ejermatrope21

matrices
operaciones
cuestiones
Ejemplo
Producto de matrices:
A· B=C
7 8

 1 2 3 

 ⋅  9 10 
 4 5 6  11 12 


(a )⋅ (b ) = (c )
ij
ij
ij
donde:
Solución:
cij = (fila i de A)·
7 8
  1·7 + 2·9 + 3·11 1·8 + 2·10 + 3·12   58 64 
1 2 3 

 = 
 ⋅  9 10  = 

 4 5 6  11 12   4·7 + 5·9 + 6·11 4·8 + 5·10 + 6·12  139 154 


2x3
3x2
Nº
A ·
mxn
Realizar las siguientes operaciones:
a)
b)
2
a)
b)
3
a)
b)
Hallar todas las matrices cuadradas que conmutan con A =
(columna j de B)
Dimensiones:
2x2
1
B
nxp
=
C
mxp
Soluciones
Comprob.
 1 1


 0 1
¿Comprobar que este conjunto de matrices cumple todas las
propiedades estudiadas para la suma, producto por un número y
producto de matrices?
-1
-1
5
¿Por qué la inversa de no es A .B ? ¿Cuál es la inversa de A.B?
6
Hallar todas las matrices cuadradas que conmutan con A = 
7
hoja 1
Ayudas
Efectuar el producto de matrices::
4
nivel 1
básicas
 1 2

 6 4
¿En matrices, puede efectuarse siempre A· B y B· A ? ¿En caso
2
2
2
afirmativo, saldrá lo mismo?¿Es verdad que (A+B) = A + 2 A· B + B ?
curso
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xms/algebra/matrices/operaciones/prob11