SENSOR DE POSICIÓN BASADO EN CODIFICACIÓN SERIAL DE N-BITS
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PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE CHILE
ESCUELA DE INGENIERIA
SENSOR DE POSICIÓN BASADO EN
CODIFICACIÓN SERIAL DE N-BITS
CRISTIÁN ANDRÉS GARCÉS GUAJARDO
Tesis para optar al grado de
Magíster en Ciencias de la Ingeniería
Profesor Supervisor:
JUAN W. DIXON ROJAS
Santiago de Chile, Diciembre de 2013
2013, Cristián Garcés
PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE CHILE
ESCUELA DE INGENIERIA
SENSOR DE POSICIÓN BASADO EN
CODIFICACIÓN SERIAL DE N-BITS
CRISTIÁN ANDRÉS GARCÉS GUAJARDO
Tesis presentada a la Comisión integrada por los profesores:
JUAN W. DIXON ROJAS
JAVIER E. PEREDA TORRES
MAURICIO ROTELLA MACHIAVELLO
IGNACIO A. CASAS RAPOSO
Para completar las exigencias del grado de
Magíster en Ciencias de la Ingeniería
Santiago de Chile, Diciembre de 2013
A mi familia y en especial a mis
padres quienes con su cariño y
esfuerzo
han
incondicional
sido
en
mi
personal y profesional.
ii
un
apoyo
desarrollo
AGRADECIMIENTOS
Después de este arduo trabajo, quiero mencionar y agradecer a:
Mis padres, por su cariño, creer en mí, estar siempre dispuestos para darme apoyo y
consejo, inculcarme desde pequeño el valor de la perseverancia, responsabilidad y esfuerzo
en todas las actividades que realizo y enseñarme a sobreponerme ante la adversidad.
Mi profesor supervisor, Juan Dixon, quien con su guía, ayuda, amistad y vocación
ha dejado una profunda huella en mi desarrollo académico y personal, transmitiéndome
sólidos conocimientos y su pasión por la investigación y docencia. También a su familia,
por su cariño, apoyo y sobretodo por hacerme sentir como un integrante más de ella.
Javier Pereda, por su apoyo, confianza, cercanía y enseñarme a través de su propio
trabajo la rigurosidad y constancia que se necesita para llevar a buen puerto una
investigación.
Lorenzo Urrutia, por su amistad, tiempo y ayuda brindada durante la fase
experimental de la investigación que implicó muchas tardes realizando pruebas en el
laboratorio.
La Universidad, por darme la posibilidad de cursar la carrera que siempre quise con
una beca completa.
José Agustín Tapia, rector de mi colegio, por el apoyo que siempre ha dado a mi
familia durante momentos difíciles y la confianza que siempre ha tenido en mí.
Eduardo Cea por sus consejos, confianza y amistad.
La señora Virginia, por ordenar “mi desorden continuo” y su buena disposición a
toda hora.
Mis amigos, por su compañía, alegría y los gratos momentos que hacían el trabajo
más ligero y llevadero.
Y finalmente, a la Comisión Nacional de Investigación Científica y Tecnológica
(CONICYT) por financiar esta investigación a través del proyecto FONDECYT N°
1100175.
iii
INDICE GENERAL
Pág.
DEDICATORIA........................................................................................................... ii
AGRADECIMIENTOS .............................................................................................. iii
INDICE DE TABLAS ................................................................................................ vi
INDICE DE FIGURAS .............................................................................................. vii
RESUMEN ................................................................................................................... x
ABSTRACT ................................................................................................................ xi
1.
INTRODUCCIÓN .............................................................................................. 1
1.1 Caracterización de Sensores ....................................................................... 2
1.2 Sensores de Posición y sus Aplicaciones ................................................... 3
1.3 Estado del Arte de los Encoders Absolutos Angulares .............................. 7
1.4 Estructura de la Investigación .................................................................... 9
2.
NUEVA SOLUCIÓN PARA SENSAR POSICIÓN ........................................ 11
2.1 La Medición de Posición Rotorica y Control de Motores Eléctricos ....... 11
2.2 Vehículos Híbridos ................................................................................... 13
2.3 El Proyecto Híbrido Serie Chevrolet S-10 ............................................... 16
2.4 El Problema y la Solución Propuesta ....................................................... 20
2.5 Hipótesis, Objetivos de la Investigación y Metodología.......................... 22
3.
ESTRUCTURA, CODIFICACIÓN Y OPERACIÓN DEL SENSOR ............. 23
3.1 Estructura y Diseño del Sensor ................................................................ 23
3.2 Codificación del Sensor ........................................................................... 24
3.3 Operación del Sensor ............................................................................... 30
3.4 Ventajas del Sensor .................................................................................. 31
4.
IMPLEMENTACIÓN Y RESULTADOS EXPERIMENTALES ................... 34
4.1 Reordenamiento de Código ...................................................................... 34
4.2 Diseño y Fabricación del Disco ............................................................... 37
4.3 Estructura Lectora .................................................................................... 40
4.4 Electrónica ................................................................................................ 43
4.4.1 Fotosensores: Generación de Señales Digitales ............................. 43
4.4.2 Comparadores:Adecuación y Amplificación de Señales Digitales 44
4.5 Control e Inversor..................................................................................... 48
4.6 Banco de Pruebas ..................................................................................... 49
4.7 Resultados Experimentales ...................................................................... 50
4.7.1 Operación del Sensor (Pruebas a Lazo Abierto) ............................ 51
4.7.2 Operación del Motor (Pruebas a Lazo Cerrado) ............................ 56
5.
CONCLUSIONES ............................................................................................ 59
BIBLIOGRAFIA ........................................................................................................ 62
A N E X O S ............................................................................................................... 65
Anexo A : Código MATLAB del Algoritmo Generador de Secuencia ..................... 66
Anexo B : Tablas de Secuencia para Resoluciones de 6 y 8 Bits .............................. 68
Anexo C : Hoja de Datos Fotosensores ITR8102 ...................................................... 74
Anexo D : Hoja de Datos Comparadores LM239 ...................................................... 80
Anexo E : Hoja de Datos Motor Eléctrico utilizado como Generador..................... 110
Anexo F : Detalles de Operación del Filtro Digital ................................................. 111
INDICE DE TABLAS
Pág.
Tabla 2-1: Características del Grupo Motor-Generador ............................................ 17
Tabla 2-2: Caracterización de Motores de Tracción Camioneta S-10 ....................... 18
Tabla 3-1: Tabla de Posiciones Digitales para Resolución de 4 Bits ......................... 28
Tabla 3-2: Secuencia a grabar en disco para 4 bits de Resolución ............................ 29
Tabla 4-1: Tabla de Posiciones Digitales para Resolución de 4 Bits Heurística ....... 34
Tabla 4-2: Tabla de Posiciones Digitales para Resolución de 4 Bits con Lectura a Bit
por Medio............................................................................................... 35
vi
INDICE DE FIGURAS
Pág.
Figura 1-1: Diagrama de Control Realimentado .......................................................... 1
Figura 1-2: Ejemplos de Encoders Lineales Industriales ............................................. 4
Figura 1-3: Ejemplos de Encoders Angulares Industriales .......................................... 6
Figura 2-1: Relación entre Fuerzas Magnetomotrices ............................................... 11
Figura 2-2: Esquema Simplificado de Control por Posición ..................................... 13
Figura 2-3: Evolución de la Emisión de Dióxido de Carbono por sector industrial .. 14
Figura 2-4: Esquema de Configuración Híbrida Serie ............................................... 15
Figura 2-5: Esquema de Configuración Híbrida Paralela .......................................... 16
Figura 2-6: Camioneta Experimental Chevrolet S-10 Híbrida .................................. 17
Figura 2-7: Rectificador de Frente Activo Instalado en el Vehículo ......................... 18
Figura 2-8: Integración de Componentes al Interior del Vehículo Híbrido ............... 19
Figura 2-9: Espacio Disponible para la Instalación del Sensor.................................. 21
Figura 3-1: Estructura del Sensor Propuesto para 4 Bits de Resolución ................... 24
Figura 3-2: Algoritmo de Generación de Código Simplificado ................................. 26
Figura 3-3: Algoritmo Implementado en MATLAB ................................................. 27
Figura 3-4: Disco resultante para Sensor de 4 bits de Resolución ............................. 29
Figura 3-5: Esquema de Operación del Sensor de Posición ...................................... 31
vii
Figura 3-6: Comparación de Sensores de 6 bits de Resolución ................................. 32
Figura 3-7: Modelo de Codificación Perimetral para Sensores Lineales ................... 33
Figura 4-1: Derivación de Tabla 4-2 a partir de Tabla 4-1 ........................................ 36
Figura 4-2: Diagramación del Disco Grabado en 2D................................................. 37
Figura 4-3: Modelo 3D del Disco Codificado ........................................................... 38
Figura 4-4: Cortadora Láser Taller de Desafíos de la Ingeniería ............................... 39
Figura 4-5: Disco Grabado Final ............................................................................... 40
Figura 4-6: Fotosensor ITR8102 ................................................................................ 41
Figura 4-7: Estructura Lectora ................................................................................... 42
Figura 4-8: Diagrama en Bloques del Sensor y su Electrónica .................................. 43
Figura 4-9: Circuito Fotosensores .............................................................................. 44
Figura 4-10: Circuito Comparador ............................................................................. 45
Figura 4-11: Esquemático Circuito de Acondicionamiento de Señales ..................... 46
Figura 4-12: Diseño PCB Circuito de Acondicionamiento de Señales ..................... 47
Figura 4-13: Circuito Final Implementado ................................................................ 47
Figura 4-14: Esquema del Inversor Utilizado ............................................................ 48
Figura 4-15: Banco de Prueba .................................................................................... 49
Figura 4-16: Acoplamiento Sensor-Motor ................................................................. 50
Figura 4-17: Señales Digitales provenientes del Sensor ............................................ 51
viii
Figura 4-18: Medición de las No Idealidades en las Transiciones de Estado ............ 52
Figura 4-19: Diagrama de Flujo Filtro Digital ........................................................... 53
Figura 4-20: Salidas Digitales a 60 RPM ................................................................... 54
Figura 4-21: Salidas Digitales a 170 RPM ................................................................. 55
Figura 4-22: Salidas Digitales a 300 RPM ................................................................. 55
Figura 4-23: Prueba Lazo Cerrado a 460 RPM .......................................................... 56
Figura 4-24: Prueba Lazo Cerrado a 720 RPM .......................................................... 57
ix
RESUMEN
Esta tesis presenta el desarrollo e implementación de un nuevo sensor de posición óptico
basado en un código serial de n bits distribuido perimetralmente a lo largo de un disco.
