UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE MADRID ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE INGENIEROS AGRÓNOMOS MODELOS MICROECONOMÉTRICOS DE ELECCIÓN EN AGRICULTURA EN CONDICIONES DE RIESGO CLIMÁTICO: APLICACIONES AL DISEÑO DE ESTRATEGIAS DE ADAPTACIÓN AL CAMBIO CLIMÁTICO TESIS DOCTORAL VALERO PASCUAL GALLEGO, INGENIERO AGRÓNOMO 2007 DEPARTAMENTO DE ECONOMÍA Y CIENCIAS SOCIALES AGRARIAS ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE INGENIEROS AGRÓNOMOS MODELOS MICROECONOMÉTRICOS DE ELECCIÓN EN AGRICULTURA EN CONDICIONES DE RIESGO CLIMÁTICO: APLICACIONES AL DISEÑO DE ESTRATEGIAS DE ADAPTACIÓN AL CAMBIO CLIMÁTICO DOCTORANDO: VALERO PASCUAL GALLEGO, INGENIERO AGRÓNOMO DIRECTORES: LUIS AMBROSIO FLORES, DOCTOR INGENIERO AGRÓNOMO Y CARMEN MARÍN FERRER, DOCTORA INGENIERA AGRÓNOMA 2007 acto RESUMEN En esta Tesis se desarrollan modelos microeconométricos de elección para explicar el comportamiento de los agricultores individuales a la hora de elegir su alternativa de cultivos. La originalidad de estos modelos estriba en que se especifican sobre la base de la teoría aleatoria del comportamiento racional y del principio de la máxima entropía. El principio de la máxima entropía permite introducir restricciones aleatorias que flexibilizan el conjunto de opciones posibles y dan por resultado modelos autocalibrados, que resuelven en parte el problema de calibración del que adolecen los modelos clásicos de programación lineal para explotaciones-tipo. Asimismo, dicho principio permite introducir información extramuestral en el proceso de estimación de los parámetros del modelo, lo que contribuye a su calibración. Los modelos desarrollados permiten heterogeneidad de comportamientos individuales, lo que supone una notable ventaja para el análisis económico, respecto de los modelos clásicos que asumen homogeneidad de comportamientos y la existencia de agentes económicos representativos. La heterogeneidad de comportamientos se modela utilizando modelos mixtos. Se muestra cómo los modelos desarrollados son una herramienta útil para evaluar el impacto sobre la agricultura de determinados escenarios de cambio climático y para el diseño de estrategias de adaptación a ese cambio. Los modelos tienen en cuenta la capacidad de los agentes económicos para mitigar los efectos no deseados del cambio, lo que supone una aportación original a la literatura sobre Cambio Global, en la que si bien abundan estudios con una aproximación que va de lo global a lo local, son escasos los estudios con una aproximación como la que se propone: de lo local (la explotación agraria) a lo global (ámbitos regional, nacional o global). Se diseñan estrategias de adaptación al cambio climático, en el marco de la nueva política de la Unión Europea sobre energías alternativas a la fósil, entre ellas la agroenergía. i ABSTRACT This Thesis outlines microeconometric decision models to explain the behaviour of individual farmers when choosing their crops alternative. Originality of these models lies in that they are specified on the basis of the theory on randomness of rational behaviour and the maximum entropy principle. The maximum entropy principle allows the insertion of random restrictions which make the set of available options more flexible, and self-calibration models are obtained as a result. These models partially solve the calibration problem in classic linear programming models for sample farms. Likewise, this principle allows the inclusion of information outside the sample in the model parameter assessment process, with this contributing to their calibration. Models developed allow heterogeneity among individual behaviour, and this is a significant advantage for economic analyses, when compared with classic models which are based on homogeneous behaviour and the existence of representative economic agents. Heterogeneity in behaviour is modelled using mixed models. The thesis shows how models developed are useful tools to assess the impact of certain climate change scenarios on agriculture, and also for the design of strategies to adapt to this change. Models take into account the ability of agents in the economy to ameliorate unwanted effects of change, and this is an original contribution to literature on Global Change. Although there are many studies with an approach evolving from global to local issues, the number if studies with the approach proposed is limited: from local (farm exploitation) to global (regional, national or global areas). Climate change adaptation strategies are designed in the framework of a new European Union policy on fossil fuels energy alternatives, among them agri-energy. ii Dedicado en especial a mí esposa Charo. A todas las personas que me han ayudado a llevar a cabo este trabajo y superar las adversidades del camino. iii AGRADECIMIENTOS: Esta Tesis se ha beneficiado y ha sido posible gracias a las ayudas concedidas por el Ministerio de Educación y Ciencia y por la Junta de Andalucía al Proyecto de Investigación CGL200502589/CLI. Los datos de base han sido facilitados por la Subdirección General de Estadísticas Agroalimentarias del Ministerio de Agricultura, Pesca y Alimentación, en el marco del Convenio de Colaboración suscrito entre dicho Ministerio y el Departamento de Economía y Ciencias Sociales Agrarias de la Universidad Politécnica de Madrid. Mi agradecimiento al Dr. Luis Ambrosio Flores y a la Dra. Carmen Marín Ferrer, mis directores de Tesis, quienes han confiado en mí desde el primer momento dedicándome gran parte de su tiempo. Gracias por facilitarme todas las herramientas, tanto materiales como cognitivas, por poner a mi disposición su orientación y direcció n y su amplia experiencia investigadora para hacer realidad este trabajo. Gracias a María del Rosario Santiago Roda, mi esposa, por su generosidad, disposición y apoyo en los momentos más difíciles de mi carrera investigadora y docente, sin ella este trabajo hubiera sido imposible para mí. Gracias a Luis Luna Sánchez, amigo y Profesor de la Universidad Politécnica de Madrid. Nunca ha dejado de creer en mí, de él he tomado ejemplo del empuje y ánimo necesario y he aprendido gran parte de la forma de ver la investigación y la docencia. Gracias a mis compañeros y amigos de la Universidad Católica de Ávila: Marcos Marvá, Clara Tejero, Carmen Marín, Eduardo Ubilla, Juan Luis Doménech, Carlos Alonso, Francisco Rodríguez, Pablo Álvarez, Enrique Sánchez, Andrés Delgado, Guillermo Moreda y José Nolasco. Por su inestimable amistad, ayuda, solidaridad y consejo. Gracias a mis compañeros de doctorado: Margarita Vega, con quien más horas de trabajo he compartido en el despacho de becarios, Marta Moneo, Gema Carmona, Paloma Esteve, Cristian Morales, Mauro Arias, Pablo Bandeira y Salomón Aguado, pues su compañía hizo más agradable las horas y horas de trabajo. Y por último, aunque no menos importante, gracias a ese cachito de campo rodeado de ruido urbano que es la huerta y hortelanos de la rivera del Manzanares del Sur de Madrid, en especial a mi familia, que me infundió la vocación por la que ha sido posible el trabajo. iv MODELOS MICROECONOMÉTRICOS DE ELECCIÓN EN AGRICULTURA EN CONDICIONES DE RIESGO CLIMÁTICO: APLICACIONES AL DISEÑO DE ESTRATEGIAS DE ADAPTACIÓN AL CAMBIO CLIMÁTICO. ÍNDICE GENERAL RESUMEN ........................................................................................................................................ I ABSTRACT...................................................................................................................................... II 1 INTRODUCCIÓN ................................................................................................................ 3 1.1 MODELOS MICROECONOMÉTRICOS ............................................................................. 8 1.2 LOS MODELOS MACROECONOMÉTRICOS CLÁSICOS Y SUS LIMITACIONES ... 10 1.3 OBJETIVOS GENERALES ................................................................................................. 11 1.4 OBJETIVOS ESPECÍFICOS ............................................................................................... 12 1.5 PLAN DE TRABAJO........................................................................................................... 14 2 TEORÍAS Y MODELOS DE COMPORTAMIENTO ECONÓMICO ........................ 17 2.1 FUNCIONES DE UTILIDAD ............................................................................................. 18 2.2 UTILIDADES CARDINALES Y ORDINALES................................................................. 19 2.3 UTILIDAD ESPERADA...................................................................................................... 19 2.4 TEORÍA DE LA UTILIDAD MULTIATRIBUTO ............................................................. 20 2.5 TEORÍA DE LA UTILIDAD ALEATORIA ....................................................................... 21 2.6 MODELOS DE COMPORTAMIENTO BASADOS EN LAS PREFERENCIAS REVELADAS ....................................................................................................................... 22 2.7 VALIDACIÓN ..................................................................................................................... 23 2.7.1 VALIDACIÓN ESTADÍSTICA Y ECONÓMICA ............................................................. 24 2.7.2 VALIDACIÓN PREDICTIVA ............................................................................................ 24 2.8 PSICOLOGÍA Y ECONOMÍA ............................................................................................ 24 2.9 UTILIDAD ALEATORIA Y ANÁLISIS DEL RIESGO .................................................... 25 3 LA POBLACIÓN Y LA MUESTRA. DESCRIPCIÓN. DATOS DE BASE ................ 29 3.1 LA POBLACIÓN ................................................................................................................. 29 v 3.2 LOS DATOS DE BASE: LA ENCUESTA DE MEDIOS DE PRODUCCIÓN. CARACTERÍSTICAS .......................................................................................................... 30 3.3 LA MUESTRA ..................................................................................................................... 33 3.4 DESCRIPCIÓN MULTIVARIANTE DE LA MUESTRA DE EXPLOTACIONES ......... 35 3.5 LAS COMPONENTES PRINCIPALES .............................................................................. 38 3.5.1 PRIMERA COMPONENTE PRINCIPAL: LOS SISTEMAS DE PRODUCCIÓN ........... 39 3.5.2 SEGUNDA COMPONENTE PRINCIPAL: LA PRESENCIA O AUSENCIA DE ARROZ .............................................................................................................................................. 46 3.6 SÍNTESIS DE LA DESCRIPCIÓN ..................................................................................... 50 4 MODELOS DE PROGRAMACIÓN LINEAL PARA EXPLOTACIONES TIPO ..... 55 4.1 LA CLASIFICACIÓN AUTOMÁTICA.............................................................................. 56 4.2 LAS EXPLOTACIONES TIPO ........................................................................................... 60 4.2.1 SUPERFICIE DE LAS EXPLOTACIONES TIPO ............................................................. 60 4.2.2 COEFICIENTES TÉCNICOS.............................................................................................. 61 4.2.3 CARACTERIZACIÓN TÉCNICO-ECONÓMICA DEL SECANO Y EL REGADÍO EN LAS EXPLOTACIONES TIPO ........................................................................................... 64 4.3 MODELOS DE PROGRAMACIÓN LINEAL PARA CADA EXPLOTACIÓN TIPO. .... 67 4.3.1 SOLUCIONES DEL PROBLEMA PRIMAL ...................................................................... 67 4.3.2 SOLUCIONES DEL PROBLEMA DUAL .......................................................................... 69 5 MODELOS DE MÁXIMA ENTROPÍA PARA EXPLOTACIONES INDIVIDUALES .............................................................................................................................................. 83 5.1 INTRODUCCIÓN ................................................................................................................ 83 5.2 EL MODELO MULTINOMIAL. MODELOS LOGIT Y PROBIT .................................... 86 5.3 MODELOS DE MÁXIMA ENTROPÍA SOBRE LA ALTERNATIVA DE CULTIVOS EN EXPLOTACIONES INDIVIDUALES ................................................................................ 89 5.4 ENTROPÍA CRUZADA GENERALIZADA ...................................................................... 92 5.5 MEDIDAS DE BONDAD DEL AJUSTE ........................................................................... 94 5.6 MODELACIÓN DE LA HETEROGENEIDAD DE COMPORTAMIENTOS .................. 95 vi 5.7 MODELOS DE MÍNIMA ENTROPÍA CRUZADA GENERALIZADA HETEROCEDÁSTICOS Y CON AUTOCORRELACIÓN DE PERTURBACIONES ..... 98 5.7.1 MODELOS DE ENTROPÍA CRUZADA GENERALIZADA CON MATRIZ DE VARIANZAS Y COVARIANZAS CONOCIDA................................................................ 98 5.7.2 MODELOS DE ENTROPÍA CRUZADA GENERALIZADA CON MATRIZ DE VARIANZAS Y COVARIANZAS DESCONOCIDA ...................................................... 101 5.7.3 ESTRUCTURA DE CORRELACIÓN: ESPECIFICACIÓN Y SELECCIÓN ................. 103 6 VALIDACIÓN Y CALIBRACIÓN ................................................................................ 109 6.1 LA ESTRUCTURA DE CORRELACIÓN. ....................................................................... 109 6.2 TEST DE SIGNIFICACIÓN .............................................................................................. 110 6.3 ÍNDICE DE REDUCCIÓN DE LA INCERTIDUMBRE.................................................. 112 6.4 VALIDACIÓN PREDICTIVA .......................................................................................... 112 6.4.1 CORRELACIONES ENTRE LA ALTERNATIVA DE CULTIVOS SIMULADA POR EL MODELO Y LA OBSERVADA........................................................................................ 112 6.4.2 DESVIACIONES INDIVIDUALES .................................................................................. 114 6.4.3 CALIBRACIÓN DEL MODELO A NIVEL DE EXPLOTACIÓN .................................. 115 6.4.4 CALIBRACIÓN DEL MODELO A NIVEL REGIONAL ................................................ 117 7 ESCENARIOS REGIONALES DE CAMBIO CLIMÁTICO ..................................... 127 7.1 INTRODUCCIÓN .............................................................................................................. 127 7.2 LOS MODELOS GLOBALES DEL CLIMA .................................................................... 127 7.3 ESCENARIOS DE EMISIONES ....................................................................................... 131 7.4 MODELOS REGIONALES DEL CLIMA EN EUROPA ................................................. 132 7.5 ESCENARIOS REGIONALES DEL CLIMA EN EUROPA............................................ 133 7.6 OTROS MODELOS REGIONALES DEL CLIMA EN LA UE: MODELOS PARA VALORES EXTREMOS ................................................................................................... 135 7.7 LOS ESCENARIOS UTILIZADOS .................................................................................. 136 8 EVALUACIÓN DE IMPACTOS DEL CAMBIO CLIMÁTICO SOBRE LA ECONOMÍA DE LAS EXPLOTACIONES AGRARIAS ............................................ 141 8.1 EFECTOS MARGINALES DEL MARGEN BRUTO ...................................................... 142 vii 8.2 IMPACTO POR HECTÁREA DE LA ALTERNATIVA DE CULTIVOS. VARIACIÓN EQUIVALENTE O DE COMPENSACIÓN...................................................................... 144 8.2.1 MÁRGENES BRUTOS...................................................................................................... 144 8.2.2 RECURSOS........................................................................................................................ 145 8.3 IMPACTO DE LOS ESCENARIOS DE CAMBIO CLIMÁTICO CONSIDERADOS ... 145 8.4 IMPACTOS SOBRE LA PROPORCIÓN DE LA SUPERFICIE REGADA EN LA EXPLOTACIÓN ................................................................................................................ 146 8.5 IMPACTOS SOBRE LA PROPORCIÓN DE LA SUPERFICIE DE SECANO EN LA EXPLOTACIÓN ................................................................................................................ 149 8.6 IMPACTOS SOBRE EL MARGEN BRUTO POR HECTÁREA EN LA EXPLOTACIÓN ............................................................................................................................................ 152 8.7 IMPACTOS SOBRE EL EMPLEO DE LA MANO DE OBRA POR HECTÁREA EN LA EXPLOTACIÓN ................................................................................................................ 154 8.8 IMPACTOS Y VALOR DE COMPENSACIÓN A NIVEL REGIONAL ........................ 156 9 ESTRATEGIAS DE ADAPTACIÓN: LOS CULTIVOS AGROENERGÉTICOS ... 161 9.1 EL MERCADO AGROENERGÉTICO: PRECIOS EQUIVALENTES DE LOS PRODUCTOS DE LA ALTERNATIVA........................................................................... 164 9.2 CASO 1: LOS PRODUCTOS DE LA ALTERNATIVA SE NEGOCIAN EN EL MERCADO AGROALIMENTARIO Y LOS SUBPRODUCTOS EN EL AGROENERGÉTICO ........................................................................................................ 166 9.2.1 MÁRGENES BRUTOS DE LOS CULTIVOS .................................................................. 167 9.2.2 ALTERNATIVA DE CULTIVOS SIMULADA ............................................................... 168 9.3 CASO 2: LOS PRODUCTOS Y SUBPRODUCTOS DE LA ALTERNATIVA PUEDEN NEGOCIARSE EN EL MERCADO AGROENERGÉTICO ............................................ 171 9.3.1 MÁRGENES BRUTOS DE LOS CULTIVOS .................................................................. 171 9.3.2 ALTERNATIVA DE CULTIVOS SIMULADA ............................................................... 172 10 RESULTADOS Y DISCUSIÓN ...................................................................................... 179 REFERENCIAS ............................................................................................................................ 183 APÉNDICES ................................................................................................................................. 193 viii APÉNDICE AL CAPÍTULO 3 ...................................................................................................... 195 APÉNDICE AL CAPÍTULO 4 ...................................................................................................... 195 APÉNDICE AL CAPÍTULO 6 ...................................................................................................... 196 APÉNDICE AL CAPÍTULO 8 ...................................................................................................... 197 APÉNDICE AL CAPÍTULO 9 ...................................................................................................... 198 ix ÍNDICE DE TABLAS. Tabla 3.1. Código y denominación de las orientaciones técnico económicas (OTE) de la encuesta ..................................................................................................................................... 32 Tabla 3.2. Cultivos de las explotaciones de la muestra ................................................................ 34 Tabla 3.3. Clasificación de las explotaciones de la muestra según su orientación técnico económica (OTE) y unidades de dimensión económica (UDE).................................. 35 Tabla 3.4. Medias de superficie por explotaciones....................................................................... 37 Tabla 3.5. Varianza explicada por las 10 primeras componentes principales .............................. 38 Tabla 3.6. Medias por explotación. ............................................................................................... 45 Tabla 4.1. Conglomerados extraídos del dendograma.................................................................. 56 Tabla 4.2. Superficies medias de las explotaciones tipo............................................................... 59 Tabla 4.3. Caracterización de los 10 tipos de explotaciones resultantes de la clasificación automática. ................................................................................................................... 60 Tabla 4.4. Coeficientes técnicos de la explotación tipo 1: margen bruto y costes por hectárea... 62 Tabla 4.5. Coeficientes técnicos de la explotación tipo 2: margen bruto y costes por hectárea... 63 Tabla 4.6. Medias en la explotación tipo 1. .................................................................................. 66 Tabla 4.7. Solución primal para la explotación tipo 1 .................................................................. 67 Tabla 4.8. Solución primal para la explotación tipo 2 .................................................................. 68 Tabla 4.9. Solución dual para la explotación tipo 1...................................................................... 69 Tabla 4.10. Solución dual para la explotación tipo 2...................................................................... 70 Tabla 6.1. Eficiencias relativas de distintas especificacione s de la estructura de correlaciones 110 Tabla 6.2. Estimaciones de los parámetros y p- valores para los parámetros significativos ..... 111 Tabla 6.3. Entropías e índices de incertidumbre......................................................................... 112 Tabla 6.4. Coeficientes de correlación lineal entre las simulaciones del modelo relativas al peso de cada cultivo en la alternativa y los datos observados ........................................... 113 Tabla 6.5. Desviaciones del peso de cada cultivo en la alternativa simulado respecto del observado. .................................................................................................................. 114 x Tabla 6.6. Medias aritméticas por explotación, el margen bruto (€•ha -1 ), coste de mano de obra (€•ha -1 ) y coste del agua para riego (€•ha -1 ): datos simulados respecto a los observados. ................................................................................................................................... 119 Tabla 7.1. Modelos globales del clima ....................................................................................... 129 Tabla 7.2. Características de los modelos globales del clima..................................................... 132 Tabla 7.3. Escenarios generados con vista a la evaluación y mitigación del impacto del cambio climático .................................................................................................................... 137 Tabla 8.1. Efectos marginales de los márgenes brutos ............................................................... 143 Tabla 9.1. Precios de la energía en el mercado de hidrocarburos y en un hipotético mercado agroenergético. 2005.................................................................................................. 165 Tabla 9.2. Precios de los productos de la alternativa en el mercado agroalimentario y precio equivalente en el mercado agroenergético. 2005 antes de impuestos ....................... 165 Tabla 9.3. Márgenes brutos de cultivos en el caso 1. ................................................................. 167 Tabla 9.4. Alternativa de cultivos óptima para el caso 1 para alcanzar el valor de compensación.. ................................................................................................................................... 169 Tabla 9.5. Incremento del precio de los hidrocarburos necesario para la nivelación de precios en los mercados agroalimentario y agroenergético. Caso 2. .......................................... 172 Tabla 9.6. Alternativa de cultivos simulada para el caso 2......................................................... 173 xi ÍNDICE DE FIGURAS. Fig. 3.1. Localización de los municipios que integran las zonas de estudio................................. 29 Fig. 3.2. Gráfico de los puntos de la muestra de 131 explotaciones en el plano de las componentes principales 1 y 2. ............................................................................................................. 39 Fig. 3.3. Correlaciones del margen bruto/hectárea por cultivo con la componente principal 1. .. 41 Fig. 3.4. Correlaciones de la superficie por cultivo con la componente principal 1. .................... 42 Fig. 3.5. Correlaciones del coste por hectárea de la mano de obra con la componente principal 1. ........................................................................................................................................ 43 Fig. 3.6. Correlaciones del margen bruto por hectárea con la componente principal 2................ 47 Fig. 3.7. Correlaciones de la superficie con la componente principal 2. ...................................... 48 Fig. 3.8. Correlaciones del coste de mano de obra de hectárea con la componente principal 2 ... 49 Fig. 3.9. Proporción de la superficie en regadío y secano en las explotaciones de la muestra en las dos zonas consideradas ................................................................................................... 50 Fig. 3.10. Proporción de la superficie en regadío y secano en las explotaciones de la muestra de Antequera........................................................................................................................ 51 Fig. 3.11. Proporción de la superficie en regadío y secano en las explotaciones de la muestra de la campiña de Sevilla .......................................................................................................... 51 Fig. 4.1. Gráfico de las 131 explotaciones de la muestra agrupadas en los 10 conglomerados resultantes de su clasificación automática. ..................................................................... 57 Fig. 4.2. Dendograma de la clasificación automática en conglomerados de las 131 explotaciones de la muestra. .................................................................................................................. 58 Fig. 4.3. Explotaciones tipo 1. Proporción de superficie optima (simulado), según la solución primal de la programación lineal, para la alternativa frente a la proporción media ponderada observada de la muestra. ............................................................................... 71 Fig. 4.4. Explotaciones tipo 1. Margen bruto óptimo de la alternativa optima (simulado), según la solución primal de la programación lineal, para la alternativa frente al margen bruto en la alternativa por cultivos observado. ............................................................................. 72 Fig. 4.5. Explotaciones tipo 1. Coste de mano de obra óptimo de la alternativa optima (simulado), según la solución primal de la programación lineal, para la alternativa frente al coste de mano de obra en la alternativa por cultivos observado................................................... 73 xii Fig. 4.6. Explotaciones tipo 1. Coste de agua de riego óptimo de la alternativa optima (simulado), según la solución primal de la programación lineal, para la alternativa frente al coste de agua de riego en la alternativa por cultivos observado. .................................................. 74 Fig. 4.7. Explotaciones tipo 1. Superficies, costes y margen bruto de la alternativa óptima (simulada) y observado, en % respecto a lo observado (100%). .................................... 75 Fig. 4.8. Explotaciones tipo 2. Proporción de superficie optima (simulado), según la solución primal de la programación lineal, para la alternativa frente a la proporción media ponderada observada de la muestra. ............................................................................... 76 Fig. 4.9. Explotaciones tipo 2. Margen bruto óptimo de la alternativa optima (simulado), según la solución primal de la programación lineal, para la alternativa frente al margen bruto en la alternativa por cultivos observado. ............................................................................. 77 Fig. 4.10. Explotaciones tipo 2. Coste de mano de obra óptimo de la alternativa optima (simulado), según la solución primal de la programación lineal, para la alternativa frente al coste de mano de obra en la alternativa por cultivos observado................................................... 78 Fig. 4.11. Explotaciones tipo 2. Coste de agua de riego óptimo de la alternativa optima (simulado), según la solución primal de la programación lineal, para la alternativa frente al coste de agua de riego en la alternativa por cultivos observado. .................................................. 79 Fig. 4.12. Explotaciones tipo 2. Superficies, costes y margen bruto de la alternativa óptima (simulada) y observado, en % respecto a lo observado (100%). .................................... 80 Fig. 6.1. Observaciones y simulaciones del modelo relativas al peso de cada cultivo en la alternativa de cultivos de cada explotación. ................................................................. 113 Fig. 6.2. Ajuste de las simulaciones del modelo sobre el margen bruto (€/ha) de los cultivos de regadío en la explotación respecto a lo observado ....................................................... 116 Fig. 6.3. Ajuste de las simulaciones del modelo sobre la mano de obra (€/ha) de los cultivos de regadío en la explotación respecto a lo observado ....................................................... 116 Fig. 6.4. Ajuste de las simulaciones del modelo sobre el consumo de agua (€/ha) de los cultivos de regadío en la explotación respecto a lo observado................................................... 117 Fig. 6.5. Peso relativo de cada cultivo en la alternativa media regional observado y simulado por el modelo (medias por explotación). ............................................................................ 120 Fig. 6.6. Margen bruto por hectárea (€•ha -1 ) observado y simulado a nivel regional (medias por explotación). ................................................................................................................. 121 xiii Fig. 6.7. Coste de mano de obra por hectárea (€•ha -1 ) observado/simulado a nivel regional (medias por explotación). ............................................................................................. 122 Fig. 6.8. Coste del agua para riego por hectárea (€•ha -1 ) observados/simulado a nivel regional (medias por explotación). ............................................................................................. 123 Fig. 7.1. Esquema de modelado desde las emisiones a los modelos basados en circulación general y paso a regionales. ....................................................................................................... 132 Fig. 8.1. Impacto sobre la superficie de regadío del escenario 1, Esc-1 (10% reducción de la pluviometría y 30% aumento del precio del agua) ....................................................... 146 Fig. 8.2. Impacto sobre la superficie de regadío del escenario 4, Esc-4 (40% reducción de la pluviometría y 250% aumento del precio del agua) ..................................................... 147 Fig. 8.3. Impacto sobre la superficie de regadío del escenario 6, Esc-6 (60% reducción de la pluviometría y 400% aumento del precio del agua) ..................................................... 148 Fig. 8.4. Impacto sobre la superficie de secano del escenario 1, Esc-1 (10% reducción de la pluviometría y 30% aumento del precio del agua) ....................................................... 149 Fig. 8.5. Impacto sobre la superficie de regadío del escenario 4, Esc-4 (40% reducción de la pluviometría y 250% aumento del precio del agua) ..................................................... 150 Fig. 8.6. Impacto sobre la superficie de regadío del escenario 6, Esc-6 (60% reducción de la pluviometría y 400% aumento del precio del agua) ..................................................... 151 Fig. 8.7. Impacto sobre el margen bruto de las explotaciones en las condiciones de Esc-1 (10% disminución de pluviometría y 30% de aumento del precio del agua) ......................... 152 Fig. 8.8. Impacto sobre el margen bruto de las explotaciones en las condiciones de Esc-4 (40% disminuye la pluviometría y 240% aumenta el precio del agua de riego ..................... 153 Fig. 8.9. Impacto sobre el margen bruto de las explotaciones en las condiciones de Esc-6 (60% disminuye la pluviometría y 400% aumenta el precio del agua de riego) .................... 153 Fig. 8.10. Impacto sobre el empleo de mano de obra de las explotaciones en las condiciones del Esc-1 (10% disminución de pluviometría y 30% de aumento del precio del agua) ..... 154 Fig. 8.11. Impacto sobre el empleo de mano de obra de las explotaciones en las condiciones del Esc-4 (40% disminución de pluviometría y 175% de aumento del precio del agua) ... 155 Fig. 8.12. Impacto sobre el empleo de mano de obra de las condiciones Esc-6 (60% disminuye la pluviometría y 400% aumenta el precio del agua de riego) ......................................... 155 xiv Fig. 8.13. Evolución de la media por explotaciones del margen bruto por hectárea en las condiciones de los escenarios considerados y en las condiciones actuales. ................. 156 Fig. 8.14. Evolución de la media por explotaciones del coste de mano de obra por hectárea en las condiciones de los escenarios considerados y en las condiciones actuales. ................. 157 Fig. 8.15. Evolución de la media por explotaciones del coste de agua de riego por hectárea en las condiciones de los escenarios considerados y en las condiciones actuales. ................. 157 Fig 9.1. Variación de peso de cada cultivo en la alternativa simulada de uno a otro de los escenarios considerados en el Caso 1. .......................................................................... 170 Fig 9.2. Proporción media de superficie para cada cultivo de la alternativa para cada escenario pluviométrico en caso de Caso 2 de los biocombustibles dado el % de subida de petróleo que hace cero el valor de compensación. ...................................................................... 