MONO LUIS ORTIZ BERENGUER 2002 01X

REFUERZO SONORO
Bases para el Diseño
LUIS I. ORTIZ BERENGUER
Mayo 1992
Prólogo a esta edición electrónica
Dos años antes de escribir este libro, el autor trabajó realizando diseños de megafonía para
el ’Departamento de Proyectos Especiales’ de la Expo92 en Sevilla, que estaba en construcción.
Con anterioridad había realizado algunas sonorizaciones de pequeños conciertos y de grupos en
celebraciones. Por ello no era ajeno a las problemáticas de las instalaciones de refuerzo sonoro.
Con motivo de trabajar como profesor en la Escuela Universitaria de Ingenieros Técnicos de
Telecomunicación de la Universidad Politécnica de Madrid, y estar encargado de impartir el
tema de Refuerzo Sonoro en una de las asignaturas, empezó a desarrollar unos apuntes para
clase que terminaron por crecer hasta completar este libro.
Aunque el libro no abarca todo lo que él considera necesario, quedándose fuera todos los
aspectos de la instalación física y equipamientos, sí cubre de forma amplia la problemática
previa: £en qué basar las decisiones del diseño?.
Criterios tan simplistas como ’tantos vatios por persona asistente’ o ’un altavoz por cada
columna del edificio’ son fáciles de recordar pero suelen enmascarar ya sea una falta de conocimiento de los fundamentos o bien un interés por aumentar la facturación. Las decisiones sobre
presión sonora necesaria y posición de los altavoces, así como la elección de estos por sus características directivas y de sensibilidad, responden a fundamentos teóricos estudiados, publicados
y disponibles a quien los quiera usar. Este libro hace una recopilación de ellos y los presenta al
lector.
Los aspectos aquí tratados se han considerado en muchos textos de forma inconexa y hasta
independiente, lo que no es cierto. Espero que el lector consiga darse cuenta de la relación entre
todos ellos. En algunos casos no son métodos complementarios sino sólo opciones a elegir para
obtener el mismo fin.
Actualmente, los programas informáticos han simplificado mucho el esfuerzo en los cálculos
a realizar, y las simulaciones son casi siempre insustituibles, pero el proyectista no debe olvidar
que no siempre están disponibles y que siempre debe conocer los fundamentos de lo que está
siendo calculado por el ordenador. El uso del simulador con la metodología de ’prueba y error’
también puede llegar a entenderse como falta de conocimiento de lo que se busca diseñar.
Espero haber conseguido ser claro en las explicaciones y que este libro sea de provecho.
Acepto gustosamente comentarios en [email protected]
El Autor. Marzo 2006
3
.
Capítulo 1
REFUERZO SONORO:
FUNDAMENTOS ACÚSTICOS
1.1.
SONIDO DIRECTO
En una aplicación de refuerzo sonoro, un altavoz emite a un medio lo suficientemente amplio
como para que se pueda considerar que la onda emitida es de tipo esférico. Este tipo de onda
tiene diversas peculiaridades que resulta interesante repasar en una bibliografía acústica. De
esas peculiaridades hay una que nos interesa en especial, que es la variación de los valores de
nivel de presión sonora según la ’Ley de Divergencia Esférica’, según la cual ’el nivel de presión
sonora cae 6dB al duplicar la distancia’.
Ahora bien, un frente de onda totalmente esférico sólo se puede conseguir si el altavoz
se encuentra alejado de cualquier superficie reflectante. Cuando existe alguna superficie en la
proximidad del altavoz, se provocan una serie de efectos sobre el sonido radiado, los cuales
estudiaremos más adelante. Sin embargo, ninguno de dichos efectos altera la existencia de la
ley de divergencia.
Así, aunque un altavoz no se encuentre en la situación ideal de campo libre, la onda emitida
cumple la ley de divergencia esférica y el frente de onda tiene la forma de ’un trozo de esfera’.
En adelante denominaremos esta situación como CAMPO DIRECTO.
Hablaremos también de la onda directa o del sonido directo como aquel que proviene en
línea recta desde el altavoz, aunque en algún caso no cumpla al completo la ley de divergencia.
1.2.
SONIDO REVERBERANTE
Si el altavoz se encuentra dentro de un recinto cerrado, la existencia de múltiples reflexiones y la confinación de la propagación dentro de un local de dimensiones finitas provocará la
desaparición del frente de onda esférico por el efecto de interacción de las diversas reflexiones,
provocando un campo acústico, en el caso límite, totalmente difuso, en el cual todos los puntos
del local tienen el mismo nivel de presión sonora.
En las situaciones reales no se consiguen tener campos totalmente difusos. Lo que sí se tienen son recintos con un grado de absorción suficientemente bajo como para dar lugar a campos
1
2
CAPÍTULO 1. REFUERZO SONORO: FUNDAMENTOS ACÚSTICOS
casi difusos. En esta situación, una amplia zona del local presenta un nivel de presión sonora prácticamente constante. Esta situación la denominaremos CAMPO REVERBERANTE, y
consideraremos que en él, el nivel de presión sonora no varía.
Por supuesto, en ningún caso, el nivel de presión sonora en el campo reverberante puede
sobrepasar el valor del nivel de presión a la salida del altavoz.
1.3.
ZONAS ACÚSTICAS EN UN LOCAL
En resumen, en una situación real de refuerzo sonoro, nos encontramos con un nivel de
presión ’reverberante’ (el que existe en el campo reverberante) y un nivel de presión a la salida
del altavoz, que es superior a aquel. Resulta evidente que existirá una zona del local en la que
se efectúa la transición entre los dos niveles de presión. Esa zona abarca desde el altavoz hasta
la zona de campo reverberante y en ella no aparecen los efectos de las múltiples reflexiones
del sonido en las paredes del local (pues de aparecer dichos efectos, esta zona también sería
campo reverberante y tendría el mismo nivel de presión ’reverberante’). Dado que las reflexiones
existen y abarcan todo el recinto, está claro que en esa zona de transición lo que ocurre es que
su influencia es despreciable frente a la onda esférica que sale del altavoz, y por tanto no son
capaces de modificar el comportamiento esférico.
En resumidas cuentas, la zona de transición es una zona en la que el sonido radiado por el
altavoz cumple la ley de divergencia esférica a pesar de la existencia de superficies reflectantes.
Es lo que hemos denominado CAMPO DIRECTO.
1.4.
PRESIÓN SONORA EN UN LOCAL
En la figura 1.1 aparece la representación de la variación del nivel de presión sonora provocado por un altavoz, en función de la distancia (r) y a lo largo de una dirección concreta.
Se muestran los dos comportamientos asintóticos de campo directo y campo reverberante y
el comportamiento real.
Como puede verse, la asíntota de campo directo sólo depende del nivel de presión a la salida
del altavoz, dado que su pendiente siempre será -6dB/dd.(dd=duplicar distancia) y su punto de
partida es r=0.
En cuanto a la asíntota del campo reverberante, siempre será paralela al eje de distancias
y su altura dependerá del valor del campo reverberante. A mayor campo reverberante más alta
estará esa asíntota.
1.4.1.
Distancia Crítica
Si nos fijamos en el punto de cruce de dichas asíntotas, en el se cumple que el campo directo
y el reverberante tienen el mismo nivel de presión, por lo que el nivel de presión real es 3dB
superior a ambos, es decir, 3dB superior al nivel reverberante.
Este punto de cruce se encuentra a una cierta distancia del altavoz. Esta distancia es la
que marca la zona de entrada al campo reverberante, saliendo del campo directo. Se denomina
1.4. PRESIÓN SONORA EN UN LOCAL
3
Figura 1.1: Variación de SPL con la distancia. Distancias crítica y límite
DISTANCIA CRITICA (Dc) y es de vital importancia en el análisis de sistemas de refuerzo
sonoro.
A partir de la curva de la figura 1.1 se puede obtener la ’relación nivel directo/nivel reverberante’.
Como puede verse, a la distancia crítica (Dc), esta relación es 0dB, mientras que crece al
acercarnos a la fuente y decrece al alejarnos.
Debe tenerse en cuenta, para entender la utilidad de esta relación, que en la realidad, en la
zona de campo directo sí existe cierta cantidad de reverberación, aunque con un nivel despreciable. Por otro lado, en la zona de campo reverberante, aunque no debería existir campo directo,
pues no existe ley de divergencia ni onda esférica, sí puede reconocerse, en una primera zona,
la onda que proviene directamente del altavoz.
Al poderse reconocer la onda directa del altavoz, sí tiene sentido intentar relacionar el nivel
de esa onda aislada, respecto a la reverberación.
El nivel reverberante dependerá de la potencia radiada por el altavoz y de la absorción del
local. Ninguno de los parámetros es independiente de la frecuencia, aunque normalmente consideraremos (inicialmente) que la potencia radiada lo es.
4
CAPÍTULO 1. REFUERZO SONORO: FUNDAMENTOS ACÚSTICOS
Este detalle nos invita a considerar que se deberá realizar un diagrama de niveles de presión
para distintas frecuencias. Lo normal es recurrir a análisis en bandas de octava normalizadas, al
igual que se hace en el análisis de los valores de la absorción del local.
Más aún, dado que la altura de la asíntota de campo reverberante depende de la frecuencia,
está claro que el corte con la asíntota del campo directo también variará con la frecuencia. Así,
la DISTANCIA CRITICA varía con la frecuencia y deberá considerarse para cada una de las
bandas de octava usadas en el estudio.
Profundizando más en la variación de la Distancia Crítica con la frecuencia, debemos tener
en cuenta que también la asíntota del campo directo puede variar, sin más que variar el nivel
de presión sonora a la salida del altavoz. El nivel de presión a la salida del altavoz varía con
la frecuencia. Incluso considerando un altavoz con una respuesta de potencia emitida plana en
frecuencia, existe otro detalle y es el hecho de la existencia de una característica de direccionalidad, evaluada por el factor Q, que supone un cambio de la presión a la salida del altavoz
según varía el diagrama de directividad, suceso que conocemos ocurre con la frecuencia. La
dependencia de la distancia crítica con el nivel de presión a la salida del altavoz nos indica otra
fuente de variación del valor Dc, que es la dirección con respecto al eje del altavoz en que se
hace el análisis.
Como final a esta primera parte de análisis, debe recordarse que lo expuesto hasta aquí se
refiere a UN UNICO ALTAVOZ. Más adelante analizaremos el efecto de tener más altavoces en
el mismo recinto.
1.5.
RELACIONES CUANTITATIVAS
Una vez analizados cualitativamente los elementos que nos van a influir en gran cantidad de
decisiones en un diseño de refuerzo sonoro, vamos a introducir las fórmulas que nos permitan
el análisis cuantitativo.
La ecuación de la presión sonora en un recinto cerrado es
s
4
Q
P = W ρo c
+
(1.1)
R 4πr2
Normalmente procuraremos evitar tener que hacer cálculos con el valor de la potencia acústica radiada (W), para lo cual ya veremos qué hacer. Sin embargo de momento lo tendremos
como parte de nuestras fórmulas.
Si queremos obtener el valor del NIVEL DE PRESION SONORA tendremos que tomar la
fórmula anterior, dividir la presión por la presión de referencia (20 µ Pa) y tomar ’20Log’. El
resultado es:
Q
4
SP L = 10 log W + 10 log
+
+ 10 log ρo c − 20 log 20µP a
(1.2)
R 4πr2
Calculando los dos términos finales, que se consideran constantes, la fórmula queda:
4
Q
SP L(dB) = 10 log W + 10 log
+
+ 120
(1.3)
R 4πr2
1.5. RELACIONES CUANTITATIVAS
5
Si nos encontramos en la zona de campo directo, el primero de los términos del paréntesis
es despreciable y queda:
SP Ldir (dB) = 10 log W + 10 log Q − 20 log r + 109
(1.4)
siendo 109 = 120 − 10 log 4π
Y si estamos en la zona de campo reverberante, es el segundo término el despreciable y
queda:
SP Lrev (dB) = 10 log W − 10 log R + 126
(1.5)
siendo 126 = 120 + 10 log 4.
Por supuesto en las cercanías de la distancia crítica ninguno es despreciable y debe usarse
la expresión completa.
En muchas ocasiones,las fórmulas indicadas anteriormente aparecen ligeramente modificadas, haciendo uso del nivel de potencia acústica, realizándose la sustitución:
10 log W = Lw − 120
Y por tanto, la ecuación de Hopkins-Stryker queda como:
4
Q
+
Lp = Lw + 10 log
4πr2 R
(1.6)
(1.7)
De todo la anterior pueden sacarse diversas valoraciones interesantes en cuanto a lo que
ocurre con el sonido emitido por un altavoz.
El dato estrella es la DISTANCIA CRITICA. Es fácil comprobar que su valor viene dado
por la fórmula.
p
Dc = 0,14 QR
Q = Q(f, θ)
(1.8)
R = R(f )
En esta fórmula debe tenerse en cuenta que Q depende no sólo de la frecuencia en estudio
sino de la dirección analizada, mientras que R depende de la frecuencia. Así, el estudio de las
distancias críticas puede hacerse tan completo como se quiera o se necesite según la aplicación,
siendo de obligado cálculo la distancia crítica en el eje, para varias frecuencias.
Al respecto de los valores de Q, se adjunta un anexo al respecto de su cálculo y de su
variación con la dirección, así como ciertas conclusiones acerca de predecir la variación de la
distancia crítica con la dirección a partir de los diagramas de directividad del altavoz.
6
CAPÍTULO 1. REFUERZO SONORO: FUNDAMENTOS ACÚSTICOS
En lo que respecta al valor de R, existen ciertas indicaciones. Este parámetro, denominado
’constante del local’ nos indica el grado de absorción del local, de modo que a mayor valor de
R, el local tiene mayor absorción y menor nivel de campo reverberante. La fórmula básica para
calcular dicho parámetro es:
R=
S ᾱ
1 − ᾱ
(1.9)
S : Superficie total del local
En esta fórmula, el valor del coeficiente medio de absorción, puede considerarse de los
siguientes modos:
*Si el local es poco absorbente y con superficies muy parecidas, puede calcularse directamente el valor medio de los coeficientes de absorción a las diversas frecuencias (si se conocen).
