Coeficiente global medio de transmisión de calor

Ingeniería técnica industrial(Química industrial)
Experimentación en Ingeniería Química I
Experimentación
EQUIPO DE INTERCAMBIO DE CALOR.
CAMBIADOR MULTITUBULAR DE CARCASA Y TUBOS−
• OBJETIVOS.
los objetivos de la practica son los siguientes:
• Determinación experimental del coeficiente global medio de transmisión de calor (U) en un
cambiador de calor de tubos concéntricos.
• Estudiar el flujo tanto en paralelo como en contracorriente.
• Estimación del coeficiente global medio de transmisión de calor (U) mediante correlaciones empíricas
obtenidas en la bibliografía.
• INTRODUCCION TEORICA.
Un equipo de intercambio de calor es un aparato que transfiere energía térmica desde un fluido a alta
temperatura hacia un fluido a baja temperatura con ambos fluidos moviéndose a través del aparato. Algunos
ejemplos de intercambiadores de calor en la vida diaria lo constituyen el radiador de un automóvil y el
calentador de agua domestico. En industrias químicas y plantas de energía se utilizan ampliamente los
intercambiadores de calor. El rango de temperaturas, las bases de los fluidos. La cantidad de energía térmica
que se debe transferir y la caída de presión permitida para los fluidos fríos o calientes, determinan la
configuración del intercambiador de calor para una aplicación dada. En la práctica, el proceso de diseño y
selección involucra con frecuencia un procedimiento de ensayo error.
Clasificación y terminología de intercambiadores de calor.
Los intercambiadores de calor se pueden clasificar de muchas formas diferentes. Una forma consiste en basar
la clasificación en las direcciones relativas del flujo de los fluidos frío y caliente, dando lugar a términos como
flujo en paralelo, cuando ambos fluidos se mueven en la misma dirección, flujo en contracorriente o
encontrado, cuando los fluidos se mueven en paralelo pero en sentido opuesto y fluido cruzado cuando las
direcciones de flujo son mutuamente perpendiculares.
Las formas de flujo paralelo y en contracorriente usualmente involucran tubos concéntricos con un fluido
fluyendo en un tubo anular. El arreglo de flujo en contracorriente es, termodinamicamente uno de los mas
eficaces.
Uno de los parámetros importantes que controlan la transferencia de calor neta del fluido caliente al fluido frío
es el arrea de la superficie que separa los dos fluidos, a través de la cual tiene lugar la transferencia de calor.
Incrementar el arrea significa necesariamente incrementar la longitud de trayectoria total recorrida por los
fluidos en el equipo de intercambio de calor, o disminuir el diámetro de los tubos y al mismo tiempo aumentar
el número de tubos. La segunda alternativa puede llevarnos a grandes caídas de presión. El fluido que fluye en
los tubos se llama fluido del tubo, mientras que al fluido que fluye fuera de los tubos se le llama fluido de
carcasa.
1
Los fluidos se pueden doblar alrededor varias veces, mediante lengüetas y placas intercaladas en los tubos que
sirven para crear turbulencia en el flujo de carcasa, con el cual se mejora la razón de transferencia de calor. En
un periodo de tiempo, se forman depósitos o escalas en la superficie interior de los tubos, requiriendo limpieza
periódica.
Para instalaciones de trabajo pesado, se utilizan intercambiadores de calor del tipo de tubo y carcasa.
Usualmente las carcasas contienen lengüetas o placas verticales con pequeñas entradas en los extremos, cuyo
propósito es forzar al fluido de carcasa a pasar en flujo cruzado sobre los tubos y con esto llevar una mejoría
en los coeficientes de transferencia de calor. También sirven para aumentar la longitud de trayectoria del
fluido de carcasa. Un haz de tubos consta de una gran cantidad de tubos, a través de los cuales se mueve el
fluido de tubo, se aloja dentro de la carcasa. Los extremos de los tubos pueden tener colectores flotantes o
fijos. En este ultimo caso, solo se pueden utilizar cambios de temperatura moderados de modo que se limiten
los esfuerzos térmicos.
