Unidades IV

Análisis Marginal
Unidad IV – Módulo II
Herramienta para la
Toma de Decisiones
Contabilidad para Administradores
Antonio Fernández F.
1
Punto de Equilibrio
¿En
qué nivel de actividad
la
empresa
nivela
los
ingresos
y
los
costos
totales?
Contabilidad para Administradores
Antonio Fernández F.
2
1
Punto de Equilibrio Económico
En Términos Físicos – Cantidad de Equilibrio
CF
Qe = ------------pv - cv
CF
Qe = ------------cm
En Términos Monetarios – Ventas en pesos de equilibrio
“m” margen porcentual sobre cv
MARGEN
“mv” margen porcentual sobre pv
MARGEN DE CONTRIBUCION
CF (1 + m)
Ve = -----------------m
CF
Ve = -----------------mv
Contabilidad para Administradores
Antonio Fernández F.
3
Punto de Equilibrio Financiero
o Punto de Cierre
• Es el punto de equilibrio que se calcula
considerando solamente los ingresos y
costos tanto fijos como variables que
cumplen el requisito de ser “erogables”.
• Se lo suele llamar “Punto de Cierre”,
porque la empresa no puede operar por
debajo de este nivel, dado que entraría
en cesación de pagos o en un proceso
de crecimiento de pasivos insostenible
en el tiempo.
Contabilidad para Administradores
Antonio Fernández F.
4
2
Punto de Equilibrio Financiero
En Términos Físicos – Cantidad de Equilibrio
CFe
Qeq = ------------pv - cve
CFe
Qeq = ------------cme
En Términos Monetarios – Ventas en pesos de equilibrio
“m” margen porcentual sobre cv
MARGEN
“mv” margen porcentual sobre pv
MARGEN DE CONTRIBUCION
CFe(1 + me)
= -----------------me
CFe
= -----------------mve
Veq
Veq
Antonio Fernández F.
Contabilidad para Administradores
5
Incertidumbre sobre algunos costos
Supuesto 1: costos indeterminados 100% variables:
EJEMPLO: COSTOS INDETERMINADOS
=
CV = 220.000+42.000= 262.000
Unidades
Costos variables
Costos fijos
Costos indeterminados
Costos totales
Costo variable unitario
Precio de venta
10.000,00
220.000,00
130.000,00
42.000,00
392.000,00
22,00
64,00
cv = 262.000 / 10000 = 26,20
130.000,00
12 % DE LOS CONOCIDOS
Qe =
64,00 - 26,20
=
3.439
Supuesto 2: costos indeterminados 100% fijos:
Qe =
130.000,00 + 42.000,00
64,00 - 22,00
=
4.095
Supuesto 3: 50 % fijos y 50 % variables:
CV = 220.000+21.000= 241.000
cv = 241.000 / 10000 = 24,10
CV = 130.000+21.000= 151.000
Qe =
Contabilidad para Administradores
Antonio Fernández F.
151.000,00
64,00 - 24,10
=
3.784
6
3
Punto de Equilibrio - Relaciones
En Términos Físicos
PUNTO DE EQUILIBRIO
CFe = Qe (pv - cv)
CF
pv - cv
Qe =
COSTO VARIABLE UNITARIO
cv
COSTOS FIJOS
CF
Qe
= pv -
Contabilidad para Administradores
PRECIO DE VENTA UNITARIO
pv
CF
Qe
= cv +
Antonio Fernández F.
7
Punto de Equilibrio - Relaciones
En Términos Monetarios - “m”
MARGEN S/VTAS. CONOCIENDO
EL MARGEN SOBRE COSTOS
mv =
VENTAS DE EQUILIBRIO EN PESOS (Ve)
m
1+m
Ve =
CF (1+m)
m
COSTOS FIJOS EN EQUILIBRIO
CFe =
Ve . m
1+m
MARGEN DE EQUILIB.
CONOCIENDO Ve Y CF
MARGEN DE EQUILIBRIO
CONOCIENDO Ve Y CAe
CFe = CAe . m
m =
COSTO DE ADQUISICION
DE EQUILIBRIO
CAe = Ve - CF
CAe =
CAe =
CF
m
CF
Ve - CF
Ve - CAe
CAe
COSTO TOTAL
CT =
Ve
1+m
Contabilidad para Administradores
m =
Antonio Fernández F.
