T1051.pdf

..
NUEVO MODELO. DE ANTENA FME (TV)
TESIS PÍÍEVIA A LA OBTENCIÓN- DEL TITULO DE INGENIERO
BN LA Í¿3PBGI:ALIZACION BE ELBCTKONICA DE LA ESCUELA
POLITÉCNICA NACIONAL
:
LUIS ALEMÁN H.
JULIO DE 19<?7
í
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*%&*<*><>%
&C£>&'LS&'_+
,¿>e
~T
iAiia Silva
CONSULTOR DE TESIS
A MIS PADHES Y HÉBMAKOS
Capítulo X
—
Capítulo II
-
Capítulo III
~
—
Capítulo IV
-
Introducción» Nomenclatura. Teoría general de antenas «~
Definición de antena
Teorema de reciprocidad en un sistema de
antenas.
Diagramas de radiación, definición* clases.
DirecciDualidad, ganancia, ganancia máxi
ma
Polarización, área equivalente, resisten
cia de radiación, resistencia oHraica*
Eficiencia*
Antenas fundamentales.Onda plana Ordinaria*
Campos debidos a una corriente elemental.
Dipolo simplei análisis del dipolo trabzi
Jando en un rango de frecuencias bastante
amplio.
Dipolo cerrado.
Antena Cuadro.
Antena periódica logarítmica,Análisis de un desrrollo general de esta
clase de antena.
Parámetros de la antena.
Antena periódica logarítmica compuesta por
dipolos.
Obtención de diagramas unidireccionales*
Diseño de la antena*
Determinación de los parámetros.
Mediciones.-^
De la impedancia de entrada.
Del diagrama de radiación
De la respuesta a la frecuencia
XNTROPUCCZON».
" • • _ "", - '
..' "•-- ':- - V
.
' '
Desde hace algunos años el país lia entrado en un
camino de franco progreso técnico en el deaarrolio de sistemas comerciales de televisión $ las
principales ciudades cuentan con varias estaciottés qué trabajan en el rango de frecuencias muy
elevadas, surgiendo así necesidades que deben ser
llenadas con urgencia unas veces y otras paulati;
ñámente*
El diseño y la construcción de antenas de recep—
cián de los mencionados canales es una de las ne^
cesidados que deben ser .llenadas inmediatamente,
las antenas deben eunrplir a cabalidad con. los re_
quisitos exigidos y al mismo tiempo deben ser su
:fi ci entórnente económicas*
Por estas razones se ha creido conveniente elabo^
rar el presente trabajo, el cual a la vez que pe£
mite una aplicación de los conocimientos adquiri
dos en la Escuela Politécnica Nacional» tambián
permite» en caso de que;los resultados sean sati¿
factorios, llenar un vacío en la técnica actual
del pais*
Él nuevo modelo de antena consiste de una combi»
nación de dos antenas, la periádica logarítmica
y la antena cuadro, denominándolo antena periádi^
ca íogaritmica compuesta ;por cuadros, la peri¿djL
ca logarítmica ee un modelo de reciente diseño,
h.a revolucionado completamente el campo científdL
co dedicado a antenas, sus-, características la Ha.
cen muy apropiada para trabajar en anchos de ban
da grandes, la antena cuadro tiene mayor ganancia
un dipolo•
-
.
-
Lo» primeros capítulos están dedicados a un breve
,._ .
.
•
•
' "
estudio de la teoría básica de antenas,(Cap i),dé
las antenas fundaméntales y de las que forman la
antena otojeto del presente estudio (Cap.II y Cap.
/
III), 'se procede luego a su diseño y construcción.
El capítulo XV está dedicado completamente a, la
parte experimental, en esta sección se hace un r^
samen de todo el trabajo d© laboratorio efectuado
con el fin de determinar la impedancia de entrada
los diagramas de radiación, la ganancia y respue^
tá a la frecuencia de la antena, se exponen además los datos recopilados en las mediciones de 2
modelos de antenas distintas (jue servirán como elementos de comparción a fin de determinar si la
nueva antena es efectiva o no lo es.
Finalmente se. procede a sacar las conclusiones d&l
trabajo efecifcuádo, a base de un análisis objetivo
de las medifónes realizadas y los resultados obtenidos. ' ; . " " ' - . ' • ' " • " . " ;
I/a elaboración de .e'sta teais ha estado orientada
por el Sr. Ing. Luis" Silva, como consultor de Tesis, El Sr. 0r. George Bechtel Ph.B en electrónica ex miembro del Cuerpo de Paz y el Sr. Ing* Bag
Hartman experto de Naciones Unidas, a todos ellos
mis agradecimientos, al igual que a los Srs. Mario
Cevallós, Mario Cuesta y Nélson Díaz asistentes de
los laboratorios de Electrónica y Telecomunicacio^
nes por su valiosa cooperacián para la realización
dsl trabajo experimental.
,., i
-
NOMENCLÁTOR^
~~~~~~
-
A
Superficie de recepció'n equivalente de una ante
Ara
A
B
D
B
G
Gm
H
1
K
Máximo -valor de A*
Tensión magnética.
Densidad de campo magnético ,
Direccionalidad.
Mayor dimensión de un sistema de antenas.
Intensidad de campo eléctrico *
Ganancia.
Ganancia máxima.
Intensidad de campo, magnético .
Corriente»
jg^actor de proporcionalidad.
P
Potencia*
Pr
Potencia radiada por unidad de ángulo salido,
.. "
' ".
-'
- 1. : :
.... .
•
en, una dirección dada.
Pa Potencia promedia radiada poar unidad de ángulo
salido.
""•'".;
Pm ¡Potencia radáadá en la dirección de máxima ganancia,
. ,
Q
Factor de Mérito.
R
Resistencia de radiación.
fi Densidad de potencia.
V
Tensión*
,
2
Impedancia*
2ab Impedancia mutua entre las antenas a y b»
Zi Impedancia interna de una ftiente*
_2o Impedancia característica
Impedancia propiía del espacio libre.
•'
"
-'
- ' . . . - " - . "
• ".
c
velocidad de propagación de una onda,
d
distancia crítica*
diámetro de un conductor.
/
;?
i
1
r
t
x
y
db
runcián»
corriente instantánea*
longitud.
distancia a un punto.
diagrama de radiaciián.
tiempo»',
variable.
coordenada carteciana*
coordenada carteciana.
decibela
/
ángulo.,
permeabilidad eláctrica»
ángulo»
longitud de onda*
ángulo.
parámetro.
ohmios*
Cap. X
DEFINICXOK»- Antena es un elemento o estructura que
permite transferir la energía de una 1jt
nea de transmisión o guía de ondas, al espacio libre
o viceversa*
.
La transferencia debe efectuarse con un mínimo de pérdidas y teóricamente estas—deben aer nulas, es cíe
cir, toda la energía entregada por la línea de trans
misión a la antena debe ser entregada al espacio li^
bre, o .inversamente toda la energía que llega a la
antena debe ser entregada por la línea de trans mi ~
sióñ al receptor, con este fthrt-en el caso de transmisión, la impedancia presentada por la antena a la
Ixnea de transmisión debe ser igual a la impedancia
característica de la línea, mientras que en el caso
de recepción la línea debe presentar a la antena una impedanoia igual a la impedancia interna de esta.
TEOREMA DE RECIPROCIDAD EN UN SISTEMA DE ANTENAS»^
Uno de los teoremas básicos en circuitos eléctricos
e» el. de reciprocidad, ei cual dice que si una fuer
za electromotriz aplicada en un punto A, produce una
corriente en un punto B diferente de A» entonces la
misma fuente aplicada en el punto B dará lugar a u^
na corriente en el punto A igual a la que previ amen
te existía en B*
Carson en 1924 generalicé el teorema de reciprocidad
aplicándolo a sistemas radiantes. En tratándose de
antenas este teorema dice que si una fuerza electro^
motriz es aplicada a la entrada de una antena A, y
si la corriente producida en—ios terminales de una
- antena B, originada por - Av- ®s medida, se encuentraque esta corriente ee igual a la que podía haberse-
— 2, ~
' •-
producido en los terminales de la antena A si la fuer
za electromotriz hubiese sido aplicada a la entradade la antena B,* Cómo consecuencia inmediata de este
teorema se putide afirmar que si Zab es la impedancia
mutua entre las antenas A y B la impedancia Záb es; ¿
gual a la impedancia 2ba.
Si se considerandos antenas independientes entre si,
una trabajando cómo antena de transmisión y la otraCOMO antena de recepción* Siendo Ze la impedancia de la antena de transmisión y Zr la de recepción, SÍ
la antena de transmisión tiene una fuente V, la co ~
rriente en e s*ta antena serás
-r
/- -
/
_./£>•>-?" /-
Siendo Zi la impedancia interna de la fuente.
En caso de que la antena esté acoplada perfectamente
Zi. es igual ai Se y por lo tanto
Bata corriente produce un campo 15 que causa en la an
na de recepción una corriente i. La cual es igual su
^x/"-/f'____
~0
Siendo K un factor de projporcionalidad.
Pero E es proporcional a I y por tantos
Pero si la función de la antena se cambia^ aplicación
del teorema de reciprocidad, una corriente aparecerá
en la antena que transmitía.
— 3 * —.
