Tema 2. TRANSFORMADORES.

Tema 2. TRANSFORMADORES.
2.1. Funcionamiento.
2.1.1. El transformador de potencia.
El transformador es un aparato que realiza una función muy poco vistosa –no
realiza ningún trabajo mecánico (salvo vibrar)– pero en cambio sí muy útil para el
transporte de la energía eléctrica. La función de los transformadores es la de cambiar los
parámetros de la energía eléctrica. De forma tal, que no sea preciso generar, transportar
y consumir la energía a una misma tensión.
El primer sistema de distribución de electricidad lo puso en servicio Edison, en
Nueva York, en el año 1882. Se trataba de una pequeña central eléctrica que
suministraba corriente continua a 120V. Esta tensión tan baja requería que por los
cables circulasen grandes corrientes, lo que daba lugar a enormes caídas de tensión y
enormes pérdidas. De modo que en la práctica una central sólo podía alimentar a una
manzana de edificios.
La invención del transformador y los desarrollos de las fuentes de corriente
alterna, resolvieron los graves problemas que tenía la distribución de energía eléctrica
en corriente continua.
Si se eleva por ejemplo en diez veces la tensión en la distribución, la corriente se
reduce justamente en esas diez veces, con lo que las caídas de tensión también se
reducen en ese factor, y las pérdidas en los cables en 100 veces (102 ).
En los sistemas de generación modernos, la tensión oscila entre 15kV y 30kV, el
transporte se puede hacer hasta los 380kV, mientras que los consumos más usuales son
en 380V. La relación entre las tensiones de consumo y la de transporte puede llegar a
ser, por tanto, de 1000; con lo que las pérdidas en los cables de transporte se reducen un
millón de veces, respecto de las que se tendrían si el transporte se realizase en baja
tensión.
2.1.2. Constitución.
Núcleo.
Columnas.
Culatas.
Transformadores acorazados y transformadores de columnas.
Chapas magnéticas.
Devanados.
Alta y Baja.
Concéntricos o alternados.
Refrigeración.
Seco.
Baño de aceite. (Depósito de expansión). Pirelanos prohibidos. Ahora aceite de
siliconas.
Radiadores para potencias grandes (más de 200kVA).
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Aislantes y Otros.
Aisladores pasantes. (pasa-tapas o pasa- muros).
Relé de gas (relé Buchholtz), para detectar el aceite vaporizado en los
transformadores de gran potencia.
Designaciones.
Alta: A, B, C.
Baja: a, b, c.
Puntos homólogos: Dos puntos (h) situados en uno de los extremos de cada
bobina.
Si la tensión en el primario es más positiva en el extremo que tiene el punto
que en el que no lo tiene, entonces, la tensión en el secundario es también
más positiva en el extremo punteado.
Si la corriente en el primario entra en el transformador por el extremo
punteado, en el secundario la corriente saldrá del transformador
precisamente por el extremo donde se sitúa el punto.
(Es decir, se ha tomado el criterio de transporte de energía: lo que entra por
un lado sale por otro.)
Potencias comerciales: (múltiplos de 21/3 ) (nominal equivale a plena carga):
5
6,3
8
10
12,5
16
20
x 1 x 10 x 100 x 1000 kVA
25
31,5
Símbolos principales:
3000V
15kV
100kVA
50Hz
100kVA
50Hz
220V
380/220V
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40
3000V
100kVA
50Hz
220V
Placa de características:
Potencia nominal.
Tensiones nominales.
Frecuencia e impedancia equivalente en tanto por ciento, o caída de tensión
relativa de cortocircuito.
Tensiones de las derivaciones (si las hay)
Esquema de conexión interna.
Tipo de transformador, clase de refrigerante, fabricante, serie, código, etc.
Normas:
CEI-76
UNE 20-101-75.
2.1.3. Principio de funcionamiento.
El principio de funcionamiento es muy simple. A uno de los devanados se aplica
una tensión, la cual da lugar a una corriente, que a su vez origina un flujo magnético en
el núcleo. Ese flujo magnético inducirá tensiones en los devanados primario y
secundario según la ley de ind ucción de Faraday:
La relación de espiras de cada devanado fijará la relación entre la tensión de
entrada y salida del transformador. La tensión de entrada es la de alimentación, y la de
salida:
U 2 = U1
N2
dΦ
dΦ
; U1 = N 1
;U 2 = N 2
N1
dt
dt
En el núcleo se establece un circuito magnético alimentado por las corrientes de
primario y secundario, y que según la reluctancia del material magnético, dará lugar a
un flujo total:
Suma de F.m.m.(N 1 I1 + N2 I2 ) = flujo x reluctancia.
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Si la reluctancia es muy pequeña, se tendrá que la suma de fuerzas
magnetomotrices es prácticamente nula, con lo cual las corrientes resulta que están en
relación inversa a las tensiones.
I 2 = I1
N1
N2
Estas relaciones son coherentes energéticamente, dado que aseguran que la
potencia que entra al transformador coincide con la que sale (transformador ideal o sin
pérdidas).
