PROCESO DE REPARACION DE PLAQUEADO SOBRE UNA CONEXI N DE UN RECIPIENTE DE PRESION. EVALUACION DE LA DISTRIBUCION TERMICA. PLANTEO DE DOS MODELOS DE ELEMENTOS FINITOS 2D Y 3D COMPARACION DE RESULTADOS

CONGRESO CONAMET/SAM 2004
PROCESO DE REPARACION DE PLAQUEADO SOBRE UNA
CONEXIÓN DE UN RECIPÌENTE DE PRESION. EVALUACION DE LA
DISTRIBUCION TERMICA. PLANTEO DE DOS MODELOS DE
ELEMENTOS FINITOS 2D Y 3D
COMPARACION DE RESULTADOS
Gustavo Elvira(1) y Claudio Sanzi(1)
(1)
Universidad Tecnológica Nacional, Facultad Regional Haedo, París 532 Haedo (1706), Buenos Aires,
Argentina, [email protected]
RESUMEN
Se presenta un trabajo en donde se comparan los resultados obtenidos a partir de 2 modelos computacionales
utilizando técnicas de Elementos Finitos, uno de ellos bidimensional simplificado y el otro tridimensional. En
los mismos se simula un proceso de soldadura que se realiza como resultado de una reparación de plaqueado
sobre la conexión de la entrada de hombre de un intercambiador de calor.
El proceso de reparación propuesto, consiste en el recubrimiento de material de aporte de soldadura realizado a
partir de un procedimiento con electrodo manual de aporte austenítico. Debido a la complejidad del proceso se
recurrió, en una primera fase, al planteo del problema a partir de la implementación de un modelo simplificado
bidimensional axilsimétrico de elementos finitos con la intención de encontrar una solución aproximada y
sencilla del problema. Un estudio posterior mediante el empleo de un modelo tridimensional, permitió
determinar la distribución de temperaturas en función del tiempo sobre todo el componente y comparar los
resultados obtenidos con el Modelo simplificado 2D, permitiendo ajustar las hipòtesis y variables consideradas
en el proceso. La ventaja en el tratamiento de un modelo simplificado permite indudablemente optimizar los
tiempos de ingeniería para la resolución del problema, teniendo en cuenta las diferencias presentes que resultan
del planteo entre ambos modelos.
Palabras Claves: Soldadura, Elementos Finitos, Transferencia de Calor
1. INTRODUCCIÓN
Es habitual encontrar en la fabricación y uso de
recipientes contenedores de presión de acero al
carbono, recubrimientos internos realizados mediante
material de aporte de soldadura del tipo inoxidable
austenítico.
Dichos recubrimientos cumplen la
finalidad de proteger la integridad estructural del
componente bajo la acción de ciertos fluidos agresivos
que pueden producir, entre otras, corrosión o para
cumplir una función sanitaria, dependiendo del
destino del equipo (por ejemplo en la industria
alimenticia).
Estos recubrimientos internos de protección pueden
ser realizados mediante aporte de material de
soldadura, caso del plaqueado (Cladding), a través de
los procesos de uso convencional en la industria.
Como todos los procesos de soldadura, se inducen
deformaciones y tensiones de origen térmico en el
componente, las cuales deben ser evaluadas ya que
pueden comprometer la integridad estructural del
equipo.
En este trabajo se busca analizar, mediante un modelo
computacional, las deformaciones de origen térmico
que se desarrollan en un componente, el cual es
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sometido a un proceso de recubrimiento interno de
reparación por plaqueado austenítico en la cara
superior de una conexión para entrada de hombre.
Dicho recubrimiento cumple la función de evitar la
contaminación entre la cara de la conexión y la tapa de
cierre o brida ciega.
Debido a la complejidad del proceso, en esta primera
parte del estudio, se recurrió a un análisis simplificado
del fenómeno térmico en donde se utilizó un modelo
bidimensional de elementos finitos para luego, en una
segunda etapa, comparar estos resultados con los
obtenidos en el componente completo mediante un
análisis tridimensional.
Este estudio permitirá conocer la sensibilidad y la
validez del análisis simplificado propuesto, como así
determinar y ajustar los parámetros que controlan
dicho proceso una vez finalizado el modelo
tridimensional.
Conductividad térmica (k): 50 W/m oC
Calor específico (c): 460 J/kgm oC
Densidad (δ) : 7700 kg/m3
2.3. Descripción del proceso de soldadura
El recubrimiento interno o plaqueado de reparación se
efectuará sobre la cara superior de la conexión
mediante un proceso de soldadura del tipo de arco
manual, SMAW, cuya estructura consiste en cinco
capas de material de aporte de soldadura, cuya
secuencia de preparación se presenta en la figura 3.
