Oscil-Amort

OSCILACIONES AMORTIGUADAS
OBJETIVOS.Investigar aspectos de la amortiguación de oscilaciones. Calcular errores en funciones logarítmicas. Usar
funciones exponenciales. Graficar en papel semilogarítmico. Hallar el modelo respectivo.
METODOLOGIA.Se usará un sistema oscilatorio que consiste en una esfera de acero que se hace rodar sobre un riel metálico curvado
en “U” muy abierta. Al soltar la esfera desde una altura determinada se produce un movimiento de
vivén , con amplitudes decrecientes, es decir un movimiento oscilatorio amortiguado.
Se propone medir directamente la amortiguación en función de un parámetro físico que produzca una variación
significativa de ella, por ejemplo, cómo varía la amplitud A en el tiempo o bien en ciclos sucesivos.
TEORIA BREVE.Las oscilaciones mecánicas, eléctricas o de otra naturaleza física, de un sistema que no está provisto de una fuente de
energía, son oscilaciones amortiguadas, es decir, la amplitud de oscilaciones sucesivas disminuye hasta llegar a cero
después de cierto tiempo. Esta amortiguación es el resultado de la disipación de energía por efecto de diferentes factores, (
en general ) : roce, viscosidad, temperatura de fricción, producción de sonido, etc.
La amplitud del movimiento amortiguado en función del tiempo es de la forma:
A t = A e-kt cos w' t
' es la frecuencia angular de la oscilación amortiguada, siendo  aquella de la oscilación no amortiguada.
El tiempo durante el cual la amplitud decae a 1/e del valor inicial se llama "vida media de la oscilación";
el movimiento deja de ser periódico si la energía del sistema oscilatorio se disipa gradualmente debido a los diversos
factores ya mencionados. El movimiento es oscilatorio con amplitud siempre decreciente llegando a
cero cuando t tiende a infinito.
Otra característica de este movimiento es el "decremento logarítmico" que está dado por:
ln A n - ln A n+1 = ln k =  ,
siendo n el número de orden de la amplitud.
El gráfico de la figura 1, muestra un movimiento armónico amortiguado a través del tiempo.
MATERIAL.- Esfera de acero
- Riel acanalado en forma de U abierta
- Fotocompuerta.
- Huincha o regla de medir
- Computador
MONTAJE.fotocompuerta
A
Figura 1
PROCEDIMIENTO.Horizontalice riel de forma que obtengar una oscilación adecuada de la esfera. Instale una fotocompuerta
en el centro del riel, trate que la esfera pase diametralmente por el haz infrarrojo.
Se usará el programa Spulley , ejecutable SPT  , en el Menú central, elija Inverse Pulse Mode . Esta
opción mide el tiempo que tarda la esfera en ir y volver hacia UN LADO DEL RIEL , o sea, semiciclos, semiperíodos.
Realice algunas exploraciones para decidir el punto del riel donde liberará la esfera, afinar el registro computarizado, y ver la forma certera de medir manualmente las amplitudes sucesivas de un lado del riel . También
debe decidir cuántas oscilaciones va a medir ( probablemete entre 12 y 15 ). Prepare tablas previamente.
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Definidos todos los detalles, realice las medidas definitivas. Pantallee los tiempos. Si está satisfecho,
puede transcribirlos a mano a su tabla, o bien, dar la orden de imprimir . TENGA PRESENTE QUE LAS TABLAS NO SE PUEDEN
PERSONALIZAR, luego Ud. debe ser capaz de reconocer su tabla en la impresora.
TRABAJO CON LOS DATOS .Debe asociar las AMPLITUDES con los registros del computador para tener una tabla que sea coherente
con los objetivos del experimento. Aunque lo ideal y fielmente representativo del fenómeno es Amplitud con el
tiempo acumulado, tiene otras alternativas NO tan directamente representativas, por ejemplo el Nº de pasadas en
lugar del tiempo (esto lo da la columna ROW de la pantalla ) y que refleja como disminuye la amplitud a medida
que aumenta el número de pasadas, y consiguientemente, el tiempo.
Tiene libertad para decidir si su gráfico lo hace como Amplitud en función del tiempo , o en función del
Nº de pasadas, o en función del tiempo para semiperíodos sucesivos, etc. Lo debe cuidar es que debe obtener
un gráfico de una exponencial decreciente.
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Confeccione el gráfico A = f (t ) ( o lo que haya decidido ), en papel semilogarítmico; la recta que se obtiene es
del tipo:
ln A = - k t + ln C ,
o bien
log A = - k t · log e + log C
.
La ecuación correspondiente es de la forma:
A = C · e- k t , siendo C y k , constantes.
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Este modelo corresponde a la envolvente de la sinusoide de la figura 1 que es del tipo exponenecial decreciente.
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CONFECCIONE UN INFORME DE ACUERDO A ESTRUCTURA TIPICA