CONGRESO CONAMET/SAM 2004 COMPORTAMIENTO MECANICO DE MATERIALES BASADOS EN CORDIERITA L. F. Martorello, M. A. Camerucci, A. L. Cavalieri Instituto de Investigaciones en Ciencia y Tecnología de Materiales (INTEMA), Universidad Nacional de Mar del Plata, Facultad de Ingeniería, Av. J. B. Justo 4302 (7600), Mar del Plata, ARGENTINA, [email protected] RESUMEN Se evaluó el comportamiento mecánico de materiales basados en cordierita. Se determinaron la resistencia a la fractura (σF) en flexión en tres puntos (análisis estadístico de Weibull), el módulo de Young (E) mediante un ensayo dinámico y la dureza (H) y el factor crítico de intensidad de tensiones (KIC) por la técnica de indentación Vickers. Se empleó un polvo comercial como fracción granulométrica gruesa G, (D50 = 1,82 μm) y una mezcla binaria de finos/gruesos 50/50 % en peso (F/G 50/50) obtenida con el polvo con la granulometría original (G) y molido por atrición, 32h (fracción granulométrica de finos F, D50 = 0,45 μm). La mezcla binaria se preparó por homogeneización (molino de bolas, 4h), secado (80 °C, 24h) y tamizado (malla de 37 μm). Se prepararon dos series de probetas prismáticas (3x4x50 mm3) empleando dos procesamientos diferentes: A) con la fracción G, por colaje de suspensión acuosa (65 % de sólidos; 0,5 % Dolapix; 1,5 % PVA), precalcinación (1 °C/min hasta 500 °C, 2h) y sinterizado a 1450 °C, 2h (25 °C/min hasta 800 °C y 3 °C/min hasta la temperatura final); B) con la mezcla F/G por prensado uniaxial (12 MPa; PVA = 1,5 %), precalcinación y sinterizado en las condiciones del procesamiento A. La caracterización de las probetas se realizó por medidas de densidad (peso y volumen y método de Arquímedes) y los análisis microestructural y fractográfico por SEM sobre superficie pulida y en superficie de fractura, respectivamente. Los resultados obtenidos se analizaron en relación con los procesamientos empleados, las características de los polvos y las microestructuras desarrolladas. Palabras Claves: cordierita, propiedades mecánicas, microestructura. 1. INTRODUCCIÓN La cordierita (2Al2O3.5SiO2.2MgO) constituye una clase de materiales cerámicos aplicable en una gran variedad de áreas, entre ellas como materiales estructurales [1]. En los últimos años, se han intensificado los estudios para la obtención de materiales cerámicos sometidos a severas solicitaciones mecánicas en servicio diseñando materiales con microestructuras controladas en función de las vías de obtención y del procesamiento [2]. A las complicaciones experimentales inherentes a los ensayos mecánicos en materiales frágiles, se suma la variabilidad en los resultados propia del ensayo y la originada en la inhomogeneidad del material y en la dispersión entre probetas. Por consiguiente, la investigación del comportamiento mecánico se desarrolla en dos sentidos: mejorar los procesamientos para obtener materiales reproducibles y establecer técnicas de evaluación que provean datos reproducibles, aspectos no triviales en estos materiales [3]. Sumado a esto, se ha prestado especial atención a la investigación del comportamiento mecánico de los materiales en función de sus microestructuras. Sin embargo, para materiales de cordierita son pocos los estudios realizados sobre su respuesta mecánica [4-5]. El objetivo de este trabajo es evaluar el comportamiento mecánico de materiales de cordierita en relación con las microestructuras desarrolladas por control de la granulometría de los polvos de partida y de los procesamientos empleados. 