Antonio Lastra de la Rubia

Universidad Politécnica de Madrid
Escuela Técnica Superior de Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos
METODOLOGÍA PARA EL ANÁLISIS DE LOS EFECTOS
DE LA ROTURA DE UN DEPÓSITO EN ENTORNO
URBANO
Y
CLASIFICACIÓN
DE
SU
RIESGO
POTENCIAL
TESIS DOCTORAL
Autor
Antonio Lastra de la Rubia
Ingeniero de Caminos, Canales y Puertos
Director
Luis María Garrote de Marcos
Doctor Ingeniero de Caminos, Canales y Puertos
INGENIERÍA CIVIL: HIDRÁULICA, ENERGÍA Y MEDIO AMBIENTE
Escuela Técnica Superior de Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos
Metodología para el análisis de los efectos de la rotura de un depósito en
entorno urbano y clasificación de su riesgo potencial
Autor
Antonio Lastra de la Rubia
Ingeniero de Caminos, Canales y Puertos
Director
Luis María Garrote de Marcos
Doctor Ingeniero de Caminos, Canales y Puerto
Madrid 2015
A Paloma
A mi padre
Agradecimientos
En primer lugar debo agradecer a Luis Garrote que confiara en que terminaría esta tesis
doctoral a pesar de que mis responsabilidades laborales no me permitieran la continuidad
deseable y consentirme una dedicación intermitente. Sin su ayuda nunca la habría
terminado.
También quiero agradecerles a Eduardo Martínez Olmos y Eduardo Martínez Marín el
acceso que me proporcionaron al software empleado en el desarrollo de los trabajos.
No quiero olvidar tampoco a José Gómez Requena que desde el ámbito profesional me
animó y ayudó a iniciar esta tesis, ni a Virgilio Llorente porque, a veces, el ejemplo
profesional tiene más valor que ningún otro tipo de enseñanza.
En el entorno personal, tengo que mostrar un especial agradecimiento a Juan Carlos,
Luis Ángel, Javier, Virginia, María, Fernando, Marisa, Luis, Paloma y a mis padres
por la confianza y la ayuda ofrecida desde la distancia. A mi abuelo Pedro me hubiera
gustado poder agradecerle personalmente la finalización de esta tesis.
Y, en pago de una antigua promesa, tengo que mostrar un singular agradecimiento a
Klaus, tan presente.
Muchas gracias a todos.
Resumen y Abstract
IX
Resumen
Palabras clave: criterios de riesgo, inundación, rotura depósito, aguas poco profundas,
depósito de agua, simulación hidrodinámica
El riesgo asociado a la rotura de un depósito de agua en entorno urbano (como la
ocurrida, por ejemplo, en la Ciudad Autónoma de Melilla en Noviembre de 1997) y los
potenciales daños que puede causar, pone en duda la seguridad de este tipo de
infraestructuras que, por necesidades del servicio de abastecimiento de agua, se
construyen habitualmente en puntos altos y cercanos a los núcleos de población a los
que sirven. Sin embargo, la baja probabilidad de que se produzca una rotura suele
rebajar los niveles de alerta asociados a los depósitos, haciéndose hincapié en la mejora
de los métodos constructivos sin elaborar metodologías que, como en el caso de las
presas y las balsas de riego, establezcan la necesidad de clasificar el riesgo potencial de
estas infraestructuras en función de su emplazamiento y de estudiar la posible
construcción de medidas mitigadoras de una posible rotura. Por otro lado, para
establecer los daños que pueden derivarse de una rotura de este tipo, se hace
imprescindible la modelización bidimensional de la ola de rotura por cuanto la malla
urbana a la que afectarán no es susceptible de simulaciones unidimensionales, dado que
no hay un cauce que ofrezca un camino preferente al agua. Este tipo de simulación
requiere de una inversión económica que no siempre está disponible en la construcción
de depósitos de pequeño y mediano tamaño.
Esta tesis doctoral tiene como objetivo el diseño de una metodología simplificada que,
por medio de gráficas y atendiendo a las variables principales del fenómeno, pueda
estimar un valor para el riesgo asociado a una posible rotura y sirva como guía para
X
Metodología para el análisis de los efectos de la rotura de un depósito
en entorno urbano y clasificación de su riesgo potencial
establecer si un depósito (existente o de nueva implantación) requiere de un modelo de
detalle para estimar el riesgo y si es conveniente implantar alguna medida mitigadora de
la energía producida en una rotura de este tipo.
Con carácter previo se ha establecido que las variables que intervienen en la definición
de riesgo asociado a la rotura, son el calado y la velocidad máxima en cada punto
sensible de sufrir daños (daños asociados al vuelco y arrastre de personas
principalmente), por lo que se ha procedido a estudiar las ecuaciones que rigen el
problema de la rotura del depósito y de la transmisión de la onda de rotura por la malla
urbana adyacente al mismo, así como los posibles métodos de resolución de las mismas
y el desarrollo informático necesario para una primera aproximación a los resultados.
Para poder analizar las condiciones de contorno que influyen en los valores resultantes
de velocidad y calado, se ha diseñado una batería de escenarios simplificados que, tras
una modelización en detalle y un análisis adimensional, han dado como resultado que
las variables que influyen en los valores de calado y velocidad máximos en cada punto
son: la altura de la lámina de agua del depósito, la pendiente del terreno, la rugosidad, la
forma del terreno (en términos de concavidad) y la distancia del punto de estudio al
depósito.
Una vez definidas las variables que influyen en los resultados, se ha llevado a cabo una
segunda batería de simulaciones de escenarios simplificados que ha servido para la
discusión y desarrollo de las curvas que se presentan como producto principal de la
metodología simplificada. Con esta metodología, que solamente necesita de unos
cálculos simples para su empleo, se obtiene un primer valor de calado y velocidad
introduciendo la altura de la lámina de agua máxima de servicio del depósito cuyo riesgo
se quiere evaluar.
Posteriormente, y utilizando el ábaco propuesto, se obtienen coeficientes correctores de
los valores obtenidos para la rugosidad y pendiente media del terreno que se está
Resumen y Abstract
XI
evaluando, así como para el grado de concavidad del mismo (a través de la pendiente
transversal).
Con los valores obtenidos con las curvas anteriores se obtienen los valores de calado y
velocidad en el punto de estudio y, aplicando la formulación propuesta, se obtiene una
estimación del riesgo asociado a la rotura de la infraestructura.
Como corolario a la metodología mencionada, se propone una segunda serie de gráficos
para evaluar, también de forma simplificada, la reducción del riesgo que se obtendría con
la construcción de alguna medida mitigadora como puede ser un dique o murete
perimetral al depósito. Este método de evaluación de posible medidas mitigadoras,
aporta una guía para analizar la posibilidad de disminuir el riesgo con la construcción de
estos elementos, o la necesidad de buscar otro emplazamiento que, si bien pueda ser no
tan favorable desde el punto de vista de la explotación del depósito, presente un menor
riesgo asociado a su rotura.
Como complemento a la metodología simplificada propuesta, y además de llevar a cabo
la calibración de la misma con los datos obtenidos tras la rotura del depósito de agua de
Melilla, se ha realizado una serie de ejemplos de utilización de la metodología para,
además de servir de guía de uso de la misma, poder analizar la diferencia entre los
resultados que se obtendrían con una simulación bidimensional detallada de cada uno
de los casos y el método simplificado aplicado a los mismos.
XII
Metodología para el análisis de los efectos de la rotura de un depósito
en entorno urbano y clasificación de su riesgo potencial
Abstract
Palabras clave: hazard criteria, flood, reservoir collapse, shallow water, water supply
reservoir, hydrodinamics
The potential risk of a catastrophic collapse of a water supply reservoir in an urban area
(such as the one occurred in Melilla in November 1997) and the damages that can cause,
make question the security in this kind of infrastructures, which, by operational needs, are
frequently built in high elevations and close to the urban areas they serve to.
Since the likelihood of breakage is quite low, the alert levels associated to those
infrastructures have also been downgraded focussing on the improvement of the
constructive methods without developing methodologies (like the ones used in the case of
dams or irrigation ponds) where there is a need of classifying the potential risk of those
tanks and also of installing mitigating measures.
Furthermore, to establish the damages related to a breakage of this kind, a twodimensional modelling of the breakage wave becomes imperative given that the urban
layout does not provide a preferential way to the water. This kind of simulation requires
financial investment that is not always available in the construction of small and medium
sized water tanks.
The purpose of this doctoral thesis is to design a simplified methodology, by means of
charts and attending to the main variables of the phenomenon, that could estimate a
Resumen y Abstract
XIII
value to the risk associated to a possible breakage. It can also be used as a guidance to
establish if a reservoir (existing or a new one) requires a detailed model to estimate the
risk of a breakage and the benefits of installing measures to mitigate the breakage wave
effects.
Previously, it has been established that the variables involved in the risk associated to a
breakage are the draft and the maximum speed in every point susceptible to damages
(mainly damages related to people). Bellow, the equations ruling the problem of the
reservoir breakage have been studied as well as the transmission of the breakage wave
through the urban network of the city and the possible methods to solve the equations
and the computer development needed to a first approach to the results.
In order to be able to analyse the boundary conditions affecting the values resulting
(speed and draft), a set of scenarios have been designed. After a detailed modelling and
a dimensionless analysis it has been proved that the variables that influence the
operational draughts and the maximum speed in every point are the water level in the
tank, the slope, the roughness and form (in terms of concavity) of the terrain and the
distance between the tank and the control point.
Having defined the involving variables, a second set of simulations of the simplified
scenarios has been carried out and has helped to discuss and develop the curves that
are here presented as the final product of the simplified methodology. This methodology
only needs some simple calculations and gives a first value of draft and speed by
introducing the maximum water level of the tank being evaluated. Subsequently, using
the suggested charts, the method gives correction coefficients of the measured values for
roughness and average slope of the assessed terrain as well as the degree of concavity
(through transverse gradient).With the values from the previous curves (operational
draughts and speed at the point of survey) and applying the proposed formulation, an
estimation of the risk associated to the breakage of the infrastructure is finally obtained.
As a corollary of the mentioned methodology, another set of diagrams is proposed in
order to evaluate, in a simplified manner also, the risk reduction that could be gained with
the construction of some mitigating measures such as dikes or retaining walls around the
XIV
Metodología para el análisis de los efectos de la rotura de un depósito
en entorno urbano y clasificación de su riesgo potencial
reservoir. This evaluating method provides a guide to analyse the possibility to reduce the
risk, constructing those elements or even looking for a different site that could be worse in
terms of exploitation of the tank but much safer.
As a complement to the simplified methodology here proposed, and apart from
completing its calibration with the obtained data after the reservoir breakage in Melilla, a
number of examples of the use of the methodology have been made to be used as a user
guide of the methodology itself, as well as giving the possibility of analysing the different
results that can be obtained from a thorough two-dimensional simulation or from the
simplified method applied to the examples.
.
Contenido
XV
Contenido
Pág.
Resumen .........................................................................................................................IX
Abstract.......................................................................................................................... XII
Contenido ..................................................................................................................... XV
Lista de figuras........................................................................................................... XVII
Lista de Símbolos y abreviaturas.............................................................................. XXV
1.
Introducción ............................................................................................................. 1
1.1
Motivación.......................................................................................................... 1
1.2
Objetivos ............................................................................................................ 4
1.3
Organización del documento.............................................................................. 5
2.
Estado del conocimiento ......................................................................................... 7
2.1
Evaluación del riesgo en zonas inundables........................................................ 7
2.1.1 Estimación del riesgo por inundaciones con velocidades verticales bajas ....... 8
2.1.2 Riesgo asociado a inundaciones por rotura de presas................................... 12
2.2
Procesos de inundación en zona urbana.......................................................... 17
2.2.1 Unión tipo río ................................................................................................. 19
2.2.2 Unión tipo vertedero ...................................................................................... 20
2.2.3 Unión tipo compuesto .................................................................................... 21
2.3
Modelización de ondas en rotura de presas ..................................................... 22
2.3.1 Movimiento unidimensional............................................................................ 23
2.3.2 Movimiento bidimensional.............................................................................. 25
2.3.3 Discretización del entorno.............................................................................. 27
2.4
Las ecuaciones de Lattice-Boltzman ................................................................ 28
2.5
Software utilizable ............................................................................................ 31
3.
Metodología ............................................................................................................ 37
3.1
Diseño del experimento.................................................................................... 45
3.1.1 Preparación del terreno ................................................................................. 46
3.1.2 Preparación de los modelos........................................................................... 48
3.1.3 Parámetros de la modelización...................................................................... 52
3.1.4 Preparación de los resultados........................................................................ 53
XVI
Metodología para el análisis de los efectos de la rotura de un depósito
en entorno urbano y clasificación de su riesgo potencial
3.1.5 Análisis dimensional.......................................................................................54
3.2
Ecuaciones gobernantes................................................................................... 55
3.2.1 Introducción....................................................................................................55
3.2.2 Hipótesis de cálculo (1ª parte) .......................................................................56
3.2.3 La ecuación de continuidad ............................................................................57
3.2.4 Ecuación de conservación del momento lineal ...............................................58
3.2.5 Hipótesis de cálculo (2ª parte) .......................................................................59
3.2.6 Ecuaciones del movimiento en aguas poco profundas ...................................61
3.3
Resolución de las ecuaciones........................................................................... 63
3.3.1 Elección del método .......................................................................................63
3.3.2 Descripción del método ..................................................................................64
4.
Calibración y validación del método propuesto ...................................................71
4.1
Calibración para un caso real: Rotura del depósito de Melilla ........................... 71
4.1.1 Introducción....................................................................................................71
4.1.2 Modelo de detalle ...........................................................................................75
4.1.3 Calibración de la simulación ...........................................................................83
4.2
Validación del método. Ejemplos de utilización en casos reales ....................... 85
4.2.1 Introducción....................................................................................................85
4.2.2 Depósitos analizados .....................................................................................87
4.2.3 Conclusiones..................................................................................................96
5.
Análisis y discusión resultados...........................................................................103
5.1
Introducción .................................................................................................... 103
5.2
Análisis de variables ....................................................................................... 105
5.2.1 Características generales del depósito.........................................................105
5.2.2 Características del terreno ...........................................................................111
5.2.3 Distancia entre el depósito y el punto de control a analizar ..........................124
5.2.4 Forma de la rotura........................................................................................128
5.3
Ejemplos de utilización.................................................................................... 133
5.3.1 Calados ........................................................................................................133
5.3.2 Velocidades..................................................................................................136
5.4
Estudio de medidas mitigadoras ..................................................................... 137
6.
Conclusiones y recomendaciones ......................................................................147
6.1
Conclusiones .................................................................................................. 147
6.1.1 Calados ........................................................................................................151
6.1.2 Velocidades..................................................................................................154
6.1.3 Riesgo..........................................................................................................157
6.1.4 Medidas mitigadoras ....................................................................................158
6.2
Aportaciones originales................................................................................... 160
6.3
Recomendaciones y trabajos futuros .............................................................. 162
Anejo A: Curvas de resultados para los ejemplos de utilización .............................167
Anexo B: Desarrollo de la batería de modelos ..........................................................181
Bibliografía ...................................................................................................................223
Lista de figuras
XVII
Lista de figuras
Pág.
Figura 1.1. Número de depósitos de agua en entorno urbano en España por
tipología y estado de conservación....................................................................................3
Figura 2.1. Esquema D2Q9 para el método de Laticce-Boltzmann................................. 30
Figura 3.1. Cuadros resumen de escenarios modelizados con rugosidad homogénea... 39
Figura 3.2. Cuadros resumen de escenarios modelizados con rugosidad forzada
(terreno artificial) ............................................................................................................. 40
Figura 3.3. Cuadros resumen de escenarios modelizados para el estudio de las
medidas mitigadoras (diques de contención) y modelos por ancho y forma de rotura
(en paneles equivalentes) ............................................................................................... 41
Figura 3.4. Número de modelizaciones realizadas con escenarios reales ...................... 41
Figura 3.5. Esquema de trabajo para la obtención del método simplificado para la
estimación del riesgo potencial de un depósito de agua en entorno urbano ................... 43
Figura 3.6. Representación de irregularidades ............................................................... 47
Figura 3.7. Parámetros iniciales del mallado .................................................................. 49
Figura 3.8. Detalle de mallado alrededor del depósito .................................................... 50
Figura 3.9. Ejemplo tipo de curvas de rotura con restricción de salida............................ 51
Figura 3.10. Diferentes distribuciones de calados para la rotura sin restricción y con
restricción........................................................................................................................ 51
Figura 3.11. Detalle del refinado de la malla en la ubicación de los paneles
prefabricados para la modelización del colapso parcial del depósito ............................... 52
Figura 3.12. Parámetros aplicados a los muros del depósito para su colapso con un
umbral de altura de llenado ............................................................................................. 52
Figura 3.13. Parámetros iniciales de la modelización ..................................................... 53
XVIII
Metodología para el análisis de los efectos de la rotura de un depósito
en entorno urbano y clasificación de su riesgo potencial
Figura 3.14. Relación de escalas para el análisis de semejanza.....................................55
Figura 3.15. Esquema del problema de Riemann ........................................................... 67
Figura 4.1. Recorrido aproximado del recorrido de la onda de rotura del depósito de
agua situado en la zona de “Cabrerizas altas” de la Ciudad Autónoma de Melilla
producido el 17 de Noviembre de 1997. .........................................................................73
Figura 4.2. Estado del depósito tras la rotura donde se pueden apreciar los paneles
que colapsaron. Vista aérea (izda80) Vista de detalle en 2014 (dcha)
[http://www.melillahoy.es/noticia/44951/medio-ambiente/calabuig-desconoce-elfuturo-de-los-depositos-de-cabrerizas.html]. ...................................................................73
Figura 4.3. Foto de la riada producida por la rotura. Fuente [Diario El mundo del
siglo XXI] Autor anónimo. ............................................................................................... 74
Figura 4.4. Efectos de la riada (dcha)Fuente [http://www.lavozdegalicia.es/] Marca
del paso de la riada por las calles de Melilla (izda) Autor anónimo ..................................75
Figura 4.5. Detalle de la onda de rotura sobre el modelo de terreno donde se
pueden observar los edificios extruidos sobre el TIN original (izda). Detalle de la
onda de rotura sobre la fotografía aérea de la zona (dcha) .............................................76
Figura 4.6. Vista del TIN del terreno con los edificios extrusionados............................... 77
Figura 4.7.Detalle de la malla construida en el entorno de los edificios sobre la
fotografía aérea donde se puede observar cómo la simulación incluye la interacción
con dichos edificios..........................................................................................................78
Figura 4.8. Detalle de la curva de calados (m) para varios puntos donde se puede
ver el efecto sobre las alturas de la lámina de agua de las restricciones laterales
producidas por la presencia de edificios ..........................................................................80
Figura 4.9. Detalle de la curva de velocidades (m/s) para varios puntos donde se
puede ver el efecto sobre las alturas de la lámina de agua de las restricciones
laterales producidas por la presencia de edificios ............................................................ 81
Figura 4.10. Reparto en planta de calados máximos (m) instantáneos en la primera
fase de la simulación .......................................................................................................82
Figura 4.11. Reparto en planta de velocidades máximas (m/s) instantáneas en la
primera fase de la simulación .......................................................................................... 82
Figura 4.12. Resultados para el punto de calibración...................................................... 84
Figura 4.13. Depósitos para la validación del método reducido.......................................86
Figura 4.14. Depósito de ejemplo EM1 ...........................................................................87
Figura 4.15. Depósito de ejemplo EM2 ...........................................................................88
Figura 4.16. Depósito de ejemplo EM3 ...........................................................................88
Lista de figuras
XIX
Figura 4.17. Depósito de ejemplo EM4........................................................................... 89
Figura 4.18. Depósito de ejemplo EM5........................................................................... 89
Figura 4.19. Depósito de ejemplo EM6........................................................................... 90
Figura 4.20. Depósito de ejemplo EM7........................................................................... 90
Figura 4.21. Depósito de ejemplo EM8........................................................................... 91
Figura 4.22. Depósito de ejemplo EM9........................................................................... 91
Figura 4.23. Depósito de ejemplo EM10 ......................................................................... 92
Figura 4.24. Coeficientes en aplicación del método simplificado para los valores de
calado ............................................................................................................................. 93
Figura 4.25. Coeficientes en aplicación del método simplificado para los valores de
velocidad ......................................................................................................................... 93
Figura 4.26. Valor del calado para el método simplificado .............................................. 94
Figura 4.27. Valor de la velocidad para el método simplificado....................................... 94
Figura 4.28. Primera aproximación a la estimación del riesgo asociado calculado
con el método simplificado .............................................................................................. 95
Figura 4.29. Clasificación de los depósitos de ejemplo con el método simplificado ........ 96
Figura 4.30. Comparativa entre los calados obtenidos para los diferentes depósitos
y puntos objetivo por ambos métodos de cálculo (método simplificado y modelización
de detalle) (calado en metros) (diferencia en valor absoluto y porcentaje) ...................... 97
Figura 4.31. Gráfico de caja y bigotes para las diferencias (en %) entre los valores
de calado obtenidos con los dos métodos sin eliminar los valores anormales o
desproporcionados.......................................................................................................... 97
Figura 4.32. Gráfico de caja y bigotes para las diferencias (en %) entre los valores
de calado obtenidos con los dos métodos eliminando los valores anormales o
desproporcionados (concretamente el punto P1 del depósito EM5) ................................ 98
Figura 4.33. Distribución de las diferencia de valores (eje Y en %) en calados con
respecto a la distancia del punto de control (eje X en metros)......................................... 98
Figura 4.34. Comparativa entre los calados obtenidos para los diferentes depósitos
y puntos objetivo por ambos métodos de cálculo (método simplificado y modelización
de detalle) (calado en metros) (diferencia en valor absoluto y porcentaje) ...................... 99
Figura 4.35. Gráfico de caja y bigotes para las diferencias (en %) entre los valores
de velocidad obtenidos con los dos métodos sin eliminando los valores anormales o
desproporcionados (concretamente el punto P1 del depósito EM5) sin eliminar los
valores anormales o desproporcionados. ...................................................................... 100
XX
Metodología para el análisis de los efectos de la rotura de un depósito
en entorno urbano y clasificación de su riesgo potencial
Figura 4.36. Distribución de las diferencia de valores (eje Y en %) en calados con
respecto a la distancia del punto de control (eje X en metros) .......................................100
Figura 5.1. Tipologías más habituales de depósitos de distribución de agua potable....107
Figura 5.2. Dimensiones de un depósito rectangular .................................................... 108
Figura 5.3. Análisis de dispersión de calados (eje Y) con fondo de depósito variable
(eje X)........................................................................................................................... 110
Figura 5.4. Análisis de dispersión de velocidades (eje Y) con fondo de depósito
variable (eje X) ............................................................................................................. 111
Figura 5.5. Análisis de dispersión de coeficientes de paso entre calados (eje Y) para
diferentes distancias al depósito (eje X) con el número de Manning variable para un
mismo escenario........................................................................................................... 114
Figura 5.6. Análisis de dispersión de coeficientes de paso entre velocidades (eje Y)
para diferentes distancias al depósito (eje X) con el número de Manning variable
para un mismo escenario.............................................................................................. 115
Figura 5.7. Detalle del entorno de la rotura. Vectores de velocidad ............................. 116
Figura 5.8. Coeficientes correctores para calados y velocidad sobre las curvas de
referencia (KCR y KVR) para cambios de rugosidad (con el nº de Manning)..................... 117
Figura 5.9. Análisis de confianza de las curvas de ajuste de calados para lo
coeficientes de paso para diferentes pendientes del terreno con respecto al
escenario marco (pendiente de 2% y nº de Manning 0,016) ..........................................119
Figura 5.10. Análisis de confianza de las curvas de ajuste de velocidades para lo
coeficientes de paso para diferentes pendientes del terreno con respecto al
escenario marco (pendiente de 2% y nº de Manning 0,016) ..........................................119
Figura 5.11. Calados en función la de la altura de lámina de agua en el depósito y la
distancia al paramento de rotura (KCi) ............................................................................120
Figura 5.12. Velocidades en función la altura de lámina de agua en el depósito y la
distancia al paramento de rotura (KVi) ............................................................................121
Figura 5.13. Diversos terrenos cóncavos (con pendiente transversal) con y sin
mallado.......................................................................................................................... 122
Figura 5.14. Ajuste de correlación para la variaciones en la concavidad del terreno
(calado) ......................................................................................................................... 123
Figura 5.15. Ajuste de correlación para la variaciones en la concavidad del terreno
(velocidad) ..................................................................................................................... 123
Figura 5.16. Cálculo del coeficiente de ajuste de concavidad del terreno (K*CC y K*VC)..124
Lista de figuras
XXI
Figura 5.17. Análisis de confianza de las curvas de ajuste de calados (pendiente 2%
y nº de Manning 0,016) ................................................................................................. 126
Figura 5.18. Calados en función de la altura de la lámina de agua en el depósito y la
distancia al paramento de rotura ................................................................................... 127
Figura 5.19. Velocidades en función de la altura de la lámina de agua en el depósito
y la distancia al paramento de rotura............................................................................. 128
Figura 5.20. Rotura por colapso total de un depósito circular pretensado de 8000 m3
y 5 metros de altura en el valle de Ezcabarte que provocó daños en la población de
Arre (Navarra) ............................................................................................................... 130
Figura 5.21. Rotura de un depósito de fábrica de ladrillo en Bornos (Cádiz)................. 131
Figura 5.22. Rotura por colapso total de un depósito circular pretensado de 8000 m3
y 5 metros de altura en Rotura depósito de agua de paneles prefabricados en Melilla.. 131
Figura 5.23. Evolución de calados y velocidades con diferentes anchos de rotura del
depósito (pi es una rotura equivalente a “i” paneles prefbricados) ................................. 132
Figura 5.24. Comparativa entre los calados obtenidos para los diferentes depósitos
y puntos objetivo por ambos métodos de cálculo (método simplificado y modelización
de detalle) (calado en metros) (diferencia en valor absoluto y porcentaje) .................... 134
Figura 5.25. Gráfico de caja y bigotes para las diferencias (en %) entre los valores
de calado obtenidos con los dos métodos sin eliminar los valores anormales o
desproporcionados........................................................................................................ 134
Figura 5.26. Gráfico de caja y bigotes para las diferencias (en %) entre los valores
de calado obtenidos con los dos métodos eliminando los valores anormales o
desproporcionados (concretamente el punto P1 del depósito EM5) .............................. 135
Figura 5.27. Distribución de las diferencia de valores (eje Y en %) en calados con
respecto a la distancia del punto de control (eje X en metros)....................................... 135
Figura 5.28. Comparativa entre los calados obtenidos para los diferentes depósitos
y puntos objetivo por ambos métodos de cálculo (método simplificado y modelización
de detalle) (calado en metros) (diferencia en valor absoluto y porcentaje) .................... 136
Figura 5.29. Gráfico de caja y bigotes para las diferencias (en %) entre los valores
de velocidad obtenidos con los dos métodos sin eliminando los valores anormales o
desproporcionados (concretamente el punto P1 del depósito EM5) sin eliminar los
valores anormales o desproporcionados. ...................................................................... 136
Figura 5.30. Distribución de las diferencia de valores (eje Y en %) en calados con
respecto a la distancia del punto de control (eje X en metros)....................................... 137
Figura 5.31. Dispersión de resultados para la variación porcentual de valores de
calado comparando el escenario marco (5 metros de altura) con diversas alturas. ....... 141
XXII
Metodología para el análisis de los efectos de la rotura de un depósito
en entorno urbano y clasificación de su riesgo potencial
Figura 5.32. Curvas de confianza para el ajuste de curvas para calcular la reducción
de calados y velocidades con dique de muro 1 metro.................................................... 142
Figura 5.33. Curvas de confianza para el ajuste de curvas para calcular la reducción
de calados y velocidades con dique de muro 1,5 metros ............................................... 142
Figura 5.34. Curvas de confianza para el ajuste de curvas para calcular la reducción
de calados y velocidades con dique de muro 2 metros)................................................. 143
Figura 5.35. Curvas de confianza para el ajuste de curvas para calcular la reducción
de calados y velocidades con dique de muro 2,5 metros. .............................................. 143
Figura 5.36. Grado de reducción de valores de calado (KRc) en % para diferentes
valores de altura de dique (leyenda) y diferentes distancias al depósito (eje de
abscisas) ....................................................................................................................... 144
Figura 5.37. Grado de reducción de valores de calado (KRv) en % para diferentes
valores de altura de dique (leyenda) y diferentes distancias al depósito (eje de
abscisas)) ...................................................................................................................... 144
Figura 6.1. Calados en función de la altura de la lámina de agua en el depósito y la
distancia al paramento de rotura. Cálculo de C ............................................................. 151
Figura 6.2. Coeficiente KCi (líneas continuas), KCR (líneas discontinuas) y K*CC (línea
de trazo y punto)............................................................................................................153
Figura 6.3. Velocidades en función de la altura de la lámina de agua en el depósito y
la distancia al paramento de rotura. Cálculo de V .......................................................... 154
Figura 6.4. Coeficiente KVi (líneas continuas), KVR (líneas discontinuas) y K*VC (línea
de trazo y punto)............................................................................................................156
Figura 6.5. Estimación del riesgo en función de la velocidad (m/s) y calado (m) de la
lámina de agua en un punto determinado ......................................................................157
Figura 6.6. Grado de reducción de valores de calado (KRc) en % para diferentes
valores de altura de dique (leyenda) y diferentes distancias al depósito (eje de
abscisas) ....................................................................................................................... 158
Figura 6.7. Grado de reducción de valores de calado (KRv) en % para diferentes
valores de altura de dique (leyenda) y diferentes distancias al depósito (eje de
abscisas) ....................................................................................................................... 159
Figura A.1. Depósito de ejemplo EM1...........................................................................168
Figura A.2. Curva de calados obtenidos para diferentes puntos con rotura localizada
(depósito EM1) .............................................................................................................. 168
Figura A.3. Curvas de velocidades obtenidas para diferentes puntos con rotura
localizada (depósito EM1).............................................................................................. 168
Figura A.4. Depósito de ejemplo EM2...........................................................................169
Lista de figuras
XXIII
Figura A.5. Curva de calados obtenidos para diferentes puntos con rotura localizada
(depósito EM2) .............................................................................................................. 169
Figura A.6. Curvas de velocidades obtenidas para diferentes puntos con rotura
localizada (depósito EM2) ............................................................................................. 170
Figura A.7. Depósito de ejemplo EM3 .......................................................................... 171
Figura A.8. Curva de calados obtenidos para diferentes puntos con rotura localizada
(depósito EM3) .............................................................................................................. 171
Figura A.9. Curvas de velocidades obtenidas para diferentes puntos con rotura
localizada (depósito EM3) ............................................................................................. 171
Figura A.10. Depósito de ejemplo EM4 ........................................................................ 172
Figura A11. Curva de calados obtenidos para diferentes puntos con rotura
localizada (depósito EM4) ............................................................................................. 172
Figura A.12. Curvas de velocidades obtenidas para diferentes puntos con rotura
localizada (depósito EM4) ............................................................................................. 172
Figura A.13. Depósito de ejemplo EM5 ........................................................................ 173
Figura A.14. Curva de calados obtenidos para diferentes puntos con rotura
localizada (depósito EM5) ............................................................................................. 173
Figura A.15. Curvas de velocidades obtenidas para diferentes puntos con rotura
localizada (depósito EM5) ............................................................................................. 173
Figura A.16. Depósito de ejemplo EM6 ........................................................................ 174
Figura A.17. Curva de calados obtenidos para diferentes puntos con rotura
localizada (depósito EM6) ............................................................................................. 174
Figura A.18. Curvas de velocidades obtenidas para diferentes puntos con rotura
localizada (depósito EM6) ............................................................................................. 174
Figura A.19. Depósito de ejemplo EM7 ........................................................................ 175
Figura A.20. Curva de calados obtenidos para diferentes puntos con rotura
localizada (depósito EM7) ............................................................................................. 175
Figura A.21. Curvas de velocidades obtenidas para diferentes puntos con rotura
localizada (depósito EM7) ............................................................................................. 175
Figura A.22. Depósito de ejemplo EM8 ........................................................................ 176
Figura A.23. Curva de calados obtenidos para diferentes puntos con rotura
localizada (depósito EM8) ............................................................................................. 176
Figura A.24. Curvas de velocidades obtenidas para diferentes puntos con rotura
localizada (depósito EM8) ............................................................................................. 177
XXIV
Metodología para el análisis de los efectos de la rotura de un depósito
en entorno urbano y clasificación de su riesgo potencial
Figura A.25. Depósito de ejemplo EM9.........................................................................178
Figura A.26. Curva de calados obtenidos para diferentes puntos con rotura
localizada (depósito EM9).............................................................................................. 178
Figura A.27. Curvas de velocidades obtenidas para diferentes puntos con rotura
localizada (depósito EM9).............................................................................................. 178
Figura A.28. Depósito de ejemplo EM10.......................................................................179
Figura A.29. Curva de calados obtenidos para diferentes puntos con rotura
localizada (depósito EM10)............................................................................................ 179
Figura A.30. Curvas de velocidades obtenidas para diferentes puntos con rotura
localizada (depósito EM10)............................................................................................ 179
Lista de figuras
Lista de Símbolos y abreviaturas
Símbolos con letras latinas
Símbolo
Término
A
Área
A (x,t)
Sección transversal variables
b
Ancho de un vertedero
C
Calado obtenido para el escenario marco
DF
Factor Debris (ver fórmula 36)
g
Aceleración de la gravedad
H
Altura del nivel de agua
HR
Flood Hazard Rating (ver fórmula 36)
K
Coef. de rugosidad de Strickler
KCR
Coeficiente de ajuste de calados por rugosidad
KVR
Coeficiente de ajuste de velocidades por rugosidad
KCi
Coeficiente de ajuste de calados por pendiente
KVi
Coeficiente de ajuste de velocidades por pendiente
K*CC
KCC
Coeficiente de referencia de ajuste de calados por
concavidad del terreno (figura 6.2.)
Coeficiente de referencia de ajuste de calados por
concavidad del terreno (figura 6.4.)
Coeficiente de ajuste de calados por concavidad
KVC
Coeficiente de ajuste de velocidades por concavidad
KRC
Porcentaje de reducción de los valores de calado por
la adopción de medidas mitigadoras
KRV
Porcentaje de reducción de los valores de velocidad
por la adopción de medidas mitigadoras
K*VC
KRR
LH (modelo)
Porcentaje de reducción de los valores de velocidad y
calado por la adopción de medidas mitigadoras
debidas a la diferencia de rugosidad con el escenario
marco
Longitud en dirección horizontal del modelo para el
análisis de semejanza
XXV
Metodología para el análisis de los efectos de la rotura de un depósito
en entorno urbano y clasificación de su riesgo potencial
XXVI
Símbolo
Término
LV (modelo)
Longitud en dirección vertical del modelo para el
análisis de semejanza
LH (prototipo) Longitud en dirección horizontal del prototipo para el
análisis de semejanza
LV (prototipo) Longitud en dirección vertical del prototipo para el
análisis de semejanza
P
Peso
Q
Caudal
R
Radio hidráulico
u,v
Velocidad en el eje X y en el eje Y
V
Velocidad obtenida para el escenario marco
x
Coordenada en el eje X
y
Coordenada en el eje Y
z
Coordenada en el eje Z (cota de fondo)
Símbolos con letras griegas
Símbolo
Término
Α, n, 
Constante de Manning

coeficiente de vertedero
 H
Escala horizontal para longitudes en dirección horizontal
(análisis de semejanza)
Escala para pendientes del terreno (análisis de semejanza)
 i
V 
VelH