Si Ze* y Zr! son las nuevas—impedanciaa, K y JC* son
factores dependientes de las condiciones de radiación
en el espacio que permanecen constantes. Si i y V «
son iguales en las dos ecuaciones dadas, necesaria mente Ze1 y Zr1 son idénticas a Ze y Zr. Es decir que la impedancia de recepción de una antena es igual
a la impedancia de transmisión»,
De aqui que si una antena es acoplada perfectamentepara el caso de recepción, también lo es para el caso de transmisión y viceversa.
Muy a menudo ae utiliza este teorema en la transmi —
sión y recepción de señales en sistemas de telecomunicaciones punto a punto* Los transreceptores usados
tienen una sola antena que sirve tanto para el caso*
de transmisión como para el caso de recepción. El d:L
seño de la antena se Iba efectúa de acuerdo a la fr£
cuencia o frecuencias de trabajo, la impedancia del—
cable &.a utilizarse, y es independiente de la formade trabajo del transreceptor, es decir, 3i este funciona como transmisor o como receptor»
Se puede por lo tanto, afirmar que si una antena siar
ve para recepción, también sirve para transmisión*
Se na dicho, que una antena transfiere energía de tina linea de transmisión, al espacio libre o vicever.sa.
.
' - - . . "
Entendiendo en este caso por línea de transmisión, a
aquel elemento necesario para -.transmitir o guiar energia do radió frecuencia -tiende un punto nasta otro.
Se desea naturalmente que la transmisión de energíase la haga con un minimo de atenuación, es decir que
el calor y pérdidas de radiación sean tan pequeñas —
como sea £>osible. Esto quiere decir que mientras la
4~
j
i
- 'i.
j
1 ¡
i
¡
energía
pasa
de un ' pun-t-o- a otro*
esta
debe estar
con
'
'
• '•
'
r.
'. "*
finada •en" la linea
o
en
sus
alrededores.
Desde
este
•
"'
'
punto de vista el término Línea de Transmisión no sja
lamente incluye lineas coaxiales y lineas de tránsmi^
s ion de dos conductores, sino que también incluye —
guías de ondas,
.
DIAGRAMAS
DE RADIACIÓN,Los sistemas
de antenas son
_
—-__—_^_
—.-_^_
.
generalmente diseñados para tener caraterístlcas de
radiación distinta, características que varíen según
la dirección con respecto a la antena. La representación gráfica de la radiación de una antena como fUn
ción de la dirección se llama "Diagrama de Radiación".
Los Diagramas de Radiación pueden ser tomados en varios planos que pasen atravez del centro de la aritena o sistema de antenas, y estos planos son u 3u a Ira en
te escogidos en forma de incluir la máxima radiación.
•
Un diagrama tomado en si plano Horizontal e3 llamado
' •
,
Diagrama Azimutal, mientras que un diagrama de radica
ción tomado en un plano veriical es llamado . Diagrama
A voces el plano del Diagrama es re fe
rido a la Polarización. Por ejemplo, un Diagrama en
el plano Es es aquel que es medido en el plano que contiene el campo eléctrico*
Existe otra clasificación de Diagramas y es aquella •que considera la distancia desde la antena. Si la —
distancia es suficientemente grande, la superficie —
del diagrama es independiente de la distancia, a es—
.
.
.
tos diagramas se los llama "Diagramas do Fraunliof or"
(Diagramas Polares)*
La distancia esta dada por la siguiente fórmula
rimental
en dondes
d a distancia critica
0 « la dimensión más grande del sistema de antenas t
en unidades de longitud de onda.
X = Longitud de onda
Es decir D- = x X ? siendo x un valor dependiente del
tamáíio de la antena y cuyo valor expresado matemáticamente seí*áí
X*
reemplazando en la Porm. 1.?*
La representación gráfica de la fórmula d * 2 x X
es una parábola, ver Fig* 1,1
Gráfico que permite el cálculo de la distancia d;asx
por ejemplo» suponiendo que X sea igual a 1O ra« Ó s=
10 m x será igual a 1, en tal caso d mínima será a
3, X o sea ÍO mts,
Para distancias menores que las dadas por d, la supo
ficie del dia¿jraiua varia con la distancia desde la ^
antena. Tales diagramas son llamados "Diagramas de
Fresnel" y
.
'
En definitiva, un diagrama de radiación es considerai
do como la posición de un punto P ( Fig. 1 - 2 ) tal
que el vector OP es proporcional, a la potencia ra diada en la dirección OP.
un caso de que OP sea igual a la potencia P (0 tj) ) radiada por unidad de ángulo en la dirección considere^
da (la dirección esta dada por 0 y Á ) ¡ la Radiación
es simplemente la distribución de la potencia en el
espacio*
Las figuras 1,3— l»k» muestran ejemplos de diagramas
de radiación de elevación y azimutales, de una ante—
E
3
4
5
6
7
-Pig. I..I
C'
CD
O
na horizontal y de un dipolo simple respectivamente*
PIRIüCCXONAI/IDAD Y GANANCIA•- Propiedades importantes
de un sistema de antena aoni
La Direccionalidad y la Ganancia*
La Direccionalidad.- Es una función del Diagrama de
Radiación y es definida, copio la relación de la Poten
cia radiada por unidad de ángulo sólido, en una di recelan dada, sobre el promedio de la potencia radia
da por unidad de ángulo sólido»
Direccionalidad D
Pr
Fomu 1*8
Mientras que la Ganancia; por otro lado incluye
pérdidas en la antena y será dada por G *=
(El ángulo sólido de una esfera es igual a 47T)
En donde 3? ¿ es la potencia total entregada a los ter
mínales de la antena*
El campo producido por cualquier clase de elemento radiante tiene dos componentes* Un campo de Induc clon que tiene verdadera importancia tan sólo en las
inmediaciones de la antena y un Campo de Radiación que se extiende en grandes distancias, como se demojs
trará en el Capítulo II* Tan pronto como la distancia es suficientemente grande la antena puede ser con
siderada como un punto radiando potencia, par unidad
de áágulp sólido, radiación quees función total déla
dirección* Haciendo referencia nuevamente a laVíTig.
1,2 y considerando que P (0i-<p ) es la potencia radda
da en la dirección Q • ¿¿ la ganancia en esta di *~
recclón se definiria como la relación:
. "
—' ' 8 -
"
Se Te por lo tanto que la máxima ganancia puede dedu
cirse del diagrama de radiaciónLa fórmula 1.10 puede expresarse cornos
<^~v
Pt
La 1 «11 como í
Simi lamientes
En donde Pm es la potencia radiada por unidad, de ángulo sólido en la dirección de la máxima ganancia C3m, r
( 03-^ ) representadel diagrama de radiación teniendo
como unidad el máximo valor*
'f'4JT
. - . . .
es la componente de ángulo sólido, Pt se puede
n
^
x/7r
"tó^
"*T¿
i^
¿til
fOT-j
*p*p)
^TO-r'Wi
/-/J
^7
Or»
o•
La evaluación del integral del denominador requiere un
conocimiento exacto de la función r ( <B ^<f> ) y el
culo, puede ser efectuado tan solo en ciertos ca.sos es-^
pedales.
POLAaiZACXON» AIÍEA EQUIVALENTE ,: RESISTENCIA PB RADIACIÓN >~ Una antena de recepción recibe energía de una on
da plana incidente y la entrega a una línea de transm¿
sión terminada en un recreptor, la energía recibida depende sobre todo de la antena,- la polariasación de la
onda y el acoplamiento de la terminación; se denomina—
• '•.*•' 9 ' — "
'
' '
onda polarizada ver ti cálmente a aquella onda cuyo campo eléctrico es perpendicular al plano terrestre, igual
mente, onda polarizada horizontalmente será aquella cu
yo campo eléctrico (Vector) es., horizontal con respecto
al mismo plano,
Si se asuma que la terminación y la polarización son ta_
les que la potencia absorvida es máxima, entonces eata potencia puede expresarse como la potencia incidente sobre una superficie de absorción A que eo llamadasuperficie de recepción equivalente de la antena. Si S
ea la densidad
" " . • de potencia por
.. unidad de superficie en
el punto en el que se encuentra la antena* La poten *
cia abeorvida es?
Fr * S A
Fornu 1*17
Esta potencia absoryida depende también de la o r lenta ción de la antena* Se puede considerar que A es una función de Q - 4? lo cual permite escribir A ( & - ^ ).
Si Am es el máximo valor de A ( Q • ^ ), el diagrama de
' - " - '
" • • • " "
radiación, como la representación de la función, puede
definirse comba
ya que las propiedades directivas de la antena son las
mismas tanto para transmisión como para recepcióa.
Si se quiere que una antena presente un acoplamiento perfecto a una fuente de radio frecuencia, la antena debe representar una carga resistiva de un valor aprp^
piado. Esta carga resistiva es llamada "Resistencia de la Antena11*
" • • " total
" • " de
" - la antena se compone de factoLa resistencia
res resultantes cíe pérdidas ohmi cas en los conductores,
pérdidas de radiaciómj pérdidas _debidas al efecto
- 10 -
:
• •
•.
corrientes de Ecidy, escapes, etc.
