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ESCUELA FACULTAD POLITÉCNICA DE INGENIERÍA DEPARTAMENTO COMPARACIÓN SISTEMAS APLICACIÓN DE ÁREA ELÉCTRICA DE POTENCIA DEMANDAS ELÉCTRICOS AL NACIONAL DE DE DISEÑO EN- DISTRIBUCIÓN, - URBANA DE QUITO TESIS PREVIA A LA OBTENCIÓN DEL TÍTULO DE INGENIERO ELÉCTRICO REALIZADA POR: LUIS GONZALO QUITO - MARZO 1980 CALVO JACOM CERTIFICO QUE EL PRESENTE TRABAJO HA SIDO REALIZADO EN SU TOTALIDAD POR EL SEÑOR LUIS GONZALO CALVO JA~ COME, TNG, VÍCTOR H, OREJUELA L. DIRECTOR DE TESIS AGRADECIMIENTO; ING, VÍCTOR H. OREJUELA L. IMG, PATRICIO BURBANQ DE LARA y A TODAS LAS PERSONAS QUE DE UNA U OTRA FORMA AYUDARON PARA LA REALIZACIÓN DEL PRESENTE TRABAJO DEDICATORIA A MIS PADRES Y HERMANOS Í N D I C E P a gî n a CAPITULO CAPITULO I II INTRODUCCIÓN 1.1. Antecedentes 1.2. Objetivo 1.3. A1 canee 1 , 2 2 LA CARGA ELÉCTRICA Y SUS CARACTERÍSTICAS 2.1. Definición ', - 2.2. Clasificación 10 2.3. Demanda máxima 12 2.4. Carga conectada y factor de demanda , 2.5- 13 Factor de carga y factor perdidas 5 de , 15 2 . 5 - 1 . Factor de carga 15 2.5.2. Factor de perdidas 16 2.6. Factores de diversificacion y coincidencia 2.6.1. Factor de diversificacion... 22 23 2 . 6 , ¿ . Factor de coincidencia ..... CAPITULO III LAS CARACTERÍSTICAS DE LA CARGA ELÉCTRICA Y SU UTILIZACIÓN 3.1. Generalidades 3.2. La demanda máxima y su uti lizacion 3.3. 3.4. 3° 32- Influencia del factor de diversificacion , , . , 3,5. 29 La demanda diversificada y su utilización __.^ 24 Evaluación de las perdidas.. 3Í5 37 Pagina CAPITULO IV MÉTODOS PARA DETERMINAR LA DEMANDA ELÉCTRICA 4.1. Requerí ni i entos cuanbitativos para determinar las características de carga 4.2. Método en base al análi42 sis probabilístico 4.3. Métodos gráficos en base al promedio de demanda máxima diversificada por consumidor 48 4.3.1. Método A 48 4.3.2. Me todo B 51 4.4. Método práctico en base a los valores típicos del 54 factor de demanda 4.5. Método en base a la reía cien entre demanda máxima y KWH consumidos .... 4.6. Método en base a la de manda máxima unitaria .. CAPITULO V 56 59 APLICACIÓN DE LOS MÉTODOS DESCRITOS A UN CASO ELÉCTRICA 5.1. 5.2. 5,3. REAL DE LA EMPRESA QUITO S. A. Definición del área de estudio 65 Datos necesarios para la aplicación 66 Aplicación de los meto dos desax" rol lados en capítulo anterior el ...... 5.3.1 Método A , 5.3.2 Método B 5.3.3 Método práctico en base a los valores típicos factor de demanda 69 69 70 72 Pag i na 5.3.4. Métodos en base a la re- lación entre la demanda máxima y KV7H con sumidos . 5. 3.5. CAPITULO VI 72 Método'en base a la demanda máxima unitaria . . , . ' . . . . . 74 5. 4. Tabulación de los resultados obtenidos 76 5. 5 . . Comparación de los resultados obtenidos 76 DEFINICIÓN DE PARÁMETROS GRÁFICOS Y FORMULAS APLICABLES AL ÁREA DE ESTUDIO 6.1. Datos necesarios para la definición 6.2. 79 Determinación de parame .tros reales para método probabilístico 6.3. 83 Implementación de gráfi eos reales que determinen la demanda máxima por con sumidor 6 . -A . , 86 Implementación de formulas y nomograma que re lacio ne'. la demanda con la energía consumida 6.5. 93 Evaluación y tabulación de los resultados obtenidos.. CAPITULO VII CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES BIBLIOGRAFÍA ... 100 104 1 07 APÉNDICE I Curvas Típicas 109 APÉNDICE II Definiciones 110 Pagina APÉNDICE III APÉNDICE IV Planilla Plano de baja tensión del área de APÉNDICE V 1 12 estudio - Cargas Típicas de los Artefac tos más usuales APÉNDICE VI 1 13 Factores de diversidad típicos - 1 14 115 CAPÍTULO I . INTRODUCCIÓN 1.1. ANTECEDENTES La importancia y necesidad de una buena planificación en el área de distribución, está justificada por el hecho de que aproximadamente un cincuenta por ciento de la inver- sión total en un sistema eléctrico de potencia, corresponde a los sistemas de distribución. Tanto en la planificación como en el diseño, se poseen a 1 gunas__l_ijêjr_t.a.d.e-s—e.n__la se 1 eccion de factores que intervie- n e n en esta s a_ct_ij¿J.d.a.d.e..s ; sin embargo, existe uno muy impor- tante, sobre el cual el diseñador no tiene control; este fac tor constituye: /j> . ser servida. la característica de la carga servida Esta característica comprende: o a la demanda,, el factor de demanda, el factor de carga, el factor de perdidas el factor de diversificación, entre otros. El conocimiento de las características de las cargas y los métodos empleados para determinar la demanda, vital importancia, con miras a: es de la planificación, diseño , construcción, operación y mantenimiento de un sistema eléctrico de distribución. El tema propuesto despierta interés en lo que a parte de distribución y consumo corresponde. la Parte de este tema se trató en el II Simposium Nacional de Electrificación Rural, en el que, habiéndose estudiado el método de la de terminación de la demanda mediante el análisis probabil.Cs tico, como algo nuevo para una aplicación práctica, concluyóse en la necesidad de comparar los valores de demandas , realmente existentes en sistemas de distribución, con los valores dados en tablas y curvas, que normalmente se emplean en el diseño de los mencionados sistemas. Los trabajos de besis que se han realizado en la Escue- la Politécnica Nacional, para el diseño y planificación de re des de distribución, analizan el aspecto de la demanda/ como un capítulo mas dentro de los mismos. 1.2, OBJETIVO El objetivo del presente trabajo es, presentar un análisis comparativo de los valores de demanda de la urbaniza. cion "Los Arupos", o b t on.i d_o,s a—p-a-r-fe-i-r—d-e—La-s—c-u.r_v.a.s_, f ormu las y nomograma implementados , con los valores obtenidos base a la aplicación d.e_. .1 o s m e todo s r eco mendados por en la Empre sa Eléctri c aQui_to__S_.__ A,.:—y— -p o.r__l oj3__c{ ue se han obtenido e n re ferencias bib.l.i.o.g-r-á-f-i-c-a-sT Para obtener las curvas, formuléis y nomograma aplicables al área de estudio, se ha partido de los valores reales de demanda, obtenidos de mediciones de campo. Logrado este objetivo, se realizarán las anotaciones pertinentes, con miras a sugerir cambios que ayuden a optimizar los procedimientos para la determinación de la demanda electrica. Se desea que el presente trabajo proporcione más mentos de juicio,, a la persona que diseñe o planifique eleun sistema eléctrico de distribución. 1.3, ALCANCE Para lograr el objetivo descrito anteriormente, se ha trazado un temario de seis capítulos, cada uno de los cuales se resumen a continuación. La primera parte del trabajo constituye un anteceden te del estudio a realizarse; en ella se han incluido conceptos básicos. los Cabe señalar que estos conceptos son ya de conocimiento general, pero se ha considerado necesario incluirlos, puesto que constituyen la herramienta bási ca para aclarar de mejor manera el tema bajo estudio. Bajo el título de: "Las carácterísticas de la carga eléctrica y su utilización", el capítulo tercero identificará las definiciones expuestas en la primera parte, con el problema que representa la determinación de la demanda, para: la planificación, el diseño, construcción, operación y mantenimiento de cualquier red de distribución. Como parte final del capítulo se ha expuesto el tema de la evaluación de las pérdidas el cual, constituyendo una función' directa de las características de la carga eléctrica, se ha es timado conveniente su explicaeion. El cuarto capítulo versa sobre los métodos existen tes para la determinación de la demanda, previo un estudio sobre los requerimientos cuantitativos para la determina ción de la misma. Cabe indicar que no se trata de descri- bir los métodos, profundizándolos, sino mas bien como un instrumento tratarlos que será útil para lograr el obj etivo que se ha trazado. Estos métodos se han seleccionado, puesto que en o- tros países han proporcionado resultados satisfactorios. El método recomendado por la Empresa Eléctrica Quito, S.A. se ha utilizado por ser el que se aplica en nuestra ciudad. Ad ema s , par_a__f,;.iji.e.s—d-e—e.s-ta_t_e.sJ..5.,—s.e__h.a.n s,@JLe.c.c_i.o.n a_d.p_ los métodos descritos, por un lado, por tener acceso a la in formación que cada uno de ellos requiere para su aplicación y, por otro, porque con e_l_l__o__s..__s_e.__pQsee una base suficiente para realizar las c o mpa r ación e s p e r t i n e n t e s . En el capítulo quinto se aplican los métodos exponen en el cuarto capítulo. Para ello se ha definido área de estudio, dentro de la zona urbana de Quito. cluyen, además, los datos necesarios para aplicación. que se la el Se in- mencionada - Podra observarse que no se ha apiicado el meto_ do del a n á 1 i s i s probabil ístico , por cuanto no se tuvo al al_ canee un g r á f i c_g __e n _ _ej___fl.u.e s.e—h.a.y*a~-.d.e,f-i.n.:Ldc> manda e n f u n c i QJl_d.e—l.a«™e.n.&í&g.3La—co.n.s.u.m,:Ld.a r tipo r e s id_e_n.c-i.a-l-r.-— - _ ^ _ _ _ En el ultimo inciso se expone la compar a_ cion de los valores de demanda obtenidos de la aplicación, con los obtenidos directamente por medición. El capitulo sexto versa sobre la definición de pará_ metros, gráficos y formulas aplicables al área de estudio. Como parte final de este capítulo, se han incluido la eva_ luación y tabulación de los resultados de demanda han obtenido, luego de la definición de los que se nuevos parame tros En el capítulo séptimo y como parte final del presente trabajo, se exponen las conclusiones y recomendaciones del caso, CAPITULO II LA CARGA ELÉCTRICA Y SUS CARACTERÍSTICAS 2.1. DEFINICIÓN La demanda dé u n aJ-ns_t a 1 a_cjLojX-g sj..s.t,e.ma_,-. es _l_a ...._car_ga_ en los terminales r ecj5 P tP_r_e_s d_G—d_Ii_c.h_a_.î nsj: a lâci. o n_ o sistema, promedia_g_a_ sobr e un intervalo e sjgja c^í f i co de tiempo , ~ ~ La carga es el factor bajo consideración y puede expresarse en diferent es tipo s de poteñe i a ; e n\enjji_da _es ta ü 1t ima como __l.a_x_ejlâ_cj..5.nê.n.t.g.e—1-a—e.n.eur_aXa_ t r a n s formada r e s pecto al tienrgo.. Así, por ejemplo: tencia reactiva, potencia aparente pectivas como: vos kilovatios potencia activa; po- y en sus unidades res- (KV7), kilovoltamperios reacti - (KVAR), kilovoltamperios (KVA), etc. También suele ex presarse en la unidad de intensidad eléctrica, esto es, am perios (A). Para que la demanda quede per f ec barriente definida, es necesario que se especifiquen su intervalo, período y forma de medición. E it I_N TE R VAjLC)_L Es elfci_ejup.Q—-e-ri—e-1—c-u-a-1—1-a—c-a-r-g-a. e.s p r o mediad a_Al ..êA—mj._s mg __q u e^ e s_ d e t e r m i nado para cada aplicaci_5_n__ particular (L12) . La p u e d e darse po_r la constante.__de tiempo terroicct de un apa rato o por la duración de la car_g_a; en este ultimo caso, la • carga podrá ser momentánea, como cuando se tienen cargas de bidas a soldadoras o, para el caso de corrientes de arranque de motores. Sin embargo, los aparatos pueden tener u- na .gran constante de tiempo térmica, que pueden " ser' p r a c ticos intervalos de : mas quine e__m_iim_tojs_,_ tre inta minutos , una hora o más largo s . La capacidad de carga de la mayor parte de los ele mentó s en un sistema eléctrico (cables, transformadores, - etc.), se basa en incrementos "no-peligrosos" de tempera tura. Puesto que la temperatura no cambia instantáneamen- te con la carga, d,ichos elementos poseen tiempo s relativamente largos, hasta alcanzar límites exces ivo s de temperatura, almacenándose cierta cantidad de calor en ese transcurso . La t e m p era tura se_j3uede__de_terminar en base a la e - n e r g í a calor i ca^, m.e.g.i^d,a___e s ta___ül_tima en kilowatios -hora . - Pues to que corrientes de corta duración no provocan aumento s apreciables de temperatura, será antieconomico determi nar la capacidad de carga de los elementos de un sistema e lectrico en base a dichas corrientes (L11). En nuestro medio, la Empresa Electri_ca__ Quj. to S. A., ha adoptado el/intervalo de quince minutos para la medi - / —- ' •>•* •!*.!•• u H"* 'tj " • *^^^z: ción de demand.a-.jL— EL PERIODO DE MEDICIÓN DE LA DEMANDA.-, Puede ser : semanal, mensual, estacional o anual (L12) . Así, un perío- do diaric^ no posee una aplicación práctica, pero puede L i -- • --ser útil para fine_s de mués treo de abonados: residenciales, comerciales o industriales. En general, los períodos semanal y mensual sirven para detectar el compgjr tajriiento de carga en alimentadores primarios , c o n m ir_a sâ_la p1a n i f i c a. c ion de vivienda. El período estacional puede ser útil para programar ciertos trabajos de operación y mantenimiento, o para exa minar cargas específicas. Un período anual puede ser útil para analizar la ne ccsidad o no, de una mayor generación, o para reforzar la caoacidad de transformación de una subestación. DEMANDA INSTANTÁNEA ÍKW) A-DEMANDA MÁXIMA DE |/2 HORA ¡20 ": B = DEMANDA MÁXIMA DE ! H O R A 100- 80Q < 60 H ui O 40 20 pm 4 12 pm !2uJn. 4 { horao) T í E MPO Fíg. N 2 íl.l Curva do Carga cid Sistema de la Empresa Eléctrica Eléctrico " Quito " S. A. (1.977) En la figura % 2.1, el mayor valor que adquiere la carga, corresponde a un período de veinticuatro horas. Si se compila una curva de carga similar para siete días consecutivos, la mayor carga se identificará para un período semanal. De la misma manera, si se toman los va - lores máximos de carga durante un mes o un año, represen taran las demandas m á x im_a_s_'P_ajrâ_TLgJií Q_d o s m e n s u aJLe s o a- nuales, respe c t¿va.m.eji-t-e- FORMAS DE MEDICIÓN: La demanda se determina por medición, de acuerdo a espe- - 8 cificaciones, en un intervalo de tiempo establecido {L12) La medición de la demanda se realiza mediante medí dores, de acuerdo con la siguiente clasificación: -CLASE I: Grafizadores de curva de demanda o re gistradores de demanda. -CLASE II: Medidores de demanda integrada o de intervalo en bloque . -CLASE III: Medidores retardados de demanda. REGISTRADORES DE DEMANDA: Estos aparatos realizan registros permanentes de las mediciones de demanda, sobre el período de registro. Las demandas pueden regis trarse sobre un rollo de pa peí, una cinta de papel impresa o perforada, o sobre una cinta magnética. Generalmente, el registrador de demanda es conside rado como aquel que utiliza un rollo de papel, sobre el - cual avanza un estilete con una velocidad proporcional a la de un waborimetro. El rollo es impulsado continuamente por un mecanismo de reloj. Los registradores magnéticos o de cinta impresa, imprimen las mediciones sobre una cinta magnética o perforada, a partir de las cuales los datos son extraído s por a paratos auxiliares, para correlaciónarlos con máquinas pro cesadoras de datos. MEDIDORES DE DEMANDA INTEGRADA: Son aquellos que indican o regis — r -.