Escala vertical para longitudes en dirección vertical (análisis
de semejanza)
Escala para la velocidad horizontal (análisis de semejanza)

Escala para la rugosidad (número Manning) (análisis de
semejanza)
Densidad del fluido
0 
Pendiente del cauce
 i0 
Pendiente en las dos coordenadas cartesianas horizontales
Lista de figuras XXVII
Símbolo
Término
f 
Rozamiento
 if 
Rozamiento
horizontales
en
las
dos
coordenadas
cartesianas
Abreviaturas
Abreviatura
Término
MDT
Modelo Digital del Terreno
GIS
Sistema de Información Geográfica
HR
Flood Hazard Rating
DF
Debris Factor
CSV
Comma separated values; valores separados por comas
TIN
Triangulated Irregular Network; red de triángulos irregulares
SHP
ESRI Shapefile
1.Introducción
1.1 Motivación
Los depósitos de agua localizados en entorno urbano prestan un importante servicio
dentro de los sistemas de abastecimiento de agua a la población. Sin embargo, muchos
de ellos presentan un peligro potencial en caso de rotura dado que se ubican en zonas
elevadas de la población con una gran diferencia de cota entre los primeros obstáculos y
el depósito, presentando una fuerte pendiente que se traduce en altas velocidades del
fluido ante la rotura. Por otro lado, el alto grado de impermeabilidad del terreno en estos
entornos urbanos, favorece una rápida transmisión de la onda de rotura, lo que puede
provocar daños a las personas y a los bienes. Dado que la probabilidad de rotura es baja
(los procesos constructivos de los mismos están suficientemente desarrollados, y las
solicitaciones estructurales son bajas), no existe la obligación de preparar planes de
emergencia ante la posible rotura ni tampoco es necesario contar con medidas
específicas de disipación de la ola de rotura en caso de colapso parcial o total del mismo,
lo que puede llegar a causar una situación catastrófica como la sucedida, por ejemplo, en
la Ciudad Autónoma de Melilla en Noviembre de 1997.
Para abordar la estimación del riesgo de un depósito en entorno urbano, así como para
diseñar las medidas mitigadoras necesarias, existe en la actualidad software capaz de
modelizar, no sólo la zona inundable (que en el caso de un depósito de agua no es
demasiado importante puesto que los volúmenes almacenados no son grandes), sino
también las velocidades y calados que se podrán esperar en caso de rotura y cómo éstos
afectarán al entorno urbano en el que se ubican. Sin embargo, el coste de construcción
2
Metodología para el análisis de los efectos de la rotura de un depósito
en entorno urbano y clasificación de su riesgo potencial
de un depósito (salvo en los de gran tamaño) no suele justificar el modelado en detalle de
la onda de rotura (que tiene un desarrollo bidimensional, sin camino preferente como en
el caso de rotura de presas sobre un cauce), por lo que es difícil que se tenga en cuenta
esta contingencia.
Este trabajo tiene especial importancia dado el alto número de depósitos de estas
características existentes en la actualidad. Como referencia, tomando los valores de la
encuesta de infraestructuras y equipamientos locales elaborada por el Ministerio de
Administraciones Públicas en 2010 (MAP 2010)1, en España hay 30.605 depósitos de
agua potable en entorno urbano, de los cuales más de 15.263 están situados en
superficie y otros 9.107 semienterrados. De todos los depósitos analizados en la
encuesta, un 22% se encuentran en un estado regular o malo (dentro de una clasificación
de tres estados sobre el estado de conservación de los mismos; bueno, regular y malo).
A estos depósitos de agua potable en entorno urbano habría que sumarles aquellos de
propiedad privada en urbanizaciones, industrias y zonas comerciales. En la gráfica que
figura a continuación se puede ver el reparto estimado de depósitos de agua potable de
propiedad pública en España según la mencionada encuesta.
1
MINISTERIO DE ADMINISTRACIONES PÚBLICAS (MAP) (2010) Encuesta de infraestructuras y
equipamientos locales. Dirección general de coordinación de competencias con las comunidades
autónomas y las entidades locales. Madrid [Disponible en http://www.seap.minhap.gob.es/ ]
(versión 04/2013)
Introducción
3
ESTADO DE CONSERVACIÓN DE LOS DEPÓSITOS DE AGUA EN
ENTORNO URBANO (MAP 2010)
bueno
regular
malo
883
484
284
539
2712
ENTERRADO
1621
2459
11921
7002
181
334
2057
SEMIENTERRADO
SUPERFICIE
ELEVADO
20
83
25
OTROS
Figura 1-1
Número de depósitos de agua en entorno urbano en España por tipología y estado de
conservación
El presente trabajo pretende proponer un método sencillo para determinar cuál es el
riesgo potencial de una infraestructura de este tipo, así como una ayuda en la toma de
decisiones referente a la necesidad de emplear medidas mitigadoras para soslayar dicho
riesgo.
Para llevar a cabo este trabajo, se ha realizado una revisión general del software
disponible (desde la modelización de rotura en una dimensión y la modelización
bidimensional con volúmenes finitos para la resolución de las ecuaciones de SaintVenant hasta la resolución del problema acudiendo a la física de partículas resolviendo
las ecuaciones de Lattice-Boltzmann), para posteriormente hacer un análisis de las
variables que intervienen y de qué manera lo hacen en la creación de la onda de rotura
del depósito para finalizar con unos ábacos de sencillo manejo para hacer una primera
aproximación al riesgo potencial de la infraestructura, sin tener que acudir a una
modelización detallada del mismo. Así mismo, se presenta una metodología simplificada
para estimar la reducción que una medida mitigadora (dique de contención, murete)
puede tener sobre el riesgo evaluado.
Metodología para el análisis de los efectos de la rotura de un depósito
en entorno urbano y clasificación de su riesgo potencial
4
1.2 Objetivos
El objetivo general de la presente tesis es desarrollar una metodología específica para la
estimación del riesgo ante la rotura de un depósito en entorno urbano. Para desarrollar
este objetivo general, se han desarrollado los siguientes objetivos particulares:

Análisis
y detección
de
las
variables
que
influyen
de
manera
representativa en los valores identificativos de la onda posterior al colapso
de la infraestructura (velocidad y calado) en cualquier punto de la
cuadrícula urbana.

Desarrollo de una metodología para la modelización de casos de estudio
simplificados que permitan el estudio del problema para diferentes valores
de las variables de contorno principales.

Elaboración de gráficas, ábacos y fórmulas que permitan calcular de forma
simplificada los valores de velocidad y calado esperables para un caso
concreto en los puntos pésimos de la trayectoria de la onda de rotura, de
manera que se establezca las posibles afecciones a las personas y
bienes.

Estimación, en base a esos datos calculados, del riesgo potencial ante la
rotura del depósito.

Desarrollo de un sistema simplificado de valoración del impacto que
posibles medidas mitigadoras de la ola de rotura pudieran tener sobre el
riesgo calculado.
Introducción
5
1.3 Organización del documento
Para poder realizar un correcto acercamiento al problema de la modelización de la rotura
de un depósito, este documento comienza, en su segundo apartado, con un repaso por
las diferentes formas de calcular el riesgo asociado a una inundación en entorno urbano
(tanto en el caso de inundaciones producidas por crecida de ríos o por el agua excedente
del sistema de drenaje urbano como por las debidas a una rotura de presa o balsa) para
después abordar las diferentes maneras de aproximarse a la modelización tanto de los
procesos de inundación como a los debidos a olas producidas por roturas catastróficas
de presas, incluyendo un apartado dedicado al software comercial utilizable.
El tercer apartado comienza con una explicación detallada de la metodología empleada
que incluye las tareas de preparación de los escenarios y de la batería de
modelizaciones realizadas para, posteriormente, abordar las ecuaciones gobernantes del
problema y el esquema que se va a utilizar para aproximarse a su resolución.
En el apartado cuarto figura la calibración realizada del método simplificado propuesto
con el estudio de la rotura del depósito de agua de la ciudad autónoma de Melilla en
Noviembre de 1997 así como ejemplos de utilización del método sobre escenarios reales
incluyendo la comparativa entre los resultados obtenidos por una modelización detallada
y los calculados con el método propuesto.
El quinto capítulo aborda el análisis y discusión de los resultados del modelo simplificado
que se obtienen al aplicar la metodología desarrollada, realizando un análisis crítico del
significado de los resultados y de su interpretación, así como un estudio del impacto que
posibles medidas mitigadoras del riesgo pudieran tener.
En el capítulo sexto se exponen las conclusiones de este trabajo de investigación y se
detallan las recomendaciones para la utilización de los datos resultantes de este trabajo,
así como los trabajos pendientes para futuras investigaciones en este campo. En este
capítulo se resumen también las curvas y ábacos que componen el método simplificado
propuesto.
6
Metodología para el análisis de los efectos de la rotura de un depósito
en entorno urbano y clasificación de su riesgo potencial
Finalmente se adjuntan dos anejos, el primero con un resumen de las curvas más
significativas correspondientes a los valores de calado y velocidad en los escenarios
reales empleados para la validación del método simplificado y un segundo anejo con
ejemplos de los resultados obtenidos en las diferentes simulaciones.
2.Estado del conocimiento
El problema cuyo estudio se aborda en esta tesis doctoral, tiene dos vertientes a analizar;
por un lado la referente a la estimación del riesgo en base a las variables
correspondientes a la onda producida por la rotura de la infraestructura y, por otro lado, la
propia modelización del problema para poder calcular dichas variables.
En este capítulo se ha realizado, en primer lugar, un breve repaso al estado del arte en
cuanto a los riesgos asociados a inundaciones urbanas para después analizar el
problema de la modelización de la onda de rotura de un depósito de agua potable en
zona urbana que contempla dos puntos fundamentales; el primero es el referente al
dominio de la inundación producida por el agua perdida por el depósito, y el segundo
referente al movimiento de la propia onda de rotura y a sus propiedades en cuanto a su
distribución de calados y velocidades para poder estimar las consecuencias de su
interacción con los diferentes obstáculos que se encuentre a su paso (vehículos,
edificios, personas, etc.). Finalmente se analizará el software más adecuado para una
buena aproximación a la resolución del problema.
2.1 Evaluación
inundables
del
riesgo
en
zonas
El problema de la estimación del riesgo en entorno urbano ha estado siempre asociado a
los riesgos derivados de inundaciones producidas por eventos pluviométricos severos o
por el desbordamiento de cauces de agua. Ambos procesos, si bien pueden ser de
crecimiento rápido, no pueden considerarse súbitos, como sí lo son los derivados de la
rotura de un depósito de agua. Todas las aproximaciones que se han realizado para la
8
Metodología para el análisis de los efectos de la rotura de un depósito
en entorno urbano y clasificación de su riesgo potencial
caracterización de este riesgo, y que se desarrollarán a continuación, asumen que las
variables más importantes son la velocidad y el calado de la lámina de agua.
La diferencia fundamental entre los procesos de inundación lenta y los de rotura súbita
de un depósito de agua radica en que el intervalo de velocidades que se producen es
mucho mayor en esta última situación, mientras que los calados suelen ser mayores en
las inundaciones pluviales o pluviométricas.
El segundo matiz que es importante señalar es que la probabilidad de recurrencia de este
tipo de fenómenos (rotura de depósito) es mucho menor que la de una inundación
producida por la crecida de un río o por un evento pluviométrico severo, por lo que,
aunque el riesgo asociado sea mucho mayor, ha de matizarse la importancia del mismo
por el elevado periodo de recurrencia de un fallo en la infraestructura.
Por otro lado, es necesario hacer referencia a la clasificación del riesgo potencial ante la
rotura de presas dado que este tipo de inundación súbita tiene muchas similitudes con la
producida por la rotura de un depósito. A continuación se estudiará tanto el caso español
como otros internacionales.
2.1.1 Estimación del riesgo por inundaciones con velocidades
verticales bajas
Como inundaciones con velocidades verticales bajas, denominamos aquellos procesos
que asociados a inundaciones producidas por aumento de la cota de agua en cursos de
agua naturales, o en los producidos por el excedente de agua de los sistemas de
alcantarillado ante una precipitación severa.
Dado que los daños más significativos, y los primeros en producirse, son los que se
pueden ocasionar a las personas y, además, necesitan para producirse unos valores de
de velocidad y calado más bajos, la caracterización del riesgo se realiza en función de la
capacidad del agua de producir el vuelco de los peatones. En este sentido, en España la
Estado del conocimiento
9
primera referencia acerca de este problema (TEMEZ 1992), establece un umbral de
calado de 1 metro y un umbral de velocidad de 1 m/s como condiciones (de manera
independiente) capaces de volcar un peatón. Sin embargo estos datos están indicados
en zonas rurales y para llanuras de inundación provocadas con velocidades verticales
bajas. Posteriormente, han sido otros trabajos incluidos en los planes directores de
drenaje urbano los que fijan como altura de peligro la propia altura del bordillo de la
acera, esto es, la altura a partir de la cual la escorrentía producida por un
desbordamiento del sistema de alcantarillado deja de conducirse exclusivamente por el
asfalto y comienza a afectar a la zona de tránsito de peatones (CLABSA 2006).
Internacionalmente, las referencias y umbrales capaces de provocar daño difieren
sensiblemente, desde los indicados en Australia (ARMCANZ 2000) con un umbral de
calado de 1,2 metros que amplían a 1,5 para incluir también el daño a instalaciones y
edificaciones existentes en la zona urbana hasta el metro que propone como máximo
admisible Suiza en sus estudios de inundabilidad (BELLEUDY 2004) pasando por
consideraciones similares a las anteriormente mencionadas marcando la altura de
bordillo como máximo umbral admisible (CCRFCD 1999). En cuanto a la velocidad, estos
mismos estudios establecen como 1m/s la velocidad capaz de volcar a un peatón
(ARMCANZ 2000) y un rango entre 0,25 a 1 m/s para las inundaciones con velocidad
vertical baja (BELLEUDY 2004).
Por otro lado, muchos autores proponen estudiar el riesgo mediante el análisis de los dos
parámetros a la vez, lo que ha derivado en estudios experimentales que han concluido
una relación crítica para el producto de ambas variables (velocidad x calado) entre 0,7 y
2 (ABT 1999) dependiendo de la envergadura de las personas, siendo aplicable tanto a
medio urbano como rural que está más alejado del lado de la seguridad que el valor de
0,7 (REITER 2000) marcado para adultos en un estudio exclusivo para entorno rural. Así
mismo otros trabajos indican cifras de 0,56 (FEMA 1979) para entornos mixtos y 0,55
(CCRFCD 1999) en entorno urbano o la cifra de 0,45 propuesta por el grupo FLUMEN de
la UPC (GÓMEZ 2008).
Como alternativa a estos ratios de velocidad por calado, se encuentra en la literatura
(NANÍA 1999) una alternativa basada en un modelo de arrastre de personas basado en
Metodología para el análisis de los efectos de la rotura de un depósito
en entorno urbano y clasificación de su riesgo potencial
10
la fuerza ejercida por el fluido sobre el individuo contrarrestándola a la resistencia al
vuelco del mismo. Este método propone un umbral al vuelco de 1,23 m3/s2 para el
cociente del calado por la velocidad al cuadrado.
Por su interés, es necesario destacar un experimento realizado mediante un modelo
físico en la universidad politécnica de Catalunya (GOMEZ 2010)2 en el que se sometió a
diversas personas a una plataforma experimental que pretendía simular la estructura
transversal de un viario urbano (con pendientes diferenciadas en ambos ejes para
simular tanto la inclinación de viario como el bombeo de la calle) y diferentes caudales
(de lo que se difiere el calado y la velocidad). Este estudio estaba centrado en las
inundaciones producidas por desbordamiento de los sistemas de alcantarillado y en
cómo un flujo continuo puede afectar a las personas que intentan cruzar
transversalmente la calle o bien transitan por ella durante el evento. En este trabajo se
estudiaron diferentes escenarios de riesgo para evaluar el grado de afectación al
individuo por las condiciones del experimento, que variaban desde leves inestabilidades
del sujeto (considerado riesgo bajo), significativas pérdidas de estabilidad y
maniobrabilidad (considerado riesgo medio) y, finalmente, alta inestabilidad del sujeto
que llevaba a concluir el experimento (denominado riesgo alto).
A la vista de los resultados del experimento comentado anteriormente, se consideraban
dos conclusiones básicas. La primera era que para calados de entre 0,09 y 0,16 metros,
el individuo se encontraba en riesgo alto para velocidades superiores a 1,88 m/s, en
riesgo moderado para velocidades que, sin superar ese valor superaban los 1,51 m/s, y
riesgo bajo las velocidades inferiores. Por otro lado, proponía una fórmula para
determinar el nivel de riesgo en función del calado y la velocidad del fluido, así como la
altura y el peso del individuo que es la siguiente:
(1)
2
( v  y )  0,0063  P  H   0,0726
v velocidad (m/s)
y calado (m)
P es el peso de la persona (Kg)
H es la altura de la persona (m)
En este artículo también figura una interesante revisión bibliográfica de los criterios de riesgo
asociados a inundaciones producidas por los excedentes de la red de drenaje urbano.
Estado del conocimiento
11
Finalmente, el Department for Environment Food & Rural Affairs y la Environmental
Agency de Gran Bretaña han desarrollado un método para la clasificación del riesgo de
áreas susceptible de sufrir inundaciones (fundamentalmente fluviales) (UDALE-CLARKE
2005, H.R. WALLINFORD 2006) que está siendo utilizado también por otros organismos
del mismo país (por ejemplo, para las inundaciones costeras producidas por un aumento
excepcional de la marea) con una buena correlación entre los umbrales de riesgo
definidos y los resultados obtenidos en eventos reales, basado en un ratio de riesgo de
inundación (Flood Hazard Rating o HR) que tiene como expresión
(2)
HR  v  0,5  h  DF
v velocidad (m/s)
h calado (m)
DF es el denominado Debris Factor
En la fórmula anterior, se introduce un parámetro adicional para el aumento del factor de
riesgo asociado a los flotantes de cierto tamaño (ramas, rocas u otros objetos) que
pudiera transportar la corriente de la inundación y que podrían poner en peligro las vidas
y los bienes que se encontrara a su paso denominado Debris Factor que como primera
aproximación y a expensas de un estudio más detallado en cada caso, asume los valores
de 0 para inundaciones producidas por aguas procedentes del subálveo o del
alcantarillado y que no sea posible que transporten grandes elementos flotantes, de 0,5
para inundaciones en entorno rural o costero y de 1 para entornos urbanos donde
elementos propios de las actividades humanas (mobiliario urbano por ejemplo) pudieran
causar graves daños por impacto si son transportados por la inundación.
En dicha fórmula, valores superiores a 2 del ratio calculado, HR, suponen un riesgo alto
para las personas y bienes. Como consideración al margen, cabe destacar que para la
clasificación del riesgo de las diferentes zonas susceptibles de sufrir inundaciones, no
sólo se tiene en cuenta el factor HR, sino que se aplican otro tipo de factores que
incluyen la probabilidad de recurrencia (periodos de retorno), como se ha indicado en
párrafos anteriores, y se pondera el factor de riesgo por la calidad de los planes de
emergencia y la capacidad de desalojo o prevención de las mismas ante una alerta
12
Metodología para el análisis de los efectos de la rotura de un depósito
en entorno urbano y clasificación de su riesgo potencial
temprana, que acaba proporcionando una herramienta de alto nivel para la clasificación
de áreas de riesgo ante inundaciones con velocidad vertical baja (no están contemplados
los sucesos productos de roturas de presas, depósitos y balsas)
2.1.2 Riesgo asociado a inundaciones por rotura de presas
Es obvia la similitud entre el caso objeto del presente trabajo y el de las presas de
embalse. Sin embargo en este último caso (por razón de importancia) se ha realizado un
importante trabajo de clasificación en función del riesgo potencial que comenzó en
España con la Orden del Ministerio de Obras Públicas de 31 de Marzo de 1967 en la que
se aprobó la Instrucción para el proyecto, construcción y explotación de grandes presas.
Diversos reglamentos y leyes han supuesto modificaciones y acotaciones a lo allí
planteado, hasta llegar a la actualidad, entre otros, con la Directriz básica de planificación
de protección civil ante el riesgo de inundaciones aprobada el 9 de Diciembre de 19943,
el Reglamento técnico sobre seguridad de presas y embalses del 12 de Marzo de 19964
que establecía la obligatoriedad de clasificar las presas según el riesgo potencial
derivado de una posible rotura de la misma y el Real Decreto 9/20085 por el que se
modifica Reglamento del Dominio Público Hidráulico y en el que se incluye la necesidad
de clasificar también el riesgo a las balsas y establece la necesidad de redactar las
Normas Técnicas de Seguridad que derogarían los anteriores reglamentos. Estas normas
técnicas están en la actualidad en proceso de información pública6. La clasificación que
establece la normativa aún vigente se vio simplificada y concretada con la publicación por
parte de la Dirección General de Obras Hidráulicas y calidad de las Aguas de la Guía
Técnica para la Clasificación de presas en función del riesgo potencial (Ministerio de
Medio Ambiente 1997). A escala internacional son muchos los países que han elaborado
sus propios reglamentos para la clasificación del riesgo potencial de sus presas pero de
3
Fecha de publicación en el BOE: 14 de Febrero de 1995
Fecha de publicación en el BOE: 30 de Marzo de 1996
5
Fecha de publicación en el BOE: 16 de Enero de 2008
6
Borrador disponible en [http://www.magrama.gob.es/es/agua/temas/seguridad-de-presas-yembalses/NTS1_BORRADOR_JULIO_2011_tcm7-93575.pdf]
4
Estado del conocimiento
13
todos ellos cabe destacar la labor realizada en Portugal por el equipo de la Universidad
de Lisboa (VISEU 2000 y 1998). Así mismo en 1968 se presentó en Francia una ley
similar para establecer el riesgo potencial ante la rotura de sus presas, después de que
en 1959 la rotura de la presa de Malpasset provocara más de 400 perjudicados (AHMED
2000).
Los criterios de clasificación de las presas tienen su ámbito de aplicación en las
denominadas "grandes presas" y en aquellas en las que exista un grave riesgo en caso
de rotura. En el caso de los depósitos en medio urbano esta diferenciación no sería
necesaria por cuanto todos ellos y por el mero hecho de su situación en suelo urbano (o
afección a zona urbana) presentan un grave riesgo potencial de costes humanos.
Es de destacar que la clasificación de las presas establece como el mayor grado de
peligro potencial aquél que puede provocar inundaciones de suelo urbano, lo que
muestra la importancia del caso estudiado aquí. Así mismo cita la importancia de
cuantificar los posibles daños materiales que en el caso de la rotura de depósitos de
abastecimiento urbano se concretaría fundamentalmente en daños a viviendas,
establecimientos comerciales e industriales fundamentalmente (aunque habría otros
como vehículos, mobiliario urbano, etc. de menor importancia). El tipo de cuantificación
que establece una clasificación dependiendo del número de instalaciones afectables7 es
aplicable al caso presente y deberá ser función de los calados y velocidades que se
alcancen con la rotura.
Así mismo se establece una cuantificación de los daños medioambientales que agrupa
también los daños al patrimonio histórico artístico. Como el caso presente se refiere a
depósitos de agua potable en suelo urbano no parece posible la existencia de daños
medioambientales importantes exceptuando aquellos contra el patrimonio que no habrían
de catalogarse en esta categoría sino ser un subgrupo de la evaluación de daños
materiales.
7
Ministerio de Medio Ambiente, 1997. Pág 21.
14
Metodología para el análisis de los efectos de la rotura de un depósito
en entorno urbano y clasificación de su riesgo potencial
Es fundamental en el caso de la rotura de presas la forma y dimensiones de la brecha de
rotura por ser éstas fundamentales en la determinación de la forma de la onda resultante.
Así mismo resulta un parámetro intrínseco a la tipología de la presa el tiempo de rotura
estimado al sufrir el colapso y que puede oscilar entre los cinco minutos mínimos para las
presas de Bóveda (en estos casos la presencia de una brecha de rotura rompe el
equilibrio de tensiones y devenga en colapso completo de la estructura) y varias horas en
algunos casos de presas de materiales sueltos8.
Una diferencia sustancial entre el caso presente y el de rotura de presa es que en éste
existe habitualmente un cauce que conformará un movimiento unidimensional de la onda
de rotura hasta que ésta sobrepase la altura de dicho cauce y comience un proceso de
inundación en dos dimensiones. Estos cauces van aumentando de anchura con la altura.
Sin embargo en el problema objeto de este estudio, el movimiento de la onda será
siempre en dos dimensiones menos en el caso en que la alineación de alguna calle
permita un movimiento preferencial por la misma. Este caso presenta un camino de
recorrido más estrecho que un cauce fluvial con la circunstancia de su sección
rectangular. Es por tanto que la definición del entorno urbano resulta de una importancia
y dificultad mayor que los casos de roturas de presas, por lo que la labor de
discretización del mismo se presenta como clave en la resolución del problema.
En cuanto a las variables a tener en cuenta, y en el caso de la Guía Técnica (Ministerio
de Medio Ambiente, 1997) se proponen para el caso de las presas el calado del agua en
el paramento aguas arriba de la presa, el volumen del embalse, la distancia entre el pie
de presa y el punto de comienzo de las afecciones, la pendiente media en el tramo
superior del cauce receptor de la onda de rotura, la rugosidad del mismo, la forma del
valle (definida por medio de un coeficiente de forma) y el tiempo de rotura que es función
como se ha visto de la tipología de presa y de algunos parámetros propios de la misma.
8
En este caso el tiempo de rotura es función del volumen de la presa y de la altura de coronación,
siendo la expresión adoptada (Ministerio de Medio Ambiente, 1997):
T  4,8  V 0,5 h donde V es el volumen embalsado en Hectómetros cúbicos y h la altura de
coronación de la presa.
Estado del conocimiento
15
Los ya mencionados estudios de la Universidad de Lisboa (VISEU 1998) proponen las
dimensiones de la presa (altura de coronación y volumen), la pendiente del canal, la
anchura del mismo, la anchura final de la brecha y el tiempo de rotura, lo que produce
resultados similares.
Estado del conocimiento
17
2.2 Procesos de inundación en zona urbana
La idea de modelizar los procesos de inundación de zonas urbanas está motivada
fundamentalmente
por
los
sucesos
ocasionados
por
precipitaciones
severas,
entendiendo como severas aquellas en las que independientemente del volumen de agua
total precipitado, el hietograma tiene una punta de máximos superior a la que el sistema
es capaz de desaguar. Como sistema que puede verse afectado por esta circunstancia
se puede señalar el sistema de drenaje urbano9 y los sistemas fluviales con ocupación de
riveras o de su plana de inundación por zonas urbana.
En el primero de los casos se producirá inundación tanto en el caso de falta de absorción
del sistema menor de drenaje urbano de la lluvia precipitada, como en casos de salida de
ese sistema del agua que es incapaz de asimilar. En el segundo de los casos, un
aumento significativo del hidrograma conducido por un cauce fluvial llegará a superar la
sección de transporte del mismo y afectará a la denominada plana de inundación, en la
que el agua no siempre es capaz de reintegrarse al sistema fluvial causando las
inundaciones correspondientes.
Para la modelización de ambos estados se suele emplear el sistema de celdas que
Cunge (CUNGE 1075a) describió tanto para los movimientos unidimensionales como
para los bidimensionales. Es claro que para este caso, y como se explicará más adelante
en el apartado 2.3.2, el movimiento será bidimensional por cuanto se puede considerar la
inexistencia de aceleración vertical significativa, mientras que existen movimientos
acelerados en las dos direcciones horizontales.
9
Considerando drenaje urbano en su conjunto de sistema mayor (calles y escorrentía superficial)
y su sistema menor (colectores y sistemas artificiales de retención de pluviales (BUTLER 2000))
18
Metodología para el análisis de los efectos de la rotura de un depósito
en entorno urbano y clasificación de su riesgo potencial
Esta modelización por esquema de celdas que se describirá a continuación es
particularmente apta para la simulación de movimientos de inundación donde intervienen
mecanismos de movimientos no despreciables originados en las aceleraciones
convectivas. Si se llegan a despreciar estos movimientos se llegaría a una simplificación
de la ecuación de conservación del momento lineal (que se desarrollará más adelante)
que quedará únicamente como equilibrio entre la pendiente y las fuerzas de fricción. Este
caso no es asimilable al de rotura de depósito de agua por cuanto, como se demostrará,
es necesaria la ecuación del momento lineal completa por existir muchas otras fuerzas
además de estas dos señaladas.
Continuando con la modelización por esquema de celdas es conveniente señalar que su
definición así como su resolución por elementos finitos hacen muy fácil representar el
terreno, de forma que las últimas tendencias incluyen la adaptación de fotogrametría a
este método consiguiendo una aproximación al terreno en el modelo de celdas de
isolíneas de 3 metros de distancia encontrándose los intervalos de error de los datos de
calados en el entorno de los 10-15 centímetros lo que se puede considerar una muy
correcta aproximación.
Este tipo de modelizaciones de las inundaciones producidas por crecidas de ríos o bien
por salidas de agua del sistema menor de drenaje urbano, presenta la característica de
que se denotan variaciones de calados pequeñas y lentas al evolucionar las crecidas
correspondientes.
Para la realización de estas modelizaciones se divide la zona implicada en un número de
compartimentos (denominados celdas) interconectados de manera que se correspondan
las relaciones teóricas entre celdas con los sucesos reales ocurridos. Si bien el
movimiento estudiado será bidimensional, las relaciones entre celdas (que podrán
producirse en cualquier dirección) tendrán carácter unidimensional lo que simplifica
claramente la formulación a adoptar.
Esta necesidad de discretizar en celdas el entorno físico hace imprescindible un estudio
previo del tamaño óptimo de las celdas para que la modelización resulte completamente
fiable. El grado de sensibilidad de la simulación ante cambios de tamaño de las mismas
Estado del conocimiento
19
es especialmente notable en zonas con altas pendientes, mientras que en zonas cuyas
pendientes sean más reducidas el tamaño de la celda puede ser mayor. Esta
circunstancia está marcada por la hipótesis necesaria para el correcto funcionamiento del
sistema de que el calado del agua en una celda se puede asumir como constante, o lo
que es lo mismo, que la superficie de la celda se considerará paralela al suelo.
Así mismo se considera que el volumen de la celda es función directa del calado y
además se supone que la descarga entre dos celdas adyacentes es función de los
niveles de agua en ambas celdas (lo que se puede traducir en que es también función de
la energía total diferencial entre ambas celdas).
Para la correcta definición de las leyes de descarga, se considera por un lado la ecuación
de continuidad (que se desarrollará en su sentido más amplio en un apartado posterior) y
por otro lado leyes de descarga que dependerán del tipo de celda y de su diferente
relación con las adyacentes.
Para comprender el significado de estas leyes de descarga entre celdas que definen el
movimiento y comportamiento de estas llanuras de inundación se van a comentar a
continuación algunos tipos posibles de leyes de descarga siguiendo los modelos
realizados por la Universidad de Rosario (Argentina) por los profesores Riccardi y
Zimmermann cuyos últimos trabajos en este tema constituyen una obra de referencia
obligada (RICCARDI 1997, 1998).
2.2.1 Unión tipo río
Se establece un intercambio de caudal interceldas de acuerdo con la fórmula de StriclerManning deducida de la ecuación de la conservación de la cantidad de movimiento para
movimientos con fuerzas inerciales despreciables. En este caso (RICCARDI 1997):
b
(3)
h z Q  Q


0
x x
K2
Donde:
h: altura del nivel de agua
Metodología para el análisis de los efectos de la rotura de un depósito
en entorno urbano y clasificación de su riesgo potencial
20
z: cota de fondo
K  k  A R2
k: coef de rugosidad de Strickler.
3
(4)
A: Sección transversal
R : Radio hidráulico
Que desarrollándose terminan en una ley de descarga entre la celda i y la celda j:
(5)
Q  zi  z j 
K
x
 zi  z j
 x = diferencia de coordenada x
entre ambas celdas
Esta descarga está indicada para el flujo en el cauce.
2.2.2 Unión tipo vertedero
Esta descarga se utiliza cuando entre dos celdas adyacentes exista una limitación física
que condicione su comportamiento como puede ser la existencia de una carretera, de un
obstáculo importante, etc.
La fórmula más habitual es la de tipo vertedero habitual en su variedad de vertedero de
labio fijo o vertedero sumergido, si llamamos zw a la cota del labio:

Vertedero de labio fijo [(zi – zw ) < (2/3) (zk – zw)]
(6)
Q i ,k     z k  z w 
3/2
  1  b  2 g
b: Ancho del vertedero
1 = coef. del vertedero
Estado del conocimiento

