PFC Pablo Garcia Cruz

Universidad Politécnica de Madrid
ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR
DE
INGENIEROS DE MINAS Y ENERGÍA
TITULACIÓN: INGENIERO DE MINAS (PLAN 1996)
ESPECIALIDAD: ENERGÍA Y COMBUSTIBLES
PROYECTO FIN DE CARRERA
DEPARTAMENTO DE SISTEMAS ENERGÉTICOS
ENERGÍA FOTOVOLTAICA
TRAZADOR DE CURVAS V-I PARA SEGUIMIENTO DE MÓDULOS
SOLARES
AUTOR
PABLO GARCÍA DE LA CRUZ
ENERGÍA FOTOVOLTAICA
TRAZADOR DE CURVAS V-I PARA SEGUIMIENTO DE MÓDULOS SOLARES
Realizado por:
Pablo García De la Cruz
Dirigido por:
Pablo Reina Peral
Codirigido por:
Ángel Vega Remesal
Departamento de Sistemas Energéticos
Agradecimientos:
A mi familia, en especial a mis padres por apoyarme y ayudarme en estos años de carrera y a mi
hermana por soportarme.
A mi novia por escuchar y compartir todo lo que sabe.
A mis amigos, por los momentos divertidos que hemos pasado haciendo que la carrera fuese
menos dura.
A mis compañeros de la escuela, destacando a Álvaro y Guillermo, formando este pequeño
equipo desde el primer año.
A mis directores de proyecto Pablo y Ángel.
Y al equipo de grandes profesionales de Solute Ingenieros en especial al departamento
Mecánico.
ÍNDICE GENERAL
DOCUMENTO Nº 1 MEMORIA
Índice de figuras...................................................................................................................... IV
Índice de tablas ...................................................................................................................... VII
Resumen............................................................................................................................... VIII
Abstract ................................................................................................................................... IX
Objetivo y alcance .....................................................................................................................X
Capítulo 1 TEORÍA DE LA RADIACIÓN SOLAR ............................................................................. 1
1.1. TEORÍA DE LA GEOMETRÍA SOLAR .................................................................................. 1
1.1.1. DISTANCIA SOL–TIERRA ........................................................................................... 2
1.1.2. DECLINACIÓN .......................................................................................................... 3
1.1.3. ECUACIÓN DE TIEMPO ............................................................................................. 4
1.1.4. POSICIÓN RELATIVA DEL SOL RESPECTO A LA SUPERFICIE TERRESTRE ...................... 4
1.1.4.1. SUPERFICIES HORIZONTALES ............................................................................. 4
1.1.4.2. SUPERFICIES INCLINADAS .................................................................................. 6
1.2. RADIACIÓN EXTRATERRESTRE......................................................................................... 7
1.2.1. RADIACIÓN EXTRATERRESTRE SOBRE UNA SUPERFICIE HORIZONTAL ....................... 7
1.2.2. RADIACIÓN EXTRATERRESTRE SOBRE UNA SUPERFICIE INCLINADA .......................... 9
1.3. COMPONENTE DIRECTA Y DIFUSA DE LA RADIACIÓN GLOBAL SOBRE SUPERFICIE
HORIZONTAL ....................................................................................................................... 10
1.4. ESTIMACIÓN DE LA COMPONENTE DIFUSA SOBRE SUPERFICIES HORIZONTALES .......... 12
1.5. ESTIMACIÓN DE LA IRRADIACIÓN HORARIA A PARTIR DE VALORES DE IRRADIACIÓN
DIARIA ................................................................................................................................ 12
1.6. ESTIMACIÓN DE LA RADIACIÓN SOBRE SUPERFICIES INCLINADAS ................................. 13
1.6.1. RADIACIÓN DIRECTA SOBRE SUPERFICIE INCLINADA .............................................. 14
1.6.2. RADIACIÓN REFLEJADA .......................................................................................... 14
1.6.3. RADIACIÓN DIFUSA ................................................................................................ 14
Capítulo 2 FUNDAMENTO FÍSICO............................................................................................ 16
2.1. INTRODUCCIÓN ............................................................................................................ 16
2.2. TEORÍA DE SÓLIDOS ...................................................................................................... 16
2.2.1. INTRODUCCIÓN ..................................................................................................... 16
2.2.2. TEORÍA DE BANDAS ............................................................................................... 18
2.2.3. BANDA PROHIBIDA ................................................................................................ 19
2.2.4. NIVEL DE FERMI ..................................................................................................... 19
2.3. SEMICONDUCTORES EN MÓDULOS SOLARES................................................................ 20
I
2.3.1. MECANISMOS DE CONDUCTANCIA DE LOS SEMICONDUCTORES ............................ 20
2.3.2. ESTRUCTURA DE LAS BANDAS DE ENERGÍA ............................................................ 22
2.3.3. UNIÓN P-N ............................................................................................................ 23
2.3.3.1. SEMICONDUCTOR TIPO N Y TIPO P .................................................................. 23
2.3.3.2. FORMACIÓN DE UNA UNIÓN P-N .................................................................... 25
2.3.4. UNIÓN P-N BAJO ILUMINACIÓN ............................................................................. 26
2.4. FABRICACIÓN ............................................................................................................... 28
2.4.1. CÉLULA SOLAR MONOCRISTALINA ......................................................................... 28
2.5. TECNOLOGIAS ACTUALES ............................................................................................. 30
2.5.1. MONOCRISTALINO................................................................................................. 30
2.5.2. POLICRISTALINO .................................................................................................... 30
Capítulo 3 FUNCIONAMIENTO DE UN MÓDULO SOLAR .......................................................... 31
3.1. DESCRIPCIÓN CURVAS V-I ............................................................................................. 31
3.2. CONFIGURACIÓN CURVAS V-I ....................................................................................... 35
3.3. CONFIGURACIÓN MÓDULO SOLAR ............................................................................... 37
3.3.1. CONEXIÓN EN SERIE .............................................................................................. 38
3.3.2. CONEXIÓN EN PARALELO ....................................................................................... 40
3.3.3. PROBLEMAS DE DESACOPLO Y PUNTOS CALIENTES ................................................ 42
3.4. IMPERFECCIONES EN EL TRAZADO DE CURVAS ............................................................. 43
Capítulo 4 TRAZADOR DE CURVAS V-I ..................................................................................... 51
4.1. ANTECEDENTES ............................................................................................................ 51
4.2. TRAZADOR DE CURVAS ................................................................................................. 59
4.2.1. DESCRIPCIÓN GENERAL ......................................................................................... 59
4.2.2. DIAGRAMA DE BLOQUES ....................................................................................... 61
4.2.2.1. TRES MODOS DE FUNCIONAMIENTO .............................................................. 62
4.2.3. DIAGRAMA DETALLADO ......................................................................................... 64
4.2.4. COMUNICACIONES TRAZADOR - PC ....................................................................... 67
4.2.5. PROTOCOLO DE COMUNICACIÓN .......................................................................... 68
4.2.6. PROGRAMACIÓN DEL MICROPROCESADOR ........................................................... 70
4.2.7. CALIBRACIÓN......................................................................................................... 74
Capítulo 5 ANÁLISIS ................................................................................................................ 76
5.1. OBJETIVO ..................................................................................................................... 76
5.2. METODOLOGÍA ............................................................................................................ 76
5.2.1. CONDICIONES AMBIENTALES ................................................................................. 76
5.3. EXPERIMENTACIÓN 4 DE JUNIO .................................................................................... 78
5.3.1. EXPERIMENTACIÓN MÓDULO KC50 ....................................................................... 78
II
5.3.2. EXPERIMENTACIÓN MÓDULO KC85GH-2P ............................................................. 81
5.4. EXPERIMENTACIÓN 11 DE JUNIO .................................................................................. 84
5.4.1. ENSAYO INDIVIDUAL MÓDULO SIN DIODOS VS MÓDULO CON DIODOS ................. 84
5.4.2. ENSAYO DE CONEXIÓN EN SERIE ............................................................................ 86
5.4.3. ENSAYO DE CONEXIÓN EN PARALELO .................................................................... 90
5.5. CONCLUSIONES ............................................................................................................ 93
Bibliografía ............................................................................................................................. 94
ESTUDIO ECONÓMICO ............................................................................................................ 96
ANEXO A: MEDIDAS EXPERIMENTALES .................................................................................... 98
ANEXO B: MANUAL DE USUARIO........................................................................................... 122
III
Índice de figuras
Figura 1 Movimiento de la Tierra en torno al Sol ....................................................................... 2
Figura 2 Movimiento relativo Sol-Tierra .................................................................................... 3
Figura 3 Ángulos para la definición de la posición del Sol .......................................................... 6
Figura 4 Esfera celeste y coordenadas solares relativas a un observador en la superficie
terrestre ................................................................................................................................... 8
Figura 5 Esquema de componentes, directa, difusa y reflejada, de la radiación global incidente
sobre una superficie inclinada ................................................................................................. 13
Figura 6 Organigrama para la estimación de datos de radiación solar ...................................... 15
Figura 7 Clasificación general de los sólidos............................................................................. 17
Figura 8 Nivel de Fermi de un semiconductor .......................................................................... 19
Figura 9 Representación bidimensional de la disposición de los enlaces en la red del Silicio
(semiconductor intrínseco) ..................................................................................................... 21
Figura 10 Representación esquemática de las bandas de energía de un semiconductor
intrínseco................................................................................................................................ 22
Figura 11 Estructura energética del Silicio ............................................................................... 22
Figura 12 Red de cristal con un átomo de silicio desplazado por un átomo de impureza
pentavalente........................................................................................................................... 23
Figura 13 Red de cristal con un átomo de silicio desplazado por un átomo de impureza
trivalente ................................................................................................................................ 24
Figura 14 Esquema de transiciones ópticas posibles de un electrón ........................................ 26
Figura 15 Circuito cerrado ....................................................................................................... 27
Figura 16 Proceso de fabricación de las células solares monocristalinas .................................. 29
Figura 17 Célula solar .............................................................................................................. 30
Figura 18 Curva V-I .................................................................................................................. 31
Figura 19 Curva de potencia .................................................................................................... 32
Figura 20 Influencia de la temperatura en la curva V-I ............................................................. 33
Figura 21 Influencia de la irradiancia en la curva V-I ................................................................ 34
Figura 22 Curva V-I con sombreado ......................................................................................... 36
Figura 23 Estructura de un módulo solar ................................................................................. 37
Figura 24 Diodo de protección módulo KC50 ........................................................................... 37
Figura 25 Conexión serie-paralelo de un conjunto de módulos solares .................................... 38
Figura 26 Forma de la curva V-I en tres cuadrantes ................................................................. 39
Figura 27 Ejemplo de asociación en serie de dos curvas diferentes.......................................... 40
Figura 28 Método para calcular el voltaje de circuito abierto, Voc, de células no idénticas
conectadas en paralelo. La curva de una de ellas se refleja en el eje de tensión y el punto de
intersección determina el Voc de la configuración paralelo ..................................................... 41
Figura 29 Curva V-I conexión en paralelo................................................................................. 41
Figura 30 Imperfecciones en una Curva V-I.............................................................................. 44
Figura 31 Módulo con sombreado parcial ............................................................................... 45
Figura 32 Grafica Curva V-I / Potencia correspondiente a sombreado parcial .......................... 45
Figura 33 Módulo con sombreado de dos células en serie ....................................................... 46
Figura 34 Grafica correspondiente a sombreado de dos células en serie ................................. 46
Figura 35 Módulo con sombreado de dos células en diferentes ramas .................................... 47
Figura 36 Grafica correspondiente a sombreado de dos células en diferente rama.................. 47
Figura 37 Módulo con sombreado de un conjunto de células en serie ..................................... 48
IV
Figura 38 Grafica correspondiente a sombreado de un conjunto de células en serie ............... 48
Figura 39 Módulo con sombreado parcial de todas sus ramas ................................................. 49
Figura 40 Grafica correspondiente ha sombreado parcial de todas sus ramas ......................... 49
Figura 41 Módulo con sombreado natural debido a ramas ...................................................... 50
Figura 42 Grafica correspondiente a sombreado natural ......................................................... 50
Figura 43 Modelo y curvas I-V y P-V del módulo "BP Saturno" ................................................. 52
Figura 44 Curva I-V y P-V obtenidas con un convertidor elevador ............................................ 54
Figura 45 Curvas I-V y P-V obtenidas con un convertidor SEPIC ............................................... 55
Figura 46 Trazador estudiado .................................................................................................. 56
Figura 47 (a) Carga capacitiva ideal compuesta por un interruptor y un condensador (b)
Evolución de la corriente y de la tensión despues de cerrar el interruptor en t=0 .................... 57
Figura 48 Circuito de potencia ................................................................................................. 58
Figura 49 Barrido Tensión / Intensidad .................................................................................... 60
Figura 50 Diagrama de bloques Trazador Curvas V-I ................................................................ 61
Figura 51 Diagrama de bloques para barrido de intensidad ..................................................... 62
Figura 52 Diagrama de bloques para barrido de tensión .......................................................... 62
Figura 53 Diagrama de bloques para monitorización ............................................................... 63
Figura 54 Circuito electrónico.................................................................................................. 64
Figura 55 Detalle de la zona de conexión al módulo ................................................................ 65
Figura 56 Circuito electrónico para la medida de Irradiancia ................................................... 66
Figura 57 Circuito electrónico para la medida de temperatura ................................................ 66
Figura 58 Microprocesador y conexiones ................................................................................ 67
Figura 59 Circuito electrónico para la conexión USB ................................................................ 68
Figura 60 Organigrama de programación para el chequeo de condiciones ambientales .......... 70
Figura 61 Organigrama de programación para el chequeo de tramos de medida..................... 71
Figura 62 Organigrama de programación para el barrido de Tensión ....................................... 72
Figura 63 Organigrama de programación para el barrido de Intensidad................................... 73
Figura 64 Calibración Irradiancia ............................................................................................. 74
Figura 65 Recta de calibración para Tensión ............................................................................ 75
Figura 66 Recta de calibración para Corriente ......................................................................... 75
Figura 67 Célula para medir irradiancia y Medidor de temperatura ......................................... 76
Figura 68 Módulo KC50 ........................................................................................................... 78
Figura 69 Curva V-I / Potencia módulo KC50 ........................................................................... 78
Figura 70 Ensayo SOMBRA 2 (módulo KC50) ........................................................................... 79
Figura 71 Curva ensayo SOMBRA 2.......................................................................................... 79
Figura 72 Curvas V-I ensayos día 4 Junio 2014 módulo KC50 ................................................... 80
Figura 73 Módulo KC85GH-2P ................................................................................................. 81
Figura 74 Curva V-I / Potencia Módulo KC85GX-2P .................................................................. 81
Figura 75 Ensayo SOMBRA 7 módulo KC85GX-2P .................................................................... 82
Figura 76 Curva ensayo SOMBRA 7 Módulo KC85GX-2P .......................................................... 82
Figura 77 Curvas V-I ensayos día 4 Junio 2014 módulo KC85GX-2P .......................................... 83
Figura 78 Caja de conexiones módulo KC50 con los diodos conectados ................................... 84
Figura 79 Caja de conexiones módulo KC50 con los diodos desconectados ............................. 84
Figura 80 a) Módulo con diodos conectados b) Módulo con diodos desconectados................. 84
Figura 81 Curva V-I / Potencia Sombreado de una célula (Módulo con diodos) ........................ 85
Figura 82 Curva V-I / Potencia Sombreado de una célula (Módulo sin diodo) .......................... 85
Figura 83 Diagrama de conexión en serie ................................................................................ 86
Figura 84 Curva V-I teórica de conexión en serie ..................................................................... 86
V
Figura 85 Curva V-I con conexión en serie sin diodos ............................................................... 87
Figura 86 Módulos en serie con sombreado de una célula....................................................... 87
Figura 87 Curva V-I resultante al ensayo de conexión en serie ................................................. 88
Figura 88 Curvas V-I en serie con diferente irradiancia ............................................................ 89
Figura 89 Diagrama de conexión en paralelo ........................................................................... 90
Figura 90 Curva V-I teórica de conexión en paralelo ................................................................ 90
Figura 91 Curva V-I con conexión en paralelo sin diodos ......................................................... 91
Figura 92 Ensayo en paralelo................................................................................................... 91
Figura 93 Curva V-I en paralelo Módulo con y sin diodos ......................................................... 92
Figura 94 Curvas V-I en paralelo con diferente irradiancia ....................................................... 92
VI
Índice de tablas
Tabla 1 Parámetros típicos de pérdidas angulares para m-Si ................................................... 36
Tabla 2 Características trazador .............................................................................................. 59
Tabla 3 Trama de datos para la comunicación del dispositivo al HOST (PC) .............................. 68
Tabla 4 Comandos de comunicación (dirección dispositivo-PC) ............................................... 68
Tabla 5 Trama de datos para la comunicación del PC al dispositivo (órdenes que damos desde
el PC) ...................................................................................................................................... 69
Tabla 6 Comandos de comunicación (PC-Dispositivo) .............................................................. 69
Tabla 7 Características módulo KC50 ....................................................................................... 78
Tabla 8 Características Módulo KC85GX-2P ............................................................................. 81
VII
Resumen
Definición, construcción y puesta en marcha de un trazador de Curvas I-V en placas fotovoltaicas
con fines docentes, comparándolo con otros métodos de medida.
Para lo cual se han realizado diferentes ensayos:






Barrido de Curva V-I módulo KC50
Barrido de Curva V-I módulo KC85GX-2P
Barrido de Curva V-I con sombreado de células
Barrido de Curva V-I con conexión en serie y en paralelo
Barrido de Curva V-I sin diodos “by-pass”
Barrido de Curva V-I con conexión en serie y en paralelo sin diodos “by-pass”
VIII
Abstract
Definition, construction and startup of a tracer IV curves in photovoltaic panels for teaching
purposes, compared to other measurement methods.
The trials completed can be summarized as follows:






Sweep curve V-I module KC50.
Sweep curve V-I module KC85GX-2P
Sweep curve V-I with shaded cells.
Sweep curve V-I with series and parallel connections.
Sweep curve V-I without “by-pass” diode.
Sweep curve V-I with series and parallel connections without “by-pass” diodes.
IX
Objetivo y alcance
Para poder entender el fundamento teórico de los módulos solares hace falta un aparato, un
trazador de curvas con el que obtenemos las características del comportamiento de un módulo
en unas condiciones ambientales.
El objetivo de este proyecto es la calibración del trazador diseñado en el departamento de
sistemas energéticos, gracias al estudio realizado podemos comparar dicho aparato con otros
métodos como son utilizar un condensador o un reostato.
Se han hecho ensayos con dos módulos (KC50 y KC85GX-2P) de los que disponemos en la
escuela, haciendo las conexiones típicas entre módulos, en serie y en paralelo, como también
ensayos modificando las protecciones iniciales de los módulos para poder realizar un estudio
más exhaustivo sobre módulos fotovoltaicos.
Gracias a los resultados de dichos ensayos hemos podido comprobar la teoría sobre el
comportamiento de placas fotovoltaicas en diferentes casos de estudio y hacer diferentes
pruebas para comprobar la fiabilidad del trazador llegando a la conclusión de que los resultados
son fiables.
X
Capítulo 1
TEORÍA DE LA RADIACIÓN SOLAR
1.1. TEORÍA DE LA GEOMETRÍA SOLAR
En los sistemas fotovoltaicos se transforma la energía solar incidente en energía eléctrica. El
conocimiento de la radiación solar es determinante tanto para conocer la energía disponible
como para analizar el comportamiento de los distintos componentes que forman el sistema.
En la valoración de los recursos energéticos en forma de radiación solar entran a formar parte
dos elementos: uno determinista, debido al hecho de que la Tierra y el Sol se mueven siguiendo
leyes de la física y otro la existencia de la atmósfera terrestre que introduce un aspecto
estocástico en la predicción de la radiación solar.
En relación a la energía fotovoltaica se hace frecuente el uso de dos parámetros nuevos para
alguien que no esté familiarizado, estos son:

Irradiancia:
Densidad de potencia de radiación solar incidente en una superficie. En 𝑊⁄𝑚 2, 𝐾𝑊⁄𝑚 2

Irradiación:
Densidad de energía de radiación solar incidente en una superficie. En 𝑊ℎ⁄𝑚 2 ,
𝐾𝑊ℎ⁄𝑚 2
Interacción de la radiación con la atmósfera:






Disminución de la radiación incidente en la superficie terrestre (reflexión en nubes)
Modificación de las características espectrales de la radiación (absorción por vapor de
agua, ozono y CO2)
Modificación de la distribución espacial (dispersión por partículas)
Difusión de Rayleigh (longitud de onda mucho mayor que tamaño de partícula) - Capas
altas Distribución angular de la radiación difusa es máxima en la dirección de avance y
retroceso y mínima en la dirección transversal
Difusión de Mie (longitud de onda de magnitud similar a tamaño de partícula) - Capas
bajas Distribución angular de la radiación difusa es mayor en la dirección de avance que
en la de retroceso, con valores no despreciables en la dirección transversal.
Difusión no selectiva (longitud de onda mucho menor que tamaño de partícula).
1.1.1. DISTANCIA SOL–TIERRA
La distancia Sol.-Tierra es, en valor medio, 𝑟0 = 1,496 𝑥 1011 𝑚 y se le denomina unidad
astronómica AV. La excentricidad de la órbita, un factor de corrección, épsilon 0 para cualquier
día del año (𝑑𝑛 ) puede calcularse mediante la expresión:
r0 2
ε0 = ( ) = 1,000110 + 0.034221 cos Γ + 0,001280sen Γ + 0,000719 cos 2Γ
r
+ 0,000077sen 2Γ
Donde Γ (ángulo diario), en radianes, toma el valor:
Γ=
2π(dn − 1)
365
Para hacerlo más simple obtenemos una simplificación de la fórmula, quedando finalmente:
𝜀0 = 1 + 0,033 cos (
360
𝑑 )
365 𝑛
Para entender mejor una fórmula siempre es mejor hacer un ejemplo:
Si estuviéramos a 23 de Agosto, el día natural equivaldría a 𝑑𝑛 = 235 por tanto:
Γ=
2𝜋 (235 − 1)
= 4,028 𝑟𝑎𝑑
365
𝜀0 = 1 + 0,033 cos (
360 (2𝜋)
235) = 0,979
365
Figura 1 Movimiento de la Tierra en torno al Sol
2
1.1.2. DECLINACIÓN
La Tierra rota a un ritmo de una vuelta por día en torno a su eje polar. El plano de giro de la
Tierra en torno al Sol se conoce como el plano de la eclíptica. El eje polar gira, a su vez, en torno
a la normal al plano de la eclíptica formando un ángulo constante de 23,45°. Esto hace que el
ángulo formado por una línea que une los centros del Sol y de la Tierra y el plano ecuatorial varía
continuamente.
Este ángulo se conoce como declinación solar y supondremos que su valor permanece constante
a lo largo de un día.
𝛿 = 23,45 𝑠𝑒𝑛 (360 ∗
𝛿 = 23,45 𝑠𝑒𝑛 (
284 + 𝑑𝑛
)
365
360
(235 + 284)) = 11,05°
365
Figura 2 Movimiento relativo Sol-Tierra
3
1.1.3. ECUACIÓN DE TIEMPO
Un día solar es el intervalo de tiempo en el que el Sol describe un ciclo completo respecto a un
observador fijo en la superficie terrestre. La duración de un día solar no es constante, debido a
la inclinación del eje polar respecto a la eclíptica y a que la órbita que describe la Tierra en torno
al Sol es eclíptica. La hora solar no coincide con la hora del reloj. En primer lugar es necesario
corregir la diferencia en longitud entre el meridiano de referencia y la longitud real del
observador. El Sol se mueve a una velocidad angular constante de 15 ° por hora y tarda 4 minutos
en alcanzar 1°. La segunda corrección tiene en cuenta las perturbaciones en la velocidad de
rotación de la Tierra.
La ecuación de tiempo, ET, mide la diferencia entre el tiempo solar verdadero o ángulo solar
horario 𝜔 y el tiempo oficial, TO, si estamos a las 2 de la tarde, la hora oficial equivale a las 14:00
h.
La expresión que relaciona el ángulo solar y la hora local es:
𝜔 (𝑚𝑖𝑛𝑢𝑡𝑜𝑠) = 𝑇𝑂 + 𝐸𝑇 + 4 (𝐿𝑠𝑡 + 𝐿𝑙𝑜𝑐 )
Donde 𝐿𝑙𝑜𝑐 es la longitud del lugar, 𝐿𝑠𝑡 es la longitud del huso horario de referencia.
La expresión de la ecuación de tiempo resulta:
𝐸𝑇 (𝑚𝑖𝑛𝑢𝑡𝑜𝑠) = 229,18 ( 0,000075 + 0,001868 cos Γ
−0,032077 sen 2Γ − 0,014615 cos 2Γ − 0,04089 sen 2Γ )
1.1.4. POSICIÓN RELATIVA DEL SOL RESPECTO A LA SUPERFICIE TERRESTRE
1.1.4.1. SUPERFICIES HORIZONTALES
En la mayoría de las aplicaciones es necesario determinar la posición del Sol en relación a una
superficie inclinada un ángulo 𝛽(formado por la fuperficie con el plano horizontal) y orientada
un ángulo de acimut 𝛼(ángulo formado por las proyecciones sobre el plano horizontal de la
normal a la superficie y del meridiano del lugar).
Para especificar la posición de un punto en la superficie de la Tierra es necesario conocer su
latitud 𝜙 y su longitud 𝐿.
Para localizar la posición del Sol en la esfera, en un sistema de coordenadas esféricas fijo en un
punto de la Tierra, donde el plano xy coincide con el plano horizontal, y el eje x está orientado
hacia el ecuador del observador, es necesario determinar dos ángulos: la distancia cenital 𝜃𝑍𝑆
ángulo formado por el vector Sol-Tierra con el eje z, y el ángulo acimutal Ψ𝑆 que forman la
proyección del vector Sol-Tierra sobre el plano xy con el eje x. Conocidos estos ángulos la
posición del Sol está unívocamente determinada.
4
Mediante relaciones elementales de trigonometría esférica se puede expresar la elevación 𝛾𝑆 y
el acimut solar Ψ𝑆 , en un instante determinado, en función del ángulo solar horario, la
declinación y la latitud:
𝜃𝑆 + 𝛾𝑆 =
𝜋
2
𝑠𝑒𝑛 𝜃𝑍𝑆 = 𝑠𝑒𝑛 𝛿 𝑠𝑒𝑛 𝜙 + cos 𝛿 cos 𝜙 cos 𝜔 = 𝑠𝑒𝑛 𝛾𝑆
El ángulo acimutal del Sol Ψ𝑆 en grados, se puede utilizar la siguiente formulación:
Ψ𝑆 = 𝐶1 𝐶2 Ψ𝑆 + 𝐶3 (
1 − 𝐶1 𝐶2
) 180
2
Donde
𝑠𝑒𝑛 Ψ𝑆 =
cos 𝛿 𝑠𝑒𝑛 𝜔 cos 𝛿 𝑠𝑒𝑛 𝜔
=
cos 𝛾𝑆
𝑠𝑒𝑛 𝜃𝑍𝑆
A la salida del Sol,cos 𝜃𝑍𝑆 es cero ( 𝜃𝑍𝑆 = 90° ). De este modo el ángulo de salida del Sol, 𝜔𝑆 se
puede obtener fácilmente con las ecuaciones vistas al principio. Sobre superficies horizontales:
𝜔𝑆 = arccos(− tan 𝜙 tan 𝛿)
El ángulo de puesta de sol es igual a +𝜔𝑆 siendo −𝜔𝑆 para la salida del Sol y la longitud del día
es 2𝜔𝑆 .
5
1.1.4.2. SUPERFICIES INCLINADAS
El ángulo de incidencia solar 𝜃𝑆 sobre una superficie inclinada un ángulo 𝛽 y
orientada un ángulo 𝛼 respecto del sur puede obtenerse mediante la expresión:
cos 𝜃𝑆 = 𝑠𝑒𝑛 𝛿 𝑠𝑒𝑛 𝜙 cos 𝛽 − 𝑠𝑒𝑛 𝛿 cos 𝜙 𝑠𝑒𝑛 𝛽 cos 𝛼
+ cos 𝛿 cos 𝜙 𝑐𝑜𝑠𝛽 cos 𝜔 + cos 𝛿 𝑠𝑒𝑛 𝜙 𝑠𝑒𝑛 𝛽 cos 𝛼 cos 𝜔
+ cos 𝛿 𝑠𝑒𝑛 𝛼 𝑠𝑒𝑛 𝜔 𝑠𝑒𝑛 𝛽
Figura 3 Ángulos para la definición de la posición del Sol
6
1.2. RADIACIÓN EXTRATERRESTRE
Es la radiación que proveniente del sol alcanza el exterior de la atmósfera terrestre. A través de
la ley de Stefan-Boltzman aproximando la radiación del sol a la de un cuerpo negro a 5.777 °K,
la irradiancia disponible en la superficie del sol es aproximadamente igual a:
𝐵0,𝑆𝑜𝑙 = 𝜎𝐵 𝑇𝑆4 = 5,6697 𝑥 108 [
𝑊
𝑊
] 57774 [𝐾 4 ] = 6,3149 𝑥 107 2
2
4
𝑚 𝐾
𝑚
Y la irradiancia que alcanza a la tierra se estima en:
𝑅𝑆2
𝑊
𝐵0 = 𝐵0,𝑆𝑜𝑙 2 = 1368,7 2
𝑚
𝑟0
Donde:



𝜎𝐵 Constante de Stefan-Boltzman
𝑅𝑆 Radio del Sol
𝑟0 Distancia Tierra-Sol
Para calcular las distintas componentes de la radiación sobre una superficie terrestre es, con
frecuencia, necesario conocer la irradiación incidente sobre una superficie situada fuera de la
atmósfera, denominada habitualmente extraterrestre.
1.2.1. RADIACIÓN EXTRATERRESTRE SOBRE UNA SUPERFICIE HORIZONTAL
Consideraciones puramente geométricas conducen a que la irradiancia extraterrestre sobre una
superficie horizontal expresada en 𝑊⁄𝑚 2 es:
𝐵0 (0) = 𝐵0𝑛 cos 𝜃𝑧𝑠 = 𝐵0 𝜀0 cos 𝜃𝑧𝑠
𝐵0 (0) = 𝐵0 𝜀0 ( 𝑠𝑒𝑛 𝛿𝑠𝑒𝑛 𝜙 + cos 𝛿 cos 𝜙 cos 𝜔)
7
Figura 4 Esfera celeste y coordenadas solares relativas a un observador en la superficie terrestre
Donde 𝐵0 es la constante solar, o flujo recibido fuera de la atmósfera terrestre a 1 UA
𝐵0𝑛 es la irradiancia normal, sobre una superficie cuyo vector normal esté alineado con el vector
sol. El valor de la constante solar fue establecido por Hickey y Crommelynck a finales de los años
70 con un valor entre 1363 y 1371 𝑊⁄𝑚 2.
Si la irradiancia se integra a lo largo de un periodo de tiempo se obtiene la energía recibida en
ese intervalo de tiempo o irradiación. Los intervalos de tiempo más usuales que se utilizan en
los cálculos de radiación solar son horarios y diarios. No obstante, en los casos de radiación
horaria, se suele usar la potencia calculada en el centro de la hora para obtener la energía
horaria. De este modo la irradiación a lo largo de una hora coincide con la irradiancia en el punto
medio de esa hora. La expresión resultante para la irradiación integrada en el periodo
(− 𝜔𝑖 ⁄2, 𝜔𝑖 ⁄2) es:
𝐵0ℎ (0) = 𝐵0 𝜀0 (𝑠𝑒𝑛 𝛿 𝑠𝑒𝑛 𝜙 + cos 𝛿 cos 𝜙 cos 𝜔𝑖 )
𝐵0ℎ (0) =
12
𝐵 𝜀 ( ( 𝜔2 − 𝜔1 )𝑠𝑒𝑛 𝛿 𝑠𝑒𝑛 𝜙 + cos 𝛿 cos 𝜙 (𝑠𝑒𝑛 𝜔2 − 𝑠𝑒𝑛 𝜔1 )
𝜋 0 0
Integrando a lo largo de un día se obtiene la irradiación extraterrestre diaria:
𝐵0𝑑 (0) =
24
𝐵 𝜀 (cos 𝛿 cos 𝜙 𝑠𝑒𝑛 𝜔𝑠 + 𝜔𝑠 𝑠𝑒𝑛 𝛿 𝑠𝑒𝑛 𝜙)
𝜋 0 0
8
1.2.2. RADIACIÓN EXTRATERRESTRE SOBRE UNA SUPERFICIE INCLINADA
Al igual que en el caso anterior, consideraciones geométricas conducen a que la radiación
extraterrestre sobre una superficie inclinada un ángulo 𝛽 y orientada un ángulo 𝛼 respecto del
sur es igual a la radiación sobre una superficie horizontal multiplicada por un factor geométrico:
𝐵0 (𝛼, 𝛽 ) = 𝐵0 (0)
cos 𝜃𝑠
cos 𝜃𝑧𝑠
A la relación geométrica entre las irradiancias sobre superficie horizontal y sobre inclinada, se
denomina factor 𝑅𝑏 .
𝑅𝑏 =
cos 𝜃𝑠
𝑐𝑜𝑠 𝜃𝑧𝑠
1.2.2.1. SUPERFICIES ORIENTADAS HACIA EL ECUADOR
En el caso de una superficie orientada hacia el ecuador (hacia el Sur en el hemisferio Norte y
hacia el Norte en el hemisferio Sur) 𝛼 = 0 se tiene que:
cos 𝜃𝑠 = 𝑠𝑒𝑛 𝛿 𝑠𝑒𝑛 (𝜙 − 𝛽 ) + cos 𝛿 cos (𝜙 − 𝛽 ) cos 𝜔
Y la radiación extraterrestre horaria y diaria sobre superficies inclinadas puede ponerse como:
𝐵0ℎ (0, 𝛽 ) = 𝐵0 𝜀0 (𝑠𝑒𝑛 𝛿 𝑠𝑒𝑛 (𝜙 − 𝛽 ) + cos 𝛿 cos (𝜙 − 𝛽 ) cos 𝜔𝑖 )
𝐵0𝑑 (0, 𝛽 ) =
24
𝐵 𝜀 (𝜔´ 𝑠𝑒𝑛 𝛿 𝑠𝑒𝑛 (𝜙 − 𝛽 ) + cos 𝛿 cos (𝜙 − 𝛽 ) 𝑠𝑒𝑛 𝜔´𝑆 )
𝜋 0 0 𝑠
Donde 𝜔´𝑆 es el ángulo de salida del Sol sobre la superficie inclinada y orientada al sur y viene
dado por el valor mínimo de las expresiones:
𝜔´𝑆 = min { 𝜔𝑆 𝑐𝑜𝑠 −1 [ − tan 𝛿 tan (𝜙 − 𝛽 ) ] }
Si 𝛼 no es cero tendríamos:
𝐵0ℎ (𝛼, 𝛽 ) = 𝐵0 𝜀0 [ (𝑠𝑒𝑛 𝜙 cos 𝛽 − cos 𝜙 𝑠𝑒𝑛 𝛽 𝑐𝑜𝑠𝛼 ) 𝑠𝑒𝑛 𝛿
+ (cos 𝜙 cos 𝛽 + 𝑠𝑒𝑛 𝜙 𝑠𝑒𝑛 𝛽 cos 𝛼 ) 𝑐𝑜𝑠𝛿 cos 𝜔𝑖
+ cos 𝛿 𝑠𝑒𝑛 𝛽 𝑠𝑒𝑛 𝛼 𝑠𝑒𝑛 𝜔𝑖 ]
9
𝐵0𝑑 (𝛼, 𝛽 ) =
12
𝜋
(𝜔 − 𝜔𝑆𝑟 )
𝐵0 𝜀0 [ 𝑠𝑒𝑛 𝜙 cos 𝛽 𝑠𝑒𝑛 𝛿
𝜋
180 𝑆𝑆
𝜋
(𝜔𝑆𝑆 − 𝜔𝑆𝑟 )
− cos 𝜙 𝑠𝑒𝑛 𝛽 cos 𝛼 𝑠𝑒𝑛 𝛿
180
+ cos 𝜙 cos 𝛽 cos 𝛿 (𝑠𝑒𝑛 𝜔𝑆𝑆 − 𝑠𝑒𝑛𝜔𝑆𝑟 )
+ cos 𝛿 𝑠𝑒𝑛 𝛽 𝑠𝑒𝑛 𝛼 (𝑐𝑜𝑠𝜔𝑆𝑆 − 𝑐𝑜𝑠𝜔𝑆𝑟 ) ]
1.3. COMPONENTE DIRECTA Y DIFUSA DE LA RADIACIÓN GLOBAL SOBRE
SUPERFICIE HORIZONTAL
La radiación global (G) que llega a la superficie terrestre tiene dos componentes:


Radiación directa B la que llega a la tierra directamente en línea con el disco solar.
Radiación difusa D originada por los efectos de dispersión de los componentes de la
atmósfera.
𝐺 (0) = 𝐵(0) + 𝐷(0)
10
1.3.1. ÍNDICE DE CLARIDAD
Para realizar los cálculos con radiación solar se acostumbra a normalizar los datos de radiación
en superficies terrestres respecto de la radiación extraterrestre. De este modo se obtiene una
nueva variable indicativa de la transparencia de la atmósfera denominada Índice de claridad, 𝐾𝑡
definido en el caso de la radiación global como:
𝐺ℎ (0)
(𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟𝑒𝑠 ℎ𝑜𝑟𝑎𝑟𝑖𝑜𝑠)
𝐵0ℎ (0)
𝐾𝑡ℎ =
𝐾𝑡𝑑 =
𝐾𝑡𝑚 =
𝐺𝑑 (0)
(𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟𝑒𝑠 𝑑𝑖𝑎𝑟𝑖𝑜𝑠)
𝐵0𝑑 (0)
𝐺𝑚 (0)
(𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟𝑒𝑠 𝑚𝑒𝑛𝑠𝑢𝑎𝑙𝑒𝑠)
𝐵0𝑚 (0)
Y en el caso de la difusa,𝐾𝑑 ,normalizada respecto de la global:
𝐾𝑑ℎ =
𝐷ℎ (0)
(𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟𝑒𝑠 ℎ𝑜𝑟𝑎𝑟𝑖𝑜𝑠)
𝐺ℎ (0)
𝐾𝑑𝑑 =
𝐷ℎ (0)
(𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟𝑒𝑠 𝑑𝑖𝑎𝑟𝑖𝑜𝑠)
𝐺𝑑 (0)
𝐾𝑡𝑚 =
𝐷𝑚 (0)
(𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟𝑒𝑠 𝑚𝑒𝑛𝑠𝑢𝑎𝑙𝑒𝑠)
𝐺𝑚 (0)
11
1.4. ESTIMACIÓN DE LA COMPONENTE DIFUSA SOBRE SUPERFICIES
HORIZONTALES
Modelos horarios
Ejemplo
Modelo de Orgill y Hollands
𝐾𝑑ℎ = 1,0 − 0,249 𝐾𝑡ℎ 𝑝𝑎𝑟𝑎 0 ≤ 𝐾𝑡ℎ < 0,35
𝐾𝑑ℎ = 1,557 − 1,84𝐾𝑡ℎ 𝑝𝑎𝑟𝑎 0,35 ≤ 𝐾𝑡ℎ < 0,75
𝐾𝑑ℎ = 0,177 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝐾𝑡ℎ > 0,75
Modelo diario
Modelo de Collares-Pereira y Rabl
𝐾𝑑𝑑 = 0,99
𝑝𝑎𝑟𝑎 𝐾𝑡𝑑 ≤ 0,17
2
3
𝐾𝑑𝑑 = 1,188 − 2,272𝐾𝑡𝑑 + 9,473𝐾𝑡𝑑 − 21,856𝐾𝑡𝑑 + 14,648 𝐾𝑡𝑑
4
𝑝𝑎𝑟𝑎 0,17 ≤ 𝐾𝑡ℎ ≤ 0,80
1.5. ESTIMACIÓN DE LA IRRADIACIÓN HORARIA A PARTIR DE VALORES DE
IRRADIACIÓN DIARIA
En algunas aplicaciones no es suficiente con conocer los valores diarios de la radiación directa y
difusa sino que hace falta conocer su evolución horaria, o utilizar procedimientos que permiten
descomponer la radiación diaria en horaria. Liu y Jordan y Collares-Pereira y Rabl han
encontrado las expresiones que relacionan la radiación total horaria con la radiación total diaria.
𝑟𝑡 =
𝐺ℎ (0)
𝐺𝑑 (0)
12
1.6. ESTIMACIÓN DE LA RADIACIÓN SOBRE SUPERFICIES INCLINADAS
La radiación global incidente sobre una superficie inclinada en la superficie terrestre se puede
calcular como la suma de tres componentes: la componente directa, la componente difusa y la
componente de albedo o reflejada.
𝐺 (𝛼, 𝛽 ) = 𝐵 (𝛼, 𝛽 ) + 𝐷(𝛼, 𝛽 ) + 𝑅(𝛼, 𝛽)
Cada una de las componentes de la irradiancia, directa difusa y reflejada se puede estimar a su
vez mediante las siguientes ecuaciones:
𝐵(𝛼, 𝛽 ) = 𝐵(0)
cos 𝜃𝑆
cos 𝜃𝑧𝑠
𝐷(𝛼, 𝛽 ) = 𝐷(0)𝐹
𝑅(𝛼, 𝛽 ) = 𝐺 (0) 𝜌 (
1 − cos 𝛽
)
2
La irradiancia directa inclinada se estima a través de consideraciones geométricas a partir de la
irradiancia sobre superficie horizontal.
La irradiancia reflejada o de albedo depende de la irradiancia horizontal, de un factor de albedo,
𝜌 o coeficiente de reflectividad, y del campo de visión de la superficie. El valor de 𝜌 depende del
tipo de superficie reflectora situada en el campo de visión del generador FV. Si se desconoce su
valor se puede tomar 𝜌 = 0,2 con poco incremento del error.
Figura 5 Esquema de componentes, directa, difusa y reflejada, de la radiación global incidente sobre una superficie
inclinada
13
1.6.1. RADIACIÓN DIRECTA SOBRE SUPERFICIE INCLINADA
La radiación directa sobre una superficie inclinada es igual a la radiación directa sobre superficie
horizontal multiplicada por el cociente entre las radiaciones extraterrestres sobre superficie
inclinada y horizontal, esto es:
𝐵(𝛼, 𝛽 ) = 𝐵(𝛼, 0)
𝐵0 (𝛼, 𝛽 )
𝐵0 (𝛼, 0)
1.6.2. RADIACIÓN REFLEJADA
Cuando la superficie captadora forma un ángulo distinto de cero con la horizontal, es necesario
incluir en el cálculo de la radiación global incidente la radiación reflejada (o de albedo) por el
entorno. Se puede utilizar la aproximación de que el suelo refleja isotrópicamente toda la
radiación que recibe, debido a que la contribución de la irradiancia de albedo a la irradiancia
global es generalmente baja. De este modo la irradiación de albedo se puede calcular como:
𝑅 (𝛼, 𝛽 ) =
1
𝜌 𝐺(0)(1 − 𝑐𝑜𝑠𝛽)
2
1.6.3. RADIACIÓN DIFUSA
Existen dos tipos de modelos para la descripción de la radiación difusa sobre superficies
inclinadas: los modelos no direccionales o isotrópicos y los modelos direccionales o
anisotrópicos. Los modelos no-direccionales, empíricamente determinados a partir de medidas
obtenidas con sensores planos no dan ninguna información de la existencia de gradientes en el
hemisferio del cielo. Los modelos direccionales se determinan también empíricamente a partir
de medidas de la irradiancia en varias posiciones del cielo, obtenidas con instrumentos con un
ángulo de visión reducido. Estos modelos son aplicables para valores horarios y para valores
diarios.
En un modelo isotrópico que considera que la radiación difusa que emana del cielo está
uniformemente distribuida, de forma que:
𝐷(𝛼, 𝛽 ) =
1
𝐷(0)(1 + cos 𝛽)
2
14
Figura 6 Organigrama para la estimación de datos de radiación solar
15
Capítulo 2
FUNDAMENTO FÍSICO
2.1. INTRODUCCIÓN
Para entender el fundamento físico de los módulos solares hay que hacer antes una introducción
a la teoría de sólidos, en este capítulo se intentará dar una explicación que sirva para explicar
los fenómenos físicos que se producen en un módulo solar.
Una vez entendida la física de los semiconductores se explicará el material utilizado para la
fabricación de células fotovoltaicas, donde únicamente se va a comentar las de Silicio cristalino
puesto que son las más utilizadas.
2.2. TEORÍA DE SÓLIDOS
2.2.1. INTRODUCCIÓN
La materia está constituida por átomos formados por un núcleo cargado positivamente rodeado
de los electrones necesarios que hacen que el átomo sea eléctricamente neutro. Los electrones
se distribuyen en órbitas que rodean al núcleo. Los electrones de la última órbita se denominan
electrones de valencia.
Las diferentes propiedades químicas de los materiales se deben a que están formados por
átomos distintos, mientras que, las distintas fases (sólida, líquida o gaseosa) de una misma
sustancia se deben a lo más o menos fuertemente unidos que se encuentren sus átomos, siendo
en la fase sólida la distancia interatómica menor. Es decir, en un sólido la disposición espacial de
sus átomos juega un papel importante en la determinación de sus propiedades específicas.
Atendiendo a esta disposición atómica, un sólido puede ser: amorfo, poli cristalino o cristalino.
En un sólido amorfo no se reconoce ningún orden a largo alcance, quiere decir que, la disposición
atómica en cualquier zona de un material amorfo es totalmente distinta a la de cualquier otra.
16
Los sólidos cristalinos, sin embargo, se encuentran en el extremo opuesto, es decir, en un
material cristalino los átomos están distribuidos en un conjunto tridimensional ordenado. Dada
una zona de dicho material, se puede reproducir con facilidad la disposición atómica en otra del
mismo. Finalmente se encuentran los sólidos policristalinos que constituyen un caso intermedio,
en el cual el sólido está formado por subsecciones cristalinas no homogéneas entre sí.
Figura 7 Clasificación general de los sólidos
A partir de ahora para explicar la física de los semiconductores centraremos nuestra atención
en los sólidos cristalinos.
17
2.2.2. TEORÍA DE BANDAS
Clasificaremos los sólidos cristalinos en función de sus propiedades conductoras, esto es
dividirlos en: conductores, aislantes y semiconductores.
En los aislantes, los electrones de la banda de valencia están separados de la banda de
conducción, es decir, por una banda prohibida grande. En un amplio rango de temperaturas,
prácticamente todos los electrones (𝑒 − ) permanecen ligados a los átomos constituyentes. Por
tanto al aplicar un campo eléctrico, aunque éste sea alto, no se obtenga corriente eléctrica al no
disponer de cargas libres que puedan moverse por el material.
En los conductores, como los metales, la banda de valencia se superpone con la banda de
conducción. En los buenos conductores metálicos, tales como el Cu, Ag y Al, sus estructura
cristalina (disposición atómica) es tal que los electrones exteriores (electrones de valencia) están
compartidos por todos los átomos y pueden moverse libremente por todo el material. Esta
situación se mantiene en un amplio rango de temperaturas. En la mayoría de los metales cada
átomo contribuye con un electrón, por lo que el número de electrones libres suele ser ≥
1023 𝑒 − ⁄𝑐𝑚 3.
La conducción eléctrica tiene lugar a consecuencia del movimiento neto de dichos 𝑒 − libres al
someterles a la acción de un campo eléctrico aplicado. Su resistividad es 𝜌 ~ 10−5 −
10−6 Ω 𝑐𝑚 a temperatura ambiente.
En los semiconductores existe una banda prohibida suficientemente pequeña entre las bandas
de valencia y conducción, que los electrones pueden saltarla por calor u otra clase de excitación.
Este “movimiento” es el que se utiliza para la conducción electrónica en fotovoltaica.
18
2.2.3. BANDA PROHIBIDA
La banda prohibida (en inglés bandgap), es la diferencia de energía entre la parte superior de la
banda de valencia y la parte inferior de la banda de conducción.
Un parámetro importante en la teoría de banda es el nivel de Fermi, el máximo de los niveles de
energía de electrones disponibles a bajas temperaturas. La posición del nivel de Fermi con
relación a la banda de conducción es un factor fundamental en la determinación de las
propiedades eléctricas.
2.2.4. NIVEL DE FERMI
El "Nivel de Fermi" es el término utilizado para describir la parte superior del conjunto de niveles
de energía de electrones a la temperatura de cero absoluto.
Los electrones son fermiones y por el principio de exclusión de Pauli no pueden existir en estados
de energías iguales. En el cero absoluto, estos se encuentran en los niveles más bajos de energía
disponibles de los estados de energía de electrones.
El nivel de Fermi es la superficie de los niveles más bajos en el cero absoluto, donde no hay
electrones que tengan suficiente energía para elevarse por encima de esa superficie. El concepto
de la energía de Fermi es muy importante para la comprensión de las propiedades eléctricas y
térmicas de los sólidos. Los procesos eléctrico y térmico implican valores de energías de una
pequeña fracción de un electrón-voltio. Pero las energías de Fermi de los metales están en el
orden de electrón-voltios. Esto implica que la gran mayoría de los electrones no puede recibir
energía de esos procesos, porque no existen estados de energía disponibles. Limitado a una
pequeña profundidad de energía, estas interacciones constituyen las "ondas en el mar de
Fermi".
A temperaturas más altas, existirá una cierta
fracción caracterizada por la función de
Fermi, por encima del nivel de Fermi. El nivel
de Fermi juega un papel importante en la
teoría de bandas de sólidos. En los
semiconductores dopados de tipo p y tipo n,
de los cuales hablaremos más adelante, el
nivel de Fermi se desplaza por las impurezas,
según lo ilustran bandas prohibidas. El nivel
de Fermi se conoce en otros contextos como
el potencial químico de electrones.
Figura
Figura8Nivel
Nivelde
deFermi
Fermide
deun
unsemiconductor
semiconductor
19
En los metales, el nivel de Fermi proporciona información sobre las velocidades de los electrones
que participan en la conducción eléctrica ordinaria. La cantidad de energía que se puede dar a
un electrón en tales procesos de conducción, son del orden de micro electrón-voltios (meV), de
modo que solamente pueden participar aquellos electrones muy próximos a la energía de Fermi.
La velocidad Fermi de estos electrones de conducción, se puede calcular por la energía de Fermi.
𝜐𝑓 = √
2𝐸𝐹
𝑚
Esta velocidad es parte de la ley de Ohm microscópica para la conducción eléctrica. Para un
metal, la densidad de electrones de conducción puede deducirse de la energía de Fermi.
La energía de Fermi también juega un papel importante en la comprensión del misterio de por
qué los electrones no contribuyen significativamente al calor específico de sólidos a
temperaturas ordinarias, mientras que son contribuyentes dominantes a la conductividad
térmica y la conductividad eléctrica.
2.3. SEMICONDUCTORES EN MÓDULOS SOLARES
Después de esta introducción al estado sólido diferenciando entre aislantes semiconductores y
conductores vamos a explicar cómo nos vamos a aprovechar de este efecto para los módulos
solares.
2.3.1. MECANISMOS DE CONDUCTANCIA DE LOS SEMICONDUCTORES
Si examinamos el mecanismo de la conductancia de los semiconductores típicos, nos
centraremos en el silicio Si y el germanio Ge. Estos elementos se encuentran en un mismo
subgrupo de la tabla periódica con el carbono y tiene una red cristalina del tipo del diamante.
Por lo tanto en ellos el llenado de las capas electrónicas externas es idéntico. La distribución de
los electrones por los estados, en el átomo de silicio y de germanio, es el siguiente:
Silicio (𝑆𝑖 14 ) 1𝑠 2 , 2𝑠 2 , 2𝑝6 , 3𝑠 2 , 3𝑝2
Germanio (𝐺𝑒 32 ) 1𝑠 2 , 2𝑠 2 , 2𝑝6 , 3𝑠 2 , 3𝑝6 , 3𝑑10 , 4𝑠 2 , 4𝑝2
Sus valencias máximas son iguales a cuatro. Al formarse el estado sólido los electrones 3s y 3p
de los átomos de silicio tienen espines (momento angular intrínseco) no apareados, los que
precisamente intervienen en la formación del enlace covalente. La red cristalina esquemática
con enlace de par electrónico se puede representar como se muestra en la siguiente figura. Aquí,
en el nudo de la red se encuentra un residuo atómico con carga +4, al que pertenecen cuatro
electrones de valencia.
20
Los electrones de valencia que forman un enlace par, están representados en la figura por
puntos negros.
Figura 9 Representación bidimensional de la disposición de los enlaces en la red del Silicio (semiconductor intrínseco)
En conjunto el sistema reproducido en la a) es eléctricamente neutro. Si se le coloca en un campo
eléctrico no se genera corriente eléctrica, puesto que todos los enlaces de la red están llenos y
no hay portadores de cargas libres.
Supongamos que por acción de una perturbación cualquiera se rompe el enlace de valencia y el
electrón deviene libre. Debido a esto se forma un enlace no saturado, y en ese lugar parece
concentrarse una carga positiva. Tal enlace de valencia incompleto se ha llamado hueco. El
enlace de valencia incompleto puede ser llenado por un electrón que pasa a éste desde el enlace
saturado contiguo, y, por lo tanto, el mismo se desplazará por el cristal a consecuencia del
intercambio de electrones entre átomos. Sin embargo, en conjunto el sistema permanece
eléctricamente neutro, ya que a cada carga positiva formada en el enlace, es decir, al hueco, le
corresponde un electrón libre. B) los electrones libres y los huecos están representados
respectivamente por puntos negros y claros.
El semiconductor, en el que a causa de la ruptura de los enlaces de valencia se forma una
cantidad igual de electrones libres y de enlaces incompletos, es decir, huecos, se llama
intrínseco.
Coloquemos un semiconductor intrínseco en un campo eléctrico. Bajo la acción de este campo
sus electrones libres comienzan a moverse en sentido contrario al del campo. Los electrones
que se mueven en sentido contrario al del campo eléctrico debido a la energía térmica serán
acelerados por el campo y durante el recorrido libre acumularán energía. Con ello el lugar de
valencia del enlace de valencia también se desplazará, pero ya en dirección del campo. El
mecanismo de conducción determinado por el movimiento de los electrones acoplados por los
enlaces de valencia, se llama conducción por hueco.
Por lo tanto, la corriente eléctrica en el semiconductor intrínseco se determina por dos
componentes: la corriente electrónica y la corriente por huecos que circulan en una misma
dirección.
21
La conductibilidad de un semiconductor intrínseco se explica si se parte de las consideraciones
energéticas. En un cuerpo sólido el estado energético de los electrones libres se diferencia del
estado de los electrones ligados. Esto se puede caracterizar mediante el diagrama energético,
representado en la siguiente figura.
Figura 10 Representación esquemática de las bandas de energía de un semiconductor intrínseco
2.3.2. ESTRUCTURA DE LAS BANDAS DE ENERGÍA
El germanio y el silicio tienen estructura cristalina del
tipo del diamante, representada por dos redes cúbicas
de caras centradas, desplazadas una respecto a la otra
en ¼ de la diagonal espacial.
Tanto en el germanio como en el silicio una de las ramas
de E (K) de la banda de conducción se encuentra más
baja que las otras. La posición de este mínimo absoluto
determina el fondo de la banda de conducción. Los
mínimos de la energía se llaman también valles.
Figura 11 Estructura energética del Silicio
22
2.3.3. UNIÓN P-N
2.3.3.1. SEMICONDUCTOR TIPO N Y TIPO P
En la Figura 12 aparece reflejada la estructura de un cristal de Silicio que resulta cuando se ha
sustituido uno de sus átomos por otro que posee 5 𝑒 − de valencia. Dicho átomo encajará sin
mayores dificultades en la red cristalina del Si. Cuatro de sus 5 𝑒 − de valencia completarán la
estructura de enlaces, quedando el quinto e- débilmente ligado al átomo. A temperatura
ambiente, e incluso inferior, este 𝑒 − se libera con facilidad y puede entonces moverse por la red
cristalina, por lo que constituye un portador. Es importante señalar que cuando se libera este
𝑒 − , en la estructura de enlaces no queda ninguna vacante en la que pueda caer otro 𝑒 − ligado.
A estos elementos que tienen la propiedad de ceder 𝑒 − libres sin crear h+ al mismo tiempo, se
les denomina donantes o impurezas donadoras y hacen al semiconductor de tipo n porque a
dicha temperatura tenemos muchos más electrones que h+ (huecos). Indudablemente siempre
tendremos algunos h+ que provienen de los enlaces covalentes rotos por la agitación térmica.
Es decir, en un semiconductor tipo n, los 𝑒 − de conducción son los portadores mayoritarios
(aunque no exclusivos).
Figura 12 Red de cristal con un átomo de silicio desplazado por un átomo de impureza pentavalente
23
Un razonamiento similar se puede hacer cuando sustituimos un átomo de Si por otro que tenga
3 e- de valencia (Figura 13). Dicho átomo no completa la estructura de enlaces. De ahí que a
temperatura ambiente e incluso inferiores, un 𝑒 − ligado de un átomo vecino pase a ocupar dicha
vacante completando, de esta forma, la estructura de enlaces y creando, al mismo tiempo, un
h+ (hueco).
A estos elementos que tienen predisposición para aceptar e- ligados se les conoce con el nombre
de aceptadores o impurezas aceptadoras y se dicen que hacen al material de tipo p ya que éste
conduce, fundamentalmente (aunque no de forma exclusiva), mediante los h+. Por tanto, en un
semiconductor de tipo p, los h+ son los portadores mayoritarios y los e- los minoritarios, es decir,
siempre existen unos pocos e- que proceden de la rotura estadística de enlaces covalentes a
dicha temperatura.
Figura 13 Red de cristal con un átomo de silicio desplazado por un átomo de impureza trivalente
Entre los donantes más corrientes para el Si, se encuentran el fósforo (P), arsénico (As) o
antimonio (Sb), siendo el fósforo el más común.
Entre los aceptadores habituales para el Si, se encuentran el boro (B), galio (Ga), indio (In) o
aluminio (Al), siendo el boro el más común.
24
2.3.3.2. FORMACIÓN DE UNA UNIÓN P-N
El hecho de iluminar el silicio cristalino puede liberar electrones dentro del enrejado cristalino,
pero para que estos electrones sean útiles se deben separar y dirigir a un circuito eléctrico. Para
separar las cargas eléctricas, la celda solar de silicio debe tener un campo eléctrico interno
incorporado. Uno de los métodos más utilizados para producir este campo eléctrico interno es
la presencia de una unión dentro del semiconductor.
Suponemos entonces esta unión entre dos cristales de Si, un dopado con P y el otro con Al. En
la práctica se parte de una única lámina de silicio cristalino muy puro y a través de las caras se
difunden átomos de P por una y de Al por la otra, hasta que se encuentren muy próximos entre
sí, pero sin que se intercalen o se crucen.
Como hemos dicho anteriormente, en la parte n del semiconductor hay electrones ocupando
niveles donadores, con mayor energía que los niveles aceptores de la parte p. Los electrones
buscarán ocupar los niveles de menor energía que les sean accesibles. En el momento en que
ambos tipos de material entran en contacto, el semiconductor de tipo n pierde una cantidad de
electrones que pasan a ocupar estados energéticos, o niveles electrónicos, de más baja energía,
que existen libres en el material de tipo p. Por lo tanto difundirán espontáneamente a través del
cristal desde la parte n a la p, ocupando los niveles aceptores, es decir, completando el cuarto
enlace incompleto en los átomos de Al.
Esto implica que estos átomos de Al tienen en su entorno 14 electrones, uno más que cargas
positivas en su núcleo, es decir, estos átomos de Al se cargan negativamente. Los electrones en
las posiciones donadoras de la parte n pertenecían a átomos de P cambiantes en la red.
La pérdida de este electrón supone que en el entorno de estos átomos de P próximos a la zona
en que se produce la unión habría 14 electrones frente a las 15 cargas positivas del núcleo, por
lo que sobre esos puntos se localiza una carga positiva neta.
Ahora los electrones que intenten pasar a la parte p una carga negativa neta en esta parte del
material y una positiva neta en la parte n que dificultará el proceso. Se llega así a una situación
de equilibrio en la que fuerza directriz para la difusión (que es el gradiente de concentración de
portadores de carga) se compensa exactamente con el campo eléctrico creado, es decir, por el
gradiente de potencial eléctrico producido por la formación de una distribución de cargas
positivas (cuya concentración disminuye exponencialmente, desde la unión, hacia el interior del
material del tipo n) enfrentada a otra de cargas negativas en la parte p.
Seguirá existiendo intercambio de electrones y huecos a través de la interfase, pero a la misma
velocidad, de modo que se conserva la carga neta de equilibrio generada a cada lado de la unión.
La presencia d esta doble capa de carga neta genera una diferencia de potencial interna, VB, a
través de la unión, que en ausencia de iluminación viene dada por:
𝑉𝐵 (𝐼 = 0) = 𝐸𝑔 − (ϕ𝑛 + ϕ𝑝 )
Donde ϕ𝑛 y ϕ𝑝 representan las diferencias energéticas entre los niveles donadores y el borde
inferior de la banda de conducción en un silicio de tipo n, y el borde superior de la banda de
valencia y los niveles aceptores en un silicio de tipo p, respectivamente. El valor de la (ϕ𝑛 + ϕ𝑝 )
decrece al incrementarse la concentración de átomos de impurezas, pero para una unión p-n,
25
en Si con un nivel de impurezas de 1016 𝑐𝑚 −3 , (ϕ𝑛 + ϕ𝑝 ) ~ 0,3 𝑒𝑉 y con 𝐸𝑔 = 1,11 𝑒𝑉 , para
el Si se obtiene:
𝑉𝐵 = 1,11 − 0,3 = 0,8 𝑉
Para 𝐼 = 0, que representa trabajar a intensidad luminosa cero
2.3.4. UNIÓN P-N BAJO ILUMINACIÓN
El efecto fotoeléctrico interno (efecto fotoconductor o fotorresistente) a un proceso de
ionización de átomos del semiconductor bajo la acción de la luz, que da lugar a la formación de
portadores de carga en desequilibrio adicionales. La conductibilidad adicional debida al afecto
fotoeléctrico interno se llama fotoconductibilidad.
El proceso primario en el efecto fotoeléctrico interno es la absorción de un fotón con la energía
suficiente para excitar un electrón de la banda de conducción o en los niveles locales, dispuestos
en la banda prohibida del semiconductor. La transición 1 da lugar a la formación del par electrón
hueco, mientras que debido a las transiciones 2 y 3 se forman portadores sólo de un signo.
Si la excitación óptica de los electrones de la banda de valencia a la banda de conducción, se
observa la fotoconductibilidad intrínseca, que crean los portadores de ambos signos. En este
caso, es evidente que la energía del fotón ℎ𝑣 no debe ser menor que la anchura de la banda
prohibida del semiconductor ( ℎ𝑣 ≥ ∆𝐸𝑔 = 𝐸𝑐 − 𝐸𝑣 ).
Figura 14 Esquema de transiciones ópticas posibles de un electrón
Cuando se ilumina una unión p-n, los fotones que cumplen con la condición ℎ𝑣 ≥ 𝐸𝑔, son
absorbidos por el retículo cristalino, tal absorción se llama intrínseca o fundamental. En realidad,
en el caso del Si se trata de un semiconductor de banda prohibida indirecta, es decir para que
un electrón pase desde la banda de valencia a la de conducción necesita un fotón de al menos
1,1 eV más una energía adicional aportada por un fonón (encuentro simultáneo de tres
partículas), mientras en el caso de banda prohibida directa solo precisan de un fotón de energía
igual o mayor que los 1,5 eV de su banda prohibida sin necesidad de energía adicional.
Si al semiconductor se le conectan dos cables (uno por cada zona), se verifica la existencia de un
voltaje entre los mismos. Si los terminales de la celda PV son conectados a una carga eléctrica,
circulará una corriente eléctrica en el circuito formado por la celda, los cables de conexión y la
carga externa. La Figura 15 muestra este tipo de circuito. Sólo una parte del espectro luminoso
26
puede llevar a cabo la acción descripta. El material utilizado para fabricar el semiconductor
determina que parte del espectro luminoso es la óptima para provocar este desequilibrio.
Figura 15 Circuito cerrado
En el caso de los semiconductores de banda prohibida indirecta, como ocurre en el caso del
silicio, las células fotovoltaicas que se obtienen con ellos tienen que elaborarse con un espesor
relativamente grande, para que no haya fotones que las atraviesen sin interaccionar. Esto hace
que cada célula necesite una mayor cantidad de material para su fabricación, material que se
obtiene mediante un proceso complejo y cuidadoso, y por lo tanto caro. Por el contrario, en los
semiconductores de banda prohibida directa, al ser el coeficiente de absorción para la luz
elevado, se pueden construir células mucho más finas, con lo que el gasto en material es menor.
Cada fotón absorbido en la zona próxima a la unión p-n rompe un enlace Si-Si, generando un
electrón en la banda de conducción y un hueco en la banda de valencia.
Si se hace un contacto óhmico con un metal en la zona p y otro en la zona n y se conecta a un
circuito externo, se tiene un dispositivo fotovoltaico que hace pasar electrones desde el material
de tipo n, por el circuito externo hacia el contacto óhmico del material de tipo p, completándose
el circuito de paso de corriente.
En el caso del Si, la absorción de fotones del espectro solar se produce cuando éstos tienen una
frecuencia (despejando en ℎ𝑣 ≥ 𝐸𝑔 ):
𝑣≥
( 1,1 𝑒𝑉 )( 1,6 𝑥 10−19 𝐽 𝑒𝑉 −1 )
𝐸𝑔
=
= 2,66 𝑥 1014 𝑠 −1
ℎ
6,62 𝑥 10−34 𝐽 𝑠
A la que corresponde una longitud de onda:
𝑐
3 𝑥 108 𝑚 𝑠 −1
𝜆= =
= 1,13 𝑥 10−6 𝑚 = 1,13 𝜇𝑚
𝑣
2,66 𝑥 1014 𝑒 −1
27
2.4. FABRICACIÓN
La fabricación más complicada de llevar a cabo es la de silicio monocristalino, la finalidad de este
tipo de células es conseguir el mayor rendimiento posible.
2.4.1. CÉLULA SOLAR MONOCRISTALINA
La fabricación de células está basada en el Silicio cuyo éxito diferencial radica en la abundancia
de este material en la corteza terrestre y en el conocimiento previo que se tiene del mismo
desde 1960 por el esfuerzo inversor en relación a su uso en la microelectrónica.
Desde el punto de vista fotovoltaico el valor se su banda prohibida es muy adecuado para la
conversión de la luz solar en electricidad.
Para que los electrones elevados a la banda de conducción no vuelvan a la banda de valencia,
antes de que podamos sacarlos para realizar un trabajo, se necesita que el material útil sea de
gran pureza y de gran perfección estructural, por eso se emplea un material de calidad
microelectrónica y obleas monocristalinas. También es válido obtener obleas con cristales
grandes, de varios milímetros, para células policristalinas
Al ser un semiconductor de banda indirecta se necesita un espesor notable para absorber la luz
pero su fragilidad determina que las células solares se construyan sobre obleas de 300 micras.
El silicio se obtiene en gran medida de la sílice (óxido de silicio), de la que, por el método de
reducción, se extrae el silicio de grado metalúrgico, que dispone de una pureza del 98%, llegando
a ser necesario un porcentaje mayor, se vuelve a purificar hasta llegar a un valor del
99,999999999% (nueve “nueves”).
Este silicio de grado electrónico o semiconductor, es el utilizado para la fabricación de células,
tanto monocristalinas como policristalinas, a partir de este paso es cuando se diferencian ambos
métodos, ya que para células monocristalinas fundimos silicio policritalino a muy altas
temperaturas hasta conseguir un “tubo”, un tocho de silicio.
28
Figura 16 Proceso de fabricación de las células solares monocristalinas
Cuando disponemos del tocho de silicio monocristalino, se trocea en finísimas obleas que
posteriormente se convertirán en células solares. El corte se realiza mediante sierras muy
precisas, obteniendo obleas de un espesor del orden de 0.3 mm. En esta fase se llega a tirar en
polvo hasta un 40% del material, que puede ser nuevamente reciclado pero con bastantes
pérdidas económicas para el producto final.
En lo que consiste la siguiente etapa es en restablecer los efectos que se han producido causados
por el corte. Esto se realiza introduciendo las obleas en baños químicos que restauran la capa
superficial dañada, preparándola para las siguientes etapas.
El método utilizado para la producción de lingotes de silicio es el de Czochralsky, en dicho
método los lingotes alcanzan longitudes de hasta un metro y diámetro variable entre 20 y 200
mm. Para el crecimiento de estos lingotes se necesita mucho tiempo, llegando a ser de hasta 8
horas.
Como hemos dicho anteriormente en el proceso de cortado de los monocristales o multicristales
se pierde mucho material. Una de las vías de abaratamiento más recientes consiste en obtener
y procesar obleas de 150 micras. Para obviar el proceso de corte de las obleas a partir de las
barras monocristalinas o multicristalinas, se han desarrollado procedimientos que permiten
obtener, directamente desde el baño se silicio fundido cintas planas continuas, aunque su
extracción y enfriamiento para obtener la calidad estructural necesaria es lenta y crítica.
Disponemos entonces de una fina superficie de silicio dopado con una pequeña cantidad de
boro. Lo siguiente en el proceso consiste en la creación de la célula, es decir de la unión p-n para
ello se introduce en un horno a temperatura entre 800 − 1000℃. Para después aplicar una
capa anti reflectante debido a que se necesitan niveles bajos para poder tener buena absorción
de la luz, con este proceso pasamos de un 33 % de rechazo a un 10-12% aumentando la eficiencia
de la célula.
29
Para poder hacer útil la energía que proporciona la célula solar una vez que se ilumina se la debe
proveer de contactos eléctricos capaces de recolectar los electrones que se liberan por acción
de los fotones que contiene la luz (Figura 17). El diseño del dibujo sobre la superficie de la célula
es muy importante, ya que cuantos más contactos se pongan, mayor cantidad de electrones
serán capturados pero en contra partida menor iluminación llegará a la superficie activa, debido
a que estos contactos no son transparentes. Por tanto se debe llegar a un compromiso entre las
dos exigencias. Por una parte, se debe permitir que la mayor superficie de la célula quede libre
para recibir la radiación, y simultáneamente se debe cubrir lo mejor posible para recolectar la
máxima cantidad de portadores de carga.
Figura 17 Célula solar
2.5. TECNOLOGIAS ACTUALES
Actualmente existen dos tipos fundamentales de módulos solares basados en el silicio,
monocritalino y policristalino.
2.5.1. MONOCRISTALINO
Las células de silicio monocristalino como dice su nombre se basan en un único cristal de silicio,
es un sólido homogéneo sin interrupciones cuya estructura atómica está perfectamente
ordenada.
Los rendimientos que dan este tipo de células son los mejores del mercado (entre 15% y 18%) y
por eso los que alcanzan mayor precio.
2.5.2. POLICRISTALINO
Conjunto de infinitos cristales que aparecen durante la solidificación del material, como hemos
visto anteriormente no están sometidos al proceso de formación del tocho y por tanto los
infinitos cristales están desordenados entre sí, pero siguen siendo solidos cristalinos
individualmente.
Este material es mucho más barato que el anterior perdiendo rendimiento, estando entre 12 y
15% aproximadamente, aunque podemos estar en el caso de células policristalinas de alto
rendimiento donde el rendimiento es superior. Este material es el utilizado en los dos módulos
utilizados para las medidas experimentales.
30
Capítulo 3
FUNCIONAMIENTO DE UN MÓDULO SOLAR
3.1. DESCRIPCIÓN CURVAS V-I
La curva V-I representa todos los posibles puntos de operación (corriente y tensión) de un
módulo solar o conjunto de ellos en las condiciones existentes de irradiancia y temperatura. La
curva empieza en el punto de Corto circuito y acaba a circuito abierto El máximo punto de
potencia lo da en este caso Wp que equivale al punto de funcionamiento óptimo en las
condiciones de la curva.
La curva intensidad tensión que define el comportamiento de una célula fotovoltaica está
representada a continuación:
𝐼𝑐𝑐
Curva V-I
Punto Max Pot
Curva
Wp
Ip
Vca
Vp
Figura 18 Curva V-I
31
Potencia Curva V-I
Punto Max Potencia
Potencia
Figura 19 Curva de potencia
Intensidad de cortocircuito, 𝐼𝑐𝑐
Es aquella que se produce a tensión cero, pudiendo ser medida directamente con un
amperímetro conectado a la salida de la célula solar. Su valor varía en función de la superficie y
de la radiación luminosa a la que la célula es expuesta.
Tensión de circuito abierto, 𝑉𝑐𝑎
Es la tensión que podemos medir al no existir una carga conectada y representa la
tensión máxima que puede dar una célula. Su medida se realiza simplemente conectando un
voltímetro entre bornes.
)
Potencia pico, 𝑊𝑝 (Potencia pico G = 1000 𝑊 ⁄𝑚 2 y T= 25°C)
Es la potencia eléctrica máxima que puede suministrar una célula, y quede determinada
por el punto de la curva I-V donde el producto de la intensidad producida y la tensión es máximo.
Todos los restantes puntos de la curva generan valores inferiores de dicho producto.
Factor forma, FF
Se define mediante la expresión:
𝐹𝐹 =
𝐼𝑝 𝑉𝑝
𝐼𝑐𝑐 𝑉𝑐𝑎
32
Evidentemente, el FF siempre será más pequeño que la unidad, y la célula solar será tanto mejor
cuanto más se aproxime el valor del factor de forma a dicha cifra. Normalmente, en las células
comerciales está comprendido entre 0.7 y 0.8, teniendo las de silicio monocristalino, por regla
general, mejor valor que las fabricadas con silicio policristalino.
El factor de forma resulta ser un parámetro de gran utilidad práctica, ya que al ser comparado
con el de otro tipo de célula nos da la idea de la calidad relativa de una célula con respecto a
otra.
Para conocer bien el funcionamiento de una célula fotovoltaica debemos tener presentes dos
conceptos fundamentales:


La tensión en bornes de una unión p-n varía en función de la temperatura, pero a un
determinado valor de esta última, dicha tensión es constante.
La corriente suministrada por una célula solar a un circuito exterior es proporcional a la
intensidad de la radiación y a la superficie de la célula.
Figura 20 Influencia de la temperatura en la curva V-I
33
Figura 21 Influencia de la irradiancia en la curva V-I
En las células de Si, el potencial a circuito abierto disminuye un 0,4% por cada grado de aumento
de temperatura, es decir, de 2 a 3 mV por °C, mientras que en el GaAs la variación es de 2 a 4
mV
𝐾 por K de aumento de temperatura. La corriente apenas presenta un crecimiento
perceptible con la temperatura, por lo que el efecto de la temperatura sobre la potencia es una
disminución de un 0,4% por cada K de aumento.
Las curvas I-V de las placas fotovoltaicas nos indican la potencia instantánea en función de las
condiciones de operación (irradiancia, temperatura de célula y respuesta espectral
principalmente) que varían a lo largo del día.
Esta generación es potencial y dependerá finalmente del tipo de carga que se conecte al
generador. En principio, el generador puede trabajar en cualquier punto de su curva I-V. El punto
de trabajo del sistema vendrá impuesto por el tipo de carga que se conecte y estará definido por
el punto de corte entre la curva I-V de generador y la curva I-V de la carga o consumo. Un sistema
ideal sería aquel que aprovecha la máxima potencia disponible en cada momento, esto es, el
punto de trabajo coincide con el punto de máxima potencia del generador.
34
3.2. CONFIGURACIÓN CURVAS V-I
Las medidas que podemos hacer con el medidor de curvas sirven para comprobar los diseños de
los módulos y los comportamientos que pueden llegar a tener dependiendo del sombreado a
los que los sometamos.
Estas condiciones pueden darse en el funcionamiento normal de los módulos y hay que saber
porque se producen para poder evitarlo, las condiciones se pueden dar por efecto de nubes y
disipación por parte de causas que no controlamos o bien diferentes sombreados debidos a
árboles, arbustos, suciedad que hacen que el módulo no trabaje de manera óptima.
Cuando esto ocurre, la curva V-I tiene una representación diferente a cómo está vista
anteriormente, es decir a la óptima.
Cuando los rayos solares no inciden perpendicularmente sobre un módulo se producen pérdidas
angulares por reflexión y absorción en las capas anteriores a las células, todo ello hace que
perdamos eficiencia que podremos estudiar como porcentaje de pérdidas, algunos autores han
desarrollado formas de cálculo de estas pérdidas para poder calcular mejor sus efectos.
Uno de los más conocidos es el modelo ASHRAE considerando la transmitancia relativa de la
irradiancia, comparándola con la incidencia normal puede escribirse de la siguiente manera:
𝐹𝑇𝐵 (𝜃𝑆 ) = 𝑏0 (
1
− 1)
cos 𝜃𝑆
Donde 𝑏0 es un parámetro de ajuste que se puede determinar para cada tipo de módulo. El
efecto del ángulo de incidencia en la irradiancia efectiva,𝐺𝑒𝑓 (𝛼, 𝛽), utilizable por un generador,
puede estimarse aplicando dicha ecuación a las componentes directa y difusa de la irradiancia,
de este modo la ecuación resultante es:
𝐺𝑒𝑓 (𝛼, 𝛽 ) = (1 − 𝐹𝑇𝐵 (𝜃𝑆 ))(𝐵 (𝛼, 𝛽 ) + 𝐷𝐶 (𝛼, 𝛽 )) + (1 − 𝐹𝑇𝐷 )𝐷𝑖 (𝛼, 𝛽 )
+ (1 − 𝐹𝑇𝑅 )𝑅(𝛼, 𝛽)
Fórmula 7.11 Ref. [1]
Este modelo cuenta con dos desventajas, la primera es que no podemos utilizarlo para ángulos
de incidencia superiores a 80° y que no tenemos en cuenta la variación de los coeficientes de
transmitancia en función del grado de suciedad de la superficie del módulo.
Para solucionar esto, existe un término para considerar un índice de transmitancia relativa
normal, dado por
𝑇𝑆 (0)
𝑇𝑙 (0)
.
Otros autores han desarrollado modelos teniendo en cuenta ángulos de incidencia e inclinación
de la superficie del generador y la suciedad de la misma.
𝐹𝑇𝐵(𝜃𝑆 )
𝑐𝑜𝑠𝜃
1
exp (− 𝑎 𝑆 ) − exp (− 𝑎 )
𝑟
𝑟
=
1
1 − exp (− )
𝑎𝑟
35
𝐹𝑇𝐷 (𝛽 ) = exp −
1
𝜋 − 𝛽 − 𝑠𝑖𝑛𝛽
𝜋 − 𝛽 − 𝑠𝑖𝑛𝛽 2
𝑐1 (𝑠𝑖𝑛𝛽 +
) + 𝑐2 (𝑠𝑖𝑛𝛽 +
) )
𝑎𝑟
1 − 𝑐𝑜𝑠𝛽
1 − 𝑐𝑜𝑠𝛽
𝐹𝑇𝑅 (𝛽 ) = exp −
1
𝛽 − 𝑠𝑖𝑛𝛽
𝛽 − 𝑠𝑖𝑛𝛽 2
𝑐1 (𝑠𝑖𝑛𝛽 +
) + 𝑐2 (𝑠𝑖𝑛𝛽 +
) )
𝑎𝑟
1 − 𝑐𝑜𝑠𝛽
1 − 𝑐𝑜𝑠𝛽
Siendo 𝐹𝑇𝐷 (𝛽) y 𝐹𝑇𝑅 (𝛽) las componentes difusa isotrópica y reflejada.
Los valores para completan dichas ecuaciones se dan a continuación en función del grado de
suciedad del módulo.
Tabla 1 Parámetros típicos de pérdidas angulares para m-Si
Grado de suciedad
Limpio
Bajo
Medio
Alto
Transmitancia
relativa normal
1
0,98
0,97
0,92
𝑎𝑟
𝐶2
0,17
0,20
0,21
0,27
-0,069
-0,054
-0,049
-0,023
De este modo podemos calcular la irradiancia global efectiva que alcanza nuestras células
solares de un módulo, considerando estas pérdidas serán la expuesta en la ecuación
𝐺𝑒𝑓 (𝛼, 𝛽 ) de con los factores dados y los valores dependiendo del grado de suciedad de nuestro
módulo.
Figura 22 Curva V-I con sombreado
36
3.3. CONFIGURACIÓN MÓDULO SOLAR
Como podemos observar en la imagen la configuración de un módulo solar se hace mediante la
conexión de las células solares por tramos.
Figura 23 Estructura de un módulo solar
Para evitar los problemas que puede ocasionar una iluminación no uniforme, la presencia de
sombras u otros factores que pueden hacer que una parte del generador fotovoltaico trabaje en
distintas condiciones que el resto se recurre al empleo de protecciones.
En este caso se han conectado los diodos Bypass para en caso del sombreado de la cadena de
células no se convierta en puntos calientes.
Los diodos Bypass se colocan en paralelo en asociaciones de células en serie, para impedir que
todos los elementos de la serie se descarguen sobre una célula que resulte sombreada.
Figura 24 Diodo de protección módulo KC50
La conexión entre diferentes módulos se podría hacer en paralelo y en serie, de la siguiente
manera:
37
Figura 25 Conexión serie-paralelo de un conjunto de módulos solares
3.3.1. CONEXIÓN EN SERIE
Los módulos fotovoltaicos se pueden conectar en serie y en paralelo para formar los
generadores FV.
Cuando las características V-I de las células que componen un módulo, o los módulos que
forman un generador, no son idénticas, entonces aparecen problemas de mistmatch o
desacoplo. Cuando se conectan dos células idénticas en serie se suman los voltajes, esto es:
𝑉 = 𝑉1 + 𝑉2
𝐼 = 𝐼1 = 𝐼2
𝑉𝑜𝑐 = 2𝑉𝑜𝑐1 = 2𝑉𝑜𝑐2
Cuando las características I-V de dos células conectadas en serie no son iguales, en cada instante
la corriente que fluye por las dos células es la misma. Para cada valor de la corriente, el voltaje
total es la suma de los dos voltajes de cada una. Para resolver este caso se ha de incluir un
término adicional a la ecuación de la célula que tiene en cuenta su comportamiento en tensión
inversa que incluye el efecto de avalancha del diodo a elevadas tensiones negativas.
𝑉 + 𝐼𝑅𝑆
𝑉 + 𝐼𝑅𝑆
𝑉 + 𝐼𝑅𝑆 −𝑛
𝐼 = 𝐼𝐿 − 𝐼0 [exp (
) − 1] −
− 𝑎(𝑉 − 𝐼𝑅𝑆 ) (1 −
)
𝑚𝑣𝑡
𝑟𝑝
𝑉𝑏𝑟
38
Donde a y n son coeficientes dependientes del dispositivo y 𝑉𝑏𝑟 es la tensión de ruptura por
avalancha.
Este término adicional da lugar a que la forma de la curva V-I de un dispositivo FV en los tres
cuadrantes sea como la indicada esquemáticamente en la siguiente figura:
Figura 26 Forma de la curva V-I en tres cuadrantes
En la siguiente figura se describe el proceso de obtención de la curva V-I de dos células
conectadas en serie, con diferentes curvas características. Para cada corriente, el voltaje de la
curva de la curva resultante es la suma de los voltajes individuales. En la figura se presentan los
puntos:



