CD-6514.pdf

I
ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL Y AMBIENTAL
SIMULACIÓN NUMÉRICA DE UNA ESTRUCTURA SEPARADORA
DE CAUDALES CON METODOLOGÍA CFD, APLICANDO EL
PAQUETE COMPUTACIONAL ANSYS CFX 15.0
PROYECTO PREVIO A LA OBTENCIÓN DEL TÍTULO DE MASTER EN
RECURSOS HÍDRICOS
PATRICIO RUBÉN ORTEGA LARA
[email protected]
DIRECTORA: ING. M.SC XIMENA HIDALGO BUSTAMANTE
[email protected]
Quito, agosto 2015
II
DECLARACIÓN
Yo, Patricio Rubén Ortega Lara, declaro que el trabajo aquí descrito es de mi
autoría; que no ha sido previamente presentado para ningún grado o calificación
profesional; y, que he consultado las referencias bibliográficas que se incluyen en
este documento.
La
Escuela
Politécnica
Nacional,
puede
hacer
uso
de
los
derechos
correspondientes a este trabajo, según lo establecido en la Ley de Propiedad
Intelectual, por su Reglamento y por la normatividad institucional vigente.
PATRICIO RUBÉN ORTEGA LARA
III
CERTIFICACIÓN
Certifico que el presente trabajo fue desarrollado por Patricio Rubén Ortega Lara,
bajo mi supervisión.
Ing. Msc. Ximena Hidalgo Bustamante
DIRECTORA
IV
AGRADECIMIENTOS
En primer lugar expreso mis agradecimientos infinitos a Dios, por darme la fuerza
y la luz para culminar con éxitos esta etapa de mi vida.
De manera especial quiero agradecer a mis Padres, a mi madre Rosita quien es el
pilar fundamental de mi vida,
cuyas enseñanzas y valores han marcado mi
formación personal, académica y profesional, a mi padre David, mi tío Bolívar y en
especial a la memoria de mi segunda madre Encarnación y a toda mi familia.
A la Ingeniera Liceth Pantoja, por todo su incondicional amor y dedicación, gracias
a su apoyo permanente y ayuda en la edición de la presente tesis.
Agradezco a la Ing. Ximena Hidalgo B. y al Dr. Ing. Marco Castro quienes con su
apoyo y competencia han marcado mi formación académica, personal y profesional
quienes son artífices de este logro académico por su alta calidad humana digna de
destacar.
A los Doctores José María Carrillo y Luis Castillo, profesores de la Escuela
Politecnica de Valencia y a los Ingenieros William Venegas y Homero Valladares
quienes con sus investigaciones, profesionalismo y lazos de amistad han
contribuido al desarrollo de la presente tesis.
A Edwin, Marcelo y Manuel por su sincera amistad con quienes empezamos los
trabajos de simulación numérica en el CIERHI, un agradecimiento especial a Lenin
Maldonado y Pablo Vera, amigos incondicionales de toda la vida.
Patricio Ortega Lara
V
DEDICATORIA
Dedicado a mis Padres, en especial a mi Madre Rosita, a David, Bolívar, a la
memoria de mi segunda madre Encarnación, a Liceth Pantoja y a toda mi familia, a
quienes les dedico este trabajo de titulación con mucho amor.
Patricio Ortega Lara
VI
ÍNDICE DE CONTENIDOS
DECLARACIÓN ...................................................................................................... II
CERTIFICACIÓN ................................................................................................... III
AGRADECIMIENTOS ........................................................................................... IV
DEDICATORIA ....................................................................................................... V
ÍNDICE DE CONTENIDOS ................................................................................... VI
LISTADO DE FIGURAS ......................................................................................... X
LISTADO DE CUADROS .................................................................................... XIV
LISTADO DE FOTOGRAFÍAS ............................................................................. XV
SIMBOLOGÍA ..................................................................................................... XVII
RESUMEN ........................................................................................................ XVIII
ABSTRACT ......................................................................................................... XIX
CAPÍTULO 1: INTRODUCCIÓN .............................................................................. 1
1.1 ANTECEDENTES ........................................................................................... 1
1.2 GENERALIDADES DE LOS CFD ................................................................... 2
1.3 VENTAJAS Y RESTRICCIONES.................................................................... 6
1.4 CASOS DE APLICACIÓN DE MODELOS NUMÉRICOS EN
HIDROMECÁNICA .........................................................................................8
1.5 OBJETIVOS GENERALES ............................................................................. 8
1.6 OBJETIVOS ESPECÍFICOS ........................................................................... 9
1.7 ALCANCE DE LA DINÁMICA DE FLUIDOS COMPUTACIONAL ................... 9
1.8 ALCANCE DEL PROYECTO DE TITULACIÓN Y APORTE CIENTÍFICO ... 10
CAPÍTULO 2: BASE TEORICA PARA LA MECANICA DE FLUIDOS ................... 11
2.1. ANTECEDENTES ......................................................................................... 11
2.2. SISTEMAS Y VOLÚMENES DE CONTROL ................................................ 14
2.3. ECUACIÓN DE CONSERVACIÓN DE LA MASA......................................... 14
2.4. ECUACIÓN DE CONSERVACIÓN DE LA CANTIDAD DE MOVIMIENTO ......
(NAVIER-STOKES) ...................................................................................... 15
2.4.1.
ECUACIÓN DE EULER ........................................................................... 15
2.4.2.
LEY DE VISCOSIDAD DE STOKES ........................................................ 16
2.4.3.
ECUACIÓN DE NAVIER STOKES........................................................... 18
VII
2.4.4.
TENSIONES DE REYNOLDS .................................................................. 21
2.4.5.
TEOREMA DE TRANSPORTE DE REYNOLDS ..................................... 22
2.5. ECUACIÓN DE LA CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA ............................. 23
2.6. INTRODUCCIÓN A LOS MODELOS DE TURBULENCIA, USOS Y
APLICACIONES. .......................................................................................... 25
2.6.1.
PRIMEROS ESTUDIOS DE LA TURBULENCIA ..................................... 27
2.6.2.
LA CASCADA DE ENERGÍA Y LAS ESCALAS DE KOLGOMOROV ...... 28
2.6.3.
ESCALAS DE TURBULENCIA ................................................................ 29
2.6.4.
USOS DE LOS MODELOS DE TURBULENCIA ...................................... 30
2.6.5.
SIMULACIÓN NUMÉRICA DIRECTA (DNS) ........................................... 31
2.6.6.
SIMULACIÓN DE VÓRTICES GRANDES (LES) ..................................... 32
2.6.7.
SIMULACIÓN RANS (REYNOLDS AVERAGED NAVIER STOKES) ...... 33
2.6.8.
MODELOS DE LONGITUD DE MEZCLA DE PRANDTL ......................... 33
2.6.9.
MODELOS DE TURBULENCIA DE DOS ECUACIONES ........................ 34
2.6.10. MODELO ݇ െ ߝ......................................................................................... 34
2.6.11. MODELO Κ-Ω .......................................................................................... 35
2.7. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES. ............................................... 36
CAPÍTULO 3: ESTRUCTURA HIDRAULICA A MODELAR .................................. 38
3.1. GENERALIDADES ....................................................................................... 38
3.2. DESCRIPCIÓN DE LA ESTRUCTURA SEPARADORA DE CAUDALES .... 40
3.2.1.
ESTRUCTURA SEPARADORA DE CAUDAL SAN JOSÉ OBRERO ..... 41
3.3. DESCRIPCIÓN DEL MODELO FÍSICO........................................................ 44
3.4. RESULTADOS DEL MODELO FÍSICO ........................................................ 46
3.5.
COMPORTAMIENTO DE FLUJO EN LA ESTRUCTURA SEPARADORA ..
DE CAUDALES ..................................................................................................... 46
3.6.
BASES Y CRITERIOS PARA LA COMPARACIÓN CON LOS
RESULTADOS DEL MODELO NUMÉRICO ......................................................... 49
CAPÍTULO 4: MODELO NUMERICO DEL SEPARADOR EN ANSYS CFX ......... 50
4.1. INTRODUCCIÓN A ANSYS 15.0.................................................................. 50
4.1.1.
ANSYS WORKBENCH ............................................................................ 51
4.1.2.
ANSYS CFX ............................................................................................. 52
4.2. MÓDULOS DE EJECUCIÓN DE ANSYS ..................................................... 53
VIII
4.2.1.
MÓDULO PREPROCESO ...................................................................... 53
4.2.2.
MÓDULO SOLVER ................................................................................. 54
4.2.3.
MÓDULO POSTPROCESO .................................................................... 54
4.3. MÉTODOS DE RESOLUCIÓN NUMÉRICA EN ANSYS, SECUENCIA Y
ESTRUCTURA ............................................................................................. 56
4.3.1.
MÉTODO DE LOS VOLÚMENES FINITOS ............................................. 57
4.3.2.
TIPOS DE ANÁLISIS A SIMULAR ........................................................... 59
4.3.3.
MALLADO DEL DOMINIO DE ESTUDIO................................................. 61
4.3.4.
CALIDAD DEL MALLADO........................................................................ 64
4.3.5.
CONDICIONES DE FRONTERA DEL MODELO NUMÉRICO ................ 65
4.3.6.
SELECCIÓN DEL MODELO DE TURBULENCIA Y JUSTIFICACIÓN..... 67
4.4. SIMULACIÓN NUMÉRICA DEL SEPARADOR DE CAUDALES .................. 68
4.4.1.
CONSTRUCCIÓN DE LA GEOMETRÍA .................................................. 68
4.4.2.
MALLADO DEL DOMINIO ....................................................................... 70
4.4.3.
PROPIEDADES DEL DOMINIO Y CONDICIONES DE FRONTERA....... 72
4.4.4.
EXPRESIONES USADAS ........................................................................ 76
4.4.5.
CONDICIONES INICIALES A CONSIDERAR ......................................... 77
4.4.6.
SOLVER Y RESOLUCIÓN NUMÉRICA................................................... 77
4.4.7.
INTERPRETACIÓN DE RESULTADOS .................................................. 79
4.4.8.
ESCENARIOS A ANALIZAR DURANTE LA SIMULACIÓN NUMÉRICA . 80
CAPÍTULO 5: ANÁLISIS DE RESULTADOS DE LA SIMULACIÓN NUMÉRICA .. 82
5.1. ANÁLISIS DE RESULTADOS OBTENIDOS................................................. 82
5.2. COMPARACIÓN DE RESULTADOS CON EL MODELO FÍSICO ................ 84
5.3. VALIDACIÓN DE LAS CARACTERÍSTICAS DEL FLUJO Y SU
INTERACCIÓN CON LA ESTRUCTURA ..................................................... 89
5.4. VALIDACIÓN DE RESULTADOS ................................................................. 98
5.5. COMPARACIÓN DE RESULTADOS CON FLOW 3D ................................ 101
5.6. INFLUENCIA DEL MALLADO EN EL DOMINIO......................................... 102
5.7. ANÁLISIS DEL MODELO DE TURBULENCIA ........................................... 103
5.8. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES .............................................. 103
CAPÍTULO 6: ANALISIS DE LAS MODIFICACIONES REALIZADAS ................ 106
IX
6.1.
BREVE RESUMEN DE LOS RESULTADOS OBTENIDOS CON EL
DISEÑO ORIGINAL ............................................................................................ 106
6.2. PLANTEAMIENTO DE MODIFICACIONES A REALIZARSE EN EL
MODELO NUMÉRICO ................................................................................ 107
6.3. MODELO NUMÉRICO CON LAS NUEVAS MODIFICACIONES
PROPUESTAS ........................................................................................... 109
6.4. ANÁLISIS Y RESULTADOS DE LA SIMULACIÓN NUMÉRICA................. 111
6.5. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES PARA EL ANÁLISIS
EXPERIMENTAL ........................................................................................ 114
CAPÍTULO 7: CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES................................ 115
7.1. CONCLUSIONES SOBRE EL TRABAJO DE TITULACIÓN ....................... 115
7.2. CONCLUSIONES GENERALES SOBRE LA MODELACIÓN NUMÉRICA 117
7.3. RECOMENDACIONES ............................................................................... 119
CAPÍTULO 8: BIBLIOGRAFÍA............................................................................. 120
8.1. BIBLIOGRAFÍA ........................................................................................... 120
ANEXOS……………………………………… ………………………………………123
ANEXO No 1: REGISTRO FOTOGRÁFICO…………………………..……………124
ANEXO No 2: PLANOS DEL MODELO FÍSICO…………………………………...128
X
LISTADO DE FIGURAS
Figura No. 1.1 Métodos de análisis de resolución de problemas en mecánica de
fluidos ...................................................................................................................... 2
Figura
No. 1.2 Secuencia de desarrollo
tipo en
dinámica
de fluidos
computacional ......................................................................................................... 4
Figura No. 2.1 Descripción de las líneas de corriente ........................................... 11
Figura No. 2.2 Descripción de un tubo de corriente .............................................. 12
Figura No. 2.3 Descripción de la trayectoria de una partícula ............................... 12
Figura No. 2.4 Esquema de un elemento infinitesimal de fluido en un campo de
velocidades bidimensional y su estado de deformaciones .................................... 17
Figura No. 2.5 Elemento infinitesimal, aplicación de la segunda ley de newton ... 19
Figura No. 2.6 Esquema de valores medios y fluctuaciones, tensiones de
reynolds ................................................................................................................. 21
Figura No. 2.7: Bosquejo a mano de leonardo da vinci, representación de la
turbulencia ............................................................................................................. 27
Figura No. 2.8: Escalas de turbulencia, representación de torbellinos .................. 29
Figura No. 2.9: Espectro de energía turbulenta, escala logarítmica (davidson 2004)
........................................................................................................................ 30
Figura No. 2.10: Modelos de turbulencia generales .............................................. 31
Figura No. 2.11: i) chorro turbulento ii) simulación numérica directa de un chorro
(DNS) .................................................................................................................... 32
Figura No. 3.1 Esquema tridimensional de la estructura separadora de caudal,
diseño original ....................................................................................................... 42
Figura No. 3.2 Esquema en planta, estructura separadora de caudal .................. 42
Figura No. 4.1 Ansys 15.0, presentación del código comercial ............................. 50
Figura No. 4.2 Ansys 15.0, módulos de trabajo y campos de aplicación .............. 51
Figura No. 4.3 Ansys workbench, plataforma de trabajo ansys cfx. ..................... 52
XI
Figura No. 4.4 Esquema estructurado de resolución numérica de ansys ............. 55
Figura No. 4.5 Esquema general de trabajo ansys cfd .......................................... 55
Figura No. 4.6 Discretización del dominio por el método de los volúmenes
finitos ..................................................................................................................... 56
Figura No. 4.7: Método de los volúmenes finitos, mallado estructurado y no
estructurado .......................................................................................................... 58
figura No. 4.8 Método del volumen de control en un campo bidimensional .......... 59
Figura No. 4.9 Time step, en una simulación cfd, solución real vs solución numérica
........................................................................................................................ 60
Figura No. 4.10 Time step, definición en una simulación transitoria (transient) .... 61
Figura No. 4.11 Formas geométricas de volúmenes para mallado ansys cfx ....... 62
Figura No. 4.12 Mallado estructurado, tipo de elemento hexaédrico. ................... 63
Figura No. 4.13 Mallado no estructurado, tipo de elemento tetraédrico. ............... 64
Figura No. 4.14 Consideraciones para la evaluación de la calidad de malla ........ 65
Figura No. 4.15 Esquema general de las condiciones de frontera ........................ 66
Figura No. 4.16 Condiciones de frontera en ansys cfx módulo setup. .................. 67
Figura No. 4.17 Modelos de turbulencia disponibles en ansys cfx ........................ 68
Figura No. 4.18 Geometría del dominio, separador de caudales. ......................... 69
Figura No. 4.19 Geometría y materiales utilizados para la simulación .................. 70
Figura No. 4.20 Mallado no estructurado tetraédrico del dominio de estudio. ....... 71
Figura No. 4.21 Mallado estructurado hexaédrico del separador de caudales ...... 72
Figura No. 4.22 Condiciones de frontera en el separador de caudales ................. 76
Figura No. 4.23 Condiciones iniciales para simulación transitoria (transient) ....... 77
Figura no. 4.24 Procedimientos de la solución numérica……………………………78
Figura No. 4.25 Controladores para monitores de variables ................................. 79
Figura No. 4.26 Vista tridimensional, estructura separadora de caudales ............ 80
XII
Figura No. 5.1 Simulación de la presión total en el punto de estancamiento de un
cuenco de disipación ............................................................................................ 83
Figura No. 5.2 Condiciones permanentes, separador de caudales ansys cfx ....... 83
Figura No. 5.3 Chequeo de continuidad al ingreso y salida del separador de
caudales ................................................................................................................ 85
Figura No. 5.4 Caudal pluvial obtenido de los cuatro escenarios simulados,
comparados con el modelo físico y el modelo flow 3d .......................................... 87
Figura No. 5.5 Caudal sanitario obtenido de los cuatro escenarios simulados,
comparados con el modelo físico y el modelo flow 3d .......................................... 87
Figura No. 5.6 Resultados de la simulación numérica, velocidades en la tubería
sanitaria y pluvial. .................................................................................................. 88
Figura No. 5.7 Resultados de la simulación numérica, calados en el colchón de
agua ...................................................................................................................... 89
Figura No. 5.8 Vista isométrica de distintos ángulos, comportamiento de flujo
escenario N°1 ........................................................................................................ 90
Figura No. 5.9 Vista longitudinal del perfil de flujo, escenario N° 1 ....................... 90
Figura No. 5.10 Vista isométrica frontal, escenario N° 4 ....................................... 91
Figura No. 5.11 Vista isométrica posterior del separador de caudales, comparación
con el modelo físico ............................................................................................... 91
Figura No. 5.12 Vista longitudinal derecha, características de flujo ...................... 92
Figura No. 5.13 Superficie libre del líquido, separador de caudales ..................... 93
Figura No. 5.14 i) Vectores de velocidad, separador de caudales ii) partículas .... 93
Figura No. 5.15 Vista isométrica tridimensional, representación del impacto con la
pared frontal del separador. .................................................................................. 95
Figura No. 5.16 Planos flujo en áreas representativas separador de caudales .... 96
Figura No. 5.17 Planos de flujo al ingreso de las tuberías sanitaria y pluvial. ....... 97
Figura No. 5.18 Mapa de contornos, velocidad de flujo, separador de caudales .. 98
XIII
Figura No. 5.19: i) representación tridimensional de flujo flow-3d ii) representación
tridimensional de flujo ansys cfx .......................................................................... 102
Figura No. 5.20 Convergencia de resultados tipo de simulación permanente
(steady) ............................................................................................................... 105
Figura No. 5.21 Convergencia de resultados tipo de simulación transitoria
(transient) ............................................................................................................ 105
Figura No. 6.1 Modificaciones propuestas para la optimización del diseño ........ 107
Figura No. 6.2 Modificaciones propuestas para la optimización de la estructura 108
Figura No. 6.3 Modificaciones definitivas para la optimización de la estructura . 109
Figura No. 6.4 Condiciones de frontera para la simulación numérica ................. 110
Figura No. 6.5 Resultados de la simulación numérica, estructura optimizada .... 111
Figura No. 6.6 Resultados de la simulación numérica, estructura optimizada, líneas
de corriente. ........................................................................................................ 113
XIV
LISTADO DE CUADROS
Cuadro No 1.1: Principales ventajas y desventaja modelo Físico y numérico ....... 7
Cuadro No 1.2: Tipos de modelo en función del tipo de estudio ............................ 8
Cuadro No 3.1: Resultados del modelo Físico Laboratorio del CIERHI .............. 46
Cuadro No 4.1: Variables que intervienen en la ecuación general de transporte . 57
Cuadro No 4.2: Características Físicas y de fluidos, condiciones de contorno ..... 73
Cuadro No 4.3: Condiciones de frontera ingresos y salidas del modelo ............. 74
Cuadro No 4.4: Características de los cuatros escenarios a simular ................... 81
Cuadro No 5.1: Resultados, modelación física y numérica, Continuidad .............. 84
Cuadro No 5.2: Resultados obtenidos, modelación física y numérica, Caudales
derivados, porcentajes de derivación y desviación ............................................... 86
Cuadro No 5.3: Características simulación ANSYS CFX, Escenario No 4 ............ 99
Cuadro No 5.4: Resultados y validación, ANSYS CFX, Escenario No 4 ............. 100
Cuadro No 5.5: Comparación de resultados, ANSYS CFX y FLOW 3D ............. 101
Cuadro No 6.1: Características de la simulación, escenario N° 5 ....................... 110
Cuadro No 6.2: Comparación de resultados, ANSYS CFX y modelo fisico ........ 113
XV
LISTADO DE FOTOGRAFÍAS
Fotografía No. 2.1: Flujo turbulento completamente desarrollado ......................... 26
Fotografía No. 3.1: Modelo Físico escala 1:2, Proyecto PIMI 14-01 ..................... 45
Fotografía No. 3.2: Modelo Físico, flujo de aproximación y choque frontal ........... 47
Fotografía No. 3.3: Funcionamiento de la tubería sanitaria a presión. .................. 48
Fotografía No. 3.4: Choque con pared frontal del separador ................................ 48
XVI
LISTADO DE PLANOS
EPN-CIERHI-MN-ES-P-001: Plano de detalle para construcción, vista en planta y
perfil longitudinal de la estructura separadora de caudales, prototipo
EPN-CIERHI-MN-ES-P-002: Plano de detalle para construcción, vista en planta y
perfil longitudinal de la estructura separadora de caudales, modelo escala 1:2
EPN-CIERHI-MN-ES-P-003: Plano de detalle para construcción, perfil longitudinal
de la estructura separadora de caudales, diseño modificado
XVII
SIMBOLOGÍA
A: Área
¶Q : Flujo másico
a: Aceleración
Re : Numero de Reynolds
E t : Energía Total
S o : Superficie
e t = Disipación de la energía turbulenta
t : Tiempo
F : Fuerza
t : Tensión
g: gravedad
u, v, w: Componentes de la velocidad
k t = Energía cinética turbulenta
L= Longitud
l m = longitud característica del flujo
-
u : Valor medio temporal
u´ : Valor por fluctuación
V f : Volumen de control
m: masa
p: Presión
r : Densidad
pa: Presión atmosférica
f : Variable analizada
" : Volumen
Vt = Viscosidad cinética turbulenta
r
q = flujo de calor por radiación
n = Coeficiente de viscosidad dinámica
(Q&
& q )= potencias caloríficas
+Q
x, y, z: Coordenadas
(qr
r
+ qq ) = Calores por unidad de tiempo
r
r
XVIII
RESUMEN
El presente trabajo de titulación tiene como objetivo principal, implementar un modelo
numérico con metodología CFD (Dinámica de fluidos computacional) a una estructura
hidráulica denominada separador de caudales, a fin de evaluar el comportamiento de
flujo y su interacción con las fronteras sólidas de la estructura. Se utilizará el código
comercial ANSYS CFX 15.0 para la simulación numérica y se validarán los datos con
los resultados obtenidos en el Laboratorio C.I.E.R.H.I correspondientes al estudio en
modelo físico a escala 1:2 de la misma estructura.