2. PARTE EXPERIMENTAL 2.1. Materiales Se trabajó con un polvo de cordierita comercial, Baikowski (fracción granulométrica gruesa, G) con un nivel de impurezas < 0,17 % en peso; 1,82 μm de tamaño medio de partícula (Coulter LS 130); 3,4 m2/g de superficie específica BET (Monosorb Quantachrome) y 2,6 g/cm3 de densidad picnométrica (en kerosene a 37 ºC) y con una mezcla granulométrica binaria de finos/gruesos en proporción 50 % en peso de cada componente (F/G 50/50). Dichos polvos se emplearon como materia prima en los procesamientos A y B, respectivamente. La selección de la mezcla se realizó, teniendo en cuenta que con mezclas granulométricas binarias de estos polvos de cordierita se obtuvieron grados de empaquetamiento mayores a los obtenidos con fracciones simples [6] y, más aún, que con la relación CONGRESO CONAMET/SAM 2004 50/50 de partículas finas y gruesas se logró la menor porosidad respecto de mezclas en otras proporciones. El acondicionamiento granulométrico del polvo de cordierita original se realizó por molienda por atrición [7] durante 32h, a 1045 rpm en alcohol isopropílico con bolas de alúmina. Los polvos de cordierita comercial con su granulometría original y molido se emplearon como fracciones de gruesos (G) y finos (F) (D50 = 0,45 μm; SE = 11,2 m2/g), para la preparación de la mezcla granulométrica binaria. Dicha mezcla se preparó por homogeneización de los polvos en molino de atrición con alcohol isopropílico durante 10 min, secado y tamizado por malla 400 (37 μm). 2.2 Preparación y caracterización de las probetas Se prepararon probetas prismáticas de cordierita de 4x3x50 mm3 mediante dos procesamientos, A y B. Teniendo en cuenta las dimensiones finales requeridas y la contracción total del material por efecto de la temperatura (10 % en ancho, 6,5 % en alto y 16,5 % en longitud) se establecieron las dimensiones de las probetas en verde: 4,5x3,2x60 mm3. Para el conformado de las probetas por la técnica de colaje (Procesamiento A) se preparó una suspensión acuosa del polvo original (fracción G) con 65 % en peso de sólidos y agregados de 0,5 % en peso de Dolapix CE- 64 (Zschimmer-Schwartz, Alemania) como defloculante y 1,5 % en peso de polivinilalcohol (PVA) como ´binder´. La desaglomeración y estabilización de la suspensión se realizó por tratamiento en molino de bolas durante 4h. El agregado del PVA se realizó 15 min antes de que finalice el tratamiento para evitar su posible degradación mecánica que puede ocasionar liberación de gases y provocar la formación de burbujas. La mezcla binaria F/G 50/50 se compactó por prensado uniaxial (Procesamiento B) en un molde articulado de acero a 12 MPa con agregado de 1,5 % en peso de PVA para aumentar la resistencia en verde. Para eliminar los aditivos adicionados, las probetas obtenidas por ambos métodos de conformado (Probetas PA y PB) se precalcinaron en un horno eléctrico empleando un ciclo térmico seleccionado: calentamiento a 1 ºC/min hasta 500 ºC, 2h y enfriamiento a 10 ºC/min hasta temperatura ambiente. El porcentaje de residuo de los aditivos se determinó por termogravimetría diferencial a 10 °C/min hasta 900 °C en aire (Shimatzu TGA 50). Las densidades de las probetas en verde (δV) y precalcinadas (δp) se determinaron por medidas de peso y volumen y se calcularon los grados de compactación (%δV/δpic.) y precalcinación (%δp/δpic.) obtenidos con los dos métodos de conformado empleados. El sinterizado se llevó a cabo en un horno eléctrico con elementos calefactores de MoSi2 empleando un ciclo de calentamiento/enfriamiento controlado: 25 ºC/min hasta 800 ºC; 3 ºC/min hasta 1450 ºC, 2h y 10 ºC/min hasta temperatura ambiente. Las densidades finales (δS) se determinaron por el método de Arquímedes en agua a temperatura ambiente y se calculó el grado de densificación alcanzado (%δS/δR) en las probetas PA y PB considerando la densidad real de los polvos tratados a 1450 °C (δR = 2,57 g/cm3) calculada por la regla de las mezclas. Para el cálculo se consideraron los porcentajes en peso de cada fase presente (cordierita = 84 %; mullita = 10 %; líquido = 6 %) calculados a partir de la sección isotermal a 1450 ºC del sistema SiO2-Al2O3-MgO [6] y se tomaron δcordierita = 2,52 g/cm3, δmullita = 3,16 g/cm3 y δpic. vidrio = 2,51 g/cm3 (el vidrio se formuló con la composición y porcentajes calculados a partir de la sección isotermal y se obtuvo por enfriamiento brusco en agua del fundido obtenido a 1600 ºC, 2h). Por análisis cualitativo de difracción de rayos X, DRX (Philips, radiación Cu Kα a 30 mA y 40 kV) y espectroscopia infrarroja por transformada de Fourier, FTIR (Bruker IF25) se identificaron