*Si no se conocen los valores, puede calcularse a partir del tiempo de reverberación, con la
fórmula de Sabine, quedando:
R=
0,161 · V · S
S · T60 − 0,161 · V
Dado que T60 =
(1.10)
0,161 · V
S · ᾱ
*Si el local es absorbente y con materiales parecidos, ᾱ > 0,1, es más adecuado partir del
tiempo de reverberación y calcular la absorción media mediante el método de Eyring, quedando:


1
− 1
R=S
(1.11)
−0,161V
exp
ST60
*Si el local es muy absorbente, no existirá realmente un campo reverberante y no tiene
sentido el concepto de valor medio del coeficiente de absorción. En esos casos, debe recurrirse
a las indicaciones de un apartado posterior.
1.5.1.
Modificadores
Las ecuaciones establecidas hasta el momento sirven para identificar un campo acústico
sencillo producido por una fuente única en un local suficientemente reverberante en el que el
comportamiento de las reflexiones puede evaluarse mediante un valor medio de coeficiente de
absorción.
Normalmente, es normal que el sonido de la fuente sea dirigido hacia una superficie absorbente (público) que, evidentemente, disminuirá en gran medida la energía acústica y provocará
que el nivel del campo reverberante sea menor. Por tanto, el campo reverberante calculado considerando únicamente el coeficiente de absorción medio es más alto que el real. Por ello, suele
1.6. EXISTENCIA DE VARIAS FUENTES
7
usarse, un coeficiente modificador que da lugar a la ’constante de local modificada (R)’, que
usaremos más normalmente y también denominaremos R. Su cálculo se realiza como:
R=
siendo:
S ᾱ
S ᾱ
1 − ᾱ
=
·
1 − ᾱ 1 − α1
1 − α1
(1.12)
1 − ᾱ
= Ma (Modificador acústico-arquitectónico)
1 − α1
α1 Coeficiente de absorción de la primera superficie
Profundizando más en el direccionamiento del sonido hacia una superficie inicial absorbente, debe tenerse en cuenta que el Ma calculado según la fórmula anterior no tiene en cuenta el
hecho de que ninguna fuente de sonido emite todo su sonido en un ángulo, sino que parte de la
energía acústica se radia en otras direcciones, en las que no está la superficie absorbente indicada. Se puede tener en cuenta este detalle, modificando la fórmula de cálculo de Ma añadiendo
otro término como sigue:
Ma =
siendo Qideal =
1 − ᾱ
Q
·
1 − α1 Qideal
180
h
i (Ec. Molloy)
arcsen sen α2 sen β2
(1.13)
(1.14)
donde α: ángulo haz horizontal (-6dB)
β: ángulo haz vertical (-6dB)
La ecuación de Molloy calcula el Q de una fuente ideal que emitiera toda su energía dentro
del haz de -6dB.
Así, las ecuaciones usarán ’R’, y el proyectista usará en cada caso, una u otra fórmula para
calcular R.
1.6.
EXISTENCIA DE VARIAS FUENTES
En el caso de que existan más de una fuente, la expresión del campo sonoro debe ser modificada.
Sin embargo, la expresión del campo creado por cada una de las fuentes sigue siendo la de
Hopkins-Stryker.
En cualquier punto del local, la presión resultante sigue la ley de la suma de potencias
acústicas, es decir, la presión acústica resultante cumple la ecuación:
8
CAPÍTULO 1. REFUERZO SONORO: FUNDAMENTOS ACÚSTICOS
Pt =
qX
Pi2
(1.15)
Por lo tanto tendremos:
Pi2
= ρo cWi
4
Qi
+
2
R
4πri
"
Pt2 = ρo c
= ρo c
X Wi Qi
i
+
4πri2
Qi Wi 4Wi
+
R
4πri2
X 4Wi
i
(1.16)
#
(1.17)
R
Como puede verse es una ecuación compleja en la que aparecen todos los datos de todos los
altavoces y las distancias entre el punto estudiado y todos los altavoces.
Si bien esta ecuación es la exacta, no es la más útil para el estudio del campo en la mayoría
de los casos. Sería bastante interesante poder reducir la ecuación anterior a una ecuación similar
a la de una única fuente, en la que las variables Q y r sean sólo de una fuente, la más cercana al
punto en estudio. Veamos algunos casos.
Caso 1
CASO 1: Si en una posición existe campo directo, éste sólo se debe a la fuente más cercana.
"
#
X
W
Q
4W
1 1
i
+
(1.18)
Pt2 = ρo c
R
4πr12
i
o bien
s
Pt =
ρo cW1
Q1
Wi
4
+ · sumi
W1
4πr12 R
(1.19)
El término que multiplica a 4/R es una constante que relaciona la potencia acústica total radiada
por todos los altavoces con la potencia acústica radiada por el altavoz más cercano, el que crea
el campo directo. A este término se le denomina ’N’, dado que en el caso más sencillo coincide
con el número de altavoces existentes.
Por tanto quedan las ecuaciones:
s
4N
Q1
Pt = ρo cW1
+
(1.20)
R
4πr12
Lp = Lw 1 + 10 log
4N
Q1
+
R
4πr12
r
Dc = 0,141
Q1 R
N
(1.21)
(1.22)
1.6. EXISTENCIA DE VARIAS FUENTES
9
Puede verse que la existencia de varias fuentes, en las condiciones indicadas, sólo afecta al
nivel del campo reverberante y, en consecuencia, disminuye la distancia crítica del altavoz más
cercano.
En un caso real, normalmente no sabemos si la hipótesis inicial se cumple. Por ello, una
vez calculada la Dc según la fórmula anterior, se debe comprobar que en cada punto donde hay
campo directo, éste sólo es debido a la fuente más cercana. En los puntos donde esto ocurra, se
puede seguir aplicando la ecuación de fuente única con la inclusión del modificador N.
Caso 2
CASO 2: En alguna posición, el campo directo se debe a varias fuentes.
Por simplicidad vamos a estudiar el caso en que sean 2 altavoces los que crean campo directo
en una misma zona.
La ecuación del nivel de presión será:
P
W1 Q1 W2 Q2 4 Wi
2
P t = ρo c
+
+
(1.23)
R
4πr12
4πr22
Es evidente que el campo reverberante es igual que en el caso anterior, y que las únicas
diferencias están en las cercanías de los altavoces, donde hay campo directo. En esa zona pueden
ocurrir dos casos extremos:
-El nivel directo de una de las fuentes es despreciable. Esto ocurre al acercarnos más a uno
de los altavoces. La situación es la misma que con una única fuente creando campo directo.
-Ambos niveles directos tienen el mismo valor. En la zona en que ambos niveles sean iguales,
la ecuación queda:
v
"
#
u
X
u
2W
Q
4
1
1
Pt = tρo c
+ ·
Wi
(1.24)
R
4πr12
i
Se ve que el campo reverberante no ha cambiado, pero sí ha aumentado el campo directo.
Evidentemente, en esta zona común la distancia crítica se ’recupera’. Sin embargo, debe tenerse
en cuenta que lo normal es que esta zona común coincida con direcciones de radiación fuera
del eje de los altavoces, con un Q inferior al axial y una Dc inferior a la axial, por lo que su
incremento no suele ser tan apreciable como parece.
Si queremos mantener con respecto al caso anterior el criterio de incluir el modificador ’N’,
la fórmula quedará:
s
Pt =
ρo c2W1
P
con N =
i Wi
2W1
⇒
P
4
Q1
i Wi
+ ·
4πr12 R 2W1
Todas las fuentes
Fuentes que dan campo directo
En los casos intermedios, los valores de nivel de presión directa son intermedios.
(1.25)
(1.26)
10
1.7.
CAPÍTULO 1. REFUERZO SONORO: FUNDAMENTOS ACÚSTICOS
FÓRMULA UNIFICADA
El proyectista puede decidir el uso de una fórmula simplificada aún en un caso complejo,
siempre que considere aceptables los errores que se comentan.
Así, la fórmula sencilla que se propone para uso general es la ya conocida de HopkinsStryker, con la introducción del modificador ’N’ tal como aparece a continuación:
s
Pt =
ρo cW1
Q1
4N
+
2
R
4πr1
Lp = Lw1 + 10 log
Q1
4N
+
2
R
4πr1
r
Dc = 0,141
(1.27)
Q1 R
N
P
Wi
Todas las fuentes
N = Pi
⇒
Fuentes que dan campo directo
d Wd
(1.28)
(1.29)
(1.30)
Dentro de un local puede haber varios valores de ’N’, según la zona.
Con estas ecuaciones, tenemos evaluada con exactitud tanto la presión como la Dc, en las
zonas en que los campos directos no coincidan o en los que coincidiendo, sólo uno de ellos es
de valor apreciable.
En las zonas en que varios altavoces (n) creen campo directo apreciable, la ecuación de
presión da un valor bajo (con un error máximo de 10Log n (dB)), pero la ecuación de distancia
crítica, con el modificador ’N’ calculado según se indica, para cada tipo de zona, sigue siendo
exacta.
Debido a que la Dc siempre queda calculada con exactitud, es normal encontrar escritos en
los que a ’N’ se le denomina ’modificador de la Dc’.
1.8.
RESUMEN
Se ha realizado un análisis del campo acústico con varias fuentes y se han indicado los
límites de validez de la aproximación de la ecuación general con una ecuación dependiente de
una única fuente, la más cercana al punto estudiado.
Esta aproximación es muy útil y exacta en muchas ocasiones, pero exige el estudio del
campo originado por todos y cada uno de los altavoces, aplicando uno a uno la ecuación de
Hopkins-Stryker modificada con ’N’, sustituyendo en ella los valores de W, Q y r correspondientes a cada uno.
1.9. EVALUACION DE N
1.9.
11
EVALUACION DE N
El modificador N es un parámetro importante a la hora de determinar la distancia crítica de
cada una de las fuentes de un sistema de refuerzo sonoro con más de un elemento radiante. Se
ha indicado anteriormente que el cálculo de la Dc es exacto en todos los casos, con la definición
dada de N.
En definitiva, N es la relación entre la potencia acústica total radiada en el local respecto a la
potencia acústica radiada sólo por los altavoces que crean campo directo en la zona en estudio.
Como mínimo habrá uno de esos altavoces, que es el altavoz más cercano, el que estemos
estudiando en cada momento.
Existen dos casos típicos en que es importante el uso de N.
El primero es el de instalaciones con altavoces distribuidos para cubrir una extensión amplia.
En estos casos, si los oyentes se encuentran todos en campo reverberante de las fuentes, el uso
de N es sencillo y existe un sólo N para todos los puntos del local. Sin embargo, si los oyentes
están en campo directo, es fácil encontrar zonas en que el campo directo se debe a un único
altavoz y zonas en que varios altavoces contribuyen por igual, dando lugar a la necesidad de
usar distintos valores de N según la zona estudiada.
El segundo caso es el de instalaciones que utilizan un array central de gran cobertura. En él
existen altavoces orientados hacia lugares distintos del local, pero suele haber solapamiento de
los haces de -6dB. Si los oyentes están en campo reverberante, el uso de N es sencillo, si están
en campo directo, N variará con la zona en estudio.
Para el cálculo, primero debe suponerse que los oyentes están en un cierto tipo de campo y
una vez calculados N y Dc, debe comprobarse la validez de la suposición.
Cuando se habla de varias fuentes, debe tenerse en cuenta que se hace referencia a varias
fuentes que emitan simultáneamente la misma señal. Así, si una fuente está compuesta por un
sistema multivía de tres altavoces, sigue siendo una fuente y no tres.
La potencia acústica radiada por cada altavoz, depende de la potencia eléctrica Pe que se le
suministra y del rendimiento del altavoz:
Wi = Pei ηi
(1.31)
Además, el cálculo de la potencia acústica radiada por cada altavoz, puede realizarse a partir
de la ecuación de presión creada por una fuente, particularizando el valor de presión para 1m de
distancia, en el eje y con 1w de potencia eléctrica.
Wi = Pei 10
Ls −10 log Qax −109
10
· 103 (mW)
(1.32)
La potencia eléctrica en vatios y el resultado en mW acústicos.
Ls es el nivel de presión en el eje, a 1m y para 1w eléctrico, es decir, la sensibilidad del
altavoz.
Puede verse que, para un altavoz concreto, la potencia acústica es una constante que sólo
depende de la potencia eléctrica suministrada. Los cálculos se hacen para una cierta potencia
eléctrica, por lo que la potencia acústica es una constante.
El cálculo de N se realiza en base a las potencias acústicas. Se adjunta una hoja típica para
el cálculo de N.
12
CAPÍTULO 1. REFUERZO SONORO: FUNDAMENTOS ACÚSTICOS
Si todos los altavoces tienen la misma sensibilidad y el mismo Q axial, el cálculo de N queda
simplificado pues el rendimiento de los altavoces es un factor común en el numerador y en el
denominador, quedando:
P
Pei
N = Pi
(1.33)
d Ped
Siendo igual a la potencia eléctrica total dividida entre la potencia eléctrica de los altavoces
que crean campo directo en la zona en estudio.
Existe una posible simplificación más. Si todos los altavoces reciben la misma potencia
eléctrica, entonces:
N=
Nt
Nd
(1.34)
Siendo igual al número total de altavoces entre el número de altavoces que crean campo
directo en la zona en estudio.
1.9.1.
Hoja para el cálculo de N
Se presenta un ejemplo de cómo recopilar datos y calcular los valores necesarios para obtener N.
RENDIMIENTOS EXISTENTES
Ls1 (1w,1m)= _________ Qa1= _________
Ls2 (1w,1m)= _________ Qa2= _________
Ls3 (1w,1m)= _________ Qa3= _________
...
...
Rend1= _________
Rend2= _________
Rend3= _________
...
CÁLCULO POTENCIA ACÚSTICA TOTAL
Número de unidades con misma
Potencia
Rendimiento
Pe y rendimiento
eléctrica Pe
...
...
...
...
...
...
...
...
...
POTENCIA ACÚSTICA TOTAL:
Potencia
Acústica
...
...
...
CÁLCULO POTENCIA ACÚSTICA CAMPO DIRECTO
Número de unidades con misma
Potencia
Rendimiento
Pe y rendimiento
eléctrica Pe
...
...
...
...
...
...
...
...
...
POTENCIA ACÚSTICA ’DIRECTA’ TOTAL:
Potencia
Acústica
...
...
...
1.10. CAMPO SEMIREVERBERANTE
1.10.
13
CAMPO SEMIREVERBERANTE
Hasta aquí se ha indicado que el campo reverberante se caracteriza por tener un nivel de
presión igual en todos sus puntos. En la realidad, según seguimos alejándonos de la fuente,
dentro del campo reverberante, el nivel de presión puede seguir disminuyendo. Este efecto es
especialmente notable si se tiene un coeficiente medio de absorción superior a 0.2. Salvo en
locales muy reverberantes, esta situación se da y se habla de campo semireverberante.