La capa inferior esta formada por 14 cordones y la
superior por 10. El tiempo en completar un cordón es
de 15 minutos (una vuelta).
2. DATOS DEL PROBLEMA
Los datos necesarios para el análisis son los
siguientes:
2.1. Dimensiones generales
Figura 3. Secuencia circunferencial de
soldadura (1-2-3-4)
En las figuras 1 y 2 se muestra la geometría de detalle
de la conexión que será utilizada en el modelo.
VZona I: 10 cm/min, VZona I: 15 cm/min,
Durante el aporte del material, la pieza debe
encontrarse dentro de los 200/250oC. Esto se logra con
un calentamiento previo.
El aporte calórico generado durante el proceso de
soldadura está dado:
Q=
J
watt
= 1.468 3
ΔtΔe
m
siendo J el calor de entrada e igual a:
Figura 1. Geometría de la conexión. Corte
meridional.
J =ξ
I ×V
v
v : Velocidad del electrodo (Figura 3)
I : Corriente de la máquina (25 Amper)
V : Tensión de la máquina (140 Volt)
ξ : Rendimiento, adoptado 0.85
Figura 2. Geometría de la conexión Corte
transversal.
2.2. Propiedades físicas de la conexión
Las propiedades físicas del material de la conexión y
del recipiente son las que corresponden a un Acero al
Carbono.
Δτ: Tiempo que dura el aporte de calor para un
determinado volumen elemental (10 segundos)
Δε : Area elemental de aporte (126 mm2)
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3. SIMULACIÓN DEL PROCESO MEDIANTE
EL MODELO DE ELEMENTOS FINITOS
3.1. Preparación del Modelo 2D
En base a la geometría de la conexión, presentada en
las figuras 1 y 2, teniendo en cuenta la simetría de
revolución que la misma presenta con respecto a su eje
longitudinal, se modela únicamente una sección
meridional incluyendo parte del recipiente contenedor
de presión y considerando una longitud suficiente de
manera que los resultados obtenidos no sean alterados
por el tamaño de esta longitud. Esta condición de
borde deberá ser corroborada posteriormente una vez
obtenidos los primeros resultados. Mediante esta
técnica de cálculo se obtiene un grado aceptable de
exactitud en los resultados.
Figura 5. Modelo 3D de la conexión
El análisis computacional se realiza mediante el uso
del programa de elementos finitos COSMOS/M [1].
De acuerdo a la geometría del componente, figuras 1 y
2, el modelo de elementos finitos axilsimétrico (2D)
quedó definido por 265 nodos y 226 elementos
(PLANE2D: cuatro caras de 4 nodos) y con un tiempo
de aplicación de calor de aprox. 12 seg. La Figura 4
muestra el modelo 2D de elementos finitos.
Figura 6. Vista parcial del Modelo 3D
La estructura del plaqueado fue modelada por 4
elementos cuadrangulares de igual superficie y que
representa el volumen total de material de aporte
incorporado a la cara de la conexión. En la zona
cercana a dicho aporte se observa una densificación en
la cantidad de elementos para mejorar la precisión de
los resultados.
Figura 4. Modelo de elementos finitos (2D) de la
conexión.
3.2. Preparación del Modelo 3D
A fin de usar modelos similares en la comparación de
resultados, se construyó el modelo 3D a partir de una
proyección (barrido) circunferencial del modelo 2D.
El modelo 3D completo requirió de 21200 nodos y
18080 elementos (SOLID: sólido de 8 nodos) con una
distribución circunferencial de 80 capas de elementos
(Figura 5 y 6).
3.3. Procedimiento del cálculo térmico
Como fue indicado anteriormente, el aporte de
material de soldadura se efectúa por capas de 14
pasadas (ejecución de 14 cordones de soladura, 14
vueltas a la conexión) cada una hasta completar el
total de 5 capas. En esta etapa se determina la
distribución de temperatura que caracteriza
aproximadamente al proceso.
Una vez encontrada esta distribución de temperaturas
se analizan los resultados, debiéndose elegir aquella
distribución en la cual el gradiente de temperaturas sea
el máximo entre pasadas. Este gradiente será el que
ocasione mayores distorsiones sobre la conexión
cuando la misma se enfríe.
Para la conexión, las mayores distorsiones se
producirán durante las primeras 14 pasadas de la
primera capa, ya que el gradiente de temperaturas de
las capas sucesivas es menor y no influyen en los
resultados del análisis.
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La distribución de temperaturas en función del tiempo
se calcula mediante el método de los elementos finitos
con el programa COSMOS/M [1].