Se entrega una síntesis relativa a los sensores en general, una revisión del estado del arte
en los encoders absolutos, sus aplicaciones y la necesidad de producir un sensor óptico
de menor tamaño y volumen que el convencional. Así, este trabajo plantea el objetivo de
desarrollar un sensor de posición cuya lectura sea perimetral y no radial favoreciendo la
optimización de tamaño y con ello la hipótesis sobre la factibilidad de poder codificar la
posición empíricamente.
El trabajo desarrollado derivó en el establecimiento de condiciones para la generación de
código secuencial a inscribir perimetralmente en el disco, como así también en un
algoritmo para la producción de secuencias capaces de codificar posición a cualquier
resolución deseada.
A partir de lo anterior, fue diseñado y construido un sensor de 4 bits para ser instalado
en el generador eléctrico de un vehículo híbrido tipo serie, que será utilizado además
como motor de partida para el motor de combustión interna. Se presentan las
consideraciones mecánicas en diseño y construcción del disco como así también la
estructura lectora. Finalmente, este sensor fue probado en un banco de pruebas que
involucra un generador de similares características al que se encuentra dentro del
vehículo, logrando un desempeño acorde con lo requerido para la aplicación. Los
resultados obtenidos con este banco de pruebas validan la hipótesis planteada, por
cuanto el sensor es capaz de discriminar todas las posiciones existentes para una
resolución dada, y las imprecisiones propias de construcción pueden ser mitigadas con
ayuda de filtros digitales.
Palabras Claves: sensor, posición, codificación, binario, secuencia perimetral.
x
ABSTRACT
This thesis presents the development and implementation of a novel optical position
sensor based on an n-bit serial code distributed perimetrally along a disc. A brief
summary about sensors is given as well a state-of-the-art review of absolute encoders,
their applications and the necessity on producing an optical sensor with less size and
volume than the conventional one. So, the objective of this work is to develop a position
sensor whose lectures are obtained from a perimetral reading of a binary coded disc,
instead of the conventional radial reading, verifying the hypothesis about the feasibility
of position codification empirically.
The work done, derived in the establishment of conditions for generate the sequential
code that has to be engraved perimetrally on the disc, as well as an algorithm that
produce binary sequences capable of enccode position for any desired resolution.
From above, a 4-bit sensor was designed and built to be installed in the electrical
generator of a “series type hybrid vehicle” that will be also used as the start engine of the
internal combustion engine. Mechanical considerations on design and construction of the
disc and reading structure are presented. Finally, this sensor was installed and tested in a
test bank, coupled to a generator with similar characteristics to the one that is inside the
vehicle, achieving consistent performance with the requirements of the expected
application. The obtained results validate the formulated hypothesis, since the sensor is
capable of read and discriminate all existing positions for a given resolution, and
inaccuracies from its construction can be mitigated using digital filters.
Keywords: sensor, position, codification, binary, perimetral sequence.
xi
1
1.
INTRODUCCIÓN
El control de sistemas es uno de los tópicos más estudiados en Ingeniería, por cuanto ha
permitido la automatización de diversos procesos industriales, facilitado la
incorporación de nuevas tecnologías en distintos ámbitos y de forma transversal
optimizar la ejecución de variadas actividades en términos de tiempo, producción, y
consumo energético. En la figura 1-1 se puede observar el diagrama en bloques de un
sistema de control convencional el cual es aplicable de forma general a cualquier
proceso cotidiano. De forma simplificada, el controlador a partir del error entre la salida
actual medida por el sensor y la referencia establecida, ejerce las acciones necesarias
sobre el actuador y consecuentemente el proceso, con la finalidad que la salida se iguale
al valor esperado (Dorf & Bishop, 2011). Naturalmente, cada bloque es importante para
el debido funcionamiento del sistema de control, pero en esta tesis el enfoque principal
estará en los sensores. Hay que tener en cuenta que no hay controlador robusto sin un
sensor adecuado, atendido que su principal misión dentro del sistema es proveer de la
medición precisa de la variable controlada para ejercer las acciones de control acordes a
dicha información.
Figura 1-1: Diagrama de Control Realimentado
2
1.1 Caracterización de Sensores
Los sensores son dispositivos que miden variables físicas como presión, humedad,
posición, velocidad, temperatura, entre otras, y las convierten en señales analógicas o
digitales que pueden ser interpretadas por otros dispositivos electrónicos. Idealmente,
deben ser capaces de ser selectivos a la variable medida de forma que sólo respondan a
ella y a la vez no introducir imprecisiones a la medición realizada. Es de esto que se
deriva su relevancia en sistemas de control y monitoreo, pues en base a estas mediciones
y su precisión es que el controlador o monitor ejerce las mejores acciones de control que
propenden a generar la salida o respuesta deseada.
La variedad de sensores existentes lleva a requerir una caracterización adecuada de los
mismos, que ha sido establecida por la literatura (Fraden, 2004). Algunas de las
principales características de los sensores son su función de transferencia característica,
rangos de entrada y salida, precisión, resolución, confiabilidad, grado de incerteza en la
medición y la incidencia de factores medioambientales en su operación. Todo lo
anterior, ha permitido clasificar la gran variedad de sensores existente y hacer uso de los
mismos en una variada gama de aplicaciones industriales (Fraden, 2004; Soloman,
2009), como por ejemplo:
-
Automotriz (Fleming, 2001), para la medición de desplazamiento, posición,
velocidad y aceleración; estado del motor, presión y otras.
-
Robótica (Lim, Luh, & Zheng, 1988; Suwanratchatamanee, Matsumoto, &
Hashimoto, 2010), para medir torque, deslizamiento, posición, características
superficiales (tacto) y otras.
-
Bioquímica (Mistlberger, Koren, Borisov, & Klimant, 2009; Pinet, Dube,
Vachon-Savary, Cote, & Poliquin, 2006), para la detección de compuestos
orgánicos, monitoreo de bioprocesos, entre otras.
-
Control de Motores Eléctricos (Bose, 2002).
3
Para el control de motores eléctricos, una de las mediciones más importantes en
términos industriales es la posición, y es en este tipo de sensores que se centrará la
presente investigación.
1.2 Sensores de Posición y sus Aplicaciones
Estos dispositivos se utilizan en todas aquellas aplicaciones donde se necesita conocer
las coordenadas de un objeto, ya sea de forma lineal o angular según su tipo de
movimiento. La medida puede ser relativa o absoluta (Fraden, 2004):
a)
Sensores de Posición Relativos
Se conocen comúnmente como sensores de desplazamiento, pues miden
variaciones de posición a partir de una referencia debidamente
establecida. Esto se traduce en que deben ser calibrados, o inicializados,
en torno a dicha referencia cuando son operados.
b)
Sensores de Posición Absolutos
Este tipo de sensores, a diferencia de los de desplazamiento, operan con
una escala física en donde todas las posiciones posibles y medidas están
completamente definidas y diferenciadas. De esta forma se hace
innecesario fijar una posición inicial, y la posición medida nunca debe ser
calibrada.
Los sensores de posición más comunes en la industria se conocen como “encoders”.
Estos dispositivos se basan en medios ópticos, magnéticos, inductivos, capacitivos o
resistivos para tomar la medida, y luego codifican la información en señales eléctricas
analógicas o digitales. La necesidad de medir posiciones lineales o angulares ha
derivado en el desarrollo de encoders diferenciados para cada tipo de aplicación. A
continuación se revisan estos dispositivos de forma general y sus aplicaciones típicas:
4
a)
Encoders Lineales
Estos sensores se utilizan para medir desplazamientos o posiciones a lo
largo de una distancia lineal. Se usan en equipamiento metrológico,
herramientas de medición de alta precisión y sistemas móviles
mayoritariamente.
La posición se codifica en una distribución lineal de resistencia,
capacitancia o inductancia, de forma que un sensor móvil lo recorre y
mide haciendo la relación proporcional correspondiente, un ejemplo de
esto es el vernier digital (Mitutoyo, 2013); otra forma es por medio de la
lectura de una banda magnética linealmente distribuida con un lector
magneto-resistivo o de efecto hall cuya medición es proporcional a la
posición; y la última corresponde a la lectura óptica de una banda
codificada digitalmente en la que cada transición de estado ocurre a
distancias específicas que pueden ser contadas e interpretadas como
posiciones definidas o relativas. Ejemplos industriales de estos sensores y
su debida especificación se puede encontrar en la siguiente referencia
(McLaren, 2009a). La figura 1-2 presenta algunos de estos sensores
actualmente
disponibles
para
el
público
general.
Figura 1-2: Ejemplos de Encoders Lineales Industriales, a) Potenciométrico; b)
Magnético
5
b)
Encoders Angulares
Este tipo de sensores se utiliza para medir desplazamientos o posiciones
angulares de ejes rotatorios. Este tipo de encoders se acoplan
directamente al eje rotatorio a medir y contienen discos que codifican la
información digitalmente o bien analógicamente.
En el caso de codificación digital, la tecnología es óptica y la posición se
codifica mediante coronas de secuencias binarias que pueden indicar
desplazamientos angulares y sentido de giro, así como también posiciones
individuales (absolutas). La codificación analógica recurre a arreglos de
polos magnéticos o bobinas, cuyas variaciones de flujo por el movimiento
del eje son leídas por sensores de efecto hall o voltaje y reinterpretadas
como posiciones o desplazamientos angulares. Otra forma de codificación
analógica puede ser una distribución paramétrica de capacitores u otros
elementos pasivos que son leídos entre 2 puntos para determinar la
posición. Ejemplos industriales de estos sensores y su debida
especificación se puede encontrar en (McLaren, 2009b). Estos sensores
son ampliamente utilizados en la robótica, el control de motores eléctricos
y la astronomía para efectos de establecer posiciones angulares
determinadas. La figura 1-3, presenta algunos de estos sensores
disponibles comercialmente.
6
Figura 1-3: Ejemplos de Encoders Angulares Industriales, a) Efecto Hall; b) Óptico
La aplicación de sensores angulares absolutos para medir la posición rotórica de motores
eléctricos es lo que motiva esta investigación. El control fino de motores para su uso en
aplicaciones industriales se realiza por medio de accionamientos que actúan basados en
inyectar las corrientes adecuadas que permitan maximizar el torque, o lograr una alta
precisión en la posición o velocidad de la máquina en todo instante.
Esto cobra especial relevancia cuando se habla de máquinas eléctricas sincrónicas,
actualmente muy utilizadas en el campo de los vehículos eléctricos, en las que las
fuerzas magnetomotrices del estator y rotor deben ser mantenidas a un ángulo específico
(e.g. 90°) para maximizar el torque (Bose, 2002), o a algún otro ángulo específico para
obtener una velocidad de giro determinada.