En la figura 1.2 vemos que una vez alcanzada la distancia crítica, el nivel de presión no tiende
a constante, sino que sigue disminuyendo con una cierta pendiente al duplicar la distancia, que
llamaremos ’∆’.
Estas curvas son totalmente empíricas, y dependen mucho de la forma del local. Concretamente se han especificado unas fórmulas de cálculo que son:
*Para locales de dimensiones regulares:
√
0,4 6 V
∆=
(dB/dd)
T60
(1.35)
Siendo V el volumen del local en metros cúbicos y T60 el tiempo de reverberación en segundos.
*Para locales con techos bajos, respecto a las otras dimensiones (altura ’h’ en metros)
√
0,4 V
(dB/dd)
∆=
hT60
(1.36)
Estas ecuaciones, obtenidas por Peutz, son aproximadas y pueden encontrarse en la realidad
variaciones distintas a las calculadas. Sin embargo nos permiten hacernos una idea de lo que
puede ocurrir.
La segunda expresión de ∆ es muy utilizada como ’calificador’ del campo reverberante:
*Si ∆ < 1 se considerará existencia de campo reverberante perfecto (nivel de presión cte)
*Si 1 < ∆ < 5 se considerará campo semireverberante.
*Si ∆ > 5 se considerará campo directo siempre.
El último caso se dará en locales muy absorbentes.
Si se tiene la condición de campo semireverberante, las ecuaciones de nivel de presión a
usar son:
Lp = Lw + 10 log
Lp = Lw + 10 log
Q
4πDc2
Q
4πr2
para r ≤ Dc
(1.37)
√
1,33 V
Dc
· log
para r ≤ Dc
+
hT60
r
(1.38)
Esta expresión es válida para una única fuente. Para varias fuentes, debe desarrollarse una
fórmula completa considerando que en cada punto del local existe suma de potencias de las
distintas fuentes.
14
CAPÍTULO 1. REFUERZO SONORO: FUNDAMENTOS ACÚSTICOS
Figura 1.2: Gráfica y ecuaciones para campo semireverberante
Alternativamente a esta ecuación propuesta por Peutz, existe otra ecuación elaborada por
Schultz para locales pequeños y poco reverberantes. El proyectista deberá elegir cual ecuación
se ciñe más a las características del recinto. La ecuación de Schultz es la siguiente:
Lp = Lw − 10 log(r) − 5 log(V ) − 3 log(f ) + 25
(1.39)
Esta ecuación se refiere al nivel de presión más allá de la Dc. El factor 25 se usa cuando
la distancia y el volumen están expresados en pies y pies cúbicos respectivamente. Si se usan
metros, el factor debe cambiarse.
1.11. CUANDO SABINE ES DE COMPLETA APLICACION
1.11.
15
CUANDO SABINE ES DE COMPLETA
APLICACION
Es normal encontrarse en algunos textos, ciertas fórmulas que difieren ligeramente de las
indicadas hasta ahora, pero que pueden causar problemas si no se utilizan en los casos correctos.
En estas fórmulas de nivel de presión y de distancia crítica aparecen términos como el tiempo de reverberación, el coeficiente de absorción media, etc...
Estas fórmulas están derivadas de las más generales expuestas anteriormente, haciendo la
consideración de que el local cumple las condiciones para la completa aplicación de la teoría de
Sabine.
Concretamente, si el campo es difuso (nivel reverberante constante) y el coeficiente medio
de absorción es inferior a 0.1, se pueden hacer las siguientes consideraciones:
S ᾱ
= S ᾱ
1 − ᾱ
(1.40)
0,161V
0,161V
⇒ S ᾱ =
S ᾱ
T60
(1.41)
R=
T60 =
Y por lo tanto, las ecuaciones de nivel y distancia crítica quedan:
Q
4N
Lp = Lw + 10 log
+
4πr2 S ᾱMa
r
Dc = 0,141
1.12.
r
QS ᾱMa
QV Ma
= 0,057
N
T60 N
(1.42)
(1.43)
ANEXO: VARIACION DE Q CON LA
DIRECCION DE EMISION
De los escritos teóricos sobre directividad, se sabe que:
Q(θ, ϕ) = R
4πI(r, θ, ϕ)
I(r,
θ, ϕ) senθ dθ dϕ
s
(1.44)
El denominador da como resultado una constante, por lo que el único término que varía con
el ángulo de radiación es el numerador.
La utilidad del valor de Q para refuerzo sonoro se restringe a la zona de campo directo, en
la que la intensidad es proporcional al cuadrado de la presión, por lo que puede concluirse que:
Q = Kp2 (r, θ, ϕ)
(1.45)
Para cada valor de r, existe un valor distinto de K, de modo que el Q sólo depende del ángulo
de radiación.
16
CAPÍTULO 1. REFUERZO SONORO: FUNDAMENTOS ACÚSTICOS
En el eje tendremos:
2
Qax = K · Peje
(1.46)
El nivel de presión obtenido en cualquier dirección de radiación respecto al nivel conseguido
en el eje viene expresado por la directividad (Di), de modo que:
Di (dB) = 20 log Pi − 20 log Peje
(1.47)
Por lo tanto, es fácil comprobar que el Q en un ángulo cualquiera valdrá:
Q(θi ) = K · Pi2 = K10
20 log Peje
10
· 10
Di (dB)
10
= Qax 10
Di (dB)
10
(1.48)
Como ejemplo de aplicación, el Q para un ángulo de radiación de directividad -6dB tenemos:
Q(−6dB) =
Dc (eje)
Qa x
⇒ Dc (−6dB) =
4
2
(1.49)
Capítulo 2
BASES PSICOACÚSTICAS PARA
REFUERZO SONORO
2.1.
INTRODUCCIÓN: CAMPO SONORO
PERCIBIDO
Una vez que la fuente ha emitido un sonido, este se propaga por el espacio hasta llegar al
lugar donde se encuentra el oyente.
Según los límites que existan en el espacio donde se emite el sonido, existirán distintas
trayectorias posibles que recorrerá el sonido hasta llegar al oyente. Cada trayectoria supone un
tiempo distinto, empleado para llegar, dado que la onda de sonido se propaga a una velocidad
concreta.
Así, un único sonido emitido por la fuente, puede suponer una gran cantidad de sonidos
recibidos en el oído en momentos de tiempo distintos, según la disposición de las superficies del
local (si existen) y según la colocación de la fuente y del oyente respecto a aquellas.
Siempre existe un sonido directo que llega desde la fuente al oyente sin reflejarse en ninguna
superficie.
Dado que siempre existirá el suelo, siempre llegará una reflexión debida a él.
La existencia de otras superficies, en el caso de local cerrado, dará lugar a otras reflexiones
que irán llegando en momentos distintos, desde direcciones distintas y con niveles distintos, no
sólo por absorciones en la superficie sino por la divergencia esférica (cuando exista).
El enfoque a usar en el estudio del efecto de las reflexiones dependerá mucho de lo que el oído haga con ellas. En principio, interesa empezar por considerar que cada reflexión es un sonido
único, claramente diferenciado, en su aparición temporal, de los otros. Con esta perspectiva se
elaboran los diagramas de distribución temporal de las reflexiones, llamados ’ecogramas’(Fig.
2.1).
Los ecogramas sólo serán físicamente ciertos cuando el sonido emitido sea de una duración
suficientemente corta (del orden de 1ms) . Cuando eso no ocurra (es lo normal) , los ecogramas
indicarán el retardo en la aparición de cada una de las reflexiones, pero las señales directa y
reflejada coexistirán durante un cierto periodo de tiempo (cada una de ellas con su retardo asociado), provocando fenómenos acústicos de interferencia, dando lugar a una única onda acústica
17
18
CAPÍTULO 2. BASES PSICOACÚSTICAS PARA REFUERZO SONORO
Figura 2.1: Diagrama de reflexiones o ecograma
resultante con el nivel de presión correspondiente y un espectro modificado en cierto grado.
2.2.
PERIODO DE INTEGRACION DE HAAS
Aún en el caso de suponer que acústicamente existe una sucesión de reflexiones claramente
diferenciables entre sí, el sistema oído-cerebro no las interpretaría siempre así, sino que deben
cumplirse ciertos requisitos.
El periodo de integración de Haas es un parámetro que indica un hecho psicoacústico muy
concreto: cualquier sonido que llega al oído después de otro sonido, siendo el retardo entre ellos
inferior a un cierto valor, no se escucha como sonido diferente sino que queda integrado junto
con el anterior en una única sensación. El retardo límite que permite el efecto de integración
se conoce como periodo de integración de Haas y su valor se cifra entre 25 y 35 milisegundos,
tomando un valor concreto para cada oyente.
Sin embargo, el hecho de que a partir de 35 ms los sonidos se identifiquen como independientes no quiere decir que su audición sea molesta o deteriorante de la calidad de la señal
emitida. De hecho, con sonidos reales, en muchas ocasiones es difícil que el oyente identifique
dos sonidos distintos (efectos de eco) con retardos inferiores a 50 ms. Pero este es un efecto adicional al de integración y presenta una gran dependencia con el tipo de señal escuchada. Sobre
los efectos de ecos molestos se hablará más adelante.
Los sonidos que llegan dentro del periodo de integración forman la sensación de la recepción de un sonido único, pero no debe pensarse que la sensación obtenida es siempre la misma.
La complejidad de la percepción de diversas reflexiones que llegan dentro del periodo de integración es elevada, dando lugar a sensaciones distintas según el nivel, dirección y momento de
llegada de cada una de las reflexiones.
2.3. EFECTO DE PRECEDENCIA
19
El efecto de integración puede presentarse principalmente en dos zonas del ecograma. En
la zona correspondiente a la reverberación en la cual las sucesivas reflexiones llegan todas con
retardos muy pequeños entre ellas, y en la zona de las primeras reflexiones donde pueden existir
retardos pequeños.
En la zona de reverberación no se pueden distinguir unas reflexiones de otras, pero la sensación de reverberación varía mucho con el local dada la distinta distribución de las reflexiones
integradas.
La zona de las primeras reflexiones también varía mucho con el local y es responsable de
ciertos efectos psicoacústicos exclusivos que deben considerarse, además de la reverberación,
para analizar la calidad de la acústica del local.
2.3.
EFECTO DE PRECEDENCIA
En principio el oido recibe reflexiones desde distintas direcciones, y el cerebro lo tiene en
cuenta, pero toma una decisión al respecto de la procedencia principal del sonido. Esta decisión
se toma en base al ’EFECTO DE PRECEDENCIA’, según el cual, la procedencia del sonido
queda fijada por el sonido que primero llega al oido, es decir, por el sonido que precede a los
demás. A esta norma se la suele llamar también ’Ley del primer frente de onda’.
Sin embargo, este efecto de precedencia puede ser modificado alterando el nivel de los
sonidos recibidos.
Si el retardo está en el margen de 5 a 35 ms y la señal que llega más tarde tiene un nivel
más de 10dB superior a la señal que llega primero, la sensación de procedencia cambia, siendo
el sonido que llega más tarde el que determina el origen del sonido. Para retardos menores de
5 ms, el incremento de nivel necesario para cambiar la sensación de procedencia es menor de
Figura 2.2: Relación retardo/nivel para relacionar señal precedente con sensación de procedencia
del sonido
20
CAPÍTULO 2. BASES PSICOACÚSTICAS PARA REFUERZO SONORO
10dB. Su valor concreto puede verse en la figura 2.2.
2.3.1.
Aplicación del efecto de precedencia
Resulta evidente que las reflexiones de un sonido emitido desde una fuente, nunca pueden
tener un nivel superior al de la onda directa, por lo que la sensación de procedencia siempre
corresponde con la onda precedente, que es la directa.
Sin embargo, si establecemos un sistema de refuerzo sonoro, en el que existen una serie de
altavoces que emiten el mismo sonido, £cuál será el que marque el origen del sonido?.
Si nos fijamos en la figura 2.3 podemos ver el caso de una sonorización. En este caso,
el sonido que llega antes es el del altavoz más cercano, mientras que el sonido que viene del
escenario llega más tarde. En principio por tanto, la sensación de origen del sonido corresponde
al altavoz más cercano.
Esta situación puede ser considerada como no adecuada en muchas aplicaciones, dado que
quiere darse la sensación de procedencia del escenario. Para ello, la señal que llega más tarde
debe ser de mayor nivel. Esto vuelve a ser imposible pues la señal del escenario tiene menos
nivel de presión que la del altavoz más cercano, pues de no ser así no estaría sirviendo de nada
el altavoz cercano.
La solución en estos casos es introducir un retardo electrónico en la señal que alimenta el
altavoz más cercano. Así, puede conseguirse que el sonido que llega antes sea el del escenario.
Ahora, el sonido que llega más tarde es el del altavoz. Si además le retardamos electrónicamente
otros 10 ms, se hace más tardía. La utilidad de hacerla más tardía es que puede incrementarse su
nivel hasta en 10dB respecto a la que llega del escenario, sin que se modifique la procedencia.
Debe tenerse en cuenta que si el nivel del altavoz se hace superior al del escenario en más de
10dB, la sensación de procedencia vuelve a localizarse en el altavoz.
Figura 2.3: Aplicación de retardo para que la sensación de procedencia no corresponda al altavoz
cercano
2.4. ECOS TARDÍOS
2.4.
21
ECOS TARDÍOS
Cuando el retardo entre dos recepciones supera el valor de 35 ms, empieza a notarse efecto
de duplicación, es decir, se percibe el mismo sonido una segunda vez, con un cierto retardo.
Si la duración del sonido fuese inferior al retardo, se percibiría una clara repetición del
sonido completo (eco), sin existir solapamiento.
En la mayoría de las situaciones, el retardo es inferior a la duración del sonido y se produce
un solapamiento de las dos señales que provoca una señal ’resultante’. Dependiendo de la naturaleza del sonido (palabra, música) el efecto psicoacústico de esa ’señal resultante’ es distinto, y
el valor del retardo necesario para que exista un deterioro en la calidad de la percepción, varía.
En el caso de la palabra, el efecto es el de pérdida de inteligibilidad del mensaje oral. En el
caso de la música se pierde definición en los sonidos e instrumentos y confusión en el pasaje
musical. Suele ser necesario un retardo menor para obtener eco con palabra que con música.
