ri143201.pdf

R Iı́ UC, V. 17, N. 3, D 2010 57 - 67
Análisis de la estabilidad transitoria de un sistema de generación y
transmisión de energı́a eléctrica. caso: Electricidad de
Valencia–Corpoelec.
Eva Monagas∗, Bincer Palacios, Milady Rueda
Departamento de Potencia, Escuela de Ingenierı́a Eléctrica, Facultad de Ingenierı́a, Universidad de Carabobo
Resumen.Esta investigación aplicada a la industria eléctrica tiene como finalidad revisar las condiciones de estabilidad
del sistema de potencia de una importante empresa distribuidora de la región central del paı́s, para evaluar las
condiciones que permiten a ese sistema mantenerse en un estado de operación equilibrado bajo condiciones
normales y recuperar un estado estable de equilibrio luego de ser sujeto a una perturbación. El análisis se realiza
dadas las modificaciones en la configuración del sistema debido al crecimiento y, también, por expansiones futuras
previstas, y se fundamenta en el análisis de los resultados obtenidos con la herramienta computacional Neplan
ElectricityR .
Palabras clave: sistemas de potencia, crecimiento, estabilidad transitoria, sincronismo.
Transient stability analysis of a generation and transmission of
electricity. case: Electricidad de Valencia–Corpoelec
Abstract.This research concerns the electrical Industry. Its purpose is to study the stability variables of the distribution
system of an important electrical power company located in the central region of the country, in order to estimate the
values of these variables which are necessary to keep the system operating in steady state under normal conditions
and to get the system back to steady state after a transient disturbance. The analysis takes into account growth caused
modifications of the system and its projected expansions. It is based on results obtained from Neplan ElectricityR
computational tool
Keywords: power sistems, growth, transitory stability, synchronism.
sistema de mantener los generadores en sincronismo tras una perturbación, y b) la estabilidad de
tensiones que analiza la capacidad de mantener las
tensiones en niveles aceptables [1].
Recibido:03 enero 2010
Aceptado: 09 septiembre 2010
1.
INTRODUCCIÓN
Para introducir el tema de la estabilidad en
sistemas de energı́a eléctrica debe distinguirse que
el problema de estabilidad puede darse por: a)
estabilidad de ángulo, que analiza la capacidad del
∗
Autor para correspondencia
Correo-e: [email protected] (Eva Monagas )
La estabilidad de ángulo también se clasifica
en estabilidad de régimen permanente, estabilidad
transitoria y estabilidad dinámica.
La capacidad de recobrar el sincronismo tras
perturbaciones pequeñas y graduales como las
variaciones en la potencia demandada es la estabilidad en régimen permanente. La capacidad
para recobrar la frecuencia sı́ncrona y la evolución
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del ángulo de la potencia durante la primera
oscilación ( 1seg.) tras perturbaciones mayores
como cortocircuitos, desconexión o conexión de
cargas significativas. La estabilidad dinámica comprende el estudio de varias oscilaciones y requiere
considerar los modelos reguladores de las turbinas,
de los sistemas de excitación y de la máquina
sı́ncrona.
Mediante entrevistas y reuniones con el departamento de Planificación del Sistema de la empresa
caso estudio se acordó evaluar condiciones clasificadas en la estabilidad transitoria tales como:
cortocircuitos trifásicos a tierra no mayores a una
duración de diez ciclos, pérdida de generación
(salida del sistema de alguna de las máquinas
sincrónicas), pérdida de grandes cantidades de
carga, crecimiento previsto y evaluar las medidas
para llevar al sistema, después de estos sucesos, a
un estado estable seguro.
Esta decisión también se fundamentó en que el
último estudio realizado para el sistema [2] tenı́a
más de diez años y no estaba actualizado a las
expansiones realizadas y previstas.
Esta investigación comprende expansiones previstas en cuatro años a partir del año 2009 [3].
En este caso, se toman en consideración los
distintos cambios de configuración en el sistema
a consecuencia de futuras ampliaciones de la red,
el incremento en la demanda y por consiguiente
de la carga derivado del crecimiento poblacional,
industrial, comercial, etc.
2.
CONCEPTOS BÁSICOS DE ESTABILIDAD
La estabilidad de un sistema queda gobernada
por la interacción de fuerzas que lo sacan del
equilibrio y las fuerzas restauradoras que tratan de
volverlo al estado de equilibrio inicial [4].
Un sistema se mantiene estable en la medida
que sus máquinas son capaces de mantenerse en
sincronismo. El problema de estabilidad consiste
en mantener en sincronismo el conjunto de generadores y motores de la red [5]. Los conceptos
básicos para el análisis de estado son [4]
1. Estado de un sistema. Representa la cantidad
mı́nima de información del sistema que se
requiere para conocer en un instante inicial
para determinar el comportamiento futuro del
mismo.
