T779.pdf

í
ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
SISTEMAS DE EXCITACIÓN: MODELOS
Y
SIMULACIÓN.
TESIS PREVIA A LA OBTENCIÓN DEL TITULO DE INGENIERO
ELÉCTRICO EN LA ESPECIÁLIZACION DE POTENCIA
JULIO VICENTE SAMANIEGO TAMAYO
QUITO - JUNIO - 1978
Certifico que el presente trabajo
fue realizado por el Sr. Julio
Samaniego Tamayo bajo mi dire_c
ción.
CJJW
Ing. Luie E. Barajas S.
AGRADECIMIENTO
I
».
,
Al Sr.Ing. Luis E. Barajas, Director de Tesis, quien
con su guía hizo posible la ejecución del presente
trabajo. Al Sr.Ing. Mentor Poveda que contribuyó
con valiosas sugerencias.
S U M A R I O
La disponibilidad de grandes computadores, tanto digitales
corno analógicos, ha permitido efectuar una gran variedad de trabajos de Ingeniería, ante todo en los campos de control y estabilidad de sistemas.
Los computadores analógicos han constituido un instrumento
importante para dar soluciones a problemas más complejos, cuyo
solución analitica de su modelo matemático insulta sumamente difícil, si.,no imposible.
En este caso se encuentra el estudio de dos partes importantes de un sistema de potencia, en lo que a generación se refiere, como soni el governor y el sistema de excitación.
En este trabajo analizamos el comportamiento del sistema de
excitación, mediante la simulación del mismo, la cual no es sino
el modelo físico escalado que tiene la misma forma básica, estructura y proporción que el original. De esta forma, aL analizar
el comportamiento del modelo análogo, estamos analizando el comportamiento del sistema en la realidad, lo cual constituye un elemento muy útil cuando queremos efectuar una selección o evaluar
un diseño.
Puesto que el sistema de excitación constituye un medio efectivo para el control tanto del voltaje como de la potencia,
sea esta activa y/o reactiva en un sistema de potencia, hemos con
í
siderado adecuado realizar un estudio de la configuración y del
comportamiento transitorio de dos sistemas de excitación, para
luego evaluar y efectuar una comparación de eu funcionamiento* i
s
Resumen del contenido de la tesis:
Primer Capitulo: Análisis del sistema de excitación como
parte de un sistema de generación y su influjo en el funcionamiento del mismo.
Segundo Capitulo; Descripción de los sistemas de excitación.
Tercer Capítulo: Descripción del modela matemático utilizado para la simulación de dos sistemas de excitación en el cota
putador analógico.
Cuarto Capítulo: Evaluación de las pruebas, Análisis de
los resultados, Conclusiones y Recomendaciones.
ÍNDICE
CAPITULO
GENERAL
I
PAGINA
GENERALIDADES
Introducción
«...
1
1.1
Finalidades de los Sistemas de Excitación ...
2
1.1.1.
El Sistema de Excitación como parte importante del Generador Sincrónico
1.1.2.
,.
2
Magnitudes que se pueden controlar mediante
el campo de Excitación
3
1.2
Partes Importantes del Sistema de Excitación.
6
1*3
Velocidad de Respuesta de una Excitatriz
9
CAPITULO
II
SISTEMAS DE EXCITATHICES Y DIAGRAMAS DE BLOQUES
2.1
Tipos de Excitación
11
2.1.1*
Sistema con una dínamo como Excitatriz
11
2.1.2.
Sistema de Excitación en Estado sólido tipo
estático
13
2.2
Reguladores de Voltaje
15
2.2.1.
Regulación de Voltaje
15
2.2.2.
Tipos de Reguladores de Voltaje
15
2.2.3*
Regulador de voltaje con Amplidina
15
2.2.Í*.
Regulador de voltaje del tipo estado sólido..
17
2.3
Sistema de Excitación alternador-Rectificador
i
2.3.1*
Auto-excitado,,o.Sistema,'.^'J
18
Diagrama de Bloques....
20
2.4
Sistema de Excitación sin Escobillas de alta
respuesta Inicial.o. Sistema., *'2Í'
2.4.1.
Diagrama de Bloques
2.5
Comparación de los sistemas para su simulación
CAPITULO
29
32
38
III
SIMULACIÓN ANALÓGICA DE LOS SISTEMAS
3.1
Simulación de las etapas
3*2
Simulación y Escalamiento del sistema de Excitación " 1 »
3«3
39
43
Simulación y Escalamiento del Sistema de Excitación " 2 "
48
3.*t
Respuesta de Frecuencia de los sistemas
51
CAPITULO
IV
OBTENCIÓN DE LA RESPUESTA TRANSITORIA
4.1
Señales Tipos de Trabajo sometidas a la Excitación
60
4.2
Obtención de los resultados de estas pruebas
63
4*3
Análisis de los Resultados
30
4.4
Evaluación y Sugerencias de la Simulación...
82
4.5
Conclusiones y Recomendaciones
83
APÉNDICE
I
86
APÉNDICE
II
87
APÉNDICE
III
88
BIBLIOGRAFÍA
91
- 1C A P I T U L O
I
G E N E R A L I D A D E S
INTRODUCCIÓN
La energía eléctrica en abundancia ha constituido el fa¿
tor determinante para la expansión industrial y el proceso
tecnológico en las décadas recientes»
Un sistema de generación de energía eléctrica está básicamente constituido por la turbina, generador sincrónico y el
•
transformador. El generador sincrónico es el dispositivo mediante el cual se lleva a cabo exclusivamente la conversión
de energía de forma mecánica a eléctrica; constituyendo de e_§
ta forma una máquina muy importante que merece un estudio minucioso de todas sus partes componentes. Una de estas partes
es el sistema de excitación, el mismo que es la fuente que alimenta corriente continua al bobinado de campo del generador.
Los sistemas de excitación han evolucionado en forma notoria en los últimos años; ante todo, se ha dado mayor énfasis
a lo que en materia de control se refiere, tratando así de ol>
tener una mejor respuesta y una mayor estabilidad del sistema
a posibles perturbaciones causadas por operaciones y/o maniobras, fallas en el sistema, etc. Estas perturbaciones que influyen en el comportamiento de la máquina, ocasionan efectos
i:
negativos y perjudiciales, como la salida del sincronismo de
la misma, como la pérdida de excitación con sus respectivas
consecuencias*
- 21.1
1.1.1
FINALIDADES DE LOS SISTEMAS DE EXCITACIÓN.»
El sistema de excitación como parte importante del gene
rador sincrónico.
El diagrama elemental de
un generador sincrónico se in-
£
r
i
dica en la figura 1.1, en la
cual se muestra en forma sinplificada sus dos partes conj
titutivas» que son: El campo
de excitación y el estator.
Excitación
Para producir el campo de
excitación es necesario una
Estator
Fig. 1.1
fuente de corriente continua, la cual al girar a la velocidad
sincrónica producirá en el bobinado del estator un voltaje
trifásico a sus terminales.
El circuito equivalente del generador sincrónico se mue_s
tra en la Fig.1.2. Este circuito sirve tanto para los generadores de polos salientes como para los de rotor cilindrico;
porque en el análisis de voltaje terminal, corriente de armadura, potencia y excitación en el rango normal de operación
sus diferencias son mínimas.
El circuito equivalente es
por fase y consta de una fuente
\e voltaje cuyo valor es el de
r-
excitación Eff en serie con una
impedancia denominada Importancia
sincrónica, la misma que consta
de una reactancia inductiva x.
Fig. 1.2
- 3y una resistencia r, despreciable. Este circuito es la base
para el estudio del generador
sincrónico, teniendo como parte
fundamental la fuente de voltaje que depende de la corriente
Fig. 1.3
del campo de excitación.
1.1.2
Magnitudes que se pueden controlar mediante el campo de
excitación.
Un generador sincrónico puede ser controlado por inter-
medio de dos fuerzas de control o entradas: La corriente de
campo (1-) y el torque mecánico en el eje (t )• Cuando cualquie
l
ra de ellas
ut
"—
o ambas entradas son alteradas, las siguientes ma£
nitudes! Potencia activa generada (Pg)» Potencia Reactiva generada (O/,)» voltaje terminal (V,) y la Frecuencia (f) generalmen
te varían. De esta manera, desde el punto de vista de control
se puede representar un generador como un bloque, teniendo como
señales de control dos de entrada y cuatro de salida como se in
dica en la Fig. 1.4.
Como se tienen dos señales
de entrada y cuatro de salida,
I
existe una interrelacion entre
todas estas magnitudes; pero el
grado de relación entre estas .
magnitudes
es mayor en ciertos
casos, dpendiendo del tamaño y
estructura del sistema.
Fig,
En sistemas grandes hay una relación directa entre el
torque de entrada de una máquina individual y la velocidad
del sistema, o lo que es lo mismo su frecuencia (f)¡ asimismo,
se puede decir que la magnitud de una barra individual de voltaje (V. ) puede ser controlada y fijada por manipulación de la
corriente de campo (i*K
En el caao de la potencia generada, de igual forma se tie_
ne que la variación de la corriente de campo afectará la salida de potencia reactiva únicamente. En cambio, una variación
en la velocidad de la turbina afectará principalmente la salida de potencia activa. Cabe mencionar además que también existe una interrelación entre torque y potencia reactiva, pero
que, en todo caso, es mínima en comparación con las anteriores
El grado de estas relaciones se puede apreciar mejor en
el esquema de la fig l.íf, en el cual las lineas continuadas
significan que existe una gran relación entre estas doe magni
tudes; en cambio, en las líneas punteadas significan que la Re,
lación es muy débil.
(
Lo anteriormente indicado se puede analizar mejor en base
a las ecuaciones de potencia de la máquina sincrónica que se
obtienen a partir del diagrama fasorlal de la figura 1,3. Así
por ejemplo, las ecuaciones para la potencia activa generada
son:
0-0
Para un voltaje de excitación constante la potencia real
es función del ángulo j
y, por lo tanto, del torque mecáni-
co de entrada al generador.