cordierita como fase principal (File 13-293) y mullita como segunda fase (File 15776). La presencia de la fase vítrea se confirmó por análisis térmico diferencial, ATD (Shimatzu DTA-50, a 10 ºC/min hasta 1450 ºC en aire): se observó el comienzo de un pico endotérmico a 1400 ºC. 2.3. Determinación de los parámetros mecánicos La dureza (H) y la tenacidad a la fractura (KIC) se estimaron mediante la técnica de indentación a partir de la medición de las dimensiones de la huella y de las fisuras. Se empleó un microdurómetro (Tukon 300) utilizando un indenter Vickers con una carga de indentación de 3,5 Kg. Para calcular la dureza Vickers (Hv) [GPa] y la tenacidad a la fractura (KIC) [MPam1/2] se utilizaron las ecuaciones (1) [8] y (2) [9], respectivamente: HV = 470 L/a2 KIC = & (E/H)1/2 (Lc3/2) (1) (2) donde L es la carga de indentación [N]; a es la semidiagonal de la huella [μm]; & es una constante independiente del material cuyo valor de referencia (0,016 ± 0,004) se aplica a un amplio rango de materiales frágiles; E es el módulo de Young [GPa] y c es la longitud de la fisura radial [μm] una vez retirado el indenter. El módulo de Young (E) [Pa] se determinó por un ensayo dinámico (GrindoSonic) que se realizó bajo norma (ASTM C 1259-94) a temperatura ambiente utilizando la frecuencia resonante en modo de vibración en flexión. Para su cálculo se empleó la ecuación dada en la norma modificada de modo de obtener los valores directamente dependientes de la densidad del material sinterizado: E = 0,9465 (δs ff2 l4 T1)/t2 (3) donde δs [g/cm3] es la densidad final de la probeta (método de Arquímedes); l y t son la longitud y el espesor de la probeta [mm], respectivamente; ff es la frecuencia fundamental de resonancia en flexión [Hz] y T1 (≈1,02) es un factor de corrección de la frecuencia fundamental en flexión que tiene en cuenta CONGRESO CONAMET/SAM 2004 el espesor de la barra y la relación de Poisson (ν), entre otros. El módulo de Poisson (ν) se tomó igual a 0,3, valor típico para los materiales cerámicos. Los resultados experimentales se compararon con los valores calculados por la regla de las mezclas considerando los modelos en paralelo (E0paralelo) y en serie (E0serie) y con valores corregidos a porosidad cero. Para extrapolar los valores a porosidad cero se empleó la ecuación empírica de Knudsen y Spriggs [10] con b = 3, de acuerdo con estudios previos realizados con este material [6]. Para el cálculo de E0 en paralelo y en serie se consideraron los valores teóricos del módulo para las fases presentes (E0cordierita = 134 GPa; E0mullita = 210 GPa; E0vidrio = 73 GPa [4,11] y los porcentajes de cada una. Los valores de σf se determinaron mediante un ensayo en flexión en tres puntos en base a la norma ASTM C 1611-94 en control por desplazamiento con una velocidad de 0,26 mm/min y empleando un dispositivo con una distancia entre apoyos de 30 mm. Se utilizó una máquina universal de ensayos mecánicos servohidráulica Instron Modelo 8501. Los valores de σf obtenidos se corrigieron a porosidad cero empleando la misma relación que en el caso de E pero considerando b = 4 [12], valor obtenido de la literatura. Los resultados fueron evaluados estadísticamente mediante el análisis de Weibull. El siguiente estimador se consideró adecuado para el número de probetas ensayadas (N entre 15 y 20) [13]: Pf = (n - 0,5)/N (4) 2.4. Análisis microestructural y fractográfico Los análisis microestructural y fractográfico se llevaron a cabo por microscopía electrónica de barrido (SEM). La observación de la microestructura se realizó sobre la superficie sucesivamente desbastada con papeles de SiC (320 y 600 grit) y pulida con pastas de diamante de 6, 3 y 1 μm con posterior ´etching´ térmico (1400 ºC, 30 min). El tamaño medio de grano se determinó por análisis de imágenes (Image Pro Plus) sobre las fotos de SEM. El análisis fractográfico se realizó en superficie de fractura de las probetas rotas en flexión. 