Suponiendo que el cambiador se encuentra en regimen estacionario, que no existen perdidas de calor con el
exterior (cambiador perfectamente aislado) y que el calor especifico del fluido se mantiene constante con la
temperatura, el caudal de calor cedido por el fluido caliente al frio se puede expresar en forma diferencial:
Que se puede integral facilmente teniendo en cuenta las tremperaturas a la salida y a la entrada del cambiador
de ambos fluidos.
Considerandose un elemento diferencial de longitud (dl) en una seccion transversal del cambiador el caudal de
calor que se transmite del fluido caliente al fluido frio tiene que atravesar tres resistencias en serie: dos
resistencias de convenccion que corresponden a los fluidos y vienen caracterizados por un coeficiente
individual de transmision de calor h, y una de conduccion en la pared de separacion de los fluidos
caracterizada por la conductividad termica del material. Por tanto, el caudal de calor que atraviesa las tres
resistencias en serie, que se puede considerar constante (estado estaconario), se puede expresar mediante la
siguiente ecuación:
Expresando la transmision de calor referida a la fuerza impulsora total se obtiene la expresión:
Siendo U el coeficiente global de transmision de calor, y dA es el area de intercambio de calor.
Expresando las ecuaciones anteriores en forma de cociente entre la fuerza impulsora que produce el transporte
y la resistencia que se opone al mismo se obtiene la siguiente expresion, cuando el espesor de la pared del
tubo es suficientemente pequeño, la ecuacion queda reducida como:
El coeficiente global de transmision de calor se puede determnar conociendo el caudal de calor
intercambiando por ambos fluidos. Conociendo el valor medio de la ecuacion, esta se puede integrar
2
obteniendo una expresion del caudal de calor en funcion del area de transmision de calor(A) y el incremento
de temperatura media logaritmica del cambiador (aTml). Por tanto, la ecuacion se puede expresar como:
Expresando el área de intercambio de calor en funcion del diametro externo del tubo interior
Y el incremento de temperatura media logaritmica:
Estimacion del coeficiente global de transmision de calor.
Para calcular el coeficiente global de transmision de calor es necesario conocer el espesor (e) y la
conductividad del material(k) que separa a ambos fluidos y determinar los coeficientes individuales de
transmision de calor (hc y hf) para el fluido caliente y frio, respectivamente.
Para ello se utilizan correlaciones empiricas que relacionan el coeficiente de transmision de calor con las
propiedades fisicas y fluidodinamicas de ambos fluidos. A continuacion se muestran algunas correlaciones
empiricas para el cálculo del número de Nusselt. Los coeficientes individuales de transmision de calor se
calculan a partir del Nusselt.
1. Flujo laminar en tubos.
donde Nu: Nusselt
Pr: Prandt
Re:Reynolds
Cp: calor especifico del fluido (J.kg−1.K−1)
K: conductividad termica del fluido
(J.m−1.K−1.s−1)
V: velocidad del fluido (m.s−1)
3
: viscosidad del fluido (Kg.m−1.s−1)
L: longitud del tubo (m)
D: diametro del tubo (m)
P: densidad del fluido (Kg.m−3)
h:(J.m−2.K−1.s−1)
2. regimen de transición de flujo en tubos.
3. flujo turbulento en tubo.
4. flujo en la seccion anulñar para regimen laminar y de transición
5. flujo turbulento en la seccion anular.
Teniendo en cuenta que se considera regimen laminar hasta 2.100, turbulento a partir de 10.000 regimen de
transicion entre ambos valores.
3. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL.
Instalación experimental
El equipo de intercambio de calor empleado en esta práctica es un cambiador de placas que consta de los
siguientes elementos:
• deposito de agua (en el interior del equipo)
• Sondas de temperatura.
• Válvula de llenado/vaciado.
• Resistencias de calentamiento.
• Entrada de agua fría.
4
• Salidas de agua fría.
• Intercambiador de placas
• Intercambiador de tubos concéntricos
• Intercambiador de carcasa y tubos.