174 xv CAPÍTULO 1 INTRODUCCIÓN 1 2 1 INTRODUCCIÓN Desde la era industrial, la mayor parte de la energía se obtiene de la combustión de la biomasa procedente de los vegetales fosilizados, generada en el Carbonífero. Como consecuencia de esa combustión se ha venido modificando la composición natural de la atmósfera, aumentando la proporción de gases de “efecto invernadero”. Se admite que esta modificación en la atmósfera está induciendo un cambio climático, que supone un gran desafío para la sociedad en su conjunto. El impacto de ese cambio sobre la agricultura es sin duda el que mayor alarma social ha causado, y no es de extrañar que los mayores esfuerzos para hacer frente a ese desafío se hayan centrado hasta ahora en el desarrollo de modelos y métodos para la evaluación precisa de los impactos del cambio climático sobre la agricultura y el diseño de estrategias que permitan mitigar en lo posible los efectos no deseados del mismo y aprovechar las nuevas oportunidades que todo cambio ofrece. La producción agraria es el resultado de la interacción de la actividad humana con el medioambiente y la mayoría de los modelos propuestos en la literatura para la evaluación de impactos del cambio climático sobre la agricultura integran factores medioambientales y factores socioeconómicos. Generalmente se trata de modelos que resultan de la integración de otros tres: un modelo del clima, un modelo agronómico sobre el desarrollo vegetativo de las plantas cultivadas y un modelo económico (Easterling, 1996). El modelo del clima sirve de base para la elaboración de escenarios de cambio climático, esto es, de escenarios plausibles sobre las condiciones climáticas del futuro. El modelo agronómico se utiliza para estimar el impacto de las condiciones climáticas del escenario sobre el rendimiento biológico de las cosechas y, finalmente, el modelo económico sirve de marco para repercutir ese impacto sobre la oferta agraria agregada y el empleo de los recursos. La integración de esos tres tipos de modelo en un solo modelo que sirva para la evaluación de impactos y el diseño de estrategias de adaptación resulta extremadamente compleja, porque se trata de modelos sobre fenómenos de muy distinta naturaleza: física, biológica y económica. Una de las mayores dificultades que plantea esa integración es la diferencia de resolución (de escala ) entre los modelos de cada tipo propuestos hasta ahora en la literatura. Los esfuerzos para tratar este problema se orientan a reducir la escala de esos tres tipos de modelos al mínimo común posible, para tener en cuenta la variabilidad espacial de los fenómenos físicos y biológicos modelados y su impacto sobre los resultados económicos. En los últimos años se han llevado a cabo importantes esfuerzos reduciendo la escala de los Modelos de Circulación General (MCG) del clima a la de Modelos Regionales del Clima (MRC), más adecuada para la evaluación de impactos. Asimismo, se han 3 desarrollado modelos agrometeorológicos [una herramienta de larga tradición en los sistemas de manejo de cultivos (Whisler et al., 1986; Boote et al., 1996) y en la actualidad un campo de investigación reconocible (Adams et al., 1990, Pickering et al., 1995)] para la evaluación de impactos del cambio climático sobre la agricultura, que permiten conocer en detalle las interacciones de las plantas con el suelo y el clima determinando el impacto del escenario de cambio climático sobre el rendimiento de las cosechas al “micro” nivel de la parcela. Menores han sido, sin embargo, los esfuerzos realizados para reducir la escala de los modelos económicos utilizados para la evaluación de impactos del cambio climático. En su mayoría se trata de modelos macroeconómicos muy agregados, que permiten evaluar los impactos del cambio climático sobre grandes agregados de la producción agraria, como la oferta (Parry et al., 1988; Smith y Tirpak, 1989; Mendelsohn, et al., 1994, 1996; Segerson y Dixon, 1999), pero no permiten captar los numerosos ajustes a los que los agricultores individuales recurren para adaptarse al cambio climático. Esta incapacidad de los modelos agregados nos parece una limitación severa de su utilidad para la evaluación de impactos, porque ignorar la capacidad de respuesta de los agricultores a condiciones climáticas adversas es ignorar la historia de la agricultura como actividad, la consecuencia es una sobreestimación sistemá tica del impacto negativo sobre el rendimiento biológico de las cosechas y, por tanto, del impacto del cambio climático sobre la oferta agraria. Y, lo que es peor, en su nivel de agregación actual, los modelos económicos propuestos en la literatura no son útiles para simular estrategias de adaptación al cambio climático, porque para eso se requieren modelos desagregados sobre el comportamiento de los diseñadores de esas estrategias, que son los agricultores individuales. En algunos estudios previos (Antle, 1996) se subraya la importancia de descontar del impacto biofísico, el impacto debido a la adaptación de los agricultores al cambio climático, cambiando la alternativa de cultivos y/o la técnica de producción. Denotemos los resultados económicos de un agricultor, como una función W ( c; ϕ ( c ) ) de los factores climáticos, c , por una parte, y del resto de los factores, ϕ ( c ) , por otra. Esta última función, ϕ ( c ) , engloba a los restantes factores relevantes en la producción agraria, ya sean de naturaleza medioambiental (variedades cultivadas, tipos de suelos...) o económica (tecnología, stocks de capital, precios de mercado) y se consideran también función de dW ( c; ϕ ( c ) ) dc los = factores ∂W ( c; ϕ ( c ) ) ∂c + climáticos, ∂W ( c; ϕ ( c ) ) ∂ϕ ( c) c. El impacto total del cambio climático, ϕ′ ( c ) , se puede expresar como la suma de dos componentes: una debida a los cambios en los factores climáticos cuando todos los demás factores 4 permanecen constantes, cambio climático, ∂W ( c; ϕ ( c ) ) ∂c ∂W ( c; ϕ ( c ) ) ∂ϕ ( c ) , y la otra asociada con la adaptación de esos factores al ϕ′ ( c ) . En la mayoría de los trabajos previos esta segunda componente se ignora, al asumir ϕ′ ( c ) = 0 , esto es ignorar la capacidad de adaptación al cambio por parte de los agricultores. En esta tesis centraremos nuestro objetivo en el desarrollo de modelos microeconométricos que permitan tomar en consideración la capacidad de respuesta de los agricultores a condiciones adversas, ya sea de naturaleza medioambiental o socioeconómica. Nuestra aproximación integra sobre bases empíricas los tres tipos de modelos usuales (climático, agrometeorológico y económico), permitiendo que ϕ′ ( c ) ≠ 0 , esto es, considerando la existencia de esa segunda componente del impacto. Se inicia identificando los factores que los agricultores consideran claves en el sistema de producción agraria y estudiando la respuesta de los agricultores individuales a cambios en esos factores clave. Una vez identificados esos factores clave (entre los que sin duda se encuentra el clima) y el mecanismo de respuesta de los agricultores individuales a cambios en los mismos, estaremos en condiciones de prever la respuesta de los agricultores a los retos del cambio climático y de evaluar los impactos del cambio climático sobre la agricultura, habida cuenta de esa respuesta. Asimismo, una vez identificado el proceso de toma de decisiones por parte de los agricultores individuales, será posible diseñar medidas políticas de apoyo, que tengan en cuenta las estrategias de adaptación desarrolladas por los agricultores y sus preferencias. Nos parece importante subrayar esta última utilidad de los modelos que se proponen en esta tesis, porque permite superar una de las mayores limitaciones de los modelos agregados: su incapacidad para simular estrategias de adaptación al cambio climático, precisamente porque no modelan el comportamiento de los diseñadores de esas estrategias, que son los agricultores individuales. La aproximación que se propone tiene la ventaja añadida de poder ser agregada al nivel requerido: se trata de abordar los problemas globales desde una óptica local, susceptible de ser agregada al nivel de globalidad deseado. Sin duda, la rentabilidad económica es un elemento clave del sistema de preferencias que gobierna el proceso de toma de decisiones por parte de los agricultores, por lo que a la hora de estudiar la respuesta de los agricultores al cambio climático uno de los factores clave a considerar son los cambios relativos en los márgenes económicos de los cultivos. Es de prever que el agricultor reaccione ante las nuevas condiciones climáticas cambiando su alternativa de cultivos, dando mayor 5 peso en ella a los cultivos de mayor marge n e introduciendo otros nuevos en sustitución de aquellos que no resulten viables en esas nuevas condiciones climáticas, tratando así de mantener o aumentar sus márgenes económicos. Sobre la base de estos supuestos se asienta la aproximación “Ricardiana” al problema de la evaluación de impactos del cambio climático (Mendelsohn et al., 1996), la cual empieza describiendo cómo un factor medioambiental afecta a la producción, que afecta a los costes, los cuales cambian en función del comportamiento de los agricultores y dan por resultado nuevos márgenes económicos; cuyo valor actual descontado da por resultado nuevos valores de la tierra: el impacto se mide por diferencia entre el valor de la tierra en las condiciones climáticas del escenario, respecto de su va lor actual. Hemos desarrollado un modelo de indicadores y causas múltiples para la valoración de parcelas agrícolas (Ambrosio et al., 2007a) que puede ser de utilidad para la aproximación “Ricardiana” y un modelo sobre la dinámica de los usos del suelo siguiendo dicha aproximación y utilizando datos geo-referenciados (Ambrosio et al., 2007b, 2007c). Para el diseño de estrategias de adaptación, los modelos de elección de la alternativa de cultivo nos parecen una aproximación más útil que la aproximación “Ricardiana” y hemos centrado el foco de atención en los modelos microeconométricos de elección. Nuestra aproximación empieza evaluando el impacto de determinados escenarios de cambio climático sobre el rendimiento de los cultivos, mediante un modelo agrometeorológico. Los resultados de los modelos agrometeorológicos sirven de base para el cálculo de los márgenes económicos de los cultivos y alimentan a un modelo microeconométrico sobre el proceso de toma de decisiones por parte de los agricultores individuales en función de esos márgenes, en particular a la hora de elegir su alternativa de cultivos, suponiendo fijos la tecnología, el stock de capital (la maquinaría) y los precios de inputs y outputs. Los agricultores raramente toman sus decisiones sin ponderar sus consecuencias sobre la explotación como un todo, por lo que el modelo opera de modo tal que las decisiones sobre un cultivo repercuten simultáneamente sobre el conjunto de cultivos de la alternativa y sobre el conjunto de los recursos empleados en la explotación. Se evalúan los impactos sobre los márgenes económicos por hectárea de tierra cultivada y sobre el empleo de los recursos, suponiendo fijos la tecnología, el stock de capital (la maquinaria) y los precios de inputs y outputs. El impacto sobre los márgenes económicos se evalúa por diferencia entre el margen económico por hectárea de la alternativa actual y el margen por hectárea de la alternativa elegida en las condiciones del escenario de cambio climático, una vez descontada la respuesta del agricultor y plasmada en la elección de esa nueva alternativa de cultivos. El modelo permite simular estrategias para “compensar” la disminución de márgenes económicos (“valor de compensación”) o la disminución del nivel de empleo de recursos como la mano de obra. 6 El modelo microeconométrico se calibra y se valida a partir de una muestra de explotaciones agrarias del Bajo Guadalquivir. Una vez validado se utiliza para la evaluación de los impactos de los escenarios regionales de cambio climático elaborados en el proyecto PRUDENCE de la Unión Europea. También se utiliza para el diseño de estrategias de adaptación. Una de las opciones consideradas por el IPCC para reducir las emisiones de gases de efecto invernadero a la atmósfera es el aprovechamiento energético de los cultivos agrícolas, en sustitución de los combustibles de origen fósil. Se trata de optar por fuentes de energía renovables y sostenibles, los cultivos agrícolas lo son ya que la energía obtenida a partir de la combustión de los hidratos de carbono producidos por las plantas en el proceso de fotosíntesis, tiene un balance neto de emisión de CO2 nulo: el CO2 emitido a la atmósfera en el proceso de combustión es igual al absorbido en el proceso de la fotosíntesis. La aproximación que se propone en esta tesis se aplicará a explorar la viabilidad de la opción del IPCC, en el marco de la nueva política energética de la Unión Europea, presentada por la Comisión el pasado 10 de enero de 2007. Entre los objetivos de esta política cabe destacar el de disminuir entre un 20% y un 30% las emisiones de CO2 (porcentajes que se aumentan entre el 30% y el 80% para el 2050), respecto a 1990. Se pretende que en el año 2020, las fuentes de energía alternativas a la fósil aporten el 20% de la energía consumida en la Unión Européa (UE) y que un 10% proceda de biocombustibles renovables. Utilizando el modelo microeconométrico calibrado y validado se analizará la respuesta de los agricultores de la zona en estudio a este tipo de medidas de la UE. En particular se tratará de identificar las condiciones bajo las cuales los agricultores optarán por orientar su alternativa de cultivos hacia los mercados agroenergéticos. Nuestra aproximación difiere de las antes referenciadas, y en particular de las revisadas por Easterling (1996), en varios aspectos. En primer lugar, el modelo incorpora la posibilidad de adaptación al cambio climático por parte de los agricultores individuales, al permitir de forma explícita cambios en la alternativa de cultivos. En segundo lugar, permite al integración de los procesos biológicos y físicos con los económicos a la escala a la que efectivamente tales procesos interaccionan, que es la de la parcela agrícola. Y en tercer lugar, el modelo hace explícito el hecho de que el impacto del cambio climático es función de la tecnología, los precios de inputs y outputs y el stock de capital. 7 Si bien las evaluaciones se llevan a cabo para valores dados de esos factores, de hecho cabe esperar que cambien con el cambio climático y esos cambios deberían ser también descontados a la hora de la evaluación del impacto. Ésta es una cuestión que, aunque crucial, sobrepasa los objetivos de la tesis. 1.1 MODELOS MICROECONOMÉTRICOS La mayoría de los modelos econométricos propuestos en la literatura para modelar el comportamiento de los agricultores, se basan en la noción de Alfred Marshall (Marshall, 1920) sobre las “empresas representativas” y los “consumidores representativos” y asume n la existencia de un agricultor y una explotación “representativos” de las poblaciones de agricultores y explotaciones. En ocasiones se tiene en cuenta la heterogeneidad estructural de las explotaciones, pero generalmente se ignora la heterogeneidad de comportamientos de los agricultores. Para la construcción de esos modelos se utilizan “macrodatos”, esto es, datos de las variables económicas agregados sobre la población de agricultores. Si el comportamiento de los agentes económicos individuales fuera similar, entonces la agregación de los datos individuales no tendría graves consecuencias para el análisis económico. Sin embargo, todos los estudios basados en datos individuales o “microdatos” (datos sobre individuos, hogares o empresas individuales) muestran que existen grandes diferencias en el comportamiento económico entre los individuos. Las diferencias entre individuos tienen grandes implicaciones para el análisis económico y, en particular, para la evaluación del impacto económico de los cambios en el entorno económico o medioambiental y para el diseño de estrategias de adaptación a esos cambios. La población de agricultores es especialmente heterogénea, como lo es la estructura de las explotaciones agrarias, por lo que es difícil concebir que su comportamiento sea similar al de un hipotético agricultor “representativo” o típico. Cabe más bien esperar distintos comportamientos entre agricultores, aún entre los del mismo “tipo”, y que cualquier cambio del entorno económico o ambiental tenga impactos muy distintos sobre los individuos de tan heterogénea población. Las dificultades que plantea el análisis económico con datos agregados son conocidas desde hace años, bajo el término de “problema de la agregación sobre los individuos” (Theil, 1971) (este tipo de dificultades se conocen en otras disciplinas: en ecología se utiliza el término “falacia ecológica” para referirse a ellas). En economía, estas dificultades han sido tratadas siguiendo básicamente tres aproximaciones (Stoker, 1993): (i) introduciendo el concepto de agente económico “representativo” y estableciendo una tipología de agentes, (ii) modelando los datos individuales (microdatos) y (iii) 8 modelando conjuntamente los datos agregados (macrodatos) y los individuales. La aproximación (i), es de uso frecuente para modelar el comportamiento de los agricultores desde una óptica normativa o prescriptiva, mediante modelos deterministas de programación matemática que tratan de establecer cómo deberían comportarse los agentes económicos para optimizar una o más funciones objetivo, sujetas a una serie de restricciones técnico-económicas. Lo s coeficientes de las funciones objetivo y de las restricciones técnicas se establecen para la explotación “representativa”. Las diferencias en la estructura de las explotaciones se tratan modelando separadamente un conjunto limitado de explotaciones “tipo”. Sin embargo, no se tiene en cuenta la heterogeneidad de comportamientos individuales entre agricultores, de modo que se asume que todos los agricultores tienen el mismo comportamiento que el agricultor que los “representa”. Hay una abundante literatura que demuestra que esto no es así (Heckman, 2001) y la consecuencia práctica es que los modelos no reproducen satisfactoriamente los datos observados (problema de la calibración). La aproximación (ii) es la idónea desde el punto de vista de la teoría económica y de la teoría del comportamiento racional. Es de uso frecuente para modelar el comportamiento racional de los agentes económicos, desde una óptica no normativa, sino descriptiva. La Microeconometría tiene por objeto el desarrollo de esta aproximación, mediante la especificación, estimación y validación de modelos basados en datos individuales, poniendo el acento en considerar la heterogeneidad de comportamientos entre los agentes económicos (Heckman, 2001). Algunas de las ventajas de los datos a nivel individual (microdatos) son las siguientes: (a) las variables del modelo guardan una relación más estrecha con la teoría y pueden ser observadas de forma directa, por lo que los datos a nivel individual se prestan a una mejor especificación de las relaciones económicas estructurales, (b) las hipótesis sobre el comportamiento económico se derivan de las teorías (psicológicas) sobre el comportamiento individual y (c) finalmente, una fiel representación de la actividad económica no puede ignorar la heterogeneidad de comportamientos individuales y de relaciones tecnológicas entre los factores de producción. En la práctica estas ventajas se traducen en modelos bien calibrados, que reproducen satisfactoriamente los datos observados. Sin embargo, la aproximación (ii) presenta algunas dificultades prácticas. Aunque fuera posible construir un modelo de comportamiento para cada agente económico individual, para su estimación se requerirían grandes muestras de panel, de las que raramente se dispone. Además, el proceso de simulación para la evaluación de impactos sería impracticable a nivel individual. La aproximación (iii) permite modelar conjuntamente los datos agregados y los individuales bajo un mismo formato, resolviendo algunas de las limitaciones de la aproximación (ii). 9 1.2 LOS MODELOS MACROECONOMÉTRICOS CLÁSICOS Y SUS LIMITACIONES Hasta principios de los noventa, los estudios económicos sobre el impacto del cambio climático se han centrado en evaluar los costes y beneficios que cabe esperar de una reducción de la emisión de gases de efecto invernadero. En su mayoría se trata de modelos agregados con acento en sectores no agrarios (Kaiser et al., 1993a). Los que se han centrado en el sector agrario, son modelos sobre mercados mundiales (Kane et al., 1989), nacionales (Adams et al., 1990) o regionales (Kaiser, 1993b) son algunas de las excepciones de estudios en los que se consideran modelos para explotaciones tipo, desde una óptica normativa o prescriptiva. Con un enfoque descriptivo se han propuesto también modelos macroecométricos, que tratan de explicar el comportamiento real de los consumidores, pero no de los productores. Se trata de modelos probabilísticos derivados de la teoría de la utilidad aleatoria, y la función de probabilidad de uso más frecuente es la multinomial con funciones de enlace de tipo Logit o Probit (Ben-Akiva et al., 1985; Ortúzar y Willumsen, 1994; Louviere et al., 2000; McFadden, 2001). Aunque no nos consta la existencia de modelos de este tipo construidos para la evaluación de impactos del cambio climático, los consideramos aquí porque pertenecen a la (amplia) clase de modelos de “decisión multicriterio”, de uso más frecuente en cambio climático (IPCC, 1995). Los modelos propuestos hasta ahora permiten la evaluación de impactos globales del cambio climático pero sin tener en cuenta la capacidad de los agentes económicos para desarrollar estrategias que palien los efectos no deseados. Por esta misma razón no son útiles para el diseño de estrategias de adaptación de la agricultura a ese cambio. Otras limitaciones más específicas son las siguientes: a. Generalmente, las predicciones de los modelos macroeconométricos presentan grandes discrepancias con los datos observados, son poco realistas. Éste es el llamado problema de la calibración. b. Los modelo s macroeconométricos son de efectos fijos: se asume que las elasticidades de las utilidades son constantes e iguales en todos los individuos de la población (o entre los individuos del mismo tipo), lo que implica asumir que individuos con las mismas utilidades tienen el mismo comportamiento. En la práctica esta limitación imposibilita el tratamiento de la heterogeneidad de comportamientos entre individuos, esto es, de elecciones distintas entre individuos con las mismas utilidades. 10 c. Los modelos multinomiales con homogeneidad de comportamientos implican la “Independencia de Alternativas Irrelevantes” (IAI), según la cual el ratio entre las probabilidades de elección de dos alternativas cualesquiera no se ve afectado por las restantes alternativas (Luce, 1959; McFadden, 1974). La IAI es muy restrictiva en la práctica. d. Por su naturaleza probabilística, los modelos multinomiales requieren de la especificación de una función de enlace, que asegure la consistencia del modelo con los axiomas del cálculo de las probabilidades. Esa función de enlace obedece a razones funcionales y no a criterios teóricos e implica una cierta restricción en la especificación de las relaciones económicas estructurales. e. En los modelos multinomiales suelen plantearse otros problemas de especificación, entre los que cabe señalar (i) la colinealidad entre las variables explicativas, y (ii) la inexistencia de solución única del problema de optimización de la utilidad. 1.3 OBJETIVOS GENERALES El objetivo central de la tesis es el de desarrollar, demostrar y validar una metodología para modelar el comportamiento de los agricultores, en particular a la hora de elegir su alternativa de cultivos. Se pretende que esos modelos de comportamiento sean una herramienta útil para evaluar el impacto del cambio climático sobre la economía de las explotaciones agrarias y para el diseño de estrategias de adaptación a ese cambio, en particular para el diseño de medidas de política agraria que coadyuven a alcanzar los objetivos del IPCC y de la UE en materia bioenergética, incentivando a los agricultores a orientar sus alternativas de cultivo hacia los mercados agroenergéticos, sin perjuicio de los mercados agroalimentarios. Se trata de especificar, estimar y validar modelos microeconométricos, que tomen en consideración la heterogeneidad de comportamientos entre agricultores individuales y las diferencias estructurales entre explotaciones. Se mostrará cómo los modelos microeconométricos para datos individuales pueden contribuir a una mejor especificación del proceso productivo en agricultura que los modelos basados en macrodatos y, por tanto, a un mejor diseño de medidas de política agraria. Se revisará sucintamente la aproximación basada al agente económico “representativo” y estableciendo una tipología de agentes pero nos centraremos en la aproximación consistente en modelar los datos individuales (microdatos) y en la aproximación consistente en modelar conjuntamente los datos agregados (macrodatos) y los individuales, mostrando cómo estas últimas permiten resolve r el problema de calibración que presenta la aproximación basada en la noción de agente económico representativo. 11 Los modelos a desarrollar se especificarán a partir de la teoría aleatoria del comportamiento racional y serán validados comprobando su consistencia con la teoría económica. El modelo especificado debe permitir heterogeneidad de comportamientos entre los agricultores y debe flexibilizar la propiedad de “independencia de alternativas irrelevantes”. El criterio para la estimación de los parámetros del modelo será el de la máxima entropía (ME). Este criterio permite especificar restricciones aleatorias para definir el conjunto de alternativas posibles e introducir información extramuestral en el proceso de estimación, de modo que los modelos resultan autocalibrados. Para los modelos probabilísticos multinomiales, el principio ME coincide con el principio de la máxima verosimilitud. Además, resuelve el problema de colinealidad entre las variables explicativas, que tan frecuentemente aparece en la práctica. 1.4 i. OBJETIVOS ESPECÍFICOS Modelos multinomiales mixtos para el tratamiento de la heterogeneidad de comportamientos entre los individuos. La heterogeneidad en la estructura de las explotaciones es observable y puede ser tenida en cuenta introduciendo en el análisis variables estructurales (tamaño de las explotaciones, disponibilidades de mano de obra familiar). Sin embargo la heterogeneidad de comportamientos individuales no es observable y debe ser introducida en la fase de especificación del modelo. En este trabajo se consideran modelos mixtos para tratar esa heterogeneidad no observable (Quandt, 1970; Hausman y Wise, 1978; Boyd y Mellman, 1980; Cardell y Dunbar, 1980). Algunas aplicaciones de esta aproximación pueden encontrarse en Mehndiratta y Hansen (1997) y Hensher y Reyes (2000). ii. Especificación de la estructura de correlación entre las componentes aleatorias en modelos multinomiales. Para relajar la restricción impuesta por la “independencia de alternativas irrelevantes”, se han propuesto varia s vías. Una es la de los modelos Logit anidados (BenAkiva, 1973), que agrupa las alternativas en conglomerados y admiten correlaciones entre alternativas de un mismo conglomerado, aunque mantiene el supuesto de independencia entre alternativas de distinto conglomerado. Nos centraremos en una vía más general que consiste en modelar la estructura de correlación entre las componentes aleatorias ligadas a las utilidades aleatorias. Esta aproximación nos permitirá tratar simultáneamente la heterogeneidad de comportamientos entre los individuos. 12 iii. Máxima entropía generalizada. La teoría aleatoria del comportamiento racional puede especificarse sobre la base del principio de la máxima entropía. Este principio presenta, además, algunas ventajas respecto de los métodos de estimación usuales basados en la máxima verosimilitud. En particular, el tratamiento de la heterogeneidad de comportamientos puede implicar modelos con numerosos parámetros y el ajuste de estos modelos por los procedimientos usuales (máxima verosimilitud) puede no dar soluciones únicas. Es el caso cuando el número de parámetros a estimar supera el tamaño de la muestra de individuos disponibles. En estas circunstancias, el principio de la máxima entropía se ha revelado útil. Los modelos basados en este principio incluyen como casos particulares los multinomiales, por lo que son más generales. Es objetivo del trabajo el desarrollar y validar modelos basados en el principio de la máxima entropía para tratar la heterogeneidad de comportamientos entre los individuos. iv. Máxima entropía cruzada. Los modelos microeconométricos de tipo multinomial mixto y los basados en la entropía generalizada no permiten la inclusión de información extramuestral. El principio de la máxima entropía cruzada permite la inclusión de información extramuestral en el proceso de estimación y es objetivo de este trabajo el desarrollar modelos basados en este principio. En particular, los modelos basados en la entropía cruzada permiten introducir la información de la encuesta de segmentos relativa a las superficies cultivadas, que lleva anualmente a cabo el Ministerio de Agricultura. 13 1.5 PLAN DE TRABAJO El plan para integrar los modelos econométricos a desarrollar comprende las siguientes etapas: a. Crítica de la aproximación clásica basada en la definición de una tipología de explotaciones y en un modelo de programación matemática para cada tipo, siguiendo un enfoque normativo. Se trata de poner de relieve el problema de calibración y falta de realismo de los modelos basados en el supuesto de comportamientos deterministas y homogéneos. b. Introducción de los modelos multinomiales de efectos fijos, para paliar el problema de calibración que presentan los modelos deterministas con enfoque normativo. En esta fase del trabajo se mantiene el supuesto de comportamientos homogéneos. c. Introducción de los modelos multinomiales mixtos para relajar el supuesto de homogeneidad de comportamientos individuales, de los modelos anteriores. d. Introducción de los modelos basados en el principio de la máxima entropía, que generalizan los modelos multinomiales anteriores, resolviendo los problemas de indeterminación asociados a los modelos con numerosos parámetros. e. Introducción de los modelos basados en la máxima entropía cruzada, que permiten el empleo de información extramuestral en el proceso de estimación. f. Evaluación de impactos en determinados escenarios de cambio climático y g. Diseño de estrategias de adaptación de las explotaciones agrarias al cambio climático. Para desarrollar, demostrar y validar cada uno de los modelos considerados en cada una de las etapas del trabajo, se usará una muestra de explotaciones agrarias de Andalucía. Esa misma muestra servirá de base para mostrar la utilidad de cada uno de los modelos considerados como herramienta para la evaluació n del impacto económico de determinados escenarios de cambio climático y para el diseño de estrategias de adaptación. 14 CAPÍTULO 2 TEORÍAS Y MODELOS DE COMPORTAMIENTO ECONÓMICO 15 16 2 TEORÍAS Y MODELOS DE COMPORTAMIENTO ECONÓMICO “Science is nothing but developed perception, interpreted intent, common sense rounded out and minutely articulated.” (George Santayana) El comportamiento de los agentes económicos a la hora de elegir una (la mejor) entre varias alternativas excluyentes (posibles), ha sido estudiado siguiendo tres enfoques básicos. (i) Normativo: cuyo objetivo es explicar cómo deberían comportarse los agentes económicos para que su conducta se ajuste a una serie de normas que se consideran caracterizan el comportamiento racional; (ii) prescriptivo: ayudar al agente a tomar la mejor decisión para sus intereses y (iii) descriptivo: explicar el comportamiento realmente observado de los agentes económicos. Los tres enfoques tratan de modelar el comportamiento de los agentes económicos utilizando la noción de función de utilidad de la teoría clásica, de acuerdo con la cual tanto la utilidad individual como la social pueden ser representadas como una variable dependiente de una función de utilidad [Jeremy Bentham, (1748-1832), John Stuart Mill (1806–1876)]. En la teoría neoclásica, los agentes económicos (“homo oeconomicus”) se consideran seres racionales y egoístas que ordenan sus opciones o alternativas por orden de preferencia según su utilidad, optando por la más útil. Los modelos propuestos bajo los enfoques normativo y prescriptivo son, generalmente, de naturaleza determinista, en el sentido de que consideran funciones de utilidad fijas y asumen que las utilidades de cada opción son conocidas sin error. Por el contrario, en los modelos que siguen un enfoque descriptivo (del comportamiento real de los agentes económicos) se asume que las decisiones de los agentes económicos son intrínsicamente aleatorias, porque no es posible conocer sin error la utilidad de cada opción, y se utilizan funciones de utilidad aleatorias. Nos interesamos en este último tipo de modelos, basados en la teoría aleatoria del comportamiento racional, pero se analizarán también los normativos y prescriptivos. 17 2.1 FUNCIONES DE UTILIDAD ( ) % y (la En la teoría de la utilidad (Varian, 1992) se demuestra que existe una función continua, U función de utilidad), que asocia un número real a cada posible alternativa u opción, y , que permite establecer el orden de preferencia del agente económico (consumidor o productor) entre las distintas opciones o alternativas y . Para la existencia de esa función basta con que se verifiquen las propiedades de completitud, transitividad y continuidad: Completitud: a es preferible a b o b es preferible a a o ambas son igualmente preferibles. Transitividad: si a es preferible a b y b es preferible a c, entonces a es preferible a c. Continuidad: si a es preferible a b y c está arbitrariamente “próxima” a a, entonces c es preferible a b. La teoría clásica asume que los bienes son homogéneos y, por tanto, la utilidad es función sólo de las cantidades y no de los atributos. En consecuencia, las componentes del vector y son las cantidades de un conjunto de bienes producidos o consumidos distintos, pero cada uno de ellos homogéneo. Se asume que el agente económico (productor o consumidor) elige y con vistas a ( ) % y sujeto a una restricción de recursos (a, presupuesto) cy ≤ a , donde c es el vector maximizar U de coeficientes técnicos y a la cantidad de recursos (el presupuesto) disponible (Chipman, 1960; Sen y Foster, 1997). La solución en y a este problema de optimización es la función de producción u oferta (de demanda) y = d ( c,a ) , que representa su decisión. Lancaster (1966) señaló que los atributos de los bienes y las características de los agentes económicos, x , son los que determinan la utilidad que los bienes proporcionan: la elección y es función de x , y = g ( x ) , en consecuencia, la utilidad puede expresarse como una función, % ( g ( x ) ) , de los atributos de los bienes y de las características de los agentes económicos, x , U (McFadden, 1974). En lo sucesivo denotaremos esa función de utilidad por U ( x ) , para simplificar. 18 2.2 UTILIDADES CARDINALES Y ORDINALES. En economía se distingue entre función de utilidad cardinal u ordinal. Cuando se utiliza una función de utilidad cardinal, se entiende que los valores (absolutos) de la función tiene n una significación económica y sirven para cuantificar la utilidad de una determinada opción o alternativa. Por el contrario, los valores (absolutos) de una función de utilidad ordinal no son medidas de la utilidad de una alternativa sino que sólo sirven para establecer un orden de preferencia entre las posibles alternativas. Dadas dos alternativas, sólo el signo de la diferencia entre los valores de la función de utilidad ordinal correspondientes a cada alternativa se considera relevante y se utiliza para establecer la más preferente, el valor absoluto de la diferencia no tiene significación económica. 2.3 UTILIDAD ESPERADA La utilidad esperada, introducida por Bernoulli (Mas et al., 1995), desarrollada por von Neumann y Morgenstern (1947), es la base de la teoría de la elección en condiciones de riesgo (teoría de la decisión). Según esta teoría, es posible establecer una relación de preferencias entre las alternativas posibles calculando la utilidad esperada de cada alternativa. En condiciones de riesgo, el agente económico realiza ese cálculo determinando el valor de la función de utilidad cardinal correspondiente a cada alternativa y ponderando esos valores por las probabilidades subjetivas que el agente económico asocia a cada alternativa. La mejor decisió n es optar por la alternativa que maximiza la utilidad esperada. En los enfoques normativo y prescriptivo esta teoría se considera la mejor para la toma de decisiones en condiciones de incertidumbre, junto con la teoría de prospección (Kahneman y Tversky, 1979). Sin embargo, los modelos basados en estas teorías requieren el asumir que el agente económico puede conocer sin error la utilidad de cada alternativa mediante una función de utilidad cardinal y que esa función de utilidad es determinista en el sent ido de que está completamente definida. Este supuesto no nos parece “realista”, desde un enfoque descriptivo como el que deseamos seguir. Por esta razón, utilizaremos modelos aleatorios basados en funciones de utilidad aleatorias, en lugar de deterministas. 19 2.4 TEORÍA DE LA UTILIDAD MULTIATRIBUTO Debido a que en la vida real los agentes económicos no tienen el comportamiento “óptimo” que prescriben los modelos basados en funciones de utilidad deterministas, propios de los enfoques normativos y prescriptivos, se observan grandes discrepancias entre las prescripciones de los modelos y el comportamiento real de los agentes económicos. Desde una óptica descriptiva, esta falta de “realismo” (calibración) es una de las mayores limitaciones de los modelos deterministas. Los problemas de calibración que presentan los modelos deterministas usuales son generalmente debidos a dos factores principales: (i) en la vida real, los agentes económicos ordenan sus preferencias atendiendo a criterios múltiples pero las funciones de utilidad usuales son monocriterio y (ii) en la vida real, los agentes económicos prefieren conjuntos de alternativas lo más amplios y flexibles posibles (de máxima entropía, para tratar mejor los factores aleatorios) y generalmente los modelos deterministas definen ese conjunto mediante restricciones inflexibles. Para ganar realismo en los modelos deterministas con enfoque prescriptivo o normativo, se han desarrollado todo un conjunto de métodos matemáticos y técnicas de computación con funciones de utilidad multicriterio (Laskey y Fischer, 1987), que tienen como propósito evaluar un número finito o infinito de alternativas en base a un número múltiple, aunque finito, de criterios (Caballero y Romero, 2006). En general, la función multicriterio consiste en una agregación (aditiva, multiplicativa o polinomial) de todos los criterios considerados (Keeney y Rafia, 1976). Sin embargo, se sigue asumiendo que el agente que toma las decisiones puede evaluar sin error cada alternativa, por lo que esa función multicriterio se trata generalmente como determinista. Asimismo, las restricciones que definen el conjunto de alternativas posibles son generalmente inflexibles. Desde un enfoque descriptivo, los modelos multicriterio usuales, aunque reducen las discrepancias típicas de los monocriterio, siguen siendo poco “realistas” debido a su naturaleza determinista y al hecho de que asumen la existencia de agentes económicos representativos. Una aplicación pragmática de esta aproximación en economía agraria es la de Amador (Amador et al., 1998). Es frecuente que los agentes económicos tengan dudas sobre la utilidad de cada alternativa y, por tanto, sobre sus preferencias, por lo que sus decisiones están sujetas a errores aleatorios. En estas condiciones, los modelos ale atorios pueden ser una herramienta más “realista” que los deterministas 20 para ordenar las preferencias de los agentes económicos. En lo que sigue, nuestro interés se limita a los modelos aleatorios basados en la teoría de la utilidad aleatoria. 2.5 TEORÍA DE LA UTILIDAD ALEATORIA Los trabajos de Thurstone (1927) sobre la capacidad psicofísica de discernir, establecieron que un individuo i percibe una alternativa x tras un estímulo U ( x ) con un error σεi , que varía de uno a otro individuo : parece claro que los estímulos se perciben con error. Marschak (1960) interpretó el estímulo, U ( x ) , como “utilidad” y el error, ε i , como aleatorio e introdujo el concepto de Modelos de Utilidad Aleatoria (MUA), desarrollado también por Luce (1959): el individuo i no percibe U ( x ) , sino Ui ( x ) = U ( x ) + εi , por lo que cabe esperar que ante una misma utilidad, U ( x ) , dos individuos i e i’ revelen preferencias distintas porque en general sus percepciones serán distintas, Ui ( x ) ≠ Ui′ ( x ) , debido a los errores de percepción, εi ≠ ε i′ . Debido a que ε i puede variar según el contexto, también las percepciones de U ( x ) por parte de un mismo individuo pueden variar según el contexto, por lo que en la teoría de la utilidad aleatoria se considera que las preferencias individuales son intrínsecamente aleatorias, a diferencia de la teoría clásica en la que se asume un comportamiento determinista. Es más, aún en el caso de que el agente económico tenga completa capacidad de discernimiento entre las utilidades, U ( x ) , se considera que el analista no dispone de toda la información utilizada por el agente económico a la hora de decidir y, por tanto, debe tener en cuenta la incertidumbre, ε i , a la hora de analizar los datos. Así pues, en la teoría de la ut ilidad aleatoria, la función de utilidad se especifica como la suma de dos componentes: una determinista, U ( x ) , y otra aleatoria, ε i . Theil (1974), considera que el agente económico i divide el proceso de toma de decisiones en dos etapas: (i) una de planificación, en la que se define la alternativa óptima en función de los factores más relevantes de los que depende ese óptimo, U ( x ) , y (ii) otra de ejecución, en la que se elige una entre las j = 1,2, L, J alternativas posibles, teniendo en cuenta todos los factores no incluidos entre los más relevantes de la primera etapa y cuyo efecto, ε i , se considera aleatorio: (i) La componente determinista de la utilidad de la alternativa j, U i ( x j ) es una función de los atributos, x j , de la alternativa j y de las características del agente económico, i. Cuando se 21 especifica una función lineal, Ui ( x j ) = xijβ j , la componente determinista queda completamente definida por el vector de parámetros, β j . (ii) La componente aleatoria de la utilidad es debida, entre otras fuentes a: atributos de las alternativas no observables (y, por tanto, excluidas del análisis, aunque relevantes para el mismo), atributos de los individuos no observables (heterogeneidad de comportamientos, gustos y preferencias), errores de medida y el empleo de variables instrumentales para medir (sólo aproximadamente) factores de difícil observación (Manski y Lerman, 1977). Entre los numerosos modelos que pueden derivarse de la componente aleatoria, el más familiar es el modelo Logit multinomial, basado en la distribución de valores extremos de Gumbel (1958). Se trata de un modelo más tratable que el Probit, basado en la distribución Normal, aunque más restrictivo. En este trabajo nos interesamos en el modelo Logit y trataremos de relajar alguna de sus restricciones. 