-.._.-•—. tran la demanda o_b_te.n_i.da a través de integración. La in- tegración se realiza sobre períodos específicos o Ínter - - 9 valos de demanda. Un medidor o registrador acumulativo de demanda, es del tipo de demanda integrada; es un medidor indicador de demanda en el cual la demanda máxima total durante el pe- ríodo precedente, se indica durante el período posterior a la reposición del medidor y antes de que sea repuesto o tra vez. La demanda máxima para cualquier otro periodo es igual o proporcional a la. diferencia entre las lee turas acumuladas, antes y después de la reposición. Las deman - das máximas acumuladas son presentadas sobre un grupo diales, con manecillas de similares a las de un watiorámetro. MEDIDORES RETARDADOS DB DEMANDA: Pertenecen a este grupo, cerno también a los de la clase II, los medidores eguipados con una escala, sobre la que avanza un puntero a fricción, para indicar la demanda máxima. V Un medidor retardado de demanda, es aquel en el que la respuesta de un elemento medidor, está sujeta a una característica de retardo de tiempo, obtenida por medios mecánicos o térmicos. Puesto que la respuesta del medidor como una función del tiempo es una fuñe ion exponencial, la escala se selec ciona exponencial o logarí tínica-. Generalmente, un medidor retardado de demanda posee un puntero impulsor y un puntero de demanda máxima, indica la máxima deflexión del puntero que impulsor. La variación de la demanda con sus intervalos y período para una carga dada, se indica en la figura # 2.1. Esta figura muéstra el ciclo de carga, el cual podría ser - 10 * obtenido mediante un registrador de demanda, que es un instrumento sobre-retardado que no registra las fluctuaciones rápidas de carga. La demanda impuesta por un ciclo de carga particular/ depende de la coincidencia de los límites del intervalo y de sus variaciones. Debe recordarse que no hay que confundir a la demanda con el dato de placa o valor nominal de cualquier1 equipo. Mientras la demanda la definimos como la carga promediada , impuesta por un aparato en un sistema durante un intervalo de tiempo, el dato de placa de dicho aparato es el valor al que puede operar sin sobrepasar ciertas condiciones físicas de diseño, así como, por ej emplo, sin alcanzar límites exce sivos de temperatura. 2.2. .-• CLASIFICACIÓN âs__c_ax_g-a,s_.p_uje.d_e.n__cJ_a^»-u&i,c.a-r-s.e d_e__va.r i a s ma n e r_a s; ejemplo: por estimando el desarrollo relativo, la lo g e o g r a f_i_c_a-,—e-1—td,p.o^_cl.e_ jrieôcip del_ cons umidor , el costo de la energía o t a r;_i f a a p 1 j-c adra_^ ^g^ .1a^s.^cjo.n.d J..c.i.o.n£LS,_.e.s.p_e. cj..a J..e..s ^ que se requieran. Si.la clasificación de las cargas no posee ninguna es pecificación, entonces las bases de aquella pueden resultar ambiguas. Las cargas son clasificadas, por lo general/ para un proposito específico; es así como las categorías apii cadas en la industria, no serán aplicables a otro tipo carga en forma similar. Por ej emplo: de si tenemos que selee cionar cierto tipo de categorías para el cobro de tarifas de abonados residenciales {residencial 1, residencial 2, etc,} 7 dicha selección no sera aplicable para abonados industriales. Una clasificación puede aplicarse a un solo tipo de servicio eléctrico, o a un grupo mixto de varios tipos servicio en cierta área. Algunas de las maneras en que púa den clasificarse las cargas eléctricas, se indican en la tabla tf 1 (L12) . TABLA MANERAS DE CLASIFICACIÓN DE LAS CARGAS A Desarrollo o geográfica TIPOS Central Urbana Suburbana Rurai locaüzación Tipo de • e s t a b l e c i m i e n t o consumidor del Domestico Comercial Industria! Cr 11¡c o Tipo de s e r v i c i o eléctrico Efectos Tarifa sobre otras de cargas impuesta C o n s i d e r a c i o n e s especia les Normal Emergencia Transitoria Permanente Residencial Industria I Iluminación comercia Comercia! A-uíomarica Cargas sensibles a! v o l t a j e y frecuencia. - 12 - A partir de la tabla % 1, se concluye en la necesidad de la clasificación de las cargas, para de esta manera evitar ambigüedades. Sin embargo, la clasificación de las cargas puede realizarse cadas anteriormente. ción: en combinación de las formas indi- En cuanto a las maneras de clasifica C, D y E, indicadas en la tabla, si se las considera indepe ndientemente, son claras y precisas. No así las maneras B y E de las cuales puede surgir una confusión. Mientras que A puede ser aplicada '- junto con B o E. En nuestro medio, la clasificación de las c a rg a s e s t á basad aen_—ej.—u-s-o—o—a-p-l-i-c-a-c-i'6-n—p-r-e-d'O'm-i-n-a-n-te—d-e—1-a—e-ne-r-—==, . ~~~~ gía eléctrica. S e_gjó_n_ JLNECEJL,, los siguientes son los tipos de consumidores que existen: residenciales, comerciales , industriales, alumbrado publico, oficiales y otros. Según esta clasificación, con alumbrado de: (L7). el termino otros se identifica iglesias, centros deportivos, bombas de agua, e te. , etc. La Empresa Eléctrica Quito S. A., posee la siguiente clasificación, de acuerdo a la tarifa impuesta: dencial, general, fuerza general, industrial, ficiales y bombeo de agua. 2.3. resi- entidades o- (L8). DEMANDA MÁXIMA La demanda máxima _dj2_^n^_Juis tjalja^j^ mayor de todas la s _demanda_s_ que han_ ocurrido ,_durante un pe ríodo especlfico___d_e__tá-e-mpo-r (L6). La demanda máxima se expresa en unidades apropiadas para la carga, bajo consideración A; u otra unidad sustitutiva. es más tal como: KW; KWAR; KVA; Esta demanda L p_o_r ^ 1 p ^ ge n e r a I/ la de mayor i n t eré s , el e b i_do_a q.u.e e.s La._c^g,.ndi_cion normal rigurosa impuesta a un sistema, tantp___p__aj:.a^d.e-t.e..c-tao?-^—"La, - 13 capacidad térmica de los aparatos, como para determinar la caída de tensión de dicho sistema. De la misma manera que para el caso de la deir.anda ,. una descripción completa de la demanda máxima, deberá de finir su intervalo, así como también el período durante el cual una demanda particular fue la máxima. deberá especificar la forma de medición. Por último, se Por ejemplo, una. descripción completa de la demanda máxima debe estar des crita como-. la demanda máxima mensual de treinta minutos,, obtenida en forma integrada. El valor de la d'emanda máxima de un sistema o p,ar-be de él, cambia según el intervalo de demanda, como puede a_preciarse en la figura # 2.1. Si la carga está variando en el tiempo , e n otra s p a l_a^jc.a^—no—e-s— c-o^n-s-t a-n.t.e..._._.. e 1 i n i_e r -^ valo de demanda má s l_a.r_g,Q_/. r.e_su JLta _ e n la demanda máxima de menor va•lori¿mjrp^rj-»eJL^.c.o.n.tr.arJ-.o.,,—s-i™l!a=~.c.a,r,g.a__as^,co,n.£Lt.ajite^du^ rante el intervalo de de.ma-nd-a—«„„.„. una reducción de <3 i ch.o intervalo, no da como resultado un incremento en la demanda máxima. Para especificar a la demanda máxima, generalmente se utilizan términos que aun no han sido normalizados y se aplican según las cargas estén relacionadas o no relaciona, das entre sí;, estos término s son: diversificada o co inci- dente y no-coincidente, respectivamente. Se explican es tos términos en el numeral 2 - 6 , con mayor detalle. Al hablar tanto de demanda diversificaAS Jr?ríl° de demanda no-'coi ncidj5 n_te_, _d_ej3j2_£ai__e i\,t,e jid e.r, s^.,,,^pjQ,cimá enmn¿a_5^^-|: máximas. „„„„, 2.4. CARGA CONECTADA Y FACTOR DE DEMANDA El factor de demanda es la relación entre la de man. - 14 da. máxima de un sistema, a la carga total conectada a dicho sistema. (L6 } . Debe entenderse corno carga co nec fcaája^ a la suma de las potencias nominales de los aparatos consumidores de energía eléctrica, conectados al sistema abastecedor. (L7}. Por ejemplo, un abonado cuya carga consiste de: veinte lamparas incandescentes de 100V7. cada una, treinta lámparas incandescentes de 250W. cada una y un motor de 80 HP. Entonces, su carga total conectada sera de 9.5KW de alumbrado y 59.7KW del motor; esto es, de 69.2KW en total. a Para una descripción del factor de demanda, se deberá especificar el intervalo y período en el cual ha sido aplicado, El factor de demanda, por lo general, es menor que la unidad. Es igual a la unidad únicamente cuando la carga total conectada es energizada simultáneamente, para un per1 iodo tan grande como el intervalo de demanda. Si el factor de demanda es mayor que uno, nos indica que el equipo conectado se halla sobrecargado. Este factor nos indica el grado en el que se halla operando simultáneamente la carga instalada. Matemática- mente podemos expresarlo en la siguiente formula: _ dem F demanda, máxima carga conectada deiu El factor de demanda de una parte del sistema, de definirse de igual forma, como la relación pue- entre la de manda máxima de esa sección del sistema, a la carga total - 15 instalada de dicha sección o parte del sistemaEl factor de demanda es adimensional, puesto que tan to la carga conectada como la demanda máxima, están expre sa das en las mismas unidades. 2.5. FACTOR DE CARGA Y FACTOR DE PERDIDAS 2.5.1. FACTOR DE CARGA Es la relación entre el promedio de la demanda, so bre un período de tiempo determinado, al pico de carga ocurrido en ese tiempo. (L6). El promedio de la-demanda es entendido como el húmero KWH consumidos durante un período particular, divididos por el numero de horas equivalentes a ese período. El pico de carga puede ser la demanda máxima instantánea, o el promedio de las demandas máximas sobre un Ínter valo de tiempo deseado; por lo general, el nico de carga es entendido como la demanda máxima. Por ej emplo: una carga cuya demanda máxima- es 10 OKW con un factor de carga anual del 10%; significa que 100 KW , de la capacidad del sistema, deben estar listos y disponi bles todo el tiempo; pero que solo el 10% o, lo que es lo mismo, 10KW, estarán al servicio sobre el promedio de su de manda. (L11) . El factor de carga es mayor que cero y es menor o i- gual a la unidad. Una carga que es constante durante todo el período, posee un factor de carga igual a la unidad, debido a que el promedio de d emanda y el pico de carga son i guales; como, por ej emplo, un reloj eléc trico, posee un fac - 16 tor de carga igual a la unidad, pero en. tal caso la carga es relativamente insignificante, en términos de la áemanda máxima y los KWH consumidos. Matemáticamente el factor de carga puede expresarse por la siguiente ecuación: Fe — promedio de l a d e m a n d a demanda máxima Fe D Para una carga dada, un periodo más largo de tiempo provoca un factor de carga más pequeño; esto se debe a que el consumo de energía es dis tribuido o proyectado para, períodos más grandes y, en tal caso, el promedio de la carga para ese tiempo disminuye, permaneciendo- constante la de manda máxima. En consecuencia, el factor de carga anual, de una carga, es menor que su fac tor de carga mensual o dia ria. Tanto el promedio como la demanda máxima, pueden ex' presarse en las mismas unidades, por lo que el factor carga es adimensional. de Este nos indica el grado en que el pico de carga se mantiene durante el período de demanda. 2.5.2. FACTOR DE PERDIDAS Es la relación entre las pérdidas medias, a las per didas que corresponden al pico de carga. (L12J. El fac - tor de pérdidas, no necesariamente indica la capacidad tér mica de una parte de un aparato o equipo; es te factor sim- - 17 -. píamente nos indica el grado en el cual las pérdidas en los aparatos, durante el pico de carga, se mantienen desde el principio hasta el fin del período que se ha consideradlo.. .Matemáticamente el factor de pérdidas puede formular se de la siguiente manera: pérdidasraedias ^ ' — F. per. • pérdidas máximas - „ I 2max-R Para el cálculo del factor de pérdidas, se deberá; to. mar en cuenta que el valor medio de al valor medio de por "I" "I^R" es diferente ff elevado al cuadrado y muí "R": ÍI Así, por e jemplo, s i tenemos una curva de carga cq = mo se indica en la figura # 2.2, debe notarse que el pr-ome, dio de "I" es igual a 123 A. y, su cuadrado es igual a ~- 15.129 A; mientras que el valor medio de "I2" es igual a : { Amperios] 15129 14-190 ¡0000 m o <c ÍOCO UJ o ÍOO -j^, e (horas) A-IO i 9am 10 ¡I I2QJH I 3 4 ^ 7 9 pm TIEMPO Fig. N- 2.2 Curva de carga del alimentador primario D a 6.3 KV, de la subestación "-4 " del sísíerna eléctrico do la E.E.Q.Q. S.A, El factor de perdidas puede expresarse en términos del factor de carga; los valores límites de sus relaciones pueden establecerse con la ayuda de la figura & 2.3: - L Pico 19 da carga Carga Promedia o> y i . A—~—.5B» tiempo T Fíg. N 2 2.3 Vartacionas de carga sn e! tiempo. El ciclo de carga representado en la figura $ 2.3, indica que la duración del pico de carga "X." es " t" y, para el resto del mismo ciclo, la carga II Y" permanece el tiempo " T-t' Puesto que las pérdidas son proporcionales al cuadro de la carga, pueden plantear se las sigulentes ecuaciones: Sean; X = pico de carga, cuya duración es "t". Y - carga mínima, cuya duración es "T-t", D = carga promedia - Xt -i- Y (T-t) (2.5) T c = = 'factor de carga = D *ri ., c T - t T Xt + Y (T-t) TX (2.6) SI: Y = O; entonces: t Fc T Sean: 2 Pérdidas máximas = X,R, para una duración "t" Pérdidas mínimas = 2 Y.R, para una duración "T-t". T, - -, • i V Perdidas promedias = X2Rt + Y 2 R (T-t) (2.7) T F ^ per ^ „ , . _, = Factor de perdidas = Pérdidas promedias £ ^ ,., - . -oerdidas m á x i m a s x 2 t -!