T907.pdf

ESCUELA POLITÉCNICA
NACIONAL
PROGRAMA PARA
ANÁLISIS DE MOTORES DC
ALIMENTADOS POR CORRIENTE
RECTIFICADA Y CONTROLADA
TESIS PREVIA A LA
OBTENCIÓN DEL TITULO
DE INGENIERA ELECTRÓNICA
SUSANA MANTILLA ESTRELLA
Certifico que el presente trabajo
ha sido realizado por ia señorita
Susana Mantilla Estrella.
ING. EFRAIN DEL PINO
Director de Tesis
A mis padres,
cuyo espíritu de trabajo, constancia y fe
me inspiraron para culminar mis estudios.
CONTENIDO.-
1.- INTRODUCCIÓN
1
2.- DESCRIPCIÓN DEL PROBLEMA Y DEL MODELO MATEMÁTICO
4
Problema físico — Formulación matemática.
3.- SISTEMAS DE RECTIFICACIÓN CONTROLADA MAS USADOS
Sistemas
Monofásicos:
Rectificación '.monofásica
16
media onda-
Rectificación monofásica onda completa — Sistemas Trifásicos:
Rectificación trifásica media onda — Rectificación trifásica onda
completa.
4.- PLANIFICACIÓN GENERAL DE LOS PROGRAMAS
28
Estructura del programa — Diagrama de flujo general.
5.- DESARROLLO Y EXPLICACIÓN DE LOS PROGRAMAS
34
Ultimo intervalo antes del disparo: explicación y diagrama de flujo
Primer intervalo después del disparo: explicación y diagrama de
•
flujo — Paso normal de integración: explicación y diagrama de flujo — Subrutina de Runge - Kutta — Subrutina para el cálculo del
punto en que
Y(1)= O — Subrutina para el cálculo del punto en el
que vo(t)=ea. — Cálculo del valor medio de la corriente.
6.- CONCLUSIONES
Exposición y discusión de resultados
ANEXO 1.Lista de variables usadas — Listado del programa.
ANEXO 2.Manual de utilización del programa.
56
I
INTRODUCCIÓN
En
el
presente
trabajo
de
tesis
se
va
a
desarrollar
el
tema:
"PROGRAMA PARA ESTUDIO DEL COMPORTAMIENTO DE MOTORES
DC ALIMENTADOS POR CORRIENTE CONTROLADA Y RECTIFICADA".
Una
de
corriente
las
continua
ciones y, por
dio
características
más
importantes
de
es su facilidad de adaptación
los
motores
de
a diversas condi-
la facilidad con que pueden ser regulados por me-
de elementos
de estado sólido,, se utilizan en muchas aplicacio-
nes que requieren gran variedad de velocidades o en aquellas otras
en
que sea indispensable
una
regulación
precisa.
Con el tiristor
se regula la velocidad del motor con sólo regular el ángulo de disparo.
A
partir
del
controlados
como
lanzamiento
de
Silicio
elemento
vez mayor
sidad
y
de
reducido
ciencia
de
ha
e
bajo
ido
en
de
de
los
estado
motores
rectificadores
sólido),
de
su
continua
uso
es cada
a las ventajas que brinda, como menor nece-
mantención
su
mercado
(elementos
control
debido
y
al
inclusive
costo,
desplazando
porque
pero
ocupa
un
especialmente
espacio
por
su
más
alta
a las formas convencionales
efi-
como
la
de Leonard-Ward ( Motor- Generador).
Sin
embargo
la forma
para
no
la
exactamente
el
controlar
con
SCR's a
Motor - Generador y se requiere un conocimiento
realizar
de
equivale
el
forma
cambio
de
convencional
tep.nología,
Motor
-
es
decir,
Generador
a
la
especial
el
cambio
de
control
por medio de SCR's.
Este
trabajo tiene por objeto estudiar el
comportamiento de un
motor de continua, en lo que se refiere a corriente, velocidad, torque y tensión
en la carga, cuando este está controlado por
medio
de tiristores, con cualquier número de fases en la alimentación.
El
diagrama de
numérica
y
la
flujo
del
programa
se
respuesta cambia según
basa
en
una
el
ángulo del
cambie
integración
dis-
paro.
El programa está escrito
microcomputadora
trica,
por
en lenguaje BASIC para ser usado en la
Tektronix
cualquier
de
persona que
la
Facultad
se interese
de
en
Ingeniería
conocer
el
Eléccom-
portamiento de cualquier motor de continua.
Con
ligeras
modificaciones
se puede
adaptar
el
programa para
análisis de otros sistemas que estén alimentados por corriente rectificada
-2-
y controlada, que no sea un motor como en este caso.
Ha
sido
atinada,
del
posible
valiosa
profesor
Para
él,
que
quiero
Escuela
de
tud
y
ser una
realización
decidida
Director
quiero
que
la
de
dejar
dirección
Tesis,
constancia
también
sintetizar
me
la
dio
de
profesional
trabajo
que
he
Ingeniero
de
la
mi
de
la Ingeniería
la concretaré en afanes de servicio
nos debemos.
-3-
gracias
recibido
Efrafn
que
culminar
Del
guardo
mi
Electrónica.
a la comunidad
a
la
de 'parte
agradecimiento,
gratitud
oportunidad
de
este
Pino.
en
el
a
la
aspiración
Esa gratia la que
2
DESCRIPCIÓN DEL PROBLEMA Y DEL MODELO MATEMÁTICO
EXPLICACIÓN DEL PROBLEMA FÍSICO
El
programa
terísticas
nua
cia
y
en
sí
dinámicas
discontinua.
se
del
basa
motor
tación
la
investigación
cuando
hay
los tiristores y
La secuencia de pulsos se producen
de
la
línea,
de
las
conducción
caracconti-
Las señales de entrada son: una secuen-
de pulsos- de encendido del
ga TL.
en
indiferente
del
la y controlarla por medio de tiristores.
-4-
número
el torque
de car-
al tomar la alimende
fases,
rectificar-
Las señales de salida son:
cidad
del
motor
la corriente de armadura ¡a y
CÜm.
Para
explicar
mejor
el
la velo
problema
supongamos el circuito de la figura 1.
Donde
el
motor
se
alimenta
a
través
del
tiristor,
esté o no en conducción, es decir si ha ocurrido
según
éste
o no el dis-
paro,
El
tiristor
ángulo
do
empieza
üJt =
el voltaje
taje
de
caído
debajo
absorve
conducir
oC
corriente
a
ea,
instantáneo
el
diodo
Vo,
sube
se polariza
máximo
esta
región
armadura en
y
excede
Cuan-
al
directamente
el
voly
blo-
-£*}£•=- & , esto significa que el voltaje de línea ha
del
voltaje
del
motor.
la energía entregada desde que
valor
la
, tomemos de referencia la figura 2.
de línea
armadura
quea cuando
a
de
está
la
corriente
señalada
de
con ®,
-5-
El circuito
cOt
armadura;
esta
inductivo
=. c<
en
energía
la
hasta el
figura
2
almacenada
es
enviada
a
la
armadura
rriente hasta que <*;t
De
hecho
la
corriente
que
llega
desde
el
valor
máximo
de
ia
co-
=• fb , región señalada con ® en la figura 2.
cuando • toda
a
ser
la
cero,
energía
terminando
ha
el
sido
entregada
período
de con-
ducción.
ipT""
Durante
do
por
el tiempo
ésta
que fluye
acelera
el
la velocidad del motor
tor
es
proporcional
en
/3 tendremos
que
la corriente, el troque
motor,
(x)m.
a
la
la
produciendo
un
T , produci-
incremento
en
El torque desarrollado por el mocorriente
velocidad
media
disminuirá
de
armadura
cuando
la
,
no
exista
de dos
tipos
corriente. (Figura 2).
Figura 2.- Formas de onda de un circuito media-onda.
El
problema
principal
radica
en
-6-
la
ocurrencia
de
discontinuidades,
da
(
tor;
figura
y
la
rriente
de
3),
otra
la
una
es
decir,
dada
por
Por
armadura.
ye en pulsos entre
de conducción
c¿
producida
el
en
la
voltaje
que
la
existencia
o
lo
que
señal
se
«¿«t ^- f^>
aplica
ausencia
podemos decir
de
entraal
de
mo-
la
co-
que ésta
flu-
cada ciclo para un ángulo
i
Figura 3.
Onda sinusoidal de entrada.
Voltaje que se aplicará al motor.
La
la
discontinuidad
armadura
ciones
Cabe
que
anotar
del
producida
motor,
gobiernan
que
al
estos
por
lleva
la
consigo
ausencia
un
de
cambio
corriente
en
en
las ecua-
sistema.
gráficos
corresponden
al
comportamiento
del motor cuando ha alcanzado el estado estable.
Se
puede
ver
más
claramente
estas
señales
de
salida
en
la
figura
4.
El
mentación
voltaje
Vo
cuando
es decir entre
^
armadura cuando
del
motor
está
es
el
igual
al
tiristor
<^ cut ^_ A3
voltaje
en
de
ali-
conducción.
y es igual al voltaje de
ft>
Figura 4.-
ia.- corriente de armadura
UW.- Velocidad del motor
Vm.- Voltaje en el motor
En
el
(aJm O,
mente
con
caso
que
el
motor
haya
arrancado
del
reposo
¡a - 0).hasta alcanzar el estado estable: la velocidad crece gradualhasta
la
llegar
corriente
bastante
como
de
altos,
se
Este
determinado
puede
a
de
un
valor
armadura
decreciendo
apreciar
constante;
que
hasta
en
la
lo
inicialmente
llegar
figura
a
un
que
no
acontece
llega
a valores
valor
constante,
5.
gráfico se obtuvo en el programa, con datos de un motor
con
valores
iniciales
de
corriente
de armadura
y
\
' velocidad
gulo
del
motor
iguales
a
cero,
para
un
án-
de disparo c£-3ó!
600
—
300
8.
<
100
.,0
OÍ
0.4
0.6
0.8
1
U
1.4
1.5
1.8 . 2
2.2
2.4
2.6
23
3
3.2
3.4
3.6
3.8 t/ seg
figura 5
Si
se trabajase con
fásica
onda
pulsaciones
asegura
así
otro
completa,
por
el
ciclo
pasó
tipo
de
bifásica
de
de
o
frecuencia
corriente
rectificación,
trifásica,
de
el
de
es
ma.^or •
se
mayor
fracción
de
tiempo, con altas piosibilidades de no llegar a la discontinuidad
-9-
mono-
número
línea
durante
sea esta
FORMULACIÓN MATEMÁTICA.
Las ecuaciones diferenciales que describen el comportamiento dinámico para
el
control
del
voltaje
de
armadura
en
constante, para el circuito de armadura son:
Th
V0
¿= ia.Ra 4. La dia
dt
+
6a
6a = kv . o) m
y para el sistema mecánico:
T_ Cüm .B , JdjtLm ,TL
"*
dt +
T_ km'*.ia
en donde:
Ra
La
Resistencia de armadura (ohmios)
Inductancia de armadura (Henrios)
Kv
Constante eléctrica. O- »«<3,/raJ")
J
Momento de inercia ^Víg.Tr?1
B
Coeficiente de fricción viscosa í u -w\
TL
Torque de carga
km
contante mecánica
( Meo) - m }
- 10-
un
campo
Todos
estos
valores
son
datos
característicos
del
motor.
Reemplazando la fuerza electromotriz ea y el torque de cargaT|_ de
las ecuaciones obtendremos 2 ecuaciones que son:
-d¡a
dt
=J_(v
- i a .Ra - kv
La
d"k-l(km¡a - BOJm - TL)
dt
J
X1
si asumimos una matriz X —
X2
donde:
X1 = i
Y1 - ia ;
Podemos
Y2 ^ X2
transformar
el
sistema
de
ecuaciones (2)
en
una
for-
ma general.
X - A x -v Bu
Las componentes
(3)
de las matrices A,
B, pueden ser encontradas de
la siguiente manera:
X1
12
a21
a22
- 11 -
12
U
B=
=
22
reemplazando en la ecuación 3 tendremos:
dXi~
1
-
ra1 1
a1
2
a21
a22
-,
X1
12
U1
dt
dX2
dt _
x2
321
22
donde:
X1
—
la
m
X2
ul
u2
_
TL
entonces:
a12x2
dt
dt
321X1
322X2
-12-
b21u1
u2
de
dia
dt
las
ecuaciones
(2)
Raía kv^m 1v(t)
La La
La
podemos
ver
que:
OTL
dnJm_ km ia , OuJm , Ov(t)
+
+
dt
J
- J_T,
j
comparando (4) con (2) vemos que:
_^a
La
kv
La
—
,
esto
sentan
de
podemos
de
0
1
J
„
J
_
concluir
las características del
señales
0
0
Km
^ J
De
n
1
-t- —
La
entrada
y
que:
-Las
motor:
la
matriz
matrices
la matriz
X,
es
la
A
y
B
repre-
U, es la de las
de
las señales
salida.
Como se explicó anteriormente puede existir discontinuidad en la corriente
de
armadura
ia,
con
lo
dos sistemas de ecuaciones que serían:
-13-
cual
podemos
plantear
1)
Para ig> O
dia _ Ra¡.,
Kv
dt ' ~Taa ~ LT
La
(5)
dtt/m _
dt ~
2)
Kmía _ Tl_
J
J
Para ¡a = O
dia
~at - o
(6)
TL
dt
Volviendo
al
caso
de
plantear
el
problema
en forma
matricial
tendremos:
Para ia > 0
Ra
La
Kv
~Ta"
1
rá
;
A -
Jfih
B=
0
0
<J
-14-
0
1
j
Para L
d =O
O
0
B-
A =
Para
el
cambio
de
(5)
a
(6)
se tiene
que
haber
ya
aplicado
el pulso en el gate del tiristor y que cumplir que voCtl > kv. Cu m
De
la solución para la corriente ¡a en función del tiempo, se podría
obtener el ángulo de conducción, con el que se puede calcular el de
extinción.
Teniendo
entonces,
el
ángulo
de
disparo,
el
de
extinción
y el número de fases p, se puede verificar si la conducción es continua
o
discontinua
según
se
cumpla
que:
La conducción es discontinua
_2TT
La conducción es continua
•f
(7)
-15-
SISTEMAS DE RECTIFICACIÓN CONTROLADA PARA MOTORES
DE CONTINUA, MAS COMUNMENTE USADOS
En
un
sistema
rriente
continua,
rectificación
y
de
regulación de
la
parte
control
velocidad
principal
formado
y al inductor
tinua
de
una
red
regula
a
través
a
través
suministrada
se
motores de
constituye
por
suministran al inducido
de
diodos
el
y
tiristores,
del motor
de
alterna.
de
los
circuito
code
que
corriente conEsta
tiristores
tensión
(SCR's)
que
a la vez regula la velocidad y el torque.
Debido
a
monofásicas
que
y
se
puede
trifásicas
operar
más
desde
líneas
comunmente,
capítulo algunos circuitos que son más usados.
-16-
de
alimentación
veremos
en
este
CIRCUITO DE RECTIFICACIÓN CONTROLADA MEDIA ONDA
Un circuito simple,
se ilustra
en la
conbinación
de un tiristor y el motor, como
figura 6.
Th
Figura 6.- Circuito de rectificación controlada media- onda.
La armadura se alimenta a través del tiristor, cada vez que este haya recibido una señal en su compuerta por medio de un circuito auxiliar de disparo.
La
forma
de
onda
que
muestra
los principios
de operación de
este tipo de rectificación se puede apreciar en la figura 7.
La operación en media onda se caracteriza por el almacenamiento y la
descarga de la energía eléctrica en la inductancia durante el período
de
conducción,
y
el
almacenamiento
y
la
descarga
mecá-
nica entre períodos de conducción. •
La corriente
circula durante un ángulo de conducción
anula cuando
-^
y se
cot - r\ volverá nuevamente al conducir cuando
el
voltaje
de
el
tiristor
haya
línea
sea
recibido
mayor
el
pulso
al
voltaje
de
de
disparo.
su estado de bloqueo cuando la inductancia ha descargado
-17-
armadura;
y
Vuelve
a
toda
su
Figura 7.-
energía
y
la
corriente
cae
a
cero.
