Comportamientos de los mercados

Mercados Varios
Definiciones e incidencias, comportamientos
MERCADO PERFECTAMENTE COMPETITIVO
Supuestos del modelo e implicancias sobre el comportamiento de los agentes
En el análisis tradicional de la competencia perfecta en el marco del equilibrio parcial, imaginamos un
número de empresas, todas las cuales producen un único bien, que se vende a los consumidores a cambio
de algún bien numerario o dinero. El mercado opera bajo las siguientes condiciones cualitativas.
• Los consumidores del bien en cuestión son felices si pueden conseguir el bien de cualquiera de los muchos
productores/vendedores del bien. Ningún vendedor tiene ventaja particular al vender a un consumidor en
especial; ningún consumidor pagara a un vendedor más por el bien si lo puede conseguir de otro
vendedor a un precio mas bajo. Utilizando la jerga, el producto no está diferenciado y/o es una
mercancÃ-a.
• Los consumidores disponen de una información perfecta sobre los precios a los que venden los distintos
vendedores.
• Los vendedores del bien desean vender a cualquier comprador y quieren obtener el precio máximo que
puedan. Tienen una información perfecta sobre los precios pagados por los consumidores en otros lugares
y tienen la capacidad de rebajar el precio de sus competidores si ello va en su provecho.
• La reventa del bien en cuestión no puede ser controlada, y tanto el acto de venta como de reventa tienen
un coste nulo.
Éstas se suponen que implica que todos los intercambios del bien se harán a un precio único. Estas
condiciones se supone que implican también que los precios son lineales. Existe un precio único para el
bien y, si el vendedor quiere comprar n unidades del bien, tiene que pagar n veces su precio unitario.
Para justificar formalmente que existirá un precio único y que los precios serán lineales, necesitamos
diseñar un modelo preciso de las instituciones del mercado. Tendremos que indicar cual es el foro de estos
intercambios, como se fijan los precios, y asÃ- sucesivamente. En la teorÃ-a de la competencia prefecta, esta
especificación no se realiza. Mas bien, las conclusiones presentadas en letra cursiva realmente son los
supuestos de la teorÃ-a, y las cuatro cosas enunciadas como condiciones son nuestras excusas para estos
supuestos reales.
Continuamos ahora con las condiciones informales:
• Cada consumidor considera dados posprecios. Ningún consumidor cree que puede modificar el precio del
bien modificando su nivel de demanda del bien.
• Los productores/vendedores del bien en cuestión (que a partir de ahora denominaremos empresas)
igualmente consideran dado el precio de mercado de dicho bien. Creen que el precio vigente puede vender
tanta cantidad del bien como deseen, o una cantidad nula si el precio es mas alto.
Definición: El equilibrio en un mercado perfectamente competitivo viene dado por un precio p para el
bien, una cantidad comprada por cada consumidor y una cantidad ofrecida por cada empresa, de modo que
al precio vigente cada consumidor compra su cantidad preferida y cada productor maximiza sus beneficios, y
la suma de las cantidades compradas es igual a la suma de las cantidades ofrecidas.
Participantes en el mercado, formas de ingreso y egreso de la firma.
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Después de trazar las principales caracterÃ-sticas de orden institucional del modelo de competencia
perfecta, vamos a precisar la naturaleza y los comportamientos de los individuos que actúan en el marco de
este modelo.
El consumidor; esta denominación deja bastante que desear; en efecto, el consumo supone que exista una
producción previa al intercambio. Quien consume debe disponer de recursos y procura emplearlos lo mejor
posible. Entre estos recursos, está en primer lugar su tiempo disponible, que puede vender, al menos en
parte, contra una retribución; puede tener también derechos de propiedad o empresas lo que darÃ-a lugar
en el último de los casos a la obtención de dividendos o también tener inventarios de todo tipo de bienes.
En tales condiciones, para cada individuo el consumo sólo constituye una elección entre muchas más
opciones. Por tal razón, cuando el microeconomista evoca esta elección ampliada, no habla mas del
consumidor sino del hogar.
Se puede incluso notar que el recurso a la noción de hogar constituye una infracción al principio de base de
la microeconomÃ-a, esto es tomar al individuo como punto de partida, ya que por regla general un hogar
designa un grupo de personas que vive en comunidad, cuya forma puede variar de una sociedad a otra, y al
cual se le atribuyen gustos y una voluntad como si fuera un individuo.
El agente consumidor u hogar va a estar caracterizado por dos parámetros, dados a priori:
• Una relación de preferencias, a la cual en general se le asocia una función de utilidad, que
representa sus gustos;
• Una dotación inicial en bienes, en derechos de propiedad y en tiempo disponible que representa sus
recursos.
Evidentemente, los valores tomados por estos parámetros pueden variar de un hogar a otro; es por lo
demás, esta diversidad el origen de los intercambios entre los individuos. Pero también explica la
imposibilidad, en microeconomÃ-a, de caracterizar de manera relativamente precisa las unidades de base del
modelo. En efecto, si todo el mundo tuviese la misma relación de preferencias, se la podrÃ-a deducir de la
observación del comportamiento de una multitud de individuos. Ahora, como no existen dos seres humanos
idénticos, no es posible determinar, incluso de manera aproximada, los gustos de cada cual; incluso, si se
pudiera, no se ve con facilidad como construir y hacer funcionar un modelo con millares, incluso millones, de
unidades de base cada una con caracterÃ-sticas propias. Por tal razón, el procedimiento microeconómico es
fundamentalmente teórico; tal procedimiento no tiene, y no lo puede tener, una dimensión propiamente
experimental. Es suficiente, para persuadirse, consultar los tratados usuales de microeconomÃ-a; bien porque
no suministran ningún dato expresado como cifra, o porque suministran algunos ejemplos construidos a
tÃ-tulo ilustrativo −con cuadros de cifras o curvas construidos para la ocasión− o bien por que empleen
algunas estadÃ-sticas −sobre el consumo, los precios, el consumo, el ingreso− que siempre se refieren a
conjuntos de individuos, −de una ciudad, de una región, de un paÃ-s−, y no
a las unidades de base.
El microeconomista no puede pues pretender que trabaja, frente a la diversidad de las caracterÃ-sticas
individuales, con montos o cifras concretas; se tiene que contentar con hipótesis de tipo cualitativo por
ejemplo: la satisfacción crece con las cantidades consumidas, los hogares prefieren las combinaciones, etc.
Es claro que una manera tal de actuar sólo acentúa el carácter abstracto del procedimiento
microeconómico y exige un complejo tratamiento matemático, bastante alejado de los cálculos
relativamente simples de los primeros marginalistas, lo cual choca con frecuencia a los no iniciados. Estas
notas son válidas también para la teorÃ-a económica del productor.
El Productor. En un mundo formado exclusivamente por artesanos que trabajan independientes, producción
y productor se pueden asimilar; incluso, la distinción entre hogares y productores no tiene entonces mucha
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razón de ser; por lo demás en la contabilidad nacional, los empresarios están englobados en la categorÃ-a
de los hogares, en vista de que no se pudo establecer cuentas distintas. Por ello cuando el microeconomista
emplea el término productor significa con ello la firma, es decir, un conjunto de individuos que tiene
actividades en común. Se evidencia el problema surgido con el empleo de la noción hogar: la unidad de
base, en lo que se refiere a la producción, no se puede reducir a un solo individuo con objetivos propios; esta
noción se refiera a una agrupación de individuos con motivaciones propias y no por ello concordantes.
