ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA DISEÑO E IMPLEMENTACIÓN DE UN CALENTADOR ELÉCTRICO DIGITAL INSTANTÁNEO DE AGUA DE USO DOMÉSTICO PROYECTO PREVIO A LA OBTENCIÓN DEL TÍTULO DE INGENIERO EN ELECTRÓNICA Y CONTROL MORENO MORENO WILIAN PATRICIO [email protected] DIRECTOR: Ing. ABRAHAM ISMAEL LOJA ROMERO [email protected] CODIRECTOR: NELSON SOTOMAYOR, MSc. [email protected] Quito, Febrero 2016 i DECLARACIÓN Yo Moreno Moreno Wilian Patricio, declaro bajo juramento que el trabajo aquí descrito es de mi autoría; que no ha sido previamente presentada para ningún grado o calificación profesional; y, que he consultado las referencias bibliográficas que se incluyen en este documento. A través de la presente declaración cedo mis derechos de propiedad intelectual correspondientes a este trabajo, a la Escuela Politécnica Nacional, según lo establecido por la Ley de Propiedad Intelectual, por su Reglamento y por la normatividad institucional vigente. Moreno Moreno Wilian Patricio ii CERTIFICACIÓN Certificamos que el presente trabajo fue desarrollado por Wilian Patricio Moreno Moreno, bajo nuestra supervisión. Ing. Abraham Ismael Loja Romero Nelson Sotomayor, MSc. DIRECTOR CODIRECTOR iii AGRADECIMIENTO Agradezco a todas aquellas personas por su apoyo incondicional brindado durante esta etapa de mi vida: a la dedicación de cada docente por mejorar las habilidades del estudiante, al afecto de la familia y al ánimo de los amigos. A la Escuela Politécnica Nacional, por el conocimiento inculcado durante toda la carrera de pregrado y por la aportación al Proyecto mediante la asignación de un Laboratorio para su desarrollo e instalación. A los dirigentes del Proyecto: Ing. Abraham Loja y Nelson Sotomayor, MSc. por el interés y colaboración brindada durante el desarrollo del mismo. iv DEDICATORIA El presente trabajo lo dedico a mi madre, Francisca Moreno, pilar fundamental para la familia, mujer que admiro por su sencillez y colaboración para con sus semejantes. v ÍNDICE 1 MARCO TEÓRICO _____________________________________________ 1 1.1 CONSIDERACIONES GENERALES ____________________________ 1 1.1.1 FACTORES A FAVOR DE LA IMPLEMENTACIÓN DE CALENTADORES ELÉCTRICOS INSTANTÁNEOS DE AGUA EN EL ECUADOR ____________________________________________________ 2 1.1.2 ARGUMENTOS A FAVOR DEL CALENTADOR ELÉCTRICO INSTANTÁNEO DE AGUA _______________________________________ 3 1.2 ANTECEDENTES DE LA INVESTIGACIÓN ______________________ 4 1.2.1 CAMPO DE LA INVESTIGACIÓN ____________________________ 4 1.2.2 CALENTADOR ELÉCTRICO INSTANTÁNEO DE AGUA VS OTROS CALENTADORES DE AGUA _____________________________________ 4 1.3 CALENTADOR ELÉCTRICO INSTANTÁNEO DE AGUA ___________ 7 1.3.1 PRINCIPIO DE FUNCIONAMIENTO __________________________ 8 1.3.2 CLASIFICACIÓN DE LOS CALENTADORES INSTANTÁNEOS DE AGUA ____________________________________________________ 8 1.3.3 PATRON DE CONSUMO DE AGUA CALIENTE RESIDENCIAL ____ 9 1.3.4 CALENTADORES ELÉCTRICOS INSTANTÁNEOS COMERCIALES _______________________________________________ 10 1.3.4.1 ECO11 de EcoSmart __________________________________ 10 1.3.4.2 Tronic 3000C Pro modelo US12 de BOSH _________________ 13 1.3.4.3 DHF 12C1 de Stiebel Eltron ____________________________ 15 1.4 SISTEMA DE VARIABLES. __________________________________ 16 1.4.1 OPERACIÓN DE VARIABLES - ECOSMART __________________ 16 1.4.2 OPERACIÓN DE VARIABLES – CHROMALOX ________________ 17 1.4.3 DIMENSIONAMIENTO DE LA PLANTA _______________________ 19 1.5 HARDWARE DEL SISTEMA _________________________________ 21 1.5.1 RESISTENCIAS TUBULARES ______________________________ 21 1.5.1.1 Dimensiones ________________________________________ 22 1.5.1.2 Densidad de potencia _________________________________ 22 1.5.1.3 Control de Sistemas de Calentamiento Resistivo ____________ 23 vi 1.5.2 PARTE MECÁNICA DE SISTEMA ___________________________ 23 1.5.2.1 Diseño 1 ____________________________________________ 24 1.5.2.2 Diseño 2 ____________________________________________ 24 1.5.2.3 Diseño 3 ____________________________________________ 25 1.5.3 RELÉS DE ESTADO SÓLIDO (SSR) _________________________ 27 1.5.3.1 Partes de un relé de estado sólido (SSR) __________________ 28 1.5.3.2 Protección ante sobretemperatura del SSR ________________ 28 1.5.4 RADIADORES___________________________________________ 29 1.5.5 ELECTROVÁLVULA ______________________________________ 30 1.5.5.1 Servomotor__________________________________________ 30 1.5.6 SENSORES DE TEMPERATURA ___________________________ 31 1.5.7 SENSOR DE CAUDAL ____________________________________ 32 1.5.8 SENSORES DE CORRIENTE ______________________________ 33 1.5.9 MICROCONTROLADORES ________________________________ 34 1.5.9.1 Microcontrolador ATmega8 _____________________________ 34 1.5.9.2 Microcontrolador Attiny84 ______________________________ 35 1.5.10 PANTALLA LCD _______________________________________ 36 1.5.10.1 Conexiones _________________________________________ 37 1.5.10.2 Memorias ___________________________________________ 38 1.5.11 BOTONES E INTERRUPTORES __________________________ 38 1.5.12 PROTECCIONES ______________________________________ 39 1.6 2 DESCRIPCIÓN DEL FUNCIONAMIENTO DE LA PLANTA _________ 39 DESARROLLO DEL PROGRAMA DE CONTROL ___________________ 41 2.1 MODELACIÓN DE LA PLANTA ______________________________ 41 2.1.1 MODELADO DE LA PLANTA BASADO EN DATOS _____________ 42 2.1.1.1 Adquisición de datos de una planta real ___________________ 42 2.1.1.2 Identificación del sistema _______________________________ 43 2.2 SIMULACIÓN DE CONTROLADORES _________________________ 44 2.2.1 CONTROLADOR PID _____________________________________ 45 2.2.1.1 Optimización del controlador PID usando matlab ____________ 46 2.2.2 CONTROLADOR DIFUSO _________________________________ 48 2.2.3 ELECCIÓN DEL CONTROLADOR A IMPLEMENTARSE _________ 54 vii 2.3 DISENO E IMPLEMENTACIÓN DEL CONTROLADOR PID ________ 56 2.3.1 CONTROLADOR PID ANTE VARIACIÓN DE TEMPERATURA ____ 58 2.3.2 ALCANCE DEL CONTROLADOR PID _______________________ 59 2.3.2.1 Controlador PID diseñado para 7LPM aplicado a 6LPM _______ 59 2.3.2.2 Controlador diseñado para 7LPM aplicado a 5LPM __________ 60 2.3.2.3 Controlador diseñado para 7LPM aplicado a 8LPM __________ 61 2.4 CONTROLADORES PID IMPLEMENTADOS ____________________ 61 2.4.1 CONTROLADOR PID68 ___________________________________ 62 2.4.1.1 Requisitos del diseño __________________________________ 62 2.4.2 CONTROLADOR PID46 ___________________________________ 63 2.4.2.1 Requisitos del diseño __________________________________ 63 2.4.3 CONTROLADOR PID24 ___________________________________ 64 2.4.3.1 Requisitos del diseño __________________________________ 64 2.5 SINCRONIZACIÓN DE LOS CONTROLADORES PID DEL SISTEMA ______________________________________________________ 65 2.5.1.1 Calibración del PWM de reinicio ante el cambio de controlador PID_______________________________________________________67 2.6 DIAGRAMAS DE FLUJO ____________________________________ 69 2.6.1 ALGORITMO GENERAL DE CONTROL ______________________ 69 2.6.2 ALGORITMO DE CADA CONTROLADOR PID _________________ 71 2.6.3 ALGORITMO DE LA ELECTROVÁLVULA _____________________ 71 2.6.4 ALGORITMO DEL SENSOR DE CAUDAL ____________________ 72 2.6.5 ALGORITMO DEL SENSOR DE TEMPERATURA ______________ 73 3 IMPLEMENTACIÓN DE LAS TARJETAS DE . CONTROL Y POTENCIA DEL SISTEMA ______________________________ 74 3.1 TARJETA DE CONTROL DEL SISTEMA _______________________ 74 3.1.1 REQUISITOS DEL MICROCONTROLADOR ___________________ 74 3.1.2 IMPLEMENTACIÓN DEL HARDWARE _______________________ 75 3.1.2.1 Circuito de aislamiento 4N25 ____________________________ 76 3.1.2.2 Sensor de temperatura DS18B20 ________________________ 77 3.1.2.3 Sensor de caudal FS200A ______________________________ 77 3.1.2.4 Comunicación serial ___________________________________ 78 viii 3.1.3 IMPLEMENTACIÓN DE LA TARJETA DE CONTROL ___________ 78 3.2 TARJETA DE POTENCIA DEL SISTEMA ______________________ 79 3.2.1 IMPLEMENTACIÓN DE LOS RÉLES DE ESTADO SÓLIDO (SSRs) ______________________________________________________ 79 4 PRUEBAS Y RESULTADOS ____________________________________ 82 4.1 CORRECCIÓN DE LA TABLA DE REINICIO DE PWM ____________ 82 4.2 CORRECCIÓN DEL LIMITADOR DE CAUDAL __________________ 86 4.2.1 CONTROL PROPORCIONAL_______________________________ 87 4.2.1.1 Resultados __________________________________________ 89 4.3 AFINACIÓN DE LOS PWMS DE REINICIO _____________________ 90 4.4 REDUCCIÓN DE LA SOBREELONGACIÓN ____________________ 91 4.5 EFICIENCIA ENERGÉTICA Y CONSUMO MENSUAL ____________ 93 4.5.1 EFICIENCIA ENERGÉTICA ________________________________ 93 4.5.2 CONSUMO MENSUAL ____________________________________ 94 4.5.2.1 Tiempo medido de calentamiento de agua _________________ 94 4.6 5 COSTOS DEL PROYECTO __________________________________ 95 CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES ________________________ 97 5.1 CONCLUSIONES __________________________________________ 97 5.2 RECOMENDACIONES ____________________________________ 100 REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS__________________________________101 ANEXO A: MANUAL DE USUARIO. ANEXO B: PLACA DE CONTROL. ANEXO C: POTENCIA VS CAUDAL Y AUMENTO DE TEMPERATURA. ANEXO D: REPORTE DE LA HIDRODINÁMICA. ANEXO E: MÁXIMA POTENCIA A DIFERENTE CAUDALES. ix ANEXO F: REFERENCIA PARA EL CONTROL DIFUSO. ANEXO G: REGISTRO DE DATOS: ELECTROVÁLVULA. x ÍNDICE DE FIGURAS Figura 1.1 Principio de funcionamiento de un calentador eléctrico instantáneo de agua. ________________________________________________________ 8 Figura 1.2 Consumo de agua caliente en hogares grandes y pequeños, según el caudal demandado. ____________________________________________ 10 Figura 1.3 Calentador eléctrico instantáneo de agua ECO11 de EcoSmart. ____ 11 Figura 1.4 Temperatura de salida del agua de acuerdo a la temperatura de entrada del agua, ECO11 de EcoSmart. ____________________________ 12 Figura 1.5 Calentador eléctrico instantáneo de agua Tronic 3000C Pro de BOSH. ______________________________________________________ 13 Figura 1.6 Temperatura vs caudal del calentador US12 de BOSH. ___________ 14 Figura 1.7 Caudales óptimos y suficientes en puntos de consumo de agua caliente convencionales. _______________________________________________ 15 Figura 1.8 Calentador eléctrico instantáneo de agua DHF 12C1 de Stiebel Eltron. _______________________________________________________ 15 Figura 1.9 Componentes principales de una tubular. ______________________ 21 Figura 1.10 Resistencia tubular implementada al sistema. _________________ 22 Figura 1.11 Primer diseño de la parte mecánica del sistema. _______________ 24 Figura 1.12 Segundo diseño de la parte mecánica del sistema. _____________ 25 Figura 1.13 Tercer diseño de la parte mecánica del sistema. _______________ 25 Figura 1.14 Circulación del agua a 2LPM y 25kPa. _______________________ 26 Figura 1.15 Circulación del agua a 7LPM y 800kPa. ______________________ 27 Figura 1.16 Relé de estado sólido (SSR) implementado al sistema. __________ 27 Figura 1.17 Estructura y diagrama de conexiones de un SSR. ______________ 28 Figura 1.18 SSR-Disipador (Corriente de carga vs. Temperatura ambiente). ___ 29 Figura 1.19 Radiador utilizado en el sistema. ____________________________ 29 Figura 1.20 Servomotor implementado al sistema (HD-1201MG).____________ 30 Figura 1.21 Control básico del servomotor. _____________________________ 31 Figura 1.22 Sensor de temperatura digital implementado al sistema. _________ 31 Figura 1.23 Sensor de Volumen implementado al sistema (FS200A). _________ 32 Figura 1.24 Sensor de corriente CST-1020 _____________________________ 33 Figura 1.25 Circuito de sensor de corriente CST-1020 ____________________ 33 xi Figura 1.26 Diagrama de pines del microcontrolador ATmega8. _____________ 34 Figura 1.27 Diagrama de pines del microcontrolador Attiny84. ______________ 35 Figura 1.28 Diagrama de pines del LCD de resolución 16x2. _______________ 37 Figura 1.29 Interruptor y pulsadores del sistema._________________________ 39 Figura 1.30 Breaker bipolar de 63A. ___________________________________ 39 Figura 1.31 Esquema general del calentador instantáneo de agua. __________ 40 Figura 2.1 Máxima potencia del equipo ante 7LPM; 0,22s cada muestra.______ 42 Figura 2.2 Identificación de la planta para 7LPM con un ajuste del 98,97%. ____ 43 Figura 2.3 Controlador PID estándar de Matlab. _________________________ 45 Figura 2.4 Respuesta paso del sistema con un controlador PID estándar de Matlab. ______________________________________________________ 45 Figura 2.5 Pasos para optimizar un controlador en Matlab. _________________ 46 Figura 2.6 Controlador PID optimizado con Matlab: Mp=1.64%, tr=5.77 y ts=8.64s. _____________________________________________________ 47 Figura 2.7 Controlador PID optimizado con Matlab. _______________________ 48 Figura 2.8 Potencia vs error de temperatura y caudal. _____________________ 49 Figura 2.9 Curva 3D, potencia vs error de temperatura y caudal. ____________ 49 Figura 2.10 Variables de entrada del controlador difuso: error de temperatura (izquierda) y caudal (derecha). ___________________________________ 50 Figura 2.11. Variable de salida del controlador difuso: variación de potencia (PWM). ______________________________________________________ 50 Figura 2.12 Reglas lingüísticas del controlador difuso. ____________________ 51 Figura 2.13. Visualizador de las reglas lingüísticas del controlador difuso. _____ 51 Figura 2.14 Curvas 3D del controlador difuso: teórica (izquierda) y simulada (derecha). ____________________________________________________ 52 Figura 2.15 Simulación del controlador difuso con variación de setpoint. ______ 52 Figura 2.16 Respuesta del sistema con controlador difuso frente a cambios de setpoint. _____________________________________________________ 53 Figura 2.17 Simulación del controlador difuso con variación de caudal. _______ 53 Figura 2.18 Respuesta del sistema con controlador difuso frente a cambios de caudal. ______________________________________________________ 54 Figura 2.19. Tiempo de establecimiento del controlador difuso, simulación. ____ 54 xii Figura 2.20 Señal del control PID entregado al sistema. ___________________ 57 Figura 2.21 Respuesta de la planta real con controlador PID. _______________ 58 Figura 2.22 Robustez del Controlador PID ante el cambio de temperatura, a 7LPM. _______________________________________________________ 59 Figura 2.23 Controlador PID diseñado para 7LPM y aplicado para 6LPM con un SP=35°C. ____________________________________________________ 60 Figura 2.24 Controlador PID diseñado para 7LPM aplicado para 5LPM con un SP=35°C. ____________________________________________________ 60 Figura 2.25 Controlador PID diseñado para 7LPM aplicado para 8LPM con un SP=35°C. ____________________________________________________ 61 Figura 2.26 Señal de salida de temperatura ante variación de caudal, tiempo de muestreo 0,22s. _______________________________________________ 66 Figura 2.27 Estabilidad de la temperatura ante caudales de 3, 5 y 7LPM, tiempo de muestreo 0,22s. ____________________________________________ 67 Figura 2.28 Robustez del sistema con sincronización por coeficiente promediado (tiempo de muestreo 0,22s). _____________________________________ 69 Figura 2.29 Diagrama de flujo del algoritmo general de control. _____________ 70 Figura 2.30 Diagrama de flujo del algoritmo de cada controlador PID. ________ 71 Figura 2.31 Diagrama de flujo del algoritmo de la electroválvula. ____________ 72 Figura 2.32 Diagrama de flujo del algoritmo del sensor de caudal. ___________ 73 Figura 2.33 Diagrama de flujo del algoritmo del sensor de temperatura. _______ 73 Figura 3.1 Diagrama de los componentes físicos del sistema. ______________ 76 Figura 3.2 Circuito de aislamiento. ____________________________________ 76 Figura 3.3 Circuito para el sensor de temperatura. _______________________ 77 Figura 3.4 Circuito para el sensor de caudal. ____________________________ 78 Figura 3.5 Circuito de la comunicación serial. ___________________________ 78 Figura 3.6 Tarjeta de control 3D en Ares-Proteus. ________________________ 79 Figura 3.7 Disipadores de calor para SSRs. _____________________________ 80 Figura 3.8 Disipación de calor a través de la parte mecánica del sistema. _____ 80 Figura 3.9 Disipación de calor a través de radiadores. ____________________ 81 xiii Figura 4.1 Caída de temperatura al cerrar completamente la llave y volverla abrir, tiempo de muestreo 0,22s. ______________________________________ 83 Figura 4.2 Gráfica-prueba de reinicios 1, tiempo de muestreo 0,22s. _________ 84 Figura 4.3 Gráfica-prueba de reinicios 2. _______________________________ 85 Figura 4.4 Análisis de saltos de caudal. ________________________________ 85 Figura 4.5 Apertura de electroválvula vs caudal, ANEXO G. ________________ 87 Figura 4.6 Gráfica de referencia para desarrollar un control proporcional para la electroválvula. ________________________________________________ 87 Figura 4.7 Controlador proporcional aplicado a la electroválvula, setpoint 7LPM. _______________________________________________________ 88 Figura 4.8 Controlador proporcional, tiempo de estabilización. ______________ 89 Figura 4.9 Respuesta del sistema ante cierres y aperturas de demanda de agua, tiempo de muestreo 0,22s. ______________________________________ 90 Figura 4.10 Respuesta del sistema ante cierres y aperturas de demanda de agua (PWM de reinicio afinados), tiempo de muestreo 0,22s. ________________ 91 Figura 4.11 Óptimo funcionamiento del sistema. _________________________ 92 Figura A.1 Diagrama del equipo. ____________________________________ 107 Figura A.2 Diagrama de flujo: Resolución de problemas. _________________ 110 Figura B.1 Esquemático de la placa de control. _________________________ 115 Figura B.2 PCB de la placa de control. ________________________________ 116 Figura B.3 3D de la placa de control – Proteus. _________________________ 117 Figura B.4 Placa de control. ________________________________________ 117 Figura B.5 Ubicación de la placa de control. ___________________________ 117 Figura E.1 Máxima potencia del equipo ante 7LPM. _____________________ 127 Figura E.2 Máxima potencia del equipo ante 5LPM. _____________________ 130 Figura E.3 Máxima potencia del equipo ante 3LPM. _____________________ 133 xiv ÍNDICE DE TABLAS Tabla 1.1 Ventajas de los diferentes tipos de calentadores de agua. [7] _______ 5 Tabla 1.2 Desventajas de los diferentes tipos de calentadores de agua. [7] ____ 6 Tabla 1.3 Especificaciones técnicas de calentador ECO11 de EcoSmart. [8] __ 12 Tabla 1.4 Especificaciones técnicas de calentador Tronic 3000C Pro de BOSH. [10] _________________________________________________________ 14 Tabla 1.5 Especificaciones técnicas de calentador DHF 12C1 de Stiebel Eltron. [12] _________________________________________________________ 16 Tabla 1.6 Características del sensor de volumen FS200A. [26] _____________ 32 Tabla 2.1 Características de los controladores PID y difuso. _______________ 55 Tabla 2.2 Características de la planta y controlador PID. __________________ 55 Tabla 2.3 Comparación de respuesta entra la simulación y lo real. __________ 58 Tabla 2.4 PWMs de estabilización, setpoint de 35°C. _____________________ 67 Tabla 2.5 PWMs de reinicio según el cambio de caudal. __________________ 68 Tabla 2.6 Datos numéricos del sistema con sincronización (Figura 2.27). _____ 69 Tabla 2.7 Simbología del algoritmo de control general (Figura 2.29). _________ 70 Tabla 3.1 Características del o los microcontroladores a usarse. ____________ 74 Tabla 4.1 PWMs de reinicio según el cambio de caudal (CORREGIDA). ______ 83 Tabla 4.2 Asignación de valores-prueba de reinicios 1. ___________________ 84 Tabla 4.3 Asignación de valores-prueba de reinicios 2. ___________________ 85 Tabla 4.4 Observaciones de saltos de caudal. __________________________ 86 Tabla 4.5 Coeficiente proporcional de la relación pasos/caudal. ____________ 88 Tabla 4.6 Demandas de ACS en viviendas. [36] _________________________ 94 Tabla 4.7 Costos del Proyecto. ______________________________________ 96 Tabla B.1 Descripción de los elementos del PCB de la placa de control. _____ 116 Tabla C.1 Potencia (kW) vs caudal y aumento de temperatura, SF=20%. ____ 119 xv Tabla C.2 Potencia (kW) vs caudal y aumento de temperatura, SF=15%. ____ 120 Tabla C.3 Potencia (kW) vs caudal y aumento de temperatura, SF=10%. ____ 121 Tabla C.4 Potencia (kW) vs caudal y aumento de temperatura, SF=5%. _____ 122 Tabla C.5 Potencia (kW) vs caudal y aumento de temperatura, SF=0%. _____ 123 Tabla D.1 Hidrodinámica para 2LPM y 25kPa. __________________________ 125 Tabla D.2 Hidrodinámica para 7LPM y 800kPa. _________________________ 125 Tabla E.1 Registro de datos para Q=7LPM, PWM=100%. _________________ 127 Tabla E.2 Registro de datos para Q=5LPM, PWM=100%. _________________ 130 Tabla E.3 Registro de datos para Q=3LPM, PWM=100%. _________________ 133 Tabla F.1 Potencia (kW) vs caudal y aumento de temperatura, SF=0% (EXTENDIDA). _______________________________________________ 137 Tabla G.1 Registro de datos de la electroválvula. _______________________ 140 xvi NOTACIÓN PID Proporcional-Integral-Derivativo GLP Gas licuado del petróleo GPM Galones por minuto LPM Litros por minuto HWD High Watt Density (alta densidad de potencia) SSR Solid State Relay (relé de estado sólido) PID68 Controlador PID diseñado para un caudal de 7LPM y que cubre un rango de caudal de 6LPM a 8LPM PID46 Controlador PID diseñado para un caudal de 5LPM y que cubre un rango de caudal de 4LPM a 6LPM PID24 Controlador PID diseñado para un caudal de 3LPM y que cubre un rango de caudal de 2LPM a 4LPM PWM7 PWM de reinicio para el controlador PID68 PWM5 PWM de reinicio para el controlador PID46 PWM3 PWM de reinicio para el controlador PID24 P.C.B Printed Circuit Board (placa del circuito impreso) xvii RESUMEN En el proyecto se diseñó e implementó un calentador eléctrico digital instantáneo de agua de uso doméstico, equipo también conocido en el mercado simplemente como calentador eléctrico por circulación, calentador eléctrico de paso o calentador eléctrico sin tanque de almacenamiento. Su eficiencia radica en calentar únicamente el agua demandada, para de esta manera ahorrar recursos como son el agua y la energía eléctrica; todo esto sin descuidar el confort del usuario. El calentador implementado es capaz de cubrir dos puntos importantes de consumo de agua caliente en una residencia convencional: una ducha y un grifo de cocina. El desarrollo del proyecto tiene la siguiente estructura secuencial: montaje del calentador, modelación matemática del calentador, diseño y sincronización de los controladores PID y resultados del comportamiento del calentador frente a los controladores PID. El calentador utiliza como elementos de calentamiento tres resistencias tubulares de alta densidad de potencia (HWD) conectadas en paralelo, las cuales son controladas por un microcontrolador a través de relés de estado sólido empleando un control de PIDs sincronizados según el rango de caudal de agua caliente demandado por el usuario. Los resultados obtenidos con este control PID sincronizado, aplicado al control de temperatura del agua en circulación fueron bastante buenos; se tienen picos de temperatura instantáneos menores a 2°C ante el cambio brusco de caudal demandado, y un tiempo de establecimiento menor a 20s, el cual es tolerable e incluso competitivo frente a ciertas marcas de calentadores eléctricos instantáneos de agua comercializados en el país. xviii PRESENTACIÓN Ecuador en busca de una sostenibilidad económica y ambiental, se propone contrarrestar la creciente presencia de las fuentes no renovables en la generación de electricidad mediante el cambio de su matriz energética, en los últimos años se han sentado las bases para cubrir la demanda interna de electricidad con producción nacional basada en energías de fuentes renovables, principalmente de la hidroeléctrica. Bajo este concepto, en el proyecto se diseña e implementa un calentador eléctrico digital instantáneo de agua de uso doméstico, el mismo que aprovechará esta energía eléctrica y cubrirá parte de la siguiente etapa de este cambio; como es la conversión de los aparatos a gas por aparatos eléctricos, ahorro energético y cuidado del medio ambiente. El calentador será capaz de cubrir dos puntos de consumo de agua caliente y cuyo funcionamiento prioriza el ahorro de recursos y el confort del usuario. Este, a su vez, servirá de referencia para el desarrollo de futuras unidades mejoradas o de mayor potencia, y por ende será una reseña importante en el desarrollo e impulso de la industria interna del país. En el Capítulo 1, se precisan y delimitan los propósitos de la investigación considerando investigaciones realizadas anteriormente que están vinculadas con el proyecto. Se dan a conocer las variables que intervienen en el proceso y la disponibilidad de las mismas en el lugar que se implementará el sistema, dimensionando así al prototipo de acuerdo a su aplicación. En los capítulos 2 y 3, se diseña, programa e implementa el algoritmo de control al sistema, el cual va acompañado de simulaciones y construcción de las tarjetas de control y potencia del equipo. En el Capítulo 4, se detallan las pruebas realizadas al equipo con sus respectivos resultados; así también las correcciones y afinaciones realizadas al sistema ante la presencia de inconvenientes de su funcionamiento. xix Y en el Capítulo 5, se mencionan los aspectos más importantes a la hora de tomar desiciones y que fueron cruciales para obtener los resultados esperados; así también, se sugieren alternativas para mejorar al sistema en base a la experiencia obtenida durante el desarrollo del proyecto. 