• y2 ._ _ . (2.8) : (T-t) TX2 t + AY 2 X / Si: Y « O y X O T per Si-'- j¿ T^ - t (2.9) se aproxima a 1.0, t_ T Y SL: T Y se aproxima a c T no se aproxima a cero; entonce s: X F , .per « (FC)2 Las ecuaciones = /"-) / (2.10) (2.9) y (2.10) pueden graficarse, to - 7.1 mando como abscisas el factor de carga y como ordenadas el factor de perdidas, con las que obtendremos las curvas de la figura # 2.4: ¡.O factor de carga Fig. N£ 2.4 Curvas de! factor de ' pérdidas en función del ds carga. En general puede decirse que para una curvada carga real, el factor de pérdidas en función del factor de la carga, estará entre los límites dados por las ecuaciones: (2.9) y (2.10) . Si se conoce el factor de carga mensual medido en intervalos de uquJíice. : minutos, y se sabe que es aplicable la ecuación (2.11), puede obtenerse _el factor de perdidas mensuales para intervalos de quince minutos mediante la ex_ pre s ion: per A F + (1-A.) F, (2.11) - 22 donda: A = constante Fe = factor de carga, expresado respecto a la u nidad, Según la experiencia adquj.rida_ envíos Estados Unidos de Norteamérica, se estima _aiiâ__l!_A^__p.u.eja_e__tpmar valores en tre 0,2 a O ,J3_, b-aJ3.iAnd.oj3.i5—e-s.t-aJxLe.cido la siguiente relación entre el k*'¿ . 0}$ (2.12) Para fines de diseño, el Instituto Ecuatoriano de E- lectrificacion, a par tir de la ecuación (2.13), utiliza la ecuación (2.14) para la determinación del factor de pérdi ~ das, en función del factor de carga: F ^ per m Pe donde: m + r + s — r Fe 2 + S Fe 3 (2,13) 1 0.083 Fe + 1,036 Fe - 0 , 1 1 9 Fe /{ 2 . 1 4 ) La última relación se estima es adecuada para sis te mas de distribución, o, en el caso de factores de carga ba jos, 2.6, como los encontrados en núes tro medio. FACTORES DE DIVERSIFICACION Y COINCIDENCIA En primer lugar, es necesario entender lo que _signi fica la demanda diversificada (Ddiv_)__ o _cpincidente. y la demanda no-coincidente. Por un lado, a la primera se la ha definido como la * — demanda de un grupo de cargas, promediada en conjunto ">íi J1 - sobre un intervalo de tiempo, o como la suma de las demandas im- puestas por cada una de las cargas del grupo sobre ese in tervalo„ Por otro lado, la demanda no-coincidente es la suma de las demandas de un grupo de cargas, sin restricciones en el intervalo en el que cada una de las demandas se ha im - pues to. 2.6.1. FACTOR DE DIVERSIFICACION Es la relación que existe entre la suma de las de mandas máximas individuales de varias partes de un siste - ma , y la demanda máxima coincidente de todo el sistema (L6) El factor de di versificación es igual o mayor que la unidad. Es igual a la unidad, si las demandas máximas in - dividuales ocurren simultáneamente o son coincidentes gualdad de costumbres entre abonados). ( i - Un grupo de cargas, en el que las demandas máxima s no son coincidentes, poseerá una demanda máxima coincidente, menor que la suma de las de mandas individuales,ción para el grupo en tal caso, el factor de será mayor que la unidad diversifica- (costumbres diferentes entre abonados) . Matemáticamente podemos expresar este factor en siguiente la forma: = (N) F,div - (N) D1 + n D °2 * °3 + " '+ PN - > 1 ^ l H - 2 + 3 + S-1 Ds ...+M (2,15) . • - 24 - do nde : D1 ' °2' D3' •••' DN = d e m a n d a m á x i m a de la #2, íf 3, ,,., #N, carga.:; |f respe c-bivani te. °1 + 2 + 3 4- + N = deirianda m á x i m a del "1 + 2 + 3 + . . . grujió. 4- N* car-gas. fr El factor de diversificacion tiende a incrementarse. co..n el numero de abonados; rápidamente, para un número r•e.duQid.o de abonados, y lentamente conforme el numero de abonadQ,s, a.u,menta (L11). 2.6.2. FACTOR DE COINCIDENCIA Es la relación entre la demanda máxima coincide.nt,e tQ ^jp ¿ tal de un grupo de abonados, a la suma de las demandas máximas individuales de cada una de las cargas de ese grupo (L6),. Por consiguiente, el factor de coincidencia es el inverso del factor de diversificación y, matemáticamente, se puede, e^pre sardelasiguientemanera: Pcoin( D3 F . coin , . (N) - (F_ div Para determinar el factor de coincidencia, es necesa- - 25 rio conocer: el numero de abonados, la unidad de la deman da, el intervalo y período de la misma. El fac tor de coincidencia puede ser estimado como : la contribución de cada carga individual, en porcentaje de su demanda, con relación a la demanda to tal resultante la contribución de "N" cargas individuales. ejemplo: de (L11). Por si tenemos una carga "A", cuya demanda máxima es de 1..450 KV7, como se aprecia en la figura # 2.5, la combinación de esta carga con otra " B " , cuya demanda máxima es 1.430 KW, da como resultado la curva de carga "C" de la - misma figura. 3000-2800" 200O-- ¡OOO- I2am 10 I 2 3 9 íhoraa) T i ampo FÍQ. N- . Curvao de carga do ¡os alimsnta dores primortos "A" y "s" o 6.3 KV, do la subestación '"3" del sistema oléctríco tía IQ "E.E.Q.Q." S.A. _ L a demanda máxima total de las cargas "A" y "B", se obtiene a partir de la suma de las variaciones de cada una de ellas, con respecto al tiempo; de esta manera, la deman da máxima total es de 2.800KW,..como se indica en la figura # 2.5. //'' " '" "El factor de diversificación para estás cargas (A y ;'001834 ; - 26 - B), viene dado por: N E a. CN) D1 1 j.+ n2 ^+ n3 ^+ D 2 . 1 4 5 0 + 1 4 3 0 = 1-] t¡0 Q_3 .= 2800 (F , . ) ~ 1 = (1 , 03) = 0,97 El promedio mensual del factor de coincidencia será; mayor que el que corresponde para un año. los cambios estacionales, Esto se debe a costumbres de trabajo y al hecho,, de que la diversidad mensual está basada sobre doce dife rentes demandas máximas durante el año; "mientras que la d.i versidad anual está basada sobre únicamente la mayor de éstas. (L11). Para estimar la" carga en los diseños, ppr- lo general se utiliza la diversidad anual. El factor de coincidencia para cargas industriales o comerciales, puede llegar, a ser, tanto como dos veces el que se tiene para cargas residenciales. (L11). Si los factores de diversificación y coincidencia dados por las ecuaciones (2.15) y (2.16), respectivamente, son expresados en terminos de las demandas máximas indivi duales, pueden hacerse interesantes observaciones. Por ejemplo, considerando el factor de coinciden-^ cia, se tiene .- - 27 cN = el factor de contribución de la carga "N", definido co_ mo la contribución de la carga "N" a la demanda máxima del grupo, expresado en xunidad- de su demanda máxima individual. Entonces, la demanda máxima del grupo o demanda diversificada, en términos de las demandas máximas individuales, vi_e_ ne dada por la siguiente ecuación: D1 1 0.0 ^ 3 i + o. . . . J+_ ^ + 2 -fN = ci i + 1D -i 1+ c-> D2 2 C _ D,, 3 43 ... -i- CN DN (2.17) Sustituyendo esta última ecuación, en la ecuación (2.16) , se obtiene la expresión general del factor de coincidencia en términos de las demandas individuales y de los factores de contribución respectivos: F coin = C D + C 0 D + C D + ... + CN DN 1 1 2 - 2 3 3 (2.18) (NO -'D + D + D H- . . . + D N De la última ecuación, tanto los valores de: C , C_ C . - • ; CN, como los de: D, -3 D, I' D, •£ ¿t .... , DN, pueden to - r mar cualquier valor; sin embargo, existen dos condiciones especiales para los valores de "C" lizar las siguientes (D,/ contribución D -,/ (C, Do "D" que permiten rea_ simplificaciones: Primera con d i.c.i ó n.. viduales y - -- / C_ , C Si las D N ) son demandas máximas iguales y los indi- factores de - - . , CN) C son diferentes, el factor de coincidencia viene dado por: F . = coin, oo F . D 1 (c 1 •[- C_ + C_ + . . . + CN) 2 3 N D - C - + C - + C (N) 0 + . . . + C N / n , a \n - 28 - Por lo tanto, para esta condición se cumple factor de coincidencia, es el promedio de los los factores de contribución. valores de En la práctica, cargas, como son cocinas eléctricas, imponen esta debido a que pueden dar que el primera condición, aproximadamente iguales demandas máximas individuales. S e g u n d a c o n d icio n . (C, C, C Si los factores de contribució ..., CN) , .. son iguales y las demandas máximas in dividuales (D , D , ... DN), son diferentes, el factor de coincidencia viene expresado por: F . = C. ( D ., 4- D „-!• D _ • ! - . , . -H D H) (.NJ _ ,T Tn\. 1 D, + EL + D., + 1 2 j . . . .+ DN Luego, el factor de coincidencia para esta segunda condición/ es una cons.tante e igual al factor de contribución. Puede citarse como caso práctico, las cargas de aire acondicionado, las mismas que cumpliendo esta condición pueden operar simultáneamente dentro de un sistema. CAPITULO III LAS CARACTERÍSTICAS DE LA CARGA ELÉCTRICA Y SU UTILIZACIÓN 3.1. GENERALIDADES Generalmente el problema que tiene que ver con las cargas eléctricas,*es determinar el efecto de las cargas individuales o el de un grupo de cargas, sobre el diseño total del sistema, sobre un punto particular del mismo, o una sección de este. La sección en consideración puede ser: desde la red de distribución a un edificio comercial, a una planta industrial, a una residencia o a una hacien da. Si consideramos únicamente a la Empresa que abastece la energía eléctrica, dicha sección puede tratarse de: un alimentador primario, la subestación de distribución, el sistema de subtransmisión, etc., etc. Las características de la carga eléctrica se utili zan para el diseño de los sistemas de distribución, princi pálmente para el estudio de: 1) el control de voltaje ; 2} la evaluación de las pérdidas, y 3) la determinación de la capacidad térmica de materiales, aparatos y equipos, (L12) . Si bien las características de carga Sirven para los estudios indicados, también son útiles para programas promocionales de carga, en los que se pretende condicionar la curva de carga de todo el sistema, promocionando cargas que posean las características mas favorables. Un análisis completo de las cargas, requiere datos tanto de su potencia activa como de su potencia reactiva ; si bien es cierto que las pérdidas y la capacidad térmica, — o ny ¿ — - 30 .pue.den d e t e r m i n a r s e .a .partir .del v.alor a b s o l u t o de c o r r i e n t e . ¡Las f.ue.n.Les de po..te-.n.c.i.a ren -<2.u.e e-1 (activas y r e a c t i v a s ) a n á f i s i s -se lo - r e a L i c e por . c o m p o n e n t e s , . t é r m i c o s t.an.t.o .;d.e Ma .armadura como de J2n _e,l e.s.t.uja..i.o _d.e .sistemas el'éc trieos , requie- debido la a exG.ta — a mas de los A°r.e.s d.e Ip.s\cpmp.o.nj3n:t.e.s j3e .c.arga .y de JLo.s de p e r d i d a s , va los .so.n l.os -,s3._e -demanda.. LA ,D.EH-A;RpA .Í4AXIMA ^ _-S Ü JC)_a dema;nd.a m.ft,KÍma .s.s la. característica de carga _s_e .u:tiliza _c_o.n : maypr frecuencia, puesto que se la puede q.u-e obtener mediante regís txo.s pe.rj-.6di.cos de la carga en un si.s tema .ele c.-tri c.p.. E o r .eÜpr/ o tr a.s c aj: ac teri s ti ca s se axpr.e— .s_a..n e;n ter.minp^ .¿le Q__a ¿L e m. a acia m.á.xima.. L_a demancla :máxi.m..a se emplea directamente en Los f actor jas de dema.nda., f acfpr es d.e carga y de diversificación.. Si estos factores son cp;npc.i_cLos o pueden aproximarse dentro de un cierto ra:ng_p de precisión, es evidente que se podrá determinar la dem-a.ncla máxima con la inisma precisión, La demanda máxi.ma no esta en relación directa con las perdidas máximas, pero es una función de las mismas. Las pérdidas máximas son una función del factor de perdidas- Si bien este factor, por lo general, no se conoce, una reía - cion similar a la ecuación (2.13) puede ser útil para deter minarlo con la precisión que se requiera. La demanda máxima puede determinarse rápidamente, a partir- de la utilización de las definiciones básicas de las características de carga más conocidas; así, se pueden ex - presar las siguientes ecuaciones: A D = _JL (3. Fe F dem , x Cc v(J3-2•*;) M _ D. -I- D ~ -: F U . div = F ? " div , coxn + . . . + DM F (N) , . x (M) ¿-» = a=3 (D „ +D n -H 1 2 div Ds (3.3) ü_ (>0 . , . -I-D ) M' (3.4) donde: D = Demanda máxima de una carga individual o de un grupo de cargas individuales, aplicable a un tipo particular de carga. Fc = Factor de carga individual o de un grupo de cargas individuales, aplicable a un tipo par bicular de carga, cuya demanda máxima es "D" para un intervalo y período particulares. D = Promedio de la demanda, expresada en las mis mas unidades de carga, promediada sobre el período bajo estudio. F = Fac bor de demanda de un grupo de cargas . D-. = Demanda diversificada de un grupo de "N" car dxv gas individuales, expresada en las mismas unidades del tipo particular de carga. D N = Demanda máxima de la enecima carga. 32 - Fdiv (N) Factor de diversificado!! de un grupo .de "N" cargas. Fcoin = Factor de coincidencia de un grupo de "N" cargas. 3.3. LA DEMANDA DIVERSIFICADA Y SU UTILIZACIÓN La demanda diversificada por abonado, de un grupo de abonados, se puede determinar al dividir la demanda diversi ficada dada por las ecuaciones correspondiente de abonados. (3,3) y (3.4), por el número De esta manera, dichas ecua - ciones se han modificado y se las expresa ma temáticamente , por las siguientes ecuaciones: Ddiv/abon Ddiv A Promedio de demandas máximas individuales FcUv N Ddiv/abon Ddiv ( (M) Fcoin. . x Promedio de demandas raáx.individ. ( N Si bien las cargas conectadas del tipo pueden residencial, ser similares, las demandas máximas individuales esas cargas pueden variar, debido a las costumbres de habitantes que utilizan los diversos tipos de servicio: de los a- lumbrado y electrodomésticos, calentadores, refrigeradoras, cocinas, lavadoras, etc. En la siguientes figura se indican curvas de carga típicas, correspondientes a abonados residenciales: - Wr- 33 - ( horce) lEprn 4 O I2am 4 8 |2pm T ¡ampo NS 3.1 Voriücionea de carga, en abonodoc residenciales Las cargas del mismo tipo tienen, por lo general, curvas de carga diaria de igual forma. (L11}. Por ejem pío, en nuestro medio las curvas de carga residenciales, poseen el siguiente ciclo: del anochecer (7:00 el pico máximo ocurre cerca ~ 8:00 p.m.