Con £ines prácticos se considera tan sólo la resisten" - ' " '' •
"
•- •
- "
: • - ' . .
cia ohmica y la cíe radiaciónLas pérdidas ohmicas son iguales a V -f¿> , en donde I
es la corriente en un punto particular y Ro es la re sietencia onmica de los conductores a la frecuencia cp_
rrespondientes como la corriente generalmente yariaráatravez de la antena, se debe escoger un punto particu
lar si esta pésJdidas tienen importancia, El valor de
corriente es él- máximo valor jjresente en la antena.
Si por un puntó M de la antena circula la corriente Im,
y si Pt es la potencia total radiada, la resistencia —
de radiación de la antena en oí punto M viene dada porj
7. ¿o
ya que la corriente cambia a lo largo de la antena.sepue.de considerar el valor de c orriente máxima lo*
ISn general se puede decir que la resistencia de radiación es'una cantidad ficticia, representada una resistencia que conectada en el punto de máxima corriente de
la antena, disipará una potencia igual a la potencia radiada desde la antena*
Es necesario conocer el valor déla resistencia de radiación con el fin de acoplar la antena a la impedan cia del cable coaxial.
EFICIENCIA*— La eficiencia de una antena puede ser de-
.5
'O
¿Sí
- 11 finida como:
/<?*
cuyo valor var:£a desde l.O en antenas de alta frecuen
cia (HP) y de O*05 para antenas de muy &aja frecuen ^
cia (VLF).
~ 12 _
Cap, XX '.' AOTBMAS
Con el fin de no nacer del presente capítulo una recolección de fórmulas que pueden estar mejor explicadasen algunos libros dedicados a antenas» tan solo se ha_
rá uso de las conclusiones finales expresados materna ti,
comente y que son de gran utilidad»
ONDA PLANA OUPIHAHÍ A « - £s menester comenzar por el estudio de una onda plana ordinaria, es decir de aquella
onda ejn. la cual los componentes £ yH> esto es Campo Bléctrico y Campo Magnético respectivamente, son perpen
ticulares a la dirección de propagación de la onda; si
se aplican .lao ecuaciones de Maxwell se pueden encon trar las propiedades de dicha onda¿ y como resultado • " ' ' ' " ,
.
final se Verá que el campo eléctrico y el campo niagnético están relacionados por una constante igual a la V
ra£z cuadrada de la relación de ¿*£>
permeabilidad magnética y - && perraitividad eléctrica, siendo
iguala
^vy^/^
~'
La demostración es como sigues
En cualquier instante t se tiene:
/?
/o*
derivando la fórmula 2.1. con respecto a ti
derivando la fórmula 2*2 - con' respecto a ri
'.
Dividiendo estas dos ú± timas fórmulas
13 -
se obtiene
2o tiene un valor igual a, 12O 17 ohmios y es conocida co
mo la Impedancia propia del espacio libre,
CAMPO DEBIDO A TOA COiJRlENTlii BLEMBNTAL^ Una ve» qu,e se
na encontrado la relación que existe entre los campos magnéticos y eléctricos se puede continuar con un análjt
sis de los campos debidos a una corriente elemental»
Se denomina corriente elemental o elemento de corriente
a una corriente uniforme que circula por un conductor —
de longitud di y sección infinitamente pequeña* Si se
coloca a este conductor elemental en el espacio libre y
si se considera un punto m distante r_ metros del couduc_
tor (fig» 2.1) se pueden encontrar los campos debidos a
la corriente elemental que por él circula*
Usando y expandiendo las Leyes de Maxwell se puede de —
mostrar que:
g :=: "V* $
Fórmula 2*6
siendo A la tensión magnética en el punto m
y puede ser definida como:
.
In-
, I
-Fig. 2.1
r¡g. 22 '
-Fia 2.3
¡-I
ZVSxnula
4T-T
"
Usando las relaciones rmterlowres se pueden, obtener loo
valores de A y li en coordenadas polares.
u
n -
Cpnsiderandp a. la corriente :L constante; pero si i va —
con el tiempo será igual a
ff o * /
\r 'Lu C/^r _7o>
^JUU
m -¿- rf
Sin embargo no se puede substituir estfe valor de corrien
te en la ecuación 2.1O ya que ee necesario tomar en cuenta .el'tiempo finito que precisan los cambios de campo ajL
rededor del elemento para llegar al punto m*
Si se denomina a la velocidad de propagación con la letra £; el tiempo transcurrido tendrá luí valor r_
c
Consecuentemente se puede escribir:
4¿f
X¿^qy J/ ~Wu
-/J
^/ .
Hm tiene dos componentes, uno inverso a r (^componente ra^
o
diante) y otro inverso a r _ (componente inducido).
Realizando mediciones so demuestra que el componente in-
—- -*--'
1 tí „
.
,
-
"
ducido disminuye rápidamente, pudiéndose por tanto des
preciarlo en el ps?esente estudio.
Hm vendría dado por la siguiente fórmulas
Si se usan valores eficaces en lugar de valores máximos
se obtiene!
Anteriormente se vio que E en el espacio libre ea igual
a £•*&
es decir que
Las fármulaé 2.12 y 2.13 dan los respectivos campos en—
un. punto m situado fuera de la antena elemental*
PZPQI/O SIMPLE»- A fcase de las fórmulas desarrolladas, y
usando las definiciones correspondientes se puede detex*
minar el valor de la Resistencia de Radiación, ganancia
etc., de un dipolo cualquiera. Analizando al dipolo de
una longitud total igual a media longitud de onda se puede demostrar que la resistencia de radiación tiene un valor igual a 73 ohmios, si se considera el punto m¿
dio de aJ.iinentac.ion,.ffiademostración es como sigue:
La fórmula 2.14 se puede escribir cornos
en donde r, de acuerdé al gráfico 2-2
es igual a ir~ f C¿>¿&.
ya que se considera © ^ &t
La distribución"de corriente en el dipolo viene* dado por ^S ~
lo Cual reemplazado su la fórmula 2.1?
L» fértnula 122 día «1 valor Ue la raaistonoi» ct« radiaciiín.
y si ad«waaa »e r«»mplaa:a el valor de £~-/¿off-$ dará cotuoresultadot ' ,7f '
üiagrama do radiación viene dado pos* las rárnruliís 2,15
y 2*16 «ncontraxias onteriorroante y cuya r«i>r«sentac¿¿n gráfica «0 i« «3* la j?i¿i* 2*3*
Es necesario proceder al ^at.tdlo de un dipolo lineal
trabajando *n %tn ran^o de fr«cu«nciae bastante
loa gráfico» 2.*»a y 2»^te »n los cusle* se ha
1« iwpcdaiicia de entrada v» la relación ~^7\o
es longitud «obre longitud dé onda. £1 eje horizontal de
«mb;í« figura» representa ülcíia relad áh» nii^utr^s «1 eje
vex'tieel en 2*^fi representa la parte resistiva de la iwp*.
dáñela y ea 2*4b la xsarte reactiva.
¿e observa.'«jue ton délo wn Ina purte» cercanas a 1« reeananeia de loa -clipolos
ee casi totalmente . - . v - la- itRyodancia
.
rsüistiva y al m2.amo tledíjio i»aA"*iclfíñte«ente pequoíla para—
acoplarle a la Impedcucia careeteríaticu de xina linea de
transmieián de baja* pírdldaa»., ._
El ran¿;o de frecuencia» sobre «i cual 1« reactancia puvde
mantenerlo eu Valore» bajoa e» dependiente de la aacción-
loo
•P¡9. 2.4 3
3OO
£00
-Pig. 2.4 b
transversal del
La variación de iba impedancia de entrada puede ser intole
rabie, para dipolos con sección transversal demasiada gran
de, indicando esto con una relación 1/& pequeña*
El ancho de banda relativo es a menudo definido como la diferencia entre las frecuencias en las que la reactancia
es igual a la resistencia a resonancia, dividido por el -.
significado geométrico de estas frecuencias.
Las curvas de la Figura 2.^- corresponden a una relación ~?
1/d aproximadamente igual a 100, Ñp solamente la impedan
cia de entrada de un .dipolo simple cambia con la frecuencia, sino que también cambian los diagramas de radiación.
La Figura 2*5 eneena algunos gráficos de respuesta relatrL
va de dipolos lineales alimentados _en su centro, por seña
les provenientes de varias (direcciones alrededor del dipo^
lo.
Mientras que la longitud del dipolo sea menor que ^/2,su
diagrama de radiación caracteristico tiene la forma de un
ocho, si la relación. >VV aumenta el diagrama llega a tener varias hojas, y cambia tan rápidamente como lo hace la frecuencia* Estas variaciones de los diagramas Son in
deseables, ya que el requerimiento usual para máxima se —
nal de recepción es tener gran respuesta en $ina dirección
dada y mjCnima respuesta en Ins demás, direcciones*
PIPÓLO G&gRAPO» -- A fin de hacer un análisis de la antenacuadro, es necesario considerar previamente una variación
muy común del dipolo, el dipolo cerrado, Figura 2*é£,eata
clase de dipdLo es muy usad© eri Televisión.
Se puede demostrar por medio de consideraciones un tantoaproximadas y con algunas limitaciones que el val o r de la
resistencia de radiación de este dipolo cerrado es igual2
""
a N Ra, siendo N el numero de dipolos en paralelo con el
original, dipolos de una resistencia de .radiación Ha. Es
decir que en ©1 caso de la figura 2*6 la resistencia de radiación será 4 x 73 ^ 292 ohmios.
