Tema 2 Cinética Química Concentración de Enzima. [E]

Tema 2
Cinética Química
Como ya vimos en Física−Química, la velocidad de reacción es función de diversos factores:
• Concentración de Enzima. [E]
• Concentración de sustrato, de producto, de activador e inhibidor. [S], [P], [Act] y [Inh]
• pH
• Temperatura. T
• Fuerza Ionica. FI
Una vez analizadas todas estas variables para una reacción dada (variaciones de la velocidad en función de
cada una de ellas), podemos llegar a algunas conclusiones:
• Mecanismo cinético, orden de unión y liberación del sustrato y el producto, respectivamente. Número
de etapas, de intermedios de reacción. Complejos enzima sustrato que se forman.
• Concentraciones fisiológicas de P y S (mediante análisis in vitro).
• Sentido fisiológico de la reacción. También por análisis in vitro, teniendo en cuenta las
concentraciones fisiológicas.
• También in vitro podemos averiguar los potenciales de regulación de inhibidores y/o activadores.
• Mediante el análisis cinético podemos averiguar los potenciales de los aminoácidos implicados en el
mecanismo catalítico.
Todo esto nos introduce en el estudio cinético de la velocidad.
Velocidad inicial
Cuando hablamos de velocidad de reacción, siempre nos referiremos a velocidad inicial, salvo que digamos lo
contrario. La velocidad inicial tiene la ventaja de ser constante en unas condiciones dadas ([S], [E], [P], T, pH,
etc.). Se define como la tangente a la curva definida por las ecuaciones de velocidad ([S], [P] Vs t) a tiempo 0.
Aunque la definición parece no tener sentido, gráficamente si lo tiene, (mirar hojas). La desaparición de S y la
aparición de P frente al tiempo muestran un tramo lineal, que se corresponde con la velocidad inicial y, por
tanto:
Ecuación de Velocidad
Siguiendo con la reacción sencilla de transformación de A en producto, necesitamos la ecuación de velocidad
integrada. En este caso es sencilla:
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K es la constante de velocidad de la reacción y la concentración de A es la inicial, como indica el subíndice, el
cual no se volverá a colocar.
Ordenes de reacción
La ecuación de velocidad, siempre va a presentar esa forma V=K[S], pudiendo estar la concentración elevada
al cuadrado, o estar multiplicada por la de otro cosustrato, (en el caso de reacciones más complejas).
Se define como orden de reacción total, la suma de los exponentes a los que se encuentran elevadas las
concentraciones que aparecen en la ecuación de velocidad. En este caso simple, el orden es uno. Si
recordamos de Química−Física, el coeficiente al que se eleva la concentración en la ecuación de velocidad de
las etapas elementales coincide con el coeficiente estequiométrico del mismo. Esto no quiere decir que
coincidan con los de la ecuación global.
Reacciones de primer orden
Es el caso más simple (si exceptuamos las de orden 0 de las que ya hablaremos). Analizando las unidades de
la constante de velocidad vemos que: K = Molar/minutos/Molar = minutos−1. Más genéricamente, las
unidades de K es tiempo−1 para las reacciones de primer orden.
Si representamos las velocidades obtenidas a diferentes concentraciones, vemos una línea recta, cuya
pendiente es K, la constante de velocidad.
Reacciones de segundo orden
La ecuación de velocidad para las ecuaciones de segundo orden es la siguiente:
Esta ecuación puede simplificarse si igualamos las concentraciones de A y B, de modo, que:
De este modo vemos que las unidades de K de una reacción de segundo orden son M−1·tiempo−1. La
representación gráfica, (V Vs [A]) no da en este caso una línea recta, sino una parábola, como se ve en las
hojas.
El análisis, no suele coincidir con idénticas concentraciones de los sustratos, de modo, que lo que se hace es
mantener una de las dos constante. Esto se consigue añadiendo uno de los dos en exceso, con lo que podemos
considerar su variación constante con el tiempo.
Al ser constante, la concentración de ese sustrato se incluye en la constante de velocidad, que ahora
denominamos K'.
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Esta reacción se denomina de 1er orden aparente o pseudoprimer orden, siendo K' la constante de primer
orden aparente, con unidades de constante de primer orden, tiempo−1.
Reacciones de orden 0
Como ya adelantábamos, la mayor simplicidad cinética, está en este tipo de reacciones. Como se
sobrentiende, se trata de una reacción en la cual la velocidad es independiente de las concentraciones de los
sustratos.