Se analizará los conceptos básicos que rigen la dinámica de fluidos computacional,
sus ecuaciones conservativas de masa, cantidad de movimiento y energía, modelos
de turbulencia, métodos numéricos de resolución e interpretación de resultados a fin
de entender de manera clara y concisa el fenómeno a representar, conocer las
ventajas a fin de evaluar su desempeño frente a otras metodologías.
Con la ayuda del modelo físico a escala reducida se calibra y valida los resultados
obtenidos en la simulación numérica, se analiza los escenarios propuestos, la
influencia del tipo de mallado, modelo de turbulencia y características de cada
simulación.
Se logra optimizar el funcionamiento de la estructura separadora de caudal con ayuda
del modelo numérico y del modelo físico, se mejora notablemente el comportamiento
del flujo y su interacción con la estructura y se optimiza la separación de caudales tanto
pluviales como sanitarios.
XIX
ABSTRACT
This dissertation Project has as main objective, implementing a numerical model
methodology CFD (Computational Fluid Dynamics) to a hydraulic separator flow
structure in order to evaluate the behavior of flow and its interaction with solid
boundaries of the structure. The commercial code ANSYS CFX 15.0 is used for
numerical simulation and data is validated with the results obtained in the laboratory to
study CIERHI corresponding physical model at 1: 2 of the same structure.
The basic concepts governing computational fluid dynamics, its conservative equations
of mass, momentum and energy, turbulence models, numerical solution methods and
interpretation of results in order to understand in a clear and concise way to analyze
the phenomenon represented , know the advantages to assess their performance
against other methodologies.
With the help of physical scale model is calibrated and validated the results of the
numerical simulation, the proposed scenarios, the influence of the type of mesh,
turbulence model and features of each simulation is analyzed.
It optimizes the operation of the separator flow structure using the numerical model and
the physical model, it greatly improves the flow behavior and its interaction with the
structure and the separation of both storm and sanitary flow is optimized.
CAPÍTULO 1
INTRODUCCIÓN
1.1 ANTECEDENTES
La Mecánica de Fluidos y su tratamiento como tal en las últimas décadas, ha tenido
grandes avances científicos, debido principalmente al avance en procesos de solución
computacional, esto gracias a hardware de mayor capacidad de procesamiento de
datos
y
almacenamiento.
Mediante
esta
metodología
se
puede
resolver
numéricamente sistemas matemáticos complejos en el menor tiempo posible, este
método se traduce a todos los campos de la ingeniería y desarrollo científico, ya que
casi todos los fenómenos físicos se los puede representar mediante ecuaciones de
carácter diferencial e integral y resolver mediante métodos numéricos.
Para el caso particular de la Mecánica de Fluidos, las ecuaciones generales que rigen
el movimiento y comportamiento de un fluido están representadas por las ecuaciones
generales de conservación de la masa, energía y momento. El desarrollo de la solución
numérica de estas ecuaciones mediante técnicas computacionales se conoce hoy en
día como Dinámica de Fluidos Computacional CFD, por sus siglas en inglés.
Esta metodología es aplicada actualmente para la evaluación del comportamiento de
flujo en estructuras hidráulicas, como herramienta de diseño y optimización,
presentando resultados a corto plazo pero que tienen que ser calibrados y validados
con resultados de modelos similares, modelos físicos o con ecuaciones teóricas de la
mecánica de fluidos. Disponiendo hoy en día de una herramienta adicional, que ayuda
a comprender de mejor manera el comportamiento de un fluido en tres dimensiones,
siempre y cuando esta metodología sea calibrada y validada previamente.
2
1.2 GENERALIDADES DE LOS CFD
Existen tres grandes campos o metodologías en la dinámica de Fluidos, a fin de
determinar el comportamiento de un flujo
tridimensional y obtener valores de
diferentes variables como velocidad, presión, temperatura, etc. De igual manera,
como fenómenos de transferencia de calor, transporte de sólidos, socavaciones,
fenómenos estructurales y reacciones químicas. En la figura N° 1.1 se detalla los 3
grandes campos de la dinámica de fluidos.
FIGURA No. 1.1 MÉTODOS DE ANÁLISIS DE RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS EN
MECÁNICA DE FLUIDOS
Dinámica de Fluidos
Teórica
Dinámica de Fluidos
Experimental
Dinámica de Fluidos
Computacional
ELABORADO POR: Patricio Ortega Lara
La Dinámica de Fluidos Computacional tiene las mismas prestaciones al igual que la
investigación experimental y la dinámica de fluidos teórica o analítica. Sin embargo, se
debe considerar que la combinación de los tres métodos por igual y simultáneamente,
es el mejor camino para la solución de un problema en ingeniería, ya que se
encuentran estrechamente relacionadas y se complementan entre sí.
La metodología CFD, es una de las ramas científicas utilizada para la solución de
problemas relacionados con la mecánica de fluidos, obteniendo resultados muy
3
aproximados al comportamiento real del fluido, esto mediante la discretización del
dominio en elementos representativos o volúmenes de control. Para cada elemento se
deben resolver numéricamente las ecuaciones generales que rigen el movimiento de
un fluido en tres dimensiones y se consigue aproximando las ecuaciones diferenciales
complejas a un sistema de ecuaciones algebraicas, que pueden ser resueltas por
métodos numéricos mediante la ayuda de un computador.
Toda metodología de dinámica de fluidos computacional, tiene una secuencia de
pasos muy similar entre códigos comerciales o códigos de libre acceso, estos
algoritmos de cálculo permiten de manera ordenada, ingresar paso a paso los
diferentes componentes para una correcta simulación numérica, estos pasos son los
siguientes:
4
FIGURA No. 1.2 SECUENCIA DE DESARROLLO TIPO EN LA DINÁMICA DE
FLUIDOS COMPUTACIONAL1
Inicio
Preprocesamiento
Solución
Postprocesamiento
Geometría
Mallado
Propiedades del Fluido
Condiciones de frontera
Solución iterativa de
ecuaciones
fundamentales
Análisis de resultados
Visualización de resultados
Fin
ELABORADO POR: Patricio Ortega Lara
Como se puede observar, en la Figura N° 1.2 anterior se observan tres pasos
fundamentales a la hora de resolver un CFD, y que se desarrollarán más a detalle en
los siguientes capítulos, los pasos a seguir son:
·
Preproceso
·
Solución o solver
·
Post proceso
Aplicaciones prácticas de la dinámica de fluidos computacional en la medición de flujo de
fluidos, Diego Nelson Moncada Benavides, Querétaro, México
1
5
Hace algunas décadas, no era viable la resolución numérica de ecuaciones complejas
mediante métodos computacionales, por la limitación tecnológica de la época. Estas
técnicas se consolidan como resultado del desarrollo de los computadores y su
capacidad de procesamiento.
La ecuación fundamental que rige el comportamiento de cualquier fluido en tres
dimensiones, fue establecida definitivamente en el siglo XVIII, donde Claude Navier
(1785-1836) y George Stokes (1819-1903) introducen el transporte viscoso a las
ecuaciones establecidas por Euler (1707-1783) dando lugar a las famosas ecuaciones
de Navier-Stokes. Las mismas que son ecuaciones en derivadas parciales no lineales,
que describen el movimiento de un fluido sea este un líquido o un gas, las ecuaciones
generales de conservación aplicadas a un volumen de control son las siguientes:
·
Principio de conservación de la masa o ecuación de continuidad
·
Principio de conservación de la cantidad de movimiento o segunda ley de
Newton, estas se traducen en las ecuaciones de Navier Stokes.
·
Principio de conservación de energía o ecuación de la energía
·
Ecuación de estado o de comportamiento de un fluido
·
Ecuaciones constitutivas del medio.
La resolución de las ecuaciones diferenciales por medios computacionales, da como
resultado, la solución de tres componentes de la velocidad en cualquier punto del
espacio para un instante de tiempo t así: u(x, y, z, t), v(x, y, z, t), w(x, y, z, t), de igual
manera la distribución de presiones p(x, y, z, t) densidad ρ(x, y, z, t) y temperatura, T
(x, y, z, t).
Hasta la fecha, no existe una solución analítica que permita resolver las ecuaciones
de conservación debido a la complejidad matemática y no linealidad, existe algunos
tipos de solución analítica pero para casos muy específicos y concretos.
6
Es por esto que se debe recurrir al análisis numérico para determinar soluciones
aproximadas, utilizando procesos iterativos mediante secuencias con intervalos de
tiempo establecidos, dependiendo del tipo y complejidad del problema a resolver.
Dentro del campo de aplicación de la dinámica de fluidos computacional, las
ecuaciones generales de conservación describen una gran variedad de fenómenos
físicos complejos como los que se detallan a continuación:
·
Aerodinámica
·
Corrientes oceánicas
·
Clima
·
Dinámica de Fluidos
Todos estos campos de aplicación se rigen a las ecuaciones y principios aplicados a
una partícula fluida o volumen de control de dimensiones infinitesimales, manteniendo
las propiedades conservativas a lo largo del espacio y del tiempo.
1.3 VENTAJAS Y RESTRICCIONES
Tanto los modelos físicos como los modelos numéricos tienen ventajas sustanciales y
a la vez restricciones, para lo cual se recomienda que una investigación sea realizada
tanto en modelo físico como en modelo numérico a fin de aprovechar al máximo las
prestaciones de cada metodología de investigación, en la Tabla N° 1.1 se detalla las
principales características de cada metodología.
7
CUADRO No 1.1 PRINCIPALES VENTAJAS Y DESVENTAJAS DE UN MODELO
FÍSICO Y NUMÉRICO
MODELO HIDRÁULICO
MODELO NUMÉRICO
Principales Ventajas
Visualización real del comportamiento
del flujo en tres dimensiones
Obtención de coeficientes y parámetros
experimentales a fin de compararlos con
los valores teóricos.
Reducción sustancial de los tiempos y
costos de la investigación
Posibilidad de analizar condiciones muy
difíciles de reproducir
experimentalmente
Nivel de detalle prácticamente ilimitado
Bajo costo (20 a 25% del costo de un
modelo físico)2
Principales Limitaciones
Tamaño del modelo (Laboratorio)
Capacidad de archivos de datos
Capacidad ( capacidad de la bomba)
Velocidad de calculo
Altura de energía (capacidad de la Hipótesis de turbulencia o modelo de
bomba)
turbulencia
Leyes de modelación
Limitaciones prácticas
Escala mínima del modelo (tensión
superficial, viscosidad, rugosidad)
Extensión
del
modelo
(limitación
superior)
Métodos de medida y recolección de
datos
Disponibilidad de las condiciones de
contorno e iniciales
Exactitud de los algoritmos
Disponibilidad de los coeficientes
Posibilidad de solución en el espacio y en
el tiempo
Estabilidad numérica y convergencia del
esquema de solución
ELABORADO POR: Patricio Ortega Lara
2 Chandler et al. (2003), citados por Ho et al. (2006), caso de aplicación al costo del modelo físico de la
presa de Winenhoe (Brisbane, Australia)
8
1.4 CASOS DE APLICACIÓN DE MODELOS NUMÉRICOS EN
HIDROMECÁNICA
Existen diferentes casos de estudio en hidromecánica y diseño hidráulico, los
problemas a resolver de ninguna manera son todos iguales y depende del tipo de
estructura. En el siguiente cuadro N° 1.2 se explica la importancia de un modelo
numérico en función del tipo de estructura y problema a resolver.
CUADRO No 1.2 TIPOS DE MODELO EN FUNCIÓN DEL TIPO DE ESTUDIO3
TIPO DE MODELO
Modelos de estructuras
hidráulicas
MODELO NUMÉRICO
Geometría simple
Tuberías o sistemas cerrados
Predominante
Modelos de hidráulica
Predominante
subterránea
Modelos marítimos y de
Predominante
embalses
Modelos fluviales
Geometría simple
ELABORADO POR: Patricio Ortega Lara
1.5 OBJETIVOS GENERALES
El objetivo principal de este trabajo de titulación, es el de aplicar un modelo de
simulación numérica tridimensional con metodología CFD en una estructura hidráulica
denominada separador de caudal, el mismo que debe ser validado y calibrado de
acuerdo a los resultados obtenidos en el desarrollo del modelo físico.
3
Introducción a la Teoría de Modelos, Dr. Ing. Marco Castro.
9
1.6 OBJETIVOS ESPECÍFICOS
·
Analizar la base teórica y matemática que viabiliza todo proceso de simulación
numérica, para esto se deberá analizar los conceptos de la dinámica de fluidos
computacional.
·
Implementar un modelo numérico para el análisis de una estructura hidráulica
denominada separador de caudales, se empleará la aplicación computacional
ANSYS CFX 15.0 con metodología CFD.
·
Establecer las ventajas y limitaciones del modelo numérico frente a otros tipos
de metodología y evaluar las características de una simulación numérica.
·
Evaluar el comportamiento hidráulico y las características del flujo en una
estructura separadora de caudales, de ser necesario se podrá plantear una
modificación al diseño a fin de garantizar su correcto funcionamiento.
1.7 ALCANCE DE LA DINÁMICA DE FLUIDOS COMPUTACIONAL
La Dinámica de fluidos computacional es una herramienta ampliamente utilizada en la
actualidad, debido a las prestaciones y ventajas que se dispone con esta metodología.
Se plantea un modelo de simulación numérica tridimensional que es una herramienta
complementaria a la hora de diseñar, evaluar y optimizar una estructura hidráulica.
Este método se aplica a una estructura denominada separador de caudales, las
mismas que son de vital importancia en los sistemas de alcantarillado combinado; ya
que son estructuras encargadas de separar el caudal sanitario y el caudal pluvial, del
caudal total combinado de ingreso a la red.
Se utiliza la simulación numérica con metodología CFD, aplicando el código comercial
computacional ANSYS CFX 15.0.
10
1.8 ALCANCE DEL PROYECTO DE TITULACIÓN Y APORTE
CIENTÍFICO
El presente proyecto de titulación plantea una herramienta complementaria para el
diseño y optimización hidráulica, con la ayuda de recursos computacionales, estas
herramientas de metodología CFD junto con la modelación física, son en la actualidad
los únicos recursos disponibles a fin de evaluar el comportamiento real de un fluido en
tres dimensiones, siempre y cuando toda simulación numérica sea validada y calibrada
con modelos similares o investigaciones en modelos físicos.
Utilizar ambas metodologías genera grandes prestaciones a la hora de evaluar y
optimizar un diseño hidráulico, ya que se aprovecha las ventajas de cada una de ellas.
11
CAPÍTULO 2
BASE TEÓRICA PARA LA MECÁNICA DE FLUIDOS
COMPUTACIONAL
2.1 ANTECEDENTES
Existe ciertas leyes físicas y ecuaciones que rigen el movimiento tridimensional de un
fluido, y se las conoce como las Ecuaciones Generales de la Mecánica de Fluidos, las
mismas que son ecuaciones conservativas que se aplican a un sistema abierto
denominado volumen de control Vc, para lo cual es necesario revisar ciertas
definiciones y conceptos básicos:
Línea de corriente.- Son líneas imaginarias tangente en todos sus puntos al vector
velocidad en un instante determinado.
FIGURA No. 2.1 DESCRIPCIÓN DE LAS LÍNEAS DE CORRIENTE
FUENTE: Dinámica de Fluidos, Severiano Pérez y Carlos Renedo
Tubo de corriente.- Es un conjunto de líneas de corriente que pasan por un contorno
de área infinitesimal en un instante determinado, cuya pared es una línea de corriente
y no existe paso de flujo a través de la superficie lateral de un tubo o filete de corriente
es decir paredes impermeables, espesor nulo y sección recta infinitesimal.
12
FIGURA No. 2.2 DESCRIPCIÓN DE UN TUBO DE CORRIENTE
FUENTE: Dinámica de Fluidos, Severiano Pérez y Carlos Renedo
Vena fluida.- Se la denomina así al número infinito de tubos de corriente adyacentes
dando lugar a un tubo de sección recta finita.
Trayectoria.- Se le denomina así al camino o a la ruta que sigue una partícula fluida
en un tiempo determinado.
FIGURA No. 2.3 DESCRIPCIÓN DE LA TRAYECTORIA DE UNA PARTÍCULA
FUENTE: Dinámica de Fluidos, Severiano Pérez y Carlos Renedo.