Ve
1+m
+
CF
8
4
Punto de Equilibrio - Relaciones
En Términos Monetarios - “mv”
VENTAS DE EQUILIBRIO
EN PESOS (Ve)
MARGEN S/COSTO. CONOCIENDO EL
MARGEN SOBRE VENTAS
m=
mv
1 - mv
Ve =
MONTO DE VENTAS QUE OTORGA
$ 1 DE CONTRIBUCION MARGINAL
MARGEN DE EQUILIBRIO
CONOCIENDO Ve Y CF
1
mv
V$1 =
mv = 1 -
CT = [Ve*(1-mv)] + CF
mv = 1 -
= 1 - cv
CA
Ve
Ve - CAe
Ve
COSTO DE ADQUISICION
DE EQUILIBRIO
CAe = Ve (1 - mv)
CF (1-mv)
CAe =
mv
COSTOS FIJOS EN EQUILIBRIO
CFe = Ve * mv
CAe . mv
1 - mv
Contabilidad para Administradores
Ve - CF
Ve
MARGEN DE EQUILIBRIO
CONOCIENDO V Y CA
COSTO TOTAL
CFe =
CF
mv
Antonio Fernández F.
9
Margen de Seguridad
Diferencia entre las ventas previstas (o
actuales) y las ventas correspondientes
al punto de equilibrio, medido en
términos porcentuales.
Físico
Monetario
Contabilidad para Administradores
Qp - Qe
Qp
Vp - Ve
Vp
Antonio Fernández F.
X 100 = MS
X 100 = MS
10
5
Programación de
Resultados
Cómo utilizar el Análisis Marginal
para programar los resultados de la
empresa.
¿Cuál es el volumen (o importe)
de ventas necesario para obtener
los objetivos fijados?
¿Cuáles
son
los
costos
compatibles con el objetivo?
Contabilidad para Administradores
Antonio Fernández F.
11
Programación de Resultados
En Términos Físicos
PROGRAMACION DE RESULTADOS
CANTIDAD NECESARIA
QR =
"R" CONOCIENDO "a"
a : Resultado esperado en % s/Vtas.
CF + R
pv - cv
Qp =
CF
pv(1-a) - cv
PROGRAMACION DE RESULTADOS
RESULTADO PREVISTO
R = Q (pv - cv) - CF
COSTOS FIJOS
CF = Q (pv - cv) - R
"R" CONOCIENDO "b"
b : Resultado esperado en % s/CT.
Qp =
CF (1+b)
pv - cv (1+b)
PROGRAMACION DE RESULTADOS
PRECIO DE VENTA NECESARIO
"R" CONOCIENDO "d"
d : Resultado esperado en % s/CV
pv
= cv +
CF + R
Qe
Qp =
CF
pv - cv (1+d)
PROGRAMACION DE RESULTADOS
COSTO VARIABLE NECESARIO
cv
= pv -
CF + R
Qe
Contabilidad para Administradores
"R" CONOCIENDO "e"
e : Resultado esperado en % s/CF.
Qp =
Antonio Fernández F.
CF (1+e)
pv - cv
12
6
Programación de Resultados – “m”
VENTAS PARA OBTENER EL
RESULTADO PROGRAMADO
(CF+R) (1+m)
VR =
m
PROGRAMACION DE RESULTADOS
"R" CONOCIENDO "a"
a : Resultado esperado en % s/Vtas.
CF (1+m)
Vp =
m - a(1+m)
COSTOS FIJOS PARA EL RESULTADO
PREVISTO
CF =
V.m
1+m
-
PROGRAMACION DE RESULTADOS
"R" CONOCIENDO "b"
b : Resultado esperado en % s/CT.
CF (1+m) (1+b)
Vp =
m-b
R
PROGRAMACION DE RESULTADOS
"R" CONOCIENDO V Y CF
R =
Vm
1+m
- CF
PROGRAMACION DE RESULTADOS
"R" CONOCIENDO "d"
d : Resultado esperado en % s/CV.
CF (1+m)
Vp =
m-d
PROGRAMACION DE RESULTADOS
"R" CONOCIENDO CA Y CF
R = CA. m - CF
CF + R
m
PROGRAMACION DE RESULTADOS
"R" CONOCIENDO "e"
e : Resultado esperado en % s/CF.
CF (1+m) (1+e)
Vp =
m
CA =
MARGEN CONOCIENDO EL RESULTADO
CF + R
m =
V - CF - R
Antonio Fernández F.
