Manual de Actividades Cálculo Integral IXAYA Actividades 1 a la 15 Quinto Semestre CAMPO FORMATIVO TEMA ACTIVIDAD: 1 Cantidad 1.- Una fracción equivalente de: 4 21 6 21 8 21 2 7 10 21 CAMPO FORMATIVO TEMA ACTIVIDAD: 1 2.- Una fracción equivalente a 64 25 64 40 8 5 64 5 Cantidad es: 8 40 CAMPO FORMATIVO TEMA ACTIVIDAD: 1 Cantidad 3.- ¿Cuál es la forma equivalente de la siguiente fracción 5 ? 9 8 12 9 5 10 45 45 81 CAMPO FORMATIVO TEMA ACTIVIDAD: 1 4.- ¿Encuentra el resultado de 6 15 3 9 2 3 4 6 Cantidad 3 9 1 ? 3 4 3 CAMPO FORMATIVO TEMA ACTIVIDAD: 1 5.- Cantidad CAMPO FORMATIVO TEMA ACTIVIDAD: 1 Cantidad 6.- ¿Cuál es el resultado de la siguiente operación de fracciones? 3 28 1 3 4 1 1 2 1 1 14 1 8 1 2 8 CAMPO FORMATIVO TEMA ACTIVIDAD: 1 7.- Cantidad ¿El resultado de la operación es? 3 6 9 5 4 15 4 3 2 5 18 120 9 14 CAMPO FORMATIVO TEMA ACTIVIDAD: 1 8.- ¿Cuál es el resultado de 4 10 17 30 5 Cantidad 3 5 ? 6 1 5 8 5 CAMPO FORMATIVO TEMA ACTIVIDAD: 1 Cantidad 9.- ¿Cuál es el resultado de la siguiente operación? 5 9 5 36 4 5 2 1 4 4 9 20 81 CAMPO FORMATIVO TEMA ACTIVIDAD: 1 Cantidad 10.- En un laboratorio se tienen frascos con los siguientes elementos: 2/5 g de azufre, 5/8 g de mercurio, 7/12 g de Amoniaco y 2/9 g de cloro. ¿Cuál de los frascos contiene la mayor cantidad de gramos? • Azufre • Mercurio • Amoniaco • Cloro CAMPO FORMATIVO TEMA ACTIVIDAD: 1 Cantidad 11.- Un joven quiere saber la distancia que recorre un barco de papel en una alberca. El barco avanza 3m 7 hacia adelante y la corriente lo regresa y 3 posteriormente avanza 4m más. Si el punto de inicio es 0 ¿En qué punto de la recta numérica se representa el avance del barco? 3m = 12 9 : 4m = 3 3 0 15 3 CAMPO FORMATIVO TEMA ACTIVIDAD: 1 Cantidad Opciones de la pregunta 11 0 0 5 3 7 3 15 3 0 15 3 0 14 15 3 3 2 3 15 3 CAMPO FORMATIVO TEMA ACTIVIDAD: 1 Cantidad 12.- Un globo flota y avanza 6m y el aire lo regresa 5 y 7 posteriormente avanza 7m más. Considerando que el punto de inicio es 0. ¿En qué punto de la recta numérica se representa el avance final del globo? 6m = 49 42 7m = : 7 7 70 7 90 7 CAMPO FORMATIVO TEMA ACTIVIDAD: 1 Opciones de la pregunta 12 Cantidad CAMPO FORMATIVO TEMA ACTIVIDAD: 2 Cantidad 1.- En un botiquín se tienen frascos con los siguientes elementos: 2/5g de yodo, 5/8g de tempra, 7/12g de alcohol y 2/9 de agua oxigenada. ¿Cuál de los frascos contiene la menor cantidad de gramos? • Yodo • Tempra • Alcohol • Agua Oxigenada CAMPO FORMATIVO TEMA ACTIVIDAD: 2 Cantidad 2.- Paola pagó $ 2,800 por un teléfono celular que tenía un descuento del 30%. ¿Cuánto costaba originalmente? • $ 4,000 • $ 1,200 • $ 1,960 • $ 840 CAMPO FORMATIVO TEMA ACTIVIDAD: 2 Cantidad 3.- ¿Qué resultado se obtiene al convertir 249.5° a grados sexagesimales? • 249°50´ • 249°30´ • 2°49´50´´ • 2°49´30´´ CAMPO FORMATIVO TEMA ACTIVIDAD: 2 Cantidad 4.- La llave de agua fría, sola tarda ½ hora en llenar la tina de baño y la de agua caliente ¼ de hora. ¿Cuánto tiempo tardan en llenar la tina las dos llaves juntas? • 1 hora • 3/2 hora • 3/4 hora • 1/6 hora CAMPO FORMATIVO TEMA ACTIVIDAD: 2 Cantidad 5.- ¿Cuál era el costo de un pantalón que tenía un descuento del 15%? Si se pagó por él $170.00 • $ 200.00 • $ 195.50 • $ 155.00 • $ 145.50 CAMPO FORMATIVO TEMA ACTIVIDAD: 2 Cantidad 6.- Guadalupe desea comprar un metro de tela, pero el rollo es de 5m y la única manera de venderle el metro es aumentando el 10% del costo del rollo. Si el costo del rollo es de $150.00, ¿Cuánto debe pagar por el metro de tela que desea Guadalupe? • $ 15.00 • $ 33.00 • $ 150.00 • $ 165.00 CAMPO FORMATIVO TEMA ACTIVIDAD: 2 Cantidad 7.- José hizo lo siguiente para calcular la altura de una torre: midió la altura de un árbol, la sombra del árbol y, al mismo momento, la sombra de la torre , arrojando los siguientes datos. Sombra del árbol 2.5 m ¿Cuál es la altura de la torre? Altura del árbol 2.0 m Sombra de la torre 8.0 m Altura de la torre ¿? • 10.0 m • 8.0 m • 7.0 m • 6.4 m CAMPO FORMATIVO TEMA ACTIVIDAD: 2 Cantidad 8.- Carlos tiene un total de 27 billetes en denominaciones de $20 y $50 pesos. Si al contar el dinero tiene un total de $840 ¿Cuántos billetes de $20 y cuantos de $50 tiene? • 17 de 50 y 10 de 20 • 10 de 50 y 17 de 20 • 14 de 50 y 13 de 20 • 13 de 50 y 14 de 20 CAMPO FORMATIVO TEMA ACTIVIDAD: 2 Cantidad 9.