Para mantener dicha relación, se hace necesario recobrar la posición del eje rotórico
continuamente, proveer la información al controlador y que éste ejerza las acciones
correctivas por medio de la inyección de corrientes desde el inversor al estator de la
máquina. A partir de lo anterior, se hace necesario profundizar en el estado del arte de
estos sensores angulares para sentar las bases de la investigación relativa a los mismos.
7
1.3 Estado del Arte de los Encoders Absolutos Angulares
Como se expresó previamente, existen variados tipos se sensores de posición angulares
absolutos, siendo los más usados los de tipo óptico, magnéticos y resolvers.
Los resolvers son dispositivos que usan el flujo magnético entre bobinados en núcleos de
fierro de manera muy similar a los transformadores. Típicamente tienen 2 bobinas
estatóricas de salida a 90 grados mecánicos una de otra, y una bobina rotatoria (o rotor)
que es alimentada con un voltaje alterno, que hace de referencia, cuya magnitud varía
desde los 6 VAC hasta los 60 VAC y su frecuencia va desde los 400 Hz hasta los 10.000
kHz dependiendo de los requerimientos y características constructivas. Al acoplar el
resolver al eje rotatorio cuya posición desea medirse, se crea un flujo magnético variable
que permite inducir tensión en las bobinas estatóricas y de esta forma la amplitud del
voltaje inducido en el estator es proporcional a la posición angular relativa de las
bobinas rotóricas y estatóricas siendo la posición exacta extraíble a partir de un
postprocesamiento de las señales estatóricas en cuadratura (Bose, 2002; Lizhi, 2008).
Sin embargo este dispositivo es extremadamente sensible a desbalances en los
bobinados, contenido armónico en las señales en cuadratura, cuadratura imperfecta de
las bobinas estatóricas, distorsión en la referencia de alimentación y otras
imperfecciones constructivas u operativas (Hanselman, 1990).
Por otro lado están los encoders magnéticos que son muy similares a los resolvers,
cambiando las bobinas estáticas por sensores de efecto hall y el bobinado rotatorio por
un imán, de forma que la información extraída por los sensores con la variación de flujo
es procesada por un convertidor análogo-digital y funciones lógicas para generar la
posición digital instantánea. Esta técnica permite evitar la complejidad del diseño de los
resolvers, y sus grandes bondades son la insensibilidad a medioambientes hostiles y a la
suciedad, y presentan además una gran resistencia mecánica (Miyashita, Takahashi, &
Yamanaka, 1987).
8
Sin embargo, algunas de sus desventajas se relacionan con la interferencia magnética y
la resolución limitada, que son actualmente el principal foco de mejoras en este
dispositivo, alcanzando resoluciones de a lo más 13 bits (Miyashita et al., 1987;
Shuanghui, Yong, & Minghui, 2009).
Finalmente están los encoders ópticos que usan fotosensores para leer un disco
codificado digitalmente. Estos sensores son ampliamente usados en la maquinaria
industrial, la robótica y otros sectores gracias a su gran resolución y simplicidad.
Convencionalmente, el disco sensor es grabado con anillos concéntricos que contienen
un código gray determinado a ser leídos independientemente por un fotosensor que actúa
como un bit. De esta forma el set de anillos define la resolución de este sensor y
distribuye radialmente cada código posición.
Claramente, una mejora resolutiva implica un incremento en el tamaño radial y por ende
un aumento de tamaño del sensor. Recientemente los avances en estos encoders se
focalizan en maximizar la resolución minimizando el tamaño de los fotosensores
(Sugiyama et al., 2008), eventualmente usando una menor área de codificación.
Sus desventajas son la sensibilidad a la suciedad, golpes mecánicos y vibraciones que
afectan las lecturas de los fotosensores como así también la relación tamaño/resolución
al requerir una estructura más segura. Sin embargo estos sensores tienen una precisión
enorme en términos de la tasa ángulo/código, alcanzando 0,022° en el caso de un sensor
de 14 bits de resolución (Sugiyama et al., 2008).
Además, las lecturas de posición se obtienen directamente de los fotosensores sin tener
que hacer un mayor postprocesamiento de datos ni hardware adicional, lo que los pone
sobre los resolvers y encoders magnéticos.
9
Los últimos esfuerzos en el objetivo de optimizar los encoders ópticos, son trabajos de
investigación en una nueva codificación que solo usa una corona en el perímetro del
disco y fotosensores distribuidos a lo largo de ella para leer los códigos de posición
(Arazi, 1984; Fuertes, Balle, & Ventura, 2008; Tomlinson, 1987). La mayor ventaja
derivada de esta novedosa codificación es que se reduce el tamaño del sensor usando el
mismo principio y hardware como los encoders convencionales (Balle, Ventura, &
Fuertes, 2009). Sin embargo, es claro que generar el código secuencial necesario es
complicado pues debe ser coherente y optimizado en términos de usar todas las
combinaciones binarias posibles para una resolución en bits definida y además extendida
para cualquier cantidad de posiciones individuales requeridas, por lo que el proceso
involucra herramientas del álgebra booleana, teoría de números e información que
recientemente han sido enfrentadas por algunos autores considerando código gray o no
dependiendo de la codificación propuesta en cada trabajo (Balle et al., 2009; Fuertes et
al., 2008; Hiltgen & Paterson, 2001; Hiltgen, Paterson, & Brandestini, 1996).
Lograr sensores con este tipo de codificación permite un avance significativo en el
desarrollo de los mismos, dado su gran uso en la industria considerando su bajo costo y
complejidad, y es en su desarrollo que se enfoca esta tesis con un nuevo diseño.
1.4 Estructura de la Investigación
La presente investigación se centra en el desarrollo de un nuevo tipo de sensor de
posición angular con codificación binaria serial de n bits, que será implementado en un
generador eléctrico de un vehículo hibrido, el cual actuará como motor de arranque para
su puesta en marcha.
Esta tesis consta de 5 capítulos. En el Capítulo 2 se revisarán someramente las bases del
control de motores eléctricos, los vehículos híbridos y el problema que deriva en el
nuevo diseño propuesto, junto con la hipótesis a ser verificada con la presente
investigación.
10
El capítulo 3 versa sobre la caracterización del nuevo sensor, la generación del código
secuencial generalizado para n bits de resolución y los principios de operación del
dispositivo. Seguidamente, el Capítulo 4 trata sobre la implementación experimental del
sensor en un banco de pruebas, las consideraciones de instalación del mismo y su
interacción con el control del generador, para finalmente presentar los resultados de las
pruebas experimentales. Finalmente, el Capítulo 5 presenta las conclusiones de la
investigación y el trabajo futuro sobre el cual pueden basarse nuevas investigaciones.
11
2.
NUEVA SOLUCIÓN PARA SENSAR POSICIÓN.
La tesis presenta un nuevo encoder angular absoluto, con miras a su aplicación en un
vehículo híbrido experimental, desarrollado en el Laboratorio de Vehículos Eléctricos
del Departamento de Ingeniería Eléctrica de la Universidad Católica. No obstante esta
aplicación, dicho encoder puede aplicarse a muchos otros sistemas en los cuales haya
que medir posición, sea esta angular o lineal.
2.1 La Medición de Posición Rotórica y el Control de Motores Eléctricos
La posición del rotor de una máquina eléctrica es una variable clave en su control. En las
máquinas sincrónicas, esta medición es particularmente importante dado que sólo tienen
torque definido al operarlas a velocidad síncrona, donde la velocidad mecánica se iguala
a la velocidad del campo magnético rotatorio, y además la producción del mismo
depende del ángulo entre los campos de estator y rotor.
La figura 2-1 presenta un esquema con la relación entre los campos de estator y rotor en
la máquina síncrona. En ella se pueden observar los vectores asociados a las fuerzas
magnetomotrices de estator y rotor, como así también el ángulo entre ellas.
Figura 2-1: Relación entre Fuerzas Magnetomotrices
12
La ecuación 2.1, define el torque en función de éste ángulo y parámetros eléctricos
tanto internos como de alimentación, en funcionamiento a régimen permanente:
Con esta relación y el requerimiento de sincronización, los esquemas de control para
esta máquina se basan en mediciones de posición absoluta, ya sea por estimaciones
(método “Sensorless”) o con sensores de posición al eje rotórico (Bose, 2002).
Los métodos “sensorless” han sido ampliamente estudiados en el último tiempo para las
máquinas síncronas y de inducción gracias a sus ventajas en implementación como
reducción de ruido, costos y mantenimiento debido a que se basan en estimar la posición
rotórica a partir de mediciones de corriente y voltaje en los terminales de la máquina, sin
requerir la existencia de un sensor de posición externo, y usando avanzadas técnicas de
estimación como filtros de Kalman y otras herramientas de control predictivo (Acarnley
& Watson, 2006; Finch & Giaouris, 2008; Holtz, 2002). Sin embargo, éste método aún
tiene problemas de operación a baja velocidad (Finch & Giaouris, 2008), pues bajo dicha
condición, las variables medidas tienen pequeñas amplitudes y son afectadas por el ruido
de forma muy apreciable.
Como ya fue expuesto en el Capítulo I, otros esquemas de control se basan en la
adquisición directa de la posición a partir de sensores angulares absolutos de posición
acoplados directamente al eje de la máquina. Estos sensores son capaces de generar las
señales necesarias (análogas o digitales) para que el controlador interprete la posición
instantánea del rotor y proveerlas al sistema de control de forma que éste ejerza su
acción sobre el accionamiento respectivo.
13
La figura 2-2 muestra un esquema simplificado de ambos métodos en el que se observa
que es el controlador quien recibe la información a partir de las mediciones o
estimaciones y a la vez quien actúa sobre el accionamiento y el motor.
Figura 2-2: Esquema Simplificado de Control por Posición
2.2 Vehículos Híbridos
Dado que el nuevo sensor de posición será utilizado en un vehículo eléctrico-híbrido, se
hace necesario explicar un poco acerca de esta tecnología. Los últimos desarrollos en las
máquinas eléctricas y su control han permitido la implementación de este tipo de
vehículo en el campo del transporte. En la actualidad, la contaminación asociada a los
vehículos basados en combustibles fósiles, y el alto costo de estos últimos ha derivado
en el desarrollo de vehículos híbridos y eléctricos. La figura 2-3 muestra la evolución de
las emisiones de carbono según sector industrial durante el periodo comprendido entre
1975 al año 2000.