2.1.4. Circuito equivalente del transformador monofásico.
Para explicar el principio de funcionamiento del transformador se ha supuesto
uno ideal. Es decir: reluctancia nula, pérdidas eléctricas y magnéticas (parásitas y por
histéresis) nulas, corriente de magnetización nula, flujos de dispersión nulos.
Intentaremos ahora considerar todos estos aspectos de un transformador real.
En la figura se representa un esquema más realista de un transformador. En él se
muestran los flujos de dispersión de primario y secundario, además del flujo común.
También se muestran las resistencias óhmicas propias de los devanados R1 y R2 . Estas
resistencias, son las propias de los devanados, y se han situado como si estuvieran fuera
de las bobinas.
i1
-
v1
R1
R2
M
e1
Md1
Md2
e2
i2
v2
Los flujos M1 y M2 , son los flujos totales presentes en cada una de las bobinas.
De ellos, una parte es común a las dos bobinas, y otra, es propia de cada una de ellas;
esa parte no común se llama flujo de dispersión que se cierran por el aire, y no por el
núcleo del transformador. De modo que:
M1 = M + M1d
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M2 = M + M2d
Por la ley de inducción, cada uno de estos flujos, cuando varíen, inducirán
tensiones en las bobinas en las que se asientan. Esas tensiones serán:
N2
dΦ d 2
dΦ
+ N2
, y,
dt
dt
N1
dΦ d 1
dΦ
+ N1
dt
dt
los dos primeros sumandos de estas expresiones se pueden sustituir por :
Ld 2
di2
dt
y
Ld 1
di1
.
dt
Es decir, como si cada uno de los bobinados tuviese una parte que abraza al
hierro y otra que abraza al aire (ambas con el mismo número de espiras).
A la parte que queda en el aire se le asignan las autoinducciones que
correspondan Ld2 y Ld1. Según el numero de espiras, la permeabilidad del aire, y la
disposición geométrica que se tenga, estas autoinducciones serán más o menos grandes.
(Según sea la forma en la que esté construido el transformador, el flujo disperso puede
ser mayor o menor.)
Respecto al flujo común, éste inducirá en cada bobinado, tensiones
proporcionales al número de espiras de cada uno, habiendo por tanto una relación exacta
entre cada una de estas tensiones, correspondiente a la relación de espiras.
N2
dΦ
dΦ
e
N
= e2 ; N1
= e1 , por lo que : 1 = 1
dt
dt
e2 N 2
Suponiendo que vamos a trabajar con magnitudes senoidales, podemos aplicar el
cálculo simbólico y la notación compleja, pudiendo escribir lo siguiente:
V1 = R1 I 1 + jX1 I1 + E1
Que viene a decir, que de la tensión de entrada se descuenta una caída en la
resistencia del bobinado primario R1 y otra en la reactancia de dispersión X1 .
Y continuando con el criterio de signos adoptado; en el secundario tendríamos:
E2 = R2 I 2 + jX 2 I 2 + V2 ,
Esto es: de la tensión inducida por el flujo mutuo E2 , descontando las caídas en
R2 y X2 , se llega a lo realmente disponible para aplicar a la carga: V2 .
Estas caídas de tensión no son muy elevadas (entre el 1 y el 10 por ciento en los
transformadores comerciales), de modo que se puede afirmar con bastante exactitud que
la relación de tensiones en bornes del transformador, coincide con la relación de espiras:
V1 N1
=
V2 N 2
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El siguiente paso hacia el transformador real es introducir la corriente de
magnetización y las pérdidas magnéticas. (Note el lector que al separar R1 y R2 , ya se
han introducido las pérdidas eléctricas.)
Con lo hecho hasta ahora el modelo del transformador al que hemos llegado
sería el siguiente:
R1
i1
- v1
Md1
Md2
N1
M
N2
Ld1
e1
N1
e2
R2
Ld2
i2
v2
N2
Donde las bobinas acopladas representan a un transformador ideal de relación de
transformación N1 /N 2 .
Lo conseguido es bastante, pero no tiene aún en cuenta, el hecho de que el
transformador en vacío consume una corriente no nula. En efecto, en un transformador
ideal, si uno de los arrollamientos está abierto (corriente nula), por el otro arrollamiento
no puede pasar ninguna corriente (aunque esté conectado a un circuito cerrado y
alimentado). Esto no ocurre en la realidad, sino que cuando se deja a un transformador
en vacío (secundario abierto), por el primario circula una corriente I0 , llamada corrie nte
de vacío, necesaria para generar el campo magnético del núcleo.
La idea del transformador ideal proviene del hecho de suponer que la reluctancia
del hierro es nula, lo cual es falso pero acertado, dado que sin ser nula, sí que es muy
pequeña en comparación en la del aire.