3. RESULTADOS Y DISCUSION 3.1. Caracterización de las probetas Los valores de densidad promedio de ambas series de probetas (PA y PB) en verde (δV), precalcinadas (δp) y sinterizadas (δs) y los grados de compactación (% δV/δpic.), precalcinación (% δp/δpic.) y densificación (% δs/δR) alcanzados se muestran en las Tabla I y II, respectivamente. A partir del empleo de ambos métodos de conformado (colaje y prensado uniaxial) se obtuvieron probetas prismáticas con las dimensiones y características requeridas según norma (ASTM C 1611-94) y con adecuado grado de compactación en concordancia con los métodos de conformado empleados, la geometría de probeta y en particular, la presencia de partículas muy finas (< 1 μm), aspectos que podrían no contribuir a un óptimo grado de empaquetamiento. Tabla I: Valores promedio de densidad de las probetas en verde (δV), precalcinadas (δp) y sinterizadas (δs). Materiales δV (g/cm3) PA 1,40±0,04 PB 1,35±0,06 δp (g/cm3) 1,36±0,03 1,34±0,05 δs (g/cm3) 2,42±0,02 2,46±0,01 Tabla II: Grados de compactación (% δV/δpic.), precalcinación (% δp/δpic.) y densificación (% δs/δR). Materiales PA PB % δV/δpic. 53,85 51,92 % δp/δpic. 52,31 51,54 % δs/δR 94,16 95,72 En las probetas conformadas por colaje (PA) se logró un mejor empaquetamiento en verde que por prensado uniaxial (PB). El grado de compactación se puede asociar, por un lado con el método de conformado (en general por vía húmeda se obtienen mejores empaquetamientos en verde) y por otro, con las características granulométricas de los polvos de partida (con mezclas granulométricas binarias se alcanzan mayores grados de compactación). En nuestro sistema se empleó la fracción granulométrica gruesa, G como materia prima para el conformado por colaje mientras que se utilizó la mezcla binaria F/G 50/50 para el conformado por prensado. De acuerdo con esto se puede inferir que el beneficio que ocasiona en la compactación el utilizar el método de colaje prevalece frente a las características granulométricas de la materia prima. En la probetas PA, no se observaron poros de tamaño visible ni alabeo de las mismas con lo cual se puede inferir que no ha ocurrido contracción diferencial durante el secado o bien que el gradiente de densidad en las probetas fue muy leve. Tampoco se observaron fisuras que en general son causadas durante el desmolde o por contracción diferencial, aunque no se puede descartar, a priori, la presencia de defectos microscópicos. En las probetas PB, si bien no se puede descartar la presencia de gradientes de densidad, se puede inferir que resultan bajos de acuerdo a las condiciones experimentales empleadas para la compactación y a las características finales de las probetas obtenidas (planoparalelismo de las caras longitudinales y ausencia de laminaciones periódicas y fisuras en forma de cuña (‘end capp’). En las muestras precalcinadas se determinó escasa cantidad residual de aditivos (0,2-0,3 % en peso). Por este motivo, para el cálculo del grado de precalcinación se despreció dicha cantidad y se utilizó la densidad picnométrica (2,6 g/cm3) del polvo de cordierita original. Las probetas precalcinadas (PA y PB) presentaron una buena calidad superficial con características similares a las observadas en las Así, el módulo de Weibull calculado resultó mayor para las probetas PB y en ambos casos fue bajo, hecho que puede provenir del menor número de muestras ensayadas. 1,0 Probetas PB Probetas PA PB 0,8 0,6 Pf PA 0,4 0,2 0,0 0 20 40 60 80 100 σF (MPa) 120 140 160 180 200 Figura 2: Distribuciones de resistencia a la fractura, representadas como probabilidad de falla acumulativa (PF) vs. tensión de falla (σF). 