2.6 MODELOS DE COMPORTAMIENTO BASADOS EN LAS PREFERENCIAS REVELADAS La teoría de las preferencias reveladas (Samuelson, 1938; Houthakker, 1950; Richter, 1966, 1971), proporciona el soporte básico del enfoque descriptivo y permite establecer relaciones consistentes entre el comportamiento de los agentes económicos observado y el modelo de maximización de la función de utilidad (ordinal). Marschak (1960) conectó esta teoría con la literatura psicométrica (Thurstone, 1927; Luce, 1959), sentando las bases de los modelos econométricos basados en funciones de utilidad aleatoria, de ellos nos ocupamos en este trabajo. Se trata de establecer modelos de comportamiento capaces de reproducir los comportamientos observados de los agentes económicos: en otros términos, de encontrar reglas de comportamiento de los agentes económicos a la hora de establecer sus preferencias, que sean consistentes con las preferencias reveladas a través de sus elecciones. Lo que se observa es la decisión o elección yi , del individuo i, la cual se considera como una manifestación de las utilidades subyacentes, de acuerdo con el siguiente modelo : ( ) Ui ( x j ) = U x ij; βij + εij ( yij = f Ui ( x j ) ) 22 (1) , (2) en el que (1) es la ecuación estructural y (2) es la ecuación de observación o medida. En la ecuación estructural (1), βij es un vector de parámetros que representan las elasticidades de la utilidad respecto a los atributos. En los modelos macroeconométricos ese vector de parámetros se considera fijo e igual a todos los individuos de la población {β ij } = β j; ∀i mientras en los microeconométricos se considera un vector βij específico para cada individuo. El modelo más común consiste en especificar una ecuación estructural lineal en los parámetros y una ecuación de observación en la que se asume que el individuo elige la alternativa de máxima utilidad, Ui ( x j ) = x ij βij + εij { ( )} 1; si U ( x ) = max U x i j i j j yij = 0; enotrocaso En este modelo sólo los signos de las diferencias entre utilidades son relevantes y no las utilidades en sí mismas. El concepto de utilidad se entiende aquí en términos relativos y no absolutos: se trata de funciones de utilidad ordinales, no cardinales, que permiten establecer un orden de preferencia entre las alternativas pero no cuantificar las utilidades. 2.7 VALIDACIÓN Una vez estimados los parámetros βij es posible predecir las decisiones de los agentes económicos mediante el modelo definido por (1) y (2): se trataría de ordenar las j = 1,2, L, J opciones o alternativas posibles por orden de preferencia, según U i ( x j ) , y considerar que la elección es la alternativa para la que U i ( x j ) es máxima. Sin embargo, antes de su uso el modelo debe ser validado, contrastándolo con los datos observados. 23 2.7.1 VALIDACIÓN ESTADÍSTICA Y ECONÓMICA El modelo que se propone es una especificación de la hipótesis de que la distribución de las decisiones de los agentes económicos que efectivamente se observa en la realidad es consistente con la teoría de elección racional, según la cual los agentes económicos buscan la maximización de la utilidad. Esta hipótesis será testada mediante los tests estadísticos de significación usual. 2.7.2 VALIDACIÓN PREDICTIVA El modelo debe ser validado atendiendo básicamente a su capacidad predictiva, puesto que el objetivo último del modelo es predecir las preferencias de los agentes económicos y sus decisiones. Se consideran varios índices de validación basados en las desviaciones entre los valores de las variables económicas correspondientes a las predicciones del modelo, respecto de los efectivamente observados. 2.8 PSICOLOGÍA Y ECONOMÍA En la teoría psicológica del comportamiento se cuestiona la existencia de un agente económico “representativo” y se subraya la gran heterogeneidad de comportamientos y su dependencia del contexto y la necesidad de tener en cuenta el proceso cognitivo a la hora de modelar comportamientos [Howard y Sheth (1969); Nicosia (1966); Howard (1977, 1989); Nicosia y Wind { } (1977); Engel et al. (1995)]. De modo que según esta teoría, el supuesto βij = β j; ∀i en el que se basan los modelos macroeconométricos no es aceptable, sino que debido a la gran heterogeneidad de comportamientos individuales se debe considerar un vector βij específico para cada individuo, siendo ésta la base de los modelos microeconométricos. Para el tratamiento de los modelos microeconométricos se considera que βij es, a su vez, aleatorio y de la forma βij = β j + vij donde vij es aleatoria de media cero y covarianzas Σ . Bajo este supuesto, la función de utilidad lineal sería de la forma Ui ( x j ) = x ijβ j + v ij + ε ij y tendría dos componentes aleatorias: una específica para tener en cuenta la aleatoriedad debida a la heterogeneidad de comportamientos entre los agentes económicos, vij y otra para tener en cuenta las restantes fuentes de aleatoriedad (atributos no observados y errores de medida de esos atributos), εij . 24 El cuestionamiento de los modelos de elección por parte de la teoría psicológica del comportamiento, no se limita al supuesto básico de los modelos macroeconométricos. También se cuestiona que la multiplicidad de atributos de una opción o alternativa pueda ser reducida a la función de utilidad unidimensional, U ( x ) , (recuérdese que la función de utilidad multicriterio se reduce también a una función unidimensional) y que la complejidad del proceso cognitivo pueda ser modelado por el sistema de ecuaciones (1) y (2) (Rabin, 1998). A propósito de estos cuestionamientos, debemos subrayar la diferencia de objetivos entre la teoría económica y la teoría psicológica del comportamiento: los modelos de elección utilizados para el análisis económico sólo pretenden establecer relaciones probabilísticas entre las decisiones de los agentes económicos (que revelan sus preferencias) y los atributos de los bienes y servicios, mediante un sistema de tipo “caja negra”, mientras que los teóricos del comportamiento intentan establecer relaciones causa-efecto entre estímulos y respuestas, tratando de entender el proceso de conocimiento que se desarrolla en el interior de la “caja negra”. Los modelos microeconométricos a desarrollar en este trabajo no pretenden explicar el proceso cognitivo de los agentes económicos: sólo pretenden establecer relaciones probabilísticas entre las preferencias reveladas por las decisiones que adoptan esos agentes y los atributos de los bienes y servicios que producen o consumen. Sí permiten, sin embargo, introducir en el análisis económico alguno de los resultados de la teoría del comportamiento, contribuyendo con ello a llenar el vacío existente entre las ciencias económicas y las del comportamiento psicológico. 2.9 UTILIDAD ALEATORIA Y ANÁLISIS DEL RIESGO El riesgo es la exposición a una pérdida potencial. Para el individuo i, una elección j es tanto más ( ) arriesgada cuanto mayor sea la variabilidad de la utilidad Ui ( x j ) = U x ij; βij + ε ij (en especial si el dominio de valores de la utilidad incluye casos extremos), y cuanto mayor sea la dificultad para percibir (o medir) esa utilidad (mayor variabilidad de εij ). De modo que el riesgo es una característica de las decisiones, que existe en la medida en que exista incertidumbre (debida a ε ij y a βij ), acerca de las utilidades potenciales de las opciones posibles. La variabilidad de las utilidades U i ( x j ) de una misma opción j y el desconocimiento acerca de su distribución estadística (la de εij ) son las fuentes básicas de incertidumbre porque ambas dificultan, cuando no imposibilitan, la predicción de la utilidad y, por tanto, la elección. 25 Para Antle (1983) el tratamiento del riesgo no se reduce a la consideración de la naturaleza aleatoria de los resultados económicos y la inclusión de las distribuciones de probabilidad de los rendimientos y los precios en la función de producción, entre otros, lo que conduce al concepto de aversión al riesgo de Arrow-Pratt. Si el objetivo del análisis es explicar el proceso de toma de decisiones por parte del agricultor y la predicción de las mismas, entonces se requiere entender la forma en la que el agricultor percibe el riesgo a la hora de su toma de decisiones. La hipótesis de trabajo de Antle es que el agricultor percibe el riesgo porque afecta a sus expectativas de ingresos y gastos, esto es, porque la función de utilidad efectiva que considera el agricultor a la hora de adoptar sus decisiones es aleatoria, Ui ( xj ) = U(x ij ; βij ) + εij . Sin embargo, en los enfoques normativos y prescriptivos prima el concepto de aversión al riesgo, según el cual el agricultor está dispuesto a renunciar a parte de su beneficio, a cambio de reducir la varianza de dicho beneficio, esto es, la dispersión de los mismos. Esta aproximación tiene su origen en los trabajos de Just (1975) y Antle (1983) siguiendose para la especificación de modelos de programación matemática, una buena parte de los mismos tienen carácter estático [Roumasset et al. (1979), citado por Antle (1983)]. Algunos autores como Hardaker et al. (1991), Pannell y Nordblom (1998), Hardaker (2000) y Pannell et al. (2000) sostienen que los modelos ante el riesgo ganan más si se modela n con detalle las estrategias disponib les para el agricultor (esto es, se delimita el campo de definición de las utilidades aleatorias) que incidiendo en los aspectos relacionados con la aversión al riesgo. Los modelos econométricos desarrollados en esta tesis se basan en modelos de utilidad aleatoria Ui ( xj ) = U(x ij ; βij ) + εij , los cuales pueden ser una herramienta útil para el análisis de decisiones en condiciones de riesgo. En el marco de esos modelos será posible medir el riesgo en función de la varianza de la componente aleatoria de la utilidad, εij . 26 CAPÍTULO 3 LA POBLACIÓN Y LA MUESTRA. DESCRIPCIÓN. DATOS DE BASE 27 28 3 LA POBLACIÓN Y LA MUESTRA. DESCRIPCIÓN. DATOS DE BASE “Errors using inadequate data are much less than those using no data at all.” (Charles Babbage, 1850) 3.1 LA POBLACIÓN La población objeto de estudio es el conjunto de agricultores, y sus explotaciones, de dos zonas de estudio delimitadas en la Comarca de Antequera, provincia de Málaga, y la Comarca de la Campiña de Sevilla, provinc ia de Sevilla, dentro de la Comunidad Autónoma de Andalucía (España). En la Figura 3.1 se señala, dentro de Andalucía, la Comarca de Antequera y la Campiña de Sevilla. La comarca de Antequera es una zona de agricultura intensiva de regadío, mientras Antequera mantiene más proporción de secano, aunque también se observa el regadío. Sevilla Málaga ESPAÑA Campiña de Sevilla N Andalucía Antequera Fig. 3.1. Localización de los municipios que integran las zonas de estudio 29 La zona de Antequera comprende la totalidad de la Comarca Agraria del mismo nombre más seis municipios (Alfarna te, Alfarnatejo, Casabermeja, Colmenar, Cuevas del Becerro y Riogordo), todos ellos situados en la zona sur de la comarca. Según datos de 1998 de la Oficina Comarcal Agraria (OCA) de Antequera, la superficie está ocupada principalmente por cultivos leñosos (35%), cultivos herbáceos (32%) y monte (12%). Entre los cultivos leñosos destaca el olivar (92%) y entre los herbáceos el trigo y el girasol (33% y 24% respectivamente). El 96% de los cultivos leñosos se encuentran en secano, siendo esta cifra de 83% para los cultivos herbáceos. La zona de la campiña de Sevilla comprende 20 municipios incluidos en las oficinas comarcal agrarias) OCA de la Serranía Sudoeste, Los Alcores, La Campiña y Bajo Guadalquivir. La superficie está ocupada principalmente por cultivos herbáceos, oscilando su porcentaje entre el 80% de La Campiña y el 45% de La Serranía Sudoeste, siendo la proporción de regadío mayor en las zonas más cercanas a la Vega del Guadalquivir (Bajo Guadalquivir y La Campiña). La zona correspondiente a la Vega del Guadalquivir se caracteriza por su baja altitud y relieve llano, el relieve con mayor altitud corresponde al municipio de Osuna, al sur de la comarca. Los principales cultivos herbáceos son el trigo y el girasol en secado, tomando importancia otros cultivos en regadío como el algodón, maíz, la remolacha, la colza o el arroz. 3.2 LOS DATOS DE BASE: LA ENCUESTA DE MEDIOS DE PRODUCCIÓN. CARACTERÍSTICAS Los datos para la validación de los modelos considerados en este trabajo son los de la encuesta sobre Utilización de Medios de Producción en las Explotaciones Agrarias, llevada a cabo por el Ministerio de Agricultura, Pesca y Alimentación (MAPYA) en 1997. Aunque estos datos no son actuales, son suficientes para la validación de los modelos en los que nos interesamos en este trabajo. En efecto, se trata de modelos sobre las estrategias que siguen los agricultores para la toma de sus decisiones económicas y creemos que esas estrategias, guiadas por la maximización de la utilidad, no ha n variado en los últimos años, por lo que los modelos sobre estrategias de comportamiento validados con datos de 1997 siguen siendo válidos en la actualidad. En los últimos años pueden haberse producido cambios tácticos por parte de los agricultores, pero no estratégicos: si el objetivo estratégico de los agricultores en 1997 era la maximización de la utilidad, creemos que en la actualidad el objetivo sigue siendo éste. El papel que juegan los datos en este trabajo es simplemente validar modelos de estrategias para alcanzar ese objetivo, comprobando la consistencia de las predicciones de los modelos con (i) la teoría económica y (ii) con el 30 comportamiento efectivamente observado. Si los modelos eran consistentes en 1997, continuarán siéndolo mientras los agricultores no cambien sus objetivos ni sus comportamientos estratégicos. Además, se utilizarán datos de la Encuesta de Superficies y Rendimientos de Cultivos (ESYREC) que el MAPYA realiza anualmente en el marco de los modelos de máxima entropía cruzada (véase epígrafe 5.4). Las características técnicas de esta encuesta son las siguientes: (i) Marco de muestreo: El marco de muestreo es el directorio de explotaciones agrarias del Censo Agrario de 1989 elaborado por el INE. (ii) Población muestreada El tamaño de las explotaciones se mide según su Margen Bruto Total (MBT) (Comisión Europea, 1985) en Unidades de Dimensión Europea (UDE; una UDE equivale a 1200 euros de margen bruto). Se han incluido en el muestreo las explotaciones con un mínimo de 4 UDE de MBT; se considera ésta la dimensión mínima para que una explotación pueda dar ocupación a una persona dedicada a la agricultura a tiempo completo durante un año. Este criterio ha servido para incluir en la muestra únicamente las explotaciones que se corresponden con la agricultura profesional. La población muestreada en toda España es de 565285 explotaciones, que representan el 27% del total pero el 84% del MBT nacional. En Andalucía, la población muestreada, es de 80086 explotaciones que suponen el 20% en número y el 81% en MBT. El período de referencia de la información es el comprendido desde el 1 de octubre de 1996 al 30 de septiembre de 1997. (iii) Orientaciones Técnico-Económicas La población muestreada se estratificó por Orientaciones Técnico Económicas (OTE) (Comisión Europea, 1985) en 23 clases (Tabla 3.1) y por dimensión económica en 4 clases de tamaño dentro de la OTE: de 4 a menos de 12 UDE, de 12 a menos de 60, de 60 a menos de 500 y más de 500 UDE. De manera que el número máximo de estratos es de 92, en la Comunidad Autónoma de Andalucía. Un estrato (formado por una misma Comunidad Autónoma, orientación técnica-económica y dimensión económica) constituye un grupo homogéneo de explotaciones equivalentes a efectos de muestreo y por tanto se consideran sustituibles entre sí si fuera necesario. (iv) Tamaño de muestra El tamaño de la muestra a nivel nacional se fijó en 5241 explotaciones, de ellas 845 en Andalucía. La muestra se reparte por OTE y clases de tamaño. 31 (v) Selección de la muestra El procedimiento de extracción de la muestra es sistemático con arranque aleatorio. Tabla 3.1. Código y denominación de las Orientaciones Técnico Económicas (OTE) de la Encuesta. Código Denominación 11 Cereales excepto maíz 112 Arroz 12 Otros cultivos agrícolas generales 20 Hortalizas y flores no en invernadero 20X Hortalizas y flores en invernadero 31 Viticultura 32X Frutales no cítricos 32 Cítricos 33 Olivar 34 Cultivos leñosos diversos 41 Bovino de leche 42 Bovino de carne 43 Bovino mixto 441 Ovino 44 Caprino y otros herbívoros 501 Porcino 5021 Gallinas ponedoras 5022 Pollos de engorde 50 Granívoros diversos combinados 60 Policultivos 70 Ganadería mixta 81 Agricultura general y herbívoros 82 Otros cultivos y ganadería 32 (vi) El cuestionario El cuestionario recoge información detallada sobre: 1. Características estructurales de la explotación. Base estructural de la explotación (superficie de secano, regadío, invernadero, prados y pastos, etc.) y las construcciones agrarias. También se describe la alternativa de cultivos con su superficie y las actividades ganaderas de la explotación. 2. Mano de obra fija, maquinaria y energía. Se refiere al equipo de trabajo fijo de la explotación, incluyendo el personal y la maquinaria y el consumo asociado a dichos equipos (carburantes, lubricantes, energía eléctrica...). 3. Producciones y su valoración. La información se utiliza para calcular el Margen Bruto. Contiene un desglose de la producción principal (ventas, reempleo, autoconsumo, transformación, etc.) de cada actividad. También se incluye el precio de venta, el valor total de la producción principal y secundaria, así como el valor de las subvenciones. 4. Medios de producción agrícola en cultivos específicos. Se incluyen semillas y plantas de vivero, fertilizantes, fitosanitarios, mano de obra eventua l y maquinaria alquilada para cada uno de los cultivos de la explotación. 5. Medios de producción ganadera en actividades específicas. Se incluyen en este apartado el consumo de medios de producción específicos de cada una de las actividades ganaderas consideradas. 6. Otros gastos. Se recogen gastos para todas las actividades de la explotación que no son fáciles de asignar a cada una de ellas como: agua, calefacción, materiales y herramientas, servicios, etc. 3.3 LA MUESTRA EL tamaño de la muestra en el área de estudio es de 131 explotaciones (véase Apéndice). La Tabla 3.2 recoge los cultivos que practican. Las 131 explotaciones resultan de la depuración de la muestra de 174 explotaciones del MAPYA. 33 Tabla 3.2. Cultivos de las explotaciones de la muestra AD_R: Algodón de regadío AR_R: Arroz en regadío C2_R: Cebada de dos carreras en regadío CZ_R: Colza en regadío GI_R: Girasol en regadío MA_R: Maíz en regadío OM_R: Olivar de mesa en regadío OT_R: Olivar de transformación en regadío PT_R: Patata en regadío RM_R: Remolacha en regadío TB_R: Trigo blando en regadío TD_R: Trigo duro en regadío C2_S: Cebada de dos carreras en secano C6_S: Cebada de seis carreras en secano CZ_S: Colza en secano GI_S: Girasol en secano OM_S: Olivar de mesa en secano OT_S: Olivar de transformación en secano RM_S: Remolacha de secano TB_S: Trigo blando en secano TD_S: Trigo duro en secano La Tabla 3.3 muestra la Clasificación de las 131 explotaciones de la muestra según su OTE y UDE. Como vemos en la Tabla 3.3 las orientaciones técnico-económicas más frecuentes son "Otros cultivos agrícolas generales" y "Policultivos"; en estos tipos de orientaciones los cultivos principales son: algodón, barbecho, girasol, remolacha azucarera, olivar y trigo; siendo la colza, la cebada, el maíz y la patata, menos abundantes. 34 Tabla 3.3. 3.4 Clasificación de las explotaciones de la muestra según su orientación técnico económica (OTE) y unidades de dimensión económica (UDE). Nº Nº Código OTE UDEs Explotaciones 1 2 11 Cereales excepto maíz 2 4 3 1 2 1 112 Arroz 3 3 4 1 1 4 2 31 12 Otros cultivos agrícolas generales 3 48 4 10 20 Hortalizas y flores no en invernadero 3 1 32 Cítricos 1 1 1 2 33 Olivar 2 1 3 1 34 Cultivos leñosos diversos 3 1 1 1 60 Policultivos 2 4 3 14 Total muestra: 131 DESCRIPCIÓN MULTIVARIANTE DE LA MUESTRA DE EXPLOTACIONES De estas 131 explotaciones se cuenta con datos observados de superficie, margen bruto, costes de mano de obra, energía y lubricantes, fertilizantes, maquinaria, fitosanitarios y agua de riego de los siguientes cultivos: algodón de regadío, arroz de regadío, cebada de dos carreras de regadío, colza de regadío, girasol de regadío, maíz de regadío, olivar de mesa de regadío, olivar de mesa de almazara, patata de regadío, remolacha de regadío, trigo bla ndo de regadío, trigo duro de regadío, algodón de secano, cebada de dos carreras de secano, cebada de seis carreras de secano, colza de secano, girasol de secano, olivar de mesa de secano, olivar de almazara de secano, remolacha de secano, trigo blando de secano y trigo duro de secano. En la Tabla 3.4 se presenta, para cada uno de los cultivos considerados, la superficie media mj mj = 1 nj nj ∑S i =1 ij ⇔ Sij ≠ 0 (nj, número de explotaciones que hacen el cultivo j; Sij, superficie distinta de cero en hectáreas que hace la cultivo j de la explotación i), el margen bruto por hectárea media 35 ponderada según la superficie y las medias ponderadas según superficie de los costes por hectárea de maquinaria, fertilizantes, fitosanitarios, mano de obra y agua. En pasos subsiguientes queremos poner el acento en la existencia de una gran heterogeneidad en la población de explotaciones. Para mostrar esa heterogeneidad se ha llevado a cabo un análisis multivariante en componentes principales y un análisis de conglomerados. 36 Medias Cultivo(1) AD_R AR_R C2_R CZ_R GI_R MA_R OM_R OT_R PT_R RM_R TB_R TD_R AD_S C2_S C6_S CZ_S GI_S OM_S OT_S RM_S TB_S TD_S Tabla 3.4. Medias de superficie por explotaciones. Superficie Margen Bruto Coste (€·ha-1 ) (ha) % (€·ha -1 ) Mano obra Energía/lubricantes Fertilizantes Maquinaria Fitosanitarios Agua riego 15.9 18.3 0.4 1.2 6.8 2.2 13.1 1.9 0.3 4.5 0.9 5.2 0.0 1.9 0.5 0.0 80.4 4.8 6.5 3.1 19.2 73.2 6.09 7.02 0.15 0.44 2.62 0.86 5.05 0.72 0.10 1.74 0.35 1.99 0.01 0.72 0.21 0.02 30.86 1.83 2.50 1.20 7.38 28.12 1145.66 1190.49 329.91 196.46 504.13 936.53 411.6 1325.81 3633.78 1432.65 238.29 422.42 782.99 167.57 73.96 197.4 397.23 1619.52 1072.12 861.84 282.73 540.92 291.33 155.73 21.92 9.94 86.63 119.77 312.24 1155.63 825.53 269.59 75.05 68.33 189.32 3.37 6.42 0 37.6 642.86 506.32 196.64 15.6 18.23 201.91 93.01 130 43.57 36.28 151.51 38.1 15.08 63.5 141.61 24.52 78.16 453.47 17.18 34.39 25.3 35.43 2.83 0.83 186.09 31.26 28.71 258.33 143.57 90.79 24.9 24.6 214.91 115.24 99.59 225.13 168.69 69.68 121.41 134.63 79.44 86.77 28.32 2.34 41.74 101.63 111.85 91.93 89.48 313.84 168.87 27.05 21.69 33.89 80.27 26.63 0.87 29.7 397.66 41.21 10.84 250.02 8.41 34.32 27.41 26.84 2.52 0.91 320.6 21.19 31.65 350.51 164.35 6.09 6.96 15.75 60.11 79.84 125.14 72.14 137.75 25.25 23.8 184.81 7.57 4.54 7.21 8.66 107.45 130.69 150.69 21.12 19.7 107.81 322.87 3.37 0 19.67 89.5 0.2 0 90.13 97.47 80.52 43.19 - Fuente: Elaboración propia a partir de la Encuesta Anual de Medios de Producción del MAPYA (Ministerio de Agricultura, Pesca y alimentación) de 1997 (1) AD_R, Algodón de regadío; AR_R, Arroz de regadío; C2_R, Cebada de dos carreras de regadío; CZ_R, Colza de regadío; GI_R, Girasol de regadío; MA_R, Maíz de regadío; OM_R Olivar de mesa de regadío; OT_R, Olivar de mesa de almazara; PT_R, Patata de regadío; RM_R, Remolacha de regadío; TB_R, Trigo blando de regadío; TD_R, Trigo duro de regadío; AD_S, Algodón de secano; C2_S, Cebada de dos carreras de secano; C6_S, Cebada de seis carreras de secano; CZ_S, Colza de secano; GI_S, Girasol de secano; OM_S, Olivar de mesa de secano; OT_S. Olivar de almazara de secano; RM_S, Remolacha de secano; TB_S, Trigo blando de secano; TD_S Trigo duro de secano 37 3.5 LAS COMPONENTES PRINCIPALES La Tabla 3.5 recoge la proporción de la varianza total observada en la muestra de explotaciones que explican las 10 componentes principales y su valor acumulado. La primera componente explica algo más del 8% de esa varianza y entre las diez primeras apenas se consigue explicar el 50%. Estos resultados ponen de relieve la dificultad de reducir la heterogeneidad estructural y productiva de las explotaciones a unas pocas componentes. Tabla 3.5. Varianza explicada por las 10 primeras componentes principales Componente % de Varianza % Acumulado principal 1 8.39 8.39 2 7.20 15.59 3 5.78 21.37 4 5.19 26.56 5 4.75 31.31 6 4.65 35.96 7 4.26 40.22 8 3.66 43.88 9 3.58 47.46 10 3.50 50.96 La Figura 3.2. presenta las 131 explotaciones de la muestra en el plano definido por las dos primeras componentes principales. Como se observa, la nube de puntos de las explotaciones es bastante compacta y tiene centro en el origen, lo que hace difícil su partición en grupos homogéneos (conglomerados). 38 Componentes Principales 20 Componente principal 2 15 10 5 0 -10 -5 0 5 10 15 20 -5 -10 Componente principal 1 Explotación Fig. 3.2. Gráfico de los puntos de la muestra de 131 explotaciones en el plano de las componentes principales 1 y 2. 3.5.1 PRIMERA COMPONENTE PRINCIPAL: LOS SISTEMAS DE PRODUCCIÓN Las siguientes Figuras (Fig 3.3, Fig 3.4. y Fig 3.5) permiten asociar la primera componente principal con el sistema de producción. Las variables que caracterizan el sistema de producción aparecen correlacionadas con la primera componente: con signo positivo las relativas a los cultivos de regadío y con signo negativo las relativas a los cultivos de secano. Así que la mayor fuente de heterogeneidad en los datos es el sistema de producción. En particular, la superficie destinada a los cultivos de regadío parece estar relacionada con los márgenes brutos de los cultivos de regadío y los costes unitarios de los recursos. La superficie destinada a los cultivos de secano aparece asimismo relacionada con los márgenes económicos de los cultivos de secano y con el coste unitario de los recursos. El signo opuesto que cada grupo de variables (las de regadío, por una parte, y las de secano, por otra) tiene con la primera componente principal se interpreta en el sentido de que la existencia de esos dos sistemas de producción son el primer factor de heterogeneidad en la población de explotaciones: más que en cualquier otro 39 aspecto, la población de las explotaciones difieren en razón del peso de cada sistema de producción en la explotación (explo taciones de regadío, de secano o mixtas). 40 0.15 0.10 0.05 -0.10 -0.15 -0.20 TD_S TB_S RM_S OT_S OM_S GI_S CZ_S C6_S C2_S AD_S TD_R TB_R RM_R PT_R OT_R OM_R MA_R GI_R CZ_R C2_R AR_R -0.05 AD_R 0.00 AD_R AR_R C2_R CZ_R GI_R MA_R OM_R OT_R PT_R RM_R TB_R TD_R AD_S C2_S C6_S CZ_S GI_S OM_S OT_S RM_S TB_S TD_S AD_R, Algodón de regadío; AR_R, Arroz de regadío; C2_R, Cebada de dos carreras de regadío; CZ_R, Colza de regadío; GI_R, Girasol de regadío; MA_R, Maíz de regadío; OM_R Olivar de mesa de regadío; OT_R, Olivar de mesa de almazara; PT_R, Patata de regadío; RM_R, Remolacha de regadío; TB_R, Trigo blando de regadío; TD_R, Trigo duro de regadío; AD_S, Algodón de secano; C2_S, Cebada de dos carreras de secano; C6_S, Cebada de seis carreras de secano; CZ_S, Colza de secano; GI_S, Girasol de secano; OM_S, Olivar de mesa de secano; OT_S. Olivar de almazara de secano; RM_S, Remolacha de secano;TB_S, Trigo blando de secano; TD_S Trigo duro de secano Fig. 3.3. Correlaciones del margen bruto/hectárea por cultivo con la componente principal 1. 41 0.20 0.15 0.10 0.05 TD_S TB_S RM_S OT_S OM_S GI_S CZ_S C6_S C2_S AD_S TD_R TB_R RM_R PT_R OT_R OM_R GI_R MA_R -0.05 CZ_R C2_R AR_R AD_R 0.00 -0.10 AD_R, Algodón de regadío; AR_R, Arroz de regadío; C2_R, Cebada de dos carreras de regadío; CZ_R, Colza de regadío; GI_R, Girasol de regadío; MA_R, Maíz de regadío; OM_R Olivar de mesa de regadío; OT_R, Olivar de mesa de almazara; PT_R, Patata de regadío; RM_R, Remolacha de regadío; TB_R, Trigo blando de regadío; TD_R, Trigo duro de regadío; AD_S, Algodón de secano; C2_S, Cebada de dos carreras de secano; C6_S, Cebada de seis carreras de secano; CZ_S, Colza de secano; GI_S, Girasol de secano; OM_S, Olivar de mesa de secano; OT_S. Olivar de almazara de secano; RM_S, Remolacha de secano; TB_S, Trigo blando de secano; TD_S Trigo duro de secano Fig. 3.4. Correlaciones de la superficie por cultivo con la componente principal 1. 42 0.20 0.15 0.10 0.05 TD_S TB_S RM_S OT_S OM_S GI_S CZ_S C6_S C2_S AD_S TD_R TB_R RM_R PT_R OT_R OM_R GI_R CZ_R C2_R MA_R -0.05 AR_R AD_R 0.00 -0.10 AD_R, Algodón de regadío; AR_R, Arroz de regadío; C2_R, Cebada de dos carreras de regadío; CZ_R, Colza de regadío; GI_R, Girasol de regadío; MA_R, Maíz de regadío; OM_R Olivar de mesa de regadío; OT_R, Olivar de mesa de almazara; PT_R, Patata de regadío; RM_R, Remolacha de regadío; TB_ R, Trigo blando de regadío; TD_R, Trigo duro de regadío; AD_S, Algodón de secano; C2_S, Cebada de dos carreras de secano; C6_S, Cebada de seis carreras de secano; CZ_S, Colza de secano; GI_S, Girasol de secano; OM_S, Olivar de mesa de secano; OT_S. Olivar de almazara de secano; RM_S, Remolacha de secano; TB_S, Trigo blando de secano; TD_S Trigo duro de secano Fig. 3.5. Correlaciones del coste por hectárea de la mano de obra con la componente principal 1. 43 La Tabla 3.6 muestra la diferencia de intensidad de los sistemas de producción en secano y en regadío. Las medias de márgenes brutos y gastos se han calculado ponderando respecto a las superficies de la Tabla 3.3. Las medias de las superficies son aritméticas para el conjunto de datos pertenecientes a cada clase (total, regadío y secano). 44 Tabla 3.6. Medias por explotación. Media Superficie % Margen bruto Costos (€·ha -1 ) (€·ha -1 ) Mano obra Energía/lubricantes Fertilizantes Maquinaria Fitosanitarios Agua riego Cultivo (ha) Total Regadío 260.4 100.00 70.7 27.15 805.02 947.84 188.00 221.86 66.15 83.80 108.54 134.10 91.44 121.69 93.95 125.33 108.25 177.99 Secano 189.7 583.33 135.44 38.77 68.86 44.48 45.23 0.0 72.85 Fuente: Elaboración propia a partir de la Encuesta Anual de Medios de Producción del MAPYA de 1997 (Ministerio de Agricultura, Pesca y alimentación) 45 Nótese la diferencia de intensidad entre los sistemas de cultivo en regadío y secano, que ponen de relieve los gastos por hectárea en materias primas y los márgenes por hectárea. 3.5.2 SEGUNDA COMPONENTE PRINCIPAL: LA PRESENCIA O AUSENCIA DE ARROZ La componente principal 2 explica apenas un 7.2% de la varianza. Cabe asociarla con el cultivo del arroz, cuya presencia o ausencia en la alternativa de cultivos es el segundo factor de heterogeneidad. Como muestran las siguientes Figuras (Fig 3.6, Fig 3.7 y Fig 3.8) existe una relación entre las variables del cultivo del arroz y las variables del resto de cultivos de regadío. 46 Márgenes Brutos por ha, Autovector Componente Principal 2 0.14 0.12 0.10 0.08 0.06 0.04 TD_S TB_S RM_S OT_S OM_S GI_S CZ_S C6_S C2_S AD_S TD_R RM_R PT_R OT_R OM_R MA_R GI_R CZ_R C2_R AR_R -0.02 AD_R 0.00 TB_R 0.02 -0.04 -0.06 -0.08 AD_R, Algodón de regadío; AR_R, Arroz de regadío; C2_R, Cebada de dos carreras de regadío; CZ_R, Colza de regadío; GI_R, Girasol de regadío; MA_R, Maíz de regadío; OM_R Olivar de mesa de regadío; OT_R, Olivar de mesa de almazara; PT_R, Patata de regadío; RM_R, Remolacha de regadío; TB_R, Trigo blando de regadío; TD_R, Trigo duro de regadío; AD_S, Algodón de secano; C2_S, Cebada de dos carreras de secano; C6_S, Cebada de seis carreras de secano; CZ_S, Colza de secano; GI_S, Girasol de secano; OM_S, Olivar de mesa de secano; OT_S. Olivar de almazara de secano; RM_S, Remolacha de secano; TB_S, Trigo blando de secano; TD_S Trigo duro de secano Fig. 3.6. Correlaciones del margen bruto por hectárea con la componente principal 2 47 Superficies por ha, Autovector Componente Principal 2 0.25 0.20 0.15 0.10 0.05 TD_S TB_S RM_S OT_S OM_S GI_S CZ_S C6_S C2_S AD_S TD_R TB_R RM_R PT_R OT_R OM_R MA_R GI_R CZ_R C2_R AR_R -0.05 AD_R 0.00 -0.10 AD_R, Algodón de regadío; AR_R, Arroz de regadío; C2_R, Cebada de dos carreras de regadío; CZ_R, Colza de regadío; GI_R, Girasol de regadío; MA_R, Maíz de regadío; OM_R Olivar de mesa de regadío; OT_R, Olivar de mesa de almazara; PT_R, Patata de regadío; RM_R, Remolacha de regadío; TB_R, Trigo blando de regadío; TD_R, Trigo duro de regadío; AD_S, Algodón de secano; C2_S, Cebada de dos carreras de secano; C6_S, Cebada de seis carreras de secano; CZ_S, Colza de secano; GI_S, Girasol de secano; OM_S, Olivar de mesa de secano; OT_S. Olivar de almazara de secano; RM_S, Remolacha de secano; TB_S, Trigo blando de secano; TD_S Trigo duro de secano Fig. 3.7. Correlaciones de la superficie con la componente principal 2. 48 Coste de mano de obra por ha, Autovector Componente Principal 2 0.12 0.10 0.08 0.06 0.04 0.02 TD_S TB_S RM_S OT_S OM_S GI_S CZ_S C6_S C2_S AD_S TD_R TB_R RM_R PT_R OT_R OM_R MA_R GI_R CZ_R C2_R AR_R -0.02 AD_R 0.00 -0.04 -0.06 -0.08 AD_R, Algodón de regadío; AR_R, Arroz de regadío; C2_R, Cebada de dos carreras de regadío; CZ_R, Colza de regadío; GI_R, Girasol de regadío; MA_R, Maíz de regadío; OM_R Olivar de mesa de regadío; OT_R, Olivar de mesa de almazara; PT_R, Patata de regadío; RM_R, Remolacha de regadío; T B_R, Trigo blando de regadío; TD_R, Trigo duro de regadío; AD_S, Algodón de secano; C2_S, Cebada de dos carreras de secano; C6_S, Cebada de seis carreras de secano; CZ_S, Colza de secano; GI_S, Girasol de secano; OM_S, Olivar de mesa de secano; OT_S. Olivar de almazara de secano; RM_S, Remolacha de secano; TB_S, Trigo blando de secano; TD_S Trigo duro de secano Fig. 3.8. Correlaciones del coste de mano de obra de hectárea con la componente principal 2 49 3.6 SÍNTESIS DE LA DESCRIPCIÓN El análisis en componentes principales muestra que no es posible reducir la heterogeneidad observada entre las explotaciones de la muestra a unas cuantas componentes principales. Como se muestra en la Tabla 3.4, hay que considerar 10 componentes para conseguir explicar poco más del 50% de la varianza total. Esta heterogeneidad hace cuestionable cualquier tipología de explotaciones que trate de establecerse. La mayor fuente de heterogeneidad en los datos, de acuerdo con la primera componente principal, es la existencia de dos sistemas de producción claramente diferenciados: secano y regadío. La Figura 3.9 da idea de la dispersión de las explotaciones de la muestra respecto de la proporción de cada sistema (regadío y secano) en la explotación. Se trata de un gráfico de barras en el que a cada explotación se le asocia una barra dividida en dos segmentos de longitud proporcional a la proporción de la superficie en regadío y secano. Las Figuras 3.10 y 3.11 representan la dispersión de las explotaciones de la muestra de cada una de las dos zonas consideradas en el estudio. Proporción de superificede regadío y secano en las 131 explotaciones de la uestra Proporción 1.0 0.8 0.6 Regadío 0.4 Secano 0.2 16023 16336 16352 16368 16491 16536 16577 16606 16622 16763 16833 16001 16732 16822 16614 16835 16316 16609 16474 16634 16030 16311 16345 16417 16482 16504 16518 16540 16557 16588 16597 16638 16764 0.0 Número de explotación Fig. 3.9. Proporción de la superficie en regadío y secano en las explotaciones de la muestra en las dos zonas consideradas 50 Proporción de superificede regadío y secano en Antequera Proporción 1.0 0.8 0.6 Regadío 0.4 Secano 0.2 16727 16725 16615 16417 16311 16040 16032 16031 16030 16044 16037 16729 16822 16823 16739 16732 16042 16041 16782 16043 16023 0.0 Número de explotación Fig. 3.10. Proporción de la superficie en regadío y secano en las explotaciones de la muestra de Antequera Proporción de superificede regadío y secano en Sevilla Proporción 1.0 0.8 0.6 Regadío 0.4 Secano 0.2 16309 16343 16359 16464 16520 16550 16595 16616 16624 16778 16011 16828 16604 16006 16609 16474 16634 16321 16348 16477 16490 16515 16524 16553 16583 16592 16605 16776 0.0 Número de explotación Fig. 3.11. Proporción de la superficie en regadío y secano en las explotaciones de la muestra de la Campiña de Sevilla 51 52 CAPÍTULO 4 MODELOS DE PROGRAMACIÓN LINEAL PARA EXPLOTACIONES TIPO 53 54 4 MODELOS DE PROGRAMACIÓN LINEAL PARA EXPLOTACIONES TIPO “The only relevant thing is uncertainty, the extent of our own knowledge and ignorance.” (Bruno de Finetti) El enfoque cuantitativo más frecuente para el análisis en economía agraria es macroeconométrico y normativo. Consiste en especificar modelos deterministas de programación matemática, generalmente lineales y estáticos, pero también no lineales y dinámicos. Se trata de modelos en los que se asume la existencia de agentes económicos “representativos”, que toman sus decisiones optimizando una función objetivo (monocriterio) o varias (multicriterio) funciones objetivo, sujetas a un conjunto de restricciones técnicas y económicas. En agricultura, se dispone generalmente de información sobre las características estructurales y técnico-económicas de las explotaciones, pero no de las características de los agricultores individuales. De ahí que, en lugar de agentes representativos, se definan explotaciones-tipo. En este trabajo se consideran técnicas multivariantes para la clasificación de las explotaciones de una muestra en grupos homogéneos, definiéndose una explotación-tipo por grupo homogéneo o conglomerado. La explotación tipo es la media de cada grupo homogéneo. En este epígrafe se consideran modelos de programación lineal monocriterio para explotaciones tipo, en los que se asume que el agricultor medio de la explotación tipo elige la alternativa de ( ) cultivos, y , que maximiza su utilidad (margen bruto), U y = yT u , y es consistente con las restricciones técnicas, A y ≤ b , a las que está sujeta el conjunto de alternativas posibles. Se considera que todos los agricultores representados por el típico optan por la alternativa y que es solución del problema de optimización: maxyT u y sujeto a : Ay ≤ b y≥ 0 En este modelo, u es un vector de elementos conocidos que representan la utilidad unitaria (margen bruto) de cada cultivo en y , la alternativa. A es una matriz de coeficientes técnicos conocidos y b es el vector de recursos de la explotación tipo, también conocido. 55 4.1 LA CLASIFICACIÓN AUTOMÁTICA Las explotaciones de la muestra se han clasificado por el método de Ward (Ambrosio et al., 1996) en 10 grupos homogéneos. Las variables utilizadas para la clasificación son los totales de superficie, margen bruto, y gastos en mano de obra, maquinaria, energía y fertilizantes, fitosanitarios y agua de riego, así como las mismas variables desglosadas por cultivo y hectárea. En la Fig. 4.2 se presenta el dendograma de clasificación de los 10 conglomerados o grupos homogéneos. La distribución de las explotaciones de la muestra entre los conglomerados se presenta en la Tabla 4.1. Tabla 4.1. Conglomerados extraídos del dendograma. Población Conglomerado Individuos % % Acumulado 1 83 63 63.36 2 30 23 86.26 3 4 3 89.31 4 3 2 91.60 5 2 2 93.13 6 3 2 95.42 7 2 2 96.95 8 2 2 98.47 9 1 1 99.24 10 1 1 100.00 La muestra de explotaciones se distribuye casi por completo en los conglomerados 1 y 2, de 63 y 23 explotaciones cada uno. Las restantes explotaciones se distribuyen en otros 8 conglomerados. En la Fig 4.1 se muestran los 131 puntos-explotaciones de la muestra en el plano definido por las dos primeras componentes princ ipales y agrupados en los 10 conglomerados definidos. Los conglomerados se entrecruzan, mostrando la dificultad de diferenciar tipos de explotaciones. No obstante esta dificultad, en la Tabla 4.3 se caracterizan los 10 grupos diferenciados, atendiendo a la importancia de los dos sistemas de producción de cada conglomerado a partir de los valores medios, vistos en la Tabla 4.2, los cuales representan la superficie media de cada cultivo de aquellas explotaciones que poseen dicho cultivo. 