- Ernesto intentó correr un medio maratón (21 km), pero justo cuando llevaba apenas la décima parte del recorrido empezó a sentirse muy cansado y solo aguantó después de eso avanzar 0.4 km más, retirándose de la carrera. ¿Cuánto logro correr Ernesto? CAMPO FORMATIVO TEMA ACTIVIDAD: 2 Opciones de la pregunta 9 Cantidad CAMPO FORMATIVO TEMA ACTIVIDAD: 3 Cantidad 1.- En un batallón de 200 soldados se tienen provisiones para tres comidas diarias durante 15 días, si se reduce a 2 comidas diarias y el número de soldados disminuye a 150. ¿Para cuantos días son suficientes las provisiones? • 30 días • 25 días • 20 días • 18 días CAMPO FORMATIVO TEMA ACTIVIDAD: 3 Cantidad 2.- Cristopher invito a su familia al cine, por los menores cobran la mitad que de los adultos, si entraron 4 menores y 5 adultos y pagaron $ 420 ¿Cuánto cobran por adulto y por menor? • M = 25 A = 50 • M = 30 A = 60 • M = 37 A = 74 • M = 27 A = 54 CAMPO FORMATIVO TEMA ACTIVIDAD: 3 Cantidad 3.- Los juguetes de Jack y de Santi suman 41, el producto (multiplicación) del número de juguetes de Jack y los de Santi es de 414. Encuentra el número de juguetes que tiene cada niño. • 20 y 21 • 15 y 26 • 25 y 16 • 23 y 18 CAMPO FORMATIVO TEMA ACTIVIDAD: 3 Cantidad 4.- De un resorte de 13 centímetros de longitud, se han suspendido varios pesos y se han medido las respectivas longitudes del resorte, registrándose en la siguiente tabla: Peso (kg) 0 1 2 Longitud del resorte (cm) 13 17 21 3 3.5 27 ¿Cuál es el valor que completa la tabla? • 22 • 25 • 27 • 23 CAMPO FORMATIVO TEMA ACTIVIDAD: 3 5.- Cantidad La temperatura de hoy por la mañana fue de 10 grados centígrados y al medio día el termómetro marca 30 grados centígrados. ¿Cuál es el cambio de temperatura en grados Fahrenheit? • 20 grados Centígrados • 36 grados Fahrenheit • 48 grados Fahrenheit • 20 grados Fahrenheit CAMPO FORMATIVO TEMA ACTIVIDAD: 3 Cantidad 6.- ¿Qué es más frío, menos 4 grados centígrados ó más 20 grados Fahrenheit? • - 4 centígrados es más frio • + 20 Fahrenheit es más frío • Es la misma temperatura • No se pueden comparar CAMPO FORMATIVO TEMA ACTIVIDAD: 3 Cantidad 7.- Si a las 10 de la mañana hay una temperatura ambiente de 22 grados centígrados y a las 12 del día, hay una temperatura de 26 grados centígrados, ¿Qué temperatura ambiente habrá a las 2 de la tarde, si la relación temperatura – tiempo es lineal? • 27 grados centígrados • 32 grados centígrados • 30 grados centígrados • 36 grados centígrados CAMPO FORMATIVO TEMA ACTIVIDAD: 3 Cantidad 8.- ¿Con qué valores se completa la siguiente tabla? 2 4 4 16 6 64 10 100 12 • 10,28,134 • 9, 20, 164 • 8,36,144 • 10,50,200 CAMPO FORMATIVO TEMA ACTIVIDAD: 3 Cantidad 9.- Un taxista cobra $8.00 de banderazo y $12.00 por kilómetros recorridos. ¿Cuál será el costo en recorrer 5 km y 6 km? • $60.00 y $72.00 • $60.00 y $80.00 • $68.00 y $72.00 • $68.00 y $80.00 CAMPO FORMATIVO TEMA ACTIVIDAD: 3 Cantidad 10.- Las ganancias por vender tarjetas de prepago para celular son: Tarjetas Vendidas Ganancia en pesos 1 8 2 12 4 20 7 ? 10 44 ¿Cuál es la ganancia con 7 tarjetas vendidas? • 22 • 24 • 28 • 32 CAMPO FORMATIVO TEMA ACTIVIDAD: 4 Cantidad 1.- José viaja en su auto a una velocidad de 50 km/h y dura ¼ de hora en hacer un recorrido por la avenida Morelos. ¿Qué longitud en Km, tiene dicha avenida? • 10 km • 12.5 km • 5.5 km • 2 km CAMPO FORMATIVO TEMA ACTIVIDAD: 4 Cantidad 2.- Un avión vuela de Guadalajara 800 kilómetros a Monterrey en 2 horas y luego de monterrey 1200 kilómetros a México en tres horas. ¿Cuál fue la velocidad promedio de todo el vuelo? • 600 kilómetros por hora • 750 kilómetros por hora • 500 kilómetros por hora • 400 kilómetros por hora CAMPO FORMATIVO TEMA ACTIVIDAD: 4 Cantidad 3.- César tiene dos amigas, la más grande supera en edad a la más chica en 6 años y la suma de las edades de ambas que es 50, excede a la de César en 15 años. ¿Qué edad tiene Cesar? • 29 años, tiene Cesar • 35 años, tiene Cesar • 40 años, tiene Cesar • 65 años, tiene Cesar CAMPO FORMATIVO TEMA ACTIVIDAD: 4 Cantidad 4.- Una tienda departamental lanza la promoción siguiente: “Todo el departamento de damas está al 50%, y un 20% adicional sobre el precio de la prenda ya rebajada”. Si Karla adquiere tres prendas: Una blusa $355.00, Un pantalón $200.00, y unas zapatillas $430.00. ¿Cuánto deberá pagar en total? • $450 • $350 • $394 • $415 CAMPO FORMATIVO TEMA ACTIVIDAD: 4 Cantidad 5.- Se tienen 100 ml de una solución de Cloruro de sodio (NaCl) al 37% (p/v). ¿Qué cantidad en gramos de Cloruro de sodio se encuentran diluidos en dicha solución? • 3.7 gr • 0.37 gr • 370 gr • 37 gr CAMPO FORMATIVO TEMA ACTIVIDAD: 4 Cantidad 6.