Coeficiente de transferencia. Transmisión de calor

FUNDAMENTO TEORICO:
En las industrias químicas se utiliza con gran frecuencia una sencilla caldera encamisada como tanque de
reacción. En muchos casos, como ocurre en reacciones de nitración o sulfonación, es preciso comunicar o
retirar calor de la mezcla, bien para controlar la velocidad de reacción o para conseguir que sea completa. La
adición o separación de calor se consigue adecuadamente haciendo pasar vapor de agua o agua de
refrigeración a través de una camisa acoplada a la superficie exterior, o bien mediante un serpentín situado en
el interior del tanque. En cualquier caso se utiliza algún tipo de agitador para obtener una buena mezcla en el
tanque. Para mezclas muy viscosas se utilizan agitadores tipo áncora, mientras que para líquidos no
demasiados viscosos se emplean agitadores de palas o tipo turbina.
En nuestro tanque de reacción con serpentín de refrigeración, las resistencias térmicas de calor se deben a la
película de agua situada sobre el interior del serpentín, la pared del tubo, la película situada sobre el exterior
del serpentín y costras que puedan existir sobre cualquiera de las superficies. En la pared del tubo y en las
costras, el calor se transfiere por conducción, mientras que en las películas se transfiere por convección.
La transferencia de calor por el interior del serpentín se define por:
Q=UATm
La transferencia de calor por el interior del serpentín se define por:
Q=GmfCpf ( Tsf − Tef )
Gmf= gasto másico del fluido frio.
Cpf = capacidad calorífica del fluido frio.
Tsf = temperatura de salida del fluido frio.
Tef = temperatura de entrada del fluido frio.
El coeficiente global de transmisión de calor se puede expresar por la ecuación:
1/UA = 1/hiAi + xw/kwAw + 1/hoAo + Ro/Ao + Ri/Ai
Ro y Ri son las resistencias debidas a las costras y los demás se corresponden con la resistencia de la película
interior, de la pared y de la película exterior.
El coeficiente de película interior ( hi )para un serpentín de puede calcular a partir de la expresión:
hid/k = 0.023 (du/)0.8(Cp/K)0.4
si se utiliza agua en el serpentín.
Esta ecuación se ha obtenido para tubos rectos, en el caso de serpentines se obtiene una trasmisión de calor
algo más elevada para las mismas condiciones físicas, por lo que queda:
hi(serpentín) = hi (tubo recto)(1+3.5d/dc)
1
donde (d) es el diámetro interior del tubo y (dc) el diámetro de la hélice.
El coeficiente de película exterior (ho) está determinado por las propiedades físicas del liquido y por el grado
de agitación alcanzado. Esta ultima magnitud es difícil de expresar de forma cuantitativa y se suele utilizar el
número adimensional L2N/, donde L es la longitud de las paletas y N las revoluciones por unidad de
tiempo. La expresión resultante es para tanques cilíndricos:
hodv/K = 34(L2N/)0.5 (Cp/K)0.3 (dg/dp)0.8 (w/dc)0.25 (L2dv/do3)0.1
do = diámetro del tubo.
dg = diámetro espaciado entre espiras.
dc = diámetro de la hélice.
dp = la altura del serpentín.
W = la dimensión del agitador.
OBJETO DE LA PRACTICA:
El objetivo es determinar el coeficiente de transmisión de calor entre un serpentín sumergido en un líquido
sometido a agitación y este líquido, contenido en un recipiente térmicamente aislado, en condiciones
estacionarias. Debe calcularse este coeficiente experimentalmente y teóricamente y comparar los valores
obtenidos.
DISPOSITIVO EXPERIMENTAL:
Un vaso de vidrio, aislado térmicamente por sus paredes laterales para minimizar las pérdidas de calor al
exterior, recibe calor de una placa eléctrica, cuya potencia se puede controlar. En el recipiente se coloca un
serpentín, por el que circula agua con un caudal conocido y regulable. El líquido contenido en el recipiente,
normalmente agua, cubre el serpentín y está agitado por medio de una varilla de agitación, terminada en una
paleta, cuya frecuencia de rotación puede regularse mecánicamente.
Ante de cada experiencia se debe calentar el tanque hasta una temperatura de 60 ºC. Una vez alcanzada esta
temperatura se activa la bomba de regulación del flujo según las condiciones que se deseen estudiar.
