T784.pdf

DISEÑO
-T
DE
CONSTRUCCIÓN
C ORRIENTE
CARACTERÍSTICAS
DE
PARA
UN
TRANSFORMADOR
LABORATORIO
;
-^Relación de Corriente _
Carga Nominal
15 VA
Factor de Potencia
058
. Frecuencia
60
0T5
Aisland.ento
500
PREVIA
A
LA
OBTEHCION
NIERO
ELECTS1CO
EN
LA
LA ESCUELA
"
Clase
TESIS
DE
50/25/5 A
DEL
TITULO
ESPECIALIZ ACIÓN
POLITÉCNICA
DE
DE
Hz
V
INGE-
POTENCIA
NACIONAL .
"fc*í
EDISON
Gfl
.ALVEAR
QUITO , NOVIEMBRE
HERRERA
DE
1.978
TESIS
DIRIGIDA
ING.
Y
MKHSOR
APROBABA
POVEDA
POR
A G . R A D S C_I M I É M T O
AGRADEZC O
CIAL
BATZA
QUE
AL
-EH
DOCTOR
POR
ME
FORMA.
TODA • LA
BRIKDO ,
REALIZACIÓN
TRABAJO .
LAJOS
DEL
AYUDA
PARA
LA
PRÉSEME
C O N T E.N I D O
CAPITULO
I .LOS
TRANSFORMADORES
PAEA
INSTRUMENTOS
DE
CORRIENTE
DE MEDIDA .
1.- Generalidades »
2.» Limites de Error normalizados para
Transformadores de Corriente «
3*- Definición de los términos fundamentales referentes al funcionamiento de
los Transformadores de Corriente .
¿U- Diagrajna Fasorial del Transformador
de Corriente «
5*~ Cálculo del Error de transformación «
6,- Cálculo del error de Ángulo *
CAPITULO
II.GOH3IDSRAC IONES
TRANSFORMADOR
PARA
DE
EL
DISEÑO
CORRIENTE
PARA
DE
UN
INS -
TRUMENTOS .
1 e - Número de Amperios-Vuelta Requerido •
2»- El Nücleo .
3*« Corrección del Error de Transformación
por disminución del número de espiras
secundarias .
6-
CAPITULO
III 0~
EL
PJROCESO
DEL
DISEÑO
9
-
1o~ Cálculo del número de espiras y dis_
posición de las mismas
0
2o- Cálculo de Sección de los alambres,
3o- Cálculo de la Sección y Diámetro
del Núcleo
e
¿ro" Cálculo de la Eesistencia del Secun
dario
~
0
' 5 * - Chequeo de las dimensiones de la
Ventana o
6 e ~ Los estremos de estado de Carga des^
de el punto de vista de los errores.
7»~ La Curva de Magnetización Standard .
8.- La Curva de Pérdidas Standard
1 9«-
9
Cálcttlo del Error de Relación y de
Ángulo :'
a)«~ Para la Carga Nominal.
"b).~ Para la Cuarta Parte de la Car
ga Nominal *
10.- Conclusiones *
CAPITULO
XV
MEDICIÓN
T
DE
PARA
DE
LA
PERDIDAS
CURVA
DEL
DE " MAGNETI2ACION
MATERIAL
EMPLEADO
EL NÚCLEO .
1*- Descripción del Método
0
20- Resultados Obtenidos «
3*- Comentarios d
¿K- Cálculo del -Verdadero Error ó.e Relación y de Ángulo „
5o- Conclusiones. 0
CAPITULO
V .DESCRIPCIÓN DEL PROCESO DE CONSTRUCCIÓN.
1«- El Melé o o
20- El Devanado Secundario *
3o- El Devanado Primario
¿U-
CAPITULO
Montaje «
VI
- EVALUACIÓN
FINAL
1 »- Pruebas .
0
'-
'
I.OS
BE
' G A P I. T^U rL q _ I
TRANSFORMADORES
DE
CORRIENTE
PAEA
INSTRUMENTOS
MEDIDA .
1.- GENERALIDADES
0
En los Circuitos de Corriente alterna.con frecuencia
.
se utilizan tensiones y corrientes de valores muy altos;
para poder utilizar instrumentos de baja 'tensión y -co »
" " " y
rriente jse utilizan Transformadores especiales, llama dos Transformadores de Instrumentos «
Se llama Transformado:: de Tensión, cuando el Transformador de Instrumento sirve para reducir la tensión;y se llama Transformador de Corriente cuando se empleapara reducir el valor alto de la Corriente •.•
líos ocuparemos sólo de los Transformadores de Co -rriente »
. /
-
Los Transformadores de Corriente son generalmente -
-j de tamaño pequeñot y su función es proveer corriente a ~
instrumentos de medida; dicha corriente de"be ser lo más
proporcional posible a la corriente de linea- q¡ue pasa a
través del" primario *
/ El Transformador de Corriente se caracteriza por te_
-'ir
ner muchas vueltas en' el cLevanado secundario y pocas en
el primario// o Este número reducido de vueltas en el pri
üiario puede llegar a ser mínimos una vuelta
(
ó incluso
estar constituido por una barraTconociéndose asi, los f>
Transformadores llamados de Barra Pasante ;¿ésto depen) de la magnitud de corriente que vaya a pasar
por el de_
vanado primario «
^ ^^ La relación de transformación es el factor por el i '•
' crae se multiplica la corriente medida por el instrumentospara determinar el verdadero valor de. la corriente •
que circula por el primario/„ Por_ lo generals se prefie
'
re el valor de 5 Amperios para la corriente del Secunda
rio
0
Algo importante que debemos tomar en cuenta es que,
^-_.-/ la corriente del Primario,en un Transformador de Go
rriente, está determinada por la -corriente del circuito
y no por la carga conectada al secundario;/en este as—
.'
.
/
pectOj el Transformador de Corriente difiere de los o ~
tros transformadores de dos enrrollamientos «
Podemos decir que el Transformador de Corriente es
una Puente de Corriente' ; mientras (Primaria) X
t
perma
nece constante, en un Transformador de Corriente Ideal,
la Corriente Secundaria
Is 7, se mantiene también cons-
tante y el Voltaje Secundario
TT
, varia con la impe—
conectada
secundario *
•-dancia
• . . .al
- . devanado
. - -IJna norma práctica que creemos oportuno señalar es
que -^cuando -por el -primario del transformador fluye c_o
•r;riente5 nunca debe abrirse el secundario", ya que si sé
hace ésto; la tensión del secundario alcanzará un valor
~ ">
.
alto y peligroso tanto para el personal que realiza las
mediciones como para el aislamiento del aparato', a la vez que la elevada densidad de flujo en el núcleo puede
causar daiios en el mismo
s
por las elevadas pérdidas „
La -causa de error en los Transformadores de Corrien
te, es la necesidad inevitable de'tener una corriente de magnetización
.
tre
I
P
e
I
s -'
v
la misma que modifica la relación en
"
,
~"
«
Los 'líransformadores de Corriente empleados para Laboratorio, -presentan el Primario conmutable? es decir
f
para dos ó tres•corrientes nominales * Los Terminales del primario," generalmente^ 'se designan por las letras
K y L mayúsculas 5 y los secundarios por las letras k y
1 minúsculass 3J.evando un eiibindice correspondiente, en
el caso de ser conmutables»
Generalmente! el^terminal le del enrrollamiento se cundario va cpnectadp a tierra, y a veces, también se conecta la carcasa del Transformador a tierra, con la finalidad de evitar una sobretensión peligrosa en el
-
caso de falla del aislamiento *
La forma de conectar un Transformador de Corriente se indica en la figura 1 . La "bobina .del- Primario,
va conectada en serie con e!L circuito de carga ¡ en donde se va a medir la corriente ,.
Entre los dos terminales de esta "bobina
un voltaje apreciable , ya que
5
s
no hay -
la impedancia es muy
pequeña *
( Asi tenernos ;
U
~-
a.
=: --¿~
10
=
0,3 V
'
en donde :
U
P
=
Voltaje en el Primario
U
=
Voltaje en el Secundario
a
=
Relación, de Transforiuación
La bobina de corriente sea del Amperímetro 6 del
Watiraetro , va conectada directamente
a través de la
"bobina secundaria del transformador de Corriente -.
1?. -
*
c
PRIMAS 10
-~—
"¿
í
, .———'
1
.c——~
•
5
3
u
T
f
P
.
SECUKDJVHIO
->
Is
>>
/^~X
íV w
W y1
v —/
Fig. 1o Conección de un Transformador cíe Corriente,
Sn los Transformadores de Corriente, lo importante
es asegiu^arce de que haya
la mínima diferencia entre -
la corriente primaria y secundaria, .teniendo presente la relación de transformación, ya que esta diferencia es el Error del Transformador
y se mide según su Magni
tud y Fase ; en Magnitud el Error está dado en porcenta
je , y en Ángulo , en minutos »
2o~ LIMITES 'DE
DORES
La
11
ERROR
NORMALIZADOS
PASA
TRANSFORMAD
DE CORRIENTE .
C E I
en su publicación
1^1 j al hablar sobre
Las Reglas para Aparatos Eléctricos de Medida ", se -
gún la Precisión, clasifica a los. Instrumentos de la si
guiente manera.:
a).- Instrumentos de Precisión ó de medida fina ,
*
Clase .0,1
;
0,2
;
0,5
b)0- Instrumentos Industriales ,
Clase
1,1
;
592
';
5*5
Xa Clase del Instrumento nos indica :
a)e- Errores de Indicación ( diferencia entre el ya
lor indicado y el correcto de la magnitud demedida, en condiciones normales ) en Porcenta_
je del valor final del campo de medida, en —
.
Instrumentos con Cero Mecánico *
"b.)e— Errores de Indicación, en porcentaje de la —'i
longitud de Escala , en instrumentos ^in Cero
HecánicD e instrximentos d-e escala d-e gran de_s_
lineabüidad
0
c)»« Error/es de Indicación , 'en Porcentaje cL-el "ra—
l'or correcto, en frecuencímetros de
Según la citada Comisión* los Transformadores de Go
.
'
"
rriente, pueden trabajar nox-malmente con hasta 1,2 veces la tensión nominal y
2. veces la Corriente nominal
en el caso de que exista traspaso de carga de una línea ..
a otra .