Contabilidad para Administradores
13
Programación de Resultados – “mv”
PROGRAMACION DE RESULTADOS
"R" CONOCIENDO V Y CF
Vp =
CF + R
mv
R + (Ve. mv)
mv
PROGRAMACION DE RESULTADOS
"R" CONOCIENDO V Y CF
R = V. mv - CF
(CF+R)(1-mv)
CA =
mv
PROGRAMACION DE RESULTADOS
"R" CONOCIENDO Vp, Ve y mv
Vp: Ventas Previstas.
R =
(Vp-Ve) mv
Contabilidad para Administradores
PROGRAMACION DE RESULTADOS
"R" CONOCIENDO "a"
a : Resultado esperado en % s/Vtas.
CF
Vp =
mv - a
PROGRAMACION DE RESULTADOS
"R" CONOCIENDO "b"
b : Resultado esperado en % s/CT.
CF (1+b)
Vp =
mv(1+b) - b
PROGRAMACION DE RESULTADOS
"R" CONOCIENDO "d"
d : Resultado esperado en % s/CV
CF
Vp =
mv(1+d) - d
PROGRAMACION DE RESULTADOS
"R" CONOCIENDO "e"
e : Resultado esperado en % s/CF
CF (1+e)
Vp =
mv
Antonio Fernández F.
14
7
Comprobación - Físico
COMPROBACION PLANEAMIENTO RESULTADOS EN %
Concepto
CF
pv
cv
pv - cv
PE Q
Equilibrio
15.000
18
14
4
3.750
pv(1-a) - cv
CF(1+b)
pv - cv(1+b)
CF(1+e)
ventas
Ctos. Variables
CM
Costos Fijos
Resultado
% S/Factor
Contabilidad para Administradores
a (Vts.)
b (C.Total) d (Cto.Var.) e (Cto.Fijo)
10%
10%
10%
10%
15.000
18
14
4
6.818
15.000
18
14
4
6.346
15.000
18
14
4
5.769
15.000
18
14
4
4.125
16.500
2,60
2,60
114.231
88.846
25.385
15.000
10.385
10,00%
103.846
80.769
23.077
15.000
8.077
10,00%
2,20
67.500
52.500
15.000
15.000
0
0,00%
122.727
95.455
27.273
15.000
12.273
10,00%
Antonio Fernández F.
16.500
74.250
57.750
16.500
15.000
1.500
10,00%
15
Selección de Mezcla
de Productos
Cuando la empresa comercializa
varios productos, es necesario
determinar cual es la mezcla
óptima.
Esta es aquella que le ofrece la
mayor contribución marginal total.
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Antonio Fernández F.
16
8
Puntos de Equilibrio Sectoriales
PUNTO DE EQUILIBRIO CONJUNTO
CF (Totales)
Qe =
pv - cv
PUNTO DE EQUILIBRIO DEL SECTOR
CFi
pvi - cvi
Nota: pvi es el precio de venta de la parte i.
Si hay un montaje final, deben tomarse en cv
los costos de oportunidad de las partes
Qe sector =
Relaciones de Reemplazo
mva
ma (1+mb)
(pv-cv)a
mvb
mb (1+ma)
(pv-cv)b
CUANTAS UNIDADES DE "b" HAY QUE VENDER
PARA ESTAR EN EQUILIBRIO SI CONOCEMOS
LA DEMANDA DE "a"
RRa/b =
Qb =
(Qea - Qpa). RRa
Qea: Pto Equilibrio de "a"
Qpa: Demanda prevista de "a"
Si hay CFI, se puede trabajar con el Pto. Equilibrio
extremo, es decir tomando todos los CF, los propios
del otro producto y los indirectos.
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Antonio Fernández F.
17
Mezcla Física de Productos
PRODUCCION CONJUNTA OBLIGATORIA - FISICO
CF (Totales)
Suma (pvi*Qi) - cv
pvi: Precio de venta de la parte i
Qi: cantidad que se obtiene de la parte i
cv: costo variable total de la unidad de proceso
Qe =
PRODUCCION MULTIPLE - MEZCLA FISICA
Qe =
Qe sector =
Contabilidad para Administradores
CF (Totales)
Suma [(pvi-cvi) * %i]
CFi
pvi - cvi
%i: Participación física
sobre ventas o costos.