- Una carga de cemento de 20 toneladas para cimientos, contiene las siguientes proporciones: grava 5 toneladas, arena 4.5 toneladas, cemento, 3.33 toneladas, y agua (peso) el resto. ¿En que porcentajes están mezclados cada uno de los elementos? CAMPO FORMATIVO TEMA ACTIVIDAD: 4 Cantidad Opciones de la pregunta 4 • Grava = Arena = Cemento = Agua = 25.00 % 22.50 % 16.65 % 35.85 % • Grava = 2.5 % Arena = 2.25 % Cemento = 1.65 % Agua = 3.5 % • Grava = Arena = Cemento = Agua = 25.01 % 22.00 % 15.95 % 35.78 % • Grava = Arena = Cemento = Agua = 24.5 % 20.5 % 16.65 % 35.95 % CAMPO FORMATIVO TEMA ACTIVIDAD: 4 Cantidad 7.- En el siguiente panel, el cuál contiene globos, rojos, amarillos, verdes y negros. ¿Qué porcentaje representan los globos amarillos? • 18.18 % • 20.45 % • 15.90 % • 22.72 % CAMPO FORMATIVO TEMA ACTIVIDAD: 4 Cantidad 8.- Se invierten en una cuenta bancaria $58,000 en un banco que otorga el 5% anual. ¿Cuál es la cantidad en pesos mensual que se generaría por dicha cantidad de acuerdo al interés. • $ 250.23 • $ 235.44 • $ 241.66 • $ 243.44 9.- ¿Qué porcentaje sombreado? • 50 % CAMPO FORMATIVO TEMA ACTIVIDAD: 4 Cantidad representa el • 37.5 % • 62.5 % espacio • 75 % CAMPO FORMATIVO TEMA ACTIVIDAD: 4 10.- Cantidad Un producto tiene un costo de $250 pesos, este precio refleja el descuento del 18% aplicado al precio real. ¿Cuál es el costo real aproximado, si no se aplicara dicho descuento? • $ 304.87 • $ 350.00 • $ 250.65 • $ 299.99 CAMPO FORMATIVO TEMA ACTIVIDAD: 5 1.- Cantidad Luis compro una pecera como se muestra en la figura y quiere saber cuánta agua va a necesitar para llenarla. Si él sabe que un litro equivale a 1000 cm3 ¿Cuántos litros de agua necesita? • 102,375 litros • 102.375 litros • 102’ 375, 000 litros • 10.2375 litros CAMPO FORMATIVO TEMA ACTIVIDAD: 5 2.- Cantidad La habitación de Luis tiene las siguientes dimensiones: 5m de largo, 40 dm de ancho y 2500mm de alto, el volumen en centímetro cúbicos de la habitación es: • 50000cm3 • 2500000cm3 • 50000000cm3 • 450000cm3 CAMPO FORMATIVO TEMA ACTIVIDAD: 5 3.- Cantidad A Pepe le encargaron elaborar botes de forma cilíndrica sin tapadera con las siguientes dimensiones: 10 cm de diámetro y 20 cm de altura. ¿Cuánta lámina necesita para hacer 10 botes? • 706.8cm2 • 70680cm2 • 7068cm2 • 6780cm2 CAMPO FORMATIVO TEMA ACTIVIDAD: 5 4.- Cantidad ¿Cuánta agua se necesita para llenar una alberca cuadrada que mide 8m por lado y 1.5m de profundidad, considera que la llenan 30cm por debajo de su capacidad máxima; recuerda 1m3 = 10 000 litros. • 960 000 litros • 768 000 litros • 640 000 litros • 152 000 litros CAMPO FORMATIVO TEMA ACTIVIDAD: 5 Cantidad 5.- La oficina de correos desea trasladar sus archivos de 4m3 a unas nuevas oficinas ubicadas en un edificio del otro lado de la ciudad. Para el traslado emplean contenedores como el que se muestra en la figura. ¿Cuántos archiveros caben en un contenedor? • 72 • 64 • 48 • 96 CAMPO FORMATIVO TEMA ACTIVIDAD: 5 Cantidad 6.- Observe la siguiente figura, ¿Cuál es el volumen, en centímetros cúbicos, del prisma mostrado? • 660.67 • 805.00 • 187.50 • 562.50 CAMPO FORMATIVO TEMA ACTIVIDAD: 5 Cantidad 7.- En un hexágono, como se muestra en la figura, ¿Cuántas diagonales internas se pueden trazar? • 9 • 6 • 18 • 20 CAMPO FORMATIVO TEMA ACTIVIDAD: 5 Cantidad 8.- Una empresa desea construir una alberca en el patio de una casa como se muestra en la figura. ¿Cuántos metros cuadrados de mosaico se necesitan para cubrir el fondo de la alberca? • 70.81 • 98.70 • 101.48 • 102.62 CAMPO FORMATIVO TEMA ACTIVIDAD: 5 9.- Cantidad La siguiente figura corresponde a un edificio escolar. ¿Cuál es el área, en metros, de la parte trasera (parte sombread? • 285.8 • 250.2 • 280.4 • 279.2 CAMPO FORMATIVO TEMA ACTIVIDAD: 5 Cantidad 10.- Un terreno tiene un largo de 120 mts y el ancho es la mitad de su largo. ¿Cuál es su superficie? • 82 mts2 • 180mts2 • 7200 mts2 • 60mts2 CAMPO FORMATIVO Cambios y Relación TEMA SUBTEMA: Estadísticas y Gráficas ACTIVIDAD: 6 1.- Las calificaciones de un grupo Calificación Frecuencia 5 3 6 6 7 8 8 7 9 5 10 4 de alumnos en la materia de matemáticas son las siguientes: ¿Cuál es la moda en las calificaciones? • 6 • 7 • • 9 8 CAMPO FORMATIVO Cambios y Relación TEMA SUBTEMA: Estadísticas y Gráficas ACTIVIDAD: 6 2.