2. Variables de estado en sistemas de potencia.
Las variables para describir el sistema de
potencia son tensión y ángulo en barras o
nodos del sistema.
3. Variables independientes, de control o entradas. Para sistemas de potencia corresponden a las potencias entregadas por la turbinas,
tensión en generadores, referencias de lazos
de control, etc.
4. Variables de salida. Son expresadas en función de las variables de control o entradas.
5. Parámetros del sistema. Son los valores que
determinan la estructura del sistema tales
como admitancias de los equipos, lı́mites
de operación, las admitancias permanentes,
transitorias y subtransitorias de los generadores, razón de transformación de los
transformadores, constantes de tiempo de
reguladores, los retardos de operación, etc.
6. Sistema. Es aquel que puede ser representado
por un conjunto de “n” ecuaciones diferenciales de primer orden lineales o no definidos
por la topologı́a de la red.
7. El sistema será autónomo si las derivadas
de las variables de estado no son funciones
explı́citas del tiempo.
8. Punto de equilibrio. Es aquel en el que todas
las derivadas valen simultáneamente cero por
lo que el sistema está en equilibrio.
3.
METODOLOGÍA.
Para realizar el estudio de la estabilidad transitoria se identificaron las variables del sistema
las cuales fueron suministradas por la empresa
caso estudio y con los cuales se conformaron dos
secciones de datos de acuerdo a la Tabla 1.
La sección A compiló los datos del sistema
eléctrico de potencia en análisis mientras que la
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Tabla 1: Datos del estudio
Sección
A
B
Tipos de datos
Datos del sistema eléctrico actual: transformadores de potencia, lı́neas de transmisión, parque de generación, datos del
equivalente de red, demanda eléctrica,
ajustes de los gobernadores, modelos de
excitación y regulación de voltaje.
Delimitaciones del sistema eléctrico para
los años 2009, 2010, 2011, 2012: Unifilares con expansiones y cargas previstas.
sección B de datos compilados comprende las
expansiones y crecimiento previsto del sistema en
cuatro años.
En los casos donde no se lograron obtener los
datos para las máquinas sincrónicas se aplicó los
valores tı́picos recomendados por la norma IEEE
Std 141-1993 [6].
Con los datos indicados se conformaron e identificaron los parámetros del sistema, el sistema, el
estado del sistema, las variables de estado y las
variables independientes. Estos datos se resumen
en el diagrama de planificación de la Figura 1.
Se conformó la matriz y se determinaron las
condiciones de flujo de carga con la herramienta
computacional Neplan ElectricityR . Para el estudio
realizado se empleó el método de Newton Raphson
Extendido (NRE) ya que ofrece la ventaja adicional de suministrar las caracterı́sticas nuevas de
Control de Área/Zona [7], [8].
En la topologı́a del sistema se conformaron
dieciocho (18) barras o nodos debido a limitaciones del software Neplan ElectricityR para
licencias educativas.
Los nodos fueron asignados considerando
obtener información de puntos clave del sistema
eléctrico tales como las subestaciones Castillito,
Planta Castillito, Naguanagua, Universidad, San
Diego, Los Guayos, Planta del Este, Camoruco,
Reserva, Centro, Guataparo y Quizanda.
Respecto a los lı́mites permisibles por niveles
de tensión se fijan variaciones máximas de 5.21 %
para 13.800 V, 5.82 % para lı́neas con tensión de
34.500 V, y 5.21 % para lı́neas con tensión de
59
115.000 V.
Se considera que existirá estabilidad de frecuencia si se mantiene la frecuencia constante con
un rango nominal seguido a una perturbación.
La inestabilidad que puede resultar aparece en la
forma de ligeros cambios de valor de la frecuencia
de las unidades de generación y/o carga y se
considerará inestable cuando los cambios sean
superiores a 1 Hz lo que corresponde a una
variación porcentual de 1,6 %.
Con estos resultados y la misma herramienta,
se realizó el análisis de estabilidad transitoria.
El análisis de estabilidad se aplica utilizando el
método de simulación el cual requiere resolver
simultáneamente las ecuaciones algebraicas de la
red y las ecuaciones del sistema de los elementos
dinámicos, en cualquier punto en el tiempo donde
la ecuación matricial de la red eléctrica se obtiene
de la siguiente forma, donde u son los voltajes, y
YN es la Matriz Admitancias
u = YN−1 × i.
