exactamente el mismo valor de voltaje, sin distorsión alguna y cada una
desfasada 120º respecto a la otra.
91
92
4.4.
SIMULACIÓN DEVANADO SECUNDARIO NÚCLEO 1
Tabla 4.1. Terminales núcleo 1
Color de onda Nombre del terminal
Celeste
X1
Verde
Y1
Violeta
X2
Rojo
Y2
Amarillo
X3
Gris
Y3
Figura 4.7. Conexión núcleo 1
93
Figura 4.8.Formas de onda voltaje secundario núcleo 1, ángulos de +/-7.5º
En la Tabla 4.1 se indica que terminal corresponde al color de la formas de onda
de la Figura 4.8 refiriéndose al núcleo 1.
En la Figura 4.7 se indica las etiquetas que deben llevar cada terminal del
transformador diseñado para que tengan la polaridad y conexión necesaria para
obtener el ángulo requerido, de manera contraria si se confunden los terminales
se cambiaría el vector de referencia haciendo que se modifiquen todos los
ángulos del transformador.
Como se observa en la Figura 4.8 el valor pico de la sinusoide es 678.8 V, las
ondas están desfasadas 7.5° una respecto a otra, entre los puntos 1 y 2 existe un
periodo donde se pueden observar seis ciclos positivos y seis ciclos negativos,
obteniendo los valores deseados.
94
4.1.
SIMULACIÓN DEVANADO SECUNDARIO NÚCLEO 2
Tabla 4.2. Terminales núcleo 2
Color de onda Nombre del terminal
Celeste
W1
Verde
Z1
Violeta
W2
Rojo
Z2
Amarillo
W3
Gris
Z3
Figura 4.9. Conexión núcleo 2
95
Figura 4.10.Formas de onda voltaje secundario núcleo 2, ángulos de +/-22.5º
En la Tabla 4.2 se indica que terminal corresponde al color de la formas de onda
de la Figura 4.10 refiriéndose al núcleo 2.
En la Figura 4.9 se indican las etiquetas que deben llevar cada terminal del
transformador diseñado para que tengan la polaridad y conexión necesaria para
obtener el ángulo requerido, de manera contraria si se confunden los terminales
se cambiaría el vector de referencia haciendo que se modifiquen todos los
ángulos del transformador.
Como se observa en la Figura 4.10 el valor pico de la sinusoide es 678.8 V, las
ondas están desfasadas 22.5° una respecto a otra, entre los puntos 1 y 2 existe
un periodo donde se
pueden observar seis ciclos positivos y seis ciclos
negativos, obteniendo los valores deseados.
4.2.
Figura 4.11. Formas de onda de devanado secundario
FORMAS DE ONDA DEVANADO SECUNDARIO
96
97
Como se puede observar en la Figura 4.11 se tiene en la pantalla del oscilocopio las
formas de onda del voltaje secundario unificadas, como se distingue en el gráfico
entre el punto 1 y 2 se tiene un periodo 1/∆V es igual a 60Hz, entre estos puntos se
muestra 24 semiciclos positivos y negativos, entre pico y pico se tienen 15° de
diferencia, demostrándose así que el transformador diseñado puede ser usado para
un convertidor de 24 pulsos.
En la Figura 4.12 se observa por pantalla del osciloscopio una onda de voltaje de
cada fase del transformador diseñado, de la misma forma entre los puntos 1 y 2 se
puede observar dos crestas.
Figura 4.12. Formas de onda voltaje secundario individual
98
5. CAPÍTULO 5
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
5.1.
·
CONCLUSIONES
Se ha demostrado que modificando el número de espiras en las ramas
del devanado secundario en conexión zigzag se pueden obtener
ángulos requeridos diferentes a los usuales, en este caso se obtuvo
ángulos de +/- 22.5° y +/- 7.5° con variación entre fases de 15°.
·
Los transformadores utilizados para variadores de velocidad deben ser
diseñados acorde a las características técnicas de cada variador y
depende de cada aplicación. Por lo cual el transformador diseñado en
este documento no será útil para todos los variadores de 24 pulsos.
Uno de los parámetros sensibles importantes es el voltaje y el ángulo
de desfase.
·
En
transformadores
convencionales
las
frecuencias
armónicas
incrementan el estrés térmico mecánico y dieléctrico disminuyendo su
sistema de aislamiento. Por consiguiente los transformadores deben ser
diseñados especialmente para este propósito.
·
En el diseño se debe garantizar la máxima simetría entre los bobinados
del secundario y entre núcleos para obtener la misma impedancia en
ambos.
·
El número de espiras de las dos bobinas de bajo voltaje en conexión
zig-zag se debe modificar para alcanzar el ángulo deseado, sin olvidar
la relación de transformación nominal.
·
Debido al flujo de las corrientes armónicas en ambos devanados,
aparecen pérdidas adicionales y sobrecalentamientos, de modo que el
transformador se debe sobredimensionar a una potencia mayor
99
equivalente, está dependerá del porcentaje de armónicos que contenga
la red.
·
El núcleo colocado en la parte superior debería requerir un diseño
especial debido a su menor capacidad de refrigeración con respecto al
núcleo inferior, se debería sobredimensionar el aislamiento en la bobina
sin modificar mayormente el valor de impedancia.
100
5.2.
·
RECOMENDACIONES
Realizar un programa que simplifique y aproxime de mejor manera los
cálculos y tiempo del diseño del transformador, que permita modificar
individualmente parámetros de aislamiento o calibre de conductores
obteniendo rápidamente los resultados comparando estos con los
valores máximos permitidos por los estándares implicados.