21
Vertedero sumergido [(zi – zw ) > (2/3) (zk – zw)]
(7)
Q i ,k     z k  z w  
z k
 zi 
  2  b  2g
b: Ancho del vertedero
2 = coef. del vertedero
2.2.3 Unión tipo compuesto
Esta es la ley de descarga entre dos celdas normales dentro de la llanura de inundación.
Parte de la ley de conservación de la cantidad de movimiento que se desarrollará más
adelante y considerando lentas variaciones de alturas y caudales a través del tiempo. En
este caso será imprescindible una correcta discretización de celdas encaminada a poder
despreciar en este punto los términos variacionales de caudal respecto al tiempo y a la
coordenada direccional del flujo. La ecuación de esta ley de descargas es por tanto tan
fácil como aplicar la citada ecuación con las simplificaciones ya expuestas ( Q t   0 ).
Este tipo de modelización de inundaciones no es aplicable al caso que es objeto de este
trabajo puesto que las hipótesis fundamentales no son asumibles para ondas de rotura
producidas por la rotura de un depósito de agua en entorno urbano. En este caso la
asunción de que la velocidad de aumento del calado es despreciable resulta claramente
contraria a la realidad. Por otro lado si se asumiera la situación de que la superficie de la
celda se pueda considerar horizontal, se habría de discretizar el entorno de manera
infinitesimal por cuanto la celeridad de onda es tan notable que incide en la existencia de
una pendiente diferencial en dicha superficie.
Tampoco responde a la realidad la asunción de que el volumen de la celda se puede
calcular conociendo el calado puesto que al no ser uniforme la superficie no se puede
calcular el volumen de manera simplificada. Además, la asunción de que la ley de
descarga entre celdas es función directa de los calados de ambas celdas es claramente
22
Metodología para el análisis de los efectos de la rotura de un depósito
en entorno urbano y clasificación de su riesgo potencial
incierta por cuanto la celeridad de onda será la que marque el funcionamiento de la
misma.
Tan sólo podría ser utilizable este esquema de celdas si el volumen de agua fuera tan
grande que tras el paso del frente de onda el resto de la inundación se comportara
consecuentemente con estas hipótesis, pero los volúmenes de agua que se manejan en
este tipo de infraestructuras son demasiado pequeños para que este hecho se produzca.
2.3 Modelización de ondas en rotura de
presas
La necesidad ya comentada de elaborar clasificaciones del riesgo potencial de las presas
de embalse, hizo necesario el desarrollo de métodos y herramientas de modelización que
pudieran ser utilizados para calcular el alcance y características de la onda de avenida
producida por la rotura así como el alcance de la inundación producida por la misma.
Las primeras modelizaciones escogieron las ecuaciones del movimiento de fluidos en
una dimensión si bien según fue necesario introducir nuevas circunstancias como es el
concepto de llanura de inundación, o el intento de modelizar problemáticas como la
existencia de singularidades en el cauce llevó a desarrollar una metodología más
compleja sobre la base de las ecuaciones del movimiento de los fluidos en dos
dimensiones. A continuación se hará un somero repaso a ambas líneas de desarrollo
para comprobar hasta qué punto se adaptan al problema que es objeto del presente
trabajo.
Estado del conocimiento
23
2.3.1 Movimiento unidimensional
Este tipo de modelizaciones tiene como condicionante el que el recorrido del fluido sea
marcadamente unidireccional lo que significa que la velocidad sólo tenga una
componente importante (la de la dirección del flujo) y sean despreciables los vectores de
aceleración en otra dirección que no sea ésta. Por esta razón ha de asegurarse que la
crecida se conduce siempre por un cauce con sección discreta, si bien no tiene por qué
ser constante.
Las ecuaciones que rigen este movimiento son las de Saint Venant que se describirán
más adelante. Estas ecuaciones forman un sistema no lineal de ecuaciones en derivadas
parciales que dotan de una importancia especial el método de resolución de las mismas,
dependiendo del mismo la dificultad de dicha resolución pero también la calidad de los
resultados.
Estas ecuaciones han sido suficientemente estudiadas para el caso de canales en los
que el fondo es fijo y la rugosidad no sólo constante sino completamente conocida (hay
numerosos ejemplos en la bibliografía seleccionada). El problema que se presenta al
aplicarlos a cauces fluviales como es el caso de la rotura de presas es la presencia de
rugosidades de magnitud importante y alta variabilidad y fuertes cambios tanto de
pendientes como de sección lo que aumenta las dificultades a la hora de completar las
condiciones de contorno del problema.
Estas ecuaciones (cuyo planteamiento general coinciden con las del flujo en dos
direcciones que se desarrollarán más adelante) son:
 

S
t x
(8)
A
   
Q
;
Q: Caudal
A: A(x,t) Sección transversal
 Q 

   Q 2
 gI1 

 A

variable
 0  Pendiente del cauce
  f  Rozamiento
24
(9)
Metodología para el análisis de los efectos de la rotura de un depósito
en entorno urbano y clasificación de su riesgo potencial
0



S  
0
f 
 gI 2  gA(    ) 
(desarrollado más adelante)
Donde además I1 es la presión hidrostática (GARCÍA-NAVARRO 1999) y I2 es la presión
en un volumen de control para un calado constante debido a las variaciones de la
anchura del mismo.
Es importante señalar que el movimiento de la onda de rotura de una presa u otra
estructura similar no puede ser considerado gradualmente variable, puesto que el
aumento del calado se produce en tiempo y magnitud que no puede ser despreciable.
Por lo tanto no pueden aplicarse las ecuaciones habitualmente utilizadas en el caso de
avenidas causadas como consecuencia de eventos pluviométricos severos puesto que
en estos casos el hecho de que los aumentos de calado sean pequeños respecto a la
amplitud de la onda provoca que sí que se pueda hablar de movimiento gradualmente
variable.
Los métodos habitualmente utilizados para la resolución de estas ecuaciones están
basados en el método de las características o en el de las diferencias finitas. Sin
embargo los métodos basados en el de características están especialmente indicados
para los casos de movimientos gradualmente variables, mientras que para movimientos
como el estudiado aquí son más interesantes y más adaptables los basados en las
diferencias finitas.
No se van a desarrollar estos métodos aquí por haber suficiente y variada bibliografía al
respecto (FRACCAROLLO 1999, GARCÍA-NAVARRO 1999, GOUTAL 2000, LEWIS
1977) y por que en el caso de la rotura de depósitos en suelo urbano, solo sería
planteable un sistema unidimensional en el caso de que la onda de avenida transite
completa por una vía principal en la que los edificios determinarán el ancho del cauce.
Aún en este caso no sería lo mismo que el del cauce fluvial expresado por cuanto sí se
podría estimar una pendiente sin variaciones importantes e incluso se podría estimar que
no existe variación apreciable de la rugosidad por lo que se trataría de un movimiento
simple en canal de sección constante.
Estado del conocimiento
25
2.3.2 Movimiento bidimensional
La necesidad de modelizar singularidades en el recorrido de la onda de avenida
(puentes, bifurcaciones, etc.), así como el intento de abordar la predicción de cuál será la
zona inundada por la crecida una vez ésta sobrepase el terreno propio del cauce, llevó a
intentar modelos matemáticos basados en ecuaciones del flujo bidimensionales. Estas
ecuaciones bidimensionales serán contempladas con mayor amplitud en este apartado.
La resolución de las mismas, como se verá, forma un sistema no lineal de ecuaciones en
derivadas parciales de difícil solución. Para abordar esta solución existen diferentes
caminos basados en métodos de volúmenes finitos, de elementos finitos, de las
características y algoritmos de Godunov (SLEIGH 2000, LIIV 2000, GRAHAM 2000,
MOHAPATRA 1999).
El método de las características no es adecuado para simular el frente de onda (que es el
objetivo fundamental para evaluar los daños potenciales) puesto que es necesario aplicar
una modificación de las ecuaciones que hace muy complicado su utilización para
movimientos en dos dimensiones. (ZHAO 1989)
La existencia de una geometría irregular existente en una planta urbana y la gran
cantidad de obstáculos presentes hacen muy difícil que una discretización del entorno
para la utilización del método de diferencias finitas se acerque suficientemente a la
resolución del problema de la rotura del depósito en suelo urbano.
Y los métodos basados en elementos finitos tienen problemas de solución si se
presentan simultáneamente situaciones de régimen supercrítico y subcrítico en alguna
zona del área cubierta, lo que sin duda ocurrirá en el proceso de rotura del depósito
(BRUFAU 2001)
Algunos autores (QUECEDO 2001, BRUFAU 2001) aplican una forma semiimplícita para aproximar los términos de fricción que en el caso de rotura de presa se
hacen dominantes en las ecuaciones debido a su gran variabilidad. Sin embargo en el
26
Metodología para el análisis de los efectos de la rotura de un depósito
en entorno urbano y clasificación de su riesgo potencial
caso de la rotura de un depósito de abastecimiento de agua urbano no será necesario
puesto que se admite la circunstancia de una rugosidad más uniforme.
Un problema especialmente complicado que ha sido desarrollado por diferentes autores
(ROBERTS 2000) es el caso de propagación de ondas de avenidas en cauces que no
contienen agua previa. El hecho de que en los algoritmos utilizados habitualmente se
suponga la existencia de agua en todo el eje del movimiento del fluido, presenta en los
casos en que no existe agua previa una discontinuidad que convierte a las ecuaciones en
un sistema no hiperbólico y no homogéneo. Para solucionar este problema se realiza
habitualmente un cambio en las condiciones de contorno que se desarrollará más
adelante por ser el mismo caso que el abordado por la presente tesis por cuanto la rotura
del depósito se producirá siempre sobre lecho seco.
Es precisamente a partir de este tipo de modelizaciones de las que se puede realizar
experiencias encaminadas a solucionar el problema planteado. De toda la bibliografía
contemplada son Zoppou y Roberts (ZOPPOU 1999) los que se acercan de manera más
consistente al problema planteado. También Quecedo (QUECEDO 2001) abordando el
caso particular de la modelización de la rotura de presas pero con el objetivo de conocer
la zona inundada (en zona rural) y los calados en dicha zona.
Sin embargo será necesario conocer también las velocidades en los obstáculos que se
encuentre la onda en su camino, para establecer, con ese par de datos (caladovelocidad), el grado de importancia de la afección de la onda sobre las personas,
edificios, etc.
La conclusión que se extrae de la visión de toda la bibliografía consultada es que el
método más fiable para la modelización de la onda de rotura de un depósito de agua en
suelo urbano es el de volúmenes finitos.
La propuesta de Zoppou de resolver las ecuaciones del movimiento de fluidos de NavierStokes para profundidades reducidas dentro de un entorno de Riemann le llevan a una
solución de tipo Godunov. Este tipo de soluciones también ha sido desarrollado por otros
Estado del conocimiento
27
autores (TORO 1992) con buenos resultados en la resolución de los problemas de
contorno con singularidades locales.
El planteamiento de estas ecuaciones así como el desarrollo comentado de su resolución
se tratará en un apartado posterior.
2.3.3 Discretización del entorno
Para poder aplicar alguno de los métodos (elementos finitos, diferencias finitas,
volúmenes finitos) de resolución de las ecuaciones hiperbólicas en derivadas parciales ya
comentadas es necesario previamente discretizar el entorno. Para discretizar se divide el
entorno en celdas de diferentes formas de manera que el valor de los parámetros de una
celda sea dependiente de los valores de esos mismos parámetros en las celdas
adyacentes.
Estas celdas pueden seguir un esquema Lagrangiano en el que las celdas se deforman
con el movimiento del fluido o bien un esquema Euleriano en el que las celdas son fijas a
lo largo de todo el movimiento.
El esquema de celdas puede ser estructurado o no estructurado. El primero es un
sistema perfectamente ordenado en el que una celda queda perfectamente definida con
sus subíndices de manera que automáticamente se conocen cuáles son las celdas
adyacentes, mientras que en un sistema no estructurado las celdas no son homogéneas
por lo que hay que desarrollar un listado de pares celda propia-adyacentes.
La forma más cómoda de dichas celdas es la rectangular, que permite una división muy
homogénea del entorno. Sin embargo tienen el problema de no adaptarse
suficientemente bien a las singularidades no continuas del terreno (en el presente caso
los edificios serían un buen ejemplo) siendo más aplicadas a aquellos casos en que no
es preciso una gran precisión en la discretización. Otras formas (triangulares o incluso
multipoligonales) se adaptan mejor a dichas singularidades si bien dificultan la resolución
Metodología para el análisis de los efectos de la rotura de un depósito
en entorno urbano y clasificación de su riesgo potencial
28
del método puesto que crean una división no estructurada que como se ha comentado
complica su desarrollo.
Para el caso presente, y para poder llegar a la precisión que se necesita en el caso de un
entorno urbano ante la rotura de un depósito en el que la superficie total afectada es
pequeña, parece mejor utilizar un sistema triangular que estaría a caballo del simplificado
rectángulo y los demasiado complejos multipoligonales.
2.4 Las ecuaciones de Lattice-Boltzman
En el apartado anterior, se ha mostrado brevemente cómo son las tareas de
discretización del entorno para poder aplicar el método de los volúmenes finitos a la
resolución de las ecuaciones de Navier-Stokes. Sin embargo, esta necesidad de
discretizar el entorno a modelizar es la que provoca mayores quebraderos de cabeza a
los modelizadores puesto que tiene que encontrar el equilibrio entre conseguir unos
resultados muy detallados, lo que les llevaría a discretizaciones muy densas y, por tanto,
a una mayor necesidad de computación y a unos resultados demasiado pesados como
para realizar una visualización ágil y dinámica de los mismos, o bien realizar mallas
ligeras que agilicen las labores de simulación y visualización de resultados pero que
puedan presentar graves problemas en cuanto a la veracidad de los mismos. Este
problema es especialmente importante para el caso de rotura de depósitos de agua (igual
que en el problema de la rotura de presas) puesto que los valores de calado y velocidad
máximos se dan en un breve periodo de tiempo, lo que obliga a pasos de tiempo de
computación muy bajos que son un problema añadido en cuanto a esfuerzos de
computación. La mayor parte del software existente permite un refinado del mallado en
los puntos donde queramos mejores resultados (bordes, obstáculos,…) sin embargo, no
es posible refinar la malla en el espacio ocupado por la lámina de agua dado que dicha
lámina es móvil. La posibilidad de adoptar mallas dinámicas complica la resolución del
problema. Para intentar soslayar este problema, y tal y como se mencionará en el
apartado 2.3. “software utilizable”, en los últimos tiempos se han comenzado a elaborar
métodos de simulación basados en las ecuaciones de Latticce-Boltzmann que
Estado del conocimiento
29
proporcionan soluciones que no requieren ningún tipo de malla que discretice el entorno,
lo que permite, además de un ahorro en esfuerzo de mallado, la simulación de entornos
con condiciones físicas de borde complejas sin las tradicionales tareas de refinado de la
malla en dichos contornos, así como una mejor adaptación a la hora de simular la
evolución de la superficie del fluido.
El método de Laticce Boltzmann estudia el comportamiento estadístico de las partículas
en que discretiza el fluido (SILIN 2012, FLORES-GIRALDO 2010). La interacción de las
partículas que componen el fluido se estudia a nivel mesoscópico, dado que se busca
simular el movimiento del fluido (macroscópico) a partir del movimiento de las partículas
(microscópico). De esta manera, al acudir a la predicción estadística del movimiento, no
necesita aplicar las ecuaciones de Navier-Stokes, sino que acude a funciones de
distribución de partículas (fi) que se mueven en la dirección ei. La primera labor para la
resolución del problema consiste en la elección del método de discretización de la celda
de movimiento de la partícula. Dado que es necesario simular un movimiento en dos
dimensiones, se acude al esquema más utilizado para las 2D, el denominado D2Q9, que
presenta un sistema de velocidades de nueve direcciones posibles como se representa
de manera simbólica en la figura 2.1.
Con este planteamiento del problema, se puede definir la densidad del fluido y su
velocidad como:
( 10 )
   fi
( 11 )
u
e  f
i

i
Metodología para el análisis de los efectos de la rotura de un depósito
en entorno urbano y clasificación de su riesgo potencial
30
e4
e3
e2
f3
e5
f4
f1 e
1
e0
f0
f5
f6
e6
f2
f8
Figura 2-1
Esquema D2Q9 para el
método
de
LaticceBoltzmann
f7
e7
e8
Para cada t, se produce una primera fase de propagación y otra de colisión. En la fase
de propagación, se copia a las celdas anexas la porción de partícula que se mueve en la
dirección de contacto. Posteriormente, en la fase de colisión, se aplican las funciones de
distribución ponderadas así como la función de equilibrio
( 12 )
f i x  ei t , t  t   f i x, t  
que cumplirá:


1 eq
f i  x, t   f i  x, t 

Donde la función de equilibrio es:
( 13 )
Donde los valores de
3
9

2
fi eq  wi    3ei  u  u 2  ei  u  
2
2


corresponden a los diferentes pasos de tiempo, considerándose
igual a 1/3 para el momento inicial, 1/18 para i desde 1 a 6, y 1/36 para el resto (OJEDA
2012).
El problema en la aplicación del método de Laticce Boltzmann reside en la interacción del
fluido con obstáculos, porosos o no. Para soslayar el hecho de que las partículas en
contacto en la zona de frontera, tengan velocidad cero (o restringida en el caso de
medios porosos), se adopta (SILÍN 2012) el criterio de imponer a las partículas del
obstáculo en la frontera una velocidad idéntica a la que tiene el fluido en contacto con
dirección contraria, que genera una fuerza que supone, en realidad, la inmovilidad del
objeto.
Estado del conocimiento
31
Es bastante probable que en los próximos años, el método de Laticce Boltzmann
sustituya los métodos de volúmenes finitos para la resolución de las ecuaciones de
Navier-Stokes en los problemas de CFD10, por la circunstancia, ya mencionada de no
necesitar malla. Sin embargo, y como se ha comentado anteriormente, el software
comercial existente tiene aún grandes limitaciones en las altas necesidades de
procesamiento, necesidades que se multiplican si se necesita una resolución alta para
entornos extensos como son los que se necesita simular en el problema de la rotura de
depósitos en entorno urbano.
2.5 Software utilizable
Existen en el mercado diferentes paquetes de software desarrollados para acometer
alguno de los problemas anteriormente planteados. A continuación se hará un somero
repaso de las posibilidades y capacidades del software existente para la resolución de las
ecuaciones, desde las soluciones en una dimensión, a la resolución por volúmenes finitos
de las ecuaciones en 2D hasta la resolución de las ecuaciones de Lattice Boltzman de la
física de partículas.
Para comenzar, se pueden citar diversos programas desarrollados en la década de los
noventa para el estudio de inundaciones consecuencia de diversos eventos como el
HEC-FDA11 utilizable únicamente en aquellos casos en que la velocidad en la dirección
vertical es baja (especificado para inundaciones pluviométricas). Otro ejemplo similar
pero más especificado para aquellos casos en que se cuente con secciones discretas sin
singularidades es FLDWY12. Así mismo existe un paquete informático desarrollado
10
CFD: Computer Fluid Dynamics
Hydrologic Engineering Center (1999) HEC-FDA. (software). U.S. Army Cops. of Engineers:
U.S.A.
12
Soil Conservation Center (1989) FLDWY (TR-64). (software). Soil Conservation Center: Glenn
Dale; Maryland.
11
Metodología para el análisis de los efectos de la rotura de un depósito
en entorno urbano y clasificación de su riesgo potencial
32
específicamente para inundaciones en suelo urbano, TR-5513 que tampoco se adapta al
presente problema puesto que considera una inundación lenta.
Para el estudio de la onda de rotura de un infraestructura hidráulica con movimiento en
una dimensión encontramos diversos paquetes como el NWS DAMBRK14 que resuelve
las ecuaciones de Saint- Vennant en una dimensión discretizando el entorno y aplicando
un modelo de diferencias finitas. Este mismo programa tiene una versión más “amable”
en BOSS DAMBRK15 que proporciona una mejora en el interfaz de este software pero no
aporta ninguna modificación importante desde el punto de vista matemático. Así mismo
hay desarrollos en el mercado para conseguir un trasvase de datos entre una plataforma
GIS16 y cualquiera de ambos desarrollos de DAMBRK (SEBHAT 1999) Otro paquete
desarrollado para estudiar la propagación de una onda de avenida en una dimensión es
FLDWAV17
mejorado
posteriormente
por
el
NWS
FLDWAV018
con
similares
especificaciones que los anteriores. Ninguno de estos paquetes es utilizable por la
condición ya comentada de incluir tan solo resultados en una dimensión. Sin embargo
para los casos en que se pueda simplificar el problema a unidimensional sí podrían ser
herramientas de referencia.
Como aplicaciones más cercanas al presente problema se puede destacar, en una
primera aproximación, el FESWMS-2DH19 que aplica el método de elementos finitos en
13
Soil Conservation Center (1998) TR-55 2.10. (software). Soil Conservation Center: U.S.A.
14
National Weather Service (1988) NWS DAMBRK. (software). National Weather Service: U.S.A.
15
BOSS International (1999) BOSS DAMBRK. (software) BOSS International: USA. [Disponible
en http://www.bossintl.com]
16
Sistema de Información Geográfica
17
Federal Emergency Management Agency (1999) FLDWAV 1.1. (software). Federal Emergency
Management Agency: U.S.A.
18
National Weather Service (1998) NWS FLDWAY 1.0.. (software). National Weather Service:
U.S.A.
19
Federal Highway Admnistration (1993) FESWMS-2DH 1.10.
Admnistration: U.S.A.
(software). Federal Highway
Estado del conocimiento
33
dos dimensiones pero supone una velocidad vertical baja. Estas dos condiciones lo
alejan de ser utilizable por las razones ya comentadas en apartados anteriores.
Sí son más utilizables para modelizar el caso de rotura de un depósito en entorno urbano
el FLOW-3D20 y el TELEMAC 2D21. El primero de ambos utiliza una discretización de
volúmenes según el método lagrangiano si bien para las singularidades del flujo
(intersecciones, etc.) combina un método de desarrollo propio denominado “método
alternativo Lagrangiano-Euleriano”. Sin embargo necesita una rejilla rectangular lo que
como se ha comentado no es suficientemente preciso para el caso del entorno urbano.
TELEMAC-2D (un desarrollo sobre FORTRAN) utiliza una rejilla de discretización
triangular y está especificado para calcular el movimiento de fluidos con superficie libre
en dos dimensiones. Para cada uno de los estadios calcula el calado así como la
magnitud de la velocidad en las dos direcciones horizontales. Sin embargo el principal
problema que representa su utilización es que, si bien permite colocar obstáculos al flujo,
no es capaz de asimilar la destrucción o movimiento de los mismos. Dicho de otra forma,
no es capaz de asimilar que para un rango de velocidades determinado y para ciertos
calados el obstáculo se destruye (o mueve) con lo que cambiarían las condiciones de
contorno del problema estudiado.
Finalmente, y de todo el software estudiado para la realización de este trabajo, cabe
señalar como programas adecuados para la resolución de las ecuaciones necesarias
para definir el proceso a GUAD-2D22, IBER23 e INFOWORKS RS 2D24.
20
(software). Flow Science Inc: USA. [Disponible en
21
(software). E.D.F.: France. [Disponible en
Flow Science, Inc (2000) FLOW 3D.
http://www.flow3d.com]
Electricité de France (1999) TELEMAC 2D.
http://telemac-system.com]
22
Inclam S.A. (2010) GUAD2D. (software). Grupo Inclam: Madrid.
23
Instituto Flumen, GEAMA y CINME (2014) IBER 1.9 (software). Universidad Politécnica de
Catalunya; Barcelona. [Disponible en http://www.iberalula.es/modelo-iber/descarga]
24
Innovyze (2010) INFOWORKS
enhttp://www.innovyze.com]
RS
2D
10.3.
(software)
Innovyze;
UK
[disponible
34
Metodología para el análisis de los efectos de la rotura de un depósito
en entorno urbano y clasificación de su riesgo potencial
GUAD-2D está desarrollado, de manera específica, para el tratamiento de las
inundaciones producidas como consecuencia de las crecidas del nivel de agua en cauces
naturales así como para modelar la avenida producida de una presa. Este software,
desarrollado por el área de mecánica de fluidos de la universidad de Zaragoza junto a
INCLAM S.A, resuelve las ecuaciones por medio de volúmenes finitos y es capaz de
aceptar datos de modelos de terreno tradicionales. Genera una malla triangular no
adaptable sobre la que es posible la realización de tareas de refinamiento de la misma
para mejorar la precisión ante singularidades o condiciones de borde. Los resultados de
la modelización proporcionan datos de velocidades y calados. Sin embargo, la presente
tesis requiere, como se expondrá en la metodología, de la modelización simultánea de
una batería extensa de escenarios con variación de parámetros, y GUAD-2D no presenta
suficientes opciones para la modelización de paquetes de datos en diferentes
simulaciones simultáneas.
IBER es un software libre que resulta de la integración de los modelos TURBILLON
(Universidad de A Coruña) y CARPA (Universidad Politécnica de Catalunya). Dado que
modeliza en régimen turbulento, es capaz de modelar no solo las llanuras de
inundaciones producidas por crecidas de cauces naturales o la rotura de infraestructuras
de almacenamiento de agua (presas, balsas) sino también el transporte de sedimentos.
Para estos dos últimos escenarios (turbulencia y transporte de sedimentos) cuenta con
módulos propios. También utiliza volúmenes finitos para la resolución de las ecuaciones
mediante malla no estructurada con elementos triangulares o rectangulares lo que
proporciona una especial capacidad de refinamiento de la malla. Los datos del terreno los
importa desde un modelo del terreno digital y los resultados (velocidades y calados) son
también exportables a herramientas de visualización GIS. Sin embargo, tampoco permite
la modelización ágil y simultánea de múltiples escenarios tal y como es necesario para el
presente trabajo, siendo, no obstante, una buena opción para las modelizaciones únicas.
Estado del conocimiento
35
Infoworks RS 2D es un modelo matemático desarrollado por la empresa Innovyze
(INFOWORKS RS 2D 10.3, Innovyze (2010)). Este modelo resuelve las ecuaciones
completas de Saint Vennant por el método de volúmenes finitos. Se basa en el esquema
de Godunov con la solución de Riemann aplicando un método semi-implícito con el paso
temporal de Runge-Kutta. Aún modelizando en 2D, permite la conectividad con modelos
1D para realizar así como la interacción con estructuras. Asume como datos de partida
los de un MDT25 lo que facilita la simulación del desarrollo de la onda por el terreno.
Como característica principal, más allá del método de resolución de las ecuaciones,
presenta la capacidad de realizar modelos en segundo plano y optimizar el uso de los
procesadores de la máquina que lo ejecuta, por lo que se puede utilizar para modelizar
paquetes de modelos, así como desarrollar resultados para pasos de celda muy
pequeños aumentando, por tanto, la calidad de salida. La interpretación y visualización
de los resultados se puede realizar en el mismo programa o exportando los datos a
ArcGis26.
Por último, también es necesario destacar que se ha indagado sobre la posibilidad de la
utilización de otro tipo de software que, lejos de realizar la resolución de las ecuaciones
de Saint Vennant por el método de los volúmenes finitos, lo haga con la aplicación de la
física de las partículas lo que implica la resolución de las ecuaciones de LaticceBoltzmann. Estas ecuaciones proporcionan una visión macroscópica del estado del fluido
a partir de la interacción de las partículas que lo componen. Dado que se trata de
partículas discretizadas, no es necesaria la realización de una malla lo que agiliza el
preproceso. Así mismo proporciona unos resultados de alta resolución en cuanto a la
forma del hidrograma de rotura del depósito, así como de la forma y valores de la onda
en su interacción con un obstáculo, dado que al no necesitar malla, la precisión de los
cálculos sólo está limitada por la capacidad de procesamiento. XFLOW27 es un software
de Next Limit Technologies que aplica este método de resolución. Sin embargo no es la
solución óptima para este trabajo puesto que este software tiene limitaciones en cuanto
25
Modelo Digital del Terreno.
ESRI (2011) ARCGIS 10.1 (software). Environmental Systems Research Institute. California,
USA.
26
27
Next Limit Dynamics S.L. (2013) XFLOW (software). Next Limit Dynamics S.L.; Madrid.
36
Metodología para el análisis de los efectos de la rotura de un depósito
en entorno urbano y clasificación de su riesgo potencial
al dominio general sobre el que se ejecuta la simulación dado que necesita encontrar un
dominio de fluido cerrado y no admite para su definición los datos de entrada de un MDT.
Así mismo, el cálculo lo realiza para todo el dominio con las mismas necesidades de
procesamiento, por lo que el tiempo de conmutación es muy elevado. Este tipo de
solución es la adecuada para la definición de los hidrogramas de rotura o para la
interacción con estructuras fijas pero no puede ser considerada válida para el estudio de
la propagación de la onda en un entorno urbano extenso.
Metodología
37
3.Metodología
La metodología empleada en el diseño del método simplificado para el cálculo gráfico del
riesgo asociado a la rotura de un depósito en entorno urbano, tiene como primer punto el
análisis de las variables que intervienen en el problema y su importancia con respecto a
los resultados a obtener. Con el objeto de poder analizar de forma masiva las diferentes
variables implicadas, se ha diseñado un sistema de modelización simplificada del
problema objeto del estudio que tiene por misión cubrir el mayor espectro de escenarios
posibles. Posteriormente, y con un análisis adimensional, se ha aumentado el espectro
de escenarios estudiados. Para poder afrontar con garantías la modelización masiva de
estos escenarios, se ha construido una metodología específica de modelización cuya
calibración con un evento real (el colapso del depósito de la ciudad autónoma de Melilla)
se presenta en el capítulo 4. Una vez calibrada la metodología, se ha procedido a la
modelización masiva de escenarios simplificados y a su ampliación posterior con el
análisis adimensional. Con los resultados obtenidos se ha llevado a cabo un análisis
estadístico de variables para obtener el método gráfico que, a su vez, ha sido puesto a
prueba comparando los resultados obtenidos con dicho método simplificado con aquellos
resultados que surgen de la simulación en detalle de varios ejemplos de depósitos reales.
A continuación se muestra un resumen de la batería de modelos realizados durante el
estudio. Los escenarios que figuran como “simplificados” han sido realizados a una
resolución menor que el resto y han servido de corrección y control. La diferencia entre el
tipo de rugosidad empleada, está explicada en el apartado 5.2.2, figurando en la tablas
“rugosidad homogénea” a la introducida como parámetros del software empleado y
“rugosidad forzada” a la producida aleatoriamente trabajando directamente con el MDT.
Metodología para el análisis de los efectos de la rotura de un depósito
en entorno urbano y clasificación de su riesgo potencial
38
La explicación de los valores de las variables empleadas en los escenarios (altura de
depósito de agua, rugosidad, distancia, pendiente…) figura en el apartado 5.2. “análisis
de variables”.

Modelos con rugosidad homogénea
rugosidad
altura de depósito
4
0,016
0,032
0,04
0,045
0,05
0,055
0,06
completa
completa
completa
completa
completa
completa
completa
rugosidad
pendiente del terreno 2%
rugosidad homogénea
completa
completa
completa
completa
completa
completa
rugosidad
7
8
5
6
7
8
completa
completa
completa
completa
completa
completa
completa
completa
simplificada
simplificada
completa
completa
completa
completa
completa simplificada
completa
completa
completa
completa
completa
simplificada simplificada
completa
completa
pendiente del terreno 4%
rugosidad homogénea
altura de depósito
4
pendiente del terreno 4%
rugosidad homogénea
6
completa
completa
completa
completa
completa
completa
completa
completa
completa
completa
completa
completa
completa simplificada
completa
completa
completa
completa
completa
completa
simplificada
completa simplificada
completa
completa
completa
completa
completa
pendiente del terreno 2%
rugosidad homogénea
altura de depósito
4
0,016
0,032
0,04
0,045
0,05
0,055
0,06
5
5
6
7
8
0,016 completa
completa
completa
completa
completa
0,032 completa simplificada
completa simplificada
completa
0,04
completa
completa
0,045 completa
completa simplificada
completa
completa
0,05 simplificada
completa
completa
completa simplificada
0,055 completa
completa
completa
completa
0,06 completa
completa
completa
completa
completa
pendiente del terreno 6%
rugosidad homogénea
rugosidad
rugosidad
Metodología
pendiente del terreno 8%
rugosidad homogénea
altura de depósito
4
5
6
7
completa
completa
completa simplificada
completa
completa
completa
completa simplificada completa
completa
completa
completa simplificada
completa
8
0,016
completa
0,032
completa
0,04
completa
0,045
completa
0,05
0,055 completa
completa
completa simplificada
completa
0,06 simplificada simplificada simplificada simplificada simplificada
pendiente del terreno 8%
rugosidad homogénea
0,016
0,032
0,04
0,045
0,05
0,055
0,06
altura de depósito
4
5
6
completa
completa
completa
completa
completa
completa
completa
completa
completa simplificada
completa
completa
completa
simplificada simplificada simplificada
completa
completa
completa
completa
7
completa
completa
8
completa
completa
completa
completa
simplificada
completa
completa
pendiente del terreno 10%
rugosidad homogénea
Figura 3-1
Cuadros resumen de escenarios modelizados con rugosidad homogénea
Modelos con rugosidad forzada
rugosidad
rugosidad

pendiente del terreno 2%
0,016
0,045
0,055
altura de depósito
4
5
completa
completa
completa
completa
completa
completa
completa
completa
completa
6
7
8
completa
completa
completa
completa
completa
completa
pendiente del terreno 2%
rugosidad forzada
altura de depósito
4
5
6
7
8
0,016 simplificada
completa simplificada simplificada
completa
0,045 simplificada simplificada simplificada simplificada simplificada
0,055 simplificada
completa simplificada simplificada
completa
pendiente del terreno 4%
rugosidad forzada
39
Metodología para el análisis de los efectos de la rotura de un depósito
en entorno urbano y clasificación de su riesgo potencial
rugosidad
40
pendiente del terreno 4%
0,016
0,045
0,055
altura de depósito
4
5
completa simplificada
completa
completa simplificada
completa
6
completa
8
simplificada
completa
completa simplificada
pendiente del terreno 6%
rugosidad forzada
completa
7
Figura 3-2
Cuadros resumen de escenarios modelizados con rugosidad forzada (terreno artificial)

Modelos para el estudio de medidas mitigadoras (diques de contención) y
modelos por ancho y forma de rotura (en paneles equivalentes)
altura de depósito
5
6
altura dique
4
1
1,5
2
2,5
completa
completa
completa
completa
completa
completa
completa
completa
altura dique
pendiente del terreno 2%
rugosidad homogénea
pendiente del terreno 6%
rugosidad homogénea
0,016
0,032
0,04
0,045
completa
completa
completa
completa
completa
completa
completa
completa
altura dique
0,016
0,032
0,04
0,045
completa
completa
completa
completa
completa
completa
completa
completa
completa
completa
completa
completa
pendiente del terreno 2%
estudio de medidas mitigadoras
completa
completa
completa
completa
7
8
completa
completa
completa
simplificada
completa
completa
completa
completa
completa
completa
completa
completa
pendiente del terreno 6%
estudio de medidas mitigadoras
altura de depósito
5
6
4
8
completa
completa
completa
simplificada
altura de depósito
5
6
4
7
completa
completa
completa
simplificada
7
8
completa
completa
completa
completa
completa
completa
completa
completa
pendiente del terreno 8%
estudio de medidas mitigadoras
Metodología
41
altura de depósito
ancho de brecha
4
1 panel simplificada
3 paneles
completa
5 paneles
completa
10 paneles
completa
5
completa
completa
completo simplificada
6
7
completa
completa
completa
completa
simplificada
completa
completa
8
completa
simplificada
completa
completa
completa
simplificada
completa
pendiente del terreno 2%
estudio forma y ancho de rotura
altura de depósito
ancho de brecha
4
1 panel
completa
3 paneles
5 paneles
completa
10 paneles
completo
5
6
completa
completa
completa
simplificada
completa
completa
7
completa
completa
completa
completa
simplificada simplificada
completa
8
completa
completa
simplificada
completa
completa
completa
completa
pendiente del terreno 6%
estudio forma y ancho de rotura
altura de depósito
ancho de brecha
4
1 panel
completa
5
completa
3 paneles simplificada
completa
5 paneles
completa
completa
6
7
completa
completa
simplificada
completa
completa
completa
10 paneles simplificada
completo
completa
completa
8
completa
completa
completa
completa
completa
completa
pendiente del terreno 8%
estudio forma y ancho de rotura
Figura 3-3
Cuadros resumen de escenarios modelizados para el estudio de las medidas mitigadoras
(diques de contención) y modelos por ancho y forma de rotura (en paneles equivalentes)