(1)
Las corrientes de nodo de entrada i son las
variables de salida de las ecuaciones del sistema
de los elementos dinámicos, y en la mayorı́a de
los casos, dependen del voltaje. Las corrientes
de nodo también se producen por cargas que
no representan una impedancia pura y simple, y
también dependen del voltaje. Ası́, la ecuación
matricial de la red eléctrica no es lineal y se debe
resolver mediante métodos iterativos.
Para evitar un trabajo computacional excesivo,
las ecuaciones del sistema se dividen en subsistemas de orden hasta tres (3) o cuatro (4) [9].
Los subsistemas se resuelven consecutivamente,
bloque a bloque, llegando de esta forma a la
solución de la totalidad de todas las ecuaciones
del sistema en el proceso de solución iterativa.
El proceso de solución iterativa se resume a
continuación:
a) Comienza con un flujo de carga inicial o con
el resultado del último paso de integración, y
estima las variables de entrada para el final
del intervalo.
b) Resuelve las ecuaciones del sistema para
los elementos dinámicos y las cargas que
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Figura 1: Diagrama de Planificación 2009–2012.
no representen una impedancia constante.
Determina las corrientes de entrada I.
c) Resuelve las ecuaciones de la red y calcula
los nuevos voltajes de nodo.
d) Chequea la convergencia comparando los
voltajes de nodo antes y después de la
iteración. Cuando se haya alcanzado la convergencia, se abandonará la iteración y empezará el siguiente intervalo de integración.
En caso contrario, se continúa con la iteración
en b).
El análisis de estabilidad transitoria se realizó para perturbaciones, variaciones de carga y
fallas seleccionadas para los cinco años de estudio.
También se determinaron los niveles de cortocircuito con la misma herramienta, usando el
método de la IEEE llamado IEC60909 2001
[10], con la finalidad de verificar los valores de
corriente de cortocircuito que estarán sometidas
las protecciones una vez que se realicen las
modificaciones planificadas en la red, para ser
reportado a la unidad de Protecciones.
Para el cálculo de las corrientes de cortocircuito, el voltaje de pre-falla se aplica el método
IEC60909 para ajuste por definición.
Basado en los resultados obtenidos del análisis
de estabilidad, se formularon las recomendaciones
pertinentes.
4.
RESULTADOS, DISCUSIÓN Y ANÁLISIS DE LOS RESULTADOS
Se presenta un resumen de los resultados
obtenidos de las simulaciones realizadas, con la
finalidad de presentar los valores de interés.
En este caso, se presentan los resultados de
flujo de carga, seguidos por los de estabilidad
transitoria, para finalmente presentar los resultados
del análisis de cortocircuito. Los mismos se
presentan por año, complementados con el análisis
de los mismos.
4.1.
Flujo de Carga.
Tabla 2: Variaciones porcentuales de tensión por año.
%V
Variación máxima
Variación mı́nima
Revista Ingenierı́a UC
2009
5.18
-4,76
2010
4,88
-5,10
2011
4,89
-5,08
2012
5,04
-4,99
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Se obtienen por año el módulo y ángulo de la
tensión en cada una de las barras, complementado
con los valores de potencia reactiva y activa
generada y de carga en cada una de ellas. La
variación porcentual de tensión con los valores
máximos y mı́nimos obtenidos por año se presenta
en la Tabla 2.
De acuerdo a las variaciones lı́mites permisibles
por niveles de tensión indicados en la sección
anterior, en la Tabla 1 se observan variaciones
porcentuales en tensión no mayores a los valores
permisibles, lo que indica que respecto a las
tensiones en las barras el sistema funciona y
funcionará en un rango que se considera dentro de
los valores nominales aceptables.
4.2.
Estabilidad Transitoria.
La simulación para las condiciones de falla,
pérdida de carga y pérdida de generación, se
efectuó por año para cada una de las condiciones
mencionadas. A continuación se presentan en los
análisis de resultados por cada condición y por
año:
a) Condición de Falla:
Figura 2: Ángulo del Generador 1 Planta del Este. Año 2009.
Año 2009.
De la simulación efectuada para la condición
de falla trifásica a tierra para el año 2009, se
obtuvieron resultados tanto para Planta Castillito,
como para Planta del Este en los cuales se aprecia
el valor del ángulo del rotor y la frecuencia
61
para cada generador en función del tiempo las
cuales se muestran en la Tabla 3 y la Figura 2.
Las variaciones en frecuencia no representan una
pérdida de estabilidad para la condición de falla
simulada en el año 2009.
La falla fue simulada con una duración de
10 ciclos, para esta condición se observan oscilaciones con una envolvente inclinada lo que
representa a futuro una inestabilidad no oscilante,
esto puede observarse en detalle en los siguientes
tres gráficos.