56 20 Componente principal 2 15 Conglomerado 1 Conglomerado 2 Conglomerado 3 Conglomerado 4 10 5 0 -10 -5 0 5 10 15 20 Conglomerado 5 Conglomerado 6 Conglomerado 7 Conglomerado 8 Conglomerado 9 Conglomerado 10 -5 -10 Componente principal 1 Fig. 4.1 Gráfico de las 131 explotaciones de la muestra agrupadas en los 10 conglomerados resultantes de su clasificación automática. 57 Fig. 4.2 Dendograma de la clasificación automática en conglomerados de las 131 explotaciones de la muestra. 58 Tabla 4.2. Superficie media aritmética de los cultivos por explotación tipo Superficies medias aritméticas por explotación tipo (ha) Cultivo(1) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 AD_R 2.41 21.29 16.60 0.00 39.25 323.76 46.50 0.00 0.00 AR_R 0.00 7.46 0.00 0.00 176.05 0.00 909.28 0.00 0.00 C2_R 0.20 0.00 0.00 12.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 CZ_R 0.93 2.47 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 GI_R 3.29 11.18 0.00 8.33 2.15 85.45 0.00 0.00 0.00 MA_R 0.37 3.14 0.00 15.00 33.85 14.67 6.50 0.00 0.00 OM_R 1.00 2.83 0.00 40.69 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 OT_R 0.88 0.76 0.00 45.67 7.15 0.00 0.00 0.00 0.00 PT_R 0.05 1.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 RM_R 1.15 1.56 0.00 0.00 0.00 151.00 0.00 0.00 0.00 TB_R 0.16 3.53 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 TD_R 1.15 3.89 0.00 20.00 7.70 130.66 0.00 0.00 0.00 AD_S 0.04 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 C2_S 0.63 0.18 36.98 13.33 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 C6_S 0.86 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 CZ_S 0.07 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 GI_S 33.16 42.70 294.00 72.47 56.15 0.00 53.00 789.41 2200.00 OM_S 0.69 10.56 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 125.00 0.00 OT_S 0.70 11.94 75.38 0.00 0.00 0.00 0.00 67.42 0.00 RM_S 2.11 3.15 34.86 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 TB_S 7.93 10.86 68.51 60.86 38.35 0.00 0.00 219.50 561.00 TD_S 29.92 31.87 429.15 46.67 52.74 16.33 0.00 682.63 1639.00 Totales 87.68 170.36 955.48 335.03 413.39 721.87 1015.28 1883.95 4400.00 Regadío 11.57 59.11 16.60 141.69 266.15 705.54 962.28 0.00 0.00 Secano 76.11 111.26 938.88 193.33 147.24 16.33 53.00 1883.95 4400.00 10 30.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 1432.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 1104.11 0.00 0.00 0.00 0.00 1138.45 3704.56 1462.00 2242.56 (1): AD_R, Algodón de regadío; AR_R, Arroz de regadío; C2_R, Cebada de dos carreras de regadío; CZ_R, Colza de regadío; GI_R, Girasol de regadío; MA_R, Maíz de regadío; OM_R Olivar de mesa de regadío; OT_R, Olivar de mesa de almazara; PT_R, Patata de regadío; RM_R, Remolacha de regadío; TB_R, Trigo blando de regadío; TD_R, Trigo duro de regadío; AD_S, Algodón de secano; C2_S, Cebada de dos carreras de secano; C6_S, Cebada de seis carreras de secano; CZ_S, Colza de secano; GI_S, Girasol de secano; OM_S, Olivar de mesa de secano; OT_S. Olivar de almazara de secano; RM_S, Remolacha de secano; TB_S, Trigo blando de secano; TD_S Trigo duro de secano. 59 Tabla 4.3. Caracterización de los 10 tipos de explotaciones resultantes de la clasificación automática. Explotación tipo Regadío Secano Arroz 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 X X X X X X X X X X X X X X 4.2 LAS EXPLOTACIONES TIPO De acuerdo con la primera componente principal, el sistema de cultivo secano/regadío es la principal fuente de heterogeneidad, pero apenas explica un 8% de la varianza total. La segunda componente es la presencia o ausencia del cultivo del arroz y entre estas dos primeras componentes explican poco más del 15% de la varianza total. La clasificación automática agrupa la práctica totalidad de la muestra de explotaciones en dos conglomerados que difieren esencialmente en el peso relativo de los sistemas de producción en la explotación. Estos resultados ponen de relieve la dificultad de reducir la heterogeneidad a un conjunto de explotaciones tipo, como se pretende en la aproximación clásica. No obstante hemos definido una explotación tipo por conglomerado resultante de la clasificación automática. 4.2.1 SUPERFICIE DE LAS EXPLOTACIONES TIPO La Tabla 4.2 muestra la superficie de cada explotación tipo (media del conglomerado) y su distribución entre los distintos cultivos (la alternativa). 60 4.2.2 COEFICIENTES TÉCNICOS Las características técnico-económicas (márgenes brutos y coeficientes técnicos) de las explotaciones tipo 1 y 2 se presenta en las Tabla 4.4. y 4.5. En el apéndice correspondiente al capítulo se recogen las restantes Tablas de coeficientes técnicos para cada explotación tipo. 61 Tabla 4.4. Alternativa(1) Margen bruto AD_R 1230 C2_R 555 CZ_R 180 GI_R 559 MA_R 952 OM_R 208 OT_R 933 PT_R 4441 RM_R 903 TB_R 372 TD_R 389 AD_S 594 C2_S 34 C6_S 68 CZ_S 197 GI_S 369 OM_S 666 OT_S 547 RM_S 814 TB_S 320 TD_S 525 Coeficientes técnicos de la explotación tipo 1: margen bruto y costes por hectárea Explotaciones tipo 1, 63 individuos (€/ha) Costes Mano de obra Energía y lubricantes Fertilizantes Maquinaria Fitosanitarios Agua de riego 183 147 239 367 275 144 14 130 76 27 10 11 8 46 38 19 8 0 44 38 13 41 13 15 119 118 282 158 40 89 225 70 62 3 66 4 263 12 24 3 127 0 656 0 150 0 64 0 171 191 134 364 125 109 70 38 88 36 6 19 10 85 79 17 8 17 189 453 135 250 185 0 78 64 37 21 6 34 87 34 5 0 25 28 27 7 29 32 6 26 10 381 0 67 0 64 405 12 56 13 73 166 184 109 357 169 12 49 104 25 11 29 30 93 33 18 - (1): AD_R, Algodón de regadío; AR_R, Arroz de regadío; C2_R, Cebada de dos carreras de regadío; CZ_R, Colza de regadío; GI_R, Girasol de regadío; MA_R, Maíz de regadío; OM_R Olivar de mesa de regadío; OT_R, Olivar de mesa de almazara; PT_R, Patata de regadío; RM_R, Remolacha de regadío; TB_R, Trigo blando de regadío; TD_R, Trigo duro de regadío; AD_S, Algodón de secano; C2_S, Cebada de dos carreras de secano; C6_S, Cebada de seis carreras de secano; CZ_S, Colza de secano; GI_S, Girasol de secano; OM_S, Olivar de mesa de secano; OT_S. Olivar de almazara de secano; RM_S, Remolacha de secano; TB_S, Trigo blando de secano; TD_S Trigo duro de secano. 62 Tabla 4.5. Alternativa(1) AD_R AR_R CZ_R GI_R MA_R OM_R PT_R RM_R TB_R TD_R C2_S GI_S OM_S OT_S RM_S TB_S TD_S Coeficientes técnicos de la explotación tipo 2: margen bruto y costes por hectárea Explotaciones tipo 2, 23 individuos (€/ha) Costes Margen bruto Mano de obra Energía y lubricantes Fertilizantes Maquinaria Fitosanitarios Agua de riego 1409 236 298 222 383 299 116 1106 192 94 96 220 193 316 214 12 41 11 25 6 0 477 79 51 24 32 12 24 936 138 200 249 77 46 146 516 286 47 83 0 105 0 3526 848 72 235 34 73 102 890 202 173 158 359 76 139 221 76 23 67 42 28 88 326 28 178 87 34 6 39 81 24 26 102 27 5 349 42 22 0 15 14 796 601 6 41 5 90 765 424 0 47 0 121 516 383 162 137 242 129 407 71 3 83 6 10 512 22 24 83 21 8 - (1): AD_R, Algodón de regadío; AR_R, Arroz de regadío; C2_R, Cebada de dos carreras de regadío; CZ_R, Colza de regadío; GI_R, Girasol de regadío; MA_R, Maíz de regadío; OM_R Olivar de mesa de regadío; OT_R, Olivar de mesa de almazara; PT_R, Patata de regadío; RM_R, Remolacha de regadío; TB_R, Trigo blando de regadío; TD_R, Trigo duro de regadío; AD_S, Algodón de secano; C2_S, Cebada de dos carreras de secano; C6_S, Cebada de seis carreras de secano; CZ_S, Colza de secano; GI_S, Girasol de secano; OM_S, Olivar de mesa de secano; OT_S. Olivar de almazara de secano; RM_S, Remolacha de secano; TB_S, Trigo blando de secano; TD_S Trigo duro de secano. 63 4.2.3 CARACTERIZACIÓN TÉCNICO-ECONÓMICA DEL SECANO Y EL REGADÍO EN LAS EXPLOTACIONES TIPO En la Tablas 4.6 se recogen los valores medios de la explotación tipo 1 (en el apéndice se incluyen las restantes explotaciones tipo). Estas medias se han calculado ponderando respecto a la superficie del cultivo por cada explotación: 131 Xfj = ∑ f ·s i =1 131 ij ∑s i =1 ij ij donde Xij es la media ponderada del factor f de cultivo, fij es el factor de cultivo de la explotación i del cultivo j, y sij es la superficie que ocupa el cultivo j en la explotación i. Una vez obtenidas las medias ponderadas de los factores de cada cultivo, para cada cultivo se procede a calcular los promedios Xsj de superficies para la muestra: n ∀s ij ≠ 0 ⇒ Xsj = ∑s i =1 n ij con n = númerodeelementossij ≠ 0; Donde n es el número de explotaciones donde sij es distinto de cero para el cultivo j, es decir sólo las explotaciones i para las que sij es distinto de cero. Para cada factor f se calcula la media total agregada por cultivos de secano, regadío, arroz y todo el regadío excepto arroz, además del total de cultivo. m Arf = ∑ Xsj·Xfj j=1 m ∑ Xsj j =1 Donde Arf es el valor medio total agregado del factor f para el los m cultivos j de regadío. m Asf = ∑ Xsj·Xfj j =1 Donde Asf es la media total agregada del factor f para el los m cultivos j de secano. Aarf = Xfj Donde Aarf es la media total agregada del factor f para el cultivo j de arroz. 64 m Arrf = ∑ Xsj·Xfj j =1 m ∑ Xsj j =1 Donde Arrf es la media total agregada del factor f para el los m cultivos j del resto de regadío excepto arroz. La media por hectárea para cada agregación, secano, regadío, arroz y resto de regadío excepto arroz se obtiene dividiendo el valor agregado por la suma de superficies medias. 65 Total Regadío Secano Arroz Resto sin arroz Margen bruto (€/ha) 527 681 422 0 681 Tabla 4.6. Medias en la explotación tipo 1. Explotaciones tipo 1, 63 individuos Coste (€/ha) Mano de obra Energía y lubricantes Fertilizantes Maquinaria Fitosanitarios Agua 94 62 82 67 45 118 71 96 62 55 28 77 56 72 70 39 0 0 0 0 0 0 118 71 96 62 55 28 66 4.3 MODELOS DE PROGRAMACIÓN LINEAL PARA CADA EXPLOTACIÓN TIPO. Para cada una de las 10 explotaciones tipo se ha formulado y resuelto un programa lineal. 4.3.1 SOLUCIONES DEL PROBLEMA PRIMAL Las soluciones primal se recogen en las Tablas 4.7 y 4.8. El resto de soluciones para las explotaciones tipo restantes se puede consultar en el apéndice. Tabla 4.7. Solución primal para la explotación tipo 1 Observado Coste de Solución Optima Explotación tipo 1 bruto oportunidad Superficie (ha) Superficie Margen -1 (€·ha-1 ) (ha) (€·ha ) Algodón de regadío 0.00 2.41 1230.46 -2355 Cebada de dos carreras de regadío 0.00 0.20 554.56 -2967 Colza de regadío 0.00 0.93 179.75 -3284 Girasol de regadío 0.00 3.29 558.63 -2938 Maíz de regadío 0.00 0.37 952.26 -2923 Olivar de mesa de regadío 0.00 1.00 207.75 -3221 Olivar de almazara de regadío 0.00 0.88 932.85 -2488 Patata de regadío 11.57 0.05 4440.99 0 Remolacha de regadío 0.00 1.15 903.13 -2710 Trigo blando de regadío 0.00 0.16 372.47 -3165 Trigo duro de regadío 0.00 1.15 389.29 -3111 Algodón de secano 0.00 0.04 593.67 -286 Cebada de dos carreras de secano 0.00 0.63 34.10 -671 Cebada de seis carreras de secano 0.00 0.86 67.54 -644 Colza de secano 0.00 0.07 197.40 -570 Girasol de secano 0.00 33.16 369.16 -376 Olivar de mesa de secano 19.77 0.69 665.72 0 Olivar de almazara de secano 0.00 0.70 546.96 -127 Remolacha de secano 56.34 2.11 814.16 0 Trigo blando de secano 0.00 7.93 319.51 -452 Trigo duro de secano 0.00 29.92 525.13 -274 67 Tabla 4.8. Solución primal para la explotación tipo 2 Observado Coste de Solución optima Explotación tipo 2 oportunidad Superficie Margen bruto Superficie(ha) (€·ha-1 ) (ha) (€·ha-1 ) Algodón de regadío 0.00 21.29 1230.46 0 Arroz 0.00 7.46 0.00 -327 Colza de regadío 0.00 2.47 179.75 -1098 Girasol de regadío 0.00 11.18 558.63 -876 Maíz de regadío 0.00 3.14 952.26 -766 Olivar de mesa de regadío 0.00 2.83 207.75 -742 Patata de regadío 59.11 1.00 4440.99 -136 Remolacha de regadío 0.00 1.56 903.13 -556 Trigo blando de regadío 0.00 3.53 372.47 -1151 Trigo duro de regadío 0.00 3.89 389.29 -1060 Cebada de dos carreras de secano 0.00 0.18 34.10 -234 Girasol de secano 0.00 42.70 369.16 -518 Olivar de mesa de secano 0.00 10.56 665.72 0 Olivar de almazara de secano 111.26 11.94 546.96 -31 Remolacha de secano 0.00 3.15 814.16 -635 Trigo blando de secano 0.00 10.86 319.51 -531 Trigo duro de secano 0.00 31.87 525.13 -423 La diferencia entre la alternativa de cultivos que efectivamente practica la explotación tipo y la alternativa óptima-según- modelo pone de relieve los problemas de calibración de este tipo de modelo, esto es, su falta de realismo. Por ejemplo, la explotación tipo 1 incluye en la alternativa una amplia gama de cultivos pero en el óptimo-según- modelo se reduce a un solo cultivo de regadío, la patata, y a dos de secano, remolacha y olivar de mesa. Este desajuste entre las predicciones del modelo y el comportamiento efectivamente observado puede ser debido a que en la realidad existe incertidumbre sobre los márgenes brutos, que el modelo especificado ignora: para disminuir los riesgos asociados a esa incertidumbre, el agricultor diversifica la producción. Así por ejemplo, en el óptimo, según- modelo, toda la superficie de regadío se destinaría a la patata porque es el cultivo de más alto margen bruto, sin embargo es también el de mayor riesgo, debido a la gran variabilidad interanual de los precios de la patata. Ante ese riesgo, el agricultor opta en la realidad por cultivos de menor riesgo a pesar de que el margen sea menor y, por tanto, el coste de oportunidad de su introducción en la alternativa sea muy alto. Se han propuesto vías para tomar en consideración esos riesgos en los modelos deterministas, como los de Programación Lineal (PL) considerados, pero en este trabajo se prefiere usar modelos aleatorios para tratar los problemas de incertidumbre y falta de realismo de los modelos de PL. 68 4.3.2 SOLUCIONES DEL PROBLEMA DUAL En las Tablas desde 4.9 y 4.10 se recogen las soluciones del problema dual para las explotaciones tipo 1 y 2, el resto se encuentra en los apéndices. Tabla 4.9. Solución dual para la explotación tipo 1 Recurso Recurso Recurso Coste de Explotación tipo 1 consumido disponible sobrante oportunidad (ha) (ha) (ha) (€·ha-1 ) Superficie total 0.00 665.72 87.68 87.68 Superficie regadío 0.00 3775.27 11.57 11.57 Superficie de secano 0.00 0.00 76.11 76.11 Recurso Recurso Recurso Coste de consumido disponible sobrante oportunidad (€) (€) (€·ha-1 ) (€·ha-1 ) Mano de obra total 24482.18 45250.46 20768.28 0.00 Mano de obra de regadío 7589.50 23006.25 15416.75 0.00 Mano de obra de secano 16892.68 22244.21 5351.53 0.00 Energía y lubricantes total 10341.56 30121.71 19780.15 0.00 Energía y lubricantes de regadío 0.00 13902.64 13902.64 0.00 Energía y lubricantes de regadío 10341.56 16219.07 5877.51 0.00 Fertilizantes total 9190.91 39536.86 30345.95 0.00 Fertilizantes de regadío 9190.91 18730.58 9539.68 0.00 Fertilizantes de secano 0.00 20806.28 20806.28 0.00 Maquinaria total 20136.61 32316.97 12180.35 0.00 Maquinaria de regadío 0.00 12180.35 12180.35 0.00 Maquinaria de secano 20136.61 20136.61 0.00 0.00 Fitosanitarios total 11519.86 21840.79 10320.92 0.00 Fitosanitarios de regadío 740.00 10639.84 9899.84 0.00 Fitosanitarios de secano 10779.87 11200.95 421.09 0.00 Agua de riego 0.00 5366.67 5366.67 0.00 Margen bruto 93377.64 - 69 Tabla 4.10. Solución dual para la explotación tipo 2 Recurso Recurso Recurso Coste de Explotación tipo 2 consumido disponible sobrante oportunidad (ha) (ha) (ha) (€·ha-1 ) Superficie total 170.36 170.36 0.00 796.00 Superficie regadío 59.11 59.11 0.00 2730.15 Superficie de secano 111.26 111.26 0.00 0.00 Recurso Recurso Recurso Coste de consumido disponible sobrante oportunidad (€) (€) (€·ha-1 ) (€·ha-1 ) Mano de obra total 21609.30 0.00 80808.75 138620.70 Mano de obra de regadío 68615.95 18484.74 0.00 13928.57 Mano de obra de secano 70004.75 3124.56 0.00 66880.18 Energía y lubricantes total 53422.03 48547.12 0.00 18231.61 Energía y lubricantes de regadío 44765.91 40512.03 0.00 17610.58 Energía y lubricantes de regadío 8656.12 8035.09 0.00 621.03 Fertilizantes total 63863.98 45436.44 0.00 17669.27 Fertilizantes de regadío 44344.54 25917.00 0.00 17669.27 Fertilizantes de secano 19519.44 19519.44 0.00 0.00 Maquinaria total 67130.35 64588.10 0.00 23168.90 Maquinaria de regadío 56373.02 54383.69 0.00 22615.98 Maquinaria de secano 10757.33 10204.41 0.00 552.92 Fitosanitarios total 59653.67 45319.37 0.00 27694.21 Fitosanitarios de regadío 43096.96 38768.74 0.00 17688.14 Fitosanitarios de secano 16556.71 6550.63 0.00 10006.07 Agua de riego 55974.92 49937.28 0.00 6880.01 Margen bruto 162919.89 La diferencia entre los recursos efectivamente empleados en la alternativa de cultivos que practica la explotación tipo y los empleados en la alternativa óptima, según modelo, abunda en los problemas de calibración de los modelos de Programación Lineal (PL), esto es, su falta de realismo, ya señalados con anterioridad. Como se observa en las Tablas 4.7 a 4.10, primales y duales de cada explotación tipo, y las Fig. desde la 4.3 a 4.12, salvo la tierra, que se emplea en su totalidad en la realidad y en la solución óptima-según- modelo, una parte importante de los restantes medios de producción quedan sobrantes en la solución óptima. El resto de Tablas para las soluciones primales y duales de las explotaciones tipo pueden consultarse en los apéndices. Se han propuesto vías para reducir ese desajuste, tales como los modelos de Programación Multicriterio (Amador et al., 1998), pero en este trabajo se prefiere usar modelos aleatorios basados en el principio de máxima entropía, para tratar esos problemas de calibración y falta de realismo. 70 Explotación tipo 1 64 60 50 38 40 34 30 23 0 0 0 C2_S C6_S CZ_S GI_S 1 1 0 0 0 TD_S 1 0 2 RM_S 1 0 OT_S 0 0 OM_S 0 0 AD_S 0 TD_R 1 0 1 0 TB_R 1 0 RM_R 0 0 9 1 0 PT_R CZ_R 0 OT_R 1 0 OM_R 0 0 MA_R 0 0 4 GI_R 0 C2_R 0 3 AR_R 10 13 TB_S 20 AD_R % Superficie cultivada… 70 Cultivo (1) Observado Simulado (1) AD_R, Algodón de regadío; AR_R, Arroz de regadío; C2_R, Cebada de dos carreras de regadío; CZ_R, Colza de regadío; GI_R, Girasol de regadío; MA_R, Maíz de regadío; OM_R Olivar de mesa de regadío; OT_R, Olivar de mesa de almazara; PT_R, Patata de regadío; RM_R, Remolacha de regadío; TB_R, Trigo blando de regadío; TD_R, Trigo duro de regadío; AD_S, Algodón de secano; C2_S, Cebada de dos carreras de secano; C6_S, Cebada de seis carreras de secano; CZ_S, Colza de secano; GI_S, Girasol de secano; OM_S, Olivar de mesa de secano; OT_S. Olivar de almazara de secano; RM_S, Remolacha de secano; TB_S, Trigo blando de secano; TD_S Trigo duro de secano Fig. 4.3 Explotaciones tipo 1. % de superficie optima (simulado), según la solución primal de la programación lineal, para la alternativa frente al % medio observado de la muestra. 71 260 15 10 9 7 5 MA_R OM_R OT_R PT_R RM_R 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 TD_S GI_R 1 TB_S CZ_R 0 0 RM_S 0 OT_S 0 0 OM_S 0 GI_S 0 CZ_S 1 0 C6_S 0 C2_S 0 0 AD_S 0 0 TD_R 0 0 TB_R 0 C2_R 2 4 3 3 3 AR_R 20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 0 AD_R Margen bruto por ha.. de alternativa (€/ha) Explotación tipo 1 Cultivo (1) Observado Simulado (1) AD_R, Algodón de regadío; AR_R, Arroz de regadío; C2_R, Cebada de dos carreras de regadío; CZ_R, Colza de regadío; GI_R, Girasol de regadío; MA_R, Maíz de regadío; OM_R Olivar de mesa de regadío; OT_R, Olivar de mesa de almazara; PT_R, Patata de regadío; RM_R, Remolacha de regadío; TB_R, Trigo blando de regadío; TD_R, Trigo duro de regadío; AD_S, Algodón de secano; C2_S, Cebada de dos carreras de secano; C6_S, Cebada de seis carreras de secano; CZ_S, Colza de secano; GI_S, Girasol de secano; OM_S, Olivar de mesa de secano; OT_S. Olivar de almazara de secano; RM_S, Remolacha de secano; TB_S, Trigo blando de secano; TD_S Trigo duro de secano Fig. 4.4 Explotaciones tipo 1. Margen bruto óptimo de la alternativa optima (simulado), según la solución primal de la programación lineal, para la alternativa frente al margen bruto en la alternativa por cultivos observado. 72 Explotación tipo 1 586 179 523 150 140 0 0 1 0 0 0 0 5 4 0 29 0 0 TD_S 0 0 RM_S 5 0 OT_S OM_R 1 0 OM_S MA_R 0 GI_S GI_R 3 CZ_S CZ_R 0 C6_S C2_R 9 C2_S 2 0 AD_S 4 0 TD_R 0 TB_R 2 0 20 12 RM_R 1 0 PT_R 0 0 OT_R 0 AR_R 21 TB_S 34 AD_R Coste de mano de obra por ha de alternativa (€/ha) 200 180 160 140 120 100 80 60 40 20 0 Cultivo (1) Observado Simulado (1) AD_R, Algodón de regadío; AR_R, Arroz de regadío; C2_R, Cebada de dos carreras de regadío; CZ_R, Colza de regadío; GI_R, Girasol de regadío; MA_R, Maíz de regadío; OM_R Olivar de mesa de regadío; OT_R, Olivar de mesa de almazara; PT_R, Patata de regadío; RM_R, Remolacha de regadío; TB_R, Trigo blando de regadío; TD_R, Trigo duro de regadío; AD_S, Algodón de secano; C2_S, Cebada de dos carreras de secano; C6_S, Cebada de seis carreras de secano; CZ_S, Colza de secano; GI_S, Girasol de secano; OM_S, Olivar de mesa de secano; OT_S. Olivar de almazara de secano; RM_S, Remolacha de secano; TB_S, Trigo blando de secano; TD_S Trigo duro de secano Fig. 4.5 Explotaciones tipo 1. Coste de mano de obra óptimo de la alternativa optima (simulado), según la solución primal de la programación lineal, para la alternativa frente al coste de mano de obra en la alternativa por cultivos observado. 73 5 4 4.0 3 2 1.4 0.2 0 TD_R TB_R 0 0.0 0 RM_R PT_R MA_R 0 0.0 0 0.0 0 0.0 0 OT_R 0.4 0 GI_R CZ_R C2_R 0 AR_R 0 0.0 0 0.0 0 0.0 0 OM_R 0.6 1 AD_R Coste del agua de riego por ha de alternativa (€/ha) Explotación tipo 1 Cultivo (1) Observado Simulado (1) AD_R, Algodón de regadío; AR_R, Arroz de regadío; C2_R, Cebada de dos carreras de regadío; CZ_R, Colza de regadío; GI_R, Girasol de regadío; MA_R, Maíz de regadío; OM_R Olivar de mesa de regadío; OT_R, Olivar de mesa de almazara; PT_R, Patata de regadío; RM_R, Remolacha de regadío; TB_ R, Trigo blando de regadío; TD_R, Trigo duro de regadío; AD_S, Algodón de secano; C2_S, Cebada de dos carreras de secano; C6_S, Cebada de seis carreras de secano; CZ_S, Colza de secano; GI_S, Girasol de secano; OM_S, Olivar de mesa de secano; OT_S. Olivar de almazara de secano; RM_S, Remolacha de secano; TB_S, Trigo blando de secano; TD_S Trigo duro de secano Fig. 4.6 Explotaciones tipo 1. Coste de agua de riego óptimo de la alternativa optima (simulado), según la solución primal de la programación lineal, para la alternativa frente al coste de agua de riego en la alternativa por cultivos observado. 74 0 75 49 100 100 96 0 Agua de riego 100 Fitosanitarios de secano 0 100 100 100 Fitosanitarios de regadío 54 Fitosanitarios total 64 100 Maquinaria de secano 0 100 Maquinaria de regadío 100 Maquinaria total 100 Fertilizantes de secano 100 Fertilizantes de regadío 100 Fertilizantes total 33 100 Energía y lubricantes de secano 80 100 Energía y lubricantes de regadío 40 100 Energía y lubricantes total 100 Mano de obra de secano 100 100 100 100 100 100 100 Mano de obra de regadío 60 Mano de obra total Superficie de secano Superficie regadío Superficie total Coste de agua de riego (€/ha) Explotación tipo1. Calibrado del modelado de programación lineal para el % medio de superficies, costes y margen bruto 120 100 76 62 53 Observado Simulado 34 20 23 7 0 Fig. 4.7 Explotaciones tipo 1. Superficies, costes y margen bruto de la alternativa óptima (simulada) y observado, en % respecto a lo observado (100%). Explotación tipo 2 65 60 50 40 35 30 19 12 0 0 0 0 C2_S C6_S CZ_S GI_S OM_S 6 2 0 0 TD_S 0 0 TB_S 0 0 RM_S 0 0 OT_S 0 AD_S 0 2 TD_R 2 TB_R CZ_R 0 0 1 0 RM_R C2_R 0 1 PT_R 0 0 2 0 OT_R 0 7 6 2 0 OM_R 0 1 0 AR_R 0 7 4 MA_R 10 GI_R 20 25 AD_R % Superficie cultivada… 70 Cultivo (1) Observado Simulado (1) AD_R, Algodón de regadío; AR_R, Arroz de regadío; C2_R, Cebada de dos carreras de regadío; CZ_R, Colza de regadío; GI_R, Girasol de regadío; MA_R, Maíz de regadío; OM_R Olivar de mesa de regadío; OT_R, Olivar de mesa de almazara; PT_R, Patata de regadío; RM_R, Remolacha de regadío; TB_R, Trigo blando de regadío; TD_R, Trigo duro de regadío; AD_S, Algodón de secano; C2_S, Cebada de dos carreras de secano; C6_S, Cebada de seis carreras de secano; CZ_S, Colza de secano; GI_S, Girasol de secano; OM_S, Olivar de mesa de secano; OT_S. Olivar de almazara de secano; RM_S, Remolacha de secano; TB_S, Trigo blando de secano; TD_S Trigo duro de secano Fig. 4.8 Explotaciones tipo 2. % de superficie optima (simulado), según la solución primal de la programación lineal, para la alternativa frente al % observado de la muestra. 76 Explotación tipo 2 35 30 37 277 294 30 29 25 20 15 0 0 0 0 0 0 AD_S C2_S C6_S CZ_S GI_S OM_S 4 0 0 0 TD_S 0 0 TB_S 0 0 RM_S 1 0 OT_S 0 TD_R 0 2 TB_R 0 0 RM_R 0 5 2 PT_R 0 OT_R CZ_R 0 0 OM_R 0 0 MA_R 0 3 7 5 5 GI_R 0 1 0 C2_R 0 11 8 AR_R 10 5 AD_R Margen bruto por ha.. de alternativa (€/ha) 40 Cultivo (1) Observado Simulado (1) AD_R, Algodón de regadío; AR_R, Arroz de regadío; C2_R, Cebada de dos carreras de regadío; CZ_R, Colza de regadío; GI_R, Girasol de regadío; MA_R, Maíz de regadío; OM_R Olivar de mesa de regadío; OT_R, Olivar de mesa de almazara; PT_R, Patata de regadío; RM_R, Remolacha de regadío; TB_R, Trigo blando de regadío; TD_R, Trigo duro de regadío; AD_S, Algodón de secano; C2_S, Cebada de dos carreras de secano; C6_S, Cebada de seis carreras de secano; CZ_S, Colza de secano; GI_S, Girasol de secano; OM_S, Olivar de mesa de secano; OT_S. Olivar de almazara de secano; RM_S, Remolacha de secano; TB_S, Trigo blando de secano; TD_S Trigo duro de secano Fig. 4.9 Explotaciones tipo 2. Margen bruto óptimo de la alternativa optima (simulado), según la solución primal de la programación lineal, para la alternativa frente al margen bruto en la alternativa por cultivos observado. 77 1400 1223 1200 1000 800 500 0 0 AD_S C2_S C6_S CZ_S 87 0 49 0 54 10 0 26 0 TB_S 0 0 RM_S 0 0 OT_S 0 0 OM_S 7 0 GI_S 5 0 TD_R 8 0 TB_R 0 0 21 RM_R 9 0 PT_R 0 0 17 0 OT_R 7 0 OM_R 0 0 MA_R 0 GI_R 48 CZ_R 0 C2_R 0 176 AR_R 400 200 96 0 TD_S 600 AD_R Coste de mano de obra por ha de alternativa (€/ha) Explotación tipo 2 Cultivo (1) Observado Simulado (1) AD_R, Algodón de regadío; AR_R, Arroz de regadío; C2_R, Cebada de dos carreras de regadío; CZ_R, Colza de regadío; GI_R, Girasol de regadío; MA_R, Maíz de regadío; OM_R Olivar de mesa de regadío; OT_R, Olivar de mesa de almazara; PT_R, Patata de regadío; RM_R, Remolacha de regadío; TB_R, Trigo blando de regadío; TD_R, Trigo duro de regadío; AD_S, Algodón de secano; C2_S, Cebada de dos carreras de secano; C6_S, Cebada de seis carreras de secano; CZ_S, Colza de secano; GI_S, Girasol de secano; OM_S, Olivar de mesa de secano; OT_S. Olivar de almazara de secano; RM_S, Remolacha de secano; TB_S, Trigo blando de secano; TD_S Trigo duro de secano Fig. 4.10 Explotaciones tipo 2. Coste de mano de obra óptimo de la alternativa optima (simulado), según la solución primal de la programación lineal, para la alternativa frente al coste de mano de obra en la alternativa por cultivos observado. 78 35 14 0 0 0 0 1 1 0 2 0 1 0 TD_R GI_R 0 TB_R CZ_R 3 RM_R 0 0 PT_R 0 0 OT_R 0 0 OM_R 0 MA_R 0 C2_R 14 AR_R 40 35 30 25 20 15 10 5 0 AD_R Coste del agua de riego por ha de alternativa (€/ha) Explotación tipo 2 Cultivo (1) Observado Simulado (1) AD_R, Algodón de regadío; AR_R, Arroz de regadío; C2_R, Cebada de dos carreras de regadío; CZ_R, Colza de regadío; GI_R, Girasol de regadío; MA_R, Maíz de regadío; OM_R Olivar de mesa de regadío; OT_R, Olivar de mesa de almazara; PT_R, Patata de regadío; RM_R, Remolacha de regadío; TB_R, Trigo blando de regadío; TD_R, Trigo duro de regadío; AD_S, Algodón de secano; C2_S, Cebada de dos carreras de secano; C6_S, Cebada de seis carreras de secano; CZ_S, Colza de secano; GI_S, Girasol de secano; OM_S, Olivar de mesa de secano; OT_S. Olivar de almazara de secano; RM_S, Remolacha de secano; TB_S, Trigo blando de secano; TD_S Trigo duro de secano Fig. 4.11 Explotaciones tipo 2. Coste de agua de riego óptimo de la alternativa optima (simulado), según la solución primal de la programación lineal, para la alternativa frente al coste de agua de riego en la alternativa por cultivos observado. 79 0 80 7 0 4 4 Maquinaria de regadío 100 100 100 100 10 Agua de riego 100 Fitosanitarios de secano 100 Fitosanitarios de regadío 100 Maquinaria total 100 Fitosanitarios total 10 100 Maquinaria de secano 9 100 Fertilizantes de secano 100 Fertilizantes de regadío 20 100 Fertilizantes total 96 Energía y lubricantes de secano 80 100 Energía y lubricantes de regadío 100 Energía y lubricantes total 100 Mano de obra de secano 100 100 100 100 100 100 100 Mano de obra de regadío Mano de obra total Superficie de secano Superficie regadío Superficie total Coste de agua de riego (€/ha) Explotación tipo2. Calibrado del modelado de programación lineal para el % medio de superficies, costes y margen bruto 120 100 84 73 60 60 Observado Simulado 40 42 29 24 5 11 Fig. 4.12 Explotaciones tipo 2. Superficies, costes y margen bruto de la alternativa óptima (simulada) y observado, en % respecto a lo observado (100%). CAPÍTULO 5 MODELOS DE MÁXIMA ENTROPÍA PARA EXPLOTACIONES INDIVIDUALES 81 82 5 MODELOS DE MÁXIMA ENTROPÍA PARA EXPLOTACIONES INDIVIDUALES “All models are wrong…..but some are useful” (George Box) 5.1 INTRODUCCIÓN El principio de la máxima entropía tiene su origen en las aplicaciones de la estadística a la mecánica y a la termodinámica. En los últimos 40 años ha servido de base para el desarrollo de un gran número de modelos en las más variadas áreas del conocimiento: desde la teoría de la información y las comunicaciones hasta la reconstrucción de imágenes, pasando por el procesamiento del lenguaje escrito (Berger et al., 1996). En economía, el texto de Golan et al. (1996) ha dado un impulso notable al desarrollo de modelos econométricos basados en este principio, como muestran los editoriales y monográficos dedicados a este tema por revistas especializadas [Golan y Kitamura (2007), Golan (2002)]. En el marco de la teoría de la información y las comunicaciones, se considera que el ruido es consustancial a la transmisión de mensajes y conlleva que un mismo mensaje sea susceptible de múltiples interpretaciones, lo que a su vez genera incertidumbre, esto es, entropía. Shannon (1948) propuso medir esa entropía como la cantidad de incertidumbre contenida en el mensaje: la incertidumbre contenida en un mensaje con K interpretaciones excluyentes y exhaustivas se define ( ) K como H p = −∑ p k lnpk , donde p k denota la probabilidad de que sea k la interpretación k =1 K “correcta” del mensaje y ∑p k =1 k ( ) = 1 . Nótese que la incertidumbre H p es máxima cuando todas las interpretaciones son igualmente probables, p1 = p 2 = L = pk = L = pK = 1 , esto es, cuando su K distribución es uniforme. La incertidumbre es mínima, cuando una de las interpretaciones es casi segura (probabilidad igual a 1) y todas las demás casi imposibles (probabilidades iguales a cero). El problema es cómo asignar probabilidades a cada una de las posibles interpretaciones del mensaje cuando no se dispone de más información que la contenida en el propio mensaje. Para resolver este problema, Jaynes (1957a; 1957b) propuso el principio de la máxima entropía: se trata de elegir los valores ( p1 , p2 , L, p k , L, p K ) que, siendo compatibles con la información disponible, implican el ( ) máximo de incertidumbre, H p . 83 El modelo econométrico En la teoría aleatoria del comportamiento económico racional (Theil, 1974), se considera un vector, y , de variables bajo el control del agente que toma las decisiones: por ejemplo el vector que representa la alternativa de cultivos. Se asume que el agente que toma las decisiones desea ( ) ( ) ( ) maximizar la función de utilidad U y . Sea U p el máximo de U y , de modo que p es el óptimo de y . Para la construcción del modelo econométrico, se asume que y puede expresarse como la suma de dos componentes, y = p + ε : una es la señal, p , esto es, la respuesta (elección) esperada atendiendo a criterios económicos y la otra es el ruido, e , que es un término de error que desvía la respuesta de su valor esperado. Ambas componentes, la señal y el ruido, son desconocidas y el objetivo es estimarlas a partir de la información disponible. Entre la información disponible, cabe señalar (i) la que proporciona la teoría económica acerca del proceso de toma de decisiones por parte de los agricultores y (ii) la observada en una muestra de ese proceso. La teoría económica sirve de guía al analista para seleccionar el conjunto de factores principales, x , de los que es función la decisión, y , que adopta el agente económico. El efecto de los restantes factores, no principales o secundarios, se agrega en el vector de variables de perturbación, ε . La influencia sobre p de cada factor en x se mide a través de un parámetro y el vector de esos parámetros lo denotaremos por ß . Para subrayar el hecho de que la señal depende de los factores y de los parámetros asociados a ellos, denotaremos la señal por p ( x,β ) . En la muestra se observan los valores ( y,x ) , el objetivo se reduce a estimar β de manera eficiente haciendo uso de toda la información disponible, tanto muestral como extramuestral. Así pues, el modelo econométrico se especifica como la suma de una componente determinista y de otra aleatoria, y = p ( x, β) + ε , donde p ( x, β) = ( p1 , p2 , L, p k ,L , pK ) es la decisión óptima depend iente de ( x, β) . Dado x , la decisión T óptima, p ( x,β ) , puede ser estimada a partir de la estimación de β . El principio para la estimación de β y de p ( x,β ) es el de la máxima entropía basada en la teoría ( ) ( ) del comportamiento racional. Sea U y − U p la función de pérdida asociada a la elección y , 84 ( ) () ( ) denotemos por E U y − U p la pérdida esperada y por V = Var y la variabilidad del conjunto de alternativas posibles. En la teoría del comportamiento racional se asume que el agente ( ) () que toma las decisiones desea minimizar E U y − U p y maximizar V , esto último con el fin de tener el máximo de grados de libertad, frente a los imponderables ε . Se puede demostrar que una manera de maximizar la dispersión, V , es maximizar la entropía de la distribución, ( ) ( ) − ∫∫∫ f y log y dy , éste es el principio de la máxima entropía. j La idea que subyace en el princ ipio de la máxima entropía es la de no ir más allá de los datos a la hora de construir un modelo. La única condición que se les impone a los valores de ( p1 , p2 , L, p k , L, p K ) , que representan la decisión óptima según modelo, es la de que sean compatibles con los datos observados. En este sentido, los modelos basados en el principio de la máxima entropía son modelos autocalibrados: las previsiones del modelo, ( p1, p ,2 . . . , pk ,...,pK ) , deben ser compatibles con los datos observados. Generalmente hay un innumerable conjunto de valores de ( p1 , p2 , L, p k , L, p K ) compatibles con los datos y el principio de la máxima entropía consiste en elegir el más uniforme. Si, de entre las compatibles con los ( p1 , p2 , K, p k , K, p K ) que datos, elegimos cualquier otra distribución de valores de se aleje de la más uniforme, entonces estamos introduciendo “información” que no poseemos y si eligiéramos una distribución con más entropía que la proporcionada por el principio de la máxima entropía, estaríamos violentando a los datos. Desde el punto de vista de la máxima entropía, ninguna de esas dos opciones será admisible Máxima entropía y distribución multinomial ( ) La entropía de Shannon, H p , puede derivarse de la distribución multinomial siguiendo una sugerencia de Wallis (Jaynes, 2003), sugerencia que coincide con la aproximación de MaxwellBoltzmann a la mecánica estadística. El vector de variables y = ( y1, y2 , L, yk ,L , yK ) , se considera T K una realización de una distribución multinomial, MN Y = ∑ y k ; p . El número de casos k =1 85 favorables a la realización observada, y, W= es K Y! , K ∏y k =1 k donde Y = ∑ yK . Sea K =1 ! K lnW = ln ( Y!) − ∑ ln ( y k !) y, por la fórmula de Stirling, k =1 K K K k =1 k =1 k =1 lnW = Y l n Y − Y − ∑ y k lny k + ∑ yk = Y l n Y − ∑ y k lny k . Por el teorema de Bernoulli, para Y → ∞ , se verifica K K K yk → p k y lnW ≈ Y l n Y − ∑ Ypk lnYp k = Y l n Y − ∑ y k lnY − Y ∑ pk l n pk . Y k =1 k =1 k =1 K Esto es, lnW ≈ −Y ∑ pk l n pk y, finalmente, k =1 K ( ) Y l n W ≈ −∑ pk lnp k = H p −1 k =1 ( ) De modo que la medida de la entropía, H p , es una función monótona del número de casos favorables a la realización observada y el principio de la máxima entropía consiste en elegir como valor de ( p1 , p2 , L, p k , L, p K ) el que haga máximo ese número, consistente con los datos observados, y . En este punto, el principio de la máxima entropía coincide con el principio de la máxima verosimilitud : la distribución de máxima entropía es la más probable, la más verosímil; sin embargo una importante ventaja del primero respecto del segundo principio es que no requiere de especificar un modelo para la función de probabilidad a la que teóricamente obedecerían los datos. 5.2 EL MODELO MULTINOMIAL. MODELOS LOGIT Y PROBIT Éste es un modelo probabilístico basado en la distribución multinomial y, como acabamos de mostrar, es un caso particular importante de modelos de máxima entropía. Sus orígenes están en los trabajos de Thurstone (1927), Luce (1959) y Marschak (1960), pero es a partir de 1965 cuando reciben un gran impulso con los trabajos de McFadden et al. (1977) y McFadden (1978), en especial tras la concesión del Premio Nóbel de economía 2000 (junto con Heckman), por desarrollar la teoría y los métodos de análisis de datos estadísticos que son actualmente utilizados ampliamente para estudiar comportamientos individuales en economía y en otras ciencias sociales. 86 El modelo de uso más frecuente consiste en especificar una ecuación estructural lineal en los parámetros y una ecuación de observación en la que se asume que el individuo i elige una entre j alternativas excluyentes y elige la de máxima utilidad, ( ) Ui ( x j ) = Ui x j , β j + εij = x j βj + ε ij { } 1; si U i ( x j ) = max Ui ( x j ) ; j = 1,2,L , J x j yij = 0; enotrocaso En este modelo, x j es el vector de atributos de la opción j-ésima (véase Capítulo 2) y x es el de todas y cada una de las opciones. La probabilidad, p ij , de que el agricultor opte por la opción j es, según el modelo, la misma para todos los individuos i e igual a: ) (( ( ) p ij = P yij = 1 x j = P U i ( x j ) ≥ Ui ( x k ) x j, x k ; ∀ k ≠ j ) La función de utilidad, Ui ( .) , es ordinal, por tanto, sólo el signo de la diferencia U i ( x j ) − U i ( x k ) tiene una interpretación económica y sirve para ordenar las opciones según las preferencias. Se considera que el agricultor i opta por la elección j si el valor de la función de utilidad correspondiente (U (x ) ≥ U (x i j i a k esa Ui ( x j ) , opción, es mayor que la de cualquier otra, ) x j, x k ) ; ∀ k ≠ j , esto es, si el signo de la diferencia entre el valor de la función de utilidad correspondiente a esa opción y el correspondiente a cualquie r otra es negativo, (U (x i k ) − Ui ( x j ) ≤ 0 x j, x k ) ; ∀ k ≠ j . En consecuencia, la probabilidad, pij, de que el agricultor i opte por la alternativa j es, según el modelo, (( ) ) p ij = P U i ( x k ) − Ui ( x j ) ≤ 0 x j, x k ; ∀ k ≠ j , y depende de la distribución conjunta de la componente aleatoria de la función de utilidad {ε ; j = 1,2,L , J} . ij Dada esa distribución conjunta, se puede calcular la probabilidad de las J-1 componentes (( ( ) ( ) ) ) P εik − εij ≤ Ui x j; β j − Ui x k ; βk x j x k ; k ( ≠ j ) = 1,2,L , J , aunque generalmente no es posible encontrar una expresión algebraica simple. 