La evolución térmica sobre la conexión esta
gobernada por la ecuación diferencial de transferencia
de calor en coordenadas cilíndricas (1) [2, 3]:
cδ
∂T ∂T ⎛ ∂T ⎞ k ∂T ∂ ⎛ ∂T ⎞
+ ⎜k
=
⎟ (1)
⎜k
⎟+
∂t ⎝ ∂r ⎠ r ∂r ∂t ⎝ ∂z ⎠
∂t
y se considera que el mecanismo de transferencia es
solo por efectos de conducción y se desprecian los
fenómenos de radiación y cambios de fase.
Las condiciones de contorno son:
k
∂T
=0
∂n
(2)
en todas las superficies exteriores de la conexión y en
la porción del cabezal inferior (Condición Adiabática,
conservativo no hay pérdida de calor al medio
externo).
Los parámetros que intervienen en la expresión
anterior, supuestos constantes e independientes de la
temperatura, son:
Velocidad media del electrodo: 0.0016 m /seg
Los tiempos en recorrer cada cordón es de: 1er cordón
(menor radio): 1008 seg, 2do: 1064 seg, 3ero : 1120 seg
y 4 to: 1174 seg.
3.4. Hipótesis de cálculo
Las hipótesis adoptadas en la simulación son las
siguientes:
a. La determinación de la distribución de temperatura,
producida por la fuente calórica se basa en la teoría de
transferencia de calor por conducción.
b. No se tienen en cuenta los efectos producidos por
radiación y convección.
c. Debido a la complejidad del proceso y en esta
primera aproximación no se consideran cambios de
fase, simulando que el proceso se desarrolla
rápidamente.
4. ANALISIS DE LOS RESULTADOS
4.1. Modelo 2D
En las figuras 7 a 10 se presentan los resultados
obtenidos de la distribución de temperaturas,
isotermas, que se desarrollan sobre la conexión
producto del proceso de soldadura por plaqueado.
k :conductividad térmica
c :calor específico
δ :densidad
Como condición inicial se plantea que en el instante
inicial del proceso, t = 0, la temperatura de toda la
conexión es la de precalentamiento.
Como
información necesaria para definir la carga térmica y
el cálculo en el tiempo, tenemos:
Temperatura inicial (precalentamiento):
Aporte calórico (Q):
Tiempo de análisis:
En la figura 7 se muestra la distribución de la
temperatura para el instante final de aporte calórico
(10 segundos), correspondiente a la primera pasada
sobre el modelo propuesto, mientras que en las figuras
8, 9 y 10 las correspondientes al instante final de las
pasadas sucesivas (segunda a cuarta).
200 °C
1.468 Watt/mm3
4 pasadas de 15 minutos c/u
Cada pasada esta conformada de la siguiente manera:
a.
Tiempo de aporte de soldadura: 10 segundos con
aporte calórico sobre un plano meridional de la
conexión, con Q = 1.468 Watt/mm3
b.
Tiempo de enfriamiento: 14 minutos con 50
segundos sin aporte de calor hasta completar
toda la vuelta y llegar con el electrodo al plano
definido anteriormente.
El calor aportado en los primeros 5 ciclos irá variando
a medida que los cordones de soldadura, a realizar, se
alejen del radio o borde interior de la conexión,
trasladándose a los elementos sucesivos del plaqueado
a medida que se avanza con el proceso.
Figura 7. Temperatura en 1da pasada(10 seg)
Figura 8. Temperatura en 2da pasada (910 seg.)
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Figura 11. Nodos evaluados
T e m p e r a t u r a M o d e lo 2 D
Figura 9. Temperatura en 3ra pasada (1810 seg)
5, 00E +02
ND 107
ND 108
4, 50E +02
ND 109
ND 110
4, 00E +02
3, 50E +02
3, 00E +02
2, 50E +02
2, 00E +02
0, 00E +00
5, 00E +02
1, 00E +03
1, 50E +03
2, 00E +03
2, 50E +03
3, 00E +03
3, 50E +03
4, 00E +03
4, 50E +03
T ie m p o (s e g )
Figura 12. Evolución térmica en la 1ra fila de nodos
del Modelo 2D
4.2. Modelo 3D
Figura 10. Temperatura en 4da pasada (2710 seg.)
Analizando los resultados, se observa que el gradiente
máximo se produce durante la última pasada, sobre el
nodo 106, en el instante de 2732 segundos, figura 10.
En este tiempo, la distribución de temperaturas sobre
la conexión esta indicada en la figura 10.
Las máximas tensiones sobre la conexión se
producirán cuando el componente se enfríe, tomando
como referencia la máxima temperatura alcanzada de
410 °C (nodo 106).