Las ecuaciones que rigen el movimiento se pueden expresar en forma diferencial y en
forma integral. En la forma diferencial las ecuaciones conservativas se aplican en un
elemento infinitesimal pero que cumplen las hipótesis de Medio Continuo (el elemento
infinitesimal contiene un numero grande de moléculas), en la forma integral las
ecuaciones conservativas se las aplica a un volumen fluido fijo.
Como se ha mencionado anteriormente, las Ecuaciones Generales de la Hidráulica
contienen términos en derivadas parciales de segundo grado, cuya solución analítica
es compleja, es decir, obtener los valores de densidad, presión y velocidad es muy
13
complicado analíticamente y se obtiene la solución salvo en casos muy particulares y
simplificados.
Dentro del campo de la dinámica de fluidos es importante también determinar las
fuerzas que actúan sobre un fluido sean estas externas o internas y son las siguientes:
·
La fuerza de gravedad (externa)
·
La fuerza debida a la diferencia de presión (interna)
·
La fuerza debida a la viscosidad (interna)
·
La fuerza de la elasticidad (interna)
·
La tensión superficial (interna)
Se deben considerar las relaciones entre las magnitudes escalares, vectoriales y
tensoriales, es así que los medios continuos deben satisfacer cuatro principios básicos
o fundamentales:
1) Conservación de la materia
2) Segunda ley de Newton (ecuación de cantidad de movimiento)
3) Conservación de la energía (primer principio de la termodinámica)
4) Segundo principio de la termodinámica.
Adicionalmente existen numerosos principios secundarios denominados relaciones
constitutivas que se aplican a tipos específicos de medios como la ecuación de estado
de los gases, ley de Hooke y el principio de viscosidad de Newton4.
4
La Mecánica de Fluidos, Irving Shames, Libros MsGRAG-HILL, PAG: 98
14
2.2 SISTEMAS Y VOLÚMENES DE CONTROL
Cuando se aplica los principios fundamentales y los secundarios se optan por dos
modos de aplicación que se detallan a continuación:
Sistema.- Los principios se aplican a una cantidad dada de materia, el cual cambia de
forma, posición y condición térmica, pero mantiene siempre la misma cantidad de
materia.
Volumen de control.- La cantidad de la materia puede variar con el tiempo pero es
fija la forma del volumen de control es decir se toma en el espacio un volumen fijo y
determinado. El contorno de dicho volumen se denomina superficie de control.
Para el caso de la mecánica de cuerpos rígidos se utiliza el método del Sistema
denominado diagrama de cuerpo libre, mientras que para el caso de la mecánica de
fluidos preferentemente se utiliza el método del Volumen de control.
2.3 ECUACIÓN DE CONSERVACIÓN DE LA MASA
Un sistema contiene la misma cantidad de materia, es decir su masa se mantiene
constante, lo cual asegura la conservación de la masa para un sistema cerrado que es
básicamente lo que dicta la ley de Lomonosov-Lavoisier.
Pero si se utiliza un volumen de control como en el caso de la mecánica de fluidos no
existe una forma sencilla y directa de asegurar la conservación de la masa, para esto
se utiliza un método que relaciona el método del sistema con el método del volumen
de control.
15
La forma diferencial de la ecuación de continuidad queda expresada de la siguiente
manera:
¶(r ) ¶(ru ) ¶(rv ) ¶(rw)
+
+
+
¶t
¶t
¶t
¶t
(2.1)
¶ (r )
r
+ Ñ.(rv )
¶t
(2.2)
La forma integral de la ecuación de conservación de masa, expresa la masa de un
volumen de control fijo5:
¶
¶r
rr
¶V + ò r (v .n )¶S = 0
r¶V = ò
ò
Vo ¶t
So
¶t Vf (t )
(2.3)
2.4 ECUACIÓN DE CONSERVACIÓN DE LA CANTIDAD DE
MOVIMIENTO (NAVIER-STOKES)
2.4.1 ECUACIÓN DE EULER
Euler (1707-1783) plantea las ecuaciones generales para un fluido perfecto en
movimiento, donde no se considera los efectos viscosos, donde las presiones se
ejercen sobre las caras de un paralelepípedo en dirección normal a las caras.
Dicho paralelepípedo tiene lados infinitesimales y un volumen, que se determina como
el producto de sus lados
¶ x ¶ y ¶ z por unidad de masa, al cual se aplica la Segunda
Ley de Newton, considerando lo siguiente:
5
Metodología numérica y experimental para el diseño de los cuencos de disipación en el sobrevertido
de presas de fábrica, José María Carrillo Sánchez, Universidad Politécnica de Cartagena Departamento
de Ingeniería Civil, 2014
16
x
= max = m
du
dt
(2.4)
åF
= ma y = m
dv
dt
(2.5)
dw
dt
(2.6)
åF
åF
z
y
= maz = m
Las Ecuaciones de Euler para las tres direcciones, solo consideran velocidades y
presiones y desprecian el efecto viscoso, así tenemos:
æ ¶u
1 ¶p
¶u ö
¶u
¶u
= X - çç u + v + w + ÷÷
r ¶x
¶t ø
¶z
¶y
è ¶x
(2.7)
æ ¶v
¶v
¶v
¶v ö
1 ¶p
= Y - çç u + v + w + ÷÷
¶y
r ¶y
¶z
¶t ø
è ¶x
(2.8)
æ ¶w
¶w
¶w
¶w ö
1 ¶p
v+
= Z - çç u +
w + ÷÷
¶y
¶z
¶t ø
r ¶z
è ¶x
(2.9)
2.4.2 LEY DE VISCOSIDAD DE STOKES
Como se mencionó anteriormente, existen principios secundarios los cuales se les
denomina relaciones constitutivas una de ellas se denomina el Principio o Ley de
Viscosidad de Stokes, que parte del Principio de Viscosidad de Newton, pero el cual,
está limitado a flujo laminar.
La Ley de viscosidad de Stokes es una ecuación más general, que relaciona las
componentes de las tensiones y el campo de velocidades.
17
Este principio es similar a la Ley de Hooke, que es un principio de los cuerpos elásticos,
la Ley de viscosidad de Stokes sustituye el módulo de tensión cortante por el
coeficiente de viscosidad y reemplaza la deformación lineal y el ángulo de cortadura
por las velocidades lineales y velocidades de variación del ángulo de cortadura
respectivamente.
FIGURA No. 2.4
ESQUEMA DE UN ELEMENTO INFINITESIMAL DE FLUIDO EN UN
CAMPO DE VELOCIDADES BIDIMENSIONAL Y SU ESTADO DE DEFORMACIONES
FUENTE: Mecánica de Fluidos Shames
La parte relativa a la tensión cortante de la ley de viscosidad de Stokes es la siguiente:
dV y ö
æ dV
÷÷
t xy = m çç x +
d
d
y
x
è
ø
(2.10)
æ dV y dVz ö
÷÷
t yz = m çç
+
d
d
z
y
ø
è
(2.11)
18
æ dVx dVz ö
+
÷
dx ø
è dz
t xz = m ç
(2.12)
Mientras que la parte que relaciona la tensión normal y el campo de velocidades queda
expresada de la siguiente manera:
æ dV x 2
ö
- divV ÷ + s
3
è dx
ø
(2.13)
ö
æ dV y
2
- divV ÷÷ + s
3
ø
è dy
(2.14)
ö
æ dVz 2
- divV ÷ + s
3
ø
è dz
(2.15)
s xx = m ç 2
s yy = m çç 2
s zz = m ç 2
2.4.3 ECUACIÓN DE NAVIER STOKES.
Las ecuaciones generales que gobiernan la Mecánica de Fluidos en tres dimensiones
y que consideran todas las variables que se encuentran en un fluido, fueron planteadas
hace dos siglos por los científicos Claude Navier (1785-1836) y George Stokes (18191903), fueron el resultado de introducir los efectos del transporte viscoso en las
ecuaciones planteadas por Euler (1707-1783) y que fueron descritas anteriormente.
Se considera el movimiento de un elemento de fluido, que en un determinado tiempo t
es un paralelepípedo rectangular, cada término de la tensión varia continuamente
desde las caras más próximas a los ejes de coordenadas hasta las caras más
exteriores; se utiliza el método de las series de Taylor en función de las tensiones de
las caras interiores.
19
FIGURA No. 2.5 ELEMENTO INFINITESIMAL, APLICACIÓN DE LA SEGUNDA LEY DE
NEWTON
FUENTE: La Mecánica de Fluidos, Irwing Shames
Con las consideraciones anteriores se aplica la segunda Ley de Newton para cada uno
de los ejes
®
®
åF = ma
(2.16)
Para cada una de las componentes queda expresada de la siguiente manera:
®
åF
x
®
åF
y
®
åF
z
®
= m ax
®
= m ay
®
= m az
(2.17)
(2.18)
(2.19)
20
Para el elemento infinitesimal, de volumen d" = dx*dy*dz y utilizando las ecuaciones
producto del principio de viscosidad de Stokes, se sustituyen las tensiones normales y
tangenciales por sus expresiones en función de las componentes de la velocidad asi
se tiene:
Momento X:
d (ru ) d (ru 2 ) d (ruv ) d (ruw)
1
dp
+
+
+
=- +
dt
dx
dy
dz
dx Re r
é dt xx dt xy dt xz ù
+
+
ê
ú
x
d
y
d
dz û
ë
(2.20)
Momento Y:
d (rv ) d (ruv ) d (rv 2 ) d (rvw)
dp
1 é dt xy dt yy dt yz ù
+
+
+
=- +
+
+
ê
ú
dt
dx
dy
dz
dy Re r ë dx
dy
dz û
(2.21)
Momento Z:
1 é dt xz dt yz dt zz ù
d (rw) d (ruw) d (rvw) d (rw 2 )
dp
+
+
+
=- +
+
+
ê
ú
dz û
dt
dx
dy
dz
dz Re r ë dx
dy
Donde:
Coordenadas: (x,y,z)
Componentes de la velocidad: (u,v,w)
Tiempo: t
Densidad: ρ
Presión: p
Tensión:
t
Energía Total: Et
Número de Reynolds: Re
(2.22)
21
2.4.4 TENSIONES DE REYNOLDS
Las leyes de la viscosidad de Stokes y las ecuaciones de Navier-Stokes son aplicables
a un flujo turbulento si se usan las velocidades y magnitudes reales. Pero desde un
punto de vista físico e ingenieril resulta más práctico obtener expresiones a partir de
valores temporales medios, ya que estas son magnitudes que pueden ser medidas por
un observador con instrumentos convencionales.
A continuación se derivarán las ecuaciones aplicables a movimientos turbulentos con
valores temporales medios de magnitudes.
Para esto se sustituye todas las variables que aparecen en las ecuaciones de Navier
Stokes por la suma de las medias temporales y de las componentes debidas a las
fluctuaciones.
u = u + u'
Esta expresión se sustituye en el término
u
¶u
¶x
(2.23)
FIGURA No. 2.6 ESQUEMA DE VALORES MEDIOS Y FLUCTUACIONES, TENSIONES DE
REYNOLDS
FUENTE: Learn Engineering, Introduction to Turbulence
22
2.4.5 TEOREMA DE TRANSPORTE DE REYNOLDS
Las ecuaciones de gobierno de la Mecánica de Fluidos que describen la conservación
de la masa, momento y energía están expresadas en cantidades por unidad de masa
conocidas como variables específicas o intensivas.
El teorema considera una región de flujo delimitado por un volumen de control y en el
cual se ha seleccionado un sistema en un tiempo inicial, todas las partículas del
sistema están dentro del volumen de control.
Con el paso del tiempo las partículas viajan por la superficie de control y otras
partículas cruzarán la superficie de control desde el exterior, al mismo tiempo otras
partículas permanecerán dentro del volumen de control.
La variación temporal de la variable f en dicho volumen de control a partir del principio
de conservación se describe de la siguiente manera:
æ
ö
d
(fSIST ) = d çç ò fr d" ÷÷ + òSC fr (V *h )dA
dt
dt è VC
ø
(2.24)
Así tenemos que existen dos mecanismos para la generación de flujo que son la
convección asociado al movimiento de un fluido (nivel macroscópico) y el difusivo
originado a nivel molecular (microscópico).
La forma vectorial de la ecuación general de transporte es la siguiente:
¶(rf )
+ Ñ.(rvf ) = Ñ(GÑf ) + S
¶t
Temporal
Convectivo
Difusivo
Fuente
(2.25)
23
Término temporal.- Representa dentro del volumen de control la variación local con
el tiempo donde la variable específica f aumenta o disminuye.
Término convectivo.- Representa el movimiento o transporte de la variable f de un
punto a otro del dominio por medio de la velocidad de flujo.
Término difusivo.- Representa el fenómeno de trasferencia que ocurre a nivel
molecular para el caso de la Mecánica de fluidos corresponde a la segunda ley de
Newton, que representa la difusión de cantidad de movimiento por efectos viscosos.
Término Fuente.- Toma en consideración cualquier tipo de fuente de generación o
destrucción de la variable transportada.
2.5 ECUACIÓN DE LA CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA
El principio de conservación de la energía está basado en la primera ley de la
termodinámica, la mismas que establece que la energía debe conservarse en todo
instante, por lo tanto debe existir un balance de energía que ingresa y la que sale, al
igual que la que queda almacenada ya sean en un sistema o en un volumen de control.
La ecuación diferencial de la ecuación de conservación de la energía se expresa de la
siguiente manera:
24
¶
¶t
é æ
v2
ê r çç e +
2
ë è
é æ
öù
v2
÷÷ú + Ñ.ê r çç e +
2
øû
ë è
ö rù
÷÷v ú =
ø û
¶ æ ¶T ö ¶ æ ¶T ö ¶ æ ¶T ö ¶ (up ) ¶ (vp) ¶ (wp )
÷ + ç kt
ç kt
+
÷÷+
ç kt
¶z
¶y
¶x
¶x è ¶x ø ¶y çè ¶y ÷ø ¶z è ¶z ø
¶ (ut ´ xx ) ¶ (ut ´ yx ) ¶ (ut ´ zx ) ¶ (vt ´ xy ) ¶ (vt ´ yy )
+
+
+
+
¶z
¶x
¶y
¶x
¶y
¶ (vt ´ zy ) ¶ (wt ´ xz ) ¶ (wt ´ yz ) ¶ (wt ´ zz )
+
+
+
+
+
¶z
¶x
¶y
¶z
r
rf m .vr + r (Q& r + Q& q )
(2.26)
Donde:
Kt= Coeficiente de conductividad térmica del fluido
(Q&
r
& q )= potencias caloríficas trasmitidas por radiación y por reacción química sobre
+Q
el volumen de control.
La forma integral de la ecuación de conservación de la energía se expresa de la
siguiente manera:
¶
¶t
ò
Vo
r r
æ
v2 ö
rr r
÷
ç
r
e
¶
V
=
f
+
òVf (t ) çè 2 ÷ø
òVo m .v ¶V + òSo (n.t )v ¶S +
(qrr + qrq )¶V - ò qr.nr¶S
Donde:
e = Energía Interna
So
(2.27)
25
(qr
r
r
+ qq ) = Calores por unidad de tiempo y por unidad de volumen trasmitidos por
radiación y reacción química respectivamente
r
q = flujo de calor transmitido por radiación
2.6 INTRODUCCIÓN A LOS MODELOS DE TURBULENCIA, USOS Y
APLICACIONES.
La turbulencia es el movimiento inestable y caótico que ocurre en los fluidos cuando
las fuerzas viscosas no son suficientes para estabilizar el fluido y se representan como
fluctuaciones en el espacio y tiempo dentro de un campo fluido.
La turbulencia se mide a través del número de Reynolds, con altos valores de este
parámetro se puede decir que el flujo es turbulento por lo que la estabilidad natural
del fluido disminuye, en consecuencia se producen remolinos de distintos tamaños. Se
puede decir que el flujo turbulento es un flujo real y los modelos no pueden despreciar
la turbulencia y considerar únicamente flujo laminar, esta caracterización de la
turbulencia se encuentra bajo teorías estadísticas y de campos aleatorios.
La dificultad de definir la turbulencia conduce a describir sus características propias de
su naturaleza, estas son:
·
Vorticidad
·
Difusividad
·
Aleatoriedad
·
Tridimensionalidad
·
Disipación
·
Altos números de Reynolds
26
La turbulencia, es un fenómeno muy complejo cuyas inestabilidades se amplifican y
retroalimentan de forma cíclica creando vórtices (eddies) turbulentos los mismos que
se crean y se disipan, la turbulencia es una característica de los flujos, no de los fluidos
como tales, a continuación en la siguiente Figura N° 2.1 se indica un chorro turbulento
característico:
FOTOGRAFÍA
No.
2.1
FLUJO
TURBULENTO
COMPLETAMENTE
DESARROLLADO
FUENTE: Notas sobre turbulencia, Universidad de Sevilla.
En la dinámica de fluidos computacional (CFD) se pueden hacer aproximaciones de
los rangos de longitudes turbulentas y de sus escalas por medio de un mallado
extremadamente detallado. Por lo general las mallas muy detalladas poseen tiempos
de resolución muy altos y un elevado gasto computacional. En la actualidad se han
generado diferentes modelos de turbulencia que predicen los efectos de la turbulencia
sin recurrir a un mallado extremadamente fino.
Cabe recalcar que los modelos de turbulencia son específicos para cada caso de
estudio, no se puede hablar de un modelo de turbulencia universal aplicado a todos
los casos de análisis.
27
2.6.1 PRIMEROS ESTUDIOS DE LA TURBULENCIA
Uno de los primeros análisis y explicación de los efectos de turbulencia en un fluido
las dio Leonardo Da Vinci la cual dicta de la siguiente manera:
“Observad el movimiento de la superficie del agua, que se asemeja al del cabello, que
tiene dos movimientos, de los cuales uno es causado por su propio peso, el otro por la
dirección de los remolinos; por tanto el agua tiene movimientos rotatorios, una parte
de los cuales se debe a la corriente principal, y la otra a un movimiento inverso y
aleatorio.” Leonardo da Vinci
FIGURA
No.
2.7:
BOSQUEJO
A
MANO
DE
LEONARDO
DA
VINCI,
REPRESENTACIÓN DE LA TURBULENCIA
FUENTE: Reseña Histórica, Universidad Politecnica de Madrid, Amable Liñan
Posteriormente, para el siglo VIII específicamente en el año de 1883 Osborne
Reynolds realizó un experimento que sirvió para poner en evidencia la diferencia entre
flujo laminar y flujo turbulento, en donde observo que la transición de flujo laminar a
turbulento está directamente relacionado con un parámetro adimensional, el cual lleva
su nombre, y se lo conoce como el numero adimensional de Reynolds.
Re =
V *L
n
(2.28)
28
Donde:
V= Velocidad
L= Longitud característica
n = Coeficiente de viscosidad dinámica
2.6.2 LA CASCADA DE ENERGÍA Y ESCALAS DE KOLGOMOROV
Según A. N. Kolmogorov (1941) en el planteamiento de su teoría del Equilibrio
Universal, basada en las simetrías de la ecuación de Navier Stokes, enuncia que, en
todos los flujos turbulentos se da un proceso en cascada, que es una transferencia de
energía cinética turbulenta k, de los remolinos más grandes hacia los remolinos más
pequeños. Los remolinos más pequeños tienen la característica de estar en un estado
donde la tasa a la que reciben energía de los remolinos más grandes, es semejante a
la tasa a la que los remolinos más pequeños disipan la energía en forma de calor.
Es decir la turbulencia está formada por torbellinos de diferentes tamaños, los
torbellinos de mayor tamaño se vuelven inestables y van transfiriendo energía a los
torbellinos más pequeños, creando la denominada cascada de energía, la cual va
creando torbellinos cada vez más pequeños, hasta llegar a un punto donde la energía
cinética contenida en los vórtices se trasforma en energía térmica por disipación
viscosa.