1 CAPITULO 1 MARCO TEÓRICO 1.1 CONSIDERACIONES GENERALES Actualmente, el agua caliente sanitaria (ACS) ya es una necesidad básica de los hogares ubicados en la región sierra del Ecuador, al ser el clima frío, es muy difícil que las personas cumplan con las labores de aseo personal con el agua a temperatura ambiente; es por eso que se estima que casi el 100% de estos hogares cuentan con sistemas de calentamiento de agua a partir de electricidad o GLP (calefones). [1] Producir ACS a partir de la energía eléctrica ha tenido progresos significativos en los últimos años, por lo que los sistemas tradicionales de acumulación se están sustituyen por calentadores eléctricos instantáneos, esto con el objetivo de mejorar el rendimiento de los sistemas de calentamiento de agua y el confort del usuario. Estos calentadores instantáneos de agua tienen gran aceptación en Europa [2]; en Ecuador no ha sucedido lo mismo debido básicamente a dos factores: en primer lugar, está la falta de generación de energía eléctrica y por ende de redes eléctricas adecuadas para esta aplicación (alimentación a 220Vac). En segundo lugar y como consecuencia del primer factor, está el hecho de que gracias al subsidio del Estado, siempre se ha contado con un tipo de energía “barata”, el gas licuado de petróleo (GLP), por ello se optó por usar los calefones a gas, inconscientemente del daño causado a la economía del país y al medio ambiente. Estos inconvenientes se minimizan de la mano con el cambio de la matriz energética que está sucediendo en el Ecuador; es decir, al generar suficiente energía eléctrica a partir de fuentes renovables (hidroeléctricas) para cubrir las necesidades del país, ya no será necesario importa más GLP; e incluso se pensaría en exportar energía eléctrica a los países vecinos. Con este ahorro y posibles ingresos, el país ya podrá enfocarse en su desarrollo industrial; investigando, 2 diseñando e implementando sus propios aparatos eléctricos de primera necesidad, como son las cocinas de inducción y los sistemas de calentamiento de agua. [3] 1.1.1 FACTORES A FAVOR DE LA IMPLEMENTACIÓN DE CALENTADORES ELÉCTRICOS INSTANTÁNEOS DE AGUA EN EL ECUADOR § La producción hidroeléctrica, fundamentada en grandes proyectos (Coca Codo Sinclair, Sopladora, Toachi-Pilatón, Delsitanisagua, Minas-San Francisco y otros) y la producción de otras fuentes renovables alternativas como la eólica, la solar, la de biomasa y la geotérmica, incrementarán el porcentaje de la energía obtenida de fuentes renovables y fortalecerán el stock energético nacional no renovable. Esto, acompañado de una gestión adecuada de la demanda de energía garantizará la sostenibilidad en el tiempo y minimizará el riesgo en el abastecimiento energético para la productividad sistémica. [3] § Una vez terminados y puestos en marcha todos los proyectos hidroeléctricos, se contará con suficiente energía eléctrica para solventar la demanda del país; entonces, ya se podrá eliminar del subsidio al gas de uso doméstico (GLP), combustible no renovable, contaminante y peligroso, que actualmente aún es utilizado para calentar agua en los hogares ecuatorianos y que sigue afectando la economía del país. [4] § Incentivo tarifario en la energía eléctrica por parte del Estado, dirigido a los ciudadanos que aporten con el cambio de la matriz energética del país, reemplazando sus calefones a gas por sistemas eléctricos, otorgándoles 20kWh gratis al mes hasta el año 2018. [5] § Incentivo financiero, que apoya a la compra de sistemas eléctricos para reemplazar a los sistemas a gas (cocinas y calefones) con financiamiento del Estado. [6] § El Ministerio de Electricidad y Energía Renovable, a través de la empresa eléctrica, está reforzando las redes e instalando acometidas y medidores a 220Vac. [6] 3 § Participación de la industria nacional, mediante la implementación e instalación de cocinas y calefones eléctricos. [6] § Reducción del costo al diseñar y construir viviendas, esto al tener a la electricidad como única fuente de energía. § Acogida del usuario final, al tratarse de un sistema limpio, seguro y de gran rendimiento. 1.1.2 ARGUMENTOS A FAVOR DEL CALENTADOR ELÉCTRICO INSTANTÁNEO DE AGUA [2] § Tamaño reducido del calentador: esto permite instalar el equipo lo más próximo a los puntos de consumo (instalación centralizada) de manera estética y segura dentro o fuera del hogar, teniendo en cuenta que este tipo de calentador no emite ninguna clase de contaminantes. § Pérdidas de calor insignificantes: en un sistema centralizado los recorridos del agua caliente en la tubería son cortos, por lo que se eliminan las pérdidas de calor en la circulación de agua caliente hacia los puntos de consumo. § Ahorro de agua: al ser los recorridos de agua caliente cortos, no se despilfarra el agua fría, que habitualmente es vaciando de la tubería hasta que llegue el agua caliente al punto de consumo. Esta operación, repetida durante varias veces al día, supone un consumo de agua importante. § Montaje sencillo: los aparatos se instalan fácilmente, incluso en el caso de sustitución de calentadores antiguos; solo se necesita la alimentación 220Vac e intercalar el equipo en la tubería suministradora de agua caliente. § Bajo coste energético: el aprovechamiento energético es total, lo que supone un sistema de calentamiento muy rentable; es decir, se calienta solo la cantidad de agua demandada. § Diversidad de modelos: se pueden diseñar modelos específicos que se ajusten a la necesidad de cada tipo de vivienda, esto en cuanto al potencial del equipo. 4 § Sustituyen a las griferías termostáticas: los modelos electrónicos, garantizan con total precisión la temperatura del agua, por lo que no precisan de sistemas termostáticos en los puntos de salida de agua. § Mantenimiento mínimo: al tratarse de un sistema electrónico, este cuenta con autoprotecciones y alarmas, las cuales son fácilmente interpretadas por un técnico e incluso por el mismo usuario. § Son higiénicos: al no tener agua almacenada, la probabilidad de bacterias nocivas que podrían causar infecciones al usuario es mínima. 1.2 1.2.1 ANTECEDENTES DE LA INVESTIGACIÓN CAMPO DE LA INVESTIGACIÓN La presente investigación pertenece al campo de los dispositivos de calefacción encargados de calentar agua para uso doméstico, específicamente se enfoca en los calentadores totalmente eléctricos y sin tanque de almacenamiento, capaces de aumentar la temperatura del agua al paso. Pero más específicamente, lo que se investiga en el proyecto es el hardware disponible en el mercado y el control de temperatura adecuado para la implementación de uno de estos calentadores eléctricos instantáneos de agua; así también la tendencia residencial de consumo de agua caliente para dimensionar adecuadamente el calentador. Pero como introducción al tema es importante conocer los diferentes tipos de calentadores de agua existentes comercialmente, para saber qué ventajas y desventajas tiene este proyecto ante otros similares, y así enfocarse en conservar lo bueno y mejorar lo malo que tiene esta clase de calentador de agua. 1.2.2 CALENTADOR ELÉCTRICO INSTANTÁNEO DE AGUA VS OTROS CALENTADORES DE AGUA Ron Blank & Associates, en el año 2013 por medio de sus cursos en línea de autoaprendizaje describe las ventajas y desventajas de cada uno de los 5 calentadores de agua disponibles en el mercado, estas características se ilustran en las Tablas 1.1 y 1.2 respectivamente. Más eficientes que los A GAS, CON TANQUE, SIN CONDENSADOR Altas calificaciones Btu y proporcionan agua caliente interminable Ilimitado Suministro de Agua Caliente Ofrece respaldo para otras tecnologías Su ubicación puede ser centralizada GEOTÉRMICO X CON ATEMPERADOR (DESUPERHEATER) X SOLAR X CON BOMBA DE CALOR X X X X X X X X X Eficiencia de hasta 96% Disponibilidad de rebajas e Incentivos Reducción del consumo de recursos no renovables X ELÉCTRICO, SIN TANQUE X A GAS, HÍBRIDO, SIN TANQUE X A GAS, SIN TANQUE, CON CONDENSADOR X X DE PUNTO DE USO/EXTENSOR/ELEVADOR Barato Fácil instalación Compatible con accesorios de bajo caudal Disponible agua caliente durante la pérdida de energía A GAS, SIN TANQUE ELÉCTRICO, CON TANQUE X X VENTAJAS/EQUIPOS A GAS, CON TANQUE, CON CONDENSADOR A GAS, CON TANQUE Tabla 1.1 Ventajas de los diferentes tipos de calentadores de agua. [7] X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X En la Tabla 1.1 se resalta el tipo de calentador que se implementará en este proyecto, el cual presenta un mayor número de ventajas en comparación de los otros calentadores de agua citados. 6 Eficiencia reducida asociada con empates menores Efecto sandwich de agua fría Algunos modelos ocasionan parpadeo en la iluminación Costo elevado en unidades para toda la casa Inadecuados para el uso con agua precalentada SOLAR CON ATEMPERADOR (DESUPERHEATER) GEOTÉRMICO X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X ELÉCTRICO, SIN TANQUE X A GAS, HÍBRIDO, SIN TANQUE CON BOMBA DE CALOR DE PUNTO DE USO/EXTENSOR/ELEVADOR A GAS, SIN TANQUE, CON CONDENSADOR ELÉCTRICO, CON TANQUE X X A GAS, SIN TANQUE A GAS, CON TANQUE X X DESVENTAJAS/EQUIPOS Pérdidas de espera Eficiencia reducida Limitada disponibilidad de agua caliente Difícil ubicación centralizada Requiere mucho espacio Acumulación de sedimentos dentro del tanque Utiliza un 100% de combustible no renovable Costo elevado Posibilidad de ampliar su potencia Su instalación requiere complementos Tasa de recuperación lenta Su rendimiento depende del clima Incompatible con accesorios de bajo caudal A GAS, CON TANQUE, CON CONDENSADOR Tabla 1.2 Desventajas de los diferentes tipos de calentadores de agua. [7] X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X 7 Analizando las Tablas 1.1 y 1.2, y considerando mejorar las características del tipo de calentador a investigar (eléctrico, sin tanque), se puede mencionar las siguientes posibilidades: § En cuanto a su precio, son costosos debido a que se los importa en su totalidad, esto se mejora de la mano con el desarrollo de la industria interna y con importaciones inteligentes; es decir, importar solo lo indispensable en primera instancia para empezar a diseñar y ensamblar calentadores eléctricos instantáneos de agua nacionales. § Al tratarse de un equipo puramente eléctrico, es lógico que su funcionamiento está ligado a la disponibilidad de la energía eléctrica, esto se puede contrarrestar de dos maneras: bien mejorando la calidad de la energía eléctrica (suministro continuo) o por medio de la instalación de almacenadores de energía, lo cual irá de la mano con la implementación de nuevas fuentes de energía en el país (por ejemplo, paneles solares con bancos de baterías). § El potencial de estos equipos depende básicamente de la potencia del suministro de la energía eléctrica, en el Ecuador se están instalando medidores bifásicos a 220Vac, lo que permite instalar calentadores de mayor potencial. Una alternativa para aumentar la capacidad de agua caliente en estos equipos es por medio de su instalación en paralelo, o implementando un sistema de precalentamiento a los mismos (si la unidad está certificada para su uso con agua precalentada). § Por último está el hecho de que estos equipos pueden ocasionar parpadeo en la iluminación de la vivienda, esto se debe exclusivamente al tipo de control del equipo, por eso se debe evitar interrumpir bruscamente el flujo de electricidad en las bombillas. 1.3 CALENTADOR ELÉCTRICO INSTANTÁNEO DE AGUA Se lo definirá como, un aparato totalmente eléctrico capaz de elevar la temperatura del agua de forma inmediata y sin necesidad de almacenarla, cuyo proceso de calentamiento es activado por la demanda de agua caliente (flujo). [2] 8 1.3.1 PRINCIPIO DE FUNCIONAMIENTO Un calentador eléctrico instantáneo de agua funciona mediante el uso de elementos de calentamiento, lo cuales están conectados a una fuente eléctrica y se activan por el flujo de agua; es decir, cuando hay demanda de agua caliente. Los elementos de calentamiento convierten la energía eléctrica en calor, estos elementos se colocan generalmente en contacto directo con el agua y de esta forma el calor es transferido directamente al agua en movimiento. [2] Figura 1.1 Principio de funcionamiento de un calentador eléctrico instantáneo de agua. [2] 1.3.2 CLASIFICACIÓN DE LOS CALENTADORES INSTANTÁNEOS DE AGUA El Instituto Americano de Arquitectos (AIA) por medio de sus cursos online respecto a los calentadores eléctricos instantáneos de agua, divide a los mismos en cuatro categorías: para toda la casa, de punto de uso, elevador y expansor. [7] 1. "Calentador para toda la casa": al igual que sus homólogos de gas, son capaces de satisfacer las necesidades de agua caliente para todo el hogar. 2. "Calentador de punto de uso": es capaz de servir a uno o más puntos de consumo y reduce significativamente la cantidad de tiempo que toma estabilizar el agua caliente, proporcionando así un gran ahorro de agua y energía. 9 3. "Calentador elevador": está destinado a elevar la temperatura del agua a un nivel superior a la capacidad de la fuente principal de suministro de agua caliente. 4. "Calentador expansor": permite aumentar cobertura de agua caliente procedente de otro sistema de calentamiento de agua, aplicación apropiada para “mantener” la temperatura en puntos alejados del sistema principal. Es muy importante asegurarse si la unidad elegida está o no certificada para su uso con agua precalentada (algoritmo programado), y así garantizar su correcto funcionamiento. En base a esta clasificación, es importante mencionar que el presente proyecto se enfoca en un “calentador de punto de uso”, capaz de satisfacer dos puntos de consumo de agua caliente (una ducha y un grifo de cocina). 1.3.3 PATRON DE CONSUMO DE AGUA CALIENTE RESIDENCIAL [7] Debido a la falta de estudios acerca del patron de consumo de agua caliente residencial en el Ecuador, se tomará como referencia un estudio realizado en EEUU durante un año (2001-2002) con el objeto de cuantificar el patron de consumo de agua caliente residencial; considerando que este variará un poco debido a que se tiene diferentes temperaturas en el suministro de agua potable. Pero sirve como punto de partida para estimar los hábitos que tienen las personas en general respecto al consumo de agua caliente para uso residencial, que es la demanda en la que se enfoca el proyecto. La Asociación Nacional de Constructores de Viviendas (NAHB) en EEUU llevó a cabo este estudio para el Laboratorio Nacional de Energías Renovables (NREL), obteniendo el patron de consumo de agua caliente residencial mostrado en la Figura 1.2, donde se aprecia que el 80% en hogares grandes y el 95% en hogares pequeños del consumo de agua caliente residencial se produce en flujos de agua de 1GPM o menos. 10 Consumo de agua caliente 40000 Tiempo (minutos/año) 35000 30000 Hogar pequeño 25000 Hogar grande 20000 15000 10000 5000 0 0.5 1 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 5.5 6.0 6 + Caudal (GPM) Figura 1.2 Consumo de agua caliente en hogares grandes y pequeños, según el caudal demandado. [7] El proyecto cubrirá dos puntos de consumo (un grifo de cocina y una ducha), por ello se duplicará este patron de consumo de agua caliente (a 2GPM) para cuando la demanda sea simultánea en los dos puntos, asumiendo un consumo referencial de 0.5GPM para el grifo de cocina y 1.5GPM para la ducha. 1.3.4 CALENTADORES ELÉCTRICOS INSTANTÁNEOS COMERCIALES A continuación se presentan las principales características de tres calentadores eléctricos instantáneos de agua de similar potencia que actualmente son comercializados en Quito-Ecuador, 2015. Es importante tener presente el mercado, de esta manera el desarrollo del proyecto puede enfocarse también en ser competitivo con ciertas características similares e incluso mejores a los calentadores comerciales, y así al final del proyecto concluir que aportes brinda este prototipo al desarrollo de la industria interna del país en cuanto a calentadores eléctricos instantáneos de agua se refiere. 1.3.4.1 ECO11 de EcoSmart [8] En la Figura 1.3 se muestra la estructura de los componentes físicos del modelo ECO11 de EcoSmart; esta marca utiliza los termostatos para proteger a los elementos de calentamiento (resistencias tubulares), programando un límite de 11 temperatura en el intercambiador de calor cuando este se encuentra lleno de agua, si se detectare temperaturas superiores significa que existe vacíos de aire o mala circulación de agua (mala hidrodinámica) en el intercambiador, entonces se desactivan las resistencias hasta que esta temperatura baje; es decir, hasta que el intercambiador este lleno de agua o mejore la hidrodinámica de acuerdo al caudal demandado. Importante mencionar que la hidrodinámica cambia según el caudal y presión del flujo. Figura 1.3 Calentador eléctrico instantáneo de agua ECO11 de EcoSmart. [8] El proyecto no usará este método por la siguiente razón: por el desgaste que sufre la resistencia cada vez que se presenten vacíos de aire o mala hidrodinámica en el intercambiador, ya sea por causa del diseño del intercambiador o por el retorno de agua al suministro general. En el Proyecto se diseñará un intercambiador (parte mecánica del sistema) con buena hidrodinámica para evitar estos vacíos de aire o la mala circulación de agua, también se implementará una válvula check para evitar el retorno de agua al suministro general. Especificaciones técnicas Una de las especificaciones más importante de la Tabla 1.3 es el consumo de energía eléctrica que tiene este calentador (13.6kW); y lo siguiente es ver las temperaturas y caudales (Figura 1.4) que brinda este calentador con este consumo. 12 Tabla 1.3 Especificaciones técnicas de calentador ECO11 de EcoSmart. [8] Especificaciones Voltaje Fase KW Resistencias tubulares Amperaje Breaker Cable Panel eléctrico Hz Tubería Dimensiones Peso Parte mecánica Protección Control de temperatura Caudal de activación Eficiencia Certificación ECO 11 240Vac Bifásica 13.6kW 2 x 6kW @ 208Vac 57A 60A Bipolar 2 x 6AWG 125A 50/60Hz 1/2" 12" x 9.75" x 3.75" 6.5 lbs. Acero inoxidable Auto térmico Digital 0.25GPM (0.95LPM) 99.80% ETL Listed to UL 499 & CSA Figura 1.4 Temperatura de salida del agua de acuerdo a la temperatura de entrada del agua, ECO11 de EcoSmart. [8] 13 En la Figura 1.4 se resalta el caso más similar a los objetivos de demanda del proyecto, considerando 1.9GPM (7.2LPM) como un caudal suficiente para abastecer una ducha y un grifo; con una entrada de agua a 14°C. Este calentador suministra agua hasta una temperatura de 105°F (40.55°C), lo cual es similar al proyecto, (40°C). 1.3.4.2 Tronic 3000C Pro modelo US12 de BOSH [9] La parte mecánica de este calentador es más sencilla, se trata de un serpentín como intercambiador de calor (aproximadamente dos vueltas del componente 2 de la Figura 1.5). La hidrodinámica es excelente, por ello el control de temperatura se lo realiza sólo a través del termostato (componente 11 de la Figura 1.5). Para evitar el retorno de agua al suministro general, el fabricante recomienda instalar una válvula check en la entrada de agua fría al calentador. El proyecto descarta este modelo de intercambiador pese a su fácil montaje y construcción debido a que un elemento de calentamiento de este tipo y el termostato son costosos. Figura 1.5 Calentador eléctrico instantáneo de agua Tronic 3000C Pro de BOSH. [9] Especificaciones técnicas Como se puede observar en la Tabla 1.4 un calentador de una potencia de 12kW puede proporcionar tranquilamente un aumento de 35°C con resistencias de gran eficiencia. 14 Tabla 1.4 Especificaciones técnicas de calentador Tronic 3000C Pro de BOSH. [10] Modelo Potencia (Kw) LPM con aumento de 20°C-35°C Caudal mínimo (LPM) Rango de presión (psi) Eficiencia de calentamiento Suministro eléctrico Dimensiones (cm) Peso (Kg) Numero de servicios Garantía US9 9.5 5.7 – 3.2 2,8 10 - 150 99% 40A a 240V 31 x 15 x 8 2.7 Kg. 1 Servicio 2 años US12 12 7.3 – 4.2 2,8 10-150 99% 50A a 240V 31 x 15 x 8 2.7 Kg. 1.5 servicios 2 años La Figura 1.6 indica la temperatura del agua que el calentador Tronic 3000C Pro modelo US12 puede lograr con diferentes rangos de flujo, se muestra las temperaturas máxima y mínima alcanzable para la unidad de 12kW con una temperatura de entrada de agua de 50°F (10°C). Este calentador suministra agua hasta una temperatura de 122°F (50°C) para caudales menores a 1.93GPM (7.3LPM). Figura 1.6 Temperatura vs caudal del calentador US12 de BOSH. [9] Un dato importante que también menciona este fabricante son los caudales óptimos y suficientes para diferentes puntos de consumo de agua caliente convencionales, y con qué capacidad eléctrica de sus calentadores se puede satisfacer estas necesidades, esto se ilustra en la Figura 1.7. 15 Figura 1.7 Caudales óptimos y suficientes en puntos de consumo de agua caliente convencionales. [11] 1.3.4.3 DHF 12C1 de Stiebel Eltron [12] A diferencia de los calentadores anteriores, lo relevante de este diseño son esencialmente dos características: utilizar una sola resistencia como elemento de calentamiento y la implementación de un limitador de caudal, ilustrado en la Figura 1.8. Este tipo de resistencia es propia de la marca Stiebel Eltron, la cual no está disponible comercialmente; construir una resistencia de esta potencia resulta costoso, por ello se descarta implementar algo similar a este diseño. Pero lo que si se considera de este diseño para el proyecto es la implementación de un limitador de caudal tanto por seguridad al equipo como por confort del usuario. Figura 1.8 Calentador eléctrico instantáneo de agua DHF 12C1 de Stiebel Eltron. [12] 16 Especificaciones técnicas La resistencia tubular es de gran capacidad de potencia por lo que esta requiere de un alto caudal de disparo (3LPM) por protección a la resistencia, esto puede ser un inconveniente ya que para caudales bajos (un grifo) de consumo el calentador no se activará. Tabla 1.5 Especificaciones técnicas de calentador DHF 12C1 de Stiebel Eltron. [12] Modelo Potencia Caudal de disparo Limitador de caudal Presión nominal Peso Elemento de calentamiento Entrada de agua fría DHF 12C1 12kW/220V 3LPM 6.5LPM 1MPa (10bar) 4kg Resistencia tubular de cobre ≤ 20°C 1.4 SISTEMA DE VARIABLES. Hay tres variables que deben medirse para calcular la capacidad de una unidad: 1. El volumen del agua que la unidad debe calentar, medida como un caudal en galones por minuto (GPM) o litros por minuto (LPM). 