87 Modelos Logit y Probit Si se asume que distribución de −εij {ε ; j = 1,2,L , J} ij valores G( εij ) = e −e ; − ∞ < εij < ∞ son independientes e idénticamente distribuidas según una extremos de tipo 1, cuya y la de densidad f ( εij ) = e −εij función ( exp −e − εij de distribución es ) ; j = 1,2, L, J , entonces se puede probar que p ij = ( ( )) , ∑ exp ( U ( x ; β ) ) exp U i x j; β j J i j =1 ( j j ) modelo éste al que cuando Ui x j; β j = x ij β j se denomina Logit multinomial. Si se asume que {ε ; j = 1,2,L , J} sigue una distribución normal multivariante, el modelo que resulta es el ij Probit multinomial. Los modelos Logit y Probit requieren de supuestos acerca de la distribución conjunta de la componente aleatoria de la función de utilidad {εij ; j = 1,2,L , J} . En lo que sigue nos interesaremos en los modelos de máxima entropía que no requieren esa especificación y son, por tanto, más generales. Nótese que este modelo multinomial (de efectos fijos) implica la independencia de alternativas irrelevantes (de hecho la derivación Luce (1959) deduce este modelo partiendo de la IAI considerada como un axioma). Esto es que el modelo establece preferencias entre dos alternativas determinadas con independencia absoluta de todas las demás. En efecto sean j y k dos alternativas cualesquiera de las J consideradas. La probabilidad de que el agricultor i opte por la alternativa j dadas las alternativas j o k es p i ( j / j ó k ) = pij pik pij pij + pik = = p 1 donde ij es p ij pik 1+ pik ( ( )) exp ( U ( x ; β ) ) exp Ui x j ; β j i 88 k k de modo que, efectivamente, la probabilidad de que el agricultor i opte por la alternativa j dadas las alternativas j o k, depende sólo de los atributos xj y xk , siendo independiente de los atributos de cualquier otra opción xj’, para todo j? k. Esta implicación de la independencia de los atributos de las demás alternativas (Independencia de Alternativas Irrelevantes, IAI) nos parece una limitación importante de este modelo. En el epígrafe 5.6 mostraremos cómo el tratamiento de la heterogeneidad de comportamientos, mediante modelos mixtos, permite relajar esta limitación. 5.3 MODELOS DE MÁXIMA ENTROPÍA SOBRE LA ALTERNATIVA DE CULTIVOS EN EXPLOTACIONES INDIVIDUALES J Sea Yi = ∑ y% ij , la superficie de la explotación del agricultor i y sea y% ij la superficie que dicho j=1 agricultor asigna al cultivo j = 1,2, L, J , de modo que yij = y% ij Yi es el peso del cultivo j en la alternativa. En el modelo multinomial, el valor esperado de yij se denota por Ey ij = p ij y se especifica mediante el modelo p ij = G ( x Tij β j ) Para su estimación se sigue una aproximación máximo- verosímil, consistente en maximizar el ( ) ( ) logaritmo de L G, βj = ∑ ∑ y ij lnG x ij β j : si G(.) es la función logística se tiene el modelo Logit i j T y si G(.) es la función de distribución normal multivariante, el Probit. El principio de la máxima entropía permite una generalización de los modelos Logit y Probit, a los que incluye como casos particulares. Además, permite el ajuste de modelos a datos multinomiales y su estimación, con propiedades mejores que las de los estimadores de máxima verosimilitud usuales. Otras ventajas de esta aproximación son que no requiere de la especificación previa de la función de enlace y que permite la introducción de información extramuestral. Reformulación del modelo multinomial En la práctica, el peso del cultivo j en la alternativa, yij, se aparta del óptimo, pij, debido a imponderables tales como plagas, sequías u otras adversidades que ocurren una vez que la decisión 89 ha sido tomada por parte del agricultor (por ejemplo, fatalidades meteorológicas). Para tener en cuenta este hecho, se especifica el modelo: ( ) yij = G x i β j + εij = pij + ε ij Puesto que, J J j=1 j =1 ∑ yij = ∑ p ij = 1 , debe ser T J ∑ε j=1 ij = 0. En notación vectorial y para el conjunto de las n observaciones de la muestra, el modelo puede escribirse así, Y j = pj + εj donde, T T Y j = Y1j Y2 j LY ij LY nj y p j = p1j p 2 j Lp ij Lp nj . De forma más compacta, Y = p+ ε , donde, Y1 Y 2 L Y= Yj L YJ p1 p2 L , p = pj L p J Se trata de estimar los n × J parámetros {pij; i , j} , haciendo uso de la información relativa a la alternativa de cultivos en cada explotación de la muestra, variables auxiliares x i = [ x i1 x i2 L x ik L x iK ] para T {y ; i = 1,2,L ,n; j = 1,2,L , J} ij {x i; i = 1,2,L , n} . ya K Estas variables auxiliares serán medidas de la utilidad de cada cultivo y en este trabajo consistirán en los márgenes brutos por hectárea de cada cultivo. En la aproximación de máxima entropía, la información relativa a las variables auxiliares se introduce en el modelo transformando el modelo estadístico inicial en el siguiente problema inverso, lineal en p y con perturbación aleatoria: 90 donde X es una matriz (I ⊗ X )Y = (I ⊗ X )p + ( I ⊗ X ) ε ( n × K ) cuya i- ésima fila es {x ; i = 1,2,L , n} y X cuya k-ésima fila es {x = [ x T T J T J J T i k 1k T es una matriz ( K× n) x 2 k Lx ik L x nk ] ; k = 1,2,L , K} , de modo que, en notación algebraica se tiene ∑x i Si multiplicamos por ik yij = ∑ x ik pij + ∑ xik εij;k = 1,2,L , K ; j = 1,2, L, J i i 1 se tiene la restricción equivalente a la anterior, n 1 1 1 x ik yij = ∑ x ik pij + ∑ x ikε ij ;k = 1,2, L, K ; j = 1,2,L , J ∑ n i n i n i Estas restricciones estadísticas, llamadas de momentos, imponen la condición de que las variables de decisión, xik , y las perturbaciones aleatorias no estén correlacionadas. Si se consideran como variables de decisión los márgenes brutos de cada cultivo, de modo que xik se interpreta como el margen bruto por hectárea del cultivo k, entonces de las J2 restricciones anteriores, las J de la forma 1 1 1 x ijyij = ∑ xijpij + ∑ x ijεij; j = 1,2, L, J ∑ n i n i n i se interpretarían en el sentido de que la media por explotación del margen bruto del cultivo J por hectárea de superficie cultivada según modelo, observada, 1 ∑ x ijpij , debe coincidir aproximadamente con la n i 1 ∑ x ij yij . n i Las restantes J ( J − 1) restricciones de la forma, 1 1 1 x ij′ yij = ∑ xij′ pij + ∑ x ij′ ε ij ; j′ ( ≠ j ) = 1,2, L, J , ∑ n i n i n i para cada j=1, 2,…, J, se interpretarían en el sentido de que la media por explotación del margen del cultivo J valorado mediante el margen por hectárea del cultivo j´≠j por hectárea de superficie cultivada según modelo, 1 1 x ij′ p ij , debe coincidir aproximadamente con la observada, ∑ x ij′ yij . ∑ n i n i En otras palabras, en el óptimo el margen bruto de sustitución del cultivo j por el j’ debe ser aproximadamente igual al observado, para todo j´≠j. 91 Es frecuente que el número de parámetros a estimar, nJ, sea superior al de restricciones, kJ, por lo que no existe una solución única para {pij; i, j}. Para resolver este problema se han propuesto tres aproximaciones: (i) la convencional máxima Verosimilitud, consistente en especificar una función de enlace, con restricciones paramétricas, (ii) la aproximación no paramétrica (no se especifica una función de distribución para los datos observados) y (iii) la basada en el principio de la Máxima Entropía para elegir una de las posibles soluciones. En lo que sigue, seguiremos la aproximación (iii) para evitar las restricciones de la (i) y las dificultades prácticas que se plantean en la (ii). 5.4 ENTROPÍA CRUZADA GENERALIZADA Se considera un modelo homocedástico y sin autocorrelación de perturbaciones de la forma, Y =p+ε Var ( ε ) = σ2ε I Si, además de la información muestral, se dispone de información extramuestral, tal como una primera aproximación {qij; i , j} a {pij; i , j} . Entonces el principio de la mínima entropía cruzada permite introducir esa información en el proceso de estimación, como sigue. Sean zij {0, 1} el espacio soporte de pij y sea {1-qij, qij} los pesos correspondientes a zij=0 y zij=1 respectivamente. Sean vij = {vij1 , vij2 , …, vijm , …, vijM} el espacio soporte de eij y sea wij = {wij1 , wij2 , …, wijm , …, M wijM} el vector de pesos, de modo que ε ij = ∑ vijm ·w ijm . Sea m =1 aproximación a {w ijm verifican la condición ; i,j,m} . De entre los valores de ( I ⊗ X ) Y = ( I ⊗ X ) p + (I T T J J J {p ; ij {u ijm ; i, j,m} una primera i , j} y de {w ijm ; i,j,m} que ) ⊗ XT Vw (donde ε = Vw con V diagonal T por bloques con bloques definidos genéricos V ij y w un vector particionado en vectores wij ) se eligen los más próximos a {q ; ij i , j} y a {u ijm ; i, j,m} . A diferencia de la máxima entropía, el principio de la mínima entropía cruzada consiste en minimizar la entropía cruzada (CE) o la distancia informativa de Kullback Leibler (KL) (Kullback, 1959), entre las probabilidades a posteriori y las probabilidades a priori. 92 El problema primal El problema se formula como sigue: p ij min KL(p,w) = ∑∑ pijLn pij, w ij,m i q ij j +∑∑∑ w ijmLn i j m wijm uijm sujeto a: ∑x ik i pij + ∑∑ x ik v ijm w ijm =∑ x ik yij i m L = ∑∑ pijLn p ij ∑p i =1 ij j ∑w ijm =1 m Con Lagrangiano, i ∑∑ β ∑ x jk j k i ∑ ρ 1− ∑ p i i ∑∑ δ i j j ij q ij j ij ik +∑ ∑ ∑ w ijmLn i j m wijm uijm + yij − ∑ x ik pij − ∑ x ik vijm wijm + i i + 1 − ∑ w ijm m La solución general a este problema es ∑ xkjβ jk pij = q ij e k ∑q e ∑ x kjβ jk k ij j w ijm = u ijm e ∑ x ik β jk vijm ∑ xik β jk vijm ∑ u ijm e k donde los β jk son los coeficientes de Lagrange asociados a la variable explicativa k y uso j. 93 El problema dual Por sustitución de estas soluciones en la función de Lagrange se tiene M ( β) = Y T (I ) ( ) ( ) ⊗ X β − ∑ lnΩ i β j − ∑∑ lnΨi β j donde, T J i i j ∑ x kjβ jk Ωi βj = ∑ q ije k ( ) ( ) j Ψi βj = ∑ uijme ∑ x ikβ jk vijm k Este problema dual sin restricciones no tiene, generalmente, solución algebraica optima, pero puede ser resuelto por métodos numéricos. Una vez resueltos los β óptimos – los que minimizan M (β ) -, son las estimaciones de los parámetros del modelo. 5.5 MEDIDAS DE BONDAD DEL AJUSTE La entropía − pT l n p es máxima cuando las distribuciones condicionales son uniformes, p j i = 1 J ; ∀i . Para un individuo i la máxima entropía es LnJ y la total es nLnJ. La que resta en el sistema una vez incorporada la información disponible es − ∑∑ pijLnpij . Se denomina “índice de i j ( ) ( ) reducción de la incertidumbre” debido a la información a I pˆ = 1 − S pˆ , donde S pˆ = −∑∑ pˆ ijLnpˆ ij nLnJ i j () () ( ) () ( ) Cuando la incertidumbre es total S pˆ = 1 ⇒ I pˆ = 0 y cuando es nula S pˆ = 0 ⇒ I pˆ = 1 . Este índice puede ser utilizado para evaluar la contribución de las variables explicativas a la reducción ( ) de la incertidumbre como sigue: sea S ( K ) el valor de S pˆ correspondiente al caso en el que las K variables explicativas se incluyen en el análisis y sea S ( K − 1) el valor cuando se excluye la variable x k . Si S ( K ) = S ( K − 1) podemos concluir que x k no es relevante porque su inclusión no conduce a una reducción de la incertidumbre. De manera análoga se define, ˆ ) = −∑∑∑ wˆ ijm Lnw ˆ ijm nJLnM S( w i j m 94 Para el modelo de entropía cruzada S pˆ = −∑∑ pˆ ijLnpˆ ij i j () − ∑∑ qijLnq ij i j y se reduce al caso de la máxima entropía para q ij = 1 J 5.6 MODELACIÓN DE LA HETEROGENEIDAD DE COMPORTAMIENTOS Hasta ahora se ha supuesto homogeneidad de comportamientos, esto es que β j es el mismo para todo agricultor i, de modo que el efecto marginal es también el mismo. En este epígrafe se trata de especificar el modelo de modo que permita heterogeneidad de comportamientos. Se entiende por heterogeneidad la dispersión causada por factores que son relevantes y conocidos para el agente económico individual a la hora de su toma de decisiones, pero generalmente inobservables para el analista. Ejemplos de estos factores son el gusto, las creencias o las habilidades del agente económico, o ciertas restricciones específicas a las que está sujeto. Para empezar, consideremos que estamos interesados en estimar el efecto marginal de una variable explicativa a través de un modelo no lineal que permita heterogeneidad de comportamientos entre los individuos. Para simplificar, supongamos que el modelo incluye una sola variable explicativa y que la heterogeneidad de comportamientos se especifica permitiendo que el término independiente, α ij , varíe de uno a otro individuo, mientras el coeficiente angular permanece homogé neo para todos los individuos: ( ) yij = G x i β j + ε ij = G ( α ij + β jx ij ) + ε ij T El efecto marginal de un cambio ∆ en x ij , el mismo para todos los individuos es, ( ) ∆Eyij = G αij + β j (x ij + ∆ ) − G ( αij + β j xij ) y obviamente varía de uno a otro individuo al variar el parámetro α ij . En el modelo de máxima entropía especificado en este trabajo, el efecto marginal de una variable explicativa, x ij , sobre la probabilidad de que el agricultor i opte por el cultivo j es 95 ∂p ij EMG ( x ij ) = ∂x ij . Esta cantidad debe ser evaluada en algún punto determinado del conjunto de alternativas posibles y lo usual es que ese punto sea el valor medio de la variable explicativa. Sea x*ij el valor de la variable explicativa para el que se evalúa el efecto marginal, EMG ( x *ij ) y sea p̂ *ij la estimación del valor de pij correspondiente a x*ij . El efecto marginal de xij en el punto x*ij se estima mediante, ∂p̂*ij ˆ * * ˆ EMG ( x ij ) = * = β j pˆ ij (1 − pˆ *ij ) ∂x ij Y es no lineal en β̂ j , puesto que p̂ *ij depende de β̂ j . Si el modelo permite heterogeneidad de ˆ (x* ), comportamientos, entonces p̂ *ij difiere de uno a otro individuo y el efecto marginal, EMG ij también, no sólo debido a la variabilidad de las variables explicativas observadas e incluidas en x Ti , sino también a la variabilidad de los factores no observados por el analista, pero que son relevantes para el agente económico que toma las decisiones. La elasticidad de xij sobre pij en el punto x*ij se estima mediante, x*ij ˆ * ˆ ELD ( x ij ) = * EMG ( x *ij ) p̂ij Modelos mixtos Es difícil especificar modelos que permitan heterogeneidad de comportamientos entre los individuos, en especial cuando se debe asegurar la consistencia del modelo con la teoría económica. La forma de introducir heterogeneidad en el modelo depende de los datos disponibles, del tipo de cuestión que esperamos responda el modelo y de la naturaleza económica del modelo (Browning y Carro, 2006). Generalmente es imposible que el modelo permita heterogeneidad sin restricción alguna y se requiere una especificación de forma tal que el modelo resulte tratable. Una vía para permitir heterogeneidad de comportamientos es el modelo mixto. En el modelo mixto, el vector de parámetros βij en la función de utilidad 96 Uij = xij βij + εij 1; si Uij = max {U ij; j = 1,2,L , J} j yij = 0; enotrocaso se considera aleatorio. Para que el modelo heterogéneo resulte tratable, la respuesta individual, βij , se descompone en dos componentes, βij = β j + u ij , donde β j es βij promediado sobre la población de agricultores (en su contexto) y representa la respuesta (común) sobre pij del agricultor medio y u ij = βij − β j (la desviación de la respuesta del agricultor individual -i ésimo, respecto de la media) representa la respuesta específica del agricultor i- ésimo. La componente común, β j , se considera fija mientras que la específica, u ij , se considera aleatoria y para representarla se utiliza una distribución estadística de media cero. ( ) El modelo Lineal Generalizado Mixto p ij = g −1 x ij β j + u ij , donde x ij β j es el efecto fijo sobre pij de las variables explicativas permite heterogeneidad de comportamientos de los agricultores a través del término u ij = x ij u ij Los factores contextuales compartidos por los agricultores de una misma zona en un mismo tiempo inducen correlación positiva (Hart, 1980) entre las respuestas específicas de los mismos, u ij , por lo que Cov (u ij, u i′j ) > 0 . Este hecho se refleja en una autocorrelación espacial positiva entre los datos ui ( ) yij (Fingleton, 1988): Cov (y ij, yi′j ) = Cov pj ( uij ) , p j ( ui′j ) > 0 , que especificamos en el epígrafe us 5.7.3. Nótese cómo, la independencia de alternativas irrelevantes (IAI) de la que se habló en el epígrafe 5.2 se relaja mediante este modelo mixto, de modo que la probabilidad de que el agricultor i opte por la alternativa j dadas las alternativas j o k depende de los atributos de las restantes alternativas xj’ para todo j ? k. En efecto, en el modelo mixto el valor esperado de las probabilidades pij y pik es, E ( p ij ) = ∫ ... ∫ ... ∫ u i1 u ij u iJ e J x j βj +u ij ∑e x j βj +u ij f ( u i1 ,...,u ij ,...,u iJ ) du i1 ...du ij ...du iJ análogamente, j=1 97 E ( p ik ) = ∫ ... ∫ ... ∫ ui1 u ij u iJ e x k β k + u ik J ∑e x j β j + u ij f (u i1 ,...,u ij ,...,u iJ ) du i1 ...du ij ...du iJ j=1 Obviamente el ratio E(pij)/E(pik ) depende de los atributos de todas las alternativas y en consecuencia, la probabilidad de que el agricultor i opte por la alternativa j dadas las alternativas j o k depende de los atributos xj, para todo j de 1 a J. Esta dependencia nos parece más consistente con la teoría económica que la IAI propia de los modelos sin heterogeneidad de comportamientos. 5.7 MODELOS DE MÍNIMA ENTROPÍA CRUZADA GENERALIZADA HETEROCEDÁSTICOS Y CON AUTOCORRELACIÓN DE PERTURBACIONES Bajo el epígrafe 5.4, se ha considerado el modelo homocedástico y sin autocorrelación de perturbaciones. En éste epígrafe consideramos un. modelo más general: heterocedástico y con autocorrelación de perturbaciones, Y =p+ε Var ( ε ) = σ2ε Φ , donde ε = Φ ς , con Φ conocida y ς ruido blanco. Las restricciones de momento, ( I ⊗ X ) Y = ( I ⊗ X ) p + (I T J T J J ) ⊗ X T Φς , ( ) no son útiles para introducir la información auxiliar porque, aunque se asuma que IJ ⊗ X T ς = 0 , ( ) eso no asegura que IJ ⊗ X T Φ ς = 0 . 5.7.1 MODELOS DE ENTROPÍA CRUZADA GENERALIZADA CON MATRIZ DE VARIANZAS Y COVARIANZAS CONOCIDA Así que para conseguir restricciones útiles, empezaremos por suponer que Φ es conocida y por transformar el modelo de partida como sigue, Φ −1 Y = Φ −1 p + Φ −1 ε = Φ −1 p + Φ −1Φ ς = Φ −1 p + ς , Var ( ς ) = σ2ς I sobre el que se definen las restricciones de momento, 98 ( I ⊗ X )Φ T −1 J ( ( ) ( ) Y = IJ ⊗ XT Φ −1 p + IJ ⊗ XT ς ) Si se asume que IJ ⊗ X T ς = 0 se reducen a ( I ⊗ X )Φ T −1 J ( ) Y = IJ ⊗ XT Φ −1 p Pero aquí se asumirá que, como en el caso homocedástico, ς = V w , donde w es un vector de pesos {w ijm ; i,j,m} y V es la matriz soporte de ς . Sea {w ijm ; i,j,m} la restricción queda como sigue {u ijm ; i, j,m} una primera aproximación a ( I ⊗ X )Φ Y = ( I ⊗ X ) Φ p + ( I ⊗ X ) Vw p = ( I ⊗ X ) β , la solución de las restricciones T −1 J T −1 J T Para modelos lineales, T J J de momento son los estimadores de mínimos cuadrados generalizados de β y si se sustituye Φ por un estimador consistente se tiene un estimador empírico del de mínimos cuadrados generalizados. Utilizando la siguiente notación: Y * = Φ − 1Y ; p* = Φ −1 p , el modelo puede escribirse de manera análoga al homocedástico. Y =p +ς * * Var ( ς ) = σ2ς I Con las restricciones: ( I ⊗ X ) Y = (I T J * J ) ( ) ⊗ XT p* + I J ⊗ XT Vw El modelo de entropía cruzada generalizada se escribiría de manera análoga al homocedástico. 99 El problema primal El problema se formula como sigue: p*ij min KL(p,w) = ∑∑ p ij Ln * pi j , w ij,m i q ij j + ∑∑∑ w ijmLn i j m w ijm u ijm sujeto a: ∑x ik i ∑p p*ij + ∑ x ik vijm w ijm = ∑ x ik y*ij i * ij i =1 j ∑w ijm =1 m La solución general a este problema es ∑k xkjβ*jk q e p *ij = ij ∑k xkjβ*jk ∑ qije j w*ijm = u ijm e ∑u ∑ x ikβ*jk vijm ijm e ∑ x ik β*jk vijm k El problema dual Por sustitución de estas soluciones en la función de Lagrange se tiene ( ) M β =Y * *T ( I ⊗ X )β − ∑ lnΩ ( β ) − ∑∑ lnΨ (β ) donde, T * * J i i * i j i j ( ) j ∑ x kjβ*jk Ωi β = ∑ qije k * j ( ) j Ψ i β = ∑ u ijm e * j ∑ x ik β*jk vijm k Al igual que en los modelos homocedásticos, este problema dual sin restricciones no tiene, generalmente, solución algebraica optima, pero puede ser resuelto por métodos numéricos. Una vez 100 ( ) encontrados los β* óptimos, los que minimizan M β* , se tienen las estimaciones de los parámetros del modelo estimados. 5.7.2 MODELOS DE ENTROPÍA CRUZADA GENERALIZADA CON MATRIZ DE VARIANZAS Y COVARIANZAS DESCONOCIDA La aproximación que acabamos de desarrollar para el caso Φ conocida, consistente en extender a los modelos no lineales los resultados bien establecidos para los modelos lineales, no plantea problema alguno si Φ es conocida (Mittelhammer et al, 2000). Sin embargo, esa vía presenta dificultades prácticas en modelos no lineales, en particular ligadas a la estimación de Φ . Así que, en el caso más general en que Φ es desconocida, seguiremos una aproximación distinta. Se considera el modelo heterocedástico y con autocorrelación de perturbaciones Y = p+ ε , donde ε = Φ ς , con Φ desconocida y ς es ruido blanco. Las restricciones de momento se introducen de la forma, ( I ⊗ X ) Y = ( I ⊗ X ) p + (I T T J J J ) ⊗ XT AVg , Donde A es una matriz de filas estandarizadas que representa la estructura de correlación entre los datos. V es el vector soporte de ς , con elemento genérico vijm y g es un vector cuyo elemento ∑g genérico es g ijm = πij wijm , tal que ijm =πij puesto que m ∑w ijm =1 . πij es el peso asociado a la m observación ij en el modelo heterocedástico debiendose estimar con la restricción ∑π ij = 1 y es el i elemento genérico de la matriz Φ . (La matriz A se estandariza a 1, esto es, la suma de todos sus elementos sea igual a uno, para eliminar el efecto debido a las diferencias de tamaño entre los conglomerados de datos). De modo que, ∑ ∑g i m ijm =∑ πij = 1 . i El problema primal es: min KL(p,g) = ∑∑ p ij Ln pi j , gi j , m i j p ij q ij +∑∑∑ g ijmLn i j m gijm u% ijm donde u% ijm es una primera aproximación al valor de g ijm . 101 En forma algebraica, las restricciones de momento pueden escribirse así, ∑x ik i yij = ∑ x ik p ij + ∑ x ik ∑ a ii′ jgijm vijm ; k = 1,2, L, K i ∑p ij i i,i ′ =1 j ∑∑ g i ijm =1 m Donde a i ′i j es el elemento genérico de A cuyo valor se determina a partir de un modelo que especifica la estructura de correlaciones entre los datos. Estas restricciones se tendrían, análogamente, considerando que la matriz Φ es diagonal con elemento genérico π ij. Se tiene la solución en las pij: ∑k x kjβ jk ∑ x% ikβ jk v ijm q e u% ijm e p ij = ij ∑ xkjβ jk ; g ijm = ∑ x% ikβ jk v ijm k ∑ q ij e ∑ u% ijm e j k ( ) donde x% ik es el elemento genérico de X% = IJ ⊗ XT A , que incluye los términos de correlación a i ′i j . Sustituyendo estas soluciones primales en la función lagranjiano se tiene la función objetivo del problema dual que resue lto se obtienen las betas. Una vez estimado beta se estima π ij mediante πij = ∑ g ijm . m 102 El modelo heterocedástico sin autocorrelación de perturbaciones es el caso particular del anterior correspondiente a A = I y se especifica como sigue: Y = p +Φς , Sujeto a, ( I ⊗ X ) Y = ( I ⊗ X ) p+ ( I T J T J J ) ⊗ XT Φ Vw Donde Φ es una matriz diagonal de elemento genérico πij : en el modelo homocedástico todas las observaciones pesan lo mismo, por lo que πij = 1 ; ∀i . En el modelo heterocedástico se trata de n asignar distintos pesos a cada observación y el modelo especificado permite que esos pesos, πij , varíen de uno a otro individuo. 5.7.3 ESTRUCTURA DE CORRELACIÓN: ESPECIFICACIÓN Y SELECCIÓN La estructura de correlación se especifica asignando valores a los elementos de la matriz A . Ésta es una matriz que resulta de estandarizar las filas de una matriz A * . En el modelo heterocedástico sin autocorrelación de perturbaciones, los elementos de la matriz A * son de la forma a ihi h' ' j = 0;∀ i h ≠ i 'h ' ; a ihi 'h ' j = 1; ∀i h = i'h ' [es la matriz identidad, A =I]. * En este trabajo consideraremos dos estruc turas de correlación: correlación intraclase (intraprovincial) y correlación espacial con función de autocorrelación exponencial. La correlación intraclase se especifica haciendo que los elementos de A * sean de la forma a ihi h' ' j = 1;∀ h = h';a ihi 'h ' j = 0; ∀h ≠ h ' [es decir, que cuando dos explotaciones pertenecen a la misma provincia, h, asignamos a ese elemento de la matriz un 1 y si no un 0]. La correlación espacial se especifica mediante la función de autocorrelación exponencial: a ihi h' ' = e− Dh h ' donde Dhh’ es la distancia entre los centroides de los municipios h y h’ a las que pertenecen las explotaciones i e i’, respectivamente. La estructura de correlación no se especifica en forma de restricciones sobre los datos, por lo que no puede ser testada de la misma forma que los parámetros β . Así que se requiere otro criterio para elegir una entre las posibles especificaciones de heterocedásticidad y autocorrelación. 103 El criterio de elección entre dos especificaciones es como sigue. Sean M0 y M1 dos modelos tales que el último comprende las especificaciones consideradas en el primero y alguna más. Por ejemplo, M0 permite sólo heterocedásticidad (esto es, la especificación A = I ) y M1 permite heterocedásticidad y autocorrelación (lo que se especifica haciendo A = I + C ). A su vez, M0 incluye como caso particular al modelo homocedástico (la especificación A = 0 ). Para cada una de las especificaciones consideradas, se estima el modelo y se calcula la entropía ( ) y H (qˆ ) las medidas de entropía H ( pˆ ) y H ( qˆ ) las correspondientes a la correspondiente a cada una de las especificaciones. Sean H pˆ 0 correspondientes a la especificación M0 y sean 1 0 1 especificación M1 . La ganancia relativa de información que supone especificar la estructura de las correlaciones en M1, respecto a la M0 , donde la especificación es menos flexible, se define mediante el cociente Ηε = ( ) H ( qˆ ) H qˆ 0 1 Sin embargo, esa ganancia puede conllevar una disminución de la cantidad de información disponible sobre la señal y esa pérdida relativa de información en la señal se define mediante el ratio Ηµ = ( ) H ( pˆ ) H pˆ 1 0 Para ver si la mayor generalidad y flexibilidad de la especificación del modelo M1, respecto a la del modelo M0 , proporciona una ganancia de información significativa se define el indicador: Η* = Ηε Ηµ Este indicador es una medida de la eficiencia del modelo M1, respecto a la del modelo M0 . El primero introduce información adicional sobre el segundo, al especificar la estructura de correlaciones de manera más general y flexible. Si Η* < 1 , entonces la ganancia imputable a la especificación más general y flexible de la estructura de correlación en M1 es muy costosa en 104 términos de la pérdida de información de la señal que conlleva y se concluye que los datos no arrojan evidencia empírica suficiente sobre lo acertado de esa especificación. Por el contrario, si Η* > 1 entonces el modelo M1 es relativamente más eficiente que el M0 , en el sentido de que la ganancia de información que supone la especificación de la estructura de correlacio nes compensa la pérdida de información de la señal: se concluye que los datos aportan suficiente evidencia empírica acerca de lo acertado de la especificación de la estructura de correlaciones en M1 . El mejor modelo entre varios en los que la estructura de correlaciones se especifica en orden creciente de generalidad y flexibilidad y tales que Η* > 1 para cada de uno de ellos con respecto al modelo de base, M0, es el de mayor Η* : el mejor modelo se considera que es el que los datos apoyan en mayor medida como el más próximo al proceso de generación de los datos. La Tabla 6.1 recoge los valores de Η* para la siguiente secuencia de modelos con la misma señal y con estructura de correlaciones especificadas con flexibilidad y generalidad crecientes. Modelos: M0 : Homocedástico: A = 0 M1 : Heterocedástico: A = I M2 : Heterocedástico con autocorrelación intraclase: A = I + C , M3 : Homocedástico con autocorrelación espacial y función de autocorrelación exponencial: A = e D y M4 : Heterocedástico con autocorrelación espacial y función de autocorrelación exponencial: A = I + e D ⊗ C ; donde D es la distancia euclídea entre los centroides de las provincias 105 106 CAPÍTULO 6 VALIDACIÓN Y CALIBRACIÓN 107 108 6 VALIDACIÓN Y CALIBRACIÓN “A model, like a novel, may resonate with nature, but it is not a “real” thing.” (Oreskes, Shader-Frechette, and Belitz, 1994) Para explicar el comportamiento de los agricultores a la hora de elegir su alternativa de cultivos y predecir sus preferencias se ha especificado y estimado un modelo econométrico del tipo genérico, Y = µ + ε , en el que el vector Y de las “respuestas” (elecciones de la alternativa) observadas en una muestra de agentes económicos {1,2, L,i,L , n} , se expresa como la suma de la respuesta esperada atendiendo a criterios económicos, µ , y un término de error, ε , que desvía la elección real Y de la esperada µ . La teoría económica nos ha servido de base para seleccionar el conjunto de factores, X , que en mayor medida influyen la respuesta esperada, µ . La influencia sobre µ de cada factor en X se ha medido a través de un parámetro. Se ha estimado el vector de los parámetros β̂ , a partir de los valores ( Y , X) observados en una muestra de explotaciones agrarias, las estimaciones se recogen en la Tabla 6.1. Para validar el modelo se utilizarán varios criterios. En primer luga r se llevarán a cabo los test de hipótesis estadísticos clásicos (asintóticos) relativos a la significación de los parámetros estimados. Además se llevará a cabo una validación predictiva, comprobando la capacidad del modelo para reproducir los hechos observados. 6.1 LA ESTRUCTURA DE CORRELACIÓN. En el epígrafe 5.6 hemos señalado que la heterogeneidad de comportamientos puede ser modelada en la estructuras de correlación de un modelo mixto. En el epígrafe 5.7.6 se especifican los tipos de estructura de correlación de uso más frecuente, intraclase y funciones de autocorrelación espacial, se define así el índice de Bathi (2004) para la selección de la más idónea en cada caso. La Tabla 6.1 muestra los valores del índice calculados para comparar la eficiencia de cuatro especificaciones de la matriz de varianzas y covarianzas del modelo mixto, respecto del modelo más simple de efectos fijos (homogeneidad de comportamientos) que corresponde al caso de un modelo homocedástico y sin autocorrelación de perturbaciones (M0). 109 Tabla 6.1. Eficiencias relativas de distintas especificaciones de la estructura de correlaciones Eficiencia relativa (Mi frente a Mo) Η* ( M1 M0 ) 1.0747 Η* ( M 2 M 0 ) 1.0594 Η* ( M 3 M 0 ) 1.0594 Η* ( M 4 M 0 ) 1.0594 Como se observa, los modelos heterocedásticos (M1 ), heterocedásticos con autocorrelación intraclase (M2 ) y heterocedásticos con autocorrelación espacial (M4 ), son más eficientes que el modelo homocedastico sin autocorrelación de perturbación (homogéneo). En lo que sigue se considera el modelo M4 (heterocedástico y con autocorrelación espacial de perturbaciones) para tratar la heterogeneidad de comportamientos, por considerarlo la vía más prometedora para futuros desarrollos en esta línea de investigación. 6.2 TEST DE SIGNIFICACIÓN () La matriz de varianzas y covarianzas asintótica, Var βˆ , del estimador del vector de parámetros β̂ , se define como la inversa de la matriz Hessiana de la función objetivo del problema dual, evaluada en la solución óptima, β̂ . Los elementos de la diagonal principal de esa matriz son las varianzas de los estimadores de los parámetros en β̂ y un test asintótico para testar la significación de los parámetros es el test de Wald definido como el cociente entre la estimación del parámetro y la raíz cuadrada del eleme nto correspondiente en la diagonal de la matriz Hessiana. Este cociente sigue, asintóticamente, una distribución t-Student. En la Tabla 6.2 se muestran los valores de los parámetros β̂ , que resultan estadísticamente significativos con un nivel de significación del 5% o del 10%, según el test de Wald. La mayoría son significativos al 5% excepto algunos que los son del 10%. Así se permite la inclusión del trigo duro y la cebada de 2 carreras de secano por su interés e importancia agronómica y la posibilidad de evaluar cultivos de invierno. 110 Tabla 6.2. Estimaciones de los parámetros y p- valores para los parámetros β̂ significativos Cultivo(1) Margen bruto(1) Termino independiente AD_R AD_R AR_R AR_R C2_R GI_R GI_R MA_R MA_R C2_R OM_R OM_R TD_R OT_R OT_R RM_R RM_R GI_R TB_R TB_R TB_S C2_S C2_S GI_S GI_S OT_S TD_S OM_S OM_S OT_S OT_S RM_S RM_S TB_S TB_S TB_S TD_S TD_S Parámetro p-Valor β̂ -4.57075 0.13939 0.28495 0.48219 0.27240 0.17782 3.88960 0.54573 -3.20012 0.14855 0.15618 -0.31701 1.87119 -2.97059 1.06629 0.32117 0.11630 0.16594 0.06367 0.15038 0.13718 0.45297 -0.31888 0.35208 0.00001 0.00001 0.00001 0.04992 0.00001 0.00008 0.08177 0.00001 0.00074 0.00002 0.00001 0.09153 0.00001 0.00079 0.00515 0.00001 0.00468 0.00383 0.00468 0.00001 0.02710 0.00000 0.03588 0.00001 (1): AD_ R, Algodón de regadío; AR_R, Arroz de regadío; GI_R, Girasol de regadío; MA_R, Maíz de regadío; OM_R, Aceituna de mesa de regadío; OT_R, Aceituna de almazara de regadío; RM_R, Remolacha de regadío; TD_R, Trigo duro de regadío; C2_S, Cebada de dos carreras de secano; GI_S, Girasol de secano; OM_S, Aceituna de mes de secano; OT_S, Aceituna de almazara de secano; TB_S, Trigo blando de secano; TD_S, Trigo duro de secano De acuerdo con ese criterio, resulta que el factor que en mayor medida determina la proporción de un cultivo determinado en la alternativa es su margen bruto, este resultado nos parece consistente con la teoría económica. A la hora de decidir la superficie a asignar a un cultivo determinado, los agricultores parecen considerar el margen bruto de los restantes cultivos de la alternativa pero sólo excepcionalmente de forma significativa. Por ejemplo, a la hora de decidir la alternativa de cultivos en la superficie regada, (i) los márgenes de la cebada de dos carreras de regadío parecen determinar significativamente la superficie que los agricultores asignan al girasol de regadío, y asimismo, (ii) los márgenes del girasol de regadío y del trigo blando de secano parecen ser relevantes para los agricultores a la hora de asignar superficies al trigo bla ndo de regadío. En los cultivos de secano el 111 trigo blando influencia al trigo duro. Para decidir la superficie a asignar a los restantes cultivos los agricultores parecen considerar exclusivamente el margen de cada uno de ellos, sin que se observen influencias cruzadas. 6.3 ÍNDICE DE REDUCCIÓN DE LA INCERTIDUMBRE En la Tabla 6.3 se muestra el valor del índice de incertidumbre, en tanto por uno, para el modelo de entropía cruzada con heterocedasticidad y autocorrelación exponencial. Entropía máxima 354.75 Tabla 6.3. Entropías e índices de incertidumbre. Entropía Entropía S(1) cruzada simulación 283.38 186.57 0.66 I(2) 0.34 (1): S=1, incertidumbre total; S=0, incertidumbre nula (2): I=0, incertidumbre total; I=1, incertidumbre nula El modelo considerado permite reduc ir la incertidumbre sobre el proceso de elección de la alternativa de cultivos por parte de los agricultores de 1 a 0.66, esto es, la reducción es de 0.34 6.4 VALIDACIÓN PREDICTIVA Puesto que el objetivo último del modelo es predecir las preferencias de los agricultores económicos, el modelo debe ser validado atendiendo básicamente a su capacidad predictiva. En primer lugar se consideran índices para medir las desviaciones de las predicciones del modelo respecto de los valores de las superficies asignadas por los agricultores de la muestra a cada cultivo. En segundo lugar se consideran índices para medir las desviaciones entre los valores de las variables económicas correspondientes a las predicciones del modelo, respecto de los efectivamente observados. 6.4.1 CORRELACIONES ENTRE LA ALTERNATIVA DE CULTIVOS SIMULADA POR EL MODELO Y LA OBSERVADA En la Figura 6.1 se representa una nube de puntos en la que las abscisas incorporan el peso de cada cultivo observado en la alternativa de cultivos de cada explotación de la muestra y las ordenadas el peso simulado por el modelo. Se observa que, aunque el modelo permite una notable disminución de la incertidumbre sobre el comportamiento de los agricultores, a la hora de elegir su alternativa de 112 cultivos (el índice de reducción es de 0.34), aún resta una gran cantidad de incertidumbre en los datos observados. Proporción simulada 1 y = 0.5702x + 0.0195 2 R = 0.4909 0.5 Cultivos Diagonal Ajuste 0 0 0.5 1 Proporción observada Fig. 6.1. Observaciones y simulaciones del modelo relativas al peso de cada cultivo en la alternativa de cultivos de cada explotación. La Tabla 6.3 muestra los coeficientes de correlación entre observaciones y simulaciones, para cada uno de los cultivos de la alternativa. Tabla 6.4. Coeficientes de correlación lineal entre las simulaciones del modelo relativas al peso de cada cultivo en la alternativa y los datos observados Coeficiente de Peso medio en la alternativa a Cultivo(1) correlación nivel regional AD_R 0.5951 0.1519 AR_R 0.9730 0.0367 C2_R 0.1140 0.0032 CZ_R 0.0938 0.0069 GI_R 0.5133 0.0695 MA_R 0.9199 0.0169 OM_R 0.8386 0.0229 OT_R 0.6323 0.0129 PT_R 0.0424 0.0052 113 Cultivo(1) RM_R TB_R TD_R AD_S C2_S C6_S CZ_S GI_S OM_S OT_S RM_S TB_S TD_S Coeficiente de correlación 0.7112 0.7989 0.0300 0.0825 0.4328 0.2283 0.0000 0.5834 0.3053 0.6247 0.5828 0.6991 0.7749 Peso medio en la alternativa a nivel regional 0.0594 0.0107 0.0252 0.0001 0.0092 0.0047 0.0007 0.2282 0.0300 0.0328 0.0124 0.0704 0.1899 (1) AD_R, Algodón de regadío; AR_R, Arroz de regadío; C2_R, Cebada de dos carreras de regadío; CZ_R, Colza de regadío; GI_R, Girasol de regadío; MA_R, Maíz de regadío; OM_R Olivar de mesa de regadío; OT_R, Olivar de mesa de almazara; PT_R, Patata de regadío; RM_R, Remolacha de regadío; TB_R, Trigo blando de regadío; TD_R, Trigo duro de regadío; AD_S, Algodón de secano; C2_S, Cebada de dos carreras de secano; C6_S, Cebada de seis carreras de secano; CZ_S, Colza de secano; GI_S, Girasol de secano; OM_S, Olivar de mesa de secano; OT_S. Olivar de almazara de secano; RM_S, Remolacha de secano; TB_S, Trigo blando de secano; TD_S Trigo duro de secano La correlación global es de 0.7, pero hay notables diferencias entre cultivos. Como cabía esperar, las correlaciones son bajas para los cultivos de poco peso en la alternativa (menos del 1%) pero son aceptables para los demás cultivos de más peso. 6.4.2 DESVIACIONES INDIVIDUALES Un índice para medir el grado de ajuste de las predicciones a los valores individuales observados es el siguiente: 2 1 n y ij − p ij ) ( ∑ n i=1 . La Tabla 6.5 recoge los valores de este índice. 1 n y ij n∑ i=1 Tabla 6.5. Desviaciones del peso de cada cultivo en la alternativa simulado respecto del observado. Peso en la Índice desviación alternativa AD_R 0.1633 1.4795 AR_R 0.0367 0.5702 GI_R 0.0745 2.3744 MA_R 0.0173 7.1875 OM_R 0.0244 3.7845 OT_R 0.0136 5.7694 RM_R 0.0600 3.2157 TD_R 0.0271 5.7388 114 C2_S GI_S OM_S OT_S TB_S TD_S Peso en la alternativa 0.0099 0.2384 0.0308 0.0328 0.0722 0.1990 Índice desviación 17.1101 1.3791 5.4475 3.6079 2.2709 1.5476 (1): AD_R, Algodón de regadío; AR_R, Arroz de regadío; GI_R, Girasol de regadío; MA_R, Maíz de regadío; OM_R, Aceituna de mesa de regadío; OT_R, Aceituna de almazara de regadío; RM_R, Remolacha de regadío; TD_R, Trigo duro de regadío; C2_S, Cebada de dos carreras de secano; GI_S, Girasol de secano; OM_S, Aceituna de mes de secano; OT_S, Aceituna de almazara de secano; TB_S, Trigo blando de secano; TD_S, Trigo duro de secano Las simulaciones del peso de cada cultivo en cada explotación de la muestra se desvían del efectivamente observado entre un 90% y un 140% en el caso de los cultivos de mayor peso (algodón, girasol y trigo duro) pero supera ampliamente esos valores en los de menor peso. Esas desviaciones dan idea de la gran heterogeneidad de comportamientos observados y las dificultades de captar esa heterogeneidad mediante modelos relativamente simples. 