Se destaca además que a pesar de la tendencia
estable presentada por Planta Castillito, para
Planta del Este no sucede igual con los ángulos
de los rotores de los generadores. La respuesta
de la frecuencia respecto al tiempo indica que la
envolvente posee una inclinación que, en régimen
permanente, las máquinas sincrónicas de Planta
del Este se saldrán de sincronismo haciendo
necesario que salgan del sistema. Este hecho se
atribuye no sólo a la cercanı́a de Planta del Este
al punto de falla sino también al incremento de
la demanda e incorporaciones previstas al sistema
para ese año.
Año 2010. De la simulación efectuada para la
condición de falla trifásica a tierra para el año
2010 se obtuvieron resultados tanto para Planta
Castillito, como para Planta del Este.
Se obtuvieron los valores inicial, mı́nimo, máximo y final del ángulo del rotor y de la frecuencia
para cada uno de los generadores, ubicados en
cada una de las plantas de generación, alcanzados
durante la simulación de la falla los cuales se
muestran en la Tabla 4.
Las variaciones en frecuencia no representan
una pérdida de estabilidad para la condición de
falla simulada en el año 2010.
Los ángulos de los rotores finales de los
generadores expuestos en la Tabla 4 de Planta
Castillito indican un nuevo punto de operación
de los mismos y la respuesta de la frecuencia en
función del tiempo muestra tendencia estable en el
régimen permanente.
Para Planta del Este se observa que aunque en
la Tabla 4 indica un nuevo punto en los ángulos de
los rotores luego de la perturbación, la respuesta
de la frecuencia respecto al tiempo indica que
Revista Ingenierı́a UC
62
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Tabla 3: Resumen de resultados de estabilidad transitoria año 2009.
FALLA
Planta Castillito
G1
ÁNG.
FREC.
Valor inicial
2,85644794
60
Valor mı́nimo
-15,76779
59,538269
ÁNG.
FREC.
Valor inicial
2,851547003
60
Valor mı́nimo
-15,76638031
59,5382118
ÁNG.
FREC.
Valor inicial
2,785883904
60
Valor mı́nimo
-6,82161713
59,53916168
Valor inicial
-1,323961
60
Valor mı́nimo
-6,4530988
59,4847717
ÁNG.
FREC.
G2
Valor máximo
42,6367912
60,270241
G3
Valor máximo
42,632061
60,269989
G1
Valor máximo
18,61665916
60,55562973
G3
Valor máximo
3,68247104
60,5343704
Valor Final
9,3277359
60,02346
Valor inicial
2,8711481
60
Valor Final
Valor inicial
9,316572189
1,65774
60,0234489
60
Planta Este
Valor mı́nimo
-15,77209
59,538448
Valor máximo
42,65086
60,270969
G4
Valor mı́nimo
-16,8643799
59,5288811
Valor Final
9,3612337
60,023479
Valor máximo
41,72472
60,2406693
Valor Final
6,28504419
60,0223389
Valor máximo
0
60,55104065
Valor Final
0
60,05165863
Valor máximo
4,09995897
60,5335808
Valor Final
-1,74035501
60,0519791
G2
Valor Final
7,537344933
60,13375854
Valor inicial
0
60
Valor mı́nimo
0
59,49980164
Valor inicial
-0,76848822
60
Valor mı́nimo
-5,662454128
59,4846115
G4
Valor Final
-2,7947061
60,0516701
Tabla 4: Resumen de resultados de estabilidad transitoria año 2010.
FALLA
Planta Castillito
G1
ÁNG.
FREC.
Valor inicial
2,5755091
60
Valor mı́nimo
-5,344306
59,720249
ÁNG.
FREC.
Valor inicial
2,57060695
60
Valor mı́nimo
-5,34614515
59,72026062
ÁNG.
FREC.
Valor inicial
2,7890401
60
Valor mı́nimo
-0,86401
59,7063713
ÁNG.
FREC.
Valor inicial
-1,316975
60
G2
Valor máximo
23,78623
60,12653
G3
Valor máximo
23,7805996
60,12636185
Valor Final
5,7461138
59,99873
Valor inicial
2,5902121
60
Valor Final
Valor inicial
5,73756409
1,37687194
59,99872971
60
Planta Este
G1
Valor máximo
8,9896421
60,3189087
G3
Valor mı́nimo
Valor máximo
-3,577343
0,66870749
59,6873703
60,3027611
Valor mı́nimo
-5,3383
59,7202415
Valor máximo
23,803049
60,1270218
G4
Valor mı́nimo
Valor máximo
-6,511899
22,6275291
59,7197304
60,1093597
Valor Final
5,771769
60,0002899
Valor Final
3,41610694
59,9987793
G2
Valor Final
6,952877
59,9842491
Valor inicial
0
60
Valor mı́nimo
0
59,69105911
Valor máximo
0
60,30588913
Valor Final
0
59,98994064
G4
Valor Final
-2,351521
59,9900589
la envolvente de la curva posee una tendencia
inclinada como ocurrió en el año 2010. Esto
significa una posible pérdida de sincronismo para
los generadores de Planta del Este en el régimen
permanente.