Corriente de cortocircuito
Punto intermedio
Voltaje circuito abierto
Para cada uno de ellos el procedimiento es análogo y consiste en trazar una paralela al eje de
voltajes para cada valor de corriente que se quiera calcular. A continuación se suman los voltajes
definidos por la intersección de esta paralela con cada una de las curvas I-V.
39
Figura 27 Ejemplo de asociación en serie de dos curvas diferentes
Como podemos observar en la Figura 27 a partir de la intersección de la curva resultante (verde)
con la curva de mayor irradiancia (roja) es cuando la resultante pierde eficacia debido a que la
curva de menor irradiancia (azul) pasa a tener tensión negativa a partir del punto 𝐼𝑠𝑐 (𝑎𝑧𝑢𝑙) y este
efecto hace que la suma sea menor, acabando el trazado en el punto a.
3.3.2. CONEXIÓN EN PARALELO
En el caso de dos células idénticas conectadas en paralelo, el voltaje resultante es el mismo para
cada célula y la corriente resultante será la suma de las corrientes de cada una:
𝐼 = 𝐼1 + 𝐼2 = 2𝐼1 = 2𝐼2
𝑉𝑇 = 𝑉1 = 𝑉2
Si las células conectadas en paralelo no son idénticas, el procedimiento para obtener la
característica V-I resultante se puede ver en la Figura 28. Desde el punto c al d la célula 1 trabaja
como disipador de potencia y no como generador.
La interconexión de células con diferentes características V-I da como resultado una potencia de
módulo (o generador) inferior a la suma de la potencia de cada una de las células (o módulos)
individuales. Estas pérdidas son denominadas pérdidas por dispersión o de mistmach.
40
Figura 28 Método para calcular el voltaje de circuito abierto, Voc, de células no idénticas conectadas en paralelo. La
curva de una de ellas se refleja en el eje de tensión y el punto de intersección determina el Voc de la configuración
paralelo
Figura 29 Curva V-I conexión en paralelo
De manera análoga que en la conexión en serie, la pérdida de eficacia se produce con la
intersección entre la curva resultante (verde) y la curva de mayor irradiancia (roja) en el punto
P, cuando a partir del punto 𝑉0𝑐𝐵 la intensidad es negativa y por tanto la suma de ambas es
inferior.
41
3.3.3. PROBLEMAS DE DESACOPLO Y PUNTOS CALIENTES
Para evitar tanto en la conexión en serie cómo en paralelo las curvas resultantes pierda eficacia
se introduce en el circuito los diodos “By-pass”, no sólo se conectan para proteger los puntos
calientes si no que tiene un motivo optimizador con respecto a la tensión e intensidad que
obtenemos de la conexión. Este problema (curva resultante menor en una zona a la curva de
mayor irradiancia) se conoce como desacoplo.
Una solución al problema del desacoplo y a la formación de puntos calientes es la inclusión de
diodos de “by-pass” al circuito, de células o de módulos. Estos diodos ofrecen un camino
alternativo para que la corriente circule a través de ellos cuando en el circuito existe una célula
sombreada que está actuando como un disipador de potencia (en la operación normal los diodos
están polarizados en inversa y no conducen, cuando una célula o grupo de células se sombrean
hacen que el diodo se polarice en directa, pasando a conducción). En la práctica, poner un diodo
por célula resulta muy caro y se suelen colocar en grupos de células dentro de cada módulo.
La utilización de diodos de bypass previene el fallo de las células sombreadas y evita parte de las
pérdidas de potencia por sombreado. No obstante, es importante procurar situar el generador
FV en un lugar totalmente libre de sombras. Los diodos de bypass tienen pues dos funciones,
evitar las pérdidas de potencia por asociaciones serie x paralelo de módulos o células no
idénticos y evitar los puntos calientes. Los módulos de bypass suelen ir incorporados en las cajas
de conexiones de los módulos FV.
Un fenómeno similar ocurre cuando se conectan muchas células o módulos en paralelo, donde
se necesita añadir diodos antiretorno (o anti-paralelo) para evitar la formación de puntos
calientes y la recirculación de corrientes entre distintas ramas.
42
3.4. IMPERFECCIONES EN EL TRAZADO DE CURVAS
Para poder entender los resultados de los ensayos de medida acudimos a varios autores para
poder predecir de qué manera se va a comportar la curva resultante debido a diferentes
imperfecciones, siendo el más común, el que se da por sombreado de diferentes zonas del
módulo [2], [3].
Las imperfecciones más comunes son:

Pérdidas de la serie (series losses):
Se produce una disminución de la pendiente, una inclinación hacia dentro cerca del
punto 𝑉𝑐𝑎 , un ejemplo de este efecto se puede observar cuando parte de un módulo
está sombreado, en el caso de las celdas sombreadas pasarían de ser generadoras a
elementos de resistencia, el diodo bypass hace que este efecto no se produzca en el
panel y por tanto no se caliente pero hace que la tensión disminuya.
Estas pérdidas se pueden dar dentro del módulo como lo mencionado anteriormente y
fuera, mediante las interconexiones de cableado.

Derivación de pérdidas (shunt losses):
Se muestra un aumento de la pendiente de la curva cerca del 𝐼𝑐𝑐 . A medida que aumenta
la tensión celular, la corriente a través de esta resistencia de derivación también
aumenta, lo que reduce la salida del módulo de corriente y potencia
correspondientemente, provocados por fallos de aislamiento y daños de las células.

Pérdidas de desequilibrio o Mismatch:
Aparecen como muescas o dobleces en la curva I-V, los efectos más moderados se
muestran como cambios de pendiente en la 𝐼𝑐𝑐 . Dentro de las causas posibles están el
sombreado, ensuciamiento, células fotovoltaicas agrietadas, diodos de derivación en
cortocircuito y módulos coincidentes.