De la misma forma ee obtiene para la potencia reactivj^ la
siguiente expresión:
y-*
- W4
x«¿
.
d.a)
Pudiendo observarse dos casos:
Primer Caso:
I F f ] CoS á > Vt
o sea
Q>0
Significa que el generador entrega potencia reactiva,
Pudiendo observarse dos casos:
Primer Caso
l£flCo£>&£ Vt
o sea
C?>'O
v
Significa que el generador entrega potencia reactiva, cora
portándose de esta manera como un capacitor. Esta condición es
generalmente satisfecha para una alta magnitud de Ef, es decir,
para una gran excitación a lo cual se denomina una sobre excitación. Loe generadores que tienen esta característica se deno
minan condensadores sincrónicos.
Segundo Caso: \£s¡ Co$¿ ¿yt
°sea Q<O
'.--••'-
Cuando esta condición se cumple, se dice entonces que la
máquina está subexcitada y en este caso consumo potencia rea.c
tiva de la red actuando consecuentemente como una bobina.
De esta forma la potencia reactiva puede ser controlada
de una manera directa y continua tanto en magnitud como dire^c
ción en función de \Ejt
, o sea variando la corriente continua
de excitación. La variación de |£/| afectará también a los valoree de P n y del ángulo <4
roaxü
* Por ejemplo, una disminución
de la corriente de campo (i-) incrementará la magnitud de </ ,
teniendo un límite antes de que ocurra la pérdida del sincronismo.
Dado que QQ depende de eos ¿ , una variación en el torque
mecánico (t ). no influirá mayormente en una variación aprem
dable de la potencia reactiva; razón por la cual existe una
ligera relación entre estas dos magnitudes.
El factor de potencia es otro de los parámetros de la aá
quina que depende de su potencia reactiva; por lo tanto, cuaii
do se realice un control de la potencia reactiva mediante la
*.
v
- 6variación del campo de excitación, implica que también se está
realizando un control del factor de potencia de la máquina.
£n la interconexión de generaodores sincrónicos, todos
los conceptos vertidos anteriormente son muy útiles, ya que
las principales magnitudes que hay que considerar al operar en
paralelo los generadores sincrónicos son: El Voltaje terminal,
la frecuencia, las potencias y los factores de potencia.
El voltaje terminal para que dos generadores puedan opj?
rar en paralelo debe ser del mismo valor, este voltaje terminal de cada generador se puede aambiar variando el campo de
excitación. ^e igual manera, la potencia reactiva y el factor
de potencia deben tener los valores más adecuados de tal forma
que se pueda ootener de estos sistemas Interconectados, una na
yor continuedad en el servicio, una mejor confiabilidad y por
consiguiente una disminución en los costos de operación.
1.2
PARTES IMPORTANTES DEL SISTEMA DE EXCITACIÓN
Debido a la gran variedad de los sitemas de excitación
no es posible describir de una manera general las partes que
lo constituyen. Por consiguiente, en este numeral se va a describir en forma abreviada las partes que conforman cada tipo de
excitación*
En la Fig. 1»5 se muestra un sistema de excitación que
tiene una máquina cíe corriente continua como excitatriz, montada en el eje de la máquina sincrónica»
Fig. 1.5
Exitatriz
Generador
Q a rga
un sistema algo más complejo es el que ee muestra en for-
- 7ma de bloques
en la fig» 1.6, el miemo que hace uso de una ex
citatriz piloto, la cual no es más que un generador auxiliar de
corriente continua, montado también en el eje de la máquina si¿
crónica, el mismo que a su vez excita el campo de la excitatriz
principal. Este arreglo proporciona al sistema una mayor veloci
dad de respuesta, lo que constituye una característica muy importante sobre todo cuando el sistema al cual está conectado el_
generador se encuentra sujeto a perturbaciones.
Excitatriz
Fis. KC
Piloto
Principal
De la misma manera, en la fig- 1*7 se muestra en forma de
bloques las partes básicas que conforman el moderno sistema de
excitación sin escobillas denominado también sistema "Brushless".
Este sistema está compuesto do una excitatriz principal de corriente alterna con un rectificador giratorio los cuales van
montados en el mismo eje del generador sincrónico. El campo de
excitación de corriente alterna para la excitatriz principal es
estacionario
y es controlado por medio de un regalador; este
campo es alimentado de varias formas como se verá más adelante.
La armadura de la excitatriz principal es rotatoria, cuya sali,
da
es rectificada por los rectificadores rotatorios.
\n sistema que difiere bastante de los anteriores por
cuanto no tiene elementos rotatorios es el que se muestra en la
flg. 1.8, denominado sistema estático, el mismo que básicamente
consta de un transformador, un regulador y un circuito rectificador, el cual es estático a diferencia del anterior, alimentan
- 8-
Rotor del
generador
de imanes
permanente
Armadura de
excitación
Elementos
rotatorios
Armadura
del
PMG.
y rectificadores rotatorios
Regulador
Elementos
estacionarios
PMG- Gcnrodor de ¡manes permanentes
Fig. 1.7
doee
la corriente al campo del generador sincrónico atravéz de
anillos deslizantes.
Generador
sincrónico
Fif?. 1.8
Transí.
- 91.3
VELOCIDAD DE RESPUESTA DE UNA EXCITATRIZ
Hay que tener presente que el papel de un sistema de exci
tación no sólo consiste en suministrar permanentemente una potencia fija, sino que debe desarrollar la potencia que convenga
y modificarla tan rápidamente cono sea posible, según ciertas
leyes bien determinadas,
En la práctica no es posible mantener constante la tensión
de un generador y por lo tanto evitar las variaciones que causan
las perturbaciones o los cambios de carga. Por ello se pueden
evaluar las cualidades intrínsecas de un sistema de excitación
según la rapidez con la cual es capaz de restablecer el valor
requerido de la tensión. La misión que debe realizar el sistema
de excitación
puede, pues, descomponerse en dos partes; la pri
mera consiste en mantener la intensidad de corriente rotórica
en el valor necesario durante la perturbación o el cambio de
carga, y la segunda precisa el restablecimiento tan rápidamente
como sea posible del valor prescrito
de la tensión en los bo£
nes del generador desde que se produce un variación de voltaje.
Es decir, las dos misiones requeridas pueden ser expresadas de
esta forma: " Mantenimiento de la tensión en el entrehierro ",
concepto este que se define como la tensión inducida correspqn
diente al flujo en el entrehierro, y mantenimiento de la tensión
en los bornes del generador.
Para evaluar una máquina de corriente continua que va a
i1
ser utilizada como excitatriz, es preciso, por consiguiente conocer la rapidez con la cual reacciona a un impulso de corrien-'
te y la potencia que precisa poner en Juego para provocar esta í
reacción.
- 10 -
Con respecto a una máquina se cU
ce que es una excitatrlz de respuesta rápida, cuando la elevación de voltaje relacionado con
su tensión nominal es al menos
del 300Sé / seg.
En la fig. 1.9 se muestra
la curva de la tensión en los
bornes de un generador sincróni^
co que sirve como definición de
t
la velocidad de respuesta nominal
de una excitatrlz, según las no£
Fig. 1.9
mas americanas. Esta definición es la siguiente: Si estando la
máquina en circuito abierto y regulada para dar su tensión nominal (U ) a la velocidad nominal, se pone en cortocircuito la
n
resistencia del campo, se obtiene la curva U = f(t). En la Escala del tiempo se toma
t= 0,5 segundos y luego se traza una
recta de tal forma que las dos superficies a y b sean iguales,
entonces a la relación
es lo que se le conoce como veloci-
dad de respuesta nominal que viene expresada como ya so indicó
anteriormente en voltios por segundo.
- 11 C A P I T U L O
I I
SISTKMAS DE EXCITATHICES Y DIAGRAMAS DE BLOQUES
3.1
TIPOS DS EXCITACIÓN
En este capítulo revisaremos de una manera breve la gran
variedad de sistemas de excitación, para lo cual hemos resumido en el cuadro que a continuación se muestra los diferentes
tipos de excitación:
— Med jante
*) Dín*»»
— Aufce excitada.
Excitatriz
— Excitada» independiente
^*
vente
b) U¿quina de
CL4SIFICAC'ON DE
— Excitatriz de Cerrien
Corriente
te Alterna autoexcitada
Al terna.
con rectificadorea es-
LOS SISTEMAS DE
tético a
EXC-TAC10N
— Si atraía s i n escobilles
(Brushleaa)
Si ate»» cen rectificadores (completamente
estatice )
2.1.1
Sistema con una Dínamo como excitatriz.
Este sistema utiliza un generador de corriente continua
(o dínamo) como excitatriz, que de acuerdo con la forma como
se encuentren conectadas sus bobinas de campo pueden a su vez
ser del tipo auto-excitado o excitado Independientemente.
- 12 •-*
En el pri.i.er caso, que es el que se muestra en la figura
2,1,
la excitatriz como se indicó es una dínamo auto-excitada
la cual utiliza parte de su propia salida para suministrar par
te de su corriente de campo. En este tipo de excitatriz su bobinado de campo se conecta mediante un reóstato denominado de
Excitatriz
Reastof
i
)
A
>r rL
^^
Bobinado /
Shunt.
- f1
S
33afi—
Generador sincrónico
Ly
c:
Campo
/fv
—r?0
0
Armadora
trifásica
i
Fig. 2.1
campo , en paralelo con el circuito de armadura formando de e_s
ta manera un circuito paralelo o shunt. Por lo tanto, se tiene
que solo una pequera parte del flujo de la corriente de armadu
ra circula por las bobinas de campo, mientras que el resto de
i ,
la corriente se dirige al canpo del generador sincrónico raediaii
te las escobillas. Por eu configuración está dínamo es excitada
aunque no haya carga, es decir, aunque no se encuentre conectado su circuito de armadura al bobinado de campo del generador
eincr&nico.
En el otro ¿'caso, la excitatriz es una dínamo con excitación
separada cuyo circuito de campo es independiente del de armadura, ya que es alimentada con corriente de otra fuente, o bien
un amplificador o una batería.
Cuando esta fuente de corriente continua es otro generador,
toma el nombre de Excitatriz piloto y la excitatriz que aliraen-
- 13 ta al campo del generador sincrónico se denomina excltatriz prin
cipal, como puede apreciarse en la fig. 2.2 . Esta excitatriz pl.
loto es un generador del tipo compound cuyo campo serle va conec.
tado a través de un reostato al bobinado de campo de la excitatriz principal.
Excitatriz piloto
Exc. principal Generador sincrónico
,._
.