Antonio Fernández F.
18
9
Mezcla Monetaria de Productos
Margen Promedio
PRODUCCION MULTIPLE - MEZCLA MONETAR. s/Costos
El dato conocido es el margen de marcación
CFt ( 1+mp)
Ve =
mp
mp: margen promedio: Suma (mi * %i)
CFi (1+mi)
Ve sector =
i: parte i
mi
t: total
p: promedio
PRODUCCION MULTIPLE - MEZCLA MONETAR. s/Ventas
El dato conocido es la contribución marginal sobre ventas
CFt
Ve =
mvp
mvp: margen promedio: Suma (mvi * %i)
CFi
Ve sector =
mvi
i: parte i
t: total
p: promedio
Antonio Fernández F.
Contabilidad para Administradores
19
Mezcla Monetaria de Productos
Varios Márgenes
Con Participaciones Fijas sobre $ Ventas
Ve =
1
PA
1 + mA
CF
PB
1 + mB
PC
1 + mC
PA: Participación porcentual del producto A sobre las ventas totales
PA + PB + PC = 1
mA: Margen porcentual sobre costo variable del producto A
Ve =
Denominador:
PA mA
1 + mA
PA mvA
CF
PB mB
1 + mB
PB mvB
PC mC
1 + mC
PC mvC
mvA: Margen porcentual sobre ventas del producto A
Contabilidad para Administradores
Antonio Fernández F.
20
10
Mezcla Monetaria de Productos
Varios Márgenes
Con Participaciones Fijas sobre $ Costo de Ventas
CF
P'A . mA + P'B . mB + P'C . mC
CAe =
P’A: Participación porcentual del producto A sobre los
costos de ventas totales
P’A + P’B + P’C = 1
Antonio Fernández F.
Contabilidad para Administradores
21
Stock Medio – Velocidad de Rotación
θ
Stock Medio
θ=
(P/2) + sm
=
SM - sm
2
+ sm
SM + sm
2
=
Inversión
promedio
en stocks
P: Lote de Pedido (SM - sm)
SM: Stock Máximo (P + sm)
sm: Sock Mínimo o colchón de Seguridad (SM - P)
Velocidad de Rotación
Cuantas
veces se
vende el
stock
δ =
CAe
θ
θ e δ = CAe
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δ
θe δ =
θe =
Antonio Fernández F.
CF
m
CF
δm
CF/m = CAe
CAe
δ
22
11
Stock Medio – Velocidad de Rotación
Stock Medio
para obtener un
Resultado Relativo
"b" sobre Costos Totales
CF (1+b)
θb =
δ (m - b)
"h" sobre Stock Medio
CF
θh =
δm - h
"a" sobre monto de Ventas
CF
θa =
δ [m - a(1 + m)]
"d" sobre Costos Variables
CF
θd =
δ (m - d)
"e" sobre Costos Fijos
CF (1+e)
θe =
δm
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Antonio Fernández F.
23
Recurso Escaso
Es muy común que la empresa encuentre
una limitación relacionada con un recurso
escaso que no le permita producir las
unidades totales que demanda el mercado.
En estos casos, el mayor beneficio se
obtiene determinando la mezcla que
proporciona mejores contribuciones
unitarias por recurso escaso.
El recurso escaso en general está referido a
las horas (máquina u hombre), pero
también puede ser el capital disponible, u
otro recurso.
Contabilidad para Administradores
Antonio Fernández F.
24
12
Recurso Escaso - Procedimiento
1. Multiplicar la demanda de cada parte por su consumo
del recurso escaso.
2. La suma de lo anterior se compara con la disponibilidad
total del recurso y se determina el faltante.
3. Dividir la contribución unitaria de cada parte por el
consumo del recurso escaso, identificando la menor.
4. Dividir el faltante del recurso escaso (punto 2.) por la
cantidad de unidades de recurso escaso que consume
el producto de menor contribución unitaria por recurso
escaso determinada en el punto anterior.
De esta forma se obtiene la cantidad de productos que
dejarán de producirse.
Cuando el recurso escaso es el capital,
debemos identificar cual es la parte que tiene
la menor “m”, es decir la menor (pv – cv) / cv,
o la menor “mv” (pv – cv) / pv
Contabilidad para Administradores
Antonio Fernández F.
25
Fin de la
Teoría
Contabilidad para Administradores
Antonio Fernández F.
26
13