El principal aporte del modelo de Kolmogorov es que predice adecuadamente la
distribución de energía entre las diferentes escalas pero la universalidad de sus
resultados está aún en discusión.
29
FIGURA No. 2.8: ESCALAS DE TURBULENCIA, REPRESENTACIÓN DE
TORBELLINOS
FUENTE: Introducción a la Turbulencia, José Manuel Redondo PhD
2.6.3 ESCALAS DE TURBULENCIA
La cascada de energía es representada por una variedad de torbellinos de diferentes
escalas que están presentes en todo flujo turbulento, poseen valores característicos
como velocidad, longitud y tiempo.
1) Macroescala: Es la escala asociada a los vórtices más grandes donde el
número de Reynolds asociado será el mismo que el del flujo principal, las
características de estos grandes torbellinos dependerán de las condiciones de
contorno del flujo y presentan un marcado carácter anisótropo (dependientes
de la dirección).
2) Sub rango inercial: Es la zona de escalas intermedias, son escalas inferiores
a la macroescala, en donde aún no existe disipación significativa de energía
pero se produce una progresiva transferencia de energía.
30
3) Microescala: Es la escala más pequeña, en la que se produce la disipación de
energía, al contrario que en la macroescala, estos torbellinos presentan un
carácter isótropo, es decir, el flujo ha ‘olvidado’ de donde procede.
FIGURA No. 2.9: ESPECTRO DE ENERGÍA TURBULENTA, ESCALA LOGARÍTMICA
(DAVIDSON 2004)
Generación
de energía
Disipación
de energía
FUENTE: Técnicas Numéricas en Ingeniería de Fluidos, Jesús Manuel Fernández
2.6.4 USOS DE LOS MODELOS DE TURBULENCIA
Para solucionar el problema de cierre, es decir más incógnitas que ecuaciones es
necesario utilizar un modelo de turbulencia, estos son modelos algebraicos, en donde
la viscosidad turbulenta se modeliza mediante ecuaciones algebraicas siendo esto una
gran ventaja ya que no es necesario integrar ecuaciones adicionales.
Entre los modelos de turbulencia más importantes que disponemos en los paquetes
CFD tenemos:
31
·
Modelo Laminar
·
Shear Stress Transport
·
Modelo del dos ecuaciones ݇ െ ߝ
·
Modelo RNG ݇ െ ߝ.
·
Modelo ݇ െ ߱
·
Eddy viscosity transport equation
·
Modelo LES (Large Eddy Simulation)
De manera general se distinguen tres diferentes aproximaciones:
FIGURA No. 2.10: MODELOS DE TURBULENCIA GENERALES
ELABORADO POR: Patricio Ortega Lara
2.6.5 SIMULACIÓN NUMÉRICA DIRECTA (DNS)
Se requiere el uso de mallas extremadamente finas para resolver todas las escalas de
turbulencia, el costo computacional es demasiado grande y esta aplicado únicamente
a flujos canónicos, su aplicación para casos de estructuras hidráulicas es
prácticamente inviable.
32
2.6.6 SIMULACIÓN DE VÓRTICES GRANDES (LES)
Este tipo de modelo, permite resolver los vórtices de escalas mayores que transportan
entre el 50% y 80% de toda la energía cinética turbulenta, lo que requiere mallados
menos densos.
Para prescindir de un modelo de turbulencia es necesario la simulación directa de las
ecuaciones, lo cual implica llegar a tamaños de mallado, extremadamente pequeños
para poder representar correctamente las escalas de Kolgomorov, dificultando su
resolución incluso en los casos más sencillos.
Es aquí, donde aparece los modelos de turbulencia LES (Large Eddy Simulation) que
son modelos intermedios entre la simulación directa y los modelos clásicos de
turbulencia.
FIGURA No. 2.11: i) CHORRO TURBULENTO ii) SIMULACIÓN NUMÉRICA
DIRECTA DE UN CHORRO (DNS)
FUENTE: Universidad de Oviedo Turbulencia, Rafael Ballesteros
33
2.6.7 SIMULACIÓN RANS (REYNOLDS AVERAGED NAVIER STOKES)
Dentro de los modelo Tipo RANS se utiliza a menudo la energía cinética turbulenta (κ)
y la disipación de energía cinética turbulenta (ε) que son la base para la solución del
problema de cierre, la diferencia entre cada modelo radica en la forma de aproximar
las correlaciones desconocidas, de donde se desprende 3 formas que abarcan el
problema de la turbulencia:
a) Modelo de esfuerzo de Reynolds (RMS, Reynolds Stress Models)
b) Modelos de esfuerzos algebraicos (ASM, Algebraic Stress Models)
c) Modelos de viscosidad turbulenta (EVM, Eddy Viscosity Models)
La ventaja es que el operador que se emplea, para buscar el comportamiento
estadístico de las variables de flujo es un promedio temporal sobre las ecuaciones de
transporte y permite descomponer cualquier variable en su valor medio y un valor
fluctuante.
El efecto de las fluctuaciones turbulentas aparece en un término conocido como las
Tensiones de Reynolds el cual permite cerrar el sistema de ecuaciones y será
explicado posteriormente.
2.6.8 MODELOS DE LONGITUD DE MEZCLA DE PRANDTL
Se puede considerar como el primer modelo de turbulencia (Prandtl 1925) cuya base
considera la distancia media a la capa de rodadura a lo largo de lo cual, la partícula
pierde su cantidad de movimiento y adquiere una velocidad media de su nueva
posición en donde el cambio se lo considera gradual.
Existe una relación entre la viscosidad turbulenta y las escalas características de
longitud y velocidad de flujo.
34
ut = pl m2
¶u
¶y
(2.29)
l m = longitud característica del flujo
l m = ky donde k= 0.41 y se la considera como la constante de Von Kárman
2.6.9 MODELOS DE TURBULENCIA DE DOS ECUACIONES
Estos modelos de turbulencia se caracterizan porque es necesario integrar dos
ecuaciones diferenciales más, una corresponde a la energía cinética turbulenta κ y otra
para la tasa de disipación de la energía cinética turbulenta ε, o para la frecuencia
turbulenta ω, estos modelos de turbulencia tienen su denominación en dichos términos
denominándose, modelo κ-ε y modelo κ-ω y el termino dos ecuaciones, son muy
utilizados ya que ofrecen una buena relación entre la capacidad computacional y la
precisión numérica.
2.6.10 MODELO ࢑ െ ࢿ.
Este modelo es un modelo semi-empírico basado en las ecuaciones de trasporte de
dos ecuaciones o también llamado κ-ε (κ-épsilon) (Harlow- Nakayama 1967), y
establece una relación entre la energía cinética ்݇ y la disipación de energía de la
misma ߝ் . Su principal característica es que se asume que el flujo es totalmente
turbulento y que los efectos de viscosidad molecular son despreciables, resuelve una
ecuación adicional para la disipación de la energía, y se considera el modelo estándar
dentro de la aplicación de los códigos CFD.
35
Resuelve ecuaciones de transporte para la energía cinética turbulenta k y para la tasa
de disipación viscosa ε que se relaciona con la viscosidad turbulenta u t según la
siguiente función:
éæ
¶(re ) ¶
(revri ) = ¶ êçç u + ut
+
¶t
¶ xi
¶x j êëè
se
ö ¶e ù
e2
e
÷÷
ú + Ce 1 GK - rCe 2
¶
x
k
k
ø j úû
(2.30)
æ k2 ö
ut = rCu çç ÷÷
èe ø
(2.31)
Los siguientes valores se han obtenido en fluidos elementales (agua y aire) en
condiciones de flujo turbulento, para la formulación completa del modelo tenemos:
Cu = 0.09
Ce 1 = 1.44
C 2 = 1.92
s k = 1.0
s e = 1.3
2.6.11 MODELO Κ-Ω
El modelo κ-omega (Wilcox 1998) resuelve las ecuaciones de transporte para la
energía cinética turbulenta κ y la tasa específica de disipación viscosa
w = e /k
que
se relacionan con la viscosidad turbulenta Ut
¶(rk ) ¶
(rkvri ) = ¶
+
¶t
¶ xi
¶x j
éæ
ut
êçç u +
êëè s K
ö ¶k ù
*
÷÷
ú + 2u t sij sij - rb f b kw
ø ¶x j úû
(2.32)
36
¶(rw ) ¶
(rwvri ) = ¶
+
¶ xi
¶x j
¶t
éæ
ut
êçç u +
ëêè s w
ö ¶w ù
w
2
÷÷
ú + a Gk - rbf b w
k
ø ¶x j ûú
æ pk ö
÷÷
ut = f çç
w
ø
è
(2.33)
(2.34)
Este modelo de turbulencia incorpora pequeñas modificaciones a los principios
fundamentales del modelo κ-épsilon, este modelo permite un análisis más apropiado
para números de Reynolds bajos.
Existe un modelo adicional (Menter 1994) denominado SST κ-ω la cual tiene mejores
prestaciones en la zona de transición entre la capa limite
2.7 CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES.
·
Dentro de la Dinámica de fluidos computacional es fundamental, comprender
las ecuaciones generales que rigen el movimiento de un fluido en tres
dimensiones, sus aplicaciones y correcta aplicación.
·
Las tensiones y ecuaciones de Reynolds desde el punto de vista físico resultan
más práctico su uso, ya que parten de valores temporales medios cuyas
magnitudes pueden ser medidas por un observador mediante medios
convencionales, lo que no sería posible si se utiliza las ecuaciones de Navier
Stokes que trabajan con valores teóricos.
·
No se podría hablar de un modelo de turbulencia “universal” ya que no existe
un modelo que represente el fenómeno turbulento para distintos casos de
aplicación. Cada modelo de turbulencia tiene sus ventajas y limitaciones, es
37
necesario seleccionar el modelo de turbulencia adecuado para cada caso de
estudio.
·
El modelo de turbulencia K-épsilon es un modelo muy utilizado dada su
importancia y su extensa utilización debido a su estabilidad y robustez numérica
así como las prestaciones de cálculo.
·
Es importante conocer el método numérico de resolución de un código CFD ya
que, es más fácil utilizar un método que utilice las ecuaciones conservativas y
su aplicación en los elementos infinitesimales manteniendo así el estado
conservativo.
38
CAPÍTULO 3
ESTRUCTURA HIDRÁULICA A MODELAR
3.1 GENERALIDADES
Hasta la presente fecha, los sistemas de alcantarillado se han caracterizado por ser
sistemas combinados, es decir, que tanto el caudal sanitario como el caudal pluvial se
transportan conjuntamente en un mismo colector y son descargados sin tratamiento
previo hacia los cuerpos receptores de las márgenes naturales de los ríos. A esto se
suma que estos sistemas de alcantarillado, se encuentran presentes en ciudades
andinas, donde las características topográficas son importantes, lo cual se traduce a
velocidades de flujo, relativamente grandes, presencia de inestabilidades de flujo y
ciertas perturbaciones.
Hoy en día debido al crecimiento poblacional en las ciudades, el cambio climático y
una mejor concientización sobre los impactos ambientales directos en los ecosistemas
naturales, se busca reducir al máximo los daños provocados, por las descargas
directas de los sistemas de alcantarillado combinado a los cursos naturales.
Las entidades responsables del manejo de los recursos hídricos se han visto en la
obligación de presentar reformas tanto ambientales, legales y sociales al problema de
la contaminación de los cursos naturales de los ríos y de la construcción de obras de
infraestructura hidráulica a fin de descontaminar los cauces naturales y recuperar su
ecosistema primario.
39
Para esto, los sistemas actuales de alcantarillado se los diseña por separado es decir
colectores específicamente para caudales sanitarios y pluviales de forma
independientemente., resolviendo así el problema de separación de los caudales.
Mientras que para el caso de los sistemas actuales existentes, que corresponden a
sistemas combinados se han diseñado y propuesto ciertas obras hidráulicas para el
tratamiento por separado de estas aguas, como son las plantas de tratamiento,
estructuras separadoras de caudal y colectores de grandes dimensiones.
Una de las estructuras hidráulicas más importantes son las denominadas, estructuras
separadoras de caudal las mismas que tienen la finalidad de separar el caudal
combinado, en caudal netamente sanitario y caudal pluvial. El caudal sanitario será
transportado hacia la planta de tratamiento, mientras que el caudal pluvial será
restituido en su totalidad y sin tratamiento previo, hacia los cauces naturales de los
ríos.
El correcto funcionamiento de estas estructuras se reflejará en una optimización del
sistema de colectores de descarga, un correcto tratamiento de las aguas servidas y
una descontaminación progresiva de los cauces naturales, ya que sobre el curso de
los ríos se descargará únicamente el caudal pluvial, el cual procede de la escorrentía
superficial debido a las precipitaciones en la zona de aportación.
Este tipo de sistemas de alcantarillado combinado, se encuentran en su gran mayoría
en ciudades andinas, donde las características topográficas son relativamente
importantes con cambios de nivel bruscos, lo cual con lleva que las pendientes de las
tuberías de los sistemas de alcantarillado también sean fuertes, es decir con valores
del 5 y 10%, esto provoca que el flujo tanto al ingreso como a la salida de los
colectores
tengan
un
comportamiento
supercrítico,
con
altas
perturbaciones y gran transporte de material sólido y de suspensión.
velocidades,
40
Tomando en consideración todos estos aspectos, se debe disponer de una estructura
hidráulica que considere flujos de aproximación supercríticos, velocidades altas y
sobre todo, que el fenómeno de separación de caudales es un fenómeno netamente
tridimensional.
Actualmente el diseño de estas estructuras, consideran criterios de diseño
unidimensional y en el mejor de los casos bidimensional y con comportamientos de
flujo subcrítico, velocidades bajas y poca presencia de perturbaciones. Es por esto que
se necesita de otras herramientas o metodologías para evaluar esta estructura y su
comportamiento de flujo en tres dimensiones a fin de optimizar el diseño actual de los
separadores de caudal y contribuir con este tipo de estructuras para el mejoramiento
de la calidad de vida de las personas y el entorno que los rodea.
3.2 DESCRIPCIÓN
DE
LA
ESTRUCTURA
SEPARADORA
DE
CAUDALES
La información sobre el diseño, funcionamiento y características de la estructura
separadora de caudales fue proporcionada por la Empresa Pública Metropolitana de
Agua Potable y Saneamiento del Distrito Metropolitano de Quito (EPMAPS), dentro del
Proyecto Múltiple e Interdisciplinarios “Optimización de Estructuras separadoras de
caudal” PIMI 14-01.
Existen diferentes tipos de estructuras separadores de caudal pero se seleccionó la
que posee vertederos de vertido lateral, ya que representa un claro ejemplo de un flujo
netamente tridimensional, con régimen de aproximación supercrítico, en el cual la
aplicación de los criterios unidimensionales de cálculo ya no es suficiente.
41
3.2.1 ESTRUCTURA SEPARADORA DE CAUDAL SAN JOSÉ OBRERO
Se considera una estructura de derivación con un vertedero de descarga lateral, cuyas
paredes son convergentes en el final de la transición, este diseño facilita
aparentemente su construcción y operación.
La estructura de derivación con vertedero de descarga lateral, está conformada por
una cámara a la cual ingresa una tubería (caudal combinado) y salen dos (una tubería
de salida del caudal sanitario y otra tubería de salida del caudal pluvial).
A lo largo de la cámara se tiene un canal de transición convergente al final que trabaja
como vertedero lateral entre la tubería de entrada (de mayor diámetro) y la tubería de
salida (de menor diámetro), la altura del canal se calcula para la evacuación de las
aguas residuales.
Por tanto el caudal restante que corresponde al caudal pluvial se vierte a los costados
para caer al fondo de la cámara y evacuarse por la tubería de salida del caudal pluvial
hacia el río, este vertido se produce sobre un colchón de agua que se forma y así
garantizar su correcta disipación de energía.
En la Figura N° 3.1 que se presenta a continuación se muestra un esquema de la
estructura de derivación de vertedero lateral.
42
FIGURA
No.
ESQUEMA
3.1
TRIDIMENSIONAL
DE
LA
ESTRUCTURA
SEPARADORA DE CAUDAL, DISEÑO ORIGINAL
ELABORADO POR: Patricio Ortega Lara
FIGURA No. 3.2 ESQUEMA EN PLANTA, ESTRUCTURA SEPARADORA DE
CAUDAL
Caudal
pluvial
Qv
Hv
H
Qe
L
Z
Do
Qo
Qv
Caudal combinado
Qe
B1
Canal de
Transición
B2
Caudal
sanitario
Qo
L
FUENTE: Proyecto Múltiple e Interdisciplinario PIMI 14-01 “Optimización de estructuras
separadoras de caudal”
La tubería de ingreso (alcantarillado combinado) es de PVC de 500 mm, tiene una
pendiente del 4.5 %, y un calado teórico de 0.33 m para un caudal de diseño de 739.93
l/s, con una velocidad de 5.32 m/s, y un flujo supercrítico (F=2.96).
43
Con la finalidad de derivar gran parte del caudal pluvial se propone utilizar un canal de
transición de 1.20 m de largo, de 0.50 y 0.30 m de ancho, con un vertedero lateral de
0.10 m de altura y una pendiente del 1.5%, en el mismo que al inicio se tiene un calado
de 0.55 m para un caudal de ingreso de 739.93 l/s, y un flujo supercrítico (F=1.17).
El caudal derivado por el vertedero de excesos se obtuvo en función del caudal que
transita por el canal y el calado sobre el vertedero, tomando para el cálculo tramos
parciales de 0.10 m en donde se fue determinando el caudal derivado en cada tramo,
dando finalmente un caudal vertido acumulado de 656 l/s. Por lo tanto el caudal
separado de los 739.93 l/s que ingresa es 84 l/s (mayor al caudal sanitario y
aproximadamente igual al 10% del caudal pluvial).
En resumen los datos geometricos de la estructura separadora de caudal se indican a
continuacion los cuales han sido obtenidos del modelo fisico y de los datos de prototipo
del Proyecto PIMI 14-01
Tramo combinado, hacia el pozo de separación:
Material tubería: PVC
Diámetro: 500 mm
Pendiente: 4.5%
Transición de separación:
Longitud: 1.20 m
Ancho inicial : 0.50m
Ancho final: 0.30 m
Altura vertederos laterales: 0.10 m
Pendiente longitudinal: 1.5%
Tubería sanitaria:
Diámetro: 300 mm
Pendiente: 10.36%
44
Material de la tubería: PVC.
Tubería pluvial:
Diámetro: 500 mm
Pendiente: 12.97%
Material tubería: PVC
3.3 DESCRIPCIÓN DEL MODELO FÍSICO
El modelo físico corresponde al Proyecto Múltiple e Interdisciplinario “Modelación física
y numérica de estructuras separadoras de caudal” aprobado por el Vicerrectorado de
Investigación el cual se lo denomina Proyecto PIMI 14-01.
El modelo físico a escala reducida se encuentra construido en el Laboratorio del
CIERHI-EPN el mismo que posee un sistema de 4 bombas cuya capacidad es de 200
l/s cada una, el área del laboratorio es de aproximadamente 1200 m2.
El criterio de similitud utilizado es el Criterio de Similitud de Froude donde las fuerzas
predominantes corresponden a las fuerzas de gravedad, característica principal de los
flujos a superficie libre y donde la condición fundamental es que Froude en prototipo
sea igual a Froude en modelo.
La escala seleccionada es 1:2 la misma que ha sido justificada por las siguientes
razones:
·
Espacio físico disponible en Laboratorio
·
Capacidad de caudal y sistema de bombeo
·
Criterio de similitud a utilizarse
·
Efectos de escala.