/rx
Bobina
shunt
c? Campo
Armadura
trifásico
I i.
Fiff. 2.2
2.1.2
Sistema de excitación en estado solido tipo estático.
Este sistema incorpora básicamente una alimentación es-
tática de potencia, con un circuito rectificador controlado y
un sistema modular de control, caracterizándose principalmente porque todos sus componentes son estacionarios.
En la fig. 2.3j se indica las partes constitutivas del
sistema, elrais.Tioque consta de un transformador, el circuito
de rectificación y control mediante rectificadores controlados
( thyristores ) y el regulador de voltaje.
Este sistema se diferencia de los otros sistemas de excitación en que no utiliza una excitatriz rotatoria, sino que j
a través de un transformador, la potencia eléctrica necesaria
i
es tomada directamente désele los terminales del generador.
Las dimensiones de este sistema son determinadas únicamente por la potencia a eer producida.
nj
abrealter
t ^transformadores para instrumentó
m<= generador . m0-= transformador ,
1
3
i
Op rectificador controlado
'•
u.- regulador ; n=de-excitacidn
r0 = excitación de arranque
Fig. 2*3
Para el arranque se utiliza un afuente auxiliar de alimentación, la cual se hace funcionar, por un corto período de tiem
po a un J>Q% o más del voltaje nominal de excitación*
La potencia requerida para esta fuente auxiliar es muy pequeña, la cual es aproximadamente el 102» de la potencia de la
excitatriz en vacio por un tiempo aproximado de cuatro eegundoseobre este tiempo, el sistema principal actúa y el circuito de
arranque es desconectado. Esta fuente auxiliar de arranque generalmente es un banco de baterías.
- 15 2.2
2.2.1
REGULADORAS DE VOLTAJE
Regulación del voltaje
Es un proceso en el cual una magnitud física ( en este caso
el voltaje ) que es la señal a regularse, es continuamente
adqui-
rida y alterada en forma tal que por medio de una comparación con
otra señal
( señal de comando ), tiende a ser iguala a a dicha
señal.
Se le expresa matemáticamente en %\ x
100%
-
Eref
donde
2.2.2
¡
\
i
-
Kref = Señal de referencia
( Valor nominal )
Ereal = Señal a regularse
( Valor real )
Tipos de reguladores de voltaje
Regulador del tipo Re&stato de Acción Directa
Regulador del tipo Re&stato de Acción Indirecta
Regulador tipo Impedancia
\r con Amplidina
Regulador del tipo estado sólido.
2.H.3 Regulador de voltaje con araplidina
La fig. 2.4 corresponde al diagrama esquemático
de un siste-
ma de regulación de voltaje con amplificador rotatorio que se uti'
liza para generador sincrónico. El Generador de corriente alterna
es excitado por una^excitatriz auto-excitada con campo shunt; y la
*
t
excitación es controlada por el reóstato del campo shunt de la exci
tatriz.
Por energizaclón de la unidad del contactor CMC), la amplidl,
na es conectada al circuito de campo de la excitatriz y la excita-
- 16 triz y la excitación del generador o voltaje de la excitatriz es
controlada automáticamente por el regulador de voltaje, mediante
la variación de 3a magnitud de voltaje introducida por la amplidina
en el circuito de campo de la excitatriz.
El operador puede retirar al regulador del servicio y se
proveerá excitación al generador a través del reóetato de campo de
la excitatriz.
El regulador de voltaje contiene varios tipos de circuitOBde
control, como circuitos resonantes y circuitos con amplificadores
magnéticos, combinados con un elemento de referencia y un elemento
de realimentación. Be esta manera el elemento de realiraentación
Excitatriz
Generador
T/P
Campo
I
de
<=>$
control de
la amplidina
T/C
Regulador
de.
voltaje
Fig. 2*4
provee una-aseñal al regulador la cual es proporcional al voltaje
del generador. Esta señal es comparada con la de referencia y la
diferencia es usada para el control de la amplidina.
- 17 2.2.4
Regulador de Voltaje del tipo estado e6lido
Generador
Excitatriz
s~\
Cr-\l
Puente
thyri stores
C/T
P/T
^7
Control
manual
Control
*£Ajuste
de
ajUMeae
^& voltaje (D.C.)
!
Ajuste
de
"Ju:?lc uer
-^ voltaje ( A£)
\rn
Lar, partes constitutivas de este regulador se muestra en la Fig,
2.5 , El uso de reguladores-estáticos en clugar de amplificadores
*
de potencia del tipo rotatorio con una excitatriz convencional, tiene la ventaja de i^na alta eficiencia y rápida respuesta.
En un sistema de excitación normalmente hay dos clases de reguladores: Un regulador de voltaje de corriente alterna que provee
control automático para regulación del voltaje terminal del generador y un regulador de corriente continua que provee control manual
para la regulación de la corriente c¡e campo del generador.
- 18 En el sistema automático el regulador de voltaje controla
el ángulo de disparo de los Thyristores, para mantener un deter
Binado voltaje terminal en el generador.
El regulador recibe la señal promedio del voltaje trifásico, tomado desde la salida del generador y es continuamente com
parada a un voltaje de referencia de un diodo zener para formar
una señal de error. Esta señal de error es amplificada y aplica
da a la compuerta del circuito rectificador de potencia (puente
de thyristores), de tal forma que cambie el voltaje terminal
-
del generador, en la dirección adecuada. De ésta manera, al cen
trolar el ángulo de conducción de los thyristores se puede mantener un determinado voltaje en los terminales del generador.
Bajo condiciones de caxga en estado estacionario, el regu
lador responde en.'forma continua y prácticamente instantánea
para mantener el voltaje terminal sin ocilación para algún valor de excitación en el rango de operación normal del generador.
De la misma forma se tiene para el regulador de corriente
continua, en el cual se compara una señal de realitnentacion proporcional a la corriente de campo con un voltaje ¿e refereii
cia dado.
2.3 SISTEMA DE-,KXCITACION ALTERNADOS-RECTIFICADOR AUTO-EXCIl'ADO
El sistema alternador-Kectificador que se muestra en la fig.
26 » es el primer sistema seleccionado para la simulación y que
se denominará sistema de excitación
"1".
Este sistema esta comandado por el eje de la máquina, el
nismo que consta de una excitatriz principal que es un alternador trifásico.
- 19 -
excitatriz
escobillas
generador
relés
diferencíeles
Transformador variable
Puente rectificador
Fig
Regulador
automático
Esta excitatriz alimenta corriente trifásica a un circuito
rectificador estacionario de diodos para ejecutar la conversión
de corriente alterna a continua. Este circuito contiene un arre
glo de dobles puentes rectificadores de ondacompleta como se in
dica en la fig. 2.7, Cada puente doble puede ser eléctricamente
aislado por un switch desconectador, sobre todo cuando se quiere
realizar inspección y mantenimiento. En cada ramal hay tres*diodos conectados en serie, de esta forma en el caso de que un diodo esté cortocircuitado, permanece los otros dos diodos de reser
va y, además, se incluyen elementos de proteción. Una caracterís
tica importante de los diodos es que tienen un sistema de Refrigeraci&n con agua.
Este sistema utiliza un regulador
automático de voltaje con aplidina que
controla el campo de la excitatriz.
En el caso de que la máquina sea opera
da sin el regulador de voltaje se pro»
vee un medio de control en el circuito
de campo auto-excitado de la excitatriz
, mediante la variación del voltaje de
campo a través de un transformador variable, como se puede apreciar en la
fig. 2.G .
La protección de la excitatriz
se realiza a través de un relé dife-
1 desconectddor A.C.
2 desconectador D-CFig. 2.7
rencial. Cabe indicar que la excitatriz
no '3stá puesta a tierra; por lo tanto fallas a tierra en loe lados
tanto de corriente alterna como de continua no producen mayores da
ños, además de la protección a tierra se provee una alarma tal que
la unidad pueda ser sacada del servicio por un tiempo razonablemen
te conveniente hasta despejar la falla.
2.3-1» Diagrama de Bloques
Basándonos en la referencia 11 que es una publicación de la
I E £ E, en la cual se dan cuatro diagramas de bloques que pueden
ser utilizados para representar un sistema de excitación en general, seleccionamos el modelo 1, ya que la mayor parte de los sistemas pueden ser representados por este modelo, incluyendo por lo
tanto a los dos sistemas que se van a simular en el presente trabajo; lo ünico que varia de un sistema a otro son loa valores de
~ 21 —
los parámetros, siendo en general diferentes.
De esta manera, cada uno de los componentes del presente si_s
tema en estudio se encuentran claramente definidos y pueden ser
representados por bloques con sus respectiva función de transfereri
cia; asi tenemos:
- EXCITATRIZ
La excitatriz se representa mediante un bloque cuya función de
transferencia está caracterizada por un aconstante de -tiempo (T );
6
realiraentada a través de un bloque que contiene una función no-lineal
SE = f (E )t que representa la;.saturación de la excitatriz, la misx
x
ma que depende del voltaje que está generando dicha excitatriz. Como se trata de una máquina auto-excitada con un campo shunt, la acción del reóstato del campo se representa a través del parámetro
(K ), siertdo en este caso de un signo negativo.
Excitatriz
1
¿I
yi
A
Ai
/v
—
A/
Fig. 2. 8
- REGULADOR DE VOLTAJE
El regulador de voltaje automático, con amplidina que viene
asimismo representada por un bloque con una función de transferencia caracterizada por una ganancia y una constante de tiempo
- 22 (K y T ).
a
s,
El efecto físico mismo del regulador se representa ine
*"~
fiiante una función limitadora, cuyos límites máximo y mínimo no
permiten que grandes señales de error a la entrada puedan producir
una señal de salida en el regulador que exceda de los límites prác
ticos.
Gen-
Fig. 2.9
- GENERADOR
La función de transferencia que representa al generador propiamente en este caso es muy simplificada y únicamente está repre_
sentada por una constante de tiempo C ^ ) «
estator
1
campo
Fig. 2.»
- 23 - FUNCIÓN LIMITADORA
En el presente caso de simulación el regulador de voltaje a
sido representado por un bloque, seguido por una función no-lineal
denominada en función Limitadora, cuyos limites máximos y mínimos
limitan grandes señales de error.