}; luego' tienen una dismi nución constante hasta un valor mínimo alrededor de las 2:00 - 4:00 a.m.; un incremento a un pico más bajo alrededor de las 9:OC - 10:00 a.m.; posteriormente, una caída hasta un valor bajo alrededor de la media tarde (2:00 - 3:00 p . m , } , hasba nuevamente alcanzar su pico máximo , completando su ciclo. Combinando las demandas de un grupo de cargas residenciales como se indica en la figura # 3.2, da una de manda máxima combinada, menor que la suma de las deman das máximas individuales, debido a que cada una de ellas no utiliza su equipo eléctrico exactamente a la misma ha ra. (L11 } . T.D. Fig. N S 3,2 Grupos de cargas residencíale; similares. La falta de coincidencia entre cargas individuales, como también entre grupos separados de abonados, tiene importancia en el aspee to económico del sistema electrice^. La importancia de esta diver si'da~d~ entre demandas, se puede apreciar si consideramos el tremendo incremento en capacidad, que se.debería dar al sistema desde- la unidad (es) ge neradora (s) hacia los medidores individuales de los abona dos, si las demandas máximas individuales ocurrieran simul táneamente. (L11). La diversidad en tr e demandas máximas se calcula con el factor de diversificación. El factor de diversificacion es utilizado para determinar la demanda máxima resultante,___ a partir de la combinación de un grupo de cargas individua les, o a partir cTe la combinación de dos o más grupos de a guellas. Estas combinaciones pueden representar: un. grupo de abonados alimentados por un transformador de distribución {ver figura if 3 - 2 ) , un grupo de transformadores a limentados por un alimentador primario, un grupo de alimen tadores primarios alimentados desde una subestación, etc., hasta llegar al punto de generación. Si el factor de carga de una carga individual es ba - 35 - jo, la demanda máxima será alta y de corta duración. Si un grupo de tales cargas se combinan, una diferencia compara tivamente ligera en el tiempo al cual las demandas máximas individuales ocurren, produce un alto grado de diversidad, es decir, carecen de coincidencia y, entonces, el factor de diversificacion será alto. ÍL11). La diversidad entre cargas individuales o de grupos aislados de cargas, tiende a incrementarse si difieren las características de las cargas. Así, por ej emplo: si la demanda máxima de un grupo formado por cargas individua les ocurre por la tarde (cargas residenciales), y se las combina con un grupo igual de cargas, cuya demanda máxima ocurre en la mañana (cargas industriales medianas y pequeñas), el factor de diversificación será mucho más alto que si para todas las cargas, la demanda máxima ocurriera, solo por la mañana, o solo por la tarde. o (L11)/ Un métod_Q__d^__e_stimacion de "la demanda de un grupo de cargas similares; esto e s , 1 a estimación de la capacidad de un' transformador d e^dj-s^tr ib u c i 6 n , en áreas residen ciales, utilizando el concepto de la demanda máxima diver sificada, se discutirá en el apartado ]f 4.3 del presente trabajo . 3.4. INFLUENCIA DEL FACTOR DE DIVERSIFICACION La demanda máxima de un grupo de cargas es una fun ción del factor de diversificación y, de las demandas máxi mas individualeji__^j2_j[orjnéui_ parte de ese grupo, como se ex presó en la ecuación (3.3). /Puede ser más conveniente ex_ presar a la demanda máxima de un grupo de cargas o demanda diversificada, /en términos de otras características indi viduales de carga; así, por ejemplo: el promedio de demanda. ('L12). el factor de carga o - 35 El factor de diversificación implícitamente dado por el factor de coincidencia, se aplica generalmente a un grupo de demandas máximas individuales. Para obtener la demanda" máxima total, entendida como la demanda máxima diversificada, es necesjurio que el factor de ~co"incidencTa 'sea eT~c'brrespon~ diente a ese grupo. Existen cargas homogéneas y cargas heterogéneas. Es- ta clasificación nos permite realizar las siguientes acota cienes. Una característica practica del factor de coincidencia, es el promedio de ese factor como una función del nume" ro de cargas similares u homogéneas, dentro de un período- e intervalo pertenecientes a una carga dada; no obstante, la característica practica del factor de coincidencia, posee limitaciones por falta de precisión, aún en las mejores con diciones. No es correcto intentar desarrollar o aplicar, una característica coincidente, a otra cuyas cargas son razona blemente homogéneas, debido a que el grado de homogeneidad es relativo. Las cargas perfectamente homogéneas pueden considerarse como aquellas que poseen demandas máximas individuales, iguales,, con similares ciclos de carga, los mis mos que no deberán ser necesariamente iguales respecto tiempo, a través del período de carga . al Las únicas diferen cías que existen en cargas perfectamente homogéneas son los resultados de diversidad, que provienen de la no-co incidencia de las demandas máximas individuales, y las desigualdades en la contribución de cada una de las cargas, la demanda total. a (L12). Teóricamente, la característica coinciden te grupo de cargas perfectamente homogéneas, depende, de un sobre todo, del orden en el que se incluyen las cargas en el gru - 37 po ; esto se debe a crue la d_e_ma_nd_a jnaxima depende, a su vez, ¿leí grado de coincidencia de los ciclos individuales de car ga. Un promedio de la característica coinciden te, puede desarrollarse a partir de varios factores de coincidencia, obtenidos en base a la inclusión de los ciclos de carga in dividuales en el grupo, en diferentes ordenes. Sin embargo, la mejor característica promedia no es exacta para gru pos pequeños de cargas, puesto que la influencia de cual •guier carga sobre 'la demanda total, será mayor que para gru pos mas grandes. Cuando el número de cargas homogéneas se incrementa, la contribución de cada una de ellas a la deman da total disminuye. (L12). La aplicación de una característica promedia de car gas homogéneas, a un grupo que posea cargas heterogéneas, puede provocar resultados ccn serios errores. Las cargas pueden ser heterogéneas, debido a que sus demandas máximas son diferentes entre sí. La influencia de las cargas he te rogéneas, cuyos ciclo y demanda son específicos, es mayor para grupos pequeños. (L12), Normalmente, la influencia de las cargas heterogéneas sobre la característica coincidente del grupo, disminuye conforme se incrementa el numero de cargas. centaje de ese decremento depende, sobre heterogeneidad de las cargas. El por- todo, del grado de En consecuencia, es evidente que la aplicación practica de la característica promedia coincidente, se limitará a grupos de cargas homogéneas. 3.5. EVALUACIÓN DE LAS PERDIDAS Cuando se desea seleccionar un equipo e leíc ür :L co , e s indispensable realizar un análisis técnico-económico. En el - 38 análisis económico, adquiere impor tancia la evaluación de las perdidas. Así, por ejemplo: cuando so desea seleccionar un transformador de distribución, de varios disponibles de distintos fabricantes, es necesario evaluar los bótales anuales. cosbos Los costos anuales se deter minan consido rando, a su vez, los costos de: perdidas en el núcleo, perdidas en el cobre, regulación, excitación y cargos por instalación. (L4) . Los valores _cm_e._.jn_ás._., se utilizan en el estudio de las pérdidas son: las perdidas que corresponden a la máxima o pico de carga, y las perdidas medias. estos valores, también es necesario considerar: por demanda y el cargo por energía. demanda Ademas de el cargo (L12). El cargo por demanda puede ser calculado a partir de la perdida máxima; mientras que el cargo por energía puede calcularse utilizando el valor de las perdidas medias. Por consiguiente, es necesario de ber minar tanto a las perdidas de pico, como a las pérdidas medias. u Las perdidas a demanda máxima, no necesariamente son iguales a las perdidas máximas, mientras las primeras son proporcionales al cuadrado de la demanda /D/ las segundas lo son al promedio de los cuadrados, de los valores que quiere la carga, como una función del tiempo . ad - (L1 2 ) . Si durante un intervalo específico la carga adquiere un valor "a" para un tiempo " t " ; "b" para un tiempo "t " I -¿ y "c" para un tiempo " t " , la demanda media viene dada por lasiguienbeecuación: 5 = at 1 * bt2 + Ct 3 (3.7) Las pérdidas a demanda máxima o de pico, son propor- -39 -. clónales al cuadrado de la demanda media; por lo que se ex presa de la siguiente manera: X donde: "R" R (3-8) es una constante de proporcionalidad-, f Las perdidas máximas durante el período en considera. ción, son proporcionales al promedio de los cuadrados los valores que adquiere la carga. cíe Matemáticamente, se q^ tiene la siguiente ecuación: 2 Pmáx =fa 2 S + b"t2 2 + C fc3 ] X R U, 9) Comparando las ecuaciones (3.8) y (3.9), puede notarse que el valor " P '' es diferente al "que toma " Pmáx" ; a menos que la carga sea constante para el intervalo de tiem. po bajo estudio; en tal caso se cumplirá: a = b = c. Si a la carga se la considera constante, en la practica se obtendrán errores insignificantes. Las perdidas medias son una función del factor de pérdidas y de las perdidas de carga pico, las mismas que son expresadas materna ticamente por: Fper d o nd e : .. per - Factor de pérdidas, expresado respecto la unidad. a - '10 Pc = Pérdidas de carga pico, usualrnenbe como proporcionales al cuadrado de lo manda máxima mensual, medida en in te i" v de quince minutos, CAPITULO IV MÉTODOS PARA DETERMINAR LA DEMANDA 4.1. REQUERIMIENTOS CUANTITATIVOS PARA DETERMINAR LAS CARACTERÍSTICAS DE CARGA Las características de carga pueden determinarse a partir de mediciones de campo, o mediante análisis es tadísticos (L12) . Para los sis temas eléctricos existentes, las características de carga pueden obtenerse a partir de mediciones; no así para los sistemas nuevos, los mismos que se requiere compararlos con los existentes, de .los cuales se pueden obtener datos y mediciones precisos. Los valores necesarios, a partir de los cuales se obtienen las características de carga/ se pueden definir a partir de las características básicas. Las caracterís ticas básicas son: la carga máxima y la 'carga promedia, entendida esta ultima como el numero de KWH consumidos , s.obre un período específico, divididos por el número de horas equivalentes a ese período. *- La determinación de las características en grupos de cargas individuales, por lo general es muy dificultoso, aún en las mejores co ndic iones. Esta determinación, es complicada debido a la necesidad de aislar la carga de interés de las otras; mientras técnicamente eso es p o sible, resulta antieconómico, debido a que el costo para realizar las mediciones, podría exceder al valor de los ingresos, en una empresa eléctrica. El mayor interés que adquiere la utilización de las. - 41 - características de carga en el área urbana, es, precisamente, en el área residencial, no así tanto para la industrial como para la comercial. Si bien en áreas urbanas, las curvas de carga son predominantemente del tipo residencial, no significa que cierta carga del tipo industrial a instalarse o instalada, no deba ser considerada. Por el contrario, de bemos considerarlas, puesto que sus características adquieren interés, para la distribución de energía eléctrica, según su mayor o menor influencia sobre esa área de carga . ticas de mayor _u til izacion son: la de manda máxima/ el registro histórico de las demandas, el con sumo de energía y el fa.ctor de carga. {L12}. Generalmente la utilización do medi cien es para .el ser vicio de cargas industriales y comerciales, puede proveer suficientes datos, a partir de los cuales se obtendrán las características de carga deseadas, de manera individual. 4.2. MÉTODO EN BASE AL ANÁLISIS PROBABILISTICO La teoría de este método se basa en el estudio de las probabilidades y en las estadísticas históricas de zonas cíe características similares; deduciéndose una expresión de la potencia pico, como una función de la energía total consumida en un año. (L1). Este método se ha realizado experimentaimen te en redes de distribución suecas, en las que se han obtenido mecí i ciones, las mismas que llevaron a la siguiente considera ción: la variación de carga en una red de distribución p u e de considerarse, por lo general, en forma bastante aproxima ¡i¡ da, como de distribución estadística normal durante los albos períodos de carga. & La distribución normal de probabilidades se define por la función "densidad de probabilidades" dada por: - (z - a)2 f{2) A —2 Donde los parámetros de la función son: a = Esperanza matemática = Desviación estándar. La función f(z), tiene las siguientes propieda- - Es mayor que cero p¿\ra todo valor de "z". - Es simé trica con respecto a "z-a", punto en el cual tiene su máximo valoir. - El eje "z" sirve como asíntota a f(z). - El valor de la integra1 de £(z) en el interva / / OQ H es igual a la unidad. lo " -CO <.n<. - 44 Es+to significa que, dada una red con "M" numero de cargas, la probabilidad "S^" que la carga "i" sea menor que un cierto valor "Dj_? "_ máxima (durante el período de carga), puede expresarse de la siguiente manera: 51 = 1 e - -V2 TT dx (4.1) ¿ -OO donde : Xi = — I/i Di == valor medio de la carga "i", duranbe el 'período de máxima carga. (Ji ~ desviación standard de la carga "i" durante el mismo período. Conectando cargas de distribución estadística normal (Di), como se indica en la siguiente figura, tendremos una carga compuesta "De" en el punto de conexión, la cual también sera de distribución estadística normal: De. Fia. H £ 4.J Retí u. .u de árbol simple COR N cargas. - 45 - Aquí, la probabilidad de que la carga compuesta "De" sea menor que un cierto valor "D " es dada por: Sr = donde : __ ^--¿D- <r ~ 5 _ N = C D/ ' (4.5) ' ¡>i- . Definiendo: D-D XG' = (T (4.7) (4 a) tfT Y asumiendo que (4.9) Lo cual, de acuerdo con las ecuaciones (4.3) (4.1), (4.2), y (4.4), significa .que la probabilidad de que la ga compuesta sea menor que su máximo valor, es igual probabilidad de que cualquier cara la carga individual sea menor que su máximo valor . Reemplazando las ecuaciones (4.7) y (4.8) en (4.6), se tiene: D - D _\ > / Di - Di ) " (4.10) - 46 Y, conforme con la ecuación (4.9), la ultima expresión queda: D = D +\ > (Di - Di.} * (4.11) c=1 La ecuación (4.11) expresa la relación entre los va - lores máximos y medios de la carga compuesta y de las cargas individuales, en base a las consideraciones establecidas. Asumiendo que las cargas individuales tienen aproxi ~ madámente el mismo valor máximo y el mismo valor medio, rante el período de máxima carga du - (esto es razonable, al rnenog en redes de distribución de bajo voltaje, en las que las caí""1 gas son más o menos similares), se tiene: D, = n = «= Di - .. . = D = Di = . . . =-- n N (4.12) (4.13} De acuerdo a 1 as consideraciones (4.12), (4.13) y (4.5), la ecuación ( 4 , 1 1 ) toma la siguiente forma: D = [>¿Di + ^~s (Di - Di) (4.14) donde : N Sea: = número de cargas "Wi" el consumo anual de energía en la carpa "i" y "W". el consumo total anual de energía. Entonces: M W = \í i = WWi (4.15) .