En este estudio se presentan los resultados de los
cuatro puntos de interés, pero evaluados en 2 planos
meridianos diferentes.
En la figuras 13 a 16 se muestra la evolución
correspondiente a los puntos bajo estudio ubicados en
planos meridiano a 0o, 90o, 180o y 270o del plano de
inicio del proceso.
T e mp e r a t u r a C u a d r a n t e 0
o
5,00E+02
ND107
ND108
En los gráficos de evolución la primer serie es la
correspondiente al punto de coordenada radial mayor
y la última serie corresponde al de menor radio (cara
interna de la boquilla).
En la figuras 12 se muestra la evolución de la
temperatura a medida que se desarrolla el proceso de
soldadura, 60 minutos (3600 segundos), de los nodos
cercanos a la zona del plaqueado (en la figura 11 se
identifica la ubicación de los nodos evaluados en el
modelo).
4,50E+02
ND109
ND110
4,00E+02
3,50E+02
3,00E+02
2,50E+02
2,00E+02
0,00E+00
5,00E+02
1,00E+03
1,50E+03
2,00E+03
2,50E+03
3,00E+03
3,50E+03
4,00E+03
4,50E+03
Tie mpo (se g)
Figura 13. Evolución térmica en la 1ra fila de nodos
del Modelo 3D (Plano a 0 o )
CONGRESO CONAMET/SAM 2004
5. CONCLUSIONES
Temperatura Cuadrante 90o
A partir de dos modelos de elementos finitos, uno
simplificado
bidimensional
2D y
el
otro
tridimensional 3D, se simuló el comportamiento
térmico que se desarrolla en la cara superior de una
conexión para entrada de hombre de un recipiente
contenedor de presión, cuando es sometido a una
fuente calórica producto del calor generado durante un
proceso de soldadura de reparación por plaqueado.
5,00E+02
ND 1154
ND 1233
4,50E+02
ND 1312
ND 1391
Temperatura oC
4,00E+02
3,50E+02
3,00E+02
2,50E+02
2,00E+02
0,00E+00
5,00E+02
1,00E+03
1,50E+03
2,00E+03
2,50E+03
3,00E+03
3,50E+03
4,00E+03
4,50E+03
Tiempo (seg)
ra
Figura 14. Evolución térmica en la 1 fila de nodos
del Modelo 3D (Plano a 90 o)
T em peratura Cuadrante 180 o
5,00E+02
N D 1174
N D 1253
N D 1332
4,50E+02
Los resultados obtenidos con el modelo simplificado
bidimensional permiten aproximar con un alto grado
de exactitud, del orden del 5-8%, la distribución
térmica que se obtendría mediante el empleo de un
modelo tridimensional 3D.
Esto conduce a
tratamiento más sencillo del problema, reflejado en un
ahorro importante de tiempos para la preparación del
modelo y la evaluación de los resultados.
N D 1411
Temperatura oC
4,00E+02
3,50E+02
6. REFERENCIAS
3,00E+02
[1] COSMOS/M, Finite Element Program. (1997)
2,50E+02
[2] Fundamentals of Heat Transfer. Lindon Thomas
2,00E+02
0,00E+00
5,00E+02
1,00E+03
1,50E+03
2,00E+03
2,50E+03
3,00E+03
3,50E+03
4,00E+03
4,50E+03
Tiempo (seg)
[3 ]Heat Flow in Welding, Chapter 3 pag 66-87
Figura 15. Evolución térmica en la 1ra fila de nodos
del Modelo 3D (Plano a 180 270o)
T e mp e r a t u r a C u a d r a n t e 2 7 0
o
5, 00E +02
N D 1194
N D 1273
4, 50E +02
N D 1352
N D 1431
4, 00E +02
3, 50E +02
3, 00E +02
2, 50E +02
2, 00E +02
0, 00E +00 5, 00E +02 1, 00E +03 1, 50E +03 2, 00E +03 2, 50E +03 3, 00E +03 3, 50E +03 4, 00E +03 4, 50E +03
T ie m p o (s e g )
Figura 16. Evolución térmica en la 1ra fila de nodos
del Modelo 3D (Plano a 270o)
Se destaca que, salvo el plano a 0o, el resto de los
planos presentan una distribución casi idéntica y de
valores muy similares (5% menos) a lo descripto por
el modelo 2D (Figura 12).
El menor nivel de temperatura, del plano a 0o, en la
primer pasada, se debe al fenómeno de inicio. Es
decir, en los otros meridianos de estudio, los puntos
están recibiendo calor antes de que el electrodo este
sobre los elementos propios de los puntos de
evaluación, lo que produce una mayor temperatura a la
de precalentamiento (200 oC). Esto no sucede con el
primer meridiano