Para pensar

Para pensar...
Otro de interruptores
En el sótano de una casa hay cuatro bombillas y en el piso de arriba hay cuatro
interruptores, uno para cada bombilla. Cuando accionamos un interruptor desde la
casa, es imposible ver qué bombilla se ha encendido.
La pregunta es: Haciendo un solo viaje ¿cómo podemos saber qué interruptor
enciende cada luz?.
solución
Existen varias soluciones similares para este problema. La más lógica es apretar
dos interruptores durante un buen rato, y después apagar uno de ellos y encender
un tercero. Cuando subas habrá una bombilla apagada y fría (la que no se ha
tocado), otra apagada y caliente (la que encendió y se apagó), una encendida y
poco caliente (la que se acaba de encender) y otra encendida y muy caliente (la
que lleva todo el rato encendida).
Uno de píldoras
Mi tío Joaquín tiene que tomar una píldora de cada una de dos medicinas distintas
cada día. El farmacéutico le dió un frasco de la medicina A, y un frasco de la
medicina B, y dado que ambas píldoras tienen exactamente la misma apariencia,
le recomendó que fuera especialmente cuidadoso y no las confundiera.
Ayer noche puso sobre la mesa una píldora del frasco rotulado "A", y una píldora
del frasco rotulado "B", cuando se distrajo por un momento y se dió cuenta que
sobre la mesa había tres píldoras.
Las píldoras son indistinguibles, pero contando las que quedaban en los frascos mi
tío se dió cuenta que por error había dos píldoras del frasco "B", en lugar de una
sola como le había recetado el médico.
Es extremadamente peligroso tomar más de una píldora por día de cada clase, y
las píldoras son muy costosas como para descartarlas y tomar nuevas de los
frascos.
¿Cómo hizo mi tío para tomar esa noche, y cada una de las noches siguientes,
exactamente una píldora de cada clase? .
Ver solución
Existen varias soluciones posibles aunque todas siguen la misma filosofía. Una de
ellas consiste en dividir las píldoras que tenemos sobre la mesa por la mitad, de
forma que dejaremos a un lado de la mesa una de las mitades y al otro lado la
otra mitad de cada una de las tres pastillas.
Dado que sabemos que tenemos dos píldoras del frasco "B", tomamos otra del
frasco "A", la partimos y de nuevo colocamos una mitad a un lado de la mesa y la
otra mitad al otro lado. En este momento podemos asegurar que tenemos dos
mitades de píldoras del tipo "A" y dos mitades de píldoras del tipo "B" en cada
lado de la mesa, o sea, una pastilla de cada tipo en total.
Tuercas tornillos y clavos
Hay tres cajas, una contiene tornillos, otra tuercas y la otra clavos. El que ha
puesto las etiquetas de lo que contenían se ha confundido y no ha acertado con
ninguna. Abriendo una sola caja y sacando una sola pieza ¿Cómo se puede
conseguir poner a cada caja su etiqueta correcta?.
Ver solución
La solución del acertijo consiste en leer bien el enunciado: "no ha acertado con
ninguna etiqueta". Al tomar una pieza de una de las cajas, conocemos el
contenido de esta primera caja. Sabemos además que su etiqueta corresponde
con una de las otras cajas y que estas tienen las etiquetas incorrectas. Una de las
cajas restantes tendrá la etiqueta de la pieza que conocemos por lo que la
despegamos y la colocamos. Dado que sabemos que todas las etiquetas están
mal, deducimos que la caja restante (a la que no hemos retirado la etiqueta) la
tiene incorrecta y su etiqueta pertenece a aquélla a la que hemos retirado la
etiqueta para ponerla en la primera caja, de forma que por eliminación, la última
caja contendrá lo que indique la etiqueta de la primera caja.
Podemos verlo más claro con un ejemplo. Supongamos que las etiquetas de las
cajas están de la siguiente manera:
Caja 1 ==> Etiqueta de tornillos ==> Contenido??
Caja 2 ==> Etiqueta de tuercas ==> Contenido??
Caja 3 ==> Etiqueta de clavos ==> Contenido??