Frente a tal problema, el microeconomista actúa como si la empresa se pudiera asimilar a un individuo,
caracterizado por una función de producción −como el hogar lo es por una función de utilidad−, cuyo
objetivo es lograr un beneficio máximo; de la misma manera el hogar busca maximizar su satisfacción.
La función de producción asocia, por definición, la cantidad máxima posible de producción, habida
cuenta las técnicas disponibles, a partir de cada una de las canastas e insumos −o de entradas− posibles.
AsÃ-, la noción de función de producción supone implÃ-citamente la de eficiencia, es decir, la
preferencia de la técnica mejor adaptada, en todas las circunstancias.
El mercado de Competencia Perfecta supone que el ingreso y egreso de las firmas no requiere que las mismas
incurran en costos especiales. Por tanto, un mercado un mercado cualquiera que ofrece beneficios
económicos positivos atrae a otras empresas, porque éstas podrán ganar mas ahÃ- que en otros
mercados. Por otra parte, una empresa abandonará el mercado si los beneficios son negativos. En este caso,
las empresas podrán ganar mas en otros mercados que en ese donde no están cubriendo los costos de
oportunidad.
Si las ganancias son positivas, el ingreso de otras empresas provoca que la curva de oferta del mercado a corto
plazo se desplace hacia fuera (derecha), porque ahora el mercado tiene mas empresas produciendo que antes.
Este desplazamiento hace que el precio del mercado, y por la tanto las ganancias, bajen. Este proceso prosigue
hasta que ninguna empresa que esté considerando ingresar al mercado tenga la posibilidad de obtener
beneficios económicos. En este punto dejan de entrar empresas nuevas, y la cantidad de empresas habrán
llegado al equilibrio.
Cuando las empresas que están en un mercado registran pérdidas a corto plazo, algunas de ellas optan por
abandonarlo, lo que provoca que la curva de oferta se mueva hacia adentro (izquierda). Entonces, el precio de
mercado sube y las empresas que permanecen en el mercado dejan de registrar perdida.
Como podemos observar los mercados competitivos no presentan barreras de ningún tipo; por el contrario
los mercados monopolÃ-sticos presentan barreras del tipo técnicas y legales pero es un tema que
abordaremos en el CapÃ-tulo 2 del presente.
Oferta y Demanda de la Industria
Oferta de la firma
La curva de oferta de la industria esta conformada por la suma horizontal de las ofertas de todas las firmas que
participan en un mismo mercado.
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Las firmas determinan su curva de oferta a partir del punto en que los costos marginales y los costos medios
son iguales ().
Una propiedad importante de destacar, partiendo de que las firmas determinan su curva de oferta partiendo de
el punto en el que el () es el siguiente: independientemente de la forma de las curvas de costos, la curva de
costo marginal corta siempre al costo medio, cuando éste es mÃ-nimo.
Demostración
Cuando el costo medio es mÃ-nimo, su derivada se anula, por lo tanto
Es decir, que cuando el coso medio es mÃ-nimo es igual al costo marginal. A la izquierda del mÃ-nimo costo
medio su derivada es negativa por lo tanto, el costo medio es mayor que el marginal:
A la derecha del mÃ-nimo costo medio la curva de costo medio tiene pendiente positiva, entonces el costo
marginal es mayor que el costo medio:
Oferta de la industria
Para calcular la oferta de la industria supondremos que cada empresa solo produce el bien en cuestión a
partir de algún conjunto de factores de producción. Existirán J empresas, numeradas j = 1,, J y la empresa
j será descrita por ahora por medio de una función de Costo Total
. Puesto que la empresa j actúa competitivamente en el mercado del producto, si el precio de equilibrio del
bien e p, la empresa j oferta la cantidad
que resuelve:
=p
Y la oferta total del producto al precio p es:
S(p) =
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Resulta habitual suponer que los costos totales son convexos, de modos que los costos marginales son no
decrecientes y la condición de primero orden es = p proporciona un nivel óptimo de producción. Si los
costos totales son estrictamente convexos, los costos marginales son estrictamente crecientes y la oferta de la
empresa al precio p,, es única y creciente en p.
Si esto se cumple para todas la empresas, S(p), llamada ahora oferta de la industria, es estrictamente
creciente.
Demanda de la firma y la de mercado
Como se mencionó en apartados anteriores, uno de los supuestos del mercado competitivo es que las
empresas toman el precio de mercado como un dato, por lo tanto es independiente del nivel de producción.
En un mercado competitivo, las empresas solo deben preocuparse la cantidad que desean producir. Cualquiera
que sea la cantidad que produzca, sólo podrá venderla a un único precio, el precio de mercado.
Supongamos que tenemos una industria formada por numerosas empresas que fabrican un producto
idéntico y cada una representa una pequeña parte del mercado. Un buen ejemplo es el caso del trigo. En
un paÃ-s existen miles de agricultores que cultivan este cereal, e incluso los mayores productores representan
una infinitésima parte del total. En ese caso, es razonable para cualquier empresa de la industria considerar
que el precio de mercado esta predeterminado. El agricultor que cultiva el trigo no tiene que preocuparse por
fijar su precio: si quiere venderlo, tiene que hacerlo al precio de mercado, lo único que tiene que decidir es la
cantidad que quiere producir.
Una empresa competitiva cree que no venderá nada si cobra un precio superior al de mercado. Si fija ese
precio podrá vender a cantidad que desee, y si fija uno inferior, acaparará toda la demanda de mercado.
El precio ha de ser independiente de nuestro nivel de producción, cualquiera que sea la cantidad que
deseemos vender.
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Es importante comprender la diferencia entre la curva de demanda que enfrenta la empresa y la curva de
demanda de mercado. La segunda mide la relación entre precio de mercado y la cantidad total vendida. La
primera mide la relación entre el precio de mercado y la producción de esa empresa especÃ-fica. La curva
de demanda de mercado depende de la conducta de los consumidores, por el contrario la curva de demanda a
la que se enfrenta la empresa no depende solamente de la conducta de los consumidores, sino también de la
conducta de las demás empresas.
Equilibrio del mercado
La función de oferta de la industria mide la producción total ofrecida a los distintos precios. La función de
demanda de la industria mide la producción total demandada a los distintos precios. Un precio de equilibrio
es aquel al que la cantidad demandada es igual a la ofrecida.
Normalmente se dice que a un precio al que la demanda no es igual a la oferta algún agente económico
observará que le interesa unilateralmente modificar su conducta. Consideremos por ejemplo, un precio al
que la cantidad ofrecida sea superior a la demandada. En este caso algunas empresas no podrán vender todo
lo que producen. Reduciendo la producción pueden ahorrar en costes de producción y no perder ingreso
alguno, obteniendo asÃ- más beneficios. Por lo tanto, un precio de este tipo no puede ser un precio de
equilibrio.