Si la reluctancia del circuito magnético no es nula, entonces, aun estando el
secundario abierto, existirá una corriente necesaria para magnetizar el circuito, que
cumplirá con la ecuación:
N1 i1 = N 0 i0 = Φℜ
(suma de fuerzas magnetomotrices = flujo x reluctancia)
i1 es la intensidad que circula por el primario, que en este caso al ser nula la del
secundario, llamamos intensidad de vacío i0 . El flujo magnético en principio no
sabemos cuál será; llamémosle de vacío, al igual que a la corriente. El valor que tenga,
será aquel que la reluctancia del núcleo y la cuantía de la tensión aplicada al primario
determinen.
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Por ejemplo, si el material magnético es de mala calidad, la reluctancia será
grande, y el flujo que se obtenga con una determina tensión, no será tan grande como el
que se obtendría con un material de mejor calidad. En otras palabras, cuando mejor sea
el material magnético, menor esfuerzo será necesario para generar un campo magnético
apreciable en el núcleo. De la misma forma, con un material determinado, cuanto más
grande sea la tensión aplicada al primario, mayor será el flujo creado.
La tensión aplicada al primario es v 1 senoidal, es decir:
v1 ( t ) = V1 cos( t )
El flujo magnético creado en el núcleo, atraviesa los dos bobinados, e inducirá
por tanto tensiones en ambos, proporcionales al número de espiras de cada uno. Siendo
éstas: e1 y e2 . e2 coincide con v2 al estar el secundario abierto, y e1 también coincide
apreciablemente con v1 , dado que la corriente de vacío es pequeña y las caídas en R1 y
X1 también. De modo que se puede escribir con bastante precisión:
V1 cos( wt) = N1
dΦ
dt
De donde:
Φ=
V1
cos( wt )dt
N1 ∫
Lo que quiere decir, que el flujo es directamente proporcional a la tensión
exterior. A mayor tensión mayor flujo (mayor campo magnético). Pero también, si la
tensión de alimentación es constante (fijada por la red), el flujo magnético también lo
será, de modo que dos transformadores de muy diferentes características magnéticas y
diferentes potencias, pero con idéntico número de espiras y alimentados con la misma
tensión; tendrán idéntico flujo magnético.
En cambio, lo que no tendrán igual los transformadores anteriores, será la
corriente que tomen, en vacío, de la red. Esa corriente sí dependerá de la calidad del
material magnético: cuanto mejor sea esa calidad, menos intensidad será necesaria para
generar el flujo; mientras que si el material es muy malo, será necesaria más corriente
para conseguir el mismo efecto magnético. Esto se ve muy bien cuando se plantea la
ecuación del circuito magnético del transformador:
i0 = Φℜ
Si la reluctancia es muy alta (material malo magnéticamente) la corriente es alta,
mientras que si ocurre lo contrario (buen material), la corriente es pequeña.
Conviene en todo caso, no perder de vista la realidad física que está ocurriendo
en el transformador. ¿Qué diferencia a una bobina con núcleo de aire, de otra
exactamente igual pero con núcleo de hierro conectadas ambas a la misma fuente de
tensió n exterior? Las dos crearán el mismo flujo magnético en el espacio que las
circunda, pero mientras la bobina con núcleo de hierro encuentra un material que al ser
sometido a un campo magnético moderado responde orientado sus dominios magnéticos
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y haciendo que el campo total sea extraordinario; la otra bobina, la de núcleo de aire, no
consigue desencadenar en el aire ese efecto multiplicador del campo magnético.
Resumiendo, si la tensión aplicada al transformador en vacío es senoidad, se
tendrá un flujo senoidal, que dependiendo de la naturaleza del material magnético dejará
pasar más o menos intensidad hacia el transformador (menos cuanto mejor sea el
transformador). La intensidad absorbida será senoidal mientras no se supere el codo de
saturación del hierro; si esto último llegase a suceder, entonces, la intensidad tomada de
la fuente de alimentación ya no sería senoidal, sino que en la zona de flujos altos, las
intensidades tomadas de la red serían más altas de lo que sería sin saturación.
Al descomponer en serie la nueva onda de intensidad, deformada por el efecto
de la saturación, aparece una componente senoidal de la misma frecuencia muy
importante (lógico, dado que la deformación no es muy importante) y además, otras
componentes de frecuencia triple, quíntuple, séptuple, etc. De estas últimas, la única que
tiene importancia es la correspondiente al tercer armónico, el resto son inapreciables.
Por esta razón, se dice que la saturación introduce un tercer armónico en la onda de
corriente.
M(t)
M(t)
i ex(t)
v(t)
La corriente de vacío estará retrasada respecto de la tensión un ángulo de
noventa grados (lo mismo que ocurre con las bobinas estándar).
Si el material magnético además de llegar a saturarse, presentara una histéresis
apreciable, entonces, la curva de intensidad sufriría una deformación aún mayor.
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Flujos magnéticos en cargas.
Como quedó dicho más arriba, el flujo magnético en un transformador está
fijado exclusivamente por la tensión de alimentación. No interviniendo en la
determinación de la cuantía de los flujos el régimen de carga que tenga el
transformador.