14
Figura 2-3: Evolución de la emisión de Dióxido de Carbono por sector industrial
(Ehsani, Gao, & Emadi, 2009)
Actualmente, los vehículos híbridos se han posicionado como una transición entre los
vehículos basados en combustible fósil y los de tipo eléctrico 100%. La literatura indica
que la limitante para hacer competitivo al vehículo eléctrico respecto al convencional, es
la baja capacidad energética de las baterías actuales (energía específica), lo que se
traduce en una limitada capacidad de recorrer grandes distancias con ellos, Por ello es
que se plantea al vehículo híbrido como un intermedio más competitivo (Ehsani et al.,
2009).
El vehículo híbrido eléctrico es un tipo de medio de transporte que tiene al menos dos
fuentes de energía, una de tipo eléctrico y otra con combustibles fósiles. Estas fuentes
pueden ser usadas de forma independiente, o bien simultáneamente, para repartir la
carga mecánica o establecer mecanismos de carga de baterías y sistemas auxiliares de
energía. Lo anterior depende de la configuración utilizada en el vehículo.
15
Básicamente, existen dos configuraciones, de las cuales se derivan otras mediante
combinación de las ya mencionadas, pero que no se describirán en esta tesis, ya que
escapan al propósito de este trabajo (Ehsani et al., 2009; Lo, 2009). Estas
configuraciones son la Híbrida Serie y la Híbrida Paralela:
a) Hibrida Serie
En esta configuración, la tracción está a cargo de motores eléctricos que son
abastecidos por un paquete de baterías. Sin embargo, se añade un motor de
combustión interna acoplado a un generador sólo para cargar las baterías cuando
es necesario (carga bajo un umbral preestablecido). Cabe destacar que el motor
de combustión no se acopla a las ruedas, por lo que se minimizan las pérdidas
mecánicas y el motor de combustión se puede operar en su punto de mayor
eficiencia para minimizar el gasto de combustible fósil. Su esquema se puede ver
en la figura 2-4.
Figura 2-4: Esquema de Configuración Híbrida Serie
16
b) Híbrida Paralela
Esta configuración permite la operación paralela y conjunta del motor de
combustión y el motor eléctrico para traccionar el vehículo. Para permitir el
funcionamiento conjunto, se hace necesario emplear un sistema de transmisión
tal que sume los aportes de torque y potencia de cada motor para la propulsión.
Lo normal es que la mayor parte de la energía la aporte el motor de combustión,
y que el conjunto opere en el punto de máxima eficiencia. La figura 2-5 presenta
su diagrama esquemático.
Figura 2-5: Esquema de Configuración Híbrida Paralela
2.3 El Proyecto Híbrido Serie Chevrolet S-10
Actualmente, en el Laboratorio de Vehículos eléctricos, se está llevando a cabo la
conversión de una camioneta eléctrica Chevrolet S-10 a sistema híbrido tipo serie, con la
posibilidad de ser conectada a la red eléctrica domiciliaria. La alimentación del vehículo
de combustión interna (ICE de “Internal Combustion Engine) está basada en gas natural
como combustible. En la figura 2-6 se presenta una fotografía del vehículo:
17
Figura 2-6: Camioneta Experimental Chevrolet S-10 Híbrida
El vehículo contiene un grupo motor-generador cuyas características se presentan en la
Tabla 2.1:
Tabla 2.1: Características del Grupo Motor-Generador
Potencia
28 kW máx.
Tipo
Otto de 3 Cilindros
Combustible
Gas Natural
Desplazamiento
796 cc
Potencia
7 kW
Tipo
Axial – Imanes Permanentes
Torque
29,5 Nm máx.
ICE
Generador
El generador es controlado a través de un rectificador electrónico de frente activo, cuya
función principal es dirigir el flujo de energía hacia las baterías (proceso de carga).
18
Este generador a su vez actúa como motor de arranque, proceso en el cual el flujo de
energía se invierte. En la figura 2-7, se presenta el dispositivo instalado en el vehículo:
Figura 2-7: Rectificador de Frente Activo Instalado en el Vehículo
El vehículo cuenta con un conjunto de 12 baterías de plomo, cuya energía es transferida
a sendos controladores electrónicos para alimentar los dos motores de tracción traseros.
Estos motores son del tipo inducción jaula de ardilla y son los encargados de impulsar la
camioneta. Estas dos máquinas están caracterizadas según la tabla 2.2:
Tabla 2.2: Caracterización de Motores de Tracción Camioneta S-10
Potencia
12 kW @ 7400 rpm
Tipo
Inducción
Torque
20 Nm
Motores de
Tracción
19
En la figura 2-8 se puede observar la integración de todos estos componentes:
Figura 2-8: Integración de Componentes al Interior del Vehículo Híbrido
En el esquema anterior se puede ver el grupo motor-generador, el control del grupo
(rectificador de frente activo), el banco de baterías, el tanque de gas natural, los
controladores de tracción y sus respectivos motores de tracción traseros.
20
2.4 El Problema y la Solución Propuesta
Como fue explicado anteriormente, el proyecto híbrido S-10 contempla el uso de la
máquina síncrona como generador para cargar las baterías del vehículo bajo una
utilización óptima del motor de combustión interna, y además como motor de arranque
para el motor de combustión interna. Esto último trae dificultades, pues de acuerdo a lo
presentado, esta máquina no tiene torque a la partida y se hace necesario implementar
alguno de los métodos de control revisados en la sección 2.1 para poder usarla con dicho
fin.
Haciendo un análisis de factibilidad tenemos por un lado los métodos “sensorless” y por
otro los con sensor de posición. El método “sensorless” se descarta por sus problemas a
velocidades bajas, pues el generador será utilizado como motor de arranque y debe
aplicar un torque considerable a la partida usando el accionamiento ya implementado
con anterioridad en el vehículo. Se hace presente que recientemente han proliferado
controladores electrónicos industriales capaces de producir un alto torque, a baja
velocidad y por un tiempo corto a partir de métodos “sensorless” evadiendo en parte los
problemas de operación a baja velocidad, sin embargo el accionamiento instalado en el
vehículo híbrido experimental fue fabricado previa e íntegramente en el laboratorio.
Por lo tanto se hace imprescindible el uso del sensor de posición en el motor. Uno de los
problemas que se presentó para instalar el sensor de posición es el espacio disponible
entre motor y chasis del vehículo, el cual puede apreciarse en la figura 2-9.
21
Figura 2-9: Espacio Disponible para la Instalación del Sensor
El reducido espacio disponible dificulta enormemente la instalación de cualquier
dispositivo presente en el mercado, ya sea por tamaño o por requerimientos de
acoplamiento y medición, y precisamente éste fue el problema que permitió desarrollar
un nuevo sensor de posición, el cual al parecer no ha sido aún desarrollado. La solución
fue el diseño de un disco adosado a la polea del cigüeñal, codificado perimetralmente y
de forma serial, con una secuencia binaria que define las posiciones de forma absoluta.
Al hacer esto, el tamaño del sensor se reduce prácticamente al espesor del disco
codificado, el cual es leído por una serie de fotosensores ubicados en el perímetro del
disco, y cuyo número depende del número de bits de la secuencia binaria. El problema
es que dicha secuencia binaria era desconocida, por lo que debía encontrarse un
algoritmo para generar una secuencia de números binarios leídos serialmente y que
nunca se repitieran, independiente del número de bits del disco sensor. Es precisamente
éste el motivo que generó este trabajo de investigación.
22
2.5 Hipótesis, Objetivos de la Investigación y Metodología
A lo largo de la investigación, la hipótesis a verificar corresponde a la factibilidad de
codificar posición usando una secuencia binaria distribuida perimetralmente a lo largo
del disco grabado, cuya lectura secuencial permita hacer lecturas de sectores angulares
independientes en forma absoluta.
A partir de lo anterior, el objetivo principal de esta investigación es desarrollar un nuevo
encoder óptico absoluto basado en una codificación binaria serial de n bits. La secuencia
binaria debe ser sin redundancia y contener la lista completa de números. Este encoder
se instalará en el generador eléctrico del vehículo híbrido experimental S-10 del
Laboratorio de Vehículos Eléctricos, de modo que permita operarlo como motor de
arranque para la puesta en marcha del motor de combustión. Los objetivos específicos
son:
a) Desarrollar un algoritmo generador de código secuencial sin redundancia para
una resolución generalizada (n-bits).
b) Implementar físicamente un sensor óptico perimetral para un vehículo híbrido de
resolución fija.
c) Evaluar el desempeño del dispositivo por medio de las pruebas de puesta en
marcha del vehículo.
En resumen, para verificar la hipótesis y lograr los objetivos propuestos, la metodología
consiste primeramente en establecer condiciones para la codificación perimetral del
disco sensor. Luego, desarrollar un algoritmo generador de código que sea capaz de
formar una secuencia binaria perimetral para cualquier resolución requerida, y fabricar
un disco sensor con el código encontrado para ser instalado posteriormente en el
vehículo híbrido experimental. Finalmente, analizar el desempeño del sensor a partir de
pruebas de puesta en marcha del motor síncrono en un banco de pruebas experimental.
23
3.
ESTRUCTURA, CODIFICACION Y OPERACIÓN DEL SENSOR
A lo largo de este capítulo se presentará el sensor de posición desarrollado, sus
principales características estructurales, el algoritmo de generación de su secuencia
binaria y la forma de operación, junto con la descripción de sus principales ventajas.
3.1 Estructura y Diseño del Sensor
El sensor propuesto consiste en un disco rotatorio y “n” fotosensores convencionales que
se traducen en una resolución de n bits capaces de codificar 2n posiciones diferentes.
Estas posiciones son codificadas en una secuencia digital de 2n estados e inscrita en el
perímetro del disco a través de perforaciones o regiones sombreadas dependiendo del
modo de lectura (atravesando el disco o por reflexión), de los procedimientos de
fabricación y el material utilizado.
Los fotosensores se disponen al extremo del disco rotatorio y leen las posiciones como
n-tuplas de la secuencia codificada mientras el disco gira. De esta forma, la resolución
angular de este sensor para n bits está definida por:
La figura 3-1 presenta la estructura del sensor propuesto, en este ejemplo con sólo 4 bits
de resolución. En ella se observa el disco con la secuencia inscrita, en gris la estructura
de lectura fija, y en su interior con puntos rojos los fotosensores.
24
Figura 3-1: Estructura del Sensor Propuesto para 4 Bits de Resolución
3.2 Codificación del Sensor
La distribución de la codificación a lo largo del perímetro es más complicada que en los
encoders convencionales, puesto que mientras en el convencional la tabla de verdad
asociada a las posiciones, binaria o gray, se distribuye radialmente a lo largo del disco
rotatorio, el código perimetral debe distribuir la misma información en una secuencia
lineal cíclica coherente debido a la lectura continua por rotación. Esta secuencia entra a
la región de lectura de forma serial y la salida es de tipo paralela con n bits. De esta
forma cada posición comparte n-1 bits con la anterior.