De este modo, la representación gráfica de la [S] Vs t, nos da una línea horizontal, clara idea de independencia
de la velocidad con respecto a la concentración de sustrato.
Si la velocidad no depende de las concentraciones de sustrato, la única forma de hacerla variar, será mediante
cambios en la temperatura, el pH o la concentración de enzima, inhibidores o potenciadores.
Podríamos encontrarnos reacciones de orden 3 o 4, pero al igual que sucede con la cinética inorgánica, al
escoger las etapas elementales, el orden se reduce a 1 o 2.
Reacciones enzimáticas
Estudiaremos principalmente reacciones monosustrato:
La representación de la velocidad inicial frente a diferentes concentraciones de sustrato, define dos áreas de
interpretación sencilla y una intermedia de interfase:
Viendo esta gráfica, se observa como a concentraciones bajas de sustrato, tenemos una cinética de primer
orden, mientras que a concentraciones altas, se satura la enzima, obteniendo una reacción de orden 0.
A este tipo de cinética se la denomina cinética hiperbólica. Si recordamos, hay otro tipo de cinética, la
alostérica, con una representación sigmoidea. Hay que aclarar que no todas las enzimas alostéricas dan
representaciones sigmoideas y que hay enzimas sin regulación alostérica con representación sigmoidea.
Tema 3
Ecuación de Michaelis
A principios de este siglo, se empezaron a proponer modelos cinéticos, pero fueron Michaelis y Menten los
que a través de una propuesta cinética, encontraron una respuesta matemática a la representación hiperbólica.
Modelo cinético
El planteamiento que propusieron se basaba en la etapa limitante. Se consideró una primera etapa rápida de
formación del complejo ES con constantes de formación K1 y de disociación K "1. Y una lenta de formación
del producto que actuará de etapa limitante. Hay que decir que ninguna formación de producto se realiza
realmente en un solo paso, pero la simplificación facilita enormemente los cálculos matemáticos.
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A la hora de buscar la ecuación de velocidad, sólo cogemos la reacción con constante K2, debido a que
consideramos velocidad inicial y, por tanto, no hay producto a t=0. Esto, imposibilita la reacción contraria.
Escogemos entonces esta reacción por ser la etapa lenta, obteniendo esta ecuación de velocidad:
A concentraciones bajas de sustrato, la cantidad de complejo ES es proporcional a la concentración de
sustrato, manteniendo la concentración de enzima constante. En esta etapa la reacción es de orden 1.
Cuando aumenta la concentración de sustrato, toda la enzima se encuentra saturada y, por tanto, la velocidad
se hace independiente de [S], con lo que es de orden 0. En esta etapa [ES]max=[E]o=[E]Total y
consiguientemente, la velocidad es la velocidad máxima alcanzable a esa concentración de enzima. La
ecuación de velocidad nos queda como sigue:
Relacionar la velocidad con la concentración de enzima no es muy conveniente, es mejor relacionarlo con la
[S].
Modelos teóricos
• Aproximación del equilibrio. Michaelis y Menten.
• Aproximación al estado estacionario. Briggs y Haldane.
Ambos modelos presentan una serie de aproximaciones y premisas comunes:
• Consideramos la transformación más simple, con un complejo ES y la posterior formación de producto.
• La concentración inicial de enzima, debe ser al menos dos órdenes de magnitud menor que la concentración
de sustrato.
• Consideramos la velocidad inicial hasta que se halla consumido un 5%. Hasta entonces [S]o se considera
constante. Con estas premisas, K"2 es totalmente despreciable. Esto, como ya hemos dicho, se debe al
escaso producto formado a tiempos cercanos a 0.
• Ya que la etapa lenta es la que implica a K"2, es la que determina la velocidad de reacción.
Aproximación al equilibrio
Se la consideraría como la 5º premisa de M&M. se basa principalmente en considerar K2 al menos dos
órdenes de magnitud menor que K"1. Esto implica que despreciamos la formación de producto a partir del
complejo enzima sustrato, frente a la formación y disociación de dicho complejo.
E + S ES E + P
Como se ve, esto implica o favorece, según se mire, el establecimiento de un equilibrio, con las constantes de
formación y disociación del complejo ES. La evolución de las especies E y S, para dar el complejo ES se da a
razón de milisegundos. De este modo, no podemos observar lo que ocurre en los primeros momentos de la
reacción, cuando, dependiendo de la concentración de sustrato que introduzcamos, conseguiremos saturar o no
la enzima. Como he dicho no veremos la evolución inicial (desaparición de la enzima libre y aparición del
complejo en función de [S]). Si conseguimos saturar la enzima, evidentemente, a pocos milisegundos, la [E]
libre se aproximará a 0 y la [ES], a la [E]o.