"* x
La Potencia IÑToisinal indica hasta qué Potencia puede
cargarse el Transformador, a c'orriente nominal? sin tra£
pasar los limites de error admisibles "* Es lógico que se
pueda obtener más potencia^ pero las medidas sufrirán
alteración, al igual que la temperatura de trabajo
0
Los limites de error señalados para los Transformadores de Corriente son los siguientes :
EBRQB....PT MAGMTTO. ..(. *
CLASE
VECES
2
1t2
LA
C OEHIEIÍTE
NOMINAL
0,05
0,2
0,1
0,1
0,2
0,25
-
1
'0,5
0,1 _ . -
0,1 .
0,2
0,2
0,2
0,35
0,5
-
0S5
0,5
0,5
0,75
1tO .
-
1,0
1,0 — - 1¿0
1,5
2rQ
~
-.
-
38o
- -
-
3,0
3,0
-i
15
ÁNGULO
CLASE
VECES
2
DE
LA
ERROR
CORRIENTE
1
1,2
EN- MINUTOS
NOMINAL
0¡5
0,2
0,1
0,05
8
•i
10
*«.
0,1
5
0,2
10
10
15
20
™
0?5
-- 30
30
¿fQ
60
,1,0
60
6o.
»
_
80
120
•^5
3,0'
La Clase O t 2 está destinada a aparatos de precisión,
de Laboratorio y medidas con un bajo factor de Potencia.
En la Clase 0,5 se encuentran aparatos industria.les
de precisión y contadores
0
La clase 1,0 abarca aparatos*industriales corrientes
En la Clase 3?O encontramos aparatos empleados para accionamiento de relés.
Couio condiciones de funcionamiento para los apara tos de Clase : .0,2
;'• 0,5
í
1*0
, podemos se-
ñalar que están diseñados para cualquier carga secundaria ( irapedancia ó VA
25 %
a intensidad nominal ) entre el
y 100 % de la nominal y Cos U) . , de aquella car-
ga, igual a O t 8
,
16
Para los aparatos de Clase _¿}0
ria puede variar desde
50 %
a
5-
la carga secunda-
100 % - con un Cos
^> •
de la misma , igual a 0S8 .
En nuestro caso , el Transformador debe cumplir con
estos requisitos, con cualquier Borden que esté entre :
15
VA
y Cos ip
•3o- DIAGRAMA.
0 S 8 ">
FASORIÁL
15A
DEL
VA
con un
OÍRÁIfS3?OH14A.Í)OR
Cos " vp
DE
0,8*
CORRIENTE
i .
Creemos oportuno; para una. mayor comprensión del
transformador de corriente, indicar a continuación
diagrama vectorial del misino *
I Sen 9
o
w
601
7
el
1?
Del Diagrama anteriormente expuesto, podemos definir
los siguientes parámetros :
n
., ,c de espiras
.
del Secundario—
= «
Relación
s= Espiras
—"*-———————™Espiras, del Primario
r
= Be sis teñe la de la .bobina Secundaria
x
s
U
e
T
p
si
Reactancia de la Bobina Secundaria
=
Voltaje Secundario Inducido
=
Harnero de Espiras del Primario
T
s
s=
jwúmero de Espiras del Secundario
*
8
E
*=
Voltaje en los terminales del Secundario
Corr5.ente del Secundario
sm
Corriente del Primario ^
P
Oí,
=
Ángulo de Fase del Transformador
0
=
Flujo de Trabajo del ^Transformador
©
=
Ángulo entre la Corriente del Secundario y el
voltaje secundario inducido
A
=
Ángulo de fase del circuito de carga secundario
ft
~ Ángulo entre
I
De la Corriente
I
y
el Flujo de (Trabajo
.
que circula por el primario, se
requiere una componente I
para producir el flujo que
se ha de establecer en el núcleo, transmitiéndose al se^
cundario la diferencia
I£> f
, convertida. en
la relación del numero de espiras
:
I SDa por
- 18 -
Isea
I
sm
n
n
= Is
es la corriente que 'miden los instrumentos co-
^~
nectados entre los bornes del secundario
c
La relación efectiva entre
la corriente
I
f
I
e I
depende de P -i
"
~"
es decir j del flujo m t que varia
esencialmente con la impedancia
2
S
del circuito secun
*
"~
dario, ya que $ al aumentar el número de aparatos cone£
t
tados al circuito , aumenta Z
y la tensión (I * 2 )
y per consiguiente tsanbién, la -fiedme que se va. &, inducir en ex arrollamiento secundario0
La. Corriente de Evitación
I
e
se le puede conside—
f
rar como formada por dos componentes ; La componente de Magnetización
I
en fase con el flujo magnético ¿,y
o
la componente de energía I - opuesta y en fase a la f»e.m« inducida .
La magnitud de
I
depende sólo de la cantidad de
pérdidas en el hierro, porque la pequeña cantidad de pérdidas en el cobre puede ser despreciada .
- 19 -
4.- PÉFINICION
RENTES
RES
DE
AL
DE
LOS
TÉRMINOS- FUNDAMENTALES
FUNCIONAMIENTO
DE
LOS
REFE-
TRANSFORMADO «
CORRIENTE .
Bajo este titulo abarcaremos algunos tópicos importantes que se deben tomar en cuenta .»para el dimensionamiento y mayor comprensión de los transformadores de
-
corriente .
»
a) * - Errores Introducidos por los Transformadores de Oo
rriente «
Cuando estos transformadores', son utilizados sólo para'mediciones de corrientet el único requisito que deben cumplir, para que no haya error en la
-
lectura, es que la corriente del secundario sea una fracción definida y conocida de la corriente
del primario . Esto se puede ver de la diferencia
existente
entre la Relación de Corriente
Relación de Espiras
n
, en la que
R
E
y la
difiere de
n en una cantidad que depende de la magnitud de c£
rriente de evitación del transformador y también de la corriente y factor de potencia del secundario,
Por lo tanto, la Relación de corriente no es constante para todas las condiciones de carga y de
—
- 20 -
frecuencia
s
produciéndose un error que puede ser de im
portancia '*
En medidas de Potencia, es necesario que 3.a fase de
la corriente secundaria esté desplazada exactamente en180
respecto a la corriente primaria. Esta condicións
por lo general no^. se - cumple % ya que los transformadores
de corriente tienen un cierto ángulo de fase , que causa' un error en las medidas de potencia-*
.í La disminución del Error de Fase se logra
constru ^
,yendo un núcleo de mínima reluctancia , es decir, con un material que presente alta permeabilidad.. para'pequ£
ños valores de inducción.
Para disminuir el Error de fíelación t el material que se emplea para el núcleov debe tener bajas pérdidas
por Histérisis y ser finamente laminado , para asi redu
cir las pérdidas d'e corriente de Poucault
0
b)«- Caso de existir Corto Circuito en la Linea Primaria
:
Para dimensionar Transformadores de Corriente para
•
Protección
t
se debe tener" en cuenta las sobrein—
tensidades que sé van a producir
en la instala
ción y según ésto se determinan las Corrientes Té:r
mica y Dinámica del Transformador *
•i.
Al producirse un. Corto Circuito, la. corriente de Cor
to circuito pasa íntegra, por el devanado primario , que
debe sopoi'tarla sin que el Bfecto Térmico 6 los esfuerzos mecánicos destusan el devanado hasta que funcionen™
los aparatos de protección .
" *•
La aptitud para soportar corrientes anormalesr en lo referente a la Precisión, está definida por la CIFRA.
•
-"-
BE
SOBRECARGA ; desde el punto de vista .Térmico, por -
su ATERMAL ( TER ) : y atendiendo a. la Resistencia Meca^
nica ,-por la CORRIENTE CINÁMICA BE SEGURIDAD .
- a)«- CIFRA BE SOBRECARGA ( OS )«-'
Se entiende por
CS
, la corriente primaria rela-
tiva que con la Carga Nominal y Cos
U)
el secundario, introduce un error del
10
= O r 8 en
%
dé-
la relación nominal de transformación c El valor de
GS
no suele ser inferior a 10 , es decir, que
la intensidad que provoca el error,no suele "bajarde 10 veces la intensidad normal del primario
b).- TERMAL ( T5R ) .«
a
{
Por Ter, se indica la intensidad primaria, en Kilo
amperios, capas de elevar la temperatura del devanado a 180
, en 1 segundo, tomando como Temperatu
ra ambiente ,20
C » Se ha comprobado que para -
22 -
ello se necesita una Densidad aproximada de 180 A/mm
2
ra el Cobre , y de 118 A/mm para el Aluminio
El TERMAL
2
pa
0
del Transformador se puede calcular con-
las fórmulas siguientes : .
180 S
£- "KA. ( Para el Cobre)
' 118 s
^ ^ Para Aliaai
siendo :
S
=
la Sección del:. conductor primario
en
Si
I
ce
4
2 ^
nun
0-
es la Corriente Permanente de Corto Cir-
cuito en la instalación
?
en Kiloamperios, y
tiempo que puede durar la misma
para no rebasar
s
t
el TElíMAL
la temperatura de 180
C
s
=
Ice \M;
V
el
necesarioetá dado
por la siguiente fórmula :
-SER
c
KA
c)«- CORRIENTE
DINÁMICA
DE
SEGURIDAD. .-
Es el valor instantáneo de punta que puede sopor—
tar el transformador, sin inconveniente-,, desde elpunto de vista de los Esfuerzos mecánicos .
Es conveniente que la Corriente Dinámica de SegtirzL
dad I,.
dxn
. tenp;a un valor mínimo de :
'
J
-
I*dxn
f"l-f-T*í3 •nyíir-jcmfí-í A« rtii*» fie*
--,.. V.»
_£,_,.„.._„..„.„
,
~1 "
~
~
"
rloVí^ i'.nííiñi* fí~\ n -^ "h ^ T n Y*
-'
'
~
-
-
.....
-
—
- ..... - ..... -
.......
^
formad orea de Corriente , es protegerlos contra las ondas de Choque ; ésto se consigue colocando entre los
-
teriTiinales del devanado primai^iQf una resistencia pura,
a través de la cual circulará la Onda de Choq.no , evitando una sobreintensidad peligrosa en el primario .
c
) * " Efecto, de 3.a v.axiaci6n_..del Factor deJPotencia del
Secundario^ »
Del Diagrama Vectorial
antes indicado, observamos
que al Reducir el Factor de Potencia del Circuitode Carga, se incrementa el Ángulo A
) y por lo —
tanto también 0 . poniéndose los Vectores
*
I
e
más en fase el uno con el otro •
ni
s
e
Esto hace que el valor
terminado valor de
IP .se incremente para
un de—
-
Is .
