Circuito equivalente de Thevenin

OBJETIVO
Comprobar experimentalmente el teorema de Thevenin aplicándolo a la resolución de circuitos de corriente
continua.
MATERIAL
Se dispone de una fuente de alimentación que proporciona distintos valores de tensión continua, un
polÃ−metro, una placa de ensayos y una serie de resistencias de diferentes valores. En concepto, para los
circuitos de prueba, R1 = 430 , R2 = R3 =1.1 K y RL = 360. Para implementar el circuito equivalente, se
utilizará la fuente de alimentación anterior y una resistencia variable.
DESARROLLO DE LA PRÃ CTICA
Montar el circuito fuente con los valores de la práctica y medir la diferencia de potencial entre los puntos A
y B. Este valor es precisamente el voltaje de Thevenin VT.
Desconectar la fuente y unir los bornes para crear cortocircuito. Medir la resistencia equivalente en los
terminales A y B.
Con estos datos ya se puede conocer teóricamente el circuito equivalente de Thevenin. Para comprobar la
veracidad de los resultados, vamos a cargar el circuito original con la resistencia de valor 360 y estudiar su
comportamiento.
La caracterÃ−stica i-v en la resistencia de carga RL será:
VL = ( R2 / R1 + R2 ) RL / RL + R3 + ( R1R2 / R1 + R2 ) V
IL = VL / RL
Medir el voltaje y la intensidad
Montaremos ahora el circuito equivalente y comprobaremos que tienen las mismas caracterÃ−stica i-v ante la
misma carga. Medimos tensión e intensidad:
HOJA DE RESULTADOS
1- Anotar el valor de las resistencias teórico y real, indicando el error existente. Atendiendo a la tolerancia de
las resistencias, comenta este error. ¿ Crees que pueden existir otras fuentes de error.
Utilizando el polÃ−metro como óhmetro, se comprueban las resistencias
R1 = 430 " 10
R2 = R3 = 1100 " 10
RL = 360 " 10
1
TEÃ RICO
RT = R3 + ( R2 R1 ) / R2 + R1 = 1100 + 1100 428 / (1100 + 428 ) = 1409
ERt = (R2 + R1) R2 - ( R2 R1 ) / ( R2 - R1 )2 ER1 + (R2 + R1) R1 - ( R2 R1 ) /( R2 - R1 )2 ER2 + ER3 =
(1678173 - 470372 ) / 2331729 x 10 + ( 653556 - 470372 ) / 2331729 x 10 + 10 = 15.9654 => 16
RT = 1409 " 16
PRÃ CTICO
RT = 1.4 " 0.01 = 1400 " 10
El valor teórico de la resistencia coincide con el valor práctico.
2- Obtener mediante las expresiones teóricas, los valores de VT y RT del circuito práctico.
VT = R2 V / ( R2 + R1 ) = 1100 5.5 / ( 430 + 1100 ) = 3.949 V
EVT = R2 / ( R2 + R1 ) EV + V-1 / ( R1 + R2) ER2 + -R2 V / ( R1 + R2 )2 ER1
EVT = 0.07189 + 0.00001922 + 0.0258447 = 0.09775 V
VT = 3.9 " 0.1 V
RT = R3 + ( R2 R1 ) / R2 + R1 = 1100 + 1100 428 / (1100 + 428 ) = 1409
ERt = (R2 + R1) R2 - ( R2 R1 ) / ( R2 - R1 )2 ER1 + (R2 + R1) R1 - ( R2 R1 )/( R2 - R1 )2 ER2 + ER3 =
(1678173 - 470372 ) / 2331729 x 10 + ( 653556 - 470372 ) / 2331729 x 10 + 10 = 15.9654 => 16
RT = 1409 " 16
3- Comprobar estos valores con los obtenidos experimentalmente. ¿ Son coherentes estos resultados?¿ A
qué puede ser debido?
VT = 4.05 " 0.01 V
RT = 1.4 " 0.01 K
LOS RESULTADOS SON COHERENTES
4- En el circuito con carga RL, obtener teóricamente la tensión e intensidad en la carga y comprobarlos con
los valores experimentales.
TEORICO
VL = ( R2 / R1 + R2 ) RL / RL + R3 + ( R1R2 / R1 + R2 ) V
VL = ( 1100 / 1530 ) ( 360 / 360 + 1100 + 309) V = 0.803 V
M = ( R2 / R1 + R2 ) = 0.7189542
2
EM = ( R2 / ( R1 + R2 )2) ER1 + ( R1 / (R1 + R2 )2) ER2 = 0.00653594
VL = M RL / ( RL + R3 + R1 M )
EVL = MM RL / ( RL + R3 + R1 M )2 ER1 + M RL / ( RL + R3 + R1 M )2 ER3 + ( M ( RL + R3 + R1 M )-(
M RL ) /( RL + R3 + R1 M )2 ) ERL + ( ( RL + R3 + R1 M ) RL - ( R1 RL M ) / ( RL + R3 + R1 M )2) EM =
(186.08 / 3129874.2 ) 10 + ( 258.82 / 3129874.2 ) 10 + (1013.11 / 3129874.2 ) 10 + ( 352187.23 / 3129874.2)
0.007 = 0.0054459 V
VL = 0.803 " 0.005 V
IL = VL / RL = 0.803 / 360 = 2.23 10-3 A = 2.23 mA
EIL = 1 / RL EVL + VL / RL2 ERL = 7.58 10-5 A = 0.08 mA
IL = 2.23 " 0.08 mA
PRACTICO
V = 0.81 " 0.01 V
I = 2.28 " 0.01 mA
Los resultados teóricos coinciden con los resultados prácticos.
5- Una vez montado el circuito equivalente de Thevenin, variar la tensión de salida hasta alcanzar la tensión
de Thevenin, elegir una resistencia del conjunto que más se acerque a RT ¿ Coinciden los valores i-v con
los valores del circuito original?
Los resultados coinciden con los anteriores:
V = 0.82 " 0.01 V
I = 2.26 " 0.01 mA
6- Describir posibles aplicaciones de los circuitos equivalentes en dispositivos reales.
PRà CTICA Nº 4
CIRCUITO EQUIVALENTE DE THEVENIN
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