Formas de onda para un circuito rectificado media-onda
La
ecuación
vo(t)
=
del
voltaje
Ra ¡
e
para
el
período
de
conducción,
es:
• La dig
dt
que
se
podría
integrar
Pero ya que no se conoce
y encontrar el valor de t
entre
oC ¿~ out
/3, hay que integrar las ecuaciones
(u)t) tal'que ¡g =• 0.
Esta forma de conexión es ventajosa únicamente por su bajo costo
simplicidad,
La
corriente
por
ciclo.
pero
en
circula
cambio
solamente
-18-
sus
en
desventajas
pulsaciones
son
y
muchas:
corta,
una
La
aceleración
cuales
dad
al
no
del
recibe
pueden
llegar
motor
baja
corriente,
a
ser
durante
estas
muy
los
períodos
fluctuaciones
pronunciadas
de
en
la
causando
los
velocidaños
motor.
RECTIFICADOR
CONTROLADO
Tratándose
circuitos
completa
de
se puede
usar
de
MONOFÁSICO
rectificación
puentes
y
ONDA
control
de dos tiristores y
COMPLETA
de
onda
dos diodos,
como se ilustra en la figura 8.
Ra
Figura 8.- Circuito de rectificación controlada onda completa.
Si nos fijamos en la onda sinusoidal de entrada, en el medio ciclo
positivo
se
dispara
el
tiristor
-19-
1,
la
corriente
regresa a
la línea a
través
ciclo negsWse
a
través
de
a
de
tal
corriente.
ser
negativo,
un
el
diodo
la
forman
diodo
dispara
del
ubicados
del
tiristor
D2;
forma
que
diodos
camino
de
2
es
Cuando
los
(D1);
decir,
sirvan
el
D1
voltaje
y
ahora,
y
la
que
de
recuperación
el
medio
corriente
regresa
los
diodos
camino
en
D2
en
la
retorno
armadura tiende
cierran
de
de
son
el
energía,
circuito,
a
y
través
de la armadura.
th
th
Dp
FIGURA 9.— Formas de onda para onda completa
Las formas de onda para este tipo de rectificación se ven en la figura 9. La
figura
9a
nos
muestra
las formas de corriente de armadura y velocidad del
-20-
motor; y la región sombreada la energía que se almacena y se descarga de la
inductancia.
La figura 9b, indica los períodos en los que conduce tan-
to el tiristor y el diodo.
El
motor
ciclo
y
es ahora alimentado
permanece
por
menor tiempo
dos
pulsos de
en período
entrada
por
de desvanecimiento,
(período en el cual la velocidad del motor disminuye)
Cuando
neo
el
el tiristor
alimenta
torque
uno
la
resultante
es disparado,
armadura
acelera
en la velocidad, cuando al t
a
conducir
nergía,
la
los
corriente
el voltaje
y
el
produce
motor
•= -rr
diodos
de línea
la
causando
instantá-
corriente
un
¡g,
incremento
, trata de invertirse empezando
de
recuperación
de armadura ; continua
fluyendo
de
e-
hasta que
el inductor entregue toda la energía que almacenó o hasta que el
tiristor
dos
haya
sido
disparado.
De los gráficos podemos concluir que las ecuaciones respectivas serían:
Para el período de conducción del tiristor:
vo(t)= eg + Rai a +
Lg
^
< ^
dt"
y para el período de operación de los diodos:
—
u
—[-
a
—j—
dt
-21 -
SITEMAS TRIFÁSICOS
Generalmente
se
para
motores
de
mas
de
con
tres
seis
tiristores
tres
diodos.
circuitos
utilizan
5
Hp
a
tiristores;
o
sistemas
o
base
más.
de
onda
de
trifásica
Se pueden emplear tres for-
diodos
completa
puentes
alimentación
y
tiristores;
media
onda
que
serían
puentes
con
incompletos
de
tres
tiristores
y
RECTIFICACIÓN CONTROLADA TRIFÁSICA MEDIA ONDA
•oRa
red
AC
Figura 10. Circuito trifásico media onda
El
-circuito
de
baja
ristor
de
rectificación
de
la
Th1,
parte de
la
la
controlada
siguiente
el
figura
voltaje
representa
trifásica
forma'; cuando
que
se
onda senoidal de
-22-
un
media
se
aplica
entrada
circuito
onda,
dispara
al
el
motor
Van, con
típico
que
primer
será
tratiuna
el segundo
disparo
el
conduce
tercero
esto
Th2
y
el
voltaje
Th3
y
el
en la figura
11.
conduce
se ¡lustra
Vb>n
aplicado
voltaje
será
Vbn, y
aplicado
será
Ven;
forma
general
con
todo
Ven
Figura 11.
Voltaje de Ifareá Jj^e..
Voltaje que se aplicará al motor.
Y
en
de
salida
en
que
la
ser
la
el
12
se
ilustra
de
de corriente, velocidad y
motor.
se
que
figura
almacena
La
en
zona
la
una
la
de voltaje
sombreada
inductancia
se entrega (sombreado inferior).
que se tendrá
representa
(sombrado
Estas
las ondas
la
energía
superior),
y
dos zonas deben
iguales.
\r el mismo hecho de que ahora por período se tienen tres
la variación de la velocidad no será tan
anteriores.
la magnitud
notable como en los casos
El tiempo de desceleración es menor, como también
de esta
variación.
-23-
ujfc
Ths
Thl
Th3
Figura 12.- Curvas de intensidad y tensión en el motor
RECTIFICACIÓN CONTROLADA ONDA COMPLETA
(puente incompleto)
Es
el
más
formado
comunmente
por
tres
usado
tiristores y
para
tres
control
diodos,
de
velocidad,
como se ¡lustra
está
en la
figura 13.
El
voltaje
tiristores
que
Th1,
se
Th2,
aplica
y
al
motor
Th3.
está
Sirviendo
controlado
los
diodos
por
los
para
dar
un camino de retorno a la corriente.
La
operación
de
este
circuito
se
muestra
en
una
secuencia
de formas de onda, como se verá en la figura 14.
Cuando
negativa
un
tiristor
se dispara
crea
una tensión
en los demás tiristores, bloqueándolos.
-24-
ánodo
-
cátodo
Generalmente
diodo
este
paralelo
energía)
al
para
rriente
tipo
de
motor,
incrementar
para
circuito
altas
se
(DF.- Diodo
el
ángulo
velocidades
y
lo
utiliza
con
un
de
recuperación
de
de
torques
conducción
de
relativamente
co-
grandes.
Este diodo Df comenzará a trabajar cuando el voltaje en la armadura
a
tienda
su
estado
reverso,
como
un
camino
para
la
energía
almacenada.
/
ATh n
/
r
5
/
i
^^
<:
\3
_
*••
AD, 5
Figura 13.- Circuito trifásico puente incompleto.
Explicación
a.-
En
el
voltaje
de
seis
b.-
de
el
caso
30
curvas'de
que
pulsos
(A -
las
que
alimenta
por
el
el
ángulo
de
disparo
motor
será
una
cero,
rectificación
ciclo.
el disparo afecta solo a tres pulsos de los seis
pulsos alternadamente.
c.- Indica que dispositivo está actuando cada vez.
d.- La corriente
sea
de armadura producida.
-25-
Cabe
la
anotar
posibilidad
que
de
en
el
programa
no
resolver este tipo
se ha tomado
de
circuitos con
en
cuenta
diodos
de
recuperación de energía, que se los toma en cuenta en este capítulo
como
una
explicación de los circuitos
A
:»
-Vbc
/ \v
A
que
se
\
V
pueden
encontrar.
fch,
Figura
14.- Formas de onda para la operación con puente incompleto
-26-
RECTIFICACIÓN CONTROLADA ONDA COMPLETA
(Puente completo)
Él puente completo se forma con seis tiristores, como se ilustra en la
figura
15.
Con
este
tipo
de
circuito
se
tiene
menor
rizado en ángulos pequeños de conducción.
i-TH
AiTH
Th
Figura 15.- Puente completo trifásico onda completa
Este
ejemplo
circuito
de
se
desarrollará
aplicación
del
en
programa.
-27-
forma
detenida
como
un
PLANIFICACIÓN GENERAL DE LOS PROGRAMAS PARA
LA RESOLUCIÓN DE LAS ECUACIONES QUE DESCRIBEN
EL COMPORTAMIENTO DEL MOTOR
El
programa
cuatro
está
partes
hecho
en
principales,
un
solo
bloque
igualmente
se
en el
pudo
que .constan
haber
hecho
cuatro programas regidos por un programa maestro.
Un
esquema
gráfico
La
primera
parte
se
del
motor,
tipo
de
cálculo
carán
el
de
más
disco,
los
de
datos
puede
ocupa
del
apreciar
ingreso
alimentación,
valores
adelante
se
de
con
y
corriente
todo
valores
ángulo
y
calculados.
y
la
datos,
de
velocidad,
detalle;
-28-
de
en
figura
(parámetros
disparo,
que
17.
etc),
se expli-
almacenamiento
en
La
segunda
distintos
de
parte,
lectura
archivos
armadura,
y
velocidad
de
datos
grafización
del
almacenados
de
motor, y
curvas
tensión
en
de
en
los
corriente
los bornes del
mismo, como función del tiempo.
FINALIZACIÓN
DEL CALCULO
INGRESO DE DATOS
CALCULO DE te Wm
ALMACENAMIENTO
Lectura de datos
Lectura de Datos
.
IMPRESIÓN
GRÁFICOS
Lectura de Datos
Cálculo del Valor medio de la
corriente
Figura 17.- Estructura del programa
La
tercera
datos
ciales
de
y
parte,
de
entrada,
valores
lectura
tipo
máximos
de
de
de
datos
La cuarte parte evalúa el valor medio
estable,
Se
y
el
cálculo
del
ha implementado también
programa,
para
el
caso
de
impresión
alimentación,
corriente
que solo puede hacerse cuando
e
y
de
condiciones
estos:
ini-
velocidad.
de la corriente de armadura,
el motor ha alcanzado su estado
torque.
una
haber
instrucción de finalización del
escogido un
largo de integración, se vea la necesidad de
finalizarlo.
-29-
tiempo demasiado
parar el programa y
Se
podría
decir
que
la
primera
parte
del
programa se reduce
a la solución de los dos sistemas de ecuaciones mencionados anteriormente, lo cual
difierenciales
propósito
se hará
de
se
con el método de resolución de ecuaciones
cuarto
ha
orden
utilizado
de
una
Runge-Kutta.
de
las
Para
subrutinas
este
científicas
de Tektronix,
Consideremos
en la figura
en
las
el
caso
de
tener
la
corriente
de
armadura
como
18, tanto la parte en que ¡g = O y ig > O son divididos
pequeños intervalos.
ecuaciones
La
diferenciales
en
Subrutina
estos
de
Runge-Kutta
pequeños
longitud es dato de entrada a dicha subrutina.
intervalos,
evalúa
cuya
Habrá dos casos de
excepción, que corresponden a los intervalos de menor longitud en
los cuales o la corriente
deja de existir, o ha ocurrido un nuevo disparo.
La longitud de estos intervalos serán encontrados por medio de subrutinas
auxiliares al programa principal.
N
_»tut
N
Figura 18.- Pulso de disparo, Conducción continua, conducción discontinua
-30-
El
programa
donde
está
va
el
sea el
cuando
sea
estos
para
estar
intervalo
intervalo
será
a
un
a
último
el
dividido
evaluarse,
aptes
primero
paso
intervalos
de
3
el
un
después
normal.
están
en
primero
nuevo
del
En
señalados
casos,
será
gráfico
los
el
el
la
números
el
el segundo
y
de
sitio
cuando
disparo,
disparo
el
con
según
tercero
figura
1,
2
18
y
3
respectivamente.
Se
utilizarán
algunas
-variables
auxiliares
cuyo
significado
voltaje
que
se explica a continuación.
M2.-
Variable
auxiliar
que
será:
M2— 1 para ig> O
M2 = 2 p a r a i — O
M3.-
Número
de
siendo
en
aplicada
uno
igual
de
al
otro
M5.-
Si
su
de
fases,
y
que
intervalo
motor,
anterior,
M2
auxiliar
sinusoidal
el
valor
que
Variable
último
en
número
necesario
M4.-
la ' onda
se
y
cuando
a
cambien
igual
a
antes del disparo,
está
incrementará cada vez
volverá
M3
será
de
llegue a
ser
uno.
No es
mismo
tiempo.
(M4 — 1)
para el
al
1
ser
en cualquier
caso M4~0.
¡ a =0
fuerza
y
se
aplica
electromotriz
do
entonces
la
integración
conducir
mayor que
el
por
el
(eg)
SCR
de
que
el
un
la
voltaje
siguiente
es mayor
no
va
paso
fuerza
a
pero
la
que el voltaje aplicaconducir.
todavía
el
en ese
Si luego de
SCR no puede
electromotriz
aplicado,
-31 -
disparo,
sigue
caso
siendo
M5— 1.
En
otro
caso
M5~0,
N9,-
El numero de fases de rectificación
Y(1).-
¡g Corriente
y(2).-
Wm Velocidad del motor.
por
ciclo.
de armadura,
Todos los cálculos se han reducido a la repetición de estos tres casos,
desde el valor inicial de t hasta el valor final de t.
de ¡g, Wm
Los valores calculados
son almacenados en un archivo en el disco para su utilización
posterior. Para este archivo se ha implementado una variable que será
la que indique al programa cada cuantos valores de los calculados
se
deberá
El
programa,
figura
almacenar en
19,
valores,
es el
cuyo
luego
que
es el
flujo
que
de
chequeará
la
último
el
la
trabaja
ilustra
valor
(diagrama
que
el
de
la
de
flujo
de
general se indica
datos
si'
el
ocurrencia
del
para
en
de
flujo
entrada
la
según
20;
IV14,
en
inicialización
disparo.
figura
variable
e
intervalo
ese caso
la
gual a 1 pasará el programa
ción
de
preguntando
antes de
se
disco.
diagrama
comienza
último
el
si
de
a
evaluarse
Si
es verdad
el
en
la
diagrama
caso
IV14
de
contrario
no
es
i-
a ejecutar un paso normal de integra-
figura
último
paso
que
ocurrencia
del
disparo,
26),
se
ejecutó
por
será el primero (diagrama de flujo
y
lo
si
M4
fue
tanto
—
el
el
de la figura 23).
1
significa
último
antes
intervalo
actual
Cuando el cálculo
del intervalo se ha realizado, es necesario saber si el tiempo hasta el que
se ha realizado la última integración con respecto al tiempo total es menor,
para ese
caso
debe
retornar
al
inicio
del
programa,
reciclaje, de lo contrario el cálculo total se habría ya llevado a
-32-
punto de
cabo.
Figura 19.- DIAGRAMA DE FLUJO GENERAL
-33-
DESARROLLO Y EXPLICACIÓN DE LOS DIFERENTES PROGRAMAS
Habiendo
explicado
programa,
lo
partes
anteriormente
veremos
principales
y
ahora
de
dividido
cada
una
de
una
forma
general
en
cada
una
las
subrutinas
de
el
sus
utilizadas.
1.- ULTIMO INTERVALO ANTES DEL DISPARO DEL SCR
Si ocurre el último intervalo, ( Diagrama de flujo de la figura
la
variable
de uno.