Abrimos la caja 1 que contiene por ejemplo clavos (seguro que no contendrá
tornillos ya que es lo que indica su etiqueta) por lo que retiramos la etiqueta de la
caja 3 y se la colocamos a la caja 1. Dado que todas las etiquetas están mal, la
etiqueta de la caja 2 será incorrecta y por lo tanto deberá pertenecer a la caja 3
(que contendrá las tuercas), de lo cual deducimos que la etiqueta de la caja 1
pertenecerá a la caja 2 (que contendrá los tornillos).
Para pensar...
El testamento del jeque
Al morir el jeque, ordenó que se distribuyeran sus camellos entre sus tres hijos de
la siguiente forma: la mitad para el primogénito, una cuarta parte para el segundo
y un sexto para el más pequeño. Pero resulta que el jeque sólo tenía once
camellos, con lo que el reparto se hizo realmente difícil, pues no era cosa de
cortar ningún animal. Los tres hermanos estaban discutiendo, cuando ven llegar a
un viejo beduino, famoso por su sabiduría, montado en su camello. Le pidieron
consejo y este dijo:- Si vuestro padre hubiese dejado doce camellos en vez de
once no habría problemas. -Cierto, pero sólo tenemos once- respondieron los
hermanos, a lo que el beduino contestó: - tomad mi camello, haced el reparto y
no os preocupéis que nada perderé yo en la operación.
¿En qué se basa el beduino para afirmar tal cosa?
Ver solución
El beduino cede su camello, con lo que habrá doce; el primogénito recibe la mitad
(6 camellos), el segundo una cuarta parte (3 camellos) y el tercero la sexta parte
(2 camellos). Cómo 6 3 y 2 suman 11, el beduino recuperará su camello y todos
contentos.
Las prisas de los caballeros
Tres caballeros de la mesa redonda se dirigen con urgencia a una reunión con el rey
Arturo. Durante el largo viaje, deciden parar en una posada para reponer fuerzas.
Cada uno de ellos pide un filete al posadero y le apremian para que tenga la comida
lista en treinta minutos.
Al posadero se le plantea un problema, ya que únicamente puede cocinar dos filetes
simultáneamente y cada uno debe cocinarse durante 10 minutos por cada lado, de
manera que en 20 minutos tendría cocinados dos de ellos pero necesitaría 20 minutos
más para cocinar el tercero.
¿Cómo conseguirá el posadero cocinar los tres filetes en 30 minutos con las
limitaciones citadas anteriormente?
Ver solución
La solución es la siguiente. El posadero coloca los dos primeros filetes (digamos 1 y 2)
y los cocina por uno de sus lados. Pasados 10 minutos saca uno de los filetes (el filete
1) le da la vuelta al segundo y coloca el tercero a cocer. Pasados 10 minutos más, el
filete 2 está cocinado por completo y los filetes 1 y 3 están cocinados por uno de sus
lados de forma que en 10 minutos más podrá cocinarlos por el otro lado y tenerlos
todos listos en 30 minutos. Fácil, ¿no?
La posada
¿Es posible atender las exigencias del posadero?
Carlos, un humilde campesino, se dirige en lomos de su fiel yegua Matilda a pedir en
matrimonio a su amada María. Durante el largo viaje, su montura sufre un percance
que le impide continuar con el viaje. Por suerte, se encuentra cerca de la posada
conocida como "La llave" donde podrá conseguir un caballo de repuesto. El posadero le
comunica que no dispondrá de caballos hasta pasadas siete lunas, así que al pobre
Carlos no le queda más remedio que hospedarse en la posada hasta la llegada del
animal. Carlos dispone de 10 monedas de plata, suficientes para comprar el caballo
pero insuficientes para pagar el alojamiento, así que le propone lo siguiente al
posadero.
Dispongo de una cadena de 7 eslabones de plata. Al final de mi estancia os la
entregaré como pago por el alojamiento.
El posadero, a quien el campesino no le inspira ninguna confianza, le contesta. Me
entregarás un eslabón de la cadena cada día que os alojéis en mi posada.
Carlos, que tiene fama de poco trabajador, piensa en la mejor manera de cortar los
eslabones de la cadena para atender a las peticiones del posadero haciendo el mínimo
número de cortes posible.
La pregunta es: ¿Cual es el número mínimo de cortes que deberá hacer Carlos a la
cadena para atender a las peticiones del posadero y cómo deberá entregárselos?
