Taller No. 2 LÓGICA PROPOSICIONAL

GUÍA DE EJERCICIOS Nº 08
LÓGICA
CONECTIVOS LÓGICOS
1.
p
q
p∧q
p∨q
p⇒q
p⇔q
p∨q
V
V
F
F
V
F
V
F
V
F
F
F
V
V
V
F
V
F
V
V
V
F
F
V
F
V
V
F
Decida si cada una de las siguientes oraciones es o no una proposición:
a)
5 + 7 = 12
b) Tenga un feliz día.
c) Santiago es la capital de Chile.
d) ¿Habla Usted inglés?
e) x es mayor que y.
f)
2.
15 es un número primo.
Decida si cada una de las siguientes proposiciones es Verdadera o Falsa:
a) Todo número entero es número natural.
b)
5≤7
c) 6 es un número primo.
d) 15 es un múltiplo de 5.
e) El número
3.
2 es racional.
Sean p, q y r proposiciones, tales que:
p es V
,
q es V
,
r es F.
Determine el valor de verdad de las siguientes proposiciones:
a)
( p ⇒ q) ∧ ( p ∨ q)
(
)
b) p ∨ q ⇒ ( p ∧ r )
(
)
c) r ∧ q ⇔ (q ⇒ p )
4.
d)
( p ⇒ r ) ⇔ (q ∧ r )
Sean p, q y r proposiciones, tales que:
p es V
,
q es F
,
r es V.
Determine el valor de verdad de las siguientes proposiciones:
5.
b) p ∨ r ⇔ (q ∨ r )
c)
( p ⇒ q ) ∨ (r ∧ p )
d)
( p ∧ r ) ⇒ (q ∨ r )
Construir la tabla de verdad para las siguientes proposiciones compuestas:
( p ∧ q) ⇒ ( p ∨ q)
(
b) ( p ⇒ q ) ∧ p ⇔ q
)
c)
( p ∧ r ) ⇔ (q ∨ r )
Clasifique las siguientes proposiciones en: Tautología, Contradicción o
Contingencia.
a)
( p ∨ q) ⇔ ( p ∧ q)
b)
( p ⇒ q ) ∨ (q ∧ p )
c)
p ∨ ( p ∧ q)
d)
( p ∧ q ) ∧ (p ∨ q )
[
]
e) p ⇒ (q ⇒ r ) ⇔
7.
)
[( p ∧ q ) ⇒ (q ∨ r )] ⇔ ( p ⇒ r )
a)
6.
(
a)
[(p ∧ r ) ⇒ q]
Sean p y q proposiciones, tales que
p ⇒ q es una proposición Falsa. Determine
el valor de verdad de la proposición:
( p ∨ q ) ⇔ (q ∧ p )
8.
Sea p y q proposiciones, tales que
p ∧ q es una proposición Verdadera.
Determine el valor de verdad de la proposición:
( p ⇒ q) ⇔ ( p ∨ q)
Bibliografía: Más ejercicios de lógica los encuentras en el texto
Título
Autor
Editorial
ISBN
:
:
:
:
Matemática: Razonamiento y aplicaciones
Charles D. Millar, Vern E. Heeren, E. John Hornsby Jr.
Addison Wesley Longman
968 – 444 – 374 – 9
SOLUCIONES GUÍA DE EJERCICIOS Nº 08
LÓGICA
1.
a) Es una proposición.
c) Es una proposición.
e) No es una proposición.
2.
a) F
b) V
c) F
3.
a) V
b) F
c) F
d) V
4.
a) V
b) V
c) V
d) V
5.
a)
5.
5.
6.
b)
c)
b) No es una proposición.
d) No es una proposición.
f) Es una proposición.
d) V
P
q
p∧q
p∨q
( p ∧ q) ⇒ ( p ∨ q)
V
V
F
F
V
F
V
F
V
F
F
F
V
V
V
F
V
V
V
V
p
p
q
p⇒q
p⇔q
( p ⇒ q ) ∧ (p ⇔ q )
F
F
V
V
V
V
F
F
V
F
V
F
V
F
V
V
F
V
V
F
F
F
V
F
P
q
r
p∧r
q∨r
( p ∧ r ) ⇔ (q ∨ r )
V
V
V
V
F
F
F
F
V
V
F
F
V
V
F
F
V
F
V
F
V
F
V
F
V
F
V
F
F
F
F
F
V
V
V
F
V
V
V
F
V
F
V
V
F
F
F
V
a) Contingencia
b) Tautología
d) Contradicción
e) Tautología
7.
F
8.
V
e) F
c) Contingencia