» incrementándose también
.- - - - - i, la -
Relación de transíormación
I / I
* La Helación de
P
fa
error se hace menos positiva y el Factor de Potencia se
reduce
hasta cuando
I
se pone en fase con I inver-
tido, punto en donde la. relación
I, / Io
será máxiraat
y la relación de error menos positiva 6 más negativa
c
El error del Ángulo de Fase se reduce, por lo tanto,
con la reducción del Factor de Potencia, ya que
,
coloca más en fase con
I
cuando se Incrementa
ni
s
ee
0
«
V1
Esto reduce el ángulo de fase CX
cero cuando
0
=
90
~
p
, el cual llega a ser
s
estando en fase
nis e l
e .
d) »
Para un incremento en la Carga Secundarias en VA ,
se necesita un incremento del voltaje a los termi«
nales del secundario , para un valor de corriente
secundaria
dado ; ésto implica un incremento en -
el voltaje secundario inducido y consecuentemente
en el flujo del núcleo y en la densidad del flujo.
La Corriente de Exitación
I
se incrementa, y -
esto hace que se incremente la relación del transformador, haciendo que el error de relación sea
.-*-
menos positivo para algunos valores determinados de í'a£
tor de Potencia
y Frecuencia • El Ángulo de Fase ee In
crementa también considerablemente , con el aumento decarga ( Burden ) •
) »- %J? O.c t o^dej^Aiimento de 1.a_ Frecuencla *
Un Transformador de Corriente» rara vez está sometido a funcionar con una frecuencia diferente para
4
la- cual fue diseñado
$
por lo (rué el efecto de la-
variaciÓn de frecuencia, es menos importante que el efecto producido por la variación de carga y de
factor de potencia *
£)•- Abertura del secundario de un Transformador de corrjLent.e ,.
En un transformador de Corriente, el número de Amperios-vuelta del primario es una cantidad fija, asumiendo una corriente primaria constante
s
y es
asi, que no se reduce cuando el circuito secundario
se 'abret como en los transformadores de Potencia •
Si un transformador de corriente tiene el secundario abierto , cuando por el primario fluye corrieii
te, se produce una alta densidad de flujo ; ésta -
" se incrementa grandemente y se manifiesta en un —
00182
incremento del voltaje inducido en el secundario ,
con el peligro
de daño del aislamiento «
fíi el secundario de un transformador de corriente
se abre accidentalmente, mientras circula corriente por el primario, se puede desmagnetizar el Trans_
formado!* antes de usarlo nuevamente »
g)*- Caso de1^Secundario Abierto .
•
En e.1 caso de tener el secundario abierto, la
es infinita y la corriente
2
6
I
s es cero *„ en estas
circunstancias, no existe ningún Amperio-vuelta en
el secundario, por lo que , la calda primaria, elflujo en el núcleo y la tensión en los bornes delsecundario pueden ser excesivos * En efecto, eate
voltaje, en circuito abierto, está limitado por la
saturación del hierro, pero fácilmente se alcanzavalores entre
100 y
dores que tienen
voltios con transforma.
5 Amperios en el secundario ; y,
este valor llega hasta
madores de
500
1,000
Volteos en transfo£
í
1 Amperio en el secundario , que son -
valores de tensión peligrosos para el operador *
La Inducción se lo elige, por lo general, hasta
1.000
-
Gauss , para mantener constante la relación
de transformación, y para que la corriente de mag-
- 2? -'
netizaciÓn , siga siendo pequeña *
Como habíamos indicado anteriormente, es buena
tica que cuando el transformador de corriente no a
limenta a ningún aparato , los terminales secundarios del mismo , permanezcan en corto circuito, lo
que equivale a un transformador1 de tensión que sehalla trabajando en condiciones de vacio •
5 . - CALCULO
DEL ERROR
DE
TRANfíJTORMAC ION *
Anteriormente ya hemos expuesto que siendo la releí
ción de intensidades variable según la corriente primaria y. la impedancia secundaria
f
el valor nominal de a-
quella relación , sólo será exacto para algunas condi ciones determinadas de funcionamiento » De ésto se desprende un cierto Error de Transformación. , cuya magni tud está señalada
en
-
%
de la relación nominal *
Por esta razón , señalaremos cómo se llega a determinar
el porcentaje de error de Relación.
A continuación exponemos un diagrama fasorial simplificado *
El ángulo Oí es siempre muy pequeño
>
por lo que se
dice que el arco del circulo de radio
I f se .aproxima
s
mucho a la perpendicular colocada sobre I ' en el puns
to A .En otras -palabras, la diferencia de longitud entre los vectores
Ip
e
ci6n de
Is*
*
sm
Ie
sobre
Is*
es igual a la proyec
—
Corriente medida en el secundario .
Valor correcto de la corriente secundaria.
( Es el valor esperado ).
s' p
£
r
= Relación nominal del transformador
Error de Relación .
29 *
Definiremos el Error de Relación como :
sm -
r .I
sm
I <, oI .
I
r
Sffl
I
s
(esperado)
x
Sen- ^
0
-
'Iw
Sea Q -
r
Cos
0
•
u
—^Cos 0
r
I /r
P/
De donde :
I /r
*
"-• I
Sen 0 - 1
.
p_
, _r
_w
c
(—
Sen ' 0
—
-r
I /r Cos
Cos 0
Entonces tenemos :
I
Sen Q - I
Cos 8
Para obtener el porcentaje de error.,
se multiplica el valor antex^ior por
100
0
Tanto
Io
como .Iw . están en térmi-
nos de la corriente ixrimaria ,
66~ CALCULO DEL ERROR DE ÁNQULO . '
La segunda causa que introduce falsedad en las lecturas efectuadas a través del Transformador de Corriente
es el desfasao'e o< que aparece entre el vector de la c£
rriente primaria
I
y el de la corriente
secundaria
Is ' del circuito
la corrien
•equivalente , opuesto al de—
.
te real .1
sai
en el secundario del transformador » Este
.
error no afecta a las medidas individuales de int'ensi dad, pero si a las de potencia
cuanto menor es el
Cos
s
J en tanto mayor grado
\f) de la red primaria «
Del diagrama vectorial podemos ver que la corriente
secundaria del transformador
casi
180
5
está desplazada en fase,
de la corriente primaría
fuera exactamente
ISO
0
Si este ángulo -
no, hubiera ningún error de fa-
se cuando el tx-ansformador• se estuviera empleando con 4
un watimetro « La existencia "de las componentes de mag<4
netiaación y pérdidas en el hierro de.la corriente primaria, hacen que el ángulo sea generalmente menor que 180
t
por lo que en la práctica , casi siempre se in -
tro'duce un error de fase «
El ángulo con el cual el vector de la corriente secundaria 5 cuando está invertido
9
difiere en fase de -
la corriente primaria , es .el Ángulo de fase del Transformador « Este ángulo se dice que es positivo si la c£
rriente secundaria invertida, adelanta a la corriente primaria .
'\l Ángulo de Fase se lo- calcula de la siguiente ma-
nera
:
I
tan
ty -=
De donde ;
Cos 6 - I
Sen 0
—
•—
.= c< (en rad .)
I
'
.
P
—
oc°
; ocr
oC
=
=
Q o
-^°Q
180°
'_/r
* °^
: Tí
rn
O \J
180«-ti--«, -uiJTJii-™
OC"_j_ii
"*"*"^"
( e n minutos )
TT
finalmente podemos escribir- .q^ue el Error de Ángulo
está dado por la siguiente fórmula :
I
Cos Q
- I fíen- 0
IP
o(" por lo tanto viene expresado en minutos
CONSIDERACIONES
DE
1o- NUMERO
PARA
EL
C ORRIENTE
DISEÑO
DB
TO
TRANSFORMADOR
PARA
IHS FRUMENTOS
DE AMPERIOS-VUELTA
REQUERIDOS .
, Antes de entrar de lleno a la _tarea que nos ocupa ,
el Diseño de un Transformador de Corriente
9
debemos re
cordar algunos términos referentes a los Transformado res en general
c
Por definición , los Transformadores son aparatos que transfieren la energía eléctrica en condiciones pre_
viamente establecidas «
Para el caso dé los transformadores, es muy difícil
realizar un análisis exacto del campo magnético ,, puesto
que el comportamiento perfecto de dicho campo está regi
do por las Leyes de Maxwell , completadas jjor las relaciones que introducen parámetros que corresponden a los
materiales empleados, en.campos magnéticos *
Podemos recordar la Ley básica, que rige las relacio
nes entre la corriente eléctrica y el campo magnético,
que es la Ley de Ampere y que dice ; u La Integral ce—
rrada de línea
de la Intensidad de Campo
H
al rededor
de una superficie9 a través de la cual pasa la densidad
de Corriente
u
rrada »
J
s
'
es igual, a la corriente total ence _
J dA
H di
-
Si aplicamos esta Ley-al circuito magnético de la figura que exponemos a continuación , tenemos • que t
Hi
BOBINA. DE
N ESPIRAS
Hn
Ln
- 35 -
Los Amperios-vuelta pueden ser producidos por una 6
más de una bobina , lo importante es que el total de b£
binas producen 1T I
Amperios-vuelta .
La intensidad del campo magnético
densidad de flujo magnético
B
en donde
,
B
s
E
produce una -
cuyo valor es :
o
Websrr / ra
= M E
: •
.
O
1 Wb
=
=
10
5
10
.de
Líneas
Kiloli.aeas de fuerza 6
Flujo
0
^Representa la permeabilidadfque
es característica de cada material
9
En unidades
M B K*S 0 , la perraea
bilidad en el vacio
=
¿f TT
e
10
—7
es :
Víeber/Ámp-vuel-m
La permeabilidad de los materiales magnéticos, está
dada por :
Mo
siendo : . ÁÁ
/
r
ÁAr
la permeabilidad relativa del material
En los Transformadores de Corriente5- teniendo presente las consideraciones anteriores, -para que el número de Amperios-vuelta de evitación
qxieña proporción del total
primario, y esto
}
N I , sea-una peP ®
de los Amperios-vuelta del-
concia finalidad de mantener peque—-
ños los Errores de Relación y de Ángulo de Fase5 se asu
me un determinado número de Amperios-vuelta que puede oscilar entré ^00 y 1 ,lfOO A^np-vuelta y que se lo selecciona según .el área del núcleo que se va a utilizar
a0- E L NÚCLEO
c
a
. . .