2. La temperatura del agua fría, que entra a la unidad. 3. La temperatura deseada del agua caliente, que sale de la unidad. Estos tres factores, son los que determinan el tipo, capacidad, y posiblemente hasta la cantidad de calentadores de agua sin tanque (instantáneos) que podría necesitar para cubrir las necesidades del usuario final. 1.4.1 OPERACIÓN DE VARIABLES - ECOSMART EcoSmart US, LLC., es una empresa de Estados Unidos dedicada a la fabricación de calentadores instantáneos de agua, proporciona la siguiente información: [13] La fórmula para determinar la cantidad de vatios (Watts del calentador) necesarios para calentar una cierta demanda de agua, es la siguiente: 17 ܹ ܵܶܶܣൌ ܽݎݑݐܽݎ݁݉݁ݐ݁݀ݐ݊݁݉ݑܣ ݐݑ݊݅݉ݎݏ݈݁݊ܽܩ ͳͶ (1.1) Como ejemplo se propone aumentar la temperatura de 15°C (59°F) a 40°C (104°F) teniendo un caudal de 2GPM: ܹ ܵܶܶܣൌ ሺͳͲͶ െ ͷͻሻ ʹ ͳͶ ܹ ܵܶܶܣൌ ͳ͵Ǥʹܹ݇ (1.1.1) Esta fórmula se puede reordenar para resolver diferentes tipos de información: Para determinar el número de galones por minuto (GPM) posibles para un determinado aumento de temperatura con un modelo específico de calentador (se sabe su potencial): ܯܲܩൌ ܹܽݎ݀ܽݐ݈݈݊݁ܽܿ݁݀ݏݐݐȀሺ ܽݎݑݐܽݎ݁݉݁ݐ݁݀ݐ݊݁݉ݑܣ ͳͶሻ (1.2) Y para determinar el aumento de temperatura (ȟ) que se puede obtener para un determinado flujo y modelo de calentador: οܶ ൌ ܹܽݎ݀ܽݐ݈݈݊݁ܽܿ݁݀ݏݐݐȀሺ ݐݑ݊݅݉ݎݏ݈݁݊ܽܩ ͳͶሻ 1.4.2 (1.3) OPERACIÓN DE VARIABLES – CHROMALOX [14] La empresa Chromalox manufactura en Los Estados Unidos, México y Europa, fabrica la línea más grande y amplia del mundo de productos de electrocalefacción y control. Esta empresa en un uno de sus documentos técnicos proporciona la siguiente información: “Las aplicaciones del calentador por circulación frecuentemente implican el calentamiento por flujo en un paso sin recirculación del medio calentado. Estas aplicaciones prácticamente no tienen ningún requisito de arranque. La ecuación mostrada más abajo puede usarse para determinar los kilovatios necesarios para la mayoría de las aplicaciones de flujo en un paso. La rata de flujo máxima del medio calentado, la temperatura mínima en la entrada del calentador y la máxima temperatura de salida deseada, se usan siempre en estos cálculos. Se recomienda un factor de protección del 10% para tolerar pérdidas de calor en el sistema de tuberías, variaciones de voltaje y variaciones en la rata de flujo”. 18 ܲൌ Donde: ܨǤܥ Ǥ ߂ܶǤ ܵܨ ݑݐܤ ͵Ͷͳʹ ܹ݇ (1.4) ܲ = Potencia en kilovatios = ܨRata de flujo en lbs/h ܥ = Calor específico en Btu/lb°F ߂ܶ = Incremento de temperatura en °F ܵ = ܨFactor de protección Ejemplo (el mismo ejemplo del método anterior, EcoSmart): Calentar 2 GPM (7.57 LPM) de agua desde 15°C (59°F) hasta 40°C (104°F) en un sólo paso a través de un calentador de circulación. a) Determine la rata de flujo en lb/h: La densidad del agua es de 8.35 lb/gal. ܨൌ ݈ܽ݀ݑܽܥ ܽݑ݈݃ܽ݁݀݀ܽ݀݅ݏ݊݁ܦ ܨൌ ʹ݈݃ܽȀ݉݅݊ ͺǤ͵ͷ݈ܾȀ݈݃ܽ b) Calcular la potencia [kW]: Ͳ݉݅݊ ൌ ሾ݈ܾȀ݄ሿ ͳ݄ Ͳ݉݅݊ ൌ ͳͲͲʹሾ݈ܾȀ݄ሿ ͳ݄ (1.5) (1.5.1) Cp = Calor específico del agua = 1 Btu/lb°F. ܲൌ ͳͲͲʹ ݈ܾ ͳݑݐܤ כ ሺͳͲͶ െ ͷͻሻι ܨ ͳǤʹ ݄ ݈ܾιܨ ݑݐܤ ͵Ͷͳʹ ܹ݄݇ ܲ ൌ ͳͷǤͺܹ݇Ǣ ሺܿ ܨܵ݊ൌ ʹͲΨሻ (1.4.1) ܲ ൌ ͳ͵Ǥʹܹ݇Ǣሺܿ ܨܵ݊ൌ ͲΨሻ (1.4.3) ܲ ൌ ͳͶǤͷͶܹ݇Ǣሺܿ ܨܵ݊ൌ ͳͲΨሻ (1.4.2) Ambos métodos son similares al utilizar un factor de protección del 0%, pero se puede concluir que el método usado por Chromalox es más adecuado, ya que permite realizar cálculos con diferentes tipos de líquidos (solo se debe variar la 19 densidad del líquido) y modificar el factor de protección considerando las posibles perturbaciones e incertidumbres existentes. 1.4.3 DIMENSIONAMIENTO DE LA PLANTA El proyecto propone cubrir dos puntos de consumo (una ducha y un grifo de cocina), los más utilizados en toda residencia de las regiones frías del país. Para aumentar la temperatura del agua 25°C (de 15°C a 40°C) a 2GPM se necesitan aproximadamente 13.2kW, cálculo realizado anteriormente en la ecuación (1.4.3). El mercado provee resistencias tubulares de 5.5kW a 240Vac, las cuales a 220Vac generan una potencia de 4.4kW; entonces, se diseña un sistema mecánico conformado de tres de estas resistencias (potencia total 13.2kW). Con esta potencia (13.2 kW) se realiza el cálculo para ver el máximo caudal que el sistema podrá cubrir, utilizando la ecuación (1.4). ܲൌ ܨǤܥ Ǥ ߂ܶǤ ܵܨ ݑݐܤ ͵Ͷͳʹ ܹ݇ Despejando la rata de flujo de la ecuación anterior (1.4) se tiene: ݑݐܤ Ǥ ܹ݄݇ ܲ ܨൌ ܥ Ǥ ߂ܶǤ ܵܨ ͵Ͷͳʹ ܨൌ ͵Ͷͳʹ ݑݐܤ ܹ݄݇ ͳ͵Ǥʹܹ݇ ͳݑݐܤ ሺͳͲͶ െ ͷͻሻι ܨ ͳǤʹ ݈ܾǤ ιܨ ܨൌ ͺ͵Ͷ ݈ܾ Ǣ ܿܥ݊ ൌ ʹͲΨ ݄ ܨൌ ͳͲͲͲǤͺ ݈ܾ Ǣ ܿܥ݊ ൌ ͲΨ ݄ De la ecuación (1.5) y sabiendo que la densidad del agua es de 8.35 lb/gal, se despeja el caudal: 20 ܨൌ ݈ܽ݀ݑܽܥ ܽݑ݈݃ܽ݁݀݀ܽ݀݅ݏ݊݁ܦ ܨൌ ܳ ͺǤ͵ͷ݈ܾȀ݈݃ܽ Ͳ݉݅݊ ൌ ሾ݈ܾȀ݄ሿ ͳ݄ Ͳ݉݅݊ ൌ ͺ͵Ͷሾ݈ܾȀ݄ሿ ͳ݄ ܳ ൌ ͳǤͷ ܯܲܩൌ Ǥ͵ܯܲܮǢ ܿܥ݊ ൌ ʹͲΨ ܳ ൌ ͳǤͻͻͺ ܯܲܩൌ ǤͷܯܲܮǢ ܿܥ݊ ൌ ͲΨ (1.6) (1.6.1) (1.6.2) Para aumentar este caudal (1.665GPM=6.3LPM) se tienen las siguientes alternativas: a) Reducir el factor de protección, y compensar las pérdidas de calor ubicando el sistema de manera centralizada (lo más próximo a los puntos de consumo). b) Adaptar un sistema de precalentamiento al sistema, esto implica aumento del costo y un previo análisis de la vivienda donde se lo instalará. Al tratarse de un equipo pequeño y de fácil instalación se opta por la primera alternativa sin dejar de lado la segunda, teniéndola presente a lo largo del desarrollo de proyecto. Utilizando la ecuación (1.4) y teniendo como variables el incremento de temperatura y el caudal, se puede calcular la potencia necesaria para cubrir la demanda. Esto permite determinar el número de resistencias tubulares a funcionar, haciendo eficiente al sistema. Las tablas del ANEXO C, muestran la potencia necesaria de acuerdo al caudal y aumento de temperatura programada, esto para diferentes coeficientes de protección; lo importante es cuantificar el aporte de cada resistencia al sistema. Descripción previa de las tablas: a) Del color VERDE hacia arriba es todo el potencial que UNA resistencia puede aportar al sistema. b) Del color NARANJA hacia arriba es todo el potencial que DOS resistencias simultáneas pueden aportar al sistema. 21 c) Del color ROJO hacia arriba es todo el potencial que TRES resistencias simultáneas pueden aportar al sistema. El objeto de estas tablas es tener más alternativas al momento de desarrollar el algoritmo de control; esto es, de qué manera hacer trabajar a las resistencias: de manera simultánea a las tres o no. 1.5 HARDWARE DEL SISTEMA El hardware principal de la planta son los elementos de calentamiento (resistencias tubulares), los cuales cumplen con el principio de operación de la planta, generar calor a partir de la energía eléctrica. El resto de hardware acompaña a estos elementos a cumplir su propósito. 1.5.1 RESISTENCIAS TUBULARES Estos elementos son utilizados para el calentamiento de fluidos, desde aceites hasta agua, ácidos, productos alimenticios y gases. Su diseño fundamental consiste en un conductor eléctrico, rodeado por una capa de material eléctricamente aislante y revestidos con una envoltura, funda o vaina metálica, estos componentes se pueden observar en la Figura 1.9. Figura 1.9 Componentes principales de una tubular. [15] El calor es generado por efecto Joule en el conductor eléctrico interno, luego es transferido desde el conductor eléctrico hacia la funda metálica por conducción y por último llega al fluido por medio de convección. El material eléctricamente aislante (típicamente óxido de magnesio) a más de su alta resistencia eléctrica tiene una buena conductividad térmica, esto último asegura una rápida dinámica en la transferencia de calor desde el conductor eléctrico hacia la envoltura metálica y por 22 ende hacia el fluido. La envoltura metálica puede ser de cobre, aleaciones de níquel y hierro, o acero inoxidable. Para calentar agua se utiliza típicamente cobre (ya que es relativamente barato y posee una elevada conductividad térmica), pero se recomienda utilizar una aleación de níquel-cromo-hierro dada su alta capacidad de resistencia a la corrosión, lo que aumenta su vida útil. 1.5.1.1 Dimensiones El diámetro externo típico de una resistencia tubular va desde los 2.8mm hasta los 16mm, y se pueden encontrar con un largo desde los 40cm hasta 8m. Cada resistencia tubular implementada en este proyecto (Figura 1.10) tiene las siguientes dimensiones: 6.5mm de diámetro externo y 82cm de largo. Figura 1.10 Resistencia tubular implementada al sistema. [16] Las dimensiones del conductor eléctrico interno varían según las especificaciones, sin embargo, el diámetro se rige por la numeración AWG. Van desde los 36AWG a los 15AWG. La funda metálica tiene un grosor estándar de 0.89mm el cual se puede aumentar por requerimientos de robustez a 1.24mm o a 1.65mm. 1.5.1.2 Densidad de potencia La densidad de potencia se refiere a la cantidad de calor en Watts que la resistencia tubular es capaz de entregar, dividido por la superficie total del mismo. En general, un material viscoso con baja conductividad térmica requiere de una baja densidad de potencia para aumentar su temperatura de manera uniforme. Las resistencias de alta densidad de potencia se utilizan para calentar líquidos menos densos y con materiales de alta conductividad térmica. En particular, el agua es un fluido poco viscoso con una baja conductividad térmica, y que además posee una elevada capacidad para mantener o conservar el calor. Es por ello que se recomienda utilizar bajas densidades de potencia para el 23 calentamiento de agua estática (ͳʹȀܿ݉ଶ ). El utilizar una mayor densidad de potencia, produciría un calentamiento excesivo de la funda metálica debido a la mala conductividad térmica del agua; pero esto no ocurre en los calentadores instantáneos, ya que el agua se encuentra en movimiento constante y esto no permite recalentar a la funda metálica. Considerando esto, el proyecto utiliza resistencias tubulares de alta densidad de potencia (HWD, High Watt Density) para realizar un calentamiento inmediato del agua. 1.5.1.3 Control de Sistemas de Calentamiento Resistivo El control básico de los equipos de calentamiento resistivos, es manipular la temperatura del fluido a través del control de la potencia eléctrica entregada al equipo. La potencia eléctrica entregada se manipula a través de contactores mecánicos o electrónicos (relés magnéticos, contactores magnéticos o relés de estado sólido), y/o a través de tiristores (SCR). [15] En la evolución de los componentes convencionales el mayor cambio que se puede esperar es la sustitución gradual de los relés y los contactores electromagnéticos convencionales por los de estado sólido. [17] 1.5.2 PARTE MECÁNICA DE SISTEMA Calculado el potencial del sistema y elegidos los elementos de calentamiento (resistencias tubulares de HWD), se procede a diseñar la parte mecánica donde irán ubicadas las mismas. Existen en el mercado estas partes mecánicas, pero resultan costosas al igual que sus elementos de calentamiento, así se manejan las grandes marcas que se dedican a este nicho de mercado, construyen partes mecánicas exclusivamente para sus productos. Otras marcas construyen resistencias tubulares económicas pero no la parte mecánica para las mismas. Con el objeto de abaratar costos se implementan este tipo resistencias tubulares de bajo costo y se diseña la parte mecánica. Para llegar a un prototipo válido de esta parte mecánica del sistema fueron necesarios tres diseños, los cuales se van probando y mejorando secuencialmente. 24 1.5.2.1 Diseño 1 Lo primero es verificar si las resistencias son útiles para el sistema a implementarse; es decir, si van a calentar de manera inmediata al pasar agua por esta parte mecánica y cuan acorde está el aumento de temperatura con lo calculado en las tablas del ANEXO C. La parte mecánica debe construirse de un material que priorice la salud del usuario, este puede ser de acero inoxidable; pero al tratarse de un primer diseño, el cual generalmente requerirá ciertas modificaciones y por reducir gastos se la construyó en acero oxidable y únicamente para dos resistencias como se muestra en la Figura 1.11. En primera instancia se tiene éxito, el sistema calienta el agua de manera “inmediata” y acorde con las tablas del ANEXO C. Ahora bien; el primer problema surge en la hidrodinámica del sistema, lo cual se constata por medio del sensor de nivel ubicado en la parte superior de la parte mecánica. Figura 1.11 Primer diseño de la parte mecánica del sistema. 1.5.2.2 Diseño 2 Para corregir los inconvenientes del diseño anterior, especialmente en cuanto a hidrodinámica se refiere; puesto que se generan vacíos de aire provocando la destrucción de las resistencias. Esto por reducir gastos se implementó o se 25 realizaron cambios en la misma parte mecánica anterior (en acero oxidable y para dos resistencias), estos cambios se muestran en la Figura 1.12. Los cambios realizados a la parte mecánica son todo un éxito, se eliminan los vacíos de aire y por ende se descarta el uso del sensor de nivel. Esto significa abaratar costos y reducir tiempo en la construcción de la parte mecánica. Figura 1.12 Segundo diseño de la parte mecánica del sistema. 1.5.2.3 Diseño 3 Una vez solucionada la hidrodinámica del sistema solo quedaba aumentar el potencial del mismo, así que el tercer diseño ilustrado en la Figura 1.13 ya se arma para tres resistencias y en acero inoxidable. Figura 1.13 Tercer diseño de la parte mecánica del sistema. 26 Es importante mencionar que se ha colocado una válvula check a la parte mecánica para evitar el retorno del agua en caso de fallo del suministro de agua potable en el domicilio. También se colocó una electroválvula para limitar el caudal de agua a calentar; esto según la máxima capacidad del sistema. La importancia de esta limitación proporciona confort al usuario al tener la temperatura requerida y protección al equipo ante sobrecaudal y sobrepresión. Esta electroválvula se instala en la entrada de agua fría para evitar como ya se mencionó la sobrepresión en el sistema. Hidrodinámica de la parte mecánica Los cambios efectuados tanto para el diseño 2 como para en el diseño 3 están basados en simulaciones realizadas en el software SolidWorks: en la Figura 1.14 se muestra la circulación de agua para el mínimo caudal agua (2LPM) y en la Figura 1.15 para el máximo caudal de agua (7LPM) del sistema, los reportes generados por SolidWorks se los puede ver en el ANEXO D. Figura 1.14 Circulación del agua a 2LPM y 25kPa. La simulación de la Figura 1.14 da una velocidad máxima de 0.138m/s, la cual es muy baja y sin un adecuado control provocaría que las resistencias se quemaran; pero como se puede observar es una hidrodinámica muy buena, ya que la mayor parte de agua en la parte mecánica se encuentra en movimiento. 27 Figura 1.15 Circulación del agua a 7LPM y 800kPa. La simulación de la Figura 1.15 da una velocidad máxima de 0.505m/s, la cual es media y permite que las resistencias tubulares trabajen a gran potencia sin sufrir daño; la hidrodinámica es bastante buena con excepción de la primera resistencia (donde ingresa el agua fría), pero esto es tolerable porque en esta sección de la parte mecánica el agua aún no es tan caliente. 1.5.3 RELÉS DE ESTADO SÓLIDO (SSR) El control del sistema lo realizan microcontroladores, los cuales entregan señales de 5Vdc, pero las resistencias tubulares funcionan a 220Vac; el dispositivo más adecuado para esta aplicación es el relé de estado sólido (SSR), Figura 1.16; un elemento que permite aislar eléctricamente el circuito de mando y el circuito de potencia. [17] Figura 1.16 Relé de estado sólido (SSR) implementado al sistema. [18] Se utiliza tres SSRs al sistema, esto debido a que las especificaciones para altas corrientes no se cumplen en su totalidad; por ello, se sobredimensionan al doble de 28 corriente (40A) y se usa uno para cada resistencia tubular. En la Figura 1.17 se puede ver su estructura y diagrama de conexiones. 1.5.3.1 Partes de un relé de estado sólido (SSR) [17] § Circuito de entrada: entrada DC o AC dependiendo de las características del modelo. § Aislamiento: generalmente está dado un acoplamiento óptico con semiconductor (fotoacoplador, fototriac o fotodiodo). § Detector cruce por cero (en algunos modelos): un relé de estado sólido con función de cruce por cero opera o deja de operar cuando la tensión de la carga (tensión alterna) alcanza el punto cero. Los relés con esta función tienen una buena inmunidad a los parásitos de entrada y producen unas bajas radiaciones parásitas al conmutar tensiones bajas. Los relés de estado sólido con la función de detección de paso por cero son adecuados para cargas resistivas, capacitivas y cargas inductivas con un factor de potencia entre 0.7 y 1. § Circuito de salida: salida AC con tiristores antiparalelos o triacs, salida CC con transistor bipolar o MOS FET, salida CA-CC con transistor MOS FET (ya que tiene igual ganancia en directo que en inverso). § Protección frente a transitorios (en algunos modelos): las más frecuentemente utilizadas son las redes RC, diodos, etc. Figura 1.17 Estructura y diagrama de conexiones de un SSR. [19] 1.5.3.2 Protección ante sobretemperatura del SSR Un relé de estado sólido tiene una resistencia de salida que depende del semiconductor utilizado, debido a esta resistencia se produce un calentamiento que se debe disipar y limitar de manera que el valor total de la temperatura (se toma en 29 cuenta la temperatura ambiente) no debe sobrepasar la temperatura máxima de la unión del semiconductor, ya que esto podría causar su destrucción. La temperatura es uno de los factores que más influye en el comportamiento de un SSR, de manera que sus características pueden variar considerablemente dependiendo si se utiliza o no el disipador. En la Figura 1.18 se muestra como varía la corriente que un SSR G3NA (20A de corriente en la carga) dependiendo si se utiliza o no un disipador de calor para el mismo. Figura 1.18 SSR-Disipador (Corriente de carga vs. Temperatura ambiente). [17] 1.5.4 RADIADORES Disipar el calor de los SSRs empleando los típicos disipadores de calor por aire hace menos eficiente al sistema; se desperdicia calor, el mismo que se necesita generar. Es verdad que no es una gran cantidad de calor, pero no por ello se lo debe desperdiciar. Teniendo en cuenta que los disipadores de calor por aire a grandes potencias necesitan ventilación y que estos a su vez son de gran tamaño, se opta por utilizar disipadores por agua o más conocidos como radiadores (Figura 1.19) para aprovechar este calor generado por los SSRs. Figura 1.19 Radiador utilizado en el sistema. [20] 30 Para cubrir el área de disipación de los tres SSRs se colocaron dos radiadores al sistema, lo cual también evita el aumento de presión de agua en el equipo (mayor área para la circulación del agua). 1.5.5 ELECTROVÁLVULA El sistema se diseña para mantener la temperatura programada constante, con un rango de programación de 15°C a 40°C y un caudal máximo de 7LPM; para limitar estos dos parámetros se debe tomar en cuenta lo siguiente: En cuanto a limitar el aumento de temperatura no hay ningún problema, es cuestión de programar el rango disponible de manipulación para el usuario. Pero, para limitar el caudal de agua caliente demandado es necesario adaptar un dispositivo que realice esta limitación en conjunto con el sensor de caudal; esto es, una electroválvula instalada a la entrada del sistema (ubicada ahí para evitar el aumento de presión de agua en el sistema y para proteger la electroválvula de la alta temperatura). Por asunto de abaratar costos se optó por implementar una “electroválvula” a partir de un servomotor (Figura 1.20) y una llave de paso normal. Una vez conseguido el servomotor se busca una llave de paso de fácil implementación y que cubra las necesidades del sistema (caudal, presión etc.); el servomotor cuenta con un ángulo de giro de 180°, por ello se elige una llave de paso de 90° para así lograr una apertura y cierre total de la llave. Figura 1.20 Servomotor implementado al sistema (HD-1201MG). [21] 1.5.5.1 Servomotor Según el ancho de pulso enviado del microcontrolador al servomotor, este se irá abriendo o cerrando. Como se ilustra en la Figura 1.21, el servomotor se 31 posicionará en un ángulo de 0º si el pulso es de 1ms, en un ángulo de 90º si el pulso es de 1,5ms y en un ángulo de 180º si el pulso es de 2ms. [22] Figura 1.21 Control básico del servomotor. [22] La posición angular del servomotor está determinada por el ancho de pulso del PWM, cuyo rango de control va desde 1ms hasta 2ms; un buen control requiere de un gran número de divisiones del rango de control. Por ello, su control se realiza con un PWM de gran resolución (16bits). 1.5.6 SENSORES DE TEMPERATURA El sensor digital de temperatura utilizado es el DS18B20 (Figura 1.22), el cual tiene una resolución de 9 a 12bits, correspondiente a incrementos de 0.5°C, 0.25°C, 0.125°C y 0.0625°C respectivamente; y mide temperaturas desde -55°C hasta +125°C. La comunicación con el microprocesador central la realiza mediante un solo cable y de modo asíncrono, cuenta con tramas predefinidas para recibir y entregar datos (temperatura censada). [23] Figura 1.22 Sensor de temperatura digital implementado al sistema. [24] 32 Este sensor de temperatura es muy adecuado para esta aplicación, sus principales ventajas son: buena resolución, no requiere acondicionamiento, es impermeable, programación sencilla, alimentación estándar 5Vdc y utiliza pocos recursos del microcontrolador (únicamente un cable para comunicarse). 1.5.7 SENSOR DE CAUDAL El sensor utilizado para medir el caudal es el sensor de volumen FS200A (Figura 1.23), el cual al hacerlo funcionar junto con un contador externo y un timmer del microprocesador pasa a convertirse en un sensor de caudal promediado; es decir, toma un registro de volumen durante unos milisegundos, lo promedia y genera un caudal aproximado. Figura 1.23 Sensor de Volumen implementado al sistema (FS200A). [25] El caudal máximo de suministro de agua en el lugar donde se instalará el calentador es de 12LPM. Analizando los requerimientos y características tanto de la planta como del sensor se elige implementar el “sensor de caudal” FS200A. Tabla 1.6 Características del sensor de volumen FS200A. [26] CARACTERÍSTICAS Rata de flujo Voltaje de trabajo Temperatura de trabajo Número de pulsos Diámetro de tubería Tolerancia Máxima corriente VALOR 0.5 a 25 litros/minuto 3.3 a 24 Vdc -10 a 120°C 450 pulsos/litro 1/2' ± 1% 8 mA 33 1.5.8 SENSORES DE CORRIENTE El proyecto utiliza tres sensores de corriente alterna CST-1020 (Figura 1.24), los cuales tienen una capacidad de 20A (corriente circulante en cada resistencia tubular activa) y una relación de 1000:1; es decir, cada vez que se tenga una circulación de 20A por el orificio del sensor, el sensor transmite 20mA a un led que mediante su parpadeo indicará al usuario o personal de mantenimiento que la resistencia está funcionando correctamente, caso contrario que la resistencia ha terminado su vida útil y que se debe realizar el cambio de dicha resistencia; porque de lo contrario el equipo no alcanzará la temperatura requerida (setpoint). Figura 1.24 Sensor de corriente CST-1020 El circuito del sensor es básicamente un transformador, como se ilustra en la Figura 1.25 con sus respectivos pines. El pin3 solo sirve de soporte del sensor, en caso de empotar al sensor en placas electrónicas. Figura 1.25 Circuito de sensor de corriente CST-1020 34 1.5.9 MICROCONTROLADORES Considerando los requerimientos principales del calentador de agua instantáneo y reducir costos se elige trabajar con un microcontrolador Atemega8 (Figura 1.26). Pero conforme se desarrolla el proyecto se ve la necesidad de otro temporizador/contador de 16bits, por lo que incorpora al sistema un segundo microcontrolador Attiny84 (Figura 1.27). 