¿=-¡ N = -~V7i (4.16) - 47 - Reemplazando la ecuación (4.16), en \ wi / (4.14): (4.17) \j La ultima expresión puede escribirse como: D = K4,,. W -I- K2 \J W (4.18) donde: Kn - — Wi (4.19) (4 - 20 > Por las consideraciones hechas en (4.12), (4.15), "K " y "K" La ecuación (4,13) y son constantes. (4.18), expresa el valor de la potencia pico de la carga compuesta, como función de la energía total anual consumida. del factor"N" Nótese en esta ecuación la ausencia (número de cargas individuales). Los valores de las constantes K y K_ dependen, por supuesto, del carácter general de la carga de la red consi derada. Estas constantes pueden ser obtenidas de medidas di rectas en usuarios de zonas tipo, mediante un análisis de muestreo. res (D - Otra forma, es medir cargas pico en transformaclo) y la correspondiente energía consumida (W), en un numero de redes con similares características de carga. tonces se podra graficar "D ~/W" , como una función de / /— 11 1 / \/W" ; lo cual nos dará inmediatamente los valores de y K_ , como se indica en la figura íí 4.2. En: K. - 48 - AD/W í'i.2!) Ficj. Mñ ¿1.2 C a l c u l o da !us constantes Kl y K2 do la ecuación (4.18) El hecho significativo a ser considerado, cuando se utiliza la expresión (4.18), es que si existen cargas altamente dominantes, sobre el promedio de las -otras, estas deben ser analizadas separadamente. 4.3. MÉTODOS GRÁFICOS EN BASE AL PROMEDIO DE DEMANDA MAXI MA DIVERSIFICADA 4,3.1. POR CONSUMIDOR MÉTODO A Este me todo considera la diversidad entre cargas similares, como también la no coincidencia de los picos, de los distintos tipos de carga. (L12). Como última con sideración, se incluye al "factor de variación horaria" , que no es más que la relación entre la demanda a una determinada hora, de un tipo particular de carga, y la de manda máxima de aquel tipo particular de carga. Este método utiliza una familia de curvas, simi lares a las que se indican en la figura fí 4.3: I 2 3 4 6 7 8 1 0 1 4 2 0 Numero > do FÍg.M£4.o NOTA: 40 GO ICO 200 500 ¡000 2COO nbonodoc o unidadaa CaractarÍBticae bcsicaa de demanda diversificada. Las escalas utilizadas en la fig. # 4 . 3 son l o g a r í t m i c a s . Estas o r d e n a d a s el _por tos c u r v a s han sido cjra.tricadas, p r o m e d i o de l a c o n s u m i d o r y, tomando como demanda máxima diversificada como a b j b i s a s , el n u m e r o de e l e m e n - de c o n s u m o . Cada curva corresponde al ciento por ciento de la d e m a n d a m á x i m a d e u n a c a r g a p a r t i c u l a r . - 50 Si la demanda máxima de una carga particular no es i gual a la indicada en la figura # 4 . 3 , se recomienda trazar curvas paralelas a las indicadas en dicha figura, a partir de los nuevos valores de demanda; de tal manera que con a quellas, se pueda aplicar el procedimiento que se detalla a continuación. (L1 3 ) . Para aplicar este me todo, se requieren los siguientes datos: -i* f - Numero de abonados. - Saturación de cada equipo, expresada en base a la unidad. - Factor de variación horaria. La saturación de cada equipo, en cierta área, repre senta un porcentaje del número total de elementos que fun cionan a la hora de demanda máxima. Así, por ejemplo: si de 40 refrigeradoras, 20 de ellas operan a la hora de deman da máxima, significa que la saturación de este tipo de equi po as del 50%. Para los cálculos, la saturación debe expre sarse respecto a la unidad. El siguiente es el procedimiento a seguirse, determinar la demanda máxima diversificada de un grupo para de "N" abonados: 1. Multiplicar el numero total de abonados, por la saturación de cada uno de los equipos, expresada respecto a la unidad, para obtener el numero de elementos de consumo. 2. Leer la demanda diversificada por el consumidor a partir de las curvas de la figura íf 4.3, te niendo como dato el numero de elementos de con- - 51 sumo determinado en {1}. * 3. Multiplicar la demanda obtenida en ( 2) , por el número de elementos determinados en (1), para los distintos tipos de equipo. 4. Multiplicar el valor obbenido en (3), por el factor de variación horaria, para obtener la contribución de cada uno de los tipos de equipo instalados, a la demanda máxima diversifica da del grupo. 5. Sumar cada una de las contribuciones obtenidas en (4), para en esa forma, determinar la ¿lemán da máxima diversificada del grupo de "F" abona dos . 4.3.2. MÉTODO B Este método utiliza las curvas representadas en la figura $ 4.4 (L12), las mismas que nos indican las características del promedio de la demanda máxima por consumidor , para varios tipos de equipo. Ü'°'l 5 7 ¡O 14 21 !00 Numero do abonados o unidades Fig.NS4.4 Características de demanda máxima cíficada,ÍDjtv.) pora varios oqu K = Caiofcccíon AA = Airo acondicionado C= Calculador de agua É AE= Alumbrado y E l e c t r o d o m e s í l e o s R= Rafrígerador NOTA: Las escalas utilizadas en la figura tt 4.4, son logarítmicas. Los datos necesarios para la aplicación de este método son: - 53 — Núiivero de abonados. - saturación de cada, un.o de los equipos, expresada en base a la unidad.. Los siguientes so.n. los pasos a seguirse para la de terminación de la dema.rxda máxima diversificada, de un gru DO formado por "N" .número de abonados : 1a Multiplicar; el número de abonados, por la satu ración de cada uno de los tipos de equipo, para obtene.r el núme.r.o de elementos de consumo, 2a Leer el promedio de demanda diversificada, en la figura, # ' 4 . 4, de acuerdo al número de ele men bas de consumo , determinados en 3*1 ('!). Multiplicar el valor de demanda de terminada en (2), por el número de elementos determinados en (I)/ para los disbintos tipos de equipo ins talados, para, obtener la contribución de cada uno de ellos a la demanda botal. 4& Sumar las contribuciones de cada uno de los equipos instalados, para determinar la deman da máxima diversificada, del grupo de "N" abona dos . De acuerdo a la figura tt 4.4, con excepción de la característica de calentadores de agua, el resto son aproxi madamente uniformes, independientes de la localización geo gráfica o tipo de residencia. (L12) . Las demandas máximas individuales, para grupos de aire acondicionado o de calefacción, dependen de la carga instalada e, indirectamente, de la localización geogra fica o condiciones climáticas. 4.4. MÉTODO PRACTICO FACTOR DEL DE DEMANDA Para la aplicación de este método, son necesarios los siguientes datos: - Humero de abonados. - Carga instalada por abonado,.expresada en KVA, - Tipo de servicio: residencial, industrial, etc. Con los datos expuestos anteriormente, se procede a determinar la demanda máxima diversificada, de un grupo de "N" abo nados, de la siguiente manera: 1 s- Multiplicar la carga instalada por el cor-respondiente factor de demanda, al tipo de servi ció, tomado de la tabla # 2 (Ll1), para obte ner la demanda máxima por abonado. 2-s Utilizando la curva del factor de coinciden cia f en función del numero de abonados (figura # 4.5), y teniendo como dato el numero de abonados, se determinará el valor correspon diente, de dicho factor. 3a Multiplicar la demanda máxima por abonado determinada en (1), por el factor de coincidencia determinado en ( 2) , para de esa manera de W r EN BASE A LOS VALORES TÍPICOS terminar la demanda diversificada por abonado. 4fl Realizar el producto del valor determinado en (3) , por el numero total de abonados; para en esta forma determinar la demanda máxima cliver sificada, del grupo de "N" abonados. - TABLA Na 2 TIPOS Residencias DE FACTOR TÍPICO DE DEMANDA SERVICIO pequanas ' 50 -75% Residencias grandes sin cocina 40 -65% Residencias grandas con cocina 35 - 60% Oficinas 60 - 80% Tiendas pequeñas 40 - 60% — 70 - 90% Almacenes plañías industríalos pequeñas 35 - 65% plañías industriales grandes 50 - 58% Helólas 35 - 6 0 % 55 - - 56 - 0.6 10 2 0 3 0 4 O 5 0 6 0 7 0 8 0 9 0 100 Numero da consumidores resldonciuloa . „ Fig. M2 4.5 Límites del factor do coíno¡doncicí,do grupos similores de abonados rosídencialeñ { Lü) 4.5. MÉTODO Y KWH EN BASE A LA RELACIÓN ENTRE DEMANDA MÁXIMA CONSUMIDOS Los método s hasta aquí estudiados, utilizan necesariamente a la demanda máxima como dato, presentado la di ficultad en la medición de la misma. Este método elimina esta dificultad, puesto que considera como base de su cálculo, el numero de KWH, consumidos por mes y por abonado , valor que en nuestro medio es posible obtenerlo con facili dad de las planillas emitidas por las empresas eléctricas. Existen dos formas distintas (I y II), que utiliza - 57 - este método para determinar la demanda máxima diversificada de un grupo de "N" numero de abonados. Utilizando como datos: el numero de KWH consumidos, y el número de abonados, las formas enunciadas son las siguientes: I FORMA: Formula la ecuación (4.22), para determinar la deman da máxima diversificada: Ddiv = A x $& (4 . 22) = N = 0,00592.5 x (E) * N - Numero de abonados E = KWH/mes/abonado donde: , A/ &/ $ V (i - 0,4 N + 0,4 O YN + 40./ (4.23) 85 (4.24) donde: II FORMA: Utiliza el nomograma de la figura íf 4.6, en el que intervienen tres parámetros, a saber: - KWH/mes/abonado - Demanda máxima diversificada (la incógnita) - Numer-o de abonados Por ejemplo: si se desea determinar nicial de un fcransformador de distribución, la capacidad i™ que alimente a — 58 — un grupo el e veintiocho abonados residenciales, cuyo consumo es de 420 KWH/mes/abonado, de acuerdo al nomograma de la fi gura Jí 4.6, la capacidad inicial del transformador es de 47,01 KW. CONSUMIDORES DEMANDA ( KV/ ) KWH/MES/ABONAOO ¡20-- - - 100O IOO-90 -700 -2400 r- 500 -2COO 80-. 70-60 -- - 400 - 300 50. -200 - 1200 40- - 150 -¡OOO - 100 -ooo 30- -70 25 • 20' 16 • 14. 47.61 0 í r- 3¿ir, 32.09 •20 - 15 10 , J2Q _ , 17 40 - -200 " 5- 2.89 - -7 -5 -4 — •3 o -!50 - 125 * 2.57 -2 -1.5 Fig. H-4.6 -40O -350 -300 . -250 - 10 87 6- 2,, - 600 -500 lO.íO -30 12 . 4" -1600 - 1400 - 100 -75 ~\- 3000 ' .50 Ncmogramo utilizado, para ici «ofimación de la capacidad do un transformador tío diaíribución ( L 10 ) r : - 59 4.. 6., ;METODO E.N .BASE A .IVA .DEMANDA MA.XIMA UNITARIA Para fi.Jxe.s d.e dis.e.ño , la Empresa Eléctrica Quito, S, A.. ., ha ñor. malí 2 a do e s-ta -método basado en la demanda ma.x i:ma unitaria,/ cuyos procedimiento.s SG detallan a continuación, (£3)-;. ;P.a¡r,a ^..ajilia ,c,a.gvo .pjao:'.tJ-cjalAr.; ció.n .de fac-t;ore.s .cp.mo:: el proyectista., centros urbanos desarrollados, •yi.-?.ik£>.0 Y .U-S.o d.e;3- •s.u.eüô,, ,c,ar.acter í.sticas de las f i\aes: truc'í;uí:a .prê-vi.sta,, ficio.s ,a cpnstjt:-i-iíiE'..f en f u n di — o b r a s de in a.-rea.s y c a r a c t e r í s t i c a s de los edi ,e-tc^, e stable.cerá come r e s u l t a d o de un aná¿is¿.s -f u-.txda-ín-e:a<ii.a.do , .Ip.s v.al.ores de la a G.pnî,derar p.a-r.a e.l 4i,se.ño. demanda unitaria, 'Esta demanda máxima unitaria cpr.r e sppr.de .al co.nsu.mi.dp.r r epre s e n t a t i v o de un g r u p o de — c o n s u . m i d o r es, que r e p r e s e n t a n c a r a c t e r í s t i c a s p r e d o m i n a n tes homogenea.s f .comP Q.S el c a s o g e n e r a l en un p r o y e c t o de urb,aniz,a.Gi5n . PA.S..Q Determinación de la carüa ins balada del consumidor de maxiinas posibilidades: Considerar aquel consumidor , % que en función de los factores analizados, pudiera disponer del niajíimp número de artefactos de utilización y esta bleger ur\o de los mismos, con el numero de referen cia, columna !;• n£V 3; descripción, columna 2; cantidad, colum y potencia (Pn), columna 4, de la babla if 3. En el apéndice V, .se anotan las cargas tipo de los artefac tos más usualep . - 60 Tabla # 3 PLANILLA DE PARA LA DETERMINACIÓN" DEMANDAS UNITARIAS DE DISEÑO Nombre del Proyecto M-0 del Proyecto Localización Usuario Tipo ^'GLON .. APARATOS ELÉCTRICOS Y . "E MIMBRADO DESCRIPCIÓN FFUn (%) CIR (w) FSn (%) CANT, P n ( W ) TOTALES FACTOR DE POTENCIA DE LA CARGA FP FACTOR DE DEMANDA = • CIR DMU (KVA) = DMU ^ - 61 - PASO B Carga instalada del consumidor representativo: Para cada una de las cargas individuales anotadas en la columna $ 4 {tabla # 3) r se establece un factor de- nominado "Factor de Frecuencia de Uso" mina la incidencia (FFU), que deter- en porcentaje de la carga correspon - diente al consumidor de máximas posibilidades, sobre aquel que posee condiciones promedio y que se adopta como repre sentativo del grupo, para propósitos de la estimación la demanda de diseño. El "FFU " de (L3). expresado en porcentaje, sera determinado para cada una.de las cargas instaladas, en función del numero de usuarios que se considera que disponen del artefacto correspondiente, dentro del grupo de consumidores; vale decir que aquellos artefactos esenciales, de los cuales dispondrán la mayor parte de los usuarios, ten drán un fachor cuya magnitud -se ubicará en el rango superior, y aquellos que se consideren suntuarios y cuya uti- lización sea limitada por su costo o su disponibilidad el mercado, tendrán un factor de magnitud media y El factor se anota en la columna # 5. En la columna en baja. fí G se anota el valor de la carga instalada por consumidor re presentativo CIR (CIR), computada de la expresión; - Pn •< FFUn x 0,,01 (4.25) PASO C Determinación de la demanda máxima unitaria (DMU): Definida como el valor máximo de la potencia que, ¡i un intervalo de tiempo de quince minutos, es : i por la red al consumidor individual. suministra- - 62 - La DMU, se determina a partirdel "CIR" obtenida en la columna ff 6, y la aplicación del dad" "Factor do Simultanei (FSn) para cada una de las cargas instaladas, el cual determina la incidencia de la carga, considerada en la de manda coincidente, durante el período de máxima solicita clon, en el intervalo comprendido entre, las 19 y 20 horas (L3) . El factor de simultaneidad expresado en porcentaje, será establecido por el proyectista para cada una de las cargas instaladas, en función de la forma de utilización de aparatos y artefactos para una aplicación determinada . En general, los servicios básicos de uso comunibario, ta les como: iluminación, calefacción, entretenimiento, etc. tendrán un factor que se ubicara en el rango superior