12.- convertidores ad y da

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12.- CONVERTIDORES
AD Y DA
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12.1.- Introducción
Vivirnos en un mundo en que las dimensiones de las señales analógicas
varían constantemente cuando tenemos que manejar señales de audio,
temperatura, tensión o corriente. Muchos parámetros, físicos o eléctricos que se
perciben cambian continuamente de forma, tomando un infinito número de
valores. Aunque en el mundo real la mayor parte de las señales son analógicas,
estas pueden ser difícilmente manipulables. Las señales digitales, sin embargo,
pueden ser controladas por simples circuitos lógicos o por microprocesadores.
Las operaciones más complejas pueden ser más fáciles de realizar con señales
digitales que con señales analógicas.
Cuando un circuito digital necesita manejar entradas analógicas o entregar
datos analógicos procedentes de una señal digital, precisa para ello un tipo de
intertace para convertir las señales analógicas en digitales (A/D) y digitales en
analógicas (D/A).
12.2.- Convertidor Analógico-Digital
Los convertidores digital-analógico (DAC: Digital te Analog Converter)
traducen las palabras entregadas en binario por una computadora u otro circuito
a niveles analógicos proporcionales al valor binario presentado.
Los convertidores DAC se pueden utilizar para controlar circuitos medidores,
motores o circuitos de audio. Uno de las utilizaciones más próximas a nosotros
son los convertidores DAC de los compact disc”. Un DAC se utiliza para
convertir los datos digitales grabados en un disco compacto en una señal de
audio de alta fidelidad.
La resolución de un DAC es el número de niveles analógicos que es capaz de
generar a la salida y está directamente relacionado con el número de bits que
componen la palabras binarias que admite a su entrada.
La resolución de un DAC se puede calcular como 2 elevado a N siendo N el
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número de bits que componen la palabra binaria de entrada. De ésta forma un
DAC de 8 bits puede generar una señal anal6gica de 2 elevado a 8, o lo que es
lo mismo 256 niveles diferentes de tensión (o corriente), un DAC de 12
bits,será capaz de generar 2 elevado a 12, o lo que es lo mismo, 4096 niveles
diferentes.
Es conveniente conocer algunos conceptos previos a la explicación de algún
tipo de conversor:
 “Settling Time”- es el término utilizado para indicar el tiempo requerido
para que la señal analógica se estabilice después de un cambio en a
entrada binaria.
Normalmente se especifica como el tiempo necesario que tarda
para que en la salida se estabifice la señal cuando cambia únicamente el
bit menos significativo (LSB) de la palabra binaria de entrada.
En un DAC de 8 bits cuya salida pueda variar entre O y 10 voltios, la
resolución será de 10/256 = 39 mV. El ~Settling Time” será por tanto el
tiempo que tarda la salida en variar 39 mV. Este tiempo normalmente es
inferior a los 10 jiS.
 La precisión es otro factor muy importante en un DAC, normalmente se
especifica dentro del rango de 1/2 a 2 LSB.
Cuanto menor sea el valor de la precisión, más se acercará el valor de
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salida al valor esperado.
A lo largo del tiempo se han desarrollado varios métodos de conversión
digital-analógica, en particular, en este art(culo van a ver los dos métodos más
sencillos y más utilizados, el de red de resistencias ponderadas y el de red de
resistencias R-2R.
12.2.1.- Red de Resistencias ponderadas
La técnica de red de resistencias ponderadas es el sistema más antiguo y
sencillo de convertir bits digitales en una señal analógica. Se basa en que cada
bit de una palabra binaria se utiliza para controlar un interruptor a través del
cual se alimenta una resitencia cuyo valor es directamente proporcional al peso
(posición) del bit en cuestión
La figura muestra un esquema de éste método para un convertidor de 4 bits.
Este tipo de convertidor funciona en base a corrientes y, por tanto, es necesario
utilizar un amplificador operacional a la salida para obtener una tensión pro4
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porcional al valor de palabra binaria de entrada.