La forma de esta función se muestra en la fig£, 11, la misma
que se la pued*. obtener en el Laboratorio. A esta función se la
puede considerar conformada de dos funciones: Una función rampa y
una función paso.
Para el estudio de este sistema en particular nos hemos impuesto dos ca*os que únicamente dependenlde los límites máximo y
mínimo de esta función limitadora, osea, de los dos valores que
va a tener la parte que corresponde a la función paso, ya que el
valor de la función rampa para ambos casos va a ser el mismo e
igual a 1.0.
En el primer caso, que es el que se muestra en la fig. 2.12
, los valores máximo y mínimo son respectivamente + 5V y - 5V >
lo cual permite el sistema y sobre todo al regulador de voltaje
operar en una zona más extensa* a diferencia del otro caso en el
cual sus valores máximo y mínimo son menores +• IV - IV
(fig2.lfc)
restringiendo de esta manera la sona de operación del regulador,
permitiendo asi apreciar en una mejor forma el papel importante
'i
que desempeña esta función en el sistema debido a que actuará en
forma más continua.
1.0
z- -1.0
VfR
mn
-5.0
Fig. 2*12
Fig. £.31
FUNCIÓN DE SATURACIÓN
La saturación magnética de la na
quina se lo representa mediante esta
función no-lineal (Sat. a f(EJ\a)saturación
);
de una excitatriz se
la obtiene en forma experimental, gra
ficando el voltaje de la excitatriz
en función de su corriente de campo
( Fig, 2*13 y es definida para un va
lor particular de E
, como la dife-
J%
rencia desde 1.0 de la relación de
la corriente de campo en v-la curva
de resistencia constante para la corriente de campo en la linea de entrehierro.
Existen dos forraas de obtener la
función de saturación, en el primer
Caso se dan las curvas de la fig. 2.13
y a partir de ellas se puede obtener
en forma gráfica esta función.
2 Saturación en VdCÍO
3 curva de resistencia constante
Fig. 2.13
En el otro Caso que es el que ce em
plea en el presente trabajo y que se
indica en la fig,2.]4, consiste en
linealizar la función, para la cual
SE
se escogen dos puntos: El primero de
los cuales es el Voltaje de campo a
máxima saturación (S^) y el otro pun
to generalmente es la saturación al
75% del voltaje máximo de campo (S2^*
Tope
Hay una interrelación entre el voltaFig. 2.14
je máximo (o voltaje tope) de la excitatriz (E mx ) , el voltaje límite
del regulador (V
), la función de
saturación de la excitatriz y el parámetro K. . De tal forma que se debe
e
satisfacer con las siguientes expresiones:
F^O
(2.2)
K
En el voltaje tope o máximo se tiene:
O
(2.3)
(2.4)
x
'
D -3^ Tope
En el presente caso!
LO
-o.os
-. y. eo?
(2.5)
Fig. £«15
n
n i »"i n'
U U1
H
- 26 Con los resultados anteriores se pueden determinar los parámetros de la función de saturación en base a los cuales se puede
i
graficar dicha función linealizada como se muestra en las figs.2.14
y 2.15 *
Los parámetros que caracterizan a la función del presente si_s
i
tema en estudio son los siguientes:
F
=
0.10
G
=
0.7/f
D
*
3.46
uno de los dispositivos adicionales que viene incluido en e_§
te sistema es el filtro de entrada al regulador, que únicamente
viene a representar por una simple constante d& tiempo (T ), cuyo valor en la mayoría de los casos es muy pequeña y en algunos
sistemas se considera igual a O,
El estabilizador del regulador es otro de los pispositivos
que viene asociado al sistema de excitación, cuya función de Tran£5
ferencia también consta de una constante de tiempo (Tf) y una ganancia (Kf).
Con el arreglo adecuado de estos bloques se consigue de esta
manera de acuerdo con el modelo escogido para la simulación, conformar el diagrama de bloques que representa a este sistema de excitación particular, como se puede apreciar en la fig.2.16, el
mismo que tiene al voltaje terminal del generador (V,), como set
j.
nal de entrada al regulador pero pasando previamente a través del
bloque de transferencia, que representa al filtro del regulador.
En el primer punto de suma se compara el voltaje de refereri
cia del regulador con la salida del filtro de entrada al regulador, obteniéndose una señal de error de voltaje
que se introdu-
VI
FILTRB
H- STr
Otra*
Vr*f
Vi
)-=.
-^
TIPO
VOLTAJE
SISTEMA
DEL
REGULADOR
ESTABILIZADOR
/ V^mln
/
V"T-
Fig. 2.15
I
DE BLOQUES DEL
REQULADOR DE
1 -t- S Ta
Ka
DIAGRAMA
SE»
EXC1TATRIZ
K« 4- S Tt
DE EXCITACIÓN
V
Et
I -I- S Tin
•4
W
- 38 eirá en el amplificador del regulador.
El segundo punto de suma, combina la señal de error de
taje formada anteriormente, con la señal del lazo de realimenta
ci6n. Esta señal se introduce en el bloque que representa al r£
guiador y al mismo tiempo es limitada mediante la función que está a continuación,
El siguiente punto de suma substrae la señal que representa la función de saturación ( SE
) de la excitatriz; es decir,
A
el voltaje de salida de la excltatriz (o voltaje generador de campo ) es multiplicado por la función de saturación no-lineal
propia del sistema y substraída de la señal de salida del regulador. La eeñal resultante es aplicada aplicada a la función ds
transferencia de la excitatriz, en cuya salida se obtiene la se_
nal de voltaje del campo de excitación (E ).
A
La señal de voltaje de campo (E ) está relacionada con el
JÍ
voltaje terminal (V.) por intermedio del bloque cuya constante
de tiempo como ya se indicó es T
3.4
y representa a la máquina.
SISTEMA DE EXCITACIÓN SIN ESCOBILLAS ( BRUSHLESS ) DE
ALTA RESPUESTA INICIAL.
Este sistema básicamente emplea una excitatriz (Excitatriz
Principal, m- ), comandada por el eje de la máquina (w ), con
rectificadores rotatorios (n,), directamente conectado al campo del generador sin la necesidad de anillos deslizantes ni ejs
cobillas.
Esta esquema retiene el concepto de una fuente de potencia
al eje, la cual es independiente de las perturbaciones del sistema, dando como resultado una mejora en la confiabilidad y re
duciendo el mantenimiento*
La excitatrlz principal, por consguiente tiene un campo
estacionario y una armadura rotatoria conectada a través de loe
diodos al campo del generador.
Los sistemas de excitación sin escobillas ( Brushless )
pueden
subdividirse en dos clases, ya que usualmente existen
dos métodos alternativos para excitar la excitatriz principal
del generador, loa mismos que tienen aplicación de acuerdo con
la potencia nominal del generador.
En el primer caso, que es el que se indica en la fig. 2.17
, la alimentación de potencia para la excitación de la excitatriz principal es tomada desde los terminales del generador,
mediante el transformador m . Esta potencia ee recibida por
el regulador de voltaje. Este regulador de voltaje que es diseñado para operar on forma automática ( U-, ) o manual ( Up);
alimenta mas o menos excitación al campo estacionario de la ex
citatriz, dependiendo de una referencia dada para efectos de
comparación con el voltaje de salida obtenido*
f 1- '_
U; ^
cor»
•0
*£^
f2
m.
ny. generador
fruí excitatriz
Fig.
2.17
- 30 -
a = switch de de-excitacio'n
n^z rectificador rotstotorio
\' L -. transformadores para medición
u, - regulador de voltaje automático
U2
=
"
"
manual
r - resistencia de " de-excitacio'n
La excitatriz funciona como una clásica máquina de amplificación y genera la potencia necesaria en el bobinado rotatorio de su armadura.
El circuito de rectificación n.., también es rotatorio y
realiza la conversión a corriente continua para excitar al rotor del generador.
En este sistema se utiliza un transformador de corriente
que se le denomina transformador
compound (K^), lo cual per-
mite que la alimentación para la excitación sea mantenida en
condiciones de falla del sistema C Cono por ejemplo un cortocircuito ), hasta que la parte afectada pueda ser aislada* Ej»
te transformador va conectado a un rectificador í*O» denominándose esta conexión compound, de tal forma que en el evento
de un cortocircuito, la saturación del transformador compound
tiene el efecto de limitar la excitación adicional al valor
requerido.
En el segundo caso, que es el que se indica en la fig. 2*18
, la potencia es obtenida desde una excitatriz auxiliar común
mente denominada Excitatriz piloto (m,), la cual es un generador de Imanes permanentes que se encuentra en el eje del rotor
- 31 del generador sincrónico, siendo la armadura trifásica estacionaria, en cambio los imanes son rotatorios, los mismos que cons
tituyen la fuente de excitación de este peuqeño generador auxiliar.
L-O
m.
regenerador
nri= excitatriz
Fig . 2 .is
r generador de ¡manes permanentes
-i - rgctificador rotatorio
a/>- switch de de-excitacion
f L= transformadores para medición
r 2 r resistencia de de-excitacion
u1 = regulador de voltaje automático
^2 "
"
manual
Esta excltatriz auxiliar alimenta al bobinado de campo de
la excitatriz principal, teniendo como elemento de control final al regulador de voltaje.
El circuito de rectificación (n,) en ambos casos es una
conexión trifásica
tipo puente, utilizando diodos de rectifi-
cación en seis grupos, para la obtención de onda completa dando como resultado un bajo factor de risado.
- 32 Las principales características de estos diodos son: Tener
gran capacidad de conducir grandes corrientes, alrededor de 500
amperios; además ya que se trata de rectificadores rotatorios
deben poder resistir los esfuerzos mecánicos a que van a estar
sujetos, como acelaraciónes del orden de 6.500 veces la acelerst
ci&n de la gravedad y corno consecuencia de lo anterior van a e_s
tar sometidos a grandes fuerzas centrífugas.
En cada trayectoria de corriente se utilizan fusibles como
elementos de protección, los cuales aislan al diodo cuando ha
ocurrido un corto circuito interno, con la consecuente pérdida
de la capacidad de bloqueo del elemento. Estos fusibles son del
tipo rápido, cuya característica de sobrecarga es especialmente
adaptada para la protección de semiconductores. Como es un elemento que va a estar sometido a rotación, el cuerpo del fusible
es de un vidrio extremadamente resistente y recubierto por una
resina sintética.