Si suponemos que es la función de demanda del individuo i siendo i = 1,,n y que es la función de oferta de
la empresa j siendo j =1,,m, un precio de equilibrio es una solución de ecuación.
Eficiencia y bienestar en el mercado
Hasta ahora, hemos hablado del concepto de la eficiencia económica y de la posibilidad de conseguir una
asignación eficiente de los recursos dependiendo de las fuerzas de mercado. No hemos hablado de cuestiones
de equidad o bienestar, en esta sección hablaremos en forma breve esta cuestión.
Un problema básico de presentar una definición aceptable de la asignación justa de los recursos es que no
todo el mundo esta de acuerdo en cuanto al significado del concepto. Algunas personas podrÃ-an decir que
una asignación es justa si no se infringe la ley para realizarla (ej: robo). Otras podrÃ-an fundar su noción de
justicia en su rechazo por la desigualdad; y asÃ- podrÃ-amos hablar de muchos otros aspectos que los
individuos tiene en cuenta para desarrollar su concepto de bienestar.
Incluso si todo el mundo estará de acuerdo con lo que quiere decir una asignación justa de los recursos,
restarÃ-a el interrogante, como alcanzar esta asignación. Podemos ilustrara los problemas que entrañan
alcanzar la equidad de una forma voluntaria utilizando la Caja de Edgeworth. En este diagrama la dimensión
de la caja está dada por el total de las cantidades de dos bienes (a los cuales llamaremos X e Y). la
dimensión horizontal de la caja representa la cantidad disponible del bien X y la altura del misma representa
la cantidad disponible del bien Y.
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El presente gráfico, muestra que el origen es el origen de la primera persona y . Podemos suponer que el
punto eficiente es el punto E donde el consumidor S recibe y el consumidor J recibe . Nótese que las
cantidades asignadas a los consumidores S y J agotan de manera exacta las cantidades totales disponibles de X
e Y.
Todos los puntos de la Caja representan una asignación de recursos disponibles entre los consumidores S y J
y todas las asignaciones posibles están contenidas en algún lugar de la caja.
Para averiguar cual es la asignación eficiente debemos introducir en la caja las preferencias de estos
consumidores. Usando estos mapas de de curvas de indiferencia sobrepuestos, podemos identificar las
asignaciones con las que las partes pueden hacer unos intercambios beneficiosos para los dos. Lo que tratamos
de hacer el la Caja es igualar las tasas marginales de sustitución de ambos consumidores, o sea las pendientes
de sus curvas de indiferencia.
Una asignación de los recursos disponibles que termina con las oportunidades del intercambio mutuamente
beneficioso para las partes involucradas. Es decir, una asignación donde no es posible que una persona
mejore sin que la otra empeore. En este caso estamos en presencia de una asignación Pareto eficiente.
Dentro de la caja obtenemos también, el conjunto de asignaciones eficientes de bienes en una situación de
intercambio, la cual denominaremos curva de contrato. Los puntos que quedan fuera de la curva son
necesariamente ineficientes, ya que los individuos sin duda estarÃ-an mejor si se movieran hacia la curva de
contrato.
Condiciones de maximización de beneficio en el mercado del producto
El ingreso del empresario que vende su producción en un mercado de competencia perfecta es igual al
número de unidades que vende multiplicado por el precio vigente en el mercado, su beneficio () es la
diferencia entre su ingreso total y su costo total.
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Si tomamos una función de producción con dos factores productivos K y L podemos reformular el
problema de la siguiente manera:
Las condiciones de primer orden son:
Las condiciones de premier orden para la maximización de beneficio, exige que cada factor de la
producción se utilice hasta que el valor de la productividad marginal de factor si iguale con el precio del
mismo.
Las condiciones de segundo orden exigen que los menores principales del hessiano relevante alteren de signo:
(a)
(a)
Y
(b)
Las condiciones (a) implican que el beneficio debe decrecer a medida que aumenta K o L por separado. La
condición (b) garantiza que el beneficio decrece a medida que aumentan K y L conjuntamente. Como p>0,
las condiciones (a) requieren que las productividades marginales de ambos factores sean decrecientes. Si la
productividad marginal de los factores fuera creciente, un pequeño movimiento desde el punto en que se
cumplan las condiciones de primer orden, resultarÃ-a en un incremento en el valor de las productividades
marginales. Como el precio del insumo es constante, el empresario podrÃ-a aumentar su beneficio
incrementando la cantidad de dicho insumo.
Las condiciones (a) y (b) exigen que la función de producción sea estrictamente cóncava en un entorno del
punto en el cual se cumplen las condiciones de primer orden y K, L > 0, en caso de que tal punto exista. AsÃpues, las soluciones se limitan a las regiones en las que los factores y el nivel de producción tienen valores
no negativos y la función de producción es estrictamente cóncava. Si la función de producción es tal
que no existe región alguna con dichas propiedades, las soluciones competitivas de maximización del
beneficio del tipo aquÃ- descritas no pueden alcanzarse.
Si la función de producción es estrictamente cóncava, el punto en el que se cumplan las condiciones de
primer orden, será la única solución de maximización de beneficios.
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Condiciones de maximización de beneficio en el mercado del factor
En este apartado analizaremos el problema de la demanda de factores, permitiendo que las variaciones del
nivel de producción, asÃ- como la elección de la técnica (o la elección de proporciones de los factores),
influyan en la demanda de factores cuando varÃ-an sus precios. Las curvas de demanda de este tipo pueden
denominarse curva de demanda de factores maximizadotas de los beneficios. Debe quedar claro que aquÃ- no
estamos analizando decisiones nuevas o diferentes que toma la empresa. Estamos analizando las mismas
decisiones que hemos examinado anteriormente cunado hemos analizado el mercado de productos. Pero de
una perspectiva diferente, a saber, desde el punto de vista del mercado de factores utilizados por la empresa.
Supondremos una función de producción con dos factores K y L. nos ocuparemos de obtener la curva de
demanda del factor L de una empresa perfectamente competitiva, cuando la cantidad de servicios del factor K
en el proceso de producción y el precio están dados.
El primer paso del análisis consiste en ver que ocurre con la productividad fÃ-sica del factor L cuando
varÃ-a su cantidad, es decir el producto marginal del factor L, . Si se supone una función de producción de
corto plazo, los rendimientos de un factor son primero creciente, después constantes y finalmente
decrecientes, como muestra la figura 1.A, las curvas de producto medio (fÃ-sico) y marginal (fÃ-sico)
adoptarán la forma que muestra la figura 1.B.
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Suponemos que a la empresa no le interesa la productividad fÃ-sica por si misma, sino, más bien, los
beneficios que puede obtener con sus actividades productivas. Por lo tanto, lo que interesa, en última
instancia, no es la producción fÃ-sica que genera un factor, sino el ingreso que genera. Debemos transformar
los productos fÃ-sicos en ingresos derivados de los productos, para esto, multiplicamos las unidades de
producción, X, por el precio, p, que es una constante, ya que estamos analizando una empresa perfectamente
competitiva. Dado que la cantidad del factor K, y por lo tanto su gasto son constantes, los beneficios se
maximizan si se maximiza el ingreso total menos el gasto en el factor L.