Los materiales ferromagnéticos son parte fúndamen tal de los Transformadores; generalmente están formados
por aleaciones de hierro scobalto> niquel , aluminio y
tungsteno ; se caracterizan por su alta permeabilidad y de acuerdo al uso vienen laminados 5 macisos
gran variedad de formas y tai/iaüos .
s
en una
|
Cuando el flujo que circula por un circuito magna—
tico var£a en el tiempo', se producen en el núcleo , —
pérdidas magnéticas de dos tipos ;
a).-* Pérdidas por HISTERISIS magnética , causada por la
energía empleada en orientar los dominios magnéticos del
material- «,
s
Las pérdidas por histéris-is están dadas por el
área
del Laso de Eistérisis ; en forma empírica, se o"btienepor la siguiente ecuación ;
n
=
Kxx V
£ Bmax
,
enfronde:
K__
= Constante propia del sistema de unidades que se está usando *
B ,
= Densidad, máxima del flujo
V.
= Volumen
f
- Frecuencia en Ha „
x
= Coeficiente de STEIMETZ
0
( varxa en-tre 1,5 y 2,5 )«
"b)0~ Pérdidas por' Corrientes de EDBT
6 corrientes para
sitas? originadas por •:
/V
" i2 ^f av
siendo :
'
I
.
- La corriente que circula por el
material
Las pérdidas por Corrientes de EDDY , se calculan
la siguiente ecuación :
3
e
= K ,V
e
?
p
,
max
en donde :
K
=
V
' =
^
=
Constante de proporcionalidad
\Toluuien .
Espesor de las láminas .
En los Transformadores de Corriente, los núcleos, más
utilisa,dos son los siguientes :
a)*- DE FORMA RECTANGULAR , construidos con chapas en forma de
L
0
Las "bobinas estyan localizadas en
dos de sus brazoss con el primario envuelto sobreel devanado secundario -. Tiene la ventaja de disp£
iier de un amplio espacio para el aislamiento, por
lo que se los emplea para trabajar con altos vol —
tajes »
b)«- EN FORMA DE ARMAZÓN , (tres braaos ),este tipo denúcleo proporciona una considerable protección a las bobinas jprx) presenta alguna dificultad para la
- 39 -
construcción , Las bobinas tanto primaria como secundaria , están ubicadas en el brazo central «
»
c).- EN FOBMA DE HIHG . Se elnplea esta forma de núcleo,
cuando la corriente del primario es grandej la bobina del secundario está distribuida uniformemente
al rededor- de él
t
y la del primario sobre ella .
Con este tipo de núcleo se elimina la dispersión y se logra una mayor precisión „
Para minimizar los Amperios-vuelta de exitación que
se requieren
t
el núcleo debe tener una baja reluctancia
y pequeñas pérdidas en el hierro, es decir que debe tener una menor sección «
Al tratar de diseñar el núcleo del transformador ,
se deben conocer
las Curvas de Magnetización de los -
posibles materiales que se vayan a utilizar para el núcleo „
.
A continuación, exponemos tres curvas de Magnetización. , para diferentes densidades de flujo .
~ Vi -
3.# CORRECCIÓN
DEL 'ERROR
DISMINUCIÓN
DE
DEL HUMERO
TRANSFORMACIÓN
DE ESPIRAS
POR
SECÜHBARIAS,
En la. mayoría de los transformadores de Corriente
5
a fin de obtener una relación de corriente nías igual a
la nominal" 9 eme la que .se podría obtener si la reía ción de espiras" se hiciera igual
a la relación nominal
del transformador, se. emplea el método de" disminuir el
número de espiras del devanado secundario .
- '
El hecho de reducir el número de vueltas del secundario , por ejemplo en í % , se lo hace para reducir la
relación de transformación -más ó menos en el mismo porcentaje, pero ésto puede ser compensado por un. incremen
to de relación^ por efecto de -I
*
Sin embargo, debemos tener muy en cuenta q*ie este método está estrechamente ligado con'la Clase del apara
to que se está, diseñando „ Ae£, por ejemplo
Aparato de Clase
0,1 , si se tienen
?
para un -
2kO espiaras secun
darias, la falta de una espira , producida ujia varia «
ción de error
porcentual positivo igual'a ua
Para un aparato de clase
0,2
0^ % «,
's bajo las inismas
-
circunstancias de bobinado secundario , no se pudiera a
plicarf^esta medida •
"S-
Para un Aparato de Clase
Qt5
9
con la disminución-
de dos espiras , se lograrla una variación de error positiva
igual a un
0^8
%
s
quedando la decisión de -
disminuir ó no las dos espiras del devanado secundario»
G A -P I O? U L O
EL
1.- CALCULO
DS
DEL
LAS
PROCESO
1ÍUMERO
III
DEL . DISEÑO
DE
3SPIRAS
Y
DISPOSICIÓN
MISMAS „
'Para realizas- ei cálculo del número de espiras, asu
V
mimos
-;
N
I
=
1a200 Amperios-vuelta
de donde :
1o20Q Amperios-vuelta
—_»-—--—c
;
»
5
Amperios
_,
,,, _ vueltas
_,
^^Q
Estas espiras cieñen distribuirse -uniformemente en el núcleo «,
Para el devanado Primario tenemos :
N- I1
=
1*200
Amp-vuelta
I
Como tenemos dos valores de corriente primaria, el
número de espiras también varia *
=
50 A
,
T
>J
^1
—
= „
25 A,
1«200• Amp-vuelta
. -«•£-..--. —..—^.— .
50 Amp
.
=
= -—1«200
'oc .Amp-vuelta
r—=
=
25 Amp
i.
^
p¿f
PS"DT T*afi
espume
/,Q
^o
espiras
Podemos disminuir el número de espiras primarias
v
para hacer pasar por el Primario valores de corriente mayores, cosa que se lo puede hacer
formador posee un orificio central
0
t
ja que el trans —
Así tendríamos :
Para :
I
=
100 A
;
N
=
12
espiras
I-
=
200 A
;-
íF
=
6
espiras
I
=
300 A
;
N
=
k
espiras
1
=
'+00 A
;
1VT
=
3
espiras
I
=
600 A
5 ^
=
2
espiras
I
=. 1200 A
Jfí1 ' =
1
espira
-
r
.Los valores que hemos escogido
primaria del transformador, son
para la corriente -
50 y 25 Amperiosv por
esta rasónt el devanado primario está constituido, por dos bobinas de
2¿f
espiras
cada una .
~~ Cuando por el primario vayan a circular
50 Ampe -
rios , las dos bobinas deberán estar - conectadas en paralelo «
Cuando por el primario fluyan sólo 25 Amperios
:
las
dos bobinas deberán ser conectadas en serie, para tener
las ^8 espiras necesarias 0- "
rfíft^
espiras
espiras
_orrjy>
,
.
L2
.
conecciones, en el transformador, se realizan
por medio de las barras de-cobre localizadas en los ter_
minales, en-el tablero del transformador .
2o- CALCULO' BE
Sabemos
LA
SECCIÓN
DE
LOS
ALAMBRES »
que :
I / S
= Densidad de Corriente ( A/mm )
I
Corriente -"en Amperios
siendo :
=
fí =
Sección en milímetros
La densidad se puede asumir entre 1,5
y
11S A/mm
2
Sección del Secundario
Asumiendo una densidad'de Corriente -de 1,6
2.
A/mm ,
tenemos :
(^
—
2
1J..T
2.
- >-
I-M.
*7 A
— T «uaiT.• •• n-i-ni «„ „ M. I^JL^..,-.
Dens«
u o A/mm2
—.
J
|
j
Züín.
2
•'
De las hablas existentes para calibres de alambres,
obtenemos los siguientes datos :
AWG
mm
12
2
3?3
mm
Kg / Km
2.05
Por ser é'st^él más aproximado, empleamos para oí devanado secundario »
Sección del Primario .-
Para el primario asumimos una densidad de corriente
2
de 1»8 • A/ mm «
Asi tenemos
;
I1
o
Dens,
Be las Tablas , vemos que el más aproximado es el a
lambre
numero
4 5 que tiene las siguientes- caracterls_
ticas :
AWG
Sección.
2
raía
Diámetro
Aprox»
Peso Aprox,
Kg / Km
mm
¿f
6
191,8
120,0
3,3
CALCULO DE LA SECCIÓN lr DIÁMETRO DEL ÍÍÜCLEO
Voltaje en el secundario
- 10
f lí .
_
5 A
= 3
•- = ^.6'92 1*
. 6o .
Asumimos una densidad de Flujo ( B ) de 300 Gauss .
< >.
300
Cálouj-o de 1 di ame t r o_int e r n o< d e 1 _uúc le o
0
Para calcular el diámetro del orificio central del
núoleo , debemos tener en cuenta el espacio que nos va
a ocupar el devanado secundario „ '
Diámetro del alambre
.=
2,05
Espacio. Total
=
2S05 x 2^0
=
2
Perímetro
-
•n
j • Interxor
-r -i
•
Kadxo
0
lam
7T «
-
4-92
mm
r
"
mm
= —,5——-——
=
oQ cm
Tomando en cuenta el espacio que va a quitarnos el
'
aislamiento de prespáu y de reata , podemos hacer el
diámetro interior
Las
igual
a
17
cm
e
dimensiones reales del núcleo empleado para el
presente trabajo , son las siguientes ; .
2,68 caí
5i35
1? era"
Diéuíie t-x"o üisdio
=
Longitud media
1 ^ GKJ -f- 2-68 cm
=
19 „ 68
cm
19 5 68 cm x /f
=
61.83
cm
¡,35 cm x 2,68 cm x O,
Área
cm
Peso Calculado
-
13,12 cm2 x 61,83 cm x/IO" 5 ICg/cirr5
K
Peso en la Bs.lanaa = 5» 972
Kg
I
¿U- CALCULO
BE
LA
RESISTENCIA
DEL
SECUNDARIO.