míen tras que, aquellas cargas que corresponden a servicios aplicación específica como: lavaropas, secadoras, de bombas de agua, etc., se caracterizan por un factor de magnitud media y baja. (L3). Anotar, para cada renglón, en la columna ¡f 7, factor de simultaneidad FS el establecido y, en la columna 8 el valor de la demanda máxima unitaria (DMU), computada de la exprés ion: DMU CIR FS n x 0,01 (4.26) El valor dado por la ecuación (4.26), GS válido pa ra las condiciones iniciales de la instalación; para efectos de diseño, debe considerarse los incrementos de la mis ma, que tendrán durante el periodo de vida útil. Este incremento progresivo de la demanda, que tiene una relación geométrica al numero de años considerado, se expresa por un valor índice acumulativo anual "Ti", que permite calcular el valor de la demanda máxima unitaria proyectada (DMU ) , - 63 - para un período de "n" años a partir de las condiciones iniciales, de la siguiente expresión: DMU DMU P (1 + Ti/100) n (1.27) donde: n ~ 15 años para la red.primaria. ^. -, - 10 años para la red secundaria y centros de transformación PASO D Determinación de la demanda de diseño: Para el dimensionamiento de los elementos de'la red y para el cómpu ho de la caída de tensión, debe considerarse el hecho de que, a partir de cada uno de los puntós da los circuitos de alimentación, incide un número variable de consumidores; el mismo que depende de la ubicación punto considerado, en relación a la fuente y a las del cargas distribuidas, puesto que las demandas máximas unitarias no son coincidentes en el tiempo, la potencia transferida a la carga es, en general, menor que la sumatoria de las deman das máximas individuales. En consecuencia, el valor de la demanda a. conside rar para el dimensionamiento de la red, en un punto dado , debe ser calculado de la siguiente expre sión: x DMU N P F div .donde : Ddiy = d e m a n d a de d i s e ñ o (4.28) - 64 DMU = demanda máxima unitaria proyectada N ~ numero de abonados F ., . div = factor de diversidad, que d e p e n d e de " N" P y del tipo de consumidor. Este factor, se encuentra tabulado en el apéndice VI. CAPITULO V APLICACIÓN DE LOS MÉTODOS DESCRITOS A UN CASO REAL DE LA EMPRESA ELÉCTRICA QUITO S.A, 5.1. DEFINICIÓN DEL ÁREA DE ESTUDIO Los criterios y valores que se recomiendan en el f* traba jo realizado, se orientan principalmente al diseño de redes de distribución en urbanizaciones residencia les, que constituyen el caso mas frecuente. Con esta premisa, para la aplicación y evaluación de los métodos estudiados, se ha elegido la urbanización "Los Arupos". Según la clasificación de consumidores que ha establecido la Empresa Eléctrica Quito, S. A . , basándose en la "Tabulación del Reglamento de Zonificación" vi gente, la mencionada urbanización se la considera dentro del área urbana de Quito. La urbanización "Los Arupos" es estrictamente residencial, debiéndose destacar que cada usuario cumple con las siguientes características, normas de diseño, emitidas por compatibles con las la Empresa Eléctrica Quito • S . A. : - Usuario tipo "C" - 2ona tipo "R.5A" - Área/lote, promedio p (m'). 185.00 - Vivienda tipo unifamiliar. - Coeficiente de utilización del suelo .- Frente mínimo (m) , (%), 100 8.00 El circuito trifásico 'secundario que alimenta a es- ~ 65 - - 66 - ta urbanización, es de dos tipos: radial y banqueado, corno puede verificarse en el plano eléctrico de baja tensión adjunto. 5.2. (Apéndice IV). DATOS NECESARIOS PARA LA APLICACIÓN Para la recopilación de los datos necesarios para la aplicación de los métodos que se han considerado, se ha elaborado la planilla del Apéndice III, con el proposito de realizar una encuesta a nivel de abonados dentro de la urbanización. Los datos obtenidos se han tabulado a continuación; - TABLA r? íf 67 - 4 CASA E • (KWH) 1* 88, 14 200 300 0 500 7 .600 1 1 0 2" 361 ,89 900 300 1 .500 2.700 4.200 1 1 1 3* - 450 0 0 450 5 .700 1 0 0 4 420, 44 600 300" 1 .500 2.400 7 .050 1 1 1 5 410, 57 850 300 0 1 .150 7 .800 1 1 0 6* 373,63 550 0 0 550 5 .400 1 0 0 7 283,00 650 300 0 950 6 .050 1 1 0 8 277,80 650 300 0 950 6.850 1 1 0 9 589,89 750 300 0 1 .050 7 .800 1 1 0 10 292,88 950 300 1 .500 2.750 5 .500 1 1 1 11* 177, 14 400 300 0 700 5.250 1 1 0 12, 1 .024,50 950 300 1 .500 2.750 10 .250 1 1 13 375, 38 1100 300 1 .500 2.900 6 .250 1 1 1 1 14* 251, 00 450 300 0 750 7 .400 1 1 0 ,15* 233,00 550 300 0 850 7.300 1 1 0 16 449,00 750 300 1 .500 2.550 7.700 1 1 1 39 - 750 300 1 .500 2.550 6 .450 1 1 1 40 265, 39 650 300 0 950 7,800 1 1 0 41* - 550 300 0 850 6.950 I 1 0 42 823, 63 550 300 1 .500 2.350 6. 650 1 1 43 - 650 300 1 .500 2.450 5 .300 1 1 1 1 44* 200; 67 550 300 0 850 4.700 1 1 0 45 305,13 650 300 1 .500 1 .450 6.600 1 1 1 47 348, 00 1050 300 1 .500 2.850 5 .700 1 1 1 48 232,50 750 300 0 1 .050 5.100 1 1 0 380 776.47 300 970.59 2.047,06 6.650, 00 1 1 0,65 PROMEDIO Dae (W) Dr (W) De (W) D (W) fae Ce (W) fr fe - 68 La nomenclatura utilizada en la tabla íf 4 , se refie_ re a la demanda máxima por tipo de equipo eléctrico instala_ do y los correspondientes factores de variación horaria, dori de : E , B _ , ..., EN J = Energía consumida promedio por mes en ^- KWH , del abonado: 1 , 2, . .., N (dato extraído de los archivos de la Empre- sa Eléctrica "Quito", S . A . J D ae1 , D _ , ae2 .-., D a eN = Demanda máxima en watios, de alum brado y electrodomésticos del abona do: 1 , 2, .., N. D ., , D _ , , . . , D r1 r2 rN = Demanda máxima en v;atios , del rador del abonado: D ,, D _ 7 c1 c2 ..., D cN = refrige 3— 1, 2, ..., N. Demanda máxima en watios del calentador de agua del abonado: D, \ D_, . - . , D N = 1, 2, Demanda máxima d e l abonado: ..., N. 1 , 2, ..., N . c el' e c2' ' ' '' c C fi = C a r g a c o n e c t a d a del abonado: 1, 2, ... N. f , f ,...,£ = ae1' ae2 aeN Factor de variación horaria corres- pendiente a alumbrado y electrodo mestices d e l abonado: 1 , 2, - - . , N. f r1 , f „, ..., f r2 rN = Factor de variación horaria, corres pendiente a refrigeradoras , del abonji do : 1 , 2, . . . , N. f c1 . f „. . . . . f c2 cN = Factor de variación horaria, corres pendiente a calentadores de agua del - abonado: 1, 2, . - . , N. - 69 - 5.3. APLICACIÓN M I S M A DE LOS MÉTODOS PITULO DESARROLLADOS EN EL CA ANTERIOR 5.3.1.MÉTODO A De acuerdo a la teoría desarrollada en el inciso 4.3, podemos aplicar el* método gráfico "A" de la siguiente mane- DATOS: Numero de abonados: 21 SATURACIÓN DEL EQUIPO Alumbrado y el trodomesticos (AE) Refrigeradores (R) FACTOR DE VARIACIÓN * 1 . 00 ^ . oo "•"**" 0 .95 0,65 +"h 0.80 1.00 + HORARIA Calentadora s de agua {C} ++ = Valores obtenidos a partir de la tabla # 4. * = Valor obtenido de WESTINGHOUSE, Distribuhion Sys bems, p. 37 PASOS 'Ia •2fi DE DISERO; 2 1 x 1 . 0 0 " 21 ; AE 2 1 x 1 . 0 0 = 2 1 ; R 2 1 x 0 . 6 5 = 1 4 ; C De las curvas de la figura ií 4.3, obtenernos los siguientes valores de demanda máxima diversifi- - 70 - cada por abonado, para cada tipo de equipo: 3& 4a 0.25 ; AE 0.09 ; R 1.21 ; C 21 x 21 x O . 2 5 KW = 5. 2 5 KW ; AE f O. O 9 KW = 1 . 8 9 KW ; R 14 x 1 .21 KW = 16 . 9 4 KW ; C 5. 2 5 x 1 .O O KW = 5.2 5 KW ; AE 1.89 x 0.95 KW = 1.80 KW ; R 16.94 x 0.80 KW D. . div . = = 13.55 KW ; C (5.25 + 1.80 -I- 13.55) KW = 20.60 KW ; f .p. = D, . aiv 5.3.2. = 0.85 24.24 KVA MÉTODO B La aplicación del método B/ que utiliza las curvas de la figura # 4.4, para la determinación de la demanda máxima diversificada, conduce al desarrollo siguien te : DATOS: Numero de abonados: 21. SATURACIÓN EQUIPO DEL Alumbrado y electrodomésticos (A.E.) Refrigeradoras 1 . 00 (R) 1.00 Calentadorcs de agua (-C ] ++ = 0.65 Valores obtenidos a partir de la tabla ff 4 PASOS DE DISEÑO: 1a 2 1 x 1 . 0 0 = 21 ; AE 21x1.00 = 2 1 ; R 2 1'4 ; 21 x O . 65 2a Los datos obtenidos a partir de las curvas de la figura # 4.4, ; 0.55 0.05 ; ; 1.11 3a- C. AE R C 21 x O . 55 21 x O .O 5 KW 14 x 1 . 1 1 KW D,. div = son: KW {11.55 = = - •)- 1 1 . 55 KW 1 .O 5 KW 15. 5 O KW ; AE ; R ; C 1.05 + 15.50) KW = f.p. = D .. . d iv = 33.06 KVA 2 8 . 1 0 KW; 0.85 — 72 — 5.3.3- MÉTODO PRACTICO EN B A S E A LOS V A L O R E S TÍPICOS FACTOR DE D E M A N D A DEL Los cálculos siguientes corresponden a la aplicación del método práctico, en base a los valores típicos del fac tor de demanda; - Humero de abonados: 21 - > •' ' - Carga conectada, promedio poi abonado : 6.650 w (dato obtenido de la tabl« # 4) - Tipo de servicio: residencial PASOS 1-2 DE DISEÑO: Él factor de demanda promedio, extraído de la ba bla # 2, que corresponde a una residencia pequeña, e s .D/abon 2-0- 0.63. = 0.63 :< 6.650W = 4189.50W. El factor de coincidencia, corresponde a 21 abonados • es: 0.35 (tomado de" las curvas de la figura # 4.5). D n . /abon = 4189.50 x 0.35 W/abon div - 1466.33 W/abon 4^ D,. div D, . div 5.3.4. = 1466.33 x 21 W - 30.79KW; f.p. = 0.85 = 36.23 KVA MÉTODO EN BASE A LA RELACIÓN ENTRE DEMANDA MÁXIMA Y KWH CONSUMIDOS Las formas I y II (inciso 4.5), que corresponden al método en base a los KWH/nies/abonado , exigen los siguien - - 73 tes cálculos para su aplicación: I FORMA: Según la ecuación (4.23) tenemos: A = N N = Numero de abonados N (J - O . 4 x N 4- O . 4 • = • 21 : -.-..,-.- • .,- \l ...... N^ + . 40) ,,.,,...,.-. ----- ...... , Por lo tanto : A = 21 ( i A = 28 . 83 - 0 4 x 2 1 +0.4 , /(21 ) 2 + 40 ] Según la ecuación (4.24) se tiene: 3 = 0,005925 x (E)0'85, E.- 380 KWH B = O .005925 x (300) ° - 8 5 B = 0.93 Aplicando la ecuación (tabla # 4} (4.22), para determinar el va lor total de la demanda máxima diversificada, se tiene: ^. = div Dn . = d iv A x B « 28..83 x 0.93 KW = 26.81 KW; f - P . = 0.8 31.54 KVA II FORMA: Utilizando el nomograma de la figura # 4,6, la doman da máxima diversificada que corresponde a un grupo de 21 abonados, cuyo con'sumo es 380 KWH/mes/abon. , es: DJ . = div KW ; f.p. = 0.85 ± D,. a iv 5.3.5. 32.09 MÉTODO = 37.75 KVA EN BASE A LA DEMANDA MÁXIMA UNITARIA El método recomendado por la Empresa Eléctrica Quito , S. A., se aplica al área de estudio., de acuerdo con la teoría desarrollada en el inciso (4.6), de la siguiente manera : PASO A: Se puede observar en la tabla # 4A. PASO B: La definición de la carga instalada del consumidor representativo/ se encuentra en la tabla S 4A. PASO C: La determinación de la d emanda máxima unitaria, ex presada en KVA, está dada en la tabla f 4A. En es te paso se ha obviado la proyección de la demanda, por cuanto no es objetivo del presente trabajo tra tar sobre este tema. PASO D: De acuerdo a la ecuación (4.28), y considerando el que se ha prescindido de la proyección de demanda, la demanda diversificada está expresada en la ta bla # 4A, para una agrupación de 21 abonados área de estudio, del - TABLA PLANILLA PARA íí 4A LA DETERMINACIÓN DE D E M A N D A UNITARIA DE DISEÑO NOMBRE DEL PROYECTO: Urbanización "Los ATUFOS" N2 DEL PROYECTO: 1 LOCALIZACIOM: . Fernando Dávalos y Teniente Manuel Serrano USUARIO TIPO: RENGLOH 75 - C APAPATOS ELÉCTRICOS Y DE ALUMBRADO, DESCRIPCIÓN FFUn CIR í % ) { w } CANT. n(w) 3 4 5 15 1500 90 FSn DMU C % ) ( W ) 6 7 8 1350 80 1080 67.50 80 54 1 2 1 Punto de alumbrado 2 Apliques 3 75 90 3 Cocina 1 3000 30 900 30 270 4 Cafetera 1 600 60 360 20 72 5 Calentador de agua 1 1500 100 1500 40 600 6 Refrigeradora 1 300 90- 270 80 216 7 Batidora 1 150 90 135 40 54 8 Radio 1 100 90 90 80 72 9 Lavadora 1 400 50 200 20 40 10 Plancha 1 600 100 600 20 120 11 Televisor 1 250 100 250 80 200 ^2 Aspiradora 1 400 60 240 20 48 13 Máquina de coser 1 100 60 60 20 12 14 Tocadiscos 1 100 90 90 60 54 15 Enceradora 1 450 60 270 20 54 30 9525 TOTALES Factor de Potencia de la carga — 0 . 85 DMU Factor de CIR !U CIR 296¿iw DMU x N Fdiv Ddiv = 31.96 KVA Factor de diversificacion (Apéndice VI) - n ¿16 6382,50w Ddiv Pdiv = 2964 6382,50 3 . 4 7 x 21 2.28 - 76 - 5.4. TABULACIÓN DE LOS RESULTADOS OBTENIDOS Los cálculos realizados en el inciso (5.3) se resumen en el siguiente cuadro, tanto para una agrupación de • 10 como para una de 21 abonados. TABLA # 5 - Dd i v /abo nado 10 abonados MÉTODO , . . (KVA) 21 abonados Gráfico - Método A 1.46 1.15 Gráfico 1.71 1.57 Factor de Demanda 1.97 1.73 Formula 1.90 1.50 Nomograma 2 . 05 EE . QQ . , S . A . 1 .69 .5 - Meto'do B COMPARACIÓN DE LOS RESULTADOS 1.80 1 . 52 OBTENIDOS La comparación que se expone a continuación, se ha realizado entre los valores de demanda diversificada por a bonado, obtenidos de la aplicación de los métodos descri tos en el inciso anterior, con los que se desprenden de las mediciones realizadas en el área de estudio, para lo se ha elaborado la siguiente tabla. cual - 77 - TABLA Jf 6 Ddiv/abon, {KVA) Va 10 abon 21 ab . 10 ab - E { %) VP 2T ab . 10 ab. 21 abon. Gráfico ~ Método A 1 .46 1.15 "•I1.61 •»-+ 1.26 9.32 8.73 Gráfico - Método B 1 .71 1 .57 1 .61* 1 .2(3* 6.21 24.60 Factor de Demanda 1 .97 ' 1 .73 1 .614" 1 .26^ 22.36 Formula (D = A x B) 1 .90 1.50 1.61 1.26+ 18.01 19.05 Nomograma 2.05 1.80 1.61* 1.26"* 27.33 42.86 EE. QQ., S.A. 1 .69 1.52 1.61+ 1.2~¿+ 4.97 20.63 I = 44.33A " Valor experimental. (Se detalla su obtención en el siguiente V = 21 OV S = ? S = /3VI 3 x 0.21 x 44.33 KVA = 16.12 div/abon XVA/abon = " 37. '30 ' ' •' "' capítulo). 1 6 . 1 2 KVA . 1.61 KVA/abon . 10 • I = Valor experimental. 73A (Se detalla su ob tención en el siguiente capítulo) . V = 21 O V S — ? 3VI div/abon = = \/3" x 0.21 x 73 KVA 26. 55 21 KVA/abon = = 1.26 26.55 KVA KVA/abon Donde: E (%) = Error relativo (%} = Va = Valor obtenido de la aplicación Ve = Valor experimental Va " Ve Ve x 100 Como se puede notar, el objetivo de esta comparación ha sido útil para demostrar que los valores obtenidos, a partir de la aplicación de los métodos desarrolla dos en el capítulo anterior, no pueden aplicarse en el á rea de estudio. Por lo tanto, es necesario redefinir los parámetros, gráficos y fórmulas utilizados, para que sean aplicables en dicha área. en el siguiente capítulo. La redefinición se la realiza CAPITULO VI D E F I N I C I Ó N D E _ P A R Á M E T R O S , GRÁFICOS Y FORMULAS APLICABLES AL ÁREA DE ESTUDIO 6,1. DATOS NECESARIOS PARA LA DEFINICIÓN Para llevar a cabo la definición de parame tros r gráficos y formulas aplicables en el área de estudio, ha sido necesario tomar mediciones de demanda en el sitio de estudio; los resultados se expresan en amperios, en la siguie n te tabla: TABLA LECTURA 7 . 