Este principio, nos facilita los cálculos. Comenzamos estableciendo la constante de equilibrio:
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Sabemos que [E] = [E]T [ES], de modo que sustituimos [E] en la ecuación anterior:
Llevamos al primer miembro las constantes y deshacemos el factor común:
bien, ya tenemos el valor de [ES], ahora lo sustituimos en la ecuación de velocidad de la etapa lenta, que
hemos dicho que es la de la reacción:
De este modo, concluimos que la ecuación de velocidad, también llamada Ecuación de Michaelis según el
modelo de aproximación al equilibrio es:
Esta es la ecuación de una hipérbola, con lo que se ajusta a lo observado empíricamente.
Aproximación al estado estacionario
En esta ocasión, la quinta premisa, sería que la velocidad de formación y desaparición (para dar P ó E + S), es
la misma. Esto supone que [ES] se mantiene constante. En este supuesto, no mantenemos que la formación de
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producto es despreciable y, por tanto, no partimos de la misma ecuación a la hora de sacar la ecuación de
velocidad.
Como hacíamos en QF, con este modelo, igualamos las velocidades, y de la ecuación resultante despejamos
[ES], igual que hacíamos antes:
A partir de ahí, los pasos son análogos a los realizados en el modelo anterior, con las mismas sustituciones:
[E] = [E]T [ES] en la ecuación anterior, y todo, una vez despejado [ES], en la ecuación de velocidad de la
etapa lente, que sigue siendo V= K 2 · [ES].
La Vmax sigue siendo K 2 · [E]T, pero ahora no hay una K S, sino una relación de las constantes que hemos
considerado en el modelo cinético. A esta se la llama Km o constante de Michaelis. La ecuación resultante es
la misma que la anterior, salvo que hemos complicado el valor de la constante de K S a Km
También a esta se la denomina Ecuación de Michaelis, ya que evidentemente la anterior y esta, son
ecuaciones idénticas, correspondientes a hipérbolas. K S se puede considerar un extremo particular de Km, en
condiciones de K 2 << K 1 (condiciones para la aproximación al equilibrio). Por esto, también puede ser
llamada Km.
Una vez determinadas las ecuaciones que definen la cinética enzimática, vamos a la interpretación cinética
que se hace de cada uno de los parámetros que aparece en ellas.
Significados cinéticos
La velocidad máxima, da la ecuación de la recta asíntota, a la cual tenderá la velocidad cuando [S] tienda a ",
pero que nunca podrá alcanzar. Por esto se la denomina en inglés limiting rate. Como se ve en la gráfica, la
proyección sobre el eje [S] de la mitad de la velocidad máxima nos da el valor de Km.
• Significado cinético de Km
En la aproximación al equilibrio, Km en K S, la constante de disociación
, sin embargo, en un caso más general, como en la aproximación al estado estacionario Km es una función de
las constantes implicadas en la formación y desaparición del complejo
. Si sobre esta expresión de Km aplicamos la condición principal de la aproximación al equilibrio, K 2 << K 1,
entonces Km = Ks. Por esto decíamos que la aproximación al equilibrio es un caso particular de la
aproximación al estado estacionario, cuando se da la condición de poder despreciar la etapa de formación de
producto.
Significados matemáticos
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Aunque de ellos ya hemos hablado anteriormente, a la hora de introducir la representación gráfica, volvemos a
tratarlos, ahora con un poco de más rigor.
• Significado matemático de Km
Si en la ecuación de Michaelis, imponemos como valor de velocidad Vmax /2:
Por ello, Km siempre tiene unidades de concentración.
Diferentes parámetros cinéticos
A partir de ahora veremos para que nos sirven los valores cinéticos:
• Kcat: parámetro derivado de la velocidad máxima.
• Km.
• Constante de especificidad, que se define como
.
Velocidad máxima (Vmax)
• Unidades: Como toda velocidad, tiene unidades de concentración · tiempo1. En lugar de en
concentración, también puede encontarse en moles de sustrato por unidad de tiempo.