·
Para cerciorarse de que el devanado secundario del transformador
tiene un ángulo de 15° entre sus fases, se recomienda disponer de un
DTR especial capaz de medir el ángulo en diferentes conexiones y con
fasores irregulares debido a que esta es una manera muy simple de
verificar el ángulo y su relación nominal.
·
Idealmente se debería construir el transformador y el variador haciendo
que estos encajen perfectamente y que todos sus parámetros apunten
a un sistema de alta eficiencia. Por esta razón es importante conocer
todos los parámetros del variador al momento de diseñar un
transformador para este.
·
Identificar los terminales de identificación de las bobinas secundarias
con el fin de minimizar errores al momento de realizar la conexión
zigzag.
·
Utilizar un software que permita simular las pérdidas por dispersión y en
cobre para observar el calentamiento del transformador en regiones
puntuales y realizar las modificaciones correspondientes en el diseño.
·
Investigar mejoras en cuanto a la calidad de materiales usados para la
construcción de transformadores, con el fin de actualizar el diseño,
reducir costos y materiales innecesarios.
101
6. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
[1]
«Solo
kilovatios
verdes,»
2013.
[En
línea].
Available:
http://blog.gesternova.com/los-armonicos-causas-consecuencias-ysoluciones/. [Último acceso: 13 Octubre 2015].
[2]
IEEE, «IEEE C57.110,» de IEEE Recommended Practice for Establishing
Liquid-Filled and Dry Type Power and Distribution Transformer Capability
When Supplying Nonsinusoidadl Load Currents, New York, IEEE, 2008, pp.
2-3.
[3]
IEEE, «IEEE C57.12.00,» de IEEE Standard for General Requirements for
Liquid-Immersed Distribution, Power, and Regulating Transformers, New
York, IEEE, 2010, pp. 4-5.
[4]
ABB, «ABB. Transformers for converter applications.,» 2013. [En línea].
Available:
https://library.e.abb.com/public/3447ed90e204d86fc1257b0b0025b207/1LD
E000115_en_brochure_Transformers_for_converter_applications.pdf.
[Último acceso: Diciembre 2015].
[5]
IEEE, «IEEE C57.18.10,» de IEEE Standard Practice and Requirements for
Semiconductor Power Rectifier Transformers, New York, IEEE, 2003, p. 48.
[6]
A. Ortiz Monroy, H. Le-Huy y C. Lavoie, «Modeling and Simulation of 24pulse Transformer Rectifier Unit for More Electric Aircraft Power System,»
2012.
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línea].
Available:
https://www.google.com/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=1&cad
=rja&uact=8&ved=0ahUKEwiV25KUvOTKAhVECBoKHcohC_UQFggsMAA
&url=http%3A%2F%2Ftheses.ulaval.ca%2Farchimede%2Ffichiers%2F3025
102
0%2F30250_anxA.pdf&usg=AFQjCNHTa4U_VvApgbRIWUWl6y6a84JPQ&sig2=8_9Lz. [Último acceso: Diciembre 2015].
[7]
ABB Group, «Zaragoza Factory_Drives Application_SP,» 2009. [En línea].
Available:
https://library.e.abb.com/public/b436568076f3e67fc125779000437014/Zara
goza%20Factory_Drives%20Application_EN.ppt. [Último acceso: Diciembre
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ANEXOS
ANEXO A: DIMENSIONES ESTÁNDAR DE CONDUCTORES RECTANGULARES [18]
105
106
ANEXO B: CALIBRES DE CONDUCTORES DESNUDOS AWG [19]
AWG
DIÁMETRO
MÁXIMO
(mm)
ÁREA
(mm)
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
3,36
3
2,68
2,39
2,13
1,91
1,7
1,52
1,36
1,21
1,08
0,97
0,866
0,775
0,693
0,62
0,554
0,495
0,442
0,396
0,353
0,32
0,284
0,257
0,231
0,208
0,185
0,165
0,15
0,135
0,119
0,107
0,097
8,336
6,632
5,261
4,168
3,308
2,627
2,082
1,652
1,298
1,04
0,8229
0,653
0,5189
0,4116
0,3243
0,2588
0,2047
0,1624
0,1281
0,1022
0,0804
0,0647
0,0506
0,0401
0,3224
0,0256
0,0201
0,0159
0,0127
0,0102
0,0081
0,0062
0,0043
RESISTENCIA
20°C
Ω/g
0,002
0,0026
0,0033
0,0041
0,0052
0,0065
0,0082
0,0104
0,0132
0,0166
0,021
0,0264
0,0332
0,0419
0,0532
0,0666
0,0842
0,106
0,135
0,169
0,214
0,266
0,34
0,43
0,532
0,675
0,857
1,09
1,38
1,69
2,13
2,7
3,54
60°C
Ω/g
0,0023
0,003
0,0038
0,0047
0,006
0,0075
0,0095
0,012
0,0153
0,0192
0,0243
0,0306
0,0384
0,0485
0,0616
0,0771
0,0974
0,1227
0,1562
0,1956
0,2476
0,3079
0,3934
0,4976
0,6156
0,7811
0,9917
1,2613
1,5733
1,9441
2,4318
3,217
4,0935
PESO
g/m
74,4
59
46,8
37,1
29,4
23,4
18,5
14,7
11,6
9,24
7,32
5,81
4,61
3,66
2,88
2,3
1,82
1,44
1,14
0,908
0,715
0,575
0,45
0,357
0,288
0,27
0,179
0,141
0,113
0,0912
0,0721
0,0582
0,0433
107
ANEXO C: CURVA DE POTENCIA DE EXITACIÓN
108
ANEXO D: PÉRDIDAS EN EL NÚCLEO
109
ANEXO E: CURVA DE PERMEABILIDAD
110