2.4.1» Diagrama de Bloques
El segundo sistema a simularse es este sistema f;in escobillas de alta respuesta inicial, que de igual forma que en el
sister.a anterior, cada una de sus partes constitutivas podemos
representar mediante bloques con sus respectivas función de
Transferencia, y que en lo que sigue del presente trabajo se
denominará sistema de excitación " 2 ".
Vamos a considerar en el presente trabajo el caso en que
í
la fuente de alimentación que suministra corriente al campo de'
la excitatriz principal es un pequeño generador de imanes per-1
manentes que como ya se indicó se denomina excitatriz piloto.
- 33 - EXCITATRIZ.
Como-se trata de una excitatriz rotatoria que contiene re_c
tificadores rotatorios montados sobre la misaa excitatriz, la
representación en bloques de esta parte del sistema es de idén
tica forma que en el caso anterior; osea, consta de un bloque
de transferencia que contiene los parámetros propios de la excjL
tariz (K 6 y T6 ), siendo el signo de K.e positivo en este caso ya
que no se trata de una excitatriz auto-excitada. Este bloque esta realimentado por el bloque que representa la función de saturación de la excitatriz.
regulador
rectificadores
rotatorios
1
PMG L _ '
campo
KefsTe
Fig. 2.19
- FILTRO DEL REGULADOS.
En este caso, el filtro del regulador no ejerce mayor influencia en el comportamiento global del sistema como se verá
posteriormente, por esta razón no se le incluye a este bloque
en el presente sistema en estudio.
- REGULADOS DE VOLTAJE
El regulador de voltaje es estacionario del tipo estado
sólido que está representado asimismo como en el caso anterior
por dos bloques: hil Uno que contiene los parámetros de la función de transferencia, seguido por el otro bloque que represeri
ta la función limitadora,:como se puede apreciar en la fig.2.20
Fig. 2.20
Y ESTABILIZADOR DEL REGULADOR
Loe bloquee que pertenecen a estos dispositivos son iguales
que en el caso anterior; por consiguiente, consideramos que no
es conveniente repetir estos bloques del sistema.
El diagrama de bloques de todo el sistema por lo tanto queda como se indica en la fig. 2.21 .
-
FUNCIÓN LIMITADORA:
Similar al sistema anterior impone los límites máximo y mí-
nimo del regulador, para efectos de limitación de tal forma que
grahdes señales de error no produscan salidas en el regulador
que excedan de sus límites prácticos.
7.3
Esta función se indica gráfi
cásente en la fig. 2.22; cuyos va-
lores son respectivamente: Vrmx
7.3 y vrmin = - 7-3, con una pen-
-73
diente de un valor igual a 1.0.
- FUNCIÓN DE SATURACIÓN:
La función de saturación se obtie
ne de la misma forma
Fig. 2.22
v
>
•ef
1 sTa
VOLTAJE
REGULADOR
•*•
^
Ka
-*
-^
DEL
REGULADOR
ESTABILIZADOR
-X™
DE
^-r.
V RmxA
EXCITATRIZ
DIAGRAMA DE BLOQUES DEL SISTEMA DE EXCITACIÓN "2
- 36 que en el sistema de excitación " 1 "; osea linealizando
la función.
Como ya se indicó en el
sistema anterior, para poder
linealizar esta función, es
necesario conocer dos puntos:
El primero es el voltaje caní
po a máxima saturación (S, ),
y el Segundo es la saturación
D
al 75% del voltaje máximo de
Tope EX
campo (S-).
Fig. 2.23
El voltaje máximo de la
excitatriz, se obtiene a partir de las siguientes ecuaciones:
V* - fre + St) Fx-0
Exm,-¿ E* ¿£x^»
(2.ft)
donde:
Vn
Voltaje del regulador.
rí =
E
= Voltaje de la excitatriz
^L
K
e
y S» : Parámetros que caracterizan la saturación de la ex£1
citariz.
En el punto máximo se tiene:
*O
(2.7)
(2.8)
donde:
.Kmx
.
Voltaje tope (máximo) del regulador.
- 37 E
s Voltaje tope de la excitatriz,
En el presente caso ee tiene:
.:
De esta forma los parámetros que caracterizan a esta fun-
ción son los siguientes:
F =
0.69
G =
0.75
D = 2.9
En la fig. 2»23se muestra la forma de esta función.
Una vez estructurado arabos sistemas de excitación en bloques, utilizamos la referencia 11
; para tomar como modelos de
nuestra simulación a dos sistemas cuyos valores de los parámetros respectivos se dan en esta referencia, los mismos que son
los que a continuación se indica;
Sistema de excitación"!'1:
T
r
• 0.05
K
«30
a
K
i
- 0.06
T
- 0.15
*
T
- 0.5
^
K
- -0.05
f>
Tf
- 0.5
Sistema de excitación
T - 0.0
r
K
- 400
a
T
- 0.02
Te
- 0.8
a
1
" 2 ":
'
- 38 K4
T.
K
- 0.03
f
2.5
COMPARACIÓN DE LOS SISTEMAS PARA SU SIMULACIÓN.
De lo expuesto anteriormente se puede analizar que se trata de
dos sistemas completamente diferentes, tales el caso por ejemplo, del filtro del regulador que en el sistema " 1 " si ejerce su influjo en el comportamiento del sistema; no asi encambio
en el segundo caso osea, en el sistema " 2 " en el cual, el com
portamiento general del sistema se verá muy poco afectado por
este dispositivo, lo que se explica por cuanto la constante de
tiempo que corresponde a esta función de transferencia es tan
j
pequeña que se considera igual a O.
{
í
Una gran diferencia constituye la magnitud de la ganancia
K
>
a
en cada uno de los sistemas, siendo este valor relativamente
'
alto en el sistema " 2 " con respecto al sistema " 1 " •
Como se podrá apreciar más adelante las magnitudes de los
voltajes topes del regulador varian entre ambos sistemas.
Cabe anotar además que únicamente cuando se trata de excitatrices de tipo rotatorio se tiene la realimentaci&n con el
,
bloque de la función de saturación. Cuando se trata de sistemas
completamente estáticos no existe este laso de realimentación,
por lo tanto, los parámetros que representan a esta función se
i
igualan al valor cero.
- 39 -
C A P I T U L O
I I I
SIMULACIÓN ANALÓGICA DB LOS SISTEMAS
3.1
SIMULACIÓN DE LAS ETAPAS
En el capítulo anterior se logró estructurar los diagra-
mas de bloques para los dos sistemas en estudio* Como se pudo
apreciar los dos sistemas tienen funciones o bloques similares
que difieren Cínicamente en sus parámetros; por esta raz&n hemos visto conveniente realizar el equivalente analógico do los
bloques que tienen la misma configuración
de una manera general
Para los casos del filtro del regulador, regulador de voltaje y la función de trnasferencia de la máquina, tenemos el 7
presente bloque dado por la figura 3,1.
x
A
1 J- sa
Y
A
X
1 + sa
Y
Fig. 3.1
(3.0
Este bloque consta de una ganancia (A) y una constante de
tiempo (á), o sea, se trata de una etapa de primer orden.
La ecuación diferencial que define tal función es:
C.L -»
cLt
y (o), O
= A*-_L^
a
^
(3.3)
(3.4)
- 40 -
Y por lo tanto su diagrama analógico será
ÍCI--0
Fig. 3.2
-
Para el caso de la función de la excitatriz, tenemos
X
•
5*
y
B
Fig. 3.3
C+sb
y su diagrama analógico correspondiente ee
x
^ dV/lt CI*0
Fig. 3.4
-
Para el caeo del estabilizador del regulador:
X
sM
H-sm
Y
Fig. 3.5
Este bloque es una etapa de primer orden con un cero de adelan
to y su desarrollo para llevar al diagrama analógico se lo pue
de efectuar descomponiendo en dos funciones parciales;
\*
y
(3.5)
donde:
z __
X
(3.6)
" i -f sm
y -
~"
i
••! II
Ms
(3.7)
- 41 -
Para la primera función
gico correspondiente es:
(ecuación (3-5) )> el diagrama analó-
CI-0
X
Fig. 3.6
Con la segunda ecuación (ecuación(3.6í ), y en el mismo diagrai
ma analógico se tiene:
2(s)
SM
(3.8)
por lo tanto:
Pig. 3.7
o simplificando:
- 42 -
Fig. 3.8
-
Para el caso de la función limitadora.
x
Y
•vRmn
Fig. 3.9
Donde tenemos los valores de los voltajes limitantes
- V.R
+ V
Rmx
y la pendiente o ganancia que representa la parte lineal
de la función, cuyo valor es la unidad.
Para conseguir la representación analógica de tal función
hubo que realizar ciertas adaptaciones en un amplificador
cional, siendo el diagrama del circuito el siguiente:
VRmx +
Fig. 3.10
Rmn-
- 43 -
-
Para el caso de la función de saturación que está represen
tada por los bloques que se dan a continuación:
f(sat)
Fig. 3.13
SE
Fig* 3.12
fíe pudo observar en el capítulo II sección 3
que se tra
ta de una función cuya representación es una curva que la pode_
mos simular efectuando aproximaciones de segmentos lineales»
para lo cual consideramos tres puntos característicos de fijación que nos permite obtener dos rectas aproxiraativas de la fun
ción. Los diagarmas del circuito analógico está mostrado en las
fige. 3.J3 y 3.14
De esta forma una vez realizado los equivalentes analógicos de los bloques que tienen idéntica configuración, el paso
siguiente es realizar el equivalente analógico total para cada
uno de los sistemas en estudio.
3.2
SIMULACIÓN Y ESCALAMIENTO DEL SIST2MA DE EXCITACIÓN " 1 "
Tomando el diagrama de bloques de la fig. 2.16
y pasan
do al diagrama analógico que permita simularlo en el computador
analógico, obtenemos la siguiente configuración;
IM
f
70K^
kl
N
kn
Kj
,.^
M
N
2NU
X
-V
1NI
•V
— -j?