Considerando que la corriente que pasa a travez de un di-
'en
po
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y"
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polo simple de impedancia Zd, tiene Un
tencia
por
• - vendrá dada
•
*
•
•*
-
-
•
valor a l , lo po
Si se analiza a un dipolo cerrado se concluirá afirmado
que la potencia: que puede recibir es igual a la qua ab
sorverá un dipolo simple de iguales dimensiones y cons
trucción, sin embargo la corriente en cada brazo tiene
un valor mitad 0s decir í/2, suponiendo que la
del dipolo cerrarlo se Zf, se -tendrá que;
T*
y por tanto
__ \s decir en primera aproximación 3QO ohmios
Esta clase de dipolo como el dipolo, común gozan de igua*
les propiedades de diagramas d« radiación, relación d e lante atrás, apertura; sin embargo al considerar el ancno de banda de un dipolo cerrado con respecto al de un
dipolo simple se puede concluir que hay una diferencia marcada esto es, un dipplo cerrado tiene, un ancho de ban
da mayor, lo cual significa que el Q (Factor de mérito)de un dipolo cerrado es menor que el Q de un dipolo
ANTENA CUADRO,* Esta antena tiene como origen al dipolocerradoi.. Está formada por dos elementos paralelos uno encima del otro- se la alimenta por medio de una línea .
- . - . . . ' •
de transmisión balanceada. £& se sigue el proceso ex puesto en la figura 2.? s ® puede comprender fa c licúente el desarrollo de la antena. Cada lado de la antena tiene una dimensión igual a un cuarto de longitud de onda ,
los puntos de impedeincia grande son aquellos situddos —
en los puntos medios de los lados verticales, siempre y
cuando la alimentación se la haga por el punto medio del
. *•- *- • .-/¿B» ~"-¿C*r
*r^Ssíí---
L'2 ' 1 .
3-
V
r
x s/i
V
- 19 .*-
lado Inferior, es decir cuando la polarización es horizon
tal*
La gran ventaja de un desarrollo de este tipo es la de 1?e
ner- 0.9 &b <i© ganancia sobre el dipolo cerrado*
El diagrama de radiación se conserva aunque no totalmente*
esta ganancia es el resultado de la direccionalidad que —
proveen los lados superior e inferior de la antena, ya que trabajan en fase*
Cuando este modelo de antena se lo alimenta por el elemen
to inferior» los puntos de corriente máxima ocurren en los
hilos horizontales; la corriente queieüccula por loa hi los verticales se considera que está fuera de fase y por
tanto el campo de radiación correspondiente ec pequeño. A
un asi un pequeño campo polarizado veríícalmente existe —
alrededor de estos conductores.
Si se rota 90 grados a la antena, el puntó de a lint? ntación
quedará en la mitad de un lado vertical y los alambres que
antes estaban colocados verticalraente ahora estarán colócades horizontalmente, se logrará así un campo principal
polarizado verticalment© tal como se ha visto en el Capjttu
lo I? con un pequeño campo de radiación horizontal*
La resistencia de radiación de este tipo de antena es de
unos 120 ohmios* Al utilizar a una antena cuadro como an
tena de recepción, sé asume una polarización vertical, in
duc i endose voltajes en los lados verticales del cuadro* Las figuras 2*8 y 2. 9 muestran lo afirmado anteriormente.
Sin embargo de ser iguales, los voltajes inducidos tienen
un defasamiento o<f y siendo el voltaje E" retrassado con
respecto a E- , el defasamiento se define de la relación?
_ W
-- £fóJ
" • . - . -
El voltaje eii los terminales de la antena es la diferencia
í—
s
&
S
b
-JL
- 20E
*
EI
»
Eg
Si en cualquier punto el campo eléctrico está expresado
por Effiax Sen^fe, se puede escribir:
¿v = 4
Si el ángulo C^ es pequeña, es decir c/¿:/Í
) entonces
Luego 23
(por ejemplo
K" Á (
. -
;
.
Si la antena forma un cuadrado perfecto d j» h
04
)
A
/)-=-^-
Haciendo &nax igualaánla unidad^ el diagrama polar vi en e-expresado por la siguiente fórmula!
.^-^
Representada por la figura 2.1O
.. - - ,
Girando la antena en tal forma de que el plano del cuadr£
que4e paralelo al frente' de onda ^C será igual a cero, E
s^í:;l también cero.
En una .posición intermedia (situación práctica) formandoun ángulo Q desde la normal al frente de onda, el volta
jd entregado por el cuadro es
Cap III
AHTEHA PERIÓDICA LOGARÍTMICA
En el Capitulo anterior se ha analizado el comportamiento.
de un dipolo lineal simple trabajando en un rango de frecuencia bastante amplio. Se tía concluido después del estudio d© que la impedancia resistiva y el diagrama de radiación, del dipola cambian mucho con la -frecuencia.
Era necesario encontrar una antena que mantuviera la irape,
d ancla con característica resistiva y un diagrama unidi —
reccional independiente de los cambias de frecuencia en un rango extremadamente grande. En el año 1959 D- B. Isbell en la Universidad de Xllinois, .Estados Unidos de Ñor
te América, diseña uno de los sistemas más usados en estecampos la antena periódica logarítmica i
La estructura geométrica de una antena de este tipo es es_
cogida en tal forma de que las propiedades eléctricas se
repitan periódicamente con el logaritmo de la frecuencia,
y es independiente de la frecuencia cuando la variación de
las propiedades en un período, y por lo tanto en todos 2o s
periodos, es pequeña ¿
La Fig* 3.1 enseña una antena periódica logarítmica con dientes trapezoidales» la parte superior & inferior están
unidas por medio del generador conectado en sus vértices,
los grupos de dientes están d:fef4.nidos por curvas eimila res, cuyas ecuaciones en coordenadas polares «ont
- 0- ^ CT)V ^Función de r
y en coordenadas rectangulares í
^>
W
i
, i - . - „"
"
El principio de periocidad logarítmica exige que f sea una función periódica.
Esto se ilustra en la Fig* 3*2 en la que las dos curvas que definen la ¿jarte superior de la estructura anterior (Fig* 3*1) están dibujadas en función del In r*
El principio logarítmico implica dos condiciones: la pri-
•*
(Tin)
fnc¡. 3.2.
~T~
i
T
^,
-í-
C'
•="*>
I
t
-—
r
Xn
JLJ
dn-l
•Pía 3.3
Xn
Ln
-i-
Xn-1
ín-1
'
— 22 —
3^- *
"
mera, que grupos iguales de dimensiones tales como R- ~ R
R« - etc'í deben formar una serie geométrica (Con igual relación geométrica & ); La segunda implica una definición
de la antena, en gran parte» por ángulos* Se ha visto que
las extremidades de los dientes y los soportes triangula ~
res del diente están definidos por ángulos.
Para poder realizar un análisis sencillo del funcionamiento de una antena pasriódica logarítmica, en la ex truc turado la Fig* 3..1 se-haibe que • el ancfto de los dientes y el án
guio fá tiendan a cero y se unen luego las dos extructu ras medias, alrededor del eje horissonfcal en forma de tener
una estructura semejante a la de la í^ig. 3*3 que es el desarrollo efectuado por D. E* Jsbell*
Los principios de estfe tipo de antena pueden fácilmente gje
neralizarse para incluir estructuras medias, que no estén
en un sólo plano, es decir que sean tridimensionales, tal
cual es nuestro proposito.
La antena se compone de varios dipolos lineales conectados
a un alimentador común* Sus características de construc ció*m minimizan las variaciones de la impedaricia de entrada
y las variaciones de los diagramas de radiación en anchoade banda muy grandes.
La situación ideal, teóricamente se presenta cuando la relación de longitudes de dos dipolos adyacentes cualesquiera, es constante-^ y £*i el espaciamiento entre los dos dipo^
los guarda la misma .relación. ,
Bn-lps casos prácticos ain ,embargo» sé puede desviar del caso ideal, antes de que el comportamiento general de la —
antena sea seriamente afectado. Un diseño práctico cercano al ideal consigue las más pequeñas variaciones del comportamiento con la frecuencia*
El funcionamiento de un sistema de dij>olos conectados en forma periódica logarítmica es similar al d.e un amplificador de siiitonia escalonada* Los dipolos considerados indá^
vidualiaente son resonantes a una determinada frecuencia(dje
pendiendo de su longitud), pero considerando la respuesta—
*^
—-
—_
sí
•
'-
Lj^T"
"
'
-
...
,
- .
.-•• -. ' - - 23 -,
-
total del sistema produce un efecto que cambia muy poco c
• : . . - .
.
'
.
.'
la frecuencia. Para entender mejor la forma en que la co
nexión de varios elomentos de distinta longitud solucionan
el problema de la variación de la impédancia, se puede co
siderar a la antena dibujada en la ifig. 3-3? como una-anté
na de trasmisión. Se ha-visto en el Cap. I, que la impeda
cia de entrada, (y el di agrama de radiación) de una antena
es la misma tanto para transmisión como para recepción.
En caso de transmisión, se; conecta un generador 0rx el pun
to de alimentación 2Tig.3-**> se supone que la frecuencia
del generador es tal que ^4^ - O,5 en donde 1_ es la Ion
- ~ ' '" "
- "
•'
' •: .
A
•.
.