Se
auxiliar
M4
ejecuta
un
para
paso
esta
normal
-34-
caso
de
debe
tomar
integración
20),
el valor
y según el
-Si
100
No
Cambio de la
onda de alimentación
Punto
Comúi
Figura 20.- DIAGRAMA DE FLUJO PARA EL ULTIMO INTERVALO
-35-
valor
que
tenga
tanto
en
corriente
Y(1),
como
en
velocidad
Y(2); se va haciendo distintos chequeos. •
Primero
es
necesario
venfa trabajando.
encontrar
cual
un
saber
Si M2 ^ 2
intervalo
Y(1) — O, este
nuevo
la
explicación
NI.
tra
a
través
una
más
adelante;
. tud,
de
partir
que
y
al
intervalo
(Figura
subrutina
de
haber
sistema
Y(1)<
distinto
de
a
con
de
O, se debe entonces
anterior
lo
ecuaciones se
(H),
llamaremos,
21a)
auxiliar
encontrado
y
se
en
para
lo
el
caso
encuen-
que
se
explicará
esta
nueva
longi-
cambia M2 de su valor anterior 1 a 2 , ya que Y(1) toma
el valor de 0.
F I G U R A 21.
-36-
Si
M2 X 2
al
sistema,
y Y(1) > O, cambia
este
es el
la onda que está
caso en el
que
tinuidad de corriente, M2 sigue siendo
no
va a existir
1 a 2 en forma
Cuando
M2 - 2
discon-
igual a 1; La figura
muestra una onda rectificada, donde N9=2,
de
alimentando
21 b
M3 cambia entonces
alternada.
y M5=: O, habrá solamente
cambio de la onda
de alimentación.
En cambio si M2=2 y M5^0, tendremos que ver si el voltaje aplicado
al motor vo(t) es menor que eg,
(vo(t) < eg), igual que antes solamen-
te cambia la onda de alimentación.
intervalo
momento
circular
que
N2
ya
distinto
habiéndose
corriente
tomar el
de
por
la
valor de 1
H,
Si vo(t) > ea se buscará un nuevo
en
el
cual
realizado
el
armadura
por
(Ver figura
FIGURA ^1
-37 -
vo(t)
~ eg,
disparo
lo
22).
que
en
empezará
M2
este
a
tendrá
2.-
PRIMER PASO DESPUÉS DE LA OCURRENCIA DEL DISPARO
FIGURA 2 3 . - D I A G R A M A DE FLUJO
PRIMER INTERVALO DESPUÉS DE LA O C U R R E N C I A DEL DISPARO
-38-
Luego
por
de
la
ocurrencia
del
disparo,
para
que
fluya
corriente
la armadura del motor, es necesario que el valor del voltaje
vo(t) sea mayor de la fuerza electromotriz eg en ese punto, (v(t)>egy
Como
veremos
trado
en
la
chequeamos
do.
en
el
figura
con
diagrama
23,
qué
de
flujo
en
el
instante
sistema
de
ecuaciones
del
se
¡lus-
primer
intervalo
viene
trabajan-
Si M2-^2, ejecutamos un paso, con la subrutina de Runge-Kutta,
luego se deberá ver si el valor de la corriente
intervalo
calculado
es
mayor
vamos al punto común
igual
corriente
N1
(figura 24) en el cual Y(1) =
necesario
a
de armadura en ese
cero,
si
eso
ocurre
de reciclaje del programa. En caso contra-
si
es
la
o
rio
cero,
correspondiente
es
cambiar
negativa,
el
buscamos
un
O, al tener y(1)
sistema
de
intervalo
el valor de
ecuaciones;
entonces
M2-2.
FIGURA 24
Cuando M2 de armadura,
2
por
y vo(t) ^;- > eg no va a existir todavía corriente
lo
tanto
M2 debe ser igual a 1 y
-39-
ejecutamos
un paso, pero si vo(t)
<
(M2
nuevo valor
~ 2)
si vo(t)
con ese
<
eg
eg
ejecutamos un paso sin cambiar M2
calculado
volvemos a chequear
si esto se cumple. M5 debe cambiar de O a 1; de
lo contrario vo(t)
>
eg, con una subrutina encontramos un intervalo
N2 en el que vo(t)
=
eg con el cambio de sistema de ecuaciones
M2 1, Para mayor claridad ver la figura 25.
PIGURA 25
3.-
PARA UN PASO NORMAL
En
el
caso
de
de
ocurrencia
del
se
evalúa
paso
el
un
intervalo
disparo,
con
que
no
sea límite
diagrama de flujo
la
subrutina
de
en
del
tiempo
la figura
Runge-Kutta
y
26;
el
chequeo del valor de M2.
Si estamos en el caso de M2 = 1 y
común;
valo;
es decir
pero
se buscará
que
puede
si
Y(1) <
una
longitud
O
entrar
Y(1) ^> O vamos al punto
en
como
estudio
en
los
un
casos
N1 en la que Y(1) = 0 y el
-40-
nuevo
inter-
anteriores
consiguiente
•FIGURA 26.- DIAGRAMA DE FLUJO PARA UN PASO NORMAL
-41 -
cambio a M 2 = 2, gráfico
Si por
riable
de la
el contrario tenemos
M5.
al sitio
figura
27.
que M2 — 2 nos fijamos en la va-
Cuando M5 = O no hay ningún
problema, se regresa
de reciclaje del programa.
Teniendo M5
=
1
y vo(t) < eg
¡gua| que anteSf vo|vemos a|
s¡t¡o
de reciclaje del programa o punto común, pero con vo(t) >
fijamos la variable M5
de
H
en el
de
su valor
que
en O y se calcula un intervalo IM2 distinto
vo(t) —
anterior
eg,
2
eg
y
cambio de
a 1, de allí al sitio
figura 28).
-*i H I*-
FIGURA 28
-42-
la variable M2
de reciclaje. (Ver
SUBRUTINA DE RUNGE-KUTTA
Esta
subrutina
ecuaciones
lores
realiza
diferenciales
iniciales.
Se
la
integración
cuando
trata
se
de
numérica
tiene
el
hallar
una
de
problema
función
las
de
va-
y(x)
que
satisfaga una ecuación diferencial de primer orden:
y tome el valor inicial:
Y ( a ) = y0
Ecuaciones
sistema
tir
de
de
de
órdenes
ecuaciones
obtener
superiores
pueden
diferenciales
este
sistema
de
ser
'primer
trabajar
con
reducidas
orden
a
y
a
cualquier
un
par-
método,
utilizado para la solución de ecuaciones diferenciales.
Es
necesario
para
la
explicación
de
ecuaciones diferenciales
de
otros
métodos
por
el
del
método
método
como el de Euler y
de
de
resolución
Runge-Kutta
partir
de Taylor.
Método de resolución de ecuaciones diferenciales de Euler
Supongamos se busca la función
dado
En
(a,yo)
que
el
el
valor
punto
se traza
se
y ( x ), ¡lustrada en la figura 29,
inicial y ( a ) = y o .
señalado
una
conoce que:
recta
como
(1),
tangente
a
dy_ _ f ( x , y ),
dx ~~
-43-
cuyas
coordenadas
dicho
punto
conoceremos
y
,
también
son:
ya
su
pendiente,
sea:
m = f ( a , yo )
FIGURA 2-3
Ahora
se puede
valor
(a
-i-
h)
incrementar
y
x
calcular
desde
el
su
valor
punto
(2)
hasta
un
nuevo
correspondiente
sobre la tangente a la curva en el punto anterior, sea y-j
y-1 = y0 + m h
Este
nuevo
punto
(
a + h, y<|)
es una aproximación
correcto:
( a - t - h, y ( a -f h ))
El
procedimiento
se repite hasta
En general se podría escribir:
- 44-
x= b.
al
punto
Del
valor de
h
dependerá
el
error.
Si h es pequeño, el error
será pequeño.
Esta es una aproximación obvia,
pero no exacta de
"V — f(x,y)
dx
pero demasiado lenta.
Método de Taylor
Es
de
función
los
métodos
y(x)
en
más
una
usados
serie
y
de
se
trata
Taylor
de
desarrollar
alrededor
del
la
punto
(x,y) y 7 y (a) =y 0
)=y(x) + hy'(x)+ l¿y"(x)+ h^y'" (x)
2!
3!
donde la ecuación diferencial es:
Se
que
se
puede
sean
está
entonces
y'(x) = f(x,y).
calcular
necesarias
y
aproximando
la
las
truncando
solución
Obteniendo una aproximación para
derivadas
derivadas
a
de
orden
la
serie,
un
polinomio
superior
significa
de
que
Taylor.
y(x + h) conocido y(x) y todas las
y n (x).
Se habla de un método de orden n.
y(x+ h) =y(x)+- hy'(x)4- h2 y"(x) 4- h3y'" (x)+
2!
3!
-45-
.*. hn y n(x)
n!
El error
de truncamiento es :
(n 1)!
Si
n =1
resulta
la
-.yí n . 1 ) (x)
ecuación
que
teníamos en el método de
Euler.
y(x4- h) =y(x) + h y' (x)
Los Métodos de Runge-Kutta
Consisten
ciendo
en
y(x), sin
superior
que
gar
estas
f(x
de
fórmulas
se
que
permiten
necesidad
del
presentan
con
derivadas
se
cálculo
el
usan
evaluar
de
método
valores
y(x -t- h),
cono-
las derivadas de orden
de
Taylor.
extras
de
En
la
lu-
función
, y) de manera de tener igual exactitud que en el método de
Taylor.
Las fórmulas más comunes son: para orden cuarto:
k1=- h f ( x , y )
k 9 = h f ( x + -1 h,y4 1
2
2
= hf(x4- 1 h , y - f - l
2
2
k 4 - h f ( x + h , y4 k3)
-46-
que
es
y(x4-h)
igual
=
que
tener:
4.
y(x)4.
2!
3!
4!
COMENTAR IO.-
La
dificultad
principal
de éste
método
radica
en
la determinación
apropiada del incremento de integración H.
El
x
programa
en
en
2
un
en
solo
intervalos
sí
paso
de
calcula
h,
y(x
pero
4-
a
longitud h/2,
h)
la
vez
incrementando
calcula
el
la variable
mismo
como se ilustra en la figura
paso
30.
y
X
FIGURA 30
El
punto
(1) es el encontrado al avanzar
-47-
un intervalo de longitud h.
y
el punto
(2) al avanzar dos intervalos de longitud h/2.
Si la diferencia entre estos dos puntos ( 1 ) — (2), es menor o igual
a
un
sigue
cierto
error
adelante
trarío
el
que
£
con
intervalos
programa
sea
determinado
necesario
de
realiza
hasta
anterioridad,
longitud
el
estar
con
h,
número
dentro
de
de
de
la
lo
se
con-
bisecciones
tolerancia
de
error establecida.
SUBRUTINA DE CALCULO DE POLINOMIOS DE SEGUNDO GRADO
Para
las
gitudes
subrutinas
de
los
en
las
que
intervalos
N1,
para
se
encuentran
¡¿=0; y
nuevas
N2 para
lon-
vo(t) = eg
necesitamos definir dos funciones que son:
o
^ax -i- bx _|_ c
para |a corriente de armadura
o
y(2)= dx + ex + d
Para la velocidad
Estas
dos
funciones
para
el
cálculo
explica a
Para
un
la
se encuentran
de
polinomios
del motor
por
medio
de
segundo
solución
de
esta
subrutina,
de corriente
cada
Los
de
Subrutina
grado
que
se
matriz
decir, que
puntos
segundo
U
siempre
con
el
tendrá
nuevo
almacenados
grado
que
vez
que
se
evalúa
como de velocidad ( y(1) , y(2) ),
se almacenan estos puntos en una matriz
es
esta
continuación.
punto tanto
Esta
de
los tres
cálculo de
en
servirán
-48-
la
U (3,3).
últimos
un
punto se la actualiza.
matriz
para
puntos calculados
definen
interpolar
funciones
y
obtener
los
valores
de
tiempo
en
los
cuales
¡g = O
y vo(t)=-ea, como se ¡lustra en el gráfico de la figura 31.
X
1)
U
s
2)
y(D
~ U 11
U21
u12
u22
U31
U32
3)
-
y(2)
U 13~
U23
U33
Punto anterior
Punto anterior
Ultimo punto
calculado.
FIGURA 30.- a) Curva de corriente, b) Curva de velocidad
49-
Teniendo
tres
puntos
de
una
función
de
segundo
grado, se
puede encontrar dicha función, a las que llamaremos como:
r-\. ax
4- b x 4 c
Para la corriente.
o
Para la velocidad.
y 2 (x) = dx 4 6x4 f
Osea
que
debemos
a,b,c,d,e y f; de donde
determinar
los
valores
de
los
podríamos escribir que:
para ia corriente:
aU-|i -+•
-f- c
4-
4- c
aU 31
=
U22
= u3,2
U31
que en forma matricial sería:
u?,
un
1
a
u21
u21
1
b
Us-1 -
U31
dU^-f
eU11 4 - f
c
1
y para la velocidad:
=
U13
d U * 1 f eU21
4 f
=
U23
^31 + eU31
f
=
U33
f
-50-
U12
-
u22
U32
coeficiente
y en matrices:
~d "
21
21
e
31
f
Las dos matrices, la de velocidad
podríamos
ponerlas
en
una
y
sola
~ U 13~
U23
U33
la de corriente de armadura,
matriz
ampliada,
y
trabajar
con esta que la llamaremos U1 ( 3x5).
Resolviendo
estos
21
U31
U31
dos
I
11
11
i
21
sitemas
1
1
J
de tres
12
13
22
23
U32
U33
ecuaciones,
por
medio
de
reducciones de Gauss-Jordan, tendremos que la solución sería.
- U 114X 2 - í - U 1
X + U 34
1
24
y 2 (x) = U115X2 + U125X 4- U135
Con
estas
dos
otra
para
la
subrutinas
ecuaciones,
velocidad
una
del
para
motor,
corriente
de
pasaremos
a
armadura
explicar
y
las
siguientes.
SUBRUTINA PARA EL CALCULO DEL PUNTO EN EL QUE Y(1) =0
Habiendo
ya
encontrado
la
función
de
segundo
corriente,
el
problema
se
reduce
a
una
de ecuación de segundo
grado.
-51 -
grado
simple
para
la
resolución
Entonces se tiene:
U1 34
-U1 24
/-U1-
2xU1
2xU1
14
U1 34
l4
U1 14
Con el valor de X encontrado se debe p-'calcular el valor de la velocidad
que corresponde
gráfico
a ese punto, para mayor claridad
de la figura 32.
FIGURA 32
-52-
se puede ver el
Reemplazando
el
valor
de
X
en la eccuación de la velocidad se
calcularía el valor de y 2 (x):
y 2 (x) = U1 1 5 x 2 + U125x
-4- U135
SUBRUTINA PARA EL CALCULO DEL PUNTO EN EL QUE vo(t)-eg
Tenemos
dos ecuaciones para y2(x), la una que obtuvimos
de la
subrutina anterior donde-
y 2 (x)=U1 1 5 X 2 + U1 25 X4-U1 35
y
otra
(
(1)
que depende de las condiciones del motor y
de la onda
de alimentación:
y 2 (x)_
m sen( CJX - K5(M3-1))
Kv
Creando
una
(2)
variable
auxiliar
U9
tal
que:
U9 = (1)- (2)
y a partir de un valor de X = X O inicializado, vamos dando pequeños
incrementos hasta logra un U9 más pequeño, dentro de una tolerancia
de error.
Encontrando
así
el XO en el cual
como se puede apreciar en la figura
Este
valor
de
XO
reemplazamos
en
evaluar y2(x) en ese punto.
y 2 (XO) = (U1 15 XO -*-
U125)XO -J-U1 35
-53-
vo(t)- eg
33.
nuestra
ecuación
(1)
para
Este
valor
XO
corresponde
a
la
longitud
que
en
la
explicación
del programa habíamos llamado N2.
v
FIGURA 33
CALCULO DEL VALOR MEDIO DE LA CORRIENTE.
El valor medio de la corriente se define con:
igdt
t2 - t .
en
este caso, no
de
onda
de
la
se conoce
corriente
la ecuación
ig, sino
que describe la forma
solamente valores discretos de
ella.