5K^
—^X
"V
¿
^50 DK
Sistema de Excitación
¡5M
1
^2.5 M
1M
\,
V
Fig.3.13
l^"
X ^50 OK
1M70K*
^A
V
2.5 M
>A"
-V
i
X
* ^50 OH
*'
500K fl
bl
ixl
W
M
1NT
xfí
-V
2M
—-v
vr
M
ixi
5K
¿yir
5M
M
2M
A*"
Sistema
5K
- -y
X
1M
P?
AT
de
M
KJ
M
KJ
KJ
VAN
^T
OK^ ^
^
;
ZE M
^50 OK
^50 OK
Excitación
>M
xX
^^
^^
2
Fig 3.14
\M
^
>í
X ¿70
V
A
1M
A
V
1M
p\
10K
^5C
/:
5M
hi
1/1
'OK< ^
1M'
5C
r^
Ix
N
"Ix1
25M
P?
>T
2M
-A"
^T
1M
^
>f
5K
P?
V
FUNCIÓN DE SATURACIÓN
*.
I
- 45 -
Fig. 3.15
Los valores de los parámetros correspondientes a este sistema están dados en el capitulo anterior sección
4
.Al reía
plazar estos parámetros en el diagrama analógico de la fig» 3.15
se obtiene de esta manera el circuito analógico con sus respejc
tivos valores numéricos como se indica en la fig»3-l6.
- 46 -
. 3.16
Del diagrama anterior se puede apreciar que este contiene
valores que ya en el laboratorio mismo son imposibles de obtener, tal es el caso por ejemplo de algunas ganancias que re BU!
'i
tan demasiado altas y también los valores de los potenciómetros
cuyos valores es necesario que sean menores o igual a la unidad,
Por lo tanto el paso siguiente consiste en escalar al sis
tema en magnitud, lo cual se logra con el adecuado escogitamiejí
SISTEMA DE
EXCITACIÓN
T
- 48 -
to de los factores de escalamiento en magnitud. De esta forma
el sistema ya escalado ee indica en la fig. 3*17, que es el
sistema definitvo listo para la culminación,
3.3
SIMULACIÓN Y' ESCALAMIENTO DEL SISTEMA DE EXCITACIÓN " 2 "
De idéntica forma que en el sistema anterior se procede pa
ra este otro sistema, cuyo circuito analógico se muestra en la
fig. 3.18
Fig. 3J8
Tomando los valores correspondientes de iofe parámetros de
este sistema indicados en el capítulo anterior sección 4
y
reemplazándolos en el diagrama anterior se tiene:
(l
- 49-
Fig. 3.19
En este Bistena es mayor la necesidad de efectuar el Escalamie_n
to del sistema, ante todo en el caso del regulador de voltaje ya que
como se puede apreciar su factor de ganancia es bastante alto, raz&n
por la cual fue necesario realizar un arreglo especial que lo vamos a
demostrar a continuación:
La función de Transferencia del Kegulador es:
VM
Ka
VA
1 + sT
para :
Kdz: 300
Ta :i 0.0 2
Tenemos:
VA
300
HsO.02
- 50 -
Para la simulación efectuamos una atenuación en su salida
de diez veces, para luego reponerla cuando actúa el bloque de
la función limitadora.
por lo tanto se tiene:
V/1Q
VA
_ Ka/10
(3.10)
1 + sTa
Cuya ecuación diferencial es;
Ka VA
10
dt
_
V M /1Q
Ta
(a.n)
que sustituyendo los valores respectivos de K y T
a
a
tenemos:
d(V^/10)_ 15o VA _ 50 VM
dt
"
10
cuyo equivalente analógico sería
(3.12)
( Fig. 3» 20)*
Fig/3.20)
V10
Como ya se indicó anteriormente para poder efectuar las
simulación es necesario que los valores de los potenciómetros
sean menores o igual a la unidad, para lo cual realizamos el
siguiente arreglo especial en la ecuación
1
100
dVM
dt
:
1RV.
HR .100
mn .<VM)
_ 15
VA _ 0.5
10
(3.13)
- 51 -
Que en el circuito analógico se obtiene de la siguiente manera:
Vio
Fig. 3.21
Verificando los signos
Comprobamos que el signo de la se-
ñal de V../10 es correcto si tomamos en cuenta que la señal V.
M
A
es negativa debido a que anteriormente ya ha pasado por un inversor.
Con este arreglo y el escalamiento del resto del sistema,
el circuito analógico definitivo es el que se indica en la E*ig.3*22
3.4
RESPUESTA DE FRECUENCIA DE LOS SISTEMAS.
El término " Respuesta de frecuencia " significa la relacfm
salida/entrada en función de una señal senoidal cuya frecuencia
varia teóricamente desde
0 < ' w = 2 f f f , pero en la práctica va
ría dentro de una banda que incluye todas aquellas frecuencias
para las cuales la amplitud de la señal de salida no es despreciable (suponiendo una señal de entrada de amplitud fija ).
La respuesta de frecuencia se presenta generalmente en for
ma de curvas y una presentación conveniente es trazar la curva
con la relación de magnitud entre la salida y la entrada en
SISfEMA
DE
EXCITACIÓN
2
- 53 -
decibeles como ordenada y el logaritmo de la frecuencia como
absisa o también el ángulo de fase entre la entrada y la salida como ordenada y el logaritmo de la frecuencia como absisa;
a estas curvas se lee denomina también como el " DIAGRAMA DE
BODE ».
£n los análisis de Ingeniería, el diagrama de Bode, se utiliza para explicar la estabilidad de sistemas de ciclo cerra
do sobre todo cuando este contiene funciones no-lineales (corao
en el presente caso), y pera estimar su respuesta transitoria.
En los sistemas de control uno de los objetivos básicos es
satisfacer las especificaciones del trabajo que ejecuta; estas
especificaciones son las limitaciones que se ponen a las funci_o
nes matemáticas que describen las características del sistema.
Estas especificaciones se pueden establecer de dos maneras» lina de ellas son las especificaiones en el dominio de la frecueri
cia a las cuales estudiaremos en el presente capitulo a partir
del diagarama de Bode y las otras son las especificaiones en
el dominio del tiempo, que es materia de estudio del próximo
capitulo.
Las especificaciones en el dominio de la frecuencia generalmente se establecen en los siguientes términos;
Márgenes de ganancia y de fase; ambos constituyen una medida de
jt
la estabilidad relativa.
El Máximo de Resonancia (M )• es el máximo valor de la re
P
lación salida/entrada a una respuesta especifica de frecuencia
y tanbién constituye una medida de la estabilidad relativa del
- 54 -
sistema. Este máximo de resonancia, corresponde a un sobredispa
ro en la respuesta transitoria*
Frecuencia de Resonancia (w ); es la frecuencia a la cual
P
ocurre el máximo de resonancia.
Las especificaciones antes indicadas son los elementos necesarios para efectuar el análisis de la respuesta de frecuen**
cia de los sistemas en lo referente a su estabilidad negativa.
Los diagramas de Bode para los dos sistemas en estudio, in
cluyendo los dos casos del sistema de excitación "1", se indica
en'..las. figs. 3.23,3*24,3,25 f que realizando una evaluación de
estas respuestas podemos observar y apresurarnos en estimar la
respuesta que tendría el sistema a diferentes señales de entra
da*
En estos Diagramas de Bode, principalmente en cía respuesta
del ángulo de fase, exnlsten muchos puntos medidos y regulares
que no nos perniten llegar a aproximaciones asintotice.e acepta
bles según los principios te&ricos enunciados en el control li
neaj., considero por lo tanto que no es conveniente realizar ta
les aproximaciones, ya sea aduciendo que la simulación es una
aproximación o ya sea por defectos de apreciación. Por todas
estas razones las curvas indicadas representan lo más exactamen
te los valores medidos. Estas curvas fueron coaparadas con otros trabajos existentes en publicaciones lo que nos lleva a
f
justificarlas en forma aproximada por los bloques y funciones
•
no lineales del sistema.
¡
Realizando un análisis más detenido de los diagramas de,
CUADRILLE SEMI LOGARITHMiQUE A 3 MODULES
-
Les Papiers Cansón - Ff¿ir>ce -
-J
X'
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T- —
-.---.-- —
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^
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Oí
- Les Kapiers Lanson - i-rance -
QiJADKILlÉ SEWI-UXARIIUMIÜUE A 3 MODULES
- Les Par.iers Cansen -
- 57 -
h*
5
x
- 58 -
Bode para cada uno de los casos tenemos:
En el sistema de excitación " 1 ", en el primer caso, osea
para el caso en que la función limitadora tenga como valores li
mitantes
•*- 5 V y - 5 V, respectivamente; se tiene que el margen
de fase obtenido gráficamente es en forma aproximada de un - valor
de 102 , de la misma forma se determina que el margen de ganancia es aproximadamente de ¿fOdb; el valor pico de resonancia es
aproximadamente 3 <*b, y la frecuencia en la cual ocurre este pico de resonancia es 0.2 íiz.
De lo antes indicado deducimos que este sistema es estable
por cuanto existe un amplio margen de fase y asi mismo el margen
de ganancia es relativamente grande en lo cual indica que el si_s
tema está lejos de alcanzar la inestabilidad.
Continuando con el análisis de este mismo sistema pero para
el segundo caso, osea cuando los valores limitantes de la función
limitadora son respectivamente más li V y - 1 V, podemos apreciar
en la fig. 3.24
mado de 51*
a disminuido el margen de fase a un valor aproxl.
aunque el margen de ganancia se mantenga aproximad^
mente en el mismo valor* El resto de especificaiones son idénticas que en el primer caso lo cual significa que el comportamiento del sistema es aproximadamente el mismo para ambos casos con
I:
la única variación que en el segundo caso el grado de establidad
es menor que en el primero debido a que el margen de fase es menor.
En el sistema de excitación " 2 " cuya respuesta de frecuejí
cia se muestra en la fig* 3*2£* tiene un margen de fase de 126
- 59 con un margen de ganancia de aproximadamente 30 db, lo cual nos
indica que el sistema tiene un amplio margen de estabilidad, n
siendo el margen ae fase el mayor de ios tres caeos en estudio.