Si partiendo del transformador en vacío (ya magnetizado), se conecta una carga
en el secundario, entonces, comenzará a circular por él una corriente i2 (t). Esta corriente
creará un flujo magnético adicional al que ya existía en vacío. Pero al mismo tiempo
que en el secundario pasa i2 (t), en el primario, además de la corriente de vacío i0 (t),
aparece una nueva corriente adicional i1 (t), que a su vez, también contribuirá a crear un
nuevo flujo. La ecuación del circuito magnético del transformador se verá por tanto
afectada en la forma:
N1 ( i0 + i1 ) + N 2 i2 = Φℜ
Como el flujo antes y después de conectar la carga debe seguir siendo el mismo
(la tensión de alimentación constante así lo exige), resultará, que afecto magnéticos, las
corrientes i1 (t) e i2 (t) se cancelan.
(A la misma conclusión se llega si se supone que la reluctancia del
transformador es nula, y que la corriente de vacío es despreciable frente a las corrientes
en carga.)
Pérdidas en el hierro.
En las bobinas ideales, el balance energético es siempre nulo; la energía que la
bobina almacena en un cuarto de ciclo es devuelta el siguiente cuarto, de modo que en
media, las bobinas no consumen energía. Ahora bien, las bobinas reales sí tienen
pérdidas de energía. Las pérdidas en el cobre ya se han tenido en cuenta con las
resistencias R1 y R2 . Las pérdidas magnéticas (pérdidas producidas por corrientes
parásitas y las debidas a la necesidad de eliminar el magnetismo remanente en los ciclos
de histéresis) también se deben de tener en cuenta. La existencia de estas pérdidas es
delatada por un simple experimento en el que se alimente al transformador en vacío, y
se mide con un vatímetro la potencia que el transformador no devuelve a la
alimentación. Este hecho hace, que la corriente de vacío y la tensión de alimentación, no
estén desfasadas los noventa grados ideales, sino algo menos.
Si se descompone esta corriente de vacío (o excitación) en dos componentes, una
paralela a la tensión Ife (corriente de pérdidas en el hierro), y otra perpendicular Im
(corriente de magnetización). Ello sería equivalente a disponer de un circuito
equivalente como el siguiente:
Tema 2, página 9
R1
R2
X1
X2
I0
U1
RFe
I Fe
Xm
E1
E2
U2
Im
Con esto el circuito equivalente se podría dar por terminado. Ahora bien, el
hecho de tener dos zonas con diferente nivel de tensión es a veces engorroso, por lo que
en general, se suele manipular las impedancias de uno de los arrollamientos para poder
eliminar el transformador ideal del circuito.
Situémonos en el primario, quitemos el transformador, y cambiemos las
impedancias que queden en el lado del secundario del transformador R2 y X2 (y otras si
exteriores si la hubiera) por otras tales que la situación que se observaba desde el
primario siga siendo la misma. Esto se consigue multiplicando las impedancias del
secundario por la relación de transformación al cuadrado (reducción del secundario al
primario). Con este cambio, en el primario no ha pasado nada, todo sigue igual; pero en
el secundario las tensiones que se tienen en el circuito equivalente están multiplicadas
por la relación de transformación respecto de las tensiones reales. Y de forma análoga,
las intensidades están divididas por la relación de la transformación respecto de las
intensidades que realmente circulan por el secundario.
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I1
U1
R1
R’ 2
X1
RFe
Xm
X’2
I 1=I’ 2
E1 = E’2
2.1.4. Simplificaciones.
Cambiar la rama transversal de sitio, poniéndola, por ejemplo, al principio del
circuito, es decir, directamente alimentada por la tensión que se aplica al primario. Si se
hace así, resultará que la corriente de magnetización y las pérdidas en el hierro serán
siempre las mismas, independientemente de la carga que tenga el transformador. Esta
situación es en verdad, bastante razonable y se aproxima bastante a lo que ocurre en la
realidad, de modo que se puede tomar con relativa confianza.
Una simplificación más brutal, consiste en quitar limpia y llanamente la rama
transversal. Al hacerlo, lo que se consigue es suponer que la corriente de magnetización
y las pérdidas en el hierro son nulas: no existen. Esto, evidentemente, no es cierto, la
corriente de vacío en los buenos transformadores es pequeña en comparación con las
corrientes nominales, pero no tan pequeñas como cero. Por tanto, la aproximación será
tanto más acertada cuanto más diferencia exista entre las corrientes nominales y de
vacío.
El circuito equivalente en este último caso queda reducido a una impedancia en
serie Rcc y jXcc, suma de R1 +R2 , y j(X1 +X2 ). En los grandes transformadores se da
además otra circunstancia que permite una simplificación adicional, y es que Rcc es
mucho más pequeña que Xcc, con lo cual se desprecia, quedando únicamente como
circuito equivalente una reactancia. Esta última aproximación se usa habitualmente
cuando se estudian las líneas de distribución de energía eléctrica.