**•
gitud del dipolo, mas grande. Los dipo&os cercanos al pun
to de alimentación tendrán valores considerablemente meno—
Jlr •' •'
••
' '"
' ••••-•
'
•
'
'
res que "7" y la figura 2.3 muestra la imxjedancia de entr
da de estos dipolos como una irapedancia esencialmente de
alta reactancia. Muy poca energía' se transmitirá a eetos
dipolos desde el punto de "alimentación, sin embargo a me di
da que la onda viaja a lo largo del alimentador, encuentr
dixoolos más grandes y yor tanto se transferirá mayor ener-—
gía," estos dipplos que abaprven la mayor parte de la ener*
gla forman la llamada "legión Activa* de la antena.
Considerando que sucede" cuando- la frecuencia cambia: Bnpaa
ticular cuando el dipolo corto adyacente corresponde a
-P
; activa se 3%a movido por el ali
-~- 0,5; 1# región
mentador un espacio correspondiente a la distancia entre
dipolos. La impedancia $e entrada al frente de la r
activa es la mdl^ma que antes y el alimentados Junto con lo
dipolos cortos localizados entre la región actátva y el pu
to de alimentación -tienen la, misma dimensión (en longitu
des de onda) como antes. Por consiguiente la impedancia.
de entrada a esta frecuencia .superior será la misma que
a una frecuencia in£eriorr, si las dimensiones-:*de la regió
activa permanecen iguales (en longitudes de onda) el dia
grama de radiación producido es también igual.
Las consideraciones de escala anteriores indican que el
COI
-Ql
C
ro
LO
i,
íi^'ij
-y»*
;
¡i
i
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——
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J
:
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comportamiento
característico
de la
en
.
• antena sé repetirá
.
dos frecuencias cualesquiera
relacionadas
., • . ' por
" . el factor —
de eséala para dos dlpolos adyacentesf sin embargo no hay
seguridad de quefclíc&mportamientosea igual entre estas—
• "• . - - •
.
- .
'
dos frecuencias • . . _ > - • • _
El funcionamiento característico tendrá lugar si se escoge un factor de escala apropiado,dependiendo del ancho de
banda del dipoló individual en el sistema»
Se puede coíícluir diciendo que f¿i el factor de escala
y
el ancho de banda dol dLpolo están propiamente relacionados, la región activa se uueve.lentamente desde un dipolo
a otro a medida que la frecuencia cambia y las variacione
del funcionamiento de la antena en un ancho de banda extre
mudamente grande son muy pequeñas,
OBTENCIÓN DE PIAGUAMAS ÜNIDIRBCCIONALBS;* Aunqije un raovi-
j
j
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miento lento de la reglan activa es muy importante para conseguir independencia de frecuencia, sin embargo exis ~
ten otras consideraciones de Igual conveniencia, Bl diagrama de radiación de hojas única con una alta relación delante atrás de respuesta requiere una conexión apropiada de los dipolos;'considerando nuevamente el caso de tra
misión, el generador conectado en los terminales de ali mentación envía, una señal al alimentador el voltaje en el
alimentador a medida que la onda viaja sufre un retraso de fase, es aumentado el cambio de fase entre dipolos sobre el valor obtenido en un aliaíentador ño cargado, esteaumento tiene corno causa la_ reactancia capacitiva adicional 4U® Í°s dlpiilos"-cortos presenten a lo largo cíe la' líneas asi aunque el ©yacimiento entaíe dipolos cortos co —
--""
¡?
rresponde a un valor menor que 60 eléctricos el adelanto
• . •
• • .
"
.
e
de fase del voltaje del alimentador es cercano a 9O ,
Para determinar el diagrama de radiación del sistema se recurro a la corriente del dlpolo* La transporsiclán de
loa conductores d© alimentación entro diñólos adyacentes-*
e
introduce un adelante de fase adicional de 180 entre dipolos, desde luego en relación a un alimentador recto* Se
f
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DX3EÍÍO DE .LA ANT13NA>r. Una vez desarrollada la
I
^ —-r.T-L --L-I!'
¡.
y1
i|
I
"
usa la combinación de estos efectos para producir un retrt
so de fase-en las, corrientes del dipolo, que va hacia el
punto de alimentación antes que desde él. Como resultado
la dirección de la máxima radiación (cosió una antena de
transmisión) y máxima respuesta (ooup antena de recepción
se localiza a lo largo del eje del ¡sistema en la direcció
al punto de alimentación* liste 'fenómeno • es a menudo con
cido como radiación de retroceso para distinguirlo de la
• • ' • • - . ' radiación de antenas convencionales»
Se puede ilustrar por medio de-fasures la raanora como se
:;^toaiáígue' el clefasaraiento de retroceso de los dipdLos Fie* y
3.5. Debido a la transportación de los alimcntadores entr
dipolos adyacentes ,1a corriente entre dipolos alternados
tiene una fase adelantada (a retardada) de más o menos
—
s
* ~:
"
'
18o . Cambiando la dirección de los fasores alternados ffig. 3^5'fS el-aumento de fase de la corriente del dipolo tie
ne una dirección opuesta a la del voltaje cíe alimentación
• " " . - " - • . " . •
•
• -"
Un rasgo distintivo o importante del, defasuje de retroceso
es que la radiación está dirigida desde los dipolos de ma
yor longitud hacia los-de menor longitud, dando como resu
tado una gran relación delante atrás; para preservar eata
relación-es necesario tener tina mínima longitud de alimentador, aproximadamente 1/3 a 1/2 de la máxima longitud d
onda.
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*<&-. \
j
;
¡
« 2*5
~
-''
• -•
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^
.
^
teoría bási»
ica de las antenas cuadro y periódica logarítmica formada
por dipolos,rae puede proceder al diseño de la antena obj
to del presente entudio, es decir de la antena periódica
logarítmica compuesta por cuadros.
."
üs conveniente en primer lugar realizar el diseño de la a
tena y luego hacer la construcción en tal formauxleque se —
puedan variar fácilmente los parámetros con é^L fin de con
seguir uña antona que cutopla a cabalidad <5ph las exigencia
usuales de eate tipo de trabajó; si bdlen ee'. podría a * ba'se
del estudio anterior hacer algunas predicciones, es mejor—
que en las conclusiones de esta Tesis conste si existe en-
001S46
^ 2 6 **•
realidad una concordancia entre la teoría y la práctica.
Uno de los procedimientos usuales empleados en la investigación de antenas es el de hacer análisis de modelos -~
diseñados para frecuencias mucho mayores que las de tra*-*
bajo real, esto ea* al. aumentar la frecuencia se clisminu
yen las dimensiones físicas de la antena conservando las
dimensiones eléctricas que son las importantes, reduelen/
do así el tamaño de la antena se puede fácilmente trabajar en los laboratorios.
Igualmente se puede disminuir la frecuencia» aumentando^
de este modo las dimensiones físicas de la antena; en ger
neral este procedimiento es poco usual y se lo utiliza en contados casos en los cuales las circunstancias así lo obligan*
Teniendo en cuenta lo anterior y con él fin de conseguir
cierta orientación en el diseño se hará uso de un gráfico desarrollado por la Compafiía "COL1*XNS RADIO1' Pig. 3*6
y publicado en la revista "KNGaÑBERING COMPENDIUM H F AK
TENKA- SKLECTIl)Nw; aunque
haciendo un desarrollo
para las
;
.
. . .
frecuencias de trabajo verdaderas*
Se ha visto que en una antena periódica logarítmica se u
tilisan los siguientes parámetros*§y¿/ y el ángulo c^
Es menester determinar el valox1 de estos parámetros de ja
cuerdo al objetivo que se persigue»
DETERMINACIÓN SEB"" *~ Pe la tabla 1 s* puede .deducir que
las frecuencias centróles de los canales 2¿ k y 6 son 57
69, y 85 Mes. respectivamente * es decir que las longitudes de onda son 5^26 . 4,35 y 3*5^ mts.
Si se hace a los cuadros componentes, resonantes a las frecuencias centrales se asegura la recepción de los res^
pectivos canales, independientemente del funcionamientogeneral dB la antena*
Los lados de las antenas cuadros tienen ujja longitud Igual
\ */¿ ; por consiguiente las dimensiones por lado serán
1,31» 1,O8 y Oj89 metros, y que están relacionados por un
factor i£ual a 0*82* (valor de O
)
1*31 * O,82 * 1,08
t»
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ESPACIAM1ENTO RELATIVO
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1
t
ro
1,08 x 0,82 « -0,88
DETERMINACIÓN PE O
Una vea que se ha encontrado el va
lor de Q , se puede continuar determinando el valor de
con este fin se debe escoger un valor apropiado de ^^ ya que los parámetros están relacionados entre e£ y dicha relación se ha encontrado experimentalmente.
La direccionalid ad en un punt-o del gráfico 3*6 es de aproad,
madamente 8,5 dfo, si se escoge un valor de <S¿ igual a 188
trazando una recta que una los puntos de c^ igual 182 (paa?
te inferior y superior derecha) , la intersección de esta —
recta con la de - 0,82 da un punto en el cual el espaciamiento relativo tiene uii valor de v m 0,138.
El espaciamiento entre cuadros se puede determinar como si_
gue». "
. . "• "
:•
• . . ' • • '
-•
.
.
- '•
= o.
