‘TÉCNICAS NUMÉRICAS Y MATEMÁTICAS MEDIO AMBIENTE Y QUÍMICA’

RESPONSABLE: JESUS VIGO AGUIAR
REF. DE LA ACTIVIDAD:FUT C2-0039
‘TÉCNICAS NUMÉRICAS Y MATEMÁTICAS
PARA EL ESTUDIO DE MODELOS CIENTÍFICOS RECIENTES EN
MEDIO AMBIENTE Y QUÍMICA’
TITULO DE LA ACTIVIDAD:
MEMORIA CIENTÍFICA DE LAS ACTIVIDADES DESARROLLADAS:
El proyecto tenía dos vertientes, la primera era analizar la posibilidad de inducción artificial de la
lluvia en el suroeste español a través de las técnicas Geshem. La segunda era el estudio del papel
de métodos numéricos en problemas de química.
En la primera línea de trabajo se llevo a cabo principalmente con el profesor Leon Brening de la
Universidad Libre de Bruselas y el profesor Robert Fovell prestigioso meteorólogo de UCLA. En un
primer lugar se ha establecido las bases del proyecto GESHEM en el siguiente artículo (sometido,
se adjunta copia):
 Cloud formation and rainfalls induced by an artificial solar setting: A weather
engineering project.
L.Brenig, D.Carati., E.Zaady, J.Vigo-Aguiar. A.Karnieli., R.Fovell. Sh.Arbel. D.Katzir.
Z.Finkelstein. D.Balteanu. I.Al Baz. Z.Y.Offer.
En una segunda fase se estudio la posibilidad de situar una isla de calor artificial en España,
concretamente en la costa de Alicante. Los resultados no fueron concluyentes. En una tercera fase
se pensó en el uso de turbinas espay para aumentar la humedad relativa en el entorno de la isla
de calor artificial. Si bien se aumenta la precipitación no se puede saber realmente en cuanta
cantidad por los diversos factores considerados. Todo ello esta explicado en el artículo:
 On the possibility on rain induction in the south of Spain
J. Vigo-Aguiar and MT Bustos.
Proceedings of the 2008 Conference on Computacional and Mathematical Methods in
Science and Engineering. Pages 675-691, ISBN: 13-987-84-612-1982-7
Las técnicas y modelos matemáticos requeridos para hacer una simulación correcta no son están
los suficientemente desarrollados así que se ha puesto en conocimiento de la comunidad científica
las necesidades computacionales para llevar a cabo dichas simulaciones. Esta puesta en común y
el hecho de desarrollar la segunda parte del proyecto ha hecho que se cree el volumen especial
Proyecto Ingenio Mathematica
OTRI-Pabellón de Gobierno, Universidad de Cantabria, Avda. Los Castros s/n, 39005 Santander

Recents Advances in computational and Applied Mathematics in Science and
Engineering.
Editors J. Vigo-Aguiar and Bruce A. Wade
International J. of Computer Mathematics Vol. 85 issues 3-4.
(los agradecimientos a I-Math se encuentran en el prefacio). En cuanto a técnicas numéricas que
podrán ser implementadas en un futuro próximo podemos destacar:
Title: Exponential fitting BDF-Runge-Kutta algorithms
Author(s): Vigo-Aguiar J, Martin-Vaquero J, Ramos H
Source: COMPUTER PHYSICS COMMUNICATIONS Volume: 178
2008
Issue: 1
Pages: 15-34
Published:
Title: Exponential fitted Gauss, Radau and Lobatto methods of low order
Author(s): Martin-Vaquero J, Vigo-Aguiar J
Source: NUMERICAL ALGORITHMS Volume: 48 Issue: 4 Pages: 327-346 Published: AUG 2008
Title: A family of A-stable Runge-Kutta collocation methods of higher order for initial-value problems
Author(s): Vigo-Aguiar J, Ramos H
Source: IMA JOURNAL OF NUMERICAL ANALYSIS Volume: 27 Issue: 4 Pages: 798-817 Published:
DEC 2007
Title: Adapted BDF algorithms: Higher-order methods and their stability
Author(s): Martin-Vaquero J, Vigo-Aguiar J
Source: JOURNAL OF SCIENTIFIC COMPUTING Volume: 32 Issue: 2 Pages: 287-313 Published: DEC
2007
Por último hay que destacar que aparecerá un volumen especial de Journal of Mathematical Chemistry con
los avances realizados en la actividad. I-Math será agradecida en el Prefacio del volumen.
VALORACIÓN DE LOS RESULTADOS OBTENIDOS:
Los resultados ponen de manifiesto la imposibilidad de resolver adecuadamente las ecuaciones
que gobiernan los fenómenos atmosféricos a pequeña escala de modo que se pueda aislar una
isla de calor del suelo. Es decir que de la isla de calor no haya flujo de calor hacia el suelo.
También pone de manifiesto la imposibilidad de simular en una zona concreta un aumento de la
humedad relativa a través de turbina espray. Programas como MM5 o WRF no son adecuados
para realizar estos experimentos sus códigos numéricos básicos son Runge Kuttas de orden bajo
2 o 3 (debido al gran numero de ecuaciones a resolver). Ambos problemas son básicamente
discontinuidades (tanto el aumento de humedad relativa como el aislamiento de calor) y deben ser
tratados con códigos específicos para dicho problemas. Los artículos con códigos adaptados a
problemas concretos son un primer paso pero hay mucho por hacer.
Por último mencionar que el artículo firmado por los 12 autores del proyecto Geshem es el primero
de justifica físicamente el proyecto. También es importante haber dado a conocer a la comunidad
internacional las dificultades y status del proyecto en los diversos foros en los que se ha hecho.
El proyecto ha servido para aumentar la colaboración internacional en temas punteros como el de
inducción artificial de la lluvia, también ha creado dos volúmenes especiales en revistas
impactadas del área de Matematica Aplicada y “Mathematics interdisciplinary applications” lo cual
demuestra el nivel científico y las aplicaciones de I-Math.
Por tanto se ha contribuido a:

Mejorar el papel de la investigación matemática en el sistema español de la
ciencia, de la tecnología y de la innovación.

Aumentar y promover las actividades de transferencia del conocimiento y de la
tecnología de los matemáticos españoles.

Promover el uso de métodos computacionales tanto en el interior como en el
exterior de la investigación matemática.

Alcanzar un mayor reconocimiento para los grupos de investigaciones
españoles a un nivel internacional y aumentar
ESTIMACIÓN DEL IMPACTO DE LOS RESULTADOS EN LAS ACTIVIDADES FUTURAS:
Los resultados obtenidos son fundamentales en futuras actividades. Dan un giro de 180 grados
sobre lo que sería la modelización del problema y las técnicas a emplear. Las herramientas
clásicas en procesos atmosféricos no son validas (MM5 o WRF). Los códigos numéricos a utilizar
ya no son estándar sino que admiten discontinuidades en las ecuaciones.
Se ha conectado con el “dept of atmosferical science” de UCLA que se ha interesado por el
problema colaborando las simulaciones realizadas en su web:
http://www.atmos.ucla.edu/~fovell/Alicante/ esta colaboración promete resultados.
Se ha empezado a desarrollar el hecho de usar turbinas “spray” y parece un camino a tener en
cuenta. Se ha contactado con el Prof. Shin Oharu (Chuo University, Tokyo, Japon) para realizar
una modelización matemática eficiente.
La puesta en común de los problemas químicos tratados debe producir resultados interesantes
tanto en la resolución eficiente de la ecuación de Schodinger como en su aplicación al diseño de
nanotubos propios de la combinación entre dos campos matemáticas y químicas .