El agua que sale del serpentín se refrigera para volver a utilizarla, de este modo es como se produce la
transferencia de calor. Hay que esperar hasta que la temperatura del interior del tanque, la de salida y entrada,
permanezcan constante, y estos son los valores que se utilizarán para calcular los coeficientes globales de
transferencia de calor.
En algunas experiencias se ha variado el caudal y se ha dejado la misma velocidad de agitación (500rpm)
En otras, se ha dejado constante el caudal y se ha variado la velocidad.
A continuación se exponen los resultados obtenidos en las siete experiencias realizadas:
−Las 4 primeras, W=500rpm (cte). Se varia el flujo
−Las 3 ultimas, F=100 l/h (cte).Se varían las revoluciones.
2
1º EXPERIENCIA:
Tc
39
37
34
30
28
26,5
25,5
25
Ts
31
30
29
26
34
23
22
22
Te
22
28
27
25
33
22
21,5
21
t(mn)
2
3
5
10
15
20
25
30
Condiciones iniciales: F=160 l/h
W=500rpm
To=60ºC
Tc: temperatura tanque (ºC)
Ts: temperatura salida (ºC)
Te: temperatura entrada (ºC)
−Consideramos las siguientes temperaturas para los cálculos:
Ttanque=25ºC
Te,f =21ºC
Ts,f =22ºC Tmedia=21.5ºC
−Se tiene que calcular el coeficiente de la transferencia de calor global (U), de forma experimental, que se
comparará con el teórico. Para ello, igualamos las expresiones de transferencia de calor global con la del
serpentín:
Q=UATm= GmfCpf ( Tsf − Tef )
Por lo tanto: Gmf= 159.5 kg/h
Tm=1ºC
Cp=1 kcal/kgºC
Q=159.5 kcal/h
El coeficiente sera:
U=Q/ATm
3
−Calculo del área:
A=2rL r: radio interno serpentín.
L: longitud del serpentín.
L=2Rn R: radio de la hélice del serpentín.
n: nº de vueltas de la hélice.
A=4rRn=0.039794 m2
−Calculo de Tm:
Tm=Ttanque−(Tsf+Tef/2)/Ln*Ttanque/(Tsf+Tef/2)=23.2ºC
−Sustituyendo los valores obtenidos:
Ue=Q/ATm=172.76ºkcal/hm2ºC (Experimental)
−Calculo del Uteorico:
1/U=1/he+rsólido/Ksolido+1/hi
−Calculo del coeficiente de la película interna (hi):
hi(serpentín)=hi(tubo recto)*F
F=factor corrector=1+3.5di/ds
di=diámetro interno del tubo.
ds=diámetro de la hélice.
hid/K=0.023*(ud/)0.8(cp/K)0.4
di=6*10−3 m
K=0.51431 kcal/hmK
=998.03 kg/m3
Cp=0.99876 kcal/kgºC
=0.9663 cp=3.437 kg/mh (f=3.6)
Gv=G/=UA=160 l/h=0.16 m3/h
A=2.875*10−5 m2
U=5659.7 m/h
4
F=1.25
hi=9976.03 kcal/hm2k
−Cálculo del coeficiente de la película externa (he):
he=K/dt*34(l2N/)0.5(Cp/K)0.3(dd/dn)0.8(p/ds)0.25(l2dv/dtn)0.1
dt=12.5*10−2 m
l=4.4*10−2 m
N(rpm)=30000 rph
K=0.52396 kcal/hmk
H2O=997.07 kg/m3 (25ºC)
Cp(H2o)=0.99828 kcal/kgºC (25ºC)
=3.205 kg/mh
dd=0.2*10−2 m
dn=6.7*10−2 m
P=0.11 m
dtn=0.8*10−2 m
ds=8.4*10−2 m
he=3806.10 kcal/hm2K
−Una vez calculados hi y he, se calcula el coeficiente global de transferencia de calor de forma teórica por la
ecuación:
1/Uteórico=1/he+rsólido/Ksolido+1/hi