1.5.9.1 Microcontrolador ATmega8 Figura 1.26 Diagrama de pines del microcontrolador ATmega8. [27] Las características principales del microcontrolador ATmega8 son: [27] § Tiene 32 registros de 8 bits de propósito general § Tipos de Memoria: - Memoria flash de 8 Kbytes - EEPROM de 512 bytes - SRAM de 1 Kbytes § Característica de los periféricos internos: - 2 temporizador/contador de 8 bits con pre-escalador y comparador - 1 temporizador/contador de 16 bits con pre-escalador, comparador y capturador - 8 canales de entrada para cada convertidor A/D (en TQFP y MLF) - 6 canales A/D de 10 bits y 2 canales A/D de 8 bits - 6 canales de entrada para cada convertidor A/D (tipo PDIP) 35 - 4 canales A/D de 10 bits - 2 canales A/D de 8 bits. - 1 USART (módulo programable para comunicación serial) - 1 módulo SPI, para interface serial (master/slave) - 1 perro guardián - 1 comparador analógico § Puertos programables de entrada/salida: - Puerto B, con 8 líneas - Puerto C, con 7 líneas - Puerto D, con 8 líneas § Velocidad de operación: - 0 – 8 MHz (ATMEGA8L) - 0-16 MHZ (ATMEGA8) § Voltaje de alimentación: - 2.7 a 5.5 voltios (ATMEGA 8L) - 4.5 a 5.5 voltios (ATMEGA8) § Tipo de empaque: - PDIP de 28 pines - TQFP de 32 pines - MLF de 32 pines. 1.5.9.2 Microcontrolador Attiny84 Figura 1.27 Diagrama de pines del microcontrolador Attiny84. [28] 36 Las características principales del microcontrolador ATtiny84 son: [28] § Tiene 32 registros de 8 bits de propósito general § Tipos de Memoria: - Memoria flash de 8 Kbytes - EEPROM de 512 bytes - SRAM de 512 bytes § Característica de los periféricos internos: - 1 temporizador/contador de 8 bits con dos canales PWM - 1 temporizador/contador de 16 bits con dos canales PWM - 1 canal A/D de 10 bits § Puertos programables de entrada/salida: - Puerto A, con 8 líneas - Puerto B, con 4 líneas § Velocidad de operación: - 0 – 10 MHz @ 2.7 – 5.5V - 0 – 20 MHz @ 4.5 – 5.5V § Voltaje de alimentación: - 2.7 – 5.5V § Tipo de empaque: - QFN / FML de 20 pines - SOIC y PDIP de 14 pines. 1.5.10 PANTALLA LCD El LCD (Liquid Crystal Dysplay) o pantalla de cristal líquido es un dispositivo empleado para la visualización de contenidos o información de una forma gráfica, mediante caracteres, símbolos o pequeños dibujos dependiendo del modelo. Está gobernado por un microcontrolador el cual dirige todo su funcionamiento. 37 Este proyecto emplea un LCD de 16x2; es decir, que dispone de 2 filas de 16 caracteres cada una. Los píxeles de cada símbolo o carácter, varían en función de cada modelo. 1.5.10.1 Conexiones En la Figura 1.28 se puede observar la estructura de pines de un LCD 16x2, los cuales se los puede dividir en los pines de alimentación, pines de control y los pines del bus de datos bidireccional. Figura 1.28 Diagrama de pines del LCD de resolución 16x2. [29] § Pines de alimentación: - Vss: Gnd - Vdd: +5Vdc - Vee: corresponde al pin de contraste, lo regularemos con un potenciómetro de 10KΩ conectado a Vdd. § Pines de control: - RS: Corresponde al pin de selección de registro de control de datos (0) o registro de datos (1). Es decir el pin RS funciona paralelamente a los pines del bus de datos. Cuando RS es 0 el dato presente en el bus pertenece a un registro de control/instrucción. y cuando RS es 1 el dato presente en el bus de datos pertenece a un registro de datos o un carácter. 38 - RW: Corresponde al pin de Escritura (0) o de Lectura (1). Permite escribir un dato en la pantalla o leer un dato desde la pantalla. - E: Corresponde al pin Enable o de habilitación. Si E (0) esto quiere decir que el LCD no está activado para recibir datos, pero si E (1) se encuentra activo y podemos escribir o leer desde el LCD. § Bus de datos bidireccional: El Bus de datos bidireccional comprende desde los pines D0 a D7. Para realizar la comunicación con el LCD se puede usar los 8 bits del bus de datos (D0 a D7) o empleando los 4 bits más significativos del bus de datos (D4 a D7). El presente proyecto utiliza la comunicación con el bus de 4 bits. 1.5.10.2 Memorias § La memoria DDRAM (Data Display Ram): corresponde a una zona de memoria donde se almacenan los caracteres que se van a representar en pantalla. Es decir, es la memoria donde se almacenan los caracteres a mostrar con su correspondiente posición. § La memoria CGROM es una memoria interna donde se almacena una tabla de 192 caracteres que se pueden visualizar en el LCD. § La memoria CGRAM (Character Generator Ram): en ella se pueden almacenar nuestros propios caracteres. 1.5.11 BOTONES E INTERRUPTORES Al tratarse de un equipo para uso doméstico, el hacer un calentador de manejo sencillo es prioridad del diseño; porque, el grado de confort del usuario se refleja no solo en el buen servicio por parte del equipo, sino también su fácil manipulación. Es por ello que su diseño se lo realiza de la forma simple, utilizando la mínima cantidad de botones. § 1 interruptor ON/OFF. § 2 pulsadores, para subir o bajar la temperatura del agua demandada. 39 Figura 1.29 Interruptor y pulsadores del sistema. 1.5.12 PROTECCIONES § Breaker: se instala un breaker bipolar de 63A (Figura 1.30) en la acometida eléctrica del equipo para proteger al equipo ante la sobrecorriente o cortocircuito. Su dimensionamiento se realiza considerando que las tres resistencias tubulares al trabajar simultáneamente consumen aproximadamente 58A. Figura 1.30 Breaker bipolar de 63A. § Puesta a tierra: esto por seguridad de las personas y protección de las instalaciones. La puesta a tierra permite principalmente: conducir a tierra todas las corrientes de fuga, evitar tensiones en la carcasa del equipo y limitar sobretensiones debidas a descargas atmosféricas o fenómenos transitorios. 1.6 DESCRIPCIÓN DEL FUNCIONAMIENTO DE LA PLANTA El sistema empieza a calentar agua desde el momento en que se abre uno o ambos puntos de consumo a un caudal superior al mínimo programado (2LPM) y deja de calentar agua en el momento en que todos los puntos de consumo estén cerrados 40 o el caudal sea menor al mínimo programado; es decir, se trata de un calentador de agua por demanda o de activación por flujo. La temperatura puede ser manipulada por el usuario en pasos de 1°C; el rango de modificación puede ir desde la temperatura entregada por el suministro de agua (en Quito-Ecuador 15°C) hasta 40°C. El sistema conserva la temperatura programada independientemente de la variación del flujo de agua caliente demandada. “El sistema se adapta al flujo, no el flujo al sistema”. La Figura 1.31 muestra un esquema generalizado del calentador eléctrico instantáneo de agua que se implementará en este proyecto: El mando está representado por el valor de la temperatura requerida, la retroalimentación de la temperatura del agua que suministra el calentador y el control del sistema se lo realiza por medio de un microcontrolador. Figura 1.31 Esquema general del calentador instantáneo de agua. [2] 41 CAPITULO 2 DESARROLLO DEL PROGRAMA DE CONTROL Antes de implementar una estrategia de control, se debe determinar si esta es la apropiada mediante la simulación del comportamiento de la misma. Para realizar la simulación del sistema es necesario en primer lugar modelarlo matemáticamente, lo que implica determinar las relaciones que existen entre todos los factores que intervienen en el mismo, aplicando las leyes y ecuaciones que describen el comportamiento del proceso. 2.1 MODELACIÓN DE LA PLANTA Al no disponer de un modelo analítico de la planta, se parte de una aproximación para el modelado de la planta, la misma que se la puede realizar por los siguientes métodos: § Por medio de los principios matemáticos y físicos del sistema, no requiere que el sistema exista previamente. § Por medio de datos, requiere que el sistema exista previamente. Evidentemente modelar un sistema a partir de las ecuaciones analíticas puede ser bastante difícil a la hora de capturar todo lo que un sistema complejo puede contener; por ello y teniendo en cuenta que el proyecto tiene como objetivo principal la implementación del sistema, pues se opta por el segundo método de modelado de una planta, por medio de datos. Para la obtención de datos del funcionamiento del sistema se tienen las siguientes opciones: § Si la planta es completamente nueva (aún no está en la línea de producción), se la somete a una serie de experimentos. 42 § Si la planta ya está en la línea de producción, bastará con solicitar un registro de datos del funcionamiento de la misma. Se utilizará el primer método, ya que la planta (calentador eléctrico instantáneo de agua) es completamente nuevo en primera instancia. 2.1.1 MODELADO DE LA PLANTA BASADO EN DATOS Una vez implementada la planta y desarrollado un programa previo en el microcontrolador (ATmega8) para registrar y comunicar los datos del sensor de temperatura de salida del equipo a la computadora; utilizando Matlab se procede de la siguiente manera: 1. Adquisición de datos de la planta real. 2. Identificación del sistema. 2.1.1.1 Adquisición de datos de una planta real Previo a la adquisición de datos de la planta se calibra el caudal a 7LPM (caudal máximo), luego se procede a energizar las tres resistencias simultáneamente (máxima potencia del sistema, PWM=100%) y se toman datos mediante una interface utilizando Matlab, cuya gráfica se muestra en la Figura 2.1. Figura 2.1 Máxima potencia del equipo ante 7LPM; 0,22s cada muestra. 43 La adquisición de datos se la realizó con un tiempo de muestreo de 0,22s, tiempo extraído de la simulación del programa que se encarga de realizar la interface Planta-Matlab. 2.1.1.2 Identificación del sistema Utilizando el registro de datos de la Figura 2.1 (Tabla E.1 del ANEXO E), se procede a identificar y a obtener la función de transferencia de la planta para los 7LPM de caudal, todo esto se realiza utilizando la herramienta Ident de Matlab, la cual presenta la siguiente estimación o identificación del modelo de la planta ilustrado en la Figura 2.2. Figura 2.2 Identificación de la planta para 7LPM con un ajuste del 98,97%. Importando esta función de transferencia al Workspace de Matlab y pasándola a parámetros de polos y ceros se tiene: (2.1) ݂ݐ ൌ ሺͳ െ ͲǤͻͷͷʹି ݖଵ ሻሺͳ ͳǤͻʹʹି ݖଵ ିଵ ͲǤͲͲͳͳʹͻ ݖ ͲǤͻʹͶͺି ݖଶ ሻሺͳ െ ͳǤͺͷି ݖଵ ͲǤͺሻሺͳ െ ͲǤͶͺͺͶ ͲǤͻͺͳሻ tf7: Haciendo referencia al caudal para la cual fue modelada la planta, 7LPM. 44 2.2 SIMULACIÓN DE CONTROLADORES [30] Se puede dividir a los controladores en dos tipos: convencionales (teoría de control clásica y teoría de control moderna) y no convencionales (algoritmos e inteligencia artificial). El proyecto simulará dos de estos controladores, un controlador convencional (controlador PID) y un controlador no convencional (controlador difuso); por la razón que se tiene un sistema no lineal a controlar, para el cual hay estas posibles soluciones: linealizar un controlador PID o utilizar un controlador difuso “el cual linealiza al sistema por sí solo”. Las principales diferencias que existen entre estos dos controladores son: § El controlador PID requiere conocer el modelo matemático que describa la dinámica del sistema; mientras que el controlador difuso no lo requiere, pero sí necesita conocer las reglas lingüísticas de control (“si y entonces”) de un experto u operador de la planta. § El controlador PID tiene una entrada y una salida; mientras que el controlador difuso puede tener múltiples entradas y salidas. § El controlador difuso no necesita ser linealizado; lo que se suele hacer en el controlador PID. Se empieza diseñando un controlador PID para saber qué tan lineal resulta el sistema frente a este controlador y analizar la complejidad de llevar a cabo esta linealizacion; luego se diseñará un controlador difuso para saber si este es capaz de linealizar al sistema por sí solo al sistema. Dependiendo de las aportaciones de cada uno de estos controladores para con el sistema a controlar (calentador de agua instantáneo) y a su complejidad de diseño e implementación se elegirá uno de ellos. 45 2.2.1 CONTROLADOR PID Teniendo la función de transferencia (Ecuación 2.1) ya se puede empezar a diseñar su controlador, en primera instancia se probará un controlador PID estándar (Figura 2.3) que por defecto la herramienta Sisotool de Matlab proporciona. Aprovechado las características de los métodos computacionales, se obtiene directamente el controlador discreto; esto facilita la implementación del algoritmo de control en el microcontrolador. Figura 2.3 Controlador PID estándar de Matlab. La Figura 2.4 muestra la respuesta de la planta implementado este controlador; esta respuesta puede ser mejorada ya sea por optimización del controlador o mejorando el modelo de la planta a controlar. Figura 2.4 Respuesta paso del sistema con un controlador PID estándar de Matlab. 46 El simulador Sisotool de Matlab da como resultado que al aplicar este controlador PID estándar a la planta se tendrá: Mp= 9.7%, tr=5.5s y ts=20,2s. Los tiempos de subida (tr) y establecimiento (ts) son tolerables; el problema es la alta sobreelongación, la cual representa un peligro para el usuario de sufrir quemaduras. Se mejorará este controlador utilizando el optimizador de controladores, aplicación integrada en el mismo Sisotool de Matlab. 2.2.1.1 Optimización del controlador PID usando matlab La Figura 2.5 presenta los tres pasos a seguir para la optimización de un controlador utilizando la herramienta Sisotool de Matlab, en este caso de un controlador PID. Figura 2.5 Pasos para optimizar un controlador en Matlab. Compensador a optimizar: Compensador PID. Requisitos del diseño: Sobreelongación (Mp)=2%, Tiempo de subida al 80% (tr)=10s y tiempo de establecimiento (ts)=15s. En la Figura 2.6 se pueden ver gráficamente estos requisitos o restricciones de diseño. Estos requisitos se los elige según la siguiente explicación: el Mp bajo por seguridad del usuario, para evitar quemaduras a la piel; el ts en comparación a ts de los equipos existentes en el mercado (30s), el objetivo sería un tiempo menor para proporcionar mayor ahorro de recursos y confort al usuario; y el tiempo de subida 47 es una variable dependiente de la función de transferencia de la planta (tres resistencias juntas al 100%), es decir, de su rapidez para elevar su temperatura. Figura 2.6 Controlador PID optimizado con Matlab: Mp=1.64%, tr=5.77 y ts=8.64s. Los requisitos del diseño limitan el área de color blanco; Matlab hace lo suyo, optimiza el controlador PID utilizando una serie de métodos teóricos con el objetivo de cumplir estos requisitos (obtener una respuesta dentro del área de color blanco). Sin embargo, no siempre la optimización existe (según los algoritmos de Matlab); en estos casos se debe ampliar la ventana de requisitos, es decir, exigir menos precisión al controlador (aumentar el porcentaje de la sobreelongación, tiempo de establecimiento o tiempo de subida). También ocurre lo contrario, se exige ciertos requisitos y se obtiene una adecuada optimización para ello; aquí se puede exigir aún más, disminuir la ventana de cada requisito. Sisotool proporciona el controlador optimizado en términos de polos y ceros (esto es configurable) a traves de una tabla ilustrada en la Figura 2.7, la cual es fácil de interpretar y llevarla a la programación para la implementación del controlador en el microcontrolador. La Tabla E.1 proporciona el siguiente controlador PID. ሺ ݖെ ͲǤͻͶͲͷͻሻሺ ݖെ ͲǤͻͳͳ͵ሻ ܻሾݖሿ ൌ Ǥͷͻͳʹ ሺ ݖെ ͳሻሺ ݖെ ͲǤͳͶͳʹሻ ܺሾݖሿ (2.2) 48 Figura 2.7 Controlador PID optimizado con Matlab. 2.2.1.1.1 Criterios de optimización Un buen criterio al momento de optimizar un controlador es consecuencia directa de tener claras las características relevantes que se quiere en el sistema. Esto es, definir la tolerancia de cada requisito exigido al controlador (sobreelongación, tiempo de subida y tiempo de establecimiento), saber en cuales requisitos puedo ceder o debería exigir más precisión. Lo lógico es reducir estos parámetros, pero estos en la gran mayoría son inversamente proporcionales “exiges del uno, pero cedes ante el otro”. Para el Proyecto se prioriza reducir la sobreelongación (proteger al usuario de quemaduras) y ceder en cuanto al tiempo de establecimiento (alargar el tiempo de espera de agua caliente), claro con ciertas tolerancias en ambos requisitos. 2.2.2 CONTROLADOR DIFUSO El análisis y diseño del controlador difuso se lo realiza utilizando una de las aplicaciones del software Matlab, Fuzzy Logic Design. La parte más importante para el diseño de un controlador difuso es la calidad de las reglas lingüísticas del proceso, “calidad no cantidad”. La mejor fuente de estas reglas son los expertos en la planta (fabricantes de calentadores instantáneos) u operadores de los mismo (técnicos o usuarios); entonces, se tomará como 49 referencia a la Figura 2.8 que resulta de ampliar la Tabla C.5 del ANEXO C, para así formular correctamente las reglas lingüísticas a partir de los expertos (fabricantes). Figura 2.8 Potencia vs error de temperatura y caudal. Graficando los datos de la Figura 2.8 (ANEXO F) se tiene una curva tridimensional ilustrada en la Figura 2.9, la cual sirve para verificar que tan bien están designados los conjuntos y de reglas lingüísticas formuladas para el diseño. La Figura 2.9 en su parte inferior muestra las entradas que tiene el sistema, el error de temperatura y caudal; y en 3D se observa la variación potencia (aumento o decremento de PWM). Figura 2.9 Curva 3D, potencia vs error de temperatura y caudal. La Figura 2.10 ilustra los conjuntos de entradas para el diseño del controlador difuso, a la izquierda el error de temperatura y a la derecha el caudal. Estas dos entradas se las obtiene a través de los sensores de temperatura y caudal implementados en el sistema, se clasifican estos datos por rangos (conjuntos) bien definidos para luego combinarlos y asignarles un rango (conjunto) de salida como respuesta (Figura 2.11). 50 Figura 2.10 Variables de entrada del controlador difuso: error de temperatura (izquierda) y caudal (derecha). Figura 2.11 Variable de salida del controlador difuso: variación de potencia (PWM). Una vez definidas tanto entradas como salidas del controlador se procede a formular las reglas lingüísticas “si tengo este error de temperatura y este rango de caudal; entonces aumento o disminuyo cierto porcentaje de PWM”, la herramienta de Matlab dispone de conectores como or o and y la negación para la creación lógica de estas reglas. Variables lingüísticas para la variable de entrada, error de temperatura: 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. Error negativo de temperatura de -35°C: EN35 Error negativo de temperatura de -10°C: EN10 Error negativo de temperatura de -5°C: EN5 Error negativo o positivo de 1°C: E1 Error positivo de temperatura de 5°C: EP5 Error positivo de temperatura de 10°C: EP10 Error positivo de temperatura de 35°C: EP35 Variables lingüísticas para la variable de entrada, caudal: 1. Caudal entre 0LPM a 1LPM: Q01 2. Caudal entre 1LPM a 2LPM: Q12 51 3. Caudal entre 2LPM a 4LPM: Q24 4. Caudal entre 4LPM a 6LPM: Q46 5. Caudal entre 6LPM a 9LPM: Q69 Para este controlador se formularon 36 reglas lingüísticas que resultan de la combinación de las 12 variables de lingüísticas antes mencionadas, como se muestra en la Figura 2.12. Figura 2.12 Reglas lingüísticas del controlador difuso. Se puede validar estas reglas moneando las entradas y ver que ocurra lo pretendido a la salida, esto a través de la ventana de la Figura 2.13 que permite visualizar y monear las reglas formuladas. Figura 2.13 Visualizador de las reglas lingüísticas del controlador difuso. 52 Pero al disponer de datos más precisos como fórmulas y curvas del fabricante, que es este caso, se puede comparar la curva del controlador en diseño con la curva teórica. En la Figura 2.14 se muestra ambas curvas 3D y se observa que son similares, si se mueve la mitad de la curva de la simulación con el objeto de colocar el error de temperatura en la misma secuencia que la curva teórica, y considerando que la potencia de una resistencia tubular es directamente proporcional al PWM que se le aplique a la misma. Figura 2.14 Curvas 3D del controlador difuso: teórica (izquierda) y simulada (derecha). Verificada la curva, lo siguiente es simular al controlador en la planta; a modo didáctico se usará la planta modelada anteriormente (Ecuación 2.1) como planta real para probar el controlador difuso, para ello se utilizó la herramienta Simulink de Matlab como se muestra en la Figura 2.15. Figura 2.15 Simulación del controlador difuso con variación de setpoint. La Figura 2.16 muestra la respuesta del sistema implementando este controlador difuso, se simula el sistema para un caudal constante de 7LPM (caudal con el que fue modelada la planta) y setpoint de temperaturas variable (color rojo), para comprobar su linealidad ante cambios de temperatura del agua demanda por el usuario. 53 Figura 2.16 Respuesta del sistema con controlador difuso frente a cambios de setpoint. Como se observa el sistema es lineal ante cambios del setpoint de temperatura, el problema es que su régimen de equilibrio no es el solicitado. Lo siguiente es comprobar la linealidad del sistema frente a cambios de caudal y una temperatura constante de 35°C, para ello se utiliza el diagrama de simulación de la Figura 2.17. Figura 2.17 Simulación del controlador difuso con variación de caudal. El controlador no linealiza al sistema frente a caudales menores a 5LPM, pero sí ante caudales superiores a 7LPM (referencia del potencial máximo del equipo), como lo muestra la Figura 2.18. Otro punto importante es conocer el tiempo de estabilidad del sistema, para ello se asumirá que el nivel de régimen alcanzado por el sistema con este controlador difuso es el solicitado. Se hace un zoom de la primera parte de la Figura 2.18 para ver aproximadamente el tiempo de estabilidad del sistema (25s). 54 Figura 2.18 Respuesta del sistema con controlador difuso frente a cambios de caudal. Figura 2.19. Tiempo de establecimiento del controlador difuso, simulación. 2.2.3 ELECCIÓN DEL CONTROLADOR A IMPLEMENTARSE En la Tabla 2.1 se muestran las características o conclusiones que proporcionan las simulaciones realizadas tanto del controlador PID como del controlador difuso, estas se las numeran a manera de comparación para decidir con cual se trabajará, mejorando al mismo. 