Problema:
Realizar en el laboratorio los ensayos de vacío y de cortocircuito de un
transformador, y con ellos, obtener los parámetros del circuito equivalente.
Tema 2, página 11
U’2
Conectar una carga al transformador y medir y calcular la caída de tensión en el
mismo.
Determinar el rendimiento del transformador.
Caídas de tensión en un transformador.
Al conectar una carga a un transformador, la corriente que pasa por él, hace que
aparezca una caída de tensión en el mismo. La forma en que habitualmente se mide esa
caída de tensión es evaluando la diferencia escalar entre la tensión en vacío que aparece
en el secundario (V20 ) y la tensión en el mismo secundario, cuando el transformador
está en carga (V2 ). A ese valor, expresado en tanto por ciento respecto a la tensión en
vacío, se le conoce también como regulación ε c.
εc =
U 20 − U 2
100%
U 20
Para un régimen de carga determinado, esto es, para una corriente concreta, la
caída de tensión se puede calcular utilizando el circuito equivalente del transformador.
En la figura adjunta se muestra esta caída de tensión relativa, para distintos factores de
potencia de la carga. Así como, la caída de tensión aproximada utilizando la fórmula:
∆U = I ( Rcc cos ϕ + X cc senϕ )
(En cada pareja de curvas, la inferior corresponde a la caída de tensión aproximada.)
10,00%
8,00%
f. p. 0,8 ind.
f. de p. 0 ind.
6,00%
Caída de tensión en % respecto U vacío.
f. de p. 1
4,00%
2,00%
0,00%
0
0,5
1
1,5
2
2,5
f. de p 0,8 cap
-2,00%
-4,00%
-6,00%
f. de p 0 cap
-8,00%
-10,00%
Índice de carga en el Secundario
Tema 2, página 12
3
2.1.5. Asignación de características.
A cada transformador, el fabricante (también el usuario en algunas
circunstancias) le asigna las magnitudes características que le serán de aplicación:
tensión, corriente, potencia, frecuencia, etc.
La asignación de un valor concreto de potencia o de tensión, depende,
evidentemente, de cómo haya sido construido el transformador, y de los materiales que
se hayan utilizado.
Al igual que ocurre con cualquier otra máquina eléctrica, el calentamiento
máximo que es capaz de soportar un transformador, es lo que limita, en gran medida, la
potencia máxima que se puede extraer de él.
En cuanto al régimen de trabajo, éste también es decisivo a la hora de asignar
una potencia u otra. Lo normal es que los fabricantes den las potencias nominales para
un régimen de trabajo continuo. Si el régimen de trabajo fuese variable, entonces el
usuario debiera volver a asignar una potencia al transformador.
2.2. Transformadores trifásicos.
Para transformar un sistema trifásico de energía eléctrica, se puede recurrir a la
utilización de tres transformadores monofásicos (uno para cada una de las fases). Cabe
no obstante, otra posibilidad, la de utilizar un solo transformador trifásico compuesto de
un único núcleo magnético en el que se han dispuesto tres columnas sobre las que sitúan
los arrollamientos primario y secundario de cada una de las fases.
Tema 2, página 13
A
B
C
A’
B’
C’
a
b
c
a’
b’
c’
Este único transformador funciona exactamente igual que lo harían tres
transformadores monofásicos separados, siempre que el sistema trifásico sea
equilibrado.
En la figura adjunta se ilustra cómo funcionarían esos tres transformadores
monofásicos, y cómo, al fusionar las tres columnas en una, por ella no pasaría flujo
magnético alumno. Dado que al ser el sistema equilibrado, los flujos también lo serían,
siendo su suma nula, por lo que podría incluso, prescindirse de la cuarta columna
compuesta por la fusión de una de las columnas de cada transformador monofásico.
En lo que se refiere a los circuitos equivalentes del transformador trifásico, se
supondrá que cada columna funciona como si fuese un transformador monofásico
independiente.
Dado que todos los circuitos equivalentes que se utilizan lo son por fase. De
modo que se supondrán tres circuitos iguales, alimentados cada uno de ellos por la
tensión simple del sistema.
Tema 2, página 14
La designación de los terminales es similar a la utilizada en los monofásicos: A,
B, C para los terminales de alta tensión, y a, b, c para los de baja.
En cuanto a la forma de conectar los arrollamientos existen tres posibilidades:
estrella (designada como Y o y según en el lado de alta o baja tensión), triángulo
(designado por D o d), y zigzag (designado por Z o z).
La conexión en zigzag se usa sólo en el lado de menor tensión del
transformador, y para poder realizarla el devanado en cuestión debe estar construido en
dos partes iguales. Tres mitades del devanado se conectan en estrella, y las otras tres, en
serie con las ramas de la estrella, pero alternando las fases según se muestra en la figura.
Tema 2, página 15
Índice horario.