Año 2011.
De la simulación efectuada para la condición
de falla trifásica a tierra para el año 2011 se
obtuvieron resultados tanto para Planta Castillito,
como para Planta del Este. En la que Tabla 5
se observan el valor del ángulo del rotor y la
frecuencia para cada generador en función del
tiempo.
Las variaciones en frecuencia no representan
una pérdida de estabilidad para la condición de
falla simulada en el año 2011 de acuerdo a los
resultados.
Los ángulos de los rotores finales de los
generadores expuestos en la Tabla 5 de Planta
Castillito indican un nuevo punto de operación de
Valor inicial
-0,7640192
60
Valor mı́nimo
-2,962986
59,687092
Valor máximo
1,159801
60,302921
Valor Final
-1,528929
59,9902
los mismos y la respuesta de frecuencia en función
del tiempo indica tendencia estable en el régimen
permanente.
Figura 3: Ángulo del Generador 3 Planta del Este.
Comportamiento tı́pico años 2010 y 2011.
Revista Ingenierı́a UC
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Tabla 5: Resumen de resultados de estabilidad transitoria año 2011.
FALLA
Planta Castillito
G1
ÁNG.
FREC.
Valor inicial
2,579437
60
Valor mı́nimo
-5,4354429
59,721437
ÁNG.
FREC.
Valor inicial
2,5745349
60
Valor mı́nimo
-5,437284
59,721481
ÁNG.
FREC.
Valor inicial
2,7889471
60
Valor mı́nimo
-0,9246847
59,707489
ÁNG.
FREC.
Valor inicial
-1,317181
60
Valor mı́nimo
-3,6073439
59,687908
G2
Valor máximo
23,880642
60,1284224
Valor Final
5,7683482
60,000389
Valor inicial
2,59414005
60
Valor mı́nimo
-5,4299541
59,72146993
Valor máximo
23,875071
60,128262
Valor Final
Valor inicial
5,7595448
1,38081205
60,000389
60
Planta Este
Valor mı́nimo
-6,624186
59,7208214
Valor máximo
9,1716814
60,320278
Valor Final
7,3298502
59,990841
Valor inicial
0
60
Valor mı́nimo
0
59,6917992
Valor máximo
0,6627972
60,30344
Valor Final
-2,377634
59,994049
Valor inicial
-0,7641512
60
Valor mı́nimo
-2,9976511
59,6876106
G3
Valor máximo
23,897249
60,128914
Valor Final
5,794755
60,000389
Valor máximo
22,727871
60,109329
Valor Final
3,371042
60,000389
Valor máximo
0
60,305851
Valor Final
0
59,99445
Valor máximo
1,174505
60,303589
Valor Final
-1,53854
59,99419
G4
G1
G2
G3
G4
Para Planta del Este se observa que aunque
en la Tabla 5 indica un nuevo punto en los
ángulos de los rotores luego de la perturbación,
la frecuencia en función del tiempo indica que
la envolvente de la curva posee una tendencia
inclinada como ocurrió en los dos últimos años
que refleja una pérdida de sincronismo para los
generadores de planta del Este en el régimen
permanente e inestabilidad tal como se muestra en
la Figura 3.
Año 2012.
Para el año 2012 se realizó la simulación de
una falla combinada, con la finalidad de analizar
la respuesta del sistema ante un alto nivel de
contingencia.
Se obtuvieron los valores inicial, mı́nimo, máximo
y final del ángulo del rotor y de la frecuencia para
cada uno de los generadores, ubicados en cada una
de las plantas de generación, alcanzados durante la
simulación de la falla los cuales se presentan en la
Tabla 6.
Para este caso, hubo un decremento en la
severidad de la falla trifásica a tierra disminuyendo
su duración a tres (3) ciclos.
Más sin embargo, se agregó otra falla la cual
corresponde a una pérdida de excitación en el
generador 4 de Planta Castillito un (1) segundo
después de haber comenzado la simulación y luego
de dos (2) segundos sale esa máquina del sistema.
Las variaciones porcentuales en frecuencia no
representan una pérdida de estabilidad para la
condición de falla simulada en el año 2012 de
acuerdo a la Tabla 6.
