PRESENTACIONES ESTADISTICAS

Universidad de Mendoza
Ing. Jesús Rubén Azor Montoya
UNIVERSIDAD DE MENDOZA – FACULTAD DE INGENIERÍA
ASIGNATURA: Estadística Aplicada II
CARRERAS: I.I. (X) I.E.E. (X) I.C. (X) I.E.T. (X) BI. (X)
CURSO: 3er. AÑO
AREA: C.B. T.B. T.A. Co.
CODIGO: II 004
AÑO LECTIVO 2007
Profesor Titular: Ing. JESÚS RUBEN AZOR
Horas destinadas a Práctica: 2 Hs.
GUIA DE TRABAJOS PRÁCTICOS
TRABAJO PRÁCTICO Nro. 3 – VARIANZA Y PROPORCIONES
3.1 – Diseñar un programa en Matlab, donde se genere una población normal estándar
(media cero, varianza 1) y seleccionando muestras de tamaño n se les determina el rango a
cada una de ellas. Verificar que los valores de la media de esta distribución de rangos está
dada por d2. y la varianza por d3..
3.2 – Las siguiente muestra aleatoria son mediciones de la capacidad de producción de
calor (en millones de calorías por tonelada) de especimenes de carbón de una mina:
8260
8130
8350
8070
8340
usar el rango de la muestra para estima  de la capacidad de producción de calor del carbón
de la mina.
3.3 – La desviación estándar de las duraciones de una muestra de 20 lámpara eléctricas fue
de 100 horas. Hallar los límites de confianza del 95% para la desviación estándar de dichas
lámparas.
3.4 – La desviación estándar de la resistencia a la rotura de 100 cables producidos por una
compañía fue de 180 libras. Hallar los límites de confianza del 95% para la desviación
estándar de todos los cables producidos por la compañía.
3.5 – El proceso de bruñido se usa para esmerilar ciertos discos de silicio al grueso
apropiado es aceptable sólo si  (desviación estándar de la población de grosores de los
cubitos cortados de dichos discos) es a lo sumo 0.50 mil. Emplear el nivel de significación
de 0.05 para probar la hipótesis nula  = 0.50 contra la hipótesis alterna > 0.5 si el grosor
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de 15 cubitos cortados de tales discos tienen una desviación estándar de 0.64 mil.
3.6 – Hallar intervalos con un nivel de confianza del 95%, aproximadamente, para el
parámetro binomial p en muestras de tamaño n=20. Representar gráficamente y comparar
con las tablas estándar.
3.7 – Suponer que se desea estimar la proporción real de unidades defectuosas en un
cargamento de ladrillos y que se necesita una confianza de al menos 95% de que el error
sea a lo sumo de 0.04 ¿De qué tamaño se necesita la muestra si:
a) No se tiene idea de cómo podría ser la proporción muestral
b) Se sabe que la proporción real no excede de 0.127
3.8 – Si hay x=4 fallas en n=2000 partes utilizadas continuamente durante un mes,
construir un intervalo unilateral con un nivel de confianza del 99% para la probabilidad de
que una de tales partes falle en las condiciones establecidas
3.9 – En un estudio diseñado para investigar si ciertos detonadores empleados en
explosivos en una mina de carbón cumplen con los requerimientos de que al menos el 90%
encenderá el explosivo a ser detonado, se encontró que 174 de 200 funcionaron
adecuadamente. Probar la hipótesis nula de que p=090 contra la hipótesis alterna p<0.90
con un nivel de significancia de 0.05.
3.10 – Muestras de tres tipos de materiales sujetas a cambios extremos de temperatura
producen los resultados que aparecen en la siguiente tabla:
utilizar el nivel de significación 0.05 para probar si, bajo las condiciones establecidas, la
probabilidad de desmoronamiento es la misma en los tres tipos de materiales.
3.11 – Un estudio señala que 16 de 200 tractores producidos en una línea de ensamblado
requieren ajustes minuciosos y lo mismo sucede con 14 de 400 producidos en otra línea.
Con un nivel de significación de 0.01 ¿Apoya esto la afirmación de que la segunda línea
efectúa un trabajo superior?.
3.12 – Para determinar si en realidad existe una relación entre el aprovechamiento de un
empleado en el programa de capacitación y su rendimiento real en el trabajo, considerada
una muestra de 400 casos de archivos muy detallados de los que se obtuvieron los
resultados que se ven en la tabla:
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Aprovechamiento en el programa de entrenamiento
con el nivel de significancia 0.01 probar la Hipótesis Nula de que el aprovechamiento en el
programa de capacitación y el éxito en el trabajo son independientes.
3.13 – Se analizan 400 intervalos de 5 minutos en el control de tráfico aéreo en cuanto a la
recepción de mensajes de radio, comparándola con una distribución de Poisson con =4.6.
Determinar si se puede considerar aceptada la hipótesis con un nivel de significancia de
0.05?
3.14 –: La siguiente tabla indica la cifra promedio de accidentes por mil horas-hombre de
la muestra de 50 firmas , obtenidas de una industria específica. Probar la hipótesis nula de
que las frecuencias observadas en esta muestra siguen una distribución normal, utilizando
un nivel de significancia de 0.05.
Cifra promedio de accidentes
por mil horas-hombre
1.5 – 1.7
1.8 – 2.0
2.1 – 2.3
Número de
firmas
3
12
14
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2.4 – 2.6
2.7 – 2.9
3.0 – 3.2
Total
9
7
5
50
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