Reducción de corriente:
Reducción de la altura de la curva I-V provocado por la degradación de los módulos o
condiciones climáticas que reducen la radiación de entradas. La suciedad afecta
directamente a la altura de la curva, ya que reduce la irradiancia incidente (Figura 21).
43

Reducción de voltaje:
La anchura de la curva I-V se ve afectada por temperatura del módulo. La mala
circulación de aire, puede elevar la temperatura del módulo y reducir sustancialmente
𝑉𝑐𝑎 y 𝑉𝑚𝑝 . Otros problemas que también afectan a estos campos pueden ser la
degradación del módulo, y diodos o la derivación en cortocircuito (Figura 20).
Figura 30 Imperfecciones en una Curva V-I
Los puntos en la figura se muestran en inglés siendo cortocircuito, short circuit y circuito
abierto, open circuit.
44
Cómo hemos dicho anteriormente los sombreados son las causas principales de las
imperfecciones en una curva, a continuación podemos ver diferentes tipos de sombreado y la
curva resultante:

Sombreado parcial continúo zona inferior
Se da en zonas residenciales o por el crecimiento de arbustos cerca de los módulos.
Figura 31 Módulo con sombreado parcial
Figura 32 Grafica Curva V-I / Potencia correspondiente a sombreado parcial
45

Sombrado de dos células en la misma rama de células
Posible sombreado debido a acumulación de polvo o por caída de algún objeto sobre la placa,
provocando la polarización de una de las ramas del módulo lo que provoca una caída de
intensidad en la curva V-I por la acción de los diodos de “by-pass”.
Figura 33 Módulo con sombreado de dos células en serie
Figura 34 Grafica correspondiente a sombreado de dos células en serie
46

Sombreado de dos células atravesando dos ramas
De la misma manera que el anterior vemos como el cambio en la curva no se produce de la
misma manera ya que en este caso polarizamos dos de las tres ramas del módulo provocando
una caída de intensidad mucho más brusca que el anterior.
Figura 35 Módulo con sombreado de dos células en diferentes ramas
Figura 36 Grafica correspondiente a sombreado de dos células en diferente rama
47

Sombra parcial a lo largo de una trama de células.
Muy común debido a árboles o arbustos de mayor tamaño.
Figura 37 Módulo con sombreado de un conjunto de células en serie
Figura 38 Grafica correspondiente a sombreado de un conjunto de células en serie
48

Sombra parcial a través de varias tramas de células.
Vemos la diferencia entre diferentes sombrados producidos por objetos similares.
Figura 39 Módulo con sombreado parcial de todas sus ramas
Figura 40 Grafica correspondiente ha sombreado parcial de todas sus ramas
49

Sombra por árbol cercano que oculta diversas células.
Sombreando una placa con simples ramas podemos observar una simple caída de pendiente en
la zona próxima al cortocircuito.
Figura 41 Módulo con sombreado natural debido a ramas
Figura 42 Grafica correspondiente a sombreado natural
50
Capítulo 4
TRAZADOR DE CURVAS V-I
Para el trazado de curvas V-I de un módulo solar es necesario un aparato específico que tome
las medidas necesarias para poder apreciar esos datos y su significado real, esto es un medidor
de curvas V-I.
4.1. ANTECEDENTES
Hoy en día podemos encontrar distintos aparatos que realizan el seguimiento de un módulo
solar de diversas maneras.
A continuación se procede a explicar las configuraciones de 3 medidores de curvas de diferentes
publicaciones y sus diferencias con el utilizado para este proyecto.
TITULO:
SISTEMA PARA LA GENERACIÓN AUTOMÁTICA DE CURVAS I-V Y
MONITORIZACIÓN DE MÓDULOS FOTOVOLTAICOS [4]
AUTORES:
 Andújar Márquez, José M.
 Enrique Gómez, Juan M.
 Durán Aranda, Eladio
 Martínez Bohórquez, Miguel A.
Este primer medidor tiene la característica de pasar de cargas electrónicas variables de elevado
coste a convertidores DC/DC controlados mediante un sistema electrónico automático que
genera ciclos de trabajo variables en todo el rango, lo cual permite la generación del conjunto
de valores V-I necesarios para la caracterización del módulo en uso.
Respecto del método tradicional de la carga activa, el propuesto en este trabajo presenta las
siguientes ventajas principales: disminución de tamaño y coste, así como la posibilidad de
monitorización y análisis de fallos de la instalación.
Los procedimientos utilizados experimentalmente para obtener la característica I-V de un panel
fotovoltaico, están basados en la conexión de una impedancia variable en los terminales del
panel y seguidamente medir la tensión y la corriente proporcionadas por el módulo, mientras
dicha impedancia varía entre cortocircuito y circuito abierto.
Esta misma estrategia será implementada en este método empleando un convertidor DC/DC
haciendo variar su ciclo de servicio, pero en este caso el barrido de los distintos puntos se realiza,
con reguladores no disipativos, lo cual cobra mayor importancia a medida que aumenta la
potencia suministrada por el panel.
51
Los convertidores DC/DC son muy empleados en aplicaciones donde se requiere obtener una
tensión media de salida que puede ser mayor o menor que la aplicada a su entrada, gobernando
los tiempos en que el interruptor principal del convertidor conduce o no conduce (técnica
PWM), generalmente a frecuencia constante. A la relación entre el intervalo de tiempo en el que
el interruptor está cerrado (Ton) y el periodo de conmutación (T), se le denomina ciclo de
servicio (SIGMA).
Tanto en el modo de funcionamiento con corriente continuada (CCM, Continuous Conduction
Mode), como en el modo discontinuo (DCM, Discontinuous Conduction Mode), las tres
topologías básicas pueden ser asemejadas a un transformador de corriente continua, donde la
relación de transformación puede ser controlada electrónicamente variando el ciclo de servicio
(SIGMA).
Este análisis se explica mediante la siguiente figura, representando un módulo solar y un
reóstato con 𝑅4
Figura 43 Modelo y curvas I-V y P-V del módulo "BP Saturno"
52
Esta figura presenta las curvas I-V y P-V del módulo a 21°C y 1000 W/m2. Para obtener un
conjunto de valores (V, I) a la salida del módulo, es necesario implementar una 𝑅𝑖 variable ya
que ésta fija el punto de operación del módulo.
Esto se puede conseguir utilizando un convertidor DC/DC con δ variando entre 0 y 1.
Metodología.
Para la elaboración de curvas I-V y P-V propuesta se implementa en base a los montajes de la
Figura 45 y Figura 45 Curvas I-V y P-V obtenidas con un convertidor SEPIC. La generación de la
señal PWM se consigue básicamente comparando una señal triangular 𝑉tirang con otra señal de
referencia 𝑉𝑟𝑒𝑓 . El comparador satura a nivel alto o bajo dependiendo de los valores
instantáneos de ambas señales. Manteniendo 𝑉𝑟𝑒𝑓 constante se obtiene una señal PWM con δ
constante. Variando lentamente 𝑉𝑟𝑒𝑓 obtendríamos una señal PWM con sigma variando de
forma suave. La frecuencia de la señal PWM viene fijada por la señal 𝑉tirang (señal más rápida),
mientras que δ depende de la relación entre la amplitud de 𝑉tirang y el valor de 𝑉𝑟𝑒𝑓 en ese
instante.
Las señales adquiridas de tensión y corriente (mediante un sensor de efecto Hall para no
interferir en el sistema) se acondicionan antes de ser introducidas en una tarjeta de adquisición
de datos (TAD), objeto de poder utilizar todo el margen de entrada del canal analógico. La TAD
puede ser una de tipo estándar alojada en un slot de expansión de un PC que actúa a modo de
controlador de toda la instalación. Las señales de tensión y corriente adquiridas junto con el
control del ciclo de trabajo del convertidor DC/DC se emplean para implementar las
características I-V y P-V reales del panel.
Además de las señales de tensión y corriente, el SAD adquiere los valores de temperatura y
radiación presente en el módulo, lo cual permite implementar las características I-V y P-V
teóricas del panel.
53
Figura 44 Curva I-V y P-V obtenidas con un convertidor elevador
54
Figura 45 Curvas I-V y P-V obtenidas con un convertidor SEPIC
TITULO:
Low-Cost Instrument for Tracing Current-Voltage Characteristics of Photovoltaic
Modules [5]
“Instrumento de najo presupuesto para el trazado de Corriente – Tensión de un
módulo fotovoltaico”
AUTORES:




Vicente Leite
José Batista
Faustino Chenlo
João L. Afonso
Otro tipo de trazadores tiene como característica principal el uso del MOSFET IRFP260N como
un componente da carga variable.
55
Figura 46 Trazador estudiado
Un circuito de carga electrónico basado en MOSFET, hace un escaneado rápido donde se logra
un sistema de monitorización.
Este trabajo se basa en el circuito de carga electrónica con el diseño y aplicación del sistema de
adquisición de datos utilizando micro controlador AVR.
Una mejor carga electrónica basada MOSFET se obtiene mediante el control de la tensión de
puerta por un ancho de pulso circuito de modulación. Este circuito se desarrolló con el sistema
de adquisición de datos de bajo coste con el fin de mejorar el trazado de la curva I-V.
Otra forma que es considerada en el estudio del efecto fotovoltaico es el modelado y la
simulación utilizando dos métodos.


El primer método es la modelización matemática que se utiliza la característica del diodo
fotovoltaico a estudiar el comportamiento de PV
El segundo es el modelado del circuito donde está representada el módulo fotovoltaico
por una combinación de componentes de circuito pasivos tales como diodos,
resistencias y condensadores.
El transistor de efecto de campo metal-óxido-semiconductor o MOSFET (en inglés Metal-oxidesemiconductor Field-effect transistor) es un transistor utilizado para amplificar o conmutar
señales electrónicas.
Es el transistor más utilizado en la industria microelectrónica, ya sea en circuitos analógicos o
digitales, aunque el transistor de unión bipolar fue mucho más popular en otro tiempo.
Prácticamente la totalidad de los microprocesadores comerciales están basados en transistores
MOSFET.
56
TITULO:
DISEÑO DE UNA CARGA CAPACITIVA PARA MEDIR GENERADORES
FOTOVOLTAICOS [6]
AUTORES:


J. Muñoz (Instituto de Energía Solar. Universidad Politécnica de Madrid
(IES-UPM)).
E. Lorenzo (Instituto de Energía Solar. Universidad Politécnica de Madrid
(IES-UPM)).
Un proyecto bastante interesante para comentar surge de la iniciativa de una empresa para la
obtención de un medidor de curvas de la siguiente manera teniendo en cuenta que la carga
capacitiva es el método más utilizado por los equipos comerciales.
La nueva carga está basada en IGBTs (acrónimo inglés de transistores bipolares de puerta
aislada) y permite medir la curva I-V de generadores fotovoltaicos con corrientes de
cortocircuito hasta 80 A y tensiones de circuito abierto hasta 800 V.
La Figura 47-a muestra el circuito de una carga capacitiva ideal, compuesta por un interruptor y
un condensador, que funciona del modo siguiente. Si suponemos que el condensador está
inicialmente descargado y se cierra el interruptor, la tensión del generador en ese preciso
instante es nula (V=0) y la corriente que entrega es igual a su corriente de cortocircuito (I=ISC).
A partir de ese instante, el condensador comienza a cargarse y su tensión aumenta, de manera
que vamos recorriendo la curva I-V desde el punto de cortocircuito (V=0, I=ISC) hasta llegar a
circuito abierto (V=VOC, I=0), momento en el que finaliza la carga del condensador.
Figura 47 (a) Carga capacitiva ideal compuesta por un interruptor y un condensador (b) Evolución de la corriente y de
la tensión despues de cerrar el interruptor en t=0
57
Existe ciertos puntos de inconvenientes en este aparato, uno de ellos es la fuerte caída
de intensidad producida por los diodos y los problemas de medidas que dan los
condensadores.
La Figura 48 muestra el esquema del circuito de potencia de la carga que ha sido
desarrollado.
Figura 48 Circuito de potencia
58
4.2. TRAZADOR DE CURVAS
4.2.1. DESCRIPCIÓN GENERAL
Las características generales del trazador utilizado son las siguientes:
Tabla 2 Características trazador
Tensión máxima
Corriente máxima
Tiempo mínimo por punto
Tiempo máximo por punto
Nº máximo de puntos para el trazado
Impedancia mínima para la medida en
cortocircuito
120 V
20 A
1 mS
100 mS
512
20 mΩ
Con este aparato realizamos el barrido de la curva además de la medida de irradiancia y
temperatura ambiental.
El trazador de curvas empleado para este proyecto funciona de la siguiente manera:
Para el trazado de la curva V-I realizamos dos medidas, una a cortocircuito y otra a circuito
abierto. En el caso del cortocircuito medimos intensidad mientras que en el caso de circuito
abierto Tensión.
En el caso de Cortocircuito el primer punto que medimos es el punto de máxima intensidad, es
decir el 𝐼𝑐𝑐 visto en la descripción de la curva V-I. (pág.31). A partir de ese punto se hace un
barrido hacia abajo, de más a menos intensidad, y se realizarán tantos tramos como nosotros
queramos, como veremos más adelante más específicamente lo que hacemos es dividir el valor
del el 𝐼𝑐𝑐 en tantos puntos como queramos (ejemplo (𝐼𝑐𝑐 = 3 𝐴⁄𝑇𝑟𝑎𝑚𝑜𝑠 = 50) = 0,06 ) Por
tanto haremos medidas cada 0,06 A empezando por 3 A, después 2,94, y así sucesivamente.
En el caso de Circuito abierto, se hace exactamente lo mismo empezando por el valor máximo
de Tensión, en este caso el punto 𝑉𝑐𝑎 y en función de los tramos que queramos tendremos un
barrido para Tensión.
59
Una vez que tenemos un barrido en cada configuración la correlación de ambos dará como
resultado el dibujo de la Curva V-I.
Figura 49 Barrido Tensión / Intensidad
60
4.2.2. DIAGRAMA DE BLOQUES
El diagrama esquemático del trazador es el siguiente:
Figura 50 Diagrama de bloques Trazador Curvas V-I




ATI: Ganancia corriente, x1 y x3
ATU: Ganancia tensión, x1 y x3
SELUI: Selección realimentación, tensión o corriente
NOFB: Modo MOSFET en corto total o abierto total o realimentación
Para realizar las medidas tenemos 3 modos de funcionamiento:



Realimentación de Intensidad (cortocircuito)
Realimentación de tensión (circuito abierto).
Monitorización.
61
4.2.2.1. TRES MODOS DE FUNCIONAMIENTO

Realimentando corriente:
Figura 51 Diagrama de bloques para barrido de intensidad
Posición para la medida de Intensidad a cortocircuito, siendo la primera medida la Intensidad
máxima.

Realimentando tensión
Figura 52 Diagrama de bloques para barrido de tensión
Posición para la medida de Tensión a circuito abierto, siendo la primera medida la Tensión
máxima.
Hay que tener en cuenta que es posible que la medida de valores en unas condiciones dadas
haga que la toma de medidas no tenga la suficiente resolución, por tanto tenemos unos criterios
de escala basados en las entradas de los multiplexores.
62
Dicha entrada está limitada en el valor correspondiente en corriente a 20 amperios. Se dispone
de dos escalas, hasta 20 A y hasta 20/3 A.

Monitorización
Para la medida de valores actuales, donde a través del aparato podemos saber la tensión
irradiancia y temperaturas que se están dando en cada momento, el esquema de bloques sería
el siguiente.
Figura 53 Diagrama de bloques para monitorización
63
4.2.3. DIAGRAMA DETALLADO
El detalle electrónico del anterior diagrama de bloques es el siguiente:
Figura 54 Circuito electrónico
64
Ampliando en la imagen podemos ver más claramente de qué manera está conectado el
módulo solar al circuito.
ATENUADOR DE TENSIÓN
MULTIPLEXOR
AMPLIFICADOR DE INSTRUEMENTACIÓN (INA114)
para la medida de CORRIENTE mediante shunt
Figura 55 Detalle de la zona de conexión al módulo
Dentro de este circuito vemos las conexiones para las medidas de tensión e Intensidad, la
medida de intensidad está conectada a un amplificador de instrumentación INA114, entrada Y
del multiplexor.
La medida de tensión se realiza mediante divisor resistivo y adaptador de impedancia, a la
entrada X de multiplexor.
Los diodos Schottky BAT43 protegen las entradas de los multiplexores de sobretensiones que
originarían corrientes de fuga que afectarían a precisión de la medida.
Hasta ahora nos hemos centrado en la explicación del barrido de la curva V-I, lo que es
exclusivamente Tensión e Intensidad pero para conocer los parámetros de esta curva, y las
condiciones que se están dando en el momento de la medida hace falta diferentes aparados.
Esto es la medida de luz y temperatura.
65
Para la medida de la Irradiancia solar utilizamos una célula de silicio amorfo, sin ser óptima sirve
para darnos un orden de magnitud. El circuito de adaptación está basado en un amplificador de
transconductancia.
Figura 56 Circuito electrónico para la medida de Irradiancia
La medida de temperaturas (ambiente, panel bajo ensayo y medidor de irradiancia) se realiza
mediante dispositivos de semiconductor LM35. El circuito que se muestra a continuación
corresponde a los amplificadores/adaptadores para rango de medida de -50 a +150 °C.
Figura 57 Circuito electrónico para la medida de temperatura
66
Son sensores LM35 cuyas características son las siguientes:






Calibrado directamente en grados Centígrados
Factor de escala lineal de +10𝑚𝑉⁄℃
0,5 ℃ de precisión a +25 ℃
Rango de trabajo −55 ℃ − +150 ℃
Funciona con alimentaciones entre 4V y 30V
Menos de 60𝜇𝐴 de consumo
4.2.4. COMUNICACIONES TRAZADOR - PC
El micro dispone de dos vías de comunicación UART que actúan de forma independiente. De
acuerdo al protocolo el dispositivo HOST pregunta y este dispositivo siempre responde. La
respuesta se realiza por la vía en que se recibe el comando.
Aunque estas vais son de propósito general una de ellas se utiliza conectada a un módulo
Bluetooth RN41 (Microchip) con protocolo SPP. Otra de ellas se conecta a través de aislamiento
óptico (6N137) y transmisión en corriente para permitir largas distancia de cable; actualmente
dispone de un módulo USB MM232R (FTDI) conectado a esta línea de comunicación en
corriente.
Las conexiones de salida llegan al microprocesador donde se produce la comunicación con el PC,
de esta manera podemos comprobar este dato en tiempo real en el momento que hacemos el
trazado.
Figura 58 Microprocesador y conexiones
67
Figura 59 Circuito electrónico para la conexión USB
4.2.5. PROTOCOLO DE COMUNICACIÓN
La comunicación desde el PC al Microprocesador de hace a través de la siguiente trama de bits.
Hay que decir que en aparato está continuamente transmitiendo en caso de no recibir órdenes
y que en función de lo que nosotros queramos estudiar mandará diferentes comandos al Micro.
Una vez que hemos trazado la curva a través del comando TXDREG se procederá a una
comprobación por parte del PC para comprobar los valores de la curva y certificar que se ha
enviado correctamente (Checksum).
Trama dispositivo a HOST
Tabla 3 Trama de datos para la comunicación del dispositivo al HOST (PC)
0XFF
0XFE
Comando
N Bytes
Trama compl.
N datos….
Checksum
CABECERA
0XFA
0XA5
COLA
Tabla 4 Comandos de comunicación (dirección dispositivo-PC)
COMANDO
VALOR
DESCRIPCIÓN
TXECO
0x10
SOLO ECO
TXVAL
TXNREG
TXDREG
TXSTA
0x11
0x12
0x13
0x14
RESPUESTA VALORES ACTUALES
DATOS DISPONIBLES
DATOS TRAMA CURVA U-I
RESPUESTA ESTADO
Nº BYTES
DATOS
1
14
1
Variable
1
68
Trama HOST a dispositivo
Tabla 5 Trama de datos para la comunicación del PC al dispositivo (órdenes que damos desde el PC)
0XFF
0XFE
Comando
Dato H
Dato L
0XFA
CABECERA
0XA5
COLA
Tabla 6 Comandos de comunicación (PC-Dispositivo)
COMANDO
VALOR
RXECO
RXVAL
RXNTRAU
RXNTRAI
RXTTRA
RXEXPL
RXSTA
RXDREG
RXDACU
RXDACI
RXMOSCA
RXMOSCC
RXTEST
0x00
0x01
0x02
0x03
0x04
0x05
0x06
0x07
0x08
0x09
0x0a
0x0b
0x0c
DESCRIPCIÓN
SOLO ECO
SOLICITA VALORES ACTUALES
NUMERO DE TRAMOS U
NUMERO DE TRAMOS I
TIEMPO ENTRE TRAMOS
INICIA EXPLORACIÓN DE CURVA
PREGUNTA ESTADO DE CURVA
SOLICITA ENVIO DE CURVA
PONE DAC EN MODO TENSIÓN
PONE DAC EN MODO CORRIENTE
PONE MOSFET ABIERTO
PONE MOSFET EN CORTO
SOLICITA CURVA TEST
DATO H
Tramos UH
Tramos IH
Tiempo H
UH
IH
-
DATO L
Tramos UL
Tramos IL
Tiempo L
UL
IL
-
Como podemos observar casi todos los comandos se refieren acerca del barrido de la curva V-I,
y también comandos de comunicación con el Micro, como son el RXECO y el RXSTA, en el caso
del último apenas da tiempo a chequearlo ya que el barrido de la curva se hace en un tiempo
muy pequeño.
69
4.2.6. PROGRAMACIÓN DEL MICROPROCESADOR
Antes de entrar a medir hay que indicar que el aparato siempre está midiendo, esperando una
orden del micro.
Si le damos la orden de medir empezaremos a trazar la curva, si no hacemos nada lo que
recibimos son los valores actuales.
DIAGRAMA DE BLOQUES CHEQUEO DE CONDICIONES AMBIENTALES
Figura 60 Organigrama de programación para el chequeo de condiciones ambientales
Una vez dada la orden de medir lo primero que chequeamos es si hay suficiente Corriente y
tensión, para ello se tiene que cumplir la condición que tanto 𝑈𝑚𝑎𝑥 como 𝐼𝑚𝑎𝑥 sean mayores
que un valor dado. Este procedimiento chequea que tengamos suficiente tensión e intensidad.
70
DIAGRAMA DE BLOQUES CHEQUEO TRAMOS TRAZADO DE CURVA V-I
Una vez que las condiciones ambientales son suficientes para entrar a medir la curva lo siguiente
que hacemos es la comprobación del número de tramos de medida.
Figura 61 Organigrama de programación para el chequeo de tramos de medida
Chequeamos si el número de tramos para realizar el barrido es suficientemente grande para
tener buena definición.
71
DIAGRAMA DE BLOQUES PARA BARRIDO DE TENSIÓN A CIRCUITO ABIERTO
Figura 62 Organigrama de programación para el barrido de Tensión
Cómo hemos comentado anteriormente el barrido en ambas configuraciones se hace a partir
del punto máximo medido.
Una vez tenemos un valor, en este caso de tensión, máximo dividimos el valor en tantos tramos
como nosotros queramos, haremos tantos puntos de medida en cada barrido como prefiramos.
En el caso de que el valor de tensión máxima nos de 50 V y nosotros queremos 100 puntos de
medida, los tramos se harán cada 0,5 V. De esta manera el primer punto será 50V, el segundo
49,5, el tercero 49, y así sucesivamente.
Una vez que lleguemos al cero pararemos de hacer este bucle, esto es el último bloque del
diagrama, donde chequeamos haber terminado.
72
DIAGRAMA DE BLOQUES PARA BARRIDO DE TENSIÓN A CORTOCIRCUITO
Figura 63 Organigrama de programación para el barrido de Intensidad
En el caso de Intensidad (a cortocircuito) se procede de la misma manera que en el caso anterior.
73
4.2.7. CALIBRACIÓN
Para la calibración del trazador de curva se partió de un módulo ya calibrado de la Escuela de
Industriales cuyos datos para la calibración son:


1000 𝑊⁄𝑚 2
65 𝑚𝑉
Para realizar la calibración de la medida de irradiancia se hacen medidas en mV de salida con la
célula calibrada y con la utilizada en nuestro trazador, y se relaciona con la radiación de Julio,
por tanto tendremos una relación que nos da una medida real.
Calibración Irradiancia
1200
y = 29,507x
R² = 0,7333
Radiación Julio
1000
800
Julio radiación
600
Lineal (Julio radiación)
400
200
0
28
29
30
31
mV (célula)
32
33
34
Figura 64 Calibración Irradiancia
74
Calibración de tensión:
Se mide la tensión a circuito abierto con el equipo de medida y con un voltímetro, para un mismo
momento, por tanto tendemos una relación de medidas, en este caso la ganancia de tensión es
de 1,24, de esta manera aproximamos resultando:
Ganancia de Tensión
Tensión en voltímetro
1,4
y = 1,24x
R² = 1
1,2
1
0,8
0,6
0,4
0,2
0
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
Tensión medida en el trazador
Figura 65 Recta de calibración para Tensión
Calibración de Intensidad:
Ganancia de Intensidad
Intensidad en polímetro
0,3
y = 0,247x
R² = 1
0,25
0,2
0,15
0,1
0,05
0
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
Intensidad en el trazador
Figura 66 Recta de calibración para Corriente
75
Capítulo 5
ANÁLISIS
5.1. OBJETIVO
El objetivo del análisis es comprobar la fiabilidad del trazador de curvas descrito en diferentes
condiciones, para que este análisis sea preciso, hace falta unas condiciones de luz mínimas, a
parte de un ordenador para lanzar el programa que da las órdenes al propio aparato.
5.2. METODOLOGÍA
Para poder clasificar este análisis correctamente es necesario describir ciertas variables, que
como hemos visto a lo largo del presente documento son necesarias para obtener los datos.
5.2.1. CONDICIONES AMBIENTALES
El primer análisis tuvo lugar en la Escuela de Minas el día 4 de Junio de 2014 entre la 13:00 y
15:00 horas, como veremos más adelante en cada ensayo anotaremos a la hora que fue
ejecutado en análisis y las condiciones de sombreados a las que sometimos al módulo solar.
Ciertas condiciones ambientales las tomaremos como constantes a lo largo de estos ensayos,
como son:


Temperatura media: 29 ℃
Irradiancia media: 870 𝑊⁄𝑚 2
Figura 67 Célula para medir irradiancia y Medidor de temperatura
El segundo análisis tuvo lugar el día 11 de Junio de 2014 entre las 12:30 y 16:00 horas con unas
condiciones menos propensas que las anteriores:


Temperatura media: 25 ℃
Irradiancia media: 600 𝑊⁄𝑚 2
76
Sabiendo que los módulos tienen unas características a condiciones normales (25 ℃ y
1000 𝑊⁄𝑚 2) dadas por el fabricante, diversos datos como son tensión a circuito abierto o
intensidad a cortocircuito serán diferentes, como hemos visto en la Figura 20 y Figura 21 la
irradiancia es directamente proporcional a la intensidad de cortocircuito mientras que la
temperatura es inversamente proporcional a la tensión a circuito abierto, es decir un aumento
de temperatura produciría un descenso de la tensión a circuito abierto.
77
5.3. EXPERIMENTACIÓN 4 DE JUNIO
5.3.1. EXPERIMENTACIÓN MÓDULO KC50
La descripción del módulo utilizado es el siguiente:
Figura 68 Módulo KC50
Tabla 7 Características módulo KC50
KC50
50 W
16,7 V
3A
21,5 V
3,1 A
639 mm
652 mm
54 mm
5 Kg
Curva V-I
Potencia
Curva V-I / Potencia
3,5
45
40
35
30
25
20
15
10
5
0
Corriente [A]
3
2,5
2
1,5
1
0,5
0
0
5
10
15
20
Potencia [W]
MODELO
Potencia de Salida (NOMINAL)
Tensión óptima
Corriente óptima
Tensión a circuito abierto
Corriente de cortocircuito
Largo
Ancho
Espesor
Peso
25
Tensión [V]
Figura 69 Curva V-I / Potencia módulo KC50
78

SOMBRA 2: Sombreado de una célula:
Figura 70 Ensayo SOMBRA 2 (módulo KC50)
Curva V-I sombreada
Curva V-I / Potencia
Curva V-I óptima
Potencia
3,5
18
16
3
14
12
2
10
8
1,5
Potencia [W]
Intensidad [A]
2,5
6
1
4
0,5
2
0
0
0
5
10
Tensión [V]
15
20
25
Figura 71 Curva ensayo SOMBRA 2
79
De la figura anterior se destaca que la corriente se ve mermada debido al sombreado de una de
las células, lo que provoca que la rama derecha del módulo, trabaje a la intensidad mínima de
funcionamiento, a la equivalente de la célula sombreada, siendo esta tan pequeña que la rama
entera se polariza y sólo trabajamos con una rama del módulo.
El 4 de Junio se tomaron otras medidas experimentales que están explicadas en el anexo A, a
continuación se expone un resumen de las medidas mostrando el comportamiento de la curva
V-I en los diferentes casos.
Cómo podemos observar la tensión a circuito abierto es muy similar entre las diferentes medidas
(nombres SOMBRA 1, 2,3, etc.) lo que equivale a unas temperaturas similares de funcionamiento
mientras que la intensidad a cortocircuito varía entre 1 y 3 amperios lo que equivale a una
diferencia de irradiancia en el momento de cada ensayo.
Curva V-I / Medidas experimentales 4 de Junio
3,5
CURVA V-I
ÓPTIMA
SOMBRA 3
3
SOMBRA 4
Intensidad [A]
2,5
SOMBRA 5
SOMBRA 6
2
SOMBRA 7
SOMBRA 9
1,5
SOMBRA 11
1
0,5
0
0
5
10
15
20
25
Tensión [V]
Figura 72 Curvas V-I ensayos día 4 Junio 2014 módulo KC50
Cabe destacar los diferentes ensayos que vemos en esta figura:
Las sombras 3, 4, 5 y 9 equivalen a sombreados de una célula o conjunto de células que hacen
que una rama se polarice y por tanto provoca el descenso brusco de la intensidad que hemos
visto en la figura anterior, mientras que las sombras 6, 7 y 11 equivalen a sombreados parciales
donde solo se produce un cambio de pendiente.
80
5.3.2. EXPERIMENTACIÓN MÓDULO KC85GH-2P
Descripción del módulo:
Figura 73 Módulo KC85GH-2P
Tabla 8 Características Módulo KC85GX-2P
MODELO
Potencia de Salida (NOMINAL)
Tensión con Potencia Nominal
Corriente con Potencia Nominal
Tensión a circuito abierto
Corriente de cortocircuito
Largo
Ancho
Espesor
Peso
KC85GX – 2P
87 W
17,4 V
5,02 A
19,7 V
4,31 A
1007 mm
652 mm
36 mm
8,3 Kg
Curva V-I
Curva V-I / Potencia
Potencia
6
80
70
5
50
3
40
30
2
Potencia [W]
Corriente [A]
60
4
20
1
10
0
0
0
5
10
15
20
25
Tensión [V]
Figura 74 Curva V-I / Potencia Módulo KC85GX-2P
81