6.4.3 CALIBRACIÓN DEL MODELO A NIVEL DE EXPLOTACIÓN Un estimador de los márgenes brutos por hectárea de la alternativa esperados según modelo es J J j =1 j=1 ˆ ˆ ˆ EMB i ( x ) = ∑ MBij ( x )Eyij = ∑ MBij ( x )p ij , Donde MBij ( x ) denota el margen bruto del cultivo j-ésimo. De manera análoga un estimador de la cantidad de recurso empleado por hectárea de la alternativa esperada según modelos es: J J j =1 j =1 ˆ ij ( x ) = ∑ R ij ( x )Ey ˆ ij = ∑ R ij ( x )pˆ ij ER Ambos valores esperados se pueden comparar con los observados con el fin de evaluar el grado de calibración de los modelos. La siguientes Figuras (6.3, 6.4 y 6.5) muestran en un sistema de ejes coordenados el grado de calibración del modelo respecto del margen bruto de los cultivos de regadío. Sobre el eje de abscisas de la Figura se representa el margen por hectárea de regadío estimada según modelo y en ordenadas el efectivamente observado. En la nube de puntos cada punto corresponde a una explotación. 115 Margen bruto (€/ha) simulado 3000 2500 2000 Explotación Diagonal 1500 Ajuste 1000 y = 0.9268x - 14.191 2 R = 0.5402 500 0 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 Margen bruto (€/ha) observado Fig. 6.2. Ajuste de las simulaciones del modelo sobre el margen bruto (€/ha) de los cultivos de regadío en la explotación respecto a lo observado La Figura 6.4 muestra los resultados de calibración para el coste de la mano de obra por hectárea Coste de Mano de Obra (€/ha) simulado 900 y = 0.754x - 5.4031 600 2 R = 0.5073 Explotación Diagonal Ajuste 300 0 0 300 600 900 Coste de Mano deObra (€/ha) Observado Fig. 6.3. Ajuste de las simulaciones del modelo sobre la mano de obra (€/ha) de los cultivos de regadío en la explotación respecto a lo observado 116 La Figura 6.4 muestra los resultados para el consumo de agua por hectárea de la alternativa Coste de Agua de Riego (€/ha) simulado 400 y = 0.7408x - 1.0061 2 R = 0.8483 Explotación 200 Diagonal Lineal (Explotación) 0 0 200 400 Coste de Agua de Riego (€/ha) observado Fig. 6.4. Ajuste de las simulaciones del modelo sobre el consumo de agua (€/ha) de los cultivos de regadío en la explotación respecto a lo observado Las simulaciones del modelo se ajustan razonablemente bien a los datos observados, por lo que la calibración del modelo es satisfactoria. 6.4.4 CALIBRACIÓN DEL MODELO A NIVEL REGIONAL La restricción de momentos, 1 1 1 x ijyij = ∑ xijpij + ∑ x ijεij; j = 1,2, L, J , ∑ n i n i n i asegura la auto-calibración a nivel regional de los modelos basados en la máxima entropía. Si las perturbaciones aleatorias están incorrelacionadas con las variables de decisión, entonces los momentos muestrales coinciden 117 con los poblacionales 1 ∑ x ijεij = 0 , n i modelados, 1 1 x ij yij = ∑ x ijp ij; j = 1,2,L , J , lo que implica que las medias por explotación de las variables ∑ n i n i de decisión, x i = [ x i1 x i2 L x ik L x iK ] , ponderadas según modelo coinciden con las observadas. T Si se consideran como variables de decisión los márgenes brutos de cada cultivo, de modo que xik se interpreta como el margen bruto por hectárea del cultivo k, entonces las J restricciones de la forma 1 1 1 x ijyij = ∑ xijpij + ∑ x ijεij; j = 1,2, L, J ∑ n i n i n i aseguran que la media por explotación del margen bruto del cultivo j por hectárea de superficie cultivada según modelo, 1 1 x ijpij , coincida aproximadamente con la observada, ∑ x ij yij . ∑ n i n i De la misma forma, si xij representa la cantidad por hectárea de un determinado recurso empleado en el cultivo j , entonces cabe esperar que la media por explotación de la cantidad de recurso por hectárea de la alternativa coincida aproximadamente con la observada. En la Tabla 6.6 y en las Figuras 6.5 a 6.9 se muestran las simulaciones del modelo agregando los datos de las explotaciones por medias aritméticas cultivo a cultivo. Observamos que se ajustan razonablemente bien a los datos observados, por lo que la calibración del modelo es satisfactoria para la media. La Figura 6.5 muestra la alternativa media a nivel regional observada y simulada por el modelo. Nótese que a nivel regional el modelo está relativamente bien calibrado en comparación con los modelos de programación considerados en el capítulo 4. 118 Tabla 6.6. Medias aritméticas por explotación, el margen bruto (€·ha -1 ), coste de mano de obra (€·ha -1 ) y coste del agua para riego (€·ha -1 ): datos simulados respecto a los observados. Peso relativo en la alternativa Margen bruto (€·ha -1 ) Mano de obra (€·ha -1 ) Agua (€·ha -1 ) Cultivo(1) Observado Simulado Observado Simulado Observado Simulado Observado Simulado AD_R 0.06 0.14 193.77 215.69 30.94 26.03 22.63 14.47 AR_R 0.07 0.05 39.99 36.94 6.35 5.52 11.73 10.41 C2_R 0.00 0.02 1.35 0.02 0.06 0.00 0.02 0.00 CZ_R 0.00 0.02 1.29 0.09 0.07 0.00 0.00 0.00 GI_R 0.03 0.06 30.78 33.65 4.12 3.14 2.89 1.06 MA_R 0.01 0.03 16.63 9.98 2.07 1.27 1.86 1.24 OM_R 0.05 0.03 11.30 11.99 12.37 9.36 0.30 0.28 OT_R 0.01 0.03 13.49 13.87 10.11 13.51 0.00 0.00 PT_R 0.00 0.02 20.61 2.17 4.21 0.39 0.23 0.03 RM_R 0.02 0.06 65.96 77.71 10.53 10.21 7.26 6.56 TB_R 0.00 0.03 2.29 3.73 0.68 0.84 0.68 0.90 TD_R 0.02 0.02 10.16 0.51 0.77 0.08 1.03 0.08 AD_S 0.00 0.02 0.07 0.02 0.02 0.01 0.00 0.00 C2_S 0.01 0.02 0.81 1.73 0.02 0.05 C6_S 0.00 0.02 0.36 0.06 0.04 0.01 CZ_S 0.00 0.02 0.14 0.03 0.00 0.00 GI_S 0.31 0.20 77.78 80.56 8.29 5.92 OM_S 0.02 0.02 23.92 19.45 14.49 5.55 OT_S 0.02 0.03 26.43 13.33 15.53 6.36 RM_S 0.01 0.02 7.91 4.02 2.77 0.74 TB_S 0.07 0.05 18.29 12.84 1.40 0.52 TD_S 0.28 0.11 95.98 58.45 4.64 2.72 - (1) AD_R, Algodón de regadío; AR_R, Arroz de regadío; C2_R, Cebada de dos carreras de regadío; CZ_R, Colza de regadío; GI_R, Girasol de regadío; MA_R, Maíz de regadío; OM_R Olivar de mesa de regadío; OT_R, Olivar de mesa de almazara; PT_R, Patata de regadío; RM_R, Remolacha de regadío; TB_R, Trigo blando de regadío; TD_R, Trigo duro de regadío; AD_S, Algodón de secano; C2_S, Cebada de dos carreras de secano; C6_S, Cebada de seis carreras de secano; CZ_S, Colza de secano; GI_S, Girasol de secano; OM_S, Olivar de mesa de secano; OT_S. Olivar de almazara de secano; RM_S, Remolacha de secano; TB_S, Trigo blando de secano; TD_S Trigo duro de secano 119 Proporción cultivada 0.4 0.3 0.3 0.2 0.2 0.1 TD_S TB_S RM_S OT_S OM_S GI_S CZ_S C6_S C2_S AD_S TD_R TB_R RM_R PT_R OT_R OM_R MA_R GI_R CZ_R C2_R AR_R 0.0 AD_R 0.1 Cultivo Observado Simulado AD_R, Algodón de regadío; AR_R, Arroz de regadío; C2_R, Cebada de dos carreras de regadío; CZ_R, Colza de regadío; GI_R, Girasol de regadío; MA_R, Maíz de regadío; OM_R Olivar de mesa de regadío; OT_R, Olivar de mesa de almazara; PT_R, Patata de regadío; RM_R, Remolacha de regadío; TB_R, Trigo blando de regadío; TD_R, Trigo duro de regadío; AD_S, Algodón de secano; C2_S, Cebada de dos carreras de secano; C6_S, Cebada de seis carreras de secano; CZ_S, Colza de secano; GI_S, Girasol de secano; OM_S, Olivar de mesa de secano; OT_S. Olivar de almazara de secano; RM_S, Remolacha de secano; TB_S, Trigo blando de secano; TD_S Trigo duro de secano Fig. 6.5. Peso relativo de cada cultivo en la alternativa media regional observado y simulado por el modelo (medias por explotación). 120 200 150 100 TD_S TB_S RM_S OT_S OM_S GI_S CZ_S C6_S C2_S AD_S TD_R TB_R RM_R PT_R OT_R OM_R MA_R GI_R CZ_R C2_R 0 AR_R 50 AD_R Margén bruto (€/ha) 250 Cultivo Observado Simulado AD_R, Algodón de regadío; AR_R, Arroz de regadío; C2_R, Cebada de dos carreras de regadío; CZ_R, Colza de regadío; GI_R, Girasol de regadío; MA_R, Maíz de regadío; OM_R Olivar de mesa de regadío; OT_R, Olivar de mesa de almazara; PT_R, Patata de regadío; RM_R, Remolacha de regadío; TB_R, Trigo blando de regadío; TD_R, Trigo duro de regadío; AD_S, Algodón de secano; C2_S, Cebada de dos carreras de secano; C6_S, Cebada de seis carreras de secano; CZ_S, Colza de secano; GI_S, Girasol de secano; OM_S, Olivar de mesa de secano; OT_S. Olivar de almazara de secano; RM_S, Remolacha de secano; TB_S, Trigo blando de secano; TD_S Trigo duro de secano Fig. 6.6. Margen bruto por hectárea (€·ha -1 ) observado y simulado a nivel regional (medias por explotación). 121 35 Mano de obra (€/ha) 30 25 20 15 10 TD_S TB_S RM_S OT_S OM_S GI_S CZ_S C6_S C2_S AD_S TD_R TB_R RM_R PT_R OT_R OM_R MA_R GI_R CZ_R C2_R AR_R 0 AD_R 5 Cultivo Observado Simulado AD_R, Algodón de regadío; AR_R, Arroz de regadío; C2_R, Cebada de dos carreras de regadío; CZ_R, Colza de regadío; GI_R, Girasol de regadío; MA_R, Maíz de regadío; OM_R Olivar de mesa de regadío; OT_R, Olivar de mesa de almazara; PT_R, Patata de regadío; RM_R, Remolacha de regadío; TB_R, Trigo blando de regadío; TD_R, Trigo duro de regadío; AD_S, Algodón de secano; C2_S, Cebada de dos carreras de secano; C6_S, Cebada de seis carreras de secano; CZ_S, Colza de secano; GI_S, Girasol de secano; OM_S, Olivar de mesa de secano; OT_S. Olivar de almazara de secano; RM_S, Remolacha de secano; TB_S, Trigo blando de secano; TD_S Trigo duro de secano Fig. 6.7. Coste de mano de obra por hectárea (€·ha -1 ) observado/simulado a nivel regional (medias por explotación). 122 20 15 10 TD_R TB_R RM_R PT_R OT_R OM_R MA_R GI_R CZ_R C2_R 0 AR_R 5 AD_R Agua de riego (€/ha) 25 Cultivo Observado Simulado AD_R, Algodón de regadío; AR_R, Arroz de regadío; C2_R, Cebada de dos carreras de regadío; CZ_R, Colza de regadío; GI_R, Girasol de regadío; MA_R, Maíz de regadío; OM_R Olivar de mesa de regadío; OT_R, Olivar de mesa de almazara; PT_R, Patata de regadío; RM_R, Remolacha de regadío; TB_R, Trigo blando de regadío; TD_R, Trigo duro de regadío; AD_S, Algodón de secano; C2_S, Cebada de dos carreras de secano; C6_S, Cebada de seis carreras de secano; CZ_S, Colza de secano; GI_S, Girasol de secano; OM_S, Olivar de mesa de secano; OT_S. Olivar de almazara de secano; RM_S, Remolacha de secano; TB_S, Trigo blando de secano; TD_S Trigo duro de secano Fig. 6.8. Coste del agua para riego por hectárea (€·ha -1 ) observados/simulado a nivel regional (medias por explotación). 123 124 CAPÍTULO 7 ESCENARIOS REGIONALES DE CAMBIO CLIMÁTICO 125 126 7 ESCENARIOS REGIONALES DE CAMBIO CLIMÁTICO 7.1 INTRODUCCIÓN Para al análisis y previsión del clima, se considera que el sistema climático se compone de cinco componentes: atmósfera, hidrosfera, criosfera, litosfera y biosfera. Entre estas componentes se producen enormes intercambios de materia y calor e incesantes interacciones mediante multitud de procesos físicos, químicos y biológicos, lo que hace que el sistema climático terrestre sea extremadamente complejo (Peixoto y Oort, 1992). Para realizar proyecciones (escenarios) de cambio climático relacionado con la creciente acumulación en la atmósfera de gases de efecto invernadero (GEI) y de aerosoles emitidos por actividades humanas, se requiere modelar ese complejo sistema. Con este propósito se vienen construyendo los llamados modelos globales del clima o Modelos Acoplados de Circulación General, que consideran de forma explícita los procesos oceánicos, además de los atmosféricos, así como sus principales interacciones (MCGAO). 7.2 LOS MODELOS GLOBALES DEL CLIMA En los modelos globales del clima, las leyes de la Física que gobiernan la dinámica de la atmósfera y el océano y sus interacciones se especifican mediante un sistema no- lineal de ecuaciones diferenciales que, por no tener solución analítica, se resuelve por métodos numéricos, previa partición del espacio ocupado por la atmósfera y el océano en una malla de celdillas tridimensionales. El modelo se resuelve en cada celdilla, condicionado a los valores de partida asignados a las variables que caracterizan el estado de la atmósfera y el océano (temperatura, movimiento, densidad, etc.). La solución se obtiene a intervalos temporales discretos (paso temporal) de duración proporcional al tamaño de la celdilla, y es una caracterización del estado de la atmósfera y el océano al cabo del intervalo. Los modelos se validan comparando la caracterización del estado de la atmósfera que resulta del modelo para intervalos de tiempo pasados, con la efectivamente observada. En la Tabla 7.1 se recoge una relación de los modelos globales construidos hasta ahora, con indicación de su resolución atmosférica, junto con el nombre del centro de investigación en el que 127 se construyó y la dirección de la página web, en la que pueden encontrarse detalles sobre cada modelo. 128 Tabla 7.1. Modelos Globales del Clima MODELO ARPEGE/OPA1 ARPEGE/OPA2 BMRCa BMRCb CCSR/NIES CCSR/NIES2 CGCM1 CGCM2 COLA1 COLA2 CSIRO Mk2 CSM 1.0 CSM 1.3 NCAR1 DOE PCM ECHAM1/LSG ECHAM3/LSG ECHAM4/OPYC3 GFDL_R15_a GFDL_R15_b GFDL_R30_c GISS1 GISS2 GOALS CENTRO WEB CERFACS - European Centre for Research and http://www.cerfacs.fr/ Advanced Training in Scientific Computation, Francia BMRC - Bureau of Meteorology Research Centre (Australia) http://www.bom.gov.au/bmrc/ CCSR/NIES - Center for Climate System Research, Japan http://www.ccsr.u-tokyo.ac.jp/~agcmadm/ CCCma - Canadian Center for Climate Modelling and http://www.cccma.bc.ec.gc.ca/ Analysis, Canada COLA - Center for Ocean-Land-Atmosphere Studies, EEUU CSIRO Commonwealth Scientific and Industrial Research Organisation, Australia NCAR - National Center for Atmospheric Research, EEUU DKRZ - German Climate Computing Center, Alemania GFDL - Geophysical Fluid Dynamics Laboratory, EEUU GISS - Goddard Institute for Space Studies, EEUU IAP/LASG - Institute of Atmospheric Physics, China http://www.iges.org/cola.html http://www.cmar.csiro.au/ RESOLUCIÓN ATMOSFÉRICA* T21 (5.6x5.6) L30 T31 (3.9 x 3.9) L19 R21 (3.2 x 5.6) L9 R21 (3.2 x 5.6) L17 T21 (5.6 x 5.6) L20 T21 (5.6 x 5.6) L20 T32 (3.8 x 3.8) L10 T32 (3.8 x 3.8) L10 R15 (4.5 x 7.5) L9 T30 (4 x 4) L18 R21 (3.2 x 5.6) L9 T42 (2.8 x 2.8) L18 T42 (2.8 x 2.8) L18 http://www. ncar.ucar.edu/ R15 (4.5 x 7.5) L9 T42 (2.8 x 2.8) L18 T21 (5.6 x 5.6) L19 http://www.dkrz.de/dkrz/intro_s?setlang=en_US T21 (5.6 x 5.6) L19 T42 (2.8 x 2.8) L19 R15 (4.5 x 7.5) L9 http://www.gfdl.noaa.gov/ R15 (4.5 x 7.5) L9 R30 (2.25 x 3.75) L14 4.0 x 5.0 L9 http://www.giss.nasa.gov/ 4.0 x 5.0 L9 http://web.lasg.ac.cn/en/index.html R15 (4.5 x 7.5) L9 129 HadCM2 HadCM3 IPSL-CM1 IPSL-CM2 MRI1a MRI2 NRL BERN2D UVIC UKMO - UK Meteorological Office http://www.meto.gov.uk/ IPSL/LMD - Laboratoire de Meteorologie Dynamique http://www.lmd.jussieu.fr/ (Institut Pierre Simon Laplace), Francia MRI - Meteorological Research Institute, Japón http://www.mri-jma.go.jp/Welcome.html NRL - Naval Research Laboratory, EEUU http://www.nrl.navy.mil/ PIUB - Physics Institute University of Bern, Suiza UVIC - University of Victoria, Canada http://www.uvic.ca/ PIK - Potsdam Institute for Climate Impact Research, CLIMBER http://www.pik-potsdam.de/ Alemania Asterisco indica que se ha aumentado la resolución meridional en latitudes medias 130 2.5 x 3.75 L19 2.5 x 3.75 L19 5.6 x 3.8 L15 5.6 x 3.8 L15 4.0 x 5.0 L15 T42(2.8 x 2.8) L30 T47 (2.5 x 2.5) L18 10* x ZA L1 1.8 x 3.6 L1 10 x 51 L2 7.3 ESCENARIOS DE EMISIONES Los escenarios regionales de cambio climático se elaboran a partir de los Modelos Regionales del Clima (MRC) y de escenarios de emisiones de gases efecto invernadero. Se entiende por escenario una descripción plausible de cómo puede evolucionar el futuro, sobre la base de un serie coherente e intrínsicamente homogéneo de hipótesis sobre relaciones y fuerzas motrices esenciales (p.ej., ritmo de cambios tecnológicos, precio, etc.). Las futuras emisio nes de gases efecto invernadero son el producto de un complejo sistema dinámico que se ve determinado por diversos tipos de variables: evolución de la población, desarrollo socioeconómico o cambio tecnológico. Los escenarios de emisiones actualmente utilizados para elaborar escenarios de cambio climático se conocen por las siglas EI-EE (Informe Especial sobre Escenarios de Emisiones). Los EI-EE, que sustituyen a los escenarios de 1992 (escenario IS92), han sido desarrollados por el Grupo Intergubernamental de Expertos sobre el Cambio Climático (IPCC). El IPCC considera que la economía mundial puede seguir cuatro líneas evolutivas: A1 (Economía globalizada), A2 (Proteccionismo), B1 (Sostenibilidad social) y B2 (Sostenibilidad local) y asocia a cada línea y a cada combinación de esas líneas un escenario de emisiones. La A1 comprende cuatro grupos: A1T, A1C, A1G y A1B, cada uno de los cuales corresponde a una estructura posible de los sistemas de energía futuros. Los grupos A1C y A1G se combinan en el grupo de escenarios A1F1, las otras tres familias de escenarios tienen un grupo cada una. El clima esperado en las condiciones de cada escenario de emisiones se pronostica a gran escala, mediante los modelos globales, y a pequeña escala mediante los modelos regionales. 131 Escenarios de emisiones (SRES) MCGAO escenario de cambio climático (global) downscaling escenario de cambio climático (regional) EI-EE [A1FI, A1B, A1T, A2, B1, B2] A2 y B2 los más utilizados. MCGAO [CCSR/NIES, CGCM2, CSIRO-Mk2, ECHAM4, GFDL-R30, HadCM3, NCAR PCM] Fig. 7.1. Esquema de modelado desde las emisiones a los modelos basados en circulación general y paso a regionales. La Tabla 7.2 muestra una relación de los modelos globales de uso más frecuente, junto con los escenarios de emisiones que utilizan para al generación de escenarios globales del clima con la resolución que se indica Tabla 7.2. Características de los Modelos Globales del Clima Fuente: “Evaluación preliminar de los impactos en España por efecto del cambio climático” Proyecto ECCE. http://www.mma.es/secciones/cambio_climatico/areas_tematicas/impactos_cc/pdf/evaluacion_preli minar_impactos_completo_2.pdf 7.4 MODELOS REGIONALES DEL CLIMA EN EUROPA La resolución espacial de la parte atmosférica de los modelos globales MCGAO actuales varía entre 2º y 10º de latitud y longitud en la horizontal y en la vertical se consideran de 10 a 30 capas entre la superficie y el tope superior de la atmósfera, cada una con espesores variables. Las resoluciones 132 horizontales y verticales de la parte oceánica suelen ser similares o algo superiores a las atmosféricas. En la Tabla 7.2 se muestran las resoluciones de los de uso más frecuente y (entre paréntesis), el número de capas verticales. Esta resolución es aún demasiado baja para poder reproducir detalles orográficos y costeros, que en muchas zonas del planeta determinan decisivamente el clima a escala regional. Para la evaluación de impactos del cambio climático y el diseño de estrategias de adaptación, se requieren modelos con mayor resolución espacial y a este fin se elaboran modelos regionales. Los modelos regionales resultan de reducir el denominador de la escala (downscaling) de los modelos globales. Para esta reducción se utilizan básicamente métodos estadísticos (downscaling estadístico) o modelos climáticos (sistema de ecuaciones diferenciales: downscaling dinámico) acoplados a los modelos MCGAO en un área geográfica delimitada (región). Las técnicas de downsaling estadístico tienen sus orígenes en la climatología sinóptica y en la predicción del clima y son muy variadas, utilizando una amplia gama de métodos estadísticos: desde regresiones a redes neuronales y análogas. En Ambrosio et al. (2006) puede encontrarse una aproximación al problema de la reducción de escala basada en modelos lineales generalizados mixtos con modelación de la variabilidad espacio temporal. 7.5 ESCENARIOS REGIONALES DEL CLIMA EN EUROPA La Unión Europea viene realizando importantes esfuerzos en los últimos años para establecer el alcance del cambio climático y evaluar su impacto socioeconómico (Christensen et al. 2002). El proyecto PRUDENCE (Prediction of Regional scenarios and Uncertainities for Defining European Climate change risk and Effects) es un proyecto europeo financiado por el V Programa Marco, y tiene por objeto la coordinación de las investigaciones sobre modelación del cambio climático que se vienen realizando en el ámbito de la UE. En PRUDENCE, el acento se coloca en los modelos regionales del clima: Los 9 MRC considerados, con indicación del modelo global (MCGAO) y el escenario de emisiones que utilizan son los siguientes: § HIRHAM – HadAM3H A2 (DMI, Danish Meteorological Institute, y met.no, Norwegian Meteorological Institute) § HadRM3P – HadAM3P (HC, Hadley Centre, Reino Unido) § REMO - HadAM3H A2 (MPIM, Max-Planck-Institute for Meteorology, Alemania) 133 § RCAO - HadAM3H A2 (SMHI, Swedish Meteorological and Hydrological Institute) § RegCM - HadAM3H A2 (ICTP, International Centre for Theoretical Physics, Italia) § RACMO - HadAM3H A2 (KNMI, Royal Netherlands Meteorological Institute) § Arpège (Météo-France) § CHRM -- HadAM3H A2 - (ETH, Eidgenössische Technische Hochschule, Suiza) § PROMES-- HadAM3H A2 - (UCM, Universidad de Castilla la Mancha, España) De entre estos MRC considerados en el proyecto PRUDENCE, queremos destacar el PROMES, construido en la Universidad de Castilla la Mancha. Se trata de un modelo que resuelve numéricamente las ecuaciones primitivas de la dinámica atmosférica e incluye parametrizaciones adecuadas de los procesos físicos de intercambio radiactivo, de formación de nubes y precipitación y de intercambio turbulento de masa y energía entre la atmósfera y la superficie. El modelo se integra en una proyección horizontal Lambert conforme en un dominio de 6000 x 4500 km que abarca casi toda Europa y norte de África, incluyendo el Archipiélago de las Canarias. La resolución horizontal de las simulaciones es de 50 km. En la dirección vertical el MRC PROMES considera 35 capas con espesor variable, mucho menor en las capas bajas de la atmósfera. PROMES se ejecutó anidado en el modelo global MGCAO llamado HadAM3H desarrollado en el Hadley Centre for Climate Prediction and Research del Reino Unido (Pope et al., 2000), que usa una resolución horizontal de aproximadamente 140 km en las latitudes de la Península Ibérica. Este modelo global atmosférico utiliza las temperaturas superficiales oceánicas proporcionadas por el MCGAO HadCM3 antes mencionado. Aunque las simulaciones con los modelos globales atmosféricos abarcan períodos amplios de tiempo, los experimentos con los MRC anidados en él se realizaron abarcando dos periodos de 30 años, a causa del ma yor esfuerzo computacional que estos modelos requieren. Uno correspondiente a condiciones climáticas actuales (1960-1990), en el que se consideraron los niveles observados de GEIs y aerosoles atmosféricos, y otro al último tercio del presente siglo (2070-2100), teniendo en cuenta los escenarios de emisiones EI-EE-A2 y EI-EE-B2. PRUDENCE establece como principales conclusiones: 1. Los MRC reproducen aceptablemente los patrones regionales de temperatura y precipitación estacionales, aunque por lo general presentan desviaciones significativas en determinadas regiones y estaciones del año, en parte originados por los MCGAO. 134 2. Ningún MRC puede considerarse superior a los demás, siendo el promedio de modelos el que mejor se ajusta a la climatología 3. Las distribuciones espaciales de los cambios de temperatura proyectados para 2070-2100 presentan patrones similares en la mayor parte de las simulaciones con los MRC. 4. Las distribuciones de los cambios de precipitación presentan más dispersión entre los modelos que los de temperatura. 5. La incertidumbre de las proyecciones de cambio climático en un escenario de emisiones (A2) se ha cuantificado componiendo un “ensamble” con los 9 MRC y los 3 MCGAO. 7.6 OTROS MODELOS REGIONALES DEL CLIMA EN LA UE: MODELOS PARA VALORES EXTREMOS Dos de los proyectos que se coordinan en PRUDENCE - el proyecto MICE (Modeling the Impact of Climate Extremes) y el STARDEX (STatistical And Regional dynamic Downscaling EXtremes for european regions) – tienen por objetivo común el evaluar el impacto del cambio climático sobre la frecuencia y la intensidad de fenómenos meteorológicos extremos (lluvias torrenciales, severas sequías, temperaturas extremas). MICE tiene por objetivos (i) el identificar la distribución actual de valores extremos de las variables meteorológicas, (ii) identificar cambios en la distribución de esos valores extremos, haciendo uso de la teoría estadística sobre valores extremos y (iii) evaluar su impacto económico y social. El objetivo de STARDEX es el de (i) comparar y evaluar varios métodos de “downscaling” (22 métodos) para la reconstrucción de los valores extremos actualmente observados y, (ii) tras identificar el método más robusto, utilizarlo para la elaboración de escenarios de valores extremos para varias regiones de la UE. Desde el punto de vista metodológico, los objetivos específicos de STARDEX son los siguientes: 1. Analizar las distribuciones de extremos en determinadas regiones de la UE, usando datos de la segunda mitad del siglo XX y con el propósito de identificar tendencias. 2. Investigar el potencial de los modelos de circulación general (HadCM3, ECHAM4/OPYC3) y de los modelos regionales actuales, como fuente de información auxiliar para la estimación de las distribuciones de valores extremos de las variables meteorológicas. 3. Mejorar los procedimientos estadísticos que actualmente se utilizan para la construcción de modelos regionales, haciendo uso de la información auxiliar señalada en 2, y extendiéndolos a 135 la estimación de valores extremos de las variables meteorológicas. Validar esos procedimientos con los datos en 1. 4. Usar los procedimientos estadísticos mejorados en 3 para la elaboración de escenarios sobre valores extremos de las variables meteorológicas, la identificación de cambios en la intensidad y frecuencia de esos valores extremos y la evaluación de su impacto en términos de vidas humanas y pérdidas económicas. Todo ello, asociando a cada estimación medidas del grado de precisión y de incertidumbre. El proyecto necesita un banco de datos observados en el período 1961-1994 y los datos output de la serie de modelos globales (HadCM3, HadAM3P) con una resolución de 150 km x 150 km. El último eslabón de esta cadena es el proyecto ENSAMBLES que desarrolla un sistema de predicción del clima ensamblado que puede usarse en un rango de escalas temporales (sesión, 10 días, o mayor) y escalas espaciales (global, regional o local). La mayoría de los grupos de MRC de PRUDENCE se encuentran también en ENSAMBLES. Mientras la mayoría de las simulaciones de MRC se hicieron con una resolución de 50 km, las simulaciones de ENSAMBLES son de 20 km y las simulaciones se realizarán para el período 1950-2050 o 1950-2100 en lugar de los dos períodos de 30 años que usa el PRUDENCE. También se basa en los resultados obtenidos en los proyectos STARDEX y MICE. 7.7 LOS ESCENARIOS UTILIZADOS PRUDENCE proporciona una serie de escenarios de cambio climático de alta resolución para Europa en el período 2071-2100. En este trabajo, se evaluará el impacto sobre la economía de las explotaciones agrarias en las condiciones de estos escenarios elaborados en PRUDENCE. Para simplificar el tratamiento de los datos meteorológicos mediante los modelos agrometeorológicos utilizados, se sintetiza el conjunto de escenarios elaborados por PRUDENCE en seis escenarios, y se asocia a cada uno una reducción de la pluviometría media anual dentro del recorrido de reducciones previstos en PRUDENCE para la Península Ibérica. En el primero de los escenarios se considera una reducción de la pluviometría media anual del 10%, en el segundo del 20%, del 30% en el tercero, del 40% en el cuatro, del 50% en el quinto y, finalmente, del 60%. 136 Para la evaluación de impactos y el diseño de estrategias de adaptación, estos escenarios de reducción de la pluviometría se completan con incrementos del coste de agua de riego, cada vez mayores a medida que la reducción de la pluviometría es mayor. En la Tabla 7.3 se concretan los escenarios a considerar en lo que sigue. Tabla 7.3. Escenarios generados con vista a la evaluación y mitigación del impacto del cambio climático Reducción de la Incremento del Escenario pluviometría coste del agua (%) (%) Esc-1 10 30 Esc-2 20 100 Esc-3 30 175 Esc-4 40 250 Esc-5 50 300 Esc-6 60 400 137 138 CAPÍTULO 8 EVALUACIÓN DE IMPACTOS DEL CAMBIO CLIMÁTICO SOBRE LA ECONOMÍA DE LAS EXPLOTACIONES AGRARIAS 139 140 8 EVALUACIÓN DE IMPACTOS DEL CAMBIO CLIMÁTICO SOBRE LA ECONOMÍA DE LAS EXPLOTACIONES AGRARIAS “Pues los dioses saben el futuro; los hombres, el presente, y los sabios, lo que se avecina” (filóstrato, Vida de Apolonio de Tiana, 8.7.) Es de prever que la respuesta de los agricultores al cambio climático consista en (i) ajustes a corto plazo y (ii) adaptaciones a largo plazo (Olesen y Bindi, 2002): 1. Los ajustes a corto plazo incluyen un esfuerzo para optimizar la producción sin grandes cambios del sistema, siendo autónomos en el sentido de que no necesita de otros sectores (como política o investigación) para su desarrollo e implementación. Posibles ejemplos son los cambios en las variedades, en las fechas de siembra y en el uso de fertilizantes. 2. Las adaptaciones a largo plazo se refieren a cambios estructurales para superar la adversidad causada por el cambio climático. Esto comprende cambios en la alternativa de cultivos resultante de la respuesta del agricultor a la respuesta diferencial de los cultivos al cambio climático. Los cambios en la asignación de la tierra pueden usarse para estabilizar la producción, la sustitución de cultivos puede ser también útil para la conservación de la humedad en suelo. Otras adaptaciones a largo plazo incluye la reproducción de variedades de cultivo, nuevas técnicas de mantenimiento del suelo para conservar el agua o aumentar el riego y otros cambios más drásticos como el abandono de la tierra. En este epígrafe nos limitamos a evaluar el impacto de los escenarios del cambio climático especificados en el capítulo anterior. Se asume que la estrategia del agricultor consistirá en cambiar la alternativa de cultivos, buscando la más útil en las nuevas condiciones del escenario de cambio climático. Ese ajuste depende estrechamente del efecto marginal de los resultados económicos sobre el peso de cada cultivo en la alternativa, dicho efecto se estudia en el epígrafe 8.1. En el epígrafe 8.2 se evalúa el efecto de los escenarios del cambio climático sobre los resultados económicos del conjunto de la alternativa y sobre el empleo de los recursos. 141 8.1 EFECTOS MARGINALES DEL MARGEN BRUTO El efecto marginal de una variable explicativa, xij, sobre el peso relativo, pij, del cultivo j en la alternativa de la explotación i es EMG ( x ij ) = ∂p ij ∂x ij . Esta cantidad debe ser evaluada en algún punto determinado del conjunto de alternativas posibles y lo usual es que ese punto sea el valor medio de la variable explicativa. Sea x*ij el valor de la variable explicativa para el que se evalúa el efecto marginal, EMG ( x *ij ) y sea p̂ *ij la estimación del valor de pij correspondiente a x*ij . El efecto marginal de xij en el punto x*ij se estima mediante, * ˆ ( x* ) = ∂p̂ ij = βˆ pˆ * (1 − pˆ * ) . EMG ij j ij ij ∂x *ij Nótese que EMG ( x *ij ) es no lineal en β̂ j , puesto que p̂ *ij depende de β̂ j . La Tabla 8.1 recoge el efecto marginal de cada variable explicativa sobre el peso relativo de cada cultivo considerado. Dicho efecto se ha calculado en el valor, x*ij = x *j ; ∀i , correspondiente a la 1 nt media de las explotaciones para cada cultivo, x = ∑ x ij . n i=1 * j 142 Tabla 8.1. Efectos marginales de los márgenes brutos Efecto Margen Cultivo1 Marginal 2 Bruto (EGM) AD_R AD_R 0.0098 AR_R AR_R 0.0058 GI_R C2_R 0.0305 GI_R GI_R 0.0172 MA_R MA_R 0.0044 OM_R C2_R 0.1300 OM_R OM_R 0.0122 OM_R TD_R -0.1073 OT_R OT_R 0.0037 RM_R RM_R 0.0053 TB_R GI_R -0.0048 TB_R TB_R 0.0498 TB_R TB_S -0.0790 C2_S C2_S 0.0222 GI_S GI_S 0.0646 GI_S OT_S 0.0234 GI_S TD_S 0.0178 OM_S OM_S 0.0013 OT_S OT_S 0.0034 RM_S RM_S 0.0026 TB_S TB_S 0.0149 TD_S TB_S -0.0251 TD_S TD_S 0.0396 (1) AD_R, Algodón de regadío; AR_R, Arroz de regadío; C2_R, Cebada de dos carreras de regadío; CZ_R, Colza de regadío; GI_R, Girasol de regadío; MA_R, Maíz de regadío; OM_R Olivar de mesa de regadío; OT_R, Olivar de mesa de almazara; PT_R, Patata de regadío; RM_R, Remolacha de regadío; TB_R, Trigo blando de regadío; TD_R, Trigo duro de regadío; AD_S, Algodón de secano; C2_S, Cebada de dos carreras de secano; C6_S, Cebada de seis carreras de secano; CZ_S, Colza de secano; GI_S, Girasol de secano; OM_S, Olivar de mesa de secano; OT_S. Olivar de almazara de secano; RM_S, Remolacha de secano; TB_S, Trigo blando de secano; TD_S Trigo duro de secano Como señalamos bajo el epígrafe 5, resulta que el factor de mayor efecto marginal sobre la proporción de un cultivo determinado en la alternativa es su margen bruto: este resultado nos parece consistente con la teoría económica. A la hora de decidir la superficie a asignar a un cultivo determinado, los agricultores parecen considerar el margen bruto de los restantes cultivos de la alternativa pero sólo excepcionalmente de forma significativa. 143 8.2 IMPACTO POR HECTÁREA DE LA ALTERNATIVA DE CULTIVOS. VARIACIÓN EQUIVALENTE O DE COMPENSACIÓN Para evaluar el impacto económico inducido por el cambio climático, se introduce el concepto de variación equivalente o de compensación (VC). Este concepto se aplica a los resultados económicos (márgenes por hectárea) y al grado de empleo de los recursos productivos y se define como la variación necesaria para mantener esos márgenes y esos recursos constantes, tras los cambios inducidos por el cambio climático. 8.2.1 MÁRGENES BRUTOS Denotemos por {p̂ ; j = 1,2,L , J} la alternativa de cultivos estimada a partir del modelo, para el ij agricultor i en las condiciones climáticas actuales, xj. Cuando las condiciones climáticas cambian a un nuevo escenario, pasando de xi a x′i , se estima que el agricultor cambia su alternativa pasando {p̂ ; j = 1,2,L , J} de a la de máxima utilidad en las nuevas condiciones, que denotaremos por ij {p% ; j = 1,2,L , J} . ij J ∑ p̂ mb El margen bruto por hectárea de la alternativa en las condiciones actuales se estima en j=1 ij ij y J % ∑ p% mb en el escenario de cambio climático se estiman en j=1 ij ij , donde mbij es el margen bruto por % ij el margen bruto por hectárea de ese mismo hectárea del cultivo j en las condiciones actuales y mb cultivo en el escenario de cambio climático. La variación de compensación del margen bruto por hectárea de la alternativa para el agricultor i es J J % ∑ p̂ mb − ( VC ) = ∑ p% mb j=1 ij ij i j =1 ij ij , esto es, J J j =1 j =1 % ij . ( VC )i = ∑ pˆ ijmbij − ∑ p% ijmb Nótese que p̂ ij es una ( ) de las variables explicativas, x , cuyo efecto unitario sobre p̂ función, p̂ = g x i, βˆ i j ij se mide a través de los parámetros estimados en las condiciones actuales, β̂ j . En el escenario de cambio climático se considera que el efecto unitario de las variables explicativas, β̂ j , no cambia y que los 144 ( ) cambios en la alternativa inducidos por el cambio climático, p% = g x 'i , βˆ , son sólo debidos a los j cambios en los valores de las variable explicativas, al pasar de de xi a x′i . 8.2.2 RECURSOS La cantidad del recurso r empleado por hectárea de la alternativa en las condiciones actuales se J estima en ∑ p̂ x j=1 ij J irj y en el escenario de cambio climático se estiman en ∑ p% x% j=1 ij irj , donde x irj es la cantidad del recurso r empleado por hectárea del cultivo j en las condiciones actuales y x% irj es la cantidad del recurso r empleado por hectárea del cultivo j en el escenario de cambio climático. La variación de compensación del grado de empleo del recurso r por hectárea de la alternativa para J J j =1 j=1 el agricultor i es ( VC )ri = ∑ pˆ ijx irj − ∑ p% ijx% irj . 8.3 IMPACTO DE LOS ESCENARIOS DE CAMBIO CLIMÁTICO CONSIDERADOS La respuesta de la producción agrícola al cambio climático es muy variable, depende de las especies y de los cultivos, de las características del suelo, de las plagas y patógenos, de los efectos directos del CO2 , etc. Los posibles beneficios de una mayor concentración atmosférica de CO2 para estimular el crecimiento de las cosechas y la productividad parecen contrarrestarse por los efectos del calor y la sequía. En la Península Ibérica, como en otras zonas del Mediterráneo, existen grandes diferencias de temperatura y pluviometría entre el invierno y el verano, que requieren de diferentes técnicas de producción, especialmente si se dispone de agua para el riego. Los agricultores eligen su alternativa de cultivos atendiendo básicamente a esas dos estaciones del año. Cabe esperar que el cambio climático afecte de manera diferente a esas dos estaciones del año y a los sistemas de cultivo dominantes en cada una de ellas: secano y regadío. El trigo de invierno y el de primavera tienen características agronómicas similares, excepto en su respuesta a las bajas temperaturas: el de invierno requiere temperaturas bajas, aunque sobre cero, para florecer y el de primavera no. 145 Se ilustrará el empleo de los modelos calibrados y validados, evaluando el impacto de los escenarios considerados. Para los cultivos de secano el impacto se valora teniendo en cuenta la disminución del rendimiento debido al descenso pluviométrico, el rendimiento se estima por medio del modelo agrometeorológico CGMS, calibrado para la zona estudiada (Ambrosio et al., 2002; Ambrosio et al., 2007b; Marín et al., 2007). 8.4 IMPACTOS SOBRE LA PROPORCIÓN DE LA SUPERFICIE REGADA EN LA EXPLOTACIÓN La Figura 8.1 muestra el impacto del escenario 1 sobre la superficie regada. Como se observa, dicho escenario no tendría un impacto considerable sobre la proporción de la superficie regada en las explotaciones de la muestra. 1 y = 0.9394x + 0.0238 2 Simulada Esc-1 R = 0.9952 Explotacion Diagonal Ajuste 0.5 0 0.0 0.5 1.0 Simulada en las condiciones actuales Fig. 8.1. Impacto sobre la superficie de regadío del escenario 1, Esc-1 (10% reducción de la pluviometría y 30% aumento del precio del agua) 146 En las condiciones del escenario 4, sin embargo, como muestra la Figura 8.2, la superficie regada tendería a disminuir: los puntos-explotación correspondientes a explotaciones con más del 50% de su superficie en regadío tienden a situarse por debajo de la diagonal principal. Simulada Esc-4 1 y = 0.7339x + 0.0883 0.5 2 R = 0.9527 Explotacion Diagonal Ajuste 0 0.0 0.5 1.0 Simulada en las condiciones actuales Fig. 8.2. Impacto sobre la superficie de regadío del escenario 4, Esc-4 (40% reducción de la pluviometría y 250% aumento del precio del agua) La tendencia se acentúa en las condiciones del escenario 6, como se observa en la Figura 8.3. 