Figura 4: Ángulo del Generador 4 Planta Castillito. Año
2012.
Los ángulos de los rotores de los generadores
1, 2 y 3 de Planta Castillito, a pesar de las oscilaciones de los valores, no se percibe condición
inestable, más sin embargo, la Figura 4, muestra
que para la respuesta de frecuencia respecto al
tiempo, correspondiente al generador 4, en el
momento que se simula la pérdida de excitación,
presenta una severa inestabilidad no oscilante,
hasta el momento en el cual, por la condición de
la simulación, dicha máquina sale de operación,
evitando ası́ la pérdida de la estabilidad en el
sistema y mostrando con ello el papel de las
protecciones en esta condición de contingencia. Es
decir, que la estabilidad para esta condición recae
en la actuación efectiva de las protecciones.
A pesar del comportamiento oscilatorio pre-
Revista Ingenierı́a UC
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Tabla 6: Resumen de resultados de estabilidad transitoria año 2012.
FALLA
Planta Castillito
G1
ÁNG.
FREC.
Valor inicial
2,63892508
60
Valor mı́nimo
-19,68565
59,723888
ÁNG.
FREC.
Valor inicial
2,634022
60
Valor mı́nimo
-19,688129
59,7239
ÁNG.
FREC.
Valor inicial
2,78813195
60
Valor mı́nimo
-6,2198091
59,50304
ÁNG.
FREC.
Valor inicial
-1,318985
60
Valor mı́nimo
-4,9627719
59,564991
G2
Valor máximo
25,847269
60,314602
Valor Final
2,89957309
59,9985199
Valor inicial
2,65362811
60
Valor mı́nimo
-19,678209
59,7238884
Valor máximo
25,841049
60,314529
Valor Final
Valor inicial
2,89389801
1,44031704
59,9985199
60
Planta Este
Valor mı́nimo
-16,33983
0
Valor máximo
12,06811
60,53793
Valor Final
3,19406891
59,9940186
Valor inicial
0
60
Valor mı́nimo
0
59,5292702
Valor máximo
3,014683
60,562229
Valor Final
-1,488695
59,9963303
Valor inicial
-0,7653027
60
Valor mı́nimo
-4,3841758
59,5626984
G3
Valor máximo
25,8659096
60,31481934
Valor Final
2,916594
59,99852
Valor máximo
351,160797
61,1439095
Valor Final
0
0
Valor máximo
0
60,5609398
Valor Final
0
59,996159
Valor máximo
3,43872595
60,5621681
Valor Final
-0,8511835
59,99633
G4
G1
G2
G3
G4
sentado tanto en el ángulo de los rotores y la
frecuencia de los generadores de Planta del Este,
no se estima una pérdida de estabilidad para la
condición simulada.
Considerando que la pérdida de excitación deja
de ser un problema al salir el generador de la
red, se establece que para el año 2012, el sistema
funciona en condición estable, destacando además
que esta condición es producto del adecuado
funcionamiento de las protecciones.
b) Pérdida de carga.
Años 2009 y 2010.
Para el año 2009 se realizó la simulación de la
estabilidad transitoria tras la desconexión de la
carga combinada en 34,5kV conformadas por las
S/E Guataparo, Centro, Camoruco y Reserva.
Mientras que para el año con 2010 la simulación
se realizó mediante la desconexión de la carga
combinada y posterior reconexión 2 segundos
después. Además de simular un cortocircuito
trifásico a tierra en la lı́nea que conecta Quizanda
con Camoruco a 2,5 segundos a una distancia desde 70 % de la lı́nea de Camoruco hasta Quizanda
con duración de 10 ciclos.
Se obtuvieron los valores inicial, mı́nimo, máximo y final del ángulo del rotor y de la frecuencia
para cada uno de los generadores, ubicados en
cada una de las plantas de generación, alcanzados
durante la simulación de la falla en los cuales
se aprecian variaciones en frecuencia que no
representan pérdida de la estabilidad. Esto también
resulta en la respuesta de frecuencia respecto
al tiempo en donde a pesar de observarse un
comportamiento oscilatorio su valor tiende a
estabilizarse rápidamente.
Años 2011 y 2012.
Para el año 2011 se simuló la desconexión de
la carga combinada y posterior reconexión 2
segundos después. Además de un cortocircuito
trifásico a tierra en la lı́nea que conecta Quizanda
con Camoruco a 2,5 segundos a una distancia
desde 70 % de Camoruco hasta Quizanda con
duración de 10 ciclos.
Figura 5: Ángulo del Generador 3 Planta del Este. Año 2012.