Modelos para la calibración y verificación (casos reales)
nombre del depósito modelizado
EM1
EM2
EM3
EM4
EM5
2
2
2
2
2
EM6
2
EM7
EM8
EM9
EM10
Melilla
2
2
2
2
6
número de modelos de cada escenario real
Figura 3-4
Número de modelizaciones realizadas con escenarios reales
42
Metodología para el análisis de los efectos de la rotura de un depósito
en entorno urbano y clasificación de su riesgo potencial
El esquema metodológico desarrollado en la presente tesis es el que se resume a
continuación en la figura 3.5.
Metodología
Figura 3-5
43
44
Metodología para el análisis de los efectos de la rotura de un depósito
en entorno urbano y clasificación de su riesgo potencial
Metodología
45
3.1 Diseño del experimento
Para el desarrollo de la batería de modelos que han servido como base para el análisis
de los resultados del problema, se ha utilizado el software INFOWORKS RS 2D28 dado
que permite la resolución de las ecuaciones gobernantes de forma satisfactoria, como se
ha comentado anteriormente, y permite la realización de numerosas modelizaciones en
paralelo con un tiempo de cálculo aceptable. Para la realización de los datos de base del
terreno así como para el posterior análisis de los resultados, se ha empleado MS
EXCEL29. Para el preproceso de los datos de terreno y la elaboración de los diferentes
elementos presentes en los modelos (muros, personas, depósito, obstáculos) se ha
utilizado ArcMap30 que forma parte del paquete genérico de ArcGIS con la utilización de
la extensión 3D Analyst disponible para dicho paquete. El estudio estadístico de los
valores obtenidos se ha llevado a cabo con STATGRAPHICS (STATGRAPHICS 2011)31
y un ajuste y análisis de confianza de las gráficas con SIGMAPLOT (SIGMAPLOT
2015)32. En todos los casos se han estudiado los depósitos en superficie o
semienterrados (en éstos, la altura de la lámina de agua que hay que introducir en el
modelo es la diferencia entre la altura de la lámina de agua en condiciones de servicio
28
Innovyze (2010) INFOWORKS RS 2D 10.3. (software). Innovyze; UK [disponible en
http://www.innovyze.com]
29
MICROSOFT (2010) Excel 2010. Microsoft Office 2010. (software) Windows 7. Microsoft.
Redmond, Washington: USA
30
ESRI (2011) ARCGIS 10.1 (software) Windows 7. Environmental Systems Research
Institute. California, USA.
31
STATGRAPHICS XVI (2011) StatPoint technologies Inc. USA [Disponible la version de prueba
en http://www.statgraphics.net/descargas/]
32
SIGMAPLOT 13 (2015) Systat Software Inc. San José, California, USA. [Dispobible la
versión de prueba en http://www.sigmaplot.com]
46
Metodología para el análisis de los efectos de la rotura de un depósito
en entorno urbano y clasificación de su riesgo potencial
máximo, y el recubrimiento de tierra sobre la solera del depósito) y no de depósitos
elevados que tienen unas características no asimilables a los anteriores (como ya se ha
comentado anteriormente, los depósitos elevados son muy escasos en número en
comparación con las otras tipologías y están en desuso dado que se compensa la falta
de presión que hacía necesario el depósito elevado con bombas de velocidad variable
que ajustan la curva de la bomba modificando su punto de funcionamiento manteniendo
la presión constante y bombeando directamente sobre la red).
3.1.1 Preparación del terreno
Para calibrar y estudiar correctamente el terreno a modelizar, se han realizado dos
grupos de simulaciones, el primer paquete utilizando las rugosidades que aparecen en la
bibliografía (apartado 5) y en el segundo paquete se ha simulado con modelos del
terreno artificiales que pretenden simular las condiciones reales en las que se producirá
la rotura, incluyendo el grado de aleatoriedad que presenta dicho terreno. Se ha
considerado, en este segundo paquete de simulaciones que, si bien el transporte de la
ola de rotura se realizará por terreno típicamente urbano (asfalto, acerado…), el inicio en
el desarrollo de la misma tendrá lugar por la ladera en la que está situado el propio
depósito y que, habitualmente, está compuesto de tierra con poca vegetación. De la
misma forma que la presencia de vegetación media o alta (arbolado o arbustos) mitigarán
la capacidad de impacto de la ola (lo que presentaría resultados minorados en cuanto a
los daños provocados), la simulación de dicha ladera como continua, generará un
régimen de velocidades superiores a lo habitual. Por este motivo, tras el análisis del
terreno colindante a la mayor parte de depósitos en entorno urbano (especialmente
aquellos depósitos aéreos situados en lugares altos y cercanos a la población), se ha
optado por simular las laderas como terreno de tierra con singularidades localizadas
como modo de contraste con los valores de rugosidad uniforme mencionados (la
discusión de los resultados se incluyen en el apartado 5).
Como área de estudio se ha preparado en MSEXCEL una superficie de 600 x 500
metros, con un intervalo variable en el eje X de entre 0,35 y 0,10 metros y un intervalo
variable en el eje Y de entre 0,35 y 0,20 metros. Esa aleatoriedad se realiza con
Metodología
47
funciones random entre intervalos propias de MSEXCEL que sirve para aportar una malla
de inicio de terreno no uniforme.
Para cada uno de los puntos de la malla de terreno mencionado antes, se ha calculado la
cota z para correspondientes a diferentes pendientes medias (para comenzar se
comenzó con pendientes equivalentes a 1%, 2%, 4%, 6%, 8% y 10%) con un intervalo de
incertidumbre de entre 0,07 y -0,07 metros de forma que se introduzcan, además de
rugosidades equivalentes a las empleadas en el paquete de simulaciones con rugosidad
uniforme, las irregularidades propias de un terreno no asfaltado (pequeñas piedras,
vegetación muy corta o escasa). Cada terreno (para cada rugosidad equivalente) se ha
obtenido
en
tres
ocasiones
promediando
posteriormente
los
resultados
para
homogeneizar las aleatoriedades y singularidades propuestas.
Figura 3-6
Representación de
irregularidades
Los datos correspondientes a los terrenos generados anteriormente, se convierten en
ArcGis33 a través de su extensión 3D Analyst y se crea una superficie TIN34 con
triángulos interpolados entre los nodos introducidos anteriormente. Estas superficies
corresponden a los terrenos cuyas pendientes se han utilizado anteriormente, coronados
con una superficie plana que es donde se ubicará el/los depósito/s que serán objeto de
33
El intercambio de datos se hace a través de un fichero CSV (“Comma-separated values”,
valores separados por comas)
34
“Triangulated Irregular Network”
48
Metodología para el análisis de los efectos de la rotura de un depósito
en entorno urbano y clasificación de su riesgo potencial
modelado. El resultado final de este TIN se salva en formato SHP35 para poder ser
aceptado directamente por el software de modelización.
Con anterioridad al comienzo del modelado de los diferentes escenarios, se generó en
ArcGis una nube de puntos que, partiendo del eje central del depósito, y con una
separación en el eje Y de 15 metros, cubriera toda la superficie del terreno. Así mismo se
generaron otras cuatro líneas de puntos distantes de la anterior 10 y 20 metros a cada
lado en el eje X. Esta nube de puntos se convertirá en los puntos de control y adquisición
de resultados para el postproceso y análisis de resultados.
3.1.2 Preparación de los modelos
Como se ha comentado anteriormente, se ha utilizado para la modelización el software
INFOWORKS RS 2D 10.3. Una de las ventajas de este software es la posibilidad de
cargar diversos escenarios y combinarlos creando una matriz de modelizaciones en las
que se varían alguno de los parámetros. Como escenarios de base, se importan todos
los TIN en formato SHP con los diferentes terrenos en los que se va a realizar las
modelizaciones. Para ello hay que crear un “nuevo grupo de redes”, una “nueva red” y allí
importar los diferentes terrenos correspondientes a cada una de las pendientes objeto de
estudio.
Una vez importados, hay que realizar la malla sobre la que se realizará el cálculo con el
método de discretización de volúmenes finitos. Para realizar el mallado de la superficie,
es importante señalar que el tamaño de los triángulos (sobre todo el parámetro de área
máxima del triángulo) tiene una incidencia directa en la calidad de los resultados. Se ha
optado por modelizar uno de los casos con áreas de triángulos decrecientes hasta la
35
ESRI Shapefile. Extensión multifichero en formato vectorial donde se guarda la localización
de los elementos geográficos y los atributos asociados a ellos. La descripción está disponible
en http://www.esri.com/library/whitepapers/pdfs/shapefile.pdf]
Metodología
49
consecución de la estabilización de los resultados. Finalmente, se ha optado por los
siguientes parámetros de mallado:
Figura 3-7
Parámetros iniciales del mallado
En cuanto a las condiciones de contorno exterior del área correspondiente a cada uno de
los terrenos objeto de estudio, el software permite optar por las opciones de “pared
vertical” con la que se impide la salida de fluido del entorno de trabajo; “critical condition”
que permite trabajar con las ecuaciones de vertedero de pared gruesa en el exterior del
contorno cuando el nivel de agua en el contorno es superior al nivel medio del lado
interior, siendo el contorno impermeable en caso contrario; “supercritical condition” que
cuando el número de Froude es mayor que la unidad se considera una salida de caudal
en régimen supercrítico; “dry” que permite una salida de agua del sistema en caída libre y
“normal condition” que impone condiciones de calado y velocidades constantes para el
agua excedente del sistema. Se ha optado por esta última opción si bien el contorno
exterior está lejos de los puntos de control para los que queremos obtener resultados, de
forma que no se verán afectados en el momento en que se produce el máximo valor de
calado y/o velocidad.
En lo referido a la rugosidad, que sí tiene incidencia en los resultados (aunque no de
manera determinante), y dado que se ha generado una topografía con pequeños
accidentes aleatorios, se propone una rugosidad habitual para este tipo de terrenos
periurbanos.
50
Metodología para el análisis de los efectos de la rotura de un depósito
en entorno urbano y clasificación de su riesgo potencial
Figura 3-8
Detalle de mallado
alrededor del
depósito
Para poder simular el hidrograma de rotura del depósito, y tras la realización de
diferentes pruebas de cara a optimizar el mismo comparando los resultados con la
bibliografía existente para el cálculo de hidrogramas de rotura en presas (cabe señalar,
entre otras fuentes bibliográficas, GALLAND 2000, GARROTE 2008, GOUTAL 2000,
LIEM 2000…), se ha optado por la creación de los depósitos con la opción de “muro
poroso” (que permite contemplarlo como muro impermeable si se aplica un factor de
impermeabilidad del 100% y que permite fijar un umbral de altura de agua en el interior
del depósito a partir del cual desaparece el paramento, o tramos del paramento,
permitiendo el flujo libre del volumen contenido) en todos sus paramentos con un
hidrograma de entrada con caudal variable que se suavice a lo largo del tiempo hasta
alcanzar el volumen requerido correspondiente a las diferentes alturas de depósito que
se necesita modelar momento en el que dicho paramento colapsa y se provoca la ola de
rotura del depósito. El hidrograma de rotura es válido y se corresponde razonablemente
bien a los que se proponen en la bibliografía para pasos de tiempo pequeños en la
simulación (más adelante se comentará qué parámetros se han utilizado). Es necesario
señalar la importancia de que el hidrograma de llenado del depósito se suavice según se
acerca la cota de colapso del mismo para impedir que la formación de pequeños resaltos
en el rebote de la onda de entrada de fluido sobre los paramentos del depósito, provoque
un colapso accidental con valores inferiores a los requeridos para la simulación.
Metodología
Calados
Velocidades
51
Caudales
Figura 3-9
Ejemplo tipo de curvas de rotura con restricción de salida
Figura 3-10
Diferentes distribuciones de calados para la rotura sin restricción y con restricción
Para la simulación de la rotura parcial de un depósito, sobre todo en lo referido a
depósitos con paneles prefabricados, se ha realizado cada una de las simulaciones para
la contingencia de que fallaran un número variado de paneles que cubrieran todas las
posibilidades, lo que permitirá calcular qué escenario de rotura es el más peligroso. Para
simular estos hidrogramas de rotura, se han introducido cada uno de los depósitos
independizando cada uno de los paneles frontales, teniendo por tanto que variar las
condiciones de colapso dependiendo del número de paneles cuya rotura pretendemos
52
Metodología para el análisis de los efectos de la rotura de un depósito
en entorno urbano y clasificación de su riesgo potencial
simular. Para los paneles que no colapsarán, será necesario imponer la condición “none”
dentro de la determinación de los parámetros de rotura.
Figura 3-11
Detalle del refinado
de la malla en la
ubicación de los
paneles
prefabricados para
la modelización del
colapso parcial del
depósito
Figura 3-12
Parámetros
aplicados a los
muros del depósito
para su colapso con
un umbral de altura
de llenado
3.1.3 Parámetros de la modelización
La modelización de cada uno de los escenarios que se proponen en este trabajo, se
realiza combinando cada uno de los terrenos ya discretizados y que varían,
fundamentalmente, en cuanto a la pendiente del mismo, la altura de llenado del depósito
(lo que significa modificar los hidrogramas de llenado dependiendo de cuál es la altura de
agua objetivo para el colapso, el tamaño del propio depósito y la forma de rotura del
mismo, en función de la anchura de la brecha (en el caso de los depósitos con paneles
prefabricados, se varía el número de paneles que pueden romper) o la rotura completa.
Metodología
53
Figura 3-13
Parámetros iniciales
de la modelización
Tras la puesta a prueba del modelo y tras la calibración del mismo, que se detallará en el
anexo correspondiente, se ha optado por un paso de cálculo de 0,5 segundos, grabando
resultados cada segundo, para no hacer demasiado pesados los ficheros de salida, con
paso de modelo fijo.
3.1.4 Preparación de los resultados
Para el análisis de los resultados, se obtienen de los puntos señalados anteriormente los
valores de velocidad y calado a lo largo de la simulación. Estos datos se exportan en un
fichero de transferencia CSV a MSEXCEL donde se procede a su tratamiento, buscando
los máximos de ambos valores como independientes, y el máximo como par de valores,
atendiendo para esta última clasificación a la fórmula del Flood Hazard Rating [2] dado
que dichos valores se analizarán, fundamentalmente, como parámetros del riesgo
asociado.
En paralelo, y para el análisis en profundidad de cada uno de los casos de estudio (y de
los casos utilizados para la calibración), se utilizan las herramientas propias del software
de modelización, que permite la realización de curvas de calado, caudal y velocidad para
puntos concretos del modelo o para una línea de resultados. Así mismo se visualiza el
aspecto del modelo con el visualizador 3D de la aplicación.
54
Metodología para el análisis de los efectos de la rotura de un depósito
en entorno urbano y clasificación de su riesgo potencial
También es posible el análisis de dichos resultados en ArcGIS mediante la exportación
de los resultados en formato SHP pero, si bien proporciona buenas herramientas de
visualización, no superan las capacidades analíticas y correctivas de MSEXCEL.
3.1.5 Análisis dimensional
En la realización de modelos físicos en ingeniería, resulta de vital importancia el análisis
dimensional que permita el cálculo de resultados que obtendríamos en la realidad a partir
de los que obtenemos en el modelo físico a escala. La realización de este análisis es
básico para asegurar que la trasposición de dichos resultados se lleva a cabo de forma
consistente puesto que no todas las variables tienen la misma escala de restitución.
Dado que la fuerza dominante en el cálculo del régimen hidráulico a lámina libre es la
gravedad, el análisis de semejanza debe basarse en el número de Froude, que
permanecerá invariable tanto en el modelo reducido como en la realidad extrapolada.
En el presente caso no se cuenta con un modelo reducido pero se puede utilizar el
análisis dimensional para ampliar el rango de resultados de los modelos realizados y, por
tanto, aumentar el ámbito de aplicación de las curvas de estimación que se aportarán en
el apartado de conclusiones.
Para poder realizar esa ampliación del ámbito de estudio, se trabajará con la variación en
la pendiente del terreno, o, lo que es lo mismo, se mantendrá la escala vertical variando
la escala horizontal para poder conseguir los valores correspondientes a la nueva
pendiente a partir de los resultados de la pendiente de referencia, por lo que habrá que
realizar un análisis de semejanza con distorsión de escalas (diferentes escalas en el eje
vertical y en el eje horizontal).
Teniendo en cuenta la participación de las variables que se discutirán en el apartado de
análisis de resultados, se puede resumir el esquema de análisis de semejanza con
distorsión de escalas en la siguiente figura, teniendo en cuenta que se partirá de una
escala vertical 1:1 y que será la escala horizontal la que se modificará para estudiar las
diferentes pendientes del terreno:
Metodología
Escala vertical
(longitudes)
(
Escala horizontal
(longitudes)
(
(
)
(
)
Siendo LV la longitud en dirección vertical (como se ha mencionado
anteriormente, estableceremos
=1
)

)
55
Siendo LH la longitud en dirección vertical
Escala para la
pendiente
Escala para la
velocidad
Horizontal
Escala para la
rugosidad (nº de
Manning)
=
=
Escala para el
caudal
=
/
/
/
∙
∙
Figura 3-14
Relación de escalas para el análisis de semejanza
Aunque queda demostrada la validez del análisis dimensional para ampliar el espectro de
los casos de estudio, en el presente trabajo no ha sido necesario emplearlo (salvo en
contadas ocasiones) dado que la elevada capacidad de procesamiento y cálculo de del
software actualmente disponible, permite realizar múltiples simulaciones sin necesidad de
ampliar resultados con el análisis dimensional.
3.2 Ecuaciones gobernantes
3.2.1 Introducción
En un primer estadio el problema propuesto cumplirá las ecuaciones de continuidad y de
cantidad de movimiento que son aptas para el estudio de las masas de agua en
movimiento. A partir de estas ecuaciones generalistas, apoyadas por la ecuación de la
energía, se completarán las denominadas ecuaciones de Navier-Stokes que serán la
formulación adecuada para el estudio del problema objeto del presente trabajo.
56
Metodología para el análisis de los efectos de la rotura de un depósito
en entorno urbano y clasificación de su riesgo potencial
Finalmente y para poder abordar correctamente estas ecuaciones se discutirán las
diferentes condiciones de contorno que afectan al movimiento y que devengarán en las
llamadas ecuaciones de Navier-Stokes para aguas poco profundas que una vez
formuladas en su forma conservativa y de manera matricial se convertirán en la
formulación de partida del presente estudio.
Para el seguimiento de estas ecuaciones no se citará bibliografía específica por ser ésta
extensa y básica siendo posible encontrar estos planteamientos en cualquier manual de
hidráulica de los que se citan varios en la bibliografía.
3.2.2 Hipótesis de cálculo (1ª parte)
Antes de comenzar el estudio de las ecuaciones gobernantes del fenómeno objeto de
estudio en este trabajo de investigación resulta imprescindible el establecimiento de las
hipótesis básicas que convertirán en abordable la resolución de unas ecuaciones que,
como se verá más adelante, no tienen solución única y han de ser resueltas por
aproximaciones sucesivas, cuya complejidad dependerá en buena medida de las
simplificaciones y asunciones previas que se comentan a continuación:

Fluido incompresible. Esta situación tan sólo se puede ver modificada en los
casos de movimiento turbulento en las zonas de rotura de la onda con las
estructuras que se encuentre a su paso (por ejemplo edificios) y en los que se
cree unas condiciones de turbulencia que provoquen una situación de mezcla
agua-aire para la que ya no sería asumible la condición de incompresibilidad. Sin
embargo al no ser objeto del presente estudio la formulación de las ecuaciones
gobernantes de esa situación se considerará que el fluido es incompresible. En la
práctica esto se resume en indicar que la densidad se considerará constante para
Metodología
57
cualquier momento36. (La discusión de esta hipótesis se puede ver en
BATCHELOR 1967, OSUNA 1987, ANDERSON 1984, MOPT 1992 entre otros)

Fluido Newtoniano. Implica que el fluido (agua) objeto de nuestro estudio no sufre
variaciones de su masa con el tiempo o lo que es lo mismo el campo de
velocidades es suficientemente pequeño para no producir variaciones de masa
apreciables. (BATCHELOR 1967)

Se desprecian los efectos de las fuerzas de coriolis. Esta simplificación es porque
el total de masa de agua al que se aplicarán las ecuaciones que se definirán a
continuación es demasiado pequeña para verse afectada por dichas fuerzas.

Viscosidad dinámica constante en todas las direcciones. Esta circunstancia
implica no sólo la simetría del vector de la viscosidad sino su constancia a lo largo
del tiempo. Esta circunstancia es asumible puesto que si bien la viscosidad
dinámica varía con la temperatura, el corto periodo de tiempo en que se producirá
la rotura del depósito no permitirá que exista un gradiente de temperatura que
pueda modificar dicha viscosidad.
Para no adelantar conclusiones se dejará para más adelante otras consideraciones que
se realizarán sobre la base de las ecuaciones de Navier – Stokes que se propongan.
3.2.3 La ecuación de continuidad
Dos son las visiones que sobre las ecuaciones fundamentales de la dinámica de fluidos
se pueden observar; para la visión Euleriana se utiliza un volumen de control en el que se
observa el equilibrio de fuerzas en el mismo mientras que para la visión Lagrangiana
establecen las ecuaciones como las vería un observador que se moviera con el fluido. En
36
Esto se resume en que

=0
t
Metodología para el análisis de los efectos de la rotura de un depósito
en entorno urbano y clasificación de su riesgo potencial
58
este trabajo se opta por la primera visión por ser más manejable computacionalmente
hablando. (ANDERSON 1984)
Estableciendo la igualdad entre el cambio de masa producido en un volumen infinitesimal
por unidad de tiempo y la variación del flujo de masas y de su densidad a través de la
superficie cerrada que limita el volumen se puede llegar a la ecuación37:
 = Densidad del fluido
( 14 )
ρ
 div  v   0
t
V = Vector velocidad
Donde el primer término expresa el incremento de la densidad en el volumen de control,
y el segundo término la masa que pasa por el mismo.
Si se aceptan unas coordenadas cartesianas en las que se denomina x, y, z a las
componentes en cada uno de los ejes y u, v, w a las componentes de la velocidad según
las tres direcciones de los ejes, la ecuación anterior se convertirá en:


ρ 
 u   v  w  0
z
y
t x
( 15 )
3.2.4 Ecuación de conservación del momento lineal
La ecuación vectorial de conservación del momento lineal expresa (segunda ley de
Newton) que la variación de momento lineal por unidad de tiempo en un volumen
37
div (g) = g =
g i
x i
Metodología
59
infinitesimal es igual a la fuerza total actuante sobre dicho volumen de control. Dicha
ecuación tiene la siguiente expresión:
( 16 )
ui
u
1 p

 u j i  fi  

t
x j
ρ xi
x j
 ui u j 



 x


x
j
i


 : viscosidad
La parte izquierda de la igualdad representa las aceleraciones locales y convectivas, el
primer término de la parte derecha de la igualdad son las fuerzas actuantes por unidad
de masa, el segundo término expresa la fuerza de presión sobre el volumen de control y
el último término representa el valor de las fuerzas viscosas.
Esta ecuación junto con la de continuidad constituyen las llamadas ecuaciones de
Navier-Stokes en tres dimensiones. También es habitual añadirles la ecuación de la
energía y las ecuaciones de variación de la densidad y de la viscosidad con el tiempo y la
temperatura (OSUNA 1987, ANDERSON 1984) si bien estas últimas están fuera de
nuestras hipótesis de trabajo. Otros autores denominan a la última ecuación como
ecuación de Navier-Stokes de la dinámica directamente sin suplementarla con la de
continuidad (BATCHELOR 1967).
Son las ecuaciones de Navier-Stokes, en cualquier caso, un sistema hiperbólico no lineal
de leyes de conservación. (BRUFAU 2001).
3.2.5 Hipótesis de cálculo (2ª parte)
Como se había comentado anteriormente quedaban algunas hipótesis necesarias para la
correcta formulación de las ecuaciones de estado que regirán el problema de la rotura de
un depósito de abastecimiento de agua potable en medio urbano. Esas hipótesis
imprescindibles son las siguientes:
60

Metodología para el análisis de los efectos de la rotura de un depósito
en entorno urbano y clasificación de su riesgo potencial
Hipótesis de movimiento en aguas poco profundas
Este concepto, que es muy utilizado en las ecuaciones de la hidrodinámica aplicada a la
ingeniería de costas, distingue entre las ondas cuya relación entre la longitud de onda y
la profundidad es mayor de 0,5 (aguas de profundidad indefinida), aquellas cuya relación
es menor de 1/25 (aguas poco profundas o someras) y las ondas que presentan valores
intermedios (entre 0,5 y 0,04) (aguas intermedias).
En todas las formulaciones acerca de las ecuaciones aplicables a la rotura de presas,
depósitos u otro tipo de estructura similar, se asimila la situación a la de aguas poco
profundas por cuanto las velocidades que se presentan en este tipo de situaciones
producen ondas de amplitud grande que requerirían de altas profundidades para no
situarse en la zona de aguas poco profundas ya comentadas.
La consecuencia es que el tamaño en planta de la masa de agua que produce el
movimiento es mucho mayor que la profundidad de la lámina de agua.

Ecuaciones en dos dimensiones
El movimiento del agua en el problema objeto de este estudio se puede considerar
aproximadamente horizontal y con aceleración vertical despreciable. Esta situación
produce que al integrar la componente z (según la formulación empleada con
anterioridad) se produce una distribución hidrostática de presiones.
Así mismo se considerará una distribución vertical de velocidades horizontales constante
a través de la profundidad (ORTIZ 1992) lo que es asumible en el caso de profundidades
reducidas.
Esta circunstancia devengará en que las ecuaciones que a partir de ahora se manejen lo
serán promediándose en vertical, lo que convierte el movimiento del fluido en un
movimiento clásico en dos dimensiones.
Metodología
61
3.2.6 Ecuaciones del movimiento en aguas poco profundas
A partir de la integración en vertical de las ecuaciones de Navier-Stokes anteriormente
comentadas, se desarrolla la ecuación de la hidrodinámica en aguas poco profundas que
resulta ser (ZOPPOU 1999 y otros):
  


S
t x y
( 17 )
Donde siguiendo con la notación ya utilizada:
h
  uh
vh
uh


2
  u h  gh2

uvh
( 18 )
( 19 )

2

vh




 
uvh

v 2 h  gh 2 2
( 20 )
Estos tres términos son fácilmente comprensibles con lo desarrollado hasta el momento,
siento S el llamado vector fuente que define y caracteriza las condiciones de contorno del
movimiento en su interacción con el suelo, con el viento, con el gradiente de la
temperatura ambiental, etc.…
En el caso de la rotura de un depósito de agua en entorno urbano, y dado que la
velocidad con que produce el suceso no permitirá un gradiente de temperaturas que
puedan modificar las condiciones de contorno del fluido, no se tendrán en cuenta estas
implicaciones. Así mismo, y por la misma razón, el efecto del viento en la onda de rotura
del depósito será en todo caso despreciable con respecto al propio suceso.
Metodología para el análisis de los efectos de la rotura de un depósito
en entorno urbano y clasificación de su riesgo potencial
62
Por estas razones, la mayoría de autores proponen como vector fuente, extraído
directamente de la integración promediada en la vertical de las ecuaciones de NavierStokes el siguiente38:
( 21 )
0'



0
f
S  gh  x   x


gh  y0   yf

 i0  Pendiente en las dos coordenadas










cartesianas horizontales.


  if  Rozamiento en las dos coordenadas
cartesianas horizontales
Aplicando las ecuaciones de Chezy-Manning:
( 22 )
 
f
i
ui  2
u
h4
2
i
 u 2j

 = Constante de Manning.
3
Sin embargo queda por solucionar el efecto que sobre la ecuación de la onda tendrán los
diferentes obstáculos que se encuentre a su paso (vehículos, mobiliario urbano, edificios,
etc.). De todos los autores consultados tan sólo Zoppou (ZOPPOU 1999) propone una
solución válida y simplificada añadiendo un segundo sumando al vector fuente que
contenga el efecto de dichos obstáculos. Este segundo sumando se añade sobre la
hipótesis de que en la interacción de la onda producida por la rotura de un depósito la
profundidad del fluido no es tan destructiva como el impulso de la misma sobre la
estructura. Esta consideración es válida en estos casos y no en los habituales de
inundaciones urbanas como producto de eventos con transitorios lentos puesto que en
éstos la presencia del agua sobre las estructuras se alarga en el tiempo mientras que en
el caso de la rotura del depósito el tiempo no es importante puesto que al no haber un
gran volumen de fluido, éste se disipará rápidamente.
38
Ver por ejemplo ORTIZ 1992, ZOPPOU 1999, ROBERTS 2000, etc …
Metodología
63
Según esta hipótesis el vector fuente quedará:
( 23 )
0'



0
f
S  gh  x   x


gh  y0   yf

  0 

 

 
  gh  xb 

 

 
 gh  yb 

 




Donde:
( 24 )
 ib  i
ui h2
Estos coeficientes i serán función de la velocidad, de la profundidad y del tiempo y
pueden ser descritos a partir de diferentes investigaciones como las de Zhao (ZHAO
1996).
3.3 Resolución de las ecuaciones
3.3.1 Elección del método
La resolución de las ecuaciones anteriores (que forman un sistema hiperbólico en
derivadas parciales) tiene su principal obstáculo cuando existan discontinuidades entre
una celda y las celdas adyacentes. Este hecho ocurrirá en el caso de la interacción de la
onda de rotura con obstáculos que conformarán esta discontinuidad. Este tipo de
problema se llama habitualmente problema de Riemann.
Como se ha comentado anteriormente existen diversos caminos para resolver estas
ecuaciones siendo el escogido el de los volúmenes finitos. Dentro de los diversos
trabajos realizados para resolver estas ecuaciones se pueden citar dos por su robustez;
los basados en Roe (MONTHE 1999) que han pulido los problemas que presentaban en
Metodología para el análisis de los efectos de la rotura de un depósito
en entorno urbano y clasificación de su riesgo potencial
64
un principio por moverse en un entorno que no garantizaba la entropicidad del sistema; y
los basados en los trabajos de Toro (TORO 1992).
El método de Roe discretiza en nueve puntos espaciales cuando se encuentra con un
sistema estructurado, y sólo con cuatro (pero con orientación volumétrica) en el caso de
un sistema no estructurado, lo que no plantearía problemas para el caso aquí planteado,
sin embargo, utiliza un método semi-implícito para la aproximación del vector fuente de la
ecuación [17] que tiene su utilidad potencial en el estudio de los diferentes escenarios de
rugosidad que se presenten pero que complicaría la entrada del término correspondiente
a la interacción con los obstáculos (segunda matriz de la ecuación [23])
El método de Toro sin embargo ha sido utilizado con éxito por diferentes autores (Zoppou
1999, ROBERTS 2000) para casos como el actual en el que existe ese segundo término
mencionado. Se describirá a continuación brevemente el método sin entrar en detalles
que ya están sobradamente desarrollados en la bibliografía.
3.3.2 Descripción del método

Volúmenes finitos
El método que se describirá a continuación está basado en el método de los volúmenes
finitos. Recuperando la ecuación de la hidrodinámica en aguas poco profundas:
( 25 )
  
S


t x y
Utilizando la definición del operador divergencia, y llamando F al vector del flujo cuyas
componentes en coordenadas cartesianas son  y  se llega a:
( 26 )

 div  F   S
t
Metodología
65

Si se considera un elemento de volumen Vi, y denominando n al vector normal a dicho
volumen, se puede integrar la ecuación anterior en dicho volumen teniendo en cuenta
que la integral de la divergencia de una función a través de la superficie de un volumen
es igual a la integral de dicha función a lo largo de su superficie39:
( 27 )

  dA   F  n  dL  S
t Vi
Vi
Siendo dA la diferencial del área y dL la de la superficie.

Considerando las coordenadas del vector normal, n (n1,n2), se puede considerar una
matriz Mn tal que:
1 0
M n  0 n1
0  n2
( 28 )
0
n2 
n1 
Operando con ésta matriz y teniendo en cuenta que F es función de  :
F    n  M n1    M n   
( 29 )
 es la componente en x de F
Operando ahora con la ecuación de origen:

  dA   M n1    M n    dL  S

t Vi
Vi
( 30 )
Como se explicó con anterioridad la discretización del terreno se realizará en celdas
triangulares. En cada una de esas celdas se mantiene constante el flujo a través de cada
frontera entre el elemento en el que se ha integrado (elemento i) y el elemento adyacente
(elemento j). Por esta razón los valores de las diferentes variables en i estarán fijados por
39
Se aplica la igualdad del teorema de la divergencia siguiente

 div X   dV   X  dS
V
Metodología para el análisis de los efectos de la rotura de un depósito
en entorno urbano y clasificación de su riesgo potencial
66
los valores en todos los elementos adyacentes. Si se denomina N(i) al conjunto de todos
los elementos adyacentes a i, se puede discretizar la ecuación [24] de la siguiente forma:
( 31 )
Ai


di
~
  M n1  M ni , j  i , M ni , j   j  Li , j  Ai Si
dt jN (i )
Donde el sufijo i ciñe la variable a su valor en el elemento del mismo nombre, Li,j es la
longitud de la frontera entre los elementos i y j y


~
 M ni , j  i , M ni , j   j es el valor
estimado del flujo entre ambos elementos.
Para completar la resolución de las ecuaciones planteadas solamente resta hallar el valor
del flujo estimado en la frontera entre dos elementos. Al haber introducido los valores de

la matriz M el valor que se busca se encuentra en la dirección normal de n lo que
convierte el problema bidimensional en uno unidimensional.