Demostración matemática:
Dada una función de producción (con K constante), el problema para determinar el máximo beneficios en
el mercado de factores resultarÃ-a:
max
Derivando con respecto a L
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Como querÃ-amos demostrar las firmas llegan al máximo beneficio en el mercado de factores, cuando
igualan el valor de la productividad marginal del factor (en nuestro ejemplo L) al precio que debe pagar por el
mismo.
Condición de maximización de la utilidad de los consumidores
Los consumidores demandan bienes de acuerdo con sus preferencias, éstas están representadas por una
función de utilidad, la cual tratan de maximizar sujeta a su restricción presupuestaria,
El problema puede formularse de la siguiente manera:
max
sujeto a
Donde M representa el nivel de ingreso del individuo.
El lagrangiano que:
Condiciones de premier orden
De las condiciones de primero orden podemos obtener las demandas del consumidor:
Las condiciones de segundo orden es que el hessiano orlado debe ser positivo:
La solución al problema de maximización de la utilidad de los consumidores tiene una solución de
tangencia, ya que el óptimo te consigue cuando la pendiente de la curva de indiferencia es igual a la
pendiente de la recta presupuestaria.
= pendiente de la curva de indiferencia
= Cociente de precios, pendiente de recta presupuestaria
= optimo
Otro punto importante a tener en cuenta en el problema de la maximización de la utilidad es el multiplicador
de lagrange , el cual (en este problema) representa la utilidad marginal del ingreso. O sea, es la tasa a la que
aumenta la utilidad cuando aumenta el ingreso en una unidad.
Demostración:
Dada una función de utilidad .
En el óptimo , y también se cumple que y
Diferenciando la función de utilidad en el óptimo con respecto a M obtenemos:
Y por óptimo tenemos que:
(1.1)
Ahora tomamos la restricción presupuestaria, hacemos diferencial total y dividimos por
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(1.2)
De la ecuación 1.1 sacamos factor común y luego remplazamos 1.2 en 1.1 y obtenemos:
Como podemos observar quedó demostrado que el multiplicador de lagrange , en el problema de
maximización de la utilidad del consumidor representa la utilidad marginal del ingreso.
Influencia de los impuestos sobre el mercado
Es importante que cuando hay impuestos, siempre hay dos precios en el sistema, el sistema, el precio de
demanda y el precio de oferta. El precio de demanda,, es el precio que pagan los demandantes del bien y el
precio de oferta, , es el precio que recibe el productor, se diferencian en la cuantÃ-a del impuesto.
Los impuestos sobre la cantidad son aquellos que gravan la cantidad consumida son aquellos que gravan la
cantidad consumida de un bien. Eso significa que el precio que pagan los demandantes es mayor que el que
perciben los oferentes en la cuantÃ-a del impuesto:
Los impuestos sobre el valor son aquellos que gravan el gasto realizado en un bien. Normalmente se expresan
en cantidades porcentuales, por ejemplo, un impuesto sobre las ventas de un 10 %. Un impuesto sobre el valor
a un tipo X lleva a una especificación de la forma:
MONOPOLIO
Supuestos del modelo e implicancias sobre el comportamiento de los agentes
El significado original de la palabra monopolio es derecho exclusivo de venta.
Sin embargo, ha acabado utilizándose para describir las situaciones en las que una empresa o pequeño
grupo de empresas tiene el control exclusivo de un producto en un determinado mercado.
Las caracterÃ-sticas pertinentes del monopolista desde el punto de vista del análisis económico reside en
que éste tiene poder sobre el mercado, en el sentido de que la cantidad de producción que puede vender es
una función continua del precio que cobre. Este hecho contrasta con el caso de la empresa competitiva cuyas
ventas se reducen a cero si cobran un precio mayor que el vigente en el mercado. La empresa competitiva es
precio aceptante; y el monopolio es precio−decisor.
El monopolista está sometido a dos tipos de restricciones cuando elige su nivel de precios y de producción.
En primer lugar, esta sometido a la tecnologÃ-a; solo hay determinadas pautas de factores y de productos
tecnológicamente viables, c(y).
El segundo conjunto de restricciones que pesan sobre el monopolista proviene de la conducta de los
consumidores. Éstos se muestran dispuestos a comprar diferentes cantidades de bienes a los distintos
precios; esta relación se resume por medio de la función demanda, D(p).
Participantes en el mercado, formas de ingreso y egreso de la firma
Las barreras de entrada son la fuente de todo el poder monopólico. Si las empresas pudieran ingresar al
mercado, por definición, el monopolio dejarÃ-a de existir. Las barreras de entrada so n de dos tipos
generales:
Barreras técnicas para el ingreso
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Una gran barrera técnica para el ingreso es que el bien en cuestión exhibe un costo medio decreciente
dentro de una banda amplia de niveles de producción. Es decir, las empresas de escala relativamente grande
son más eficientes que las pequeñas. En esta situación, una empresa encuentra que es rentable sacar a las
otra de la industria aplicando la reducción de precios. Por otra parte cuando un monopolio esta establecido es
difÃ-cil que ingresen otras empresas por que una empresa nueva cualquiera debe producir dentro de los
niveles bajos de producción y, por tanto, con costos medios muy altos. Como esta barrera para el ingreso
surgen en forma natural como resultado de la tecnologÃ-a de producción, a veces decimos que el monopolio
creado de esta manera es un monopolio natural.
La banda de los costos medios decrecientes de un monopolio natural solo tiene que ser grande en relación
con el mercado en cuestión. No es necesario que existan costos decrecientes con respecto a una escala
absoluta.
Otra base técnica del monopolio es el conocimiento especial de un método de producción con costos
bajos. En este caso, el problema para la empresa monopólica que teme el ingreso de otras empresas consiste
en conservar la técnica de manera exclusiva para si misma. Cuando intervienen cuestiones de tecnologÃ-a,
esto podÃ-a resultar extremadamente difÃ-cil, a no ser que podamos proteger la tecnologÃ-a con una patente.
Barreras legales para el ingreso.
Muchos monopolios puros son creados por cuestión de leyes, más que por cuestión de condiciones
económicas. Un ejemplo importante de esta posición monopólicas otorgadas por el gobierno es la
protección jurÃ-dica que ofrece una patente. Los chips Intel de procesador y casi todas las medicinas
de patentes son sólo dos ejemplos notables de bienes que los posibles competidores no podrÃ-an copiar
por impedimentos de ley.
Como el gobierno adjudica la tecnologÃ-a básica de estos productos a una sola empresa, ésta puede
establecer su posición monopólica.
Un ejemplo de este tipo de monopolios creados por ley es la cesión de franquicias o patentes exclusivas
para cubrir un mercado. Éstas son otorgadas en el caso de los servicios públicos.
Oferta y demanda de la industria
En el mercado monopolÃ-stico no hay diferencia entre la industria y la empresa. La empresa
monopolÃ-stica es una industria.
La curva de demanda individual del monopolista tiene las mismas propiedades generales de la curva de
demanda de la industria en un mercado de libre competencia. Es la suma de las curvas de demandas
individuales y tiene inclinación negativa. La cantidad vendida es función unÃ-voca del precio.