Ver solución
La solución es la siguiente. Si cortamos el tercer eslabón de la cadena, tendremos un
eslabón suelto más una cadena de dos eslabones y otra de cuatro eslabones
- El primer día le entregamos un eslabón al posadero.
- El segundo día le entregamos la cadena con dos eslabones y el posadero se verá
obligado a devolvernos el eslabón que le entregamos el día anterior, de forma que
finalmente satisfacemos el pago de un eslabón por ese día de alojamiento.
- El tercer día le entregamos el eslabón suelto que nos retornó el día anterior.
- El cuarto día le entregamos la cadena con cuatro eslabones y el posadero se verá
obligado a devolvernos el eslabón suelto más la cadena de dos eslabones.
- El quinto día le entregaremos el eslabón suelto que nos retornó el día anterior.
- El sexto día le entregamos la cadena de dos eslabones y se verá obligado a
retornarnos el eslabón suelto que le entregamos el día anterior.
- Finalmente el séptimo día le entregaremos el eslabón suelto y habremos cumplido
con los requisitos del posadero de entregar un eslabón cada día haciendo un solo corte
a la cadena.
Einstein:
Este es un problema supuestamente desarrollado por Einstein y que, de acuerdo con
él, sólo el 2 % de los que lo intentan resolver lo logran. ¿Eres tú de ese 2%?
Hechos:
1.- Tenemos cinco casas de 5 diferentes colores
2.- En cada casa vive una persona de diferentes nacionalidades
3.- Estos cinco dueños beben bebidas diferentes, fuman marcas diferentes
y tienen mascotas diferentes
Datos:
1.- El inglés vive en la casa Roja
2.- La mascota del sueco es un perro
3.- El danés bebe té
4.- La casa verde es la inmediata a la izquierda de la casa blanca
5.- El dueño de la casa verde toma café
6.- La persona que fuma Pall mall cría pájaros
7.- El dueño de la casa amarilla fuma Dunhill
8.- El hombre que vive en la casa del centro toma leche
9.- El noruego vive en la primera casa
10.-La persona que fuma Blend vive junto a la que tiene gatos
11.-El hombre que tiene caballos vive junto al que fuma Dunhill
12.-La persona que fuma blue Masters bebe cerveza
13.-El alemán fuma Prince
14.-El noruego vive junto a la casa azul
15.-El hombre que fuma Blend tiene un vecino que bebe agua
La pregunta es: ¿Quién tiene por mascotas PECES?
RESPUESTA
El alemán: vive en una casa verde, toma café y fuma cigarrillos Prince.
Las cajas:
Tienes tres cajas de igual tamaño, individuales y separadas entre sí. Dentro de
cada caja hay otras dos más pequeñas y en cada una de éstas otras cuatro aún
menores. ¿Cuantas cajas hay en total? Resuélvelo mentalmente, sin ayuda de un
papel para escribir o hacer dibujos.
R: Hay 33 cajas (3 grandes, 6 medianas y 24 pequeñas)
Conejos y palomas:
En una jaula donde hay conejos y palomas, pueden contarse 35 cabezas y 94
patas.
¿Cuántos animales hay de cada clase?
R: Hay 12 conejos y 23 palomas
La huida
¿Conseguirán escapar de la prisión?
Javier y Carlos están condenados por un delito que no cometieron en la prisión más
segura del mundo, conocida como "La llave", situada en lo alto de una gran montaña.
Son obligados a trabajar de sol a sol por un mísero trozo de pan y un vaso de agua al
día, bajo la supervisión del malvado director de la prisión, Alberto.
Un buen día, reciben un misterioso mensaje de David, un preso que logró fugarse
tiempo atrás. El mensaje decía lo siguiente. Tras los muros de la prisión descansa un
caballo que tarda exactamente quince minutos en recorrer el camino hasta mi casa
donde recibiréis cobijo y alimento.
Javier y Carlos, quieren aprovechar el relevo de la guardia para escapar de la prisión
limando los barrotes del ventanuco de la celda que da a la parte trasera de la prisión
donde se encuentra el caballo y que está poco vigilada.
El problema es que no disponen de reloj ni de ningún artilugio que les permita calcular
el tiempo exacto (15 minutos para llegar a casa de David) y no pueden arriesgarse a
equivocarse de casa por que la zona está habitada por los secuaces del director de la
prisión.