• Relación con Kcat: Este nuevo parámetro, se define, en ciento modo, a partir de Vmax. Si sabemos
que Vmax = K2 ·[E]T para una sola etapa de transformación de S a P (como es el caso sencillo que
estamos tratando), diríamos que en este caso Kcat = K2. De este modo, vemos que Kcat es la
constante de proporcionalidad que multiplica a la concentración total de enzima para dar la velocidad
máxima. Lo interesante de este parámetro, es que al aparecer la Vmax en función de Kcat, no importa
lo complicado que sea el paso ES P + E, porque las nuevas constantes cinéticas de los pasos
elementales se englobarán en Kcat y la expresión de Vmax no cambiará. Entonces, decimos que Kcat
es siempre función de las constantes cinéticas de cada unos de los pasos elementales de que conste el
paso de complejo ES a producto y, por tanto, es aplicable a cualquier otro supuesto (que no sea la
aproximación al equilibrio y el estado estacionario) por muy complicado que sea este.
Utilidad de Kcat
• Poder o capacidad catalítica: Se define una vez que el sustrato está unido al centro activo como el
número de moléculas de sustrato transformadas por centro activo en unidad de tiempo.
• Rango de valores que suele presentar: Siempre en tiempo1, suele oscilar entre 101 y 107 s1.
Teniendo mayor poder catalítico aquellas que rondan 107 s1.
• Si la enzima tiene varios centros activos: En un ensayo cinético, conocemos [E], [S], y sus pesos
moleculares. Con la expresión de Vmax que hemos descrito, el valor de Kcat que hayamos, (Kcat =
Vmax/[E]T) implica a toda la enzima, tanto si es multimérica como con un solo centro activo.
Entonces se define como poder catalítico por molécula de Enzima o Kcat molecular. Por ello hay que
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intentar incorporar el número de centros activos a la expresión de la velocidad, para que esta sea
correcta. Evidentemente, para conseguir el Kcat por centro activo Kcat,C..A.. no hay más que dividir
el molecular por el número de centros activos. Kcat, Este se define en inglés como turnover number y
en español, esto se traduce como constante catalítica, número de recambio, índice de recambio o
actividad molecular.
Tiempo del ciclo catalítico
Se define como el tiempo empleado en la transformación de 1 molécula de sustrato por centro activo. Para
ello realizamos la inversa de Kcat, con lo que el resultado nos da en segundos. Con una valor de constante
catalítica de 105, nos daría un valor de 10 s. Si este es el orden de magnitud de todo el proceso (de E + S a E
+ P), imaginemos el tiempo de las etapas elementales.
Actividad y Actividad específica
Aunque el parámetro tiene mucho sentido para una enzima, su aplicación es menos aparente. Para determinar
la actividad y la Ae, de una preparación dada, hay que trabajar necesariamente en condiciones de Vmax, lo
que implica saturación por sustrato.
• Actividad: Se define como cantidad de enzima activa en condiciones de saturación, como hemos dicho
antes. Se mide en Unidades internacionales (U), de modo que: 1U = 1mol · min1. También podemos
encontrarla como Katal, (mol · s1). Pero es una medida del orden de 6.000.000 mayor, con lo que se utiliza
menos. En algunas analíticas se dan valores de U por litro o 100 ml, indicando la cantidad de enzima en ele
volumen.
• Actividad Específica: Como vimos en Metodología, es la actividad (concentración de enzima activa) con
respecto al total de proteína. Act/mg de proteína. Nos sirve para determinar la pureza de diferentes muestras
en experimentos de purificación. Siempre hay que tener en cuenta que durante un proceso de purificación,
la actividad específica tiene que aumentar, ya que se supone que mantenemos constante la actividad
(numerador) pero reducimos el denominador (mg de proteína).
Km (cantidad de sustrato a la cual se obtiene ½ de Vmax)
• Unidades: La definición se debe a la resolución matemática de la ecuación genérica de una hipérbola.
En esta, el término que multiplica a la variable en el numerador es la asíntota, en nuestro caso Vmax,
y el término que se suma a la variable en el denominador es el valor de dicha variable a la mitad de la
asíntota. Por esto, Km tiene unidades de concentración, siempre.
• Relación con Vmax: A parte de lo antes explicado, pero algo intuitivo, es que si conocemos el valor
de Km, podemos encontrar la [S] a la cual alcanzamos la Vmax, o lo que es lo mismo, la [S]
saturante, y no perder tiempo en realizar toda la cinética.
Esto se hace sustituyendo [S] en la ecuación de M&M el valor de Km aumentado varias veces, de modo que:
• Si [S] = 10 Km, v = 0,909 Vmax, se aproxima un 90.9% a Vmax.