Sabiendo
que
el
cálculo
de
la
-54-
integral
de
ig equivale a calcular
la
superficie que ig encierra, podemos aprovechar el conocimiento
de los valores discretos y calcular esta superficie por aproximación.
Fijándonos
se
podría
en
la
figura
calcular
34,
sumando
la
superficie
las
total
superficies
que encierra, ¡g
de
los
trapecios
formados al unir estos valores discretos entre si y con el eje del tiempo.
Esta superficie calculada y dividida para el intervalo total en el cual se ha
efectuado el cálculo nos da como resultado el valor medio de la corriente.
FIGURA 34
La diferencia t2 . ^ debe ser tal que defina un período de la corriente
como se ilustra en la figura 35.
FIGURA 35
- 55-
CONCLUSIONES
EXPOSICIÓN Y DISCUSIÓN DE RESULTADOS
El
.el
trabajo
de
la
de
ejecutar_
este
Ja
que
ejemplo
del
programa,
EEE,
Revista
el
va
se
confiabilidad
para
de
se
Jul/Aug
programa
artículo
comprobar
78;
con
se
el
motor
comparar
que
el
ha
los
visto
que
la
se
resultados
programa
que
se
necesidad
estudia
en
y
así
ha
desa-
rrollado en esta tesis trabaja eficientemente.
Se va a analizar un motor de 55
rectificación
onda
completa.
Kw,
Su circuito
-56-
con alimentación trifásica,
se ¡lustra en la figura 36.
Los parámetros del motor son:
Ra =
0.097164
Ohmios
La =
0.0055675
Henrios
J
=
1.7525
Kg.m
Kv =
2.4611
V.seg/rad
Km =
2.547)
N.m/A
TL =
27.7
N.m
'
" "
+~\
$
I-TN I Í^> 1Vh3
¿
a
•\í
\ 1
b
i
^^
Z
^H5 Z
_)_
_
M
ThB
(
1
- • —^
FIGURA 36.- Circuito de control y rectificación de un motor de corriente
continua por medio de SCR's
En
sigue
la
figura
la
las
corriente
líneas
cuando
entrecortadas
está
muestran
conduciendo
el
una
camino
fase,
en
que
este
caso la conducción de Th4, Th3,
Se
conoce
también
que
para
un
-57-
ángulo
de
disparo
120, el
motor
alcanza
su
estado
estable,
con
120.75 rad/seg.
.
Primeramente
estable
a
del
110°
una
se
hará
motor
y
para
ejecutar
luego
estudiar
el
se
esta
velocidad
.
.
programa
cambiará
el
transisción
y
de
para
el
estado
ángulo
de
disparo
volver
al
estado es-
table con este nuevo ángulo de disparo.
1.- ÁNGULO DE DISPARO 120°
Condiciones iniciales:
Para la velocidad: Ldm(O) = 120,75 rad/seg
Para la corriente:
¡g{0) = O
Los resultados se tienen en forma gráfica o en una impresión de valores
y la tabla correspondiente.
De
los
resultados
gráficos
de
la
corriente,
figura
nua y
mismo
la
se
puede
37a,
que
ver
la
en
la
conducción
alcanza un valor máximo de 19,72 A.
gráfico
corriente
se
ig
podría
llega
a
establecer
ser cero,
con
forma
el
onda
disconti-
Fijándonos en el
tiempo
lo
es
de
que
en
el
cual
conoceríamos el
ángulo de extinción, que es 170t
Se había expuesto
ducción
es
anteriormente que se puede verificar si la con-
discontinua
o
continua
con
en la que si:
B <
21*
, c/
La conducción es discontinua
-58-
la
fórmula
(7)
Entonce siendo:
K- 120°
p
*• 6 .
tendremos= 170"
efectivamente
es menor
que
180° con
lo
que verificamos
que
la
y
la
corriente de armadura es discontinua.
De
acuerdo
con
velocidad
del
en
período,
un
permanece
la
figura
motor,
la
los
35Tb,
cual
la
es
cálculos
constante
bajo
fuerza
120,75
muestran
cientos
de
electromotriz
rad/seg
que
no
cambia
esta
velocidad
períodos,
es
decir,
que efectivamente-representa el estado estable del motor.
En
la figura
taje
de
del
motor,
multiplicar
trica,
y
3.8, se ilustra
de
y
la
la
fuerza
velocidad
acuerdo
la corriente
con
electromotriz
del
lo
motor
explicado
por
de armadura,
el vol-
que
se la
la
constante
anteriormente
obtendrá
eléc-
se cumple
que la velocidad del motor sera:
vo(t)
para L> O
vm =
Los
resultados
gráficos
se ilustran
en
las figura
resultados impresos y tabla de valores en las páginas 62 y 63.
-59-
32
y
38
y
O
cj
co
b)
03
oí
to
en
to
b)
P°
"o
oí
os
e»
b>
-a
b>
o
w
o
O
NJ
O
O
to
o
o
o
o
Oí
o
• o
Voltaje del Motor (Voltios)
o
o
O)
p
to
CD
03
co
b)
0)
03
co
—i
Ul
b)
to
b)
(O
b)
03
o
co
b)
co
b)
03
.
ro
o
*>,
o
••
o
03
• . ••
Velocidad del motor (rad/seg)
1
0
p
to
Corriente de armadura (Amperios)
009
OOfr
ooe
002
.001
«.Oí•*#>
'
>:«
u
OL"
se
(VJ
oe
e.:
01
ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
FACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA
•
ANÁLISIS DE MOTOR DC CONTROLADO POR SCR
13-MAR-81 16:51í42
JEEE TRANS* ON INDUSTRY APPL*» VOL IA-14f NO, A, JUL/AUG 78 PP 341
-MOTOR EN ESTADO ESTABLE
1) DATOS DEL MOTOR:
RESISTENCIA DE ARMADURA
INDUCTANCIA DE ARMADURA
-CONSTANTE ELÉCTRICA
CONSTANTE MECÁNICA
MOMENTO DE INERCIA
TORQUE DE CARGA
'
.
-
.
Re
Ls
Kv
Km
J
-TL
0.097164 OHMIOS
0*0055675 HENRIOS
2*46110' Vses/rad
Newton*m/A
-1*75220
Ks'*m2
27*70000 Newton*m
2) DATOS DE LA ALIMENTACIÓN:
VOLTAJE DE LINEA
V
VOLTAJE DE LINEA
'
Vo
FRECUENCIA-DE LINEA
-f
PERIODO
T
FRECUENCIA ANGULAR (omes's)
w
-ÁNGULO DE DISPARO
slfs
NO* DE FASES DE RECTIFICACIÓN
•f
VOLTAJES PARA CADA FASE:
380*00000
537*40115
60*00000
16*66667
376*99112
120*00000
6
1 vít)
2 vít)
3 vít)
4 vít)
5 vít)
vít)
V (eficaz)
V (msx*)
Hz
msesf
rso/seá
ársdos
Vo*SIN(w*t
0 00000)
1 04720)
Vo*SIN<w*t
Vo*SIN(w*t
2 09440)
Vo#SIN<w*t
3 14159)
Vo*SIN(w*t -.4*18879)
- 5*23599)
3) CONDICIONES INICIALES Y RANGO DE INTEGRACIÓN!
VALOR INICIAL DE CORRIENTE
VALOR INICIAL DE VELOCIDAD
IB = 0*00000
A
Wm = 120*75000 rao/sea"
INTEGRACIÓN DESDE: t =
5*556 irises"
HASTA: t =
EN INTERVALOS:'
h =
20*044 mses'
0*100 msea
-4) VALORES MÁXIMOS DE CORRIENTE Y DE
CORRIENTE MAX*
VELOCIDAD MAX*'
SE HAN CALCULADO: 152 PUNTOS
VELOCIDAD:
13 = 19*72520 A
Wni = 120*76048 rsd/seá
DATOS ESTÁN ALMACENADOS EN ARCHIVO: Cl
BS
ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
FACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA
ANÁLISIS DE MOTOR DC CONTROLADO POR SCR '
Í3-MAR-81 1ÓÍ51.42
IEEE TRANS+ ON INDUSTRY APPL+, MOL IA-14» NO* 4> JUL/AUG 78 pp 341
MOTOR EN ESTADO ESTABLE
t/mseá
5*556
5,050
5*750
5 + 856
5*956
6*056
6*156
6*256
6*356
6*456
6*556
6*656
6*756
6*856
.6*956
7*056
7+156
7*256
7*356
7*456
7 + 556
• 7*656
7*756
7*856
7*871
7 + 971
8 + 071 '
8+171
8 + 271
8*333
8*433
8*533
8*633
8 + 733
8,833
8*933
9*033
9+133
9 + 233
9*333
Is/A
0 + 000
2 + 926
5 + 654
8+171
ÍO+4Ó9
12*535
14+360
15+934
17+248
18+293
19+059
19+539
19+725
19+610
19+186
18*447
17*387
16+001
14+283
12+230
9*835
7*098
4*013
0 + 578
0*000
0*000
0*000
0*000
O*000
0*000
2 + 926
5 + 654
8 + 171
10+469
12*535
14+360
15.934
17*248
18*293
19,059
Wm/rsd/seá
120+750
120*749
120*748
120+747
120+747
120+747
120+747
120+748
120+749
120+750
120+751
120+752
120+753
120+755
120+756
120+757
120+758
120+759
120*760
120+760
'120 + 760
120+760
120+759
120+758
120+757
120+756
120+754
120+753
120+751
120+750
120+749
120+748
120+747
120+747
120+747
120+747
120+748
120+749
120+750
120.751
Vm/V
465+403
454+945
443+840
432+105
419*756
406*810
393*286
379+203
364+582
349+442
333+806
317+695
301+133
284+143
266+749
248+976
230+849
212+394
193*638
174+606
155+326
135+825
116+132
96+273
93+103
73+089
52+970
32*776
12*536
0*000
454*945
443+840
432+105
419+756
406+810
393,286
379+203
364+582
349+442
333,806
•
Ahora
estando
disparo
a
110
en
el
estado
y,
bajo
estable,
las mismas
cambiamos
condiciones
el
ángulo
iniciales
de
ejecuta-
mos el programa, es decir:
Condiciones iniciales:
oJm ^120.75
Durante
se
el
acelera,
mayor,
es
el
mayor
pequeña
ahora
un
período
del
que
ahora
el
al
motor
debido
a
voltaje
aplicado
y,
fuerza
la
y
no
logra
existente.
transitorio
sultado
inicial
gráfico
estos
corriente,
ilustrado
de
en
como
la
motor
conducción
por
lo
tanto
es
también
producida
es
todavía
exceso
de
voltaje
hacen
se puede
figura
el
de
el
factores
ángulo,
ángulo
electromotriz
contrarrestar
Todos
de
cambio
39.
que
se
apreciar
Este
produzca
en
el
re-
transitorio
al-
canza valores significativos cercanos a 160 A.
A
la
medida
que
corriente
la velocidad y
de
armadura
relativamente
bajo,
Durante
período,
este
rápidamente.
A
ya
nuevamente
ya
que si
velocidad
casi
la
trata
de
décima
estabilizarse
parte
velocidad
del
de
motor
su
se
suben
en
valores
transitorio.
incrementa
pesar de que si vamos en el gráfico, parece que
se
ha
nos fijamos
tiene
la
la fuerza electromotriz eg,
llegado
a
su
en a tabla
fluctuaciones
estado
estable,
es
así,
de valores correspondiente, la
todavía
considerables
alcanza la estabilidad durante un cierto tiempo después.
-64
no
y
sólo
oí
O)
20
40
60
80
100
'20
140
160
a/A
180
i
2
3
4 . 5 :#; 6 ' 7
9
10
11
12
1 3 1 4
15
16
Figura 39.- Formas de onda de corriente de armadura y velocidad del motor, pnra-cl cambio de ángulo de dispaco.
o
-
>•
1 7 1 8
124
( t / tnseg)
120
- 122
-
_. .j 40 Wm/ rad/se'g
ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
FACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA
ANÁLISIS DE MOTOR DC CONTROLADO POR SCR
13-MAR-81 16:55:33
IEEE TRANSPON INDUSTRY APPL,, VOL IA-14» No, 4 JUL/AUG 78 pp 341
CAMBIO DE ÁNGULO DE DISPARO
1) DATOS DEL MOTORí
RESISTENCIA DE ARMADURA
INDUCTANCIA DE ARMADURA
CONSTANTE ELÉCTRICA
CONSTANTE MECÁNICA
MOMENTO DE INERCIA
TORQUE DE CARGA
Rs
•Ls
Kv
Km
J
TL
=
=
'=
=
=
=
0,097164
0,0055675
2,46110
2,54700
1,75220 .
27,70000
OHMIOS
HENRIOS
Vses/rsd
Newton,m/A
K<5,rr,2
Newtorum
2) DATOS DE LA ALIMENTACIÓN:
VOLTAJE DE LINEA
V
VOLTAJE DE LINEA
Vo
FRECUENCIA DE LINEA
•F
PERIODO
T
w
FRECUENCIA ANGULAR (orneas)
ÁNGULO DE DISPARO
3lf3
P
NO, DE FASES DE RECTIFICACIÓN
' VOLTAJES PARA CADA FASE.Í
1 V(t)
3
4
=
V(t)
V(t)
V(t)
V(t)
V(t)
380 ,00000
537 ,40115
60,00000
16,66667
376 ,99112
110 ,00000
6
Vo*SIN<w*t
Vo*SIN(w*t
Vo#SIN(w#t
Vo#SIN(w#t
Vo#SIN<w#t
V (eficsz )
V
( ITI3X * )
Hz
r3d/seá
srsdos
-
0,00000)
1,04720)
2,09440)
3,14159)
4,18879)
5,23599)
3) CONDICIONES INICIALES Y RANGO DE INTEGRACIÓNí
VALOR INICIAL DE CORRIENTE
VALOR INICIAL DE VELOCIDAD
INTEGRACIÓN DESDEí t =
HASTA: t =
EN INTERVALOS:
h =
T
IB = 0,00000
.A
Wm = 120,75000 red/sea
5,093 mseá
180,093 liiseá
0,200 mseá
4) VALORES MÁXIMOS DE CORRIENTE Y DE VELOCIDAD:
CORRIENTE MAX,
VELOCIDAD MAX,
Is
Wm
163,07725 A
137,93470 red/sea
SE HAN CALCULADO: 901 PUNTOS
DATOS ESTÁN ALMACENADOS EN ARCHIVO: C2
ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
FACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA
ANÁLISIS DE MOTOR DC CONTROLADO POR SCR '
13-MAR-81 16*55*33
IEEE TRANSPON INDUSTRY APPL + , VOL IA-14* No* 4 JUL/AUG 78 PF- 341
CAMBIO DE ÁNGULO DE DISPARO
.
•t/mses"
I a/ A
5*093
5*293
5*493
5*693
5*893
6*093
6*293
6*493
6*693
6*893
7*093
7*293
7*493
7*693
•7*870
8*070
8*270
8*470
8*670
8'*S70
9*070
9*270
9*470
9*670
9*870
10*070
10*270
10,470
10,648
10*848
11*048
11*248
11*448
11*648
11*848
12*048
12*248
12*448
12*648
12*848
13, -048
13*248
13.426
13,626
13.826
14,026
14,226
14*426
14*626
0*000
7*187
13*750
19*595
24*629
28*765
31*922
34*024
35*002
34*792
33*339
. 30*595
26*517
21*073
15*067
22*196 "
28*701
34*488
39*463
43*541
46*639
48*683
49*601
49*333
47*821
45*017
40*879
35*376
29*316
36*385
42*830
48.556
53*471
57*488
60*526
62*508
- 63*366
63*036
61,462
58*596
54*397
48*832
42 «7.1 7
49*724
56,107 •
61,771
66.023
70,578
73,553
< A
Cl-i¿
-y <*.