- ¿Cuál es la media en las calificaciones? Calificación Frecuencia 5 3 6 6 7 8 8 7 9 5 10 4 • 5.5 • 6.5 • 7.5 • 8.5 CAMPO FORMATIVO Cambios y Relación TEMA SUBTEMA: Estadísticas y Gráficas ACTIVIDAD: 6 3.- ¿Cuál es la velocidad media del total de un recorrido, considerando que un tramo se recorre en 5h se recorre a 60km/h y otro en 3h a 80km/h ? • 80 km/h • 70 km/h • 67.5 km/h • 60 km/h CAMPO FORMATIVO Cambios y Relación TEMA SUBTEMA: Estadísticas y Gráficas ACTIVIDAD: 6 4.- La gráfica muestra las temperaturas en °C en los primeros 7 días del mes. 15 11 10 5 7 9 9 9 3 2 0 1 2 3 4 5 6 7 ¿Cuál es la temperatura media en los 7 días? Redondea a enteros • 7 °C • 8 °C • 9 °C • 11 °C CAMPO FORMATIVO Cambios y Relación TEMA SUBTEMA: Estadísticas y Gráficas ACTIVIDAD: 6 5.- La siguiente gráfica esta referenciada a una muestra de 708 conductores de autobús, y el número de accidentes en el que ha estado implicado cada uno de ellos durante un periodo de 4 años, las respuestas pueden ser (1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12) 180 ¿Qué porcentaje de choferes ha tenido 6 accidentes o más ? • • • • 157 160 158 140 120 117 115 100 78 80 60 2.96 % 5.51 % 6.21 % 11.72 % 44 40 21 20 7 6 1 3 1 8 9 10 11 12 0 1 2 3 4 5 6 7 CAMPO FORMATIVO Cambios y Relación TEMA SUBTEMA: Estadísticas y Gráficas ACTIVIDAD: 6 6.- La siguiente gráfica esta referenciada a una muestra de deportistas, si hay solo 6 gimnastas. ¿Cuántos tenistas están incluidos en la muestra? gimnasia 8% Natación 12% Futbol 31% Tennis 24% Basquet 25% • 15 deportistas • 18 deportistas • 25 deportistas • 72 deportistas CAMPO FORMATIVO Cambios y Relación TEMA SUBTEMA: Estadísticas y Gráficas ACTIVIDAD: 6 7.- En el 2010 se hizo una encuesta para conocer los hábitos de comunicación de los usuarios que utilizan telefonía móvil, y así se supo que el 84.8% de los usuarios la utilizan. Se les pregunto cuánto dinero gastaban en recargas o tarjetas. La siguiente grafica muestra los resultados. ¿Cuál es el intervalo que presenta el mayor gasto? • 100 - 1100 • 100 - 199 • 200 - 299 • 900 - 999 CAMPO FORMATIVO Cambios y Relación TEMA SUBTEMA: Estadísticas y Gráficas ACTIVIDAD: 6 8.- ¿Cuántas personas contestaron la encuesta? • 1600 • 2100 • 1620 • 1850 CAMPO FORMATIVO Cambios y Relación TEMA SUBTEMA: Estadísticas y Gráficas ACTIVIDAD: 6 9.- Entre Juan y sus 7 amigos practican deporte, el tiempo en minutos que destinan al Basquet – ball esta registrado en la siguiente tabla: Pedro Luis José Juan 86 98 79 82 Martin Amelia Adriana Ernesto 60 100 110 120 De acuerdo a los valores registrados, el tiempo medio de todos es: • 93.5 • 91.9 • 102.5 • 86.2 CAMPO FORMATIVO Cambios y Relación TEMA SUBTEMA: Estadísticas y Gráficas ACTIVIDAD: 6 10.- Los resultados de alumnos que aprobaron en la evaluación en la materia de Matemáticas aplicadas arroja los siguientes datos: Total de alumnos aprobados en Matemáticas aplicadas 75% 80% 6A 6B 93% 89% 97% 6C 6D 6E Si la cantidad de alumnos en cada grupo corresponde a la siguiente distribución: 40, 35, 33, 38, y 28, respectivamente, ¿Cuántos alumnos aprobaron para cada grupo? CAMPO FORMATIVO Cambios y Relación TEMA SUBTEMA: Estadísticas y Gráficas ACTIVIDAD: 6 10.- Respuestas de la pregunta 10. • 6A= 30.00 6B= 28.00 6C= 30.69 6D=33.82 6E= 27.16 • 6A= 30.16 6B= 28.08 6C= 30.69 6D=33.82 6E= 27.16 • 6A= 29.89 6B= 27.76 6C= 30.70 6D=33.78 6E= 27.26 • 6A= 30.00 6B= 28.00 6C= 30.00 6D=33.00 6E= 27.00 CAMPO FORMATIVO Cambios y Relación TEMA SUBTEMA: Probabilidad ACTIVIDAD: 7 1.- La baraja inglesa tiene cartas del 1 al 10, además la J, la Q y la K, con 4 diferentes tipos de figuras: corazones y diamantes rojos además tréboles y picas negras, es decir, 13 cartas de corazones, 13 de diamantes, 13 de tréboles y 13 de picas, en total 52 cartas ¿Cuál es la de que al seleccionar una carta de una baraja inglesa, esta sea un as? • 1/52 • 1/2 • 1/4 • 1/13 CAMPO FORMATIVO Cambios y Relación TEMA SUBTEMA: Probabilidad ACTIVIDAD: 7 2.- ¿Cuál es la probabilidad de que al seleccionar una carta de la baraja inglesa ésta sea un trébol? • 1/52 • 1/2 • 1/4 • 1/13 CAMPO FORMATIVO Cambios y Relación TEMA SUBTEMA: Probabilidad ACTIVIDAD: 7 3.- ¿Cuál es la probabilidad de que al seleccionar una carta de la baraja inglesa ésta sea un 8 de diamantes? • 1/52 • 1/2 • 1/4 • 1/13 CAMPO FORMATIVO Cambios y Relación TEMA SUBTEMA: Probabilidad ACTIVIDAD: 7 4.- ¿Cuál es la probabilidad de que al seleccionar una carta de la baraja inglesa ésta sea una figura de color rojo? • 1/52 • 1/2 • 1/4 • 1/13 CAMPO FORMATIVO Cambios y Relación TEMA SUBTEMA: Probabilidad ACTIVIDAD: 7 5.