2 Probetas PB 1 ln ln (1/(1-Pf) ) CONGRESO CONAMET/SAM 2004 probetas en verde, respectivamente. En las probetas PA se observó una ligera disminución en el grado de compactación luego del tratamiento de precalcinación que se puede asociar con una leve expansión en volumen que ocurre al producirse la liberación de los aditivos (ligante y defloculante) por efecto de la temperatura. A partir de ambos procesamientos se obtuvieron probetas con adecuado grado de densificación propio de un material cerámico que sinteriza por un mecanismo de sinterización en presencia de fase líquida [14] durante el cual ocurre reacomodamiento secundario con fragmentación de las partículas originales y posterior empaquetamiento de los fragmentos. Además, cumplen con las tolerancias dimensionales especificadas en la norma del ensayo mecánico respecto de la sección transversal y del planoparalelismo de las caras longitudinales. En ambas series de probetas (PA y PB) se alcanzaron similares grados de densificación lo cual indica que el conformado por vía húmeda no determina una mejora en la densificación del material. En la Figura 1 se muestra la imagen obtenida por SEM sobre la superficie pulida del material de cordierita sinterizado y con ‘etching’ térmico. Probetas PA PB 0 m= 3,3 -1 PA -2 m= 5,3 -3 -4 4,0 4,2 4,4 4,6 4,8 5,0 ln (σF) Figura 3: Gráficos de la función distribución de Weibull con ajuste lineal por cuadrados mínimos. m es el módulo de Weibull (pendientes de las rectas). 1μm Figura 1: Micrografía de SEM sobre superficie pulida para el material de cordierita sinterizado. (barra=1μm) La microestructura resultó homogénea con granos principalmente equiaxiales de tamaño submicrónico (0,45 μm), muy inferior al tamaño medio de partícula de los polvos de partida, atribuidos indistinguiblemente a cordierita y mullita y poros esféricos de tamaño comparable con el de los granos. Se observaron escasos granos elongados (relación de aspecto 1,9) que se atribuyeron a mullita (los granos de mullita crecen preferencialmente en una dirección en presencia de líquidos silíceos). 3.2. Evaluación de los parámetros mecánicos Se ensayaron a la fractura en flexión en tres puntos las dos series de probetas de cordierita, PA y PB. Se realizó el análisis estadístico de las distribuciones de valores de resistencia a la fractura para las probetas PA y PB. En las Figuras 2 y 3, y en la Tabla III se muestran las curvas y los valores de los parámetros estadísticos obtenidos, respectivamente. La resistencia mecánica media resultó muy similar en ambas series de probetas (104,9 MPa para las probetas PA y 95,2 MPa para las probetas PB) aunque la desviación estándar fue mayor para las probetas PA. Tabla III: Valores de resistencia a la fractura (σF) máximos, mínimos, medios y corregidos a porosidad cero (σF0) desviación estándar y módulos de Weibull (m) de las probetas PA y PB. σF (máximo) [MPa] σF (mínimo) [MPa] σF (medio) [MPa] σF 0 [MPa] Desviación estándar m Probetas PA Probetas PB 153,8 134,7 53,7 66,0 104,9 95,2 118,0 116,1 35,4 21,6 3,3 5,3 La dispersión de los resultados de σF, reflejada tanto por el valor de m como por la desviación estándar, se asoció a la homogeneidad del material, lo cual está directamente ligado a las etapas de procesamiento y mecanizado y a los defectos creados en cada una de ellas. Dado que no se realizó mecanizado en ninguna de las dos series de probetas, y que éstas sólo difieren en el procesamiento, la diferencia en m se podría relacionar a los defectos de procesamiento. Sin embargo, si se tiene en cuenta que el conformado de polvos por prensado uniaxial determina en general compactados más inhomogéneos y con mayores gradientes de densidad que los obtenidos por colaje, el resultado obtenido no se puede explicar en relación con el procesamiento empleado. No debería esperarse una distribución de 5,2 CONGRESO CONAMET/SAM 2004 defectos más estrecha (m más alto) en las probetas PB conformadas por prensado. Sumado a esto, en las curvas de distribución de probabilidad de falla (Figura 2) se observa un agrupamiento de puntos experimentales (quiebre de la curva de Weibull) en la serie de probetas PB, que puede estar reflejando la existencia de defectos diferentes en forma, tamaño y/o origen con distintos parámetros estadísticos. Sin embargo, el número de puntos que forma cada grupo no permite confirmar por si solo la existencia de una población múltiple de defectos. Para esto se debe recurrir al análisis fractrográfico de las probetas ensayadas. En la Tabla IV se dan los valores experimentales promedio de E, HV y KIC y los valores de E corregidos a