Claramente, la tabla resultante de esta lectura secuencial es diferente respecto a los
códigos binario y gray clásicos, por lo tanto la generación de la secuencia requiere un
criterio particular.
25
A lo largo de la investigación, heurísticamente fue posible establecer condiciones de
generación de código secuencial capaz de definir 2n posiciones diferentes, y además
mantener la coherencia para la rotación del disco. Estas condiciones se resumen a
continuación:
1) La primera posición de la tabla, debe ser definida al inicio.
2) Cuando la secuencia es leída en una dirección, cada código de posición
corresponde a un desplazamiento de 1 bit de la anterior.
3) No puede haber redundancia de código.
4) Las 2n posiciones posibles deben existir en el disco
La tercera condición resulta fundamental para la operación del sensor, pues los códigos
resultantes deben ser únicos para no tener problemas de lectura a lo largo del disco que
impidan obtener la posición correcta.
En el sensor diseñado, la primera condición se cumple asumiendo la posición inicial
como el código digital cero. La segunda condición se logra desplazando la posición
previa un bit hacia la izquierda y la tercera condición se impone añadiendo o no una
unidad al código resultante, dependiendo de la repetición del mismo en las posiciones
previas. La existencia de la cuarta condición asegura que la resolución angular expresada
en (2) se satisface. De este modo, definiendo el código de la primera posición (P0) como
0, Aux como una variable de decisión y Pk como el término general para todo el resto de
las posiciones, con k desde 1 hasta 2n-1, las ecuaciones en notación decimal que rigen la
generación de código son:
26
En la figura 3-2 se presenta el algoritmo de código simplificado.
Figura 3-2: Algoritmo de Generación de Código Simplificado
Este algoritmo de codificación fue implementado en MATLAB y en la Figura 3-3 se
puede observar el diagrama de flujo completo. En el Anexo A está el código completo
adjunto.
27
Figura 3-3: Algoritmo Implementado en MATLAB
28
El código implementado en MATLAB recibe la referencia de resolución en bits para la
cual se debe generar la secuencia y entrega una tabla binaria con todos los códigos de
posición definidos, junto a la secuencia requerida a estampar en el disco. Este código fija
la primera posición como el código digital 0, y luego inicia un ciclo acotado al total de
posiciones restantes por rellenar, para completar la tabla. El siguiente código se rellena
haciendo un desplazamiento de bit a la izquierda del anterior y sumando una unidad.
Este nuevo código entra a un ciclo de chequeo de repeticiones para verificar que no haya
sido definido previamente en la tabla. En caso de detectar repeticiones en el chequeo, al
nuevo código se le resta una unidad. Si no hay repetición, el nuevo código se mantiene
con la unidad añadida. Así el ciclo continúa hasta completar la tabla.
La tabla 3.1, presenta los códigos digitales resultantes de la ejecución del programa para
4 bits. En el Anexo B se pueden encontrar las tablas resultantes para 6 y 8 bits.
Tabla 3.1: Tabla de Posiciones Digitales para Resolución de 4 Bits
Combinación
Bit 4
Bit 3
Bit 2
Bit 1
Equivalente Decimal
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
0
0
0
0
1
1
1
1
0
1
1
0
0
1
0
1
0
0
0
1
1
1
1
0
1
1
0
0
1
0
1
0
0
0
1
1
1
1
0
1
1
0
0
1
0
1
0
0
0
1
1
1
1
0
1
1
0
0
1
0
1
0
0
0
0
1
3
7
15
14
13
11
6
12
9
2
5
10
4
8
De la tabla, se observa que la codificación no sigue el orden convencional binario ni
gray, y asimismo, que la notación decimal de los códigos tampoco sigue un orden
establecido. Sin embargo, las 2n combinaciones de código están presentes y ninguna se
repite.
29
Para utilizar adecuadamente esta información, la tabla debe ser almacenada directamente
en un microcontrolador de forma que las lecturas de los fotosensores se traduzcan en una
secuencia numérica continua. Luego debe realizarse una ejecución de acciones de
control sobre otros dispositivos.
Para verificar que las condiciones establecidas se satisfacen, se puede referenciar la
Tabla 3.1, asociada al código resultante para una resolución de 4 bits. A partir de ella se
puede observar que todas las condiciones de diseño son satisfechas. La secuencia serial
de codificación para 4 bits de resolución se presenta en la tabla 3.2 y el disco resultante
asociado a dicha secuencia se presenta en la figura 3-4.
Tabla 3.2: Secuencia a grabar en disco para 4 bits de Resolución
Secuencia de Codificación para Sensor de 4 Bits de Resolución
0
1
1
1
1
0
1
1
0
0
1
0
1
0
Figura 3-4: Disco resultante para Sensor de 4 bits de Resolución
0
0
30
3.3 Operación del Sensor
A partir del generador de código, se obtiene la secuencia a ser estampada en el disco
rotatorio. De esta forma, una vez instalado el sensor de posición, los fotosensores leen
los códigos de posición a partir de la rotación del disco grabado. Esto proporciona la
información binaria respectiva al controlador, el cual posee la definición de posiciones
digitales previamente establecidas.
La secuencia codificada es completamente leída por cada uno de los fotosensores
instalados, por lo que estando en una posición determinada, la rotación del disco en
sentido horario o anti-horario produce un desplazamiento de bit a la derecha o a la
izquierda respectivamente. Claramente esta definición es arbitraria y puede ser invertida
dependiendo del diseño e instalación física del sensor. Con todo, la operación del sensor
se puede hacer equivalente a un Registro de Desplazamiento Bidireccional con entrada
serial y salida paralela de n-bits, donde la rotación define tanto la dirección del
desplazamiento como el reloj de entrada en función de la velocidad. La entrada se asocia
a la lectura de los n fotosensores y la salida paralela a la posición en el instante de
medición.
La figura 3-5 presenta el esquema de operación del sensor. En él se observa la estructura
fija asociada a los fotosensores, el disco codificado con una resolución de 4 bits y las
posiciones medidas a medida que éste va rotando.
31
Figura 3-5: Esquema de Operación del Sensor de Posición
3.4 Ventajas del Sensor
Es claro que gracias a la operación de desplazamiento, cada código comparte n-1 bits
con los adyacentes, lo que facilita el proceso de medición y evita errores, atendido a que
cada n-tupla leída por los fotosensores está completamente definida por su predecesor.
Basta tener en consideración que incluso posibles errores de transición pueden ser
corregidos digitalmente, recurriendo a filtros dentro del mismo controlador. Esto hace
innecesario implementar un código de detección y corrección de errores.
Como un ejemplo comparativo para mostrar la reducción en tamaño del sensor, la figura
3-6 muestra un sensor convencional, codificado de forma binaria y radial de 6 bits, con
un sensor perimetral de la misma resolución.
32
Figura 3-6: Comparación de Sensores de 6 bits de Resolución: a) Convencional Binario,
b) Propuesto
Se observa de la figura que el disco propuesto, a pesar de contener la misma
información, es mucho más pequeño. Así, la estructura física del sensor se ve
disminuida en tamaño en términos radiales como también en espesor, ya que los códigos
se leen en la periferia permitiendo instalar la electrónica de lectura en el contorno del
disco.
Por otra parte, la codificación secuencial puede ser utilizada para la medición lineal de
posición pues el código generado resulta coherente para estos efectos. La figura 3-7
presenta una distribución lineal factible para 4 bits de resolución.
33
Figura 3-7: Modelo de Codificación Perimetral para Sensores Lineales
Finalmente, la versatilidad del código permite separar los bits para redistribuir la lectura,
lo cual será presentado como ejemplo en la sección experimental de la tesis.
De lo presentado a lo largo de este capítulo, se concluye que es posible generar
secuencias para la codificación perimetral. Por una parte, se han establecido condiciones
para la formulación del código y por otra se ha podido programar un algoritmo que
permite la generación de secuencias para cualquier resolución requerida.
Las ventajas de este nuevo código se evidencian al comparar la codificación binaria/gray
convencionalmente radial con la secuencia perimetral planteada. Hay una reducción
considerable de tamaño para una misma resolución y junto con ello, la secuencia binaria
no sólo puede ser distribuida circularmente, sino que también puede hacerse de forma
lineal sin cambiar su estructura permitiendo su implementación para aplicaciones
lineales.
En el siguiente capítulo se complementará la teoría presentada con la práctica, a través
de la implementación física de un sensor de 4 bits cuya aplicación será la medición de
posición rotórica de un motor eléctrico para efectos de control de torque y las pruebas
experimentales.
34
4.
IMPLEMENTACIÓN Y RESULTADOS EXPERIMENTALES
En este capítulo se presentará el diseño y la implementación física de un sensor de 4 bits
que en una próxima etapa será instalado en el vehículo experimental para su puesta en
marcha. Se revisará la codificación del disco, su construcción, la estructura lectora, la
electrónica asociada, el banco de pruebas utilizado y la forma de usar esta información
por parte del controlador, para finalmente presentar los resultados experimentales
asociados.
4.1 Reordenamiento de Código
Como se enunció en el capítulo anterior, este código tiene la particularidad de poder
redistribuirse, permitiendo separar los fotosensores en caso de ser necesario ya sea
debido a requerimientos constructivos o de instalación. Con la finalidad de verificar esta
propiedad, previo al desarrollo del algoritmo final, fueron hechas diversas pruebas de
codificación entre las que derivaron a la siguiente tabla heurística, signada 4.1:
Tabla 4.1: Tabla de Posiciones Digitales para Resolución de 4 Bits Heurística
Combinación
Bit 4
Bit 3
Bit 2
Bit 1
Equivalente Decimal
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
0
0
0
1
0
0
1
1
0
1
0
1
1
1
1
0
0
1
0
0
1
1
0
1
0
1
1
1
1
0
0
1
0
0
1
1
0
1
0
1
1
1
1
0
0
1
0
0
1
1
0
1
0
1
1
1
1
0
0
0
1
2
4
9
3
6
13
10
5
11
7
15
14
12
8
35
La tabla anterior se puede ver que cumple con las características propias del sensor
perimetral, sin embargo no satisface la condición de aprovechamiento completo de
códigos pues la combinación digital correspondiente a “0000” no se encuentra presente,
dando un total de 15 códigos de un total de 16 posibles. Esto constituye otra solución, no
óptima en combinaciones, a la codificación en 4-bits en base a una redistribución de
código.