55 Tabla 2.1 Características de los controladores PID y difuso. Características/Controladores Linealidad ante cambios de temperatura Linealidad ante cambios de caudal Alcanza el nivel de setpoint Sobreelongación (Mp) Tiempo de establecimiento (ts) Fácil diseño Fácil implementación PID ? ? SI BAJO 8.64s SI SI Difuso SI NO NO BAJO 25.0s NO NO Un inconveniente que podría presentar el controlador PID es su linealidad ante cambios de temperatura o caudal (inconveniente que también presenta el controlador difuso); esto se solucionará trabajando en varios puntos de operación con sus respectivos rangos de control (controladores PIDs sincronizados). El resto de características son adecuadas; es por ello, que el proyecto se inclina por trabajar con un controlador PID. Además, se elige implementar al sistema un controlador PID, ya que este proporciona las características necesarias y acordes con los requerimientos y características del calentador eléctrico instantáneo de agua, en la Tabla 2.2 se numeran las principales características tanto del calentador como del controlador a implementarse. Tabla 2.2 Características de la planta y controlador PID. Características del PID Tiempo de estabilidad bajo Sobreelongación mínima Para ruidos y perturbaciones bajos Requiere un modelo matemático Características del calentador de agua Respuesta rápida Evitar picos de agua caliente Destinado para uso doméstico (poco ruido) Fácil de modelar (existe la planta) “En cuanto se tenga la posibilidad de obtener el modelo matemático de la planta, lo más aconsejable es utilizar controladores convencionales, ya que su implementación es sencilla y controlan bastante bien; si por el contrario el sistema es muy complicado (múltiples entradas y salidas) o no se puede obtener el modelo matemático de la planta, los controladores difusos son una muy buena alternativa de solución.” [31] 56 2.3 DISENO E IMPLEMENTACIÓN DEL CONTROLADOR PID Se implementa el controlador PID diseñado anteriormente (Ecuación 2.2) para comprobar su funcionamiento y conocer su rango de operación, este controlador que fue diseñado para 7LPM (punto de operación). ሺ ݖെ ͲǤͻͶͲͷͻሻሺ ݖെ ͲǤͻͳͳ͵ሻ ܻሾݖሿ ൌ Ǥͷͻͳʹ ሺ ݖെ ͳሻሺ ݖെ ͲǤͳͶͳʹሻ ܺሾݖሿ (2.2) Lo siguiente es implementar este controlador PID en el microcontrolador, para esto es necesario pasar al controlador de parámetros ሾሿ a parámetros ሾሿ aplicando un método de la transformada inversa de z, método de la división inversa. El método consiste en arreglar la función ሾሿ en términos de ିଵ y así encontrar la señal ሾሿ. ܻሾݖሿሺ ݖെ ͳሻሺ ݖെ ͲǤͳͶሻ ൌ ܺሾݖሿ ǡͷͻͳʹ ሺ ݖെ ͲǤͻͶͲͷͻሻሺ ݖെ Ͳǡͻͳͳ͵ሻ ܻሾݖሿሺ ݖଶ െ ͳǤͳͶ ݖ ͲǡͳͶሻ ൌ ܺሾݖሿ Ǥͷͻͳʹ ሺ ݖଶ െ ͳǤͺͷʹ ݖ ͲǤͺͷሻ ܻ ሾݖሿ ݖଶ െ ܻሾݖሿ ݖ ͳǤͳͶ ܻ ሾݖሿ ͲǤͳͶ ൌ ܺ ሾݖሿ ݖଶ Ǥͷͻͳʹ െ ܺ ሾݖሿ ݖ ͳʹǤʹͲͺ ܺሾݖሿ ͷǤͷʹ Dividiendo la ecuación para la z de mayor potencia, en este caso para ଶ ǣ ܻሾݖሿ െ ܻሾݖሿ ି ݖଵ ͳǤͳͶ ܻሾݖሿ ି ݖଶ ͲǤͳͶͳ ൌ ܺሾݖሿ Ǥͷͻͳʹ െ ܺሾݖሿ ି ݖଵ ͳʹǤʹͲͺ ܺሾݖሿ ି ݖଶ ͷǤͷʹ Cambiando la ecuación a parámetros de ሾሿ: ܻሾܶܭሿ െ ܻሾ ܶܭെ ͳሿͳǤͳͶ ܻሾ ܶܭെ ʹሿͲǤͳͶ ൌ ܺ ሾܶܭሿǤͷͻͳʹ െ ܺሾ ܶܭെ ͳሿͳʹǤʹͲͺ ܺ ሾ ܶܭെ ʹሿͷǤͷʹ Despejando ሾሿ: ܻ ሾܶܭሿ ൌ ܻ ሾ ܶܭെ ͳሿͳǤͳͶ െ ܻ ሾ ܶܭെ ʹሿͲǤͳͶ ܺ ሾܶܭሿǤͷͻͳʹ െ ܺሾ ܶܭെ ͳሿͳʹǤʹͲͺ ܺሾ ܶܭെ ʹሿͷǤͷʹ ܻ ሾܶܭሿ: Valor del PWM actual. ܻ ሾ ܶܭെ ͳሿ: Valor del PWM anterior. ܻ ሾ ܶܭെ ʹሿ: Valor del PWM antes del anterior. ܺሾܶܭሿ: Valor del error actual. ܺሾ ܶܭെ ͳሿ: Valor del error anterior. ܺሾ ܶܭെ ʹሿ: Valor del error antes del anterior. (2.2.1) 57 Por facilidad de ingreso de la Ecuación 2.2.1 en el microcontrolador se la divide en cinco factores: ͳܨൌ ͳǤͳͶ ܻሾ ܶܭെ ͳሿ ʹܨൌ ͲǤͶͳ ܻሾ ܶܭെ ʹሿ ͵ܨൌ Ǥͷͻͳʹ ܺሾܶܭሿ ܨͶ ൌ ͳʹǤʹͲͺ ܺሾ ܶܭെ ͳሿ ܨͷ ൌ ͷǤͷʹ ܺሾ ܶܭെ ʹሿ En el microcontrolador primero se resuelve cada factor y luego se realiza la suma de los mismos: ܻሾܶܭሿ ൌ ͳܨ ʹܨ ͵ܨെ ܨͶ െ ܨͷ (2.2.2) El controlador PID varía el PWM de acuerdo a la función de la Ecuación 2.2.1, esta variación del PWM se ilustra en la Figura 2.20 que correspondiente al canal 2 del osciloscopio; esta señal de 5Vdc se transmite al circuito de potencia (220Vac) a través de los SSRs, entregándose así a las resistencias tubulares ciclos de voltaje alterno variables de acuerdo al ancho de pulso del controlador PID. Figura 2.20 Señal del control PID entregado al sistema. Se implementa el algoritmo del controlador PID en el microcontrolador y se prueba en la planta real, obteniéndose una respuesta satisfactoria ante un caudal de 7LPM y un setpoint de 35°C, ilustrada en la Figura 2.21. 58 Figura 2.21 Respuesta de la planta real con controlador PID. Se tiene la siguiente respuesta: Mp=2.86% (ante un setpoint de 35°C, un pico máximo de 36°C) y ts=10.56s (48 muestras a partir de la apertura del caudal a 7LPM). La Tabla 2.3 muestra la diferencia de los principales parámetros de respuesta entre la simulación y lo real. Tabla 2.3 Comparación de respuesta entra la simulación y lo real. Simulación Real 2.3.1 Mp (%) 1.64 2.86 ts (s) 8.64 10.56 CONTROLADOR PID ANTE VARIACIÓN DE TEMPERATURA Calibrado el caudal de la planta a 7LPM (para el cual fue diseñado este controlador PID), se procede a variar la temperatura del agua caliente requerida por el usuario según la siguiente secuencia: 35°C, 25°C, 40°C, 25°C y 40°C, variaciones que se pueden observar en la Figura 2.22. 59 Figura 2.22 Robustez del Controlador PID ante el cambio de temperatura, a 7LPM. En la Figura 2.22 se observan únicamente unos pequeños picos hacia abajo en la transición de una temperatura baja hacia una temperatura alta, esto no representa peligro al usuario; se consideraría un rediseño del controlador PID si se presentasen picos hacia arriba (peligro de provocar quemaduras al usuario). 2.3.2 ALCANCE DEL CONTROLADOR PID El controlador PID fue diseñado para un caudal de 7LPM, para conocer el alcance de este controlador (para que rango de caudal es útil) se realizan pruebas en busca de un límite superior y un límite inferior, donde la respuesta sea tolerable. En la Figura 2.22 se muestra la respuesta del controlador PID diseñado para un caudal de 7LPM pero aplicado a un caudal de 6LPM, esto para ver el alcance o rango de caudal (límite inferior) para el cual es útil este controlador. 2.3.2.1 Controlador PID diseñado para 7LPM aplicado a 6LPM Como se puede observar en la Figura 2.23, el controlador es útil para un caudal de 6LPM, presentando únicamente un pequeño sobre pico de temperatura antes de su estabilización, el cual es tolerable; pero cuál es el verdadero límite inferior de este rango, para determinar este límite se procede a probar el mismo controlador PID en un caudal más bajo (5LPM). 60 Figura 2.23 Controlador PID diseñado para 7LPM y aplicado para 6LPM con un SP=35°C. En la Figura 2.23 se muestra la respuesta del controlador PID diseñado para un caudal de 7LPM pero aplicado a un caudal de 5LPM, esto para ver el alcance o rango de caudal (límite inferior) para el cual es útil este controlador. 2.3.2.2 Controlador diseñado para 7LPM aplicado a 5LPM Como se puede observar en la Figura 2.24, se tiene un sobrepico de temperatura muy grande (fuera del rango deseado), lo cual causaría posibles quemaduras al usuario. Por ello este controlador ya no se considera útil para un caudal de 5LPM. Figura 2.24 Controlador PID diseñado para 7LPM aplicado para 5LPM con un SP=35°C. Una vez determinado el límite inferior de caudal (6LPM) para el cual este controlador es útil, se procede de igual manera a determinar el límite superior de caudal. 61 2.3.2.3 Controlador diseñado para 7LPM aplicado a 8LPM En la Figura 2.25 se muestra la respuesta del controlador PID diseñado para un caudal de 7LPM pero aplicado a un caudal de 8LPM, esto para ver el alcance o rango de caudal (límite superior) para el cual es útil este controlador. Figura 2.25 Controlador PID diseñado para 7LPM aplicado para 8LPM con un SP=35°C. Después de una serie de pruebas se concluye que el controlador PID diseñado para un caudal de 7LPM es útil para un rango de caudal de 6LPM a 8LPM. 2.4 CONTROLADORES PID IMPLEMENTADOS Luego de probar diferentes controladores PID (para 7, 6, 5, 4, 3, y 2LPM) y sus respectivos alcances de utilidad, se elige los siguientes controladores PID para ser implementados en la planta: § PID68: Controlador PID diseñado para un caudal de 7LPM y que cubre un rango de caudal de 6LPM a 8LPM. § PID46: Controlador PID diseñado para un caudal de 5LPM y que cubre un rango de caudal de 4LPM a 6LPM. § PID24: Controlador PID diseñado para un caudal de 3LPM y que cubre un rango de caudal de 2LPM a 4LPM. 62 2.4.1 CONTROLADOR PID68 Función de transferencia de la planta trabajando a 7LPM está dada por la Ecuación 1.2 (desarrollada en el ítem 2.1.1.2 de este capítulo). (2.1) ݂ݐ ൌ ሺͳ െ ͲǤͻͷͷʹି ݖଵ ሻሺͳ ͳǤͻʹʹି ݖଵ ͲǤͲͲͳͳʹͻି ݖଵ ͲǤͻʹͶͺି ݖଶ ሻሺͳ െ ͳǤͺͷି ݖଵ ͲǤͺሻሺͳ െ ͲǤͶͺͺͶ ͲǤͻͺͳሻ 2.4.1.1 Requisitos del diseño Sobreimpulso (Mp)=2%, tiempo de subida (80%)=10s y tiempo de establecimiento (ts)=15s. ሺ ݖെ ͲǤͻͶͲͷͻሻሺ ݖെ ͲǤͻͳͳ͵ሻ ܻሾݖሿ ൌ Ǥͷͻͳʹ ሺ ݖെ ͳሻሺ ݖെ ͲǤͳͶͳʹሻ ܺሾݖሿ (2.2) Aplicando la transformada inversa de z por el método de la división directa se tiene: ܻ ሾܶܭሿ ൌ ܻ ሾ ܶܭെ ͳሿͳǤͳͶ െ ܻ ሾ ܶܭെ ʹሿͲǤͳͶ ܺ ሾܶܭሿǤͷͻͳʹ െ ܺሾ ܶܭെ ͳሿͳʹǤʹͲͺ Donde: (2.2.1) ܺሾ ܶܭെ ʹሿͷǤͷʹ ܻ ሾܶܭሿ: Valor del PWM actual. ܻ ሾ ܶܭെ ͳሿ: Valor del PWM anterior. ܻ ሾ ܶܭെ ʹሿ: Valor del PWM antes del anterior “re-anterior”. ܺሾܶܭሿ: Valor del error actual. ܺሾ ܶܭെ ͳሿ: Valor del error anterior. ܺሾ ܶܭെ ʹሿ: Valor del error antes del anterior “re-anterior”. Por facilidad de ingreso de la ecuación al microcontrolador se la divide en cinco factores: ͳܨൌ ͳǤͳͶ ܻሾ ܶܭെ ͳሿ ʹܨൌ ͲǤͶͳ ܻሾ ܶܭെ ʹሿ 63 ͵ܨൌ Ǥͷͻͳʹ ܺሾܶܭሿ ܨͶ ൌ ͳʹǤʹͲͺ ܺሾ ܶܭെ ͳሿ ܨͷ ൌ ͷǤͷʹ ܺሾ ܶܭെ ʹሿ En el microcontrolador primero se resuelven cada factor y luego se realiza la suma de los mismos: ܻሾܶܭሿ ൌ ͳܨ ʹܨ ͵ܨെ ܨͶ െ ܨͷ 2.4.2 (2.2.2) CONTROLADOR PID46 Función de transferencia de la planta trabajando a 5LPM (registro de datos en el ANEXO E): ݂ݐሺͷሻ ൌ ͲǤͲͲͲ͵ͻͳͳͶି ݖଵ ሺͳ െ ͲǤͻͻି ݖଵ ሻሺͳ ͳǤͻ͵ͷି ݖଵ ͲǤͻ͵ͳି ݖଶ ሻሺͳ െ ͳǤͻͲ ͲǤͻͳͳͷି ݖଶ ሻ (2.3) 2.4.2.1 Requisitos del diseño Sobreimpulso (Mp)=3.8%, tiempo de subida (80%)=10s y tiempo de establecimiento (ts)=25s. ܻሺݖሻ ሺ ݖെ Ͳǡͻͷͳʹሻሺ ݖെ Ͳǡͻ͵ͶͶሻ ൌ ͶǡͶͶ ܺሺݖሻ ሺ ݖെ ͳሻሺ ݖെ ͲǡͺͶሻ (2.4) Aplicando la transformada inversa de z por el método de la división directa se tiene: ܻሾܶܭሿ ൌ ܻ ሾ ܶܭെ ͳሿͳǡͺͶ െ ܻሾ ܶܭെ ʹሿͲǡͺͶ ܺሾܶܭሿͶǡͶͶ െ ܺ ሾ ܶܭെ ͳሿͺͺǤͶʹͲͶ Donde: ܺ ሾ ܶܭെ ʹሿ͵ǡͻ ܻ ሾܶܭሿ: Valor del PWM actual. ܻ ሾ ܶܭെ ͳሿ: Valor del PWM anterior. ܻ ሾ ܶܭെ ʹሿ: Valor del PWM antes del anterior. ܺሾܶܭሿ: Valor del error actual. (2.4.1) 64 ܺሾ ܶܭെ ͳሿ: Valor del error anterior. ܺሾ ܶܭെ ʹሿ: Valor del error antes del anterior. Por facilidad de ingreso de la ecuación al microcontrolador se la divide en cinco factores: ͳܨൌ ͳǤͺͶ ܻሾ ܶܭെ ͳሿ ʹܨൌ ͲǤͺͶ ܻሾ ܶܭെ ʹሿ ͵ܨൌ ͶǡͶͶ ܺሾܶܭሿ ܨͶ ൌ ͺǡͶʹͲͶ ܺሾ ܶܭെ ͳሿ ܨͷ ൌ ͵ǡͻ ܺሾ ܶܭെ ʹሿ En el microcontrolador primero se resuelven cada factor y luego se realiza la suma de los mismos: 2.4.3 ܻሾܶܭሿ ൌ ͳܨെ ʹܨ ͵ܨെ ܨͶ ܨͷ (2.4.2) CONTROLADOR PID24 Función de transferencia de la planta trabajando a 3LPM (registro de datos en el ANEXO E): ݂ݐሺͷሻ ൌ ሺͳ െ ͲǤͻͺି ݖଵ ሻሺͳ ͲǤͲͲͲͳ͵ି ݖଵ ͲǤͻͳͳି ݖଶ ሻሺͳ െ ͳǤͻͶି ݖଵ ͲǤͻͶʹ͵ି ݖଶ ሻ (2.5) ͳǤͻି ݖଵ 2.4.3.1 Requisitos del diseño Sobreimpulso (Mp)=2%, Tiempo de subida (80%)=20s y tiempo de establecimiento (ts)=30s. ሺ ݖെ ͲǡͻͲሻሺ ݖെ Ͳǡͻ͵ͻሻ ܻሺݖሻ ൌ ͺǡʹͻ ሺ ݖെ ͳሻሺ ݖെ Ͳǡͷͷʹሻ ܺሺݖሻ (2.6) Aplicando la transformada inversa de z por el método de la división directa se tiene: 65 ܻሾܶܭሿ ൌ ܻሾ ܶܭെ ͳሿͳǡͷͷʹ െ ܻሾ ܶܭെ ʹሿͲǡͷͷʹ ܺሾܶܭሿͺǡʹͻ Donde: (2.6.1) െ ܺሾ ܶܭെ ͳሿͳͷǡͺ͵ͷʹ ܺሾ ܶܭെ ʹሿǡͷͷ͵ ܻ ሾܶܭሿ: Valor del PWM actual. ܻ ሾ ܶܭെ ͳሿ: Valor del PWM anterior. ܻ ሾ ܶܭെ ʹሿ: Valor del PWM antes del anterior. ܺሾܶܭሿ: Valor del error actual. ܺሾ ܶܭെ ͳሿ: Valor del error anterior. ܺሾ ܶܭെ ʹሿ: Valor del error antes del anterior. Por facilidad de ingreso de la ecuación al microcontrolador se la divide en cinco factores: ͳܨൌ ͳǡͷͷʹ ܻሾ ܶܭെ ͳሿ ʹܨൌ Ͳǡͷͷʹ ܻሾ ܶܭെ ʹሿ ͵ܨൌ ͺǡʹͻ ܺሾܶܭሿ ܨͶ ൌ ͳͷǡͺ͵ͷʹ ܺሾ ܶܭെ ͳሿ ܨͷ ൌ ǡͷͷ͵ ܺሾ ܶܭെ ʹሿ En el microcontrolador primero se resuelven cada factor y luego se realiza la suma de los mismos: ܻሾܶܭሿ ൌ ͳܨെ ʹܨ ͵ܨെ ܨͶ ܨͷ (2.6.2) 2.5 SINCRONIZACIÓN DE LOS CONTROLADORES PID DEL SISTEMA Al pasar de un rango de caudal a otro es necesario que este cambio sea detectado y sincronizado; esto porque, al pasar de un caudal bajo a un alto la temperatura caería o en el caso contrario la temperatura aumentaria momentaneamente como 66 se puede observar en la Figura 2.26 los valores reales de la planta sin haber sincronizado el salto de rango de caudal (cambio de controlador PID sin sincronización). Figura 2.26 Señal de salida de temperatura ante variación de caudal, tiempo de muestreo 0,22s. La Figura 2.26 muestra el comportamiento del sistema ante el cambio de caudal; es decir, como interactúan los tres controladores PID en conjunto y sin una previa sincronización entre ellos: PID24 hasta la muestra 200, PID46 hasta la muestra 400, PID68 hasta la muestra 600, PID46 hasta la muestra 800 y PID24 hasta la muestra 1000. Análisis y conclusiones de la Figura 2.26: § Al aumentar el caudal la temperatura cae momentáneamente (pico hacia abajo). § Al disminuir el caudal la temperatura aumenta momentáneamente (pico hacia arriba). Es importante mencionar que los controladores PID implementados al sistema pese a estos inconvenientes están llevando al sistema a la estabilidad. Para reducir o eliminar estos picos se procede a calibrar el PWM de reinicio cada vez que se cambie de controlador PID (cambio de rango de caudal) debido a las necesidades de caudal que estime conveniente el usuario. 67 2.5.1.1 Calibración del PWM de reinicio ante el cambio de controlador PID Para realizar esta calibración lo primero que se debe determinar es el valor de cada PWM de estabilización de los tres controladores PID (PID68, PID46 y PID24); los controladores PID se diseñaron para tres caudales específicos 3LPM, 5LPM y 7LPM, por ello a estos PWMs de estabilización en la sincronización de los mismos se los pasará a llamar PWMs de reinicio; por facilidad se adopta la siguiente nomenclatura: § PWM7: PWM de reinicio para el controlador PID68. § PWM5 PWM de reinicio para el controlador PID46. § PWM3 PWM de reinicio para el controlador PID24. El proceso para determinar estos PWMs de reinicio es sencillo: se calibra el caudal a 3LPM y se espera a que el controlador PID24 estabilice la temperatura (Figura 2.27), una vez estabilizada la temperatura se procede a copiar el valor del PWM en ese momento (en la Tabla 2.4); se repite este proceso para 5LPM y para 7LPM. Tabla 2.4 PWMs de estabilización, setpoint de 35°C. Caudal (LPM) 3 5 7 PWM % 32,9 58,6 83,7 Asignación PWM3 PWM5 PWM7 Figura 2.27 Estabilidad de la temperatura ante caudales de 3, 5 y 7LPM, tiempo de muestreo 0,22s. 68 2.5.1.1.1 Calibración del PWM de reinicio por coeficiente promediado Ante un salto de caudal entra la sincronización de los controladores PID, una asignación directa de estos valores de PWM de reinicio no funciona; entonces se procede a realizar una calibración de manera proporcional y tomando en cuenta el último valor registrado antes de que se presente el salto de caudal. Para elaborar la Tabla 2.5 de PWMs de reinicio ante saltos de caudal se debe realizar el siguiente cálculo para todos los posibles saltos de caudal. Ejemplo de cálculo: Si el caudal cambia de 3LPM a 5LPM ܯܹܲܽ݅ܿ݊݁ݎ݂݁݅ܦൌ ܹܲ ݈ܽݑݐܿܽܯെ ܹܲ݀݅ݎ݁ݑݍ݁ݎܯ ܯܹܲܽ݅ܿ݊݁ݎ݂݁݅ܦൌ ܹܲ ͵ܯെ ܹܲܯͷ ܯܹܲܽ݅ܿ݊݁ݎ݂݁݅ܦൌ ͵ʹǤͻΨ െ ͷͺǤΨ ൌ െʹͷǤ (2.7) (2.7.1) (2.7.2) Si 32.9% representa el 100%; el -25.7% representa el -78.12% (regla de tres). § El signo negativo significa falta de PWM; es decir, se le debe incrementar este porcentaje al último PWM registrado. § ܹܲܯሺ݀݁݅ܿ݅݊݅݁ݎሻ ൌ ܹܲܯሺï݈݉݅ݐሻ ͳ כǤͺͳʹ (2.8) El signo positivo significa demasiado PWM; es decir, se le debe decrementar este porcentaje al último PWM registrado. La Tabla 2.5 muestra el coeficiente por el cual se debe multiplicar a PWM anterior según qué cambio de caudal se presente. Tabla 2.5 PWMs de reinicio según el cambio de caudal. Caudal (LPM) Desde Hasta 3 5 5 7 7 5 5 3 3 7 7 3 Acción Incremento Incremento Decremento Decremento Incremento Decremento PWM Porcentaje % Coeficiente -78.12 1.7812 -42.83 1.4283 29.99 0.7001 43.86 0.5614 -154.41 2.5441 60.69 0.3931 69 Lo siguiente es aumentar estos PWMs de reinicio al algoritmo de control y probar en la planta real, el resultado se lo puede ver en la Figura 2.28. La respuesta que presenta la Figura 2.28 (con sincronización) es mucho mejor que la Figura 2.26 (sin sincronización), incluso en cambios bruscos de caudal de 3LPM a 7LPM (último cambio); los cambios de caudal son 3, 5, 3 y 7LPM secuencialmente (Tabla 2.6). Tabla 2.6 Datos numéricos del sistema con sincronización (Figura 2.28). Caudal (de - hasta) 3LPM - 5LPM 5LPM - 3LPM 3LPM - 7LPM # Muestra (de - hasta) 320 - 500 580 - 720 800 - 950 Figura 2.28 Robustez del sistema con sincronización por coeficiente promediado (tiempo de muestreo 0,22s). 2.6 DIAGRAMAS DE FLUJO Se parte con un diagrama de flujo general del control aplicado a la planta, para posteriormente ir especificando cada parte o algoritmos que integran el control del sistema. 2.6.1 ALGORITMO GENERAL DE CONTROL De forma general lo que se controla del sistema son básicamente dos variables: el PWM de las resistencias tubulares a través de tres controladores PID sincronizados y en ancho de pulso (AP) del PWM que controla a la electroválvula. 70 Inicio Entradas: To, Q, SP Salidas: PWM(resistencias), PWM(electroválvula) No Actúa la electroválvula Q>2 Sí Sí Q>7 No No Salto de Q Sí Q=(6-8) Reiniciar PWM7 PID68 Reiniciar PWM5 PID46 Reiniciar PWM3 PID24 Sí No No Sí Q=(4-6) Salto de Q Sí No No Sí Q=(2-4) Sí Salto de Q No Figura 2.29 Diagrama de flujo del algoritmo general de control. Tabla 2.7 Simbología del algoritmo de control general (Figura 2.29). Simbología To Q SP Q>2 Q>7 Q=(6-8) Q=(4-6) Q=(2-4) Salto de Q PID68 PID46 PID24 Reiniciar PWM7 Reiniciar PWM5 Reiniciar PWM3 Descripción Temperatura de salida en °C Caudal en LPM Setpoint de Temperatura en °C Caudal mayor a 2LPM Caudal mayor a 7LPM Rango de caudal entre 6LPM y 8LPM Rango de caudal entre 4LPM y 6LPM Rango de caudal entre 2LPM y 4LPM El rango de caudal ha cambiado Controlador PID para caudales entre 6LPM y 8LPM Controlador PID para caudales entre 4LPM y 6LPM Controlador PID para caudales entre 2LPM y 4LPM Sincronización del controlador PID68 Sincronización del controlador PID46 Sincronización del controlador PID24 71 2.6.2 ALGORITMO DE CADA CONTROLADOR PID Una vez obtenida la función de transferencia del controlador en términos de polos y ceros (diseño en Matlab), y pasada a términos [KT]; se procede a implementar este controlador en el microcontrolador, el cual funciona como se muestra en el diagrama de flujo de la Figura 2.30. INICIO PWM<0 NO PWM=0 SI PWM>100 PWM=100 NO SI PWM anterior=PWM Error anterior=Error actual Error re-anterior=Error anterior F1(PWM) F2(PWM re-anterior) F3(Error actual) F4(Error anterior) F5(Error re-anterior) Error actual=SP-To PWM=F1+F2+F3+F4+F5 Figura 2.30 Diagrama de flujo del algoritmo de cada controlador PID. 2.6.3 ALGORITMO DE LA ELECTROVÁLVULA Este algoritmo se implementa en un microcontrolador secundario Attiny84, este básicamente sensa constantemente el caudal del sistema; en cuanto detectare un caudal superior a 7LPM (máximo potencial dl equipo a 40°C) realiza un control proporcional del ancho de pulso como se muestra en el diagrama de la Figura 2.31. 72 INICIO Valor de caudal (Q) Q>7LPM NO SI Error=Q-7LPM. Compensador=Error*30. AP=AP+Compensador. (abriendo) Error=7LPM-Q. Compensador=Error*30. AP=AP-Compensador. (cerrando) AP>1.5ms AP<1ms AP=1.5ms NO SI SI AP=1ms Figura 2.31 Diagrama de flujo del algoritmo de la electroválvula. 2.6.4 ALGORITMO DEL SENSOR DE CAUDAL Este algoritmo lo que hace es, convertir un sensor de volumen en sensor de caudal mediante un timmer que contabiliza eventos externos, lo cual se combina con el reloj de programa para así sacar un caudal promediado, en la Figura 2.32 se muestra este algoritmo. 73 INICIO Contador de eventos externo=0 (Equivale a: volumen de agua=0LPM). Arranca el contador de eventos externo. Transcurren 0.22s. Contador de eventos externo (Valor del volumen de agua). Convertir de eventos a volumen. Caudal=volumen/tiempo. Figura 2.32 Diagrama de flujo del algoritmo del sensor de caudal. 2.6.5 ALGORITMO DEL SENSOR DE TEMPERATURA El algoritmo es sencillo debido a que se trata de un sensor digital, evita acondicionamiento y compensaciones en su implementación. Su funcionamiento en sí, es el manejo de tramas estándares tanto de escritura como de lectura para obtener la temperatura medida, en diagrama se muestra en la Figura 2.33. INICIO Configurar un pin como 1WIRE. Identifico a los sensor DS18B20 disponibles en el pin 1WIRE. Solicito dato y leo al sensor DS10B20. Transformo dato vectorial a escalar. Transformo dato escalar a real. FIN Figura 2.33 Diagrama de flujo del algoritmo del sensor de temperatura. 74 CAPITULO 3 IMPLEMENTACIÓN DE LAS TARJETAS DE . CONTROL Y POTENCIA DEL SISTEMA 3.1 TARJETA DE CONTROL DEL SISTEMA El desarrollo de la tarjeta de control parte de tener claras las funciones que desempeña el sistema y conocer el hardware disponible en el mercado; y así seleccionar adecuadamente los elementos que conformaran el sistema. De manera resumida, el algoritmo de funcionamiento del sistema sensa tanto caudal como temperatura para entregar una potencia controlada a las resistencias tubulares y un ancho de pulso a la electroválvula. 3.1.1 REQUISITOS DEL MICROCONTROLADOR Una vez investigado el mercado y el funcionamiento cada elemento útil encontrado, se procede a buscar el elemento clave que manejará al sistema. Este es el o los microcontroladores. En la Tabla 3.1 numeran las principales características que debe tener el o los microcontroladores. Tabla 3.1 Características del o los microcontroladores a usarse. ENTRADAS Y SALIDAS DEL SISTEMA ENTRADAS 1 Sensor: temperatura de entrada 1 Sensor: temperatura de salida 1 “Sensor de caudal de agua” 2 Pulsadores: variar temperatura de salida 1 Interruptor ON/OFF Comunicación serial: registro de temperatura SALIDAS PIDs: control de potencia de las resistencias PWM: control de electroválvula 1 LCD 16x2 Comunicación serial: parámetros de la planta CARACTERÍSTICAS DEL MICROCONTROLADOR PARA ENTRADAS 1 pin, configura como 1wire 1 pin, configura como 1wire 1 contador externo de eventos y 1 timmer 2 pines Vcc, GND del circuito de control 1 pin Rx PARA SALIDAS 1 timmer/pwm 1 timmer/pwm 4 pines 1 pin Tx 75 A continuación se presenta una descripción detallada de la tabla anterior: § Los sensores de temperatura son digitales, no requieren acondicionamiento y transmiten datos por medio de un solo cable (un pin para cada sensor). § Un sensor de volumen en combinación con un timmer pasa a ser un “sensor de caudal de agua”, esto requiere las siguientes características del microcontrolador: un contador externo para medir el volumen de agua y un timmer para pasar el volumen a caudal. § La comunicación serial permite registrar parámetros del sistema en tiempo real, proceso importante a la hora de modificar el sistema con el propósito de mejorarlo. Esta comunicación requiere de puertos Tx y Rx del microcontrolador. § El control de potencia se resume en una serie de PIDs sincronizados según el caudal demandado, es decir se entrega potencia a las resistencias mediante un PWM que varía según el PID en operación. Este PWM variable es transmitido a los actuadores de potencia (Relés de Estado Sólido, SSRs) a una frecuencia de (5Hz). § Conocido el potencial del equipo, se implementa una electroválvula que funciona a 50Hz para limitar el caudal de agua y así garantizar el confort del usuario brindándole la temperatura requerida constante y la protección al equipo evitando la sobrepresión en el mismo. Considerando los dos últimos puntos, se usan dos microcontroladores para cubrir las dos frecuencias requeridas. Un atmega8 proporcionará el PWM variable a 5Hz y un attiny84 el PWM variable a 50Hz. 3.1.2 IMPLEMENTACIÓN DEL HARDWARE En la Figura 3.1 se presenta el esquema general del sistema con los elementos principales que se utilizan para su construcción. 76 Figura 3.1 Diagrama de los componentes físicos del sistema. 