La cual presenta < 0. La curva de demanda tiene una función inversa univoca, y, por consiguiente, el
precio puede expresarse como una función unÃ-voca de la cantidad:
donde < 0. Una diferencia importante entre productores en competencia perfecta y un monopolista es
que el precio del monopolista disminuye a medida que aumentan sus ventas. El productor en
competencia perfecta acepta el precio como parámetro y maximiza su beneficio con respecto a las
variaciones en su nivel de output o del precio. No puede, naturalmente, determinarlos
independientemente ya que una vez elegido el nivel de output (precio), su precio (nivel de output) queda
completamente determinado por su demanda. La combinación precio−cantidad que maximiza el
beneficio, es invariable respecto a la elección de la variable independiente.
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El ingreso total del monopolista es el precio multiplicado por la cantidad de vendida:
(1.1)
Su ingreso marginal (IMg) es la derivada de su ingreso total con respecto a su nivel de ingreso total con
respecto de su nivel de output. Diferenciando (1.1) con respecto a q,
(1.2)
Puesto que < 0, IMg es menor que el precio. El ingreso marginal del productor de competencia perfecta
esta definido por (1.2). Su IMg iguala al precio ya que = 0. El ingreso marginal monopolÃ-stico es igual
al precio ya que menos la relación de cambio del precio respecto de la cantidad, multiplicado por la
cantidad. El monopolista para vender una unidad adicional debe disminuir el precio de todas.
En la figura vemos que la demanda decrece monótonamente y el IMg es menor que el precio para
todos output superior a cero. El ritmo de disminución del IMg es el doble del precio.:
Al ser = −, una constante, la distancia entre las dos curvas es una función lineal del output. El ingreso
total de la combinación precio−cantidad es igual al área del rectángulo . El área , comprendida
bajo la curva de IMg, es también igual al ingreso total:
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La figura (1.B) se representa la curva parabólica de ingreso total que corresponde a la curva de
demanda lineal de la figura (1.A). La igualación del IMg y CMg determina la cantidad y un precio . El
monopolista puede imponer el precio y admitir que los consumidores adquieran , o puede ofrecer a la
venta y dejar que los consumidores determinen el precio.
Eficiencia y bienestar
Dado que la curva de ingreso marginal siempre se encuentra por debajo de la curva inversa de demanda, es
evidente que el monopolio debe producir una cantidad inferior a la eficiente en el sentido Pareto.
Para analizar este punto vamos a considerar el caso de una economÃ-a que en la que solo hay un consumidor
que posee una función de utilidad que es cuasilineal . Y la función inversa de la demanda correspondiente a
una función de utilidad de este tipo viene dada por . Sea la cantidad del bien y necesaria para producir x
unidades del bien x. En ese caso, un objetivo social sensato es elegir la cantidad de x que maximice la utilidad:
Esto implica que el nivel de producción socialmente optimo, , viene dado por
Por otra parte el nivel de producción monopolÃ-stico satisface la condición
Por lo tanto, la derivada de la función de bienestar evaluada en el nivel de producción eleva la utilidad.
De la concavidad de u(x) se desprende que el aumento del nivel de producción eleva la utilidad.
Este razonamiento puede hacerse de modo algo diferente. La función social objetivo también puede
expresarse como el excedente del consumidor más los beneficios:
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La derivada de los beneficios con respecto a x es cero en el nivel de producción monopolÃ-stico, ya que el
monopolista elige el nivel de producción que maximiza los beneficios. La derivada del excedente del
consumidor en xm viene dada por
cuyo valor es indudablemente positivo.
Condiciones de la maximización de beneficios de la firma en el mercado del producto
Sea p(y) la curva inversa de demanda de mercado; c(y), la función de costes; , la función de ingreso del
monopolista. En este caso, su problema de maximización de beneficios es:
En la elección optima del nivel de producción, el ingreso marginal debe ser igual al coste marginal, ya que,
si fuera menor, a la empresa le saldrÃ-a a cuenta reducir la producción, puesto que el ahorro de coste
contrarrestarÃ-a con creces la perdida del ingreso. Si fuera mayor, a la empresa le compensarÃ-a aumentar la
producción. El único punto en que ésta no tiene ningún incentivo para alterar el nivel de producciones
aquel en el que el ingreso marginal es igual al coste marginal.
En términos algebraicos, la condición de optimización es
Si el monopolista decide aumentar su producción en ∆y, esta medida produce dos efectos en los beneficios.
En primer lugar, vende una mayor cantidad y obtiene de la venta un ingreso de p∆y.
Pero en segundo lugar, presiona a la baja sobre el precio en ∆p con lo que percibe este precio es más bajo
para todas las unidades que vende.
Por lo tanto el efecto total que produce en los ingresos el incremento de la producción en ∆y es
Por lo que la variación del ingreso dividida por la variación de la producción −el ingreso marginal− es
El problema de maximización de beneficios del monopolista también puede analizarse imaginando que
este elige su volumen de producción y de precios simultáneamente, dándose cuenta, por supuesto, de la
limitación que le impone la curva de demanda. Si desea vender una mayor cantidad, tiene que bajar el precio.
Pero eso significa que percibirá un precio más bajo por todas las unidades que venda, y no solo por las
nuevas. De ahÃ- el termino y∆p.
Monopolio natural
Tal vez parezca que el regular a los monopolios para eliminar la ineficiencia sea bastante fácil: lo único que
habrÃ-a que hacer seria fijar un precio igual al costo marginal, y la maximización de beneficios harÃ-a el
resto.
Desgraciadamente, este argumento no tiene en cuenta un importante aspecto del problema: puede que ha ese
precio el monopolista obtenga uno beneficios negativos.
Este tipo de situación surge frecuentemente en los servicios públicos. Piénsese una compañÃ-a de gas.
Su tecnologÃ-a comporta unos costes fijos muy elevados (la creación y mantenimiento de las conducciones),
y el suministro de unidades adicionales de gas, un coste marginal muy pequeño (una vez que se construyen
las conducciones de gas, cuesta muy poco transportar gas por ellas).
Cuando una empresa tiene costos fijos altos y costos marginales pequeños, puede construir un monopolio
16
natural.
Si no es conveniente permitir que el monopolio natural fije un precio monopólico debido a que es ineficiente
en el sentido de Pareto y también es inviable obligarle a producir al precio competitivo debido a esto, lo que
generalmente se hace es que son regulados o gestionados por el Estado. Cada paÃ-s ha adoptado métodos
diferentes. Consideremos un ejemplo:
El caso de la regulación estatal de un monopolio natural. Para que la empresa regulada no quiera ninguna
subvención, debe obtener unos beneficios no negativos, lo que significa que debe producir en la curva de
coste medio o por encima de ella. Para que suministre el servicio a todo el precio que esté dispuesto a
pagarlos, también debe situarse en la curva de demanda.
Por lo tanto la posición natural de la empresa regulada es un punto como el (pcme, ycme). En este punto la
empresa vende su producción, por lo que cubre sus costes, pero produce demasiado poco en comparación
con lo que seria eficiente.
Esta solución suele adoptarse como óptimo subsidiario de fijación de los precios.
Las autoridades reguladoras fijan los precios que puede cobrar la empresa de servicios públicos. Idealmente,
se supone que éstos son los precios con los que la empresa no gana ni pierde, es decir, se supone que
produce en punto en el que el precio es igual a los costes medios.