La aparición de este efecto puede analizarse desde la perspectiva de dos situaciones. En el
primer caso, una única fuente emite sonido y existe alguna superficie reflectora suficientemente
lejana para que su reflexión llege al oyente con suficiente retardo respecto a la señal directa.
Este caso puede darse en recintos extremadamente grandes o en espacios abiertos con muros y
edificaciones en los alrededores.
El segundo caso tiene en cuenta la existencia de dos fuentes que emiten el mismo sonido
(diversos altavoces en una instalación de refuerzo sonoro). El retardo debido a la diferencia de
caminos recorridos por los sonidos de los altavoces hasta la posición del oyente, puede llegar a
ser suficiente para crear una sensación de eco.
Figura 2.4: Criterio Doak & Bolt para ecos
22
CAPÍTULO 2. BASES PSICOACÚSTICAS PARA REFUERZO SONORO
A pesar de todo lo indicado, el sistema oido-cerebro es más inteligente de lo que pensamos.
Gracias a efectos de tipo enmascaramiento, el deterioro de la percepción debido a ecos, no
sólo depende del retardo de las señales, sino también del nivel relativo entre ellas. Así, puede
incluso conseguirse que un retardo largo (eco bastante molesto) no se note, si el nivel de la señal
retardada es muy inferior al de la directa.
En la figura 2.4 aparece una curva correspondiente al criterio de Doak and Bolt, al respecto
del efecto de deterioro en la percepción debido a ecos, en función del retardo y del nivel de
la señal retardada respecto a la directa. Al tratarse de un efecto psicoacústico, dependerá de
las personas. La curva mostrada asegura que con valores por debajo de ella, se obtiene buena
escucha para más del 90 % de las personas.
Capítulo 3
CRITERIOS PARA LA SELECCIÓN
DEL N.P.S.
Existen dos tipos de criterio que se aplican para obtener datos a partir de los cuales elegir el
NPS (Nivel de Presión Sonora) a conseguir en una instalación de refuerzo sonoro:
-CRITERIOS DE INTELIGIBILIDAD
-CRITERIOS DE NIVEL
Los criterios de inteligibilidad deben aplicarse siempre que la instalación vaya a ir destinada
a la reproducción de palabra. En muchos de los casos, estos criterios nos proporcionarán datos
de niveles de presión mínimos necesarios. En otros casos, en los que el nivel de presión es
evidentemente suficiente, se aplicarán para comprobar el grado de inteligibilidad, que como
veremos puede verse disminuida por otros factores además del nivel de presión. En los casos de
locales con ’acústica difícil’ estos criterios nos permiten evaluar la viabilidad de un sistema de
refuerzo sonoro, ya que no siempre es posible realizarlo con éxito.
Entre los criterios de inteligibilidad usuales tenemos ALcons, IA, STI y RASTI.
Los criterios de nivel se usan o bien solos o bien como complemento de los criterios de
inteligibilidad. Si se utilizan solos, es evidente que la instalación no va a reproducir palabra
o que la inteligibilidad está asegurada gracias a un cuidado diseño acústico del local para la
aplicación especifica (p.e. cines). En cualquier caso, siempre interesa comprobar el grado de
inteligibilidad de una instalación.
Cuando la instalación se ha diseñado en base a un criterio inicial de inteligibilidad, suele ser
conveniente añadir un criterio de nivel para la selección del nivel a usar.
Entre los criterios de nivel típicos se encuentran el de EAD y el de GANANCIA ACUSTICA
NECESARIA.
3.1.
INTRODUCCIÓN A LOS CRITERIOS DE INTELIGIBILIDAD
Los criterios de inteligibilidad presentan dos perspectivas:
23
24
CAPÍTULO 3. CRITERIOS PARA LA SELECCIÓN DEL N.P.S.
-La perspectiva de la fase de evaluación o investigación del grado de inteligibilidad bajo
ciertas condiciones de prueba en cuanto a T60 y S/N.
-La perspectiva de uso de los datos investigados previamente, para la selección del T60 y
S/N a obtener en una instalación de refuerzo sonoro, para asegurar una inteligibilidad suficiente.
El grado de inteligibilidad obtenible con unas condiciones de T60 y S/N se evalúa con algún parámetro (p.e. ALcons, IA, STI... ) . Estos parámetros deben encontrarse dentro de ciertos
límites (que ya se indicarán) para asegurar una adecuada inteligibilidad. La definición de estos
parámetros y su relación con el grado de inteligibilidad se desarrolla durante la fase de investigación, mediante pruebas estadísticas realizadas con test diversos.
Lo que hace que estos parámetros sean útiles es el hecho de que se relacionan con magnitudes físicas del sistema de refuerzo sonoro (p.e. T60 y S/N), de una forma asequible para la toma
de decisiones. Así, una vez fijado el valor del parámetro de inteligibilidad a conseguir, pueden
obtenerse valores de T60 y S/N a obtener.
Esta segunda perspectiva es la que utilizaremos en los proyectos de refuerzo sonoro.
Estos criterios se ven sometidos a un cierto grado de variación por factores reales no considerados en su desarrollo. Concretamente, la calidad de dicción del orador, afecta a la inteligibilidad
efectiva del sistema durante su uso. Tampoco quedan consideradas las pérdidas de inteligibilidad
debidas a sistemas sometidos a distorsión no lineal (p.e. saturación de amplificadores, altavoces
de mala calidad o con demasiada excitación).
3.2.
PÉRDIDA DE ARTICULACIÓN DE CONSONANTES: ALcons
3.2.1.
Introducción
Es sin duda uno de los criterios más importantes y que más datos proporcionan para el
diseño de refuerzo sonoro.
Su desarrollo se debe a Peutz y a Klein de la Universidad de Nijmegen en Holanda.
La ALcons se relaciona con el T60 y con la S/N, por lo que es de buen uso en locales cerrados. También puede aplicarse en instalaciones en exteriores, sin hacer uso de la parte relativa al
T60 .
Este criterio se relaciona con el grado de inteligibilidad de la siguiente forma:
O %<ALcons<10 % Inteligibilidad muy buena.
10 %<ALcons<15 % Inteligibilidad buena.
15 %<ALcons Inteligibilidad insuficiente.
Como criterio de diseño se toma siempre ALcons<15 %.
Debe recordarse que estos datos son estadísticos y por tanto pueden existir personas que con
ALcons=15 % no entiendan bien la palabra.
3.2.2.
Consideraciones fundamentales
-La inteligibilidad decrece según el oyente se aleja de la fuente de sonido, hasta llegar a una
distancia limite (DL) , a partir de la cual la inteligibilidad no varía aunque se siga alejando.
3.2. PÉRDIDA DE ARTICULACIÓN DE CONSONANTES
25
-La inteligibilidad más allá de la distancia límite, depende del tiempo de reverberación (T60 ).
-Además de la dependencia de la inteligibilidad con la reverberación y con la relación sonido
directo-sonido reverberante (relación implícita en el hecho de variar la inteligibilidad con la
distancia a la fuente), existe una dependencia de la inteligibilidad con el nivel de ruido de fondo,
más concretamente con la S/N.
Si la S/N es superior a 25dB, no introduce modificación en la inteligibilidad. Para valores de
S/N inferiores a 25dB, existe un decrecimiento proporcional de la inteligibilidad. La pendiente
de decrecimiento depende del T60 .
-La dependencia de la inteligibilidad con la distancia a la fuente se expresa como el valor de
ALcons en función de D/DL (distancia respecto a distancia límite) . Cuando se representa en un
gráfico con escala logarítmica en ambos ejes, se obtienen rectas.
3.2.3.
Evaluación de la ALcons
-La evaluación de la S/N se realiza mediante mediciones o valoraciones de nivel en banda
ancha y con ponderación A, tanto para la señal de voz como para el ruido de fondo.
-La evaluación de T60 que se usa en los cálculos, es el correspondiente a la banda de 2 kHz,
que como sabemos es la que más influye en la inteligibilidad de la palabra. A veces se toma el
valor medio del T60 de las bandas de l kHz y 2 kHz.
-Para distancias superiores a la distancia límite, la aplicación de las curvas de reducción de
ALcons con la S/N es directa. Sin embargo, para distancias inferiores a la distancia límite, su
aplicación no es tan evidente. De hecho, la gráfica de S/N se elaboró para distancias superiores
a la distancia límite que es el caso más frecuente en que se encuentra el oyente más alejado de la
fuente. Sin embargo, para los casos en que el oyente más lejano se encuentra a menor distancia
que la ’distancia límite’, también debería introducirse una modificación de la ALcons si la S/N
es inferior a 25dB.
En una nota técnica de aplicación, Philips propone un método de uso genérico de las curvas
de ALcons para tener en cuenta lo comentado en el párrafo anterior, aunque también introduce
una variación adicional, según la cual la S/N por debajo de la cual hay variación de la inteligibilidad es 35dB y no 25dB. Esto se debe a que se utiliza el nivel de pico de la voz, que Philips
considera ser 10dB superior al RMS. Este método se adjunta en otra hoja junto con las gráficas.
-El valor de la DISTANCIA LIMITE es de 3.16 veces la DISTANCIA CRITICA, que corresponde a la distancia para la cual el nivel de sonido directo es 10dB inferior al nivel de sonido
reverberante. El cálculo se realiza para 2 kHz y en el eje de la fuente.
r
QR
DL = 3,16Dc = 0,44
(3.1)
n
-Si existe una S/N>25dB, basta que el T60 sea menor de 1.5 s para que exista una ALcons
inferior al 15 % en todo el local. Así, es predecible que un local con T60 menor de 1.5 s no
tendrá más problema con la inteligibilidad que el de tener un nivel suficientemente alto respecto
al ruido (salvo problemas de otro tipo).
-Del mismo modo, si el T60 es superior a 1.5 s, los oyentes deberán estar más cerca de
la fuente que la ’distancia límite’. Esta condición es necesaria pero no suficiente, pues cuanto
mayor sea T60 más cerca de la fuente han de estar, pudiéndose llegar a instalaciones imposibles
26
CAPÍTULO 3. CRITERIOS PARA LA SELECCIÓN DEL N.P.S.
de sonorizar con una inteligibilidad adecuada. En dichos casos es necesario empezar por realizar
un nuevo acondicionamiento acústico del local.
-Si bien existen fórmulas para el cálculo de ALcons, debe tenerse mucho cuidado al seleccionarlas. Mientras que la validez de las gráficas en función de D/DL se mantiene, algunas
fórmulas derivadas de ellas, sustituyendo el valor de la Distancia Crítica por su expresión, pueden no ser válidas o completas, dado que la expresión de la distancia crítica ha ido sufriendo
modificaciones y ampliaciones con el tiempo. A veces, las fórmulas suponen que es aplicable la
formulación de Sabine. Así, para evitar confusiones, lo mejor es calcular la distancia límite por
el método que se considere más oportuno y utilizar las gráficas para obtener ALcons.
3.2.4.
Metodología de uso del criterio ALcons
1. -Calcular la distancia límite para un orador sin refuerzo sonoro (Q=2.5) . Compararla con
la distancia del oyente más lejano y calcular la ALcons.
2.-Si es insuficiente la ALcons, debe recurrirse a un sistema de refuerzo sonoro que elimine
la fuente de pérdida de inteligibilidad, ya sea un excesivo D/DL o una pobre S/N. Se tenderá a
aumentar DL Y S/N.
3.-A partir del T60 se evalúa el D/DL necesario para conseguir una ALcons inferior o igual
a 15 %.
4.-Conocida la distancia mayor a cubrir se calcula la distancia limite mínima necesaria. Nótese que para un T60 muy alto, pueden llegar a necesitarse valores de distancias límites muy
altas. Tales valores de distancia límite pueden no ser realizables con las fuentes existentes (en
general por limitación del Q). Téngase en cuenta que la inclusión de más altavoces para asegurar la cobertura disminuye el valor de la distancia límite de cada uno de ellos, limitando las
posibilidades de dicha solución.
5.-Se evalúan los posibles valores de Q/n que obtengan la distancia limite requerida. Se elige
tanto Q como ’n’ (número de altavoces).
6.-Se comprueba que los ’n’ altavoces con el Q elegido permiten una cobertura adecuada de
toda la zona a sonorizar. A mayor Q, el altavoz es más directivo. Es normal que el Q axial cumpla
el requisito de la distancia límite, pero no así el Q en otras direcciones del altavoz. También debe
tenerse en cuenta que en otras direcciones puede que no existan oyentes tan lejanos y la distancia
límite pueda ser otra para seguir manteniendo la ALcons<15 %.
7. -En caso de que no se cubra bien toda la zona, se debe probar otra combinación de
altavoces. Es posible, con T60 muy altos y/o superficies a cubrir muy grandes, que no exista
solución posible, o deba recurrirse a soluciones muy específicas (p.e. ’pew-back’).
3.2.5.
Método de cálculo de ALcons
La entrada inicial puede hacerse como distancia a la fuente respecto a distancia límite o
como relación entre sonido directo y sonido reverberante. El cruce de la vertical con la línea
oblicua del T60 correspondiente, establece un valor de ALcons en la horizontal.
La S/N se mide con ponderación A y promediado rápido tanto para S como para N. El nivel
de S puede ser evaluado en vez de medido. En cualquier caso, debe considerarse el nivel de pico
de la voz, por lo que al nivel de voz RMS medido o calculado, debe añadirse 10dB (factor de
3.3. CRITERIO DEL INDICE DE ARTICULACIÓN
27
Figura 3.1: Gráfica para el cálculo de ALcons
pico). Si la S/N es superior a 35dB no hay que realizar ningún cálculo adicional y la ALcons es
la obtenida anteriormente.
En caso contrario, el valor de ALcons inicialmente encontrado sirve de entrada a la parte
derecha del gráfico. Desde su horizontal, en el valor de S/N=35, se baja por la línea oblicua
hasta el cruce con la vertical de la S/N existente. La lectura en el eje derecho de la horizontal
del cruce es la ALcons definitiva.
NOTA: La ’curiosidad’ de este método es que si D<DL entonces la línea de bajada de la
parte derecha del gráfico, no coincide con la del T60 existente. Sólo existe coincidencia si D es
igual o mayor que la distancia límite.
3.3.
CRITERIO DEL INDICE DE ARTICULACIÓN
3.3.1.
Introducción
Este es el más antiguo de los criterios de inteligibilidad que analizamos en este libro. Si
bien el análisis de la inteligibilidad en función de la S/N es muy exhaustivo, la influencia de
la reverberación es considerada de una forma demasiado simple, por lo que su aplicación es de
28
CAPÍTULO 3. CRITERIOS PARA LA SELECCIÓN DEL N.P.S.
interés en refuerzos en exteriores o en locales muy poco reverberantes o con los oyentes muy
cerca de las fuentes, pero especialmente en los primeros.