porosidad cero (E0) y calculados por la regla de las mezclas asumiendo modelos en paralelo (E0paralelo) y en serie (E0serie) corregidos a porosidad cero. Tabla IV: Valores promedio de E, E0, E0paralelo, E0serie, HV y KIC de las probetas PA y PB. E [GPa] E0 [GPa] E0paralelo [GPa] E0serie [GPa] H [GPa] KIC [MPam1/2] analizar el comportamiento mecánico de un material no sólo se debe considerar el tamaño de los poros sino también su distribución de tamaños. Esto indica la necesidad de analizar las superficies de fractura. En ambos materiales (PA y PB) se produjo por indentación un sistema de grietas medianas sin ramificaciones. En general, las fisuras se originaron en los vértices de las huellas y no se observaron grietas laterales ni descascaramiento. 3.3. Fractografía y mecanismo de fractura En las Figuras 4 y 5 se muestran las superficies de fractura de probetas PA que corresponden a un valor alto y bajo de σf y de probetas PB para un valor alto y medio de σf, respectivamente. Las superficies de fractura correspondientes a los distintos rangos de σf (Figuras 4 y 5) presentaron diferencias en cuanto a la porosidad, tanto en lo que se refiere al tamaño de poros como a su distribución de tamaños, en acuerdo con el tipo de procesamiento. Probetas PA Probetas PB 119,7 ± 4,9 119,2 ± 10,8 142,9 ± 3,4 135,7 ± 11,9 135,6 131,1 7,8 ± 0,2 1,7± 0,04 7,5 ± 0,4 1,9 ± 0,1 Los valores de las propiedades mecánicas obtenidas para las probetas PA y PB están de acuerdo con las fases presentes (cordierita-mullita-vidrioporos) y en el rango de valores reportados para este material [5,8,15,16]). La presencia de mullita en el material contribuye al aumento de los parámetros de fractura (fase con mayor H, E, σf y KIC) mientras que el vidrio y la porosidad ejercen un efecto opuesto. No se observaron diferencias significativas entre los valores de E, Hv y KIC obtenidos para PA y PB. Sin embargo, la desviación estándar registrada resultó, en todos los casos, mayor para las probetas PB. Si se tiene en cuenta que la variabilidad en los resultados proviene no sólo de la variabilidad inherente a cada determinación sino también de la inhomogeneidad del material, este último resultado debe tenerse en cuenta y podría relacionarse con el procesamiento empleado. En las probetas PB se determinó que el valor de E0 resultó similar al calculado por la regla de las mezclas en paralelo mientras que para las probetas PA fue ligeramente mayor al E0paralelo, y más aún respecto del obtenido en serie con lo cual se puede asumir que en ambos materiales, la deformación de cada fase es constante. El incremento que se observa en los valores de σf y E al eliminar la porosidad (valores corregidos a porosidad cero) está indicando que los poros ejercen una significativa influencia sobre dichos parámetros, más aún si se tiene en cuenta el bajo tamaño de grano desarrollado (0,45 μm) que determina una mayor dependencia con la porosidad [17]. A la hora de a) b) Figura 4a: Imágenes de la superficie de fractura de PA correspondiente a un valor alto de σf: izq.) zona en tensión y derecha) zona en compresión. (barra=10 μm) a) b) Figura 4b: Imágenes de la superficie de fractura de PA correspondiente a un valor bajo de σf: a) zona en tensión y b) zona en compresión. (barra=10 μm). a) b) Figura 5a: Imágenes de la superficie de fractura de PB correspondiente a un valor alto de σf: a) zona en tensión y b) zona en compresión. (barra=10 μm) CONGRESO CONAMET/SAM 2004 a) b) Figura 5b: Imágenes de la superficie de fractura de PB correspondiente a un valor medio de σf: a) zona en tensión y b) zona en compresión. (barra=10 μm) En las probetas PA no se aprecian diferencias en el tamaño de los poros y en su distribución de tamaños entre las superficies de fractura que corresponden a los distintos rangos de probabilidad de falla. Sin embargo, se observa un incremento sucesivo de la porosidad (mayor cantidad de poros pequeños) en las superficies de fractura correspondientes al rango alto y bajo de σf. Se observaron poros de menor tamaño distribuidos uniformemente y de forma más