1 5pm 7.30pm U 80 65 62 48 48 50 V 30 50 40 49 26 29 W 18 1S 18 16 15 15 40* 37.67* 29.67* 31.33* FASE * L-j 7 . 45pm ! £ : OOpm 8 : 1 5pm 42. 67* 44.33'h L2 # 7 8 : 30pm U 10 10 20 10 10 10 V 10 16 20 20 10 10 W 10 10 5 10 10 10 10* 12+ 15* 13.33* 10* 10* U 60 70 60 75 70 50 V 40 ' 34 44 44 58 65 W 60 53 95 100 80 65 69.33* 60* A L3 • * 53.33* 52.33'h = 66.33* 73+ Lee turas realizadas (median te un amperíme tro de pin zas "Snaper 1000") en los puntos L1, L2 y L3 , indicados en el plano de baja tensión del Apéndi ce IV . -i- = Va lores medios de las lee tur as realizadas en cada u - 79 - - 80 - na de .las fases, de los puntos de alimentación L 1 , L 2, L 3 Para elaborar la tabla Jf 8, que contiene la demanda máxima para 3, 10 y 21 abonados, se ha seleccionado para cada lectura, los valores máximos indicados por " + "/ de la tabla # 7. TABLA Numero de Abonados D íí 8 3 (A) 10 44 . 33 15.00 21 73 . 00 Con el fin de definir las curvas que relacionen la demanda diversificada promedio por abonado, en función. del número de abonados, aplicables al área de estudio o similares, se ha elaborado la tabla % 9, en la que se se ñalan los factores de coincidencia necesarios para dicha evaluación. TABLA Numero de abonados 0 ÍA}" 6.62+ 1 # 9 (A ) 6 . 62 + Fcoin = 1 3 15.00 3x 6 . 6 2 0 . 76 10 44.33 1 Ox. 6 .6 2 0. 67 21 73.00 2 1 x 6 . 62 ' 0 . 53 + P = 2 . O 4 7 , O 6 Vf V = 21 O V f.p. = o1 0.85. Este factor está de acuerdo con la - 81 normas para sistemas de distribución. I = (1.3 ) ? p = /y vi x f . p . I P v/3~ V x f-p.. 2 . 047 ,06 /3~ x 210 x 0.85 I = 6 . 62 A ++ = Dato obtenido a partir de la tabla íf 4, * Este valor corresponde al promedio de las demandas máximas individuales, despreciando a los abonados que pueden considerarse "no-típicos"; estos últimos, se han señalado con un asteris co en la tabla # 4. La curva representada en la figura S 6 . 1 , se haajus tado a una curva del tipo: F . ~ aN , mediante el método coin de los mínimos cuadrados, con los datos que se desprenden de la tabla ff. 9. tre cero y uno. *? El coeficiente de determinación (r ) , está en Este valor indica el grado de convergencia de la ecuación (6.1), con los datos experimentales. Cuando - próximo a uno sea el valor "r 2 ", tanto mejor sera el ajus mas te o grado de convergencia. (L5) 2 - Fcoin 21 Número Fia. N2 6.1 30 de 40 abonados Característica del facfor de coincidencia aplicable a) urce, de estudio. Para la implementacion de la formula y nomograma que relacionen la demanda con la energía consumida, ha sido no-^ cesarlo, a más de la energía promedio para el área bajo estudio, consultar la energía promedio de la urbanización Gran da Carees, la misnva que se ha extraído de los archivos de la Empresa Eléctrica Quito, S. A., e igual a do . 90 KWH/mes/abona- Se han realizado mediciones de demanda en los t formadores "T-," y "T2", instalados en la urbanización Gran-^ 33 da Carees, manzanas A, B, C y D, con un total de 56 abonados, con el fin de lograr precisión en los cálculos del in ciso 6.4. Los datos referidos, expresados en amperios, son tabulados a continuación: TABLA LECTURA $ 10 6:45 7:00 7:15 7:30 7:45 8:00 8:15 8:30 9;00 44 45 48 54 53 50 50 48 50 28 26 25 30 28 22 30 20 74 25 22 20 28 22 20 22 20 22 T1 32 .33 31.00 31.00 37.33 34.3'í 30. 6T4" 34.00 '29.33* 32 T 48 48 48 54 50 50 50 30 32 32 32 34 38 24 25 20 34 28 22 50 25 50 i 30 25 26 22 + 28 *i f* f~~ *J 34 .00* 35.00* 33. 3Í 40.oo" 37. 3Í 3o. o / 33. 3Í 35. 3Í 33 .3Í 77.33* •i- = Valores medios de las lecturas, realizadas me diante un amperímetro de pinzas "Snaper 1000". * - Demanda diversificada, para 56 abonados (Urbani zación Granda Carees), obtenida., de la suma de " T l" y " T 2"' a 1a fr°^s de máxima demanda. L ' 6.2. DETERMINACIÓN DE PARÁMETROS REALES PARA MÉTODO P RO - BABILISTICO Con los datos proporcio nados por las tablas # 4 y # 7 se han tabulado los datos necesarios para determinar los parámetros reales para el método probabilístico, en la siguien te forma: - TABLA K W H /MES 3 21 ' 1 / VvT ÍKW) 1 3680. 00 15.00 4.64 3. 40x1 O"4 8.55x10~ 3 380 45600.00 44.33 13.71 3. 00x1 O"4 4.68xlO~3 380 95760.00 73.00 22.57 2. 36x1 O"4 3.23x10"'? Con los datos de la va de la D ( KW ) (A) 380 10 KWH /ANO 11 D W wi Numero da abonados # 84 - figura t a b l a ft 1 1 , W se ha g r a f i c a d o la cur- fr 6 . 2 . 7 Pig. W £ €.2 Ajusta tío la curva linaaí. D/W 8 SO I//9T TI 10' = f í 1/^vT), rsgreaion - 05 - w E n t o n c e s: a = 1 . 7 6 x 1 O"2 b .= 1 . 9 5 x 10" 4 .¿2 ..= 0.86 • Po.r - l o .tan.to ; -?r- _= • 1 . 7 6 x 1 O" 2 (1 / \ W) + ' 1. 95 x 1 O "4 D.ond.e, : 2 r- .= C q e f i c i e i v t e de d e t e r m i n a c i ó n . es-ta e n t r e c e r o y uno.; E s t e vaTor i n d i c a el c o n v.e r g e n c i a de la e c u a c i ó n grado ..cíe ( 6, . 2. } con .los d a t o s experü-m.entaJLe.s.. .Cuando mas _prox±ino o a uno sea el valor " r , tanto mejor sera e 1 a jus te o g_rado de c.onverge.ncia.. pe la _y (L5-)-. . e c u a c i ó n .C,6..:2 ) , .se o,b.ti.e.nen Xos val.ore.s d.e K 2: : K2 ^ 1.76 Para 21 abonados del e V/ = área bajo estudio, se 380 -.. _ K W H__________x 21 aben X 12 x ab"6n 95760.00 KWH/añp Aplicando 1% ecuación (4.18) se tiene-. tiene _ año D (1.95 D x 10 -4 4) 2 4 . 1 2 KW ; (95760.00) f.p. 4- ( 1 . 7 6 x 10" ~ ) ( \ / 9 5 7 60 . O O .85 2 8 . 3 8 KVA D Resumiendo se tiene: TABLA #• 1 1 A Numero de Abonados 6.3. Ddiv (KVA) Ddiv/abon Wi (KWH/mes) W = n Wi (KWH/Año) 10 380 45600 .00 14.88 1 .49 21 380 95760 .00 28.38 1.35 56 380 255360 .00 69.05 1 .23 100 380 456000 .00 118.59 1.19 (KVA) IMPLEMENTACIOM DE GRÁFICOS REALES QUE DETERMINEN LA DEMANDA MÁXIMA POR CONSUMIDOR Con el dato del promedio de las demandas máximas, in-x dividuales, (Dj), obtenido de la tabla # 4 , y con los va lores del factor de coincidencia en función del numero abonados de la de figura # 6.1, tenemos los datos necesarios para determinar los gráficos reales que determinen la manda diversificada por consumidor: de^ 7 TABLA Numero de Abonados ff 12 Di jf Fcoin= Div/abon Di (KW) Fcoin 1 2 .05 1 2 .05 2 2 .05 0 .86 1 .77 3 2 .05 0 .80 1 . 64 5 2 . 05 0 .72 1 .48 10 2 .05 0 ,63 1 . 29 21 2 .05 0 .55 1. 1 3 28 2 .05 0 .52 1 .06 30 2 .05 0 .51 1 .05 40 2 .05. 0 .48 0 .98 50 2 ,05 0 .46 0 .94 60' 2 .05 0 .45 0 .92 70 2 .05 0 . 43 0 . 88 80 2 .05 0 .42 0 . 86 90 2 .05 0 .41 0 . 84 100 2 . 05 0 .40 0 . 82 (KW) Con los valores obtenidos en la tabla # 12, se ha graficado la curva que relaciona el promedio de demanda di versificada por consumidor, en función del número de abona dos representada en la figura # 6.3. - 7 ig. N 2 6.3 NOTA: |O Numero , 14 21 GB - 100 do abonados o unidades . Características de Ddiv / abonado, 8n función del numero do abonadas. Las escala's u ti 3. izadas en la f igxira # 6.3 son loqarítmicas. Una vez definida la característica del promedio cíe demanda diversificada, en función del número de abonados, se han trazado curvas paralelas para los tipos partícula -> res de carga: geradoras alumbrado y electrodomésticos (AE1); reír i-' (R1) y calentadores de agua (C1), en base a sus valores de demanda máxima individual: 0.77KW, 0.30KW y ~ 0.97KW, respectivamente. (Tabla ff 4) , En estas curvas se - 89 ha considerado el factor de variación horaria para su gra- £icación. Aplicando un procedimiento similar al indicado para el método gráfico "A" (inciso 4 . 3 .-1 . } , se tiene para 21 a- bo nados, del; área, de es tudio , el siguiente desarrollo: - Numero de abonados: . 2.1. Saturación del Equipo Factor de variación " ho- •_ Alumbrado y eleetro.• domésticos (A,, E.. ) 1 .00 • Refrigeradoras 1 .00 '* 1.00+ 0.65"+ 0.65* .(R) -•f 1.00* -Calentadores -de-. agua "{c) ._- - : Da_tos . o b t e n i d o s .a p a r t i r de ' la - t a b l a tt 4 . PASO.S -DE 21 _x 1.. 00 : 21 x . 0...6;5 = ;2 1 .; R -~ -1.4 T ; C Lo.s s _ i g u i e n t e s v a l o r e s han sido t o m a d o s de - f i g u r a # . 6 -;3;: 0..43 AE {O .30*) O.V7 (0.10*') •1.00 (O . 3 8 * ) la 90 3a 21 x 0.43 = 9-03 KW ; AE (6.30*) 21 x 0.17 = 3.40 KW ; R (2.10*) 14 x 1.00 = 14 .O O KW ; C (5.29*) 9.03 x 1,00 = 9.03 KW ; AE (6.30*) 3.40 x 1.00 = 3.40 KW ; R (2.10*) 9.10 KW ; C (3.44*) 4a 14.00 x 0.65 = 5a D div 21 .5 3 KW (9.03 + 3 . 4 0 + 9 . 1 0 ) KW O .85 f .p div * = 25.33 KVA (13.93 KVA*) Valores obtenidos a partir de las curvas AE2, R2, y C2, de la figura # 4.3. Resumiendo: Numero de Abonado s D div (KVA) D div/ abonado (KVA) 10 15.27 1 .53 21 25.33 1 . 21 Basándonos en la figura $ 6 . 3 , " e n la que se ha de finido la característica del promedio de la demanda di ver sificada, en función del número de abonados, se han traza do curvas pal"alelas para los distintos tipos de carga: particulares alumbrado y electrodomésticos (A.E1) / refrige- (R1) y calentadores.de agua (C1), en base a sus *. valores de demanda individual extraídos de la tabla Jí 4 y radoras se las ha graficado en la figura $ 6.4, sin tomar en con- - 91 sideración el factor do variación horaria. B 7 Numero 6.4 MOTA: 10 de 14 21 100 abonados o unidades Carociorífifica de Ddiv/abonado, or, función dol númoro do aboncdon. Las escalas utilizadas en la figura fr 6,4y son logarítmicas. ~ 92 Aplicando un procedimiento similar al indicado para el método gráfico "B" {.inciso 4.3.2.}, se tiene para 21 a- bonados del área de estudio. DATOS: Numero de abonados: 21. Saturación del Equipo Alumbrado y electrodo-mésticos {A .E) Refrigeradoras (R) 1.00 Calentadores de agua (C) + - 1.00 0.65 Datos obtenidos a partir de la tabla # 4. PASOS DE DISEÑO: 1a 2a 2 1 x 1 . 0 0 = 21 ; 2 1 x 1 , 0 0 = 2 1 . ; R 2 1 x 0 . 6 5 « 14 C ; A. E Los siguientes valores han sido tomados de la figura # 6 . 4 : 0.43 ; A, E 0.17 ,- R Q.60 ; C - 3a 4a 21 x 0 . 4 3 KW = 9 , 0 3 KW 21 x O . 1 7 KW = 3 . 4 O KW ; R 14 x 0.60 8.34 KW = div ; A.E KW ; C (9.03 + 3.40 D ,. + 8.34} KW = 2 0 . 7 7 KW f.p. 24,44 div 93 - - 0.85 KVA Resumiendo : Numero de D div (KVA) (KVA) 10 14.58 1 .46 2V 24 . 44 1.16 Abonado s 6.4. D div/abon IMPLEMEMTACION DE FORMULAS Y NOMOGRAMA QUE RELACIONE LA DEMANDA CON LA ENERGÍA CONSUMIDA La ecuación ñera: (4.22) se ha tratado de la siguiente ma El pax - ametro "A", función del número de abonados,se utiliza para fines del presente trabajo, igual a la expresión dada por la ecuación (4.23). El parámetro "B", función de la energía consumida , (función del tipo Y = ax }, se ha ajustado con los valores que se desprenden de las mediciones de demanda en el área de estudio, de la. siguiente manera: De acuerdo con la ecuación (4.22), se puede plantear - 94 - las s i g u i e n t e s e c u a c i o n e s : D'. = A1 D .. = A x dlv di'/ x B' (6.3) B (6.4) Donde : D*i. = Demanda diversificada, expresada en KW , para una agrupación de 21 abonados, cuyo promedio da energía es 380KWH. A' = co nsumo (Tabla # 8) . Constante dada por la ecuación (4.23), cuando "N" (número de abonados) es igual a 21. B' = Incógnita que deseamos determinar. D .. = Demanda diversificada, expresada en KW, para div 56 abonados, cuyo consumo promedio de ener gía es 90KWH. A = (Tabla # 10) . Constante dada por la ecuación (4.23), cuando "N" (número de abonados) es igual a 56. B = Incógnita que de seamos determinar. De la ecuación (6,3) se tiene: r,, - D'CÍÍV-L. D — — A1 22.57 28.83 B ' = 0 . 7 8 (6.5.) De la ecuación = A 0.37 (6.4) se tiene: 23.91 63.97 ' (6.6) t - 95 Con los valores dados por las ecuaciones (6.5) y (6.6) se ha realizado el ajuste del parámetro "B" en función de la energía consumida "E", mediante el método de los mínimos cua drados, de la siguiente manera: DATOS: E (KWH) O 90 380 0.37 0.78 Sea: B = .a E b Entonces: 35.9 x 10 3 b = r2 = 0.5180 1.00 Por lo tanto: B - 35.90 x ID" 3 E0'5180 (6.7) Donde: r 2 = Coeficiente de determinación; está entre cero y uno y nos indica el grado de convergencia de la ecuación (6.7), con los datos exporimen tales. ~ Cuando mas próximo a uno, sea "r 2 ", - tanto mejor será el ajuste o grado de gencia. conver- (L5). Para 21 abonados, cuyo consumo promedio es 380 KWH, se tiene: D, = A x B div Sea : A = N í Entonce / 7 1 - 0.4:N + 0.4 \ N + 40^ según (4.23) - A = 2 1 1 1 - 0 .4 x 2 1 + 0 .4 A = 28.03 96 - \/(21)¿ + Sea: B - 35.90 x 10~3 E ' , según ( 6 . 7 E n t o n e e s: B - 35.90 x 10~3 (380)0'5180 ,*• B = 0.78 Por lo D,, = QÍV D = tanto: 2 8 . 8 3 x 0 . 7 8 KW = 2 2 . 4 9 KW; f.p. 7 = 0.85 2 6 . 4 6 KVA d¡1/ Resumiendo: TABLA Numero de Abonados . E (KW/mes/abon) A # 13 B Ddiv • (KW) (KVA) 1 380 3 .16 0. 78 2.46 2. 90 10 380 17 .33 0.78 13 .52 1 .59 21 380 28 .83 0. 78 22 .49 1 . 26 56 380 63 .97 0.78 49 .90 1 .05 56 90 63 .97 0. 37 23 .67 0. 50 1 2.400 3 .16 2. 03 6 .41 7,55 100 2,400 107 .99 2.03 219 .22 2. 58 56 750 63 .97 1 . 11 71 .01 1 .49 Para la obtención del nomograma, representado en la figura # 6.5, se ha realizado el siguiente procedimiento: Tornando como referencia el eje "A" (función del nú- - 97 mero de abonados), se han determinado tres puntos sobre su escala (A , A „ v A „) utilizando la formula ('1.23). 1 2 " 3 Para A (107.99) y E (2400KWH) puntos tomados como referencia y aplicando las ecuaciones (4.23) y (6.7.), se ha definido el punto D sobre la escala "D". El ultimo pro_ cedimiento se ha aplicado igual para los puntos A teniéndose el punto y E , ob_ " D " sobre la misma escala. f Con los puntos " D " y " D " se ha ajustado una escala logarítmica, de tal modo que estos puntos pertenezcan ella. a Este ajuste nos ha dado como resultado una escala lo garítmica igual a; 3.26 cm, por cada 1KW, 10KW, 100KW, etc. sobre la escala "D". Una vez definida la escala D, se han dibujado los puntos D D y D sobre la misma. (Ver tabla # 13). unir estos puntos con "A " y prolongar eje las rectas sobre "E", queda definida la escala "E" por d a 1 KWH , 1 Q KWFJ ,100 KWa , e te . Al el : 3.20 crn. por ca - 98 - ^ D=DEMANDA(KW) KWH/MES/ABONADQ Di = 219.22 2400 «El -ár Fifl.N a 6.5 Nomograma aplicable al área do estudio. y Para la definición de la formula que emplea el método, en base a los valores tipióos del factor de demanda que sea aplicable al área de estudio, se ha realizado el siguien te procedimiento, similar al descrito en el inciso' 4.4: - 99 DATOS: - Numero de abonados: 21 - Carga conectada promedio por abonado: 6.650,00 w (dato obtenido de la tabla # 4) - Tipo de servicio: residencial PASOS DE DISEÑO: 1a El factor de demanda obtenido de la tabla $ 4, es : 0.31. Por lo tanto: D/abon 2fl = 0 . 