Resolución unidimensional del problema de Riemann
Como ya se ha comentado, la matriz M rota el vector al que se aplica de manera que lo
convierte a la dirección normal. Se puede convenir en un cambio de notación para
simplificar de manera que
 l  M ni , j   i
 r  M ni , j   j
El planteamiento del problema de Riemann, cuya solución según la propone Toro (TORO
1992) es la que se va a seguir, es:
( 32 )
  si x  0
 x , 0    l
  r si x  0
El problema de Riemann puede ser descompuesto en tres ondas (ZOPPOU 1999). Estas
ondas dividen cuatro estados con valores constantes. Dos de las ondas simbolizan ondas
de choque mientras que la otra es el producto de la discontinuidad que como ya se ha
comentado se puede encontrar en el problema de Riemann.
Metodología
67
Los valores iniciales serán hl , hr , ul , u r , vl , vr . A partir de estos la estructura del problema
de Riemann será:
Figura 3-15
Esquema del problema
de Riemann
Según se ha planteado, ni h ni u tienen dependencia de v, por lo que los valores de h y u
son los mismos que en el caso unidimensional. Para el estado intermedio el valor
estimado de u y h son (TORO 1992):
( 33 )
u* 
( 34 )
*
h
ul  u r
 ghl  ghr
2
u

l
 2 ghl  u r  2 ghr

2
16
Y las velocidades estimadas de la onda de choque:
( 35 )
( 36 )

C  minu 
Cl  min ul  ghl , u *  gh*
r
r

ghr , u*  gh*

Dado que este es un método explícito, ha de aplicarse la restricción de Courant sobre el
intervalo de tiempo de computación. Esta restricción es:
 tc   x
Donde:
c  max S l i , S r i  i


 x es la distancia entre el centro de gravedad de uno de los
triángulos discretizados al centro del lado del triángulo más
cercano a dicho centro de gravedad
Metodología para el análisis de los efectos de la rotura de un depósito
en entorno urbano y clasificación de su riesgo potencial
68

Condiciones iniciales
Las ecuaciones [35] y [36] están basadas en la suposición de que existe en toda la
discretización una altura finita de agua. Cuando esto no ocurre el sistema de ecuaciones
deja de ser estrictamente hiperbólico y no existen dos ondas distintas significando Cr y Cl
las velocidades en cabeza y fondo de la única onda asumible. En el caso objeto del
presente estudio no existe lámina de agua en los momentos iniciales excepto en el
espacio ocupado por el propio depósito por lo que hay que tener especialmente en
cuenta esta circunstancia. Según lo expresado, las expresiones para este caso serían
(TORO 1992):
C l  u r  2 ghr
( 37 )
C m  Cl
C r  u r  ghr

Límites
Con las ecuaciones desarrolladas anteriormente se consigue una buena aproximación a
los valores reales del movimiento del fluido estudiado. Sin embargo, para conseguir una
mejor aproximación (en TORO (1992) se denomina a esta aproximación, de segundo
orden) es necesario añadir un nuevo término a los anteriores. En una celda dada (por
ejemplo z) la segunda aproximación descrita en el punto medio de la intersección con la
celda vecina (i) se puede expresar como:
( 38 )
l   z  div z   rz
Donde :
rz es el vector que une el centroide de la celda z con
el centro de AE
 l contabiliza los valores a un lado del lado común
 z contabiliza los valores aplicados en el centroide
Sin embargo se presenta un nuevo problema en las aproximaciones de segundo orden
como las descritas puesto que se pueden presentar oscilaciones bruscas en los
Metodología
69
resultados parciales de la modelización (ROBERTS 2000). Para evitar estas oscilaciones
es necesario introducir elementos artificiales para suavizar dichos saltos. Estos
elementos artificiales pueden ser por ejemplo una viscosidad ficticia.
Esta dificultad hace que se cuestione la introducción de esta segunda aproximación por
cuanto complica mucho el planteamiento de las ecuaciones de control del modelo.
Además, en el caso de ecuaciones de ondas en aguas poco profundas con término
fuente (S en la ecuación [17]) la aproximación conseguida no es significativa (ZOPPOU
1999).

Condiciones de contorno
Las condiciones de contorno se establecen a partir de la condición de que  sea
constante. Si se denomina k al estado de la celda cuya situación se necesita para
establecer dichas condiciones de contorno, se tendrán las siguientes posibilidades:
( 39 )
 h 
k   uh
 vh 
En caso de onda reflejada
( 40 )
k  
En caso de onda no reflejada
4.Calibración y validación del
método propuesto
En el presente apartado se presenta el método empleado para la calibración del método
simplificado propuesto con un caso real (rotura del depósito urbano de la ciudad de
Melilla) así como la metodología de validación del modelo con escenarios reales donde
se ha buscado la comparativa entre los valores calculados con el método simplificado
propuesto y el que se ha obtenido con la modelización en detalle de los mismos.
4.1 Calibración para un caso real: Rotura
del depósito de Melilla
4.1.1 Introducción
El 17 de noviembre de 1997, uno de los depósitos que formaban parte del sistema de
abastecimiento de agua potable a la Ciudad Autónoma de Melilla, concretamente el que
había sido construido en la zona de “Cabrerizas altas”, sufrió la rotura del paramento de
uno de sus vasos, que generó una ola de rotura con consecuencias catastróficas. Once
personas fallecieron y otras muchas resultaron heridas de distinta gravedad,
72
Metodología para el análisis de los efectos de la rotura de un depósito
en entorno urbano y clasificación de su riesgo potencial
produciéndose, además, unos daños materiales cercanos a los 1.500 millones de
pesetas40 (en moneda del año 1997)
El depósito tenía una capacidad total de 50.000 m3 divididos en dos vasos, siendo sólo
uno el afectado por la rotura. Tenía planta rectangular, siendo sus dimensiones totales de
75 x 135 con una altura de lámina de agua máxima de cinco metros. La riada afectó,
fundamentalmente, a las viviendas de la urbanización de Averroes y también a los
vecinos del barrio del “rastro”. El recorrido de la onda principal siguió su curso natural por
la carretera Tiro nacional, la calle García Cabrelles y la avenida Juan Carlos I hasta llegar
a la plaza de España y la zona del puerto.
40
http://hemeroteca.abc.es/nav/Navigate.exe/hemeroteca/madrid/abc/1997/11/18/001.htmlhttp://w
ww.diariosur.es/20081117/melilla/cumplen-once-anos-rotura-20081117.html
http://elpais.com/diario/1997/11/18/espana/879807602_850215.html
Calibración y validación del método propuesto
73
Figura 4-1
Recorrido aproximado del recorrido de la onda de rotura del depósito de agua situado en la zona
de “Cabrerizas altas” de la Ciudad Autónoma de Melilla producido el 17 de Noviembre de 1997.
Figura 4-2
Estado del depósito tras la rotura donde se pueden apreciar los paneles que colapsaron.
Vista aérea (izda) [http://www.infomelilla.com/noticias/index.php?accion=1&id=16555]
Vista de detalle en 2014 (dcha) [http://www.melillahoy.es/noticia/44951/medio-ambiente/calabuigdesconoce-el-futuro-de-los-depositos-de-cabrerizas.html]
74
Metodología para el análisis de los efectos de la rotura de un depósito
en entorno urbano y clasificación de su riesgo potencial
No es objeto de esta tesis doctoral el análisis de las causas de la rotura, sino la
evaluación de sus consecuencias y por esa razón se ha escogido este evento para
realizar una primera calibración, tanto de la modelización de detalle con la metodología
propuesta, como del sistema simplificado de estimación del riesgo propuesto en el
apartado de conclusiones.
A continuación se va a explicar cómo se ha desarrollado el modelo de detalle de la rotura
del depósito de Melilla para posteriormente aplicar el método simplificado propuesto y,
finalmente, realizar la discusión sobre la adecuación de los resultados obtenidos con
ambas metodologías con los medidos en la realidad.
Figura 4-3
Foto de la riada producida por la rotura. Fuente [Diario El mundo del siglo XXI] Autor anónimo.
Calibración y validación del método propuesto
75
Figura 4-4
Dcha:Efectos de la riada. Fuente [http://www.lavozdegalicia.es/]
Izqda: Marca del paso de la riada por las calles de Melilla. Autor anónimo
4.1.2 Modelo de detalle
Para la realización del modelo de detalle de la rotura del depósito de Melilla se ha
empleado el software propuesto en el apartado correspondiente (INFOWORKS RS 2D
10.3, Innovyze (2010)). En la preparación del modelo digital del terreno, se ha empleado
el MDT5 (PNOA©) cedido por el ©Instituto Geográfico Nacional de España41. Para la
presentación de resultados se ha empleado la fotogrametría disponible en Google Earth42
y Bing Maps43 utilizando la georeferenciación y adaptación proporcionada por el software
SAS.planet44.
Con los datos del raster45 asociado al modelo del terreno mencionado, se ha construido
en ArcGis un TIN para poder simular los valores de altura del terreno en tres
dimensiones. En dicho TIN se han extruido los edificios circundantes en el entorno
41
[Disponible en el Instituto Geográfico Nacional de España
http://centrodedescargas.cnig.es/CentroDescargas/index.jsp]
42
Google© (2014) Google Earth. Fuente de datos: Digital Globe, Terrametrics. Caligfornia, USA.
[Disponible en http://earth.google.es]
43
Microsoft© (2014) Bing Maps. Fuente de datos: Digital Globe. Redmond; USA. [Disponible en
https://www.bing.com/maps/]
44
SAS.Planet development team (2015) SAS Planet©. Rusia. [Disponible en
http://sasgis.org/download/ ]
45
Imagen en mapa de bits
76
Metodología para el análisis de los efectos de la rotura de un depósito
en entorno urbano y clasificación de su riesgo potencial
urbano, partiendo del callejero obtenido en las fuentes cartográficas anteriores. La
extrusión de estos edificios ha significado darles altura para poder elaborar un modelo
digital del terreno que incorpore los principales obstáculos con los que se encuentra la
onda de rotura. La altura que se les ha dado a los edificios ha sido homogénea dado que
lo único importante es hacerlos lo suficientemente altos como para que la ola producida
tras la rotura no los sobrepase, por lo que de cara al modelo son muros sin necesidad de
tejados ni detalles similares. Este TIN final del terreno se ha incorporado al software
escogido (Infoworks RS 2D) y se ha realizado una malla de base triangular, con
triángulos de 3m2 de superficie máxima y 2 m3 de superficie mínima.
La superficie de los triángulos se ha calculado para que en ningún caso sea mayor que
los datos del terreno provenientes del raster y, además, permitan una malla
suficientemente refinada en la cercanía de los obstáculos (edificios principalmente).
Figura 4-5
Izqda: Detalle de la onda de rotura sobre el modelo de terreno donde se pueden observar los
edificios extruidos sobre el TIN original
Dcha: Detalle de la onda de rotura sobre la fotografía aérea de la zona.
Calibración y validación del método propuesto
Figura 4-6
Vista del TIN del terreno con los edificios extrusionados
77
78
Metodología para el análisis de los efectos de la rotura de un depósito
en entorno urbano y clasificación de su riesgo potencial
Figura 4-7
Detalle de la malla construida en el entorno de los edificios sobre la fotografía aérea donde se
puede observar cómo la simulación incluye la interacción con dichos edificios
Para la realización de la modelización, se ha seguido la misma metodología que la
explicada en el cuerpo de la tesis para los modelos reducidos (Apartado 3.1.) simulando
el llenado del depósito mediante un hidrograma de llegada y las paredes del depósito
Calibración y validación del método propuesto
79
como “muros porosos” con un límite para la rotura de 5 metros de altura de lámina de
agua para la parte de paramento rota, cuyas dimensiones han sido calculadas a partir de
las fotografías de la figura 4.3.
Los resultados que se han obtenido muestran cómo las velocidades y calados producidos
por la rotura, se ven afectados por la presencia de edificios y por las restricciones que,
sobre la anchura de la onda, se producen a la llegada a la altura de las urbanizaciones
“Averroes” y “Tiro nacional”, aumentando significativamente ambas variables. La fuerza
de la masa de agua representada por dichos calados y velocidades fue la causante del
transporte y movilización de otros obstáculos encontrados a su paso (vehículos,
mobiliario urbano…) y del arrastre de personas, lo que provocó los fallecimientos y daños
mencionados en la introducción.
En las siguientes figuras se muestra la curva de calados y velocidades en diversos
puntos significativos durante la primera parte de la onda de rotura, concretamente en el
área situada entre el propio depósito y el final de la urbanización “Averroes”.
80
Metodología para el análisis de los efectos de la rotura de un depósito
en entorno urbano y clasificación de su riesgo potencial
Figura 4-8
Detalle de la curva de calados (m) para varios puntos donde se puede ver el efecto sobre las alturas
de la lámina de agua de las restricciones laterales producidas por la presencia de edificios
Calibración y validación del método propuesto
81
Figura 4-9
Detalle de la curva de velocidades (m/s) para varios puntos donde se puede ver el efecto sobre las
alturas de la lámina de agua de las restricciones laterales producidas por la presencia de edificios
A continuación se muestra el reparto de calados y velocidades máximas instantáneas
para el primer tramo de la modelización.
82
Metodología para el análisis de los efectos de la rotura de un depósito
en entorno urbano y clasificación de su riesgo potencial
Figura 4-10
Reparto en planta de calados máximos (m) instantáneos en la primera fase de la simulación
Figura 4-11
Reparto en planta de velocidades máximas (m/s) instantáneas en la primera fase de la simulación
Calibración y validación del método propuesto
83
4.1.3 Calibración de la simulación
La calibración de este tipo de eventos cuenta con el grave inconveniente de no disponer
de datos exactos para la comparación de los valores estimados con los esperados tras la
simulación dado que no se suele contar con elementos de medida adecuados. En otro
tipo de modelos hidráulicos (de redes a presión, de redes a lámina libre, de detalle de
entrada de agua en elementos singulares…) sí es posible la instalación de medidores de
velocidad y calado, sin embargo, al ser el hecho de la rotura del depósito un evento
contingente las medidas han de obtenerse por medios indirectos. Por otro lado, en otros
fenómenos de inundación con una mayor duración (inundaciones producidas por
crecidas de ríos, por ejemplo) es fácil acudir a los rastros que dicha inundación deja
(marcas de agua), pero en el caso de la rotura de depósito, al ser de efecto y duración
súbita hay que acudir a fotografías o vídeos. Sin embargo, en el año en que se produjo la
rotura (1997) aún no estaban desarrollados los objetos móviles dotados de cámara
(teléfonos móviles, tablets, cámaras digitales) que existen en la actualidad, por lo que es
difícil encontrar información gráfica más allá de las que existen sobre los efectos
catastróficos del evento. Sin embargo, en el caso del depósito de Melilla se cuenta con la
foto de la figura 4.3. que es fácil de ubicar en la calle García Cabrelles a través de la
identificación de los comercios que aparecen en la misma.
Para realizar la estimación de la lámina de agua en diversos puntos de la fotografía
(obviando aquellos en que la presencia de obstáculos aumenta de manera artificial el
calado y aquellos con un movimiento turbulento asociado a irregularidades en la planta –
bordillos y similares) se ha realizado una medida in-situ de los edificios identificables que
perduran en la actualidad.
Por otro lado, y como verificación del método simplificado propuesto para la estimación
del calado que se ha desarrollado en los capítulos 5 y 6, se ha partido de la distancia al
depósito (1.100 metros), la pendiente media (3,27%), altura de lámina de agua del
depósito (5 metros) y la rugosidad (nº de Manning 0,016). La distancia de calibración
excede ligeramente el alcance del eje X de las figuras 6.1 y 6.2. por lo que se han
84
Metodología para el análisis de los efectos de la rotura de un depósito
en entorno urbano y clasificación de su riesgo potencial
calculado los valores a través de la versión analítica de las curvas. Se ha optado por no
ampliar los ábacos más allá del ámbito de los ejes X mostrados puesto que al ser un
entorno urbano, las distancias mostradas son suficientes. En el caso del depósito de
Melilla, el cálculo habría que haberlo hecho sobre la distancia a las primeras
edificaciones, que entran dentro de las distancias propuestas en los ábacos. Sin
embargo, la calibración obliga al cálculo de valores más allá, y esta es la razón de
necesitar la versión analítica de las curvas.
A continuación se muestra la ubicación de uno de los puntos de calibración y los
resultados obtenidos (en forma de curva para el modelo de detalle y en valor numérico
para el método simplificado propuesto en esta tesis.
Modelo de detalle
simulación
Estimación directa
(resultado real)
0,320 metros
Estimación con el
método simplificado
0,328 metros
Figura 4-12
Resultados para el punto de calibración
Calibración y validación del método propuesto
85
La fotografía empleada para la calibración no tiene una correcta ubicación en el tiempo,
pero por la forma que presenta la superficie de agua en el punto de control, se puede
asumir que no se hizo en el momento de máximo calado, puesto que presentaría una
forma picuda y, además, se observa agua con posterioridad al punto, lo que indica que el
pico de la onda ya pasó. Con estas consideraciones, parece que los resultados del
modelo de detalle se ajustan razonablemente bien, con una diferencia de 0,04 metros en
los valores de calado. Más cerca queda la estimación realizada con el método
simplificado. Sin embargo, los valores proporcionados por las curvas simplificadas
representan valores máximos, por lo que quedan por debajo de la punta instantánea
proporcionada por la simulación.
Por tanto, se puede considerar que la modelización ajusta, con razonable precisión los
valores de calado, proporcionando la metodología propuesta una buena aproximación
que permite una estimación de los valores de calado y velocidad y, por tanto, de riesgo
potencial.
4.2 Validación del método. Ejemplos de
utilización en casos reales
4.2.1 Introducción
Tras la calibración de la metodología de modelización propuesta, se ha validado la
metodología simplificada cuyas conclusiones se exponen en el apartado 6 (Conclusiones
y recomendaciones) y que se desarrollan en el apartado 5 (análisis y discusión de los
resultados) aplicándola a casos de depósitos reales que ese encuentran en entorno
urbano para comparar los resultados obtenidos con este método simplificado y los que se
obtendría realizando una modelización de detalle.
Metodología para el análisis de los efectos de la rotura de un depósito
en entorno urbano y clasificación de su riesgo potencial
86
Es importante señalar que se han utilizado casos de depósitos reales no con la intención
de realizar un estudio del riesgo de los mismos, sino de comparar los resultados con los
que se obtendrían con el método propuesto en esta tesis doctoral, por esta razón no se
han tenido en cuenta las posibles medidas de mitigación, voluntarias o no, que tienen
estos depósitos en la actualidad (fundamentalmente muretes o arbolado). La elección de
los depósitos en estudio ha tenido como principal motivación la elección de casos de
estudio de diferentes características para poner a prueba el método propuesto por lo que
dicha elección no supone en ningún caso una asunción preliminar sobre el nivel de riesgo
de los mismos.
Toda la información de los depósitos estudiados es de acceso público a través de los
diferentes canales ya analizados anteriormente46.
Un resumen de los depósitos empleados para la validación figura en la tabla siguiente:
num
EM1
EM2
EM3
EM4
EM5
EM6
EM7
EM8
EM9
EM10
coordenadas (UTM)
37.344017, -5.854054
42.835835, -1.550314
42.819686, -1.748913
38.611279, -1.123332
38.185655, -1.895963
37.716862, -3.965153
38.687960, -4.118856
38.690951, -4.098078
39.023810, -3.918125
40.506417, -4.059996
planta
rectangular
circular
rectangular
rectangular
circular
rectangular
circular
rectangular
rectangular
rectangular
volumen (m3)
100800
8000
1500
1200
1100
9300
8500
5000
18000
2000
altura (m)
8
5
5
3
3,5
5,3
8
3,5
5
3,4
Figura 4-13
Depósitos para la validación del método reducido
46
Las fuentes de información pública consultadas para la obtención de los MDT así como de la
malla urbanísitica y la ortofoto, están detalladas en el apartado 4.1.2. Los datos de explotación de
los depósitos se han obtenido de la información pública publicada al respecto por los
Ayuntamientos correspondientes.
Calibración y validación del método propuesto
87
4.2.2 Depósitos analizados
A Continuación se detallan los depósitos analizados y se muestran los puntos en los que
se calcularán los valores de calado y velocidad para estudiar el riesgo asociado a una
rotura. La elección de los puntos se ha realizado buscando aquellos que, por ser parte de
una vía de comunicación donde puede haber tráfico de personas o vehículos o bien por
estar en el entorno de las viviendas o equipamientos públicos, serán los más afectados
en caso de una rotura del depósito.
Los resultados completos de las modelizaciones de los casos que se muestran a
continuación se detallan en el Anejo A.
Zona de rotura
3
2
1
Coordenadas UTM
Tipo
Volumen
Altura
Figura 4-14
37.344017, -5.854054
Rectangular
100.800 m3
8m
Depósito de ejemplo EM1
Metodología para el análisis de los efectos de la rotura de un depósito
en entorno urbano y clasificación de su riesgo potencial
88
1
3
Coordenadas UTM
Tipo
Volumen
Altura
4
2
Figura 4-15
42.835835, -1.550314
Circular
8.000 m3
5m
Depósito de ejemplo EM2
1
2
3
Coordenadas UTM
Tipo
Volumen
Altura
Figura 4-16
42.819686, -1.748913
Rectangular
1.500 m3
5m
Depósito de ejemplo M3
Calibración y validación del método propuesto
2
1
Coordenadas UTM
Tipo
Volumen
Altura
Zona de rotura
Figura 4-17
38.611279, -1.123332
Rectangular
1.200 m3
3m
Depósito de ejemplo EM4
1
2
Coordenadas UTM
Tipo
Volumen
Altura
Figura 4-18
38.185655, -1.895963
Circular
1.100 m3
3,5 m
Depósito de ejemplo EM5
89
Metodología para el análisis de los efectos de la rotura de un depósito
en entorno urbano y clasificación de su riesgo potencial
90
Zona de rotura
1
2
Coordenadas UTM
Tipo
Volumen
Altura
37.716862, -3.965153
Rectangular
9.300m3
5,3 m
Figura 4-19
Depósito de ejemplo EM6
1
2
3
Coordenadas UTM
Tipo
Volumen
Altura
Figura 4-20
38.687960, -4.118856
Circular
8.500 m3
8m
Depósito de ejemplo EM7
(actualmente fuera de servicio)
Calibración y validación del método propuesto
2
1
3
4
Coordenadas UTM
Tipo
Volumen
Altura
Figura 4-21
38.690951, -4.098078
Rectangular
5.000 m3
3,5 m
Depósito de ejemplo EM8
1
3
2
Coordenadas UTM
Tipo
Volumen
Altura
Figura 4-22
39.023810, -3.918125
Rectangular
18.000 m3
5m
Depósito de ejemplo EM9
91
Metodología para el análisis de los efectos de la rotura de un depósito
en entorno urbano y clasificación de su riesgo potencial
92
Coordenadas UTM
Tipo
Volumen
Altura
1
40.506417, -4.059996
Circular
2.000 m3
3,4 m
2
Figura 4-23
Depósito de ejemplo EM10
Para el cálculo de la pendiente, se ha obtenido una pendiente media de la vertiente en la
que se encuentra el punto a estudiar y la rugosidad se ha establecido a partir de la
fotogrametría. Dado que se trata de comparar los resultados que ofrece el método
simplificado para escenarios reales con los que resultan de la modelización en detalle de
la rotura, esta estimación de la rugosidad no precisa de gran exactitud puesto que con
ambas metodologías (modelización y método simplificado) se utilizarán los mismos
valores. Por esta misma razón, y como se ha explicado en la introducción, no se han
incluido en el cálculo los detalles presentes en el escenario (como pueden ser las
medidas mitigadoras, el arbolado no extensivo o significativo…). Para los valores de
pendiente que exceden el ámbito de las curvas presentadas, se ha estimado su valor a
partir de las mismas, puesto que las curvas propuestas cubren el espectro de pendientes
medias más probables pero, a partir de ellas, es fácil diferir el resto de valores dado que
la separación entre curvas disminuye drásticamente fuera del ámbito de trabajo y, por lo
tanto, los coeficientes correspondientes a la rugosidad tienen incrementos cada vez
menores para cada incremento de dicha rugosidad.
En la tabla que figura a continuación se señalan los valores de los diferentes coeficientes
que se obtienen del empleo del método simplificado
Calibración y validación del método propuesto
num
EM1
EM2
EM3
EM4
EM5
EM6
EM7
EM8
EM9
EM10
P1
1,00
1,80
1,77
1,54
1,91
1,00
1,29
2,05
2,70
1,12
rugosidad (Kcr)
P2
P3
P4
1,00 1,00
1,78 1,37 1,36
1,75 1,75
1,51
1,99
1,00
1,35 1,44
2,06 1,97 2,20
2,68 2,64
1,35
P1
0,90
0,95
0,95
0,94
0,97
0,97
0,98
0,96
0,94
1,03
calados
pendiente (Kci )
P2
P3
P4
0,90 0,85
0,93 1,05 1,04
0,93 0,93
0,93
0,96
0,94
0,97 0,92
0,95 0,93 0,90
0,93 0,91
1,16
93
concavidad (Kcc)
P1
P2
P3
P4
1,00 1,00 1,00
1,00 1,00 1,00 1,00
1,00 1,00 1,00
1,00 1,00
1,00 1,00
1,00 1,00
1,00 1,00 1,00
1,00 1,00 1,00 1,00
1,00 1,00 1,00
1,10 1,00 1,00
Figura 4-24
Coeficientes en aplicación del método simplificado para los valores de calado
num
EM1
EM2
EM3
EM4
EM5
EM6
EM7
EM8
EM9
EM10
P1
1,00
0,49
0,62
0,71
0,50
1,00
0,75
0,45
0,35
0,48
rugosidad (Kvr)
P2
P3
P4
1,00 1,00
0,59 0,52 0,51
0,64 0,64
0,73
0,43
1,00
0,67 0,75
0,49 0,50 0,50
0,37 0,39
0,52
P1
1,08
1,20
1,40
1,40
1,20
1,27
1,20
1,35
1,42
1,40
velocidades
pendiente (Kvi )
P2
P3
P4
1,10 1,15
1,30 1,55 1,55
1,42 1,42
1,43
1,25
1,43
1,22 1,41
1,42 1,55 1,60
1,46 1,64
1,50
concavidad (Kvc)
P1
P2
P3
P4
1,00 1,00 1,00
1,00 1,00 1,00 1,00
1,00 1,00 1,00
1,00 1,00
1,00 1,00
1,00 1,00
1,00 1,00 1,00
1,00 1,00 1,00 1,00
1,00 1,00 1,00
1,04 1,00 1,00
Figura 4-25
Coeficientes en aplicación del método simplificado para los valores de velocidad
Como se puede observar, tan sólo en EM7 y en EM10 se han dado condiciones de
concavidad, pero sólo en el punto P1 dentro del escenario del depósito EM10 está a
suficiente distancia como para tener un coeficiente mayor que uno. Con estos valores, los
resultados de calado y velocidad en cada punto siguiendo el método simplificado son:
Metodología para el análisis de los efectos de la rotura de un depósito
en entorno urbano y clasificación de su riesgo potencial
94
calado marco
num
EM1
EM2
EM3
EM4
EM5
EM6
EM7
EM8
EM9
EM10
P1
0,70
0,34
0,30
0,23
0,42
0,46
0,67
0,28
0,31
0,19
P2
0,58
0,28
0,28
0,22
0,32
0,32
0,55
0,26
0,30
0,20
P3
0,45
0,26
0,28
0,37
0,22
0,28
P4
0,26
0,23
coeficiente total
P1
P2
P3
P4
0,90 0,90 0,85
1,71 1,66 1,44 1,41
1,68 1,63 1,63
1,45 1,40
1,85 1,91
0,97 0,94
1,26 1,31 1,32
1,97 1,96 1,83 1,82
2,54 2,49 2,40
1,27 1,57
calado estimado
P1
0,63
0,58
0,50
0,33
0,78
0,45
0,85
0,55
0,79
0,24
P2
0,52
0,46
0,46
0,31
0,61
0,30
0,72
0,51
0,75
0,31
P3
0,38
0,37
0,46
0,49
0,40
0,67
P4
0,37
0,42
Figura 4-26
Valor del calado para el método simplificado
velocidad marco
num
EM1
EM2
EM3
EM4
EM5
EM6
EM7
EM8
EM9
EM10
P1
11,60
7,80
6,00
3,80
7,80
9,38
11,40
5,30
6,20
2,60
P2
11,10
4,60
3,90
3,50
6,70
6,40
11,00
4,60
6,00
2,90
P3
9,80
3,40
3,90
6,90
3,60
4,60
P4
3,38
3,80
velocidad
coeficiente total
P1
P2
P3
P4
P1
P2
1,08 1,10 1,15
12,53 12,21
0,59 0,77 0,81 0,79 4,59 3,53
0,87 0,91 0,91
5,21 3,54
0,99 1,04
3,78 3,65
0,60 0,54
4,68 3,62
1,27 1,43
11,91 9,15
0,90 0,82 1,06
10,26 8,99
0,61 0,70 0,78 0,80 3,22 3,20
0,50 0,54 0,64
3,08 3,24
0,70 0,78
1,82 2,26
estimado
P3
P4
11,27
2,74 2,67
3,54
7,30
2,79
2,94
3,04
Figura 4-27
Valor de la velocidad para el método simplificado
Finalmente, y para estimar el riesgo asociado a la posible rotura del depósito, y utilizando
las curvas del apartado 6.1.3., los resultados son los siguientes:
Calibración y validación del método propuesto
calado estimado
num
EM1
EM2
EM3
EM4
EM5
EM6
EM7
EM8
EM9
EM10
P1
0,63
0,58
0,50
0,33
0,78
0,45
0,85
0,55
0,79
0,24
P2
0,52
0,46
0,46
0,31
0,61
0,30
0,72
0,51
0,75
0,31
P3
0,38
0,37
0,46
0,49
0,40
0,67
P4
0,37
0,42
velocidad estimado
P1
12,53
4,59
5,21
3,78
4,68
11,91
10,26
3,22
3,08
1,82
P2
12,21
3,53
3,54
3,65
3,60
9,15
8,99
3,20
3,24
2,26
P3
P4
11,27
2,74 2,67
3,54
7,30
2,79
2,94
3,04
95
riesgo estimado
P1
P2
P3
P4
8,21 6,63 4,50
2,96 1,87 1,21 1,17
2,88 1,84 1,84
1,42 1,28
4,04 2,50
5,54 2,92
9,11 6,84 3,82
2,05 1,88 1,33 1,48
2,82 2,80 2,32
0,56 0,87
Riesgo bajo
Figura 4-28
Primera aproximación a la estimación del riesgo asociado calculado
con el método simplificado
Riesgo medio/alto
Riesgo muy alto
A la vista de los resultados obtenidos, los depósitos EM1, EM6 y EM7 presentan un
riesgo muy alto ante una posible rotura, por lo que sería conveniente el estudio de
medidas de mitigación. Los depósitos EM4, EM8 y EM10 tienen valores dentro de los
correspondientes a un riesgo asumible. El depósito EM2, si bien tiene un punto que lo
sitúa en condiciones de riesgo, se puede considerar de riesgo bajo puesto que este punto
se encuentra en un camino no asfaltado con muy poca circulación, encontrándose los
puntos más importantes (los que están cerca de las viviendas) fuera de las condiciones
de riesgo. El caso del depósito EM3 es bastante similar al anterior puesto que el único
punto que presenta riesgo está en una zona en la que no es esperable tráfico ni de
personas ni de vehículos y, si éste se produjera, sería de forma testimonial, por lo que se
puede suponer que este depósito presenta un riesgo bajo (los puntos cercanos a las
viviendas presentan valores cercanos al límite entre el riesgo bajo y el riesgo alto). En los
depósitos EM5 y EM9 se obtienen valores de riesgo muy alto para un punto en cada
depósito y de riesgo medio/alto para el resto. Dadas las características de los puntos
escogidos y siendo coherentes con la clasificación empleada en anteriores depósitos, se
puede concluir que su riesgo es medio/alto.
Metodología para el análisis de los efectos de la rotura de un depósito
en entorno urbano y clasificación de su riesgo potencial
96
En resumen, los depósitos estudiados como ejemplo, y teniendo en cuenta las
consideraciones anteriores, quedarían clasificados en función del riesgo asociado a una
posible rotura de la siguiente forma:
num
EM1
EM2
EM3
EM4
EM5
EM6
EM7
EM8
EM9
EM10
riesgo potencial
muy alto
bajo
medio/alto
bajo
medio/alto
muy alto
muy alto
bajo
medio/alto
bajo
Figura 4-29
Clasificación de los depósitos de ejemplo con el método
simplificado
4.2.3 Conclusiones
La utilización de estos depósitos en entornos reales para poner a prueba el método
simplificado propuesto se culmina con la modelización detallada de cada uno de los
entornos de cara a comprobar el grado de certidumbre de los resultados simplificados.
En el Anejo A se muestran las curvas de calados y velocidades correspondientes a los
depósitos y entornos mencionados tras una modelización con la metodología propuesta.
La comparativa entre los resultados obtenidos por ambos métodos se puede resumir en
las siguientes tablas.
97
Calibración y validación del método propuesto

Calados
calado
num
P1
EM1
0,63
EM2
0,58
EM3
0,50
EM4
0,33
EM5
0,78
EM6
0,45
EM7
0,85
EM8
0,55
EM9
0,79
EM10 0,24
método simplificado
P2
P3
P4
0,52 0,38
0,46 0,37 0,37
0,46 0,46
0,31
0,61
0,30
0,72 0,49
0,51 0,40 0,42
0,75 0,67
0,31
calado modelo detallado
P1
P2
P3
P4
0,65 0,58 0,42
0,60 0,50 0,38 0,32
0,48 0,46 0,41
0,34 0,34
0,56 0,56
0,46 0,34
0,81 0,80 0,48
0,52 0,47 0,39 0,38
0,80 0,72 0,64
0,24 0,32
P1
3%
3%
5%
2%
39%
3%
5%
6%
2%
0%
dif porcentual
P2
P3
P4
10%
9%
7%
2%
15%
1%
11%
9%
9%
11%
10%
2%
8%
3%
10%
4%
5%
2%
Figura 4-30
Comparativa entre los calados obtenidos para los diferentes depósitos y puntos objetivo por ambos
métodos de cálculo (método simplificado y modelización de detalle) (calado en metros) (diferencia en
valor absoluto y porcentaje)
Si se realiza un análisis de los datos obtenidos en cuanto a las diferencias entre los
valores (diferencias expresadas en porcentaje y en valor absoluto), se puede observar
que tan sólo uno de los valores (punto P1 del depósito EM5) presenta valores anormales
lo que puede señalar una singularidad en la malla adoptada en la triangulación del MDT.
En la siguiente gráfica de caja y bigotes se puede observar dicho valor (las diferencias
están aquí señaladas en tanto por ciento):
Mínimo
Q1
Mediana
Q3
Máximo
0,46
2,78
5,10
9,37
38,95
%
%
%
%
%
Figura 4-31
Gráfico de caja y bigotes para las diferencias (en %) entre los valores de calado obtenidos con los
dos métodos sin eliminar los valores anormales o desproporcionados.
98
Metodología para el análisis de los efectos de la rotura de un depósito
en entorno urbano y clasificación de su riesgo potencial
Este valor anormal puede ser considerado valor atípico puesto que su valor es mayor que
1´5 veces el valor intercuantil, por lo que se puede eliminar dicho dato para realizar el
análisis de convergencia del método simplificado, con lo que el mismo gráfico quedaría
así:
Mínimo
Q1
Mediana
Q3
Máximo
0,46
2,56
5,09
9,15
14,92
%
%
%
%
%
Figura 4-32
Gráfico de caja y bigotes para las diferencias (en %) entre los valores de calado obtenidos con los
dos métodos eliminando los valores anormales o desproporcionados (concretamente el punto P1
del depósito EM5)
Donde se observa que la mediana es del 5,09% y el cuantil correspondiente al 75% de
9,15% lo que significa que el método simplificado es una buena aproximación al
problema, dado que las diferencias provocadas por la modelización en detalle del terreno
a través del MDT y las realizadas con la simplificación a pendiente y rugosidad uniforme,
muestran resultados que concluyen niveles de riesgo muy similares.
En cuanto a la distribución de las diferencias porcentuales con respecto a la distancia del
depósito de los puntos de control, la distribución de la muestra sería la siguiente:
Figura 4-33
Distribución de las diferencia de valores (eje Y en %) en calados con respecto a la distancia del
punto de control (eje X en metros)
Calibración y validación del método propuesto
99
Como se puede observar, el método es más preciso cuanto más cercano al depósito es
el punto de control que se pretenda estudiar, lo que es coherente dado que se compara
un método que supone rugosidad y pendiente uniformes con un modelo detallado del
terreno, donde las diferencias del mismo con el terreno simplificado necesariamente
aumentan con la distancia.