redondeada, aspecto bastante similar al que se observa en las superficies de fractura de PB correspondiente al valor alto de σf. En las probetas PB, se aprecia una marcada diferencia en el tamaño de los poros y en su distribución de tamaños entre las superficies de fractura que corresponden a un rango alto y medio de probabilidad de falla. En la Figura 5 b se observan pocos poros grandes de tamaño máximo ∼ 25 μm y de forma algo irregular junto con poros de pequeño tamaño del orden del tamaño de grano (Figura 1), mientras que en las superficies de fractura que corresponden a un valor alto de σf (Figura 5 a), se observan muchos poros pequeños de tamaño del orden del tamaño de grano y escasos poros de mayor tamaño originados en las distintas etapas del procesamiento, con un tamaño máximo de ∼ 5 μm . Para ambas series de probetas, no se observan diferencias significativas entre las distintas zonas que pudieran atribuirse a cambios en el modo de fractura. Como es esperable en materiales policristalinos, debido al enmascaramiento producido por la microestructura, es muy dificultoso inferir el tipo de mecanismo de fractura operante (inter/intra) de la observación de la superficie de fractura. Teniendo en cuenta el tamaño de grano de las probetas ensayadas (0,45 μm), se debería esperar que operara un mecanismo de fractura que implique mayor aporte de fractura intergranular como ocurre en general en los materiales cerámicos oxídicos (excepto alúmina) de tamaño de grano mediano o pequeño. Para determinar, en cada serie de probetas (PA y PB), los defectos que actúan como origen de la fractura se estimó el tamaño crítico de defecto c (μm) a partir de la ecuación que relaciona KIC con σf. En cada caso se emplearon los valores experimentales obtenidos de KIC y σf y se consideró un defecto semielíptico con Y=1,5 [20]. El tamaño de defecto estimado para las probetas PA fue de 117 μm y para PB de 177 μm. Los tamaños de defectos superficiales medidos sobre las imágenes de SEM fueron del orden de 50 μm para PA y 130 μm para PB. Tanto si se consideran los valores calculados como los medidos éstos son mucho mayores que el tamaño medio de grano (0,45 μm) y que los máximos tamaños de poro (5 μm para PA y 25 μm para PB), por lo que se asume que los defectos de superficie constituyen los defectos de tamaño crítico para actuar como origen de la fractura en ambas series de probetas. De acuerdo con los resultados obtenidos, la posible presencia de dos poblaciones diferentes de defectos no estaría asociada a defectos de diferente tipo. A la luz de los resultados fractográficos resulta más probable que ésta este asociada a diferencias en el tamaño de los defectos (poros de procesamiento). Si bien, no se puede asegurar la existencia de dos poblaciones diferentes de defectos en las probetas PB, la marcada inhomogeneidad microestructural observada, en lo que respecta al tamaño de poros, podría estar indicando este hecho, y consecuentemente invalidar el valor del módulo de Weibull calculado para este material. Agradecimientos: los autores agradecen a la Ing. Liliana Garrido por las mediciones del módulo de Young. 4. REFERENCIAS [1] H. Suzuki, K. Ota, H Saito, J. Mat. Sci. 23, 1988, pp. 1534-38. [2] R. Raj, J. Am. Ceram. Soc. 76, 9, 1993, pp. 214773. [3] G. Geiger, Ceram. Bull. 69, 11, 1990, pp. 1794-00. [4] B. H. Mussler, M. W. Shafer, Ceramic Bulletin, 63, 5, 1984, pp. 705-10. [5] T. Ebadzadeh, W. E. Lee, J. European Ceram. Soc. 18, 1998, pp. 837-48. [6] M.A. Camerucci, Tesis doctoral, 1999, UNMdP. [7] M.A. Camerucci, A.L. Cavalieri, J. Materials Synthesis and Processing, 6, 2, 1998, pp. 117-23. [8] Z. Li, A. Ghosh, A.S. Kobayashi, R.C. Bradt, J. Am. Ceram. Soc. 72, 6, 1989, pp. 904-11. [9] P. Miranzo, J. S. Moya, Ceramics International 10, 4, 1984, pp. 147-52. [10] F.P. Knudsen, J. Am. Ceram. Soc. 42, 8, 1959, pp. 376-87. [11] E. Mari, Los Vidrios: Propiedades, Tecnologías de Fabricación y Aplicaciones, Ed. Américalle, Argentina, 1982. [12] R.M. Anderson, R. Gerhardt, J. B. 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