A~f"s
Wm/rso'/seá
120*750
120.748
120*748
' 120*749
120*753
120*757
120*763
120*770
120*776
120*783
120*790
120*796
120*802
120*805
120*807
120*810
120*814
120*820
120 í 827
120*836
120*846
120*857
120*868
120*879
120*890
120*901
120*910
120*918
120*924
120*930
120*938
120*949
120,960
120*973
120*987
121*002
121*017
121*032
121*047
121*062
121*075
121*087
121 *09Ó
121,106
121,118
121*132
121.148
121,165
121*183
•í o-i . ont
Vm/V
504*992
489*712
471*649
450*907
427*602
401*868
373*850
343*707
311*612
277*746
242*302
205*481
167.493
128*552
93*319
489*712
471*649
450*907
427*602
401,868
373*850
343*707
311*612
277*746
242*302
205*481
167*493
128*552
93,319
489*712
471*649
450*907
427*602
401*868
373 * 850
343*707
311*612
277*746
242.302
205,481
167*493
128*552
93*319
489,712
471,649
450,907
427,602
401,808
373,850
la-* . 7r>7
••
É7
Comparando
ángulo
el estado estable de antes y
de disparo, vemos
que
después del cambio
en ambos
casos
la conducción
del
es
discontinua, aunque el tiempo de discontinuidad para el ángulo de
110
es menor
También
que el
anterior.
podemos anotar
que
la velocidad ha aumentado notoria-
mente alcanzando valores cercanos a los
146 rad/seg.
Es de suponer
que si volvemos a disminuir el ángulo de disparo, la velocidad lógicamente aumentará y,
probablemente
la conducción
de la corriente
sea ya continua.
La
figura
velocidad
de
40,
y
¡lustra
tensión
disparo
resultados
verán
en
Si
bien
en
(110
Los
las
los
y
gráficos
el
motor,
)
se
la corriente
máxima
corriente
cuando
ha
tablas
páginas 71 y
de
de
con
alcanzado
valores
de
el
armadura,
nuevo ángulo
la
estabilidad.
correspondientes
se
72.
ha subido
su valor medio permanece constante,
de valor ( lgmáx 18,7A)
y
por consiguiente el torque
desarrollado en el motor.
Con la ejecución de el programa y, observando todos sus resultados
que son los que se esperaban, se puede decir que el programa trabaja
eficientemente.
Es
de
del
paso
ble
en
de
la
valores
al
principal
la
mismo
mente
y,
integración.
medida
de
que
corriente
tiempo,
el
importancia
exceso
la
Un
se
paso
necesite
de
selección
un
armadura,
la
velocidad
de
puntos
del
iguales
-68-
pequeño
cálculo
por
motor
apropiada
es
desea-
preciso
de
ejemplo;
pero
cambia
lenta-
calculados que existirán,
serían
estos
valores.
so
en
Con
el
redundantes y
Todo
la
el
solo
sus
de
de
programa
se
halla
Tomando
en
cuenta
tanto
en
el
motor
ha
dado
al
programa
si
hay
alguna
por
como
medio
del
que
la
un
características
dificultoso
hace
descrito
comportamiento
cuenta
esto
selección
programa
harían
este
motor
dinámicas,
mismo
hay
como
mucha
en
la
versatilidad
interesada
programa
lo
este mismo
-69-
compromi-
paso de
integración.
en
pueda
programa.
se
ha
como
al
muchas
de todos
gran
habiendo
pero
únicamente
que
un
trabajo
DC,
persona
base, o ampliar
exista
longitud del
en
limitado
ei manejo
tomado
es
estudio
otras
forma
de
en
lógico
de
el
estas.
características
de
tal
ampliar
hacer
analizado
disparo,
manera
este
tomando
se
que
tema
este
O
tí
co
oí
o
o
*
O
ro
o
03
05
O)
O5
oí
co
ro
b)
b>
p
b)
ó
"-i
w
co
ta
X
C
o
co
p
b
b)
K
O
OD
CD
•
O
ji
Velocidad del Motor (rad/seg)
bs
3
CD
b>
CD
03
b)
O3
Oí
O3
—i
oí
b>
o
o
oí
bs
co
o
o
b>
ro
o
o
ro
-fs.
co
bi
ro
b>
p
'en
O5
co
)
b)
b)
01
-•
o
o
Voltaje del Motor (Voltios)
co
o
Corriente de armadura (amperios)
ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
FACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA
ANÁLISIS DE MOTOR DC CONTROLADO POR SCR
23-MAR-81 18Í03Í07
IEEE TRANS, ON INDUSTRY APP*rVOL* IA-14* No» 4 JUL/AGO 78 pp 341
REGIÓN ESTABLE CON ÁNGULO DE DISPARO 110
1) DATOS DEL MOTORí
RESISTENCIA DE ARMADURA
INDUCTANCIA DE ARMADURA
CONSTANTE ELÉCTRICA
CONSTANTE MECÁNICA
MOMENTO DE INERCIA
TORQUE DE CARGA
Rs
LsKv
Km
J
TL
0*097164
0*0055675
2*46110
2*54700
1*75220
27*70000
OHMIOS
HENRIOS
Vsesá/rad
Newton+m/A
Ks*m2
Newton*m
2) DATOS DE LA ALIMENTACIÓN:
VOLTAJE DE
VOLTAJE DE
FRECUENCIA
PERIODO
FRECUENCIA
LINEA
LINEA
DE LINEA
V
380 ,00000 V íeficsz
Vo
537 *40115 V (msx* )
f = 60* 00000 Hz
T
16* 6ÓÓÓ7 mseá
w
376 *99112 red/ses
ANGULAR (orneas)
110 * 00000 srsdos
DE DISPARO
slfs
FASES DE RECTIFICACIÓN p 6
ÁNGULO
NO. DE
VOLTAJES"PARA CADA FASE:
.-N
i
2
3
4
5
6
-
v(t)
v(t)
v(t)
v(t)
v(t)
v(t)
Vo*SIN(w*t
Vo#SIN<w*t
Vo#SIN(w*t
Vo*SIN(w#t
Vo*SIN(w*t
0*00000)
1*04720)
2*09440)
3,14159)
4*18879)
5*23599)
3) CONDICIONES INICIALES Y RANGO DE INTEGRACIÓN:
I3 = 0*00000
A
Wm = 146*00000 rsd/seá
VALOR INICIAL DE CORRIENTE
VALOR INICIAL DE VELOCIDAD
INTEGRACIÓN DESDE: t = .
HASTA: t =
EN INTERVALOS:
h =
5*093 mseá
15*820
0*100
4) VALORES MÁXIMOS DE CORRIENTE Y DE VELOCIDAD:
CORRIENTE MAX*
VELOCIDAD MAX,
SE HAN CALCULADO: 112 PUNTOS
13 = 18*76562 A
Wm = 146,00816 rad/ses
DATOS ESTÁN ALMACENADOS EN ARCHIVO: EJ1
ESCUELA .POLITÉCNICA NACIONAL
FACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA
ANÁLISIS DE MOTOR DC CONTROLADO POR SCR
23-MAR-81 18:03,07
IEEE TRANS, ON INDUSTRY APP,,VOL,IA-14, No, 4 JUL/AGO 78 pp 341
REGIÓN ESTABLE CON ÁNGULO DE DISPARO 110
Punto
1
o
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
. 38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
t/mseá
5,093
5,193
5,293
5,393
5,493
5,593
5,693
5,793
5,893
5,993
6,093
6,193
6,293
6,393
6,493
6,593
6,693
6,793
6,893
6,993
7,093
7,193
7,293
7,393
7,493
7,501
7,601
7,701
7,801
7,870
7,970
8,070
8,170
8,270
8,370
8,470'
8,570
8,670
8,770
8*870
8,970
9,070
9,170
9,270
9,370
9,470
9,570
9,670
9,770
9,870
^-""' Is/A
0,000
2,550
4,958
7,213
9,301
11,212
-"1-2,933
14,453
15,762
16,848
17,701
18,311
18,669
18,765
18,590
18,136
17,395
16,358
15,020
13+373
11,410
9,127
6*517
3,575
0,298
0 , 000
0*000
0,000
0,000
0,000
2,550
4.958
7*213
9,301
11,212
12,933
14,453
15,762
16*848
17*701
18*311
18*669
18*765
18,590
18, 136
17*395
16,359
15*020
13,373
11,411
Wm/rsd/sesf
146,000
145,999
145,998 .
145,997
145,996
145*996
145*997
145,997
145,998
145,998
145*999
146,000
146,001
146,003
146,004
146,005
146,006
146,007
146,007
146,008
146,008
146,008
146,008
146*007
. 146*005
146,005
146*004
146,002
146,001
146,000
145,998 .
145,997
145,996
145,996
145,996
145,996
145,997
145,997
145,998
145,999
- 146,000
146,001
146*002
146*003
146*004
146*005 •
146*006
146,007
146,007
146.008
Vm/V
504*992
497,706
489,712
481,022
471,649
461*606. '
450*907
439,567
427,602
415,030
401,868
388,134
373,850
359,034
343 + 707
327,893
311,612
294,889
277,746
260,209
242,302
224,051
205,481
186,620
167,493
165,832
146,448
126,856
107,083
93,319
497,706
489,712
481,022
471,649
461,606
450,907
439,567
427,602
415,030
401,868
388. 134
373,850
359.034
343.707
327.893
311 ,612
294.889
277,746
260.209
242.302
7S
anexos
ANEXO
LISTA DE VARIABLES USADAS
T$.-
Variable para titular ei problema
U$.-
Variable para titular e! problema (2 renglón)
R.-
Resistencia de Armadura
(Ohmios)
L.-
Inductancia de armadura
(Henrios)
-KO.-
Constante eléctrica
K1.-
Constante mecánica
JO.-
•
.
(V.seg/rad)
(N.m/A)
Momento de inercia
' (Kg.m)
T9.-
Torque de carga
(N.m)
-V,-
Voltaje de Línea
(Voltios)
F1.-
Frecuencia de I ínea
(Hertz)
Al.-
Ángulo de disparo
(Grados)
T6,-
Tiempo final de integración
(segundos).
HO.-
Intervalo de integración
N9,-
Número de fases de rectificación
F9.-
Variable para i-ndicar cada cuantos puntos
calculados se va a almacenar.
16.-
Valor inicial de la corriente
17.-
Valor inicial de la velocidad
O$.-
Variable para archivo de datos y resultados
K4.-
Variable auxiliar
(T9/JO)
VO.-
Variable auxiliar
( 2 V)
K5.-
Variable auxiliar
TO.-
Período
T1.-
Tiempo de ocurrencia del disparo
MI.-
Variable auxiliar para almacenamiento de datos.
M2.-
Variable auxiliar para el sistema de ecuaciones que
'
( 2 / N9)
se esta usando.
-1.1 -
~M3.-.-
Número de sinusoide del voltaje aplicado
M4.-.-
-Variable auxiliar, según el sitio del intervalo.
,1V15.-
Variable auxiliar
E.-
Tolerancia de errror.
• N .-
'
.
•
'
•
Número de ecuaciones
M.-
Vector con valores máximos de Y
NI.-
Número de puntos calculados
N2.-
Número de puntos almacenados
U ,-
Matriz para almacenar coordenadas de los tres últimos puntos
T7.-
Variable auxiliar para el tiempo de ocurrencia
del siguiente disparo.
Y(1}.-
Corriente
Y(2).-
Velocidad
~W1,-
Vector de dimensión 4 con parámetros de Window para gráficos.
W2.-
Vector de dimensión 4 con parámetro de Viewport para gráficos.
Gl.-
Vector de dimensión 4 eon parámetro de Axis para gráficos.
J1.-
Punto inicial desde el cual se desea la tabla de resultados.
-J2.-
Puntos final hasta el cual se desea la tabla de resultados
-1.2 -
LISTAD O ' DEL PROGRAMA
3 D9=-l
4 GO TO 100
8 GO TO 2720
12 BO TO 4970
16 GO TO 0400
20 GO TO 7750
24 F9=2
25 RETURN
100 REM
TESIS/SMANTILLA
110 REM
120 REM ' ANÁLISIS DE MOTORES DC ALIMENTADOS POR CORRIENTE CONTROLADA
130 REM
RECTIFICACIÓN DE N9 FASES CON TIRISTORES
140 REM
.
. .
150 REM
ESCUELA POLITÉCNICA .NACIONAL'
100- REM
TESIS DE GRADO-DEí SUSANA MANTILLA ESTRELLA .
170 REM
DIRECTOR DE TESIS: ING. EFRAIN DEL PINO V »
180 REM
190 REM
13 DE NOVIEMBRE DE 1980
200 REM
210 GO TO 2560
220 REM *** SUEU DE CALCULO DE DERIVADAS dls/dt , dWm/dt
230 60 TO M2 OF ' 240,270
240 D<1)=<VO*SIN(W*X-K5*<M3-1))-Y(1)*R-KO*Y(2))/L
250 •D<2)=<Ki#Y<Í}-T9>/JO
200 RETURN
270 D<1)=0
280 D(2)=K4
'
290 RETURN
-' 300 R'EM ##* SUB, ACTUALIZACIÓN DE TRES ÚLTIMOS PUNTOS CALCULADOS
310 IF XO=A THEN 400
320 FOR Jl=l TO 2 "
330 FOR J2=l TO 3
340 U C J l r J2)=U< J1+1,J2)
350 NEXT J2
300 NEXT Jl
370 U(3fl)=XO
3SO U(3r:2)=Y(l)
390 U(3?3)=Y(2)
400 IF Y<1)=>0 THEN 420
410 F=l
420 RETURN
430 REM ##* SUB* RK CON INICIALIZA.CIQN
440 D==1/N
450 F0=0
400 REM *#* SUB. RK
• ' .
. '
470 REM
480 REM
DRIVERÍ ENTREGA: A » B » H T E > F O f Y » D » N S RECIBEí BO
490 REM
SUB, DE SALIDA RECIBE: BljXOrY
.(DíE»F»N.) X ENTREGA F
500 REM
SUB, DE DERIVADAS RECIBE: X r Y S ENTREGAí D
510 DELETE P.'PO
520. FUZZ 10?l+OE-10
530 DIM P<N»8)rPO(12)
540 P9=1/1S
550 POR Pl = l TO N
500 P(PÍr8)=P9*n<Pl>
570 NEXT Pl
580 X=A
59O P3=H
600 F=0
610 GOSUB 220
620 P9=P3#(B-A)
630 IP P9<0 THEN 1880
640 IF P9=0 THEN 1860
650 IP F0>0 THEN 790
060 F0=l
670 PO<1>=0*5
'680 P0-C2) = 0 2928932188
690 P0(3)=l 707106781
700 P0<4)=0 166666.666667
710 P0(5)=2
720 P0(ó)=l
730 PO(7)=PO(6)
740 PO(8)=PO(5)
750 PO<9)=0+5
760 PO(10)=PO(2)
770 PO(11)=PO(3)
780 P0(12)=0>5
790 POR Pl = l. TO N
800 P(Plrl)=Y<Pl)
810 P(Plr2)=D(Pl)
820 P(P1»3)=0
830 P(P1,Ó)=0
840 NEXT Pl
850 P4=0
860 P3=P3+P3
870 B0=-l
880 Ql=0
890 Q3=0
900 P9=(X+P3-B)*H
910 IF P9<0 THEN 950
920 IF P9=0 THEN 940
930 P3=B-X
940 Q3=l
950 XO=X
960 B1=P4
970 GOSUB 300
980 IF FOO THEN 1930
990. Q0=0
1000 Q1=Q1+1
1010 P2=l
1020 P7=PO(P2>
1030 P8=PO(P2-f4) .
1040 P9=PO(P2-fB)
1050 FOR Pl=l TO N
1060 P5=P3#D<P1)
1070 P6=f7*<P5-P8*P<PlTÓ>
1080
1090
1100
1110
1120
1130
1140
1150
1160
1170
1180
1190
1200
1210
1220
1230
1240
1250
1260
1270
1280
1290
1300
1310
1320
1330
1340
1350
1360
1370
1380
1390
1400
1410
1420
1430
1440
1450
1460
1470
1480
1490
150O
1510
1520
1530
1540
1550
1560
1570
1580
1590
1600
Y(P1)=Y<P1)+PÓ
PÓ=3*PÓ
P ( Pl , 6 ) =P ( Pl > ó ) +P6-P9*P5
NEXT Pl
IF P2=>4 THEN 1180
P2=P2-H
IF P2=3 THEN 1160
X=X+0,5*P3
GOSUB 220
GO TO 1020
IF Q0>0 THEN 1330
FOR Pl=l TO N
P(Plí4)=Y(PÍ)
NEXT Pl
00=1
Q1=2#<Q1-1>
BO=BO+1
X=X-P3
P3=0*5#P3
FOR Pi = l TO N
Y(PÍ)=P(Plrl)
D(P1)=P<P1»2)
P<P1»Ó)=P<P1»3)
NEXT Pl
GO TO 1000
G4=INT<0*5#01>
IF Q1=Q4+Q4 THEN 1410
GOSUB 220
-FOR Pl = l TO N
P<PÍ?5>=Y<P1>
P(P1 ,7)=D<P1) NEXT Pl
GO TO 1000
02=0
FOR Pl=l TO N
Q2=Q2+P < Pl f 8 ) *:ABS < P ( Pl * 4 ) •
NEXT Pl
IF Q2<=E THEN 1540
IF B0=>10 THEN 1830
FOR Pl=l TO N
P(P1»4)=P<P1»5)
NEXT Pl
X=X-P3
Q3=0
GO TO 1240
GOSUB 220
FOR Pl=l TO N
P<Plr.l)=Y(Pl)
P(P1»2)=D(P1)
P<Pl,3)=P(Plr6>
Y<Pl)=P<Plí5)
n<Pl)=P<Pl*7>
1610
1620
1630
1640
NEXT Pl
XO=X-P3
B1=BO
GOSUB 300
loso IF FOO THEN 1930
1660 FOR Pl = l TO N
1670
1680
1.6 9 O NEXT Pl
1700 P4=BO
171O IF Q3>0 THEN 1890
1720 BO=BO-1
.