147 Simulada Esc-6 1 0.5 y = 0.5705x + 0.1477 2 R = 0.8872 Explotacion Diagonal Ajuste 0 0.0 0.5 1.0 Simulada en las condiciones actuales Fig. 8.3. Impacto sobre la superficie de regadío del escenario 6, Esc-6 (60% reducción de la pluviometría y 400% aumento del precio del agua) 148 8.5 IMPACTOS SOBRE LA PROPORCIÓN DE LA SUPERFICIE DE SECANO EN LA EXPLOTACIÓN La Figura 8.4 muestra el impacto del escenario 1 sobre la superficie de secano: las condiciones de dicho escenario no parecen alterar de forma notable las distribuciones de la superficie de cultivo en secano y regadío. 1.00 y = 0.9394x + 0.0368 2 Simulada Esc-1 R = 0.9952 Explotacion 0.50 Diagonal Ajuste 0.00 0.0 0.5 1.0 Simulada en las condiciones actuales Fig. 8.4. Impacto sobre la superficie de secano del escenario 1, Esc-1 (10% reducción de la pluviometría y 30% aumento del precio del agua) Sin embargo, las condiciones del escenario 2 inducirían un aumento del secano en las explotaciones de regadío, como puede observarse en las Figuras 8.5 y 8.6, la nube de puntos-explotación se sitúan por encima de la diagonal principal en aquellas explotaciones con mayoría de regadío (% de secano inferior al 50%). 149 1.00 Simulada Esc-4 y = 0.7339x + 0.1778 2 R = 0.9527 Explotacion 0.50 Diagonal Ajuste 0.00 0.0 0.5 1.0 Simulada en las condiciones actuales Fig. 8.5. Impacto sobre la superficie de regadío del escenario 4, Esc-4 (40% reducción de la pluviometría y 250% aumento del precio del agua) 150 1.00 y = 0.5705x + 0.2818 Simulada Esc-6 2 R = 0.8872 Explotacion 0.50 Diagonal Ajuste 0.00 0.0 0.5 1.0 Simulada en las condiciones actuales Fig. 8.6. Impacto sobre la superficie de regadío del escenario 6, Esc-6 (60% reducción de la pluviometría y 400% aumento del precio del agua) 151 8.6 IMPACTOS SOBRE EL MARGEN BRUTO POR HECTÁREA EN LA EXPLOTACIÓN Las Figuras 8.7, 8.8 y 8.9 muestran el impacto sobre el margen bruto por hectárea en los escenarios Esc-1, Esc-4 y Esc-6, respectivamente. El resto de impactos para los demás escenarios se encuentran en apéndices. 3000 Simulado Esc-1 2500 2000 y = 0.8263x + 17.333 1500 2 R = 0.9826 Explotación Diagonal 1000 Ajuste 500 0 0 Fig. 8.7. 500 1000 1500 2000 2500 Margen bruto (€/ha) simulado en condiciones actuales 3000 Impacto sobre el margen bruto de las explotaciones en las condiciones de Esc-1 (10% disminución de pluviometría y 30% de aumento del precio del agua) Como puede observarse, en las condiciones de Esc-1, el margen bruto por hectárea disminuiría ligeramente debido a la disminución de rendimientos de los cultivos de secano y al aumento del coste para el agua de riego. La disminución del margen bruto es sensiblemente mayor en las condiciones de los escenarios Esc-4 y Esc-6 cuyas condiciones en términos de reducción de la pluviometría e incremento del coste del agua son más severas que las del escenario Esc-1. 152 3000 Simulado Esc-4 2500 2000 y = 0.3658x + 84.239 2 R = 0.7361 1500 1000 Explotación Diagonal 500 Ajuste 0 0 Fig. 8.8. 500 1000 1500 2000 2500 Margen bruto (€/ha) simulado en condiciones actuales 3000 Impacto sobre el margen bruto de las explotaciones en las condiciones de Esc-4 (40% disminuye la pluviometría y 240% aumenta el precio del agua de riego 3000 2500 Simulado Esc-6 2000 y = 0.1484x + 111.96 R2 = 0.2174 1500 Explotación Diagonal Ajuste 1000 500 0 0 Fig. 8.9. 500 1000 1500 2000 2500 Margen bruto (€/ha) simulado en condiciones actuales 3000 Impacto sobre el margen bruto de las explotaciones en las condiciones de Esc-6 (60% disminuye la pluviometría y 400% aumenta el precio del agua de riego) 153 8.7 IMPACTOS SOBRE EL EMPLEO DE LA MANO DE OBRA POR HECTÁREA EN LA EXPLOTACIÓN Las Figuras 8.10, 8.11 y 8.12 muestran el impacto sobre el empleo de la mano de obra de las condiciones de los escenarios Esc-1, Esc-4 y Esc-6. El resto de resultados para los escenarios se presenta en apéndices. 1200 Simulado Esc-1 1000 800 y = 0.9501x - 2.8715 2 R = 0.9805 600 Explotación Diagonal Ajuste 400 200 0 0 200 400 600 800 1000 1200 Coste de mano de obra (€/ha) simulado en condiciones actuales Fig. 8.10. Impacto sobre el empleo de mano de obra de las explotaciones en las condiciones del Esc-1 (10% disminución de pluviometría y 30% de aumento del precio del agua) En las condiciones del Esc-1 el coste de la mano de obra por hectárea se reduciría como consecuencia de la disminución de la superficie regada, más intens iva en mano de obra que el secano. La reducción es mucho mayor en las condiciones de los Escenarios Esc-4 y Esc-6, como se puede observar en las Figuras 8.11 y 8.12, 154 900 800 Simulado Esc-4 700 600 y = 0.6303x + 4.4995 500 2 R = 0.9273 Explotación 400 Diagonal 300 Ajuste 200 100 0 0 200 400 600 800 1000 Coste de mano de obra (€/ha) simulado en condiciones actuales Fig. 8.11. Impacto sobre el empleo de mano de obra de las explotaciones en las condiciones del Esc-4 (40% disminución de pluviometría y 175% de aumento del precio del agua) 900 800 700 y = 0.4249x + 8.8649 R2 = 0.7627 Simulado Esc-6 600 Explotación Diagonal Ajuste 500 400 300 200 100 0 0 200 400 600 800 1000 Coste de mano de obra (€/ha) simulado en condiciones actuales Fig. 8.12. Impacto sobre el empleo de mano de obra de las condiciones Esc-6 (60% disminuye la pluviometría y 400% aumenta el precio del agua de riego) 155 8.8 IMPACTOS Y VALOR DE COMPENSACIÓN A NIVEL REGIONAL El Valor de Compensación es el incremento que deben experimentar los márgenes de los cultivos que integran la alternativa para compensar las reducciones previstas en los escenarios considerados: VC = J 1 n 1 n J ˆ % ij VC = p mb − ( ) ∑ ∑ ∑ ij ij ∑ p% ijmb i n i =1 n i=1 j=1 j =1 Asimismo, cabe considerar valores de compensación en el empleo de los recursos: VCr = J 1 n 1 n J ( VC ) ri = ∑ ∑ pˆ ijx rij − ∑ p% ijx% rij ∑ n i=1 n i=1 j=1 j=1 En desarrollos posteriores del trabajo nos interesamos en las estrategias a seguir para determinar alternativas de cultivo que compensen esos valores. Las Figuras 8.13, 8.14 y 8.15 muestran la evolución del impacto sobre el margen bruto y el empleo de la mano de obra en las condiciones de los escenarios considerados. 700 €/ha 600 500 Margen bruto en el escenario (€/ha) 400 Valor de compensación 300 Observado 200 100 Esc-6 Esc-5 Esc-4 Esc-3 Esc-2 Esc-1 Obs. 0 Escenarios Fig. 8.13. Evolución de la media por explotaciones del margen bruto por hectárea en las condiciones de los escenarios considerados y en las condiciones actuales. 156 Coste de mano de obra observado 100 €/ha 80 60 Coste de mano de obra en las condiciones del escenario 40 20 Valor de compensación Esc-6 Esc-5 Esc-4 Esc-3 Esc-2 Esc-1 Obs 0 Escenarios Fig. 8.14. Evolución de la media por explotaciones del coste de mano de obra por hectárea en las condiciones de los escenarios considerados y en las condiciones actuales. 150 Coste del agua en condicones del escenario 50 coste del agua observado Esc-6 Esc-5 Esc-4 Esc-3 Esc-2 -50 Esc-1 0 Obs €/ha 100 Valor de compensación -100 Escenarios Fig. 8.15. Evolución de la media por explotaciones del coste de agua de riego por hectárea en las condiciones de los escenarios considerados y en las condiciones actuales. 157 158 CAPÍTULO 9 ESTRATEGIAS DE ADAPTACIÓN: LOS CULTIVOS AGROENERGÉTICOS 159 160 9 ESTRATEGIAS DE ADAPTACIÓN: LOS CULTIVOS AGROENERGÉTICOS “El motor diesel puede ser alimentado con aceites vegetales y podrá ayudar considerablemente al desarrollo de la agricultura en los países donde ella funcione. Éste parece un sueño del futuro, pero puedo predecir con entera convicción que ese modo de empleo del motor diesel, puede, en un tiempo dado, adquirir una gran importancia” (Rudolf Diesel, 1879) La biomasa de cultivos y bosques se viene utilizando para generar energía desde hace milenios. Sin embargo, desde la era industrial la mayor parte de la energía se obtiene de la combustión de la biomasa procedente de los vegetales fosilizados, generada en el Carbonífero. Como consecuencia de esa combustión se ha venido modificando la composición natural de la atmósfera, aumentando la proporción de gases de “efecto invernadero” (vapor de agua, ozono, dióxido de carbono (CO2 ), metano, clorofluorcarbonados y óxido de nitrógeno) (Graedel y Crutzen, 1993): se trata de gases transparentes para las radiaciones de onda corta procedentes del Sol pero absorbentes para las radiaciones que emite la Tierra. Para dar idea de la modificación de la composición de la atmósfera, baste señalar que desde la aparición del Homo Sapiens sobre la Tierra [hace unos 160000 años (Clark et al., 2003)] hasta el comienzo de la era industrial, la concentración de CO2 en el planeta se mantuvo entre 190/200 y 260/280 ppmv , mientras que en la actualidad esa concentración es de 360 ppmv (Agejas, 1996). Se admite que esta modificación en la atmósfera está induciendo un cambio climático (Balairón, 2000) y, con el fin de estudiar el tema e identificar las implicaciones políticas del aumento del efecto invernadero a nivel internacional, el Programa Ambiental de las Naciones Unidas (UNEP) junto con la Organización Mundial de Meteorología (WMO) establecieron en 1988 el Panel Intergubernamental para el Cambio Climático (IPCC). En el Consejo Europeo de Gotemburgo de junio de 2001, se acordó que la lucha contra el cambio climático es una prioridad fundamental de la estrategia de desarrollo sostenible de la UE. Previamente, en el año 2000, la Comisión había elaborado un Programa Europeo sobre Cambio Climático (PECC) para definir y preparar políticas y medidas comunes a escala comunitaria, que tuvo una acogida favorable en la conferencia celebrada en Bruselas en junio de 2001 y en el primer semestre de 2002 en la ratificación del Protocolo de Kyoto. El Protocolo de Kyoto, una vez ratificado por los Estados que exige el mismo, supondrá el compromiso de reducir las emisiones de seis gases de efecto invernadero en un 5% con respecto a 1990, para el período 2008-2012. Una de las opciones consideradas por el IPCC para reducir las emisiones de CO2 a la atmósfera es el uso de cultivos agroenergéticos (cultivos agrícolas cuyo aprovechamiento es la generación de energía) en sustitución de los combustibles de origen fósil. La energía obtenida a partir de la combustión de la biomasa de un cultivo, constituida por los glúcidos o hidratos de carbono 161 producidos por las plantas en el proceso de fotosíntesis (Chalabi, 1992; Chalabi y Fernández, 1994), tiene un balance neto de emisión de CO2 cero, porque el CO2 emitido a la atmósfera es igual al absorbido en el proceso de la fotosíntesis (Boman y Turnbull, 1997). Además, los cultivos energéticos constituyen una fuente de energía renovable (van den Broek et al., 1996) y, por tanto, sostenible. En este sentido los cultivos bionergéticos mitigan el efecto invernadero de los combustibles fósiles (Boman y Turnbull, 1997). Aunque la bioenergía es insuficiente por sí sola para cubrir las necesidades energéticas actuales, puede llegar a ser una fuente sostenible de energía muy relevante. Actualmente, el planeta Tierra posee un potencial de producción energética de biomasa de 100 EJ·año -1 , lo que equivale a un 30% de las actuales necesidades energéticas mundiales (Matti, 2004). Hoy día, sólo se usan 40 EJ·año -1 de los 100 potenciales, lo que equivale a un 12% de las necesidades actuales (el 88% restante se cubren con otros tipos de energías - fósil, nuclear, otras renovables …), por lo que ese potencial está aún por desarrollar. Brasil y Estados Unidos son los países que en mayor medida vienen desarrollando ese potencial de los biocombustibles (Ledford, 2006; Sanderson, 2006; Tilman et al., 2006). En Brasil existe ya un mercado de agroenergéticos basado en la caña de azúcar que no deja de expandirse. En 2010 se proyecta en Brasil, la producción de 442000 barriles de bioetanol al día, en 2005 ya era de 282000 barriles al día. La caña de azúcar soporta más de un millón de puestos de trabajo en brasil, país que sufre un 10% de paro. En Estados Unidos desde 1980 se ha incrementado paulatinamente la producción de etanol desde 6500 barriles diarios a los actuales 260000. La UE quiere abanderar la lucha contra los efectos de cambio climático. El Parlamento Europeo y del Consejo estableció la Directiva 2003/30/CE (Directiva, 2003), de 8 de mayo, con objetivo de que al menos un 5,75% de toda la gasolina y todo el gasóleo comercializado para el transporte debiera proceder de biocarburantes u otros combustibles renovables antes de 31 de diciembre de 2010. Para el año 2030, los productores de biocarburantes de la UE deberían cubrir una cuarta parte de las necesidades de combustible para el transporte por carretera. Actualmente el plan propuesto por la Comisión Europea (2007) intentará reducir las emisiones entre un 15 y un 30% de aquí al 2020, entre las medidas cabe destacar: mejora de la eficiencia energética en un 20% de aquí al 2020, aumentar hasta un 20% la parte de energías renovables de aquí al 2020, captura y almacenamiento geológico del CO2 , limitación de las emisiones en los ámbitos de transporte, edificios de uso residencial y comercial, desarrollo tecnológico, promover la captura biológica de CO2 , así como ampliar el uso de biocarburantes (Delegación de la Junta de Andalucía en Bruselas, 2007). 162 En España, el consumo de biocarburantes representó en 2005 tan sólo el 0,44% del mercado nacional de gasolinas y gasóleo para el transporte. Esto significa que nuestro país deberá multiplicar por 16 su actual cifra de consumo para cumplir el objetivo de alcanzar en 2010, incentivar las energías renovables y, por tanto, los cultivos agroenergéticos, potencia ndo del uso de biocombustibles líquidos, etanol y biodiesel. La motivación de la Comisión Europea para poner en marcha el plan sobre disminución de emisiones se basa en las evidencias científicas sobre el cambio climático así como en el informe Stern encargado por el gobierno de Gran Bretaña en 2006 (Stern et al., 2006). Sus principales conclusiones afirman que se necesita una inversión equivalente al 1% del PIB mundial para mitigar los efectos del cambio climático y que de no hacerse dicha inversión el mundo se expondría a una recesión que podría alcanzar el 20% del PIB global. En este capítulo se trata de estudiar las condiciones bajo las cuales los cultivos agroenergéticos pueden entrar en la alternativa de cultivos con el peso requerido para alcanzar los objetivos de la Comisión Europea en los dos casos siguientes: en las actuales condiciones climáticas y en un contexto de cambio climático. En el capítulo anterior se procedió a evaluar el impacto del cambio climático sobre la economía de las explotaciones agrarias y ese impacto se cifró en una disminución del margen bruto por hectárea de la alternativa de cultivos, en los escenarios considerados. En este capítulo se trata de diseñar estrategias basadas en los cultivos agroenergéticos, que permitan enjugar esas pérdidas de margen, esto es, mantener el margen bruto por hectárea de la alternativa en su valor actual. Todos los cultivos, y en particular los que integran la alternativa actual, son agroenergéticos en el sentido de que son susceptibles de aprovechamiento energético y un primer escenario a considerar es el de la existencia de un mercado agroenergético, paralelo al mercado alimentario, en el que se pueda negociar tanto con los productos como con los subproductos (paja, cascarillas, etc., para combustión) de los cultivos de la alternativa actual. Además de los actuales cultivos de la alternativa y debido a la inviabilidad de algunos de ellos en las condiciones de los escenarios de cambio climático considerados, se ha propuesto considerar especies diferentes (cardo, palma, chumbera, pasto del Sudán, hierba de elefante, etc.) que, junto a las actuales, pueden entrar en la alternativa (Tuck et al., 2006). En este trabajo no se considera esta opción por no disponer de los datos necesarios para estimar el margen bruto ni el efecto marginal. 163 9.1 EL MERCADO AGROENERGÉTICO: PRECIOS EQUIVALENTES DE LOS PRODUCTOS DE LA ALTERNATIVA El aprovechamiento energético de los cultivos agrícolas como sustitución de los combustibles de origen fósil entra en competencia con su aprovechamiento alimentario o como materiales (Hoogwijk et al., 2003). A nivel mundial, la sustitución a corto plazo de los cultivos para uso alimentario por usos energéticos en los países desarrollados, puede tener efectos secundarios no deseados, tales como subidas de los precios de los cereales y bajadas del precio del crudo, disminuyendo el nivel de vida en los países en vías de desarrollo (McDonald et al., 2006). Sin ignorar este hecho, trataremos de diseñar un escenario en el que exista un mercado agroenergético en el que se pueda negociar con los productos y subproductos de la actual alternativa de cultivos, de la misma manera que se negocian en el mercado agroalimentario. En la Tabla 9.1 se muestran los precios de la energía (antes de impuestos) en el mercado de hidrocarburos, y los que regirían en un hipotético mercado de agroenergéticos. Estos últimos se han calculado multiplicando los precios de los productos agrarios que actualmente rigen en el mercado agroalimentario por el número de kilos del producto agrario necesarios para obtener el mismo poder calórico que un kilo de hidrocarburo y por el número de kilos de hidrocarburo que se requieren para obtener un julio de energía (véase en el apéndice del capítulo los detalles de cálculo y datos sobre el poder calórico inferior (PCI) de los productos considerados). Fernández y Curt (2005) distinguen entre el uso de la biomasa lignocelulítica destinada a uso directo como energía térmica y la biomasa que necesita de la transformación en biocarburantes en forma de biodiesel o bioalcohol. Nosotros diferenciaremos también de usos diferentes, dependiendo del tipo de producto o subproducto actual de los cultivos: Caso 1: Los productos de la alternativa se destinan al mercado agroalimentario y los subproductos, generalmente paja pero pueden se frutos o semillas, se destinan al mercado agroenergético. Caso 2: Los productos de la alternativa se destinan indistintamente al mercado agroenergético o al agroalimentario, vendiéndose al mejor postor. Los subproductos se destinan al mercado agroenergético. 164 Tabla 9.1. Precios de la energía en el mercado de hidrocarburos y en un hipotético mercado agroenergético. 2005 Precio hidrocarburo 2005 (€·J -1 ) Mercado Mercado de Carburante Biocarburante Cultivo Agroenergético Hidrocarburos Gasolina Bioalcohol Arroz 0.0249 0.0099 Gasolina Bioalcohol Cebada 2 carreras 0.0172 0.0099 Gasolina Bioalcohol Cebada de seis carreras 0.0172 0.0099 Gasoil biodiesel Colza 0.0207 0.0101 Gasoil biodiesel Girasol 0.0215 0.0101 Gasolina Bioalcohol Maíz 0.0177 0.0099 Gasoil biodiesel Aceituna de mesa 0.0467 0.0101 Gasoil biodiesel Aceituna de Transformación 0.0360 0.0101 Gasolina Bioalcohol Patata 0.1014 0.0099 Gasolina Bioalcohol Remolacha 0.0260 0.0099 Gasolina Bioalcohol Trigo blando 0.0181 0.0099 Gasolina Bioalcohol Trigo duro 0.0181 0.0099 Como puede observarse, los precios de la energía en el mercado de hidrocarburos (antes de impuestos) son muy inferiores (la décima parte) a los que regirían un hipotético mercado agroenergético. De manera análoga, y con el fin de compararlos con los actuales precios agroalimentarios, se han calculado los precios de los productos agrarios que regirían en un mercado agroenergético. Estos precios, a los que llamaremos precios equivalentes, se calculan dividiendo el actual precio (antes de impuestos) del hidrocarburo (€/kg) por los kilos de producto (grano) y/o subproducto (paja) que se requieren para alcanzar el poder calórico de un kilo de hidrocarburo. Los resultados se recogen en la Tabla 9.2 (En el apéndice se incluyen los datos de base utilizados y los detalles de cálculo). Tabla 9.2. Precios de los productos de la alternativa en el mercado agroalimentario y precio equivalente en el mercado agroenergético. 2005 antes de impuestos Precio Precio equivalente Cultivo Agroalimentario agroenergético Uso energético (€·kg-1 ) (€·kg-1 ) Colza 0.22 0.08 Biodiesel Girasol 0.20 0.12 Biodiesel Olivar de almazara 0.35 0.08 Biodiesel Olivar de mesa 0.25 0.12 Biodiesel Arroz 0.05 0.02 Bioalcohol Cebada de seis carreras 0.15 0.08 Bioalcohol Cebada dos carreras 0.16 0.08 Bioalcohol Maíz 0.15 0.08 Bioalcohol Remolacha 0.21 0.12 Bioalcohol Trigo blando 0.45 0.12 Bioalcohol Trigo duro 0.10 0.02 Bioalcohol Tubérculo patata 0.16 0.08 Bioalcohol 165 Se constata nuevamente que los precios de los productos agrarios derivados de la actual alternativa de cultivos en el hipotético mercado agroenergético serían muy inferiores (una tercera parte) de los que actualmente rigen en el mercado agroalimentario. En estas condiciones, se comprende que no exista aún un mercado agroenergético. Para que exista el mercado agroenergético se requiere que los precios de la energía en el mercado agroenergético se igualen con los precios de la energía en el mercado de hidrocarburos, al que pretende sustituir. Las Administraciones Públicas pueden utilizar varias vías para conseguir la nivelación de los precios de ambos mercados. La fiscal es una de ellas y consistiría en imponer al consumo de hidrocarburos el gravamen necesario para que los precios por unidad de energía en ese mercado igualen a los precios de la energía en el mercado agroenergético. Otra vía sería la de subvencionar el consumo de agroenergía en la cuantía necesaria para reducir el precio de la energía en el mercado agroenergético hasta los niveles de precios en el mercado de hidrocarburos. En los siguientes epígrafes se diseñan algunos escenarios relativos al mercado agroenergético evaluándose su impacto sobre los resultados económicos de las explotaciones en los dos casos siguientes: (i) en las actuales condiciones climáticas y (ii) en un contexto de cambio climático. En este segundo caso se trata de identificar las condiciones bajo las cuales la opción considerada por el IPCC de potenciar los mercados agroenergéticos para luchar contra el cambio climático es suficiente para compensar el impacto de dicho cambio previsto en los escenarios considerados en el capítulo 8. Una síntesis de los resultados que se detallan a continuación se encuentra en Pascual et al. (2007). 9.2 CASO 1: LOS PRODUCTOS DE LA ALTERNATIVA SE NEGOCIAN EN EL MERCADO AGROALIMENTARIO Y LOS SUBPRODUCTOS EN EL AGROENERGÉTICO Hasta ahora el margen bruto se ha calculado valorando sólo los productos de la alternativa, los subproductos tenían un valor nulo. En lo que sigue se admite que productos y subproductos pueden ser destinados a fines agroenergéticos y valorados en dicho mercado. En este Caso se considera que el mercado agroenergético se limita a los subproductos de la alternativa de cultivos (la paja y otros), mientras que los productos (el grano) se sigue negociando en el mercado agroalimentario. De esta forma se eliminan los riesgos de desabastecimiento de los mercados agroalimentarios, al eliminar los riesgos de competencia entre aprovechamientos alimentarios y energéticos de la producción agraria. 166 9.2.1 MÁRGENES BRUTOS DE LOS CULTIVOS La Tabla 9.3 muestra los márgenes por hectárea medios de cada cultivo de la alternativa, correspondientes al Caso 1. Tabla 9.3. Cultivo(1) AD_R AR_R C2_R CZ_R GI_R MA_R OM_R OT_R PT_R RM_R TB_R TD_R AD_S C2_S C6_S CZ_S GI_S OM_S OT_S RM_S TB_S TD_S Márgenes brutos de cultivos en el Caso 1. Margen bruto por mercado(€·ha -1 ) Agroenergético de Agroalimentario Total subproductos 1337.33 254.17 1591.50 1098.43 222.63 1321.07 390.75 103.52 494.27 356.94 0.00 356.94 512.12 38.67 550.79 942.21 423.38 1365.59 659.55 0.00 659.55 1295.23 0.00 1295.23 3892.68 0.00 3892.68 1288.34 0.00 1288.34 268.96 90.45 359.41 509.02 21.79 530.82 593.67 0.00 593.67 126.51 22.13 148.65 95.16 29.69 124.85 197.40 0.00 197.40 356.92 10.07 366.99 1092.71 0.00 1092.71 806.32 0.00 806.32 693.78 0.00 693.78 253.69 50.91 304.61 504.25 54.12 558.37 (1) AD_R, Algodón de regadío; AR_R, Arroz de regadío; C2_R, Cebada de dos carreras de regadío; CZ_R, Colza de regadío; GI_R, Girasol de regadío; MA_R, Maíz de regadío; OM_R Olivar de mesa de regadío; OT_R, Olivar de mesa de almazara; PT_R, Patata de regadío; RM_R, Remolacha de regadío; TB_R, Trigo blando de regadío; TD_R, Trigo duro de regadío; AD_S, Algodón de secano; C2_S, Cebada de dos carreras de secano; C6_S, Cebada de seis carreras de secano; CZ_S, Colza de secano; GI_S, Girasol de secano; OM_S, Olivar de mesa de secano; OT_S. Olivar de almazara de secano; RM_S, Remolacha de secano; TB_S, Trigo blando de secano; TD_S Trigo duro de secano Nótese que los márgenes se han incrementado respecto a los considerados hasta ahora en el valor asignado a los subproductos en el mercado agroenergético. 167 9.2.2 ALTERNATIVA DE CULTIVOS SIMULADA Se asume que ante las nuevas condiciones creadas por la apertura del mercado agroenergético, los agricultores reaccionarán cambiando su alternativa de cultivos. Se han generado una amplia gama de escenarios combinando los escenarios de cambio climático considerados Esc-1, Esc-2, Esc-3, Esc-4, Esc-5 y Esc-6 con escenarios de subidas del precio de los hidrocarburos incrementados desde el 10% al 900% con incrementos de 10 en 10, generando escenarios desde el Esh-0 al Esh-900. Se ha simulado la alternativa de cultivos para cada una de las explotaciones, en las condiciones de cada uno de los escenarios así generados. En el apéndice del capítulo se recoge el programa de cálculo. Del conjunto de escenarios generados, nos interesamos en aquellos para los que el margen bruto por hectárea de la alternativa media regional simulada coincida con el observado en las actuales condiciones climáticas y de precios de hidrocarburos. La Tabla 9.4 muestra la alternativa de cultivos simulada en las condiciones de dichos escenarios, que correspondan a las siguientes combinaciones de escenarios climáticos y de precios de los hidrocarburos: Esc-1 y Esh-0: disminución de un 10% de la pluviometría, incremento del 30% del coste del agua de riego y precio actual de los hidrocarburos (antes de impuestos) Esc-2 y Esh-80: disminución de un 20% de la pluviometría, incremento del 100% del coste del agua de riego y aumento del precio del hidrocarburos del 80% (antes de impuestos) Esc-3 y Esh-150: disminución de un 30% de la pluviometría, incremento del 175% del coste del agua de riego y aumento del precio del hidrocarburos del 150% (antes de impuestos) Esc-4 y Esh-220: disminución de un 40% de la pluviometría, incremento del 250% del coste del agua de riego y aumento del precio del hidrocarburos del 220% (antes de impuestos) Esc-5 y Esh-290: disminución de un 50% de la pluviometría, incremento del 300% del coste del agua de riego y aumento del precio del hidrocarburos del 290% (antes de impuestos) Esc-6 y Esh-350: disminución de un 60% de la pluviometría, incremento del 400% del coste del agua de riego y aumento del precio del hidrocarburos del 350% (antes de impuestos) 168 Tabla 9.4. Alternativa de cultivos óptima para el caso 1 para alcanzar el valor de compensación % del cultivo sobre la superficie cultivada en la zona en estudio Escenarios de precios de los hidrocarburos Esh-0 Esh-80 Esh-150 Esh-220 Esh-290 Esh-350 Escenario climáticos Actualidad Esc-10 Esc-20 Esc-30 Esc-40 Esc-50 Esc-60 (1) Cultivo Peso del cultivo en la alternativa media regional (%) AD_R 13.49 13.28 13.23 13.32 13.53 13.55 13.63 AR_R 5.10 5.16 5.22 5.26 5.31 5.36 4.93 C2_R 1.62 1.58 1.58 1.58 1.61 1.67 1.71 CZ_R 1.62 1.58 1.58 1.58 1.61 1.67 1.71 GI_R 6.21 5.94 5.45 4.96 4.85 4.77 6.43 MA_R 3.40 4.04 4.55 5.02 5.46 5.82 2.63 OM_R 2.81 2.59 2.73 2.89 2.76 2.64 3.42 OT_R 2.19 1.95 1.83 1.76 1.73 1.74 2.52 PT_R 1.62 1.58 1.58 1.58 1.61 1.67 1.71 RM_R 5.25 4.47 3.77 3.16 2.67 2.35 6.23 TB_R 3.53 3.84 3.95 4.00 4.04 4.10 2.70 TD_R 1.62 1.58 1.58 1.58 1.61 1.67 1.71 AD_S 1.62 1.58 1.58 1.58 1.61 1.67 1.71 C2_S 2.46 2.52 2.50 2.40 2.30 2.24 2.38 C6_S 1.62 1.58 1.58 1.58 1.61 1.67 1.71 CZ_S 1.62 1.58 1.58 1.58 1.61 1.67 1.71 GI_S 21.90 23.05 24.04 25.00 25.31 25.17 20.38 OM_S 2.12 2.04 2.02 2.01 2.02 2.08 2.42 OT_S 2.39 2.31 2.30 2.29 2.33 2.40 2.56 RM_S 1.93 1.88 1.87 1.88 1.92 1.98 2.04 TB_S 4.65 4.81 4.80 4.70 4.58 4.47 4.55 TD_S 11.22 11.08 10.72 10.27 9.90 9.65 11.25 (1) AD_R, Algodón de regadío; AR_R, Arroz de regadío; C2_R, Cebada de dos carreras de regadío; CZ_R, Colza de regadío; GI_R, Girasol de regadío; MA_R, Maíz de regadío; OM_R Olivar de mesa de regadío; OT_R, Olivar de mesa de almazara; PT_R, Patata de regadío; RM_R, Remolacha de regadío; TB_R, Trigo blando de regadío; TD_R, Trigo duro de regadío; AD_S, Algodón de secano; C2_S, Cebada de dos carreras de secano; C6_S, Cebada de seis carreras de secano; CZ_S, Colza de secano; GI_S, Girasol de secano; OM_S, Olivar de mesa de secano; OT_S. Olivar de almazara de secano; RM_S, Remolacha de secano; TB_S, Trigo blando de secano; TD_S Trigo duro de secano La Figura 9.1 representa los datos de la Tabla 9.4. En las condiciones de los escenarios considerados se prevé una tendencia al aumento del maíz en regadío en detrimento del girasol de regadío y sobre todo de la remolacha. En secano se observa una tendencia al aumento del peso relativo del girasol, en detrimento del trigo duro. El peso relativo de los restantes cultivos no experimentaría grandes variaciones de uno a otro de los escenarios considerados. Las variaciones observadas se explican en función de las variaciones del margen bruto de cada cultivo de la alternativa. 169 30 25 Esc-1 y Esh-0 Esc-2 y Esh-80 Esc-3 y Esh-150 20 Esc-4 y Esh-220 Esc-5 y Esh-290 Esc-6 y Esh-350 15 10 TD_S TB_S RM_S OT_S OM_S GI_S CZ_S C6_S C2_S AD_S TD_R TB_R RM_R PT_R OT_R OM_R MA_R GI_R AR_R AD_R 0 CZ_R 5 C2_R Peso del cultivo en la alternativa simulada Actualidad Cultivos(1) .(1) AD_R, Algodón de regadío; AR_R, Arroz de regadío; C2_R, Cebada de dos carreras de regadío; CZ_R, Colza de regadío; GI_R, Girasol de regadío; MA_R, Maíz de regadío; OM_R Olivar de mesa de regadío; OT_R, Olivar de mesa de almazara; PT_R, Patata de regadío; RM_R, Remolacha de regadío; TB_R, Trigo blando de regadío; TD_R, Trigo duro de regadío; AD_S, Algodón de secano; C2_S, Cebada de dos carreras de secano; C6_S, Cebada de seis carreras de secano; CZ_S, Colza de secano; GI_S, Girasol de secano; OM_S, Olivar de mesa de secano; OT_S. Olivar de almazara de secano; RM_S, Remolacha de secano; TB_S, Trigo blando de secano; TD_S Trigo duro de seca Fig 9.1 Variación de peso de cada cultivo en la alternativa simulada de uno a otro de los escenarios considerados en el Caso 1. 170 9.3 CASO 2: LOS PRODUCTOS Y SUBPRODUCTOS DE LA ALTERNATIVA PUEDEN NEGOCIARSE EN EL MERCADO AGROENERGÉTICO En el epígrafe 9.2 se ha estudiado el Caso 1, en el que sólo la paja y otros subproductos se negocian en el mercado de los agroenergéticos. En este epígrafe se considera que, además, la producción principal de la alternativa puede ser negociada por su aprovechamiento para biocarburantes (bioalcohol y biodiesel) y destinada indistintamente al mercado agroalimentario o al agroenergético, según cual sea el mejor postor. 9.3.1 MÁRGENES BRUTOS DE LOS CULTIVOS Las Tablas 9.1 y 9.2 muestran cómo en la actualidad, los precios en el mercado agroalimentario superan ampliamente a los del mercado agroenergético, por lo que los agricultores continuarían destinando sus productos al mercado agroalimentario, estando limitado el mercado agroenergético a los subproductos. Sin embargo, esta situación puede cambiar si se incrementan los precios de los hidrocarburos, permaneciendo constantes los precios agroalimentarios. Se consideran varios escenarios agroenergéticos consistentes en incrementos del precio de hidrocarburo, de manera que para cada incremento se calcula el precio equivalente de cada producto de la alternativa en el mercado agroenergético. Si el precio equivalente supera al del mercado agroalimentario, se considera que el producto en cuestión se vende a ese precio en el mercado agroenergético, en otro caso se asume que se vende en el agroalimentario. La Tabla 9.5, derivada de la Tabla 9.2, muestra los incrementos de precios de los hidrocarburos que hacen interesante al agricultor el mercado agroenergético. Este incremento igualaría los márgenes brutos para la alternativa valorados a los precios del mejor postor, ya sea para aprovechamiento alimentario o energético. 171 Tabla 9.5. Incremento del precio de los hidrocarburos necesario para la nivelación de precios en los mercados agroalimentario y agroenergético. Caso 2. Precio Incremento precios Precio equivalente Uso hidrocarburos que Cultivo Agroalimentario agroenergético energético igualan los (€·kg-1 ) (€·kg-1 ) mercados (%) Colza 0.22 0.08 Biodiesel 138 Girasol 0.20 0.12 Biodiesel 83 Olivar de almazara 0.35 0.08 Biodiesel 219 Olivar de mesa 0.25 0.12 Biodiesel 104 Arroz 0.05 0.02 Bioalcohol 125 Cebada de seis carreras 0.15 0.08 Bioalcohol 94 Cebada dos carreras 0.16 0.08 Bioalcohol 100 Maíz 0.15 0.08 Bioalcohol 94 Remolacha 0.21 0.12 Bioalcohol 88 Trigo blando 0.45 0.12 Bioalcohol 188 Trigo duro 0.10 0.02 Bioalcohol 250 Tubérculo patata 0.16 0.08 Bioalcohol 100 (1) AD_R, Algodón de regadío; AR_R, Arroz de regadío; C2_R, Cebada de dos carreras de regadío; CZ_R, Colza de regadío; GI_R, Girasol de regadío; MA_R, Maíz de regadío; OM_R Olivar de mesa de regadío; OT_R, Olivar de mesa de almazara; PT_R, Patata de regadío; RM_R, Remolacha de regadío; TB_R, Trigo blando de regadío; TD_R, Trigo duro de regadío; AD_S, Algodón de secano; C2_S, Cebada de dos carreras de secano; C6_S, Cebada de seis carreras de secano; CZ_S, Colza de secano; GI_S, Girasol de secano; OM_S, Olivar de mesa de secano; OT_S. Olivar de almazara de secano; RM_S, Remolacha de secano; TB_S, Trigo blando de secano; TD_S Trigo duro de secano 9.3.2 ALTERNATIVA DE CULTIVOS SIMULADA Se asume que los agricultores reaccionarán ante la apertura del mercado agroenergético cambiando su alternativa de cultivos. Se ha simulado la alternativa de cultivos para cada uno de las explotaciones, en las condiciones de cada uno de los escenarios generados combinando los escenarios climáticos con los escenarios de incrementos de precios de los hidrocarburos (en el apéndice del capítulo se recoge el problema de cálculo). Del conjunto de escenarios generados, nos interesamos en aquellos para los que el margen bruto por hectárea de la alternativa simulada coincide con el observado en las actuales condiciones del clima y precios de los hidrocarburos. La Tabla 9.6 muestra la alternativa de cultivos simulada en las condiciones de los escenarios que se indican. 172 Cultivo(1) AD_R AR_R C2_R CZ_R GI_R MA_R OM_R OT_R PT_R RM_R TB_R TD_R AD_S C2_S C6_S CZ_S GI_S OM_S OT_S RM_S TB_S TD_S Tabla 9.6. Alternativa de cultivos simulada para el Caso 2. % del cultivo sobre la superficie cultivada en la zona en estudio Escenario de precios de hidrocarburos Esh-0 Esh-40 Esh-100 Esh-150 Esh-200 Esh-250 Escenario climático Actualidad Esc-1 Esc-2 Esc-3 Esc-4 Esc-5 Esc-6 Proporción cultivada (%) 13.63 14.90 11.96 15.37 15.75 16.22 16.70 4.93 5.06 4.96 5.14 5.18 5.22 5.25 1.71 1.59 2.02 1.61 1.64 1.68 1.72 1.71 1.59 2.02 1.61 1.64 1.68 1.72 6.43 6.01 5.21 5.25 4.58 4.18 3.97 2.63 3.26 3.65 4.03 4.44 4.86 5.24 3.42 2.77 2.67 2.55 2.77 2.80 2.69 2.52 2.15 2.35 1.91 1.85 1.82 1.82 1.71 1.59 2.02 1.61 1.64 1.68 1.72 6.23 5.05 4.00 3.67 3.09 2.63 2.32 2.70 3.47 3.80 3.86 3.96 4.02 4.07 1.71 1.59 2.02 1.61 1.64 1.68 1.72 1.71 1.59 2.02 1.61 1.64 1.68 1.72 2.38 2.42 2.63 2.45 2.38 2.32 2.25 1.71 1.59 2.02 1.61 1.64 1.68 1.72 1.71 1.59 2.02 1.61 1.64 1.68 1.72 20.38 21.77 22.51 23.19 23.84 23.88 23.61 2.42 2.09 2.53 2.08 2.09 2.12 2.17 2.56 2.36 2.87 2.37 2.39 2.45 2.51 2.04 1.90 2.40 1.93 1.96 2.01 2.06 4.55 4.57 4.10 4.45 4.28 4.10 3.97 11.25 11.10 10.21 10.44 9.99 9.62 9.36 (1) AD_R, Algodón de regadío; AR_R, Arroz de regadío; C2_R, Cebada de dos carreras de regadío; CZ_R, Colza de regadío; GI_R, Girasol de regadío; MA_R, Maíz de regadío; OM_R Olivar de mesa de regadío; OT_R, Olivar de mesa de almazara; PT_R, Patata de regadío; RM_R, Remolacha de regadío; TB_R, Trigo blando de regadío; TD_R, Trigo duro de regadío; AD_S, Algodón de secano; C2_S, Cebada de dos carreras de secano; C6_S, Cebada de seis carreras de secano; CZ_S, Colza de secano; GI_S, Girasol de secano; OM_S, Olivar de mesa de secano; OT_S. Olivar de almazara de secano; RM_S, Remolacha de secano; TB_S, Trigo blando de secano; TD_S Trigo duro de secano La Figura 9.2 representa los datos de la Tabla 9.6. En las condiciones de los escenarios considerados, se prevé una tendencia al aumento del peso relativo del algodón de regadío y del maíz de regadío en la alternativa, en detrimento del girasol y de la remolacha en regadío. En secano, se prevé asimismo un incremento del peso relativo del girasol, en detrimento del trigo duro. El peso relativo de los restantes cultivos en la alternativa no sufriría grandes cambios de uno a otro de los escenarios considerados. 173 30 Actualidad Peso del cultivo en la alternativa simulada 25 Esc-1 y Esh-0 Esc-2 y Esh-40 Esc-3 y Esh-100 20 Esc-4 y Esh-150 Esc-5 y Esh-200 Esc-6 y Esh-250 15 10 5 TD_S TB_S RM_S OT_S OM_S GI_S CZ_S C6_S C2_S AD_S TD_R TB_R RM_R PT_R OT_R OM_R MA_R GI_R CZ_R C2_R AR_R AD_R 0 Cultivos(1) (1) AD_R, Algodón de regadío; AR_R, Arroz de regadío; C2_R, Cebada de dos carreras de regadío; CZ_R, Colza de regadío; GI_R, Girasol de regadío; MA_R, Maíz de regadío; OM_R Olivar de mesa de regadío; OT_R, Olivar de mesa de almazara; PT_R, Patata de regadío; RM_R, Remolacha de regadío; TB_R, Trigo blando de regadío; TD_R, Trigo duro de regadío; AD_S, Algodón de secano; C2_S, Cebada de dos carreras de secano; C6_S, Cebada de seis carreras de secano; CZ_S, Colza de secano; GI_S, Girasol de secano; OM_S, Olivar de mesa de secano; OT_S. Olivar de almazara de secano; RM_S, Remolacha de secano; TB_S, Trigo blando de secano; TD_S Trigo duro de secano Fig 9.2 Proporción media de superficie para cada cultivo de la alternativa para cada escenario pluviométrico en caso de Caso 2 de los biocombustibles dado el % de subida de petróleo que hace cero el valor de compensación. 174 Nótese la diferencia de tendencias simuladas en los Casos 1 y 2, esta diferencia estriba en primer lugar en el hecho de que el incremento del precio de los carburantes requerido para alcanzar el valor de compensación es menor en el Caso 2 que en el Caso 1. En segundo lugar, la amplitud de la variación de uno a otro escenario de los considerados difiere. Por último, el algodón en regadío destaca en el Caso 2 respecto del 1, porque su semilla no tiene aprovechamiento alimentario y si agroenergético como biocarburante. 175 176 CAPÍTULO 10 RESULTADOS Y DISCUSIÓN 177 178 10 RESULTADOS Y DISCUSIÓN 1. Se han desarrollado modelos microeconométricos de elección para explicar el comportamiento de los agricultores individuales a la hora de elegir su alternativa de cultivos. Se ha mostrado su utilidad como herramienta para evaluar el impacto sobre la agricultura de determinados escenarios de cambio climático y para el diseño de estrategias de adaptación a ese cambio. 2. Los modelos desarrollados son una aportación metodológica original a la literatura sobre economía agraria, en la que abundan modelos deterministas con un enfoque normativo o prescriptivo pero escasean los modelos estocásticos con un enfoque descriptivo. La originalidad estriba en que los modelos se especifican sobre la base de la teoría aleatoria del comportamiento racional y del principio de la máxima entropía. A partir de una muestra de explotaciones agrarias, se aporta evidencia empírica sobre dicha teoría, en particular en lo relativo a la elección de la alternativa de cultivos por parte de los agricultores individuales. 