• Bombas de alimentación
• Válvulas de regulación de caudal.
• Medidores de caudal
• Válvulas de selección de flujos paralelos o flujos en contracorriente.
• Interruptor general.
• Selector funcionamiento local/remoto.
• Interruptores de alimentación de los circuitos.
• Interruptor de accionamiento de calefacción.
• Controlador de temperatura del deposito de agua caliente.
• Medidores de temperatura en diversos puntos
• Cuadro de mando y protecciones eléctricas
• Detector del nivel del deposito de agua caliente.
• Visor de nivel del depósito de agua caliente.
• Llenado del depósito de agua caliente.
• Selector de potencia de calefacción.
En concreto el cambiador de carcasa y tubos consta de los siguientes elementos que a continuación se
describen
El intercambiador de carcasa y tubos consta de un haz de tubos a través de los cuales circula el fluido caliente.
Este haz de tubos esta envuelto en una carcasa circular, a través de la cual circula el fluido frío. Los fluidos
circulan en contracorriente. Los tubos están sujetos mediante seis placas reflectoras que están en el interior de
la carcasa, estas placas sirven además para conducir el fluido frío por el interior del cilindro.
El equipo cuenta con nueve tubos de acero inoxidable, dispuestos horizontalmente.
Las seis placas ya mencionadas son de metacrilato, cuya superficie es de un 80% de la sección de la carcasa.
La distancia existente entre estas placas es de 50 mm, y cuentan con un grosor de 10 mm.
La carcasa exterior también es de metacrilato.
El diámetro interno de los cabezales de metacrilato por donde tiene lugar la entrada y la salida del fluido
caliente de los tubos es de 200 mm.
Este equipo cuenta con sondas de temperatura a la entrada y a la salida de ambos fluidos (frío y caliente) del
cambiador.
Las dimensiones de la carcasa y los tubos se muestran en la siguiente tabla.
Material
Carcasa
tubos
Metacrilato
Acero inoxidable
Interno (mm)
193
6
Externo (mm)
200
8
L (mm)
300
300
Existen dispositivos de purga sobre la carcasa para evitar las burbujas de aire, originadas por evaporizacion
del agua que circula por la carcasa
En la siguiente figura se muestra un diagrama del equipo experimental de intercambio de calor de carcasa y
tubos:
5
Modo de operación
Todos los elementos se controlan mediante interruptores situados en el panel de mandos del equipo, el control
de temperatura del deposito se mantiene gracias al controlador existente en dicho panel.
Procederemos del siguiente modo:
• Comprobaremos que el deposito de agua caliente esta suficientemente lleno, para los niveles de
caudal que precisamos en la práctica, durante el transcurso de la experiencia controlaremos que el
nivel de agua caliente no descense, mediante un visor existente en la derecha del deposito.
• Verificaremos que el equipo esta conectado a la red eléctrica.
• Accionaremos el interruptor general.
• Activaremos el circuito correspondiente al cambiador de tubos concéntricos, mediante los
interruptores de alimentación correspondientes.
• Regularemos los caudales de agua caliente y de agua fría mediante las válvulas correspondientes. El
interruptor de calefacción ha de estar activado para que el agua se caliente.
• Fijaremos el valor de consigna de temperatura en el deposito de agua caliente, para ello se utilizaran
los botones del controlador de temperatura.
• El controlador de temperatura muestra en su parte superior el valor real de temperatura existente en el
deposito en su parte inferior, con un tamaño menor, se muestra el valor del punto de consigna
establecido. Un pequeño piloto luminoso indica cuándo están activadas las resistencias de
calentamiento.
Condiciones de operación
Fijaremos la temperatura del depósito de almacenamiento de agua caliente a 65C que se mantendrá constante,
así como el caudal del fluido frío (100l7hora) y se variara el caudal del fluido caliente. Habrá que esperar unos
25 minutos entre las tomas de datos, para que se establezcan las temperaturas
Se realizara el estudio tanto en flujo en paralelo como en contracorriente.