Conocer la resistencia'del devanado secundario, es
indispensable para proseguir con los cálciiloe
*
~ 50
Tomando en cuenta los aislantes que circundan al nú
oleo, la longitud de una espira tiene el siguiente valor
2 ( 6 .cm t 3 cm )
=
18
cm
- «s
Longitud Total
18 cm x
1
:
2^0 ' =
¿f-3t 20
metros
e
Con los valores que se encuentran en las tablas» cal
culamos la resistencia del devanado secundario*
,1
—~
•* jf\ ,
*
Alambre
N° 12
AWG
-----
1,8¿f ohmios/1 «000 pies.
"Haciendo los respectivos cálculos obtenemos una re»
eistencia
de Of25
ohmios
s
valor que posteriormente -
se lo comprob'0 haciendo una medición directa en el bcb:i
nado secundario ft
La reactancia en el devanado secundario la podemos
considerar despreciable
ma tóroidal o
s
ya que
s
el núcleo es de for-
9 C**"
3,™ CHEQUEO
DE
LAS DIMENSIONES* DE
.
LA
VENTANA .
y
."Este punto es muy práctico, ya. que equivale a hacer
^
un alto muy necesario, antes de proseguir con el diseño
del Transformador
0
•»
Se deberá tomar en cuenta : la disminución del diámetro interno del 'núcleo
?
causado por la colocación de
los aislamientos de prespán
y 'reata ; en caso de que el
f
perímetro interior no alcance a dar cávida al numero
de
(
espiras secundarias , se procederá a aumentar el diámetro interior del hierro; esta circunstancia es un poco
molesta, por lo que , es conveniente
9
prevéer y dejar
un espacio adicional al calculado .
6 0 - LOS
PUNTO
EXTREMOS
DE
DE ESTADO
VISTA
DE
DE' CARGA
DESDE
EL
LOS ERRORES „
Anteriormente, al tratar de los errores permisibles
para los transformadores_de corriente
que
s
ya señalamos .—
los Transformadores de Corriente de las Clases
0,2- ; 0,5
y 150
:
, deben mantener sus errores dentro
del margen prescrito, sea con el
100 %
de la carga no
minal, como con la cuarta parte de la misma «
Es decir, que tenernos dos casos extremos para los cuales se diseña"el transformador ;
a).- I ='0,1
I11
n
Zexterna
,__ = Ze nonu
*•-*
•
-
Z
^
externa
= 1A 2
e nom,
Sn el caso a) P la influencia de la corriente de Mag
i
netización sobre los errores, es la mayor posible; en el
caso b) , es mínima .
En una hoja posterior adjuntamos
curvas típicas de
error para transformadores de corriente *
7 e - LA CTJHVA-DS-MAGKETIZACIQTT STAHDARD.
Ya hablamos tocado este tema anteriormentej podemos
afirmar que la precisión de un transformador de corrien
te reside en su curva de magnetización^ Mientras menor
sea la cantidad de corriente necesaria para mantener el
flujo en el material del núcleo, menores serán los err<D
res introducidos por el transformador.
^T^
*
Adjuntamos también la Curva de Magnetización Standard que se emplea para los cálculos de los transformadores de corriente . Debemos indicar que esta curva pue^
de mejorar, dependiendo del material que se logre encori
trar para la fabricación del núcleo de los transformadla
res
e
8*« LA CURVA
BE-PERDIDAS
STANDARD ,.
Para realisar los cálculos pertinentes al porcentaje de error y ángulo de fase de un Transformador de Corriente, necesitamos conocer-las pérdidas en el núcleOj
por lo que creemos oportuno también adjuntar una curva
de pérdidas standard que emplearemos para los cálculos*
,t
'<*
CALCULO
DEL
EBKOH DE
RELACIÓN
Y
DE
a) o - Para
Je
" "e norn
•
„(_ .2
~9<'
o.«
f
r? JP '
ip
=: 0 7 6
X
COS
/3
=:' - 0 ? 6 X 0,8
=
0,48
C s 0 9 6 x fíen /3 = 0,6 x 0 S 6 = 0,36
E
=
total
X
e
3 tot
-p
^
Cos
rt
"tot
n
6 = —g—
= -0 , , - = 0,
tot
AÍ1GULO
Para poder trazar las curvas de error > realizárnoslos cálculos para diferentes porcentajes de carga nomi*
nal 0
I
TI
=
0,1
!
,- =
e =" I2 Z.
tot
I
nom-
0,5 A
'^
0,5 A x O s 8 l 4
^
B =
=
-_
=
0,40?
=
V
w95^ Gau8S
4,W z 60 x 2^-fO x 13,12
H
=
0 S 03
A/cm
V? . i^
0
Va1 . ^8
Con
485
Con
48^5 Gauss. , es casi imposible leer las pérdidas en
la curva
Gaues. , P ( =
s
O,? „ 10"2 " V7/ÍCg
a 1/10 de la corriente , por lo que asumimos
que las pérdidas en el hierro varían como
Entonces
P
Pw
f
tenemos
r
= O s ? » ""O"2 ( 1/10 )1*
= Pv/
P
„
¿
' •. 6.124'
(B) 1T 8 „
.=
= O0ooo679
X i . = _JL-_ « 05001668 A
w
0,407-1
0,000111
W/Kg
59
IW = r . WI
f
= 5 « WI •'
= 0*008342 A
-0^008342
.
9»7
«---«3-™-^^í^»««x
««™0
J
U8
_^
U
M
,
nn
100
- «
0.4423
o(,= .
28?l6
minutos
A
nom
TJ
= 295 x 0,814- . =
B
= -A
2$035 -V
= 242,597
838840,52
H
w
=
0,114
A/cm
=' O 5 002040 W/Kg
500
J
^Q
O
I
S
ÍA
0
.
.
3»
£
PÍI
II
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II
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15
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A
0.009865
4,884
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0,0611848 x 0,897
0.165353
00
= - 0,429
•30
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30
c>( =
13S83 minutos
x 3.4-30 =
63 -
"b)0-
Para la cuarta parte de; la Carga Nominal
Ze nom
=
0,15
* ^
0,15 x 0,8
=
0,12
0,6
=
0,09
X
z.T.nr..=
\\ C" 0,1-9
• >-- +
0;09
= 0,236
fíen 9 =
Cos 0 =
0,38078
nom
U
= 6 x 0,38078
B. = '
.T¿L
-*
-
10
= 0,9716
= 6 A
= 25285
272
GausB
H
a
O f 121
A/cm
X
67,68
x 10"2
t
=
(
/ 2,285-
Iv/ -
¿2S— )
500
Iv; r x ^
5
c , „
0,015352
Vi
=
0,006719
A
=
0,03359^
A
'
0.1105^1 x 0,236 - 0,03359^ x 0,9716
30
= - 0,1958
01110.^1 x Ot¿7,lA ~
30
11S373
minutos
0^359^ x _0,2g6
^
1
1
_
no
Vn
'
"
M
t-l
o
o
KÜ—
kj
H
os
H
^
o
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0
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^
u
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5}
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P
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H
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0)
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v>j i\
11
11
0
•o
-^
tó
W
-O
.
\
-o
C
-
CD
- 66
^^V2211°^^&á ^ 3.430 =
minutos
(X.
I
B
- 0,5
Inom
f
=
235 A
=
0,01209
=
8588^0,32
H
s 0,06?
A/cm
A
' 40
=
o , 000520
500
P = P » x 6,124
w
w
*
V"
IVf = I\iT * x 5
=
O9 003133
Vi
-- '0,0033^3 A
= 09016717 A
W/Kg
67
0 061¿09
x , 0*236
£
,
¿.
?
_J«
»
0,016_71?
x 0,9716
«J
1
1^!
_—¿
12,5
C< =
„0,061209 g O 9 97-1.6
""
-*
15 í 2'^
I
—
minutos
=
0,5 A
= 0,5 * Oj330?8
=
0?190390
*
B
8
0,190390 X 10
= —}— •^"•'-—-— 838840,32
= 22,696o
H
=0,015
II
•D
=
-^ Q ? 016717 x 0,23.6
0.1
s
I
ñoñi •
00
-=
X-^.Q
0,0113703
V
Gauss
A
6?f68
P '=
con 227 Gauss
• con
22t? Gauus
=
0,20 z 10"2 W/Kg
=
0,20 x 10~2 ( 1/10 )1< -
=
0,000032
W/Kg
68 -
Pw
= Pw '•x 6,124
*
•=
O,00019^
W
0001'020
A
0,005098
A
0,190390
*
I « x 5
¿"
0^015703 ge. 0,23^-^ Q.OQgOgS^x Oj.97-15 x 100 =
o( =
16,62. minutos
69 -
Ze •=
0,1 I
1
nom
£(#)
- 0,77 %
o< (min)
23,16 •
2e nom
0 ?? ^5 Inpm
-,- 0 8 588 #
21 S S7
1 Inorn
1,2
5
- O 5 46o % _
- o f te9 %
15, tó
13,83
2 I
1,2
* I nom
I nom
nom
0,1
I nom
2
0,5
Inom
1
nom
£ (#)
- 0,3275 % - 0,3^55 % « 0 ? 208 %
oC ünin)
16,62
12 s ¿1-53
- 0,1958 %
11,373 .
En la hoja siguiente se encuentran las curvas- corres^
pendientes a estos valores «
4-'
71
10.-
CONCLUSIONES .
Creemos que con ésto hemos dado todos los pasos que
son necesarios para diseñar .un transformador de corrien-
te .«
• *.
Be los resultados obtenidos en el porcentaje de e-
rror como en el ángulo de fase
s
nos damos cuenta que -
el diseño del presente Transformador entra "bien en los
limites de error permisible para los aparatos de Clase-
0,5
o
'
'
Con' estos resultados y cálculos
T
podemos pasar ya
a la^segunda parte del trabajo : la Construcción del
Transformador „
-
72 -
C A P I C U L O IV
MEDICIÓN
DE
LA
CUEVA ' DE
DAS DEL MATERIAL
1.- DESCRIPCIÓN
EMPLEADO
DEL
MÉTODO
MAGNETIZACIÓN
PARA
EL
Y
DE EEHDI
NÚCLEO .