Mientras para el año 2012 se simuló una falla
especial, en la cual al comenzar la simulación el
generador 3 de Planta del Este sufre una pérdida de
excitación y dos segundos después se desconecta
dicha máquina del sistema, a su vez un segundo
después de comenzar la simulación hay una falla
bifásica a tierra en la lı́nea que va de Planta
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Castillito a S/E Castillito a una distancia de 20 %
y con duración de seis ciclos; por otro lado a los
3,5 segundos se desconecta el transformador T4
de Quizanda que va desde barra Quizanda hasta
barra Quizanda 4. En la Figura 5, se observa que
el segundo generador pierde la excitación durante
la simulación de la falla especial para la condición
de pérdida de carga del año 2012.
Tanto en el caso de la Figura 4 (falla) como
la Figura 5 (pérdida de carga) es necesario
desconectar del sistema a cada generador respectivamente, con la finalidad de evitar la inestabilidad
no oscilatoria presentada en el comienzo del
periodo de evaluación por ambos generadores,
para mantener ası́ la estabilidad en toda la red.
Adicionalmente al transcurrir tres segundos se
desconecta la carga 1 Quizanda y un segundo después se reconecta; por último a los 4,5 segundos
ocurre una falla trifásica en el transformador Q6
de Quizanda que va desde barra Quizanda 2 hasta
barra Quizanda 5 removiéndose la falla a los 6
segundos.
De los valores iniciales, mı́nimo, máximo y final
del ángulo del rotor y de la frecuencia para cada
uno de los generadores, ubicados en cada una
de las plantas de generación, alcanzados durante
la simulación de la falla se aprecian variaciones
en frecuencia que no representan pérdida de la
estabilidad.
En la respuesta de la frecuencia en función del
tiempo, correspondiente al año 2011, se aprecian
grandes oscilaciones que no pasan del periodo
transitorio. En este caso, se puede estimar que ante
la pérdida de carga bajo las condiciones señaladas
anteriormente el sistema podrá estabilizarse al
transcurrir dicho periodo.
La respuesta de la frecuencia en función del
tiempo para la condición del año 2012, muestra
un comportamiento oscilatorio que tiende a estabilizarse rápidamente a los valores finales.
Es conveniente destacar que el generador 3 de
Plata del Este sufre una pérdida de excitación, la
cual origina inestabilidad al sistema, situación que
es solventada por la actuación de las respectivas
protecciones, ya que dicho generador sale de
operación en la red.
Considerando que la pérdida de excitación deja
65
de ser un problema al salir el generador de la
red, se establece que para el año 2012, el sistema
funciona en condición estable, destacando además
que esta condición se soporta en el adecuado
funcionamiento de las protecciones.
El balance de carga indica que al realizar el bote
de carga, se tiene una potencia generada mayor que
la potencia consumida por el sistema, porcentaje
que oscila entre 49,33 % y 24,83 %. Condición que
se destaca debido a los problemas de torque que se
originan en las máquinas conectadas al sistema de
potencia para ese momento.
c) Pérdida de generación.
Años 2009 y 2010.
Para los años 2009 y 2010, la simulación consta de
la desconexión del generador 1 de Planta del Este.
Se obtuvieron los valores inicial, mı́nimo, máximo y final del ángulo del rotor y de la frecuencia
para cada uno de los generadores, ubicados en
cada una de las plantas de generación, alcanzados
durante la simulación de la falla. Se aprecian
variaciones en frecuencia que no representan
pérdida de la estabilidad.
Años 2011 y 2012. Para el año 2011 se simuló la
pérdida de carga bajo condiciones similares al año
2010, mientras que para el año 2012 se realiza
la simulación bajo la siguiente condición: salida
del Generador 1 de Planta del Este y cortocircuito
monofásico al 40 % de distancia en la lı́nea que
va desde Planta Castillito hasta S/E Castillito con
duración de 2 ciclos.
Se obtuvieron los valores inicial, mı́nimo, máximo y final del ángulo del rotor y de la frecuencia
para cada uno de los generadores, ubicados en
cada una de las plantas de generación, alcanzados
durante la simulación de la falla.
Tanto para el año 2011 como el 2012 ante
la pérdida de generación, el sistema presenta
oscilaciones bastantes marcadas para el periodo
transitorio, las cuales van disminuyendo hasta
mostrar una condición estable o cual no representan pérdida de la estabilidad.
4.3.
Análisis de cortocircuito.
Para cada año se simularon tres condiciones de
cortocircuito como son:
Falla trifásica en barra Planta Castillito 1 de
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Tabla 7: Resumen de resultados obtenidos para el análisis de cortocircuito.