3 1 x 6650.OOW = 2047.06W/ El factor de coincidencia correspondiente a 21 abonado s, as: 0.55 D 3a- (obtenido de la figura # 6.1) div/abon = 2047.06W x 0.55 W/abon = 1125.88 W/abon 4^ D, . = d iv D, . = div 1125.88 x 21 W 27.82 = 23.64W ; f.p. = ^ KVA Resumiendo: Número de D div Ddiv/abon Abonado s (KVA) (KVA) 10 15.17 1.52 21 27.82 1 .32 Generalizando: D,. div = Div/abon x N ; Div/abon = D/abon x F coin 0.8 -100- Por lo tanto: D„. div = D/abon x F . = Demanda diversificada de un grupo de "N" nú mero de abonados. coin x W (KW) (6.0) Donde: D . div D/abon = Demanda máxima por abonado, expresada en KW obtenida de la tabla # 4, + F . coin " Factor de coincidencia, obtenido a partir de la figura # 6.1. N = Numero de abonados. La formula que utiliza el método recomendado por la Empr esa Eléctrica Quito, S. A., para la determinación de la demanda diversificada, es similar a la expresi5n por la ecuación dada (6.S), con la diferencia que, para caso, se utilizará el factor de diversificacion. este Por lo tanto, se tiene: -* (KH) ' (6.9) div Donde: DMU = Demanda máxima unitaria, expresada en KW. (Tabla # 4). N = Numero de abonados. F,. div = Factor de diversificacion,> que puede dedu *± * cirse a partir de la figura tt 6.1. 6.5. EVALUACIÓN Y TABULACIÓN DE LOS RESULTADOS OBTENIDOS La validez de los resultados obtenidos, está justificada por los datos que se han recopilado. Se ha tomado mucho cuidado en el cumplimiento de las - 101 condiciones que exige cada uno de los métodos seleccionados. Por ejemplo: para el método probabilístico, se ha identifi- cado la hora de demanda máxima a las 20 horas; tomando lee turas sucesivas a partir de las 19-1/4 horas, hasta las 201/2 horas. (Tabla # 7) . Para la obtención de los gráficos, que determinen la demanda diversificada por abo nado, se ha tomado en cuenta a los valores del factor de coincidencia para: bonados. 3, 10 y 21 a- Si bien la característica de este factor, en fun- ción del número de abonados, no es exacta (figura # 6.1) l no por ello puede decirse que existe inconsistencia en resultados, puesto que aun en mejores condiciones e sto s (por ejem pío, más puntos para definir esa característica, utiliza - ción de aparato s de mayor precisión, e te . )f no puede obte nerseunacaracterísticaexacta. Para la definición de la formula y nomograna que defina la demanda diversificada por abonado, en función del numero de abonados y su energía eléctrica consumida, se ha consultado cuidado samente los valores medios de energía : (KWH/mes/abonado} ,- de las urbanizaciones: Los Arupos y Gran da Garces,- valores obtenidos de los archivos de la Empresa Eléctrica Quito, S. A. El siguiente cuadro resume los resultados reales demanda diversificada, los nuevos parámetros. de obtenidos luego de la definición de - TABLA # 14 Ddiv/abon (KVA) 1 0 ' abo nades 21 abonados MÉTODO Probabilístico 1 , 49 1.35 Gráfico - Método A 1 .53 1 . 25 Gráfico - Método A 0 .85* 0. 66* Gráfico - Método B 1 .46 1.16 Formula (D. = A x B) oiy 1 .59 1.26 Nomograma 1 . 59 1 . 26 Factor de Demanda 1 .52 1.32 Emp . Eléctrica Quito, S.A. 1 ,52 1.32 * 102 - - Valores obtenidos utilizando las curvas: "AE2", "R2" y "C2", representadas en la figura # 4.3. Previo a la culminación del trabajo realizado elaborado la siguiente tabla: TABLA Ddiv/abon Vr MÉTODO se ha 10 abon # 15 {KVA) E 21 ab. Vd 10 abon 21 ab.. 1 0 ab,. 21 ab; Gráfico - Método A 1 .46 1 .15 1 .53 1.25 4.58 8. 00 Gráfico - Método A 0.85+ 0.66+ 1 .53 1.25 44 .44 47. 20 Gráfico - Método B 1 .71 1 .57 1 .46 1 .16 17 .12 35. 34 Formula {D = A x B) 1 .90 1 .50 1 .59 1 .26 19 .50 19. 05 Nomograma 2.05 1 .80 1 .59 1 .26 28 .93 42. 86 Factor de Demanda 1 .97 1 .73 1 .52 1 .32 29 .61 31 . 06 Emp. Eléctrica Quito 1 .69 1 .52 1 .52 1 .32 1 1 .18 15. 15 div + = Ver Tabla # 1 4 . - 103 - Donde : Vr - Vd (%) = - x 100 Vd E (%) = Error relativo Vr Valor recomendado por las referencias bi- = bliográficas . Vd ~ (Tabla # 5). Valor obtenido luego de la definición de nuevos parámetros. (Tabla # 14). Los resultados reales para agrupaciones de hasta 21 abonados, son más dignos de confianza que aquellos para a grupaciones mayores. mación recopilada. Esto se debe, lógicamente, a la infor Por esta razón, se han calculado los e- rrores relativos en base a una agrupación de 21 abonados. CAPITULO VII CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES De acuerdo con la tabla # 15, pueden realizarse las siguientes conclusiones: Las curvas que utilizan los métodos gráficos "A" y "B" r recomendados en las referencias bibliográficas, no pue den utilizarse en nuestro medio, por cuanto el error que presentan para la determinación de la demanda diversificada es significativo. Por ello, se recomienda la utilización - de las curvas que se han ajustado, considerando que el grado de ajuste de las mismas es aceptable. Respecto al procedimiento del método gráfico "A" utilizando las curvas paralelas ( "AE 2 " , "^2" Y "-C2" ' ' ' de la figura $ 4.3, cabe señalar que dicho procedimiento no da resultados satisfactorios. Por lo tanto, se recomienda u - tilizar las curvas que se han ajustado, representadas en la figura # 6.3. Si tomamos en cuenta el error, para el caso de diez abonados, del método recomendado por la Empresa Electrica Quito, S . A., y, además, tomamos en cuenta que a partir de este método se planifican y diseñan los sistemas eléctricos de distribución urbana, se recomienda una revisión de la es cala de demandas para los distintos tipos de carga residenciales que se emplean. Vale la pena insistir en el porcentaje de error re lativo, que manifiesta el método empicado por la Empresa Eléctrica Quito, S. A - , para el caso de 21 abonados. Si se demue stra también que para el caso de diez abonados, la demanda es mayor que la real, cabe la pregunta: ¿Las capaci- - 104 - - 105 dades de los equipos que posee la Empresa Eléctrica Quito, S. A., y los requerimientos de generación que ha estimado dicha Empresa, están sobredimensionadas? ... Si se ha demostrado gue la demanda real es menor que la que ha estimado la Empresa Eléctrica Quito, S. A., es evidente que tanto las capacidades y requerimientos mencionados, están sobredimensionados y, en tal caso, es necesario ahorrar los recursos económicos existentes. Los valores de demanda, que nos permitieron obtener las curvas reales que emplea el método probabilístico son propias del área de estudio. Como dichas curvas pudieron definirse a partir de demandas máximas, m e d i d a s _ e s t a s ultimas a nivel de transformadores de distribución, en re des con s imilares características de carga, se recomienda la utilización de este procedimiento. Para la obtención de las curvas reales que relacio nan la demanda máxima diversificada y el numero de abonados, la mayor dificultad que se presento fue la determina ción de la característica del factor de coincidencia, función del numero de abonados. en Para obte.ner caracterís- ticas similares, que puedan aplicarse en otro tipo de abo nados residencial es, se recomienda realizar mediciones de demanda, en sitios donde el sistema no posee equipo s de medición, similares a los puntos L1, L2 y L3 del plano de baja tensión adjunto. Desde luego, este procedimiento es antieconomico, pero su finalidad justificará las inversio nes que se hicieren. Los valores de demanda que se han definido, para el área de estudio, se podrán utilizar en áreas urbanas similare s, que se diseñen o planifiquen en el futuro. Por ülbimo, con los valores de demanda que se han definido, a partir de las curvas, fórmulas y nomograma , - 106 - implementados, se puede construir una base para ñormali zar las capacidades de los transformadores de distribución o de alimentadores primarios, para el área que se ha estudiado, puesto que dichas capacidades son funciones de las demandas que se han definido. - 107 B I B L I O G R A F Í A L1 - BARBA M. RIOFRIO, C. Estudio de la Demanda Simul- tánea^ eji_R^áe s_de_Dis tr ibución . Simposium Nació - nal de Electrificación Rural, Quito, 1976. L2 - COMISIÓN DE INTEGRACIÓN ELÉCTRICA REGIONAL. Distri- bución de Energ ia Eléctrica en los Países Miembros de la CIER. L3 L4 - - Tomo IV, 1970. EMPRESA ELÉCTRICA" QUITO , S. A. Normas para Sistema s_ de Distribución. Parte A, Guía para Diseño, 1978. HARPER ENRIQUEZ. Curso de Transformadores y Motores Trifásicos de Inducción , Mé:cico , Limusa, 1977. L5 - HEWLETT -PACKAR, HP-25 . L6 - IEEE, Standard Dictionary of Electrical S Electronics Tcrms, by the Institute Engineers, L7 - INECEL. Programación Aplicada, 1976. of Electrical Std-100, 1977. G los a r i g _d e Te r m i no 1 o g ia____E 1 e c t r i c a par a 1 a s_ Empresas de_Elec traficación . Sección Estadística, Quito, L8 - INECEL. - División de Eléctrico Sección Tarifas,-- Quito 1974 POWER GEN.ERATION SYSTEMS, by The Editor of Power, The McGrav;-HiIl Engineering, New York, USA, LIO- REA . L1 1 SKROTZKI . - Explotación 1974 Tarifas_para el Servicio División de Explotación. L9 and Electronics 1955 . Bulletin 45-2. 1978. Demand Tables . Electric Transmission and Distribution, - 108 L1 2 - WESTINGHOUSE. Distribution Systems, 1965. L13 - Copiados de la Materia de Distribución I, dictado s en la E. P. N., por el Ing. Víctor H. Orejuela L. A P E N D I C -E I - CURVAS ( Lg) KW KW H 1 -I 1- I2pro 3 6 9 ISamíJ A._ TÍPICAS 109 - G 9 \'¿ pnt Caroao comercióles: barbonaa, oficinas, íi 12 pin a B,_ G 1 1 1 1 9 I2ofn 3 Cargao 6 1- 9 12 pm rsoldanclalea . KW H 12 pm S C._ 6 9 !2am3 1 6 1 9 1- 12 pm Alumbrado de víaa urbanao. 12 pm D._ a 6 9 I2am3 6 9 12 pm Alumbrado publico. V -1 12 pm E._ 3 S 0 IScmS 6 Bcmbau ds agua. 9 12 pm 12pm f7.» 3 S Plantas h O ¡2am 3 í 6 9 12 pm A P É N D I C E I I - 1 1 0 - D E F I N I C I O N E S CARGA: a) Un aparato que recibe potencia b) La potencia activa o aparente, entre gada a un aparato CARGA BASE: (1,6). (L6). Es el valor mínimo de la carga, observada durante un período de tiempo dado CARGA CONECTADA: Es la suma de las potencias (L6) nominales de los aparato s consumidores de energía e - léctrica, conectados al sistema abastecedor CENTRO DE CARGA: (L7) . Es el punto en el cual se supone concentrada la carga de una zona determinada. (L7) . Es la energía eléctrica absorbida por un CONSUMO: elemento de utilización, en un período dado CU&.VA DE CARGA: (L7). Es la curva de la potencia en función del tiempo, que indica el valor de una carga específica para cada unidad del período considerado DEMANDA: (L6). Es la carga en los terminales receptores de una instalación o sistema, promediada sobre un intervalo específico de tiempo. (L6) . DEMANDA MÁXIMA: Es la mayor de todas las demandas que han ocurrido durante un período específico de tiempo FACTOR DE CARGA: (L6). Es la relación entre la carga promedio so - 111 bre un período de tiempo designado, y la carga pico ocurrida en ese período " (L6). FACTOR DE DEMANDA: Es la relación entre la demanda máxima de una instalación o sistema, en un período de tiempo dado, y la carga conectada correspondiente (L6). FACTOR DE DIVERSIFICACION: Es la relación entre la suma de las demandas máximas individuales de varias partes de un sistema, y la demanda maxi ma coincidente de todo el sistema POTENCIA: (L6), Es la relación entre la energía trans formada, respecto al tiempo (L6). POTENCIA ELÉCTRICA DISPONIBLE: La potencia eléctrica disponible para a bastecer la demanda nacional, es la suma de las potencias suministradas por todas las céntrales teneradoras del país aumentada o disminuida por las po tencias disponible s corx'e s pendiente s , de las importaciones o exportaciones de ener gía, según corresponda, medida en las subestaciones mas próximas a las fron teras (L7} . Cu UJ UJ ESCUELA POLITÉCNICA NACiONAL ESTUDIO DE LA Focha: DEMANDA MÁXIMA DIVERSIFICADA 12-X-f37S Ficha número: f3 da 6O f A._ UBICACIÓN GEOGRÁFICA. Ur b a n Iz a c i ó n ; Caaai " L O S ARUFOS " . Sector A3 U r b a n o da Numero: D.- Qulío 4O GENERALES. AL1MENT A C I Ó N ELÉCTRICA ! a Monaínalca Btfáolca T r ! / n H Iñíi C.~ CARGA CONECTADA CG ; DEMANDA MÁXIMA Alumbrado y D. Elocfrodotaesticoo D Ce D 1 lu m Í na c Ion ( o u n t o s ) Rs~I Tto~! Plancha. [><] S A f t a rlora I 1 1 1 Tal O V i a c r Í 30 ) J5<1 Toa Í c d o r n ] f I I Aspiradora |><| 1— I 1—I ¡ 1 1 ! SfKncior lio pflio 1 Sar ion P<| | Í íiíuaulna do uaeor Í_ .. Í Bflf I d o r n f>3 ] | Toca iliacas "t><| Radio Í a ) ÍX! !^í CaUíncior 1 Í><3 | Enceradora 1x3 a Ce D Lavadora Ce 1 1—! ¡ f , REFR1GE RADOR._ No CALENTADOR DE a a a n a a AGUA._ Co D r><f f>*l si CSíTf ÍSj* |— 1 pl Wo T~í ÍZJ A P E N D r C E IV Red subterráneo de baja tensión 4 x N 9 l/o AWG Red aerea do baja tensión 3 x N Q 2-H x N* 4 AWG Torre de transformastón con ironsformador de 75 KVA Tablero da medición por abonado Tablero de medición sin uso Prolecíor da sobretensión para bajo tensión S I M B O L O G I A . - URBANIZACIÓN LOS ARUPOS Rod do hoja tensión 210/12! V. A P É N D I C E V 114 - CARGAS TÍPICAS DE LOS ARTEFACTOS MAS U S U A L E S (w) CARGAS . TÍPICAS U s u a r i o APARATOS ELÉCTRICOS T i pO A B C 100 100 100 25 25 25 Cocina 10.000 5.000 3. 000 . 1.000 Asador 1 .300 1 .300 Secadora 5.000 Tostador 1.000 Cafetera 600 600 600 600 Sartén 800 800 2.500 2.000 1. 500 Refrigeradora 300 300 300 Batidora 150 150 150 Radio 200 100 100 Lavadora 400 400 400 Plancha 900 600. 600 600 Televisor 250 250 250 250 Aspiradora 400 400 400 Secadora de pelo 250 250 Máquina de coser 100 100 100 Tocadiscos 100 100 100 Calefactor 1.000 1.000 Enceradora 450 450 Bomba de agua 750 750 Y DE ALUMBRADO Puntos de alumbrado Apliques Calentador de agua (L3 ) 450 D y E 100 100 100 <c Q_ LLJ ÜJ - FACTORES DE DIVERSIDAD TÍPICOS(L3) U S U A R I O NUM E RODÉ A USUARIOS 1 B y T I C 2 E> O D y E 3 1 1 .00 1 . 00 1.00 10 2 /66 2 . 05 1,62 15 1 .86 2. 19 1 .67 20 2 .94 2. 27 . 1 . 69 21 2 .95. 2 . 28 1 .69 26 3 .02 2 .38 1.71' 30 3 .04 2. 40 1.71 35 3 .06 2. 45 1 . 73 40 3 .09 2. 47 1 .73 45 3 . 10 . . 2 .49 1 .73 50 3 . 10 2 .50 1 .73 115 -

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