0
Ya hamos recalcado la importancia de la calidad del
hierro -que se vaya a emplear para la construcción del Transformador de Corriente, cualidad que está expresada
por su curva de magnetización,:
Al hacer la compra del material, ea el mercado, deberían, proporcionarnos la Curva de magnetización de dicho material, pero por desgracia, la mayoría de las veces no se consiguen estas curvass y éste fue nuestro ca
so, por lo que tuvimos que obtener estas curvas
5
ea ba.
se a mediciones realizadas .
Para ellos una ves que el núcleo estujvo aislado conpapel prespán y reatas se procedió a bobinar el prima rio y secundario, con una relación de 1 a 1. , es decir,
2k espiras para el primario, y 2k para el secundario , con la^ diferencia de que este último fue realizado con
un alambre más delgado que el del primario .
- 73
m
.•
En definitivat el método consiste en tomar diferentes valores de corriente y voltaje
los cálculos
s
y luego realizar -
de B ^ R y las Pérdidas
9
Para ésto, se necesita conocer :
K
= ~2k
espiras
HP
=
espiras
2¿f
. -
Sección del Kúcleo = 13»5
cm
2
•Longitud promedio
4
del
Mcleo
= 60,1
cm
Además necesitamos conocer las siguientes relaciones
H
= 0,^ x I . A/cm
Un x 10
Gauss
8,6313
P
a
=
P 2 +" P 2
mag
w
P
" = ' P2 - P
mag
a
w
P
mag
- RESULTADOS
OBTENIDOS .
Los resultados obtenidos fueron los siguientes
*•*.
I
TJ
H'
(A)
(V)
(A/cm)
(Gauss)
B
ir . i
(VA)
0,033
i
0,1
0^,013
116
0,0033
0,0395
0,13
0,0158
151.
0,0051^
0 , 04-5
0,156
05018
181
0,00702
0,050
0,18
Oj020
208
0,009
0,06o
- 0,333
Ot024 .
270
0,014
0,070
0,286
' 0,028
331
0S02
O9o8o
0S34
0S032
39¿i-
0^0272
o?09o
0540 ,
0,036
^63
0S036
0,10
0546
OjO^f
533 .
o j ok6 ^
0,15
0,18
0,786
0,06 .
911
0,118
1,01
OtO?2
1.170
0S182
1520
0,08
1*390
0,24
0}20
'.
;
En las hojas adyacentes , exponemos las curvas de Magnetización, y de Corriente-Voltaje > trazadas con los
vaJLores anteriores «
La Curva de pérdidas no adjuntamos
s
Ta q.ue los va-
lores obtenidos son prácticamente los mismos *que de la
Curva de Pérdidas STANDARD
5
por lo que para los cálcu-
los del error de relación y de ángulo verdadero
amos la Curva de Pérdidas STAKDA3D
f
emple_
9
30« COMENTAKIOS „
"
Luego de haber trazado la curva de Magnetización del
material que hablamos conseguido para el núcleo , se pro_
cedió a. un nuevo cálculo de los errores
f
sorprendió la magnifica calidad del hierro
tá manifiesta
5
puesto que noe
t
cosa que es_
ya que, para valores altos de B
, los -
valores de H son muy bajos »
Al trata^^ sobre los núcleos, hablamos expuesto unas
I
Curvas de. Magnetización para diferentes materiales, y por comparación con las mismas, creemos que el material
del núcleo sea una aleación de Hierro-ífiquel .
C/í
rrí-r: ' t ! T ; r : T M u T ; u : f ' : T t
iS^!'r^lp.^^i"^
a!!j;!{]tffl/¡¡E^
4 B - CÁLCTJLO DEL VERDADERO ERROR DE RELACIÓN
3. ) « •—
lo-
¿i
I
e
— LI
=
e nom
0,1
'
I vtnrn
nom
=
0,5
A
7~^
ü" = 0,5 se 0,814 = 0,407 V
-D
B
x 10
= 0,^07
J-'-
H
= OtOO?
,,Q _ . n
= 4o, 5 19
A/cm
A
6? 5 68
P '= O f ? x 10"2 (1/10 ) 1 ? 8 '=-0,000111
Vi
PVi « PVi ' x 6,124
= 0^000679:
r 1= p / o,4o?
-=...0,001668 A
I w = Iw- ! x 5
= 0,008342
A
Vf/Kg
Y DE ÁNGULO.
79 -
£= . 0,006395 x 0,4423 - 0,008342 x 0,897 x 100
2,5
c<
O v006?95 x 0,897
=
CX =
- 0 , 0 0 8 3 4 2 x 0,442^
2,5
2 , 8080 minutos
=
0,5
3
Inom
=
2,5
A
*
u = 2^5 x 0,814 =2,035
B
p
2 0"55 y 10
=. f ^-—838840,32
H
=0,023
°
=
242,597 Gauss
A/cm
67,68
i ft
-P x ?4? S97v *
P '= 0,75 x 10
('^^Y)
=
w"
•
500
Pw = P
r
x 6,124 ' = 0,012495 w
0.002040
W/Kg
- 8o -
I ' - P / 2,035
= 0 S 006140 Á
I
=
= I
x
r
5
0,030701" A
0.021012 x 0,4423 - 0,030701 x 0.897
—'
6
= -
f-
J
-
0,030701 x 0.4423 ._
1 , 4457 minutos
1
= 5 -A
•nom .
= 5 x 0 S 814
838840,32
H
=
100
0,295 %
0,02101^ se 0,897
ü
'
O -,03 8 A/cm
67,68
=
4 ? 07 V
a
1,85,194 Gauss
=:
- 81 -
0/75 x 10-¿ (, J^-^ )
500
P '
=
P
v;
= P ' x 6S124 = 0,043511
w
•
I\-i ' =
=
w
-
Iv;! x -. 5 •
c,
ex
Pw / 4,07
*
=
0T010691
0,053453
'
=
0,007105
A
A
0,034715 x: 0,4423 - QiQ§3453 x^j..
25
0S034715 x 0,897 - 0,053453 x 0,4423
25
=
CX =
rt;.0286'' minutos
I
=
1,2
s
I
nom
=
6 A
ue
=
6.0
x 0,814
"=' 4,884 v
*
'
B
=
4,884 x 10
838840,32.
-
W/Kg
582,232 Gauss
x 1QO
- 82 ~
H
=
0,0^3
A/cm
Á
67,68
0
P '= O 7^ x 10~2
vr
• V
(-582,222)'
'
Pw =
P
X t^ —íí
w
4.884
= 0,060^13
x 5^
W/Kg
W
0,012370
A
= 0,061848
?
'A
=
0,009865
•'
500
Pw ' x '6,12V
Iw = Iw »
=
0,039283
— x oj-í-te3 -- O e 061848 x 0,897 x t uu
30
=
0,243
x
.30
0.901
minutos '
- 83 ~
b)0-
Z =
e
1/A'
I
1,2
Inoin
*
=
Z
e aom
U
= 6 x 0,38078
=
•o
B
2,285 ...x 10 —
_ _j—^
8388^0,32
i
_
H
= 0,02^
=
6 A
2,285
V
,,Gauss
000
272
A/cm
6?t68
P ipw
P
-2
O
°»
= P *
x 6,12¿f
2?2
1t8
=
= 05015352 W
Iw != .P.w / 2.28^
*
= 0Pp006719 A
.
I
= 0,03359^. A
= 1^ V'x
r -=
5
0,021926 x 0,236 - 0,033^9^ x 0,9716
30
=--
0500250? W/Kg
0,126 5S '
iQ2i926 x 0,9716.
30
Oí, =
1,53
minutos
2.-
I
Inom
=
5 A
= 5 x 0,38078
=
1,9039
g
H
=
=
.1-j«9039
^-^í; x 10_ _
838840,32-
= 0,022
s
226,97
Gauss
A/cm
67,68
P ' = 0,75 x 10
P
W
( "•"-v-?-r- )
=: P !'x 6.124
W
!=
=
500
,-
w
' *
P / 1,9039
I•w = Iw ' x
5
=
0.011084-
= 0,005822 A
•=
0,029110
A
*
0,001810
W/Kg
0,020098 x 0.236 ~ 0,029110 x 0,9716
25
,
CA.
_
0,020098 x 0,9716
—
-
0,029110 x 0,236
25
1,7365
3o-
I
=
minutos
0 S*^5
I nom
= 255 x 0}38078
B
^
H
=0,013
- .2,5
' A
=' 0,95195 Y
.=
8388^-0,32
113f48 Gauss
A/cm
6?,68
._ .,
"i &
? »= 0,75 x 10~2 ( 152^52 ) '
w
500
Pw
=*Pw ' x
6.124
'
=
= 0,003183 Vi
0,000520
X
,. •
$ « T-^ U
86 -
Iw'
- Pw •£. 0,95195
=• 0,0033^3 A
=
w
0,016717
A
0,011876 xj>,236,- 0,016717 x 0.9716
X
100
=
£,. = - 0,152 °/á
05011876
x Q,.9716
- 0,016717 x 0,236
-'-'-*- --™ -'---
-*
L
2,,08
I
-
minutos
aom
U
= "0,5 x 0,38078
B
, 0.120290 x 10
8388^32
S
=
0,00^
A
0,1' I
A/cm
=
09190390 V
Gauss
X
- 87 -
T
-
=
0,00365^ A
=
6?,68
i
'=
con
22?
con
22,7
Gauss
=
0,2 x T0~2 W/Kg
0,2 x 10"2 ( 1/*10 )1'
P
=
=
0,000032
P • x 6,12^
~
0,00019^
I * =
w
P- / Oj.19'0390
w
*
•
=
0S001020 A
Iw
=
Iw ' x
=
0,005098
A
'
5
s
5
W/Kg
W
s
• 0,005098 x 0,9716
-
a, 5
- 0,233 %
0^,00365^ x 0,971.6... - 0,00309.8 x. 0,236
2,5
3»22
minutos
88
, ze
0,1 I
7
. (5O
(pin )
nom
- 0/M3 %
i C
2,5
=
z e nom
1 Iñora
•t
o>-5
I noin
T
- 0,295 %
- 0,253 %
1,03
' 1,^5
1,2
I noiu
3
- 0,2^-3 %
0,9
e nom
(#)
(min)
0,1
. .