3.1.2.1 Circuito de aislamiento 4N25 Este circuito se implementa a las salidas de los microcontroladores: PWM de los controladores PIDs que controlan el potencial entregado por las resistencias tubulares y variación del ancho de pulso del PWM que controla la electroválvula; el circuito de aislamiento de la Figura 3.2 sirve para ambas salidas. Figura 3.2 Circuito de aislamiento. [32] Este circuito evita perturbaciones (ruidos) en los microcontroladores cuanto el actuador requiere alta corriente, en especial para la electroválvula. Si se dispone de una fuente lo suficientemente grande se podría alimentar con la misma todo el circuito, caso contrario utilizar dos fuentes. El proyecto utiliza una fuente comercial de 5Vcc de 2A, lo cual es suficiente para alimentar todo el circuito; el valor de las resistencias es de R1=330 y R2=33kΩ. 77 3.1.2.2 Sensor de temperatura DS18B20 Este sensor solo necesita de un cable para su comunicación con el microcontrolador para realizar el intercambio de información (tramas), se utiliza la misma fuente ya que este sensor requiere de una corriente mínima para su funcionamiento, lo cual no afecta el correcto funcionamiento del Atmega8, la conexión se ilustra en la Figura 3.3. Figura 3.3 Circuito para el sensor de temperatura. [23] Incluso en un mismo cable se pueden conectar uno o más sensores DS18B20; el programa implementado en Atmega8 identifica a cada sensor y va registrando datos de sensor a sensor secuencialmente. Se eligió utilizar un cable para cada sensor (sensor de agua fría y sensor de agua caliente) por la siguiente razón: si un sensor se dañare, al momento de su cambio el programa nuevamente los identifica y aquí se podrían confundir los sensores, y por ende el algoritmo de control no funcionaría correctamente. Cualquier puerto del microcontrolador se lo puede configurar como 1WIRE para este tipo de comunicación. 3.1.2.3 Sensor de caudal FS200A El sensor envía pulsos por volumen de agua, los cuales son contabilizados durante un corto tiempo (0.22s, esto puede variar) para pasar de volumen de agua a caudal de agua. Esta medida se la ocupa en ambos microcontroladores (Atmaga8 y Attiny84) por lo que se utiliza los contadores de eventos externos en ambos microcontroladores. El sensor requiere mínima corriente para su funcionamiento, entonces se utiliza la misma fuente de alimentación sin problema. 78 Figura 3.4 Circuito para el sensor de caudal. 3.1.2.4 Comunicación serial Lo más relevante de esta conexión son dos aspectos: § Cruzar las señales Rx y Tx entre el dispositivo comercial PL2303HX y el microcontrolador Atmaga8. § No alimentar el dispositivo al Vcc del circuito, únicamente se debe aterrizar a GND del circuito (podría dañar el puerto USB de la PC). Figura 3.5 Circuito de la comunicación serial. 3.1.3 IMPLEMENTACIÓN DE LA TARJETA DE CONTROL Una vez implementado y comprobado el control en un protoboard, se procede a desarrollar la tarjeta de control; para ello, primeramente se debe comprobar en Isis- 79 Proteus si todos los elementos utilizados es posible pasarlos a Ares-Proteus, caso contrario optar por usar elementos similares y así obtener la impresión de la tarjeta de control, para más detalle ver ANEXO B. En la Figura 3.6 se muestra la físicamente la tarjera de control, esta ilustración se la obtiene del mismo Isis de Proteus, las dimensiones de la tarjeta son de 11cm x 6cm. Figura 3.6 Tarjeta de control 3D en Ares-Proteus. 3.2 TARJETA DE POTENCIA DEL SISTEMA No es necesario construir una tarjeta de potencia, teniendo en cuenta que se tienen únicamente tres elementos de potencia: resistencias tubulares, un fusible bipolar y SSRs. Las resistencias tubulares se las ubica en la parte mecánica del sistema, el fusible bipolar en la caja eléctrica de distribución del domicilio o lugar donde se instale el equipo; en cuanto a la implementación de los SSRs si se realiza una explicación más de tallada. 3.2.1 IMPLEMENTACIÓN DE LOS RÉLES DE ESTADO SÓLIDO (SSRs) En un inicio para la disipación del calor que generan los elementos de potencia (SSRs) se utilizaron disipadores en base a aire (Figura 3.7), los cuales se calentaban considerablemente, pero para pruebas de control de poco duración eran suficiente. Las dimensiones de estos disipadores son 120mm x 70mm x 50mm. 80 Figura 3.7 Disipadores de calor para SSRs. [33] Por eficiencia del sistema, lo más lógico es transferir este calor al agua que se va a calentar más no disiparlo por aire, para ello se implementan los SSRs directamente a la parte mecánica del sistema, esto requiere de un nuevo diseno mecánico, más costo. Se lo puede hacer pero a un costo elevado, también se consideran ciertas desventajas de este tipo de implementación, como se puede observar en la Figura 3.8, la principal desventaja es que se expone la parte eléctrica al agua (fugas de agua o humedad), situación que se debe evitar por seguridad. Figura 3.8 Disipación de calor a través de la parte mecánica del sistema. [34] Analizada y descartada la solución anterior por seguridad y costo; se pasa al análisis de la siguiente alternativa, utilizar pequeños radiadores para transferir este calor al agua (Figura 3.9). La desventaja es el espacio ocupado (pero menor a los disipadores de aire) y se necesitan más conexiones de ductos de agua en su implementación (más riesgo 81 de fugas); pero cumplen con el objetivo principal, aprovechar el calor que generan los elementos de potencia (SSRs). Figura 3.9 Disipación de calor a través de radiadores. [18] [20] Se ubican los tres SSRs sobre los radiadores, de tal forma que el área total del respaldar metálico de cada SSR este en contacto directo con los radiadores. Se utilizaron dos radiadores debido a que uno solo no proporciona el área suficiente para tres SSRs; esto proporciona la ventaja de reducir la presión de agua del sistema, dos radiadores equivale a una mayor área para la circulación de agua. 82 CAPITULO 4 PRUEBAS Y RESULTADOS En este capítulo se pone a prueba el prototipo del calentador eléctrico instantáneo de agua, el cual fue diseñado para uso doméstico, pero por cierto inconveniente en su instalación residencial se optó por instalarlo en el Laboratorio de Control de Procesos Industriales de la Escuela Politécnica Nacional para ser utilizado por los usuarios de este Laboratorio. La metodología de evaluación del prototipo es la siguiente: realizar pruebas técnicas continuas del correcto funcionamiento del prototipo y a su vez consultar las opiniones de los usuarios acerca servicio brindado por este equipo. 4.1 CORRECCIÓN DE LA TABLA DE REINICIO DE PWM El usuario menciona el siguiente inconveniente: “el equipo en pleno funcionamiento, al momento de cerrar la llave completamente y nuevamente volverla a abrir, la temperatura cae drásticamente”. Mediante la comunicación serial disponible equipo-PC se procede a extraer un registro de temperatura del fenómeno antes mencionado, para verificar el problema. El registro de datos de la ilustrado en la Figura 4.1 constata el problema; primero se analiza las causas del problema y luego las posibles soluciones; y claro, que sea posible implementarlas al sistema, ya sea por medio de software o hardware. El problema es la presencia de grandes los picos de agua fría, esto sucede debido a que cada vez que el sistema detecta caudales menores a 2LPM (límite inferior de operación del sistema) el PWM del controlador PID se reinicia de 0%. La solución es implementar tres saltos de caudal más a la tabla reinicios de PWMs elaborada en el capítulo 2 (Tabla 2.5), quedando la tabla completa (Tabla 4.1) de la siguiente manera: 83 Figura 4.1 Caída de temperatura al cerrar completamente la llave y volverla abrir, tiempo de muestreo 0,22s. Tabla 4.1 PWMs de reinicio según el cambio de caudal (CORREGIDA). Caudal (LPM) Desde Hasta 3 5 5 7 7 5 5 3 3 7 7 3 0 3 0 5 0 7 Acción Incremento Incremento Decremento Decremento Incremento Decremento Incremento Incremento Incremento PWM Porcentaje % Coeficiente Controlador destino PID46 -78,12 1,7812 PID68 -42,83 1,4283 PID46 29,99 0,7001 PID24 43,86 0,5614 PID68 -154,41 2,5441 PID24 60,69 0,3931 PID24 32,9 X PID46 58,6 X PID68 83,7 X Ante un salto de caudal menor a 2LPM hacia un caudal de cualquiera de los algoritmos de rango de caudal preprogramados (PID24, PID46 o PID68) no se puede asignar un coeficiente de reinicio, ya que el último caudal registrado es cero, y esto multiplicado por cualquier coeficiente seguirá siendo cero. Por lo que, se procede a asignar directamente el valor de %PWM según la tabla de PWMs de estabilización anteriormente elaborada. 84 Se implementa al algoritmo de control los tres últimos saltos de caudal (Tabla 4.2), se prueba para un caudal de 5LPM aproximadamente. Tabla 4.2 Asignación de valores-prueba de reinicios 1. Caudal (LPM) Desde Hasta Acción 0 3 Incremento 0 5 Incremento 0 7 Incremento PWM %Actual 32,9 58,6 83,7 %Anterior 0 0 0 El resultado de esta nueva implementación al algoritmo de control se muestra en la Figura 4.2, donde se observa que los picos de agua fría pasaron a convertirse en picos de agua caliente, también surge un pico inicial de agua caliente debido a la asignación del PWM de reinicio. Figura 4.2 Gráfica-prueba de reinicios 1, tiempo de muestreo 0,22s. El cambio brusco de PWM asignado provoca grandes picos de agua caliente, se elimina este cambio brusco de PWM asignando el mismo valor de reinicio al PWM anterior (Tabla 4.3). Se prueba el nuevo algoritmo de control para el mismo caudal (5LPM) con el objeto de observar la reacción de la planta con un algoritmo diferente pero actuando ante un mismo fenómeno, y se obtienen la respuesta ilustrada en la Figura 4.3. 85 Tabla 4.3 Asignación de valores-prueba de reinicios 2. Caudal (LPM) Desde Hasta Acción 0 3 Incremento 0 5 Incremento 0 7 Incremento PWM %Actual 32,9 58,6 83,7 %Anterior 32,9 58,6 83,7 Figura 4.3 Gráfica-prueba de reinicios 2. Como se observa en la Figura 4.3, los picos de agua caliente se reducen significativamente; pero el pico inicial de agua caliente persiste. Lo siguiente es probar el algoritmo en conjunto con la electroválvula. Se realizan saltos de caudal analizando cada reacción de la planta, estos seis saltos se pueden observar en la Figura 4.4. Figura 4.4 Análisis de saltos de caudal. 86 En la Tabla 4.4 se evalúa los seis saltos de caudal observados en la Figura 4.4 y se realizan las siguientes observaciones concluyentes: Tabla 4.4 Observaciones de saltos de caudal. SALTO 1 2 3 4 5 6 OBSERVACIONES CAUDAL (LPM) DESDE HASTA Q=0 Q>7 Un pico de agua caliente debido al algoritmo de asignación. Q>7 Q=0 Temperatura del agua estable. Q=0 Q>7 Un pico de agua fría mientras actúa el limitador de caudal y un pico de agua caliente debido al algoritmo de asignación. Q>7 Q=0 Temperatura del agua estable. Q=0 Q=5 Un pico de agua caliente debido al algoritmo de asignación. Q=5 Q=0 Temperatura del agua estable. Para reducir los picos de agua fría se debe mejorar el tiempo de respuesta del limitador de caudal, y para reducir los picos de agua caliente se trabajará con el porcentaje se los PWMs de reinicio para saltos de cero a cualquier valor de caudal dentro del rango de funcionamiento del equipo. 4.2 CORRECCIÓN DEL LIMITADOR DE CAUDAL El control de la electroválvula lo realiza el microcontrolador esclavo (Attiny84) mediante una simple señal de 1 ó 0 lógico que recibe del microcontrolador maestro (Atmega8) cuando el valor deseado está muy próximo al caudal límite del prototipo, 7LPM; es decir, se trata de un control por histéresis (control aplicado en la Figura 4.4). Este controlador es muy lento, por lo que se debe cambiar el tipo de control. Se intenta un control PID lo cual resulta difícil de diseñar debido a que la planta (electroválvula) actúa demasiado rápido (se abre o cierra totalmente en 1,2s), esto solo permite tomar un registro pequeño de datos para su modelado (3 datos); por lo que se descarta este tipo de control por falta de modelo matemático de la planta. Lo siguiente es intentar con un controlador proporcional; éste da excelentes resultados para la aplicación, a continuación se detalla su desarrollo. 87 4.2.1 CONTROL PROPORCIONAL La Figura 4.5 muestra la obtención de datos de la electroválvula en línea para 290 pasos del servomotor (programación del microcontrolador), que proporcionan un giro de 95° aproximadamente para una apertura completa de la llave de paso de 90°. Figura 4.5 Apertura de electroválvula vs caudal, ANEXO G. A continuación se traza una pendiente que relaciona caudal-pasos de manera lineal, lo que facilita el diseño del controlador proporcional. Figura 4.6 Gráfica de referencia para desarrollar un control proporcional para la electroválvula. 88 La solución es tan sencilla como responder la siguiente pregunta, de acuerdo a la Figura 4.6, ¿Para obtener un caudal de 5LPM cuántos pasos debe dar el servomotor?, aproximadamente 150 pasos. Esta relación aproximada de caudalpasos (Tabla 4.5) es la base de este controlador proporcional a diseñar. Tabla 4.5 Coeficiente proporcional de la relación pasos/caudal. CAUDAL (LPM) 5 9 # PASOS COEFICIENTE 140 28 265 29 Se toma como coeficiente promedio el valor 29 para corregir el caudal cuando se salga del rango operativo del calentador; por ejemplo si el caudal actual es 8LPM el algoritmo realiza la siguiente corrección. ݎݎݎܧൌ ݈݈ܽ݀ܽݑܥÀ݉݅ ݁ݐെ ݈ܿܽܽݑݐ݈ܿܽܽ݀ݑ (4.1) ݎݎݎܧൌ ܯܲܮെ ͺ ܯܲܮൌ െͳܯܲܮ (4.1.1) ܲܽ ݎ݅ݑ݃݁ݎݎܿܽݏݏൌ െʹͻ (4.2.1) ܲܽ ݎ݅ݑ݃݁ݎݎܿܽݏݏൌ ݎݎݎܧ ݈ܿܽ݊݅ܿݎݎ݁ݐ݂݊݁݅ܿ݅݁ (4.2) Si el signo es negativo significa que al valor actual de pasos de debe restar esa cantidad (cerrar electroválvula), pero si el signo es positivo se suma esta cantidad (abrir electroválvula). Se implementa este nuevo control al sistema y se prueba, los resultados se muestran en las Figuras 4.7 y 4.8. Figura 4.7 Controlador proporcional aplicado a la electroválvula, setpoint 7LPM. 89 El tiempo de muestreo es de 0,22s, y como se puede observar el sistema tarda en estabilizar su caudal a 7LPM en aproximadamente 10 muestras (Figura 4.8). × ൌ ï × ൌ Ͳǡʹʹ ͳͲ ൌ ʹǤʹ (4.3) (4.3.1) Figura 4.8 Controlador proporcional, tiempo de estabilización. 4.2.1.1 Resultados Mejorado el sistema tanto en PWM de reinicios como el control de la electroválvula, se procede nuevamente a evaluar el sistema obteniéndose los resultados presentados en la Figura 4.9. Se ha solucionado los picos de agua fría del sistema (picos hacia bajo) mejorando el control de la electroválvula. Pero como se observa aún hay presencia de ese gran pico inicial de agua caliente “47.1°C” y pequeños picos “37.8°C” durante los cierres y aperturas de la demanda de agua caliente (picos hacia arriba) lo cual requiere una afinación de los PWMs de reinicio 90 Figura 4.9 Respuesta del sistema ante cierres y aperturas de demanda de agua, tiempo de muestreo 0,22s. 4.3 AFINACIÓN DE LOS PWMS DE REINICIO Como se observa en la Figura 4.9 los PWMs de reinicio están un poco sobredimensionados (picos hacia arriba); entonces esta afinación consiste en reducir cierto porcentaje a los PWMs de reinicio ya implementados. Se reducen 91 aproximadamente un 10% su valor y se obtienen los resultados ilustrados en la Figura 4.10. 1 Figura 4.10 Respuesta del sistema ante cierres y aperturas de demanda de agua (PWM de reinicio afinados), tiempo de muestreo 0,22s. Los picos tanto de agua caliente como de agua fría son tolerables “34°C y 36.5°C”; el pico de agua inicial bajó, pero aún es un problema “40°C”. Setpoint de “35°C”. 4.4 REDUCCIÓN DE LA SOBREELONGACIÓN Se analiza y concluye que el algoritmo de PWMs de reinicio funciona para pequeños tramos de cierre del suministro de agua; es decir, para tramos de tiempo donde la temperatura no caiga mucho. 92 Entonces se implementa la siguiente restricción: El algoritmo de reinicios de PWM solo entra a funcionar para temperaturas mayores a “25°C”, caso contrario el controlador PID tiene un PWM de reinicio normal del 0%. La Figura 4.11 muestra los resultados implementando ya esta restricción. Figura 4.11 Óptimo funcionamiento del sistema. La restricción es acertada, desaparece la sobreelongación y el sistema funciona adecuadamente. 93 4.5 EFICIENCIA ENERGÉTICA Y CONSUMO MENSUAL [35] El Instituto Ecuatoriano de Normalización (INEN) ha formulado el Proyecto de Reglamento Técnico Ecuatoriano PRTE INEN 247 “SEGURIDAD Y EFICIENCIA ENERGÉTICA PARA CALENTADORES DE AGUA ELÉCTRICOS INSTANTÁNEOS SIN ACUMULACIÓN DE AGUA”; este Reglamento técnico establece los requisitos de seguridad, eficiencia energética y las características de la etiqueta de eficiencia energética que deben cumplir los artefactos de calentamiento instantáneo de agua sin acumulación, con el fin de prevenir riesgos para la vida de las personas, proteger el medio ambiente, y evitar prácticas que puedan inducir a error en los usuarios. Este Reglamento Técnico se aplica a los calentadores de agua eléctricos instantáneos sin acumulación de agua, previstos para calentar agua por debajo de la temperatura de ebullición, cuya tensión de operación no sea superior a 250V para equipos monofásicos y trifásico, que se comercialicen en el Ecuador, sean estos de fabricación nacional o importados. En Ecuador únicamente se permite la comercialización de calentadores eléctricos instantáneos sin acumulación de agua que presenten un valor de eficiencia superior a 95%. 4.5.1 EFICIENCIA ENERGÉTICA Según el Reglamento Técnico PRTE INEN 247, la eficiencia energética se la calcula con la siguiente ecuación: Ꮈ ൌ ሾܳ כͶͳͺͲͲͲ כሺܶ௦ െ ܶ ሻሿȀሺܷ ܫ כሻ Ꮈ = es la eficiencia energética, en porcentaje. ܳ = es el flujo de agua, en litros por segundo. ܶ௦ = es la temperatura de salida del agua, en grados Celsius. ܶ = es la temperatura de entrada del agua, en grados Celsius. ܷ = es la tensión eléctrica medida, en voltios. = ܫes la corriente eléctrica, en amperios. Reemplazando valores reales medidos en la ecuación se tiene: (4.4) 94 Ꮈ ൌ ሾͲǤͳͳ כͶͳͺͲͲͲ כሺͶͲ െ ͳͷሻሿȀሺʹͳͻ כͷͺሻ (4.4.1) Ꮈ ൌ ͻǤ͵Ψ 4.5.2 (4.4.2) CONSUMO MENSUAL Según el Reglamento Técnico PRTE INEN 247, el consumo mensual se lo calcula con la siguiente ecuación: ܹൌ ൣܷ ଶ כ ܫ כሺݐଵ ݐଶ ሻ൧ כሺܷ ݐ כଶ ሻ ʹͲͲͲ (4.5) ܹ = consumo mensual, en kWh. ܷ = tensión nominal, 220V. ܷ = tensión medida, en voltios. = ܫcorriente eléctrica medida, en amperios. ݐଵ = tiempo de calentamiento de agua, en segundos. ݐଶ = tiempo padrón de utilización (900s para calentadores instantáneos de agua). 4.5.2.1 Tiempo medido de calentamiento de agua La guía del Instalador de Agua Caliente Sanitaria (ACS) JUNKERS del Grupo Bosch, proporciona la Tabla 4.6 en referencia a la demanda de ACS en una vivienda convencional; este consumo promedio se da cada vez que use uno de estos puntos de consumo. Tabla 4.6 Demandas de ACS en viviendas. [36] Punto de consumo Lavamanos Lavabo Fregadero Bañera Ducha Baño se asiento Bidé Consumo (l) 2 9 25 150 40 30 5 Temperatura (°C) 35 35 45 40 40 42 38 Consumo a 40°C (l) 1,7 7,5 29,2 150 40 32 4,7 95 Para el cálculo se hacen las siguientes suposiciones: una familia de tres personas que se bañan una vez al día y que lavan los trastes tres veces al día. ݅ݎܽ݅݀݉ݑ݊ܥൌ ሺ݀ ݄ܽܿݑ ݂ݎ݁݀ܽ݃݁ݎሻ ͵ כ ݅ݎܽ݅݀݉ݑ݊ܥൌ ሺͶͲ ʹͷሻ ͵ כ ݅ݎܽ݅݀݉ݑ݊ܥൌ ͳͻͷ݈݅ݏݎݐ (4.6) (4.6.1) (4.6.2) El equipo proporciona un caudal máximo de 7LPM, se calcula el tiempo de calentamiento de agua diario para abastecer este consumo. ܶ݅݁݉ ݅ݎܽ݅݀ݐ݊݁݅݉ܽݐ݈ܽ݊݁ܽܿ݁݀ൌ ͳͻͷ݈ ൌ ʹǤͻ݉݅݊ ሺ݈Ȁ݉݅݊ሻ ܶ݅݁݉ ݈ܽݑݏ݊݁݉ݐ݊݁݅݉ܽݐ݈ܽ݊݁ܽܿ݁݀ൌ ͷͲʹʹͲݏ (4.7) (4.7.1) Reemplazando este valor en la ecuación (4.5) se tiene: ܹൌ ሾʹʹͲଶ כͷͺ כሺͷͲʹʹͲ ͻͲͲሻሿ ሺʹͲͲͲ ͲͲͻ כ ͻͳʹ כሻ ܹ ൌ ͵Ͷܹ݄݇ (4.5.1) (4.5.2) 4.6 COSTOS DEL PROYECTO La Tabla 4.7 numera los costos de elementos e ingeniería empleada en el Proyecto. Se resaltan con un asterisco (*) los elementos en los que se podría reducir gastos de la siguiente manera: a. En la parte mecánica, al producirla al por mayor. b. En los SSRs, utilizando uno sólo que cumpla con lo requerido (60A). c. En los sensores de temperatura, si se construye calentadores sin precalentamiento sólo será necesario un sensor a la salida. d. En radiadores, implementando la disipación de calor en la parte mecánica. e. En la carcasa metálica, al producirla o comprarla al por mayor. 96 Tabla 4.7 Costos del Proyecto. COSTO DE ELEMENTOS Cantidad 1 3 3 2 1 1 1 1 1 11 2 2 1 2 10 1 3 1 1 6 Elementos Parte mecánica* Resistencia tubular SSR* Opto acoplador 4N25 Display LCD 2X16 Baquelita de un lado Adaptador 5V 2A Atmega8 Attiny84 Resistencias Capacitores Sensor de temperatura* Sensor de volumen Radiador* Acoples PVC Comunicador serial Mangueras Carcasa metálica* Válvula check Cable Costo unitario($) Costo total ($) 80,00 80,00 11,19 33,57 8,00 24,00 0,56 1,12 6,16 6,16 1,20 1,20 7,59 7,59 5,20 5,20 3,80 3,80 0,05 0,55 0,20 0,40 11,99 23,98 3,79 3,79 17,44 34,88 0,80 8,00 12,00 12,00 4,00 12,00 30,00 30,00 23,00 23,00 0,55 3,30 314,54 Total costo elementos Horas 315 COSTO DE INGENIERÍA Actividad Costo/hora ($) Diseño e implementación de un calentador eléctrico digital instantáneo de agua de uso doméstico Total costo ingeniería Total costos Proyecto 6,25 Costo total ($) 1968,75 1968,75 2283,29 97 CAPITULO 5 CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES 5.1 CONCLUSIONES § En este Proyecto se diseñó e implementó un calentador eléctrico digital instantáneo de agua para uso doméstico, priorizando el ahorro de agua y electricidad; pero sin dejar de lado el confort del usuario. § El ochenta por ciento del consumo residencial de agua caliente se da en caudales menores a 1 GPM; entonces, para que un calentador de agua residencial sea eficaz debe tener esta capacidad como mínimo. El prototipo cubre dos puntos de consumo de agua caliente individual o simultáneamente, por ello este brinda aproximadamente el doble de este caudal de referencia, 1.9 GPM. § El equipo tiene una capacidad máxima de 7.2 LPM a 40°C, esto es 13.2 kW de potencia. El proyecto designa 4.2LPM para la ducha y 3LPM para el grifo de la cocina; son caudales ajustados pero suficientes en comparación a ciertas tablas de referencia, consultas y pruebas realizadas en el medio. § Los calentadores eléctricos instantáneos de agua requieren elementos de calentamiento de alta densidad de potencia para así calentar el agua al paso (instantáneamente). Las resistencias tubulares son una buena opción para esta aplicación; la eficiencia, garantía y costo del equipo radica principalmente en esta elección. Las grandes fábricas de calentadores de agua son generalmente los mismos que elaboran estas resistencias tubulares junto con su parte mecánica y otros complementos. Por otra parte, el diseño y construcción de la parte mecánica del sistema genera grandes beneficios al proyecto y a las futuras mejoras del mismo, como son: reducción de costos del prototipo, utilización y desarrollo de la industria interna, independencia de las grandes fábricas, entre otros. 