.1730 Q1=INT<0*5#QÍ).
174O P3=P3+P3
1750 IF B0<0 THEN 900
1760 G4=INT(0*5#R1> .
1770 IF Q102&Q4 THEN 900
1780 IF.Q2>0»02*E THEN 900
1790 BO=BO-1
18OO
1810 P3=P3+P3
'
•
'
1820 GO TO 900
1830 B0=ll
184O .GOSUB 220
1850 GO TO 1890 .
1860 B0=12
1870 GO TO 1890
188O B0=13
•
'
"••'..
• .'
1890 XO=X
'
1900 B1=BO
1910 GOSUB 300
•
' .
1920 DELETE P
1930 RETURN
•
1940 REM *%% CALCULO DE POLINOMIOS GRABO 2 PARA Yl(X)j Y2CX)
1950 U1(1»1)=U(1»1)"2
1960
1970
1980 U l < l - f 4 > = U < l > 2 >
1990 UKlí5)=U(l»3)
2000 Ul(2?l)=U(2íÍ>
2010 UK2y2)=U(.2»l)
2O20 U1<2/3)=1
2030
2040
2050 U l ( ' 3 r l > = U < 3 . . 1)~2
2060 U K 3 r 2 ) = U ( 3 f 1 )
2070 U l ( 3 » 3 ) = l
2080 U K 3 » 4 ) = U ( 3 r 2 )
2090 Ul ( 3 j 5 ) = U ( 3 j 3 )
2100 FOR 1=1 TO 3
2110 FOR K=l TO 3
2120 F ó = - U l ( K f I ) / U K I f I )
2130 IF -I = K THEN 2170
2140
2150
2160
2170
2180
2190
2200
2210
2230
2240
2250
2260
2270
2280
2290
2300
2310
2320
2330
2340
2350
2360
2370
2380
2390
2400
2410
2420
2430
2440
2450
2460
2470
2480
2490
2500
10
2520
2530
2540
2550
2560
2570
25SO
2590
2600
2610
2620
2630
2640
2650
2660
POR J=I+1 TO 5
Ul ( K j J ) =U1 ( K r J ) + F6*UJ1)
(I
NEXT J
NEXT K
NEXT I
FOR 1=1 TO 3
FOR K=4 TO 5
NEXT K
.
NEXT I
RETURN
REM *** PUNTO EN QUE Y<1)=0
U9=-U 1 ( 2 ,<- 4 ) /•( 2*U1 ( 1 í 4 >')
U8=SQR(U9#U9-Ul<3í4)/UKl»4>)
XO=U9+U8
•
IF XO=>U(2»1) AND XO<=U<3»1> THEN 2310
XO=U9-U8
Y(2) = <UK1»5)*XO+U1(2*5) >*XO+U1 < 3 » 5 >
Y<1)=0
.
Uí3yl)=XO
U(3f2)=Y(l)
.
U(3í3)=Y<2)
RETURN
REM *## SUB+ PARA CALCULO DE
Kv*Wm = v(t)
(KO*Y<2)>
U8= ( U 1 ( 1 j 5 ) ÜCXO+U 1 ( 2 j 5 ) ) #X04U1 ( 3 ? 5 ) -L9
'XO=XO+U7
L9=VO/KO#SIN(W*XO-K5*<M3-1» .
U9= ( Ul ( 1 j. 5 ) #XO+U1 ( 2 í 5 » «XOf'Ul < 3 » 5 ) -L9
IF ABS(U9XE THEN 2500
IF U8#U9>0 THEN 2420
XO=XO-U7
•
U7=U7/10
BO TO 2420
'
Y<1)=0
Y(2) = (U1(1»5)*XO+U1(2»5).)*XO+U1<3»5)
U(3íl)=XO
U(3í2)=Y(l)
U<3f3)=Y<2)
RETURN
REM ****** COMIENZO. DEL PROGRAMA ******
PRINT "LANALISIS DE MOTORES DC CONTROLADOS POR SCR"
PRINT 'JTESIS DE ORADO DE SUSANA MANTILLA — MARZO 1981'
IF D9 -1 THEN 2640
PRINT "JUNIDAD DONDE ESTA EL DISCO PARA ALMACENAR DATOS? GGG"5
INPUT D9
CALL UNIT" rD9
CALL
PRINT «JJTECLA 1 — ÍNDICE DE PROGRAMAS"
PRINT "JTECLA 2 — ENTRADA DE DATOS Y CALCULO DE IB Y DE Wm
PRINT "JTECLA 3 — GRÁFICOS DE Isy WJÍIT V EN FUNCIÓN DE t
2070
2680
2690
2700
2710
2720
2730
2740
2750
2700
2770
2780
2790
2800
2810
2820
2830
2840
2850
2860
2870
.2880
2890
2900
2910
2920
2930
2940
2950
2960
297O
2980
2990
3000
3010
3020
3030
3040
3050
3000
3070
3080
3090
3100
3110
3120
3130
3140
3150
3160
3170
3180
319S0
PRINT "JTECLA 4 — ESCRITURA DE DATOS Y OTRAS CONSTANTES1
PRINT 'JTECLA 5 — CALCULO DE CORRIENTE MEDIA 1
PRINT "JTECLA 6 —• FINALIZACIÓN DE CALCULO1
PRINT 'J
ESCOJA TECLAGGGG'
END
REM *#* ENTRADA DE DATOS Y CALCULO **#
PAGE
F9=l
REM F 9 — VARIABLE PARA FINALIZACIÓN DE CALCULO
REM
SE INICIALIZA F9=l
REM
CON TECLA ó SE CAMBIA A F9=2
PRINT "L
,
1 — INGRESO TODOS LOS DATOS (PROBLEMA NUEVO) 1
PRINT "J
. 2— MODIFICACIÓN DE DATOS ANTERIORES 1 .
PRINT 'J
CLASE DESEADA! GGG"?
INPUT F7
GO TO F7 QF'2920*2840
G O T O 2800
" - • . . .
PRINT 'JARCHIVO DEL QUE DESEA LEER VALORESI * ?
INPUT 0$
OPEN 0*íi»'R"»X*
GOSUB 5220 •
CLOSE
PRI "JNQMBRES DEL PROBLEMA (RETURN PARA DEJAR LOS MISMOS NOMBRES
GOSUB 2960
GO TO 3230
GOSUB 2940
GO TO 3070
PRINT "NOMBRE DEL PROBLEMA: RENGLÓN
PRINT Tí>
INPUT X*
IF X$= a * THEN 3010
U"
PRINT "JNO.MBRE DEL PROBLEMA: RENGLÓN 2J"
PRINT U*
INPUT X$
IF X*-' * THEN 3060
RETURN
PRINT "JRESISTENCIA DE ARMADURA (OHMIOS): « í
INPUT R
PRINT "JINDUCTANCIA DE ARMADURA (HENRIOS): "í
INPUT L
PRINT "JCONSTANTE ELÉCTRICA (Kv VOLT*SEG/RAD): "?
INPUT KO
PRINT 'JCONSTANTE MECÁNICA (Km
NEWTQN#M/A): "í
INPUT Kl
PRINT "JMOMENTO DE INERCIA DEL ROTOR (KG*M~2): 'í
INPUT JO
PRINT "JTORQUE DE CARGA (TL NEWTON*M)Í 'í
INPUT T9
.
PRINT 'JVOLTAJE DE LINEA (VALOR EFICAZ EN VOLTIOS): "i
3200
3210
3220
3230
3240
3250
3200
3270
3280
3290
3300
3310
•3320
3330
3340
3350
3360
3370
3380
3390
3400
3410
3420
3430
3440
3450
3460
3470
3480
3490
3500
3510
3520
3530
3540
3550
3560
3570
3580
3590
3000
3010
3020
3630
3640
3050
3660
3670
3680
3690
3700
3710
3720
INPUT V
PRINT -JFRECUENCIA DE LA LINEA (Hz): '?
INPUT Fl
PAGE
PRINT 'JANGULO DE DISPARO (EN GRADOS); '?
INPUT Al
PRINT 'JNO* DE FASES DE RECTIFICACIÓN < P ) Í 'í
INPUT N9
PRINT "JTIEMPQ FINAL DE INTEGRACIÓN (SEG.)Í 'í
INPUT T6
PRINT "JINTERVALO DE INTEGRACIÓN (SEG*): • í
INPUT HO
PRINT 'JSE CALCULARAN APROX, 'ÍTÓ/HOÍ* PUNTOS"
PRINT "JCADA CUANTOS PUNTOS CALCULADOS SE DEBE ALMACENAR? 'í
INPUT F8
PRINT "JVALORES INICIALES AL TIEMPO DE OCURRENCIA DE DISPARO 'í
PRINT " DE GATE DE SCR"
PRINT "J . CORRIENTE < A > : ' í
INPUT 16
.
PRINT "J
VELOCIDAD CRAD/SEOÍ 'í
INPUT 17
.
PAGE
PRINT " JARCHIVO PARA ALMACENAR DATOS (Y RESULTADOS): 'í
INPUT 0$
CALL "FILE' fD9jO$?X$
IF X*=" THEN 3510
PRINT -JYA EXISTE ARCH» *ÍQ$Í* DESEA DESTRUIR -SU CONTENIDO? •}
PRINT °(SI O N0)í GGG'y
INPUT X*
IF NOT(X*='S' OR X*=-'SI') THEN 3420
KILL 0$
PAGE
CRÉATE Q*ÍTÓ/<HO*F8)*3ó+400»0
REM
*** INICIALIZACIO'N DE VARIABLES
SET RADIANS
SET KEY
.
K4=-T9/JO
K5=2#PI/N9
TO=1/F1
T1=A1*TO/360
REM
W=2#í
Ml = l
REM
M2=l
REM
REM
TI —
TIEMPO DE OCURRENCIA DEL DISPARO
(DENTRO DEL CICLO)
MI
—
AUXILIAR PARA ALMACENAMIENTO DE DATOS
M2=l
M2=2
—
—
SISTEMA DE ECUACIONES PARA Y(l)>0
SISTEMA DE ECUACIONES PARA Y(l)-=0
M3
—
NO, DE SINUSOIDE DE VOLTAJE APLICADO
1 <= M3 .<= N9
M4=l
—
ULTIMO INTERV* INTEGR» ANTES DE IMPULSO DE GATE
M3=l
REM
REM
M4 = l
REM
3730 REM
M4=0 — CUALQUIER OTRO INTERVALO
3740 M5=0
'
3750 REM
M5=l — S I Y<1)=0 > SIGUIENTE IMPULSO DE GATE YA HA SIDO
3760 REM
. .
APLICADO» PERO Kv*Wm > v<t)j SCR NO PUEDE EMPEZAR
3770 REM
'
A CONDUCIR» . SI DESPUÉS DE UN PASO DE INTEGRACIÓN
3780 REM
Kv#Wm TODAVÍA ES MAYOR QUE v(-t), M5=l
3790 REM
M5=0 — EN CUALQUIER OTRO CASO»
3800 E=l»OE-5
3810 REM E — TOLERANCIA DE ERROR PARA SUB» RK
3820 DELETE B » Y r U » U l » M
'
•
3830 N=2
3840 REM N — NUMERO DE ECUACIONES
3850 DIM D(N)jY(N)íU<3í3)yUl(3?5)íM(N)
3860 M=-1»OE+100
3870 REM M ••— VECTOR CON VALORES MÁXIMOS DE Y
3880 U=0
•
3890 REM U — MATRIZ PARA ALMACENAR COORDENADAS DE TRES ÚLTIMOS PUNT
3900 Nl=l
3910 REM
NI — NO» DE PUNTOS CALCULADOS"
3920 N2=l
3930 REM
N2 — NO» DE PUNTOS ALMACENADOS <N2=N1 SI F8=l)
3940 H=HO
3950 B=T1
3960 Y<1)=I6
3970 Y(2)=17
3980 T7=T1+TO/N9
3990 REM
T7 — TIEMPO DE OCURRENCIA DE SIGUIENTE DISPARO DE GATE
4000 OPEN 0$yly"U"fX$
•' •
4010 'CALL "REWIND'jl
4020 WRITE *líT*fU$yRíLfKOíKlyJOíT9íV»VO»FlíTO,WíAlíTlrN9»K5íTóiHO»Ió
4030 WRITE #líN2.'T6íNfM
4040 WRITE *líTlíY»M3
4050 REM
#*# AQUÍ SITIO DE RECICLAJE DE PROGRAMA #*#
4060 A=B
4070 IF A+H<=T7 THEN 4340
4O80 REM ### SIGUE ULTIMO INTERVALO ANTES DE IMPULSO DE GATE
4090 M4=l
4100 H=T7-A
4110 B=A+H
4120 GOSUB 430
4130 IF M2=2 THEN 4260
4140 IF Y(l)=>0 THEN 4200
4150 GOSUB 1940
'
4160 GOSUB 2250
.
•
417O M2=2
4180 B=XO
'
4190 GO TO 4670
4200 M3=M3+1
4210 Ml=2
4220 IF M3<=N9 THEN 4240
4230 M3=l
4240 T7=T7+TO/N9
4250 GO TO 4070
4260, 'IF M5=0 THEN 4200
4270 IF VO/KO#SINCW*XO:-K5*<M3-1>X=Y<2>. THEN 4200
4280 M5=0
4290 GOSUB 1940
4300 GOSUB 2370
4310 B=XO
4320 M2=l
4330 GO TO 4670
4340 IF M4O1 THEN 4590
'
4350 M4=0
4360 REM *## SIGUE PRIMER INTERVALO DESPUÉS DE IMPULSO DE GATE
4370 H=HO
.