Dependiendo del tipo de conexión, las tensiones simples del primario y del
secundario puede que no estén en fase –cosa que siempre ocurre en los transformadores
monofásicos–. Para indicar el desfase existente entre las tensiones simples, se suele
utilizar el llamado índice horario, que consiste en expresar el ángulo del desfase en
múltiplos de 30 grados (horas).
El conocimiento del desfase (índice horario) es muy importante cuando se van
ha conectar transformadores en paralelo, dado que entonces, todos los transformadores
deben tener el mismo índice horario, para evitar que puedan producirse corrientes de
circulación entre los transformadores cuando se realice la conexión.
Propiedades de cada conexión.
Conexión Y-y.
Un transformador diseñado para trabajar con esta conexión es, en general, más
fácil de construir y de menor coste que cualquier otro. Pero no suele utilizarse en la
práctica, dado que tiene un comportamiento muy malo cuando se presentan
desequilibrios en las cargas. La única aplicación práctica se da cuando se conectan
líneas de alta tensión.
Conexión D-y.
Se suele utilizar como transformador elevador a la salida de las centrales, pues al
disponer de un neutro en alta tensión que se pone a tierra, se logra que la tensión de
cualquier fase quede limitada a la tensión simple del sistema.
También se suele usar como transformador de distribución allí donde se precise
alimentar cargas monofásicas y trifásicas. Los desequilibrios de las cargas monofásicas
tienden a ser compensados por el primario conectado en triángulo.
Tema 2, página 16
Conexión Y-d.
Se usa como transformador reductor al final de una línea de alta tensión.
Conexión D-d.
Se suele usar en baja tensión (buen comportamiento frente a desequilibrios) allí
donde no se necesita neutro.
Si se trata de un banco trifásico con tres transformadores monofásicos, esta
conexión permite el funcionamiento del sistema, sólo al 58% de la potencia, pero con
sólo dos transformadores monofásicos.
Conexión Y-z.
Se usa como transformador de distribución. La conexión zigzag da al
transformador un excelente comportamiento contra los desequilibrios, y se tiene neutro
en alta y baja tensión.
Acoplamiento en paralelo de transformadores.
Cuando aumenta la demanda de potencia de un centro de transformación, a
veces es más económico, en vez de sustituir al antiguo transformador por otro de mayor
potencia, conectar en paralelo dos o más transformadores. De esta forma se aprovecha
el transformador antiguo, y la inversión a realizar por la ampliación de potencia no es
tan grande.
El disponer de varios transformadores en paralelo tiene además otras ventajas
añadidas. Así, el consumo tiene grandes diferencias entre las diferentes estaciones del
año, en las épocas de menor consumo se puede desconectar alguna unidad haciendo que
los que se sí vayan a funcionar lo hagan con un mejor rendimiento.
También en caso de averías, el servicio se puede seguir manteniendo mientras se
realizan las reparaciones de la unidad averiada.
Para poder conectar varios transformadores en paralelo se debe cumplir con las
siguientes condiciones:
1-Los transformadores deben pertenecer al mismo grupo de conexión (igual
ángulo horario).
2-Los transformadores deben tener iguales tensiones primarias y secundarias
(igual relación de transformación).
3-Los transformadores deben tener iguales tensiones de cortocircuito.
Tema 2, página 17
Las dos primeras condiciones son evidentes, la tercera en cambio, podría no
cumplirse, pero en ese caso, la distribución de cargas en los transformadores no sería
proporcional a la potencia de cada uno.
Como ejercicio se comprobará cómo se distribuye la potencia entre dos
transformadores en paralelo cuando uno de ellos tiene una tensión de cortocircuito un
10% mayor que el otro, y la potencia de uno es 1/3 la del otro. (Esos desequilibrios son
los máximos permitidos.)
Transformadores especiales.
Autotransformador.
Un autotransformador es un transformador que utiliza solamente un
arrollamiento, tanto para el primario como para el secundario. Esto, que en principio
puede parecer extraño, es perfectamente posible.
Supongamos una bobina con núcleo de hierro alimentada por una fuente de
tensión que hace circular la conocida corriente de vacío de la bobina. Si a esta bobina se
añade otra, según se muestra en la figura, está claro que en las espir as añadidas
aparecerá una diferencia de potencia inducida por el flujo creado por la bobina de
excitación.
I2
I1
I 1-I2
N1
V2
V1
N2-N1
I1
I2
No hay ningún inconveniente para unir eléctricamente las dos bobinas, y
tampoco hay ningún problema, para conectar una carga exterior entre los terminales de
la bobina completa. Ése es el autotransformador. Un esquema eléctrico convencional de
un autransformdor es:
Tema 2, página 18
I1
I2
V1
I 1 - I2
V2
Al no haber separación eléctrica entre primario y secundario, este tipo de
transformador puede ser peligroso si se produce una avería, dado que sería
relativamente fácil que la alta tensión pasara al lado de baja. Es precisamente por esto
que los autotransformadores tienen algunas limitaciones de uso. En España, el
Reglamento de Estaciones de Transformacióon, limita en un 25% la diferencia de
tensiones de uso de los autotransformadores. Permitiéndose la utilización de cualquier
relación de transformación, sólo en sistemas donde la tensión máxima respecto a tierra
es de 250V, y aún en esos casos, el borne común debe estar conectado a tierra.