Velocidades
num
EM1
EM2
EM3
EM4
EM5
EM6
EM7
EM8
EM9
EM10
velocidad método simpli. velocidad modelo detallado
dif porcentual
P1
P2
P3
P4
P1
P2
P3
P4
P1
P2
P3
12,53 12,21 11,27
13,50 13,60 12,00
7%
10%
6%
4,59 3,53 2,74 2,67 4,30 3,10 3,18 2,75
7%
14% 14%
5,21 3,54 3,54
4,90 3,75 3,40
6%
5%
4%
3,78 3,65
3,50 3,60
8%
1%
4,68 3,60
4,40 3,40
6%
6%
11,91 9,15
13,00 10,00
8%
8%
10,26 8,99 7,30
11,50 10,50 8,40
11% 14% 13%
3,22 3,20 2,79 3,04 3,60 3,40 3,20 3,20 11%
6%
13%
3,08 3,24 2,94
2,90 3,20 3,10
6%
1%
5%
1,82 2,26
1,80 2,00
1%
13%
P4
3%
5%
Figura 4-34
Comparativa entre los calados obtenidos para los diferentes depósitos y puntos objetivo por ambos
métodos de cálculo (método simplificado y modelización de detalle) (calado en metros) (diferencia
en valor absoluto y porcentaje)
Siguiendo las mismas consideraciones que en caso de los calados, la primera
aproximación a la precisión de los valores inferidos por el método simplificado produce la
siguiente gráfica:
100
Metodología para el análisis de los efectos de la rotura de un depósito
en entorno urbano y clasificación de su riesgo potencial
Mínimo
Q1
Mediana
Q3
Máximo
0,95
5,39
6,51
10,62
14,37
%
%
%
%
%
Figura 4-35
Gráfico de caja y bigotes para las diferencias (en %) entre los valores de velocidad obtenidos con
los dos métodos sin eliminar los valores anormales o desproporcionados (concretamente el punto
P1 del depósito EM5) sin eliminar los valores anormales o desproporcionados.
En el caso de los valores de velocidad no se observa ningún valor que puede ser
considerado desproporcionado, observándose una mediana ligeramente mayor que en el
caso de los calados, pero un rango de variación dentro de los valores esperables.
La distribución de los errores con respecto a la distancia del punto de control en el caso
de las velocidades es la siguiente:
Figura 4-36
Distribución de las diferencia de valores (eje Y en %) en calados con respecto a la distancia del
punto de control (eje X en metros)
Como se puede observar, en el caso de las velocidades no existe influencia real de la
distancia del punto de control en cuanto a la precisión del método como sí ocurría en el
caso de los calados.
Con los ejemplos analizados se puede concluir que la aproximación que se realiza para
el análisis del riesgo potencial ante la eventual rotura del depósito con el método
Calibración y validación del método propuesto
101
simplificado produce resultados cercanos a los obtenidos con una modelización de
detalle, lo que confirma la validez del método.
5.Análisis y discusión resultados
5.1 Introducción
Con la metodología detallada en el apartado 3, se ha desarrollado la batería de
modelizaciones que allí se proponía y que han sido llevadas a cabo en los escenarios
que se resumen en las tablas correspondientes a las figuras 3.1, 3.2, 3.3 y 3.4. El
resultado de todas esas modelizaciones se ha estudiado y homogeneizado de manera
que se puedan comparar valores consistentes de cada una de las variables objeto de
estudio. Alguna de dichas modelizaciones ha sido empleada en la discusión de variables
que luego no han influido en el diseño del método simplificado propuesto, por lo que sus
resultados no han sido tenidos en cuenta posteriormente. Sin embargo, aquellas
variables que el análisis ha demostrado como importantes para la comprensión y estudio
del problema objeto de estudio, han sido modelizadas con suficiente profusión como para
obtener resultados representativos. Todos los valores que se van a tratar en este
apartado, asumen ya las modificaciones y ajustes a la metodología que se han impuesto
tras la calibración de dicha metodología (apartado 4.1), y han sido validadas con la
aplicación a casos prácticos que se detalla en el apartado 4.2.
En el presente capítulo se va a realizar la discusión de las variables que se presentan en
el fenómeno y su caracterización. Esta caracterización es la que servirá de base para el
análisis simplificado de la peligrosidad de los depósitos analizados.
Metodología para el análisis de los efectos de la rotura de un depósito
en entorno urbano y clasificación de su riesgo potencial
104
Dado que se trata de analizar los valores de velocidad y calado máximos alcanzables en
el recorrido de la ola producida tras la rotura del depósito para analizar la peligrosidad
asociada a la misma, se hará la suposición de que los puntos de análisis no tienen
ningún obstáculo interpuesto entre el depósito y ellos, que no hay discontinuidades en el
recorrido que trazará la ola hasta dichos puntos. Las variables que definen el modelo y
que servirán para simplificar el mismo son las siguientes:
-
Características del depósito;
o
Altura máxima de la lámina de agua del depósito.
o
Anchura del depósito (en sentido transversal al punto de rotura).
o
Anchura del depósito o fondo (en perpendicular al paramento que contiene
al punto de rotura).
o
-
Forma del depósito
Características del terreno:
o
Pendiente del terreno.
o
Forma del terreno en dirección transversal al movimiento de la ola.
o
Rugosidad y características morfológicas del terreno.
-
Distancia entre el depósito y el punto de control a analizar.
-
Forma de la brecha de rotura.
A continuación se realizará un repaso de cada una de dichas características para
analizar su importancia en el problema objeto del estudio. En los casos que se discuten a
continuación, salvo indicación en contra, se refieren a un escenario de referencia
(pendiente con el 2%, rugosidad con número de Manning 0,016) sobre el que se
estudiarán las variaciones de cada una de las variables. Para comprobar las curvas y
conclusiones, se ha realizado también la comparación de cada uno de los escenarios con
el resto, aportando los matices necesarios a los cálculos realizados.
Análisis y discusión de resultados
105
5.2 Análisis de variables
5.2.1 Características generales del depósito

Tipología constructiva
La tipología constructiva del depósito a estudiar tiene importancia en cuanto a la forma de
la rotura que se podría producir, como se explicará en el análisis de dicha forma de
rotura. Como tipologías principales, se pueden diferenciar (CEH-CEDEX 2010)47 los de
planta circular (es una tipología en general para depósitos pequeños y medianos), los de
planta rectangular (para depósitos de cualquier tamaño) o los elevados (siempre para
volúmenes pequeños y que no son objeto de estudio del presente trabajo). Los circulares
pueden ser de hormigón armado dispuesto in-situ (con la posibilidad de realizar un posttensado del depósito para asegurar un comportamiento estructural uniforme), de paneles
prefabricados (que pueden disponerse como ménsula o como unión articulada y
conexión estructural entre paneles) y para volúmenes menores de 1000 m3, de plástico o
de acero. En cuanto a los de planta rectangular, se pueden encontrar depósitos
pequeños de mampostería o de fábrica de ladrillo y de hormigón en masa, mientras que
para volúmenes mayores lo habitual es construirlos con hormigón armado in-situ o de
paneles prefabricados trabajando en ménsula y con la posibilidad de incorporar nervios
en los paneles para disminuir el espesor de las paredes.
Los depósitos circulares tienen un mejor comportamiento desde el punto de vista
estructural
pero,
a
cambio,
tienen
el
problema
de
que
son
difícilmente
compartimentables, por lo que dentro de la tipología de depósitos de planta circular sólo
se encuentran depósitos de un vaso. Para asegurar un nivel de servicio suficiente en el
abastecimiento de agua a una población es siempre interesante contar con, al menos,
dos vasos, que permitan cierta garantía de almacenamiento para realizar las tareas de
mantenimiento, limpieza y reparación del mismo, puesto que en caso contrario sería
47
CEH-CEDEX (2010) Guía técnica sobre depósitos para abastecimiento de agua potable. Centro
de Publicaciones del Ministerio de Fomento, Madrid.
Metodología para el análisis de los efectos de la rotura de un depósito
en entorno urbano y clasificación de su riesgo potencial
106
necesaria la interrupción del servicio de agua durante una limpieza integral del mismo. Es
por esta misma razón que los depósitos circulares suelen estar limitados a volúmenes
pequeños (menos de 5000 m3) (esta cifra es un consenso a nivel nacional. Se puede ver,
por ejemplo, junto con una clasificación extensa de depósitos en MCT 2013)48. Dado el
pequeño tamaño habitual de los mismos, y que la dirección de rotura siempre será
perpendicular a la tangente sobre el paramento curvo, se pueden asimilar, a efectos de
este trabajo, a un depósito de planta rectangular con un solo vaso de ancho el diámetro
del depósito circular (con las matizaciones que se expondrán en los apartados
siguientes)
48
Depósito rectangular con paneles
prefabricados pretensados nervados
Depósito tradicional de mampostería
Depósito rectangular de hormigón armado
construido in-situ
Depósito elevado de hormigón armado
Mancomunidad de los Canales del Taibilla (MCT)(2013) Guía para el diseño y proyecto de
depósitos. Mancomunidad de los Canales del Taibilla. Cartagena, Murcia.[ Disponible en
http://mct.es/files/NORMATIVAS/GUIA.pdf]
Análisis y discusión de resultados
Depósito circular post-tensado
107
Depósito circular de paneles prefabricados
Figura 5-1
Tipologías más habituales de depósitos de
distribución de agua potable
Detalle de post-tensado de
un depósito circular

Dimensiones del depósito
De todas las variables que definen un depósito de agua potable, la altura efectiva de
agua del mismo (denominando así la altura máxima que alcanzará la lámina de agua en
condiciones de servicio o, lo que es lo mismo, la altura de la lámina del vertedero de
seguridad) es la que, sin duda, mayor influencia tiene en los parámetros de la ola de
rotura del mismo. En el caso de depósitos semienterrados, se considerará como altura de
la lámina de agua, la altura de lámina efectiva, esto es, la diferencia entre la altura
máxima de servicio y el recubrimiento de terreno sobre la solera. La influencia de esta
variable en el resultado de la modelización se podrá observar en el apartado
correspondiente al análisis de los resultados.
108
Metodología para el análisis de los efectos de la rotura de un depósito
en entorno urbano y clasificación de su riesgo potencial
Figura 5-2
Dimensiones de un
depósito rectangular
El fondo del depósito (la anchura del mismo medida en la dirección perpendicular al
paramento de la brecha) es la que impone el volumen de agua unitario que recorrerá el
eje de rotura. En el caso de rotura de una presa, el volumen total almacenado es de vital
importancia puesto que marca la permanencia de los valores extremos del frente de
onda, esto es, la duración en el tiempo de las medidas extremas de calado y velocidad.
Sin embargo, en el caso de un depósito de agua potable, el volumen nunca alcanzará
valores significativos. Para estudiar la influencia de esta variable, se muestran a
continuación los resultados obtenidos para una pendiente fija y un punto de control
también fijo, variando el fondo del depósito y la altura de la lámina de agua (valor de
altura indicada en el lado derecho de cada uno de los gráficos)
En las gráficas de dispersión, el eje X señala el valor del fondo del depósito (según el
esquema de la figura anterior) y el eje Y los valores de calado máximo obtenidos en el
punto de control. Como se puede observar, la línea de tendencia es prácticamente
Análisis y discusión de resultados
109
horizontal, presentando indistintamente ligeras pendientes positivas o negativas, lo que
abunda, claramente, en la idea de que el fondo del depósito no influye en los valores de
calados máximos. Por otro lado, en los gráficos de caja y bigotes se puede observar
cómo los valores anormales están muy cerca de los valores de los cuartiles y la
diferencia entre los dos valores anormales extremos está por debajo del error
metodológico que es esperable, lo que confirma la escasa importancia del valor del fondo
del depósito en la modelización.
De la misma forma cabe analizar los gráficos correspondientes a las velocidades
máximas esperables en el punto de control, donde tan sólo un valor aislado en el modelo
de altura 6 metros estira el gráfico de caja y bigotes, manteniendo, no obstante una
dispersión de datos y la recta de tendencia correspondiente prácticamente horizontal (las
diferencias entre los valores anormales extremos son muy pequeñas incluso para esta
Altura 5
Altura 4
última modelización)49
49
El análisis estadístico se realiza con Statgraphics. STATGRAPHICS XVI (2011) StatPoint
technologies
Inc.
USA
[Disponible
la
versión
de
prueba
en
http://www.statgraphics.net/descargas/]
Metodología para el análisis de los efectos de la rotura de un depósito
en entorno urbano y clasificación de su riesgo potencial
Altura 6
Gráfico de dispersión
Figura 5-3
Análisis de dispersión de calados (eje Y)
con fondo de depósito variable (eje X)
Punto de control fijo con la misma pendiente y
diversas alturas de lámina de agua
Altura 4
Gráfico de caja y bigotes
Altura 5
110
Análisis y discusión de resultados
111
11,4
11,2
10,8
20
Gráfico de caja y bigotes
70
120
170
220
Gráfico de dispersión
Figura 5-4
Análisis de dispersión de velocidades (eje Y)
con fondo de depósito variable (eje X)
Punto de control fijo con la misma pendiente y diversas
alturas de lámina de agua
Una vez estudiado el fenómeno, queda claro que la anchura del depósito (suponiendo,
de momento, un colapso completo), no influye en las variables sobre un eje determinado,
a menos que la forma del terreno haga converger los diferentes ejes de rotura, siendo
ésta (la de la forma del terreno) la característica principal para el estudio del problema, y
no el ancho del depósito, por lo que no es una variable que condicione la resolución de la
rotura.
5.2.2 Características del terreno

Rugosidad
La rugosidad del terreno es un factor clave para el desarrollo de la onda de rotura y es,
por tanto, decisiva en los resultados a obtener en los puntos de control. En este trabajo
se han probado dos métodos para la introducción de la rugosidad del terreno (ver
apartado 3.1.1). La primera de ellas con irregularidades en el terreno introducidas de
manera aleatoria en el mismo, con alturas de dichas irregularidades variables con media
equivalente a la rugosidad requerida. La segunda metodología se ha diseñado
introduciendo números de Manning a través de las opciones que facilita el software, lo
que supone una rugosidad uniforme (el software permite introducir zonas con diferentes
rugosidades, pero en todas estas zonas la rugosidad es uniforme en su ámbito). Con los
resultados de la calibración se puede observar que los valores del segundo método se
Altura 6
11
112
Metodología para el análisis de los efectos de la rotura de un depósito
en entorno urbano y clasificación de su riesgo potencial
acercan más a los resultados reales, por lo que será el método escogido. Las
irregularidades introducidas de manera aleatoria y manual ofrecían valores de calado
mayores que en el segundo método y velocidades máximas menores. El valor del riesgo
asociado, según la fórmula analizada anteriormente alcanza valores muy similares pero
algo mayores en la primera metodología señalada.
Los valores de rugosidad que se han modelizado, son los que cubren los diferentes
escenarios naturales que propone la bibliografía. A dicho respecto, es necesario indicar
que, si bien los coeficientes de Manning para canales artificiales han sido ampliamente
estudiados, no lo ha sido tanto el análisis de los coeficientes de Manning para planicies
de inundación fuera de los canales uniformes, dado que son parámetros más difícilmente
calibrables y el entorno es menos uniforme que el de un canal. No obstante, es posible
encontrar en la bibliografía indicaciones suficientemente justificadas sobre los diferentes
coeficientes a aplicar en función de la zona a estudiar. Como referencia, y dentro de toda
la bibliografía disponible, cabe destacar el estudio realizado en Estados Unidos
(ARCEMENT 1990)50 donde se hace un análisis en función de la densidad de la
vegetación, los valores propuestos por la hidráulica tradicional para zonas pavimentadas
o en tierra (CHOW 1999)51 y otros dos trabajos publicados sobre los coeficientes de
fricción en zonas con vegetación baja y muy baja (PETRYK (1975)52 y REE (1977))53. Los
valores que se han modelizado, y que se codificarán en el capítulo final, van desde los
50
ARCEMENT G.J. y SCHNEIDER V.R. (1990) Guide for Selecting Manning's Roughness
Coefficients for Natural Channels and Flood Plains. United States Geological Survey Watersupply.
Paper
2339
(Metric
Version).
Virginia,
USA.
[Disponible
en
http://www.fhwa.dot.gov/BRIDGE/wsp2339.pdf]
51
CHOW .V.T., MAIDMENT D.R. y MAYS L.W. (1999) Hidrología aplicada. McGraw Hill. Santa
Fé; Colombia.
52
PETRYK, S. y BOSMAJIAN, G. (1975) “Analysis of flow through vegetation”. Proceedings,
American Society of Civil Engineers, Journal of the Hydraulics Division vol 101, nº. HY7. Nueva
York; USA. (paper)
53
REE, W.O., AND CROW, F.R. (1977) Friction factors for vegetated waterways of small slope.
Agricultural Research Service, U.S. Department of Agriculture. Oklahoma; USA.
Análisis y discusión de resultados
113
correspondientes al asfalto (0,0125) al pavimento de hormigón (0,0160), zona de pastos
(0,035), cultivos (0,040), hierbas o matorral bajo (0,050) y matorral alto (0,070).
Como se puede comprobar en el análisis dimensional realizado (apartado 3.1.5), entre
dos escenarios con diferente pendiente, los valores de calado y velocidad en un punto
son equivalentes a través de un coeficiente de escala pero con una rugosidad diferente.
Por tanto, la variación entre calados y velocidades entre dos escenarios con la misma
pendiente se produce también a través de un factor de escala. Las simulaciones
realizadas abundan en estas aseveraciones como se puede observar en las figuras 5.5 y
5.6, donde se muestran los diagramas de caja y bigotes y de dispersión de los resultados
obtenidos para los valores de calado y velocidad máximo para diferentes escenarios con
igual pendiente. En los diagramas de dispersión se puede apreciar que la recta de
regresión de cada uno de los casos es prácticamente horizontal (el error cuadrático
medio que se obtendría si se supone la recta de regresión completamente horizontal
entra dentro de un intervalo de confianza del 95%) con una muy leve pendiente
descendente en alguno de los casos. En los diagramas de caja y bigotes puede
apreciarse que la diferencia entre los valores máximos y mínimos es muy pequeña e
inferior a los errores metodológicos que se pueden asumir. (Las simulaciones que
alimentan estos gráficos están realizadas sin restricciones laterales al flujo, esto es, para
el colapso completo del paramento de rotura)
1,16
1,14
1,12
1,1
20
120
220
320
420
114
Metodología para el análisis de los efectos de la rotura de un depósito
en entorno urbano y clasificación de su riesgo potencial
1,16
1,14
1,12
1,1
1,08
20
120
220
320
420
20
120
220
320
420
1,12
1,1
1,08
1,06
Gráfico de caja y bigotes
Gráfico de dispersión
Figura 5-5
Análisis de dispersión de coeficientes de paso entre calados (eje Y) para diferentes distancias al
depósito (eje X) con número de Manning variable para un mismo escenario
0,88
0,87
0,86
0,85
0,84
0,83
20
120
220
320
420
20
120
220
320
420
0,88
0,87
0,86
0,85
0,84
0,83
Análisis y discusión de resultados
115
0,89
0,88
0,87
0,86
0,85
20
Gráfico de caja y bigotes
120
220
320
420
Gráfico de dispersión
Figura 5-6
Análisis de dispersión de coeficientes de paso entre velocidades (eje Y) para diferentes distancias
al depósito (eje X) con número de Manning variable para un mismo escenario
Sin embargo, las escalas horizontales cambian según el esquema empleado para variar
la pendiente entre escenarios en el análisis de semejanza (apartado 3.1.5), por lo que los
resultados equivalentes tienen un segundo coeficiente de ajuste que depende de la
distancia. Por otro lado, los resultados anteriormente expuestos responden a un
escenario sin restricciones de flujo laterales lo que implica un colapso completo del
depósito. Dado que se pretende analizar el caso pésimo de rotura, y tal y como se
expone en el apartado reservado para analizar el tipo de rotura (apartado 5.1.4), se
producen valores pésimos (sobre todo en el entorno más cercano al depósito) con
roturas parciales del paramento, puesto que aparecen componentes de la velocidad no
sólo en la dirección de la onda principal de rotura, sino también en la componente
transversal a ésta (en la figura 5.7. se muestran los vectores de las velocidades del flujo
en el entorno de una rotura parcial del paramento). Al haber realizado un análisis de
semejanza con distorsión de escalas, estas componentes transversales de la velocidad
del flujo, incorporan una variación sobre los coeficientes teóricos de variación de los
valores de calado y velocidad, por lo que se proponen las gráficas de la figura 5.8. como
la variación de los coeficientes de ajuste entre escenarios con diferentes rugosidades.
Como se puede observar, las mayores diferencias se encuentran entre los calados,
puesto que los resaltos que se producen en los encuentros entre corrientes de flujo con
diferentes componentes de la velocidad, producen calados máximos sensiblemente
diferentes dependiendo de las distancias a la brecha del punto de control.
Metodología para el análisis de los efectos de la rotura de un depósito
en entorno urbano y clasificación de su riesgo potencial
116
Figura 5-7
Detalle del entorno de la rotura.
Vectores de velocidad.
coeficiente corrector de rugosidad (calados)
2,4
cieficiente KCR
2,2
0,045
2
0,050
1,8
0,060
1,6
1,4
0,032
1,2
1
0
100
0,035
0,055
0,040
200
300
400
500
600
distancia (m)
0,032
0,350
0,040
0,450
0,050
0,055
0,060
Análisis y discusión de resultados
117
coeficiente corrector de rugosidad (velocidades)
0,9
coeficiente KVR
0,8
0,040
0,7
0,035
0,032
0,6
0,5
0,4
0,3
0,060
0
50
100
0,055
150
0,050
0,045
200
250
300
350
400
450
500
distancia (m)
0,032
0,350
0,040
0,450
0,050
0,055
0,060
Figura 5-8
Coeficientes correctores para calados
y velocidad sobre las curvas de
referencia (KCR y KVR) para cambios
de rugosidad (con el nº de Manning)

Pendiente
La pendiente del terreno es un factor clave a la hora de analizar los resultados de la
rotura del depósito dado que es factor clave en los valores de calado y velocidad
máximos durante la evolución de la onda de rotura. En este trabajo se han modelado
escenarios con diferentes pendientes y se han asimilado otras con el análisis de
semejanza realizado. La pendiente mencionada se refiere a la dirección del terreno
coincidente con el frente de onda, o lo que es lo mismo, con respecto al plano
perpendicular al paramento de rotura. Si se realiza un análisis dimensional teórico, se
demuestra que existe una escala única para transformar los datos de un escenario con
una pendiente dada a otro con las mismas características pero con pendiente diferente.
Sin embargo hay tres factores que distorsionan esta linealidad, la primera es que la
rugosidad también cambia, por lo que los resultados serían equivalentes a un escenario
como el utilizado de referencia pero con una rugosidad diferente. Por otro lado, las
corrientes con componente transversal a la onda de rotura ya comentadas así como la
distancia para la que queremos los datos y que se ve afectada por el cambio de escala
en esa dirección, provocan que los coeficientes de paso entre los resultados de la
modelización de referencia y otra con una pendiente diferente, varíen con la distancia a la
Metodología para el análisis de los efectos de la rotura de un depósito
en entorno urbano y clasificación de su riesgo potencial
118
que se quieren obtener los resultados de calados y velocidad. Finalmente, al variar la
escala horizontal (en la dirección de la onda de rotura) las distancias horizontales del
punto de referencia se ven afectadas. Para solventar estos problemas, se han construido
unas curvas correctoras que sirven para el cálculo de los coeficientes modificadores de
los resultados referidos al escenario de referencia (pendiente 2% y rugosidad con
número de Manning 0,016). Se observa una distribución homogénea de los mismos y se
verifican en la calibración de resultados. Se muestran a continuación las curvas regresión
de los datos para varias pendientes diferentes sobre los resultados del escenario con
pendiente 0,02 donde se puede observar que todos los datos quedan dentro del intervalo
de confianza del 95% por lo que pueden ser dados por válidos. El ajuste de las curvas de
1,25
1,5
1,20
1,4
coeficiente (2% a 6%) Kci
coeficiente (2% a 4%)
Kvi
regresión así como el análisis de confianza están realizados con SIGMAPLOT54.
1,15
1,10
1,05
1,00
0,95
1,2
1,1
1,0
0,9
0,90
0
100
200
300
distancia
54
1,3
400
500
0,8
0
100
200
300
400
500
distancia
SIGMAPLOT 13 (2015) Systat Software Inc. San José, California, USA. [Dispobible la versión
de prueba en http://www.sigmaplot.com]
Análisis y discusión de resultados
119
1,5
coeficiente (2% a 8%) Kci
1,4
1,3
Figura 5-9
Análisis de confianza de las curvas de ajuste
de calados para los coeficientes de paso para
diferentes pendientes del terreno con respecto
al escenario marco
(pendiente 2% y nº de Manning 0,016)
1,2
1,1
1,0
0,9
0,8
0
100
200
300
400
500
1,40
1,7
1,35
1,6
coeficiente (2% a 6%) Kvi
coeficiente (2% a 4%) Kvi
X Data
1,30
1,25
1,20
1,15
1,10
1,5
1,4
1,3
1,2
1,1
1,05
1,00
1,0
0
100
200
300
400
500
distancia
0
100
200
300
400
500
distancia
2,0
coeficiente (2% a 8%) Kvi
1,8
1,6
1,4
1,2
1,0
0
100
200
300
400
500
Figura 5-10
Análisis de confianza de las curvas de ajuste
de velocidades para los coeficientes de paso
para diferentes pendientes del terreno con
respecto al escenario marco
(pendiente 2% y nº de Manning 0,016)
distancia
Una vez realizados los análisis anteriores, se calculan las siguientes curvas que marcan
los coeficientes de transformación de calados y velocidades con las consideraciones
expuestas.
Metodología para el análisis de los efectos de la rotura de un depósito
en entorno urbano y clasificación de su riesgo potencial
120
coeficiente corrector de calados KCi (pendientes)
1,6
1,5
10%
coeficiente KCi
1,4
8%
6%
1,3
1,2
2%
1,1
4%
1
0,9
0,8
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
distancia (m)
2%
4%
6%
8%
10%
Figura 5-11
Calados en función de la altura de lámina de agua en el depósito y la distancia al paramento de
rotura (KCi)
Análisis y discusión de resultados
121
coeficiente corrector de velocidades KVi (pendientes)
2,5
10%
2
coeficiente KVi
8%
6%
1,5
4%
1
2%
0,5
0
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
distancia (m)
2%
4%
6%
8%
10%
Figura 5-12
Velocidades en función la altura de lámina de agua en el depósito y la distancia al paramento de
rotura (KVi)

