Ejercicios de formalización (2º parcial)

EJERCICIOS DE FORMALIZACIÓN:
1. Si hay personas honradas que no son políticos entonces todos los políticos que son
honrados son demócratas. Si todas las personas honradas son políticos entonces
es falso que haya políticos que no son demócratas. Hay políticos que no son demócratas. Luego no todos los políticos son honrados.
2. Todos los animales excepto los hombres olvidan a sus propios hijos una vez crecidos.
3. No hay peor ciego que el que no quiere ver.
4. Todas o al menos algunas de nuestras creencias son engañosas.
5. Ninguna proposición es verdadera o falsa a un tiempo. Luego toda proposición es
verdadera o falsa.
6. Todos los números mayores que cero son pares o impares. Todos los números
positivos son mayores que cero. Luego no hay ningún número positivo que no sea
par o impar.
7. El que bautizó el continente americano fue un oscuro clérigo que había estudiado
en la universidad de Friburgo. Américo Vespucio no fue un clérigo estudiante de
la Universidad de Friburgo. Luego Américo Vespucio no fue el que bautizó el
continente americano.
8. Todos los círculos son figuras. Por tanto el que traza un círculo traza una figura
9. Ningún alumno consulta a un profesor en el que no confía.
10. Sólo una persona inocente se fía de un político.
11. Todos los prisioneros son personas humanas. En consecuencia, quienes torturan a
un prisionero torturan a una persona humana.
12. El corazón tiene razones que la razón no comprende. Luego el corazón tiene razones y hay razones que la razón no comprende.
13. Ningún número es positivo y negativo a un tiempo. Luego todo número es positivo o negativo.
14. El autor de la bula que protegía las ruinas de Roma fue un Papa renacentista. Los
papas renacentistas no impidieron el expolio de los templos paganos. Pío II es el
autor de la bula que protegía las ruinas de Roma. Luego Pío II no impidió el expolio de los templos paganos.
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EJERCICIOS DE FORMALIZACIÓN:
15. Hay algún libro que todos los estudiantes leen. Por tanto, todos los estudiantes
leen algún libro.
16. Todos los representantes del clasicismo vienés fueron grandes sinfonistas. Nadie
es un gran sinfonista a menos que esté dotado de gran talento musical. El autor de
la sinfonía Júpiter es un representante del clasicismo vienés. Salieri no tenía gran
talento musical. Por consiguiente, Salieri no es el autor de la Júpiter.
17. Algunos estados con gobierno parlamentario no son democráticos. Por tanto, hay
estados democráticos que carecen de gobierno parlamentario.
18. Algunos estados son democráticos y algunos estados carecen de gobierno parlamentario. Luego algunos estados democráticos carecen de gobierno parlamentario.
19. Algunos estados con gobierno parlamentario no son democráticos. Luego, no todos los estados con gobierno parlamentario son democráticos.
20. Todos los escépticos niegan la posibilidad de alcanzar conocimiento cierto. No
hay nadie que niegue la posibilidad de alcanzar conocimiento cierto sin desconfiar en la capacidad de la razón. Lord Verulam tenía confianza en la capacidad de
la razón. Lord Verulam tenía confianza en la capacidad de la razón. Lord Verulam era Francis Bacon. Luego Francis Bacon no era escéptico.
21. Sólo los necios confunden valor con precio. Por tanto, si hay quienes confunden
valor con precio, hay necios.
22. Algunos cuerpos están sometidos a estímulos externos y reaccionan a ellos. Por
tanto, todos los cuerpos están sometidos a estímulos externos y algunos reaccionan a ellos.
23. Cada cual considera bárbaro lo que no pertenece a sus costumbres.
24. Hay faltas que comete cualquiera que haya cometido alguna falta.
25. Hay metales y hay conductores de la electricidad. Luego hay metales que son
conductores de la electricidad.
26. Todos los metales son conductores de la electricidad. Luego si hay metales hay
conductores de la electricidad.
27. Hay metales que son conductores de la electricidad. Luego hay metales y hay
conductores de la electricidad.
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EJERCICIOS DE TEORÍA:
1. Las paradojas de la implicación material y la noción de implicación estricta.
2. La implicación estricta y la noción de relevancia.
3. Los problemas de interpretación de los condicionales contrafácticos.
4. Explique por qué no es lícito pasar de un enunciado universal afirmativo al correspondiente enunciado particular afirmativo y diga qué habría que hacer para
posibilitar semejante paso.
5. Explique mediante ejemplos la utilidad de la relación de identidad para formalizar
enunciados del lenguaje natural.
6. Los sistemas de lógica modal: sus elementos y axiomas.
7. Explique los problemas a que da lugar la interpretación de los condicionales contrafácticos como condicionales materiales y ponga algunos ejemplos ilustrativos.
8. La lógica modal y su relación con la lógica clásica.
9. La noción de identidad.
10. La noción de consistencia.
11. La lógica polivalente y su relación con la lógica clásica.
12. Explicar el significado de la noción de implicación estricta como noción básica
de los sistemas modales y poner de manifiesto las paradojas a que da lugar.
13. Defina la noción de producto relativo de dos relaciones y ponga un ejemplo.
14. Presente una fórmula de lógica de predicados de primer orden y otra de lógica de
predicados de orden superior y señale sus respectivos rasgos distintivos.
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