Este método ha llegado a ser un estándard ANSI en 1969, sin embargo su uso es cada vez
menor.
La relación entre el valor del AI y el grado de inteligibilidad aparece en la figura 3.2, necesitándose en general un valor de AI superior a 0.5, siendo en ocasiones suficiente un valor de
0.3. La valoración del AI va de 0 a 1.
Figura 3.2: Relación entre el grado de inteligibilidad y el valor del índice de articulación (AI)
3.3. CRITERIO DEL INDICE DE ARTICULACIÓN
3.3.2.
29
Método de evaluación del AI de un sistema
En general, el método se basa en evaluar una S/N por bandas, ponderar los resultados obtenidos multiplicándolos por unos factores que indican la mayor o menor importancia de la banda
en la inteligibilidad y obtener un valor resultante que es el AI.
En uno de los 3 métodos estandarizados por el ANSI para el cálculo del AI, se llegan a tener
en cuenta ciertos efectos de enmascaramiento entre bandas. Evidentemente, dicha sofisticación
no es necesaria, salvo en análisis muy críticos. No lo trataremos.
Los otros dos métodos realizan análisis en bandas de 1/3 de octava y en bandas de 1 octava. En general suele considerarse suficiente un cálculo del AI en las 5 bandas de octava más
importantes para la inteligibilidad de la voz, desde 250Hz hasta 4 kHz.
1.- El primer dato a tener en cuenta es el espectro de la voz-señal a escuchar y entender.
Con dicho espectro y el nivel en banda ancha, pueden obtenerse los niveles en cada una de las
bandas a estudiar.
Es muy importante indicar que este método hace uso de una S/N en la que el ruido se mide
en nivel RMS y la señal se mide como nivel de pico de voz, lo que corresponde al nivel RMS
de la voz más 12dB. (Nótese que en ALcons se decía que esta relación es sólo 10dB).
Este espectro de señal puede ser medido o calculado. ANSI establece un espectro estándard
de la voz que comentaremos más adelante.
2. -El segundo dato a tener en cuenta es el espectro del ruido de fondo. Debemos conocer
los niveles RMS en esas 5 bandas de octava. Si existen varias fuentes de ruido se calculará el
nivel del ruido resultante. Al usar niveles en bandas, no se utilizará ponderación tipo A.
Este método sólo proporciona resultados adecuados para ruidos de fondo continuos y de
banda ancha o para bandas de ruido continuo con un ancho superior a 200 Hz y que se encuentre
en el margen de frecuencias de 200 Hz a 6100 Hz.
Un claro ejemplo es el ruido producido por voces humanas, cuyo espectro NO es el mismo
que el considerado anteriormente para voz-señal, sino que tiene ciertas variaciones. También se
indicará el espectro típico.
Existe la posibilidad de adaptar el resultado a otros ciertos tipos de ruido. 3.-A continuación
se calcula la Spico/N en cada una de las 5 bandas y se rellena la tabla de cálculo adjunta. Si el
valor es mayor que 30dB, se pondrá 30; y si es menor de OdB, se pondrá 0.
4. -Se termina de rellenar la tabla de cálculo multiplicando cada S/N por el factor de ponderación indicado a su derecha. También puede usarse un método gráfico. El AI definitivo es la
suma de los 5 términos antes calculados.
Puede verse que la banda que más influye en la inteligibilidad es la de 2 kHz, seguida por la
de 4 kHz y 1 kHz.
En las tablas siguientes se indican los niveles de las bandas de la voz y los cálculos.
30
CAPÍTULO 3. CRITERIOS PARA LA SELECCIÓN DEL N.P.S.
SEÑAL VOZ: ESTÁNDARD ANSI
FRECUENCIA NIVEL RELATIVO NIVEL PICO (Lp )
250 Hz
+4.5 dB
Lpb − 4,5 dB
500 Hz
+6 dB
Lpb − 3,0 dB
1 kHz
O dB
Lpb − 9,0 dB
2 kHz
-6 dB
Lpb − 15,0 dB
4 kHz
-11 dB
Lpb − 20,0 dB
Siendo:
Lp = Lpb − 9 dB − Nivel Relativo
Lpb : Nivel de pico de banda ancha.
Lpb = Lrmsb + 12 dB
Lp = Lrms + 12 dB en cada banda.
RUIDO-VOZ
FRECUENCIA
250 Hz
500 Hz
1 kHz
2 kHz
4 kHz
RUIDO-VOZ
NIVEL RELATIVO
-3 dB
-1 dB
O dB
-6 dB
-12 dB
NIVEL rms
Lb − 7 dB
Lb − 5 dB
Lb − 4 dB
Lb − 10 dB
Lb − 16 dB
siendo:
Lrms = Lb − 4 dB − Nivel Relativo
Lb : Nivel rms de banda ancha (Sin ponderación A).
Figura 3.3: Espectros promedio de voz y ruido
3.3. CRITERIO DEL INDICE DE ARTICULACIÓN
3.3.3.
TABLA PARA CALCULO DEL AI
Articulation Index Calculation Form
for Octave Bands-Preferred Frequencies
Col1
col2
col3
Octave Band
Center
Speech Peak to Noise
(Hz)
Frequency (Hz)
Difference in dB
Weight
180-355
250
________
0.0024
355-710
500
________
0.0048
710-1400
1000
________
0.0074
1400-2800
2000
________
0.0109
2800-5600
4000
________
0.0078
SUMA TOTAL AI:
3.3.4.
31
col4
Col2 x Col3
________
________
________
________
________
________
Cálculo del AI por método gráfico
Nótese que la S/N a introducir en la gráfica es la correspondiente a nivel de señal rms, es
decir, 12dB inferior al de señal de pico. El margen permitido sigue siendo 30dB.
Figura 3.4: Gráfico para el cálculo de AI
3.3.5.
MÉTODO DE DISEÑO CON EL CRITERIO AI
Una vez expuesto el método de evaluación del AI, es fácil deducir el método de diseño.
32
CAPÍTULO 3. CRITERIOS PARA LA SELECCIÓN DEL N.P.S.
Se debe partir de elegir el AI a conseguir en una instalación, a partir del grado de inteligibilidad requerido. Esto se hace con la curva que aparece al inicio del tema. Normalmente se
elegirá un AI entre 0.3 y 0.5 como mínimo.
A continuación, teniendo en cuenta el espectro del ruido de fondo y sus niveles, se hace una
propuesta de nivel de señal y se calcula el AI. Si no es suficiente, se propone otro nivel de señal
más alto y se recalcula el AI. Y así hasta que se consigue el valor deseado.
El proceso puede hacerse más rápido si se realizan ciertas decisiones con un poco de ’vista’.
Téngase en cuenta que la banda de 2 kHz es la que más valor aporta al AI, por lo que suele
ser la que se usa para proponer el valor inicial de nivel. Así, asegurando en esa banda una S/N
que proporcione una ponderación de 0.3, ya se tiene asegurado un AI de 0.3, dado que las demás
bandas aumentarán el valor de AI.
En otras ocasiones, al calcular el AI, puede no considerarse la señal con el espectro de la voz,
sino plano (mismo nivel en todas sus bandas) . Esto puede hacerse para evaluar el caso mejor.
En la realidad, debido al uso de ecualizadores en el refuerzo sonoro, el espectro de la señal
reproducida no tiene por qué ser exactamente igual que el espectro de la voz estandarizado.
Así, un incremento en la banda de 2 kHz incrementará la inteligibilidad aunque no suponga un
incremento apreciable del nivel en banda ancha de la señal.
Al final de estos procesos de prueba-corrección, se obtiene el nivel en banda ancha, tanto de
pico como RMS, a conseguir con el sistema de refuerzo sonoro, para asegurar la inteligibilidad
de la palabra reproducida.
3.4.
S.T.I. (Speech Transmission Index)
3.4.1.
Fundamentos
Si analizamos la evolución temporal del NPS en un punto, comprobamos que la ’forma’ del
gráfico queda muy modificada en amplitud y forma debido a efectos de la reverberación y el
ruido de fondo.
Sin embargo, si analizamos la evolución temporal de la Intensidad acústica en ese mismo
punto, se ve que el efecto, tanto de la reverberación como del ruido de fondo, sólo se aprecia en
la amplitud, pero no en la forma.
El análisis puede ampliarse, si se quiere, al efecto de toda la cadena de audio y no sólo del
local.
La ’forma’ de la intensidad de un sonido corresponde a una modulación de amplitud de una
frecuencia portadora (la fundamental del sonido) por una señal moduladora de baja frecuencia
(entre 0. 5 y 16Hz) . El índice de modulación varía entre 0 y 1.
El efecto de la reverberación y del ruido de fondo es el de reducir el valor del índice de
modulación de la intensidad en el punto en estudio.
El efecto debe estudiarse en bandas de octava, ya que el grado de modificación del índice de
modulación depende de la frecuencia portadora.
El valor del índice de modulación se evalúa mediante el análisis de la envolvente de la
intensidad. Esta envolvente tendrá frecuencias entre 0.5 y 16Hz, y será distinta para cada banda
de octava de la señal portadora que se está analizando.
3.4. S.T.I. (SPEECH TRANSMISSION INDEX)
33
Se analizan 7 bandas de octava, desde 125Hz hasta 8 kHz. Y en cada una de ellas, la envolvente se analiza entre 0.5 y 16Hz en bandas de tercio de octava (0.5-0.63-0.8-1-1.25-1.6-2-2.53.15-4-5-6.3-8-10-12.5-16). La muestra para el análisis suele ser un fragmento de palabra de 1
minuto de duración.
La relación entre los índices de modulación originalmente emitidos y los obtenidos se define como ’Reducción del Indice de Modulación’. Suele expresarse en función de la frecuencia
moduladora F, y toma valores entre 0 y 1.
La función que representa la reducción del índice de modulación para cada frecuencia moduladora se llama ’Función de Transferencia de la Modulación’ (MTF) , y se especifica una
para cada banda de frecuencia portadora. Si la señal emitida tiene un índice de modulación 1
y la obtenida un índice ’m’, la MTF coincide con ’m’ y por eso se suele hablar de ’m(F)’. En
definitiva, la MTF no es única sino que existe una para cada una de las 7 bandas de señal portadora y además, en cada banda tampoco es una constante sino que es función de la frecuencia
moduladora.
Como curiosidad, debe tenerse en cuenta que la MTF en cada banda de octava, puede considerarse independiente del tipo de señal que se tenga que reproducir, siempre que todas las
señales a reproducir tengan la misma ’intensidad acústica media’ en cada banda de octava.
3.4.2.
M.T.F.
El análisis de las MTF de un sistema electroacústico puede realizarse, banda de octava a
banda de octava, con cualquier señal que tenga la misma intensidad en cada banda que la señal
que realmente se va a utilizar durante el uso del sistema, es decir, que la voz. Esta igualdad
de intensidad suele comprobarse mediante la evaluación del ’nivel equivalente Leq”. Ambas
señales, la real de uso y la usada para la evaluación del MTF deben tener el mismo Leq en cada
banda de octava de la señal.
El análisis básico suele hacer uso de una señal inicial modulada al 100 %, lo que facilita el
cálculo de la ’reducción del índice de modulación’ en la señal recibida. Además, el análisis de
la envolvente se hace con sólo 14 bandas de tercio de octava, desde 0.67Hz hasta 12.7Hz. La
señal portadora usada es un ruido filtrado en la banda de octava correspondiente.
El resultado es un juego de 7 curvas con 14 puntos cada una, dando un total de 98 valores
de MTF.
Si se realiza un estudio teórico ideal de la influencia de la reverberación y del ruido de fondo
sobre el índice de modulación, se obtiene que los valores de MTF en cada banda de octava siguen
las curvas:
m(F )r =
1
sqrt1 +
m(F )n =
2πF T R60 2
138
1
1 + 10−
(S/N )
10
(3.2)
(3.3)
Donde F es la frecuencia moduladora (variable independiente de la ecuación). T60 es el
tiempo de reverberación en segundos y (S/N) es la relación señal-ruido en dB. Se usa una fór-
34
CAPÍTULO 3. CRITERIOS PARA LA SELECCIÓN DEL N.P.S.
Figura 3.5: Análisis del MTF mediante portadora de ruido filtrado en bandas de octava, con
100 % de modulación para cada frecuencia de modulación sucesiva. Se obtiene una familia de
curvas MTF. Como ejemplo, cada curva se ha obtenido para los diferentes valores de T y S/N
indicados
mula u otra según exista sólo reverberación o sólo ruido. Si existen ambas, se toma el producto
de ambas ecuaciones.
Existirá variación de estos valores de MTF en cada banda de señal portadora, siempre que
existan diferencias de T60 y/o (S/N) entre dichas bandas.
En la figura 3.5 siguiente se ve un ejemplo de evaluación del MTF.
Puede observarse que hay más reducción a frecuencias altas de señal portadora, y dentro de
cada una de ellas, hay más reducción a frecuencias bajas de modulación. La realización de un
análisis de MTF es largo y sólo es recomendable su uso con la ayuda de un ordenador. Además,
3.4. S.T.I. (SPEECH TRANSMISSION INDEX)
35
debe partirse de datos de Intensidad.
3.4.3.
S.T.I.
La disponibilidad de 98 valores de m(F) es de gran ayuda para el análisis de los procesos de degradación de la señal. Sin embargo, el MTF en sí no aporta datos evaluadores de la
inteligibilidad del sistema.
Se ha desarrollado un nuevo parámetro, que está relacionado con la MTF y que sí evalúa la
inteligibilidad. Este parámetro es el ’Speech Transmission Index STI’.
En la figura 3.6 puede verse la relación, establecida durante las pruebas del periodo de
investigación, entre el STI y la inteligibilidad, para varios tipos de test. También se indican qué
valores de STI corresponden a calidades malas y buenas de inteligibilidad. Los estudios acerca
de STI se deben principalmente a Houtgast y Steeneken
Figura 3.6: Relación típica entre el grado de inteligibilidad y los valores de STI para varios tipos
de pruebas
36
CAPÍTULO 3. CRITERIOS PARA LA SELECCIÓN DEL N.P.S.
3.4.4.
Relación STI-MTF
Cada uno de los 98 valores de m(F) obtenidos en el análisis de la MTF, se procesan según
la fórmula siguiente, dando lugar a un valor que se denomina ’Relación S/N aparente’.