Forma del terreno
Otra característica del terreno a considerar es la forma del terreno, más allá de la
pendiente considerada anteriormente. Esta forma del terreno, para que sea
suficientemente influyente en el proceso como para modificar suficientemente los valores
a adoptar para el estudio, se refiere a la pendiente del mismo en sentido transversal al
frente de la onda de rotura. Dicho de otro modo, un terreno convexo tenderá a dispersar
la onda de rotura mientras que una configuración cóncava reunirá la misma aumentando
la masa de agua y, por tanto, la velocidad y calado del frente de onda.
122
Metodología para el análisis de los efectos de la rotura de un depósito
en entorno urbano y clasificación de su riesgo potencial
Figura 5-13
Diversos terrenos cóncavos (con pendiente transversal) con y sin mallado
Una vez analizado, y como se puede ver en el análisis de regresión cuyos resultados (de
uno de los escenarios) se puede ver en las figuras 5.14 y 5.15, se observa que existe una
relación lineal (creciente según crece la distancia con respecto al depósito) entre los
resultados obtenidos para las diferentes pendientes transversales (correlación que es
equivalente para las pendientes longitudinales estudiadas). Tanto en el caso de los
calados como en el de las velocidades, el impacto de la concentración de la onda de
rotura producido por la presencia de pendiente transversal, es solamente apreciable a
partir de una distancia umbral al depósito. Esta distancia umbral es a partir de la que
habrá que aplicar un coeficiente corrector a los datos que se obtengan para añadir el
efecto de la forma cóncava del terreno.
En las gráficas de ajuste que figuran a continuación (figura 5.16), se pueden observar los
coeficientes que marcan la correlación lineal adaptada para el escenario de pendiente
longitudinal del 4% y diferentes pendientes transversales (concavidad del terreno). Se
Análisis y discusión de resultados
123
demuestra que el coeficiente es linealmente dependiente de la pendiente, por lo que a los
coeficientes K*CC y K*VC habrá que aplicarles la corrección que figura en las fórmulas que
acompañan a las figuras.
Intercepto 0,845879
Pendiente 0,0012706
Coef. correlación 0,97783
Figura 5-14
Ajuste de correlación para las
variaciones en la concavidad
del terreno (calado)
Intercepto 0,869989
Pendiente 0,000955401
Coef. correlación 0,986113
Figura 5-15
Ajuste de correlación para las
variaciones en la concavidad
del terreno (velocidad)
La propuesta para el ajuste de resultados como consecuencia de la concavidad del
terreno es:
Metodología para el análisis de los efectos de la rotura de un depósito
en entorno urbano y clasificación de su riesgo potencial
124
ajuste de concavidad del terreno
coeficientes KCC*y KVC*
calado
velocidad
1,6
1,5
calado K*CC
1,4
1,3
velocidad K*VC
1,2
1,1
1
0,9
100
150
200
250
300
d distancia del depósito (m)
i pendiente en sentido transversal (concavidad) (%)
Kvc =
∗
1
∗
Kcc =
350
distancia al depósito (m)
∗
1
∗
400
450
500
Figura 5-16
Cálculo del coeficiente de
ajuste de concavidad del
terreno (K*CC y K*VC)
Donde Kvc será el coeficiente de ajuste de los valores que obtengamos para el caso de
un terreno de pendiente uniforme sin concavidad.
5.2.3 Distancia entre el depósito y el punto de control a analizar
Los valores de calado y velocidades del perfil de la onda de rotura, dependen,
fundamentalmente, de la distancia del punto de estudio al paramento en el que se
produce la rotura. Esta distancia es especialmente importante en el presente trabajo
puesto será la que determine a partir de qué distancia del depósito se puede considerar
que no existe riesgo significativo asociado a la rotura del mismo. Dicho de otra manera,
durante el proceso de estudio del proyecto de un depósito (o durante el análisis del
riesgo potencial de uno existente) es importante considerar la distancia a la que están las
viviendas o viales más cercanos pues es ahí donde se deberá establecer el riesgo
Análisis y discusión de resultados
125
máximo asociado a la rotura, lo que permitirá tomar la decisión acerca de la necesidad de
realizar medidas protectoras ante la avenida en el entorno del dicho depósito.
Para el presente trabajo se han recabado y analizado los valores de cada uno de los
escenarios con un intervalo de 10 metros hasta distancias que se mostraban ya como
poco significativas en cada uno de dichos escenarios. Es importante señalar aquí que
estos valores de calado y velocidad máximos, también están influidos por las
componentes de la velocidad perpendiculares a la dirección de rotura como
consecuencia, por un lado, de la forma del terreno (se ha realizado anteriormente el
análisis de concavidad) y de la forma y anchura de rotura, dado que el régimen de la
rotura en los bordes de la brecha provocará líneas de recorrido con componente
horizontal. Este efecto se mitiga con la distancia (salvo en el caso de terreno cóncavo,
como se ha visto anteriormente).
Una vez obtenidos los resultados para diferentes escenarios, se ha confirmado que las
curvas son equivalentes para cada altura de depósito cuando se varía la pendiente, con
una relación media que corresponde con la escala mencionada en el apartado de análisis
dimensional. No obstante, las corrientes horizontales provocan algunas diferencias con
los valores teóricos que se obtendrían con la trasposición de uno de los escenarios al
resto por medio de la escala calculada, por lo que se aportará una curva de corrección en
el apartado de conclusiones.
Para la realización de las curvas finales, se ha tomado como referencia el escenario de
referencia (pendiente 0,02 (2%) y rugosidad con número de Manning 0,016) y, a partir de
ahí, se ha calculado la relación equivalente para cada una de las pendientes que interesa
contemplar, con las correcciones mencionadas.
En cada una de las curvas objeto de estudio, se ha realizado un análisis de valores
anormales (aquellos que no son consistentes con el resto de escenarios y que muestran
un comportamiento claramente análogo producto de la convergencia forzada de la
resolución de las ecuaciones por parte del software empleado) con STATGRAPHICS
(STATGRAPHICS 2011) y un ajuste y análisis de confianza con SIGMAPLOT
(SIGMAPLOT 2015).
126
Metodología para el análisis de los efectos de la rotura de un depósito
en entorno urbano y clasificación de su riesgo potencial
Para el escenario de referencia (pendiente del 2% y número de Manning 0,016) se
obtienen las curvas correspondientes que permiten asegurar la continuidad de los
resultados. El ajuste de dichas curvas se puede ver en la siguiente figura.
Figura 5-17
Análisis de confianza de las curvas de ajuste
de calados
(pendiente 2% y nº de Manning 0,016)
Como se puede observar el ajuste de las curvas propuestas tiene un ajuste con un error
muy bajo, entrando prácticamente todos los puntos dentro del intervalo de confianza.
Con los análisis mencionados, las curvas de calados y velocidades para el escenario de
referencia (2% y Manning 0,016) para diferentes alturas de lámina de agua son las que
se presentan en las figuras 5.18 y 5.19 donde en el eje X (con escala logarítmica para
Análisis y discusión de resultados
127
una mayor claridad) figura la distancia al paramento de rotura del punto que queremos
analizar y en los ejes verticales los valores de calados (m) y velocidades (m/s) máximos
en el punto de escogido.
CALADOS POR ALTURA DE LÁMINA DE AGUA (m)
1,2
8m
1
5
6
7
8
6m
0,8
calado (m)
4
7m
5m
0,6
4m
0,4
0,2
0
10
100
1000
distancia al depósito (m)
Figura 5-18
Calados en función de la altura de la lámina de agua en el depósito y la distancia al paramento
de rotura
Metodología para el análisis de los efectos de la rotura de un depósito
en entorno urbano y clasificación de su riesgo potencial
128
VELOCIDADES POR ALTURA DE LÁMINA DE AGUA (m)
14
4
12
5
6
7
8
8m
7m
6m
calado (m)
10
5m
4m
8
6
4
2
0
10
100
distancia al depósito (m)
1000
Figura 5-19
Velocidades en función de la altura de la lámina de agua en el depósito y la distancia al
paramento de rotura
5.2.4 Forma de la rotura
La rotura del depósito y, más concretamente, la forma de la rotura, depende en gran
medida de su tipología. Los depósitos circulares con armadura post-tensada, presentan
habitualmente un mayor riesgo de rotura por colapso completo, dado que actúan con
unidad estructural y al fallar una parte de la misma, el resto no tiene la rigidez necesaria
para resistir el empuje del agua. En el caso habitual de depósitos con paneles
pretensados prefabricados, el fallo de uno de los paneles arrastrará a los paneles vecinos
pero no necesariamente a todos puesto que al producirse este efecto de fallo en
cascada, la lámina de agua también va bajando a lo largo de la evolución transversal de
la brecha (por lo que el ancho de la parte dañada variará dependiendo de la altura de
agua inicial y de la presión hidrostática a la que somete al paramento) limitándose por
tanto la rotura a una parte de un solo paramento (el resto de paramentos pueden
aguantar por sí mismos). De cara a los resultados a obtener tras la rotura, una brecha
pequeña (producida, por ejemplo, por la caída de dos paneles) producirá una distribución
de calados y velocidades máximos diferente a la obtenida con una rotura completa
Análisis y discusión de resultados
129
debido a que, como producto del efecto del borde de la brecha, se producirán en el fluido
velocidades con componente horizontal que, por tanto, modificarán los calados y las
velocidades en las cercanías al paramento roto, mientras que los valores obtenidos se
van igualando entre ambos escenarios cuando la distancia al paramento de rotura se va
haciendo mayor. Según la anchura de la brecha aumenta, los valores de calado y
velocidad alcanzan un umbral máximo a partir del cual dichos valores iniciales bajan
hasta llegar a los valores que se obtienen para la rotura total del paramento (siempre de
uno sólo en el caso de los depósitos rectangulares, puesto que la independencia
estructural de las cuatro paredes del depósito entre sí no hacen probable el colapso
completo de todos ellos. Incluso en una posible rotura producida por un agente externo
(por ejemplo un temblor sísmico) la rotura se producirá en el primer paramento que falle,
puesto que la lámina de agua bajará rápidamente ante la rotura de éste, y disminuirá la
presión hidrostática en el resto. La explicación se encuentra en que, si bien con anchura
de brecha pequeñas, las velocidades residuales horizontales del flujo limita los valores de
calado y velocidad, según se acerca el valor umbral mencionado, este aumento de
valores se ve influido por una bajada con mayor velocidad de la altura del depósito,
disminuyendo a partir de ese umbral los valores de los resultados, al ser estos
dependientes de la presión hidrostática existente.
calados por forma de rotura (número equivalente de paneles)
1,6
p5
p 10
1,4
p7
p 15
p8
completo
calados (m)
1,2
1
8 paneles
0,8
0,6
10
paneles
15 paneles
completo
0,4
0,2
0
7
paneles
25
50
5 paneles
75 100 125 150 175 200 225 250 275 300 325 350 375 400 425 450 475
distancia (m)
130
Metodología para el análisis de los efectos de la rotura de un depósito
en entorno urbano y clasificación de su riesgo potencial
Figura 5-20
Rotura por colapso total de un depósito
circular pretensado de 8000 m3 y 5
metros de altura en el valle de
Ezcabarte que provocó daños en la
población de Arre (Navarra).55
55
Fuente: Diario de Navarra
([http://www.diariodenavarra.es/noticias/navarra/mas_navarra/2015/06/13/un_colapso_deposito_a
gua_ezcabarte_causa_importantes_danos_arre_235380_2061.html])
Análisis y discusión de resultados
131
Figura 5-21
Rotura de un depósito de fábrica de ladrillo en Bornos (Cádiz)
Fuente: Canal Sur.
Figura 5-22
Rotura depósito de agua de paneles prefabricados en Melilla.
Fuente: [http://elalminardemelilla.com/2011/12/11/cabrerizas-las-ruinas-malditas/]
En las figura 5.23 se ve cómo es la evolución de los valores del calado y la velocidad
para diferentes tamaños de brecha expresados en número de paneles prefabricados (se
han tomado como referencia paneles de 2,35 metros de anchura) que intervienen en la
Metodología para el análisis de los efectos de la rotura de un depósito
en entorno urbano y clasificación de su riesgo potencial
132
rotura. En el eje X figura la distancia al paramento objeto de la rotura del punto en el que
se quieren obtener dichos valores.
calados por forma de rotura (número equivalente de paneles)
1,6
1,4
p5
p7
p8
p 10
p 15
completo
calados (m)
1,2
1
8 paneles
0,8
10 paneles
15 paneles
0,6
completo
0,4
0,2
7 paneles
0
25
50
5 paneles
75 100 125 150 175 200 225 250 275 300 325 350 375 400 425 450 475
distancia (m)
10
velocidades por forma de rotura (número de equivalente de paneles)
p5
p8
p 15
9
velocidades (m/s)
8
p7
p 10
completo
15 paneles
completo
7
6
5
5 paneles
4
7 paneles
8 paneles
10 paneles
3
2
25
50
75 100 125 150 175 200 225 250 275 300 325 350 375 400 425 450 475
distancia (m)
Figura 5-23
Evolución de calados y velocidades con diferentes
anchos de rotura del depósito (pi es una rotura
equivalente a “i” paneles prefabricados)
Análisis y discusión de resultados
133
5.3 Ejemplos de utilización
En el apartado 4.2. se desarrollan los trabajos de validación de las curvas propuestas
para depósitos reales, comparando los valores obtenidos en dichas curvas con los
obtenidos de una modelización detallada del terreno y los depósitos. Como ya se ha
comentado anteriormente, en estas modelizaciones se han omitido, de manera
deliberada, las medidas mitigadoras –voluntarias o no- que pudieran existir en la
actualidad (muros, pequeños diques, barrera vegetal) puesto que no eran relevantes
desde el punto de validación del método (tanto la modelización como el método
simplificado se han llevado a cabo con los mismos parámetros) y, además, introducían
ruido irrelevante en el estudio de los resultados obtenidos.
Dado que el apartado 4.2. se detallan los trabajos realizados con respecto a los
depósitos empleados en la validación y en el anejo A se incluyen las curvas de cada uno
de los puntos objeto del estudio, se incluyen aquí tan solo las tablas y gráficas resumen
de dicha validación.
5.3.1 Calados
Los valores obtenidos para cada método en los puntos de control fueron:
134
calado
num
P1
EM1
0,63
EM2
0,58
EM3
0,50
EM4
0,33
EM5
0,78
EM6
0,45
EM7
0,85
EM8
0,55
EM9
0,79
EM10 0,24
Metodología para el análisis de los efectos de la rotura de un depósito
en entorno urbano y clasificación de su riesgo potencial
método simplificado
P2
P3
P4
0,52 0,38
0,46 0,37 0,37
0,46 0,46
0,31
0,61
0,30
0,72 0,49
0,51 0,40 0,42
0,75 0,67
0,31
calado modelo detallado
P1
P2
P3
P4
0,65 0,58 0,42
0,60 0,50 0,38 0,32
0,48 0,46 0,41
0,34 0,34
0,56 0,56
0,46 0,34
0,81 0,80 0,48
0,52 0,47 0,39 0,38
0,80 0,72 0,64
0,24 0,32
P1
3%
3%
5%
2%
39%
3%
5%
6%
2%
0%
dif porcentual
P2
P3
P4
10%
9%
7%
2%
15%
1%
11%
9%
9%
11%
10%
2%
8%
3%
10%
4%
5%
2%
Figura 5-24
Comparativa entre los calados obtenidos para los diferentes depósitos y puntos objetivo por ambos
métodos de cálculo (método simplificado y modelización de detalle) (calado en metros) (diferencia en
valor absoluto y porcentaje)
Lo que nos deja una distribución de resultados (en cuanto a diferencia porcentual):
Mínimo
Q1
Mediana
Q3
Máximo
0,46
2,78
5,10
9,37
38,95
%
%
%
%
%
Figura 5-25
Gráfico de caja y bigotes para las diferencias (en %) entre los valores de calado obtenidos con los
dos métodos sin eliminar los valores anormales o desproporcionados.
Y tras retirar el valor anormal de uno de los puntos:
Análisis y discusión de resultados
Mínimo
Q1
Mediana
Q3
Máximo
0,46
2,56
5,09
9,15
14,92
135
%
%
%
%
%
Figura 5-26
Gráfico de caja y bigotes para las diferencias (en %) entre los valores de calado obtenidos con los
dos métodos eliminando los valores anormales o desproporcionados (concretamente el punto P1
del depósito EM5)
En cuanto a la distribución de las diferencias porcentuales con respecto a la distancia del
depósito de los puntos de control, la distribución de la muestra sería la siguiente:
Figura 5-27
Distribución de las diferencia de valores (eje Y en %) en calados con respecto a la distancia del
punto de control (eje X en metros)
Como se comentó en el apartado 4.2, el método es más preciso cuanto más cercano al
depósito es el punto de control que se pretenda estudiar, lo que es coherente dado que
se compara un método que supone rugosidad y pendiente uniformes con un modelo
detallado del terreno, donde las diferencias del mismo con el terreno simplificado
necesariamente aumentan con la distancia.
Metodología para el análisis de los efectos de la rotura de un depósito
en entorno urbano y clasificación de su riesgo potencial
136
5.3.2 Velocidades
num
EM1
EM2
EM3
EM4
EM5
EM6
EM7
EM8
EM9
EM10
velocidad método simpli. velocidad modelo detallado
dif porcentual
P1
P2
P3
P4
P1
P2
P3
P4
P1
P2
P3
12,53 12,21 11,27
13,50 13,60 12,00
7%
10%
6%
4,59 3,53 2,74 2,67 4,30 3,10 3,18 2,75
7%
14% 14%
5,21 3,54 3,54
4,90 3,75 3,40
6%
5%
4%
3,78 3,65
3,50 3,60
8%
1%
4,68 3,60
4,40 3,40
6%
6%
11,91 9,15
13,00 10,00
8%
8%
10,26 8,99 7,30
11,50 10,50 8,40
11% 14% 13%
3,22 3,20 2,79 3,04 3,60 3,40 3,20 3,20 11%
6%
13%
3,08 3,24 2,94
2,90 3,20 3,10
6%
1%
5%
1,82 2,26
1,80 2,00
1%
13%
P4
3%
5%
Figura 5-28
Comparativa entre los calados obtenidos para los diferentes depósitos y puntos objetivo por ambos
métodos de cálculo (método simplificado y modelización de detalle) (calado en metros) (diferencia
en valor absoluto y porcentaje)
La distribución de resultados, donde no se observa ningún valor desproporcionado:
Mínimo
Q1
Mediana
Q3
Máximo
0,95
5,39
6,51
10,62
14,37
%
%
%
%
%
Figura 5-29
Gráfico de caja y bigotes para las diferencias (en %) entre los valores de velocidad obtenidos con
los dos métodos sin eliminaR los valores anormales o desproporcionados (concretamente el punto
P1 del depósito EM5) sin eliminar los valores anormales o desproporcionados.
Y la distribución de los errores con respecto a la distancia del punto de control en el caso
de las velocidades es la siguiente:
Análisis y discusión de resultados
137
Figura 5-30
Distribución de las diferencias de valores (eje Y en %) en calados con respecto a la distancia del
punto de control (eje X en metros)
Como se puede observar, en el caso de las velocidades no existe influencia real de la
distancia del punto de control en cuanto a la precisión del método como sí ocurría en el
caso de los calados.
5.4 Estudio de medidas mitigadoras
Para poder mitigar el riesgo asociado a la rotura de un depósito de agua sin necesidad
de buscar una ubicación a mayor distancia del entorno urbano sobre el que va a incidir la
posible ola producida por la rotura56, se pueden realizar medidas constructivas que
rompan la ola y, si bien no se contenga todo el fluido (lo que tampoco es necesario dado
que el volumen almacenado no es el punto crítico de la rotura) sí disminuya los valores
de calado y velocidad que, como se ha desarrollado en el apartado 2.1, son los que
comprometen la integridad de las personas y los bienes.
En el ámbito del almacenamiento de hidrocarburos, existe abundante experiencia y
legislación en la construcción de diques perimetrales a los tanques de almacenamiento.
56
La búsqueda de una ubicación alternativa no siempre es tarea fácil dado que es necesario que
cumpla con las condiciones adecuadas en cuanto a las condiciones de trabajo del mismo –presión
en la zona abastecida- y de titularidad de los terrenos
138
Metodología para el análisis de los efectos de la rotura de un depósito
en entorno urbano y clasificación de su riesgo potencial
Pero estos diques no tienen la finalidad de disminuir los riesgos producidos por la ola
ante una eventual rotura, sino de procurar un almacenamiento de seguridad ante la
posibilidad del colapso o fuga en el tanque de manera que el fluido almacenado quede
confinado dentro de los diques de contención para de esta forma anular el riesgo de
contaminación del suelo adyacente al tanque de almacenamiento.
Sin embargo, a pesar de que su función es diferente, la tipología y condiciones generales
de estos diques pueden ser extrapoladas al caso de estudio del presente trabajo, con la
gran diferencia que no es necesario que el dique complete todo el perímetro ni que
resulte estanco, dado que la ubicación deberá ser aquella en que la rotura pueda
producir mayor daño en el área urbana circundante (un ejemplo clásico será un depósito
en lo alto de una loma, en la que tan sólo sería necesaria la construcción del dique en la
vertiente o vertientes bajo las que se ubican las viviendas, viales o zonas públicas, dado
que se trata de romper la ola de rotura y no, necesariamente, contener el fluido).
Además de pequeños diques de contención, existe la posibilidad de realizar otro tipo de
medidas mitigadoras con menor impacto visual, como pueden ser las barreras vegetales
(arbolado denso o semidenso, zona de arbusto…), zonas de alta rugosidad (trampas de
arena o áridos…) o dientes de ruptura de la onda con diseños similares a los empleados
para mitigar energía en los aliviaderos de las presas. No es objeto de la presente tesis el
estudio de toda la gama posible de soluciones para la mitigación de la rotura, sin
embargo, se ofrece a continuación una muestra de la influencia que un dique puede
ofrecer sobre los calados y velocidades resultantes de una rotura del depósito. Esta
influencia, calculada en porcentaje de disminución de los valores máximos de velocidad y
calado, puede emplearse como un primer estudio de la solución a adoptar ante valores
de riesgo elevados de una instalación. Dado que la solución estudiada (dique de
contención) es la solución más robusta de todas las posibles, si la reducción no es
suficiente para mitigar el riesgo de manera consistente será necesario pensar en
medidas estructurales (cambio de emplazamiento, disminución de la cota de servicio del
depósito). Por otro lado, si la solución deja el problema del lado de la seguridad, el
proyectista podrá plantearse soluciones más blandas como las ya mencionadas (barrera
vegetal, zonas de alta rugosidad…)
Análisis y discusión de resultados
139
Para analizar el efecto de la construcción de pequeños diques (o muretes verticales) en
el entorno del depósito, se ha seguido la misma metodología que en el resto del trabajo
de investigación, realizando la comparación entre los valores obtenidos en los escenarios
sin dique (ya expuestos anteriormente) y en los mismos escenarios con diques de
diferentes alturas. Para poder definir qué alturas de dique son las más razonables, se ha
considerado las indicaciones que la bibliografía ofrece para los depósitos de
hidrocarburos en que, dependiendo del país, se comienza con diques de entre 0,6 y 0,7
metros de altura mínima y entre 2 y 3 metros de altura máxima57. De cara a
homogeneizar los intervalos entre los diferentes diques, se han estudiado alturas de 1 m,
1,5 m, 2 m y 2,5 metros.
Como en anteriores apartados, se ha realizado un análisis de valores anormales con
STATGRAPHICS (STATGRAPHICS (2011) y un ajuste y análisis de confianza con
SIGMAPLOT (SIGMAPLOT 2015)
Una vez realizadas las modelizaciones, se ha calculado el grado de reducción de los
valores de velocidad y calado con respecto a los mismos escenarios sin obstáculos. La
primera conclusión es que la distancia del punto de control sobre el que se han obtenido
los valores que definen el riesgo incide decisivamente en el porcentaje de reducción,
siendo en los calados una curva claramente decreciente con una asíntota vertical
cercana al cero, mientras que en la velocidad, los valores crecen para los primeros 75
57
España. Real Decreto 1523/1999, de 1 de octubre, por el que se modifica el Reglamento de
instalaciones petrolíferas, aprobado por Real Decreto 2085/1994, de 20 de octubre, y las
instrucciones técnicas complementarias MI-IP03, aprobada por el Real Decreto 1427/1997, de
15 de septiembre, y MI-IP04, aprobada por el Real Decreto 2201/1995, de 28 de diciembre
B.O.E. Nº 253 publicado el 22/10/99. Corrección de errores: BOE Nº 54 de 03/3/00
PEMEX (2008) Protección de áreas y tanques de almacenamiento de productos inflamables y
combustibles. Pemex; Méjico
140
Metodología para el análisis de los efectos de la rotura de un depósito
en entorno urbano y clasificación de su riesgo potencial
metros para luego comenzar a bajar, presentando la misma asíntota nula pero para
valores de distancia mucho más elevados que en el caso de los calados.
Por otro lado, y como parece evidente, la altura del dique o murete es también decisiva
en el grado de reducción de los valores de las variables. Sin embargo, las diferencias en
la rugosidad y pendiente del terreno prácticamente no suponen una variación significativa
sobre los valores de reducción del escenario marco, con diferencias siempre menores al
5% sobre el total. La altura del depósito no influye en estas curvas puesto que al estar la
pérdida en formato porcentual, las variaciones en calado y velocidad debido a la
diferencia de altura de servicio del depósito, están asumidas en el cálculo general de
dichos valores, siendo la reducción uniforme y consistente a los mismos, por lo que la
altura del depósito no varía el porcentaje de variable reducido.
Esta última aseveración (que la altura de la lámina del depósito de agua no modifica el
porcentaje de reducción de los valores de calado y velocidad del escenario marco) se
puede comprobar con los resultados de las modelizaciones que se pueden ver en la
siguiente figura, en la que se muestra la dispersión de resultados para diversas láminas
de agua y distintas distancias del punto de control al depósito en su comparación con la
lámina de agua empleada en el escenario marco (5 metros). Se puede comprobar que el
intervalo de variación se sitúa entre -0,7% y 0,6%, con una clara tendencia hacia el valor
nulo lo que indica que esos valores están dentro de los márgenes de error metodológico
aceptables para los modelos empleados.
Análisis y discusión de resultados
141
Figura 5-31
Dispersión de resultados para la variación porcentual de valores de calado comparando el
escenario marco (5 metros de altura) con diversas alturas
En cuanto a las variaciones por la diferencia de rugosidad, se propone un coeficiente
corrector (válido tanto para calados como para velocidades) que para las pendientes
habituales no tendrá demasiada influencia en el resultado final:
( 41 )
=
max
%
( / )∙(
0
)
,
≥ 5%
< 5%
i: pendiente del terreno (%)
KRR en %
Para al escenario marco se han ajustado unas curvas que corresponden a los valores
obtenidos. Las curvas de confianza del ajuste de la curva para calados y velocidades y
cada uno de los valores de altura del dique son:
142
Metodología para el análisis de los efectos de la rotura de un depósito
en entorno urbano y clasificación de su riesgo potencial
Figura 5-32
Curvas de confianza para el ajuste de curvas para calcular la reducción de calados y velocidades
con dique de muro 1 metro
Figura 5-33
Curvas de confianza para el ajuste de curvas para calcular la reducción de calados y velocidades
con dique de muro 1,5 metros
Análisis y discusión de resultados
143
Figura 5-34
Curvas de confianza para el ajuste de curvas para calcular la reducción de calados y velocidades
con dique de muro 2 metros
Figura 5-35
Curvas de confianza para el ajuste de curvas para calcular la reducción de calados y velocidades
con dique de muro 2,5 metros
Como se puede ver, el ajuste de las curvas deja pocos puntos fuera de un intervalo de
confianza del 95%, no siendo necesario realizar ningún ajuste de valores anormales o
desproporcionados. Con estos ajustes, se obtienen las siguientes curvas para cada una
de las alturas de dique estudiadas:
144
Metodología para el análisis de los efectos de la rotura de un depósito
en entorno urbano y clasificación de su riesgo potencial
Figura 5-36
Grado de reducción de valores de calado (KRc) en % para diferentes valores de altura de dique
(leyenda) y diferentes distancias al depósito (eje de abscisas)
Figura 5-37
Grado de reducción de valores de calado (KRv) en % para diferentes valores de altura de dique
(leyenda) y diferentes distancias al depósito (eje de abscisas)
Análisis y discusión de resultados
145
Con estas curvas, los nuevos valores de calado y velocidad para un punto de control
determinado serían:
( 42 )
( 43 )
∗
∗
=
∙
=
∙
[(100 −
)+
)]
[(100 −
)+
)]
100
100
Donde:
C y C* en metros (ver apartado 6.1.1)
V y V* en m/s (ver apartado 6.1.2)
6.Conclusiones y recomendaciones
6.1 Conclusiones
Como se ha mencionado en la introducción, muchos de los depósitos que intervienen en
el suministro de agua a un núcleo de población, se encuentran en entorno urbano y en
una cota sensiblemente superior a los mismos (para poder realizar el suministro de agua
por gravedad sin necesidad de bombeo). Esta situación, perfectamente comprensible
desde el punto de vista de la explotación del mismo, presenta un riesgo potencial que, si
bien cuenta con una baja probabilidad de ocurrencia, puede producir graves daños a las
personas y los bienes. Esta baja probabilidad podría desaconsejar tomar medidas
correctoras, sin embargo, el bajo coste que pueden significar la elaboración de estas
medidas (pantallas verdes, diques de contención, zonas de rugosidad elevada…)
comparado con el riesgo asociado a la infraestructura sí que supone una motivación
razonada para llevar a cabo el análisis del riesgo señalado.
La mejor manera de aproximarse a ese análisis de riesgo consiste en la simulación de la
onda de rotura del depósito objeto del estudio para obtener los valores característicos del
fluido en los puntos cercanos al depósito más sensibles a la onda de rotura. Para llevar a
cabo esta simulación, se han repasado en el capítulo2 las ecuaciones gobernantes del
proceso de rotura así como a los diferentes métodos utilizados para la resolución de las
mismas, desde los esquemas de celdas más simples al método de los volúmenes finitos o
la resolución de las ecuaciones de Latticce-Boltzmann de la física de partículas. Una vez
discutido cual es el más adecuado de los métodos, se ha realizado en el apartado 2.5 un
repaso de todos los programas informáticos capaces de abordar el problema escogido.
148
Metodología para el análisis de los efectos de la rotura de un depósito
en entorno urbano y clasificación de su riesgo potencial
Sin embargo, el coste asociado a la simulación de la rotura de un depósito de agua incluye
partidas que pueden ser considerables, como la necesidad de contar con un buen modelo
de terreno, disponer del software adecuado, tanto para la modelización como para la
gestión de los datos del modelo digital del terreno o el análisis y post-procesamiento de los
resultados y el trabajo de varios técnicos especialistas en este tipo de simulaciones. Este
coste está justificado para infraestructuras de cierto tamaño pero, sin embargo, pueden
ser inasumibles para una infraestructura pequeña o mediana, por lo que se propone un
método reducido de estudio del riesgo asociado a la rotura de un depósito en entorno
urbano que podrá ser ampliado con una simulación específica si el riesgo que se muestra
así lo indica.
Para poder acometer la tarea de diseño del método reducido, se ha explicado en el
apartado 3 cómo se han llevado a cabo simulaciones masivas sobre diversos escenarios
en función de las variables objeto de estudio.
Tras el análisis de las diferentes formas de estimar el riesgo que se relata en el apartado
2.1 se concluye que los valores clave para cuantificarlo son el calado y la velocidad
máxima del fluido en el punto donde se desee estimar la peligrosidad.
De las posibles variables que intervienen en el proceso, se descarta que el fondo del
depósito58 influya sustancialmente en el proceso (ver figuras 5.3 y 5.4) siendo, por tanto, el
volumen del depósito un dato poco significativo por sí mismo (sí que será decisiva la altura
de servicio de la lámina de agua del depósito entendida como la máxima altura que puede
alcanzar la lámina de agua durante la explotación en el caso de depósitos superficiales o
bien de la altura de agua efectiva del mismo contabilizada como la diferencia entre esa
altura de servicio máxima menos la altura del recubrimiento del terreno en el caso de
depósitos semienterrados).
La forma del depósito así como su metodología constructiva (apartado 5.1) puede marcar
el tipo de rotura posible del mismo (colapso completo, colapso parcial o grieta con
58
magnitud en el sentido perpendicular al paramento del que se va a simular la rotura
Conclusiones
149
evolución temporal) pero, dado que éste trabaja en la estimación de riesgo ante la rotura,
se ha tomado la decisión de modelizar el peor de los escenarios dentro de una
probabilidad de recurrencia significativa (de entre todas las roturas posibles) como se
discute en el apartado 5.2.4 y se muestra en la figura 5.23.
Por tanto, las variables que caracterizan el proceso de manera determinante son la altura
de la lámina de agua en el depósito (apartado 5.2.1), y las características del terreno
(apartado 5.2.2) como la rugosidad del terreno (o rugosidades), la pendiente del terreno y
la forma del mismo en el sentido transversal al de la onda de rotura, más concretamente
cuando el terreno adopta forma cóncava que propicia una concentración de ondas en el
frente de la ola de rotura.
En el apartado 3.1.5 se ha desarrollado el análisis de semejanza del problema como forma
de ampliar el ámbito de los resultados si bien no ha sido necesario su empleo en el
presente trabajo dado que la alta capacidad de procesamiento de que se dispone en la
actualidad permite realizar numerosas simulaciones con el objeto de abarcar toda la gama
de resultados necesaria. Para la definición del método simplificado, se ha optado por
señalar un escenario como escenario de referencia (pendiente del terreno del 0,02 en
tanto por uno con rugosidad uniforme del terreno equivalente a un número de Manning de
0,016 y ancho de rotura equivalente a cinco paneles prefabricados) para diferentes alturas
de lámina de agua en el depósito para después proponer curvas de ajuste según se varíen
las variables más representativas del problema (pendiente, rugosidad, forma del terreno).
Por otro lado, la validación que se ha realizado del método con su empleo en casos reales
(apartado 4.2) ha mostrado que los resultados obtenidos (apartado 4.2.3) tienen calidad
suficiente para hacer una primera aproximación al riesgo potencial del depósito. Estos
datos han sido obtenidos empleando la metodología que se calibra con el caso de la
rotura del depósito de Melilla, donde también se ajustan las curvas del método simplificado
(apartado 4.1).
Finalmente se ha desarrollado una metodología simplificada para una primera estimación
de las medidas mitigadoras de la onda de rotura que se pudieran incorporar al proyecto
(apartado 5.4).
150
Metodología para el análisis de los efectos de la rotura de un depósito
en entorno urbano y clasificación de su riesgo potencial
A continuación se resume el método simplificado propuesto para la estimación del riesgo
potencial ante la rotura del depósito.
Los pasos a seguir para aplicar el método simplificado propuesto son:
 Selección de los puntos a priori más sensibles a sufrir las consecuencias de la
rotura, (puntos cercanos al depósito donde pueda existir tránsito de personas de
manera habitual, como puede ser el entorno de las edificaciones, aceras, viales
ciclistas, zonas de mercado…) Resulta interesante escoger una batería de puntos
suficientemente representativa sin que el número de puntos escogido sea una
restricción. En el anexo B se pueden ver los puntos seleccionados para los
ejemplos realizados.
 Para cada uno de dichos puntos se calcula la pendiente media, la distancia desde
el punto al depósito, la rugosidad media del terreno interpuesto entre el depósito y
el punto y la pendiente transversal en caso de que el terreno presente condiciones
de concavidad. Así mismo se recaba la altura máxima de servicio de la lámina de
agua en el depósito.
 Para cada uno de los puntos, de manera independiente, se calculan el calado y la
velocidad máximos esperados según se desarrolla en los apartados 6.1.1. y 6.1.2.
 Con los valores de calado y velocidad, se aplica la metodología explicada en el
apartado 6.1.3. con lo que se obtiene el riesgo estimado para cada uno de los
puntos.
 El riesgo asociado a la rotura del depósito estudiado es el correspondiente al
mayor de los valores de riesgo obtenidos para cada uno de los puntos
seleccionados.
151
Conclusiones
6.1.1 Calados
Para realizar el cálculo del calado del agua producido ante la rotura del depósito en un
punto determinado se utilizará la gráfica de la figura 6.1 donde aplicando la distancia de
dicho punto en el eje X se obtiene el valor en metros del calado (que se denominará “C”
en la fórmula número [44] de este apartado) y que para cada altura de la lámina de agua
en el depósito en el escenario de referencia (cada curva corresponde a una altura
homogeneizada). Para que el método sea efectivo a la hora de calcular el riesgo potencial
asociado a la infraestructura, será conveniente repetir el proceso con varios puntos donde
el riesgo (bien sea por viales con paso de vehículos o personas, bien por la existencia de
viviendas u otras infraestructuras sensibles) resulte especialmente significativo.
CALADOS POR ALTURA DE LÁMINA DE AGUA (m)
1,2
8m
1
5
6
7
8
7m
6m
0,8
calado C (m)
4
5m
4m
0,6
0,4
0,2
0
10
100
distancia al depósito (m)
1000
Figura 6-1
Calados en función de la altura de la lámina de agua en el depósito y la distancia al paramento de rotura.
Cálculo de C.
Metodología para el análisis de los efectos de la rotura de un depósito
en entorno urbano y clasificación de su riesgo potencial
152
A continuación (utilizando la figura 6.2), se le aplicarán dos coeficientes, KCR (línea
continua) y KCI (líneas de puntos) que modifican el valor de V para diferentes rugosidades
y diferentes pendientes del terreno medidas en dirección perpendicular al paramento
objeto de estudio. Así mismo se obtendrá el valor de K*CC (líneas de guiones) como índice
marco para los terrenos cóncavos, que estará modificado por la fórmula que figura en la
gráfica (figura 6.2) para hallar KCC a partir de la pendiente media del terreno en la dirección
transversal a la de la onda de rotura. El valor final del calado en el punto escogido será:
( 44 )
=
∗
∗
∗
153
Conclusiones
1,6
2,8
8% (KCi)
0,050 (KCR)
0,045 (KCR)
1,5
0,055 (KCR)
0,060 (KCR)
2,3
K*CC
1,4
coeficiente Kcr
0,040 (KCR)
1,2
0,035 (KCR)
0,032 (KCR)
1,3
coeficiente KCi y K*CC
1,3
1,8
1,1
2% (KCi)
4% (KCi)
0,8
1
6% (KCi)
10% (KCi)
0,3
20
20
40
60
80
100
200
200
400
0,9
0,8
distancia (m)
Kcc =
∗
1
∗
(pendiente transversal media en %)
Figura 6-2
Coeficientes KCi (líneas continuas), KCR
discontinuas) y K*CC (línea de trazo y puntos))
(líneas
Metodología para el análisis de los efectos de la rotura de un depósito
en entorno urbano y clasificación de su riesgo potencial
154
6.1.2 Velocidades
De manera análoga al cálculo de los calados, en la figura 6.3 se propone el gráfico del
escenario marco sobre el que calcular el valor de referencia de la velocidad (en m/s) que
se denominará “V” en la fórmula número [45], con el valor de la distancia al paramento de
rotura del punto de control que se quiera analizar y el de la altura efectiva de la lámina de
agua (en las diferentes gráficas),
VELOCIDADES (m/s) POR ALTURA DE LÁMINA DE AGUA (m)
14
4
12
6
7
8
8m
7m
10
velocidad (m/s)
5
6m
5m
8
4m
6
4
2
0
10
100
1000
distancia al depósito (m)
Figura 6-3
Velocidades en función de la altura de la lámina de agua en el depósito y la distancia al paramento de
rotura. Cálculo de V.
A continuación, y utilizando la gráfica de la figura 6.4., se aplicarán dos coeficientes, KVR
(línea continua) y KVI (líneas de puntos) que modifican el valor de C para diferentes
rugosidades y diferentes pendientes del terreno medidas en dirección perpendicular al
Conclusiones
155
paramento objeto de estudio. Así mismo se obtendrá el valor de K*VC (líneas de guiones)
como índice marco para los terrenos cóncavos, que estará modificado por la fórmula que
figura en la gráfica de la figura 6.4. para hallar KVC.
El valor final de la velocidad será:
( 45 )
=
∗
∗
∗
Metodología para el análisis de los efectos de la rotura de un depósito
en entorno urbano y clasificación de su riesgo potencial
156
2,2
1,3
1,2
2
10% (KVi)
1,1
8% (KVi)
1,8
1
1,6
coeficiente KVr
6% (KVi)
0,032 (KVR)
0,8
1,4
4% (KVi)
1,2
0,7
2% (KVi)
K*VR
coeficiente KVi y K*CC
0,9
1
0,6
0,8
0,5
0,4
0,055 (KVR)
0,3
20
20
0,6
0,045 (KVR)
0,060 (KVR)
0,040 (KVR)
0,050 (KVR)
40
60
80
100
200
200
0,035 (KVR)
400
0,4
distancia
KVc =
∗
1
∗
(pendiente transversal media en %)
Figura 6-4
Coeficientes KVi (líneas continuas), KVR
discontinuas) y K*VC (línea de trazo y puntos)
(líneas
Conclusiones
157
6.1.3 Riesgo
Como se ha comentado en el apartado 2.1, la estimación del riesgo se basa en los valores
de calado y velocidad. Sin embargo en la bibliografía (repasada y discutida en dicho
apartado) no hay consenso sobre qué ecuación o valores umbral deben de ser los
utilizados para el cálculo del riesgo asociado. En el presente trabajo se empleará,
fundamentalmente, el método de cálculo del Department for Environment Food & Rural
Affairs y la Environmental Agency de Gran Bretaña (UDALE-CLARKE 2005, H.R.
WALLINFORD 2006), que se simplifica en la gráfica de la figura 6.5 donde a partir del
valor de la velocidad (m/s) y del calado (m) obtenidos, se halla la clasificación del riesgo
de la infraestructura para el punto analizado.
Figura 6-5
Estimación del riesgo en función de la velocidad (m/s) y calado (m) máximos de la lámina de agua
en un punto determinado.
Metodología para el análisis de los efectos de la rotura de un depósito
en entorno urbano y clasificación de su riesgo potencial
158
6.1.4 Medidas mitigadoras
En el apartado 5.4 se ha desarrollado un método simplificado para estudiar la reducción
del riesgo que llevaría asociada la construcción de una barrera física (dique, murete…)
sobre las variables que se han utilizado para la estimación del riesgo. Como primera
aproximación, y tal y como se expone en el mencionado apartado, se propone la siguiente
formulación para el cálculo de los nuevos valores de calado y velocidad tras la
implantación del dique o murete mitigador:
( 46 )
( 47 )
∗
∗
=
∙
=
∙
[(100 −
)+
)]
[(100 −
)+
)]
100
Donde:
C y C* en metros (ver apartado 6.1.1)
V y V* en m/s (ver apartado 6.1.2)
KRR según fórmula (41) en apartado 5.4
100
Y con las siguientes curvas como método de obtención de los coeficientes reductores:
Figura 6-6
Grado de reducción de valores de calado (KRc) en % para diferentes valores de altura de dique
(leyenda) y diferentes distancias al depósito (eje de abscisas)
Conclusiones
159
Figura 6-7
Grado de reducción de valores de calado (KRv) en % para diferentes valores de altura de dique
(leyenda) y diferentes distancias al depósito (eje de abscisas)
160
Metodología para el análisis de los efectos de la rotura de un depósito
en entorno urbano y clasificación de su riesgo potencial
6.2 Aportaciones originales
En la presente tesis doctoral se han realizado los siguientes trabajos originales:

Se ha llevado a cabo un repaso al estado del arte en materia de modelización de
inundaciones en entorno urbano, comenzando con las inundaciones con velocidad
vertical baja y poniendo el foco en aquellas producidas por rotura de elementos de
almacenamiento de agua, como presas, balsas o depósitos de agua.