•
4380 IF M2=2 THEN. 4430
4390 B=A+H
4400 GOSUB 430
4410 IF Y(l)=>0 THEN -4670
4420 GO TO 4150
4430 REM
4440 IF VO/KO#SIN<W#XO-K5#<M3-1»<=Y<2> THEN 4490
4450 M2=l
4460 B=A+H
4470 GOSUB 430
4480 GO TO 4670
4490 B=A+H
4500 GOSUB 430
4510 IF MO/KO#SIN<W*XO-K5#<M3-1)X=Y(2) THEN 4570
4520 GOSUB 1940
-f •
4530 "GOSUB 2370
4540 'B=XO
4550 M2=l
4560 GO TO 4670
•
•
4570 M5=l
4580 GO TO 4670
4590 REM ### SIGUE PASO NORMAL DE INTEGRACIÓN
4600 B=A+H
4610 GOSUB 430
4620 IF M2=2 THEN 4640
4630 GO TO 4410
4640 IF M5=0 THEN 4670
4650 IF UO/KO#SIN(W*XO-K5*CM3-1))OY(2) THEN 4670
4660 GO TO 4280
4670 REM ### PUNTO DE UNION DE TRES CAMINOS
4680 N1=NH-1
4690 IF I N T < N 1 / F 8 ) * F 8 O N 1 THEN 4800
4700 REM *** SOLO SE A L M A C E N A CADA F8 PUNTOS
4710
4720 IF M1' = Í THEN 4790
4730 Ml = l
4740 IF M3=l THEN 4770
4750 WRITE *i:XOfY»M3-Í
4760 GO TO 4SOO
4770 WRITE *ltXOrY>N.9
4780 GO TO 4800
4790 WRITE *1ÍXO»Y»M3
4800 REM
4810 FOR J3=l TO N
' •
4820 M(J3)=M(J3) MAX Y(J3)
4830 NEXT J3
4840 GO TO F9 OF 4850j4S60
4850 IF B<TÓ THEN 4050
4860 GOSUB 4940
.
4870 WRITE * Í í N 2 » B > N r M
4880 CLOSE
4890 PRINT 'FIN DE CALCULO'
4900 PRINT "JPARA ÍNDICE DE PROGRAMAS — TECLA 1GGG"
4910 SET NOKEY
.
'
.
4920 END
4930 REM ### SUB* LECTURA DE DATOS
4940 CALL "REWIND'fl
4950 READ *1íT$»U$»R,L,KO,Kl,JO,T9rV,V0 ? FltTO?tí,Al f TI r N9,K5?TóyHOr16,
4960 • RETURN
4970 REM ### GRÁFICOS ****
4980 DELETE WlrW2 y 61
4990 DIM Wl(4)jW2(4)jGl(4)
5000 REM
.
.
5010 REM Wl — PARÁMETROS PARA WINDQW
5020 REM W2 — PARÁMETROS PARA AXIS
5030 REM Gl — PARÁMETROS PARA VIEUPORT
5040 PRINT -JGRAFICO EN PAPEL? (SI O NO)í *í
5050 Gl(l)=12
5060 INPUT X*
' •' •
5070 'IF X$ = "S° OR X$=*SIS THEN 5110
5080 P8=32
5090 Gl(2)=127
5100 GO TO 5160
5110 PS=1
5120 Gl(2)=147
.
•
5130 PRINT "JALISTE EL GRAFIZABORÍ PONGA PAPEL Y AJUSTE TECLAS SET1
5140 PRINT "JAPLASTE RETURN PARA CONTINUARGGG'
5150 INPUT X*
5160 REM
5170 PRINT "JARCHIVO DE .DATOS í *í
5180 INPUT 0$
5190 OPEN 0 $ » 1 » " R " » X *
5200 GOSUB 5220
5210 GO TO 5290
'
. .
5220 REM *X* LECTURA DE DATOS INICIALES
5230 GOSUB 4940
5240 READ *líNl>T6rN
5250 DELETE M,Y
5200 DIM M(N)rY(N)
5270 READ *UM
5280 RETURN
5290 P*="l3 Wm Vm '
5300 C$=SEG(P$r1f3)
5310 PRINT 'L
1 —
'ÍC$Í" EN FUNCIÓN DE f
5320 C*=SEG<P**4»3>
EN FUNCIÓN DE
5330 PRINT "J
ÍC*
5340 C$=SEG(P$í7f3)
5350 PRINT "J
3 — "?C$Í" EN FUNCIÓN DE f
5360 PRINT " J
4 — LOS TRES GRÁFICOS ANTERIORES"
5370 PRINT I J
CURVA DESEADA: GGG-?
5380 INF'UT II
5390 GO TO II OF 5410j541O»5410j5810
5400 GO TO 5370
5410 Gl(3)=3»l
5420 Gl(4)=100
5430 GOSUB 5490
5440 GOSUB 5560
' 5450 GOSUB 5730
5460 GOSUB II OF 6000r6000>6090
5470 GOSUB 6350
5480 GO TO 6390
5490 PRINT USING 5500:T6fTl
5500 IMA /5X" TIEMPO t DESDE O HASTA "2Dt4D" SEG — (TI = "2D*4D" SEG.
tmin? tmsx PARA EL GRÁFICO: GGG'
5510 PRINT "J
5520 INF'UT Wl(l);W1(2)
5530 PRINT •JINTERVALOS ENTRE MARCAS EN EJE HORIZONTAL (t)
5540 INF'UT W2(l)
5550 RETURN
5560
5570 G-0 TO II OF 55SO?5610j5ó40
5580 PRINT USING 559.0 :C*rM(l)
5590 .IMAGE /5X" CORRIENTE ' FA'DEáDE O HASTA "4IU2D' AMPERIOS"
5600 GO TO 5660
5610 PRINT USING 5620:C$?M(2)
5620 IMAGE /5X n VELOCIDAD "FA'DESDE O HASTA "4IU2D1 RAD/SEG"5630 GO TO 5660
5640 PRINT USING 5650:C$?VO
5650 IMAGE /5X"VOLTAJE "FA"DESDE. O HASTA "4IU2D' VOLTIOS"
5660 PRINT "J
"?C$?"min? "íCSÍ'msx PARA EL GRÁFICO: GGG'Í
5670 INF'UT W1(3).<.W1(4)
5680 PRINT "JINTERVALOS ENTRE MARCAS EN EJE VERTICAL ( m ÍC$í")í
5690 INF'UT W2(2)
5700 W2(3)=W1(1)
573.0 W2(4)=W1(3)
5720 RETURN
5730 PRINT "JORIGEN: . t = "jW2(3)
5740 PRINT '
"?CÍ>;"= "ÍW2(4)j"
(SI O NO):
5750 INF'UT X*
5760 IF X$="S" OR X$="SI" THEN 5790
5770 PRINT "JCOORDENADAS DEL ORIGEN: '?
5780 INF'UT W2<3) y W2(4)
5790 F'AGE
5800 RETURN
5810 REM ##* TRES GRÁFICOS
5820 GOSUB 5490
'5830 FOR 11=1 TO 3 •
5840 DATA 70,67,100r37,33f66.67 y 4r33,33
5850 RESTORE 5840
5800 FOR J=l TO II
5870 READ G l ( 3 ) j G K 4 >
5880 NEXT J
5890
5900
5910
5920
5930
5940
5950
5960
5970
5980
5990
0000
6010
6020
6030
6040
0050
ÓOÓO
6070
6080
6090
6100
6110
0120
6130
6140
6150
6160
0170
6180
6190
(S200
6210
6220
6230
6240
6250
0260
6270
6280
6290
6300
6310
6320
6330
0340
0350
6360
6370
GOSUB 5560
PAGE
GOSUB 5220
GOSUB II OF 6000,6000j6090
GOSUB 6350
NEXT II
•
GO TO 6390
REM ### SUB+ DE WINDOW Y VIEWPORT
• WINDOW Wi(1)?Wl(2);Wl(3),Wl(4)
VIEWPQRT Gl < 1) , Gl<2> , Gl (3) , 61(4)
RETURN
REM ##* GRAF, DE IB O DE Um
GOSUB 5970
READ #1ÍT/Y>M3
MQVE ePSíTíY(Il)
FOR J=2 TO Ní
READ * l Í T » Y f M 3
DRAW ePSíTíYdl)
NEXT J
RETURN
REM ### GRÁFICO DE VOLTAJE
GOSUB 5970
F5=l
READ *líTfY»M3
U5=VO*SIN<W*T-K5*<M3-1»
MOME eP8íTfU5
FOR J=2 TO NI
READ *1ÍT^Y>M3
IF Y(l»0 THEN 6260
IF. F5=2 THEN 6240
F5=2
U5=VO#SIN(W*T-K5#<M3-Í»
DRAW @P8íT»U5
DRAW @P8ÍT,KO*Y<2)
GO TO 6320
DRAW @P8ÍT>KO*Y(2)
GO TO 6320
IF F5=l THEN 6300
F5=l
U5=VO*S1N(W*F4-K5*<M3-1))
DRAW @P8:F4rU5
Ü5=VO*SIN<W5|CT-K5*<M3-1))
DRAW SPStTfUS
F4=T
NEXT J
RETURN
GOSUB 5960
AXIS @ P 8 i W 2 ( i > r W 2 < 2 ) r W 2 < 3 > » W 2 C 4 >
HOME GP8Í
038,0
6390
0400
6410
6420
6430
0440
6450
6460
6470
6480
.0490
•6500
6510
6520
6530
6540
6550
Ó5ÓO
6570
0580
0590
6600
6610
6620
6630
0640
6650
6660
6670
6680
6690
6700
6710
6720
6730
6740
6750
6760
6770
6780
6790
6800
6810
6820
6830
6840
6850
6860
6870
6880
0890
6900
RETURN
END
REM **# ESCRITURA HE DATOS Y DEMÁS CONSTANTES
P9=32
PRINT 'JDESEA IMPRESIÓN EN PAPEL? (SI O NO):
INPUT X$
IF NQT(X$=°S' OR X$='SI') THEN 6490
PRINT 'JALISTE EL IMPRESOR Y LUEGO APLASTE RETURN PARA CONTINUAR
PRINT 'GGGG'
INPUT X*
P9=51
PRINT 'JNQMBRE DEL ARCHIVO DE DATOS: M í
INPUT 0$
REM #*# SUEU DE LECTURA Y ESCRITURA DE DATOS #**
CALL "TIME'jZ*
OPEN íílj "R" fX$GOSUB 5220
CLOSE 1
PRINT eP9:'LJJJ'
•
•
GOSUB 6590
GO TO 6640
PRINT @P9-:' ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL'
PRINT §P9: "FACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA'
PRINT @P9 JANALISIS DE MOTOR DC CONTROLADO POR SCR
U*
PRINT @P9 USING '/FA/FA/70< •"=•«)
RETURN
PRINT £?P9 J1) DATOS DEL MOTOR-: J"
PRINT @P9: USING 6660 IR
IMAGE 3X' RESISTENCIA DE ARMADURA 35T Rs = ' FD* ÓD50T* OHMIOS 0
PRINT @P9: USING 6680 ÍL
IMAGE 3X" INDUCTANCIA DE ARMADURA 35T Ls = ' FB* 7D50T" HENRIOS
PRINT §P9Í USING 6700 JKO
IMAGE 3X' CONSTANTE ELÉCTRICA ' 35TKv = "FD, 5D50T
PRINT (?P9I USING Ó720ÍK1
IMAGE 3X'CONSTANTE MECÁNICA' 35T ' Km •=' FIU 5D50T1 Newtonm/A
P.RINT @P9Í USING 6740 í JO
IMAGE 3X" MOMENTO DE INERCIA' 35T J = 'Flu SDSOT'Ká* HI21
PRINT GP9Í USING 6760 ÍT9
IMAGE 3X-TORQUE DE CARGA • 35T ' TL
= ' FD* 5D> 50T ' Newton
m
PRINT Í?P9:IJ2) DATOS DE LA ALIMENTACIÓN? J '
PRINT (?P9Í USING 67901 V
IMAGE 3X'VOLTAJE DE LINEA"35T' V = FD 5Dr 50T' V (eficsz)'
PRINT (?P9Í USING Ó810ÍVO
IMAGE 3X-VQLTAJE DE LINEA'35T"Vo = FD 5D , 50T° V (max*)'
PRINT (?P9: USING Ó830:F1
IMAGE 3X" FRECUENCIA DE LINEA '35T' f = ' FD, 5D, 50T ' Hz '
PRINT SP9Í USING 6850 : TOXclOOO
IMAGE 3X • PERIODO ' 35T ' T = ' FIU 5D50T"
PRINT SP9T USING Ó870ÍW
IMAGE 3X ' FRECUENCIA ANGULAR ( orneas) ' 35T'
w = ' FIU 5D , 50T ' rsd/seá
PRINT GP9I USING Ó890ÍA1
= " FD « 5D , 50T " árscios "
IMAGE SX'ANGULO DE DISPARO ' 33T" 3lf a
PRINT @P9t USING Ó910IN9
691.0
0920
0930
6940
Ó95O
6900
6970
0980
6990
7000
7010
7020
7030
• 7040
7050
7060
7070
7080
7090
7100
7110
7120
7130
7140
7150
7160
7170
7180
7190
7200
7210
7220
7230
7240
7250
7260
7270
7280
7290
7300
7310
7320
7330
7340
7350
7360
7370
7380
7390
7400
7410
7420
7430
IMAGE 3X"NQ* DE FASES DE RECTIFICACIÓN"35T' p = 'FD
PRINT (?P9: USING 6930:
.
IMAGE 3X'VOLTAJES PARA CADA FASE:"
FOR J=l TO N9
PRINT @P9Í USING 6960:J,K5#<J-l)
IMAGE 2QXr 2D?33Ty "vCt) = Vo*SIN<w#t - "FD + 5D..1)'
NEXT J
PRINT @P9í'J3) CONDICIONES INICIALES Y RANGO DE INTEGRACIÓNíJ"
.
PRINT @P9: USING 7000:16
3X"
VALOR
INICIAL
DE
CORRIENTE'35T"Is
=
"FIU
5D»50T'A"
IMAGE
PRINT @P9: USING 7020í17
IMAGE 3X"VALOR INICIAL DE•VELOCIDAD"35T"Wm = "FD*5D»50T•rsd/seá"
PRINT @P9: USING 7040:TI#1000
= " 4 D « 3 D mseá
IMAGE /3X'INTEGRACIÓN DESDE í
PRINT @P9: USING 7060)T6*1000
3v "
IMAGE
HASTAí - t =
PRINT @P9: USING 7080í HO#10OO
IMAGE
3X-EN INTERVALOS:
h •= MD^Sd rfises"
PRINT (3P9:BJ4) VALORES MÁXIMOS DE CORRIENTE Y DE V E L O C I D A D ? J *
PRINT @P9: USING /llOiMd)
IMAGE 3X"CORRIENTE MAX*"35T } Is = "FD * 5D? 50T1 A
PRINT @P9: USING 7130:M(2)
IMAGE 3X E VELOCIDAD MAX tD 35T' Wm = " FD+ SD? 50f rsd/seá'
PRINT (3P9: USING 7150: NI
IMAGE /3X"SE HAN CALCULADO: 'FD' PUNTOS"
PRINT @P9í USING 7170:0$
IMAGE //3X"DATOS .ESTÁN ALMACENADOS EN ARCHIVO: : FA
REM *** ESCRITURA DE VALORES (t, Is, Wmy Vm)
'PRINT "JIMPRESION DE VALORES DE tí Is? W m » Vm
(SI O NO): QGB
INPUT X*
IF NOT(X*='S' OR X*='SI") THEN 7710
Rl=0
R3=50000
IF P9=32 THEN 7260
R3=50
J3=l
GOSUB 7290
GO TO 7430
.
OPEN 0 $ í 1 » " R " » X * •
GOSUB 5220
PRINT "JHAY "•??
PUNTOS CALCULADOS1
PRINT "JNOt DE PUNTO INICIAL ("ÍJ3?' •
INPUT Jl
IF JKJ3 OR Jl;•NI THEN 7320 .