S
N
= 10 log
ap
m
(dB)
1−m
(3.4)
Esta operación equivale a considerar que todas las reducciones del índice de modulación, se
deben a un cierto ruido de fondo.
Se obtiene otro juego de 98 valores. Si se realiza un promediado de todos ellos, se obtiene
un único valor. Dicho valor, normalizado entre 0 y 1, no es otra cosa que el STI del sistema.
La fórmula utilizada es:
P(
ST I =
S
N
)ap
98
+ 15
30
P
=
S
N ap
2940
+ 0,5
(3.5)
Tomando
−15 ≤
S
N
≤ +15
ap
Los valores inferiores a -15dB se toman como ’-15’ y los superiores a 15dB se toman como
’15’.
Figura 3.7: Gráficas de STI en función del ruido y la reverberación
3.4. S.T.I. (SPEECH TRANSMISSION INDEX)
3.4.5.
37
Valoración directa del STI
Puede realizarse un estudio teórico de la relación entre la reverberación y la relación S/N
con el STI. Dicho estudio teórico tiene una validez práctica de aproximación.
En la figura 3.7 aparece el resultado de dicho estudio, considerando por separado el efecto
de la reverberación y el efecto del ruido. Esta consideración por separado es la causa de que sea
de interés práctico aproximado.
3.4.6.
Valoración del T60 como ’Ruido Equivalente’:
Umbral temporal ’TEMPRANO/TARDÍO’
Haciendo uso de las dos gráficas anteriores puede obtenerse una nueva gráfica (Fig. 3.8) que
representa la ’S/Neq vs T60 ’ para igualdad de STI.
Así, para cada T60 , existe un S/N equivalente que produce el mismo STI que la reverberación. Por lo tanto, un ambiente con reverberación puede considerarse, en cuanto a STI, como un
ambiente sin reverberación pero con un ruido de fondo equivalente.
Una consecuencia interesante de esta evaluación es la constatación de una similitud entre
estos resultados y la teoría tradicionalmente sostenida de que una reverberación larga puede ser
considerada como ruido de fondo, de modo que se proponía evaluar una relación S/N equivalente
debida a la reverberación, siendo la señal la parte temprana del ecograma (directa y reflexiones
tempranas) y siendo el ruido la parte tardía de dicho ecograma. El umbral entre señal temprana
y tardía se ha estado fijando tradicionalmente entre 60 ms y 100 ms según los autores.
Figura 3.8: Gráfica para el cálculo de la S/N equivalente a un tiempo de reverberación, en cuanto
a STI
38
CAPÍTULO 3. CRITERIOS PARA LA SELECCIÓN DEL N.P.S.
Una consecuencia de esta comprobación teórica de la propuesta tradicional, es que este
umbral de 60-100 ms es el necesario para que empiecen a provocarse degradaciones importantes
en la inteligibilidad de la palabra. Ahora bien, ya sabemos que la existencia de estos retardos no
son suficientes para la degradación de la inteligibilidad, aunque sí necesarios.
Uno de los criterios clásicos que se basaban en este umbral es el de Lochner y Burger, que
consideraba el umbral temprano-tardío en 95 ms.
3.5.
RASTI (Rapid STI)
Para evitar el manejo de los 98 valores de MTF que se utilizan en la evaluación del STI,
se ha desarrollado un método condensado que sólo hace uso de 9 valores de MTF de los 98
posibles.
Este método, denominado RASTI, aunque hace uso de menos datos, permite evaluar el
valor del STI con suficiente precisión, en la mayoría de las situaciones que se encuentran en los
auditorios.
La medida se realiza sólo en 2 bandas de octava de la señal portadora, concretamente 2 kHz
y 500Hz.
En la banda de 500Hz se analizan sólo 4 frecuencias moduladoras (1-2-4-8Hz).
En la banda de 2 kHz se utilizan 5 frecuencias moduladoras, que no coinciden con las
frecuencias centrales de las bandas de tercio de octava usadas para el análisis. Concretamente
0.7-1.4-2.8-5.6-11.2Hz.
La figura 3.9 muestra un resumen de lo indicado. El proceso de evaluación del RASTI es el
mismo que el del STI pero con sólo 9 valores de MTF.
La fórmula es similar a la del STI:
P(
S
N
)ap
9
RAST I =
+ 15
30
Tomando
−15 ≤
S
N
P
=
S
N ap
270
+ 0,5
(3.6)
≤ +15
ap
Y siendo
3.5.1.
S
N
= 10 log
ap
m
(dB)
1−m
(3.7)
Medida del RASTI
El método RASTI ha sido tomado como un estandard del IEC para mediciones de inteligibilidad. Existen equipos de medida que generan la señal de prueba y analizan la señal recogida
por un micrófono de medida en la posición del oyente.
Un detalle interesante es que la señal de prueba es una única que contiene las 9 modulaciones
de las dos bandas portadoras. Esta es una gran diferencia respecto a la medida del STI en la que
cada modulación se mide por separado.
3.5. RASTI (RAPID STI)
39
Otra variación respecto al STI es el hecho de que la evaluación de la coincidencia del nivel
en cada banda entre la señal de prueba y la voz se realiza mediante el ’nivel de presión ponderado
A’.
3.5.2.
Aplicaciones del RASTI
Al tratarse de un método reducido, permite un manejo más rápido de la información, aunque
no debe perderse de vista que también es menos preciso, aunque en la mayoría de los casos
prácticos haya demostrado ser más que suficiente.
Figura 3.9: RASTI. En un análisis completo, el factor de reducción de modulación ’m’ se determina para 14 frecuencias de modulación en 7 bandas de octava, dando un total de 98 datos
organizados en una matriz. También se miden los niveles de cada banda de octava. En el método
RASTI, sólo se consideran 9 factores de reducción de modulación ’m’, que son los marcados
con sombra en la matriz
40
CAPÍTULO 3. CRITERIOS PARA LA SELECCIÓN DEL N.P.S.
Una aplicación muy típica es la realización de curvas de igual valor de RASTI (’contornos
iso-rasti’)
Suelen obtenerse un juego de curvas iso-rasti, para varios niveles de ruido de fondo, lo que
permite detectar rápidamente si existen zonas del local donde la inteligibilidad es baja y/o zonas
en las que la inteligibilidad es muy sensible o variable con el nivel de ruido de fondo.
3.6. DISTANCIA ACÚSTICA EQUIVALENTE
3.6.
CRITERIOS DE NIVEL: DISTANCIA
ACúSTICA EQUIVALENTE (E.A.D.)
3.6.1.
Fundamentos
41
Los criterios de nivel se desarrollan considerando que la única fuente de problemas para
la inteligibilidad es la S/N. Así, deberá haberse comprobado con anterioridad que no existen
problemas con la reverberación y con las reflexiones molestas.
Existen unos estudios acerca de la calidad de una comunicación orador-oyente, en función de
la distancia entre ellos, del ruido de fondo ponderado A y del nivel de la voz del orador, estando
el oyente en el campo directo del orador. Estos estudios, además del interés en sí mismos, son
útiles para realizar ciertos cálculos. En la figura 3.10 aparecen unos gráficos que presentan las
conclusiones de dichos estudios.
Las curvas (rectas) indican el nivel de señal según la distancia entre la fuente de sonido
(orador o altavoz) y el oyente. Aparecen curvas que indican el nivel para cada tipo de voz.
Puede verse que existe ley de -6dB/dd. También se indica las variaciones de nivel de voz que
suelen encontrarse en comunicación.
Es curioso notar que los ejes están dispuesto de la forma contraria a lo indicado antes, sin
Figura 3.10: Gráfico que muestra para los niveles de voz típicos y la distancia, las condiciones
de calidad en la comunicación entre quien habla y quien escucha en presencia de un cierto nivel
de ruido de fondo
42
CAPÍTULO 3. CRITERIOS PARA LA SELECCIÓN DEL N.P.S.
embargo esa disposición es más útil para su utilización. Esto se debe a que el uso de estas
gráficas suele ser el de calcular a qué distancia se obtiene un cierto valor de presión acústica.
También es más útil para la utilización etiquetar el eje de los niveles de presión, no como
niveles de señal, sino como niveles de ruido más 25dB de relación S/N. Evidentemente, el nivel
que aparece es el de señal. Sin embargo, si consideramos que las condiciones de trabajo deben
asegurar una relación S/N de 25dB (inteligibilidad asegurada), está claro que el nivel de ruido
será 25dB menor que el nivel de señal, y por tanto:
nivel de señal= nivel de ruido + 25dB
El nivel de ruido calculado corresponde a nivel ponderado A. Otra información disponible
en esta gráfica hace referencia a la dificultad de establecer una comunicación en base al nivel
requerido de señal. Así, por encima de la línea correspondiente a niveles de grito, la consecución
de dichos niveles es problemática para el orador y es difícil su obtención.
Obtener niveles de voz por encima de la línea de ’máximo esfuerzo vocal’ es imposible cara
a cara y debe recurrirse siempre a sistemas amplificados. Los sistemas amplificados también
tienen un límite de nivel, impuesto por las posibilidades del oido del oyente.
Así, conocido el nivel de ruido de fondo, basta con sumar 25dB para saber el nivel de voz
necesario para una buena comunicación a la distancia en estudio. Si el nivel calculado para
dicha distancia da un punto por debajo de la línea de ’grito’, es posible establecer una buena
comunicación a viva voz.
Si la fuente de señal no es un orador que se encuentre a la vista del oyente, sino un altavoz,
el criterio para asegurar la inteligibilidad debe subir de 25dB a 30dB de S/N.
3.6.2.
Distancias máximas
Procesando los datos de estas gráficas, se puede obtener una relación de las distancias máximas a las que pueden estar separados orador y oyente, para obtener una buena comunicación.
Estas distancias dependen del ruido de fondo y del nivel de la voz. Al ser distancias máximas,
cumplen la condición límite para inteligibilidad (S/N=25dB). Para distancias más cortas se tendrá mejor S/N. No debe olvidarse que se considera que el oyente está en el campo directo del
orador.
La figura 3.11 muestra algunas de las curvas antes indicadas. Cada una de las tres curvas
corresponde a un nivel de voz distinto:
-Curva A: Voz alta. Nivel de voz a 1m = 70dB.
-Curva B: Voz media.Nivel de voz a 1m = 65dB.
-Curva C: Voz baja. Nivel de voz a 1m = 60dB.
Puede comprobarse que las curvas mantienen una S/N mínima de 25 a 30dB para niveles
bajos de voz, permitiendo S/N algo menores para niveles altos de voz.
3.6.3.
E.A.D.
La EAD (distancia acústica equivalente) es un concepto que se aplica a un sistema de refuerzo sonoro. No tiene sentido su aplicación si se tiene una comunicación emitida por un orador de
viva voz.
3.6. DISTANCIA ACÚSTICA EQUIVALENTE
43
Figura 3.11: Distancias máximas con inteligibilidad según el nivel de voz del orador y el nivel
de ruido
En el último caso, si el oyente se encuentra más lejos del orador que la distancia máxima
indicada en las curvas del apartado anterior, la inteligibilidad no queda asegurada al existir una
S/N pequeña, y deberá usarse un sistema de refuerzo sonoro.
Si se usa el sistema de refuerzo sonoro, el nivel de presión sube respecto al ruido y se
vuelve a establecer una correcta inteligibilidad. La subida de nivel de presión es equivalente al
acercamiento del orador. Así, podemos decir que usar un sistema de refuerzo equivale a acercar
al orador.
La EAD es la distancia a la que estaría un orador que provocara en el oyente el mismo nivel
de presión sonora, en campo directo, que está produciendo el sistema de refuerzo sonoro. Este
último puede tener al oyente en campo directo o en reverberante, lo que importa es el valor del
nivel de presión. Así, el uso de EAD hace que cualquier campo, directo o reverberante, en el que
no haya problemas de inteligibilidad por la reverberación, sea equivalente a un campo directo
provocado por un orador.
£Cuánto hemos acercado al orador?, £a qué distancia se encuentra el ’orador equivalente’?.
La respuesta es que el ’orador equivalente’ se encuentra, respecto al oyente, a la EAD.
Debe tenerse en cuenta que la EAD es por definición inferior a la distancia crítica del orador.
Este detalle debe ser comprobado con los datos del local. El cumplimiento de este detalle exige
un valor mínimo de la R del local.
En la figura 3.12 se muestra un ejemplo de la EAD:
El nivel de presión provocado por un orador sin refuerzo, en campo directo es:
44
CAPÍTULO 3. CRITERIOS PARA LA SELECCIÓN DEL N.P.S.
Lo = Lo (1m) − 20 log
Do
1m
(3.8)
Si el sistema de refuerzo crea un nivel de presión Lrs, este nivel es el que crearía un orador
situado a una distancia EAD (en campo directo, evidentemente).
Lrs = Lo (1m) − 20 log
EAD
1m
(3.9)
Existen dos conclusiones interesantes:
1.-Se puede calcular la EAD de una instalación de refuerzo sonoro según la fórmula:
EAD = 10
Lrs −Lo (1m)
20
(m)
(3.10)
2.-Estableciendo un valor de EAD a conseguir, se puede obtener el valor del nivel de presión
sonora que debe provocar la instalación de refuerzo sonoro.
Lrs = Lo (1m) − 20 log EAD(m)
(3.11)
Es importante esta segunda conclusión puesto que establece un criterio de selección del
nivel de presión total a conseguir en una instalación. Sólo es necesario establecer un valor para
la EAD a conseguir.
Para ello, el método más usado es tomar como EAD, la máxima distancia que puede existir
entre el orador y el oyente en una comunicación a viva voz. Estas distancias pueden establecerse
con las gráficas de un apartado anterior. Además, estas gráficas fijan un valor de nivel de presión
de la voz a 1m, que es el otro dato de la fórmula del nivel de refuerzo sonoro a conseguir.
No debe perderse de vista que si cada oyente tiene un nivel de presión distinto debido al
sistema de refuerzo, cada oyente tiene una EAD distinta. La EAD que interesa es la del oyente
en la peor situación de nivel. Para este oyente es para el que se aplica lo anteriormente expuesto.
Si a este oyente le aseguramos una EAD adecuada, los demás tendrán otra EAD mejor.
Figura 3.12: Ejemplo para entender la EAD
3.6. DISTANCIA ACÚSTICA EQUIVALENTE
3.6.4.
45
Ganancia Acústica Necesaria (NAG)
Una vez establecido un valor de nivel de presión a conseguir, basta con realizar los cálculos
tendentes a establecer dicho nivel en los oyentes más alejados o en los peor cubiertos.