Ksolido=1.252 kcal/hmK
Espesor sólido=6.28*10−3 m
Uteórico=185.909 kcal/hm2K
2º EXPERIENCIA:
Tc
60
50
34
Ts
23
32,5
29
Te
23
26
27
t(mn)
0
1
5
5
30
28
26,5
25,5
26
24
23
22
24
23
22
21
10
15
20
25
Condiciones iniciales: F=135 l/h
W=500rpm
To=60ºC
−Consideramos las siguientes temperaturas para los datos:
Ttanque=25.5 ºC
Tef =21 ºC
Tsf =22 ºC Tmedia=21.5 ºC
−Cálculo de Uexperimental:
Gmf=134.73 kg/h
Cpf 21.5ºC=0.99876 kcal/kgºC
T=1 ºC
Q=134.566 kcal/h
Tm=23.44 ºC
A=0.039794 m2
Uexperimental=144.26 kcal/hm2K
−Cálculo de Uteórico:
T=21.5 ºC
K=0.51431 kcal/hmK
=3.437 kg/mh
=998.03 kg/m3
Cp=0.99876 kcal/kgºC
hi= 8708.22 kcal/hm2K
T=25.5 ºC
6
K=0.52105 kcal/hmK
=3.16962 kg/mh
Cp=0.998224 kcal/kgºC
he=3757.2 kcal/hm2K
Uteórico=185.3 kcal/hm2K
3º EXPERIENCIA:
Tc
50
36
32
30
28
27
26
26
Ts
38
31
28
26
24
23
23
22,5
Te
31
29
26
24
23
22
21
21
t(mn)
0
5
10
15
20
25
30
35
Condiciones iniciales: F=100 l/h
W=500rpm
To=50ºC
−Consideramos las siguientes temperaturas:
Ttanque=26 ºC
Tef =21 ºC
Tsf =22.5 ºC Tmedia=21.75 ºC
−Calculo de Uexperimental:
Gmf=99.803 kg/h
Cpf 21.75ºC=0.99857 kcal/kgºC
T=1.5 ºC
Q=149.49 kcal/h
Tm=23.81 ºC
A=0.039794 m2
7
Uexperimental=157.64 kcal/hm2K
−Cálculo de Uteórica:
T=21.75 ºC
K=0.5171 kcal/hmK
=3.4373 kg/mh
=998 kg/m3
Cp=0.99857 kcal/kgºC
hi=5668.79 kcal/hm2K
T=26 ºC
K=0.517 kcal/hmK
=3.1338 kg/mh
Cp=0.99821 kcal/kgºC
he=3777.42 kcal/hm2K
Uteórico=180.41 kcal/hm2K
4º EXPERIENCIA:
Tc
52
43
36
31
29
28
27
27
Ts
24
33
30
27
25.5
25
24
23.5
Te
24
23
24
23
22
22
21
21
t(mn)
0
2
5
10
15
20
25
30
Condiciones iniciales: F=55 l/h
W=500rpm
To=50ºC
−Consideramos las siguientes temperaturas:
Ttanque=27 ºC
8
Tef =21 ºC
Tsf =23.5 ºC Tmedia=22.25 ºC
−Calculo de Uexperimental:
Gmf=54.9 kg/h
Cpf 22.25ºC=0.99852 kcal/kgºC
T=2.5 ºC
Q=137.047 kcal/h
Tm=24.55 ºC
A=0.039794 m2
Uexperimental=140.71 kcal/hm2K
−Cálculo de Uteórica:
T=22.25 ºC
K=0.517 kcal/hmK
=3.397 kg/mh
=998 kg/m3
Cp=0.99852 kcal/kgºC
hi=3521.17 kcal/hm2K
T=27 ºC
K=0.5245 kcal/hmK
=3.06468 kg/mh
Cp=0.99814 kcal/kgºC
he=3800 kcal/hm2K
Uteórico=177.31 kcal/hm2K
5º EXPERIENCIA:
Tc
50
35.5
Ts
24
30
Te
23
25.5
t(mn)
0
2
9
31
28
27
26
25
25
28
25
24
23
23
22.5
25
24
22
22
21
21
5
10
15
20
25
30
Condiciones iniciales: F=100 l/h
W=1000rpm
To=50ºC
−Consideramos las siguientes temperaturas:
Ttanque=25 ºC
Tef =21 ºC
Tsf =22.5 ºC Tmedia=21.75 ºC
−Calculo de Uexperimental:
Gmf=99.803 kg/h
Cpf 21.75ºC=0.99857 kcal/kgºC
T=1.5 ºC
Q=149.49 kcal/h
Tm=23.337 ºC
A=0.039794 m2
Uexperimental=161.21 kcal/hm2K
−Cálculo de Uteórica:
T=21.75 ºC
K=0.517 kcal/hmK
=9.357 kg/mh
=998.2 kg/m3
Cp=0.99857 kcal/kgºC
hi=5668.16 kcal/hm2K
10
T=25 ºC
K=0.5167 kcal/hmK
=3.205 kg/mh
Cp=0.99828 kcal/kgºC
he=5689.28 kcal/hm2K
Uteórico=183.35 kcal/hm2K