3. Utilizando modelos clásicos de programación lineal para explotaciones-tipo, se añade evidencia empírica a la ya existente sobre los problemas de calibración de este tipo de modelos: sus predicciones difieren notablemente de los hechos observados (problema de calibración). Se muestra cómo el principio de la máxima entropía permite introducir restricciones aleatorias que flexibilizan el conjunto de opciones posibles y dan por resultado modelos autocalibrados, que resuelven en parte el problema de calibración del que adolecen los modelos clásicos. Asimismo, se muestra cómo dicho principio permite introducir información extramuestral en el proceso de estimación de los parámetros del modelo, lo que contribuye a su calibración. 4. Los modelos desarrollados permiten heterogeneidad de comportamientos individuales, lo que supone una notable ventaja para el análisis económico, respecto de los modelos clásicos que asumen homogeneidad de comportamientos y la existencia de agentes económicos “representativos”. Para modelar la heterogeneidad de comportamientos se utilizan modelos mixtos. En una primera etapa se considera un modelo Logit mixto que permite heterogeneidad de comportamientos y, en una segunda etapa, este modelo se generaliza a uno de máxima entropía cruzada. La heterogeneidad de comportamientos se modela en la estructura de correlaciones de las componentes aleatorias del modelo y se consideran tres tipos de estructuras: homocedasticidad y autocorrelación intraclase, heterocedasticidad y autocorrelación intraclase, y heterocedasticidad y función de autocorrelación espacial exponencial. Los datos apoyan un modelo con estructura de correlación distinta de cero frente al modelo de homocedasticidad e incorrelación, que corresponde al supuesto de ho mogeneidad de comportamientos: esto supone 179 un aporte de evidencia empírica sobre la idoneidad de esta forma de modelar la heterogeneidad de comportamientos. 5. Para las aplicaciones a la evaluación de impactos de determinados escenarios de cambio climático y al diseño de estrategias de adaptación, se ha desarrollado el modelo de mínima entropía cruzada heterocedástico y con autocorrelación espacial, por considerarlo el más idóneo para el tratamiento de datos espaciotemporales, como los requeridos para el análisis de fenómenos de naturaleza espacial tales como el clima, la producción agraria y sus interrelaciones. Este modelo ha sido satisfactoriamente validado y calibrado con los datos observados, lo que supone un aval para su uso como herramienta para la evaluación de impactos y el diseño de estrategias de adaptación. 6. El modelo desarrollado es una aportación original a la literatura sobre Cambio Global, en la que si bien abundan estudios con una aproximación que va de lo global a lo local, son escasos los estud ios con una aproximación como la que se propone: de lo local (la explotación agraria) a lo global (ámbitos regional, nacional o global). Las aproximaciones globales utilizan modelos muy agregados, que ignoran la capacidad de adaptación de los agentes econó micos individuales a los cambios y, como consecuencia, sobreestiman el impacto de los cambios y no son útiles para el diseño de estrategias de adaptación. Por el contrario, los modelos desarrollados tienen en cuenta la capacidad de los agentes económicos para mitigar los efectos no deseados del cambio y son útiles para diseñar estrategias de adaptación a esos cambios. 7. Utilizando los modelos agrometeorológicos desarrollados en trabajos previos, se ha evaluado el impacto biofísico de los escenarios del proyecto PRUDENCE sobre los rendimientos de los cultivos de secano. Sin embargo, no hemos encontrado en la literatura los elementos necesarios para la elaboración de escenarios sobre los mercados de los medios de producción de la agricultura (fertilizantes, herbicidas, plaguicidas, agua…) ni sobre los productos agroalimentarios, en correspondencia con los escenarios de cambio climático. Por esta razón nos hemos limitado a complementar los escenarios del proyecto PRUDENCE con unos escenarios sobre el coste del agua para riego, sin otro propósito que el de ilustrar la aplicación de los modelos desarrollados a la evaluación de impactos económicos. 8. Utilizando el modelo econométrico desarrollado sobre el comportamiento de los agricultores individuales, se evalúa el impacto en los escenarios considerados. En primer lugar se estima la alternativa de cultivos por la que optarían los agricultores en cada escenario y a continuación se estima el margen económico de esa alternativa, a los actuales precios de mercado. El impacto se evalúa por diferencia entre el margen bruto por hectárea de la alternativa de cultivos en las condiciones del escenario considerado y el margen bruto por hectárea en las actuales condiciones climáticas y de mercado. Se muestra así la utilidad de los modelos desarrollados para la 180 evaluación de impactos de determinados escenarios sobre la agricultura. En las condiciones de los escenarios considerados, se estima una reducción de dicho margen que pasaría de los actuales 597€/ha a 511€/ha, en las condiciones del escenario 1 (10% de reducción de la pluviometría y 30% de incremento del coste de agua para riego) y a 201€/ha en las condiciones del escenario 6 (60% de reducción de la pluviometría y 400% de incremento del coste de agua para riego). 9. Se diseñan estrategias de adaptación al cambio climático, en el marco de la nueva política de la Unión Europea sobre energías alternativas a la fósil, entre ellas la agroenergía. En las actuales condiciones climáticas y de los mercados agroalimentarios y de hidrocarburos, la apertura de un mercado agroenergético permitiría valorar los subproductos de la alternativa de cultivos por su aprovechamiento como biofuel, con lo que aumentaría el margen por hectárea de la actual alternativa. Sin embargo, continuaría siendo más rentable para los agricultores destinar sus productos al mercado agroalimentario, en lugar de destinarlos al mercado agroenergético para su aprovechamiento como biocarburantes [bioetanol (alcohol) y biodiesel (aceites y grasas esterificadas)]. En las condiciones de los escenarios considerados y utilizando el modelo desarrollado, se estima la alternativa de cultivos por la que optarían los agricultores, calculándose el margen por hectárea de esa alternativa. Si el margen así calculado es inferior al actual el escenario del mercado se desecha admitiendo sólo aquellos para los cuales los precios de los productos agrarios hacen que el margen bruto, en las condiciones del escenario, iguale al actual. A esos valores se les denomina “valores de compensación”. No existe una expresión simple para determinar los valores de compensación y en esta Tesis se ha desarrollado una aplicación informática en lenguaje SAS para su determinación por simulación. Haciendo uso de esa aplicación se han calculado los “valores de compensación”, asumiendo la existencia de un hipotético mercado agroenergético en el que productos y subproductos de la alternativa pueden ser comercializados para su aprovechamiento energético, a precios equivalentes a los del mercado de hidrocarburos. Los valores de compensación se alcanzarían para incrementos de los actuales precios de los hidrocarburos (antes de impuestos) que van desde un 0% en el escenario 1 a un 350% en el escenario 6. En las condiciones de los escenarios considerados y con precios iguales a los valores de compensación, la alternativa de cultivos se orientaría hacia los cultivos de mayor rendimiento energético, tales como el algodón, girasol y maíz, en detrimento de cultivos tales como el trigo y la remolacha, de menor rendimiento energético. 10. Como desarrollos futuros de esta línea de investigación se consideran los siguientes: i. Profundizar en la especificación y estimación de modelos para el tratamiento de la heterogeneidad de comportamientos. En esta Tesis se han considerado modelos mixtos que 181 admiten heterogeneidad de comportamientos entre individuos en un mismo instante de tiempo. Sin embargo, también puede existir heterogeneidad de comportamientos de un mismo individuo a lo largo del tiempo, y el modelo desarrollado no la tiene en cuenta. En desarrollos futuros se tratará de especificar modelos de variabilidad espaciotemporal de las componentes aleatorias del modelo, de modo que permita heterogeneidad de comportamientos de un mismo individuo en el tiempo, además de heterogeneidad entre individuos en un mismo instante del tiempo. ii. La heterogeneidad de comportamientos se ha modelado permitiendo aleatoriedad en los parámetros del modelo, pero esa aleatoriedad se ha agregado en una sola componente aleatoria. En desarrollos futuros se considerará el tratamiento desagregado de la aleatoriedad de cada uno de los coeficientes del modelo. iii. Para la evaluación de impactos del cambio climático y el diseño de estrategias de adaptación haciendo uso del modelo, se tratará de elaborar escenarios sobre los mercados de los medios de producción de la agricultura, los mercados agroalimentarios y los mercados agroenergéticos, a medida que se vayan produciendo avances por parte de la comunidad científica, que permitan una previsión de las condiciones de esos mercados, en correspondencia con los escenarios regionales del clima. 182 REFERENCIAS Adams R M, Rosenzweig C, Peart, R M, Ritchie J T, McCarl B A, Glyer J D, Curry R B, Jones J W, Boote K J, Allen Jr, L H. 1990. Global climate change and US agriculture. Nature, 345: 219-24. Agejas L A. 1996. Biocombustibles, Utilización de los Aceites Vegetales como Energía Renovable. Ministerio de Agricultura, Pesca y Alimentacion. Amador F, Sumpsi J M, Romero C. 1998. A non- interactive methodology to assess farmers' utility functions: An application to large farms in Andalusia, Spain. European Review of Agricultural Economics, 25: 92-102. Ambrosio L, Villa A, Iglesias L. 1996. Estratificación multivariante. Criterios de Evaluación. Estadística Española, 38, 19-35. Ambrosio L, Balairón L, Garrido A, Iglesias L, Marín C, Sebem E. 2002. The use of CGMS for climate change impacts and risk assessments at regional and farm levels in spanish agriculture. Micale, F. (Ed.) - Proceedings of the CGMS 2002 Expert Meeting, 30 September 1 October 2002, Ispra, Italy. Ambrosio L, Balti N, García R, Garrido A, González C, Iglesias L, Jiméne z E, Marín C, del Monte J P, Sebem E, Valverde A, de la Vega R, Lucena B, Montañes J A, de Pablos C, Perea F, Rubio L A, Balairón L, Gil D, Martín J, Petisco S E, López-Fando C. 2003. Metodología para la Evaluación de Impactos y Riesgos del Cambio Climático sobre la Agricultura Española a Nivel Regional y de las Explotaciones Agrarias. Proyecto CCIREA PN I+D+I 2000-03 REN2001-3791/CLI. Infome Técnico. Universidad Politécnica de Madrid (Escuela Técnica Superior de Ingenieros Agrónomos) y Junta de Andalucía Consejería de Agricultura y Pesca. Ambrosio L. Iglesias L, Marín C, Montañés J, de Pablos C, Pascual V, Rubio LA. 2006. Modelos generadores de valores de variables meteorológicas: modelización de la variabilidad espacio-temporal. 5ª Asamblea Hispano-Portuguesa de Geodesia y Geofísica. Sevilla. Ambrosio L, Iglesias L, Marín C, Pascual V, Serrano A. 2007a. A multiple indicators and multiple causes model for valuation. Spanish Journal of Agricultural Research, 5(2), 119-29. 183 Ambrosio L, Pascual V, Marín C, Ba lairón L, Iglesias L, Montañés J, de Pablos C, Rubio L A, Gil D, Martín J M, Petisco SE. 2007b, Un modelo sobre la dinámica de los usos agrícolas del suelo: Evaluación de impactos del cambio climático sobre la economía de las explotaciones agrarias. I Congreso Nacional sobre Cambio Global. Universidad Carlos III de Madrid, abril 2007. Ambrosio L, Iglesias L, Marín C, Pascual V, Serrano A. 2007c. A spatial high resolution model of the dynamics of the agricultural land use. Agricultural Systems (en revisión). Antle J M. 1983. Incorporating risk in production analysis. American Journal of Agricultural Economics, 65: 1099-106. Antle J M. 1996. Methodological issues in assessing potential impacts of climatic change on agriculture. Agricultural Forest Meteorology, 80: 67-85. Balairón L. 2000. El cambio climático. El campo BBVA, Número monográfico de la revista El Campo BBVA, 137. Bathi A S. 2004. Robust spatial analysis of rare crimes. Technical Report Submitted to the Mapping and Analysis for Public Safety (MAPS) Program. National Institute of Justice (NIJ). The Urban Institute. Justice Policy Center. www.urban.org. [En línea] <http://www.ncjrs.gov/pdffiles1/nij/grants/205909.pdf> [Consulta: 12/04/2007]. Ben-Akiva M E. 1973. Structure of Passenger Travel Dem Models. MIT Press. Ben-Akiva M E, Lerman S R. 1985. Discrete Choice Analysis: Theory and Application to Travel Demand. MIT Press. Berger A L, Pietra S A, Pietra V J D. 1996. A maximum entropy approach to natural language processing. Computational Linguistics, 22: 1, 39-71. Boman U R, Turnbull J R. 1997. Integrated biomass energy systems and emissions of carbon dioxide. Biomass and Bioenergy, 13: 333-43. Boote K J, Jones J W, Pickering N B. 1996. Potential uses and limitations of crop models. Agronomie Journal, 88: 704–16. Boyd J, Melman R. 1980. Effect of Fuel Economy Standards on the U. S. Automotive Market: An Hedonic Demand Analysis. Transportation Research, 14: 367-78. 184 Browning M, Carro J. 2006. Heterogeneity and Microeconometrics Modelling. CAM Working 2006-03 Paper. University of Copenhagen. [En <http://www.econ.ku.dk/CAM/Files/workingpapers/2006/2006-03.pdf> línea] [Consulta: 12/04/2007]. Caballero R, Romero C. 2006. Teoría de la decisión multicriterio: un ejemplo de revolución científica kuhniana. Boletín de la Sociedad de Estadística e Investigación Operativa, 22: 4, 9-15. Cardell N, Dunbar F C. 1980. Measuring the societal impacts of automobile downsizing. Transportation Research, 14: 423-34. Chalabi Z S. 1992. A generalized optimization strategy for dinamic CO2 enrichment in a greenhouse. European Journal of Operational Research, 59: 308-12. Chalabi Z S. y Fernández J E. 1994. Estimation of net photosynthesis of a greenhouse canopy using a mass balance method and mechanistic models. Agricultural and Forest Meteorology, 71: 165-82. Chipman J S. 1960. The Foundations of utility. Econometrica, 28: 193-224. Christensen J H Carter T R Giorgi F. 2002. PRUDENCE employs new methods to assess European climate change. Transactions American Geophysical Union, 83: 147. Clark J D, Beyene Y, WoldeGabriel G, Har W K, Renne P R, Gilbert H, Defleur A, Suwa G, Shigehiro K, Ludwig KR, Boisserie J R, Asfaw B, White, T D. 2003. Stratigraphic, chronological and behavioural contexts of Pleistocene Homo sapiens from Middle Awash, Ethiopia. Nature, 423: 747-52. Comisión Europea. 1985. Decisión 85/377/CEE de la Comisión, de 7 de junio de 1985, por la que se establece una tipología comunitaria de las explotaciones agrícolas, DOCE L 220. Comisión Europea. 2007. Comunicación de la Comisión al Consejo, al Parlamento Europeo, al Comité Económico y Social Europeo y al Comité de las Regiones. Limitar el Calentamiento Mundial a 2ºC Medidas Necesarias hasta 2020 y Después. Bruselas, 10.1.2007 Com(2007): 2 Final. Delegación de la Junta de Andalucía en Bruselas. 2007. Bruselas-Junta, 253: 3-4. Directiva 2003/30/CE relativa al fomento del uso de biocarburantes u otros combustibles renovables en el transporte (DO L 123 de 17.5.2003). 185 Easterling W E. 1996. Adapting North American agriculture to climate change. Agricultural and Forest Meteorology, 80: 1-53. Engel J F, Blackwell R D, Miniard P W. 1995. Consumer Behavior. Fort Worth, TX, The Dryden Press. Fernández J, Curt M D. 2005. Biodiesel de bajo coste a partir de aceite de cardo. Energía, 183: 96102. Fingleton B. 1988. Categorical data with inherent spatial dependence: the case of cluster sampling. Transactions of the Institute of British Geographers, 13: 497-503. Golan A. 2002. Information and entropy econometrics--editor’s view. Journal of Econometrics, 107: 1-15. Golan A, Judge G G, Miller D. 1996. Maximum Entropy Econometrics: Robust Estimation with Limited Data. Wiley. Golan A, Kitamura V. (Ed.) 2007. Information and entropy econometrics. A volumen in honor of Arnold Zellner. Journal of Econometrics, 138: 379-586 Graedel T E, Crutzen P J. 1993. Atmospheric Change: an Earth System Perspective. Freeman. Gumbel E J. 1958. Statistics of Extremes. Columbia University Press. Hardaker J B, Pandey S, Patten L H. 1991. Farm planning under uncertainty: a review of alternative programming models. Review of Marketing and Agricultural Economics, 59: 9– 22. Hardaker J B. 2000. Some Issues in Dealing with Risk in Agriculture. University of New England. Graduate School of Agricultural and Resource. Hart S G O. 1980. Takeover bids, the free-rider problem, and the theory of the corporation. The Bell Journal of Economics, 11: 42-64. Hausman A, Wise D A. 1978. A conditional Probit model for qualitative choice: discrete decisions recognizing. interdependence and heterogeneous preferences. Econometrica, 46: 403-26. Heckman J J. 2001. Micro data, heterogeneity, and the evaluation of public policy: nobel lecture. The Journal of Political Economy, 109: 674-48. Hensher D A, Reyes A J. 2000. Trip chaining as a barrier to the propensity to use public transport. Transportation, 27: 341-61. 186 Hoogwijk M, Faaij A, van den Broek R, Berndes G, Gielen D, Turkenburg W C. 2003. Exploration of the ranges of the global potential of biomass for energy. Biomass and Bioenergy, 25: 119–33. Houthakker H S. 1950. Revealed preference and the utility function. Economica, 17: 66, 159-74. Howard J A, Sheth J N. 1969. The Theory of Buyer Behaviour. Wiley. Howard J A. 1977. Consumer Behavior: Application of Theory. McGraw-Hill. Howard J A. 1989. Consumer Behavior in Marketing Strategy. Prentice-Hall. IPCC. 1995. Intergovernmental Panel on Climate Change, IPCC Second Assesstnent Report Geneva: UNEP/WMO, forthcoming <http://www.ipcc.ch/pub/sarsum3.htm>, December 1995. [En línea] <http://www.ipcc.ch/pub/sarsum3.htm#seven> [Consulta: 12/04/2007]. Jaynes E T. 1957a. Information theory statistical mechanics Physical. Review, 106: 620-30. Jaynes E T. 1957b. Information theory statistical mechanics. II. Physical. Review, 108: 171-90. Jaynes E T. 2003. Probability Theory: the Logic of Science, Cambridge University Press. Just R E. 1975. Risk aversion under profit maximization. American Journal of Agricultural Economics, 57: 347-52. Kahneman D, Tversky A. 1979. Prospect theory of decisions under risk, Econometrica, 47: 26391. Kaiser H M, Riha S J, Wilks D S, Rossiter D G, Sampath R. 1993a, A farm- level analysis of economic and agronomic impacts of gradual climate warming. American Journal of Agricultural Economics, 75: 387-98. Kaiser H M, Riha S J, Wilks D S, Sampath R. 1993b. Adaptation to Global Climate Change at the Farm Level. Agricultural Dimensions of Global Climate Change. St. Lucie Press. Kane S, Reilly J, LeBlanc M, Hrobovcak J. 1989. Ethanol’s role: an economic assessment. Agribusiness, 5: 505-22. Keeney R L, Raiffa H. 1976. Decisions With Multiple Objectives: Preferences and Value Tradeoffs. Wiley. Kullback S. 1959. Information and Statistics. Wiley. Lancaster K J. 1966. A New Approach to Consumer Theory. The Journal of Political Economy 74: 2, 132-57. 187 Laskey K B, Fischer G W. 1987. Estimating utility functions in the presence of response error. Management Science 33: 965-80. Ledford H. 2006. Liquid fuel synthesis: Making it up as you go along. Nature, 444: 677-78. Louviere J, Hensher D, Swait J. 2000. Stated Choice Methods. Analysis and Application. Cambridge University Press. Luce D. 1959. Individual Choice Behavior. Wesley. Manski C F; Lerman S R. 1977. The estimation of choice probabilities from choice based samples. Econometrica, 45: 1977-88. Marín C, Pascual V, Ambrosio L, Baladrón L, Iglesias L, Montañés J, de Pablos J, Rubio LA, Gil D, Martín J M, Petisco SE. 2007. Los modelos agrometeorológico CGMS y OLIWIN: su uso para la evaluación de impactos del cambio climático sobre el rendimiento de las cosechas. I Congreso Nacional sobre Cambio Global. Universidad Carlos III de Madrid, abril 2007. Marschak J. 1960. Binary Choice Constraints on Random Utility Indicators. En Kenneth Arrow, Stanford symposium on matlzematical methods in the social sciences. Stanford University Press. Marshall A. 1920. Principle of Economics. MacMillian. Mas A, Whinston M, Green J. 1995. Microeconomic Theory. Oxford University Press. Matti P. 2004. Global biomass fuel resources. Biomass and Bioenergy, 27: 613-20. McDonald S, Robinson S, Thierfelde K. 2006. Impact of switching production to bioenergy crops: The switchgrass example. Energy Economics, 28: 243-65. McFadden D. 1974. The measurement of urban travel demand. Journal of Public Economics, 3: 303-328. McFadden D, Tye W B. Train K. 1977. An Application of Diagnostic Tests for the Independence from Irrelevant Alternatives Property of the Multinomial Logit Model. Institute of Transportation Studies, University of California. McFadden D. 1978. Modelling the Choice of Residential Location, Institute of Transportation Studies University of California. McFadden D, Train K. 2000. Mixed MNL models for discrete response. Journal of Applied Econometrics, 15: 447-70. 188 McFadden D. 2001. Economic choices. The American Economic Review, 91: 351-78. Mehndiratta S R, Hansen M. 1997. Analysis of Discrete Choice Data With Repeated Observations: Comparison Of Three Techniques In Intercity Travel Case, Transportation Research Board. Mendelsohn R, Nordhaus W D, Shaw D. 1994. The impact of global warming on agriculture: a ricardian analysis. American. Economic, 84: 753–71. Mendelsohn R, Nordhaus W, Shaw D. 1996. Climate impacts on aggregate farm value: accounting for adaptation. Journal Agricultural &. Forest Meteorology, 80: 55-66. Mendelsohn R, Dinar A. 1999. Climate change, agriculture, and developing countries: does adaptation matter?. The World Bank Research Observer, 14: 277–93. Mittelhammer R C, Judge G G, Miller D J. 2000. Econometric foundations. Cambridge University Press. Neumann J, Morgenstern O. 1947. Theory of games economic behaviour. Princeton University Press. Nicosia F M. 1966. Consumer Decision Processes: Marketing and Advertising Implications. University of California, Berkeley School of Business Administration. Prentice-Hall. Nicosia F M, Wind Y. 1977. Behaviour models of organizational buying processes. En Behavioral Models for Market Analysis: Dryden press Foundations for Marketing Action Nicsia F M y Wind Y, Eds. Olesen J E, Bindi M. 2002. Consequences of climate change for European agricultural productivity, land use and policy. European Journal of Agronomic, 16: 239-62. Ortúzar J, Willumsen L G. 1994. Modelling Transport. Wiley. Pannell D J, Nordblom T L. 1998. Impacts of risk aversion on whole-farm management in Syria. The Australian Journal of Agricultural and Resource Economics, 42: 227-47. Pannell D J, Malcolm B, Kingwell R S. 2000. Are we risking too much? Perspectives on risk in farm modelling. Agricultural. Economics, 23: 69–78. Parry M L, Carter T R, Konijin N T. (Eds). 1988. The Impact of Climatic Variations on Agriculture. Kluwer Academic Publishers. 189 Pascual V, Ambrosio L, Marín C, Balairón L, Iglesias L, Montañés J, de Pablos C, Rubio LA, Gil D, Martín JM, Petisco SE. 2007. Estrategias de adaptación de las explotaciones agrarias al cambio climático: los mercados agroenergéticos. I Congreso Nacional sobre Cambio Global. Universidad Carlos III de Madrid, abril 2007. Peixoto J P, Oort A H. 1992. Physics of Climate. Springer. Pickering N B, Jones J W, Boote K. 1995, Adapting SOYGRO V5.42 for Prediction under Climate Change Conditions. En: Climate Change and Agriculture: Analysis of Potential Impacts. Rosenzw eig C, Allen L H, Harper L A, Hollinger S E, Jones J W (Eds). American Society of Agronomy Nº 59. Pope V D, Gallani M L, Rowntree P R, Stratton R A. 2000. The impact of new physical parametrizations in the Hadley Centre climate model: HadAM3, Climate Dynamics, 16: 123-46. Quandt R E. 1970. Introduction to the Analysis of Travel Demand. En: The demand for travel: theory and measurement. Quandt (Ed) Heath Lexington Books. Rabin M. 1998. Psychology and economics. Journal of Economic Literatura, 36: 11-46. Richter M K. 1966. Revealed Preference Theory. Econometrica, 34: 635-45. Richter M K. 1971. Rational choice. En: Preferences, Utility, and Demand Chipman J, Hurwicz L. Richter M Sonnenschein H. (Eds). Harcourt Brace Jovanovich. Roumasset, J A, Boussard J M, Singh I. 1979. Risk and Uncertainty in Agricultural Development. Agricultural Development Council. Samuelson P A. 1938. A note on the pure theory of consumer's behaviour. Economica, 5: 17, 6171. Sanderson K. 2006. US biofuels: a field in ferment. Nature, 444: 673-76. Segerson K, Dixon B. 1999. Climate change and agriculture: the role of farmer adaptation. En: (Eds) Mendelsohn R, Neumann J E. The Impact of Climate Change on the UnitedStates Economy. Cambridge University Press. Sen A, Foster J E. 1997. On Economic Inequality. Oxford University Press. Shannon C E. 1948. A mathematical theory of communication. Bell System Technical Journal, 27: 379-423, 623-56. 190 Smith J B, Tirpak D A. 1989. The potential effects of global climate change on the United States. Report to Congress. Environmental Protection Agency. Stern N, Peters S, Bakhshi V, Bowen A, Cameron C, Catovsky S, Crane D, Cruickshank S, Dietz S, Edmonson N, Garbett SL, Hamid L, Hoffman G, Ingram D, Jones B, Patmore N, Radcliffe H, Sathiyarajah R, Stock N, Taylor C, Vernon T, Wanjie D, Zenghelis D. 2006. Stern Review: The Economics of Climate Change. [En línea] <http://www.hmtreasury.gov.uk/independent_revie ws/stern_review_economics_climate_change/stern_revi ew_report.cfm> [Consulta: 10/01/2007]. Stoker T M. 1993. Empirical approaches to the problem of aggregation over individuals. Journal of Economic Literature, 31: 1827-74. Theil H. 1971. Principles of Econometric. Wiley. Theil H. 1974. A theory of rational random behavior. Journal of the American Statistical Association, 69: 310-14. Thurstone L L. 1927. A law of comparative judgement. Psychological Review. 34: 273-86. Tilman D, Hill J, Lehman C. 2006. Carbon-negative biofuels from low- input high-diversity grassland biomas. Science 314: 5805, 1598. Tuck G, Glendining M J, Smith P, House J I, Wattenbach M. 2006. The potential distribution of bioenergy crops in Europe under present and future climate. Biomass and Bioenergy, 30: 3, 183-97. van den Broek R, Faaij A, van Wijk A. 1996. Biomass combustion power generation technologies. Biomass and Bioenergy, 11: 271–81. Varian H R. 1992. Microeconomic análisis. WW Norton. Whisler F D, Acock B, Baker D N, Fye R E, Hodges H F, Lambert J R, Lemmon H E, Mckinion J M, Reddy V R. 1986. Crop simulation models in agronomic systems. Advances in Agronomy, 40: 141-208. 191 192 APÉNDICES (El material referido en los apéndices se encuentra a disposición del lector dirigiendo una petición a la dirección [email protected]) 193 194 APÉNDICE AL CAPÍTULO 3 1. La descripción del cálculo del margen bruto se encuentra en el fichero de Microsoft Word 2002 llamado “Calculo_margen_bruto” (“\apendice_capitulo_3\”). 2. Las tablas de datos SAS V9 (V9: versión 9 de SAS Institute Inc), de base para el cálculo del margen bruto se encuentran en el CD adjunto (“\apendice_capitulo_3\Encuensta97\Encuesta\”). Estas tablas se deben encontrar en una librería SAS V9 llamada “encuesta”. Las tablas son: “encuesta.superficie_sri” (tabla con la superficies total de cultivo, no de alternativa), “superficie” (superficie de cultivo de secano de regadío y provincia de ubicación), “gastos” (Costes generales desglosados), “energia ” (formas de ene rgía consumida y su costo). A nivel de cultivo las tablas necesarias (con el nombre del cultivo descrito en el fichero word del punto anterior) se encuentran detalladas en Ambrosio et al. (2003). 3. Los programas utilizados en SAS V9 se encuentran en el CD dentro de “\apendice_capitulo_3\” y son: “Tratamiento_encuesta” (calcula el margen bruto por cultivo para cada explotación), “cluster_princomp ” (calcula las componentes principales y conglomerados además de las medias por explotación de los conglomerados y dendrograma) y “cluster_AR_R” (cálculo de las medias por conglomerados). 4. Las tablas con los resultados de estos programas (CD adjunto) son tablas SAS V9 (“\apendice_capitulo_3\Encuensta97\Margen_bruto\”). Estas tablas deben configurarse en una librería llamada “mar_brut”. En la tabla son: “alternativa_cultivos_todo” (se encuentran los márgenes brutos generados por “Tratamiento_encuesta”, así como todos los datos observados, incluyendo los resultados intermedios), “cluster_SUP ” (explotaciones divididas en los 10 conglomerados), “Lp_ha_cluster_cluster_mean” (medias de los 10 conglomerados), “Tree_mar_brut_sup ” (parámetros del cálculo de los conglomerados), “Princ” (componentes principales), “eigenvalue” (autovalores). APÉNDICE AL CAPÍTULO 4 1. La tabla de datos SAS V9 utilizada es “alternativa_cultivos_todo” (CD adjunto), obtenida anteriormente. 2. El programas SAS V9 de cálculo utilizado en este capítulo es “\apendice_capitulo_3\ prog_lin_cluster_mean” (CD adjunto) que aplica la programación lineal a cada uno de los conglomerados resultado del capitulo 3. 195 3. Los resultados (coeficientes técnicos, medias y soluciones primales y duales de la programación lineal por explotación tipo (conglomerados)) se encuentran en el fichero de Microsoft Word 2002 llamado “\apendice_capitulo_4\Resultados_apendice_4”. APÉNDICE AL CAPÍTULO 6 1. Las tablas SAS V9, utilizadas en el cálculo de los parámetros del modelo, se encuentran en el subdirectorio “\apendice_capitulo_3\Encuensta97\Margen_bruto\” (librería “Mar_Brut”) siendo éstas: “y” (pesos de los cultivo observados), “P_mapa02” (Proporciones de observadas medias por municipios de la encuesta de segmentos del MAPYA), “X_1” (márgenes brutos para cada cultivo dispuestos como una matriz diagonal por bloques y repetidos los bloques para cada cultivo), “OK_131NE_MUNI_XY” (coordenadas de las explotaciones). Para el cálculo de la validación del modelo son necesarias la s tablas SAS V9 que se encuentran en “\apendice_capitulo_3\Encuensta97\Margen_bruto\” (“Mar_brut”) : “alternativa_cultivos_todo” (datos de superficies y márgenes brutos observados), “rend_c2” (rendimiento de la cebada de dos carreras de secano según la pluviometría), “rend_c6” (rendimiento de la cebada de 6 carreras de secano según la pluviometría), “rend_ot.” (rendimiento del olivar de almazara en secano según la pluviometría), “rend_om” (rendimiento de olivar de mesa según la pluviometría), “rend_gi” (rendimiento del girasol de secano según la pluviometría), “rend_tb” (rendimiento de trigo blando de secano según la pluviometría) y “rend_td” (rendimiento de trigo duro de secano según la pluviometría ). 2. Los programas necesarios (“\apendice_capitulo_6\”) son: “07_04_08_Entropia_dhXdh1d_p05” (calcula los parámetros del modelo y su significación, debe reiterarse la ejecución del programa, eliminando las variables no significativas, hasta que todos los parámetros del modelo sean significativos, en la medida que se desee, usando el método de entropía cruzada), “validacion_signi” (calcula las proporciones de cultivos por explotaciones a partir de los parámetros del modelo calculados en las condiciones actuales). 3. Una vez ejecutado el programa “validacion_signi” se consiguen las tablas (“Mar_Brut”): “Propor_alternativa_signi_0_sp_3” (pesos simulados para cada explotación en las condiciones actuales), “Propor_alternativa_mean” (media por explotación, regional, de los pesos de los cultivos simulados, en las condiciones actuales), “Valor_comp_escena_SIGNI” (media por explotación, regional, del margen bruto, en las condiciones actuales), “impacto_MAN_OBR_SIGNI” (media por explotación, regional, de mano de obra, en las condiciones actuales), “impacto_ENER_LUB_SIGNI” (media por explotación, regional, del coste en energía y lubricantes, en las condiciones actuales), “impacto_FERT_SIGNI” (media por 196 explotación, regional, del coste en fertilizantes, en las condiciones actuales), “impacto_MAQ_SIGNI” (media por explotación, regional, del coste en maquinaria, en las condiciones actuales), “impacto_FITOS_SIGNI” (media por explotación, regional, del coste en fitosanitarios, en las condiciones actuales), “impacto_GASTOS_SIGNI” (media por explotación, regional, de costes generales, en las condiciones actuales) e “impacto_AGUA_SIGNI” (media por explotación, regional, del coste del agua de riego, en las condiciones actuales). 4. Los detalles del cálculo de los parámetros del modelo se encuentra en el fichero de Microsoft Word 2002 llamado “\apendice_capitulo_6\ESYRCE” (CD adjunto). 5. El resto de resultados, a los que remite el texto del capítulo 6, se encuentran en el fichero de Microsoft Word 2002 llamado “\apendice_capitulo_6\Validación” (CD adjunto). APÉNDICE AL CAPÍTULO 8 1. Para el cálculo de la simulación de los impactos son necesarias la tablas SAS V9 que se deben encontrar en “\apendice_capitulo_3\Encuens ta97\Margen_bruto\” (CD adjunto): “alternativa_cultivos_todo” (datos de superficies y márgenes brutos observados), “rend_c2” (rendimiento de la cebada de dos carreras de secano según la pluviometría), “rend_c6” (rendimiento de de la cebada de 6 carreras de secano según la pluviometría), “rend_ot” (rendimiento del olivar de almazara en secano según la pluviometría), “rend_om” (rendimiento de olivar de mesa según la pluviometría), “rend_gi” (rendimiento del girasol de secano según la pluviometría), “rend_tb” (rendimiento de trigo blando de secano según la pluviometría) y “rend_td” (rendimiento de trigo duro de secano según la pluviometría). Estas tablas deben encontrarse en la librería SAS V9 “Mar_Brut” para ejecutar los programas. 2. El programa del cálculo de los impactos para los escenarios climáticos considerados se halla en el CD adjunto (“\apendice_capitulo_8\impacto_signi”). 3. Una vez ejecutado el programa del punto 2 se generan las tablas resultado (CD adjunto, “\apendice_capitulo_3\Encuensta97\Margen_bruto\”): “Propor_alternativa_signi_0_sp_3”, “Propor_alternativa_signi_0_sp_4”, “Propor_alternativa_signi_0_sp_5”, “Propor_alternativa_signi_0_sp_6”, “Propor_alternativa_signi_0_sp_7”, “Propor_alternativa_signi_0_sp_8”, “Propor_alternativa_signi_0_sp_9” (pesos simulados para cada explotación en: 3, condiciones actuales; 4, Esc-6; 5, Esc-5; 6, Esc-4; 7, Esc-3; 8, Esc-2; 9, Esc-9, respectivamente). En las siguientes tablas se encuentra el campo N para el que se codifica el escenario siendo: 0_sp_3, condiciones actuales; 0_sp_4, Esc-6; 0_sp_5, Esc-5; 0_sp_6, Esc-4; 0_sp_7, Esc-3; 0_sp_8, Esc-2; 0_sp_9, Esc-1; las tablas son: “Propor_alternativa_mean” (media por explotación, regional, de los pesos de los cultivos simulados, en las condiciones actuales), 197 “Valor_comp_escena_SIGNI” (media por explotación, regional, del margen bruto, en las condiciones actuales), “impacto_MAN_OBR_SIGNI” (media por explotación, regional, de mano de obra, en las condiciones actuales), “impacto_ENER_LUB_SIGNI” (media por explotación, regional, del coste en energía y lubricantes, en las condiciones actuales), “impacto_FERT_SIGNI” (media por explotación, regional, del coste en fertilizantes, en las condiciones actuales), “impacto_MAQ_SIGNI” (media por explotación, regional, del coste en maquinaria, en las condiciones actuales), “impacto_FITOS_SIGNI” (media por explotación, regional, del coste en fitosanitarios, en las condiciones actuales), “impacto_GASTOS_SIGNI” (media por explotación, regional, de costes generales, en las condiciones actuales) y “impacto_AGUA_SIGNI” (media por explotación, regional, del coste del agua de riego, en las condiciones actuales). 4. El resto de resultados, a los que remite el texto del capítulo 8, se encuentran en el fichero de Microsoft Word 2002 llamado “\apendice_capitulo_8\impacto” (CD adjunto). APÉNDICE AL CAPÍTULO 9 1. Para el cálculo de las simulaciones para el capítulo 9 son necesarias la tablas SAS V9 que se encuentran en “\apendice_capitulo_3\Encuensta97\Margen_bruto\” (CD adjunto) que son: “alternativa_cultivos_todo” (datos de superficies y márgenes brutos observados), “rend_c2” (rendimiento de la cebada de dos carreras de secano según la pluviometría), “rend_c6” (rendimiento de de la cebada de 6 carreras de secano según la pluviometría), “rend_ot” (rendimiento del olivar de almazara en secano según la pluviometría), “rend_om” (rendimiento de olivar de mesa según la pluviometría), “rend_gi” (rendimiento del girasol de secano según la pluviometría), “rend_tb” (rendimiento de trigo blando de secano según la pluviometría) y “rend_td” (rendimiento de trigo duro de secano según la pluviometría), estas tablas deben encontrarse en la librería SAS V9 “Mar_Brut”. 2. Los programas de cálculo se encuentran en el CD adjunto (“\apendice_capitulo_9\”) son: “Adaptación_caso_1” (cálculo de 623 escenarios medios de subidas de hidrocarburos y escenarios climáticos para caso 1) y “Adaptación_caso_2” (cálculo de 623 escenarios medios de subidas de hidrocarburos y escenarios climáticos para caso 2). 3. Una vez ejecutados los programas del punto 2 se generan las tablas resultado (CD adjunto, “\apendice_capitulo_3\Encuensta97\Margen_bruto\”). En las tablas resultantes se encuentra el campo N para el que se codifica cada escenario como U_D_C, donde U+D*0.1 es el factor de subida del precio del hidrocarburo, si D = sp se trata de que no se aplica el factor de subida, C es el escenario climático: 3, condiciones actuales; 4, Esc-6; 5, Esc-5; 6, Esc-4; 7, Esc-3; 8, Esc-2; 9, 198 Esc-9, respectivamente. Los resultados son: “Propor_alternativa_mean” (media por explotación, regional, de los pesos de los cultivos simulados, en las condiciones actuales), “Valor_comp_escena_SIGNI” (media por explotación, regional, del margen bruto, en las condiciones actuales), “impacto_MAN_OBR_SIGNI” (media por explotación, regional, de mano de obra, en las condiciones actuales), “impacto_ENER_LUB_SIGNI” (media por explotación, regional, del coste en energía y lubricantes, en las condiciones actuales), “impacto_FERT_SIGNI” (media por explotación, regional, del coste en fertilizantes, en las condiciones actuales), “impacto_MAQ_SIGNI” (media por explotación, regional, del coste en maquinaria, en las condiciones actuales), “impacto_FITOS_SIGNI” (media por explotación, regional, del coste en fitosanitarios, en las condiciones actuales), “impacto_GASTOS_SIGNI” (media por explotación, regional, de costes generales, en las condiciones actuales), “impacto_AGUA_SIGNI” (media por explotación, regional, del coste del agua de riego, en las condiciones actuales). 4. Los detalles sobre el cálculo y otros datos adicionales sobre uso, descripción y características de los biocombustibles se encuentran en el fichero de Microsoft Word 2002 llamado “\apendice_capitulo_9\Biocombustibles” (CD adjunto). 199