Cuando se aplica una palabra binaria de valor 0 (‘0000”) a los circuitos de
entrada, los interruptores se mantienen abiertos por lo que no circula ninguna
corriente por la red de resistencias y por tanto a la salida la tensión será de 0
voltios.
Cuando se aplica una palabra binaria de valor 1 (“0001”) a los circuitos de
entrada, el interruptor Si se cierra y la corriente 1 que circula por Rl será
10V/5K = 1,26 mA puesto que el amplificador operacional mantiene en su
entrada “4 una “tierra virtual”, esto es, 0 voltios. La totalidad de la corriente de
salida de la red de resistencias circula a través de Rf con la que a la salida
aparecerá una tensión de:
1 ,25mA x 800 ohms = 1 Voltio.
Cuando se aplica una palabra binaria de valor 2 (“0010”) a los circuitos de
entrada, el interruptor Si se abre y el interruptor 32 se cierra, por lo que la
corriente 12 que circula por R2 será 10V/4K = 2,5 mA con lo que la tensión a
la salida será:
2,5mA x 800 ohms = 2 Voltios.
Cuando se aplica una palabra binaria de valor 4 (“0100”) a los circuitos de
entrada, el interruptor S2 se abre y el interruptor S3 se cierra, por lo que la
corriente 13 que circula por R3 será 10V/2K = 5 mA con lo que la tensión a la
salida será:
5mA x 800 ohms = 4 Voltios.
Cuando se aplica una palabra binaria de valor 8 (“1000”) a los circuitos de
entrada, el interruptor 33 se abre y el interruptor S4 se cierra, por lo que la
corriente 4 que circula por R4 será 10V/l K = 10 mA con lo que la tensión a la
salida sera:
10mA x 800 ohms = 8 Voltios.
Cuando se aplica una palabra binaria de valor 10 (“1010’) a los circuitos de
entrada, los interruptores Si y S3 se abren y los interruptores 32 y S4 se cierran,
por lo que la corriente total que circula por la red será 10V/l K + 10V/4K =
12,5 mA con lo que la tensión a la salida sera:
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12,5mA x 800 ohms = 10 Voltios.
Como se puede comprobar el valor de tensión obtenida en voltios es
directamente el valor de la palabra binaria aplicada. Esto es así por que la red
de resistencias está “ponderada” y sus valores están escogidos cuidadosamente
de forma que dicha ponderación forme una progresión binaria.
Habitualmente se utilizan DACs de bastante más de 4 bits con lo que los
valores de resistencias a utilizar se extienden en una gama excesivamente
grande y por tanto éste método es poco práctico, en su lugar se utilizan redes
del tipo R-2R que solamente utilizan dos valores diferentes para las
resistencias.
12.2.2.- Red de Resistencias R-2R
Con esta técnica se puede conseguir la conversión digital-analógica con tan
sólo dos valores diferentes de resistencias.
El control de los interruptores es el mismo que en el caso anterior, pero la
diferencia básica con el anterior es que éste funciona por tensión en lugar de
corriente.
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Cuando se aplica una palabra binaria de valor 0 (“0000”) a los circuitos de
entrada, los interruptores se mantienen abiertos por lo que no se aplica tensión
alguna a la red de resistencias y por tanto a la salida la tensión será de 0 voltios.
Cuando se aplica una palabra binaria de valor 8 (“1000”) a los circuitos de
entrada, el interruptor S4 se cierra con lo que se obtienen, a la salida del
operacional, 5 voltios. Cuando se aplica una palabra binaria de valor 4 (“0100”)
a los circuitos de entrada, el interruptor S4 se abre y el interruptor S2 se cierra
obteniéndose 2,5 Voltios de salida. Una palabra binaria de valor 2 (“0010”) en
la entrada, cerrará el interruptor S2 obteniéndose 1,25.Voltios de salida.
Finalmente una palabra binaria de valor 1 (“0001”) en la entrada cerrará el
interruptor Si obteniéndose 0,625 Voltios de salida. Por tanto, las tensiones de
salida mantienen una progresión binaria que puede variar desde O a 10 Voltios
en pasos de 0,625 voltios.