Transformadores con tomas.
En las redes de distribución de energía eléctrica para:
–que los usuarios dispongan de la tensión de alimentación reglamentaria,
–para controlar los flujos de potencia activa y reactiva dentro de las redes, y
–para compensar las caídas de tensión debidas a los cambios de las cargas;
se utilizan transformadores en los que se puede cambiar la relación de transformación,
cambiando el número de espiras de uno de los arrollamiento.
Las recomendaciones para este tipo de transformadores sugieren que se usen
cinco posiciones en la regulación de la tensión: +5%, +2,5%, +0%, -2,5%, -5% de la
tensión nominal.
Aunque la tomas se pueden poner en cualquiera de los lados, suele ser más fácil
conmutar en alta tensión (se tiene menos corriente que cortar).
Transformadores especiales.
Los equipos de medida eléctrica suelen tener un rango de medida de 5 A para los
amperimétricos y 110V para los voltimétricos. De modo que cualquier magnitud que se
salga de ese rango no se puede medir con equipo convencionales.
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Además, cuando se están midiendo grandes tensiones o corrientes, pueden
ocurrir accidentes fatales para los operarios que realizan las medidas.
Por todo ello, se utilizan trans formadores especiales que reducen tanto la tensión
como la intensidad para hacerlos compatibles con los equipos de medida y proveer de
un aislamiento adicional para los operarios.
Protección de los transformadores.
Protección utilizando transformadores.
La protección de los transformadores, como la de cualquier equipo eléctrico,
comprende tres componentes fundamentales: cortocircuitos, sobrecargas y
sobretensiones.
Las sobretensiones atmosféricas son las más peligrosas para los transformadores
y frente a ellas se utilizan los llamados descargadores de sobretensiones (pararrayos).
La protección frente a los cortocircuitos se puede hacer con cortacircuitos
fusibles o relés magnéticos, localizados en el primario. Mientras dure el cortocircuito, el
transformador debe soportarlo, tanto eléctricamente (en realidad térmicamente), como
mecánicamente.
Para proteger a los transformadores contra sobrecargas se utilizan relés térmicos
en el secundario.
Otros relés especiales como los Buchholtz o relé de gas, detectan la presencia de
gases en el transformador (en aquellos que tengan aceite).
El transformador en sí es uno de los elementos de protección más sufridos y
eficaces que se conocen.
Al tener aislados eléctricamente primario y secundario se asegura (siempre hasta
ciertos límites) que no ocurrirán accidentes en los que se “mezclen” las tensiones.
Facilitando –como se habló en el punto anterior– la medida de magnitudes eléctricas de
gran potencia.
Cuando en una línea donde se produce un cortocircuito, se encuentra un
transformador, éste hace de elemento limitador del cortocircuito, en ocasiones hasta tal
punto (si la tensión de cortocircuito es grande), que el cortocircuito se puede “soportar”
por la instalación, sin peligro.
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Comportamiento de los transformadores ante cargas desequilibradas.
Supongamos un transformador estrella/estrella, alimentado mediante un sistema
trifásico de tensiones equilibradas en el primario. Mientras el transformador está en
vacío, la alimentación suministrará las corrientes necesarias para conseguir establecer
los flujos magnéticos oportunos. Estos flujos, al ser creados por corrientes equilibradas
(de suma nula en cualquier instante), serán flujos equilibrados, esto es: la suma de los
flujos presentes en cada columna es nula.
Los flujos de cada columna inducirán en su variación, en los devanados del
secundario (que por ahora están en vacío) un sistema de tensiones perfectamente
equilibradas.
Las corrientes necesarias para establecer el sistema de flujos en las columnas,
serán muy pequeñas en comparación con la corrientes nominales, y más pequeñas aún,
cuanto mejor sea el material magnético del núcleo.
Si el transformador en vez de estar en vacío, se conecta a cargas equilibradas,
aparecerán corrientes en el secundario que serán compensadas (en términos magnéticos)
por otras corrientes en el primario. De modo que el flujo inicial (el que se produce en el
transformador al conectarlo en vacío), no se ve alterado. Se trata de corrientes
senoidales, de modo que los valores instantáneos de las corrientes en cada fase van
cambiando, pero se cumple que siempre su suma es nula. Si instantáneamente las
corrientes en el secundario son ia (t), ib (t), ic(t); en el primario aparecerán otras tantas
corrientes iA(t), iB(t), iC(t), pero que sobre cada columna compensan los flujos que
producen; dado que un transformador trifásico en régimen equilibrado se comporta
exactamente igual que tres transformadores monofásicos, por lo que las corrientes ia (t),
e iA(t) cancelan sus efectos magnéticos en la columna a, y lo mismo ocurre en las
columnas b y c.