Datos con los cuales se puede construir la antena y proceder a las mediciones correspondientes.
— 28 —
Cap IV
MEDICIÓN .DE .LA XMX^EDANCIA DE gNTRADA/^ Se ha recalcado en
el Capítulo. I del presente trabajo la necesidad de que ea
tre la antena y el transmisor o receptor haya un acpplami
to perfecto * con el fin de que la potencia reflejada sea rn
nima y así aprovechar toda la energía disponible. S& ha d
cho también que un acoplamiento perfecto se logra cuando l
impedancia de entrada de la antena es igual a la impedan ~
cia de entrada de la antena es igual a la impedancia carac
terística de la línea o cable coaxial usado entre la antena
y el receptor, en este caso»
En general la impedancia característica de los cables utilt
zados en receptores de televisiones , que necesitan, antenas
aéreas es de 3OO ohmios, es decir que la impedancia de en trada de la antena debe tener este valor» en caso contra rio será necesario hacer acoplamientos a base de transforma
dores cáin el fin de conseguir un valor lo taás aproximado p_
B i M
_.i
Puesto, que la antena en cuestión, está compuesta de tres
tenas cuadros * resonantes a las frecuencias centrales de —
los canales 2,4 y 6, además están dispuestos en forma peri
'.
dica logarítmica, es necesaria hacer las mediciones correspendientes para averiguar la impedancia*
Antes de entrar en la técnica^ de medición utilizada es necjB
sario dar una explicación breve de la forma de funcionamien
to del puente de admitancias utilizado r cuyo circuito
valente está representado en la Fig* 4*1
•
Por medio del transformador TI se aplica al puente el
je de la fuente, el arrollamiento secundario de este transformadór excita una corriente en los elementos de compara cián C, R y parte del arrollamiento primario del transforma
dor T2 (El Transformador de corriente que se conecta al de'
'
tec^or) é
• "
El mismo voltaje excita una dorriente a travez de la resis«
tencia y capacitancia desconocieda^ así como la otra parte-
<- 2? -
del arrollamiento del primario de T2, arrollamiento
compuesto de dos partos en oposición en tal forma ~
de que si los amperloa vuelta en cada parte son i~
guales no aabrá flujo concatenado en el arrollamlen
to secundario y la salida del detector dendrá un va^
lor igual a cero» Bajo estas condiciones el detec ~
tor está balanceada.
Si las vueltas del arrollamiento del primario de T2
tienen relación fila, las impedancias de reá^reacla
y desconocida deben tener la misma relación* siem pre y cuando las corrientes atravez de ellas produ¿
can amperios vuelta iguales y opuestos como en el ~
caso de balance*
El componente snesistivo de» la impedancia desconoci*da se balancea por medio de la decada de resisten *
cia H9 los otros balances . (C* y r1 ) se utilizan pa*~
ra balancear el puente a cualquier frecuencia, conlas perillas principales del puente puestas en cero.
PXILI 2ABO .
1.- Se localiza la fa*ecue%cia a la cual se desea ha_
cer la medición, en la fuente respectiva del puente.
2»- Se sitúan las perillas del puente en cero.
3-- Se sintoniza esta frecuencia en el detector*
4 + ~ Por medio de los trimmera C y R se balancea el
puente.
5.- Se conecta la línea, al conectarla el puente se
desbalancea*
6.~ Se cortocircuita la línea en el punto de conexión
con la antena7.- Se encuentra una admitancia que no dé señal ea—
el detector*
8.- En la carta de Smith se localiza el punto dadopor la admitancia encontrada*
9«- Se traza una '- recta que una el p-onto anterior con
el centro de la -corta en tal forma de poder leer
—
---
-
- 30 -
un valor de-longitud de onda.
10.-Se quita el cortocircuito y se conecta la antena*
11*«Se encuentra una nueva admitancia en el puente, tal
que no de señal en el detector.
12*-£n la carta de Smith sé localiza este punto, el cual
da uíi radio.
13.-Con este radio se traza una circunferencia cuyo centro sea el d#. la carta de Smitn.
14.-Desde este punto se recorre la distancia en longitudes de onda encontrada en el punto 9 a *
15«-Se encuentra el valor de la admitancia correspondien
te a la admitancia de la antena.
En esta forma se puede determinar el valor de le impedan
cia de entrada de la antena? el procedimiento anterior
es apropiado> debido a que tan solo interesa conocer laimpedancia de la antena y no la del conjunto formado por
antena y linea de transmisión ( cable de 3PO ohms ).
Los datos obtenidos se los ha recopilado en la siguiente
página? Ccc y Gcc forman la admitancia de cortocircuito
Ycc y corresponden al sáptimo punto del procedimiento usado, el décimo primer punto permite averiguar el valsr
de Tsist. formada por CsistVy Gsist., están asimismo a-notadas las frecuencias a las cuales áe realizaron las
mediciones *
De este modo es fácil calcular la admitancia Ya de la an
tena y por tanto la impedancia 2a.
A manera de ejemplo se puede proceder al cálculo de la
impedancia que presenta la antena a 8O MCs; la admitancia
Ycc es igual a t
Ycctt Gcc -t- jBcc
siendo Bcc= 2^fCcc.
reemplazando valores
Ycce ( 3 + J-2,51 Jio""3
del mismo modo
Ysistm Gsist 4 jBsist»
-17,2
8.0
C sisf.
Gsist.
Ycc
18,0
l.o
Gcc
1
Y/Yo
5,0
i 10
2,4
' - 10
•
65 M C / S
5,4- J 0,537
O.I5WO.I356
0,7¿-JI,244
0,6-fJO;|
0.3-J0.6
.300
300
300
0,834-J|,31
0.3-J0.39
0,6>J 0,1
J,95 + 2.37:-J
0,83-fJl,3l
0,6 f vÍO.1074
Q.G-J0.76
300
0,5 + JO, 6
l,5fj|,244
(8,0-J5,93)!0-3 (2M0.358JIO-3 {6,5 fj 7,9) 10-3 (5t-J4,08)lO-3
0.3*- J 1.035
Y s i s f . norm. 2,4-JI,779
Y sist.
6,5
f 2,1
0,5
f'1,2
60 M C / S
4,0
4- 5
tío
+ 5,0
2,0
* 8
75 M C / S
2,2 ,
fI4
69 M C / S
.
5,0
i i
3,0
f 5
80 M C / S
8,0
t 2
8,4
4 ia
85 MC/S
0,6 fj i, 125
0,9 4- J 0,7 5 3
2,52t-J 2,25
I19^-J.-0,08
300
300
2, 84 -J 0,7 5
I,94-JO,08
I.2+J0.705
2.8-J0.75
I.5 + JI.302
1,10- J0.48
300
1,10- JO, 48
1.5* JO.I509
2, 25 -JO, 65
300
2.25-JO.G5
2,4 +AÍ 0.321
(54-J4.34Í10-3 (4+J2.35HO-3 {5f JO.SOBJIO-'3 (8.0+J1.07) 10-3
0,664-J 1,624
(1,0 -J 3,45)10-- (I8-JI,79)IO- 3 (0.5+J0452ÍIO-3 :2,4~J4,08)IO-3 {2,2*J6.08)lO-3 :2+J3,75)IO- 3 (34J2.5I) ÍO-3 {8,4*- J 7, 5)IO- 3
2.0
' -f 1
-5
.57 M C / S
- 10,0'
55 M C / S
obtenidos
DE ENTRADA
Ccc
Ycc norm.
-
• -• Irf '-i •
Datos
IMPEDANCIA
mmhos
PF
m m ho s
PF
-"" . - . ' - '
-:
"" ~ T ~ -
• : -_ •' '
- 31 "
./•-•
•
'
Ysist*= ( 5 + JO,503 )10~3
Es menester normalizar estos valores de admitancia obte
. ' - ' • ' -.
- ' • ' • " '
'•
. • " "~
nidios a fin de poder utilizar tina carta de Smith. normalizada.
Por tanto :
Ycc norm. = 0,9 +J0,753
Tsist norm, = 1,5 -fjO»15O9
Él valor de Ycc norm. se representa en la carta de Smith
Se traza uña recta que yaya desde el centro hasta el pun
tó obtenido y se la prolonga en forma de permitir una
lectura de longitud de onda, en el'presente caso O,358X
hacia la carga. Restando O,2;5Xa este valorase obtiene
la distancia que s e habrá de recorrer hacia el generador
a fin de obtener tan solo la admitancia de la antena,des^
contando así la influencia del cable de 3OO ohras.
Representando Ysist. norm. y procediendo en igual forma
se. obtendrá una lectura en longitudes de onda, en esteca
so 0,2315 A hacia el generador, sumando a este valor el
obtenido anteriormente (o, 358 A - 0,25 X) y con un radio
igual a Ysist.norm. se averigua el valor de la admitan-.
cia de la antena y por tanto su impedancia*
,
i
,
Las/riguras 4.2 y ¿f.3 muestran el proceso seguido, en la
primera figura (4*2) se han representado los valores de
"
- • " . . "
las admitancias normalizadas, tanto de cortocircuito c>o_
mo del sistema a las distintas frecuencias, se puóde4>bservar las longitudes de onda obtenidas, la fig. 4*3 en
seña las admitancias de la antena,.a iguales frecuencias
MSPXCION 3.)S LOS PIAGUAMAS PB i^ADIACION>- Una vea que se
:
:
~——"——~
"
ha determinado la impedáncia de entrada de la antena pja
ra las distintas frecuencias de trabajo, os menester e- • • • - •
.
fectuar las mediciones correspondientes a fin de cono—
cer la forma de los diagramas de radiación.