- ¿Cuál es la probabilidad de que al seleccionar una carta de la baraja inglesa ésta sea menor que 5? • 4 de 52 • 5 de 52 • 16 de 52 • 20 de 52 CAMPO FORMATIVO Cambios y Relación TEMA SUBTEMA: Probabilidad ACTIVIDAD: 7 6.- En la siguiente tabla se muestran las temperaturas máximas pronosticadas de cinco ciudades ¿Cuál es la temperatura máxima promedio para ese conjunto de ciudades? • 33 • 38 • 32 • 30 CAMPO FORMATIVO Cambios y Relación TEMA SUBTEMA: Probabilidad ACTIVIDAD: 7 7.- ¿En la siguiente tabla se muestran diez lanzamientos de una moneda. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A A S A S S S A S A Determina la probabilidad de veces que la moneda cayo águila ( 1 2 1 10 3 5 4 10 CAMPO FORMATIVO Cambios y Relación TEMA SUBTEMA: Probabilidad ACTIVIDAD: 7 8.- Las proporciones generales para la elaboración de un tequila 100% agave, se presentan a continuación, azúcares propiamente del Agave tequilana webber 50%, otros azúcares fermentables 50%, si se tiene un envase de 900 ml de tequila 100% agave, y el contenido alcohólico es de 35% de alcohol (v/v). Determina qué cantidad en mililitros de alcohol están presentes en dicho envase. • 350 ml • 315 ml • 345 ml • 325 ml CAMPO FORMATIVO TEMA SUBTEMA: Algebra Matemáticas Básicas ACTIVIDAD: 8 1.- Carlos tiene un total de 27 billetes en denominaciones de $20 y $50 pesos. Si al contar el dinero tiene un total de $840 ¿Cuántos billetes de $20 y cuantos de $50 tiene? ¿Cuál es la expresión matemática que modela la situación? • x + y = 50 50x + 20y = 27 • x + y = 27 20x + 50y = 840 • x + y = 840 20x + y =27 • 20x + y = 27 x + 50y = 840 CAMPO FORMATIVO TEMA SUBTEMA: Algebra Matemáticas Básicas ACTIVIDAD: 8 2.- Calcular la medida de un lado de un cuadrado, sabiendo que el doble de su área es igual a 16 veces la longitud del lado. ¿Cuál es la expresión algebraica que modela la situación anterior? • 2x = 16x • 2x + 16x = 0 • 2x2 + 16x = 0 • 2x2 - 16x = 0 CAMPO FORMATIVO TEMA SUBTEMA: Algebra Matemáticas Básicas ACTIVIDAD: 8 3.- Sandra compró plumas y lápices. Se sabe que el costo de dos plumas equivale a 32 pesos menos el costo de 3 lápices y por otra parte, cada pluma cuesta ocho pesos más que cada lápiz. ¿Cuál de los siguientes sistemas de ecuaciones relaciona correctamente los datos del problema para calcular el precio de cada artículo? • 2x = 32 – 3y x = 8y • 2x = 32 – 3y x=y+8 • 2x = 32 – 3 x+8=y • 3x = 32 – 2y x=y+8 CAMPO FORMATIVO TEMA SUBTEMA: Algebra Matemáticas Básicas ACTIVIDAD: 8 4.- ¿Cuáles son los valores que dan solución al siguiente sistema de ecuaciones? 2x – y = 12 x + 2y = 16 • x = 8 y y=4 • x= 4 y y = 8 • x = 10 y y = 6 • x=6 y y=0 CAMPO FORMATIVO TEMA SUBTEMA: Algebra Matemáticas Básicas ACTIVIDAD: 8 5.- ¿Cuál es la expresión representa la suma del cuadrado de a y el cubo de b? • a3 + b2 • 2a + 3b • a2 + b3 • (a2 – b)3 CAMPO FORMATIVO TEMA SUBTEMA: Algebra Matemáticas Básicas ACTIVIDAD: 8 6.- ¿Cuál expresión representa la suma del duplo de a con el triplo de b y la mitad de c? • (a3 + b3+c) • 2a + 3b+c 2 • 2a – 3b – c2 • 2a + b + 3c CAMPO FORMATIVO TEMA SUBTEMA: Algebra Matemáticas Básicas ACTIVIDAD: 8 7.- La suma de A y B, es 84 años, y B tiene 8 años menos que A. ¿Cuál es la expresión que representa la solución? • x + x – 8 = 84 • x + 8 = 84 – x • 2x – x = 84 • x – 2x + x = 84 CAMPO FORMATIVO TEMA SUBTEMA: Algebra Matemáticas Básicas ACTIVIDAD: 8 8.- La suma de dos números es 1529 y su diferencia es 101. ¿Cuál de los siguientes sistemas satisface el enunciado? • x + 2y = 1529 x – y = 101 • x + y = 1529 x – y = 101 • x – y = 1529 x + y = 101 • 2x – y = 101 y – x = 1529 CAMPO FORMATIVO TEMA SUBTEMA: Algebra Matemáticas Básicas ACTIVIDAD: 8 9.- En una tienda de celulares en una hora se vendieron 2 iPhone y 5 Nokia por $ 835 usd y en tres horas 4 iPhone y 2 Nokia por $ 1285 usd. ¿Cuál será el precio de cada celular? iPhone : $250 usd y Nokia = $65 usd iPhone : $157.3 usd y Nokia = $76.89usd iPhone : $297.18 usd y Nokia = $48.13 usd iPhone : $300 usd y Nokia = $47 usd CAMPO FORMATIVO TEMA SUBTEMA: Algebra Matemáticas Básicas ACTIVIDAD: 9 1.- Si el área de un rectángulo es de x2+8x+15 que es igual a 120 cm2, además se sabe que el largo es 2 unidades más que la altura ¿cuántos centímetros mide de largo y cuántos centímetros mide de ancho el rectángulo? • Base =10 y altura =12 • Base =12 y altura =10 • Base = 6 y altura =20 • Base =20 y altura = 6 CAMPO FORMATIVO TEMA SUBTEMA: Algebra Matemáticas Básicas ACTIVIDAD: 9 2.