La principal ventaja que ofrece es el diseño de la red, pues se precisan sólo
dos valores resistivos, de valor doble uno que el otro (por eso se llama R-2R)
siendo inmediato el diseño para un número mayor de bits ya que basta añadir
grupos de resistencias R-2R hasta completar el número total de bits.
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Es mucho más preciso, ya que es más fácil encontrar das valores resistivos
diferentes (por ejemplo de 10K y de 20K 1%) que la gama de valores necesarios para un DAC con red ponderada.
12.3.- Convertidor Digital-Analógico
Un convertidor analógico-digital (ADC: Analog to Digital Converter) se
utiliza para convertir señales analógicas en un determinado número de bits digitales. El resultado es una palabra digital que es la representación binaria del
valor del nivel analógico de la señal en el momento de su conversión.
La resolución da un ADC al igual que en un DAC es el n~ de bits con los
cuales el ADC puede representar una señal analógica.
Un ADC de 4 bits, tiene una resolución de cuatro bits, y puede representar una
señal analógica con 24 (16) palabras digitales diferentes. Un ADC de 8 bits
puede representar una señal analógica con 256 palabras digitales diferentes. Un
convertidor de 12 bits puede representar una señal analógica con 4096 palabras
digitales diferentes.
Cuanto más bits de resolución pueda proporcionar un convertidor, más
precisión se obtendrá en la representación de la señal analógica.
El tiempo de conversión es otro aspecto importante en un ADC. Como se puede
observar, la conversión de una señal analógica en una palabra digital es un
proceso que requiere un determinado tiempo. Para conseguir un resultado, se
necesita un determinado tiempo para muestrear la señal analógica, digitalizarla.
y presentar el resultado a la salida del convertidor.
El tiempo de conversión es el período de tiempo requerido para completar el
proceso. Puede ser desde microsegundos (para convertidores muy rápidos) a
milisegundos (convertidores muy lentos). Puesto que una conversión A/D es un
proceso sincronizado muy exacto, se necesita una señal de reloj en la mayoría
de los casos.
12.3.1.- Teoria del Muestreo
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Puesto que un ADC requiere un cierto tiempo para efectuar la conversión,
existirá un límite en el número de muestras que un ADC sea capaz de tomar de
una señal analógica. Por ejemplo, si un ADC hace una conversión en 1 ms, se
podrían realizar, teóricamente, 1000 conversiones en 1 segundo. La velocidad
máxima de conversión es el inverso del tiempo de conversión del ADC.
Para digitalizar una señal fielmente, el convertidor deberá tomar muestras al
menos al doble de la frecuencia máxima de la señal analógica de entrada. Esta
velocidad de muestreo se conoce también como “Frecuencia de Nyquist”.
Considerando una señal analógica sinusoidal de 10 Hz aplicada a un ADC
ideal, la mínima velocidad de muestreo sería 2 x 10 Hz = 20 Hz, de forma que
por cada ciclo de señal se tomarían dos muestras digitales. La reconstrucción de
la señal en un DAC guardaría cierta semejanza con la señal de entrada y
teóricamente si se filtrase adecuadamente ésta señal se obtendría exactamente la
señal original.
Para mejorar a fidelidad de la señal digitalizada se podrían tomar más
muestras en el mismo período de tiempo. Un- muestreo de 8 puntos por ciclo,
requiere una frecuencia de muestreo ocho veces superior a la frecuencia de
Nyquist. Para una señal de entrada de 10Hz se debería muestrear a 80Hz, de
forma que el convertidor tomaría una muestra cada 12,5 ms y por tanto su
tiempo de conversión debería ser igual o inferior a éste.
La relación existente entre la frecuencia de la señal de entrada y la frecuencia
de muestreo es muy importante.