Este sistema denominado también de alta respuesta incial
controla hasta frecuencias bastante altas manteniendo así el
voltaje terminal lo más constantemente posible.
una característica importante de este sistema es que respon
de bien sin atenuación hasta frecuencias de 3 Hz. Además la señal de respuesta de la excitatriz responde en forma correcta p_a
ra altas frecuencias, en cambio la señal de respuesta del volta
Je terminal puede detectar hasta variaciones diez veces menos
que la excitatriz, como bien puede apreciarse en los gráficos;
esto se debe a que entre la eeñal de la excitatriz y la señal
del voltaje terminal se produce fenómenos de inducción y ante
todo las partes mecánicas de la máquina representada por sus
constantes mecánicas hace que difiera fundamentalmente la señal
de la excitatriz de la señal del voltaje terminal, justificand_o
se de esta forma el alto valor de la constante de tieiapo de la
máquina»
En el análisis de la respuesta a cambios de estado de voltaje de la señal de entrada, podemos estimar que la respuesta
más rápida será la del sistema de exictaciÓn " 2 ", y será con
un amortiguamiento crítico a diferencia del otro sistema que ¡i*
tendrá una respuesta subamortiguada con alguna oscilación; lo ,
cual ee explica debido a que el sistema "2" no tiene un pico de
resonancia o sobretiro a difrencia del otro sistema que si tiene un valor apreciable»
- 60 -
C A P I T U L O
IV
OBTENCIÓN DS LA RESPUESTA TRANSITORIA
¿f.l
SEÑALES TIPOS DE TRABAJO SOMETIDAS A LA EXCITACIÓN.
En el análisis de un sistema de control por retroalimenta
ci&n loe tres objetivos principales son la determinación de las
siguientes características del sistema en estudio:
a.- El grado de estabilidad del sistema
b.- La Calidad del trabajo ejecutada en estado
estacionario.
c.- La respuesta transitoria
Cabe indicar que existe una estrecha relación
entre la ejs
tabilidad relativa y la respuesta a transitorios en sistemas de
control por retroalimentacion.
De los tfes puntos mencionados anteriormente que caracterizan a un sistema de control sobre el primer punto ya se anali
K& en el capitulo anterior al referirinoa ala respuesta de frecuencia del sistema. En este capitulo ee va estudiar la respuess
ta en el tiempo osea, el comportamiento en estado estacionario
y ante todo en el estado transitorio de cada uno de los sistemas
en estudio, para lo cual ee necesario determinar las especificaciones en el dominio del tiempo que depende de la señal de entra
da.
En la práctica la señal de entrada de excitación a un siete
de control o retroalimentacion no es conocida en forma anticipada; en mayoría de los casos la señales de entrada varían de una
manera fortuita con respecto al tiempo. Sin embargo, para el
propósito de análisis han sido necesarios algunos tipos básicos
- 61 -
do entrada de tal forma que el comportamiento de los dos sitemas en estudio puedan ser analizados con estas señales de prue
ba al menos» Estos tipos de señales de entrada usados son los
siguientes:
A.- Señal de ENTRADA con ma función PASO,
Esta señal puede representar un cambio de estado de la variable o señal de entrada como por ejemplo, al producirse un
cambio brusco de la carga al existir una realimentación.
La representación matemática de una función paso es:
rtt)=R r |
t>0
í4-1)
En el tiempo t = O la función no está definida» La forma de esta f u n c i ó n se muestra en la fig. 4.1
R=Q_
estado nominal
Fig. 4.1
O
t
B.- Señal de ENTKADA con una función RAMPA.
Un ejemplo de excitar un sistema con una señal rampa, es
al excitar un campo mediante el aumento paulatino de su corrie_n
te atrávés
del uso de un fíeóstato.
Matemáticamente la función rampa se la representa en la
siguiente forma:
r(t)=Rt
r(t)= O
t>0
t<0
(4'3)
(4.4)
- 62 -
a esta función se la muestra en la fig.4,2 .
r(t)
Valor
nominal
/^
pendíente= R
O
.
fie- 4.2
t
El comportamiento transitorio de un sistema de control por retroalimentación es normalmente analizado por medio de su respuejs
ta a una función paso unidad como la referencia de entrada.
Esta respuesta transitoria es usualraente caracterizada por
loe siguientes parámetros que se denominan..como las especificaciones del sistema en el dominio del tiempo:
a.- SOBREPASO: Es la máxima diferencia entre las soluciones al
estado estacionario y a transitorios para una entrada con
la función paso. Esta especificaion constituye una medida
de la estabilidad relativa del sistema*
Para determinar la respuesta de un sistema se utilizan las
siguientes cuatro especificaciones:
b.- TIEMPO DE RETARDO (Td> : Se define a menudo como el tiempo
requerido para que la respuesta a una señal de entrada, con
una función paso alcance el $0% de su valor final.
c.- TIEMPO DE SUBIDA (T ); Es el tiempo que se requiere para
que la respuesta a una entrada con la función paso suba del
10% al 90% de su valor final.
d.- TIEMPO DE RESTABLECIMIENTO (T8): Es el tiempo requerido para que la respuesta de un sistema a una entrada con la fun
- 63 -
ción paso alcance y permanezca dentro de un porcentaje especificado (Frecuentemente 2 a 5% ) de BU valor final.
2.0
- — -^i» — - —
sobrepaso
— — -* i — —- —
—'
1.05
(.0
0.9
0.5
Tc
Fig. 4.3
¿f.2
OBTENCIÓN DE LOS RESULTADOS DE ESTAS PRUEBAS.
De acuerdo con el punto anterior las dos pruebas básicas
a las cuales hemos sometido alos dos sistemas que simula-
mos con las función paso y la función rampa; además de que tara
bien hemos logrado realizar una prueba de
Desconexión-Conexion.
En las figs. 4.4 y 4.^se muestran las dos pruebas realizadas a
los sistemas eji estudio.
vo
10p.u.
p.u vn
i i . 4.4
Fig
- 64 -
Loe resultado de estas .pruebas incluyen: Los dos caeos del
sistema de excitación "1" (Función limitadora para los dos niveles de voltaje máximo 1 V y 5 V ) y e l sistema de excitación "2",
Estos resultados se muestran en las gráficas que a continuación
se indica y comprenden simultáneamente:
- Señal de entrada de comando
- Señal de Voltaje Terminal
- Señal de Voltaje de la Excitatriz
- Señal de la función de saturación
- Señal de la función limitadora.
DE
ier Caso
SISTEMA
EXCITACIÓN
Vo
; Vi - I V/Pü¡g
t : 2Segi/Pulg
y
E x ' . S V / Pulg
SISTEMA
DE EXCITACIÓN
"l
SISTEMA
DE
EXCITACIÓN : -
!
SISTEMA
DE
' EXCITACIÓN
FUNCIÓN
LIMITADORA
SV/Pulg
ESCALA
1°
EXCITACIÓN
CASO
SISTEMA : DE
"|
2V/Pula
ESCALA
SATURACIÓN
,
?do
SISTEMA
CASO -:--
DE EXCFTACION
Ex
5V/Puig "= ? Seg/Pülg
=
Vo.. y ; Vt a; lV/Pulg..
SISTEMA
EXCITACIÓN
CASO
DE
:
DE . EXCITACIÓN
2<)o CASO ' I ' ! "
SISTEMA
T
= 4Seg/Pul
= 0.5V/Pulc
F. LIM.= I V
:
Fig.414
ÍV/VulQ
ESCALA
SISTEMA
DE EXCITACIÓN
"I
SISTEMA DE EXCITACIÓN
SISTEMA.. .DE...EXCITACIÓN
2
Escalas :
F!g 4.Í7
t ; : 6.3
Ex;v 2V/pulg-í:^::::-::;;
;V0 y .Vt ;:0.5 V/puíg;
:
O5
n
F.LIM.
SEx
SST.EMA
DE
\r~
EXCITACIÓN
:Li:,F.¡g A:
ÍF1IM :iOV/pulg; ; ' :
;SEx: ; 3V/pulg
Escalas
FUNCIÓN:
DE
SATURACIÓN
- S I S T E M A — D E - - EXCITACIÓN r " 2 "
E S C A L A : 5 V / Pulg
FUNCIÓN
SIST£MA
EXCITACIÓN
Fig! 420
LIMITADORA
DE
" 2"
- 80 -
4.3
ANÁLISIS DE LOS RESULTADOS.
Los trabajos de simulación en Ingeniería como en el presori
te caso, las soluciones generalmente se las obtiene en forma de
curvas, para lo cual hemos utilizado el registrador X-Y, Analiza_n
do estas curvas en base a los parámetros que determinan las especificaiones del comportamiento de un sistema de control en el
dominio del tiempo, podemos indicar que la respuesta a la función
paso del sistema de excitación "2" es sumamente rápida y como se
puede apreciar en loe gráficos alcance el estado estacionario an
apenas 2-31 segundos, oeea, su tiempo de restablecimiento (T )
s
es relativamente corto, a diferencia del otro sistema en el cual
tardan aproximadamente 8 y 9 segundos para alcanzar el estado e_s
tacionario para el primero y segundo casos respectivamente. Esta
característica es debido a que la ganancia K
a es sumamente alta
y las constantes de tiempo son relativamente pequeñas on el sistema de excitación "2" o de alta respuesta inicial.
Otra característica en la respuesta a esta función, es el
valor del sobrepaso que en el sistema de excitación "£." es aproximadamente del 9-59% a diferencia del sistema "1" cyus valores
son respectivamente 43.10 y 28.36% para el primero y segundo ca
sos de la función limitadora, lo cual coincide plenamente con
los resultados de la respuesta de frecuencia obtenidos en el capítulo anterior,
Las pruebas siguientes a las cuales hemos sometido a los
i
sistemas en estudio son: La Primera con una función tipo rampa
y las pruebas de descouexión-Conexión,simulando lo que seria u.
na perturbación osea, el sistema está operando en estado estacijo
- 81 -
nario y la señal de voltaje Terminal (V.) es desconectada desde
el regulador. El sistema "2" alcance el voltaje tope en aproximadamente 0.53
segundos y después de la reconexión de V,
al re
V
^
guiador, alcance el estado estacionario en un tiempo relativamente corto; el sistema "1" en cambio tarda 2.94
y 3.43
segundos
en alcanzar el voltaje tope para los dos casos respectivamente,
osea, aproximadamente un tiempo seis veces mayor que para el sis
tema
"2" y luego para alcanzar el estado estacionario toma los
tiempos aproximados de 12 y 13 segundos.