- En la siguiente ecuación x2+8x+15 ¿Cuál es el valor de x? • x=10 • x=12 • x=7 • x=8 CAMPO FORMATIVO TEMA SUBTEMA: Algebra Matemáticas Básicas ACTIVIDAD: 9 3.- ¿Cuál expresión representa el área del siguiente rectángulo? x +8 x +4 • x2 + 14x + 32 • x2 + 32x – 12 • x2 – 18x + 36 • x2 + 12x + 32 CAMPO FORMATIVO TEMA SUBTEMA: Algebra Matemáticas Básicas ACTIVIDAD: 9 4.- ¿Cuál expresión representa el área del siguiente triángulo? x +5 x -2 + 8x – 5 x2 + 3x – 10 2 x2 + 7x – 7 2 x2 – 3x – 10 2 x2 CAMPO FORMATIVO TEMA SUBTEMA: Algebra Matemáticas Básicas ACTIVIDAD: 9 5.- El perímetro de un rectángulo es 5 cm más largo que su ancho. La expresión algebraica que ayuda al cálculo del Perímetro del rectángulo es: x +5 x • 2x + 5 • 4x + 10 • 2x + 10 • 4x + 5 CAMPO FORMATIVO TEMA SUBTEMA: Algebra Matemáticas Básicas ACTIVIDAD: 9 6.- El área de un rectángulo es 224 cm2. De acuerdo a la figura. La expresión algebraica que ayuda al cálculo del Área del rectángulo x +4 es: x+2 • x2 + 6x + 216 • x2 + 6x + 224 • x2 + 6x – 216 • x2 + 6x – 224 CAMPO FORMATIVO TEMA SUBTEMA: Algebra Matemáticas Básicas ACTIVIDAD: 9 7.- Encuentra y resuelve la ecuación que represente la longitud de los lados del siguiente terreno si se sabe que su área total es de 252m2. 3x x+5 • 3x2 + 15 – 252 = 0 12 y 21 m • 2x2 – 12x + 252 = 0 9 y 28 m • 3x2 + 20x + 252 = 0 7 y 36 m • 2x2 – 10x – 252 = 0 14 y 18 m CAMPO FORMATIVO TEMA SUBTEMA: Algebra Matemáticas Básicas ACTIVIDAD: 9 8.- Si la diagonal de un cuadrado mide 23 cm encontrar la longitud del lado y el área del cuadrado. • L = 21.40 cm y A = 324.55 cm2 • L = 16.26 cm y A = 264.38 cm2 • L = 12.34 cm y A = 223.45 cm2 • L 18.34 cm y A = 297.34 cm2 CAMPO FORMATIVO TEMA SUBTEMA: Algebra Matemáticas Básicas ACTIVIDAD: 9 9.- Calcular el área de un triángulo cuyos vértices son A(3,4) b(2, – 1) y c( – 3,5) • 0.5 u2 • 15.5 u2 • 10.5 u2 • 25.5 u2 CAMPO FORMATIVO TEMA SUBTEMA: Algebra Matemáticas Básicas ACTIVIDAD: 10 1.- Cuál es la ecuación de la parábola de vértice en el origen cuya directriz es: x + 2 = 0 • y2 = – 8x • x = 4y • x2 = 16x • x2 = – 8x CAMPO FORMATIVO TEMA SUBTEMA: Algebra Matemáticas Básicas ACTIVIDAD: 10 2.- Dada la ecuación de la recta 5y + 4x – 10 = 0, determina los valores de la pendiente (m) y de la ordenada al origen (. • m = 4/5, b = – 2 • m = – 4/5, b = 2 • m = 5/4, b = – 1/2 • m = – 5/4, b = 1/2 CAMPO FORMATIVO TEMA SUBTEMA: Algebra Matemáticas Básicas ACTIVIDAD: 10 3.- Dada la ecuación de la circunferencia x2 + y2 – 8x + 10y – 8 = 0, encuentra las coordenadas del centro y el valor del radio. • C (8,10) r=8 • C (– 5,4 ) r = 49 • C (10,8) r=7 • C (4, –5 ) r = 7 CAMPO FORMATIVO TEMA SUBTEMA: Algebra Matemáticas Básicas ACTIVIDAD: 10 4.- Dada la ecuación de la elipse (x – 3)2 9 + (y+2)2 16 =1 . Identifique la coordenada de su centro. • C (– 3, –2) • C (3,2) • C (– 3, 2) • C (3, –2) CAMPO FORMATIVO TEMA SUBTEMA: Algebra Matemáticas Básicas ACTIVIDAD: 10 5.- Dada la ecuación de la elipse (x+5)2 9 + (y+2)2 16 =1 . Identifique la coordenada de su centro. • C (– 5, –2) • C (–5,2) • C (5, 2) • C (5, –2) CAMPO FORMATIVO TEMA SUBTEMA: Algebra Matemáticas Básicas ACTIVIDAD: 10 6.- Una recta tiene por ecuación y= – 2/3 x + ½ , ¿Cuál es el valor de la pendiente de una recta perpendicular respecto a esta? • – 1/3 • 2/3 • 3/2 • – 3/2 CAMPO FORMATIVO TEMA SUBTEMA: Algebra Matemáticas Básicas ACTIVIDAD: 11 1.- ¿Cuál es la expresión algebraica que corresponde al siguiente enunciado “el doble de la suma de dos números cualesquiera elevados al cubo”? • 2(a3 + b3) • 2(a3 b3) • • 2(a + b3) 2a3b3 CAMPO FORMATIVO TEMA SUBTEMA: Algebra Matemáticas Básicas ACTIVIDAD: 11 2.- ¿Cuál es el enunciado que corresponde a la expresión algebraica 3(a2 – b2)2 ? • El triple del cuadrado de la diferencia de dos cuadrados • El triple del cuadrado de dos números cualesquiera • La tercera parte del cuadrado de la diferencia de dos números • El triple de la diferencia de dos números cuadrados CAMPO FORMATIVO TEMA SUBTEMA: Algebra Matemáticas Básicas ACTIVIDAD: 11 3.- La suma de tres números enteros consecutivos es 156. ¿Cuál es la expresión que representa la solución? • 2x + 4x + 6x = 156 • 1x +2x + 3x = 156 • x + x + x = 156 • x + x + 1 + x + 2 = 156 CAMPO FORMATIVO TEMA SUBTEMA: Algebra Matemáticas Básicas ACTIVIDAD: 11 4.