Aunque con un ordenador los cálculos de niveles es tarea fácil, cuando no se dispone de
tal ayuda dichos cálculos son tediosos. Si además pensamos en la posibilidad de que tras todo
el cálculo, el resultado no sea bueno y deba repetirse el proceso, resulta evidente la utilidad de
un método que nos indique rápidamente las posibilidades que tiene el sistema de refuerzo de
conseguir dicho nivel de presión.
Este método de cálculo previo hace uso del concepto de ’Ganancia Acústica’.
La Ganancia Acústica (AG) es la diferencia de niveles de presión en un punto de la instalación (p.e. un oyente) entre el nivel obtenido con refuerzo sonoro y el obtenido con un orador de
viva voz.
Si consideramos que el nivel de presión que debe dar un sistema de refuerzo sonoro es el de
la EAD, entonces:
Lr s = Lo (1m) − 20 log
EAD
1m
(3.12)
y la diferencia de ese nivel con el que produce un orador de viva voz es una ganancia acústica
que se denomina ’Ganancia Acústica Necesaria para EAD (NAG)’. Respecto al orador de viva
voz, se considera que produce el mismo nivel de presión a 1m que el usado en la selección de la
EAD a conseguir.
El nivel de presión que provoca un orador sigue la ecuación
Lo = Lwo + 10 log
Lo = Lo (1m) − 10 log
Qo
4π
Qo
4
+
2
4πr
R
+ 10 log
(3.13)
Qo
4
+
2
4πr
R
EAD
1m
(3.14)
Luego la NAG a una distancia Do se calculará como:
N AG = 10 log
Qo
4π
− 10 log
Qo
4
2 + R
4πDo
− 20 log
(3.15)
con Qo = 2,5a2kHz.
Si el oyente se encontraba inicialmente en el campo directo del orador (típico en instalaciones al aire libre), la NAG a conseguir por el sistema de refuerzo sonoro será:
Lrs − Lo = 20 log Do − 20 log EAD
(3.16)
Ahora bien, si el oyente se encontraba en campo reverberante del orador, la NAG a conseguir
46
CAPÍTULO 3. CRITERIOS PARA LA SELECCIÓN DEL N.P.S.
es:
N AG = 10 log
Qo R
16π
− 20 log
EAD
1m
N AG = 20 log Dc − 20 log EAD
(3.17)
(3.18)
En el siguiente apartado calcularemos la ’Ganancia Acústica Potencial (PAG)’ de la instalación de refuerzo. Si esta PAG es superior a la NAG calculada anteriormente, el sistema de
refuerzo sonoro es viable.
Debe quedar claro que la ganancia acústica es una relación de niveles y no un nivel absoluto.
También debe tenerse en cuenta que el concepto es, en principio, aplicable a una instalación
en la que existe un orador, y que necesita refuerzo sonoro.
Si no existe un orador o el orador no es visible (p.e. megafonía de avisos) puede seguir
usándose el concepto de EAD a conseguir, pero el uso de la NAG y la PAG como criterio previo
de comprobación de la posibilidad del sistema de refuerzo, no es interesante.
3.6.5.
Ganancia Acústica Potencial (PAG)
Vamos a analizar las posibilidades teóricas de ganancia acústica de una instalación en la
exista un altavoz.
Posteriormente se indicará las modificaciones a tener en cuenta en caso de varios altavoces.
En la figura 3.13 aparece el esquema principal de la situación a analizar.
Figura 3.13: Elementos involucrados en un sistema de refuerzo sonoro y que determinan la
Ganancia Acústica Potencial o ganancia acústica máxima conseguible
3.6. DISTANCIA ACÚSTICA EQUIVALENTE
47
Un orador se encuentra a una distancia Do del oyente y tiene un micrófono a una distancia
Dm. El altavoz de refuerzo sonoro se encuentra a una distancia Dao del oyente y a una distancia
Dam del micrófono.
El análisis de ganancia acústica se realiza comparando en la posición del oyente, el nivel del
altavoz y el del orador.
El valor máximo posible de esta ganancia acústica es lo que se denomina ’ganancia acústica
potencial’ PAG.
Este valor máximo viene impuesto por la existencia del fenómeno de realimentación acústica. Si no existiese realimentación, el límite de la ganancia acústica sólo vendría dado por la
capacidad de potencia del equipo. Esto es lo que explica la afirmación realizada en el apartado
anterior sobre la falta de interés de este método en instalaciones donde no existe orador o este
no es visible, en definitiva, en instalaciones donde no hay un micrófono cerca de los altavoces.
Haciendo uso de la ecuación de Hopkins-Stryker para determinar el nivel de presión, se
tiene:
*Nivel creado por el altavoz:
-En el oyente:
Qa
4
Lao = Lwa + 10 log
(3.19)
+
2
4πDao
R
-En el micrófono (no se consideran directividades):
Qa
4
Lam = Lwa + 10 log
+
2
4πDam
R
(3.20)
*Nivel creado por el orador:
-En el oyente:
Loo = Lwo + 10 log
-En el micrófono:
Lom = Lwo + 10 log
Qo
4
+
2
4πDo
R
4
Qo
+
2
4πDm R
(3.21)
Los niveles en el oyente permiten calcular la ganancia acústica:
Qa
4
4
Qo
GA = Lwa − Lwo + 10 log
+
− 10 log
+
2
4πDao
R
4πDo2 R
(3.22)
(3.23)
Evidentemente, es de utilidad realizar los cálculos para el oyente más alejado.
La condición de acoplamiento por realimentación se da cuando en el micrófono, los niveles
del orador y del altavoz coinciden (es condición necesaria aunque no suficiente). Sin embargo,
no conviene fijar la condición de realimentación en el límite sino permitir un margen de 6dB,
por lo que la ecuación indicará que el límite de la ganancia acústica es aquel para el que el
nivel del altavoz en el micro es 6dB inferior al nivel del orador en el micro. Estas consideraciones tan sencillas sobre la realimentación son posibles porque se supone que el sistema estará
adecuadamente ecualizado y ’notch-eado’.
48
CAPÍTULO 3. CRITERIOS PARA LA SELECCIÓN DEL N.P.S.
Además, existen otras razones para ampliar el margen antes de acoplamiento, entre las que se
encuentra el número de micrófonos simultáneamente abiertos (NOM o NMA). También existe
otra razón para disminuirlo, concretamente el uso de elementos con directividad adecuada. Estos
detalles se concretarán más tarde. De momento se introducirán en la fórmula como OMR (Otros
Márgenes antes de Realimentación) expresados en dB.
La condición de realimentación queda entonces:
Qa
4
−(6 + OM R) = Lwa − Lwo + 10 log
+
2
4πDam R
Qo
4
−10 log
+
2
4πDm R
−
(3.24)
Si usamos las dos ecuaciones anteriores y entre ellas eliminamos los términos de nivel de
potencia acústica radiada, obtenemos una expresión compacta correspondiente a la ganancia
acústica obtenible antes de realimentación, es decir, la máxima obtenible, lo que se corresponde
con el concepto de PAG. Así:
Qo
4
Qa
4
P AG = 10 log
+
+
10
log
+
−
2
2
4πDm
R
4πDao
R
Qo
4
Qa
4
−10 log
+
− 10 log
+
− (6 + OM R)
2
4πDo2 R
4πDam
R
(3.25)
Esta expresión genérica se concretará, más adelante, para varios casos de interés.
En cuanto al valor de OMR, deben considerarse tres detalles:
1.-Si existen varios micrófonos abiertos a la vez, hay más
realimentación. La evaluación de este efecto, si todos los micrófonos están en el campo reverberante del altavoz, es OMR=10.Log(NMA). De modo que a más micrófonos, mayor debe ser
el margen de seguridad.
2.-Si se eligen altavoces y micrófonos directivos, la realimentación disminuye. Esto puede
contemplarse disminuyendo el margen de seguridad necesario. En las condiciones reales, incluso con los elementos más directivos existe un límite en la reducción del margen de seguridad.
Este límite es de OMR=-6dB en instalaciones al aire libre y OMR=-3dB en locales cerrados. En
casos concretos puede llegarse a más, pero no es criterio adecuado de diseño el uso de casuísticas
tan concretas.
3.-El proyectista puede considerar oportuno tomar un margen superior a los comentados,
por razones personales.
3.7.
CRITERIOS DE DISEÑO CON EAD
Una vez que se ha comprobado que la reverberación no afecta a la inteligibilidad y que esta
última sólo depende de una adecuada relación S/N, puede utilizarse, para seleccionar el valor
adecuado de nivel (o de S/N), el criterio de la EAD.
3.7. CRITERIOS DE DISEÑO CON EAD
49
Fijada la EAD, puede recurrirse a una comprobación previa de posibilidades del sistema
antes de empezar los cálculos de nivel de presión en todos los puntos. Esta comprobación hace
uso de la ganancia acústica.
La ganancia acústica necesaria NAG es un dato que se obtiene directamente a partir de la
EAD elegida.
Los datos básicos de la posición y distancias de los elementos de la instalación permiten
calcular la ganancia acústica máxima obtenible PAG.
Si PAG es superior a NAG todo es correcto y puede realizarse el refuerzo sonoro con éxito.
Si PAG no es mayor que NAG, deben reubicarse los elementos. Puede llegar el caso de resultar
imposible que PAG supere a NAG sólo con reubicar elementos y debería procederse a cambiar
otros parámetros como el Q del altavoz, lo cual lleva a un recálculo de otros detalles desde el
principio.
Una vez que se ha conseguido que PAG supere a NAG, debe elegirse un valor concreto de
ganancia acústica a conseguir, cumpliéndose que NAG GA PAG.
Determinado ese valor a conseguir, y teniendo en cuenta que ya se ha fijado la posición de
los elementos del sistema, usando la ecuación general de ganancia acústica se obtiene que:
Lwa − Lwo = GA − 10 log
4
Qa
+
2
4πDao R
+ 10 log
Qo
4
+
2
4πDo
R
(3.26)
Que permite conocer la diferencia de las potencias acústicas radiadas por el orador y por el
altavoz.
Para que el dato anterior sea útil, debe tenerse en cuenta que:
Lwa − Lwo = La (1m) − 10 log
Qa
4
+
4π
R
− Lo (1m) + 10 log
Qo
4
+
4π
R
(3.27)
De esta ecuación, el único dato que no se ha fijado con anterioridad es el nivel del altavoz a
un metro. Recuérdese que el nivel del orador a 1 metro se ha elegido al determinar la EAD. Es
conveniente tener cuidado en este punto de determinar si se están utilizando niveles de pico de
voz o niveles RMS. El Q del orador es 2.5.
Una vez determinado el valor que debe tener el altavoz a un metro, éste se puede obtener
jugando con dos variables del sistema: la sensibilidad del altavoz y la potencia eléctrica suministrada.
La (1m) = Lsa (dB/1w/1m) + 10 log Pe
(3.28)
Si el altavoz ya está decidido y no puede cambiarse, sólo se puede jugar con la potencia
eléctrica.
Estos datos, para el caso estudiado de un única fuente, no han sido considerados anteriormente. Más adelante se indicará cómo utilizar la GA en instalaciones con varias fuentes y veremos que en esos casos, los parámetros indicados ya habrán sido considerados en el cálculo de
’N’, salvo que N se haya podido calcular por ecuaciones simplificadas en las que no aparecieran
dichos parámetros.
50
CAPÍTULO 3. CRITERIOS PARA LA SELECCIÓN DEL N.P.S.
Otro detalle importante en el diseño del sistema de refuerzo sonoro es que el nivel máximo
del altavoz a 1 metro, dependerá de la potencia máxima del amplificador. Ahora bien, la potencia
que suministra el amplificador en cada momento, depende del nivel de señal que existe en su
entrada y de la posición del control de ganancia del amplificador. Así, siguiendo la cadena de
equipos electrónicos, es evidente que el nivel que suministra el altavoz a 1 metro de distancia,
está supeditado al nivel que provoque el orador en el micrófono y a la ganancia total del sistema
electrónico.
La (1m) = Lo (micro) + Smicro (dBV /1dBspl )+
(3.29)
+Gequipo (dB) + Salt (dBspl /1dBV /1m)
Es evidente que el sistema debe tener unas ganancias más que suficientes (y ajustables) para
que independientemente del nivel del orador, se consiga el adecuado nivel a 1 metro del altavoz.
También es interesante notar que el nivel del orador en el micrófono depende de la distancia
entre ellos, la cual es un parámetro que afecta a la ganancia acústica potencial, luego una vez
más entramos en un juego de factores que interactúan entre sí.
La mejor situación es, evidentemente, la de tener un orador de voz potente que se acerque
mucho al micrófono.
Debe tenerse en cuenta además que la teoría expuesta hace referencia a unos Q que normalmente se consideran axiales. En un cálculo real, debe considerarse el valor de Q del altavoz
en la dirección correspondiente a la distancia más lejana del oyente. Para el Q del orador, siempre consideraremos el valor en el eje.
3.8.
SIMPLIFICACION DE LA FORMULA DE
PAG EN CASOS CONCRETOS
3.8.1.
Caso 1
Tanto el micro como el oyente más lejano están en campo directo del altavoz (Típico en
instalaciones al aire libre o en locales muy absorbentes)
La fórmula general se simplifica despreciando los términos reverberantes debidos al altavoz.
Qo
4
P AG = 10 log
+
− 20 log Dao −
2
4πDm
R
4
Qo
−10 log
+
+ 20 log Dam − (6 + OM R)
4πDo2 R
(3.30)
Esta ecuación puede simplificarse más considerando que el micrófono esté en campo directo
del orador y que el oyente también esté en campo directo del orador (instalaciones al aire libre).
P AG = −20 log Dm − 20 log Dao + 20 log Do + 20 log Dam − (6 + OM R)
(3.31)
3.8. SIMPLIFICACION DE LA FORMULA DE PAG
3.8.2.
51
Caso 2
Tanto el micrófono como todos los oyentes están en el campo reverberante del altavoz (Típico en locales reverberantes)
En este caso debe comprobarse previamente la ALcons debida al tiempo de reverberación,
para comprobar que esta última no es un factor limitativo de la inteligibilidad.
Una vez comprobado podemos aplicar el concepto de EAD y calcular la PAG según una
fórmula simplificada en la que desaparecen los términos de señal directa del altavoz.