.
-----Haciendo referencia a lo expuesto en el Cap.Z y siguien
tes acerca de los mencionados diagramas, y recalcando
que eaa @& jares ejlyfee trabado inteiresa conoé'er los diagramas horizontales que se encuentren dentro de la clasifi
cacián de los de Fraunhoffer, se puede explicar brevemen
te el sistema utilizado, esquematizado en la fig. 4.4 ,
en la cual se observa en primer lugar una parte de trans
misión compuesta de un generador, un modulador y una an
tena dipolo? la parte de recepción formada por la ante
na objeto del presente estudio y un circuito de detecciái
de la señal proveniente de la parte de transmisión, con¿
tan ademas los elementos asociados a alos circuitos, es_
to es,lineas de transmisión, balón y atenuador.
I/a radiación defina antena, y consecuentemente su .diag-ra
ma, es función de la dirección, es menester por tanto
girar una de las antenas del sistema ( Fig* 4.5 )|^eíi<el
presente caso se varió la dirección de la antena de recepción manteniendo la de transmisión fija, en forma tal
que la señal que llegue a la de recepción pueda ser considerada como una onda plana; la altura a la cual se situaron las antenas es la misma, las mediciones se efectuaron en momentos en los cuales las interferencias causadas por señales comprendidas en las frecuencias de trabajo eran mínimas, disminuyendo así la posibilidad de 4-n
t ez*f erencia *
El sistema de transmisión se ha visto, está compuesto de
un generador cuyo rango de frecuencias va desde 5O Mes.
hasta 250 Mcs.j tiene una exactitud en la calibración de
frecuencias de ¿ 1$ y da una potencia de salida de por
lo menos 12O mw* en una carga de 5O Ohras? la señal que
origina este generador se puede modular externamente, aumentando así la sensibilidad en la detección a travez de
un amplificador sintonizado; el modulador tien ufra señal
de 4o© ® 1OOO c/s, en esta forma cambiando el tono se pie
de conocer en el lado de recepción si la señal detectada
es o no la proveniente del sistema de transmisión usado*
- 33 -
;
!
i*. ;
El modulador xitiliaa un circuito Hartley y tiene tina
fuente de poder propia, no asi el generador que nece^
sita de una fuente de alimentación externa.
El sistema de detección está formado por un receptor
hetérodyno, esto es, un oscilador local, tui mezclador rectificador y un amplificador de FI ( frecuencia intermedia igual a 3O Mcs.£ además de un circuito Balan que facilita y permite el uso del sistema de
detección que no es balanceado en un sistema balance^
do*
Él oscilador local tiene iguales características a
las del generador usado en transmisión, la frecuencia de este oscilactor está 30 Mes. sobre la del gene
rador a fin de obtener la Fl necesaria.
El circuito esquematizado del mezclador rectificador
está dibujado en la fig. 4*6; consiste de una linea
coaxial corta con una resistencia serie de 2f5O ohms y
de un rectificador ¡de cristal terminado en un filtro
pasabajos con una frecuencia central de ^° Mes. La st*
lida del oscilador local debo ser suficiente para pr¿
ducir una corriente en el cristal de por lo menos O,2
nía, la resistencia asegura una impedancia razónablemen
te alta a la seaal, el rango de frecuencia de esteroe^
clador rectificador es de 4o a 70OO MQS.
Al amplificador de FI está compuesto, de cuatro etapas
de alta ganada,- opera a una frecuencia intermedia de
3O Mes. con un ancho d© banda de O»7 Mes. El nivel re_
lativo de la señal se lo iadica en un medidor calibra^
do en decibeles e en escala lineal, uno de los usos ,
según el fabricante, es el de justamente la determina
ci<5n de diagramas de radiación y ganarsio de antenas,
Este amplificador tiene dos fuentes de poder, una para sus propios circuitos y ptra para los asociados.
W/////////////J,
r
i
/
>n
/
El Balan ( fig. 4-7 )08 un transformador coaxial
lanceado^desbalanceado utilizado en sistemas de medición con tierra en mediciones de circuitos balanceados a altas frecuencias, la transformación de balance
a no balance se obtiene usando una linea coaxial de5O
ohms y dos elementos de sintonía paralelos, en lasare^
cuencias bajas los elementos dé sintonía son condensa
dores variables9 el rango de frecuencias de este instrumento va desde 5^ Hcs. hasta l.OOOMcs»
A fin dé facilitar la. conexión del cable de 30O ohms
al balan es necesario usar un adaptador, el cual no in
troduce una discontinuidad apreciable en la linea*
Entre la salida del balan y la entrada del mesacladorrectificadcr se utiliza un atenuado** de 10 db» los valores reales ^>ór tanto serán 10 decibeles mayor que
los laidos, sin embargo por ser una factor constante
no se lo ha tomado en cuenta»
PROCEDIMENYO 13TI1/12ADO. ^ -•
En una frecuencia cualquiera se genera una señal modu
lada en l-OOO,c/s, la cual se detecta en el lado de 3»
cepción situando la frecuencia del oacilador local 30
Mes* sobre la del generador, se asegura una lectura
suficiente del nivel de.lt* señal en el medidor del am
plificador de FI¿ variando ^1 atenuacior de este qouipOj
se varía luego la posición de la antena en pasos que
cubren un ángulo de 22>5fij hasta girar 3602 * anotando
los diversos valorea leidos se podrá dibujar el diagra^
ma de radiación a la frecuencia seleccionada.
A fin de tener los diagramas de radiación en todo el
ancho de banda se han efectuado mediciones a 50, 55,
60, 65* 70» 75, 80, 85 y 90 Mes.
En un mismo gráfico so han dibujado los diagramas correspondientes a las frecuencias de 55> 6o, 65» 'y 7O
359-31G
W A O E I H U.S.A.
POUAR CO-ORDIWATE
K L U F F E L & ESSEÍÍ CO.
-Ul
nrtm
Mes. (figo 4.8)> en gráficos destintos los correspondientes a las frecuencias de 5O, 70, 8O y pO Mes.
. "
.
-• '
"
A esta antena se la denota como Antena 1, a fin de dd^
ferenciárla de las otras dos antenas que sirven como
,
"
.
"
•
elementos de comparación.
' '
.
.
"
Los datos obtenidos se los na recopilado en la página
siguiente; usando el máximo valor de estos datos como
la unidad se los ha normalizado , a fin de facilitar la
elaboración de los diagramas*
MEDICIÓN, PE LA POSPUESTA A LA i^ugcufíNciA.-- s© puede ob
servar en la tabla de la página siguiente en la cual
se recopilan los datos necesarios para la representación. de los diagramas de radiación, que los valores roáxi
mos cambian a medida que se varía la frecuencia, cambios .
que no Interesan en tratándose de diagramas do radiación
sin erajbargo $í interesan en la presente sección en la
cual se considera la respuesta a *la frecuencia de la
antena o sea el cambio en magnitud de la señal que pr£
vee la antena al variar la frecuencia, manteniendo con¿
tante la intensidad del campo eléctrico en el puntó de
recepción.
En la práctica esta condición de invariabilidad es diff
cil de conseguir debido a la existencia de factores que
no pueden ser controlados debidamente, a los sumo se los
disminuirá mas no se los eliminará ¡ por esta razón las
mediciones de esta clase carecen liasta. cierto punto de
exactitud, sin embargo s£ dan una idea del funcionamien
tp de. la antena*
.
Utilizando el mismo sistema expuesto en la fig-, 4.4 se
puede proceder a la medición de la respuesta a la frecuen
\~
'
~
' .
'
cia de la antena. La posición de esta es tal que la lectura en el indicador del nivel de la señal sea máxima*
1
68.1 "
•
66.8 n
67.0 «
1*8.1 *
6l¿2 «
1*6.2 «
360.0*
«
67.5 «
65.5 "
66,0, «
{(
60,5
«
¥.U*'
l*i*.8 '<
337.5*
59 .0
59 .2
62.1 »
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1*3.1 w
1*2 ,g *
315.0*
61*.0 «
60,1 "
57.0 «
59.1* «
51 1 "• 55.7 "
55 .5 « 58.3 "
36,3
39.1 «
292.5*
B
1*7,0 »
1*6.3 "
1*6.0 «
39 .0 » 52.2 «
63.0 «
25.0 «
59.0 «
59.6 »
37.2 "
270.0*
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59 .2 db 61.2; db 66.8 db
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22.5*
0'
60 Ifc/s 65 Mc/s 70 Mc/s
75lfe/s
OB I E S I D O S
RADIACIÓN
50 Mo/s 55 Mo/s
'•
D A i! 0 S
D E
61.0 tt
53.P
1*0.0
"
» ...