Javier y Carlos son fumadores y disponen de una mecha de mala calidad y un
encendedor cada uno. Saben que cada mecha tarda exactamente una hora en
quemarse por completo y que lo hace de forma irregular, es decir, que una vez que se
enciende se puede quemar media mecha en 10 minutos y la otra media en 50 minutos,
por ejemplo.
¿Cómo conseguirán nuestros amigos calcular exactamente el tiempo (15 minutos) de
forma exacta con las mechas de las que disponen para poder llevar a cabo su fuga con
éxito?
Ver solución
La solución es la siguiente. Dado que las mechas queman de forma irregular, no
podemos cortarlas proporcionalmente al tiempo que necesitamos calcular. Sabemos
que si encendemos una de las mechas por un lado tarda exactamente una hora en
quemar por completo. Si encendemos la mecha por ambos lados, el tiempo que
tardará en quemar totalmente será la mitad, o sea, media hora. Si simultáneamente al
encendido de la primera mecha por ambos lados se enciende la segunda por un solo
extremo y se apaga cuando la primera se consume por completo, dispondrán de un
trozo de mecha que tarda exactamente media hora en quemar, así que si encienden
este trozo de mecha por ambos lados en el momento de iniciar su viaje, conseguirán
calcular los quince minutos exactos que necesitan para que la fuga sea un éxito.
Pastel de cumpleaños
¿Cual es la manera de cortar un pastel en ocho trozos haciendo sólo tres cortes?
Ver solución
Cortamos el pastel en cuartos de la forma habitual con dos cortes y realizamos un
último corte paralelo a la base del pastel, lo que nos proporcionará los ocho trozos.
El acertijo del oráculo
¿Cuán grandes se harán sus rebaños?
La fe implícita que los antiguos griegos, romanos y egipcios depositaban en los
oráculos de sus dioses puede apreciarse cuando advertimos que, desde la declaración
de una guerra hasta la venta de una vaca, no se llevaba a cabo ninguna transacción
sin el consejo y la aprobación de los oráculos.
Dos pobres campesinos que desean saber si el gran Júpiter sonreirá de manera
auspiciosa ante la compra de un cordero y una oveja consultan con el oráculo y este
les obliga a situarse frente al espejo sagrado y les contesta:
"¡Se reproducirán, hasta que los corderos multiplicados por las ovejas den un producto
que, reflejado en el sagrado espejo, muestre el número del rebaño completo!".
¿Cuantas ovejas y corderos llegarán a poseer los campesinos?
Ver solución
La respuesta es 9 corderos y 9 ovejas. El producto, 81, se transforma en el espejo en
18, que es el número total del rebaño (9 + 9).
En la feria
¿Cómo conseguir exactamente cincuenta puntos?
Un amigo y yo estábamos dando un paseo por los juegos de la feria. llegamos hasta
uno que según nos dijo el hombre, era el juego más honesto del lugar. Había diez
muñequitos que uno debía voltear con pelotas de béisbol.
El hombre dijo: "Tiene usted tantos tiros como quiera, a un centavo cada uno, y puede
hacerlos desde tan cerca como lo desee. Sume los números de todos los muñecos que
voltee y cuando la cifra llegue exactamente a 50, ni más ni menos, ganará usted un
fantástico premio".
Nos arruinamos antes de que pudiéramos ganar. ¿Puede mostrarnos de qué modo
hubiéramos podido hacer exactamente 50 puntos?
Ver solución
Se pueden lograr 50 puntos dándole a los muñecos marcados con 25, 6 y 19 puntos.
Elecciones
¿Cuantos votos obtuvieron los candidatos?
En unas recientes elecciones en la que hubo 5.219 votos y cuatro candidatos, el
ganador superó a sus oponentes por 22, 30 y 73 votos, aunque ninguno supo cómo
calcular el número exacto de votos que recibió cada uno.
¿Como podemos obtener la información deseada?.
Ver solución
En el acertijo de las elecciones, hay que sumar las diferencias con el ganador al total
de votos y dividir por el número de candidatos. El cociente dará los votos del ganador,
del que se podrán deducir por sustracción los votos de los demás. Los resultados
fueron 1.336, 1.314, 1.306 y 1.263.