Corriente de cortocircuito inicial en los puntos de falla. Ik”(KA)
Años
2009
2010
2011
C.C. 3ϕ - T Barra P. Castillito 1
8,262
8,264
8,264
C.C. 3ϕ - T Barra Quizanda 2
22,971 23,181 23,181
C.C. 3ϕ - T 30 % Lı́nea Quizanda-Naguanagua 7,104
7,167
7,167
duración 3 ciclos.
Falla trifásica en barra Quizanda de duración 3
ciclos.
Falla trifásica en Lı́nea Quizanda - Naguanagua a
30 % de distancia desde Quizanda hasta Naguanagua de duración 3 ciclos.
Las corrientes de cortocircuito obtenidas en cada
uno de los años y para cada una de las fallas en los
puntos de ocurrencia se muestran en la Tabla 7.
De los resultados observados en la tabla la corriente de corto circuito muestra un comportamiento
creciente hasta el año 2010 para a partir de éste
mantenerse en el valor alcanzado para cada una de
las fallas simuladas.
Las corrientes de cortocircuito en la barra
Quizanda 2 son mayores que cuando ocurre en
barra P. Castillito 1 y se debe al mayor número de
elementos asociados en la barra Quizanda 2 que
a la barra P. Castillito 1, considerándose ası́ una
mayor vulnerabilidad de una con respecto a otra.
5.
CONCLUSIONES.
Para el análisis de la estabilidad transitoria de un
sistema de potencia de una reconocida empresa de
servicio eléctrico de la región central del paı́s se
identificaron las variables de estado.
Es importante destacar que los valores obtenidos
en este trabajo, corresponden a valores referenciales los cuales deberán ser utilizados considerando las delimitaciones del estudio, en la que destaca
la versión utilizada de Licencia Educativa. Esto
obligó a la reducción del Sistema Eléctrico de
Potencia de la Empresa ELEVAL C.A., debido a
la limitación en la cantidad de nodos por el cual el
sistema fue modelado en dieciocho (18) barras o
nodos.
Para el cálculo de flujo de carga, se concluye
2012
8,264
23,181
7,167
que el sistema, para todos los años estudiados,
mantendrá las tensiones dentro de los valores
nominales aceptables en régimen permanente.
Igualmente se obtuvo un valor menor de 0,001
para el error fijado en la programación, por lo
que se puede concluir que el sistema es de rápida
convergencia.
El sistema de potencia estudiado es estable,
siempre que se mantenga la coordinación de
protecciones, excepto en los siguientes casos
crı́ticos: El cortocircuito trifásico a tierra evidencia
la fragilidad del sistema a partir del año 2009 ante
esta perturbación, en los generadores de Planta del
Este. No se estima la pérdida del sincronismo, para
el régimen permanente deberá analizarse en detalle
esta situación con la finalidad de prever pérdidas
del sincronismo bajo esta condición. La condición
de falla simulada para un cortocircuito trifásico
a tierra con 10 ciclos de duración representa una
condición de mayor riesgo en relación con un
cortocircuito trifásico a tierra con 3 ciclos de
duración simulado para la falla combinada, por
lo que se puede establecer que los resultados de
estabilidad obtenidos para la primera condición
incrementan la probabilidad de la pérdida de
estabilidad. Para la pérdida de generación se
presenta un torque desacelerante en los rotores
de las máquinas sincrónicas, los cuales producen
una diferencia entre la potencia mecánica y la
potencia eléctrica ocasionando de este modo
las oscilaciones importantes. En estos casos, se
observa que se tiene más potencia generada que
la potencia consumida, lo que origina la acción
de los circuitos de control para restablecer un
reajuste en la velocidad, con el fin de igualar
las potencias eléctricas y mecánicas. La red de
potencia infinita de CORPOELEC-CADAFE o
también conocido como equivalente de red, es de
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importancia considerable para la red estudiada,
ya que suministra para la condición de mayor
cargabilidad.
Para el análisis de cortocircuito se observan
valores de corriente que varı́an para el año 2010,
año en el cual la configuración del sistema es
modificada.
Emplear en el sistema estudiado interruptores
de alta velocidad con una señal de relevadores
rápida permitirı́a el despeje rápido de las fallas,
aumentando con ello la confiabilidad en el sistema.
En caso de ocurrir una falla en el equivalente
de red de CORPOELEC-CADAFE se recomienda
realizar botes de cargas selectivos, con la finalidad
de mantener la estabilidad en el sistema. Adicional
a ello se propone considerar los parámetros de ese
equivalente para la elaboración de la coordinación
de protecciones en los años futuros.
67
[9] Gómez, A. (2002). Análisis y operación de sistemas
de energı́a eléctrica. Mc Graw Hill/Interamericana de
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