45
·
Facilidad de operación del modelo
·
Instrumentación disponible
El modelo fue construido con material acrílico de 6mm que dentro de la teoría de
modelación física es el material adecuado para representar correctamente la rugosidad
del material en prototipo. El modelo físico tiene los siguientes componentes:
1) Tanque de abastecimiento y canales de ingreso
2) Modelo propiamente dicho
3) Canales de salida y de restitución de caudales
Para la correcta medición de caudales se ha previsto vertederos triangulares, que
miden el caudal de ingreso y salida al modelo físico.
A continuación se presenta un esquema del modelo físico y sus componentes:
FOTOGRAFÍA No. 3.1 MODELO FÍSICO ESCALA 1:2, PROYECTO PIMI 14-01
Cámara de
separación
Tubería
Sanitaria
Tubería
combinado
Vertederos
Laterales
Tubería
Pluvial
FUENTE: Proyecto PIMI 14-01 “Optimización de estructuras separadoras de caudal”
46
3.4 RESULTADOS DEL MODELO FÍSICO
Una vez realizado el plan de pruebas previstas y de haber tabulado los datos
experimentales se tiene el siguiente resumen de los caudales de ingreso y salida en el
modelo físico con sus respectivos porcentajes de separación tanto de caudal pluvial
como de caudal sanitario, los resultados del modelo físico se presentan a continuación:
CUADRO No 3.1 RESULTADOS DEL MODELO FÍSICO REALIZADO EN EL
LABORATORIO DEL CIERHI
Q ingreso
Q sanitario
Q pluvial
(l/s)
(l/s)
(l/s)
A-1
17.46
17.42
A-2
286.90
A-3
459.52
Prueba
Q salida
Qs + Qp
%
%
derivado derivado
(l/s)
sanitario
pluvial
0.042
17.462
99.76
0.24
167.20
119.69
286.89
58.28
41.72
245.45
214.07
459.52
53.41
46.59
FUENTE: Proyecto PIMI 14-01 “Optimización de estructuras separadoras de caudal”
Para la simulación numérica se ha utilizado la Prueba A-2 cuyo caudal de ingreso es
de 286.90 l/s, este caudal ha sido seleccionado ya que no presenta rangos máximos
ni mínimos de operación en la separación de caudales y es un caudal muy recurrente
en su funcionamiento.
3.5 COMPORTAMIENTO
DE
FLUJO
EN
LA
ESTRUCTURA
SEPARADORA DE CAUDALES
De acuerdo a los resultados obtenidos se tiene que el comportamiento del flujo y su
interacción con la estructura no es el adecuado, a continuación se detallan las
siguientes características:
47
1) El flujo de aproximación debido a la fuerte pendiente inicial presenta un régimen
supercrítico, con altas velocidades y presencia de ondas e inestabilidad, este
flujo choca frontalmente con la pared del separador de caudales lo cual provoca
una dispersión del flujo lateralmente, esto puede ser muy perjudicial para la
estabilidad estructural del separador.
FOTOGRAFÍA No. 3.2 MODELO FÍSICO, FLUJO DE APROXIMACIÓN Y CHOQUE
FRONTAL
FUENTE: Proyecto PIMI 14-01 “Optimización de estructuras separadoras de caudal”
2) La tubería de alcantarillado sanitario prácticamente trabaja a presión lo cual es
inaceptable, y sobre todo ingresa mucho más caudal, que el diseñado en la
planta de tratamiento.
48
FOTOGRAFÍA No. 3.3 FUNCIONAMIENTO DE LA TUBERÍA SANITARIA A
PRESIÓN.
FUENTE: Proyecto PIMI 14-01 “Optimización de estructuras separadoras de caudal”
3) No se produce el vertido lateral previsto en el diseño, debido a las grandes
velocidades de flujo y al choque frontal con la pared, es decir los vertederos
laterales no están trabajando.
FOTOGRAFÍA No. 3.4 CHOQUE CON PARED FRONTAL DEL SEPARADOR
FUENTE: Proyecto PIMI 14-01 “Optimización de estructuras separadoras de caudal”
49
4) Los porcentajes de separación tanto de alcantarillado sanitario como pluvial no
son los previstos en el diseño, tanto así que presentan caudales de exceso de
hasta el 300% respecto al diseño teórico.
5) Se recomienda una optimización del diseño manteniendo las condiciones de
ingreso y salida con flujo supercrítico, debido a que este tipo de pendientes es
característico para las zonas andinas.
6) En vista del comportamiento netamente tridimensional del flujo es necesario
utilizar metodologías que evalúan el flujo en tres dimensiones como lo es un
modelo físico o numérico, es conveniente utilizar modelos combinados ya que
se complementan entre sí.
3.6 BASES Y CRITERIOS PARA LA COMPARACIÓN CON LOS
RESULTADOS DEL MODELO NUMÉRICO
Un modelo numérico con Metodología CFD, siempre necesita de valores
experimentales para su validación, gracias a los valores obtenidos en el Laboratorio
del C.I.E.R.H.I en el Proyecto PIMI 14-01 es posible comparar y validar los resultados
de la simulación numérica.
Es indispensable que un modelo numérico sea calibrado y validado, ya sea por un
modelo físico o en última instancia por un modelo numérico similar previamente
validado, lo ideal es siempre trabajar conjuntamente con una familia de modelos es
decir un trabajo simultáneo con un modelo físico y con un modelo numérico.
50
CAPÍTULO 4
MODELO NUMÉRICO DE UNA ESTRUCTURA SEPARADORA DE
CAUDALES APLICANDO ANSYS CFX
4.1 INTRODUCCIÓN A ANSYS 15.0
Ansys es un código comercial, líder mundial en el desarrollo de simulaciones
numéricas tridimensionales, que surge por la compra de los códigos CFX-4 y FLUENT,
los mismos que fueron los pioneros en el desarrollo de herramientas de dinámica de
fluidos computacional.
Ansys permite simular un fenómeno físico del mundo real y representarlo en un
dominio finito que será resuelto posteriormente por un computador, presentando
resultados de la interacción del fluido con la estructura, en un entorno visual amigable
y de fácil comprensión del fenómeno.
FIGURA No. 4.1 ANSYS 15.0, PRESENTACIÓN DEL CÓDIGO COMERCIAL
FUENTE: ANSYS CFX 15,0
51
4.1.1 ANSYS WORKBENCH
La plataforma Workbench es la interfaz gráfica que permite interactuar con los
solucionadores de ANSYS, a la vez que presenta una vista esquemática del proceso
completo de simulación de manera fácil y sencilla, para lo cual utiliza un método de
conectividad bidireccional CAD que facilita los análisis aún más complejos.
Esta plataforma contiene todos los sistemas de análisis del programa, sus
componentes, la esquematización del proyecto, y sistemas personalizados de acuerdo
a cada requerimiento. En cada esquematización del proyecto se puede procesar la
geometría de la estructura a modelar, determinar el mallado del dominio, las
condiciones de frontera que regirán la simulación, el tipo de solver o resolución del
proyecto y finalmente la interpretación de resultados, tanto de forma numérica como
gráfica.
FIGURA No. 4.2 ANSYS 15.0, MÓDULOS DE TRABAJO Y CAMPOS DE
APLICACIÓN
FUENTE: ANSYS CFX 15,0
52
4.1.2 ANSYS CFX
Uno de los sistemas de análisis de ANSYS es el denominado CFX, esta plataforma se
encarga de la dinámica de fluidos y de todos los análisis relacionados con fluidos,
puede resolver todo tipo de interacciones fluido-estructura, comportamientos de flujo,
transferencias de calor, reacciones químicas y modelos bifásicos agua-aire.
El solucionador que dispone ANSYS es muy potente y de altas prestaciones, posee
un mallado altamente automatizado y muchas herramientas integradas. Muchas veces
el mallado automático es muy bueno, pero en algunos casos, es mejor que el
modelador realice el mallado de acuerdo a sus requerimientos.
FIGURA No. 4.3 ANSYS WORKBENCH, PLATAFORMA DE TRABAJO ANSYS CFX.
FUENTE: Ansys Cfx 15,0
53
4.2 MÓDULOS DE EJECUCIÓN DE ANSYS
Ansys CFX al igual que la mayoría de códigos comerciales y libres de metodología
CFD utilizan pasos o módulos lógicos a seguir estos módulos se detallan a
continuación:
·
Preproceso
·
Solver
·
Postproceso
4.2.1 MÓDULO PREPROCESO
Este módulo permite introducir los datos de entrada necesarios para continuar con el
proceso de simulación, para lo cual se dispone de una interfaz amigable y que es de
vital importancia, ya que una simulación aceptable, dependerá de la geometría
ingresada y sobre todo de la calidad de mallado que se disponga.
Este módulo comprende las siguientes fases:
·
Definición de la geometría que se va a modelar, que el programa lo entiende
como el dominio computacional finito, donde se va a resolver numéricamente
las ecuaciones que rigen el movimiento del fluido.
·
Mallado, para lo cual se generará una malla la cual divide el dominio en un
número de celdas, elementos o volúmenes de control finito que abarquen todo
el campo de estudio.
54
·
Definición de los fluidos que intervienen en la simulación, sus propiedades e
identificación de los fenómenos de mayor y menor importancia que se
pretenden simular, a fin de simplificar de mejor manera el modelo numérico.
·
Definición de las condiciones de frontera o contorno, que serán las condiciones
iniciales y que regirán todo el proceso de la simulación.
4.2.2 MÓDULO SOLVER
Este módulo es el encargado de resolver de forma iterativa las ecuaciones y las
condiciones dadas en el Preproceso, es la parte central de todo código comercial, a la
espera de los resultados que se van a obtener.
En este módulo se debe analizar un aspecto muy importante y preponderante a la hora
de una simulación numérica y es el Tiempo de simulación del modelo, que puede ir
desde minutos, horas, días hasta semanas en tiempo real, esto en función de la
complejidad del modelo y del tamaño de la malla.
4.2.3 MÓDULO POSTPROCESO
Esta fase permite visualizar de manera numérica y gráfica los resultados, producto de
la simulación numérica, permite gestionar una gran cantidad de datos e información
que se genera luego de la fase Solver. Se puede representar de manera gráfica el
dominio, mapas de contorno, planos y superficies, volúmenes, vectores y líneas de
corriente, animaciones y exportación de resultados.
En la siguiente Figura N° 4.4 se detalla la estructura de procesamiento de ANSYS
CFX.
55
FIGURA No. 4.4 ESQUEMA ESTRUCTURADO DE RESOLUCIÓN NUMÉRICA DE
ANSYS6
ANSYS Desing Modeler
Generador de geometrías
ANSYS Meshing
Generador de mallas
ANSYS CFX
Componentes
ANSYS CFX-Pre
Pre-Procesador Físico
ANSYS CFX-Solver
Solucionador
ANSYS CFD-Post
Post-Procesador
ANSYS CFX-Solver
Solucionador
FUENTE: Ansys Cfx 15,0
FIGURA No. 4.5 ESQUEMA GENERAL DE TRABAJO ANSYS CFD
Pre-Procesamiento (Geometría y
mallado, Definición física del problema)
PostProcesado
Solución
FUENTE: Ansys Cfx 15,0
6
Esquema del procesamiento con ANSYS CFX. Componentes en los que se divide el CFX. (Ansys,
2012a), Manual de Usuario
56
4.3 MÉTODOS
DE
RESOLUCIÓN
NUMÉRICA
EN
ANSYS,
SECUENCIA Y ESTRUCTURA
ANSYS CFX es un código comercial de Dinámica de Fluidos computacional, su
método de resolución numérica se basa en el método de Volúmenes Finitos, su
dominio es discretizado en volúmenes de control infinitesimales en donde se resuelven
las ecuaciones generales de conservación, estas son:
·
Conservación de la masa
·
Conservación del momento
·
Conservación de la energía
·
Conservación de las especies.
FIGURA No. 4.6 DISCRETIZACIÓN DEL DOMINIO POR EL MÉTODO DE LOS
VOLÚMENES FINITOS
FUENTE: Ansys Cfx 15,0 Introduction to Ansys.
Las ecuaciones de conservación antes descritas, son ecuaciones en derivadas
parciales las mismas que se discretizan en un sistema de ecuaciones algebraicas en
donde es posible una solución numérica aproximada a la solución real.
La ecuación general de resolución de ANSYS es la siguiente:
57
d
rfdV + ò rfV .dA = ò Gf Ñf .dA + ò Sf dV
ò
dt V
A
A
V
Temporal
Advección
Difusión
(4.1)
Generación
CUADRO No 4.1 VARIABLES QUE INTERVIENEN EN LA ECUACIÓN GENERAL
DE TRANSPORTE
Ecuación
f
Continuidad
1
Momento X
u
Momento Y
v
Momento Z
w
Energía
h
FUENTE: Ansys Cfx 15,0 Introduction to Ansys.
4.3.1 MÉTODO DE LOS VOLÚMENES FINITOS
El método de resolución numérica que utiliza ANSYS CFX, es el método de los
volúmenes finitos (Mc Donald 1971, MacCormack y Paullay 1972) para la solución en
dos dimensiones (ecuaciones de Euler) y posteriormente extendido a tres dimensiones
(Rizzi y Inouye 1973) cuya metodología numérica resuelve la ecuación general de
transporte. Este método remplaza la solución analítica de forma continua en todos los
puntos del espacio en una solución numérica aproximada dando el valor de la variable
en una serie de puntos discretos por la malla del dominio.
58
FIGURA No. 4.7: MÉTODO DE LOS VOLÚMENES FINITOS, MALLADO
ESTRUCTURADO Y NO ESTRUCTURADO
FUENTE: Computational Fluid Dinamics a practical approach, Jiyuan Tu
La forma de discretización es mediante esquemas conservativos que evalúan el flujo
a través de las superficies de control. Una de las características más importantes del
método de volúmenes finitos, es que discretiza el dominio en volúmenes de control los
cuales se basa en valores promediados en cada celda.
El método de volúmenes finitos define puntos de control donde se almacenan las
variables estos puntos están situados en el centro de cada elemento.
Si aplicamos el teorema de divergencia de Gauss al volumen integral, la derivada f
de primer orden, de una variable en dos dimensiones puede ser representada de la
siguiente manera:
59
1
æ ¶f ö
ç
÷=
è ¶x ø DV
1
¶f
òV ¶x dV = DV
x
ò fdA »
A
1
DV
N
åf A
i
x
i
(4.2)
i =1
Donde fi son los valores de la superficie elemental y N denota el número de superficies
delimitadas en el volumen elemental.
FIGURA No. 4.8 MÉTODO DEL VOLUMEN DE CONTROL EN UN CAMPO
BIDIMENSIONAL
FUENTE: Computational Fluid Dinamics a practical approach, Jiyuan Tu
4.3.2 TIPOS DE ANÁLISIS A SIMULAR
Existe dos tipos de análisis que se debe considerar dependiendo el tipo de problema
a resolver, estos son un análisis estable (steady) y uno transitorio (transient) a fin de
que pueda converger la solución. El análisis estable
corresponde a que sus
60
características no dependen ni cambian respecto al tiempo, alcanzan su estabilidad
después de un tiempo determinado automáticamente.
Un análisis transitorio en cambio depende de un tiempo específico o determinado para
su resolución, cuando existen condiciones de flujo y condiciones de variación de las
fronteras solidas se recomienda la simulación con un análisis transitorio. Un análisis
transitorio demandará una mayor capacidad de procesamiento computacional.
FIGURA No. 4.9 TIME STEP, EN UNA SIMULACIÓN CFD, SOLUCIÓN REAL VS
SOLUCIÓN NUMÉRICA
FUENTE: Ansys Cfx, Introduction to Ansys
61
FIGURA No. 4.10 TIME STEP, DEFINICIÓN EN UNA SIMULACIÓN TRANSITORIA
(TRANSIENT)
t=0 s
t=0.1 s
Time step = 0.1
s
t=0.2 s
t=0.3 s
t=30 s
Tiempo Total =30 s
ELABORADO POR: Patricio Ortega Lara
4.3.3 MALLADO DEL DOMINIO DE ESTUDIO
Uno de las consideraciones más importantes a la hora de realizar una simulación
numérica tridimensional en una geometría específica, es la calidad del mallado, a la
geometría se la denomina Dominio de estudio. Es importante seleccionar
correctamente el tipo de malla dependiendo del código CFD que se esté usando, ya
que ninguna simulación puede realizarse sin haber definido correctamente una malla
con una distribución de puntos apropiada, para esto se debe tener en consideración
los siguientes aspectos:
·
Tiempo necesario para crear la malla
·
Costo computacional, un mallado más detallado exigirá mayores prestaciones
computacionales.
·
Efecto de la difusión numérica
Realizar un mallado significa discretizar el dominio físico en un número finito de celdas,
dichas celdas están limitadas por un número de superficies, toda celda tiene un
centroide, y cada vértice de la celda se los conoce como nodos.
62
FIGURA No. 4.11 FORMAS GEOMÉTRICAS DE VOLÚMENES PARA MALLADO
ANSYS CFX
FUENTE: Técnicas Numéricas en Ingeniería de Fluidos, Jesús Manuel Fernández
Existen dos tipos de mallado, esto depende del código CFD que se esté utilizando, y
de la conectividad entre los nodos de las celdas, así tenemos:
4.3.3.1 MALLADOS ESTRUCTURADOS
Las celdas se construyen por bloques paralelepípedos, que forman una familia de
líneas coordenadas, estas presentan mejores prestaciones que las no estructuradas
en términos de precisión numérica, tiempo de cálculo y costo computacional, pero uno
de los problemas de mallados estructurados es que presentan cierta rigidez. Su
ventaja principal radica, en que de cierto modo las líneas de la malla siguen las líneas
de corriente, y es la elección más natural para resolver un flujo determinado.
63
FIGURA
No.
4.12
MALLADO
ESTRUCTURADO,
TIPO
DE
ELEMENTO
HEXAÉDRICO.
FUENTE: Flow 3D, Inc.
Cabe destacar que las mallas estructuradas comparadas con las no estructuradas,
presentan mejores prestaciones en tiempo de cálculo, memoria computacional y
precisión numérica, es así que la malla estructurada ideal, es una distribución
cartesiana de los nodos en donde todos los puntos sean equidistantes y las celdas
sean cubos perfectamente definidos, este tipo de mallas presenta mayor precisión para
el método de volúmenes finitos.
4.3.3.2 MALLADOS NO ESTRUCTURADOS
Para geometrías complejas, en donde la construcción de una malla simétrica,
estructurada en bloques paralelepípedos resulta muy laborioso es apropiado un
mallado triangular/tetraédrico, este tipo de mallado se adapta a los contornos solidos
curvos, pero su precisión numérica y capacidad computacional no son tan eficientes
como los mallados estructurados.
64
Este tipo de mallado utiliza diversos algoritmos de generación entre los más
destacados tenemos, técnicas de avance frontal y de triangulación de Delaney. Una
de las principales ventajas es la de refinar una parte del mallado total sin afectar la
distribución de celdas, lo cual permite adaptar la malla a fin de refinar la zona de
interés.
FIGURA No. 4.13 MALLADO NO ESTRUCTURADO, TIPO DE ELEMENTO
TETRAÉDRICO.
ELABORADO POR: Patricio Ortega Lara
ANSYS CFX, permite trabajar con dos tipos de mallados de acuerdo a nuestros
requerimientos y necesidades, cada una con sus ventajas.
4.3.4
CALIDAD DEL MALLADO
La precisión en una simulación numérica, está asociado a la calidad del mallado y el
tipo de mallado acorde al dominio a simular, un correcto mallado debe presentar una
suavidad en sus elementos y una adecuada continuidad.
65
Para evaluar un mallado, existen ciertos parámetros que indican la calidad del mallado
entre los más importantes tenemos; la distorsión de las celdas, la relación de aspecto
Δx/ Δy y el denominado factor de distorsión que mide el ángulo entre dos caras
adyacentes a una celda.