Paseando por Marte
He aquí un mapa de las recientemente descubiertas ciudades y canales de nuestro
planeta vecino más cercano, Marte. Comience en la ciudad marcada con una N, en el
polo sur, y vea si puede deletrear una frase completa recorriendo todas las ciudades,
visitándolas sólo una vez y regresando al punto de partida.
(Cuando este acertijo apareció en una revista por primera vez, más de cincuenta mil
lectores dijeron: "No hay solución posible". Sin embargo, es un acertijo muy simple)
Ver solución
Los cincuenta mil lectores que contestaron "No hay solución posible" resolvieron el
acertijo, pues ésa es la frase que da una vuelta completa por el planeta.
El laberinto
Encuentre una ruta numerada desde el centro hasta salir del bosque
Euler, el gran matemático, descubrió una regla para resolver toda clase de acertijos
laberínticos que, como todos los buenos aficionados saben, consiste en trabajar al
revés, es decir, desde el final al principio. El acertijo que aquí presentamos, sin
embargo, fue deliberadamente concebido para descalificar la regla de Euler, y entre
muchos otros intentos, tal vez sea el único que pone en duda su método.
Empiece desde el centro. Avance tres pasos (tal como marca la casilla central) en
cualquiera de las ocho direcciones, norte (N), sur (S), este (E), oeste (O), o en
diagonal noreste (NE), noroeste (NO), sureste (SE) o suroeste (SO). Cuando haya
avanzado tres pasos en línea recta llegará a un cuadrado numerado, que señala el
segundo día de viaje, y que será de tantos pasos en línea recta como indique el
número, en cualquiera de las ocho direcciones.
Desde este nuevo punto, vuelva a avanzar según la indicación del número, y prosiga
de esta manera hasta que llegue a un cuadrado cuyo número le haga dar un sólo paso
más allá del borde. Entones habrá salido del bosque y podrá gritar todo lo que se le
antoje, pues habrá resuelto el acertijo.
Ver solución
Para beneficio de aquellos que no pudieron escaparse del interminable remolino de
números, diremos que la única salida posible es por medio de una curiosa secuencia de
avances y retrocesos a lo largo de una sola diagonal, exceptuando el último paso.
Los movimientos son: Empezamos con 3 movimientos al SO, SO a 4, NE a 6, NE a 6,
NE a 2, SO a 5, SO a 4, SO a 4 y luego un audaz salto al NO o al SE rumbo a la
libertad.
Paseo en bicicleta
Marcar la ruta desde Filadelfia a Erie, pasando una vez por cada ciudad
Este mapa muestra veintitrés ciudades importantes de Pennsylvania conectadas por
rutas ciclistas de un diseño más o menos artístico.
El problema es simple: comience sus vacaciones de verano y vaya de Filadelfia (en la
parte inferior derecha) a Erie (en la parte superior derecha), pasando una vez por cada
ciudad y sin recorrer dos veces el mismo trayecto. Las ciudades están numeradas para
que Los participantes puedan describir la ruta a seguir por medio de una secuencia
numérica.
Ver solución
La única ruta posible para pasar sólo una vez por cada ciudad es siguiendo esta
secuencia: Filadelfia a 15, 22, 18, 14, 3, 8, 4, 10, 19, 16, 11, 5, 9, 2, 7, 13, 17, 21,
20, 6, 12, y luego a Erie.
Problema de palillos
Disponga dieciséis palillos, formando cinco cuadrados, según muestra la ilustración.
Moviendo sólo dos palillos deberán quedar cuatro cuadrados idénticos juntos.
Ver solución
Suma:
Resuelve la siguiente suma. Cada signo de interrogación representa un símbolo que
debes encontrar:
+
?
?
?
?
?
M
I
L
M
I
L
?
?
?
Solución
La suma está hecha en números romanos:
+
M M X
+
C
V
M
I
L
M
I
L
I
I
I
1
0
4
9
1
0
4
9
2
0
9
8
Uno de los bloqueos conceptuales más habituales es de falso hecho admitido, en
el que damos por sentado más de lo que específicamente expresa el enunciado.
En este caso, admitir sin más, que los símbolos expresan dígitos, cierra el camino
hacia la solución.