- La suma de la tercera y la cuarta parte de un número equivale al duplo del número disminuido en 17. ¿Cuál es la expresión que representa la solución? x 17 x = 3x – 2 3 3x + 3y = 17 x 3 x 3 x 4 = 2x – 17 x = x – 17 8 CAMPO FORMATIVO TEMA SUBTEMA: Algebra Matemáticas Básicas ACTIVIDAD: 11 5.- La diferencia de dos números es 14 y ¼ de su suma es 13 ¿Cuál de los siguientes sistemas satisface el enunciado? • x + y = 13 (1/4)x – y = 14 • x – y = 13 4(x + y) = 14 • x – y = 14 1/4(x + y) = 13 • x – y = 13 4x + y = 14 CAMPO FORMATIVO TEMA SUBTEMA: Algebra Matemáticas Básicas ACTIVIDAD: 11 6.- Un crucero tiene habitaciones dobles (2 camas) y sencillas (1 cam. En total tiene 47 habitaciones y 79 camas. ¿Cuántas habitaciones tiene cada tipo?, el sistema de ecuaciones que representa dicho problema es: • d + s = 47 2d + s = 79 • 2d + s = 47 d + s = 79 • 2d + s = 47 2d + s = 79 • d + s = 47 2d + 2s = 79 CAMPO FORMATIVO TEMA SUBTEMA: Algebra Matemáticas Básicas ACTIVIDAD: 11 7.- Dentro de 11 años la edad de Pedro será la mitad del cuadrado de la edad que tenia hace 13 años. Calcula la edad de Pedro. Considerando que: Edad actual x, Edad hace 13 años x – 13, Edad dentro de 11 años x +11. La ecuación cuadrática que resuelve el problema es: • x2 + 28x + 147 = 0 • x2 – 28x – 147 = 0 • x2 + 28x – 147 = 0 • x2 – 28x + 147 = 0 CAMPO FORMATIVO TEMA SUBTEMA: Algebra Matemáticas Básicas ACTIVIDAD: 11 8.- El costo del envío de un paquete postal de "p" kg. Es de $10 por el primer kilogramo y de $3 por cada kilogramo adicional. Entonces la ecuación que representa el costo total de envío de dicho paquete es: • C = 10 + 3p • C = 10 – 3p • C = 10 + 3(p+1) • C = 10 + 3 (p – 1) CAMPO FORMATIVO TEMA SUBTEMA: Algebra Matemáticas Básicas ACTIVIDAD: 11 9.- La cantidad de hospitales que tiene la ciudad de Guadalajara es tres veces mayor a la de la ciudad de San Luis Potosí y la Ciudad de México tiene el doble de Guadalajara, si entre las tres ciudades tienen 130 hospitales, ¿Cuál de las siguientes expresiones algebraicas representa el problema? 3x + 2x + x = 130 2x – 3x + x = 130 x + 2x + 2(2x) = 130 3 3x + x + 2(3x) = 130 CAMPO FORMATIVO Matemáticas Básicas TEMA SUBTEMA: Trigonometría ACTIVIDAD: 12 1.- CAMPO FORMATIVO Matemáticas Básicas TEMA SUBTEMA: Trigonometría ACTIVIDAD: 12 2.- CAMPO FORMATIVO Matemáticas Básicas TEMA SUBTEMA: Trigonometría ACTIVIDAD: 12 3.- CAMPO FORMATIVO Matemáticas Básicas TEMA SUBTEMA: Trigonometría ACTIVIDAD: 12 4.- CAMPO FORMATIVO Matemáticas Básicas TEMA SUBTEMA: Trigonometría ACTIVIDAD: 12 5.- CAMPO FORMATIVO Matemáticas Básicas TEMA SUBTEMA: Trigonometría ACTIVIDAD: 12 6.- Si en un reloj analógico son las 11:15, ¿Cuántos grados hay entre las dos manecillas? • 90 • 110 • 120 • 130 CAMPO FORMATIVO Matemáticas Básicas TEMA SUBTEMA: Trigonometría ACTIVIDAD: 12 7.- CAMPO FORMATIVO Matemáticas Básicas TEMA SUBTEMA: Trigonometría ACTIVIDAD: 12 8.- CAMPO FORMATIVO Matemáticas Básicas TEMA SUBTEMA: Trigonometría ACTIVIDAD: 12 9.- De acuerdo a la clasificación de los ángulos por sus medidas, el ángulo que se muestra en la parte inferior recibe el nombre de: • Recto • Obtuso • Llano • Agudo CAMPO FORMATIVO Matemáticas Básicas TEMA SUBTEMA: Trigonometría ACTIVIDAD: 12 10.- ¿Cuál es la medida del ángulo señalado con una X en la figura de abajo? • 45° • 30° • 60° • 50° CAMPO FORMATIVO Matemáticas Básicas TEMA SUBTEMA: Trigonometría ACTIVIDAD: 13 1.- Calcula el valor del lado que falta en el siguiente triangulo, empleando el teorema de Pitágoras. x 6 8 • 7 • 8 • 9 • 10 CAMPO FORMATIVO Matemáticas Básicas TEMA SUBTEMA: Trigonometría ACTIVIDAD: 13 2.- Calcula el valor del lado que falta en el siguiente triangulo, empleando el teorema de Pitágoras. x 4 4 • 4 • 4.6 • 5 • 5.6 CAMPO FORMATIVO Matemáticas Básicas TEMA SUBTEMA: Trigonometría ACTIVIDAD: 13 3.- Un hombre empuja una caja desde el suelo por una rampa con una inclinación de 25° con respecto al piso hasta un descanso que se encuentra exactamente a 3 metros por encima del nivel del piso. ¿Cuántos metros empujó el hombre la caja? 8 3 48 7.10 16 CAMPO FORMATIVO Matemáticas Básicas TEMA SUBTEMA: Trigonometría ACTIVIDAD: 13 4.- ¿Cuál es la altura, en metros, de una torre de comunicaciones que proyecta una sombra sobre el piso de 45m, cuando el ángulo de elevación del sol es 60°? 45 3 45 3 3 45 45 + 3 CAMPO FORMATIVO Matemáticas Básicas TEMA SUBTEMA: Trigonometría ACTIVIDAD: 13 5.