Condiciones de operación (circulación en paralelo y contracorriente)
Caudal (l/hora)
Experiencia
1
2
3
4
Fluido Frío
100
100
100
100
Fluido Caliente
80
100
150
200
Se debe esperan de 20 a 25 minutos hasta que se calienta el sistema.
Después de cada ajuste de caudales también se debe esperar unos 5−10 minutos.
Nota: debido al diseño del equipo existen perdidas de calor con el exterior, por lo que el calor se disipa al
exterior, para que el equipo fuese eficaz debería circular por los tubos el fluido caliente. Por este motivo se
toma el caudal del fluido frío a la hora de hacer los cálculos.
No se tiene en cuenta la geometría de las placas, que es muy diferente entre ellas, a la hora de hacer cálculos
se debería hacer un estudio por partes y luego integrar, el objetivo de estas placas es que el régimen no sea tan
laminar y se produzca un movimiento caótico en el interior de la carcasa, y el intercambio de calor entre
6
fluidos sea más eficaz.
4. RESULTADOS.
Los resultados recogidos se recogen en la siguiente tabla.
5. CALCULOS.
• Cálculo del caudal de calor transmitido (Q) tanto para el fluido caliente como para el frío.
El valor de caudal que utilizaremos será el caudal del rotámetro calibrado.
Por lo que pasaremos todos las caudales predefinidos en las condiciones de operación antes descritos a m3 /s y
calcularemos mediante los gráficos de calibración de rotámetros los valores que necesitamos.
El valor de CP será el que encontraremos en las tablas del anexo de esta práctica, correspondiente a la media
de las temperaturas obtenidas.
• Calculo del área de intercambio de calor.
• Determinación del coeficiente global de transmisión de calor para cada una de las velocidades de
circulación del fluido caliente.
• Estudio del efecto del caudal del fluido caliente sobre el coeficiente global de transmisión de calor.
• Estimación del coeficiente de transmisión de calor mediante correlaciones empíricas, para cada una de
las experiencias realizadas.
Experimento 1
7
(para 60ºC)
(para 20ºC)
Experimento 2
(para 55ºC)
8
(para 20ºC)
Experimento 3
(para 60ºC)
(para 20ºC)
9
Experimento 4
(para 60ºC)
(para 20ºC)
Experimento 5
10
(para 60ºC)
(para 20ºC)
Experimento 6
(para 60ºC)
11
(para 20ºC)
Experimento 7
(para 60ºC)
(para 20ºC)
12
Experimento 8
(para 55ºC)
(para 15ºC)
Estimacion de coeficiente global de transmisión de calor mediante correlaciones empiricas.
13
Los siguientes datos que se recogen en la siguiente tabla se han obtenido siguiendo el mismo procedimiento
que en las anteriores prácticas de intercambio de calor
Experiencia 1
Velocidad
(m/s)
hc=37,19
hf=3568,8
U=14,88
Experiencia 2
6,8.10−4
0,88
Experiencia 3
83,3.10−4
0,88
Experiencia 4
12,49.10−4
0,88
Experiencia 1
18,93.10−4
2,48
Experiencia 2
159,01
5223.48
3,3
7,05
11,12
35,82
Transición
Laminar
Re
Pr
Nu
Regimen
1948.10
5223,68
3.3
7,05
28,66
35,82
Transición
Laminar
Re
Pr
Nu
Regimen
316,14
5223,48
3,01
7,05
14,29
35,82
Transición
Laminar
Re
Pr
Nu
Regimen
479,35
4720,3
3,01
7,05
16,73
40,32
Transición
Laminar
Re
Pr
Nu
Regimen
210,8
4095.68
3,01
7,05
12,22
18,07
Transición
Laminar
Re
Pr
Nu
Regimen
Velocidad
(m/s)
hc=41,51
hf=1800,9
U=25,02
Regimen
Velocidad
(m/s)
hc=56,48
hf=2432,1
U=25,01
Nu
Velocidad
(m/s)
hc=48,22
hf=3568,86