Misioneros y caníbales
Tres misioneros se perdieron explorando una jungla. Separados de sus compañeros,
sin alimento y sin radio, sólo sabían que para llegar a su destino debían ir siempre
hacia adelante. Los tres misioneros se detuvieron frente a un río que les bloqueaba el
paso, preguntándose que podían hacer. De repente, aparecieron tres caníbales
llevando un bote, pues también ellos querían cruzar el río. Ya anteriormente se habían
encontrado grupos de misioneros y caníbales, y cada uno respetaba a los otros, pero
sin confiar en ellos. Los misioneros se aprovechaban de los caníbales cuando les
superaban en número, bautizándoles quisieran o no antes de que pudieran escapar.
Los tres caníbales deseaban ayudar a los misioneros a cruzar el río, pero su bote no
podía llevar más de dos personas a la vez y no querían que los misioneros les
aventajaran en número. ¿Cómo puede resolverse el problema, sin que en ningún
momento hayan más misioneros que caníbales en cualquier orilla del río? recuerda que
un misionero y un caníbal en una orilla del río más uno o dos misioneros en el bote al
mismo lado, significa que tendrás problemas.
Solución
Existe más de una solución a
este problema. La que te
mostramos es una de ellas, con
once movimientos totales, el
mínimo que se puede
conseguir, pero se puede llegar
a la misma solución con
pequeñas variaciones de los
mismos
Frases
¿Cuál de estas diez frases es verdadera?
1. Exactamente una de estas diez frases es falsa.
2. Exactamente dos de estas diez frases son falsas.
3. Exactamente tres de estas diez frases son falsas.
4. Exactamente cuatro de estas diez frases son falsas.
5. Exactamente cinco de estas diez frases son falsas.
6. Exactamente seis de estas diez frases son falsas.
7. Exactamente siete de estas diez frases son falsas.
8. Exactamente ocho de estas diez frases son falsas.
9. Exactamente nueve de estas diez frases son falsas.
10. Exactamente diez de estas diez frases son falsas.
R: La 9. Las demás se contradicen, pero al menos una debe ser verdadera, por lo tanto, las
demás falsas.
Caballeros y pícaros
Una isla está habitada por dos clases de personas: los caballeros que siempre
dicen la verdad, y los pícaros que siempre mienten. Tres habitantes de la isla
están conversando: Juan, Alberto y Carlos. Entonces Juan dice:
- Todos nosotros somos pícaros.
Pero Alberto le rectifica y dice:
- Exactamente uno de nosotros es caballero.
¿Sabrías decirnos a qué grupo pertenecen Juan, Alberto y Carlos?
R: Alberto es el caballero.
El pájaro y el agua
Imagínate que un pájaro vuela por el desierto en busca de agua. En un
momento dado descubre una botella de cristal que contiene un poco de este
valioso líquido en el fondo, pero no alcanza a beberla con su pico.
¿Cómo crees que el pobre pájaro conseguirá beber el agua sin volcar la botella
con el consecuente peligro de derramarla por la arena?
R: Colocando piedrecitas para que suba el nivel del agua.
La botella de vino
Si nos dicen que una botella de vino vale 10 euros y que el vino que contiene
cuesta 9 euros más que el envase, ¿cuanto cuestan el vino y el envase por
separado?.
R: el envase 0,5 y el vino 9,5
El juego de los sombreros
Imagínate que hay cuatro prisioneros en un campo de concentración y que todos
ellos están enterrados en el suelo hasta la altura del cuello, con lo que sólo les
sobresale la cabeza para poder respirar.
Hay un muro que separa a tres de los prisioneros con respecto al cuarto, como
muestra el dibujo.
El carcelero que les está vigilando les dice así:
- Cada uno de vosotros lleva puesto un sombrero en la cabeza. De los cuatro
sombreros dos son de color son blanco y dos de color negro. Tenéis diez minutos para
que uno de vosotros me diga de qué color es su sombrero. Si lo acierta quedaréis
todos libres y si no, moriréis fusilados.
En realidad cada uno lleva el sombrero de un color distinto, de forma alternativa,
pero ellos no lo saben. Finalmente, al cabo de un minuto, uno de los prisioneros
consigue averiguar la respuesta correcta. ¿Sabrías decir qué prisionero es el que dice
el color de su sombrero y cómo lo ha sabido?
R: El C acierta que su sombrero es negro.
¿Dónde está el padre?
Una madre es 21 años mayor que el hijo. En 6 años el niño será 5 veces menor que su
madre.