FIGURA No. 4.14 CONSIDERACIONES PARA LA EVALUACIÓN DE LA CALIDAD
DE MALLA
FUENTE: Autodesk, Troubleshooting Meshing Issues
4.3.5 CONDICIONES DE FRONTERA DEL MODELO NUMÉRICO
Las condiciones de frontera o de borde como se las conoce, establecen las
condiciones de ingreso y salida del dominio en estudio, en todo modelo numérico sea
este unidimensional, bidimensional y con mayor razón si es tridimensional, las
condiciones de frontera son muy importantes e influyen directamente en los resultados
de la modelación, estas condiciones deben ser definidas en función del tipo de
estructura a simular.
66
FIGURA No. 4.15 ESQUEMA GENERAL DE LAS CONDICIONES DE FRONTERA
FUENTE: Computational Fluid Dinamics A Practical Approach, Jiyuan Tu
ANSYS CFX, facilita el ingreso de las condiciones de borde con múltiples herramientas
se pueden ingresar caudales, presiones, velocidades, temperatura calados etc.
Se debe diferenciar, entre una condición de entrada, una de salida o si se trata de una
frontera sólida. Lo aconsejable es definir la estructura a analizar, las condiciones y
magnitudes que se disponen.
67
FIGURA No. 4.16 CONDICIONES DE FRONTERA EN ANSYS CFX MÓDULO
SETUP.
INGRESO
CONDICIONES
DE CONTORNO
FUENTE: Proyecto PIMI 14-01, “Optimización de estructuras separadoras de caudal”
4.3.6 SELECCIÓN DEL MODELO DE TURBULENCIA Y JUSTIFICACIÓN
Una vez que se haya analizado las condiciones de frontera, es necesario definir qué
modelo de turbulencia se debe seleccionar, de acuerdo a los requerimientos y del
problema a resolver, en la actualidad existen un sinnúmero de modelos de turbulencia
cada uno aplicable a cada caso en específico.
Ansys al ser un código CFD, que se utiliza en muchos campos de la ingeniería posee
modelos de turbulencia muy variados desde los modelos más simples, hasta los más
complejos, modelos que van desde flujos laminares, modelos de una, dos ecuaciones
hasta modelos mucho más complejos.
68
FIGURA No. 4.17 MODELOS DE TURBULENCIA DISPONIBLES EN ANSYS CFX
FUENTE: Ansys CFX 15.0
4.4 SIMULACIÓN NUMÉRICA DEL SEPARADOR DE CAUDALES
La estructura a simular, corresponde a una estructura hidráulica denominada
separador de caudales, se simulará el prototipo, es decir, la estructura con sus
magnitudes geométricas reales, como se explicó anteriormente una simulación
numérica es un conjunto de procesos ordenados y que se detallan a continuación:
4.4.1 CONSTRUCCIÓN DE LA GEOMETRÍA
ANSYS CFX, posee herramientas para la construcción de una geometría determinada,
denominada Geometry Desing Modeler, este motor de dibujo tiene características
similares a Softwares de dibujo CAD pero con prestaciones menores, es así, que se
recomienda construir la geometría en programas con extensión CAD (Autocad 3D,
69
Solid Works, Inventor etc.) y exportarlo directamente a ANSYS WORKBENCH. Para
el presente proyecto, se construyó la geometría en AUTOCAD 3D 2014 y se lo exportó
directamente a la plataforma ANSYS WORKBENCH.
A continuación se indica la geometría del separador de caudales exportada a ANSYS
FIGURA No. 4.18 GEOMETRÍA DEL DOMINIO, SEPARADOR DE CAUDALES.
FUENTE: Proyecto PIMI 14-01, “Optimización de estructuras separadoras de caudal”
Dentro de la herramienta Geometry Desing Modeler, también se permite ingresar las
superficies que serán condiciones de frontera posteriormente, así como, las fronteras
solidas con sus respectivos materiales, si es necesario se puede colocar también ejes
auxiliares todo en función del estudio a realizar.
Los materiales utilizados corresponden a PVC para las tuberías de ingreso, salida y
HORMIGÓN para las fronteras solidas del separador de caudales, como se indica en
la siguiente Figura N° 4.19.
70
FIGURA No. 4.19 GEOMETRÍA Y MATERIALES UTILIZADOS PARA LA
SIMULACIÓN
HORMIGÓN
PVC
PVC
HORMIGÓN
PVC
FUENTE: Proyecto PIMI 14-01, “Optimización de estructuras separadoras de caudal”
4.4.2 MALLADO DEL DOMINIO
Para la construcción del mallado ANSYS CFX presenta la herramienta Meshing, la
misma que permite elaborar el mallado de forma automática utilizando el comando
Generate Mesh, ANSYS genera un mallado no estructurado automáticamente por
default. Para el presente trabajo de investigación se utilizó los dos tipos de mallado, el
estructurado y el no estructurado a fin de obtener las diferencias y ventajas entre dos
formas de mallado para una misma estructura.
Para un correcto mallado es indispensable, la revisión de ciertos parámetros de
calidad como la relación de aspecto y el factor de distorsión.
71
4.4.2.1 MALLADO NO ESTRUCTURADO
La primera opción que se utilizó, es el mallado automático por Default, el mismo que
genera un mallado netamente Tetraédrico, el cual se adapta de mejor manera a las
fronteras solidas curvas del separador de caudales, pero que da como resultado un
mayor número de elementos en el dominio. A continuación se indica el dominio del
separador de caudales con un mallado no estructurado Tetraédrico.
FIGURA No. 4.20 MALLADO NO ESTRUCTURADO TETRAÉDRICO DEL DOMINIO
DE ESTUDIO.
FUENTE: Proyecto PIMI 14-01, “Optimización de estructuras separadoras de caudal”
4.4.2.2 MALLADO ESTRUCTURADO
Como se explicó anteriormente, un mallado estructurado presenta mejores
prestaciones a la hora de evaluar una simulación numérica, se planteó también este
tipo de mallado para el separador de caudales, para ésto se debe cambiar la
configuración del mallado original (default) y convertir todos los elementos tetraédricos
a elementos hexaédricos.
72
Se puede constatar que solo con el hecho de cambiar la forma del elemento
infinitesimal, disminuye notablemente el número de elementos del dominio y por ende
el tiempo de simulación numérica, en las zonas de mayor interés se puede también
realizar un refinamiento de la malla a fin de mejorar los resultados de interés.
FIGURA No. 4.21 MALLADO ESTRUCTURADO HEXAÉDRICO DEL SEPARADOR
DE CAUDALES
FUENTE: Proyecto PIMI 14-01, “Optimización de estructuras
as separadoras de caudal”
4.4.3 PROPIEDADES DEL DOMINIO Y CONDICIONES DE FRONTERA
Una vez realizado el mallado, se procede a configurar las características a representar,
tipo de simulación, condiciones de frontera (inlet, outlet, opening, wall), propiedades
de los fluidos, materiales de la estructura, propiedades y parámetros físicos y químicos
de ser el caso. Para esto se debe ingresar dentro de ANSYS CFX a la herramienta
Setup donde se puede configurar dichos parámetros para la simulación.
Al ser una simulación de un fluido bifásico, se considera dos fluidos; agua y aire, de
igual manera, el flujo es a superficie libre es decir la fuerza predominante son las
73
fuerzas por acción de la gravedad. A continuación se presenta las características de
los dos fluidos:
Es importante considerar un modelo de flotabilidad para este tipo de simulación
bifásicas (Buoyant model) cuyo valor corresponde a 1.185 kg/m3. Las características
físicas y de los fluidos se detallan a continuación en la siguiente tabla:
CUADRO No. 4.2 CARACTERÍSTICAS FÍSICAS Y DE LOS FLUIDOS PARA LAS
CONDICIONES DE CONTORNO
CARACTERÍSTICAS FÍSICAS Y DE LOS FLUIDOS
Agua
Fluidos
Aire a 25 °C
Presión de referencia
1 atmosfera
Buoyant Model (modelo de flotabilidad)
Si
Gravedad en X
0
Gravedad en Y
0
Gravedad en Z
-9.81 m/s2
Buoyant Density
1.185 kg/m3
Multifase
Modelo Homogéneo
Transferencia de Calor
No
Turbulencia
Modelo Homogéneo
Modelo de turbulencia
κ-ε
Agua y Aire
Fluido continuo
Coeficiente de tensión superficial
0.072 N/m
Fluido principal
Agua
Transferencia interfacial
Superficie libre
ELABORADO POR: Patricio Ortega Lara
Para el presente trabajo las condiciones de borde son las condiciones de entrada,
salida, condiciones de pared y condiciones de atmosfera. Las condiciones de entrada
74
y salida corresponden a las tuberías combinada, pluvial y sanitaria, y las condiciones
de pared corresponden a las fronteras solidas que corresponden a los materiales del
separador de caudales, hormigón y PVC. A continuación se detallan las propiedades
de cada una de ellas.
CUADRO No. 4.3 CONDICIONES DE FRONTERA PARA CADA UNA DE LOS
INGRESOS Y SALIDAS DEL MODELO
CONDICIONES DE FRONTERA
separador
Entrada
Tipo
Ubicación
INLET
Entrada
Dirección de flujo
Normal
Parámetro
Valor
Turbulencia
Fluido
Fracción Volumétrica
Fluido
Fracción Volumétrica
Bulk Mass Flow Rate
286.9 [kgs-1]
Medium Intensity
Agua
1
Aire
0
Abierto
Tipo
Ubicación
OPENING
Abierto
Dirección de flujo
Normal
Fluido
Fracción Volumétrica
Opening
Pressure
and
Direction
0.00 [Pa]
Medium Intensity and Eddy
Viscosity Ratio
Agua
0
Fluido
Aire
Fracción Volumétrica
1
Parámetro
Valor
Turbulencia
75
Pluvial
Tipo
Ubicación
OPENING
Pluvial
Dirección de flujo
Normal
Parámetro
Valor
Turbulencia
Fluido
Fracción Volumétrica
Fluido
Fracción Volumétrica
Opening
Pressure
Direction
0.0 [Pa]
High Intensity and
Viscosity Ratio
Agua
0
Aire
1
and
Eddy
Sanitario
Tipo
Ubicación
OPENING
sanitario
Dirección de flujo
Normal
Parámetro
Valor
Turbulencia
Fluido
Fracción Volumétrica
Fluido
Fracción Volumétrica
Opening
Pressure
Direction
0.0 [Pa]
High Intensity and
Viscosity Ratio
Agua
0
Aire
1
Hormigón
Tipo
Ubicación
Wall Roughness
Rugosidad Absoluta
Fluido
Tipo
Ubicación
Wall Roughness
Rugosidad Absoluta
Fluido
ELABORADO POR: Patricio Ortega Lara
WALL
Hormigón
Rough Wall
3.0000e-0.1 [mm]
agua/aire
PVC
WALL
PVC
Rough Wall
1.5000e-03 [mm]
agua/aire
and
Eddy
76
A continuación en la Figura N° 4.22 se indica las condiciones de frontera del
separador de caudales
FIGURA No. 4.22 CONDICIONES DE FRONTERA EN EL SEPARADOR DE
CAUDALES
FUENTE: Proyecto PIMI 14-01, “Optimización de estructuras separadoras de caudal”
4.4.4 EXPRESIONES USADAS
ANSYS CFX posee un sinnúmero de variables y comandos, que se pueden configurar
de acuerdo a las necesidades de cálculo y procesamiento de resultados, uno de los
principales comandos son los conocidos areaAve y volumeInt, los mismos que
permiten configurar controles de monitoreo para la convergencia en el dominio de
estudio.
Para la presente simulación se utilizó las siguientes expresiones:
areaAve/velocity)@pluvial
77
areaAve/velocity)@sanitaria
volumeInt(aire.VolumeFraction)@separador
volumeInt(agua.VolumeFraction)@separador
4.4.5 CONDICIONES INICIALES A CONSIDERAR
Cuando una simulación numérica se la realiza en modo transitorio, es necesario
ingresar condiciones de inicialización para el modelo
, para este caso partimos de
condiciones iniciales cuyo valor de velocidad y presión es cero (0) y fracciones
volumétricas de agua = 0 y aire = 1, como se indica a continuación:
FIGURA No. 4.23 CONDICIONES INICIALES PARA SIMULACIÓN TRANSITORIA
(TRANSIENT)
FUENTE: ANSYS CFX 15.0
4.4.6 SOLVER Y RESOLUCIÓN NUMÉRICA
Una vez construida la geometría, ingresado las condiciones de frontera, propiedades
físicas y de los fluidos, así como tipo de simulación y tiempo de la misma, es necesario
proceder con la simulación numérica.
78
Este procedimiento es netamente computacional, el cual, es un procesamiento iterativo
y la solución se establece cuando las ecuaciones conservativas alcanzan la
convergencia de la solución, con la ayuda de los controladores se puede monitorear
los resultados y observar la variación de los mismos.
FIGURA No. 4.24 PROCEDIMIENTOS DE LA SOLUCIÓN NUMÉRICA.
FUENTE: Computational Fluid Dinamics a practical approach, Jiyuan Tu
79
FIGURA No. 4.25 CONTROLADORES PARA MONITORES DE VARIABLES
FV Aire
V sanitario
V pluvial
FV Agua
FUENTE: Proyecto PIMI 14-01, “Optimización de estructuras separadoras de caudal”
4.4.7 INTERPRETACIÓN DE RESULTADOS
Esta etapa corresponde a la de Post procesamiento, a fin de evaluar los resultados
obtenidos y validar los mismos en función de un modelo físico, un modelo numérico o
de valores teóricos obtenidos en la literatura técnica.
La versatilidad de ANSYS permite visualizar resultados en forma tridimensional, líneas
de corriente, vectores de velocidad, fracciones volumétricas, velocidades, presiones,
temperatura etc. De igual manera se puede proceder a tabular datos en tablas y
gráficos de cualquier variable de interés.
80
FIGURA No. 4.26 VISTA ISOMÉTRICA TRIDIMENSIONAL, ESTRUCTURA
SEPARADORA DE CAUDALES
FUENTE: Proyecto PIMI 14-01, “Optimización de estructuras separadoras de caudal”
4.4.8 ESCENARIOS A ANALIZAR DURANTE LA SIMULACIÓN NUMÉRICA
Dentro de la simulación numérica del separador de caudales se planteó algunos
escenarios a simular tanto para mallados estructurados y no estructurados, así como
simulaciones tipo permanente (steady) y transitorio (transient).
Así tenemos las siguientes simulaciones y características generales del mismo:
81
CUADRO No 4.4 CARACTERÍSTICAS DE LOS CUATROS ESCENARIOS A
SIMULAR
Características de la simulación
Escenario N°
1
2
3
4
Tipo de simulación
Steady
Steady
transient
transient
Tipo de Mallado
No estructurado
Estructurado
Estructurado
Estructurado
Tipo de elementos
Tetraédrico
Hexaédrico
Hexaédrico
Hexaédrico
N° total de elementos
580,919
657,065
138,465
601,637
Tamaño minimo celda (m)
0.02
0.03
0.02
0.03
Relación de aspecto
1.85
1.87
5.2
1.86
Modelo de Turbulencia
Κ-épsilon
Κ-épsilon
Κ-épsilon
Κ-épsilon
1000
1000
iteraciones
iteraciones
30 segundos
30 segundos
Tiempo total de
19 min
1 hora,
5 horas,
15 horas,
convergencia
21 seg
21 min, 19 seg
24 min 52 seg
31 min, 22 seg
Si
Si
Si
Tiempo de simulación
Convergencia del modelo
Si
ELABORADO POR: Patricio Ortega Lara
82
CAPÍTULO 5
ANÁLISIS DE RESULTADOS DE LA SIMULACIÓN NUMÉRICA
5.1 ANÁLISIS DE RESULTADOS OBTENIDOS
Una vez terminado la fase de procesamiento y post procesamiento de los datos, viene
la interpretación y validación de los mismos. Para esto se debe tener constancia que
la solución ha convergido totalmente, usando los controladores de monitor podemos
tener la certeza, cuando las variables en la simulación adquieren ya valores constantes
después de un tiempo determinado o aun fluctúan.
Para validar los resultados, utilizaremos los valores experimentales del modelo físico
a escala 1:2 obtenidos en el Proyecto PIMI 14-01, estos modelos se encuentran
construidos y operando en el Centro de Investigaciones y Estudios en Recursos
Hídricos C.I.E.R.H.I, los valores obtenidos corresponden al modelo físico y
extrapolados al prototipo.
83
FIGURA No. 5.1 SIMULACIÓN DE LA PRESIÓN TOTAL EN EL PUNTO DE
ESTANCAMIENTO DE UN CUENCO DE DISIPACIÓN7
FUENTE: José María Carrillo, Universidad Politecnica de Cartagena
FIGURA No. 5.2 CONDICIONES PERMANENTES, SEPARADOR DE CAUDALES
ANSYS CFX
CONDICIONES
PERMANENTES
FUENTE: Proyecto PIMI 14-01, “Optimización de estructuras separadoras de caudal”
7
Caracterización del fenómeno de vertido libre frente a la variación del índice de turbulencia inicial con
metodología CFD, Luis Castillo, José María Carrillo, Universidad Politecnica de Cartagena, XXV
Congreso Latinoamericano de Hidráulica, 2012
84
5.2 COMPARACIÓN DE RESULTADOS CON EL MODELO FÍSICO
Para validar los resultados obtenidos en la simulación y una vez constatado que los
valores tienen un comportamiento constante es decir, la solución del modelo ha
convergido. Se procede a comparar los resultados de la simulación numérica con los
obtenidos en el modelo físico.
Como primer paso es necesario comparar los resultados por continuidad, es decir el
caudal de ingreso debe ser similar al caudal de salida a fin de evaluar velocidades de
flujo, así tenemos los siguientes resultados:
CUADRO No 5.1 RESULTADOS OBTENIDOS, MODELACIÓN FÍSICA Y
NUMÉRICA, CONTINUIDAD
Modelo
Escenario
Escenario
Escenario
Escenario
Físico
N°1
N°2
N°3
N°4
Q ingreso (l/s)
286.9
286.9
286.9
286.9
286.9
286.9
Q salida (l/s)
286.9
285.06
286.05
285.93
286.20
282.00
% desviación
0
0.64
0.30
0.34
0.24
1.09
ELABORADO POR: Patricio Ortega Lara
FLOW 3D
85
FIGURA No. 5.3 CHEQUEO DE CONTINUIDAD AL INGRESO Y SALIDA DEL
SEPARADOR DE CAUDALES
Caudal de salida
295
280
265
250
modelo fisico
Escenario N° 1
Escenario N° 2
Escenario N° 3
Escenario N° 4
FLOW 3D
ELABORADO POR: Patricio Ortega Lara
Posteriormente, otro de los parámetros de comparación fundamentales, son los
caudales de separación, tanto del caudal sanitario como pluvial ya que la presente
investigación radica en evaluar los porcentajes de separación a fin de determinar la
eficiencia del separador de caudales. Así tenemos los siguientes resultados para los
cuatro escenarios analizados:
86
CUADRO No.