6º EXPERIENCIA:
Tc
50
37
30
27
26
25
25
25
Ts
22
30
27
24.5
23.5
23
22.5
22.5
Te
22
24
24
23
22
21
21
21
t(mn)
0
2
5
10
15
20
25
30
Condiciones iniciales: F=100 l/h
W=750rpm
To=50ºC
−Consideramos las siguientes temperaturas:
Ttanque=25 ºC
Tef =21 ºC
Tsf =22.5 ºC Tmedia=21.75 ºC
−Calculo de Uexperimental:
Gmf=99.803 kg/h
Cpf 21.75ºC=0.99857 kcal/kgºC
T=1.5 ºC
Q=149.49 kcal/h
Tm=23.337 ºC
11
A=0.039794 m2
Uexperimental=161.21 kcal/hm2K
−Cálculo de Uteórica:
T=21.75 ºC
K=0.517 kcal/hmK
=9.357 kg/mh
=998.2 kg/m3
Cp=0.99857 kcal/kgºC
hi=5668.16 kcal/hm2K
T=25 ºC
K=0.5167 kcal/hmK
=3.205 kg/mh
Cp=0.99828 kcal/kgºC
he=4928.75 kcal/hm2K
Uteórico=182.45 kcal/hm2K
7º EXPERIENCIA:
Tc
50
39
33
30
28
27
26
26
Ts
22
30
27
25
24
23
22
22
Te
22
25
25
23
22
21
21
21
t(mn)
0
2
5
10
15
20
25
30
Condiciones iniciales: F=100 l/h
W=250rpm
To=50ºC
−Consideramos las siguientes temperaturas:
12
Ttanque=26 ºC
Tef =21 ºC
Tsf =22 ºC Tmedia=21.5 ºC
−Calculo de Uexperimental:
Gmf=99.803 kg/h
Cpf 21.5ºC=0.99876 kcal/kgºC
T=1 ºC
Q=134.566kcal/h
Tm=23.67 ºC
A=0.039794 m2
Uexperimental=105.6 kcal/hm2K
−Cálculo de Uteórica:
T=21.5 ºC
K=0.51431 kcal/hmK
=3.437 kg/mh
=998.03 kg/m3
Cp=0.99876 kcal/kgº
hi=5669.16 kcal/hm2K
T=26 ºC
K=0.517 kcal/hmK
=3.1338 kg/mh
Cp=0.99821 kcal/kgºC
he=2673.11 kcal/hm2K
Uteórico=176.9 kcal/hm2K
RESULTADOS OBTENIDOS:
EXPERIENCIA
1
Uteorica(Kcal/hm2k)
185,909
Uexperim(Kcal/hm2K)
172,76
13
2
3
4
5
6
7
185,3
180,41
177,31
183,35
182,45
176,9
144,26
157,64
140,71
161,21
161,21
105,6
Uteòricamedia=181.6613 Kcal/hm2K
Uexperimmedia=149.056 Kcal/hm2K
CONCLUSIONES:
− Los coeficientes de transmisión de calor deben ser mayores conforme se aumenta la velocidad de agitación,
debido a que la agitación del agua provoca una mayor turbulencia en el sistema facilitando la transferencia de
calor, del mismo modo se necesita menos tiempo para que se de toda la transmisión de calor y se llegue antes
al estado estacionario.
Conforme aumenta el grado de turbulencia, la velocidad de transferencia, como el calor transferido es mayor,
aumenta, perdiéndose calor, por lo tanto es menos efectiva.
−Los valores teóricos aumentan conforme las revoluciones del agitador son mayores.
−No existe gran diferencia entre los valores teóricos obtenidos para las distintas experiencias realizadas, pero
si para los valores experimentales debido al gran número de factores que pueden intervenir en el instante de su
realización.
−La disminución del flujo, afecta directamente a la Uteórica, provocando una disminución directamente
proporcional. En la Uexperimental debería ocurrir lo mismo (excepto en la experiencia 3).
BIBLIOGRAFIA:
−Apuntes de las prácticas.
−Operaciones basicas de ing. Química (Mc.Cabe/Smith)
−Handbook.
14