El problema es averiguar los verdaderos costes de producción. Normalmente, existe una comisión
encargada de investigar los costes del monopolio con el fin de averiguar el verdadero coste medio y fijar el
precio que lo cubra.
La otra solución que se adopta para resolver el problema del monopolio natural es la gestión estatal. En este
caso, el remedio ideal consiste en fijar el precio igual al coste marginal y subvencionar a la empresa para que
siga funcionando. Esto es lo que suele hacerse en el caso de los sistemas locales de transporte. Las
subvenciones fijas pueden no deberse per se a un funcionamiento ineficiente, sino simplemente a los grandes
costes fijos a los servicios públicos.
En este caso, las subvenciones pueden ser ineficientes.
17
Condiciones de maximización del beneficio en mercado de factores
Cuando una empresa determina la demanda de un factor que maximiza su beneficio siempre elige la cantidad
con la que el ingreso marginal derivados de la contratación de una cantidad algo mayor de ese factor es
exactamente igual a su coste marginal.
Esta regla general adopta distintas formas dependiendo de los supuestos de que partamos respecto del entorno
en le que actúe la empresa. Supongamos por ejemplo que ésta tiene el monopolio de su producto.
Imaginemos, para mayor sencillez, que solo hay un factor de la producción y formulemos la función de
producción de la manera siguiente. Y = ƒ(x). El ingreso que percibe la empresa depende de la cantidad que
produzca, por lo que R(y) = p(y)y, donde p(y) es la función inversa de la demanda. Veamos como afecta un
aumento marginal de la cantidad de un factor a los ingresos de la empresa.
Supongamos que incrementamos algo de la cantidad del factor, ∆x. Este incremento va a elevar algo la
producción, ∆y. El cociente entre el aumento de la producción y el del factor es el producto marginal del
factor:
Este aumento en la producción alterara el ingreso. La variación del ingreso se denomina ingreso marginal.
El efecto que produce en le ingreso el aumento marginal del factor se denomina ingreso del producto
marginal Examinando las ecuaciones anteriores:
Si utilizamos la expresión habitual del ingreso marginal, la igualdad anterior se convierte en
18
La primera expresión es la expresión habitual del ingreso marginal. La segunda utiliza la formulación del
ingreso marginal basada en la elasticidad.
Influencia del impuesto sobre el mercado
Cuando hay impuestos, siempre hay dos tipos de precios en el precios, el precio de demanda y el precio de
oferta. El precio de demanda, pd, es el precio que pagan los demandantes del bien y el precio de oferta, ps , es
el precio que perciben los oferentes; se diferencian en la cuantÃ-a del impuesto.
Los impuestos son de dos tipos, sobre la cantidad producida (impuestos a la producción), y sobre la cantidad
consumida (impuestos sobre el valor).
Los impuestos sobre la cantidad son aquellos que gravan la cantidad consumida de un bien. Eso significa que
el precio que pagan los demandantes es mayor que el que perciben los oferentes en la cuantÃ-a del impuesto:
pd = ps + t
El impuesto sobre el valor son aquellos que gravan el gasto realizado en un bien.
Normalmente se expresan en porcentaje. Por ejemplo un impuesto sobre las ventas de un 10%. Un impuesto
sobre el valor a un tipo ŧ lleva a una especificación de la forma.
pd = (1 + ŧ) ps.
Discriminación de precios
En términos generales, la discriminación de precios significa vender las diferentes unidades del mismo
bien a precios distintos, o bien al mismo consumidor, o a consumidores diferentes.
Para que la discriminación de precios sea una estrategia viable para la empresa, ha de poder clasificar a los
consumidores e impedir la reventa. Impedir la reventa no suele ser difÃ-cil; es la clasificación de los
consumidores la que plantea la mayorÃ-a de las dificultades. El caso más sencillo es aquel en el que la
empresa puede clasificar explÃ-citamente a los consumidores en función de categorÃ-as exógenas, como la
edad.
Cuando debe clasificar en función de una categorÃ-a endógena, como la cantidad comprada o el momento
de compra, el análisis es más complejo.
Discriminación de precios de primer grado
El vendedor cobra un precio diferente por cada unidad del bien de tal manera que el precio que cobra por cada
una es igual a la disposición máxima de pagar por esa unidad. También se conoce con el nombre de
discriminación de precios perfecta.
Demostración:
Suponemos que solo hay un agente. El monopolista desea ofrecer al agente una combinación de precios y de
producción (r* ,x*) que le permita obtener los máximos beneficios.
El precio r* constituye la única opción posible para el consumidor: puede pagar r* y consumir x* o
consumir cero unidades.
19
El problema de maximización de beneficio del monopolista es
Max r − cx
Sujeta a u(x) > r.
La restricción indica simplemente que el consumidor debe obtener un excedente no negativo de su consumo
del bien x. Dado que el monopolista desea que r sea lo más elevado posible, esta restricción se satisfará
como una igualdad.
Sustituyendo a partir de la restricción y diferenciando, hallamos la condición de primer orden, que
determina el nivel óptimo de producción:
u'(x*) = c (1)
Dado este nivel de producción, el precio que define las opciones del consumidor es
r* = u(x*)
Debe hacerse varias observaciones sobre esta solución. En primer lugar, el monopolista decide producir una
cantidad eficiente en el sentido Pareto, es decir, un nivel de producción en el que la disposición marginal a
pagar es igual al coste marginal. Sin embargo, también trata de conseguir todos los beneficios derivados de
este nivel eficiente de producción, es decir, obtiene la cantidad máxima posible de beneficios, mientras que
el consumidor le da igual consumir el producto que no consumirlo.
En segundo lugar, en este mercado el monopolista produce la misma cantidad que producirÃ-a una industria
una industria competitiva. Ésta producirá en el punto en el que el precio fuera igual al coste marginal y la
oferta fuera igual a la demanda. Estas dos condiciones implican conjuntamente que p(x) = c, que es
precisamente la ecuación (1).
En tercer lugar, el resultado es el mismo si el monopolista vende al consumidor cada unidad de producción
en n partes cuyo tamaño es ∆x, de tal manera que x = n∆x. En este caso la disposición a pagar por la
primera unidad de consumo viene dad por
u(0) + m = u(∆x) + m − p1,
o sea,
u(0) = u(∆x) − p1.
Del mismo modo, la disposición a pagar por la segunda unidad de consumo es
u(∆x) = u(2∆x) − p2
procediendo de esta manera con las n unidades, tenemos las siguientes secuencias de ecuaciones:
u(0) = u(∆x) − p1
u(∆x) = u(2∆x) − p2
:
20
:
u((n−1) ∆x) = u(x) − pn.
Sumando estas n ecuaciones y teniendo en cuenta la normalización según la cual u(0)= 0, tenemos que . Es
decir, la suma de la disposición total a pagar. Por lo tanto, no importa como discrimine la empresa:
planteando una única opción al consumidor o vendiendo cada una de las unidades del bien a la disposición
marginal a pagar por ella.
La discriminación de segundo grado.