Pregunta: ¿DONDE ESTA EL PADRE?
OJO: Tiene solución, pensad un poco...
Ver solución
Solución:
- Si el niño tiene hoy X años
- Entonces la madre tiene hoy Y años
- Por lo tanto: X+21=Y
- De aquí a 6 años:
5(X+6)=Y+6
5X+30 = X+21+6
4X = -3
X = -3/4
- De modo que el niño tiene hoy -3/4 de años o sea -9 meses.
- O sea que:
EL PADRE ESTA ENCIMA DE LA MADRE ;).
Encuentra el interruptor
Existe una casa de dos pisos. En el piso de abajo hay tres interruptores y en el piso
de arriba hay una única bombilla. Debemos descubrir cuál de los tres interruptores es
el que enciende esa bombilla teniendo en cuenta que sólo podemos subir una única vez
al piso de arriba a comprobar si la bombilla está encendida.
Nota: No podemos salir de la casa, no vemos reflejos, etc...solamente si subimos
podemos comprobar si la bombilla está encendida o no.
Ver solución
La solución consiste en encender el primer interruptor y esperar unos minutos.
Apagamos el primer interruptor, encendemos el segundo y subimos a realizar la
comprobación. Si la bombilla está encendida, el interruptor correcto es,
evidentemente, el segundo. Si está apagada, pero tocamos la bombilla y está caliente,
significa que se encendió recientemente, con lo que el interruptor correcto es el
primero. Y si por último la bombilla está apagada y fría, significa que no la hemos
encendido con ninguno de los dos primeros interruptores con lo que el correcto es el
tercero.
El espía medieval
En la edad medieval, un espía de la corte del rey Arturo debía entrar a un castillo
para poder investigar cuáles eran los planes de los enemigos, pero al llegar descubrió
que las puertas del castillo estaban cerradas, así que se dijo. ¿cómo podré entrar?...ya
se, esperaré y observaré cómo entran los demás...?, dicho y hecho, se escondió entre
unos matorrales y se quedó observando.... Llegó un soldado a las puertas del castillo,
el vigía de la torre le dijo: ¡dieciocho! a lo que el soldado contestó; ¡nueve! y abrieron
las puertas..., al poco rato llegó otro soldado, el vigía le dijo ¡catorce! y el soldado
respondió: ¡siete! y abrieron las puertas...., más tarde llegó otro soldado y el vigía le
dijo: ¡ocho! y el soldado le respondió: ¡cuatro! y abrieron de nuevo las puertas.... El
espía de Arturo que había estado observando pensó que lo tenía muy fácil para entrar,
se acercó a la puerta, el vigía le dijo: ¡seis!, a lo que el espía contesto: ¡tres!...El vigía
cogió un arco y lo mató...¿Qué es lo que tenía que haber dicho el espía para poder
entrar en el castillo? ¿Por qué?
Ver solución
El espía pensó erróneamente que la clave que utilizaban los soldados para entrar era
decir el número que daba el vigía dividido por dos. En realidad la clave era el número
de letras de la palabra que pronunciaba el vigía. En este caso la clave que debería
haber dicho el espía para entrar era "cuatro" ya que es el número de letras de la
palabra "seis" que pronunció el vigía. A veces la primera impresión no es la que
cuenta.
El oro del jeque
Un jeque tiene que transportar 100 lingotes de oro de 1 kilo de peso cada uno. Para
ello tiene 10 camellos y 1 vigilante para cada camello. Cada uno de estos camellos
transporta 10 lingotes. Al final del viaje el confidente del jeque le dice que uno de los
vigilantes le ha robado 1 gr. de oro por lingote de los 10 lingotes que ese vigilante
transportaba, pero no sabe de qué vigilante se trata. ¿Cómo puede adivinar el jeque
qué vigilante le ha robado, sabiendo que sólo dispone de una báscula con la cual puede
realizar una única pesada?
Nota: es una báscula y no una balanza. O sea, mide el peso exacto de lo que se coloca
sobre ella.
Ver solución
Se toma un lingote del primer camello, dos lingotes del segundo, tres del tercero y así
hasta el último camello. Se pesan todos juntos en la balanza y si falta 1 gramo,
sabemos con certeza que el ladrón es el vigilante del primer camello (ya que solo
pusimos uno de sus lingotes), si faltan 2 gramos el ladrón es el vigilante del segundo
camello, si faltan 3 es el vigilante del tercer camello y así sucesivamente.