PRINT "JNO* DE PUNTO FINAL
('íJl? B •
INPUT J2
IF J2<J1 OR J2>N1 THEN'7350
IF J1=J3 THEN 7420
FOR J=J3 TO Jl-1
READ *i:T>YrM3
NEXT J •
RETURN
REM
744,0
7450
7460
7470
7480
7490
7500
7510
7520
7530
7540
7550
7560
7570
75SO
7590
7600
7-610
7620
7630
7640
7650
7660
7670
7680
7690
7700
7710
7720
7730
7740
7750
7760
7770
7780
7790
7800
7810
7820
7830
7840
7850
7860
7870
7880
7890
7900
7910
7920
7930
7940
7950
7960
7970
7980
FOR J=J1 TO J2
READ *líTfY>M3
U5=VO*SIN<W#T-K5#<M3-1>>
IF Rl>0 THEN 7490
. .
60SUB 7640
PRINT @P9Í USING 7500 í J > T#1000 , Y( 1 ) , Y(2) , U5
IMAGE 8D»2X»6D*3Dí3(9D+3D)
R1=R1+1
IF J=J2 THEN 7550
IF RKR3 THEN 7550
Rl=0
'
•. ' •
NEXT J
IF J2=Ñ1 THEN 7710
•
PRINT- @P9Í
'
J3=J2+1
PRINT 'JIMPRESION ADICIONAL DE VALORES (S-I O N0)í GGG 1 ?
INPUT X$
OR
THEN 7710
IF NOT<X*=
GOSUB 7320
GO TO 7430
PRINT @P9Í USING *F*Í
GOSUB 6590
PRINT SP9Í USING 7670í
IMAGE 4X" Punto" 5X.." t/mseá" Sx ° Is/A * 6x' Um/rsd/ses' 5x' Vm/V"
PRINT @P9Í USING 76901
IMAGE 70("-•)/
RETURN
GLOSE
PRINT JPARA CORRIENTE MEDIA (Y TORQUE) APLASTE TECLA
PRINT JFINGGGG'
END
PRINT LCALCULO DE CORRIENTE MEDIA"
REM
REM — INTEGRAL Is # dt POR MÉTODO TRAPEZOIDAL
REM — 14 ES VALOR MEDIO DE CORRIENTE
REM
GOSUB 7290
READ * 1 Í T » Y » M 3 .
I4=-T*Y-<1>
X5=T
Y1=Y<1)
X7=T
FOR J=J1+1 TO J2
READ *!ÍT».YíM3
X5=T
Y1=Y(1)
NEXT J
I4=(I4-fT*Y<l) >/<2*ÍT -X7) )
PRINT USING 7950ÍI4
IMAGE /'CORRIENTE MEDÍ A í * 21T.»4D,2D' AMPERIOS 1
PRINT USING 7970:i4#Kl
IMAGE /'TORQUE (Imed * Km)
'21T,4D,2D' NEWTON
END
PROGRAMA OCUPA 23955 BYTES Y TIENE 797 INSTRUCCIONES
METRO
ANEXO
2
MANUAL DE UTILIZACIÓN DEL PROGRAMA
Debido
han
a
que
estado
compuesto
ligadas
de
deberá
será
ocupado
anteriormente
muchas fases
de
detallar
la
de
sidad
Se
el programa
entonces
seguir - todos
que
equipo . está
con
por
personas que no
éste
y,
de
ejecución, se: ha
forma
los
visto
como
pasos que
que
está
la neceutilizarlo.
a continuación
se señalanAsumimos
el
prendido
e
inicializado
con
fecha y hora.
1.-
Colocar el disco correspondiente
2.-
Escribir el comando CALL "MOUNT", 0,X$
(O si el disco está en la unidad cero) •
3.-
UNIT 0 ( ó UN.1T-1 dependiendo en que unidad se encuentra
e! disco).
Cargar el programa con la instrucción: OLD" TES1S/SMANTILLA"
Comenzar la ejecución por medio del comando R U N .
A partir de este momento él programa provee
de acuerdo a las diferentes fases de ejecución:
-2.1 -
una serie de preguntas
Estas fases vienen acompañadas de la teclas de comando y son:
TECLA
TEMA
1.-
índice de programas.
2.-
Introducción de datos y cálculo de ¡g y Wm
.3.-
Gráficos de ia, vm y Wm en función del tiempo.
4.-
Escritura de datos y otras constantes
5.-
Cálculo de la corriente media.
6.-
Finalización del cálculo,
Explicaremos ahora la ejecución con cada tecla, y para mayor claridad,
veremos como se ejecutaría el programa para el problema del motor
en
estado
Suponiendo
estable,
que
es
y
con
la
ángulo
primera
vez
de
que
disparo
se va
de.
a
I20.
pasar este
ejemplo.
Luego de haber puesto
el comando
RUN, deberá aplaster la tecla
uno para tener el índice de programa.
TECLA 2.-
ENTRADA DE DATOS Y CALCULO DE ¡a, Wm.
Al
haber
aplastado
esta
tecla,
vemos
en
la
pantalla
dos
al-
ternativas:
1.-
INGRESO DE TODOS LOS DATOS (PROBLEMA NUEVO)
2.-
MODIFICACIÓN "DE DATOS ANTERIORES
(si se trata de un problema ejecutado anteriormente y
se quiere modificar alguno de los datos de entrada).
-2.2-
. R,'
Respuesta del usuario,
En este caso',
Para
R.-
este ejemplo se escogerá
el
1
número
1
y
se responderá
todas las preguntas como sigue-.
NOMBRE DEL PROBLEMA (RENGLÓN' 1) ?
R,-
IEEE TRANS, ON ¡N5DUSTRY APPL, VOL IA-14,
No.- 4
JUL/AUG78pp341,
NOMBRE-DEL PROBLEMA (RENGLÓN 2)
av
. . .
.
MOTOR EN ESTADO ESTABLE
RESISTENCIA DE ARMADURA?
R.-
0.097164 Ohmios
ÍNDUCTANCÍA DE ARMADURA?
R.-
0.0055675
• CONSTANTE ELÉCTRICA?
R.-
2,46110
CONSTANTE MECÁNICA?
R.-
2.54700
MOMENTO DE INERCIA?
R.-
•1.75220:
TOROUE DE CARGA?
R.-
27.7
VOLTAJE DE LÍNEA?
R.-
380
FRECUENCIA DE LINEA?
R.-.
6.0
ÁNGULO DE DISPARO?
R.-
120
NUMÉRO DE FASES?
R.-
6
TiEMPO FINAL DE INTEGRACIÓN? .R.-
0.020
INTERVALO DE INTEGRACIÓN? .
0.001
R.-
•
•SE CALCULARAN 152 PUNTOS
CADA CUANTOS PUNTOS DESEA ALMACENAR?
R,-
NOMBRE DE ARCHIVO DE DATOS? R.Ahora
el
computados comienza
1
cC1
a trabajar
haciendo
se deberá esperar hasta que en la pantalla aparezca la leyenda
•2.3-
los cálculos,
FIN
DE
CALCULO,
o
aplastar
la
tecla
6
para
terminar
prematuramente la ejecución.
TECLA 3
GRÁFICOS DÉ la, Wm, Vm en función del tiempo.-.
Con
misma
esta
tecla
forma
que
obtendremos
antes
los
se deberá
resultados
ir
gráficos
contestando
a
y,
las
de
preguntas
que aparecen en la pantalla:
GRÁFICO EN PAPEL (SI-O NO}?
R.-SI
(en caso de contestar no, ei gráfico se hará en la
pantalla)
ALISTE GRAF1ZADOR: PONGA PAPEL Y AJUSTE TECLAS SET*
APLASTE RETURN PARA CONTINUAR'
ARCHIVO DE DATOS?
1.-
la en función del tiempo.
2.-
Wm en función del tiempo
3.-
Vm en función del tiempo
4.-
Las tres anteriores.
.
'
R.- C1
.
CURVADESEADA?
R.-
1
(según la curva deseada aplaste el número 1,2,3 para las
curvas individualmente y 4 para tener las tres
en el mismo rango del tiempo y dibujadas capaz de
alcanzar las tres en una misma hoja).
TIEMPO DESDE O HASTA 0.020 seg
-tmin,tmáx PARA EL GRÁFICO?
(T1
0.0056)
R.-0.0056x0.020
INTERVALOS ENTRA MARCAS EN ELE EJE HORIZONTAL
R.-
la
0.001
CORRIENTE la DESDE O HASTA 19,72520
-la m¡n,lamáx, PARA EL GRÁFICO?
R.-
-INTERVALOS ENTRE MARCAS EN EL EJE VERTICAL? R.-
0x30
5
ORIGEN: t 0.0056
la O
(SI O NO}?
Cuando haya terminado
R.-
de grafizar se terminará esta fase.
SI
Si se desea
otra curva tendrá nuevamente que aplastar la tecla 3.
Ahora funcionará el grafizador dibujando
la corriente de armadura
Cuando haya terminado de grafizar se terminará esta fase.
la.
Si se desea
otra curva tendrá nuevamente que aplastar la tecla 3.
TECLA 4
ESCRITURA DE DATOS Y OTRAS CONSTANTES
DESEA IMPRESIÓN EN PAPEL (SI O NO)?
R.-
Si
(Si contestó no, se presentarán los datos y las tabla de valores
en la pantalla).
ALISTE
EL
IMPRESOR'
Y
LUEGO
APLASTE
PARA CONTINUAR**
NOMBRE DEL ARCHIVO DE DATOS
R.-C1
Escribirá en papel la página 2.8
Ternimando esta impresión preguntará:
DESEA IMPRESIÓN DE VALORES DE: t, la, Wm, Vm? (S! O NO.)?
R.-Si
(Si responde No se finaliza esta etapa del programa)
-2.5-
RETURN
HAY 152 PUNTOS CALCULADOS
No.-del punto inicial
R.-
1
No,- del punto final
R.-
40
R.-
No.
Se imprimirá la hoja 2.9
IMPRESIÓN ADICIONAL DE VALORES (SI O NO)
Cuando ya no se desee más valores con apalastar no se termina
el programa.
TECLA 5
CALCULO DE LA CORRIENTE MEDIA.
Aplastando
esta
tecla
tendríamos
las
siguientes
leyendas:
HAY 152 PUNTOS CALCULADOS
N.-del PUNTO INICIAL?
v
N.-DEL PUNTO FINAL
R,-
1
R.-
30
(este valor se_debe dar fijándose en la tabla de valores
debido
a
que
el
valor
medio
se
debe
calcular
justo
en
un período de corriente.)
CORRIENTE MEDIA
TORQUE (ImedxKm)
10.88 A
27.72 N.m.
tecla 6
FIN DEL CALCULO
Esta
tecla
tiene
por
fin
dar
por
terminado
cuando el tiempo de integración final no se ha cumplido.
-2.6-
el
cálculo
Es
útil
supongamos
tiempos
valos
finales
H
de
muy
explícitamente
en
los
integración
pequeños,
el
casos
en
que
muy
sin
grandes
necesidad
programa.
se
de
puede
se
ha
dado
o
inter-
interrumpir
terminarlo
con esta tecla.
*
Alistar el grafizador:
Poner el papel y ajustan las teclas set, para obtener
los
márgenes
en
los
cuales
se
va
a
dibujar,
punto bajo a la izquierda y Upper Right, punto alto de la derecha.
**
Alistar el Impresor:
Debe estar ON LINE y ON PRINTER'
-2.7-
Low
Left,
ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
FACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA
ANÁLISIS DE. MOTOR DC CONTROLADO POR SCR
13-MAR-S1 16 i 51í42
IEEE TRANS* ON INDUSTRY APPL+r VOL IA-14» NO* 4» JUL/AUG 78 F-P 341
MOTOR EN ESTADO
ESTABLE
1) DATOS DEL MOTOR:
RESISTENCIA DE ARMADURA
INDUCTANCIA DE ARMADURA
CONSTANTE ELÉCTRICA
CONSTANTE MECÁNICA
MOMENTO DE INERCIA
TQRRUE DE CARGA
Rs = 0*097164
0.0055675
Kv = 2*46110
Km = 2*54700
J = 1*75220
TL .= 27*70000
OHMIOS
HENRIOS '
Vses/rsd
Newton*m/A
Ká + m2
Newlon* m
2)' DATOS DE LA ALIMENTACIÓN*
•
VOLTAJE DE LINEA
V
VOLTAJE DE LINEA
Vo
f
FRECUENCIA .DE LINEA
PERIODO
T
FRECUENCIA ANGULAR (orneas)
w
ÁNGULO DE DISPARO
Sl-f3
NO* DE FASES DE RECTIFICACIÓN!
F
VOLTAJES PARA CADA FASE*
1 v(t)
2 v(t>
3 v(t)
4 v(t)
5 V<t)
ó Vít)
==. 380*00000
= 537.40115
= '.60*00000
=: 16*66667
=
=
=
=
=:
==
=
=
=
V í eficaz)
V (msx* )
Hz
mses"
376*99112 rsd/ses
120*00000 árscíos
ó
Vo*SIN<w#t
Vo*SIN(w*t
Vo#SIN(w#t
Vo*SIN(w*t
Vo*SIN<w#t
Vo*SIN(w*t
-
0*00000)
1*04720)
2*09440)
3*14159)
4*18879)
5*23599)
3) CONDICIONES INICIALES Y RANGO DE INTEGRACIÓN?
VALOR INICIAL DE CORRIENTE
VALOR INICIAL DE VELOCIDAD
INTEGRACIÓN DESDEí t =
HASTAí t =
EN INTERVALOS**
h =
13 = 0*00000
A
Wm = 120*75000 rsd/ses
5*556
20*044 mseá
O«100 mseá
4) VALORES MÁXIMOS DE CORRIENTE Y DE VELOCIDAD;
CORRIENTE MAX.
VELOCIDAD MAX*
13 = 19*72520 A
Utii = 120*76048 rso'/seá
SE HAN CALCULADO: 152 PUNTOS
DATOS ESTÁN ALMACENADOS EN ARCHIVOí Cl
e. B-_
ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
FACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA
ANÁLISIS DE MOTOR DC CONTROLADO POR SCR '
13-MAR-81 16,51,42
IEEE TRANS, ON INDUSTRY AF'PL,* VOL IA-14» NO, 4r JUL/AUG 78 FP 341
MOTOR E N ESTADO ESTABLE
t/mseá
;
5,556
5*656
5*750
5*856
5*956
6*056
6*156
6*256
6 + 356
6*456
6*556
6*656
6*756
6*856
.6*956
7*056
7*156
7*256
7*356
7*456
7*556
7*656
7*756
7*856
7*871
7*971
8*071
8*171
8*271
8*333
8*433
8*533
8,633
8*733
8*833
8*933
9*033
9*133
9*233
9,333
I3/A
0*000
2*926
5*654
8*171
10*469
12*535
14*360
15*934
17*248
18*293
19,059
19*539
19*725
19*610
19*186
18*447
17*387
16,001
14,283
12,230
9*835
7*098
4,013
0,578
0 , 000
0,000
0,000
0,000.
0,000
0,000
2,926
5,654
8,171
10,469
12,535
14,360
15,934
17,248
18,293
19,059
- . . ' ' • '
Wm/rsd/seá
120,750
120,749
120,748
120,747
120,747
120*747
120*747
120*748
120,749
120,750
120,751
120,752
120,753
120,755
120,756
120,757
120,758
120,759
120 ¿760
120,760
120,760
120,760
120,759
120,758 .. ,
120,757
120,756
120,754
120*753
120,751
120,750
- 120*749
120,748
120,747
120,747
120,747
120.747
-:
120,748
120,749
120,750
120,751
B. 3
.
Vir./V .
465,403
454,945
443,840
432,105
419,756
406,810
393,286
379,203
364,582
349,442
333*806
317*695
301,133
284,143
266,749
248.976
230,849
212,394
. 193,638
174,606
155.326
135,825
116,132
96,273
93,103
73,089
.:. 52 + 970
32*776
12,536
0,000
454,945
443,840
432,105
419,756
406,810
393,286
379,203
364,582
349,442
333,806
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