- Encontrar la hipotenusa de “c” del triangulo rectángulo ABC sabiendo que el lado b = 102.4m y el ángulo B es igual a 55°. c C b = 102.4 • 115 m • 125 m • 110 m • 130 m B 55° A CAMPO FORMATIVO Matemáticas Básicas TEMA SUBTEMA: Trigonometría ACTIVIDAD: 13 6.- Encontrar el lado “x” del triangulo rectángulo ABC sabiendo que el lado b= 102.4 y al B ángulo B es igual a 55 ° . 75° x C b = 102.4 m • 30.5 m • 25.7 m • 27.45 m • 30 m A CAMPO FORMATIVO Matemáticas Básicas TEMA SUBTEMA: Trigonometría ACTIVIDAD: 13 7.- Encuentra el valor del ángulo B en el triangulo oblicuángulo ABC sabiendo que el lado a=10m, el lado b=20m y el lado c=17.32m B c=17.32m a=10m C b=20m • 60° • 30° • 90° • 50° A CAMPO FORMATIVO Matemáticas Básicas TEMA SUBTEMA: Trigonometría ACTIVIDAD: 14 1.- En el siguiente dibujo, considera que el ángulo de elevación se midió con un teodolito a una distancia de 25m. Utiliza una de las siguientes funciones para encontrar la altura de la torre. sen40= 0.6427 cos40= 0.7660 tan40=0.8340 • 26.40 • 33.25 • 20.97 • 28.75 CAMPO FORMATIVO Matemáticas Básicas TEMA SUBTEMA: Trigonometría ACTIVIDAD: 14 2.- Observe el siguiente triángulo. A partir de los datos, ¿Cuál es el valor de cos (? 3 A 3 1 1 3 1 3 1 1 CAMPO FORMATIVO Matemáticas Básicas TEMA SUBTEMA: Trigonometría ACTIVIDAD: 14 3.- Un profesor de matemáticas envió a sus alumnos, como práctica de campo, a medir la altura de un edificio cercano a su localidad. Los estudiantes colocaron una estaca de 3 metros de altura como se muestra en la figura y midieron las sombras que proyectaban la estaca y el edificio, que resultaron ser de 4m y 40m, respectivamente ¿Cuál es la altura (h) de la pirámide en metros? 3m 40 m • 12 • 30 • 53 • 108 4m CAMPO FORMATIVO Matemáticas Básicas TEMA SUBTEMA: Trigonometría ACTIVIDAD: 14 4.- Ángel y su hermano compraron un pequeño terreno cuadrangular que se dividió en dos partes iguales como se muestra en la figura. Es necesario saber la longitud de x en metros, para hacer una división con algún enrejado. ¿Cuánto mide x? 3m x 3m • 12.00 • 6.00 • 4.24 • 24.00 CAMPO FORMATIVO Matemáticas Básicas TEMA SUBTEMA: Trigonometría ACTIVIDAD: 14 5.- En un parque público se necesita instalar una tubería subterránea que lo atraviese de forma diagonal, como se muestra en la siguiente figura: 50m A 25m Para realizar esta instalación, se requiere conocer el valor del ángulo A que es igual a: • 30° • 45° • 60° • 75° CAMPO FORMATIVO Matemáticas Básicas TEMA SUBTEMA: Trigonometría ACTIVIDAD: 14 6.- Analice la siguiente figura: B 20 39° A 16 C Si sen 39° = 0.6293 y cos 39° = 0.7771 ¿Cuál es el valor aproximado del ángulo B? • 30° • 35° • 40° • 45° CAMPO FORMATIVO Matemáticas Básicas TEMA SUBTEMA: Trigonometría ACTIVIDAD: 14 7.- ¿Cuál es la expresión correcta que nos ayuda a calcular el valor de “a”? 10 a 35° • a = 10 (sen35) • a = sen 35/10 • a = 35/sen10 • a = 35(sen10) CAMPO FORMATIVO Matemáticas Básicas TEMA SUBTEMA: Trigonometría ACTIVIDAD: 14 8.- Analice la siguiente figura: C 60° A a=? 45° c = 30 ¿Cuál es el valor del lado a? • 24.6 • 30.6 • 35.1 • 36.7 B CAMPO FORMATIVO Matemáticas Básicas TEMA SUBTEMA: Geometría ACTIVIDAD: 15 1.- Calcula la distancia entre los siguientes puntos, A(-1,2) y B(-4,6) • 2 • 3 • 4 • 5 CAMPO FORMATIVO Matemáticas Básicas TEMA SUBTEMA: Geometría ACTIVIDAD: 15 2.- Calcula la distancia entre los siguientes puntos, A(2,4) y B(2,-3) • 6 • 7 • 8 • 9 CAMPO FORMATIVO Matemáticas Básicas TEMA SUBTEMA: Geometría ACTIVIDAD: 15 3.- Calcula la distancia entre los siguientes puntos, A(-5,3) y B(2,3) • 9 • 8 • 7 • 6 CAMPO FORMATIVO Matemáticas Básicas TEMA SUBTEMA: Geometría ACTIVIDAD: 15 4.- A continuación se muestra el mapa del centro de un pueblo. Determine las coordenadas de la ubicación de las escuelas. • (4,3), (3,5) • (–4,3) ,(3, – 5) • (3,–4) ,(3, – 5) • (–4, –3) ,( – 5,3) 2013 CAMPO FORMATIVO Matemáticas Básicas TEMA SUBTEMA: Geometría ACTIVIDAD: 15 5.- A continuación se muestra el mapa del centro de un pueblo. Determine las coordenadas de la ubicación de las farmacias. • (1, – 3), (– 1,3), (1,4) • (3,1) ,(– 3, 1), (4,-1) • (3,–1) ,(3, – 1), (-1,-4) • (–3, 1) ,( 3, –1),(-1,-4) CAMPO FORMATIVO Matemáticas Básicas TEMA SUBTEMA: Geometría ACTIVIDAD: 15 6.- Determina la distancia entre los puntos A y B: • 7.85 • 9.85 • 10.35 • 13.45 CAMPO FORMATIVO Matemáticas Básicas TEMA SUBTEMA: Geometría ACTIVIDAD: 15 7.- Encuentra la distancia entre los puntos cuyas coordenadas son: A(-2,3) y B(2,3) • 16 u • 9u • 4u • 5u