5.2 RESULTADOS OBTENIDOS, MODELACIÓN FÍSICA Y
NUMÉRICA, CAUDALES DERIVADOS, PORCENTAJES DE DERIVACIÓN Y
DESVIACIÓN
Modelo
Escenario
Escenario
Escenario
Escenario
Físico
N°1
N°2
N°3
N°4
Q ingreso (l/s)
286.9
286.9
286.9
286.9
286.9
286.9
Q pluvial (l/s)
119.69
108.91
114.45
110.72
115.69
123.0
Q sanitario (l/s)
167.21
176.15
171.60
175.21
170.51
159.0
58.28
61.79
59.99
61.28
59.58
56.38
41.72
38.21
40.01
38.72
40.42
43.62
286.9
285.06
286.05
285.93
286.2
282.0
9.01
4.38
7.49
3.34
-2.77
-5.34
-2.63
-4.78
-1.97
4.91
% separación
Q sanitario
% separación
Q pluvial
Q salida (l/s)
% desviación
Q pluvial
% desviación
Q sanitario
ELABORADO POR: Patricio Ortega Lara
FLOW 3D
87
FIGURA No. 5.4 CAUDAL PLUVIAL OBTENIDO DE LOS CUATRO ESCENARIOS
SIMULADOS, COMPARADOS CON EL MODELO FÍSICO Y EL MODELO FLOW 3D
Caudal Pluvial (Modelo Fisico vs CFD)
130
120
110
100
90
80
70
60
50
Modelo Fisico
Escenario N° 1
Escenario N° 2
Escenario N° 3
Escenario N° 4
FLOW 3D
ELABORADO POR: Patricio Ortega Lara
FIGURA No. 5.5 CAUDAL SANITARIO OBTENIDO DE LOS CUATRO ESCENARIOS
SIMULADOS, COMPARADOS CON EL MODELO FÍSICO Y EL MODELO FLOW 3D
Caudal Sanitario
180
170
160
150
140
130
120
110
100
Modelo Fisico
Escenario N° 1 Escenario N° 2 Escenario N° 3 Escenario N° 4
Elaborado por: Patricio Ortega Lara
FLOW 3D
88
FIGURA No. 5.6 RESULTADOS DE LA SIMULACIÓN NUMÉRICA, VELOCIDADES
EN LA TUBERÍA SANITARIA Y PLUVIAL.
Tubería Sanitaria
Tubería Pluvial
ELABORADO POR: Patricio Ortega Lara
A continuación en la Figura N° 5.7 se indica los calados obtenidos tanto en laboratorio,
FLOW 3D y ANSYS CFX, el plano vertical de donde se evaluó los resultados, coincide
con el eje de la tubería de alcantarillado pluvial.
89
FIGURA No. 5.7 RESULTADOS DE LA SIMULACIÓN NUMÉRICA, CALADOS EN EL
COLCHÓN DE AGUA
Calado, colchón de agua en Separador
0.5
Calado (m)
0.45
0.4
0.35
*
*
*
*
0.3
0.25
0.2
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
Distancia (m)
FLOW
3D
Calado
Experimental
ANSYS
*CFX
ELABORADO POR: Patricio Ortega Lara
5.3 VALIDACIÓN DE LAS CARACTERÍSTICAS DEL FLUJO Y SU
INTERACCIÓN CON LA ESTRUCTURA
Otro de los parámetros de comparación, es la visualización del comportamiento de
flujo y su interacción con las fronteras sólidas, se realiza la comparación con los
resultados obtenidos con el modelo físico8
A continuación se indica el comportamiento de flujo para el Escenario N°1, se puede
observar el choque frontal que existe contra la pared, ocasionada por el flujo que
ingresa a gran velocidad, pero aún no se representa completamente la forma después
del choque y la interacción con la pared.
8 Proyecto PIMI 14-01 “Optimización de estructuras separadoras de caudal” Centro de Investigaciones
y Estudios en Recursos Hídricos.
90
FIGURA
No.
5.8
VISTA
ISOMÉTRICA
DE
DISTINTOS
ÁNGULOS,
COMPORTAMIENTO DE FLUJO ESCENARIO N°1
ELABORADO POR: Patricio Ortega Lara
FIGURA No. 5.9 VISTA LONGITUDINAL DEL PERFIL DE FLUJO, ESCENARIO N° 1
ELABORADO POR: Patricio Ortega Lara
91
Tanto para el escenario N° 2, 3 y 4, el comportamiento de flujo es similar al obtenido
en el modelo físico y representa perfectamente a detalle su comportamiento e
interacción con la estructura, tal como se indica en las Figura N° 5.10
FIGURA No. 5.10 VISTA ISOMÉTRICA FRONTAL, ESCENARIO N° 4
FUENTE: Proyecto PIMI 14-01 “Optimización de Estructuras separadoras de caudal”
FIGURA No. 5.11 VISTA ISOMÉTRICA POSTERIOR DEL SEPARADOR DE
CAUDALES, COMPARACIÓN CON EL MODELO FÍSICO
92
FUENTE: Proyecto PIMI 14-01 “Optimización de Estructuras separadoras de caudal”
FIGURA No. 5.12 VISTA LONGITUDINAL DERECHA, CARACTERÍSTICAS DE
FLUJO
1
4
1
4
3
2
3
2
FUENTE: Proyecto PIMI 14-01 “Optimización de Estructuras separadoras de caudal”
A continuación con una de las herramientas de ANSYS se puede obtener la superficie
libre del fluido (Isosourface) como se indica en la Figura N° 5.12 y de igual manera los
vectores de velocidad y partículas tal como se indica en la Figura N° 5.13
93
FIGURA No. 5.13 SUPERFICIE LIBRE DEL LÍQUIDO, SEPARADOR DE CAUDALES
ELABORADO POR: Patricio Ortega Lara
FIGURA No. 5.14 i) VECTORES DE VELOCIDAD, SEPARADOR DE CAUDALES ii)
PARTÍCULAS
Elaborado por: Patricio Ortega Lara
94
Como se puede apreciar en la Figura N° 5.15 el comportamiento de flujo es muy
semejante al obtenido en el modelo físico, en el cual se representa correctamente el
choque de flujo con la pared frontal, la alta turbulencia presente en el colchón de agua,
el funcionamiento de la tubería sanitaria, la cual se encuentra prácticamente a presión,
mientras que en la tubería pluvial el flujo es netamente bifásico.
La fracción volumétrica de agua, corresponde a la de color azul, mientras que la
fracción de color blanco es el flujo bifásico agua-aire, se puede visualizar la correcta
representación de la alta turbulencia dentro del separador de caudales.
95
FIGURA No. 5.15 VISTA ISOMÉTRICA TRIDIMENSIONAL, REPRESENTACIÓN
DEL IMPACTO CON LA PARED FRONTAL DEL SEPARADOR.
FUENTE: Proyecto PIMI 14-01 “Optimización de Estructuras separadoras de caudal”
Para un análisis más específico y detallado, ANSYS puede representar los resultados
en planos XY, XZ, y YZ de forma independiente y a la distancia seleccionada, en la
siguiente Figura N° 5.15 se indica el plano de la pared frontal del separador, lugar en
donde se produce el choque frontal del flujo de alta velocidad.
96
FIGURA No. 5.16 PLANOS DE FLUJO EN ÁREAS REPRESENTATIVAS DEL
SEPARADOR DE CAUDALES
FUENTE: Proyecto PIMI 14-01 “Optimización de Estructuras separadoras de caudal”
97
En la presente Figura N° 5.17 se indica, un plano con las fracciones volumétricas al
ingreso de la tubería tanto sanitaria como pluvial, la fracción volumétrica de color rojo
representa el fluido agua, mientras que las de color cian y verde el flujo bifásico aguaaire.
FIGURA No. 5.17 PLANOS DE FLUJO AL INGRESO DE LAS TUBERÍAS SANITARIA
Y PLUVIAL.
FUENTE: Proyecto PIMI 14-01 “Optimización de Estructuras separadoras de caudal”
Finalmente, se puede representar gráficamente un Mapa de Contornos para la
velocidad de flujo en un plano determinado, en este caso la zona de interés
corresponde a la zona de impacto del chorro y el ingreso a las tuberías sanitaria y
pluvial.
98
FIGURA No. 5.18 MAPA DE CONTORNOS DE LA VELOCIDAD DE FLUJO,
SEPARADOR DE CAUDALES
Fuente: Proyecto PIMI 14-01 “Optimización de Estructuras separadoras de caudal”
5.4 VALIDACIÓN DE RESULTADOS
Para la validación de resultados, es muy importante tener en cuenta el porcentaje de
desviación o de error entre los resultados de la simulación numérica y los medidos en
el laboratorio, para esto se tomarán un criterio menor al 5% de desviación.
De los cuatro escenarios analizados, todos presentan porcentajes de desviación
menores al 10% pero dentro de los criterios de evaluación se tomará como válidos los
resultados del Escenario N° 4, el cual tiene las siguientes características:
99
CUADRO No. 5.3 CARACTERÍSTICAS DE LA SIMULACIÓN EN ANSYS CFX,
ESCENARIO NO 4.
Características de la Simulación
Escenario N°
4
Tipo de simulación
transient
Tipo de Mallado
Estructurado
Tipo de elementos
Hexaédrico
N° total de elementos
601,637
Tamaño minimo celda (m)
0.03
Relación de aspecto
1.86
Modelo de Turbulencia
Κ-épsilon
Tiempo de simulación
30 segundos
Tiempo total de
15 horas,
convergencia
31 min, 22 seg
Convergencia del modelo
Si
ELABORADO POR: Patricio Ortega Lara
Como se puede apreciar en las características de la simulación, el mallado es de tipo
estructurado, cuyas celdas tienen forma hexaédrica, se comprueba que un mallado
con ejes cartesianos rectos presenta mejores resultados y una mejor convergencia del
modelo numérico, así también como tiempos de simulación menores que se traduce a
costos computacionales óptimos,
El escenario N° 4 representa de forma muy semejante el comportamiento de flujo
dentro del separador, Se alcanza una convergencia de la solución a los 30 segundos,
se lo realizo en un régimen transitorio (transient) que es justamente lo que se
recomienda pero los resultados con régimen Permanente tampoco varían demasiado.
A continuación se presenta los resultados en el Cuadro N° 5.4 y se puede observar
que se tiene valores de desviación de -1.97% respecto del caudal sanitario y de 3.34%
100
en los valores del caudal pluvial, cabe destacar la naturaleza fluctuante del caudal
pluvial en vista de la alta turbulencia y mezcla agua-aire en el separador de caudales.
CUADRO No 5.4 RESULTADOS OBTENIDOS Y VALIDACIÓN, ANSYS CFX,
ESCENARIO NO 4.
Modelo Físico
Escenario N°4
Q ingreso (l/s)
286.9
286.9
Q pluvial (l/s)
119.69
115.69
Q sanitario (l/s)
167.21
170.51
% separación, Q sanitario
58.28
59.58
% separación, Q pluvial
41.72
40.42
Q salida (l/s)
286.9
286.2
% desviación, Q pluvial
3.34
% desviación, Q sanitario
-1.97
ELABORADO POR: Patricio Ortega Lara
Con todos estos argumentos y resultados analizados se validan los resultados del
escenario N° 4, se comprueba la efectividad del mallado uniforme hexaédrico, el
número de celdas y tiempo de simulación. Hay que enfatizar que, no por disponer un
mallado muy fino y por ende mayores tiempos de simulación, los resultados serán
similares a los del modelo físico, debe existir un equilibrio entre los costos
computacionales y los tiempos de simulación.
101
5.5 COMPARACIÓN DE RESULTADOS CON FLOW-3D
Dentro del desarrollo del Proyecto PIMI 14-01 se plateo la implementación de dos
paquetes comerciales, uno de ellos fue FLOW-3D, que al igual que ANSYS es un
software con metodología CFD, FLOW-3D trabaja con el método de resolución de
diferencias finitas y usa un método de discretización del dominio con volúmenes de
control.
La comparación entre ambos resultados se indica a continuación:
CUADRO NO 5.5: COMPARACIÓN DE RESULTADOS, ANSYS CFX Y FLOW-3D
Escenario N° 4
FLOW 3D
Q ingreso (l/s)
286.9
286.9
Q pluvial (l/s)
115.69
123.0
Q sanitario (l/s)
170.51
159.0
Q salida (l/s)
286.2
282.0
ELABORADO POR: Patricio Ortega Lara
102
FIGURA No. 5.19: i) REPRESENTACIÓN TRIDIMENSIONAL DE FLUJO FLOW-3D
ii) REPRESENTACIÓN TRIDIMENSIONAL DE FLUJO ANSYS CFX
FUENTE: Proyecto PIMI 14-01 “Optimización de Estructuras separadoras de caudal”
5.6 INFLUENCIA DEL MALLADO EN EL DOMINIO
Uno de los factores de mayor importancia a la hora de conseguir una simulación
numérica exitosa, radica en el tipo de mallado, este puede ser estructurado o no
estructurado, y cuyos resultados dependen directamente de la calidad de malla.
Obviamente se comprobó que un mallado Estructurado de forma Hexaédrica presenta
mejores resultados que un mallado no estructurado de forma tetraédrica.
103
La convergencia de la solución y los porcentajes de desviación son muy aceptables
para la malla hexaédrica, sin embargo los resultados con el mallado tetraédrico varían
ligeramente, pero se encuentran dentro de los rangos admisibles.
En muchos casos, cuando la geometría del dominio a simular es compleja, se
recomienda un mallado hibrido, es decir una combinación entre formas de celda
hexaédricas y tetraédricas a fin de ajustarse a los contornos curvos del dominio, pero
siempre manteniendo los criterios de calidad de mallado y rangos admisibles.
5.7 ANÁLISIS DEL MODELO DE TURBULENCIA
El modelo utilizado en los cuatro escenarios corresponde al modelo de turbulencia κépsilon, es un modelo estándar de dos ecuaciones y ampliamente utilizado y validado.
Posee una gran robustez computacional y es muy estable numéricamente. Este
modelo de turbulencia representa correctamente el comportamiento de flujo en el
separador de caudales y sobre todo el fenómeno físico de la alta turbulencia producida
por el choque frontal.
También se realizó algunas simulaciones con el modelo de Turbulencia RNG κ-épsilon
el cual representó de igual manera el comportamiento de flujo este modelo es una
variación del modelo estándar κ-épsilon, y que se lo utiliza frecuentemente en flujos
moderadamente complejos.
5.8 CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
· Los resultados obtenidos en la simulación numérica en ANSYS CFX tales como
caudales de ingreso y salida, porcentajes de separación de caudal sanitario, pluvial
y el comportamiento del flujo en la estructura separadora de caudal son semejantes
104
a los medidos en Laboratorio en el modelo físico a escala 1:2, representando
correctamente el fenómeno físico.
· Se ratifica que el uso de un mallado estructurado, cuyas celdas tienen forma
hexaédrica posee mayores ventajas de resolución numérica y de convergencia de
resultados que un mallado no estructurado. Las celdas en forma de bloques
paralelepípedos poseen más nudos de conexión (8) en donde se resuelven las
ecuaciones conservativas.
· Es importante recomendar que siempre se debe validar los resultados con un
modelo físico existente, a fin de tener la certeza de los resultados, es impracticable
asumir resultados como válidos, sin antes compararlos con un modelo físico o un
modelo numérico validado anteriormente. La recomendación es siempre trabajar
con una familia de modelos es decir un modelo físico y un modelo numérico.
· Para el caso específico de ANSYS CFX este posee dos tipos de simulaciones que
son Permanente y una simulación Transitoria, en ambos casos de simulación para
el separador de caudales se alcanzan condiciones constantes y la convergencia de
los resultados, cuando en una simulación Permanente (steady) existe demasiada
fluctuación de sus valores se trata de una simulación netamente Transitoria
(transient).
105
FIGURA No. 5.20 CONVERGENCIA DE RESULTADOS TIPO DE SIMULACIÓN
PERMANENTE (STEADY)
Fuente: Proyecto PIMI 14-01 “Optimización de Estructuras separadoras de caudal”
FIGURA No. 5.21 CONVERGENCIA DE RESULTADOS TIPO DE SIMULACIÓN
TRANSITORIA (TRANSIENT)
Fuente: Proyecto PIMI 14-01 “Optimización de Estructuras separadoras de caudal
106
CAPÍTULO 6
ANÁLISIS DE LAS MODIFICACIONES REALIZADAS EN EL
MODELO NUMÉRICO
6.1
BREVE RESUMEN DE LOS RESULTADOS OBTENIDOS CON EL
DISEÑO ORIGINAL
Una vez procesados los resultados de la simulación numérica, y validados con los
resultados obtenidos del modelo físico, se procede a evaluar el comportamiento del
flujo y el funcionamiento de la estructura separadora de caudal.
En vista de los resultados y de la interpretación de los mismos, se observa que el
funcionamiento de la estructura separadora de caudales no es el adecuado,
primeramente no cumple con su principal función, la de derivar caudales tanto
sanitarios como pluviales, existe un fuerte choque frontal con la pared de la estructura
lo cual provoca una alta turbulencia, la separación de flujo se produce por el choque
violento mas no por el funcionamiento de los vertederos, todos estos resultados han
sido visualizados en el modelo numérico.
Es por esto, que se plantea modificaciones en el diseño original de la estructura,
realizar estas modificaciones directamente en el modelo físico, resulta costoso y
conllevan un tiempo largo para su construcción, además que no se tiene la certeza de
corregir los problemas. Con el modelo numérico validado se pueden realizar un
sinnúmero de modificaciones y evaluar cuál sería la solución más adecuada, con esa
certeza posteriormente proceder a implementar estas modificaciones en el modelo
físico.
107
6.2 PLANTEAMIENTO DE MODIFICACIONES A REALIZARSE EN EL
MODELO NUMÉRICO
Dentro de la presente investigación se planteó algunas modificaciones en el modelo
numérico, desde disminución de la pendiente de ingreso de la tubería combinada,
aumento del diámetro de la tubería de ingreso y finalmente un cambio total de la
estructura de separación manteniendo la misma tubería todo el trayecto y generando
un orificio en la parte inferior de la tubería para que se produzca la separación de
caudales.
Todas estas modificaciones con tiempos cortos de simulación e interpretación de
resultados de manera simultánea, hace de la modelación numérica una herramienta
muy eficiente a la hora de evaluar las posibles modificaciones. A continuación en la
Figura N° 6.1 se indican las modificaciones propuestas
FIGURA No. 6.1 MODIFICACIONES PROPUESTAS PARA LA OPTIMIZACIÓN DEL
DISEÑO
Compuerta para
restricción de flujo
Disminución
de pendiente
Aumento de
Diámetro y
disminución
de pendiente
FUENTE: Proyecto PIMI 14-01 “Optimización de estructuras separadoras de caudal”
108
FIGURA No. 6.2 MODIFICACIONES PROPUESTAS PARA LA OPTIMIZACIÓN DE
LA ESTRUCTURA
FUENTE: Proyecto PIMI 14-01 “Optimización de estructuras separadoras de caudal”
Como se puede observar, ninguna de las modificaciones anteriores puede solucionar
el problema del choque frontal con la pared del separador de caudales, incluso la
modificación de disminuir la pendiente, en donde prácticamente se tiene ya un régimen
de flujo subcrítico, no es la solución más viable. Además que con la disminución de la
pendiente de la tubería combinada, se restringe su aplicación al caso de ciudades
andinas, donde predominan las pendientes fuertes.
Posteriormente a esto, se optó por una solución más viable de mantener la pendientes
fuerte de la tubería de ingreso, eliminar por completo la transición y en lugar de esta,
continuar con la misma tubería de PVC hacia el colector. Se cambió la ubicación tanto
de la tubería pluvial como sanitaria y se mantuvo las pendientes originales y las
dimensiones de la estructura separadora de caudal.
109
6.3 MODELO NUMÉRICO CON LAS NUEVAS MODIFICACIONES
PROPUESTAS
Con la propuesta de modificaciones anteriormente indicada, se construye la geometría
del separador de caudales en AUTOCAD 3D y se exporta a la plataforma ANSYS
WORKBENCH específicamente al módulo ANSYS CFX.
En la Figura N° 6.3 se indica las características geométricas del modelo numérico.