' Inom
0,5
I
?^ nom
1 Inom
1,2
' Inom
- 09233 %
- 0,152 9S
- 05132 %
- 0S126 {
1,7^
1,53
3,22
2,08
•
"Tí',*
- 90 -
5.-
CONCLUSIONES .
De los resultados obtenidos en los cálculos
porcentaje de error
del -
y ángulo de fase ,concluímos que -
con esta calidad de hierro , fácilmente se puede lograr
un transformador
de corriente que se halle dentro de -
los límites permitidos para los aparatos de clase 0,2
0
Debemos recordar, que en primera 'instancia •, el propósito de la presente Tesis fue diseñar y construir
un Transformador de Corriente de Clase 0,5
que disponemos, de tan "buen -material
t
pero ya
para el núcleo, se
ría un error no aprovechar esta calidad
$
para lograr ~
un aparato de mayor precisión '.
El Transformador de Corriente
senté trabajo, entra perfectamente
, materia del pre en la Clase 0,2 .
~ 91
C A P I T U L O
DESCRIPCIÓN
DEL
PROCESO' DE
V
CONSTRUCCIÓN
1 0 - EL NÚCLEO .
El problema fundamental con el que se topa quien d£
sea construir un Transformador de Corriente , es la iiu~
posibilidad da encontrar buen material para la realización del mismo , ya que de la bondad del material depen
de la precisión del Transformador, cualidad que aumenta
en importancia si se refiere a la Construcción de un
-
Transformador de Corriente para uso en el Laboratorio „
En efecto, fue. éste el'primer problema que tuvimos
que afrontar , ya que en el'mercado no se podia encon trar cliapa sea en forma de cinta
ó
en forma circular,
puesto que deseábamos construir un núcleo toroidal por
ser el que mejor se presta p3.ra los aparatos de medida .
Con un poco de suerte se pudo conseguir un Transformador' usado,del cual aprovechamos su núcleo «,
""""El mencionado núcleo estaba formado por chapa
hierro , en forma de cinta enrrollada.
de
Las dimensiones de este núcleo eran las siguientes :
Diámetro exterior
=
20 cm
Diámtero interior' '
=
7
_cm
Altura
=
22
cm
.
* ».
•f
Una vez conseguido el hierro, el siguiente paso era
construir el núcleo de las medidas que se hablan esta blecido ; para éstos los pasos que seguimos fueron
i
siguientes :
los
a)o- Se rellenó el orificio central del núcleo original
con un cilindro de aluminio,torneado a medida, ésto
para que al realizar el corte, las láminas inte'rio
res no flejaran hacia adentro .
b)8- Se procedió luego a cortar el núcleo, por medio de
la sierra eléctrica , dejando sobrepasado un medio
centímetro
a la dimensión de altura prefijada , -
para darle posteriormente un acabado más fino .
c)»- Al realizar el corte con la sierra,se produjo unar.ebaba en los bordes del corte, a tal punto que
prácticamente quedó cortocircuitado todo el núcleo.
- 93
Procedimos a limpiar dicha rebaba primero con la cuchilla del torno , y luego
$
por medio de una li
ma fina , a medida que se lo iba desenrrollando «
d)<>- El siguiente paso, fue llevar a medida el núcleo ,
tanto' en las dimensiones del orificio central como
de la sección del núc3,eo * Como dijimos , el núcleo
fue desenrrollado , por lo cual habla perdido su adhesión original entre capa y capa de la cinta
;
por esta razón, luego de haber construido un molde
de madera con las dimensiones precisas del diámetro interior, procedimos a enrrollar la cinta , al
rededor de dicho molde
s
valiéndonos
también en -
esta ocasión ? del torno -c
e)«- Por el manipuleo sufrido por el núcleo hasta llegar
a tener las dimensiones establecidas , se
produje^
ron muchos esfuerzos mecánicos que podían haber —
causado que el material perdiera sus características magnéticas originales , por lo que se procedió
a darle un tratamiento térmico , llevándolo por me
¿dio. de un. horno, hasta la "temperatura de 600. C .
Con este tratamiento también nos aseguramos de que
•
haya el aislamiento debido entre capa y capa del
núcleo, ya que con la temperatura se habla producido una película de óxido , en el material .
El núcleo , estaba listo
2,-
EL
DEVANADO
f
SECOTD&RIO .
Para evitar el contacto del hierro con el devanado
secundario ,- se encerró el núcleo, en un molde de papel
prespán de 0,4- mía de espesor ; se procedió a envolver el núcleo con unas tres capas de reata . obteniendo asi,
un mejor aislamiento „
;
El proceso del bobinado en un núcleo toroidal presenta cierta dificultad, ya .que se necesita de mucha pa
ciencia para ir formando las espiras, sobre todo si la
cantidad de alambre necesaria para el devanado secundario es abundante .
Como recomendación práctica que hacemos Tpara realizar el bobinado secundario, 'es que al dejar el espa ció necesario para el número determinado 'de espiras , se deje un espacio adicional como para unas
10
'o
12
vueltas, ya que en la realización a mano, del devanado,
se pierde, quiera ó no
5
un mínimo espacio entre espi -
ras que a la postre repercute causando una falta
de
95 -
espacio
s
para
2 6 3 vueltas .
Antes de proceder a aislar el bobinado secundario *
por medio de papel prespán y -reata , se tomaron varios
valores de corriente y voltaje a través del bobinado para tener la seguridad de c^u'e durante el proceso de •t
construcción del mismo no se hayan producido cortocircuitos entre las espiras , por daño del aislamiento del
conductor *
4
Las- medidas
tomadas fueron las siguientes :
F V
( v )
1.
•15
355
,5
55
65
48,5
58,6.
69 5 2
81,1
110
11*f
I
(niA. )
27
V
( V)
75
-
-38,6,
90
100
.
I
.(mA )'
9M
125
159
212
2'f5.
- 97
Luego que se hubo envuelto el "bobinado
con reata,
el siguiente paso fue darle un "baño abundante de barniz
empleado para estos trabajos . Para lograr una mayor impregnación del barniz, , se* colocó el núcleo ,con
el
bobinado secundario ya. barnizado , en el horno , ele vando la temperatura
3.-'EL
DEVANADO
hasta 60
G •
FRIM&EIO *
Nuevamente, nos encontrarnos con el inconveniente de
no hallar un cable de las características establecidas
para la realización del bobinado primario' » En el mer cado
t
encontramos un cable del diámetro requerido , pía
ro que no poseía ningún recubrimiento aislante
5
por lo
que el trabajo se hubiera complicado si teníamos que
barnizarlo
t
ponerlo en el horno ^ y tal vez
s
-
envolver
lo con reata s.para tener una seguridad de que no hubie^
ra cortocircuitos entre espiras .
Por esta razón, nos vimos abocados a preparar nosotros mismos el cable
s
recortando cinco pedazos del a -
lambre que se utilizó para el devanado secundario
mismo que si poseía un barniz aislante
s
el
, y luego se lo
torció hasta obtener un cable que presenta
unidad en -
- 98 -'
BU torsión y sobre todo aislado «
El proceso del bobinado fue el mismo que el empleado para el secundario , con la única diferencia de que
se disponía de un alambre más grueso y por lo tanto
-
presentaba una mayor resistencia para el enrrollado
,
dificultad, que por otro lado estaba compensada por la menor longitud del alambre requerido paz-a el número deespiras del primario .
• A ecte devanado se le dio también un baño de barniz
colocándolo luego en el horno
t
para su correspondiente
secado .
^.- EL
MONTAJE *
El siguiente paso en la Construcción del Transforma,
dor fue', el montaje y acabado del mismo ,
Para evitar la soldadura y posible calentamiento de
los extremos del bobinado primario, al pdner los contac_
tos terminales
, procedimos a sujetarlos ^a presión , pa_
ra lo cual construimos una herramienta con la cual se logró que el cable quede aprisionado fuertemete a la aa.
patilla terminal •
99 -
Otro paso importante en la terminación del Transfor
mador fue la colocación de los pernos que servirían
de
terminales exteriores del Transformador «
Debernos hacer notar , la importancia de conseguir unos pernos de muy buena conductividad
ya que de lo -
9
contrario , se introducen errores mucho mayores que los
previstos en el diseño ; en efecto , en un principio, colocamos dichos terminales ,•con pernos de acero
5
pe-
ro 'los errores excedieron al margen permisible para los
aparatos de Clase
Oj^'* Por esta razón
?
nos vimos o -
bligados a conseguir unos pernos de bronce
?
con los
cuales los resultados fueron excelentes «
El acabado externo del transformador , está hecho en fibra de vidrio .
Posee un orificio central-
s
para poder medir corrien
tes mayores que las de la placa del Transformador , por
medio de la disminución de espiras del primario / número
y valores de corriente , que hemos señalado en el Capítulo
III punto
1
..
~. 100 ~
I 2U L O
EVALUACIÓN
FINAL
Como parte culminante
Vi
-
PRUEBAS
y necesaria de la Construcción
del CCraasforraador de Corriente, se realizaron dos pruebas diferentes , para establecer la bonda'd del mismo ,
en 'lo referente a la 3?recisión
s
y por lo tanto . a la —
Clase del Trajasformador <>
a)»- La primera prueba consistió en determinar los erro
res del ÍEransformador , en base de las corrientes
I
v?
e
J
o
, medidas directamente en el núcleo , en
'
•
'
función de la f«e*m.
en el secundario , V .
El objetivo de la. medición , es obtener la corriea
te totaX de magnetización
vanado de
25
A
I
y en función del voltaje induci«
do en el devanado secundario .
Descomponiendo
en términos del de-
la I
i
en componentes en Fase y en
Cuadrattira con respecto a
T_ '•, se obtiene
2
'• .
T
vi
e
Io -
Una vez conocidos los valores de l e
w
función de V? — E_
I
o
s
T
en
, se pueden tomar valores res-
- 101
pectivos para calcular los errores de Relación y de
Fase fl
Después de calcular
E2
que le corresponde al por-
centaje de corriente , a. la vez que el valor de
Sen
9 y
Cos
valores de I
W
6
* de las Curvas se obtienen loe
e l
en función, de E
O
¿-
; estos -
resultados .se sustituyen en las fórmulas de <£ y OC
para obtener
los valores respectivos «
* Podemos observar que éste es un Método directo queelimina la necesidad de calcular el Flujo, la Induc_
.ción Magnética y la Exitación » y además no hace
falta conocer las dimensiones geométricas
-
ni el p£
so del núcleo *
El esquema empleado para las mediciones fue el si guiante :
r
"»
TT
J
2
-w.