Los monjes elegidos
En un monasterio hay mas de 50 monjes, todos ellos son expertos en lógica. Están
todo el día cada uno en su celda, para la cena se reúnen en una mesa redonda donde
se pueden ver las caras, cenan y vuelven a sus celdas, este es el único momento del
día en que se ven. Han hecho voto de silencio, no pueden gesticular ni comunicarse de
ningún modo y no hay espejos en el monasterio ni forma alguna de verse reflejado.
Un día, llega el padre prior y antes de empezar a cenar les dice: uno o mas de
ustedes han sido señalados por un ángel que les ha hecho una marca roja en la frente.
Aquellos que tengan la marca deben salir en peregrinación en cuanto lo sepan . luego
el padre prior se marcho sin indicar quienes eran los elegidos. Tras 7 días, todos los
monjes con la marca roja se dieron cuenta de que estaban señalados y solo ellos
salieron en peregrinación ¿cuantos eran los monjes elegidos? ¿como se dieron cuenta
de ello?.
Ver solución
La solución es algo compleja, así que es recomendable que la leas con calma.
La respuesta es que serán 7 los monjes que saldrán en peregrinación.
(1) Para llegar a esta conclusión, realizaremos el siguiente razonamiento: Si fuera un
solo monje el marcado, el primer día, durante la cena, vería que nadie está marcado,
luego si el padre prior dijo que uno o más estaban marcados, deduce que él debe ser
el elegido y se marcha al primer día.
(2) Si fueran 2 monjes los marcados, el primer día, durante la cena, cada uno de ellos
vería otro monje marcado por lo que no podría saber si él mismo lo está o no, así que
no se puede marchar. Al segundo día, cuando ve que el monje marcado continúa allí,
deduce que aquel también ve otro monje con la marca, ya que si no se hubiera
marchado el primer día aplicando la deducción (1). Dado que sólo ve una marca,
deduce que él tiene la otra y se marchan los dos al segundo día.
(3) Si los monjes marcados fueran 3, el primer día, cada uno vería otros dos monjes
con marca. Cada uno de ellos aplicaría el razonamiento (2) y deduciría que, si sólo los
otros dos monjes tuvieran marca, cada uno de ellos vería un solo monje marcado, por
lo cual tardarían dos días en darse cuenta de que tienen la marca y por lo tanto
marcharían al segundo día. Pero dado que son tres los monjes marcados, al tercer día,
se verán en la cena, lo cual significa que los otros dos monjes marcados también ven
dos monjes marcados y por eso no se han podido marchar. Por lo tanto deduce que
hay un tercer monje marcado que es él y pueden marchar todos al tercer día.
De igual manera podríamos extrapolar el resto de casos hasta alcanzar los 7 días que
nos propone el enunciado y dado que el número de monjes que marchan coincide con
el número de días transcurridos, deducimos que son siete los monjes marcados.
Enigma en el tren
En un tren viajan tres empleados de ferrocarriles de nombres Alberto, Bernardo y
Carlos y tres viajeros con los mismos nombres. El viajero Bernardo vive en Madrid. El
camarero del tren vive a mitad de camino entre Madrid y Barcelona. El viajero Carlos
gana dos millones al año. Uno de los viajeros es vecino del camarero y gana
exactamente el triple que él. El empleado de ferrocarriles Alberto, juega a tenis mejor
que el revisor del tren. El viajero que se llama igual que el camarero vive en
Barcelona.
decidme..... ¿Cómo se llama el maquinista?
Ver solución
El camarero vive entre Madrid y Barcelona. Hay un viajero que vive donde el camarero
y gana el triple que él, pero no puede ser Carlos, que gana 2 millones (no divisible por
tres). Tampoco puede ser Bernardo, que vive en Madrid, luego el vecino del camarero
es el viajero Alberto, y vive entre Madrid y Barcelona. De aquí deducimos que el
viajero que vive en Barcelona, es Carlos. Ese viajero se llama igual que el camarero,
por lo tanto el camarero es Carlos. Finalmente nos dicen que Alberto juega mejor al
tenis que el revisor, luego Alberto no es el revisor, por lo tanto es el maquinista.