65.0 "• 61.5
61.0
61.9 " 58.0
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61,9 " 58.0 II
63.8 "
65*0 db 61,5 , áb
5/8
85 Mc/a 90, Me
1.000
0.882
0.690
0*880
0.960
0,990
1^000
1
0.770
0.780
0.770
0.853
0,91,0
0.952
0.988
1*000
0,660
0.878
0,9U3
0.878
0.660
0,865
0.993
1,000
A N T E NA
0.520
0.628
0.830
0.626
0*520
0.757
0.900
0,965
0.8D5
0.788
0,910
0.788
0.805
0.85o
0.920
0.970
1.000
90.0*
135.0*
180.0*
225.0*
270.0°
292,5°
315.0*
337,5*
360.0*
1.000
0.980
0.878
0.853
0.865
0.757
0.938
0,910
0.878
0,928
1.DOO
0,990
0.9UO
0.882
0,873
0»8l42
o.85o
0.923
0.882
0.690
0.873
0.8U2
0.690
0.690
0.690
0,882
0.850
OJ380
0.690
0.9UO
0,928
0.990
1.000
'
0.862
0,96o
0^60
0.922
0.9li2
0.992
1,000
0*980
1.000
0.8U8
Ü.620
0.950
0.880
6.650
0*862
0.620
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0.860
0.8W
0.91^2
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,0880
0.992 •
1.000
0,980
1.000
85 Mc/s 90 Mc/s
0 B T E N I D 0 fi
80 Mc/s
0.960
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1.000
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1,000
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- - - .,
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N O R M A I I Z Ac
"
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'•;/
•
-
-
30 -
Los datos obtenidos son los siguientes: Frecuencia
Nivel de la señal
50 Mes
46>¿f db.
55. . "
48,1 *
6o S
59,2 "
65 M
6o,9 "
70 «
66,0 »
75
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67,3 • » -
80
85
«
"
68,6
65»8
90
1I
61,5 "
H
«
. ". ,,
Representados gráficamente en la fig. k*9
MEDICIÓN DE LA^GANANCIA DE LA ANTENA.- Sustituyendo la
antena periódica logarítmica compuesta por cuadros por
un dipolo cerrado se jmede averigua^ la ganacia dé la
primera antena con respecto a la segunda, lo cual es la
realización práctica de lo expuesto en el Cap* I en el
cual se define la ganancia con respecto a un radiador i^
sotrópico y luego coa respecto a un dipolo J teniendo, en
cuenta que un dipolo cerrado tiene características simi,
lares a las de un dipolo normal^ en cuanto a diagramas
de radiación se refiere.
El circuito usado es similar al de la fig. 4*^ la frecuencia de resonancia del dipolo es de 75 Mes y por tan
to es la frecuencia de trabajo, se procede en foarma de
tener la máxima señal en el ;L¿indicador*
La diferencia de lectttras en este medidor d« señal da
la ganancia relativa.
Los datos obtenidos son a sabert
Antena logarítmica compuesta por cuadros 67,3 db.
Dipolo Cerrado ——,—.-.1 —.~- 46>O db.
consecuentemente la ganancia del nuevo modelo será la
diferencia entre 67*3 <ib y ^6,0 db esto os 11,3 db.
55"
'Y
Co
C?
20
?$
?Q
37 -
nS.;OTJUS ANTENAS.*- Las mediciones efectúa,
das con la antena periódica logarítmica compuesta por
cuadros se lian repetido con dos modelos de antenas
distintos, el uno es una antena periódica logarítmica
formada por dipolos ( Antena 2 ) y el otro es una foa?
mada por dlpolos en forma de V ( Antena 3 )? con el
fin de comparar' el-nuevo modelo de antena con otrosmo
délos que pueden ser adquiridos en el ulereado; al rea_
lizar las mediciones en condiciones semejantes se pue
do obtener un criterio cierto que permitirá decir si
el nuevo modelo sirve o no para el trabajo asignado.
Al haberse utilizado iguales procedimientos de medición tan solo es necesario dar a conocer los datos ola
tenidos a base de los cuales se han dibujado los gráficos.
Los datos necesarios para la representa¿ion de los di£
gramas de radiación de las antenas se han recopilado
en las páginas siguientes? las figuras 4.1O y 4.11 son
los diagramas de radiación de las antenas periódica
logarítmica compuesta por dipolos y dipolos en V, es
decir Antena 2 y Antena 3 respectivamente.
Los datos necesarios para la obtención de la respuesta a frecuencia son los siguientes *
cuencia
Antena 2
Antena 3
N, de señal
H* de señal
5O Mes
38*4 db.
43 • o db *
49.6 "
54.0 »
55 "
54.4
«
6o »
56.6 "
58,8 »
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0.9l*6
0*81*6
0.705
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0.800 v
0.895
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1.000
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1.000 .
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"0.805
0,752
;
fe/s 9P Hc/s
Antena Periédica Logarítmica
a»uipuesta de
1.000
1*000
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POLAR CO-ORDtNATE
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38
representados en las figuras 4.12 y 4*13.
Asimismo la ganancia de estas antenas se determina
con relación al mismo patrón utilizado anteriomente
los valores consecuentemente serán las diferencias
entre los valores leídos.
Antena periódica logarítmica compuesta por dipolos
68.8 db.
Antena en V 64.3 d*>»
Ganancia de la Antena 2i 68.8 db - 46«O = 12.8 db*
Ganancia de la Antena 3* 64*3 db - 46,o 3= o8«3 db.
Para fines de comparación se han representado los
diagramas de radiación de las tres antenas juntas
en las frecuencias de 50, 7°j 8OS y $O Mes. en las
figuras 4.14, 4.15, 4.16 y 4.17 respectivamente,
igualmente la respuesta a frecuencia de las tres an
tenas en la fig» 4-18*
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características de las antenas periódica logarítrai^
ca formada por dipolos y en V, obtenidas experimen
talmentenaervirán como base para sacar las conclusiones del tranajó efectuado.
Observando los diagramas de radiación dibujados en
las figs. 4.14 a 4*1?, es fácil afirmar que el nu¿
vo madelo de antena es apropiado para realizar un
buen funcionamiento en el rango de frecuencias muy
elevadas? sus características de radiación son similares, en lineas generales, a las de las antenas
2 y 3 » está iSltlma presenta lóbulos laterales, a
una frecuencia igual a.50 Mes., lo que no sucede
con la antena periódica logarítmica formada por cua
dros y ;.\a Antena 2.
,
Los diagramas de la Fig. 4.8 muestran, por su for
ma, una completa independencia a los cambios de frjs
cuencia, igual resultad® ae obtiene observando los
diagramas correspondientes a lái antena 1 dibujados
en las figuras 4.l4 a 4.1?»> esta característica
de independencia estaba prevista en la teoría des^
rrollada»
El nuevo modelo no ee unidireccional, esta caract^
ríatica puede ser una desventaja en ciertos casos y
en otros no, suponiendo un posible uso de la antena
en esta ciudad, lo? canales 2 y k tienen sus antenas colocadas en lugares completamente opuestos, dj*
jando a la ciudad en el sector intermedio, una antena
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unidireccional recibirá a cualquiera de los dos canales, para recibir al otro3 será menester cambiar
su posición, por medio de un rotor, usando la antena periódica logarítmica serd posiblelorecibir los 2
canales indistintamente sin necesidad de efectuar
rotación alguna de la antensuPor esta razan el que
no sea unidireccional se puede considerar una ventaja en nuestro medio.
Desde el punto de vista económico, un rotor aumen-*
ta en mucno el costo del sistema de recepción*
La ganancia de la antena tiene un valor ligeramente menor al medido en la antena 2, pero está sobre
el obtenido en sla antena 3*
La inipedancia de entrada no es completamente resi,a
tiva ;en todas las frecuencias, es mejor a- las co?~
rrespondientes á los canales;& y 6, los resultados
no son .satisfactorios; cabe iiacer notar que ante e¿
ta situación se tuvo; que efectuar acoplamientos de¿
ta a fin dé mejorar la situación.
Analizando la respuesta a la frecuencia de las tres „"
antenas, dibujada en la fig* 4.18 se puede concluir
que el nuevo modelo realiaa un buen trabajo en este
aspecto, en comparación con las otras dos antenas.
La forma de las curvas se debe al modo de realiaza,
cián del experimento correspondiente, el dipolo a
usarse como antena de transmisiónnubiera necesitad© construirse en fornia tal de po.dér variar fácilmente sus dimensiones físicas a fin de nacerlo re—
señante á cada uña de las frecuencias usadas, carae^
teristica que es di-fdtcil de conseguir jal emplearse un
dipolo cortado"para cierta frecuencia fija ( aproximadamente 130 Mes* ), la potencia transferida del ge
nerador al dipolo ? y consecuentemente la intensidód-i
dé caiapo en el JLado de recepción, será función de la
frecuencia eirapleada, sim. embargo al emplear como referencia a la antena 2, la antena periódica 10gar:ít
mica f órtiada por dipolos,-.-" se corrige prácticamente
esta desventaba inevitable en la medición.
Económicamente el nuevo modelo está en gran ventaja
con respecto a las antenas 2v > 3 y muchos otros mode
los, su costo es de!apenas 150 sucres, la antena 3
cuesta 2$O sucreaj la 2-1,OOO sucres; áe debe tenor
en jsuenta que esta última está diseñada para cubrir
un ancho de banda mucho mayor que el correspondiente al rango bajo de las frecuencias muy elevadas*
En resumen sé puede afirmar que el nuevo modelo de
antena es completamente apto para la recepción de
los canales 2 al 6 de ^elevisió*n«
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