Q,
c5
1
" I
- 240 es¿
e
X
esp*
E,
es una desistencia Patrón de Alta Precisión
- 102
1 = 1fíen(180 - (X )
° " .
3
I =.I Cos (180 -OC )
w
•
3
El consumo de los voltímetros es despreciable,
Teniendo como "base el circuito anterior , se realizaron varias mediciones
?
cuyos res-altados los expone-
mos a continuación « ,
2 ~Z
noai
I,
1
norn
I2.
0
nom
Sea
0
Cos
6
-
50 A
= 5
=
A
0,8968"
14.698
1^Í198
13,970
2.640
2,780
3.650
2.570
2,870 " 3.100
3.420
2,450
3.150
3-370
3.620
3.98o
4.36o
709
756
797
855
898
946
1.016
1.08?
1.119
12,303
12,189
5.26o
5.44o
•5.730
4.8oo
4.970
5.230
1.171
1,200
1.247
.11,978
61,794
12,602.
4.94o
4.520
60,510
60,984
60,859
61,646
62,827
65 , 6o4
64,980
6^,639
66,019
65,988
66,882
67,551
12, 67^-
13,126
13,557'
15,455
15,879
68,520
69,536
C°J
*2
4.770
4.34o
3.94o
15,1¿5
2.440
2.270
16,575
17,483
672
1.795
2.120
1.684
(°)
C<-¡
1.980
•
v~p
(nV)
540
10
va
4 (nV)
607
V1
(mv )
s
C-n-)
103 -
107,510
106,830
106,838
•105 , 604
•¡05,680
104,047
102,859'
'Ioi,o4o
101,163
99,282
98,847 '
97,682
96,571
•94,910
92,980
' *3
C°)
72,488
73,174
73,162
74,396
74,320
75,953'
77,141
78,958
78,837
80,718
81,153
82,318
83,429
85,094
87,020
'
V
(18o- o < )
0,124?
0,1200
0,1171.
0,1119
0,1087 ,
0,10i6
0,0946- '
0,0898
0,0855
0,0797
o , 0709
0,0736
o , 0672
0 ,'0607
0,054
CA)
I
Zw
0,11490
0,11890
0,03750
0,11210
0,11 46o' .
0,10465
0,09856
0,09223
0,08814
0,08388
0,07866
0,07272
0,07027
0,06676
o,o6o48
0,05390
o
(A)
0,03390
0,03474
0,03010
0,02937
0,02466
0,02110
0,01720
0,01660
0,01290
0,01132'
0,00948
0,00769
0,00519
0,00281
(A)
0,1360
0,1667
0,1726
0,1960
0,0981
0,1280
0,0709
o , 0522
0,0579
o , 0370
0,0290
0,0232
0,0174
0,0102
o,oo47
V
104 -
Los Errores introducidos por el Transformador , tan
to en Relación como en ángulo , son los siguientes ;
V2
X1
(A)
(A)
5
0,5
0,^-07
Iw
(A)
(A)
050216
0,00 Vi
6
(rnin)
- 0,265
12,04
0,0085 - 0,227
8,24
os8i¿f
. 0,031
'1.9
15
1,221
0,0¿l-
0,013
- 0,196
6,88
2,5
25
2,035
0,055
0,0215
- 0,17*1-
5,46
40
3,256
ot075
0,03^5 - 0,160
4,45
050/i33 - 0,155
4,0?
0,052
3,71
4,0
.
•
5,0
50
6so
60
:0,0875'
- ^07
M84
0%098
- 0,150
• r. .«
•.V¿r
En las hojas adyacentes , se hallan algunas curvas
-
trazadas con estos valores obtenidos de las medi -
-irf
''-.ir
'
"ex
10
,1,0
a•
.
. Io
ciones realizadas
c
r
T
»*>**r*1*"'
- 108 -
b)0~ La segunda prueba de precisión
consistió en compararlo, por
del Transformador
medio del Contrasta-
dor para Transformadores de Corriente , existente
en el Laboratorio de La Escuela Politécnica l\acio~
nal , teniendo como Patrón
el Transformador de •i
Corriente del mismo Laboratorio , que es de Clase
0,2
•
VA
y cuyo Número es : 58 4D 37 «>
los Resultados obtenidos fueron los siguientes :
'
I
(A)
2^
s
V
-
CmV)
.
' &
( % )
oC
( rain )
.60
9,7
* Ó t o8
+ 4S4
50
9,1
- 0,09
+ 4,1
40
8,0
- 0,11
+ 4,0
- 0,115
-f 4 t 4
30
20
6,7
- 0,115
+ 4,4 -
10
5,1
- 0,12
+ 4,2
- 109 -
VA
15
2,5
I
v
6
0<
(A)
(mV)
( %)
6o
8,0
0
+ 5,2
50
6,9
0
+ 5,2
40
6,0
- 0,01
+ 5,2
30
4,9
~ 0,02
+ 5,4
20
3,6
- 0,035
+ 5,4
10
2,2
- 0,0?
+ 5,4
60
6,4
+ 0,088
+ 5-, 8
50
5,3
+ 0,085
+ 4,4
4o
4,2
+ 0,075
+ 4,4
30
3,2
20
10
•
( min )
. ' + 0,06
+ 4,4
2,2
+ 0,05
+ 4,2
1,3
0
+ 4,2
- Las Curvas de Error de Relación y de Fase obtenidas
con estos datos , las adjuntamos en las hojas siguientes,
so J i do
- 112 -
Se hizo esta misma prueba , pero en lugar del Tran£
formador construido por nosotros , se empleó otro 1'ranjB
formador de Corriente de las mismas características que
el transformador usado como- Patrón . El Número de serie
de este Transformador.es : 58 ¿fl> ^5 «
Los Resultados
obtenidos , para
.15 VA
, fueron
los siguientes :
VA
.I
V
(A)
15 .
6o
50-
.
'.
(iúV)
(% )
( min )
1,6 ;
+ 0,025
4-^,2
+ 0,02
+ ¿f,2
-h 0,013
+ ^,1
, 1.6
Ih°
1.*
30
1,2
20
1,0 \6
10
0
'
+ ^jO
•- 0,01
+ V,o
- 0,0*1-2
+ ^,0
Las Curv.as realizadas' con estos datos , se encuentran en
las_. hojas anteriores C Págs.
110 y
111 ) .
- 113 *
El circuito utilizado para realizar -estas mediciones , fue el siguiente
:
Ste'p Down •
G T de
Burclen Box
Transíormer
Prueba
For
U
U
\
50 A
le
G T
s
C T
. x
fc 1
k
Galv.
c/od
C T
Burclen
1
1
C T
U
Patrón
58 to 37
dL(iain)
? T' - C T
Comparator
Model
TS - 62S
De estos últimos resultados , podemos conclxiir que
el Transformador diseñado y construido por nosotros ,
tiene la misma precisión, que los Transformadores Patrón
utilizados
para comparación'e
Creemos oportuno recapitular los pasos seguidos , en
lo referente a los cálculos de los Errores »
1 e - Se hizo un cálculo tentativo 5teniendo presente las
i
Curvas de Magnetización y de Pérdidas STAiíDARD .
Los limites de error estuvieron dentro de los limites permisibles para los aparatos de Clase
2,j- Una vez obtenida la curva de Magnetización
0?5 .*
del h±£
rro que se empleó para el núcleo ^ se repitió el
cálculo de los errores , conociendo la relación en«
tre
H( calculada con la Corriente de Magnetización
total , y la B calculada del Voltaje inducido
;
p£
ro sin conocer nada de la verdadera Curva de Pérdidas } por lo que se empleó para los Cálculos , la
Curva, de Pérdidas
SO?Ai£DAPJ} .
Los resultados,en cuanto a los errores , fueron más
satisfactorios que los anteriores . •
3o- TJn Tercer calculó se realizó con los valores de I
e
I
, obtenidos de mediciones hechas directamente
o '
en el transformador *
Podemos observar que los.errores- calculados , han ido mejorando notablemente , desde el primero hasta
el tercer 'cálculo , a. tal punto que la primera i dea
fue construir un Transformador d"e Corriente de
Clase
0,5
y tenemos la satisfacción de haber di-
señado y construido
de. Cla.se
un Transformador de Corriente
052 *
Las Curvas comparativas del primero y tercer cálculo , las encontramos en la hoja siguiente
Por último
5
0
debo indicar que el presente trabajo
fue realizado bajo la dirección y supervisión
.Doctor
LAJOS
t
del
BAYZA , quien con un total desinte -
res supo transmitirme sus conocimientos , y el Meto
do
para el Diseño
y
Construcción de 'Transformad_o
res de Corriente » Para El , mis más sinceros Agradecimientos «
'.
.
'
B I B L I O G K A F JE__A
COtfHE . Electricidad Práctica Aplicada
s
Vol
II .
Segunda Edi/ción , Unión Tipográfica «
Ed» Hispano América , •i
BELA G a Lipták » ' Instrtunents Englneers Handbo:ok , \ol
Chilton
Booic
Company , 1 969 * Philadelphia*
Current
THS
I,
Transformers . May ,8 ,1.961
MIT Press 0 Ins tr ume n t s 'j.'ra_ns í_ormers ,Nassachusetts
Institute oí1 'i'ecnology , Cambridge, Massachusetts *
IJN3?BRHATIOflÁL , Ins tr ume a t s 'Ir ans f oriner s ,
Vol III
c
Sección
¥
I
H
D
I C E
' '
CONTENIDO •
CAPITULO
. PAGINAS
^
5'
•»
I :
'
Los' Transformadores de COT
rriente,para Instrumentos
i
de medida .
8
Consideraciones para .el diseño de un Transformador de
Corriente'para instrumentos.
CAPITULO
III :
El.prsceso del diseño »
CAPITULO
33
IV
¿1-3
;
Medición de la Curva de Magnetización y de pérdidas del
material empleado para el núcleo
CAPITULO' V
.
'•
'
72
: '
Descripción del proceso de cons
trucción
CAPITULO
,
'
VI :
-
¡
Evaluación Final - Pruebas
BIBLIOGRAFÍA
ÍNDICE
-91
.
~
.
'
100