En lo que a lafunción de saturaci&n se refiere, se puede
apreciar en los gráficos la forma cornu trabaja esta función, en
el sistema de excitación "2" esta función actúa en forma más
continua^ osea, el sistema entra en rápidamente en saturación
traoajando casi siempre en la parte no-lineal
a diferencia del
otro sistema en el cual únicamente durante un corto período de
tiempo el sistema actúa ¿n la parte no-Lineal.
De la misma forma se obtiene para la función limitadora y
se puedo apreciar en el sistema "2" que debido a la alta ganan.
cia K ,esta función desempeña un palo importante ya que no pera
mite que el sistema se sature en una forma rápida trabajando e_s
ta función en forma más continua; en el sistema "1" se puede apreciar en forma bastante clara la diferencia entre los tíos casos, en el primero cuando los valores máximos son respectivam^'n
te + í? V - 5 V el rango es mayor y las señales están menos limi.
tada que en el otro caso en el cual la función actúa por un tiem
po mayor.
- 82 -
Con la ayuda del registrador X-Y hemos conseguido graficar
la forma que tiene las funciones limitadoras y de saturación de
los sistemas en estudio.
íf.4
EVALUACIÓN Y SUGERENCIAS DE LA SIMULACIÓN.
En general uno de los objetivos de la Ingeniería es aplicar
un conocimiento científico en el diseño o selección de algún di^s
positivo o cisterna. Frecuenteísento, oí Ingeniero procura evaluar
el resultado de un diseño propuesto» antes que el dinero y el
tiempo hayan sido invertidos en su construcción o selección. En
el caso de un diseño por lo general se realiza modificaciones
al diseño inicial antes de que los requerimientos del sistema
sean considerados satisfechos.
En este trabajo se utilizaron la simulación en un computador
analógico para evaluar dos sistemas de excitación y recomendar
en que casos pueden ser utilizados. Debido a que la sinulaci&n
es una aproximación, la precisión de la solución estar influidas
y depende de muchos factores además que ciertos dispositivos pre_
sentaa alguü¿i¿> indicaciones, tales el caso por ejemplo del peque
ño simulador, con el que cuenta la Facultad, el mismo que para
poder realizar el presente trabajo hemos tenido que efectuar algunas ampliaciones debido a que su capacidad no era suficiente
para los sistemas en estudio; En lo futuro esto no sucederá debido a que la Facultad tendrá un moderno computador hibrido, el
cual constituye el instrumento indispensable para realizar este
tipo de trabajo sobre todo cuando se trata de sistemas que como
en el presente caso incluye funciones no-lineales.
- 83 -
Los factores que normalmente influyen enla precisión de la
simulación incluyen: El ruido el cual siempre está presente en
una señal eléctrica; debido a que un número dado de elementos
analógicos están interconectados entre sí el error total de todo
el sistema resulta ser una convinación de los errores individua
Icrs de cada uno de los elementos; otro factor influyente, constituye también la presición con la cual son obtenidas y registra
dos loe voltajes de calida del computador. Un papel muy importan
te desempeña las escalas seleccionadas para las variables del
Computador de tal forma que para mayor precisión el rango de ca
da variable del computador hemos hecho corresponder lo más apr_o
ximadamente al rango máximo de escala de voltaje del computador.
De todas maneras, podemos indicar que el grado de precisión
y los resultados obtenidos son bastante aceptables desde oí punto de vista de la Ingeniería;, encontrándose un error mínimo lo
cual nos indica que la simulación tiene un alto grado de exacti
tuíl si tomamos en cuenta sobre todo que las funciones no-lineales
de saturación y limitadora fínicamente son una aproximación.
s
4.5
CONCLUSIONES.
De acuerdo con el punto anterior el principal objetivo del
presente trabajo consiste en demostrar la forma como mediante la
utilización del,computador analógico podemos avaluar el comportamiento de :un sistema o dispositivo en el caso en el que quisiéramos realizar una selección entre varios alternativos*
Con estas bases y refiriéndose al presente caso de análisis entre dos sistemas de excitación pódenos indicar que de ac.u
- 84 -
erdo con los resultados obtenidos en el caso de que se tratara
de seleccionar de entre los dos sistemas, el sistema "2" o denominado de alta respuesta inical es el que más rápidamente res
ponde a las perturbaciones que puedan sucitarse en el sistema,
esta característica es muy importante sobre todo cuando se trata de grandes generadores que están formando parte de sistemas
interconectadas y en el cual la estabilidad desempeña un papel
muy importante, ya que como se pudo apreciar en el capítulo an
terior este sistemas es el que mayor grado de estabilidad presenta. Pero a este análisis técnico debe incluírsele un análisis
económico, ya que por ejemplo en el presente caso el sistema
"2" es el sistema que mejor comportamiento presenta pero que
desde el punto de vista económico resulta más costoso que el si_g
tema "1" por lo tanto de acuerdo a los requerimientos del ciete-
í
í
ma es conveniente realizar un análisis técnico-económico para o_b
t
cf
i i
"•'
tener uua buona selección,
De la misraa forma como lo hemos realizado el presente estu
dio se puede realizar estudios de otros sistemas de control como por ejemplo el governor de velocidad u otros sistemas de excitación, o realizar la simulación de varios generadores ínterconectados entre eí medíante transformadores y lineas de transmisión para tipos de pruebas similares a las realizadas aquí c_o
mo por ejemplo la pérdida de excitación en un generador y su iii
flujo en todo el sistema de potencia al cual está conectado.
¿
i
En la presente tesie se ha escogido la simulación en un Cora
t
putador analógico, sugiero que como continuación de este traba-
_ 85 -
jo se realizara la simulación en un computador digital, cuyas
bases del programa digital para efectuar dicha simulación se
encuentran en publicaciones de la IEEE.
- 80 -
A P E N D I C~E
I
NOMENCLATURA.
E JÍ
Voltaje de la Excitatriz
(Aplicada al campo del
generador)
K
*.
*
a
K
1
o
Ganancia del regulador
Constante; do la excitatriz relacionada a campo
auto-excitado
K
'
«
^
f
Ganancia de realinentaciÓn
S,-,
íj
Función de saturación de la excitatriz
T
Constante de tiempo del regulador
Te
Constante de tiempo da la excitatris
Tf
Constante de tiempo de realiraentación
V
Voltaje de estabilización
6
s
Operador d/dt
V
Voltaje de referencia
,
reí
V0
Voltaje de salida del regulador
Vp
Volateje de salida máxima del regulador
rí
Ran
V.
Voltaje de salida mínima del regulador
Voltaje terminal del regulador.
- 87 -
A P É N D I C E
I I
TABLA DE SÍMBOLOS DE PROGRAMACIÓN
Símbolo
Elemento
Función
Amplificador
X
Operacional
Inversor
X
1
z=-(x+lOy)
Sumador
= kx
Potenciómetro
z(0)
InteArador
2=- (x+10y)dt-2(0)
- 88 -
A P É N D I C E
LA
III
AMPLIDINA
La amplicíina es un generador de corriente continua utilizado en sistema de control por retroaliraentación, en el cual
la señal de salida o magnitud regulada se compara a un valor
deseado o referencia. La diferencia se amplifica en la
dina para regular la salida del cisteca*
1
v
v,
~o
af
"
T
^í1
H§^
2
e 0R
d B
^
campo de
control
Fig.4.
La amplidina consta de un inducido, cuyo colector va pro
visto de dos grupos de cecooillae: 1,1* (eje directo d) y 2,
21 (Eje en cuadratura q) colocados en planos perpendiculares
/
entre sí. Las escobillas 2,2' (eje q) se encuentran cortocir
cuitadae; en carabio, las 1,1' (eje d) van conectadas en serie '
a un bobinado denominado de compensación*
t
- 89 -
La parte estatórica contiene un bobinado llamado campo
de control (f), en el cual se introduce una cierta potencia,
creándose de esta manera un flujo 0, que induce una tensión
rotacional en las escobillas 2,2', que por estar cortocircui.
tadas establecen un campo 0Q
de gran intensidad.
Este flujo circula en la armadura cortando sus conducto
res, lo que induce en los mismos una f.e.m., recogida por las
escobillas 1,1'; a lac cuales se conecta la carga en este caso el bobinado de campo del generador.
Sin embargo, para evitar que el flujo de reacción'del
circuito 1,1' ( que tiene la misma dirección, pero de sentido
contrario que el flujo0/ ) dee:nagteize el núcleo de hierro ael
inducido, se coloca un bobinado " B " de bajo número de espiras denominado de control, situado en los mismos polos del cara
po de control, de tal forma que produsca un flujo
se el flujo de reacción de inducido Q
que compeja
•
Si se asume una compensación perfecta con velocidad cons
tante y ce desprecia la saturación, la función de trarsferencia
quo relaciona la tensión inducida (e,) en eje directo , para un
voltaje aplicado al campo (V.) es:
ed
ed
Kgf Rf1
Vf
1 Tf s
Kqf Kqd
; f1
Kqd Raq
1 Taq s
Raq Tf Taq
Ka
s p s P2
- 90 -
*•
i
P -~ Tf
en donde: R. y "[*,
son respectivamente la resistencia y la cons
tante de tiempo del debanado do control, R aq y T->n
<-*^ son la resis
—
tencia y constante de tiempo del circuito de armadura en eje en
»t
• cuadratura.
La Resistencia del circuito de armadura en eje direc
~~
to es considerada con la del campo del generador, y la inductancia en eje directo de armadura ee usualmente despreciada.
El factor de amplificación de la amplidina es definido como
la relación de los voltamperios de salida en los terminales 1,1'
a los voltamperios de entrada Introducidos en el canpo de control
El rango práctico en el que realmente se encuentran el factor
de amplificación que está en el orden de >.000 a 10.000, depen•"
diendo directamente del tamaño de la máquina.
La amplificación es producida en dos etapas: Desdo el campo
V,
de control al campo de cuadratura, y desde este último a la salí
da. Los parámetros importantes de una amplidina utilizada' como
excitatriz son el factor de amplificación y la velocidad de re_s
puesta.
- 91 -
Un* secuencia ¿v 1» simulación
- 92 -
*
B I B L I O G R A F Í A
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Graw Hill Boolt Co.
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México.
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Hill Book Co.
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