SOMBRA 7: Sombreado de dos células de diferentes ramas:
Figura 75 Ensayo SOMBRA 7 módulo KC85GX-2P
Curva V-I Sombreada
Curva V-I / Potencia
Curva V-I Óptima
Potencia
6
5
5
4
4
3
3
2
2
1
1
0
Potencia [W]
Intensidad [A]
6
0
0
5
10
15
20
25
Tensión [V]
Figura 76 Curva ensayo SOMBRA 7 Módulo KC85GX-2P
82
Cómo hemos visto anteriormente en los ensayos del módulo KC50, las curvas sufren diferentes
caídas debido a sus sombreados, en este caso las curvas del módulo de 80 W tienen el siguiente
comportamiento:
Curva V-I / Medidas experimentales 4 de Junio
6
Curva V-I
óptima
SOMBRA 12
5
SOMBRA 1
4
SOMBRA 2
SOMBRA 6
3
2
1
0
0
5
10
15
20
25
Figura 77 Curvas V-I ensayos día 4 Junio 2014 módulo KC85GX-2P
Cómo en los ensayos del módulo KC50 las sombras por polarización de una rama son las
representadas como sombra 1 y 12 mientras que las sombras 2 y 6 equivalen a otro tipo de
ensayo, en este caso las condiciones de irradiancia era mucho menores y en estos ensayos las
sombras provocan un cambio de pendiente.
83
5.4. EXPERIMENTACIÓN 11 DE JUNIO
Con el objetivo de ver de qué manera se comportaba el trazador en caso de la conexión de varios
módulos, se hizo el ensayo con dos módulos KC50 para conectarlos en serie y en paralelo y
comprobar desconectando los diodos para comprobar el efecto de ellos en la representación de
la Curva V-I y de qué forma afecta a la potencia.
Para desconectar los diodos tenemos que abrir la caja de conexión del módulo y desatornillar
los diodos de cada rama del módulo.
Figura 78 Caja de conexiones módulo KC50 con los
diodos conectados
Figura 79 Caja de conexiones módulo KC50 con los
diodos desconectados
5.4.1. ENSAYO INDIVIDUAL MÓDULO SIN DIODOS VS MÓDULO CON DIODOS
Figura 80 a) Módulo con diodos conectados b) Módulo con diodos desconectados
Para comparar las dos graficas vamos a medir con poca diferencia de tiempo ambos barridos,
como podemos ver en la imagen sombreamos la misma célula para que las condiciones sean
exactamente iguales.
84
Los resultados de las mediciones son las siguientes:
Curva V-I
Curva V-I / Potencia Módulo con diodo
20
18
16
14
12
10
8
6
4
2
0
Intensidad [A]
3
2,5
2
1,5
1
0,5
0
0
5
10
15
20
Potencia [W]
Potencia
3,5
25
Tensión [V]
Figura 81 Curva V-I / Potencia Sombreado de una célula (Módulo con diodos)
Curva V-I / Potencia Módulo sin diodo
Curva V-I
Potencia
4,5
0,9
4
0,8
3,5
0,7
3
0,6
2,5
0,5
2
0,4
1,5
0,3
0,2
1
0,1
0,5
0
Potencia [W]
Intensidad [A]
1
0
0
5
10
15
20
25
Tensión [V]
Figura 82 Curva V-I / Potencia Sombreado de una célula (Módulo sin diodo)
85
5.4.2. ENSAYO DE CONEXIÓN EN SERIE
Para la conexión en serie hace falta indicar de qué forma habría que hacer dicha conexión,
para ello nos fijaremos en el siguiente esquema:
Figura 83 Diagrama de conexión en serie
Una vez que conectamos los módulos en serie vamos a comprobar de qué forma debería ser la
Curva V-I para poder comparar con la curva medida.
Para ello operamos siguiendo el modelo de conexión en serie y utilizando dos curvas tomadas
el día 4 de Junio, una sin sombrear y la otra con sombreado de una célula semejante al ensayo
de sombra 2.
Curva V-I teórica conexión en serie
Curva V-I Módulo sin sombrear
Curva V-I módulo sombreado con
diodo
Curva V-I resultante serie teorico
3,5
3
Intensidad [A]
2,5
2
1,5
1
0,5
0
0
5
10
15
20
25
30
35
40
Tensión [V]
Figura 84 Curva V-I teórica de conexión en serie
86
Podemos observar la caída de intensidad debida a la actuación de los diodos, un efecto que no
vemos en la conexión en serie de la página 38 por no tenerlos conectados.
Para poder comparar dichas curvas tendremos que hacer la conexión en serie de un módulo sin
sombrear y un módulo sombreado con los diodos desconectados.
Curva V-I conexión serie
Curva V-I sombreado sin diodo medida
2,5
Curva V-I sombreado sin diodo teórica
Intensidad [A]
2
1,5
1
0,5
0
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
Tensión [V]
Figura 85 Curva V-I con conexión en serie sin diodos
En esta figura podemos observar que la caída de intensidad no es tan brusca comparada con la
Curva resultante con diodos asemejándose más a la curva de la Figura 27, teniendo en cuenta
que las curvas fueron tomadas el día 11 de Junio donde las condiciones no eran tan buenas como
las del día anterior nos hacemos una idea de los resultados que podemos obtener.
Figura 86 Módulos en serie con sombreado de una célula
87
Curva V-I Sombreado Módulo sin diodos
Curva V-I medida en serie
Curva V-I Sombreado Módulo con diodos
3,5
Curva V-I sin sombrear
Intensidad [A]
3
2,5
2
1,5
1
0,5
0
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
Tensión [V]
Figura 87 Curva V-I resultante al ensayo de conexión en serie
Podemos observar cómo se comporta la curva en el caso de tener conectados o no los diodos
de protección.
El ensayo sale muy parecido a la idea que teníamos antes de realizarlo, como vimos en la Figura
27 la curva V-I resultante en color verde tiene una forma parecida a la curva V-I que hemos
medido sin diodos (azul) sin ser idénticas, tenemos curvas donde no se producen escalones
debido a la función de los diodos ya que en este caso no están conectados. Mientras que en el
caso de tener conectados los diodos vemos cómo se produce la desconexión de un módulo, la
curva naranja sale muy similar a la idea que teníamos de la conexión en serie de módulos
sombreados con diodos vista en la Figura 84.
En ambos casos con lo que tenemos que fijarnos es en la forma de la Curva obtenida y no tanto
en los resultados numéricos puesto que los días fueron muy diferente e incluso una medida y
otras tomadas en mismo día pueden llegar a ser muy diferentes.
88
curva V-I teórica (4 de Junio)
Curva V-I en serie teórica / medida
curva V-I medida (11 de Junio)
3,5
Intensidad [A]
3
2,5
2
1,5
1
0,5
0
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
Tensión [V]
Figura 88 Curvas V-I en serie con diferente irradiancia
Para comprobar otro tipo de fundamento teórico comparamos la mejor medida con conexión
en serie con la conexión en serie teórica, donde podemos comprobar la diferencia de irradiancia
entre las dos medidas.
89
5.4.3. ENSAYO DE CONEXIÓN EN PARALELO
Empezaremos como hemos hecho en la conexión en serie indicando de qué forma se hace la
conexión.
Figura 89 Diagrama de conexión en paralelo
Siguiendo los mismos pasos que en la conexión en serie vamos a ver la forma de la Curva V-I
teórica con una conexión en paralelo, las dos curvas de las que partimos para esta muestra
fueron obtenidas el día 4 de Junio estando los diodos conectados.
Curva V-I teórica conexión en paralelo
Curva V-I sombreado
Curva V-I sin sombrear
6
Curva V-I resultante teorica
Intensidad [A]
5
4
3
2
1
0
0
5
10
Tensión [V]
15
20
25
Figura 90 Curva V-I teórica de conexión en paralelo
Podemos apreciar que la curva sombreada da muy poca intensidad a partir de que entra la
actuación del diodo y por tanto la curva resultante toma el camino de la curva V-I sin sombrear.
90
Para comparar la curva resultante en la Figura 29 vamos a comparar con las curvas sin diodos.
Curva V-I en paralelo
Curva V-I paralelo sin diodo teorico
4
Curva V-I paralelo sin diodo medida
3,5
Intensidad [A]
3
2,5
2
1,5
1
0,5
0
0
5
10
15
20
25
Tensión [V]
Figura 91 Curva V-I con conexión en paralelo sin diodos
Para comprobar los resultados, antes de la realización del ensayo en paralelo sin diodo, se hace
un cálculo teórico de dicho ensayo donde podemos observar que en este caso la curva teórica
en relación a la medida tiene unas condiciones de irradiancia y temperatura diferentes, siendo
la forma de la curva similar.
Figura 92 Ensayo en paralelo
91
Curva V-I Sombreado Módulo con diodos
Curva V-I en paraleo
Curva V-I Sombreado Módulo sin diodos
4
Curva V-I sin sombrear
3,5
Intensidad [A]
3
2,5
2
1,5
1
0,5
0
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
Tensión [V]
Figura 93 Curva V-I en paralelo Módulo con y sin diodos
Teniendo en cuenta que las condiciones de temperatura e irradiancia no son las mismas en
ninguna de las curvas observamos que la forma de las curvas medidas son como las que
realizamos de una forma teórica.
Curva V-I en paralelo teórica / medida
Curva V-I teórica (4 de Junio)
Curva V-I medida (11 de Junio)
7
Intensidad [A]
6
5
4
3
2
1
0
0
5
10
15
20
25
Tensión [V]
Figura 94 Curvas V-I en paralelo con diferente irradiancia
92
5.5. CONCLUSIONES
A través de la realización de estos análisis se ha podido comprobar en primer lugar la fiabilidad
del trazador propuesto.
Los primeros ensayos realizados certifican en qué situaciones se ha comportado mejor o peor
en relación a las medidas teóricas o trazadas en otras publicaciones.
Las medidas son muy rápidas con lo que la variación de irradiancia y temperatura durante el
barrido apenas afecta al resultado final y la posibilidad de obtener los datos directamente en un
ordenador hace posible que podamos tratarlos de una manera rápida y ordenada.
Cómo hemos podido ver a lo largo de los ensayos se han realizado ensayos teóricos del resultado
de diversas pruebas para poder comprobar si la teoría que teníamos antes de realizarlos se
mantiene.
Gracias a la realización de esta investigación tenemos unas 80 muestras para entender mejor el
funcionamiento de módulos solares, con la posibilidad de continuar estos ensayos en trabajos
de laboratorio y otros proyectos fin de carrera.
A lo largo de este proyecto el lector puede llegar a entender la teoría sobre energía fotovoltaica
desde prácticamente la idea inicial sobre semiconductores hasta la caracterización de módulos
gracias a esta pequeña investigación realizada en la Escuela de Minas y Energía de Madrid.
93
Bibliografía
[1] M. A. Abella, SISTEMAS FOTOVOLTAICOS, ERA SOLAR.
[2] Solmetric, «Guide To Interpreting I-V Curve Measurements of PV Arrays,» 2011.
[3] P. Hernday, «Field Applications for I-V Curve Trecers,» SOLARPRO.
[4] Varios, «SISTEMA PARA LA GENERACIÓN AUTOMÁTICA DE CURVAS I-V, P-V Y
MONITORIZACIÓN DE MÓDULOS FOTOVOLTAICOS,» Ciudad Real, 2004.
[5] J. B. F. C. y. J. L. A. Vicente Leite, «Low-Cost Instrument for Tracing Current-Voltage
Characterictics of Photovoltaic Modules,» EA4EPQ, 2012.
[6] E. L. J. Muñoz, «DISEÑO DE UNA CARGA CAPACITIVA PARA MEDIR GENERADORES
FOTOVOLTAICOS,» Revista Era Solar, Madrid, 2005.
[7] J. G. Velasco, Energías renovables, REVERTÉ.
[8] E. Alcor, INSTALACIONES SOLARES FOTOVOLTAICAS, PROGENSA.
[9] Shalímova, Física de los Semiconductores, Mir.
[10] Varios, FUNDAMENTOS, DIMENSIONADO Y APLICACIONES DE LA ENERGÍA SOLAR
FOTOVOLTAICA (VOLUMEN I), CIEMAT.
[11] O. P. Lamigueiro, «Energía Solar Fotovoltaica,» 2013.
[12] P. R. Peral, Apuntes de Clase.
94
ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR
DE
INGENIEROS DE MINAS Y ENERGÍA
DEPARTAMENTO DE SISTEMAS ENERGÉTICOS
ENERGÍA FOTOVOLTAICA
TRAZADOR DE CURVAS V-I PARA SEGUIMIENTO DE MÓDULOS SOLARES
DOCUMENTO Nº2: ESTUDIO ECONÓMICO
ESTUDIO ECONÓMICO
El estudio económico de este proyecto abarca el precio que ha costado llevarlo a cabo teniendo
en cuenta las horas de redacción y ensayo, diseño del trazador y precio de los componentes
utilizados como son, los módulos, el trazador de curvas, etc.
Para la comparación de costes de diferentes trazadores tomaremos como ejemplo la Serie PVPM
de PVE Photovoltaik Engineering, son una serie de aparatos diseñados para soportar cada uno
de ellos diferente tensión, el precio varía entre cada uno de los modelos pero podemos hacer
una media de una 6000 € por modelo, otro tipo de aparatos son los de la serie MP-160 de EKO
INSTRUMENTS cuyo precio es algo menor, unos 5000 €. Estos trazadores están diseñados para
poder medir grandes magnitudes de tensión e intensidad. Un trazador más acorde a estos
ensayos podría ser el trazador TRI-KA de unos 3000 €
Para el cálculo del precio de nuestro trazador tenemos en cuenta los componentes utilizados y
el precio de los componentes, además de las horas de diseño y montaje.
ACTIVIDAD
Redacción
Ensayos
Diseño trazador
Montaje
HORAS
400 h
12 h
150 h
20 h
PRECIO
25 €/hora
25 €/hora
40 €/hora
40 €/hora
TOTAL
SUBTOTAL
10000 €
300 €
6000 €
800 €
17100 €
El coste por trabajo de un ingeniero son 40 €/ hora mientras que el de un ingeniero junior es de
25 €/ hora, teniendo en cuenta esta estimación el precio del diseño y redacción del proyecto es
de un total de 17.100 €.
Para los ensayos se utilizaron dos módulos KC50 de 423.14 € cada uno y un módulo KC85GH-2P
de 1000 € propiedad de la Escuela de Minas, por tanto el precio total de todos los componentes
utilizados en este proyecto:
171000 + 2 ∗ 423,14 + 1000 = 18.946,28 €
96
ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR
DE
INGENIEROS DE MINAS Y ENERGÍA
DEPARTAMENTO DE SISTEMAS ENERÉTICOS
ENERGÍA FOTOVOLTAICA
TRAZADOR DE CURVAS V-I PARA SEGUIMIENTO DE MÓDULOS SOLARES
DOCUMENTO Nº3: ANEXOS
PABLO GARCÍA DE LA CRUZ
JUNIO 2014
ANEXO A: MEDIDAS EXPERIMENTALES
98
MEDIDAS MÓDULO KC50
SOMBRA 3: Sombreado parcial de una serie de células:
3,5
18
16
14
12
10
8
6
4
2
0
3
2,5
2
1,5
1
0,5
0
0
5
10
15
Potencia [W]
Curva V-I
Potencia
Curva V-I / Potencia
Intensidad [A]

20
Tensión [V]
99
SOMBRA 4: Sombreado parcial de una rama:
Curva V-I
Curva V-I / Potencia
18
16
14
12
10
8
6
4
2
0
3
2,5
2
1,5
1
0,5
0
0
5
10
15
Potencia [W]
Potencia
3,5
Intensidad [A]

20
Tensión [V]
100
SOMBRA 5: Sombreado parcia de dos células en diferentes series:
3
18
16
14
12
10
8
6
4
2
0
2,5
2
1,5
1
0,5
0
0
5
10
15
Potencia [W]
Curva V-I
Potencia
Curva V-I / Potencia
Intensidad [A]

20
Tensión [V]
101
SOMBRA 6: Sombreado mínimo del conjunto del módulo:
3,5
45
40
35
30
25
20
15
10
5
0
3
2,5
2
1,5
1
0,5
0
0
5
10
15
Potencia [W]
Curva V-I
Potencia
Curva V-I / Potencia
Intensidad [A]

20
Tensión [V]
102
SOMBRA 7: Sombreado parcial de dos células de diferentes ramas:
2,5
30
2
25
20
1,5
15
1
10
0,5
Potencia [W]
Curva V-I
Potencia
Curva V-I / Potencia
Intensidad [A]

5
0
0
0
5
10
15
20
Tensión [V]
103
SOMBRA 9: Sombreado parcial de dos células en diferentes ramas:
1,2
9
1
8
7
0,8
6
5
0,6
4
3
2
0,4
0,2
Potencia [W]
Curva V-I
Potencia
Curva V-I / Potencia
Intensidad [A]

1
0
0
0
5
10
15
20
25
Tensión [V]
104
SOMBRA 11: Sombreado parcial debido a arbusto:
Curva V-I
Potencia
Curva V-I / Potencia
2,5
35
25
1,5
20
1
15
10
0,5
Potencia [W]
30
2
Intensidad [A]

5
0
0
0
5
10
15
20
25
Tensión [V]
105
MEDIDAS MÓDULO
SOMBRA 12: Sombreado parcial de cuatro células en diferentes series:
6
45
40
35
30
25
20
15
10
5
0
5
4
3
2
1
0
0
5
10
15
Potencia [W]
Curva V-I
Potencia
Curva V-I / Potencia
Intensidad [A]

20
Tensión [V]
106
SOMBRA 1: Sombreado parcial de una serie de células:
6
35
5
30
25
4
20
3
15
2
10
1
Potencia [W]
Curva V-I
Potencia
Curva V-I / Potencia
Intensidad [A]

5
0
0
0
5
10
15
20
25
Tensión [V]
107
SOMBRA 2: Sombreado casi total atravesando las dos ramas de células:
1,6
3,5
1,4
3
1,2
2,5
1
2
0,8
1,5
0,6
1
0,4
Potencia [W]
Curva V-I
Potencia
Curva V-I / Potencia
intensidad [A]

0,5
0,2
0
0
0
5
10
15
20
Tensión [V]
108
SOMBRA 6: Sombreado diagonal:
Curvas V-I
Curvas V-I / Potencia
Potencia
1,6
16
1,4
14
1,2
12
1
10
0,8
8
0,6
6
0,4
4
0,2
2
0
Potencia [W]
Intensidad [A]

0
0
5
10
15
20
Tensión [V]
109
MEDIDAS EXPERIMENTALES 11 DE JUNIO
Sombreado módulo individual sin diodos:
Módulo sombreado sin diodos
1,4
Curva V-I
Potencia
5
4,5
1,2
4
1
3,5
3
0,8
2,5
0,6
2
0,4
1,5
Potencia [W]
Intensidad [A]

1
0,2
0,5
0
0
0
5
10
15
20
25
Tensión [V]
110
Sombreado individual sin diodos:
1,4
Potencia
6
1,2
5
1
4
0,8
3
0,6
2
0,4
Potencia [W]
Curva V-I
Módulo sombreado sin diodos
Intensidad [A]

1
0,2
0
0
0
5
10
15
20
25
Tensión [V]
111
Sombreado de dos células en diferente rama:
1,4
1,2
1
0,8
0,6
0,4
0,2
0
0
5
10
15
20
Curva V-I
Potencia
20
18
16
14
12
10
8
6
4
2
0
25
Potencia [W]
Curva V-I módulo sombreado sin diodo
Intensidad [A]

Tensión [V]
112
Ambos módulos con diodos:
Curva V-I
Potencia
3
60
2,5
50
2
40
1,5
30
1
20
0,5
10
0
Potencia [W]
Intensidad [A]
Curva V-I módulos en serie sombreado
0
0
10
20
30
40
50
Tensión [V]
Curva V-I
Potencia
6
50
45
40
35
30
25
20
15
10
5
0
5
4
3
2
1
0
0
5
10
15
20
Potencia [W]
Curva V-I módulos en paralelo sombreado
Intensidad [A]

25
Tensión [V]
113
Ensayo paralelo sin diodos
Curva V-I en paralelo sombreado con diodos
Curva V-I
Potencia
3
18
16
14
2
12
10
1,5
8
1
6
Potencia [W]
Intensidad [A]
2,5
4
0,5
2
0
0
0
5
10
15
20
Tensión [V]
Curva V-I en paralelo sombreado sin diodos
Curva V-I
Potencia
2
25
1,8
20
1,4
1,2
15
1
0,8
10
0,6
0,4
Potencia [W]
1,6
Intensidad [A]

5
0,2
0
0
0
5
10
15
20
Tensión [V]
114
Estudio paralelo con diodos
Curva V-I en paralelo con diodos
Curva V-I
Potencia
3
20
18
2,5
16
14
2
12
1,5
10
8
1
6
Potencia [W]
Intensidad [A]

4
0,5
2
0
0
0
5
10
15
20
Tensión [V]
115
Estudio en paralelo con diodos 2
Curva V-I
Potencia
1,8
14
1,6
12
1,4
10
1,2
1
8
0,8
6
0,6
4
0,4
Potencia [W]
Curva V-I en paralelo con diodos
Intensidad [A]

2
0,2
0
0
0
5
10
15
20
Tensión [V]
116
Estudio en paralelo con diodos 3
Curva V-I en paralelo con diodos
Curva V-I
Potencia
3
40
35
2,5
25
1,5
20
15
1
Potencia [W]
Intensidad [A]
30
2
10
0,5
5
0
0
0
5
10
15
20
Tensión [V]
117
Estudio serie con diodos
Curva V-I
Curva V-I en serie con diodos
Potencia
0,7
14
0,6
12
0,5
10
0,4
8
0,3
6
0,2
4
0,1
2
0
Potencia [W]
Intensidad [A]

0
0
10
20
30
40
50
Tensión[V]
118
Estudio serie con diodos 2
Curva V-I
Curva V-I en serie con diodos
1,2
25
1
20
0,8
15
0,6
10
0,4
Potencia [W]
Potencia
Intensidad [A]

5
0,2
0
0
0
10
20
30
40
50
Tensión [V]
119
Estudio en serie con diodos 3
Curva V-I
Curva V-I en serie con diodos
Potencia
1,6
35
1,4
30
1,2
25
1
20
0,8
15
0,6
Potencia [V]
Intensidad [A]

10
0,4
5
0,2
0
0
0
10
20
Tensión [V]
30
40
50
120
Ensayo en serie con diodos 4:
Curva V-I
Curva V-I en serie con diodos
0,8
9
0,7
8
7
0,6
6
0,5
5
0,4
4
0,3
3
0,2
2
0,1
1
0
Potencia [W]
Potencia
10
0,9
Intensidad [A]

0
0
5
10
15
20
25
30
35
40
Tensión [V]
121
ANEXO B: MANUAL DE USUARIO
Una vez explicado y entendido cómo funciona y que hace la herramienta del trazador vamos a
explicar cómo nos manejamos dentro de la interface
PC:
El Programa Curvas paneles solares es la herramienta para poder iniciar la medida de la curva,
está diseñado en Visual y su interface es la siguiente:
Disponemos de ciertas opciones de configuración y accesos dentro del programa
Comandos:

Inicio:
Inicia la orden que hayamos configurado, en general, valores
actuales o barrido de la curva V-I

Pausa:
Para la medida

Conectar con registrador:
Se conecta con el aparato a través de USB, en caso de estar
conectada pasa a estar rojo (encendido).
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
Configuración:
A través de la configuración se accede a las opciones de
conexión con el aparato (desde que puerto usb se va a
conectar) y el número de puntos para las medidas de
corriente y tensión.

Registro de datos en el disco:
Configuración de la carpeta donde se van a guardar
los datos y el nombre del archivo que por defecto
toma la hora, día, mes, año de la siguiente manera,
ejemplo:
PV201405251247.csv
Lo que equivale a las 12:47 del 25 del 05 del 2014
25/Mayo/2014, el .csv corresponde a un archivo
Excel.
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
Configurar registro:
Configuramos que tipo de registro queremos hacer,
podemos variar entre medidas actuales, medir solo
tensión, solo corriente, etc.
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EN USO:
Una vez que conectamos el trazador al PC a través del módulo USB podemos iniciar el programa,
desde la pantalla de inicio podemos dar al “play” habiendo seleccionado anteriormente en la
pantalla de configurar registro que queremos hacer.
Una vez que la curva ha terminado se ha completado, en un tiempo no superior a 5 segundos
accedemos a la representación de la misma a través del comando “curva V-I”.
A través de este comando accedemos al trazado de la curva, desde
donde podemos cambiar para viualizar Tensión / Corriente o Tensión /
Potencia. También podemos guardar el registro desde esta opción
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Las Cuvas V-I y V-P dentro de la interface del programa se muestran de la siguiente forma:
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