98 § Se desarrolló un algoritmo de control priorizando: el ahorro de agua a través la rápida respuesta de controlador, no se despilfarra demasiada agua fría porque la llegada de agua caliente es “inmediata”, en un rango de 15s a 30s; una fácil manipulación para el usuario, implementando únicamente tres botones en su tablero de control (ON/OFF, subir temperatura y bajar temperatura); la seguridad es propio de todo equipo electrónico, en especial de este, ya que la mayoría de sus componentes son digitales. Todas estas características juntas representan el buen confort que este equipo brinda al usuario. El ahorro de energía eléctrica está directamente ligado con la calidad de las resistencias tubulares empleadas y de la hidrodinámica de su parte mecánica, mas no del algoritmo de control implementado al sistema. § Se eligió utilizar sensores digitales tanto de caudal como de temperatura por el mínimo o nulo acoplamiento que este tipo de sensores requieren; para evitar los cambios bruscos de corriente en parte de potencia se implementaron actuadores con cruce por cero, relés de estado sólido con cruce por cero. Elegir la instrumentación adecuada de un sistema es tan importante como elegir su tipo de controlador, esto ahorra tiempo, trabajo y dinero al desarrollo del proyecto. § Las tarjetas de control y potencia fueron el resultado de un arduo trabajo de programación, simulación y pruebas a nivel de protoboard secuencialmente; para resolver los problemas que presentaron las tarjetas, especialmente la de control, se repite la secuencia mencionada cuantas veces fueren necesarias. El principal problema de la tarjeta de control fue el ruido, este se redujo en gran medida mejorando las borneras y fuente de alimentación de la tarjeta. En cuanto a la tarjeta de potencia no hubo mayor inconveniente en su implementación, solo se prioriza proteger del agua a la misma mediante una caja impermeable y su aterrizaje a tierra. § Todo prototipo debe ser a puesto a pruebas rigurosas, con el objeto de corregir y afinar sus características de funcionamiento. Hubieron inconvenientes no visibles desde el punto técnico o que no se habían considerado anteriormente en su diseño, como fue el caso de aperturas y cierres totales de los puntos de 99 consumo de agua caliente, este tipo de perturbaciones ignoradas en un principio generaron picos tanto de agua caliente como de agua fría. Los picos agua caliente se corrigieron mejorando el PWM de reinicio de los controladores PID ante el cierre total o caudales menores al mínimo programado (2 LPM) y lo picos de agua fría se corrigieron mejorando el control del limitador de caudal ante caudales mayores al máximo programado (7.2 LPM). Además, luego de estas modificaciones también fueron necesarias ciertas afinaciones de la sincronización entre controladores PID. § Este equipo tiene un rango de trabajo de 2 LPM a 7.2 LPM, un mínimo caudal para que las resistencias tubulares no sufran recalentamiento y un máximo caudal para el cual fue diseñado el sistema. § El calentador eléctrico instantáneo de agua implementado en este proyecto implementado, de acuerdo con las fórmulas del Reglamento Técnico Ecuatoriano PRTE INEN 247 “SEGURIDAD Y EFICIENCIA ENERGÉTICA PARA CALENTADORES DE AGUA ELÉCTRICOS INSTANTÁNEOS SIN ACUMULACIÓN DE AGUA” cuenta con una eficiencia energética del 96.3% y consume 364kWh mensual aproximadamente. § El calentador eléctrico instantáneo no pierde la energía que usa un calentador tradicional para mantener la temperatura del agua guardado en su tanque, el calentador eléctrico instantáneo únicamente calienta el agua demandada. Por eso, disfrutará de ahorros significativos en los gastos de energía eléctrica. § Un calentador de agua tradicional tiene que usar agua fría para bajar la temperatura del agua hasta un nivel cómodo. En cambio el calentador eléctrico instantáneo se pone al nivel deseado de temperatura directamente sin la necesidad de mezclar el agua calentada con agua fría “método ineficiente”. Esto quiere decir, que no se gasta la energía por sobrecalentar el agua. § El reducido tamaño del calentador eléctrico instantáneo hace posible instalarlo lo más cerca de los puntos de consumo de agua caliente; esto evita despilfarrar agua fría mientras se espera el agua caliente; como sucede con los calentadores con tanque o a gas que por espacio y contaminantes 100 respectivamente son instalados fuera de la residencia. El calentador eléctrico instantáneo no emite contaminantes por lo que se lo puede instalar dentro de la residencia sin problema alguno. 5.2 RECOMENDACIONES § Una de las mejoras inmediatas y sin modificar el hardware del sistema que se podría hacer es: variar la capacidad de caudal acorde con la variación de la temperatura requerida; es decir, implementar al algoritmo la sentencia de que “si se reduce la temperatura requerida, entonces ese aumente el caudal suministrado por el equipo, y viceversa”. § Se tienen las siguientes alternativas para mejorar el hardware del prototipo: reducir el número de relés de estado sólido (SSRs) de la unidad, consiguiendo un SSR de alta calidad que reemplace a los tres SSRs implementados; diseñar una parte mecánica con disipador de calor incluido, esto evitará el uso de los radiadores empleados y que presentan un mayor riesgo de fugas de agua (más conexiones de ductos de agua). Estos cambios permiten reducir espacio, riesgos e incluso costos en el equipo; y algo muy importante, facilitar el acceso a los componentes del sistema a la hora de dar mantenimiento. § Implementar otros tipos de control al sistema, esto no solo con el objeto de mejorar su funcionamiento actual, sino también enfocándose en ampliar su funcionalidad y aprovechar la disponibilidad de recursos del medio (energía solar), como es el caso de implementar un sistema precalentamiento a este prototipo; esto permitirá aumentar la eficiencia y la capacidad del mismo. § Conseguir resistencias tubulares de igual dimensiones físicas pero diferentes características técnicas (potencia, alimentación, calidad, material, etc.), en especial se recomienda enfocarse en las resistencias tubulares con alimentación a 208Vac (promedio residencial en el medio), para así poder probar el equipo en diferentes hogares y tener más claro el nivel de confort que este brinda. 101 REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS [1] I. J. F. 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La alimentación de agua fría se localiza en el lado inferior derecha. 7. Verificar que el suministro de energía eléctrica local sea 220Vac. 8. La instalación debe ser hecha con la alimentación eléctrica del local desconectada. 9. El calentador tiene que estar conectado a tierra. 10. Se debe colocar un breaker a la entrada de 63A. CONCEPTOS DEL CALENTADOR ELÉCTRICO INSTANTÁNEO ¿Cómo funciona? Cuando se abre un punto de consumo de agua caliente, un sensor avanzado detecta y mide el flujo; mientras otros dos sensores miden la temperatura del agua que entra y sale del calentador. Esta información se transmite continuamente al microprocesador que determina la cantidad de energía eléctrica que debe enviar a través de los SSRs a las resistencias tubulares para calentar agua a la temperatura deseada. 107 DESCRIPCIÓN GENERAL Y CONSTRUCCIÓN El equipo está diseñado para cubrir dos puntos de consumo de agua caliente residencial de primera necesidad (una ducha y grifo de cocina), su capacidad máxima es de proporcionar un caudal 7LPM a 40°C. El equipo trabaja a 220Vac y su consumo máximo de corriente es de 58A. Los componentes del equipo se muestran en la Figura A.1. Figura A.1 Diagrama del equipo. INSTALACIÓN El equipo puede ser instalado en casi cualquier sitio, incluyendo espacios pequeños (armarios, despensas, etc.). Sin embargo, hay unas pautas a seguir para asegurar que su instalación sea segura y de fácil acceso. Para escoger el lugar de instalación tome en consideración la configuración de su plomería, el lugar de su panel principal de electricidad, y la ubicación de los baños, 108 la cocina y fregaderos. Escoge un lugar que no requiera cambiar la plomería y los sistemas de electricidad si es posible; así reducirá la cantidad de cable y tubería a instalar. Intente ubicar al calentador cerca de los puntos de consumo de agua caliente, de manera centralizada; así el agua caliente no tiene que recorrer tanta distancia para llegar a los puntos de consumo. También tome en consideración la facilidad de acceso para Usted como usuario y para el servicio de mantenimiento, NO UBIQUE al calentador en un sitio de difícil acceso. Debe evitar instalar al calentador en lugares con exceso de humedad, polvo, o donde se puede poner en contacto con el agua. SE PROHIBE instalar debajo de tobos de agua o sobre paneles de electricidad. Instrucciones de instalación 1. El aparato debe ser instalado aproximadamente 2 metros del suelo. 2. Conecte a la entrada del equipo la alimentación de agua fría. 3. Conecte a la salida del equipo la tubería de distribución de agua caliente. 4. Después que la instalación esté completa, verifique si no haya fugas de agua. 5. Después de realizada la instalación hidráulica, conecte el cable eléctrico al bloque de terminales incluyendo el cable polo tierra (Líneas 8AWG y tierra 10AWG). 6. El calentador eléctrico de paso debe tener una conexión independiente en el cuadro eléctrico, por su alto consumo de corriente (58A). 7. El aparato debe ser conectado a la alimentación eléctrica por medio de una protección contra sobre-corriente, breaker bipolar de 63A o mayor. 8. El interruptor de corriente eléctrica debe quedar separado del equipo. 9. La instalación debe ser hecha con la alimentación eléctrica del local desconectada. 10. Después de realizar la instalación eléctrica y antes de encender el equipo deje circular un poco agua, con el objeto de purgar al equipo. 109 OPERACIÓN Y MANTENIMIENTO Operación Cuando el suministro de agua este encendido y el aire ha sido purgado, suba el breaker de alimentación del equipo. Listo, el calentador está ya en funcionamiento. Cuando el agua pasa por el calentador, las resistencias tubulares se encienden automáticamente para calentar el agua hasta la temperatura deseada; y de igual manera cuando pare el flujo de agua las resistencias tubulares se apagan automáticamente. Se puede ajustar la temperatura por medio de los pulsadores ubicados a lado del LCD, identificados con flechas hacia arriba y hacia abajo para subir o bajar la temperatura respectivamente (Figura A.1). La temperatura mostrada en el LCD está dada en Grados Celsius y se la puede variar en pasos de 1°C dentro del rango (17°C a 40°C). El equipo también tiene un interruptor ON/OFF el cual tiene como objeto dos factores: por seguridad cuando no se vaya a usar el equipo por varios días (viajes) se recomienda su apagado; o por alguna anomalía en su funcionamiento (display marca mal) se recomienda un reseteo del mismo (apagarlo y volver a encenderlo). Nota: Si el reseteo no soluciona el problema, llamar al equipo de mantenimiento. Mantenimiento § El equipo no necesita ningún mantenimiento, pero se recomienda examinar las instalaciones de plomería y las resistencias tubulares periódicamente en busca de goteras y resistencias quemadas respectivamente. Si se detectare uno de estos problemas, APAGUE TODO y llame al personal de mantenimiento. § Luego del mantenimiento, hay que quitar todo el aire del sistema antes de encender el equipo. Seguir las instrucciones de instalación mencionadas anteriormente. § Para casos más técnicos el equipo dispone de una conexión USB, esta permite extraer datos de temperatura y caudal en tiempo real para su análisis: esto puede ser por ejemplo, conocer si los sensores están en correcto funcionamiento y debidamente calibrados. 110 RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS La Figura A.2 muestra un diagrama de flujo para solucionar un problema en el punto A, punto de consumo de agua caliente. Sin agua caliente o insuficiente agua caliente en el punto A. ¿Esta el LCD encendido? NO NO ¿Esta apagado el breaker de alimentación? SI SI Encienda el breaker. ¿Hay cruce de tubería antes del punto A? SI Revisar breaker Corregir conexiones de tuberías NO ¿Está bajado demasiado el control de temperatura? SI Aumente la temperatura desde el panel de control Cambiar electroválvula SI NO Verificar el funcionamiento de la SI electroválvula ¿El caudal supera los 7LPM? ¿Electroválvula está averiada? NO ¿La caudal del LDC es el real? NO Revisar sensores NO SI ¿La temperatura del LDC es la real? SI NO Revisar la programación Figura A.2 Diagrama de flujo: Resolución de problemas. 111 SUSTITUCIÓN DE PARTES Resistencia tubular 1. Desconecte la alimentación eléctrica. 2. Cierre las válvulas de la entrada de agua fría y la salida de agua caliente. 3. Quite la cubierta impermeable de los terminales de la resistencia tubular. 4. Desconecte los cables de la resistencia tubular. 5. Destornille y quite la resistencia tubular de la parte mecánica del sistema. 6. Alinear la nueva resistencia tubular, tal que no quede topando la parte mecánica una vez instalada. 7. Atornille la nueva resistencia tubular en la parte mecánica del sistema, con su debido empaque de goma. 8. Conecte los cables a la nueva resistencia tubular. 9. Coloque la cubierta impermeable de los terminales de la resistencia tubular. 10. Abra las válvulas de la entrada de agua fría y la salida de agua caliente. 11. Purgue el aire del calentador. 12. Verifique que haya fugas de agua, especialmente en la nueva resistencia tubular cambiada. 13. Conecte la alimentación eléctrica. Sensor de temperatura 1. Desconecte la alimentación eléctrica. 2. Cierre las válvulas de la entrada de agua fría y la salida de agua caliente. 3. Desconecte los cables del sensor de temperatura. 4. Destornille y quite el sensor de temperatura. 112 5. Atornille el nuevo sensor de temperatura. 6. Conecte los cables del nuevo sensor de temperatura. 7. Abra las válvulas de la entrada de agua fría y la salida de agua caliente. 8. Purgue el aire del calentador. 9. Verifique que haya fugas de agua, especialmente en el nuevo sensor de temperatura cambiado. 10. Conecte la alimentación eléctrica. Sensor de caudal 1. Desconecte la alimentación eléctrica. 2. Cierre las válvulas de la entrada de agua fría y la salida de agua caliente. 3. Desconecte los cables del sensor de caudal. 4. Destornille y quite el sensor de caudal. 5. Atornille el nuevo sensor de sensor. 6. Conecte los cables del nuevo sensor de caudal. 7. Abra las válvulas de la entrada de agua fría y la salida de agua caliente. 8. Purgue el aire del calentador. 9. Verifique que haya fugas de agua, especialmente en el nuevo sensor de caudal cambiado. 10. Conecte la alimentación eléctrica. Servomotor 1. Desconecte la alimentación eléctrica. 2. Desconecte los cables del servomotor. 3. Desmonte el servomotor. 113 4. Monte el nuevo servomotor. (con el mismo ángulo inicial del viejo servomotor). 5. Conecte los cables del nuevo servomotor. 6. Conecte la alimentación eléctrica. Relé de estado sólido (SSR) 1. Desconecte la alimentación eléctrica. 2. Desconecte los cables del SSR. 3. Desmonte el SSR. 4. Monte el nuevo SSR. (con la mismo polaridad DC del viejo SSR). 5. Conecte los cables del nuevo SSR. 6. Conecte la alimentación eléctrica. Tarjeta de control 1. Desconecte la alimentación eléctrica. 2. Desconecte los cables de la tarjeta de control (marcar cables). 3. Desmonte la tarjeta de control. 4. Monte la nueva tarjeta de control. 5. Conecte los cables de la nueva tarjeta de control. 6. Conecte la alimentación eléctrica. 114 ANEXO B Figura B.1 Esquemático de la placa de control. PLACA DE CONTROL 115 116 Figura B.2 PCB de la placa de control. Tabla B.1 Descripción de los elementos del PCB de la placa de control. ELEMENTO U3 U1 U2 U4 R5 R6 R7 R8 R1 R2 R10 R11 R12 R13 C4 C3 R9 J1, J2 J11 J21 J22 J3 J16 J6 J14 J17 J4, J5, J7, J8, J9, J12, J13, J18 DECRIPCIÓN Atmaga8 Attiny84 4N25 para la electroválvula 4N25 para los SSRs (resistencias tubulares) 330Ω para el U4 33kΩ para el U4 330Ω para el U2 33kΩ para el U2 4.7kΩ para el sensor de agua fría 4.7kΩ para el sensor de agua caliente 10kΩ para el pulsador que incrementa temperatura 1kΩ para el pulsador que incrementa temperatura 10kΩ para el pulsador que decrementa temperatura 1kΩ para el pulsador que decrementa temperatura 1uF para el pulsador que decrementa temperatura 1uF para el pulsador que incrementa temperatura 330Ω para el LDC Pines del LCD Comunicación serial (Tx, Dx) Regulador de temperatura (incrementa) Regulador de temperatura (decrementa) Potenciómetro del LCD Sensor de agua fría Sensor de agua caliente PWM para la electroválvula PWM para los SSRs (resistencias tubulares) Fuentes 5Vcc 117 Figura B.3 3D de la placa de control – Proteus. Figura B.4 Placa de control. Figura B.5 Ubicación de la placa de control. 118 ANEXO C Q (GPM) 0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2,0 Q (LPM) 0,00 0,38 0,76 1,14 1,51 1,89 2,27 2,65 3,03 3,41 3,79 4,16 4,54 4,92 5,30 5,68 6,06 6,44 6,81 7,19 7,57 1 0,0 0,0 0,1 0,1 0,1 0,2 0,2 0,2 0,3 0,3 0,3 0,3 0,4 0,4 0,4 0,5 0,5 0,5 0,6 0,6 0,6 2 0,0 0,1 0,1 0,2 0,3 0,3 0,4 0,4 0,5 0,6 0,6 0,7 0,8 0,8 0,9 1,0 1,0 1,1 1,1 1,2 1,3 3 0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1,0 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 4 0,0 0,1 0,3 0,4 0,5 0,6 0,8 0,9 1,0 1,1 1,3 1,4 1,5 1,6 1,8 1,9 2,0 2,2 2,3 2,4 2,5 5 0,0 0,2 0,3 0,5 0,6 0,8 1,0 1,1 1,3 1,4 1,6 1,7 1,9 2,1 2,2 2,4 2,5 2,7 2,9 3,0 3,2 7 0,0 0,2 0,4 0,7 0,9 1,1 1,3 1,6 1,8 2,0 2,2 2,4 2,7 2,9 3,1 3,3 3,6 3,8 4,0 4,2 4,4 8 0,0 0,3 0,5 0,8 1,0 1,3 1,5 1,8 2,0 2,3 2,5 2,8 3,0 3,3 3,6 3,8 4,1 4,3 4,6 4,8 5,1 9 0,0 0,3 0,6 0,9 1,1 1,4 1,7 2,0 2,3 2,6 2,9 3,1 3,4 3,7 4,0 4,3 4,6 4,9 5,1 5,4 5,7 10 0,0 0,3 0,6 1,0 1,3 1,6 1,9 2,2 2,5 2,9 3,2 3,5 3,8 4,1 4,4 4,8 5,1 5,4 5,7 6,0 6,3 11 0,0 0,3 0,7 1,0 1,4 1,7 2,1 2,4 2,8 3,1 3,5 3,8 4,2 4,5 4,9 5,2 5,6 5,9 6,3 6,6 7,0 12 0,0 0,4 0,8 1,1 1,5 1,9 2,3 2,7 3,0 3,4 3,8 4,2 4,6 4,9 5,3 5,7 6,1 6,5 6,9 7,2 7,6 13 0,0 0,4 0,8 1,2 1,6 2,1 2,5 2,9 3,3 3,7 4,1 4,5 4,9 5,4 5,8 6,2 6,6 7,0 7,4 7,8 8,2 Fuente: Excel, utilizando la ecuación (1.4) del capítulo 1. 6 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,1 1,3 1,5 1,7 1,9 2,1 2,3 2,5 2,7 2,9 3,0 3,2 3,4 3,6 3,8 ∆T [°C] 14 15 16 17 18 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,4 0,5 0,5 0,5 0,6 0,9 1,0 1,0 1,1 1,1 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2,0 2,2 2,3 2,2 2,4 2,5 2,7 2,9 2,7 2,9 3,0 3,2 3,4 3,1 3,3 3,6 3,8 4,0 3,6 3,8 4,1 4,3 4,6 4,0 4,3 4,6 4,9 5,1 4,4 4,8 5,1 5,4 5,7 4,9 5,2 5,6 5,9 6,3 5,3 5,7 6,1 6,5 6,9 5,8 6,2 6,6 7,0 7,4 6,2 6,7 7,1 7,5 8,0 6,7 7,1 7,6 8,1 8,6 7,1 7,6 8,1 8,6 9,1 7,5 8,1 8,6 9,2 9,7 8,0 8,6 9,1 9,7 10,3 8,4 9,0 9,6 10,2 10,8 8,9 9,5 10,1 10,8 11,4 19 0,0 0,6 1,2 1,8 2,4 3,0 3,6 4,2 4,8 5,4 6,0 6,6 7,2 7,8 8,4 9,0 9,6 10,2 10,8 11,4 12,1 20 0,0 0,6 1,3 1,9 2,5 3,2 3,8 4,4 5,1 5,7 6,3 7,0 7,6 8,2 8,9 9,5 10,1 10,8 11,4 12,1 12,7 Tabla C.1 Potencia (kW) vs caudal y aumento de temperatura, SF=20%. POTENCIA VS CAUDAL Y AUMENTO DE TEMPERATURA 21 0,0 0,7 1,3 2,0 2,7 3,3 4,0 4,7 5,3 6,0 6,7 7,3 8,0 8,7 9,3 10,0 10,7 11,3 12,0 12,7 13,3 22 0,0 0,7 1,4 2,1 2,8 3,5 4,2 4,9 5,6 6,3 7,0 7,7 8,4 9,1 9,8 10,5 11,2 11,9 12,6 13,3 14,0 23 0,0 0,7 1,5 2,2 2,9 3,6 4,4 5,1 5,8 6,6 7,3 8,0 8,8 9,5 10,2 10,9 11,7 12,4 13,1 13,9 14,6 24 0,0 0,8 1,5 2,3 3,0 3,8 4,6 5,3 6,1 6,9 7,6 8,4 9,1 9,9 10,7 11,4 12,2 12,9 13,7 14,5 15,2 25 0,0 0,8 1,6 2,4 3,2 4,0 4,8 5,6 6,3 7,1 7,9 8,7 9,5 10,3 11,1 11,9 12,7 13,5 14,3 15,1 15,9 119 Q (GPM) 0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2,0 Q (LPM) 0,00 0,38 0,76 1,14 1,51 1,89 2,27 2,65 3,03 3,41 3,79 4,16 4,54 4,92 5,30 5,68 6,06 6,44 6,81 7,19 7,57 1 0,0 0,0 0,1 0,1 0,1 0,2 0,2 0,2 0,2 0,3 0,3 0,3 0,4 0,4 0,4 0,5 0,5 0,5 0,5 0,6 0,6 2 0,0 0,1 0,1 0,2 0,2 0,3 0,4 0,4 0,5 0,5 0,6 0,7 0,7 0,8 0,9 0,9 1,0 1,0 1,1 1,2 1,2 3 0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,6 1,7 1,8 4 0,0 0,1 0,2 0,4 0,5 0,6 0,7 0,9 1,0 1,1 1,2 1,3 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2,1 2,2 2,3 2,4 5 0,0 0,2 0,3 0,5 0,6 0,8 0,9 1,1 1,2 1,4 1,5 1,7 1,8 2,0 2,1 2,3 2,4 2,6 2,7 2,9 3,0 7 0,0 0,2 0,4 0,6 0,9 1,1 1,3 1,5 1,7 1,9 2,1 2,3 2,6 2,8 3,0 3,2 3,4 3,6 3,8 4,0 4,3 8 0,0 0,2 0,5 0,7 1,0 1,2 1,5 1,7 1,9 2,2 2,4 2,7 2,9 3,2 3,4 3,6 3,9 4,1 4,4 4,6 4,9 9 0,0 0,3 0,5 0,8 1,1 1,4 1,6 1,9 2,2 2,5 2,7 3,0 3,3 3,6 3,8 4,1 4,4 4,7 4,9 5,2 5,5 10 0,0 0,3 0,6 0,9 1,2 1,5 1,8 2,1 2,4 2,7 3,0 3,3 3,6 4,0 4,3 4,6 4,9 5,2 5,5 5,8 6,1 11 0,0 0,3 0,7 1,0 1,3 1,7 2,0 2,3 2,7 3,0 3,3 3,7 4,0 4,3 4,7 5,0 5,3 5,7 6,0 6,4 6,7 12 0,0 0,4 0,7 1,1 1,5 1,8 2,2 2,6 2,9 3,3 3,6 4,0 4,4 4,7 5,1 5,5 5,8 6,2 6,6 6,9 7,3 13 0,0 0,4 0,8 1,2 1,6 2,0 2,4 2,8 3,2 3,6 4,0 4,3 4,7 5,1 5,5 5,9 6,3 6,7 7,1 7,5 7,9 ∆T [°C] 14 15 0,0 0,0 0,4 0,5 0,9 0,9 1,3 1,4 1,7 1,8 2,1 2,3 2,6 2,7 3,0 3,2 3,4 3,6 3,8 4,1 4,3 4,6 4,7 5,0 5,1 5,5 5,5 5,9 6,0 6,4 6,4 6,8 6,8 7,3 7,2 7,8 7,7 8,2 8,1 8,7 8,5 9,1 16 17 18 19 0,0 0,0 0,0 0,0 0,5 0,5 0,5 0,6 1,0 1,0 1,1 1,2 1,5 1,6 1,6 1,7 1,9 2,1 2,2 2,3 2,4 2,6 2,7 2,9 2,9 3,1 3,3 3,5 3,4 3,6 3,8 4,0 3,9 4,1 4,4 4,6 4,4 4,7 4,9 5,2 4,9 5,2 5,5 5,8 5,3 5,7 6,0 6,4 5,8 6,2 6,6 6,9 6,3 6,7 7,1 7,5 6,8 7,2 7,7 8,1 7,3 7,8 8,2 8,7 7,8 8,3 8,8 9,2 8,3 8,8 9,3 9,8 8,8 9,3 9,8 10,4 9,2 9,8 10,4 11,0 9,7 10,3 10,9 11,6 Fuente: Excel, utilizando la ecuación (1.4) del capítulo 1. 6 0,0 0,2 0,4 0,5 0,7 0,9 1,1 1,3 1,5 1,6 1,8 2,0 2,2 2,4 2,6 2,7 2,9 3,1 3,3 3,5 3,6 20 0,0 0,6 1,2 1,8 2,4 3,0 3,6 4,3 4,9 5,5 6,1 6,7 7,3 7,9 8,5 9,1 9,7 10,3 10,9 11,6 12,2 Tabla C.2 Potencia (kW) vs caudal y aumento de temperatura, SF=15%. 21 0,0 0,6 1,3 1,9 2,6 3,2 3,8 4,5 5,1 5,7 6,4 7,0 7,7 8,3 8,9 9,6 10,2 10,9 11,5 12,1 12,8 22 0,0 0,7 1,3 2,0 2,7 3,3 4,0 4,7 5,3 6,0 6,7 7,4 8,0 8,7 9,4 10,0 10,7 11,4 12,0 12,7 13,4 23 0,0 0,7 1,4 2,1 2,8 3,5 4,2 4,9 5,6 6,3 7,0 7,7 8,4 9,1 9,8 10,5 11,2 11,9 12,6 13,3 14,0 24 0,0 0,7 1,5 2,2 2,9 3,6 4,4 5,1 5,8 6,6 7,3 8,0 8,8 9,5 10,2 10,9 11,7 12,4 13,1 13,9 14,6 25 0,0 0,8 1,5 2,3 3,0 3,8 4,6 5,3 6,1 6,8 7,6 8,4 9,1 9,9 10,6 11,4 12,2 12,9 13,7 14,4 15,2 120 Q (GPM) 0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2,0 Q (LPM) 0,00 0,38 0,76 1,14 1,51 1,89 2,27 2,65 3,03 3,41 3,79 4,16 4,54 4,92 5,30 5,68 6,06 6,44 6,81 7,19 7,57 1 0,0 0,0 0,1 0,1 0,1 0,1 0,2 0,2 0,2 0,3 0,3 0,3 0,3 0,4 0,4 0,4 0,5 0,5 0,5 0,6 0,6 2 0,0 0,1 0,1 0,2 0,2 0,3 0,3 0,4 0,5 0,5 0,6 0,6 0,7 0,8 0,8 0,9 0,9 1,0 1,0 1,1 1,2 3 0,0 0,1 0,2 0,3 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1,0 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,7 4 0,0 0,1 0,2 0,3 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,9 2,0 2,1 2,2 2,3 5 0,0 0,1 0,3 0,4 0,6 0,7 0,9 1,0 1,2 1,3 1,5 1,6 1,7 1,9 2,0 2,2 2,3 2,5 2,6 2,8 2,9 7 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 2,2 2,4 2,6 2,8 3,1 3,3 3,5 3,7 3,9 4,1 8 0,0 0,2 0,5 0,7 0,9 1,2 1,4 1,6 1,9 2,1 2,3 2,6 2,8 3,0 3,3 3,5 3,7 4,0 4,2 4,4 4,7 9 0,0 0,3 0,5 0,8 1,0 1,3 1,6 1,8 2,1 2,4 2,6 2,9 3,1 3,4 3,7 3,9 4,2 4,4 4,7 5,0 5,2 10 0,0 0,3 0,6 0,9 1,2 1,5 1,7 2,0 2,3 2,6 2,9 3,2 3,5 3,8 4,1 4,4 4,7 4,9 5,2 5,5 5,8 11 0,0 0,3 0,6 1,0 1,3 1,6 1,9 2,2 2,6 2,9 3,2 3,5 3,8 4,2 4,5 4,8 5,1 5,4 5,8 6,1 6,4 12 0,0 0,3 0,7 1,0 1,4 1,7 2,1 2,4 2,8 3,1 3,5 3,8 4,2 4,5 4,9 5,2 5,6 5,9 6,3 6,6 7,0 ∆T [°C] 13 14 15 0,0 0,0 0,0 0,4 0,4 0,4 0,8 0,8 0,9 1,1 1,2 1,3 1,5 1,6 1,7 1,9 2,0 2,2 2,3 2,4 2,6 2,6 2,8 3,1 3,0 3,3 3,5 3,4 3,7 3,9 3,8 4,1 4,4 4,2 4,5 4,8 4,5 4,9 5,2 4,9 5,3 5,7 5,3 5,7 6,1 5,7 6,1 6,5 6,0 6,5 7,0 6,4 6,9 7,4 6,8 7,3 7,8 7,2 7,7 8,3 7,6 8,1 8,7 16 0,0 0,5 0,9 1,4 1,9 2,3 2,8 3,3 3,7 4,2 4,7 5,1 5,6 6,0 6,5 7,0 7,4 7,9 8,4 8,8 9,3 17 18 19 20 0,0 0,0 0,0 0,0 0,5 0,5 0,6 0,6 1,0 1,0 1,1 1,2 1,5 1,6 1,7 1,7 2,0 2,1 2,2 2,3 2,5 2,6 2,8 2,9 3,0 3,1 3,3 3,5 3,5 3,7 3,9 4,1 4,0 4,2 4,4 4,7 4,4 4,7 5,0 5,2 4,9 5,2 5,5 5,8 5,4 5,8 6,1 6,4 5,9 6,3 6,6 7,0 6,4 6,8 7,2 7,6 6,9 7,3 7,7 8,1 7,4 7,8 8,3 8,7 7,9 8,4 8,8 9,3 8,4 8,9 9,4 9,9 8,9 9,4 9,9 10,5 9,4 9,9 10,5 11,0 9,9 10,5 11,0 11,6 Fuente: Excel, utilizando la ecuación (1.4) del capítulo 1. 6 0,0 0,2 0,3 0,5 0,7 0,9 1,0 1,2 1,4 1,6 1,7 1,9 2,1 2,3 2,4 2,6 2,8 3,0 3,1 3,3 3,5 Tabla C.3 Potencia (kW) vs caudal y aumento de temperatura, SF=10%. 21 0,0 0,6 1,2 1,8 2,4 3,1 3,7 4,3 4,9 5,5 6,1 6,7 7,3 7,9 8,5 9,2 9,8 10,4 11,0 11,6 12,2 22 0,0 0,6 1,3 1,9 2,6 3,2 3,8 4,5 5,1 5,8 6,4 7,0 7,7 8,3 9,0 9,6 10,2 10,9 11,5 12,2 12,8 23 0,0 0,7 1,3 2,0 2,7 3,3 4,0 4,7 5,3 6,0 6,7 7,4 8,0 8,7 9,4 10,0 10,7 11,4 12,0 12,7 13,4 24 0,0 0,7 1,4 2,1 2,8 3,5 4,2 4,9 5,6 6,3 7,0 7,7 8,4 9,1 9,8 10,5 11,2 11,9 12,6 13,3 14,0 25 0,0 0,7 1,5 2,2 2,9 3,6 4,4 5,1 5,8 6,5 7,3 8,0 8,7 9,4 10,2 10,9 11,6 12,4 13,1 13,8 14,5 121 Q (GPM) 0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2,0 Q (LPM) 0,00 0,38 0,76 1,14 1,51 1,89 2,27 2,65 3,03 3,41 3,79 4,16 4,54 4,92 5,30 5,68 6,06 6,44 6,81 7,19 7,57 1 0,0 0,0 0,1 0,1 0,1 0,1 0,2 0,2 0,2 0,2 0,3 0,3 0,3 0,4 0,4 0,4 0,4 0,5 0,5 0,5 0,6 2 0,0 0,1 0,1 0,2 0,2 0,3 0,3 0,4 0,4 0,5 0,6 0,6 0,7 0,7 0,8 0,8 0,9 0,9 1,0 1,1 1,1 3 0,0 0,1 0,2 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,7 0,8 0,9 1,0 1,1 1,2 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 4 0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1,1 1,2 1,3 1,4 1,6 1,7 1,8 1,9 2,0 2,1 2,2 5 0,0 0,1 0,3 0,4 0,6 0,7 0,8 1,0 1,1 1,2 1,4 1,5 1,7 1,8 1,9 2,1 2,2 2,4 2,5 2,6 2,8 7 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,7 1,9 2,1 2,3 2,5 2,7 2,9 3,1 3,3 3,5 3,7 3,9 8 0,0 0,2 0,4 0,7 0,9 1,1 1,3 1,6 1,8 2,0 2,2 2,4 2,7 2,9 3,1 3,3 3,6 3,8 4,0 4,2 4,4 9 0,0 0,2 0,5 0,7 1,0 1,2 1,5 1,7 2,0 2,2 2,5 2,7 3,0 3,2 3,5 3,7 4,0 4,2 4,5 4,7 5,0 10 0,0 0,3 0,6 0,8 1,1 1,4 1,7 1,9 2,2 2,5 2,8 3,1 3,3 3,6 3,9 4,2 4,4 4,7 5,0 5,3 5,6 11 0,0 0,3 0,6 0,9 1,2 1,5 1,8 2,1 2,4 2,7 3,1 3,4 3,7 4,0 4,3 4,6 4,9 5,2 5,5 5,8 6,1 12 0,0 0,3 0,7 1,0 1,3 1,7 2,0 2,3 2,7 3,0 3,3 3,7 4,0 4,3 4,7 5,0 5,3 5,7 6,0 6,3 6,7 ∆T [°C] 13 14 15 0,0 0,0 0,0 0,4 0,4 0,4 0,7 0,8 0,8 1,1 1,2 1,2 1,4 1,6 1,7 1,8 1,9 2,1 2,2 2,3 2,5 2,5 2,7 2,9 2,9 3,1 3,3 3,2 3,5 3,7 3,6 3,9 4,2 4,0 4,3 4,6 4,3 4,7 5,0 4,7 5,1 5,4 5,1 5,4 5,8 5,4 5,8 6,2 5,8 6,2 6,7 6,1 6,6 7,1 6,5 7,0 7,5 6,9 7,4 7,9 7,2 7,8 8,3 16 0,0 0,4 0,9 1,3 1,8 2,2 2,7 3,1 3,6 4,0 4,4 4,9 5,3 5,8 6,2 6,7 7,1 7,5 8,0 8,4 8,9 17 18 19 20 21 22 23 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,5 0,5 0,5 0,6 0,6 0,6 0,6 0,9 1,0 1,1 1,1 1,2 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,7 1,8 1,9 1,9 2,0 2,1 2,2 2,3 2,4 2,6 2,4 2,5 2,6 2,8 2,9 3,1 3,2 2,8 3,0 3,2 3,3 3,5 3,7 3,8 3,3 3,5 3,7 3,9 4,1 4,3 4,5 3,8 4,0 4,2 4,4 4,7 4,9 5,1 4,2 4,5 4,7 5,0 5,2 5,5 5,7 4,7 5,0 5,3 5,6 5,8 6,1 6,4 5,2 5,5 5,8 6,1 6,4 6,7 7,0 5,7 6,0 6,3 6,7 7,0 7,3 7,7 6,1 6,5 6,9 7,2 7,6 7,9 8,3 6,6 7,0 7,4 7,8 8,2 8,5 8,9 7,1 7,5 7,9 8,3 8,7 9,2 9,6 7,5 8,0 8,4 8,9 9,3 9,8 10,2 8,0 8,5 9,0 9,4 9,9 10,4 10,9 8,5 9,0 9,5 10,0 10,5 11,0 11,5 9,0 9,5 10,0 10,5 11,1 11,6 12,1 9,4 10,0 10,5 11,1 11,7 12,2 12,8 Fuente: Excel, utilizando la ecuación (1.4) del capítulo 1. 