Además, se realiza la siguiente consideración respecto al campo del orador: Dado que es
un ambiente reverberante y que es necesario el refuerzo sonoro, si el oyente más alejado está
en campo reverberante del altavoz, también lo estará en el del orador, que tiene una distancia
crítica menor que el altavoz.
Por otro lado, si el micrófono está en el campo reverberante del altavoz, y dado que el nivel
en el micro debido al orador debe ser superior al debido al altavoz para evitar acoplamientos,
entonces se hace necesario que el micrófono esté en el campo directo del orador, pues el campo
reverberante del orador tendrá menos nivel que el campo reverberante del altavoz.
La PAG en este caso queda:
Qo
4
P AG = 10 log
− 20 log Dm − 10 log
− (6 + OM R)
(3.32)
4π
R
En este caso, el OMR debido a ’n’ micrófonos abiertos simultáneamente vale ’10 Log n’.
Interesa darse cuenta que en la PAG sólo influye, en cuanto a distancias, la distancia del
orador al micrófono. Cuanto más cerca esté el orador, más ganancia acústica podremos tener.
Además, interesa darse cuenta de que el nivel del orador en el micro deberá ser al menos
’6dB+OMR’ superior al nivel del altavoz. Ese nivel del altavoz en el micro es el mismo que el
nivel del altavoz en los oyentes. Así, el nivel en los oyentes podrá llegar a ser el nivel del orador
en el micro menos ’6dB+OMR’. Es decir, el oyente puede llegar a tener casi el mismo nivel que
si tuviera su oreja en la posición del micro y oyera directamente al orador.
Así pues, en los sistemas que operen en estas condiciones, el proyectista debe recomendar
encarecidamente el uso de técnicas microfónicas que aseguren una gran cercanía entre orador y
micrófono, como por ejemplo, el uso de micrófonos de corbata o solapa.
Otro detalle de interés es el de comprobar bajo qué condiciones se podría dar una condición
contraria a una de las hipótesis del caso, concretamente, bajo qué condiciones el oyente más
lejano puede estar en el campo directo del orador y en el reverberante del altavoz. Si se comparan
las ecuaciones de distancias críticas para ambos casos y se establece la condición expuesta de
distancias al oyente, el resultado es que para que sea posible lo indicado, el altavoz debería estar
ubicado a una altura superior que la longitud de la sala, situación que nunca se da.
p
p
Do < 0,141 RQo a la vez que Dao > 0,141 RQa
Do
de modo que:
<
Dao
s
Qo
< 1 ⇒ Do < Dao
Qa
(3.33)
52
CAPÍTULO 3. CRITERIOS PARA LA SELECCIÓN DEL N.P.S.
Otra consideración importante que puede realizarse es la de suponer que el nivel del altavoz
en el público y en el micrófono no es igual (campo reverberante no perfecto). Si consideramos
que el nivel reverberante en el micro es superior al del público en una cantidad D(dB), entonces
la PAG disminuye en esa misma cantidad de dB.
Si al contrario, el campo fuera superior en el público que en el micro, la PAG aumentaría
esa cantidad D(dB).
3.8.3.
Caso 3
El oyente está en campo directo del altavoz y el micrófono en campo reverberante del altavoz.
Además se considera que el micro está en campo directo del orador (muy cerca de él) y el
oyente puede estar tanto en campo directo como reverberante del orador.
Esta situación se puede dar en salas pequeñas, con el altavoz lejos del escenario y cerca del
oyente.
La ecuación de PAG queda:
Qo
Qa
P AG = 10 log
− 20 log Dm + 10 log
− 20 log Dao −
4π
4π
Qo
4
4
−10 log
+
− 10 log − (6 + OM R)
4πDo2 R
R
(3.34)
Una vez más el valor de OMR para ’n’ micrófonos abiertos vale ’10 Log n’.
3.8.4.
Otros Casos
El proyectista puede encontrarse en otros casos, cuya resolución es análoga a las vistas. Sin
duda, siempre puede usarse la expresión general sin simplificaciones.
Existen sin embargo algunas situaciones que deben evitarse a toda costa. Como ejemplo
tenemos que el oyente más lejano esté en campo reverberante del altavoz, y que el micrófono
esté en campo directo del altavoz. Este es un caso problemático que reduce la PAG considerablemente.
No se han tratado casos de refuerzo sonoro parcial en los que una parte del publico (primeras
filas) no recibe refuerzo sonoro sino el sonido exclusivo del orador y otra parte del público (filas
traseras) sí recibe refuerzo sonoro. Estos casos tienen un tratamiento fácilmente abordable con
los conocimientos adquiridos hasta el momento. La consideración específica es que el sistema
de refuerzo no suele tener que suministrar un nivel superior al que tienen los oyentes de las
primeras filas, para evitar diferencias de nivel molestas.
3.9.
PROCESO DE DISEÑO
Como resumen se indican a continuación los pasos a seguir para el diseño:
*Comprobación de que la ALcons debida a T60 es inferior a 15 %.
*Determinar la EAD según el ruido de fondo y el nivel del orador a 1m.
3.10. SISTEMAS CON MULTIPLES FUENTES
53
*Calcular la NAG para el oyente más alejado.
*Comprobar que PAG es superior o igual a NAG
*Elegir una GA de diseño.
*Calcular el nivel del altavoz a 1m necesario para esa GA.
*Seleccionar la sensibilidad del altavoz y la etapa de potencia.
*Comprobar las coberturas de niveles (ver siguiente apartado)
*Seleccionar el resto del equipo electrónico.
3.10.
SISTEMAS CON MULTIPLES FUENTES
En el caso de existir múltiples fuentes, también puede desarrollarse un cálculo del PAG,
aunque la cuestión se complica, salvo que se puedan hacer simplificaciones.
La simplificación más usada es la que establece las condiciones siguientes:
- el micrófono está en el campo reverberante de todos los altavoces o como mucho en el
campo directo sólo del más próximo.
- el oyente está en el campo reverberante de todos o en el campo directo de sólo el más
próximo.
Así, las ecuaciones derivadas de dichas situaciones son similares a las usadas para un único
altavoz, salvo que aparece el término ’N’ en los términos reverberantes.
3.11.
CONTROL DE COBERTURAS
Una vez que se han determinado una gran cantidad de parámetros del sistema mediante los
diversos criterios explicados hasta ahora, debe realizarse un control de las coberturas y de los
niveles de presión definitivos y totales obtenidos en cada punto del auditorio.
Para ello, lo mejor es disponer de un sistema informatizado que realice los cálculos de
niveles totales.
En caso de no disponer de dicho sistema, deberán realizarse cálculos para los puntos más
significativos, en cuanto a críticos, del auditorio.
Téngase en cuenta, que muchas veces, por sencillez en los cálculos de los criterios anteriores, se usan valores válidos para el eje del altavoz, pero normalmente los puntos críticos se
suelen encontrar fuera de éste, por lo que deben verificarse los resultados con un buen control
de coberturas.
Debe ser innecesario hacer notar que cuando se hacen cálculos con situaciones sencillas (en
el eje, etc...), los valores obtenidos como mínimos para el sistema de refuerzo deben mayorarse
a la hora de hacerse definitivos, con el fin de que los valores en los puntos críticos no se queden
cortos al realizar las comprobaciones finales de cobertura.
Como detalle importante en el control de coberturas, debe tenerse en cuenta que para las
zonas que queden en el campo directo del altavoz, es importante el valor del Q en cada dirección
de emisión, al igual que los haces de -6dB. Sin embargo, en el campo reverberante, el nivel de
presión es el mismo en todos los puntos, por lo que es independiente de la dirección en que está
el altavoz, y por tanto, no influye el haz de -6dB. Sin embargo, no debe olvidarse que el Q en
54
CAPÍTULO 3. CRITERIOS PARA LA SELECCIÓN DEL N.P.S.
cada dirección influye a la inteligibilidad, aunque el oyente esté en campo reverberante, y por
ello es importante controlar al apuntamiento del altavoz.
Otro detalle, al respecto del haz de -6dB es que forma en el espacio un cono de revolución.
La cobertura de ese cono consistirá en el corte de dicho cono con el plano de los oyentes.
Si el plano es perpendicular al eje del cono (eje del altavoz), se obtendrá una circunferencia. Todos los puntos de la circunferencia están equidistantes del altavoz y corresponden a una
dirección con el mismo Q, por lo que todos esos puntos tienen el mismo nivel de presión.
Sin embargo, si el plano de la audiencia corta oblicuamente al cono, el resultado es una
elipse, pero ciertos puntos de ella estarán más cerca del altavoz que otros, por lo que no existe
la misma presión en todos los puntos. Esta es un detalle importante en el control de coberturas,
pues demuestra que no basta con un estudio geométrico.
Ahondando en la problemática de la cobertura, debe notarse que las formas de los cortes con
el cono son siempre redondeadas, mientras que las superficies a cubrir suelen ser rectangulares,
por lo que es fácil deducir que suele ser una cuestión relativamente complicada asegurar la
cobertura.
Existen dos tendencias a la hora de plantearse cubrir una superficie rectangular con coberturas redondas. La primera inscribe la elipse dentro del rectángulo, quedando ’sin iluminar’ las
esquinas del rectángulo y dejando de la mano de la reverberación ’su relleno’. Esta tendencia
puede intentarse en locales suficientemente reverberantes, controlando que no exista pérdida de
inteligibilidad en esas zonas.
La otra tendencia es la de inscribir el rectángulo completo dentro de la elipse. Este método
es necesario en ambientes sin reverberación.
Por supuesto, si en el local todos los oyentes están en campo reverberante del altavoz, el
análisis de los conos es meramente orientativo y sólo sirve para comprobar, a través del Q, los
valores de la distancia crítica y distancia límite útiles para verificar la inteligibilidad.
En cuanto a este último detalle, la inteligibilidad, es interesante estudiar la cobertura desde
el punto de vista, no del nivel de presión total en cada punto del aforo, sino de la relación nivel
directo-nivel reverberante en cada punto.
Apéndice A
Bibliografía
J.Eargle. ’Handbook of Sound System Design’. Ed.Elar Publishing, New York 1989.
D.Davis.’Sound System Engineering’(2nd edition). Ed.SAMS. USA 1989.
J.Borwick. ’Loudspeakers and Headphones Handbook’. Ed.Butterworth, London 1988.
H.F.Olson. ’Modern Sound Reproduction’. Ed.Van Nostrand Reinhold Co. USA 1972.
Varios. ’Anthology of articles on Sound Reinforcement’. Audio Eng.Soc., USA 1978.
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56
APÉNDICE A. BIBLIOGRAFÍA
Índice general
1. REFUERZO SONORO: FUNDAMENTOS ACÚSTICOS
1.1. SONIDO DIRECTO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.2. SONIDO REVERBERANTE . . . . . . . . . . . . . . . .
1.3. ZONAS ACÚSTICAS EN UN LOCAL . . . . . . . . . .
1.4. PRESIÓN SONORA EN UN LOCAL . . . . . . . . . . .
1.4.1. Distancia Crítica . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.5. RELACIONES CUANTITATIVAS . . . . . . . . . . . . .
1.5.1. Modificadores . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.6. EXISTENCIA DE VARIAS FUENTES . . . . . . . . . .
1.7. FÓRMULA UNIFICADA . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.8. RESUMEN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.9. EVALUACION DE N . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.9.1. Hoja para el cálculo de N . . . . . . . . . . . . . .
1.10. CAMPO SEMIREVERBERANTE . . . . . . . . . . . . .
1.11. CUANDO SABINE ES DE COMPLETA APLICACION .
1.12. VARIACION DE Q CON LA DIRECCION DE EMISION
2. BASES PSICOACÚSTICAS PARA REFUERZO SONORO
2.1. CAMPO SONORO PERCIBIDO . . . . . . . . . . . . .
2.2. PERIODO DE INTEGRACION DE HAAS . . . . . . .
2.3. EFECTO DE PRECEDENCIA . . . . . . . . . . . . . .
2.3.1. Aplicación del efecto de precedencia . . . . . .
2.4. ECOS TARDÍOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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3. CRITERIOS PARA LA SELECCIÓN DEL N.P.S.
3.1. INTRODUCCIÓN A LOS CRITERIOS DE INTELIGIBILIDAD
3.2. PÉRDIDA DE ARTICULACIÓN DE CONSONANTES . . . . .
3.2.1. Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.2.2. Consideraciones fundamentales . . . . . . . . . . . . . .
3.2.3. Evaluación de la ALcons . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.2.4. Metodología de uso del criterio ALcons . . . . . . . . . .
3.2.5. Método de cálculo de ALcons . . . . . . . . . . . . . . .
3.3. CRITERIO DEL INDICE DE ARTICULACIÓN . . . . . . . . .
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ÍNDICE GENERAL
3.4.
3.5.
3.6.
3.7.
3.8.
3.9.
3.10.
3.11.
3.3.1. Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.3.2. Método de evaluación del AI de un sistema . . .
3.3.3. TABLA PARA CALCULO DEL AI . . . . . . .
3.3.4. Cálculo del AI por método gráfico . . . . . . . .
3.3.5. MÉTODO DE DISEÑO CON EL CRITERIO AI
S.T.I. (Speech Transmission Index) . . . . . . . . . . . .
3.4.1. Fundamentos . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.4.2. M.T.F. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.4.3. S.T.I. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.4.4. Relación STI-MTF . . . . . . . . . . . . . . . .
3.4.5. Valoración directa del STI . . . . . . . . . . . .
3.4.6. Umbral temporal ’temprano/tardío’ . . . . . . .
RASTI (Rapid STI) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.5.1. Medida del RASTI . . . . . . . . . . . . . . . .
3.5.2. Aplicaciones del RASTI . . . . . . . . . . . . .
DISTANCIA ACúSTICA EQUIVALENTE . . . . . . .
3.6.1. Fundamentos . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.6.2. Distancias máximas . . . . . . . . . . . . . . .
3.6.3. E.A.D. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.6.4. Ganancia Acústica Necesaria (NAG) . . . . . . .
3.6.5. Ganancia Acústica Potencial (PAG) . . . . . . .
CRITERIOS DE DISEÑO CON EAD . . . . . . . . . .
SIMPLIFICACION DE LA FORMULA DE PAG . . . .
3.8.1. Caso 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.8.2. Caso 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.8.3. Caso 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.8.4. Otros Casos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
PROCESO DE DISEÑO . . . . . . . . . . . . . . . . .
SISTEMAS CON MULTIPLES FUENTES . . . . . . .
CONTROL DE COBERTURAS . . . . . . . . . . . . .
A. Bibliografía
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