12.3.2.- Convertidor Flash
Son los convertidores más rápidos del mercado ya que utiliza un banco de
comparadores en paralelo para determinar el nivel de la señal de entrada. Una
serie de resistencias formando divisores. determinan el punto de trabajo de cada
comparador. El máximo de entrada que puede soportar. depende de la tensión
de alimentación. La señal de salida de cada comparador es siempre un “O” o un
“1” lógico y todas las salidas de los comparadores entran en un codificador
digital que proporciona la palabra digital de salida.
Las referencias de tensión de los comparadores se realizan mediante
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resistencias puestas en serie entre una tensión de referencia estabilizada y masa.
Cuando no hay tensión a la entrada, las salidas de los comparadores están a
“O’ lógico y según aumenta la tensión de la señal de entrada se van activando
salidas de comparadores formando una “barra” de “1” lógicos.
Por ejemplo, supongamos un ADO de 4 bits que dispone de 15
comparadores, sin tensión a la entrada darán como salida:
“000000000000000” = 0000
(binario)
cuando la tensión de la señal de entrada alcance 1/4 de la de referencia
interna, la salida de los comparadores será:
“000000000001111” = 0100
(binario)
cuando la tensión de la señal de entrada alcance 1/2 de la de referencia
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interna, la salida de los comparadores será:
“000000011111111” = 1000
(binario)
y cuando la tensión de la señal de entrada alcance 3/4 de la de referencia
interna, la salida de los comparadores será:
“000111111111111= 1100
(binario)
Como se puede ver es inmediato pasar ésta representación a valores binarios,
directamente el número de unos puesto en binario es el valor del dato de salida.
El probleina de los convertidores flash es que, para una resolución de N bits
necesitan 2N-i comparadores. Esto significa que para obtener tan sólo una
resolución de 8 bits se necesitan nada menos que 255 comparadores y un
codificador de 255 entradas a 8 salidas.
Sin embargo,la principal ventaja de los convertidores flash es la velocidad,
ya que la entrada analógica se aplica simultáneamente a todos los comparadores
y por tanto el tiempo de conversión es la suma del tiempo necesario para la
comparación más el tiempo necesario para la codificación de “barra” a binario.
En general, los convertidores de tipo flash necesitan menos de un microsegundo para la conversión, e incluso los más rápidos realizan la conversión en
menos de 100 nanosegundos por lo que se utilizan para convertir señales de alta
frecuencia.
12.3.3.- Convertidor por rampa simple
Uno de los métodos más sencillos de conversión es el de rampa simple. Se
pueden apreciar los principales. elementos del ADC:
-Un comparador que compara la tensión de entrada con la tensión en bornas
de un condensador que se carga a corriente constante.
-Una puerta lógica que en función de la salida del comparador deja pasar o
no una señal de reloj.
-Y un contador binario que cuenta los pulsos de la señal de reloj que pasan
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por la puerta.
El funcionamiento es extremadamente sencillo: el ciclo de conversión
comienza con el contador a cero y el condensador de la entrada cargado a una
tensión fija Vref. Este último comienza a cargarse a corriente constante (lo que
provoca que la tensión en sus bornas aumente linealmente formando una rampa
lineal, de aquí el nombre de rampa simple) a la vez que comienza a generar-se
pulsos en la señal de reloj que se aplica a la puerta lógica.
Mientras la tensión del condensador sea inferior a la de la señal de entrada, la
salida del comparador estará activa, de modo que los pulsos de reloj aplicados a
la puerta lógica pasarán a través de ella y el contador los contará.
Cuando la tensión del condensador sea ligeramente superior a la de la señal
de entrada, el comparador desactivará su salida bloqueando, en la puerta lógica,
la llegada de pulsos al contador. En este preciso instante finaliza el ciclo de
conversión.
El valor del contador en ese momento es directamente proporcional a la
tensión de la señal de entrada. Dimensionando adecuadamente la velocidad de
carga del condensador (o lo que es lo mismo, la corriente de carga del mismo) y
la frecuencia de la señal de reloj que se aplica al contador, el valor final de éste
será directamente el valor digitalizado de la señal de entrada.
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