6 0,0 0,2 0,3 0,5 0,7 0,8 1,0 1,2 1,3 1,5 1,7 1,8 2,0 2,2 2,3 2,5 2,7 2,8 3,0 3,2 3,3 Tabla C.4 Potencia (kW) vs caudal y aumento de temperatura, SF=5%. 24 0,0 0,7 1,3 2,0 2,7 3,3 4,0 4,7 5,3 6,0 6,7 7,3 8,0 8,7 9,3 10,0 10,7 11,3 12,0 12,7 13,3 25 0,0 0,7 1,4 2,1 2,8 3,5 4,2 4,9 5,6 6,2 6,9 7,6 8,3 9,0 9,7 10,4 11,1 11,8 12,5 13,2 13,9 122 Q (GPM) 0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2,0 Q (LPM) 0,00 0,38 0,76 1,14 1,51 1,89 2,27 2,65 3,03 3,41 3,79 4,16 4,54 4,92 5,30 5,68 6,06 6,44 6,81 7,19 7,57 1 0,0 0,0 0,1 0,1 0,1 0,1 0,2 0,2 0,2 0,2 0,3 0,3 0,3 0,3 0,4 0,4 0,4 0,4 0,5 0,5 0,5 2 0,0 0,1 0,1 0,2 0,2 0,3 0,3 0,4 0,4 0,5 0,5 0,6 0,6 0,7 0,7 0,8 0,8 0,9 1,0 1,0 1,1 3 0,0 0,1 0,2 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1,0 1,1 1,2 1,3 1,3 1,4 1,5 1,6 4 0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 1,0 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2,0 2,1 5 0,0 0,1 0,3 0,4 0,5 0,7 0,8 0,9 1,1 1,2 1,3 1,5 1,6 1,7 1,9 2,0 2,1 2,2 2,4 2,5 2,6 7 0,0 0,2 0,4 0,6 0,7 0,9 1,1 1,3 1,5 1,7 1,9 2,0 2,2 2,4 2,6 2,8 3,0 3,1 3,3 3,5 3,7 8 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,1 1,3 1,5 1,7 1,9 2,1 2,3 2,5 2,7 3,0 3,2 3,4 3,6 3,8 4,0 4,2 9 0,0 0,2 0,5 0,7 1,0 1,2 1,4 1,7 1,9 2,1 2,4 2,6 2,9 3,1 3,3 3,6 3,8 4,0 4,3 4,5 4,8 10 0,0 0,3 0,5 0,8 1,1 1,3 1,6 1,9 2,1 2,4 2,6 2,9 3,2 3,4 3,7 4,0 4,2 4,5 4,8 5,0 5,3 11 0,0 0,3 0,6 0,9 1,2 1,5 1,7 2,0 2,3 2,6 2,9 3,2 3,5 3,8 4,1 4,4 4,7 4,9 5,2 5,5 5,8 12 0,0 0,3 0,6 1,0 1,3 1,6 1,9 2,2 2,5 2,9 3,2 3,5 3,8 4,1 4,4 4,8 5,1 5,4 5,7 6,0 6,3 ∆T [°C] 13 14 15 0,0 0,0 0,0 0,3 0,4 0,4 0,7 0,7 0,8 1,0 1,1 1,2 1,4 1,5 1,6 1,7 1,9 2,0 2,1 2,2 2,4 2,4 2,6 2,8 2,7 3,0 3,2 3,1 3,3 3,6 3,4 3,7 4,0 3,8 4,1 4,4 4,1 4,4 4,8 4,5 4,8 5,2 4,8 5,2 5,6 5,2 5,6 5,9 5,5 5,9 6,3 5,8 6,3 6,7 6,2 6,7 7,1 6,5 7,0 7,5 6,9 7,4 7,9 16 0,0 0,4 0,8 1,3 1,7 2,1 2,5 3,0 3,4 3,8 4,2 4,7 5,1 5,5 5,9 6,3 6,8 7,2 7,6 8,0 8,5 17 0,0 0,4 0,9 1,3 1,8 2,2 2,7 3,1 3,6 4,0 4,5 4,9 5,4 5,8 6,3 6,7 7,2 7,6 8,1 8,5 9,0 18 19 20 21 22 23 24 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,5 0,5 0,5 0,6 0,6 0,6 0,6 1,0 1,0 1,1 1,1 1,2 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,7 1,8 1,9 1,9 2,0 2,1 2,2 2,3 2,4 2,5 2,4 2,5 2,6 2,8 2,9 3,0 3,2 2,9 3,0 3,2 3,3 3,5 3,6 3,8 3,3 3,5 3,7 3,9 4,1 4,3 4,4 3,8 4,0 4,2 4,4 4,7 4,9 5,1 4,3 4,5 4,8 5,0 5,2 5,5 5,7 4,8 5,0 5,3 5,6 5,8 6,1 6,3 5,2 5,5 5,8 6,1 6,4 6,7 7,0 5,7 6,0 6,3 6,7 7,0 7,3 7,6 6,2 6,5 6,9 7,2 7,6 7,9 8,2 6,7 7,0 7,4 7,8 8,1 8,5 8,9 7,1 7,5 7,9 8,3 8,7 9,1 9,5 7,6 8,0 8,5 8,9 9,3 9,7 10,1 8,1 8,5 9,0 9,4 9,9 10,3 10,8 8,6 9,0 9,5 10,0 10,5 10,9 11,4 9,0 9,5 10,0 10,5 11,0 11,6 12,1 9,5 10,0 10,6 11,1 11,6 12,2 12,7 Fuente: Excel, utilizando la ecuación (1.4) del capítulo 1. 6 0,0 0,2 0,3 0,5 0,6 0,8 1,0 1,1 1,3 1,4 1,6 1,7 1,9 2,1 2,2 2,4 2,5 2,7 2,9 3,0 3,2 Tabla C.5 Potencia (kW) vs caudal y aumento de temperatura, SF=0%. 25 0,0 0,7 1,3 2,0 2,6 3,3 4,0 4,6 5,3 5,9 6,6 7,3 7,9 8,6 9,3 9,9 10,6 11,2 11,9 12,6 13,2 123 124 ANEXO D 125 REPORTE DE LA HIDRODINÁMICA Tabla D.1 Hidrodinámica para 2LPM y 800kPa, Figura 1.15. Inlet Mass Flow 1 Type Mass Flow Rate Faces Face<1>@Saliente-Extruir21 Value Mass Flow Rate: 0.1168 kg/s Temperature: 313.00 K Environment Pressure 1 Type Environment Pressure Faces Face<2>@Saliente-Extruir22 Value Environment Pressure: 800000.00 Pa Temperature: 293.20 K Results Name Unit Value Maximum Velocity m/s 0.505 Tabla D.2 Hidrodinámica para 7LPM y 25kPa, Figura 1.14. Inlet Volume Flow 1 Type Volume Flow Rate Faces Face<1>@Saliente-Extruir21 Value Volume Flow Rate: 3.3333e-005 m^3/s Temperature: 313.00 K Environment Pressure 1 Type Environment Pressure Faces Face<2>@Saliente-Extruir22 Value Environment Pressure: 25000.00 Pa Temperature: 293.20 K Results Name Unit Value Maximum Velocity m/s 0.138 126 ANEXO E 127 MÁXIMA POTENCIA A DIFERENTES CAUDALES Figura E.1 Máxima potencia del equipo ante 7LPM. Tabla E.1 Registro de datos para Q=7LPM, PWM=100%. Muestra Tiempo PWM (#) (s) (%) 1 0,22 0 2 0,44 100 3 0,66 100 4 0,88 100 5 1,1 100 6 1,32 100 7 1,54 100 8 1,76 100 9 1,98 100 10 2,2 100 11 2,42 100 12 2,64 100 13 2,86 100 14 3,08 100 15 3,3 100 16 3,52 100 17 3,74 100 Temperatura (°C) 15,6 15,6 15,5 15,5 15,6 15,6 15,6 15,6 15,7 15,7 16,1 16,1 16,5 16,5 17,5 17,5 18,4 Muestra Tiempo PWM (#) (s) (%) 18 3,96 100 19 4,18 100 20 4,4 100 21 4,62 100 22 4,84 100 23 5,06 100 24 5,28 100 25 5,5 100 26 5,72 100 27 5,94 100 28 6,16 100 29 6,38 100 30 6,6 100 31 6,82 100 32 7,04 100 33 7,26 100 34 7,48 100 35 7,7 100 36 7,92 100 37 8,14 100 Temperatura (°C) 18,4 19,5 19,5 20,6 20,6 21,8 21,8 23,1 23,1 24,5 24,5 25,8 25,8 27,1 27,1 28,5 28,5 29,7 29,7 30,9 128 Muestra Tiempo PWM (#) (s) (%) 38 8,36 100 39 8,58 100 40 8,8 100 41 9,02 100 42 9,24 100 43 9,46 100 44 9,68 100 45 9,9 100 46 10,12 100 47 10,34 100 48 10,56 100 49 10,78 100 50 11 100 51 11,22 100 52 11,44 100 53 11,66 100 54 11,88 100 55 12,1 100 56 12,32 100 57 12,54 100 58 12,76 100 59 12,98 100 60 13,2 100 61 13,42 100 62 13,64 100 63 13,86 100 64 14,08 100 65 14,3 100 66 14,52 100 67 14,74 100 68 14,96 100 69 15,18 100 70 15,4 100 71 15,62 100 72 15,84 100 73 16,06 100 74 16,28 100 75 16,5 100 76 16,72 100 77 16,94 100 78 17,16 100 79 17,38 100 Temperatura (°C) 30,9 32,0 32,0 33,1 33,1 34,1 34,1 35,0 35,0 35,7 35,7 36,4 36,4 37,0 37,0 37,6 37,6 38,1 38,1 38,5 38,5 39,0 39,0 39,3 39,3 39,6 39,6 39,9 39,9 40,1 40,1 40,5 40,5 40,6 40,6 40,8 40,8 41,0 41,0 41,1 41,1 41,1 Muestra Tiempo PWM (#) (s) (%) 80 17,6 100 81 17,82 100 82 18,04 100 83 18,26 100 84 18,48 100 85 18,7 100 86 18,92 100 87 19,14 100 88 19,36 100 89 19,58 100 90 19,8 100 91 20,02 100 92 20,24 100 93 20,46 100 94 20,68 100 95 20,9 100 96 21,12 100 97 21,34 100 98 21,56 100 99 21,78 100 100 22 100 101 22,22 100 102 22,44 100 103 22,66 100 104 22,88 100 105 23,1 100 106 23,32 100 107 23,54 100 108 23,76 100 109 23,98 100 110 24,2 100 111 24,42 100 112 24,64 100 113 24,86 100 114 25,08 100 115 25,3 100 116 25,52 100 117 25,74 100 118 25,96 100 119 26,18 100 120 26,4 100 121 26,62 100 Temperatura (°C) 41,1 41,2 41,2 41,3 41,3 41,4 41,4 41,5 41,5 41,6 41,6 41,6 41,6 41,7 41,7 41,8 41,8 41,9 41,9 41,9 41,9 41,9 41,9 42,0 42,0 42,1 42,1 42,1 42,1 42,1 42,1 42,2 42,2 42,2 42,2 42,2 42,2 42,2 42,2 42,1 42,1 42,2 129 Muestra Tiempo PWM (#) (s) (%) 122 26,84 100 123 27,06 100 124 27,28 100 125 27,5 100 126 27,72 100 127 27,94 100 128 28,16 100 129 28,38 100 130 28,6 100 131 28,82 100 132 29,04 100 133 29,26 100 134 29,48 100 135 29,7 100 136 29,92 100 137 30,14 100 138 30,36 100 139 30,58 100 140 30,8 100 141 31,02 100 142 31,24 100 143 31,46 100 144 31,68 100 145 31,9 100 146 32,12 100 147 32,34 100 148 32,56 100 149 32,78 100 150 33 100 151 33,22 100 152 33,44 100 153 33,66 100 154 33,88 100 155 34,1 100 156 34,32 100 157 34,54 100 158 34,76 100 159 34,98 100 160 35,2 100 161 35,42 100 162 35,64 100 163 35,86 100 Temperatura (°C) 42,2 42,3 42,3 42,4 42,4 42,5 42,5 42,5 42,5 42,5 42,5 42,4 42,4 42,4 42,4 42,3 42,3 42,4 42,4 42,5 42,5 42,5 42,5 42,6 42,6 42,6 42,6 42,6 42,6 42,5 42,5 42,5 42,5 42,5 42,5 42,3 42,3 42,3 42,3 42,4 42,4 42,4 Muestra Tiempo PWM (#) (s) (%) 164 36,08 100 165 36,3 100 166 36,52 100 167 36,74 100 168 36,96 100 169 37,18 100 170 37,4 100 171 37,62 100 172 37,84 100 173 38,06 100 174 38,28 100 175 38,5 100 176 38,72 100 177 38,94 100 178 39,16 100 179 39,38 100 180 39,6 100 181 39,82 100 182 40,04 100 183 40,26 100 184 40,48 100 185 40,7 100 186 40,92 100 187 41,14 100 188 41,36 100 189 41,58 100 190 41,8 100 191 42,02 100 192 42,24 100 193 42,46 100 194 42,68 100 195 42,9 100 196 43,12 100 197 43,34 100 198 43,56 100 199 43,78 100 200 44 100 Temperatura (°C) 42,4 42,4 42,4 42,4 42,3 42,3 42,4 42,4 42,4 42,5 42,5 42,5 42,5 42,5 42,5 42,5 42,5 42,5 42,5 42,5 42,5 42,5 42,5 42,3 42,3 42,3 42,3 42,3 42,3 42,3 42,3 42,3 42,3 42,4 42,4 42,4 42,4 130 Figura E.2 Máxima potencia del equipo ante 5LPM. Tabla E.2 Registro de datos para Q=5LPM, PWM=100%. Muestra Tiempo PWM Temperatura (#) (s) (%) (°C) 1 0,22 0 15,5 2 0,44 100 15,5 3 0,66 100 15,6 4 0,88 100 15,6 5 1,1 100 15,5 6 1,32 100 15,5 7 1,54 100 15,5 8 1,76 100 15,5 9 1,98 100 15,6 10 2,2 100 15,6 11 2,42 100 16,0 12 2,64 100 16,0 13 2,86 100 16,5 14 3,08 100 16,5 15 3,3 100 17,4 16 3,52 100 17,4 17 3,74 100 18,3 18 3,96 100 18,3 19 4,18 100 19,4 Muestra Tiempo PWM Temperatura (#) (s) (%) (°C) 20 4,4 100 19,4 21 4,62 100 20,6 22 4,84 100 20,6 23 5,06 100 21,9 24 5,28 100 21,9 25 5,5 100 23,1 26 5,72 100 23,1 27 5,94 100 24,5 28 6,16 100 24,5 29 6,38 100 26,0 30 6,6 100 26,0 31 6,82 100 27,5 32 7,04 100 27,5 33 7,26 100 29,0 34 7,48 100 29,0 35 7,7 100 30,5 36 7,92 100 30,5 37 8,14 100 31,9 38 8,36 100 31,9 39 8,58 100 33,5 40 8,8 100 33,5 131 Muestra Tiempo PWM Temperatura (#) (s) (%) (°C) 41 9,02 100 35,0 42 9,24 100 35,0 43 9,46 100 36,4 44 9,68 100 36,4 45 9,9 100 37,8 46 10,12 100 37,8 47 10,34 100 39,1 48 10,56 100 39,1 49 10,78 100 40,3 50 11 100 40,3 51 11,22 100 41,6 52 11,44 100 41,6 53 11,66 100 42,6 54 11,88 100 42,6 55 12,1 100 43,8 56 12,32 100 43,8 57 12,54 100 44,8 58 12,76 100 44,8 59 12,98 100 45,6 60 13,2 100 45,6 61 13,42 100 46,4 62 13,64 100 46,4 63 13,86 100 47,1 64 14,08 100 47,1 65 14,3 100 47,8 66 14,52 100 47,8 67 14,74 100 48,3 68 14,96 100 48,3 69 15,18 100 48,8 70 15,4 100 48,8 71 15,62 100 49,3 72 15,84 100 49,3 73 16,06 100 49,7 74 16,28 100 49,7 75 16,5 100 50,1 76 16,72 100 50,1 77 16,94 100 50,4 78 17,16 100 50,4 79 17,38 100 50,7 80 17,6 100 50,7 81 17,82 100 51,0 82 18,04 100 51,0 Muestra Tiempo PWM Temperatura (#) (s) (%) (°C) 83 18,26 100 51,3 84 18,48 100 51,3 85 18,7 100 51,6 86 18,92 100 51,6 87 19,14 100 51,8 88 19,36 100 51,8 89 19,58 100 52,0 90 19,8 100 52,0 91 20,02 100 52,2 92 20,24 100 52,2 93 20,46 100 52,3 94 20,68 100 52,3 95 20,9 100 52,5 96 21,12 100 52,5 97 21,34 100 52,6 98 21,56 100 52,6 99 21,78 100 52,8 100 22 100 52,8 101 22,22 100 52,8 102 22,44 100 52,8 103 22,66 100 53,1 104 22,88 100 53,1 105 23,1 100 53,2 106 23,32 100 53,2 107 23,54 100 53,4 108 23,76 100 53,4 109 23,98 100 53,5 110 24,2 100 53,5 111 24,42 100 53,5 112 24,64 100 53,5 113 24,86 100 53,6 114 25,08 100 53,6 115 25,3 100 53,8 116 25,52 100 53,8 117 25,74 100 53,8 118 25,96 100 53,8 119 26,18 100 53,7 120 26,4 100 53,7 121 26,62 100 53,7 122 26,84 100 53,7 123 27,06 100 53,8 124 27,28 100 53,8 132 Muestra Tiempo PWM Temperatura (#) (s) (%) (°C) 125 27,5 100 54,1 126 27,72 100 54,1 127 27,94 100 54,3 128 28,16 100 54,3 129 28,38 100 54,4 130 28,6 100 54,4 131 28,82 100 54,5 132 29,04 100 54,5 133 29,26 100 54,4 134 29,48 100 54,4 135 29,7 100 54,3 136 29,92 100 54,3 137 30,14 100 54,3 138 30,36 100 54,3 139 30,58 100 54,4 140 30,8 100 54,4 141 31,02 100 54,4 142 31,24 100 54,4 143 31,46 100 54,5 144 31,68 100 54,5 145 31,9 100 54,5 146 32,12 100 54,5 147 32,34 100 54,6 148 32,56 100 54,6 149 32,78 100 54,6 150 33 100 54,6 133 Figura E.3 Máxima potencia del equipo ante 3LPM. Tabla E.3 Registro de datos para Q=3LPM, PWM=100%. Muestra Tiempo PWM Temperatura (#) (s) (%) (°C) 1 0,22 0 15,4 2 0,44 100 15,4 3 0,66 100 15,4 4 0,88 100 15,5 5 1,1 100 15,5 6 1,32 100 15,5 7 1,54 100 15,5 8 1,76 100 15,4 9 1,98 100 15,4 10 2,2 100 15,6 11 2,42 100 15,6 12 2,64 100 15,8 13 2,86 100 15,8 14 3,08 100 16,4 15 3,3 100 16,4 16 3,52 100 17,2 17 3,74 100 17,2 18 3,96 100 18,1 Muestra Tiempo PWM Temperatura (#) (s) (%) (°C) 19 4,18 100 18,1 20 4,4 100 19,3 21 4,62 100 19,3 22 4,84 100 20,7 23 5,06 100 20,7 24 5,28 100 22,1 25 5,5 100 22,1 26 5,72 100 23,6 27 5,94 100 23,6 28 6,16 100 25,0 29 6,38 100 25,0 30 6,6 100 26,5 31 6,82 100 26,5 32 7,04 100 28,0 33 7,26 100 28,0 34 7,48 100 29,4 35 7,7 100 29,4 36 7,92 100 30,8 37 8,14 100 30,8 38 8,36 100 32,5 134 Muestra Tiempo PWM Temperatura (#) (s) (%) (°C) 39 8,58 100 32,5 40 8,8 100 34,1 41 9,02 100 34,1 42 9,24 100 35,8 43 9,46 100 35,8 44 9,68 100 37,4 45 9,9 100 37,4 46 10,12 100 38,9 47 10,34 100 38,9 48 10,56 100 40,2 49 10,78 100 40,2 50 11 100 41,6 51 11,22 100 41,6 52 11,44 100 43,1 53 11,66 100 43,1 54 11,88 100 44,7 55 12,1 100 44,7 56 12,32 100 46,3 57 12,54 100 46,3 58 12,76 100 48,0 59 12,98 100 48,0 60 13,2 100 49,6 61 13,42 100 49,6 62 13,64 100 51,3 63 13,86 100 51,3 64 14,08 100 52,8 65 14,3 100 52,8 66 14,52 100 54,1 67 14,74 100 54,1 68 14,96 100 55,3 69 15,18 100 55,3 70 15,4 100 56,6 71 15,62 100 56,6 72 15,84 100 57,9 73 16,06 100 57,9 74 16,28 100 59,1 75 16,5 100 59,1 76 16,72 100 60,5 77 16,94 100 60,5 78 17,16 100 61,6 79 17,38 100 61,6 80 17,6 100 62,8 Muestra Tiempo PWM Temperatura (#) (s) (%) (°C) 81 17,82 100 62,8 82 18,04 100 63,9 83 18,26 100 63,9 84 18,48 100 65,0 85 18,7 100 65,0 86 18,92 100 65,9 87 19,14 100 65,9 88 19,36 100 66,8 89 19,58 100 66,8 90 19,8 100 67,8 91 20,02 100 67,8 92 20,24 100 68,6 93 20,46 100 68,6 94 20,68 100 69,4 95 20,9 100 69,4 96 21,12 100 70,1 97 21,34 100 70,1 98 21,56 100 70,7 99 21,78 100 70,7 100 22 100 71,4 101 22,22 100 71,4 102 22,44 100 72,1 103 22,66 100 72,1 104 22,88 100 72,6 105 23,1 100 72,6 106 23,32 100 73,1 107 23,54 100 73,1 108 23,76 100 73,7 109 23,98 100 73,7 110 24,2 100 74,1 111 24,42 100 74,1 112 24,64 100 74,5 113 24,86 100 74,5 114 25,08 100 74,8 115 25,3 100 74,8 116 25,52 100 75,3 117 25,74 100 75,3 118 25,96 100 75,6 119 26,18 100 75,6 120 26,4 100 75,9 121 26,62 100 75,9 122 26,84 100 76,2 135 Muestra Tiempo PWM Temperatura (#) (s) (%) (°C) 123 27,06 100 76,2 124 27,28 100 76,5 125 27,5 100 76,5 126 27,72 100 76,9 127 27,94 100 76,9 128 28,16 100 77,4 129 28,38 100 77,4 130 28,6 100 77,8 131 28,82 100 77,8 132 29,04 100 78,1 133 29,26 100 78,1 134 29,48 100 78,3 135 29,7 100 78,3 136 29,92 100 78,5 137 30,14 100 78,5 138 30,36 100 78,7 139 30,58 100 78,7 140 30,8 100 79,0 141 31,02 100 79,0 142 31,24 100 79,0 143 31,46 100 79,3 144 31,68 100 79,3 145 31,9 100 79,5 146 32,12 100 79,6 147 32,34 100 79,6 148 32,56 100 79,8 149 32,78 100 79,8 150 33 100 80,6 136 ANEXO F 137 REFERENCIA PARA EL CONTROL DIFUSO Tabla F.1 Potencia (kW) vs caudal y aumento de temperatura, SF=0% (EXTENDIDA). (LPM) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 0,00 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,38 0,0 0,1 0,1 0,1 0,1 0,2 0,2 0,2 0,2 0,3 0,3 0,3 0,3 0,4 0,4 0,4 0,4 0,5 0,76 0,1 0,1 0,2 0,2 0,3 0,3 0,4 0,4 0,5 0,5 0,6 0,6 0,7 0,7 0,8 0,8 0,9 1,0 1,14 0,1 0,2 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1,0 1,1 1,2 1,3 1,3 1,4 1,51 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 1,0 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 1,89 0,1 0,3 0,4 0,5 0,7 0,8 0,9 1,1 1,2 1,3 1,5 1,6 1,7 1,9 2,0 2,1 2,2 2,4 2,27 0,2 0,3 0,5 0,6 0,8 1,0 1,1 1,3 1,4 1,6 1,7 1,9 2,1 2,2 2,4 2,5 2,7 2,9 2,65 0,2 0,4 0,6 0,7 0,9 1,1 1,3 1,5 1,7 1,9 2,0 2,2 2,4 2,6 2,8 3,0 3,1 3,3 3,03 0,2 0,4 0,6 0,8 1,1 1,3 1,5 1,7 1,9 2,1 2,3 2,5 2,7 3,0 3,2 3,4 3,6 3,8 3,41 0,2 0,5 0,7 1,0 1,2 1,4 1,7 1,9 2,1 2,4 2,6 2,9 3,1 3,3 3,6 3,8 4,0 4,3 3,79 0,3 0,5 0,8 1,1 1,3 1,6 1,9 2,1 2,4 2,6 2,9 3,2 3,4 3,7 4,0 4,2 4,5 4,8 4,16 0,3 0,6 0,9 1,2 1,5 1,7 2,0 2,3 2,6 2,9 3,2 3,5 3,8 4,1 4,4 4,7 4,9 5,2 4,54 0,3 0,6 1,0 1,3 1,6 1,9 2,2 2,5 2,9 3,2 3,5 3,8 4,1 4,4 4,8 5,1 5,4 5,7 4,92 0,3 0,7 1,0 1,4 1,7 2,1 2,4 2,7 3,1 3,4 3,8 4,1 4,5 4,8 5,2 5,5 5,8 6,2 5,30 0,4 0,7 1,1 1,5 1,9 2,2 2,6 3,0 3,3 3,7 4,1 4,4 4,8 5,2 5,6 5,9 6,3 6,7 5,68 0,4 0,8 1,2 1,6 2,0 2,4 2,8 3,2 3,6 4,0 4,4 4,8 5,2 5,6 5,9 6,3 6,7 7,1 6,06 0,4 0,8 1,3 1,7 2,1 2,5 3,0 3,4 3,8 4,2 4,7 5,1 5,5 5,9 6,3 6,8 7,2 7,6 6,44 0,4 0,9 1,3 1,8 2,2 2,7 3,1 3,6 4,0 4,5 4,9 5,4 5,8 6,3 6,7 7,2 7,6 8,1 6,81 0,5 1,0 1,4 1,9 2,4 2,9 3,3 3,8 4,3 4,8 5,2 5,7 6,2 6,7 7,1 7,6 8,1 8,6 7,19 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 5,5 6,0 6,5 7,0 7,5 8,0 8,5 9,0 7,57 0,5 1,1 1,6 2,1 2,6 3,2 3,7 4,2 4,8 5,3 5,8 6,3 6,9 7,4 7,9 8,5 9,0 9,5 7,95 0,6 1,1 1,7 2,2 2,8 3,3 3,9 4,4 5,0 5,6 6,1 6,7 7,2 7,8 8,3 8,9 9,4 10,0 8,33 0,6 1,2 1,7 2,3 2,9 3,5 4,1 4,7 5,2 5,8 6,4 7,0 7,6 8,1 8,7 9,3 9,9 10,5 8,71 0,6 1,2 1,8 2,4 3,0 3,6 4,3 4,9 5,5 6,1 6,7 7,3 7,9 8,5 9,1 9,7 10,3 10,9 9,08 0,6 1,3 1,9 2,5 3,2 3,8 4,4 5,1 5,7 6,3 7,0 7,6 8,2 8,9 9,5 10,1 10,8 11,4 9,46 0,7 1,3 2,0 2,6 3,3 4,0 4,6 5,3 5,9 6,6 7,3 7,9 8,6 9,3 9,9 10,6 11,2 11,9 9,84 0,7 1,4 2,1 2,7 3,4 4,1 4,8 5,5 6,2 6,9 7,6 8,2 8,9 9,6 10,3 11,0 11,7 12,4 10,22 0,7 1,4 2,1 2,9 3,6 4,3 5,0 5,7 6,4 7,1 7,8 8,6 9,3 10,0 10,7 11,4 12,1 12,8 10,60 0,7 1,5 2,2 3,0 3,7 4,4 5,2 5,9 6,7 7,4 8,1 8,9 9,6 10,4 11,1 11,8 12,6 13,3 10,98 0,8 1,5 2,3 3,1 3,8 4,6 5,4 6,1 6,9 7,7 8,4 9,2 10,0 10,7 11,5 12,3 13,0 13,8 11,36 0,8 1,6 2,4 3,2 4,0 4,8 5,6 6,3 7,1 7,9 8,7 9,5 10,3 11,1 11,9 12,7 13,5 14,3 11,73 0,8 1,6 2,5 3,3 4,1 4,9 5,7 6,6 7,4 8,2 9,0 9,8 10,7 11,5 12,3 13,1 13,9 14,7 12,11 0,8 1,7 2,5 3,4 4,2 5,1 5,9 6,8 7,6 8,5 9,3 10,1 11,0 11,8 12,7 13,5 14,4 15,2 12,49 0,9 1,7 2,6 3,5 4,4 5,2 6,1 7,0 7,8 8,7 9,6 10,5 11,3 12,2 13,1 14,0 14,8 15,7 12,87 0,9 1,8 2,7 3,6 4,5 5,4 6,3 7,2 8,1 9,0 9,9 10,8 11,7 12,6 13,5 14,4 15,3 16,2 138 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,5 0,5 0,6 0,6 0,6 0,6 0,7 0,7 0,7 0,7 0,8 0,8 0,8 0,8 0,9 0,9 0,9 1,0 1,1 1,1 1,2 1,2 1,3 1,3 1,4 1,4 1,5 1,5 1,6 1,6 1,7 1,7 1,8 1,9 1,5 1,6 1,7 1,7 1,8 1,9 2,0 2,1 2,1 2,2 2,3 2,4 2,5 2,5 2,6 2,7 2,8 2,0 2,1 2,2 2,3 2,4 2,5 2,6 2,7 2,9 3,0 3,1 3,2 3,3 3,4 3,5 3,6 3,7 2,5 2,6 2,8 2,9 3,0 3,2 3,3 3,4 3,6 3,7 3,8 4,0 4,1 4,2 4,4 4,5 4,6 3,0 3,2 3,3 3,5 3,6 3,8 4,0 4,1 4,3 4,4 4,6 4,8 4,9 5,1 5,2 5,4 5,6 3,5 3,7 3,9 4,1 4,3 4,4 4,6 4,8 5,0 5,2 5,4 5,6 5,7 5,9 6,1 6,3 6,5 4,0 4,2 4,4 4,7 4,9 5,1 5,3 5,5 5,7 5,9 6,1 6,3 6,6 6,8 7,0 7,2 7,4 4,5 4,8 5,0 5,2 5,5 5,7 5,9 6,2 6,4 6,7 6,9 7,1 7,4 7,6 7,8 8,1 8,3 5,0 5,3 5,6 5,8 6,1 6,3 6,6 6,9 7,1 7,4 7,7 7,9 8,2 8,5 8,7 9,0 9,3 5,5 5,8 6,1 6,4 6,7 7,0 7,3 7,6 7,8 8,1 8,4 8,7 9,0 9,3 9,6 9,9 10,2 6,0 6,3 6,7 7,0 7,3 7,6 7,9 8,2 8,6 8,9 9,2 9,5 9,8 10,1 10,5 10,8 11,1 6,5 6,9 7,2 7,6 7,9 8,2 8,6 8,9 9,3 9,6 10,0 10,3 10,7 11,0 11,3 11,7 12,0 7,0 7,4 7,8 8,1 8,5 8,9 9,3 9,6 10,0 10,4 10,7 11,1 11,5 11,8 12,2 12,6 13,0 7,5 7,9 8,3 8,7 9,1 9,5 9,9 10,3 10,7 11,1 11,5 11,9 12,3 12,7 13,1 13,5 13,9 8,0 8,5 8,9 9,3 9,7 10,1 10,6 11,0 11,4 11,8 12,3 12,7 13,1 13,5 14,0 14,4 14,8 8,5 9,0 9,4 9,9 10,3 10,8 11,2 11,7 12,1 12,6 13,0 13,5 13,9 14,4 14,8 15,3 15,7 9,0 9,5 10,0 10,5 10,9 11,4 11,9 12,4 12,8 13,3 13,8 14,3 14,7 15,2 15,7 16,2 16,7 9,5 10,0 10,5 11,0 11,6 12,1 12,6 13,1 13,6 14,1 14,6 15,1 15,6 16,1 16,6 17,1 17,6 10,0 10,6 11,1 11,6 12,2 12,7 13,2 13,7 14,3 14,8 15,3 15,9 16,4 16,9 17,4 18,0 18,5 10,5 11,1 11,7 12,2 12,8 13,3 13,9 14,4 15,0 15,5 16,1 16,7 17,2 17,8 18,3 18,9 19,4 11,0 11,6 12,2 12,8 13,4 14,0 14,5 15,1 15,7 16,3 16,9 17,4 18,0 18,6 19,2 19,8 20,4 11,6 12,2 12,8 13,4 14,0 14,6 15,2 15,8 16,4 17,0 17,6 18,2 18,8 19,5 20,1 20,7 21,3 12,1 12,7 13,3 14,0 14,6 15,2 15,9 16,5 17,1 17,8 18,4 19,0 19,7 20,3 20,9 21,6 22,2 12,6 13,2 13,9 14,5 15,2 15,9 16,5 17,2 17,8 18,5 19,2 19,8 20,5 21,1 21,8 22,5 23,1 13,1 13,7 14,4 15,1 15,8 16,5 17,2 17,9 18,6 19,2 19,9 20,6 21,3 22,0 22,7 23,4 24,1 13,6 14,3 15,0 15,7 16,4 17,1 17,8 18,6 19,3 20,0 20,7 21,4 22,1 22,8 23,5 24,3 25,0 14,1 14,8 15,5 16,3 17,0 17,8 18,5 19,2 20,0 20,7 21,5 22,2 22,9 23,7 24,4 25,2 25,9 14,6 15,3 16,1 16,9 17,6 18,4 19,2 19,9 20,7 21,5 22,2 23,0 23,8 24,5 25,3 26,1 26,8 15,1 15,9 16,7 17,4 18,2 19,0 19,8 20,6 21,4 22,2 23,0 23,8 24,6 25,4 26,2 27,0 27,8 15,6 16,4 17,2 18,0 18,8 19,7 20,5 21,3 22,1 22,9 23,8 24,6 25,4 26,2 27,0 27,9 28,7 16,1 16,9 17,8 18,6 19,5 20,3 21,1 22,0 22,8 23,7 24,5 25,4 26,2 27,1 27,9 28,8 29,6 16,6 17,4 18,3 19,2 20,1 20,9 21,8 22,7 23,5 24,4 25,3 26,2 27,0 27,9 28,8 29,7 30,5 17,1 18,0 18,9 19,8 20,7 21,6 22,5 23,4 24,3 25,2 26,1 27,0 27,9 28,8 29,7 30,6 31,5 NOTA: La parte de enfriamiento es simétrica a la de calentamiento, por lo que no es necesario dibujar la parte derecha de la Figura 2.8 del capítulo 2 para el análisis de conjuntos. 139 ANEXO G 140 REGISTRO DE DATOS: ELECTROVÁLVULA Tabla G.1 Registro de datos de la electroválvula. PASOS CAUDAL SERVO (LPM) 1 0,00 2 0,00 3 0,00 4 0,00 5 0,00 6 0,00 7 0,00 8 0,00 9 0,00 10 0,00 11 0,00 12 0,00 13 0,00 14 0,00 15 0,00 16 0,00 17 0,00 18 0,00 19 0,00 20 0,00 21 0,00 22 0,00 23 0,00 24 0,00 25 0,00 26 0,00 27 0,00 28 0,00 29 0,00 30 0,00 31 0,00 32 0,00 33 0,00 34 0,00 35 0,48 36 0,48 PASOS CAUDAL SERVO (LPM) 37 0,48 38 0,48 39 0,96 40 0,48 41 0,48 42 0,96 43 0,48 44 0,48 45 0,48 46 0,96 47 0,96 48 0,48 49 0,96 50 0,96 51 0,96 52 0,96 53 0,96 54 0,96 55 0,96 56 1,43 57 0,96 58 1,43 59 0,96 60 1,43 61 0,96 62 1,43 63 1,43 64 1,43 65 1,43 66 1,43 67 1,91 68 1,43 69 1,43 70 1,91 71 1,91 72 1,91 PASOS CAUDAL SERVO (LPM) 73 1,91 74 1,91 75 1,91 76 1,91 77 1,91 78 1,91 79 2,39 80 2,39 81 2,39 82 2,39 83 2,39 84 2,39 85 2,39 86 2,39 87 2,39 88 2,87 89 2,87 90 2,87 91 2,87 92 2,87 93 2,87 94 2,87 95 2,87 96 2,87 97 2,87 98 2,87 99 3,35 100 3,35 101 3,35 102 3,35 103 3,82 104 3,35 105 3,82 106 3,82 107 3,82 108 3,82 PASOS CAUDAL SERVO (LPM) 109 3,82 110 4,30 111 3,82 112 3,82 113 3,82 114 4,30 115 4,30 116 4,78 117 4,30 118 4,30 119 4,30 120 4,30 121 4,78 122 4,78 123 4,78 124 4,78 125 4,78 126 5,26 127 5,26 128 5,26 129 5,26 130 4,78 131 5,26 132 4,78 133 5,26 134 5,26 135 5,73 136 5,26 137 5,73 138 5,73 139 5,73 140 5,26 141 5,26 142 5,73 143 5,73 144 5,73 141 PASOS CAUDAL SERVO (LPM) 145 5,73 146 6,21 147 6,21 148 5,73 149 5,73 150 6,21 151 6,21 152 6,21 153 6,21 154 6,21 155 6,21 156 6,21 157 6,21 158 6,21 159 6,21 160 6,21 161 6,21 162 6,69 163 6,21 164 6,69 165 6,69 166 6,69 167 7,17 168 6,69 169 6,69 170 7,17 171 7,17 172 7,17 173 7,17 174 7,17 175 7,17 176 7,17 177 7,17 178 7,17 179 7,17 180 7,17 181 7,65 182 7,17 183 7,17 184 7,17 185 7,65 186 7,65 PASOS CAUDAL SERVO (LPM) 187 7,65 188 7,65 189 7,17 190 7,65 191 7,65 192 7,65 193 7,65 194 7,65 195 7,65 196 7,65 197 7,65 198 7,65 199 8,12 200 8,12 201 8,12 202 8,12 203 8,12 204 8,12 205 8,12 206 8,12 207 8,12 208 8,12 209 8,12 210 8,12 211 8,12 212 8,60 213 8,12 214 8,12 215 8,60 216 8,60 217 8,60 218 8,12 219 8,60 220 8,60 221 8,60 222 8,60 223 8,60 224 8,60 225 8,60 226 8,60 227 8,60 228 8,60 PASOS CAUDAL SERVO (LPM) 229 8,60 230 8,60 231 8,60 232 8,60 233 8,60 234 9,08 235 9,08 236 9,08 237 9,08 238 9,08 239 9,08 240 9,08 241 9,08 242 9,08 243 9,08 244 9,08 245 9,08 246 9,08 247 9,08 248 9,08 249 9,08 250 9,08 251 9,08 252 8,60 253 9,08 254 9,08 255 9,08 256 9,08 257 9,08 258 9,08 259 9,08 260 9,08 261 9,56 262 9,56 263 9,56 264 9,08 265 9,08 266 9,08 267 9,08 268 9,56 269 9,08 270 9,56 PASOS CAUDAL SERVO (LPM) 271 9,56 272 9,56 273 9,08 274 9,56 275 9,08 276 9,56 277 9,56 278 9,56 279 9,56 280 9,56 281 9,08 282 9,56 283 9,56 284 9,08 285 9,56 286 9,56 287 9,56 288 9,56 289 9,56 290 9,56 142