Supongamos ahora, que lo que la carga no es equilibrada, por ejemplo
admitamos que se carga sólo una de las fases. ¿El régimen de flujos magnéticos en las
tres columnas seguirá siendo el mismo que en vacío?
Si suponemos, al objeto de simplificar las explicaciones, que el transformador
tiene relación de transformación unidad. Supongamos también, que la corriente que
pasa por la única fase cargada del secundario es, en el instante t 0 , es 100A. (En las otras
dos fases no cargadas del secundario, la corrientes serán nulas.)
¿Qué corrientes instantáneas se tendrán en el primario?
Para obtenerlas debemos resolver un sistema de tres ecuaciones con tres
incógnitas (las corrientes del primario).
Primera ecuación: suma de corrientes en el primario igual a cero.
Segunda y tercera ecuaciones: en dos recorridos cualesquiera en el núcleo magnético del
transformador trifásico, la suma de fuerzas magnetomotrices ha de ser nula
(despreciamos la corriente de excitación o de vacío frente a las corrientes en carga).
i A ( t0 ) + iB ( t 0 ) + iC ( t 0 ) = 0
i A ( t0 ) − 100 − iB ( t 0 ) = 0
i A ( t0 ) − iC ( t0 ) = 0
Las referencias positivas de las corrientes se han tomado según el diagrama
adjunto:
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iC (t0)
iB (t0)
iA(t0)
A
B
C
A’
B’
C’
b
c
a
a’
c’
b’
100A
100A
Donde admitimos que las corrientes que entran por los terminales homólogos (A
y a, B y b, c y c) generan flujos de idéntica dirección en la columna de que se trate.
La solución al sistema de ecuaciones es:
iA(t 0 ) = 33,33A
iB(t 0 ) = -66,66A
iC(t 0 ) = 33,33A
Lo que quiere decir que los flujos en el instante t 0 en cada columna son:
Columuna a: proporcional a 33,33A.
Columuna b: proporcional a –66,66A + 100A = 33,33A.
Columuna c: proporcional a 33,33A.
La conclusión es que para este instante t 0 , y para cualquier otro que se tomase, la
corriente monofásica en el secundario, da lugar a unos flujos en el transformador que no
cancelan entre sí; como sí ocurre cuando la carga es equilibrada.
Este flujo no compensado es homopolar (tiene la misma dirección en las tres
columnas) de modo que tendrá gran dificultad en establecerse (digamos que cada uno de
los tres flujos se intenta cerrar por las otras columnas, de forma que ninguno de ellos lo
logra). El único camino que le queda a este flujo es el aire (o la caja del transformador,
si ésa esta construida de material magnético). Al final, aunque pequeño, existirá un flujo
homopolar que se superpondrá al flujo simétrico generado por la corriente de vacío. Con
lo que las tensiones de fase que se induzcan tendrán dos componentes, las debidas a
cada uno de estos flujo.
En la figura se muestra cómo quedarían modificadas estas tensiones en un
instante concreto. Se aprecia en ella, que las tensiones de fase dejan de ser equilibradas.
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Supongamos ahora que el primario está conectado en triángulo en vez de en
estrella, ¿Se tendrá la misma distorsión de las tensiones de fase del sistema?
i3(t0)
i2(t0)
i1(t0)
A
B
C
A’
B’
C’
b
c
iA(t0)
a
a’
b’
100A
100A
Planteando las ecuaciones de antes se llega a:
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c’
i1 ( t 0 ) + i2 ( t 0 ) + i3 ( t 0 ) = 0
i1 ( t 0 ) − i A ( t 0 ) − 100 − i2 ( t 0 ) − i1 ( t 0 ) + i A ( t 0 ) = 0
i2 ( t 0 ) − i1 ( t 0 ) − i A ( t 0 ) + i A ( t 0 ) = 0
De donde:
i1 (t 0 ) = 100A
i2 (t 0 ) = +100A
i3 (t 0 ) = 0A
En cuanto a iA(t 0 ), ésta ha de ser cero, puesto que aunque al resolver el sistema
de ecuaciones se cancela en todas ellas, de forma que podría ser cualquier valor; será
nula. Si no fuera nula iA(t 0 ), esto querría decir que existe una corriente de circulación en
el triángulo del primario, lo que es incompatible con el hecho de que se alimentara al
transformador con un sistema de tensiones equilibrado (de suma nula). Si además,
existiese iA(t 0 ), resultaría que en cada columna del transformador se tendrían flujos
producidos por esta corriente que, evidentemente, serían homopolares (pulsan en fase),
y como el transformador está construido con un banco trifásico, esta componente
homopolar del flujo tendría grandes dificultades para circular, con lo que se extinguiría
rápidamente.
Resultando por tanto, que en cada columna la distribución original de flujos no
se ve afectada por la carga monofásica conectada en el secundario. Si los flujos siguen
siendo iguales a los de vacío, entonces, las tensiones inducidas en las tres fases del
primario (y la contraeletromotrices del primario) siguen siendo equilibradas.
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