FIGURA No. 6.3 MODIFICACIONES DEFINITIVAS PARA LA OPTIMIZACIÓN DE LA
ESTRUCTURA
Tubería
Pluvial
Tubería
Sanitaria
Ranura para
caudal sanitario
FUENTE: Proyecto PIMI 14-01 “Optimización de estructuras separadoras de caudal”
Las condiciones de contorno corresponden a las mismas utilizadas en la simulación
del separador original, salvo el valor del caudal de ingreso que ahora es de 457.36 l/s
como condición inicial al ingreso a la tubería.
110
Las condiciones de salida tanto de la tubería sanitaria como pluvial, son con
condiciones atmosféricas (Presión = 0) y las condiciones de pared se mantienen es
decir los materiales siguen siendo PVC y hormigón.
Se coloca ejes coordenados al ingreso y salida de las tuberías a fin de mejorar la
precisión de las condiciones de frontera ingresadas.
FIGURA No. 6.4 CONDICIONES DE FRONTERA PARA LA SIMULACIÓN
NUMÉRICA
FUENTE: Proyecto PIMI 14-01 “Optimización de estructuras separadoras de caudal”
En vista de los resultados obtenidos en la evaluación del diseño original, las
caracteristicas de la simulacion se mantienen similares para el escenario N° 5 con las
nuevas modificaciones, se utiliza el mismo modelo de turbulencia y el tipo de
simulacion (transient), las caracteristicas de este escenario son las siguientes:
CUADRO No 6.1 CARACTERÍSTICAS DE LA SIMULACIÓN, ESCENARIO N° 5
Características de la Simulación
Escenario N°
5
Tipo de simulación
transient
Tipo de Mallado
No Estructurado
111
Características de la Simulación
Tipo de elementos
Tetraédrico
N° total de elementos
383,108
Tamaño minimo celda (m)
0.02
Relación de aspecto
1.848
Modelo de Turbulencia
RNG Κ-épsilon
Tiempo de simulación
30 segundos
Tiempo total de
6 horas,
convergencia
30 min
Convergencia del modelo
Si
ELABORADO POR: Patricio Ortega Lara
6.4 ANÁLISIS Y RESULTADOS DE LA SIMULACIÓN NUMÉRICA
Los resultados obtenidos en la simulación numérica, deben ser validados de igual
manera, esto se realiza con la ayuda los datos experimentales obtenidos en
laboratorio, en donde se ha construido las modificaciones geométricas en el modelo
físico. A continuación en la Figura N° 6.5 se representa la comparación entre los
resultados del modelo numérico y del modelo físico.
FIGURA No. 6.5 RESULTADOS DE LA SIMULACIÓN NUMÉRICA, ESTRUCTURA
OPTIMIZADA
112
FUENTE: Proyecto PIMI 14-01 “Optimización de estructuras separadoras de caudal”
En la Figura N° 6.6 se representa el comportamiento de flujo tridimensional en la
estructura separadora de caudal, al igual que las líneas de corriente. Como se puede
apreciar no existe un choque violento en la pared frontal, se mantiene la misma tubería
a lo largo del separador de caudales y se mejora completamente la separación de
caudales, optimizando el funcionamiento de la estructura hidráulica.
113
FIGURA No. 6.6 RESULTADOS DE LA SIMULACIÓN NUMÉRICA, ESTRUCTURA
OPTIMIZADA, LÍNEAS DE CORRIENTE.
FUENTE: Proyecto PIMI 14-01 “Optimización de estructuras separadoras de caudal”
En el siguiente Cuadro N°6.2 se indica los valores medidos en modelo físico y modelo
numérico validándose la modificación propuesta con ayuda de la Dinámica de fluidos
computacional.
CUADRO No. 6.2 COMPARACIÓN RESULTADOS, ANSYS Y MODELO FÍSICO
Modelo Físico
Escenario N°4
Q ingreso (l/s)
457.36
457.36
Q pluvial (l/s)
390.44
387.016
Q sanitario (l/s)
66.93
62.39
% separación, Q sanitario
14.63
13.64
% separación, Q pluvial
85.37
84.61
Q salida (l/s)
457.36
449.406
% desviación, Q pluvial
0.76
% desviación, Q sanitario
6.78
ELABORADO POR: Patricio Ortega Lara
114
6.5 CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES PARA EL ANÁLISIS
EXPERIMENTAL
·
Se ha optimizado la estructura separadora de caudales con ayuda de la
metodología de la Dinámica de Fluidos Computacional, gracias a los CFD se
puede realizar modificaciones en tiempos cortos y costos muy reducidos, se
debe considerar que para plantear y evaluar las posibles modificaciones se
debe partir del modelo numérico validado.
·
Con la certeza de un funcionamiento correcto de la estructura y con un
comportamiento de flujo adecuado y aceptable, se puede construir dichas
modificaciones en el modelo físico a escala reducida, optimizando tiempos de
construcción y recursos.
·
Al optimizar la estructura separadora de caudales con la misma tubería de
ingreso, se tiene un ahorro económico en el costo total de la estructura, cabe
destacar que el funcionamiento con caudales medianos y grandes no es de
forma periódica y están sujetos a los eventos hidrológicos.
·
Se recomienda la continuación de este tipo de investigaciones, con estructuras
de diferentes pendientes, para así tener un rango más amplio de velocidades y
ampliar su campo de aplicación.
115
CAPÍTULO 7
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
7.1
CONCLUSIONES SOBRE EL TRABAJO DE TITULACIÓN
· La modelación numérica con metodología CFD es una excelente herramienta que
se dispone hoy en día, gracias al avance computacional y capacidad de
procesamiento, sin embargo es necesario disponer de una adecuada calibración y
validación de los datos obtenidos a fin de tener la certeza de los resultados. Para
esto es necesario trabajar conjuntamente con la modelación física aprovechando
las ventajas de cada metodología.
· Se concluye que el código comercial ANSYS CFX reproduce correctamente el
comportamiento de flujo y su interacción con las fronteras sólidas, disponiendo
actualmente de una herramienta o metodología adicional para diseñar, optimizar y
evaluar estructuras hidráulicas, siempre y cuando los resultados obtenidos de la
simulación numérica sean calibrados y validados adecuadamente.
· La modelación numérica con metodología CFD presenta grandes avances en la
resolución de problemas de la mecánica de fluidos ya que resuelve numéricamente
en forma tridimensional la mayoría de problemas relacionados con la Hidráulica y la
dinámica de fluidos, esta metodología actualmente está ampliamente utilizada y
validada. ANSYS CFX es un código comercial de altas prestaciones y versatilidad
en la interpretación de resultados
· Es importante conocer las bases de la Dinámica de Fluidos Computacional (CFD),
las ecuaciones que rigen el movimiento en tres dimensiones, sus relaciones
116
diferenciales de carácter conservativo, así como la utilización de modelos de
turbulencia adecuados y sobre todo la selección idónea de las condiciones de
frontera o de contorno.
· Desde el punto de vista de la Ingeniería hidráulica es posible realizar algunas
simplificaciones a las ecuaciones de conservación, siempre y cuando se analice
minuciosamente el problema a resolver, sus características físicas y sobre todo las
fuerzas predominantes que rigen el fenómeno físico analizado.
· Gracias al trabajo conjunto de la modelación física y numérica, es posible optimizar
tiempos de construcción, costos y optimizar cronogramas de investigación, el
trabajo conjunto es indispensable, no existe otra metodología adicional que permita
evaluar el comportamiento del flujo y su interacción con la estructura, de forma
tridimensional y de manera detallada.
· Implementar un modelo numérico implica mucha responsabilidad, ya que no se
puede dar como válidos los resultados sin antes analizarlos y validarlos, la
experiencia radica en interpretar estos resultados asimilarlos y dar una conclusión
sobre la veracidad de los mismos, cada caso de análisis es completamente diferente
y es ahí donde radica la experticia del modelador.
· Desde que se plantearon a finales del siglo VXIII las ecuaciones generales que rigen
el movimiento de un fluido en tres dimensiones, se ha buscado la forma no analítica
de poder resolverlas, hoy en día con el avance computacional y la capacidad de
procesamiento es viable la utilización de la Dinámica de Fluidos Computacional para
la resolución de problemas de la Mecánica de Fluidos.
·
ANSYS CFX y FLOW-3D son hoy en día, los códigos comerciales con mayores
prestaciones y acogida a nivel mundial, ambos utilizan la metodología CFD pero
poseen distintos métodos de resolución, existen aplicaciones con similares
117
prestaciones cuyo código es libre como OpenFoam® que funcionan en sistemas
operativos de libre acceso como Linux.
7.2
CONCLUSIONES GENERALES SOBRE LA MODELACIÓN
NUMÉRICA
· ANSYS CFX tiene la ventaja de simular numéricamente distintos tipos de fluidos al
mismo tiempo, esta característica le convierte en una herramienta muy importante
a la hora de simular o representar flujos bifásicos o de mezcla agua-aire, flujos con
altos niveles de turbulencia y de mezcla, ya que se maneja fracciones volumétricas
independientes para cada fluido, sin la necesidad de utilizar modelos adicionales.
· El método de discretización y resolución numérica que utiliza ANSYS es el método
de los volúmenes finitos, muy utilizado actualmente por las altas prestaciones que
presente este método, ya que se trata de una discretización conservativa, que se
satisface con la discretización directa de la forma integral de las ecuaciones de
gobierno.
· El mallado es uno de los componentes más importantes a la hora de validar los
resultados de una simulación numérica, y está directamente relacionada con el
tiempo de simulación, tamaño de archivo y convergencia de los resultados, se valida
los resultados con un mallado estructurado hexaédrico frente al mallado no
estructurado tetraédrico.
· Un mallado con tamaños de celda muy pequeños o mallados demasiado finos no
garantizan una adecuada convergencia de los resultados, debe existir un equilibrio
entre el tamaño de celda, el número total de elementos y el gasto computacional.
118
· Se comprueba la eficiencia y robustez del modelo de turbulencia κ-ε el cual es
estable numéricamente, presenta resultados que se validaron posteriormente y
representa de forma semejante el comportamiento de flujo, la macro turbulencia
existente en el cajón del separador y el flujo bifásico agua-aire.
· No se puede hablar de un modelo de turbulencia universal o general, ya que cada
modelo de turbulencia es específico para ciertos casos en particular, es necesario
identificar el tipo de problema a simular, a fin de seleccionar el modelo adecuado
que represente de mejor manera el fenómeno físico.
· Se validan los resultados obtenidos con el código comercial FLOW 3D, tanto ANSYS
CFX como FLOW 3D son paquetes con metodología CFD, cada uno con sus propios
métodos de resolución numérica, es indispensable disponer de estas dos
herramientas para la simulación numérica tridimensional y evaluación del
comportamiento de flujo en una estructura.
· Los modelos de dos ecuaciones (k-épsilon, RNG k-épsilon, k-omega etc.) son los
modelos que más robustez y precisión numérica poseen hoy en día, son
ampliamente utilizados y representan correctamente fenómenos de flujos bifásicos,
macro turbulencias, flujos de alta velocidad, regímenes supercríticos etc.
· La selección del Paso de Tiempo (time step) es un factor importante y decisivo a la
hora de realizar una simulación numérica, pasos de tiempo muy grandes conllevan
soluciones numéricas alejadas de la solución analítica real, mientras que pasos de
tiempo muy pequeños generan tiempos de simulación demasiados grandes, lo
recomendado es generar paso de tiempo idóneos o si el paquete computacional lo
permite, pasos de tiempo conjuntos que evalúan con distintos valores el progreso
de la simulación numérica.
119
7.3 RECOMENDACIONES
·
Se recomienda el uso de paquetes tridimensionales de dibujo CAD como
Autocad 3D, Solidworks, Inventor, cuya interfaz presenta mejores prestaciones
para la construcción de una geometría y posteriormente exportarlos
directamente a ANSYS WORKBENCH.
·
Para monitorear valores de alguna variable en la simulación numérica es
indispensable colocar controladores que indican el avance computacional y
numérico de dicha variable a fin de constatar su avance y variación a lo largo
del tiempo.
·
Es indispensable conocer los fundamentos de la dinámica de fluidos
computacional, ecuaciones que rigen el movimiento en tres dimensiones,
métodos numéricos de resolución y aproximación, una sólida base es
fundamental en el éxito de una simulación numérica.
·
Es necesario conocer las prestaciones de los equipos computacionales ya que
deben ser de prestaciones medias y altas, por la exigencia computacional que
exige una simulación numérica, por el procesamiento informático, cálculo
numérico y post procesamiento gráfico.
120
CAPÍTULO 8
8.1 BIBLIOGRAFÍA
·
Carrillo Sánchez, José María.; Castillo Elsitdié, Luis G.; (2011) Calibración de
dos programas CFD: Aplicación a Aliviaderos de Vertido Libre. España: Grupo
de Investigación Hidr@m, Escuela de Ingeniería de Caminos, Canales y
Puertos e Ingeniería de Minas.
·
Carrillo Sánchez, José María. (2012). Trabajo fin de periodo formativo,
Programa de Doctorado, Medio Ambiente y Minería Sostenible. España: Grupo
de Investigación en Ingeniería Hidráulica Marítima y Medioambiental, Hidr@m,
Universidad de Cartagena.
·
Carrillo Sánchez, José María.; Castillo Elsitdié, Luis G. (2012). Consideraciones
del mallado aplicadas al cálculo de flujos bifásicos con las técnicas de dinámica
de fluidos computacional. España: Grupo de Investigación en Ingeniería
Hidráulica Marítima y Medioambiental, Hidr@m, Universidad Politécnica de
Cartagena.
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Carrillo Sánchez, José María.; Castillo Elsitdié, Luis G. (2011). Validación de
herramientas CFD para el estudio de sobrevertido de presas. España: Grupo
de Investigación en Ingeniería Hidráulica Marítima y Medioambiental, Hidr@m,
Universidad Politécnica de Cartagena.
·
Castillo
Elsitdié,
Luis
G.;
Lima
Guamán
P.
(2010).
Análisis
del
dimensionamiento de la longitud de reja en una captación de fondo. España:
Grupo de I+D+i Hidr@m, Universidad Politécnica de Cartagena.
121
·
Castillo Elsitdié, Luis G.; Carrillo Sánchez, José María. (2012). Caracterización
del fenómeno de vertido libre frente a variación del índice de turbulencia inicial
con metodología CFD. España: Grupo de I+D+i
Hidr@m, Universidad
Politécnica de Cartagena.
·
Castillo Elsitdié, Luis G.; Carrillo Sánchez, José María. (2012). Simulación
Numérica de un Sistema de Captación de Fondo con Metodología CFD.
Cartagena, España: Grupo de Investigación I+D+i Hidr@m, Universidad
Politécnica de Cartagena.
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Castro D., Marco; Hidalgo B., Ximena; Poveda F, Rafael. (2006) “Sobre la
Modelación Hidráulica en Obras de Saneamiento Básico”.
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Ferziger, J. H., Peric, M. (2002). Computational Method for Fluids Dynamics.
Springer.
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Fernández Oro J. M. (2012). Técnicas Numéricas en Ingeniería de Fluidos:
Introducción a la Dinámica de Fluidos Computacional (CFD) por el Método
Volúmenes finitos. Barcelona: Ed. Reverté.
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Hidalgo, Marcelo. (2007). Introducción a la Teoría de Modelos Hidráulicos y
Aplicaciones Básicas. Escuela Politécnica Nacional: Departamento de
Hidráulica.
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Kobus, Helmut. (1975). Wasserbauliches Versuchswesen, Mitteiungshett N° 4.
DVWW.
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Matzke C.; Gems B.; Gabl R.; Frischhut T.; Aufleger M. (2013). Improvement of
an Intake Structure-Scale Model Investigation and Numerical Calculations of a
Tyrolean Weir. IAHR. World Congress.
122
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Maza Álvarez J. A., García Flores M. (1984). Hidrodinámica: Bases para la
Hidráulica Fluvial. UNAM.
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Naudascher E. (1991). Hidráulica de Canales y Estructuras Hidráulicas.
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Rodi W. (1993). Turbulence Models and their Aplication in Hydraulics. IAHR.
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Shames I. (1967). La Mecánica de los Fluidos. México: Ed. Mc Graw Hill.
·
White F. M. (2011). Fluids Mechanics, 7th edition. New York: Ed. Mc Graw Hill.
123
ANEXOS
124
ANEXO No. 1
REGISTRO FOTOGRÁFICO
125
Fotografía No 1: Fotografía del cartel para la prueba A-2, Q= 50 l/s, modelo físico de
la estructura separadora de caudales escala 1:2
Fuente: Proyecto PIMI 14-01 “Optimización de estructuras separadoras de caudal”
EPN 2014
Fotografía No 2: Fotografía del comportamiento de flujo, vista posterior del separador
de caudales.
Fuente: Proyecto PIMI 14-01 “Optimización de estructuras separadoras de caudal”
EPN 2014
126
Fotografía No 3: Fotografía, comportamiento del flujo, vista frontal del comportamiento
del flujo en el separador de caudales
Fuente: Proyecto PIMI 14-01 “Optimización de estructuras separadoras de caudal”
EPN 2014
Fotografía No 4: Fotografía del comportamiento de flujo en la transición y detalle del
choque frontal en la pared del separador de caudales.
Fuente: Proyecto PIMI 14-01 “Optimización de estructuras separadoras de caudal”
EPN 2014
127
Fotografía No 5: Fotografía del comportamiento del flujo, vista longitudinal del
separador de caudales.
Fuente: Proyecto PIMI 14-01 “Optimización de estructuras separadoras de caudal”
EPN 2014
128
ANEXO No. 2
PLANOS
A
ESCALA 1:25
PLANTA
B
B
A
ESCALA 1:25
CORTE A-A
Corte transversal B-B
CONTIENE : Vista en planta
Corte transversal A-A
C:\Users\user\Desktop\respaldo\TESIS 1\DOCUMENTOS TESIS\EPN_logo_20112.png
.\EPN_logo_big.jpg
ESCALA : Indicadas
ANEXO:
HOJA: 1/1
No. 1
FECHA: Abril 2015
EPN-CIERHI-MF-SC01-P-001
CÓDIGO:
REVISADO POR:
Diseño Original Prototipo
Estructura de Separación
de Caudales No.1
DISEÑO: EPN
FUENTE:
PROYECTO PIMI 14-01
PROYECTO EPN-PIMI-14-01
MODELACIÓN FÍSICA
ESCALA 1:25
CORTE B-B
ESCALA 1:10
VISTA LATERAL MODIFICACIÓN
EPN-CIERHI-MF-SC01-P-003
CÓDIGO:
REVISADO POR:
CONTIENE: Vista lateral modificación No.2 FECHA: Abril 2015
Vista lateral modificación No.3 HOJA: 1/1
Detalles
ANEXO: No. 2
C:\Users\user\Desktop\respaldo\TESIS 1\DOCUMENTOS TESIS\EPN_logo_20112.png
.\EPN_logo_big.jpg
ESCALA : Indicadas
Modificaciones Estructura
de Separación de
Caudales No.1
DISEÑO: EPN
FUENTE:
PROYECTO PIMI 14-01
PROYECTO EPN-PIMI-14-01
MODELACIÓN FÍSICA
ESCALA 1:10
DETALLE ORIFICIO DE FONDO
ESCALA 1:10
CORTE B-B
A
B
B
ESCALA 1:10
PLANTA
CONTIENE : Vista en planta
Corte transversal B-B
C:\Users\user\Desktop\respaldo\TESIS 1\DOCUMENTOS TESIS\EPN_logo_20112.png
.\EPN_logo_big.jpg
ESCALA : Indicadas
MODELACIÓN FÍSICA
ANEXO:
HOJA: 1/2
No.2
FECHA: Abril 2015
EPN-CIERHI-MF-SC01-P-002
CÓDIGO:
REVISADO POR:
Diseño Original Modelo
Estructura de Separación
de Caudales No.1
DISEÑO: EPN
FUENTE:
PROYECTO PIMI 14-01
PROYECTO EPN-PIMI-14-01
A