Se ha realizado una recopilación del estado del conocimiento relativo a los riesgos
y posibles daños que puede producir una inundación en entorno urbano, así como
a las diferentes tendencias a la hora de valorar dicho riesgo.

Se ha propuesto una metodología para abordar el problema del análisis de la
rotura de un depósito de agua en entorno urbano, seleccionando las ecuaciones
gobernantes del problema y proponiendo el software más adecuado para
resolverlas así como una metodología global para aproximarse a dicha resolución.

Se ha llevado a cabo un análisis crítico de las variables que intervienen en el
proceso de rotura de un depósito de agua en entorno urbano, realizando la
discusión sobre cuáles de ellas son representativas.

Se propone un método simplificado para la estimación del calado y velocidad
máximas en cualquier punto afectado por la posible rotura de un depósito de agua
en entorno urbano a través de un escenario marco y de los coeficientes correctores
adecuados de manera que no se puede realizar una primera estimación de dichos
valores sin necesidad de modelizar el escenario real.

Se propone un método simplificado para la estimación del riesgo potencial en
función de los valores de calado y velocidad máximos, que sirve como herramienta
de apoyo a la toma de decisiones para decidir la implantación de medidas
mitigadoras de la onda de rotura (pantallas verdes, diques, zonas de rugosidad alta
Conclusiones
161
rugosidad, trampas de arena…) durante la fase de redacción del proyecto del
depósito o, durante la explotación del mismo. La aplicación del método propuesto
resulta una herramienta de empleo rápido y eficaz para realizar una primera
aproximación tanto a los valores de calado y velocidad que se obtendrían ante una
hipotética rotura como al riesgo para las personas en cualquier punto que el
proyectista considere de especial importancia (viales, aceras, cercanía de
viviendas, áreas de uso público…), dado que las variables que el método
propuesto requiere para analizar el riesgo potencial de una instalación concreta
son de obtención sencilla.

Se ha calibrado tanto la metodología como el método simplificado propuesto a
través del caso real de la rotura del depósito de agua de Melilla sucedido el 17 de
noviembre de 1997.

Se han preparado casos reales de utilización del método partiendo de los MDT del
terreno y de los datos de explotación de los depósitos disponible, generando una
metodología extensible a cualquier depósito de agua potable presente en un
entorno urbano.

Se ha validado el método simplificado propuesto mediante la comparación de los
valores resultantes de la aplicación directa de dicho método con los resultados de
las modelizaciones de detalle de los mismos.

Se ha propuesto un método de estimación de la reducción del riesgo ante la rotura
asociada a la construcción de una barrera física (dique, murete) que absorba parte
de la energía asociada a la onda.
Metodología para el análisis de los efectos de la rotura de un depósito
en entorno urbano y clasificación de su riesgo potencial
162
6.3 Recomendaciones y trabajos futuros
Se proponen las siguientes líneas de investigación a partir del trabajo realizado:

Comparar los resultados obtenidos con un modelo físico reducido con el objetivo
de avanzar en la calibración de el/los programas informáticos propuestos y del
método simplificado expuesto. El modelo físico debería calibrar el escenario marco
a partir del cual se ha desarrollado el método simplificado pudiéndose inferir el
resto de valores a partir de la metodología seguida en el presente trabajo.

Ampliar la metodología propuesta para depósitos elevados en entornos urbanos
que aun teniendo una recurrencia de rotura aún menos que los tratados en esta
tesis doctoral, pueden desarrollar algún tipo de afección al entorno colindante en
caso de rotura.

Avanzar en la resolución del problema atendiendo a la malla urbanística sobre la
que la ola de rotura del depósito impacta, analizando las condiciones en las que el
encajonamiento de la onda de rotura en una trama urbana favorable al mismo,
puedan aumentar las condiciones de calado y velocidad al disminuir el área de
paso.

Analizar los efectos de la onda de rotura sobre las edificaciones y sobre los
elementos móviles (coches, mobiliario urbano…). El método propuesto en este
trabajo asume que los calados y velocidades más peligrosos se producen en los
puntos con circulación de personas puesto que su fragilidad ante este tipo de
inundación es evidente. Sin embargo, aun cuando son necesarias condiciones de
calado y velocidad más severas para afectar a edificaciones y a elementos
Conclusiones
163
móviles, estas afecciones deberían tenerse en cuenta en los casos en los que las
condiciones del terreno (pendiente) anticipen altas velocidades y calados.

Ampliar el ámbito de la metodología simplificada propuesta por medio del análisis
dimensional descrito en el apartado 3.1.5.

Analizar la influencia de otras soluciones de mitigación de la onda producida por
una eventual rotura del depósito distintas de las propuestas (barreras verdes,
zonas de alta rugosidad, dientes disipadores de energía) de cara a hacer una
clasificación de las mismas y un predimensionamiento de las necesidades de
mitigación de la onda de rotura a la vista de los resultados calculados con la
metodología propuesta.
Anejos
Anejo A: Curvas de resultados para los
ejemplos de utilización
En el apartado 4 se han expuesto las conclusiones del trabajo de verificación del método
simplificado propuesto. Esta verificación ha consistido en la modelización en detalle de
varios depósitos en entornos reales para poder comparar los valores resultantes de dicha
modelización (calados y velocidades como variables fundamentales del riesgo asociado a
la rotura) con los obtenidos mediante la aplicación del método propuesto. En este anejo
figuran las curvas de calado y velocidad para los puntos de control de cada depósito
estudiado, y cuyos valores significativos han sido ya empleados en el análisis del
apartado 4. Se mostrarán las características fundamentales del depósito, una foto de
referencia y las curvas de resultado correspondientes.
Metodología para el análisis de los efectos de la rotura de un depósito
en entorno urbano y clasificación de su riesgo potencial
168

Depósito EM1
Zona de rotura
3
2
1
Coordenadas UTM
Tipo
Volumen
Altura
Figura A-1
37.344017, -5.854054
Rectangular
100.800 m3
8m
Depósito de ejemplo EM1
Figura A-2
Curva de calados obtenidos para diferentes puntos con rotura localizada (depósito EM1)
Figura A-3
Curvas de velocidades obtenidas para diferentes puntos con rotura localizada (depósito EM1)
Anejo A Curvas de resultados para los ejemplos de utilización

169
Depósito EM2
1
3
4
2
Coordenadas UTM
Tipo
Volumen
Altura
Figura A-4
42.835835, -1.550314
Circular
8.000 m3
5m
Depósito de ejemplo EM2
Figura A-5
Curva de calados obtenidos para diferentes puntos con
rotura localizada (depósito EM2)
170
Metodología para el análisis de los efectos de la rotura de un depósito
en entorno urbano y clasificación de su riesgo potencial
Figura A-6
Curva de velocidades obtenidas para diferentes puntos con
rotura localizada (depósito EM2)
Anejo A Curvas de resultados para los ejemplos de utilización

Depósito EM3
1
2
3
Coordenadas UTM
Tipo
Volumen
Altura
Figura A-7
42.819686, -1.748913
Rectangular
1.500 m3
5m
Depósito de ejemplo EM3
Figura A-8
Curva de calados obtenidos para diferentes puntos con rotura localizada (depósito EM3)
Figura A-9
Curva de velocidades obtenidas para diferentes puntos con rotura localizada (depósito EM3)
171
Metodología para el análisis de los efectos de la rotura de un depósito
en entorno urbano y clasificación de su riesgo potencial
172

Depósito EM4
2
1
Zona de rotura
Coordenadas UTM
Tipo
Volumen
Altura
Figura A-10
38.611279, -1.123332
Rectangular
1.200 m3
3m
Depósito de ejemplo EM4
Figura A-11
Curva de calados obtenidos para diferentes puntos con rotura localizada (depósito EM4)
Figura A-12
Curvas de velocidades obtenidas para diferentes puntos con rotura localizada (depósito EM4)
Anejo A Curvas de resultados para los ejemplos de utilización

173
Depósito EM5
1
2
Coordenadas UTM
Tipo
Volumen
Altura
Figura A-13
38.185655, -1.895963
Circular
1.100 m3
3,5 m
Depósito de ejemplo EM5
Figura A-14
Curva de calados obtenidos para diferentes puntos con rotura localizada (depósito EM5)
Figura A-15
Curvas de velocidades obtenidas para diferentes puntos con rotura localizada (depósito EM5)
Metodología para el análisis de los efectos de la rotura de un depósito
en entorno urbano y clasificación de su riesgo potencial
174

Depósito EM6
Zona de rotura
1
2
Coordenadas UTM
Tipo
Volumen
Altura
Figura A-16
37.716862, -3.965153
Rectangular
9.300m3
5,3 m
Depósito de ejemplo EM6
Figura A-17
Curva de calados obtenidos para diferentes puntos con rotura localizada (depósito EM6)
Figura A-18
Curvas de velocidades obtenidas para diferentes puntos con rotura localizada (depósito EM6)
Anejo A Curvas de resultados para los ejemplos de utilización

175
Depósito EM7
1
2
3
Coordenadas UTM
Tipo
Volumen
Altura
Figura A-19
38.687960, -4.118856
Circular
8.500 m3
8m
Depósito de ejemplo EM7
(actualmente fuera de servicio)
Figura A-20
Curva de calados obtenidos para diferentes puntos con rotura localizada (depósito EM7)
Figura A-21
Curvas de velocidades obtenidas para diferentes puntos con rotura localizada (depósito EM7)
Metodología para el análisis de los efectos de la rotura de un depósito
en entorno urbano y clasificación de su riesgo potencial
176

Depósito EM8
2
1
3
4
Coordenadas UTM
Tipo
Volumen
Altura
Figura A-22
38.690951, -4.098078
Rectangular
5.000 m3
3,5 m
Depósito de ejemplo EM8
Figura A-23
Curva de calados obtenidos para diferentes puntos con
rotura localizada (depósito EM8)
Anejo A Curvas de resultados para los ejemplos de utilización
177
Figura A-24
Curva de velocidades obtenidas para diferentes puntos con
rotura localizada (depósito EM8)
Metodología para el análisis de los efectos de la rotura de un depósito
en entorno urbano y clasificación de su riesgo potencial
178

Depósito EM9
1
3
2
Coordenadas UTM
Tipo
Volumen
Altura
Figura A-25
39.023810, -3.918125
Rectangular
18.000 m3
5m
Depósito de ejemplo EM9
Figura A-26
Curva de calados obtenidos para diferentes puntos con rotura localizada (depósito EM9)
Figura A-27
Curvas de velocidades obtenidas para diferentes puntos con rotura localizada (depósito EM9)
Anejo A Curvas de resultados para los ejemplos de utilización
Coordenadas UTM
Tipo
Volumen
Altura
1
179
40.506417, -4.059996
Circular
2.000 m3
3,4 m
2
Figura A-28
Depósito de ejemplo EM10
Figura A-29
Curva de calados obtenidos para diferentes puntos con rotura localizada (depósito EM10)
Figura A-30
Curva de velocidades obtenidas para diferentes puntos con rotura localizada (depósito EM10)
180
Metodología para el análisis de los efectos de la rotura de un depósito
en entorno urbano y clasificación de su riesgo potencial
Anexo B: Desarrollo de la batería de modelos
En el apartado 3.1 se ha expuesto la metodología empleada para la realización de esta
tesis doctoral. Una de los hitos fundamentales es la modelización de una batería de
escenarios para analizar y relacionar las diferentes variables intervinientes en el
problema, así como los resultados obtenidos en cada uno de los escenarios.
Cada una de estas simulaciones proporciona valores que definen la onda de rotura para
cada uno de los triángulos que componen la malla del terreno. Para poder homogeneizar
los resultados, se ha optado por fijar una serie de puntos de control que se mantienen
fijos a lo largo de todas las simulaciones, siendo estos los resultados representativos
sobre los que se han realizado los cálculos y análisis empleados en esta tesis doctoral.
Aún si se limita la obtención de resultados a estos puntos de control, la cantidad de datos
es demasiado grande como para relacionarla aquí (con datos de salida cada segundo de
la simulación). No obstante, se van a listar a continuación los resultados de alguna de las
simulaciones a modo de ejemplo para mayor comprensión de los resultados obtenidos.
Como paso previo, se vuelven a relacionar aquí qué simulaciones se han llevado a cabo.
Los escenarios que figuran como “simplificados” han sido realizados a una resolución
menor que el resto y han servido de corrección y control. La diferencia entre el tipo de
rugosidad empleada, está explicada en el apartado 5.2.2, figurando en la tablas
“rugosidad homogénea” a la introducida como parámetros del software empleado y
“rugosidad forzada” a la producida aleatoriamente trabajando directamente con el MDT.
Los valores de las variables empleadas en los escenarios (altura de depósito de agua,
rugosidad, distancia, pendiente…) hay que acudir al apartado 5.2. “análisis de variables”.
Metodología para el análisis de los efectos de la rotura de un depósito
en entorno urbano y clasificación de su riesgo potencial
182
Las simulaciones realizadas han sido:

Modelos con rugosidad homogénea
rugosidad
altura de depósito
4
0,016
0,032
0,04
0,045
0,05
0,055
0,06
completa
completa
completa
completa
completa
completa
completa
rugosidad
altura de depósito
4
pendiente del terreno 2%
rugosidad homogénea
0,016
0,032
0,04
0,045
0,05
0,055
0,06
completa
completa
completa
completa
completa
completa
rugosidad
6
7
8
5
6
7
8
completa
completa
completa
completa
completa
completa
completa
completa
simplificada
simplificada
completa
completa
completa
completa
completa simplificada
completa
completa
completa
completa
completa
simplificada simplificada
completa
completa
pendiente del terreno 4%
rugosidad homogénea
altura de depósito
4
pendiente del terreno 4%
rugosidad homogénea
5
completa
completa
completa
completa
completa
completa
completa
completa
completa
completa
completa
completa
completa simplificada
completa
completa
completa
completa
completa
completa
simplificada
completa simplificada
completa
completa
completa
completa
completa
pendiente del terreno 2%
rugosidad homogénea
5
6
7
8
0,016 completa
completa
completa
completa
completa
0,032 completa simplificada
completa simplificada
completa
0,04
completa
completa
0,045 completa
completa simplificada
completa
completa
0,05 simplificada
completa
completa
completa simplificada
0,055 completa
completa
completa
completa
0,06 completa
completa
completa
completa
completa
pendiente del terreno 6%
rugosidad homogénea
rugosidad
rugosidad
Anejo B Desarrollo de la batería de modelos
pendiente del terreno 8%
rugosidad homogénea
altura de depósito
4
5
6
7
completa
completa
completa simplificada
completa
completa
completa
completa simplificada completa
completa
completa
completa simplificada
completa
8
0,016
completa
0,032
completa
0,04
completa
0,045
completa
0,05
0,055 completa
completa
completa simplificada
completa
0,06 simplificada simplificada simplificada simplificada simplificada
pendiente del terreno 8%
rugosidad homogénea
0,016
0,032
0,04
0,045
0,05
0,055
0,06
altura de depósito
4
5
6
completa
completa
completa
completa
completa
completa
completa
completa
completa simplificada
completa
completa
completa
simplificada simplificada simplificada
completa
completa
completa
completa
7
completa
completa
8
completa
completa
completa
completa
simplificada
completa
completa
pendiente del terreno 10%
rugosidad homogénea
Figura B-1
Cuadros resumen de escenarios modelizados con rugosidad homogénea
Modelos con rugosidad forzada
rugosidad
rugosidad

pendiente del terreno 2%
0,016
0,045
0,055
altura de depósito
4
5
completa
completa
completa
completa
completa
completa
completa
completa
completa
6
7
8
completa
completa
completa
completa
completa
completa
pendiente del terreno 2%
rugosidad forzada
altura de depósito
4
5
6
7
8
0,016 simplificada
completa simplificada simplificada
completa
0,045 simplificada simplificada simplificada simplificada simplificada
0,055 simplificada
completa simplificada simplificada
completa
pendiente del terreno 4%
rugosidad forzada
183
Metodología para el análisis de los efectos de la rotura de un depósito
en entorno urbano y clasificación de su riesgo potencial
rugosidad
184
pendiente del terreno 4%
0,016
0,045
0,055
altura de depósito
4
5
completa simplificada
completa
completa simplificada
completa
6
completa
8
simplificada
completa
completa simplificada
pendiente del terreno 6%
rugosidad forzada
completa
7
Figura B-2
Cuadros resumen de escenarios modelizados con rugosidad forzada (terreno artificial)

Modelos para el estudio de medidas mitigadoras (diques de contención) y
modelos por ancho y forma de rotura (en paneles equivalentes)
altura de depósito
5
6
altura dique
4
1
1,5
2
2,5
completa
completa
completa
completa
completa
completa
completa
completa
altura dique
pendiente del terreno 2%
rugosidad homogénea
pendiente del terreno 6%
rugosidad homogénea
0,016
0,032
0,04
0,045
completa
completa
completa
completa
completa
completa
completa
completa
altura dique
0,016
0,032
0,04
0,045
completa
completa
completa
completa
completa
completa
completa
completa
completa
completa
completa
completa
pendiente del terreno 2%
estudio de medidas mitigadoras
completa
completa
completa
completa
7
8
completa
completa
completa
simplificada
completa
completa
completa
completa
completa
completa
completa
completa
pendiente del terreno 6%
estudio de medidas mitigadoras
altura de depósito
5
6
4
8
completa
completa
completa
simplificada
altura de depósito
5
6
4
7
completa
completa
completa
simplificada
7
8
completa
completa
completa
completa
completa
completa
completa
completa
pendiente del terreno 8%
estudio de medidas mitigadoras
Anejo B Desarrollo de la batería de modelos
185
altura de depósito
ancho de brecha
4
1 panel simplificada
3 paneles
completa
5 paneles
completa
10 paneles
completa
5
completa
completa
completo simplificada
6
7
completa
completa
completa
completa
simplificada
completa
completa
8
completa
simplificada
completa
completa
completa
simplificada
completa
pendiente del terreno 2%
estudio forma y ancho de rotura
altura de depósito
ancho de brecha
4
1 panel
completa
3 paneles
5 paneles
completa
10 paneles
completo
5
6
completa
completa
completa
simplificada
completa
completa
7
completa
completa
completa
completa
simplificada simplificada
completa
8
completa
completa
simplificada
completa
completa
completa
completa
pendiente del terreno 6%
estudio forma y ancho de rotura
altura de depósito
ancho de brecha
4
1 panel
completa
5
completa
3 paneles simplificada
completa
5 paneles
completa
completa
6
7
completa
completa
simplificada
completa
completa
completa
10 paneles simplificada
completo
completa
completa
8
completa
completa
completa
completa
completa
completa
pendiente del terreno 8%
estudio forma y ancho de rotura
Figura B-3
Cuadros resumen de escenarios modelizados para el estudio de las medidas mitigadoras
(diques de contención) y modelos por ancho y forma de rotura (en paneles equivalentes)

Modelos para la calibración y verificación (casos reales)
nombre del depósito modelizado
EM1
EM2
EM3
EM4
EM5
2
Figura B-4
2
2
2
2
EM6
2
EM7
EM8
EM9
EM10
Melilla
2
2
2
2
6
número de modelos de cada escenario real
186
Metodología para el análisis de los efectos de la rotura de un depósito
en entorno urbano y clasificación de su riesgo potencial
Número de modelizaciones realizadas con escenarios reales
Para las simulaciones cuyos datos se van a listar a continuación, se presentarán primero
los datos que definen el escenario simplificado modelizado y los resultados máximos
resumidos para, a continuación, listar los resultados completos de calados (en metros),
velocidades (en m/s) y riesgo asociado (según figura 6.5). Estos resultados se presentan
en columnas para los puntos de control que están definidos en el apartado 5.2. Los datos
correspondientes a los resultados completos se muestran para cada segundo de
simulación.
Anejo B Desarrollo de la batería de modelos
Altura lámina de agua 4 metros
Pendiente 4%
Rugosidad 0,016
Forma de rotura 8 paneles
C1
C2
C3
C4
C5
C6
C7
C8
C9
C10
C11
C12
C13
C14
C15
C16
C17
C18
C19
calado
0,8974
0,4811
0,345
0,3156
0,3045
0,2961
0,2779
0,2731
0,2817
0,2849
0,2917
0,2903
0,2833
0,2815
0,2761
0,2721
0,2939
0,281
0,2916
velocidad
8,4903
8,7952
8,2024
7,216
6,4649
5,9518
5,6585
5,4936
5,1998
5,1411
5,0898
5,1589
5,087
5,0698
5,0182
5,04
5,0636
5,0502
5,066
hazard
8,971066
5,470959
4,000768
3,416856
3,106135
2,907417
2,705695
2,624535
2,604028
2,607149
2,627365
2,642779
2,577726
2,567899
2,523575
2,505829
2,635142
2,542539
2,612752
187
Metodología para el análisis de los efectos de la rotura de un depósito
en entorno urbano y clasificación de su riesgo potencial
188
0,8974 0,4811
C1
C2
0
0
0,4295
0
0,6729
0
0,7699
0
0,8122 0,3455
0,8354 0,4147
0,8536 0,4281
0,8694 0,4417
0,8812 0,4547
0,8886 0,4652
0,8927 0,4725
0,895 0,4768
0,8964 0,4792
0,897 0,4804
0,8973 0,4809
0,8974 0,4811
0,8972 0,4811
0,8968
0,481
0,896 0,4808
0,8943 0,4805
0,8912 0,4801
0,887 0,4793
0,8824 0,4778
0,8773 0,4758
0,8708 0,4736
0,8631 0,4712
0,8561 0,4681
0,8522 0,4643
0,8529 0,4609
0,857
0,459
0,8625 0,4596
0,8661 0,4621
0,8627 0,4657
0,8556 0,4709
0,8456
0,472
0,8346 0,4714
0,8238 0,4676
0,8148
0,462
0,8088 0,4562
0,8058 0,4516
0,8062
0,449
0,809 0,4481
0,813 0,4491
0,8169 0,4515
0,8199 0,4544
0,8219 0,4569
0,8231 0,4587
0,824 0,4598
0,8252 0,4602
0,8265 0,4605
0,8274
0,461
0,8263 0,4617
0,8222 0,4622
0,815 0,4618
0,8053 0,4598
0,7943 0,4561
0,7828 0,4512
0,7719 0,4456
0,7621 0,4399
0,7543 0,4346
0,749
0,43
0,7469 0,4264
0,748 0,4242
0,7517 0,4234
0,7569 0,4244
0,7622 0,4267
0,7664 0,4298
0,7688 0,4328
0,7692
0,435
0,7675 0,4362
0,7639 0,4361
0,7589 0,4349
0,753 0,4329
0,7466 0,4302
0,7402 0,4271
0,7343 0,4239
0,7293 0,4207
0,7251
0,418
0,7216 0,4157
0,7182 0,4138
0,7149 0,4124
0,7113
0,411
0,7077 0,4096
0,7043
0,408
0,7015 0,4063
0,6994 0,4046
0,6983 0,4032
0,6978 0,4022
0,6979 0,4017
0,6979 0,4016
0,6977 0,4017
0,345
C3
0
0
0
0
0
0
0
0,2345
0,3248
0,3252
0,329
0,3353
0,3403
0,343
0,3442
0,3447
0,345
0,345
0,3449
0,3448
0,3446
0,3444
0,3441
0,3435
0,3424
0,3409
0,3393
0,3376
0,3356
0,333
0,3306
0,3294
0,3301
0,3325
0,3356
0,3401
0,3413
0,3395
0,3366
0,3329
0,3289
0,3257
0,324
0,3237
0,3247
0,3269
0,3294
0,3316
0,3331
0,3338
0,334
0,334
0,334
0,3344
0,3348
0,3346
0,3332
0,3305
0,3269
0,3228
0,3188
0,3152
0,3122
0,3099
0,3086
0,3083
0,3093
0,3114
0,314
0,3167
0,3186
0,3195
0,3194
0,3183
0,3166
0,3144
0,3121
0,3097
0,3075
0,3056
0,3041
0,303
0,3023
0,3016
0,3009
0,3
0,2989
0,2979
0,2969
0,2963
0,296
calados
0,3156 0,3045 0,2961 0,2779 0,2731 0,2817 0,2849 0,2917 0,2903 0,2833 0,2815 0,2761 0,2721 0,2939
C4
C5
C6
C7
C8
C9
C10
C11
C12
C13
C14
C15
C16
C17
0
0
0
0
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0
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0
0
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0
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0
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0
0
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0
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0
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0
0
0
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0
0
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0
0
0
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0
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0
0
0
0
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0
0
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0
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0
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0
0
0
0
0
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0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
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0
0
0
0
0
0
0
0
0
0,3121 0,2963 0,2924 0,1181
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0,3118 0,2959 0,2901 0,2591
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0,3113 0,2955 0,2884 0,2757
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0,3105 0,2952 0,2874 0,2772
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0,3092 0,2948 0,2867
0,276 0,0136
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0,3076 0,2942 0,2862 0,2746 0,2212
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0,3062 0,2931 0,2858 0,2737 0,2603
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0,3046 0,2916 0,2853
0,273 0,2649
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0,3025 0,2899 0,2846 0,2726 0,2653
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0,3003 0,2883 0,2834 0,2722 0,2652 0,0558
0
0
0
0
0
0
0
0
0,2987 0,2866 0,2817 0,2717
0,265 0,2343
0
0
0
0
0
0
0
0
0,2989 0,2844 0,2799
0,271 0,2649 0,2598
0
0
0
0
0
0
0
0
0,3011 0,2822 0,2781 0,2699 0,2647 0,2648
0
0
0
0
0
0
0
0
0,3045 0,2811 0,2763 0,2682 0,2644
0,267
0
0
0
0
0
0
0
0
0,3089 0,2821 0,2741 0,2662 0,2638 0,2683 0,0535
0
0
0
0
0
0
0
0,3128 0,2852 0,2719 0,2643 0,2628
0,269 0,2265
0
0
0
0
0
0
0
0,3115 0,2897 0,2708 0,2624 0,2612 0,2692 0,2568
0
0
0
0
0
0
0
0,3076 0,2947 0,2719 0,2603 0,2591
0,269 0,2642
0
0
0
0
0
0
0
0,3033 0,2976 0,2756
0,258
0,257 0,2684 0,2674
0
0
0
0
0
0
0
0,2993 0,2949 0,2812 0,2563
0,255
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0,068
0
0
0
0
0
0
0,2959 0,2897 0,2876 0,2566 0,2529 0,2651 0,2695 0,2279
0
0
0
0
0
0
0,2939 0,2845 0,2914 0,2597 0,2506 0,2629 0,2695 0,2607
0
0
0
0
0
0
0,2937
0,28 0,2883 0,2655 0,2487 0,2608 0,2687 0,2682
0
0
0
0
0
0
0,2948 0,2767 0,2813 0,2725 0,2484 0,2587 0,2671
0,271
0
0
0
0
0
0
0,2969 0,2751 0,2745 0,2779
0,251 0,2566
0,265 0,2721 0,0396
0
0
0
0
0
0,2999 0,2756 0,2692 0,2771 0,2568 0,2545 0,2627 0,2721 0,2245
0
0
0
0
0
0,3026 0,2774 0,2656 0,2704 0,2648 0,2534 0,2605 0,2711 0,2575
0
0
0
0
0
0,3046 0,2804
0,264 0,2623 0,2719 0,2547 0,2584 0,2693 0,2645
0
0
0
0
0
0,3056
0,284 0,2648 0,2556 0,2731 0,2595 0,2563 0,2671 0,2668
0
0
0
0
0
0,3057 0,2871 0,2673
0,251
0,267 0,2678 0,2546 0,2649 0,2672 0,0162
0
0
0
0
0,3054 0,2891 0,2709 0,2485 0,2576
0,277 0,2543 0,2627 0,2662 0,1963
0
0
0
0
0,305 0,2898 0,2752 0,2485 0,2492 0,2817 0,2571 0,2607 0,2643 0,2413
0
0
0
0
0,305 0,2895
0,279 0,2506 0,2432 0,2781
0,264 0,2588 0,2621 0,2511
0
0
0
0
0,3053 0,2889 0,2813 0,2545 0,2399 0,2686 0,2743 0,2578 0,2599
0,254
0
0
0
0
0,3053 0,2883
0,282 0,2592 0,2393 0,2581 0,2834
0,259 0,2578 0,2541 0,0132
0
0
0
0,3045 0,2882 0,2815 0,2639 0,2412 0,2498 0,2849 0,2642 0,2559 0,2527
0,176
0
0
0
0,3024 0,2884 0,2805 0,2673 0,2454 0,2448 0,2777 0,2741 0,2543 0,2508 0,2331
0
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191
Metodología para el análisis de los efectos de la rotura de un depósito
en entorno urbano y clasificación de su riesgo potencial
192
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C1
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3,33665
3,45359
3,27245
Anejo B Desarrollo de la batería de modelos
Altura lámina de agua 5 metros
Pendiente 4%
Rugosidad 0,016
Forma de rotura 15 paneles
C1
C2
C3
C4
C5
C6
C7
C8
C9
C10
C11
C12
C13
C14
C15
C16
C17
C18
C19
calado
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0,3549
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0,378
velocidad
9,2401
10,0433
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10,069
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6,4857
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6,0632
6,1035
hazard
17,47607
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8,584731
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3,329407
3,313442
3,358669
3,479614
195
196
Metodología para el análisis de los efectos de la rotura de un depósito
en entorno urbano y clasificación de su riesgo potencial
calados
1,8436 0,9906 0,7019 0,5594 0,4727 0,4449 0,4293 0,4234 0,4127 0,4017 0,3949 0,3905 0,3761
C1
C2
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1,2374 0,6903 0,5172 0,4338 0,3833 0,3822 0,3834 0,3767 0,3598 0,3295 0,3145 0,3246 0,3376
1,2373 0,6841 0,5108 0,4275 0,3763 0,3736 0,3783
0,378 0,3644 0,3367
0,316 0,3182 0,3321
1,2441 0,6807 0,5058 0,4222 0,3703 0,3656 0,3701 0,3785 0,3662 0,3447 0,3199 0,3141 0,3237
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Metodología para el análisis de los efectos de la rotura de un depósito
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3,47654
Anejo B Desarrollo de la batería de modelos
Altura lámina de agua 4 metros
Pendiente 8%
Rugosidad 0,016
Forma de rotura Completa
C1
C2
C3
C4
C5
C6
C7
C8
C9
C10
C11
C12
C13
C14
C15
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C17
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velocidad
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199
200
Metodología para el análisis de los efectos de la rotura de un depósito
en entorno urbano y clasificación de su riesgo potencial
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Metodología para el análisis de los efectos de la rotura de un depósito
en entorno urbano y clasificación de su riesgo potencial
202
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1,19889
1,17866
Anejo B Desarrollo de la batería de modelos
Altura lámina de agua 5 metros
Pendiente 2%
Rugosidad 0,016
Forma de rotura total
C1
C2
C3
C4
C5
C6
C7
C8
C9
C10
C11
C12
C13
C14
C15
C16
C17
C18
C19
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0,5202
velocidad
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14,7076
14,6181
14,2165
13,8037
13,3053
13,1005
12,525
hazard
18,79545
18,19964
17,30238
16,47626
15,87405
15,01929
14,75847
14,75306
14,0704
13,75143
13,36841
12,55175
11,7168
11,4965
10,59663
9,649447
8,780667
8,552358
7,775605
203
204
Metodología para el análisis de los efectos de la rotura de un depósito
en entorno urbano y clasificación de su riesgo potencial
calados
1,5098 1,1704 0,9912 0,8661 0,7874 0,7316 0,6831 0,6051 0,5598 0,4996 0,4683 0,4298
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C2
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207
Metodología para el análisis de los efectos de la rotura de un depósito
en entorno urbano y clasificación de su riesgo potencial
208
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209
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Metodología para el análisis de los efectos de la rotura de un depósito
en entorno urbano y clasificación de su riesgo potencial
210
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Anejo B Desarrollo de la batería de modelos
Altura lámina de agua 7 metros
Pendiente 4%
Rugosidad 0,016
Altura de dique 2,5 m
C1
C2
C3
C4
C5
C6
C7
C8
C9
C10
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C14
C15
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C19
calado
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velocidad
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2,69775
2,719168
211
212
Metodología para el análisis de los efectos de la rotura de un depósito
en entorno urbano y clasificación de su riesgo potencial
calados
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C1
C2
C3
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Anejo B Desarrollo de la batería de modelos
Altura lámina de agua 4 metros
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C1
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215
Metodología para el análisis de los efectos de la rotura de un depósito
en entorno urbano y clasificación de su riesgo potencial
216
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0,71978
0,71768
Anejo B Desarrollo de la batería de modelos
Altura lámina de agua 5 metros
Pendiente 4%
Rugosidad 0,016
Altura de dique 2 m
C1
C2
C3
C4
C5
C6
C7
C8
C9
C10
C11
C12
C13
C14
C15
C16
C17
C18
C19
calado
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0,2585
0,2506
velocidad
7,3821
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4,0448
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4,2355
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4,232
4,3051
4,4528
hazard
3,209636
2,008277
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1,660819
2,248402
2,306653
2,233148
2,241172
219
220
Metodología para el análisis de los efectos de la rotura de un depósito
en entorno urbano y clasificación de su riesgo potencial
calados
0,2804 0,2305 0,2221 0,2096 0,2085 0,2032 0,2039 0,2166 0,2123 0,2252 0,2237 0,2326
C1
C2
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0,1785 0,1608 0,1592 0,1555 0,1581 0,1523 0,1507 0,1681 0,1629
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Metodología para el análisis de los efectos de la rotura de un depósito
en entorno urbano y clasificación de su riesgo potencial
222
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