U=25,32
Pr
Velocidad
(m/s)
hc=95,88
hf=3568,86
U=25,10
Re
8,33.10−4
0,69
Velocidad
(m/s)
hc=46,50
hf=2032.1
U=25,03
9,12.10−4
2,03
282,1
4320,2
3,01
7,05
13,33
41,02
Transición
Laminar
Experiencia 3
Velocidad
Re
Pr
Nu
Regimen
14
(m/s)
hc=45,90
hf=2102,2
U=26,00
Experiencia 4
9,52.10−4
1,98
3,01
7,05
13,56
41,52
Transición
Laminar
Re
Pr
Nu
Regimen
543,2
4980,72
3,01
7,05
12,99
43,02
Transición
Laminar
Velocidad
(m/s)
hc=56,92
hf=3642,2
U=25,02
282,1
4502,1
13,46.10−4
0,92
APENDICE
Propiedades físicas del agua, a 1 atmósfera
Temperatura (ºC)
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
55
60
65
70
80
(Kg m−3)
999.8
999.8
999.7
999.0
998.2
997.0
995.7
994.0
992.2
990.2
988.1
985.6
983.2
980.5
977.8
971.8
µ (Kg m−1s−1)
1.794 10−3
1.552 10−3
1.310 10−3
1.160 10−3
1.009 10−3
0.904 10−3
0.800 10−3
0.727 10−3
0.654 10−3
0.602 10−3
0.549 10−3
0.510 10−3
0.470 10−3
0.438 10−3
0.407 10−3
0.357 10−3
CP (J Kg−1 K−1 )
4216
4206
4197
4188
4178
4178
4178
4178
4178
4179
4180
4182
4183
4186
4189
4195
K (W m−1 K−1 )
0.5524
0.5638
0.5751
0.5864
05978
0.6054
0.6129
0.6204
0.6280
0.6338
0.6396
0.6455
0.6513
0.6556
0.6600
0.6687
Conductividad del material empleado
Material
Acero inoxidable
K (W m−1 K−1 )
16.3
4.CONCLUSIONES.
El diseño de este intercambiador tiene muchas perdidas de calor con el exterior, pues no esta aislado
termicamente, por otra parte el fluido caliente deberia ir por los tubos para que el intercambio fuera eficaz.
Los calculos realizados no son muy precisos, no se tiene en cuenta la geometria de las placas que sustentan los
tubos en el interior de la carcasa, esto se hace para que los calculos no sean tan complicados, pora evitar tener
que hacer cada uno por separado y luego integrar
15
Al contrario de otros intercambiadores, en este caso solo se tiene en cuenta el caudal frio a la hora de calcular
el coeficiente global de transmision de calor, esto es consecuencia del diseño del equipo de intercammbio de
calor.
En este caso, los coeficientes de transmision de calor experimentales y empiricos son muy similares. Los
posibles errores que se han podido cometer pueden tener su origen en la perdida de calor por parte de la
carcasa, por otro lado la perdida de volumen de agua en el deposito central, paralizo la toma de medidas
durante al menos 10 minutos, despues se tuvo que esperar a que el equipo se estabilizase.
La siguiente tabla establece una relacion de los datos experimentales y empiricos obtenidos:
U experimental (W/m2 K)
797,43
772,28
775,13
718,92
646,79
705,06
796,57
342,01
U empirica (W/m2 K)
12.88
25.10
25.32
25.01
25.02
25.03
26.00
25.02
En esta tabla se puede apreciar que ha medida que aumentabamos el caudal, deberia aumentartambien el valor
del coeficiente global de transmision de calor, esto no es apreciable en los calculos empiricos, que por otra
parte tampoco se muestra ese crecimiento en los calculos experimentales que se mantienen en una linea
constante.
7. BIBLIOGRAFIA.
• Transferencia de calor.
B.V.Karlekar
R.M.Desmond. interamericana 2ª edición(1985).
• Introducción a la ingeniería Química.
G. Calleja Pardo
F. García Herruzo Síntesis, Madrid(1999)
• Operaciones básicas en Ingeniería Química.
W.L McCabe
J.C. Smith. McGraw−Hill, Madrid (1991)
16