Los precios difieren dependiendo de la cantidad de unidades que del bien que se compre, pero no de unos
consumidores a otros. Este fenómeno se conoce también con el nombre de fijación no lineal de los
precios. Cada uno de los consumidores enfrenta la misma lista de precios, pero esto depende de las cantidades
que se compren. Ejemplos evidentes son los descuentos por las compras de grandes cantidades.
Hay dos consumidores que tienen las siguientes funciones de utilidad: u1 (x1) + y1 y u2 (x2) + y2 , donde
suponemos que u2 (x)> u1(x) y u2´(x) > u´1 (x). Nos referimos al consumidor 2 con el termino
consumidor de elevada demanda y al consumidor 1 con el termino consumidor de baja demanda. El supuesto
según el cual el consumidor que tiene la mayor disposición marginal a pagar a veces se conoce con el
nombre de propiedad de inserción única, ya que implica que dos curvas de indiferencia cualesquiera de
los agentes puede cortarse a los sumo una vez.
Supongamos que el monopolista elige una función (no lineal) p(x) que indica cuanto cobrará si se demanda
x unidades. Supongamos que el consumidor i demanda xi unidades y gasta ri = p(xi ) xi pesetas. Desde el
punto de vista tanto del consumidor como del monopolista lo único relevante es que el consumidor gasta ri y
recibe xi unidades de producción. Por lo tanto, la elección de la función p(x) se reduce a la elección de
(ri, xi ). El consumidor 1 elige (ri, xi ) y el consumidor 2 elige (r2, x2).
Las restricciones que pesan sobre el monopolista son las siguientes. En primer lugar, cada uno de los
consumidores debe querer consumir la cantidad xi y esta dispuesto a pagar ri:
u1(xi) − ri > 0
u2(x2) − r2 > 0
En segundo lugar, cada uno de los ellos debe preferir su consumo al del otro.
u1(xi) − ri > u1(x2) − r2
u2(x2) − r2 >u2(xi) − ri
Estas son las restricciones de autoselección. Para el plan (xi, x2 ) sea viable en el sentido de que sea elegido
voluntariamente por los consumidores, cada uno de ellos debe preferir consumir la cesta que le corresponde a
consumir la de la otra persona.
Reordenando las desigualdades del párrafo anterior, tenemos que
ri < u1(x1) (2)
r1 <u1(xi) − u1(x1) + r2 (3)
21
r2 < u2(x2) (4)
r2 <u2(x2) − u2(x1) + r1 (5)
Naturalmente el monopolista desea elegir los precios r1 y r2 más alto posible.
Por lo tanto, en general, serán efectivamente una de las dos primeras desigualdades y una de las dos
segundas. Los supuestos de que u2(x) > u1(x) y u´2(x) > u´1(x) son suficientes para determinar las
restricciones que serán efectivas, como ahora demostraremos.
Supongamos, en primer lugar, que la desigualdad (3) es efectiva. En ese caso la desigualdad (5) implica que
r2 < r2 − u2(x1) + r1
o sea,
u2(x1)< r1
Aplicando la siguiente desigualdad (), se deduce que
u1(x1)< u2(x1)< r1
Lo que contradice la desigualdad (2). Por lo tanto la desigualdad (4) no es efectiva y la (5) si lo es
r2 = u2(x2) − u2(x1) + r1 (6)
Consideremos ahora las restricciones (2), (3). Si la (3) fuera efectiva, tendrÃ-amos que
r1 = u1(x1) − u1(x2) + r2
Sustituyendo r2 por su valor según (6), tenemos que
r1 = u1(x1) − u1(x2) + u2(x2) − u2(x1) + r1
Lo que implica que
u2(x2) − u2(x1) = u1(x2) − u1(x1)
La expresión puede reformularse de la siguiente manera:
Sin embargo, esto viola el supuesto de que u´2(x)> u´1(x). Por lo tanto, la restricción (3) y (4) implican
que al consumidor de baja demanda se le cobrara su disposición máxima a pagar y al consumidor d elevada
demanda el precio máximo que lo induzca a consumir x2 en lugar de x1.
La función de beneficio del monopolista es
Î = [r1 − cx1] + [r2 − cx2]
la cual, sustituyendo r1 y r2 por su valor se convierte en
Î = [u1 x1− cx1] + [u2 x2 − u2 x1 + u1 x1 − cx2]
22
Esta expresión debe maximizarse con respecto a x1 y x2. Diferenciando tenemos que
u´1 (x1)− c + u´1 (x1) − u´2 (x1) = 0 (8)
u´2 (x2)− c = 0 (9)
Reordenando la ecuación (8), tenemos que.
u´1 (x1) = c + [u´2 (x1) − u´1 (x1)] > c (10)
que implica que el consumidor de baja demanda concede un valor marginal al bien superior a su coste
marginal. Por lo tanto, consume una cantidad ineficientemente pequeña de dicho bien. La ecuación (9)
indica que q los precios no lineales óptimos el consumidor de elevada demanda tiene una disposición
marginal menor a pagar que es igual al coste marginal. Por lo tanto consume la cantidad socialmente correcta.
Monopolio bilateral
En algunos casos podrÃ-a haber poder de monopolio en los dos lados del mercado de insumos. Es decir, los
proveedores de un insumo pueden tener un monopolio y el comprador del insumo puede ser un monopolio. En
el caso de monopolio bilateral, el precio del insumos no esta determinado y, al final de cuentas, depende de
la capacidad de negociación de las partes involucradas.
Si bien la intersección de las curvas de oferta y demanda está en P*, Q* en el diagrama, el equilibrio del
mercado no ocurre por que ni demandante ni oferente del insumo son precio aceptante. En cambio, el
monopolio que ofrece el insumo usa la curva del ingreso marginal (IMg) ligada a la curva de demanda (D)
para calcular la combinación que prefiere de precio y cantidad de P1, Q1. Por otra parte, el monopsonio que
compra este insumo usa la curva del gasto marginal (EM) para calcular el equilibrio preferido de P2, Q2 . Si
bien en este caso, tanto el monopolista como el monopsonista tratan de restringir la cantidad contratada, hay
una diferencia sustantiva entre la cantidad que piensan que se debe pagar del insumo. Esto de a alguna especie
de negociaciones entre las dos partes, donde los oferentes defienden P1 y los demandantes solo ofrecen P2.
Las largas disputas laborales en las industrias grandes y las exigencias de mejor paga de los famosos del
mundo de los deportes y el entretenimiento, son evidencias de este tipo de estructuras de mercado.
MONOPSONIO.
Supuestos del modelo e implicancias sobre le comportamiento de la firma.
Del mismo modo que podemos imaginar que le vendedor de un producto se enfrenta a una curva de
demanda de producción de pendiente negativa, asÃ- podemos imaginar que el comprador de un factor
de producción se enfrenta una curva de oferta de ese factor dependiente positiva, por lo que el precio
pagado por él varÃ-a dependiendo de la cantidad comprada. Este tipo de comprador se denomina
monopsonista.
Cuando la empresa se enfrenta a una curva de oferta de factor de pendiente positiva, debe distinguir
entre su precio (es decir, el costo medio), por parte, y el coste marginal de obtenerlo, por otra.
Otro supuesto es que el monopsonista es precio decisor.