El hecho de lograr este tipo de codificación, hace pensar en la implementación de
códigos secuenciales que puedan ser leídos bit por medio mediante una redistribución de
fotosensores. Por lo tanto, tomando como base la tabla 4.1, a lo largo de la investigación
fue posible generar una secuencia coherente cuya lectura se puede realizar bit por medio.
Esta secuencia se presenta en la tabla 4.2.
Tabla 4.2: Tabla de Posiciones Digitales para Resolución de 4 Bits con Lectura a Bit por
Medio
Combinación
Bit 4
Bit 3
Bit 2
Bit 1
Equivalente Decimal
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
0
0
0
1
0
0
1
1
0
1
0
1
1
1
1
0
1
0
0
1
1
0
1
0
1
1
1
1
0
0
0
0
1
1
0
1
0
1
1
1
1
0
0
0
1
1
1
0
1
0
1
1
1
1
0
0
0
1
0
0
1
5
2
11
4
7
9
15
3
14
6
12
13
8
10
36
Se observa que esta secuencia, cumpliendo con las características de codificación
perimetral, tampoco satisface la condición de aprovechamiento de códigos proveyendo
un máximo de 15 posiciones sobre un total de 16 posibles, atendido el uso de 4 bits de
resolución. Sin embargo permite separar los fotosensores a una distancia de un bit entre
sí.
Resulta notable observar que existe una relación bastante grande entre ambas
secuencias. Dividiendo la tabla 4.1 en dos subsecciones, una desde la combinación 0
hasta la 7 y otra desde la 8 hasta la 14, y leer los códigos de posición siguiendo las
flechas indicadoras en la figura 4-1, se hace evidente que el resultado del recorrido es la
tabla 4.2.
Figura 4-1: Derivación de Tabla 4-2 a partir de Tabla 4-1.
Se puede verificar que comenzando la codificación desde la posición 1, la nueva
secuencia ordena los códigos alternando las posiciones entre ambas tablas, descartando
de plano el código “0000” (o su decimal equivalente 0). Esta propiedad resulta muy
interesante para un posible estudio futuro relativo a este tipo de codificación y la
recursividad sobre la distribución de los bits. Cabe destacar que esto también iría en el
mismo objetivo de optimización de tamaño del encoder que se ha presentado a lo largo
de este trabajo.
37
Esta secuencia de codificación, bit por medio, fue implementada físicamente en el disco,
tanto del banco de pruebas como el que se va a instalar en la camioneta, con la finalidad
de verificar la operación del sensor y la funcionalidad de redistribución de código.
4.2 Diseño y Fabricación del Disco
A partir de la tabla anterior, se puede proceder con la construcción del disco de pruebas.
El motor tiene 4 pares de polos magnéticos, y con la finalidad de leer la posición
efectiva del rotor es necesario seccionar el disco en esos 4 sectores equivalentes y
grabarlos con la misma codificación.
De esta forma, cada sector de 90 grados está definido por 15 estados binarios como se
observa en la figura 4-2 que muestra el prototipo en dos dimensiones. El material de
fabricación es acrílico negro, con un espesor de 2 mm.
Figura 4-2: Diagramación del Disco Grabado en 2D
38
En la figura anterior, se puede observar la perforación central del disco para acoplarlo al
eje del motor. Los orificios pequeños a los costados de esta perforación son para apernar
el disco al buje que lo sostendrá en el motor de combustión interna. En la periferia está
la codificación con sus respectivas zonas perforadas (código “1”) y no perforadas
(código “0”).
La figura 4-3 presenta el prototipo modelado en Autodesk Inventor. Este modelo es en
3D y resulta muy similar al disco final implementado.
Figura 4-3: Modelo 3D del Disco Codificado
39
En amarillo, está la cara frontal, donde se puede apreciar la forma del disco y su
presentación en 3D.
Dados los requerimientos de precisión, tanto en el disco construido como en la
estructura lectora que componen el sensor, se optó por procesar el disco en la cortadora
Láser del Taller de Desafíos de la Ingeniería ubicado en el Departamento de Ingeniería
Mecánica, que se muestra en la figura 4-4.
Figura 4-4: Cortadora Láser Taller de Desafíos de la Ingeniería
Con todo, la estructura final del disco grabado se presenta en la figura 4-5.
40
Figura 4-5: Disco Grabado Final
Cabe destacar que la elección del acrílico como material para el disco se basó en las
restricciones de material utilizable por la cortadora.
4.3 Estructura Lectora
La estructura lectora se compone de 4 fotosensores ITR8102, para 4 bits de resolución,
cuya hoja de datos se adjunta en el Anexo C. La figura 4-6 presenta uno de estos
dispositivos físicamente. El parámetro más relevante para efectos de análisis de estos
dispositivos y la aplicación que compete a este trabajo, es la rapidez de respuesta en
términos de tiempos de subida y bajada por las transiciones binarias, que en el caso de
estos sensores ópticos son de 15 µs.
41
Figura 4-6: Fotosensor ITR8102
Para el caso de esta aplicación, estas variables definen la máxima velocidad de rotación
del disco sin tener problemas de medición debidos a la rapidez de respuesta de estos
dispositivos. Considerando que la cantidad de estados digitales en este sensor son 60 (4
polos y 15 estados por polo), cada estado debe tener una duración temporal mínima de:
La cantidad de estados, multiplicada por este tiempo, define el periodo de rotación más
pequeño posible del disco y con ello la máxima velocidad alcanzable por él:
42
Atendido el hecho que la puesta en marcha de un motor de combustión se realiza desde
una velocidad nula hasta aproximadamente 100 a 200 rpm, no hay problema con el uso
de estos fotosensores para estos efectos. Incluso, para operación nominal sobre 3000
RPM, el margen de lectura es suficientemente alto como para obviar cualquier error
debido a la velocidad de operación del dispositivo.
Los fotosensores se disponen de forma perimetral en una estructura, de material basado
en poliestireno, cuya curvatura coincide con el disco grabado. El bloque lector se adosa
a una pieza metálica que a su vez deja 2 grados de libertad para el posicionamiento de
los lectores, uno para el encaje adecuado con el disco grabado y otro para el enlace con
el block del motor. La pieza final desarrollada se observa en la figura 4-7.
Figura 4-7: Estructura Lectora
43
4.4 Electrónica
Entre el disco y el controlador, está la electrónica asociada al acondicionamiento de las
señales digitales. El diagrama en bloques asociado se presenta en la figura 4-8:
ELECTRÓNICA
ACONDICIONAMIENTO DE SEÑALES
DISCO
FOTOSENSORES
COMPARADORES
CONTROLADOR
Figura 4-8: Diagrama en Bloques del Sensor y su Electrónica
Cada una de las etapas será explicada a continuación:
4.4.1 Fotosensores : Generación de Señales Digitales
Cada fotosensor es modelado en un extremo por un led infrarrojo, que hace de emisor, y
por el otro, por un fototransistor que hace de receptor. Ambos deben ser polarizados de
forma independiente para generar la salida digital asociada al bit respectivo. La figura 49 presenta el esquemático de esta etapa.
44
Figura 4-9: Circuito Fotosensores
Este circuito es común para los 4 bits del sensor experimental.
4.4.2 Comparadores : Adecuación y Amplificación de Señales Digitales
La polarización del fotosensor no es suficiente para generar las salidas digitales
correctas. En efecto, en términos ideales, el dispositivo debiese ser capaz de entregar
estados lógicos estabilizados, de forma que un 0 lógico sea equivalente a una salida de 0
V y un 1 lógico sea equivalente a 5 V.
Sin embargo, la transferencia de información se hace por medio de la luz y su intensidad
define las condiciones de polarización del fototransistor, ello sin siquiera considerar que
no hay perfecta simetría entre los componentes utilizados.
45
Es esperable entonces que no se logren los niveles ideales con un dispositivo
convencional. Experimentalmente se encontró que los voltajes asociados a las salidas
lógicas 0 y 1 eran aproximadamente 0,5 Volts y 4,4 Volts respectivamente. El problema
asociado a esto es el hecho que el microcontrolador requiere tensiones de al menos 4,7
Volts para interpretarlas como señales digitales “1”. Como experimentalmente no se
alcanzaba este valor, se hizo necesario implementar una etapa de comparación y
amplificación capaz de discriminar adecuadamente las señales.
De esta forma, se hizo necesario implementar un comparador entre los fotosensores a la
entrada del microcontrolador, de forma de estabilizar los voltajes asociados a los estados
lógicos “0” y “1”. Este dispositivo compara el voltaje proveniente de los fotosensores
con una referencia de 2 Volts, particularmente alejada de los niveles 0 Volts y 5 Volts,
de forma que todo voltaje mayor a la referencia se asume como 1 lógico y un voltaje
menor como 0 lógico. Dado que se requiere comparar 4 bits, se utilizó el integrado
LM239, cuya hoja de datos se adjunta en el Anexo D. Este chip contiene 4
comparadores individuales, y la referencia común se generó con un potenciómetro
calibrado. El esquemático de esta etapa, para un bit, se presenta en la figura 4-10.
Figura 4-10: Circuito Comparador
46
Las figuras 4-11 a 4-13 corresponden al esquemático del circuito completo, su placa
impresa e implementación física respectivamente.
Figura 4-11: Esquemático Circuito de Acondicionamiento de Señales
47
Figura 4-12: Diseño PCB Circuito de Acondicionamiento de Señales
Figura 4-13: Circuito Final Implementado
48
4.5 Control e Inversor
El inversor utilizado como accionamiento para el generador síncrono del banco de
pruebas (que se utiliza como motor de arranque), corresponde al tipo “Fuente de
Voltaje” controlado por corriente cuya topología se presenta en la figura 4-14.
Za
150 VDC
C
Zb
Zc
ÎREFERENCIA
CONTROL
PWM
Ia
Ib
Ic
Ia , Ib , Ic
Figura 4-14: Esquema del inversor utilizado
El Inversor es controlado por corriente haciendo uso del método SVPWM (Space Vector
Pulse-Width Modulation) que básicamente aplica al motor un vector de voltaje con
dirección y magnitud predeterminadas, en función de las mediciones de corriente en el
estator y la posición del rotor. La relevancia de usar este método radica en la relación
directa entre corriente y torque.
49
Al controlar la corriente, de forma indirecta se controla el torque, y mediante la
información de posición instantánea del rotor, este torque se maximiza, logrando un
adecuado método de arranque para el motor de combustión interna del vehículo híbrido.