Condiciones de maximización de beneficio en el mercado de factores
El monopsonista, como toda empresa que maximiza ganancias, contrata hasta el punto donde el ingreso
adicional es igual al costo adicional por contratar una unidad más en el caso de trabajo, éste necesita que
23
EM1 = VPM1 (1.A)
En el caso especial de un precio aceptante que enfrenta una oferta de trabajo con una elasticidad infinita (EM1
= s). No obstante, si la empresa enfrenta una curva de oferta de trabajo con pendiente positiva, la ecuación
1.A dicta que deba escoger otro nivel de insumos, como a demostrar a continuación.
Su función de producción da el output en función de la cantidad de trabajo (x) empleada:
q = h(x)
La ecuación del coste yla función del ingreso son:
I = pq C = rx
en la que r es el precio del trabajo. El precio del trabajo es función creciente de la cantidad empleada:
r = g(x)
en donde dr/dx > 0. El coste marginal del trabajo es la relación entre la variación del coste y la
variación de la cantidad empleada:
dC = r + xg´(x)
dx
Al ser g´(x) > 0, para x> 0 el coste marginal del trabajo excedente su precio.
El beneficio del monopsonista puede expresarte en función de la cantidad detrabajo que emplea:
П = I − C = ph(x) − rx
Igualando a cero la derivada anterior con respecto a x
dП = ph ´(x) − r − xg´(x) = 0
dx
ph´(x) = r + xg´(x)
La condición de primer grado para la maximización del beneficio exige utilizando nuevas unidades
de trabajo hasta que el valor de su productividad marginal iguale su costo marginal. La condición de
segundo grado requiere que la variación del valor de la productividad marginal del trabajo sea menor
que la relación de variación del coste marginal:
d²П = ph´´(x)−2g´(x) − xg´´(x) < 0
ph´´(x) < 2g´(x) − xg´´(x)
Hallando el valor de x en (....) y sustituyendo un valor para el que satisfaga la condición de segundo
grado en (....) y (....) se determinan el output óptimo del monopolista y el precio del trabajo.
El monopsonista que maximice su beneficio empleara x° unidades de trabajo a un tipo de salario r°
24
dólares. La igualdad entre el precio y la productividad marginal del trabajo, que es el punto de
equilibrio para un empresario que adquiere trabajo en un mercado de competencia perfecta, dará por
resultado del empleo de x unidades de trabajo a un tipo de salario de r. El monopsonista emplea una
cantidad menor de trabajo a un nivel de salario más bajo.
Condiciones de maximización de beneficios en el mercado del producto.
En el marcado competitivo, la curva de oferta del factor a la que se enfrenta la empresa es, por
definición plana: puede contratar la cantidad que desee al precio vigente. En el caso de monopsonista,
tiene pendiente positiva: cuanto mayor sea la cantidad que contrate, más alto será el precio que
deberá ofrecer por ella.
El monopsonista se enfrenta al siguiente problema de maximización de beneficio:
Max pÆ’(x) − ω(x)x
X
Según la maximización de beneficio, el ingreso marginal derivado de la contratación de una unidad
adicional del factor debe ser igual al coste marginal de esa unidad. Dado que hemos supuesto que el
mercado del producto es competitivo, el ingreso marginal es simplemente pPMx.
La variación total experimentan los costes cuando se contrata ∆x más de trabajo
∆c = CMx = ω + ∆ ω x
∆x ∆x
La interpretación de esta expresión es similar a ala interpretación del ingreso marginal: cuando la
empresa utiliza una cantidad mayor del factor tiene que pagar ω∆x más al factor. Pero el aumento
de la cantidad del factor presionará al alza sobre su precio en ∆ω y la empresa tendra que pagar
este rpecio más alto por todas las unidades que utilizaba anteriormente.
El coste marginal de la contratación de unidades adicionales del factor también puede expresarsa de
la forma siguiente:
CMx = ω 1 + x ∆ω
ω ∆x
= 1 + 1/z
donde z es ahora representante de la elasticidad de la oferta del factor. Dado que las curvas de oferta
tienen normalmente pendiente positiva, z ser positivo. Si la curva de oferta es perfectamente elástica,
de tal manera que x es infinito, nos encontraremos ante el caso de una empresa cuyos factores de
producción se venden en un mercado competitivo.
Calculo de la oferta y la demanda de la industria.
El monopsonista se enfrenta a imna curva de ofertade mercado, que relaciona sus compras (oferta
total) con el precio total que el paga.
25
La inversa de la función oferta:
W = W1(z1) con ∂W1/∂z1 > 0.
Ello muestra que el precio que debe pagarse para obtener una oferta determinada (escucho ofertas).
Por ejemplo. El precio de un factor en monopsonio se determina, dada la oferta, por la demanda de z1
del comprador.
Suponiendo que el monopsonista es maximizador de beneficio, tal que de su problema, sale la demanda
y su precio del factor z1
Con respecto de la demanda: la demanda del monopsonista no es una demanda como la que tratamos e
competencia, pues no es una expresión al mercado, informando la curva, sino que es una forma de
determinar internamente, el precio y la cantidad a comprar del factor, para maximizar el beneficio. Es
decir que tomando la oferta del mercado, directamente decide, el precio y cantidad de equilibrio del
mercado.
Condiciones de equilibrio en el mercado.
La empresa se enfrenta a una curva de oferta con pendiente positiva, debe pagar más a todas las
unidades por cada unidad adicional que adquiera.
Es decir que el costo de una unidad extra de z1, es el precio pagado por dicha unidad mas el aumento
en el costo de las demás unidades anteriormente adquirÃ-as.
CMgz1 = W1 + ∂W1/∂z1 * z1
La condición de primer orden implica que el equilibrio en el mercado de z1 se halla donde el
ImgPMgz1 = CMgz1 > W1
Igual que en el monopolio, la empresa se enfrenta al lado competitivo del mercado, con una curva que
relaciona precio con cantidad, tal que la empresa fija cantidad o precio dada esa interdependencia de
precio o cantidad (oferta).
El precio de mercado sobrevalora la contribución de la cantidad al beneficio marginal, en la magnitud
que depende del grado de respuesta de la cantidad a cambios en W1, pues indica un costo menor al real
que esta determinada por la curva de CMg.
La contribución al beneficio de la que se habla es una negativa, y ello debe tenerse en cuenta sobre la
curva de CMg, para ver cuanto cuesta la unidad marginal del factor, pues al pagarle a ese, lo que dice
la curva de oferta, es que se debe cambiar el salario a los que ya están trabajando.
KREPS, David Curso de TeorÃ-a Microeconómica 1º Edición McGraw−Hill España 1995 p.p. 237
Etenderemos por Beneficio Económico a la diferencia entre los ingresos totales de una empresa y sus costos
ecnómicos totales − NICHOLSON, Walter MicroeconomÃ-a Intermedia y sus Aplicaciones 9º Edición
Thomson Mexico 2004 p.p. 191
Para ver un análisis mas completo sobre la asignación eficiente de Pareto y la caja de Edgeworth véase
VARIAN, Hal Análisis Microeconómico 3º Edición Antoni Bosh Editor − España p.p 265 − p.p 317
26
respectivamente.
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