4.6 Banco de Pruebas
El banco de pruebas se observa en la figura 4-15. En él se puede ver el motor y el
prototipo sensor instalado.
a)
b)
Figura 4-15: Banco de Prueba, a) Vista General y b) Vista Superior
Las características generales del motor se presentaron en la tabla 2.1, y para mayor
detalle se puede revisar el Anexo E, que corresponde a la hoja de datos del mismo. Otra
máquina de idénticas características está montada en el vehículo híbrido.
En la figura 4-16, se presenta el sensor acoplado al eje del motor con los fotosensores
dispuestos en el perímetro del mismo, en el sector donde se graba la codificación
secuencial.
50
Figura 4-16: Acoplamiento Sensor-Motor
A continuación, serán presentados los resultados experimentales, derivados de las
pruebas en el banco.
4.7 Resultados Experimentales
Los resultados experimentales pueden ser divididos en 2 secciones: una relativa al
funcionamiento del sensor en lazo abierto y otra en lazo cerrado, tomando en cuenta las
variables eléctricas del motor proveídas por el inversor.
51
4.7.1 Operación del Sensor (Pruebas a Lazo Abierto)
Las primeras pruebas fueron realizadas en lazo abierto para analizar el desempeño del
sensor en términos de proveer información adecuada sobre la posición del rotor. La
figura 4-17 presenta una prueba realizada a una velocidad de 40 RPM.
Figura 4-17: Señales Digitales provenientes del Sensor
En este oscilograma se observa la secuencia de estados en cada una de las salidas
digitales del comparador. Haciendo un acercamiento, tenemos la figura 4-18:
52
Figura 4-18: Medición de las No Idealidades en las Transiciones de Estado
Al igual que en la figura 4-17, las puntas de medida del osciloscopio estaban invertidas y
por ello los códigos aparecen negados.
Acá se puede observar que hay imprecisión en las transiciones entre estados. En el caso
ideal, todos los bits cambian al mismo tiempo, sin embargo las imprecisiones mecánicas
al momento de instalar los fotosensores en la estructura curva se reflejan en retardos
entre transiciones. Cabe destacar que la alineación de los fotosensores fue hecha de
forma manual y de ahí el problema en las transiciones ya descrito.
53
Para solucionar el problema con las imprecisiones mecánicas se desarrolló un filtro
digital capaz de omitir las mediciones incorrectas. En la práctica esto se hizo siguiendo
el diagrama de la figura 4-19.
Figura 4-19: Diagrama de Flujo Filtro Digital
54
Básicamente, lo que hace este filtro es implementar un retardo en la medición de
posición cada vez que se detecta un error en la secuencia. En caso que la posición
medida coincide con la almacenada, se alcanzan las condiciones de borde – posición 14
a 0 y viceversa -, o
la nueva posición concuerda con la secuencia, el sensor no hace
nada pues no hay error. En el Anexo F se explica con más detalle el funcionamiento de
este filtro digital.
Con esta corrección, e implementando todo en el controlador del accionamiento
electrónico, se realizaron pruebas a distintas velocidades de forma de mostrar la
independencia del desempeño del sensor sobre esta variable. Las figuras 4-20 a 4-22,
muestran las señales digitales medidas desde el dispositivo, a tres velocidades distintas y
con el motor sin carga.
Figura 4-20: Salidas Digitales a 60 RPM
55
Figura 4-21: Salidas Digitales a 170 RPM
a)
b)
Figura 4-22: Salidas Digitales a 300 RPM, a) Tren de Pulsos a 25 ms/div y b) Tren de
Pulsos a 10 ms/div.
56
Se puede observar que no hay variaciones en la respuesta del dispositivo ante cambios
en la velocidad de operación.
A continuación se presentarán los resultados de las pruebas con el motor controlado en
corriente teniendo en cuenta la realimentación de la posición desde el sensor
desarrollado.
4.7.2 Operación del Motor (Pruebas a Lazo Cerrado)
Con las debidas correcciones al software de control para medir la posición de forma
adecuada, se hicieron pruebas con control en lazo cerrado a partir de las medidas del
sensor. Las condiciones de operación son con motor en vacío y control de corriente. Las
figuras 4-23 y 4-24, presentan los resultados de las mediciones digitales y las corrientes
al estator del motor de prueba.
a)
b)
Figura 4-23: Prueba Lazo Cerrado a 460 RPM, a) Señales Digitales y b) Corrientes de
Fase
57
a)
b)
Figura 4-24: Prueba a Lazo Cerrado a 720 RPM, a) Señales Digitales y b) Corrientes de
Fase
Las figuras anteriores muestran que la posición se adquiere de forma adecuada y permite
la generación de las corrientes requeridas por el motor desde el rectificador. Cabe
destacar que el motor tiene una inductancia baja y por ello el filtrado de la corriente no
es suficiente. Sin embargo la respuesta del motor fue la esperada para la aplicación que
se le dará.
Se concluye de este capítulo que es posible codificar la posición correctamente usando
las secuencias perimetrales, validando la hipótesis. Las mayores dificultades se asocian a
precisión mecánica en la construcción de la estructura lectora debido a que al ser
fabricada a mano, la alineación y separación de los fotosensores se vieron afectadas
produciendo errores de lectura casi imperceptibles en régimen permanente, pero
detectables en el transitorio. Sin embargo, los resultados experimentales a lazo abierto
muestran un buen desempeño con posiciones bien definidas, y a lazo cerrado, junto con
la programación del filtro digital, la información entregada al controlador es adecuada,
permitiendo la generación de las corrientes requeridas por el motor bajo las condiciones
de operación descritas.
58
No se debe perder de vista que la tecnología actual permite alcanzar una precisión
enorme, y con ello evitar los errores descritos previamente.
Cabe destacar que los resultados obtenidos confirman la independencia de la lectura de
la posición respecto a la velocidad de operación, y se puede afirmar que no hay
problemas en el uso de este dispositivo para el control de motores, cuyo propósito es el
fundamento de esta investigación.
Finalmente, en base a todo lo anteriormente expuesto, el capítulo 5 presenta las
principales conclusiones extraídas a partir de este trabajo.
59
5.
CONCLUSIONES
En este trabajo de investigación se desarrolló un nuevo sensor de posición binario,
basado en un código secuencial de n bits de resolución distribuido perimetralmente, cuya
aplicación ha sido enfocada al control de un generador eléctrico para la puesta en marcha
de un vehículo híbrido.
El nuevo sensor es capaz de resolver 2n posiciones, y su lectura perimetral permite
minimizar el tamaño del dispositivo en comparación a los encoders convencionales
basados en código binario o gray, pues reduce la superficie de codificación al ocupar
sólo la periferia del disco para estos efectos, en lugar del disco completo.
Para hacer efectiva la lectura perimetral, se desarrolló un algoritmo generador de código
secuencial para el disco sensor, que permite grabar una secuencia de números binarios
con cualquier número de bits. Dicha secuencia debía contener todos los números
binarios y sin redundancia, lo cual no es obvio considerando que los números se leen en
forma serial y secuencial. Con todo, fue posible establecer condiciones para generar la
secuencia binaria a grabar en un disco, como así también, a partir de ellas, programar
una generalización de la codificación que permite generar secuencias binarias para
cualquier resolución junto con la tabla que define todas las posiciones determinadas por
dicha secuencia.
La parte compleja del desarrollo de esta tesis fue la implementación mecánica del
dispositivo. Por una parte, la grabación del disco requirió de una precisión enorme, de
forma que los estados binarios definidos por la secuencia fueran todos de igual duración,
y por ello fue necesario emplear una cortadora láser en la construcción del mismo. Por
otro lado, la construcción de la estructura lectora también requirió de una máxima
precisión. Esta estructura fue fabricada en el Laboratorio de Vehículos, con ayuda del
taller de Ingeniería Mecánica, y no obstante se tomó la mayor precaución acomodando
los fotosensores, igual se presentaron imprecisiones en la alineación de los mismos.
60
Esto se tradujo en errores de transición que fueron eliminados implementando un filtro
digital. Cabe destacar que las imprecisiones mecánicas, dada la tecnología actual, son
absolutamente evitables.
Los resultados experimentales confirman la hipótesis planteada en el Capítulo 2 de la
tesis, esto es, la posibilidad de codificar posición de forma adecuada a través del código
secuencial distribuido perimetralmente. Los datos obtenidos a partir del banco de
pruebas dan cuenta que el sensor genera los trenes de pulsos acordes con la secuencia de
codificación. Los errores de transición, debidos a imperfecciones mecánicas, son
corregibles con buenos resultados por medio de la implementación de un filtro digital
dentro del controlador, como fuera planteado en el Capítulo 3. Particularmente, para la
aplicación en control de motores eléctricos, la información sobre la posición rotórica
entregada al controlador del inversor es adecuada, permitiendo la generación de las
corrientes de operación normal del motor, teniendo en cuenta además que el sensor
muestra un buen desempeño para distintas velocidades de operación.
No debe perderse de vista el hecho que este dispositivo puede ser perfectamente
utilizado en otras aplicaciones tales como: robótica, control de procesos industriales e
instrumentación astronómica, entre otros.
El próximo paso que debe darse en un trabajo futuro es montar el prototipo en el
vehículo híbrido experimental (en el block del motor) y acoplarlo al eje del cigüeñal.
Con esto, se puede proceder con las pruebas de partida del grupo motor-generador del
vehículo.
También hay que profundizar sobre la codificación secuencial en el análisis matemático
relativo a la determinación de una fórmula general para la obtención de secuencias
binarias. Esto no fue abordado por la tesis, pero resulta de gran relevancia para extender
el algoritmo generador de secuencias a cualquier posición inicial, como también a
cualquier disposición de los fotosensores (ya sea distanciados o no).
61
Las condiciones para la generación de código son una buena aproximación para abordar
un trabajo futuro relativo a esto.
Por otro lado, también resulta interesante la implementación de un sensor lineal basado
en esta codificación. A lo largo de la tesis se planteó la posibilidad de usar estas
secuencias para codificar posiciones de forma lineal, por lo que la implementación sería
un paso muy importante para validar empíricamente esta aplicación.
Finalmente, es de esperar que este trabajo sirva de base para continuar con la
investigación en códigos binarios secuenciales, de forma que su desarrollo a lo largo del
tiempo permita la transición desde los sensores ópticos convencionales a dispositivos
como el presentado. De esta forma se puede lograr minimizar el tamaño de los encoders
y facilitar su manipulación, instalación y aplicación en otros sectores, más allá de lo
convencional.
62
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65
ANEXOS
66
ANEXO A : CÓDIGO MATLAB DEL ALGORITMO GENERADOR DE
SECUENCIA
El código desarrollado en MATLAB para la generación de código se presenta en este
anexo. Está debidamente comentado a fin de facilitar su lectura e interpretación.
function matrizfinal = codificacionv3(n,narchivo)
% Definimos la cantidad de códigos y bits del sensor
ncodigos=2^n;
bits=n;
% Creamos la matriz binaria que contendrá
% todos los códigos correctos.
matrizbinaria=cell(ncodigos,1);
% Es necesario tener un arreglo de números decimales equivalente
% a lo que llevamos de código. Se construye la matriz equidec.
matrizequidec=zeros(ncodigos,1);
% ------------------------- Código -----------------------% Primero rellenamos la matriz de códigos con ceros.
matrizbinaria{1}=dec2bin(0,n);
matrizequidec(1)=0;
% Ahora procedemos a rellenar con el código
for i=2:ncodigos
% Lo primero es generar la siguiente linea con un shift izquierdo
% incrementando en una unidad
matrizbinaria{i}=bin(bitsll(fi(matrizequidec(i-1),0,n,0),1));
matrizbinaria{i}=dec2bin((bin2dec(matrizbinaria{i})+1),n);
%
%
%
%
%
%
Por algoritmo debemos mantener dicho valor o bien restar 1
En principio sumamos 1, y luego comparamos el valor binario
resultante con todos los elementos de la tabla anteriores a
este código. Si este código estuviese repetido, debemos
asumir que el bit menos significativo debe ser 0 - y no 1
como dijimos en principio-.
% Ahora comparamos este código con todos los anteriores a él
conteo=0;
for j=1:(i-1)
if(strcmp(matrizbinaria{i},matrizbinaria{j}))
conteo=conteo+1;
67
end
end
% Si el conteo de repeticiones es 0, actualizamos la matriz binaria
if(conteo==0)
% Si es distinto a 0, actualizamos la matriz auxiliar
else
matrizbinaria{i}=dec2bin((bin2dec(matrizbinaria{i})-1),n);
end
% Actualizamos el valor decimal equivalente del código generado
matrizequidec(i)=bin2dec(matrizbinaria{i});
end
% Armamos la matriz de Códigos Final
for x = 1:ncodigos
ordencodigos(x,1)=x-1;
end
matrizfinal=[ ordencodigos de2bi(matrizequidec,n,'left-msb') matrizequidec ];
% Guardamos la Matriz en un Archivo Excel
file=narchivo;
% Generamos la fila de información
datostabla{1,1} = 'Combinacion';
decremento=bits;
for y=2:bits+1
datostabla{1,y} = ['Bit ' num2str(decremento)];
decremento = decremento-1;
end
datostabla{1,bits+2} = 'Equivalente Decimal';
% Guardamos la fila de información y la matriz en excel
[estado1]=xlswrite(file,datostabla,[num2str(n) ' Bits'],'A1');
[estado2]=xlswrite(file,matrizfinal,[num2str(n) ' Bits'],'A2');
if estado1==0 || estado2==0
disp('La creacion del archivo ha fallado.');
end
end
68
ANEXO B : TABLAS DE SECUENCIA PARA RESOLUCIONES DE 6 Y 8
BITS.
El algoritmo generador de secuencias fue evaluado para resoluciones mayores
obteniéndose las tablas B-1 para 6 bits y B-2 para 8 bits.
En ambas se puede verificar el cumplimiento de las condiciones enunciadas en la tesis
para la construcción de código como así también la secuencia almacenada en cada
columna bit.
Atendido el espacio requerido por ambas tablas dada su extensión (64 y 256
combinaciones para 6 y 8 bits respectivamente), éstas se organizan en bloques de 64
códigos de forma de asegurar continuidad en la revisión de las mismas.
Las tablas se encuentran a continuación.
69
Tabla B.1: Tabla de Posiciones Digitales para Resolución de 6 Bits
Combinación
Bit 6
Bit 5
Bit 4
Bit 3
Bit 2
Bit 1
Equivalente
Decimal
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
0
0
0
0
0
0
1
1
1
1
1
1
0
1
1
1
1
0
0
1
1
1
0
1
0
1
1
1
0
0
0
1
1
0
1
1
0
1
0
0
1
1
0
0
1
0
1
1
0
0
0
0
1
0
1
0
1
0
0
0
1
0
0
1
0
0
0
0
0
1
1
1
1
1
1
0
1
1
1
1
0
0
1
1
1
0
1
0
1
1
1
0
0
0
1
1
0
1
1
0
1
0
0
1
1
0
0
1
0
1
1
0
0
0
0
1
0
1
0
1
0
0
0
1
0
0
1
0
0
0
0
0
1
1
1
1
1
1
0
1
1
1
1
0
0
1
1
1
0
1
0
1
1
1
0
0
0
1
1
0
1
1
0
1
0
0
1
1
0
0
1
0
1
1
0
0
0
0
1
0
1
0
1
0
0
0
1
0
0
1
0
0
0
0
0
1
1
1
1
1
1
0
1
1
1
1
0
0
1
1
1
0
1
0
1
1
1
0
0
0
1
1
0
1
1
0
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1
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1
0
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1
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1
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1
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1
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1
0
1
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1
1
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1
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1
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1
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1
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1
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0
1
3
7
15
31
63
62
61
59
55
47
30
60
57
51
39
14
29
58
53
43
23
46
28
56
49
35
6
13
27
54
45
26
52
41
19
38
12
25
50
37
11
22
44
24
48
33
2
5
10
21
42
20
40
17
34
4
9
18
36
8
16
32
70
Tabla B.2: Tabla de Posiciones Digitales para Resolución de 8 Bits
Combinación
Bit 8
Bit 7
Bit 6
Bit 5
Bit 4
Bit 3
Bit 2
Bit 1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
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Equivalente
Decimal
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255
254
253
251
247
239
223
191
126
252
249
243
231
207
159
62
125
250
245
235
215
175
95
190
124
248
241
227
199
143
30
61
123
246
237
219
183
111
222
189
122
244
233
211
167
79
158
60
121
242
229
203
151
47
94
188
71
Combinación
Bit 8
Bit 7
Bit 6
Bit 5
Bit 4
Bit 3
Bit 2
Bit 1
64
65
66
67
68
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76
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88
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95
96
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99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
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124
125
126
127
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221
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157
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174
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116
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209
163
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142
28
57
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230
205
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55
110
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185
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201
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56
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197
139
23
46
92
184
112
224
193
131
72
Combinación
Bit 8
Bit 7
Bit 6
Bit 5
Bit 4
Bit 3
Bit 2
Bit 1
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129
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132
133
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149
150
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152
153
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156
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159
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1
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1
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1
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1
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1
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1
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1
0
1
1
0
0
1
0
0
0
1
1
0
0
0
1
Equivalente
Decimal
6
13
27
54
109
218
181
107
214
173
91
182
108
216
177
99
198
141
26
53
106
212
169
83
166
77
154
52
105
210
165
75
150
45
90
180
104
208
161
67
134
12
25
51
102
204
153
50
101
202
149
43
86
172
89
178
100
200
145
35
70
140
24
49
73
Combinación
Bit 8
Bit 7
Bit 6
Bit 5
Bit 4
Bit 3
Bit 2
Bit 1
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
226
227
228
229
230
231
232
233
234
235
236
237
238
239
240
241
242
243
244
245
246
247
248
249
250
251
252
253
254
255
0
1
1
0
0
0
1
0
0
1
1
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0
0
0
1
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1
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0
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1
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1
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0
0
0
1
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1
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1
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1
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0
1
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1
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1
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1
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0
0
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0
1
0
0
1
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0
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1
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0
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1
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1
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1
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1
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1
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1
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0
0
0
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0
0
0
1
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1
1
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0
0
0
0
0
1
0
1
0
1
0
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0
0
0
1
0
1
0
0
1
0
0
1
0
1
0
0
0
0
0
1
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0
1
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0
0
0
1
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
Equivalente
Decimal
98
196
137
19
38
76
152
48
97
194
133
11
22
44
88
176
96
192
129
2
5
10
21
42
85
170
84
168
81
162
69
138
20
41
82
164
73
146
37
74
148
40
80
160
65
130
4
9
18
36
72
144
33
66
132
8
17
34
68
136
16
32
64
128
74
ANEXO C : HOJA DE DATOS FOTOSENSORES ITR8102
75
76
77
78
79
80
ANEXO D : HOJA DE DATOS COMPARADORES LM239
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
ANEXO E : HOJA DE DATOS MÁQUINA PERM PGS-150 USADA COMO
GENERADOR
111
ANEXO F : DETALLES DE OPERACIÓN DEL FILTRO DIGITAL
El filtro digital implementado para la omisión de mediciones incorrectas básicamente
almacena la última posición correcta en memoria y chequea que la posición medida sea
la almacenada o bien la que sigue en la secuencia de lectura. De no serlo, implementa un
retardo en la medición hasta que ésta última sea alcanzada.
En este chequeo, deben considerarse 2 casos posibles:
a) La posición medida corresponde a la que efectivamente sigue en secuencia, ante
lo cual sólo se debe actualizar la posición en memoria. Esto incluye la condición
de borde cíclica, es decir, cuando la posición en memoria es la 14 y la medida es
la 0, en cuyo caso debe reiniciarse la detección de posición, actualizando la
memoria con la posición 0.
b) Cualquier otro caso, hay error y se debe generar un contador que representa un
intervalo de tiempo máximo sobre el cual es seguro que la posición medida pasa
a ser la correcta. En este intervalo temporal se mide continuamente la posición
hasta que se alcance el código correcto en secuencia, y así se actualiza la
posición y resetea el contador para un próximo error.
El tiempo máximo de error se determinó en base a pruebas empíricas y mediciones en
oscilogramas como se presentó en las figuras 4-17 y 4-18.
A continuación se presenta el código asociado a este filtro, que fue implementado en el
controlador del rectificador.
112
// Filtro Digital
static unsigned int memoriaPosicion = 0;
static unsigned int contadorPosicion = 0;
if(sensorPosicion != memoriaPosicion && contadorPosicion < 80)
{
if(sensorPosicion == memoriaPosicion + 1)
{
contadorPosicion = 0;
memoriaPosicion = sensorPosicion;
}
else if(sensorPosicion == 0 && memoriaPosicion == 14)
{
contadorPosicion = 0;
memoriaPosicion = sensorPosicion;
}
else
{
sensorPosicion = memoriaPosicion;
contadorPosicion = contadorPosicion + 1;
}
}
else if(sensorPosicion != memoriaPosicion && contadorPosicion >= 80)
{
contadorPosicion = 0;
memoriaPosicion = sensorPosicion;
}
//Escala
theta = sensorPosicion*4369;
//Correción Posición Electro-Mec
theta = theta + 4369;