• Sí [S] = 20 Km, v = 0,95 Vmax.
• Sí [S] = 50 Km, v = 0,98 Vmax.
• Sí [S] = 100 Km, v = 0,99 Vmax.
Pero trabajar a altas concentraciones de sustrato, no siempre es posible, ya que puede ser que Km = 10 "5 M,
y entonces [S] para alcanzar un 99% de Vmax sería de 1 mM. Pero si Km = 10"3, la concentración de sustrato
para alcanzar un 99% de Vmax sería de 100 mM, extremadamente alta. Esto implica, que además de alejarse
de las concentraciones fisiológicas, llegamos al que se denomina máximo de Fuerza Ionica, del que no se
puede pasar en un ensayo cinético. Este máximo es de 150 mM, que aunque podamos pensar que aún nos
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quedan 50 mM, hay que tener en cuenta, que se añade tampón (3 " 20 mM) y muy posiblemente iones como
cofactores de la enzima.
En estos casos, trabajaremos a 20 " 25 Km, lo que implica llegar sólo al 90 o 95% de Vmax, pero es mucho
mejor así.
Km como constante de disociación aparente
Se denomina constante de disociación aparente porque sólo es Ks en el caso específico de la aproximación del
equilibrio de M&M, mientras que en modelos más complejos, como el de la aproximación del estado
estacionario,
y, por tanto, no es Ks.
El modelo de Michaelis es válido para determinar Km por muy complicado que sea el mecanismo, ya que se
observa que:
Constante de especificidad
• Unidades: Como razón entre dos constantes, tiene como unidades M"1 · s"1 (concentración"1·
tiempo"1). Debido a estas unidades, se trata de una constante de velocidad de 2º orden aparente. Hay
que tener en cuenta que no es una constante cinética en sí, sino la razón de muchas (recordar las que
ya se incluyen en Km y Kcat).
• Constante de especificidad: Nos define la eficiencia, no el poder catalítico de la enzima. Habíamos
dicho que se trataba de una constante de velocidad de segundo orden aparente, pero no solo por las
unidades, sino por el resultado de sustituir [ES] ([ES] = [E] · [S] / Km) en la ecuación genérica de
velocidad (v = Kcat [ES]). Esto da como resultado la velocidad de una reacción química de segundo
orden aparente (ya que aparece la enzima y el sustrato). Esta velocidad tiene una constante de
proporcionalidad Kcat/Km que nos marca la eficiencia de los encuentros de E y S para dar
productos. Una alta eficiencia implica un valor alto del cociente, y esto se puede conseguir, bien con
una alta Kcat, bien con una Km baja, no se trata más que jugar con los dos elementos de la fracción.
• Máximo valor de la constante de especificidad: Lo único que hay que hacer es desglosar las
constantes cinéticas que componen tanto Kcat, como Km. El resultado:
Con todo esto, vemos que
. Hay que recordar que k1 nos indica la tendencia de la enzima a unir sustrato, por lo que es lógico que no
pueda haber más de un 100% de eficiencia, ya que eso implicaría que una vez el sustrato en el centro activo,
este se transformara en producto, sin opción a salir. Ahora es intuitivamente más fácil entender que es, lo que
nos marca la relación entre las constantes Kcat y Km.
El valor máximo teórico de la constante de especificidad es de 10 9 M"1s"1, sin embargo, el máximo
observado como valor de k1 es de 10 8 M"1s"1 y, por tanto, no es posible que la constante de especificidad
supere este valor.
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• Kcat/Km como constante de especificidad: En efecto, y como ya hemos avanzado, esta constante
nos da la eficiencia de los choques entre la enzima y el sustrato. como ya sabemos hay enzimas
capaces de catalizar una misma reacción sobre dos sustratos distintos. uno de estos ejemplos es la
hexoquinasa, capaz de fosforilar en C6 tanto a la fructosa como a la glucosa. una pregunta que se
puede platear es ¿A que sustrato prefiere?. Para averiguarlo, se pone en un mismo tubo de ensayo la
enzima, el sustrato 1 y el 2. Se formará entonces una especie de ciclo, donde la enzima libre podrá
escoger entre S1 o S2, compitiendo ambos por el C.A. Tendremos entonces dos velocidades de
conversión a productos v1 y v2, ambas caracterizadas por la ecuación
. Recordamos ahora que Kcat/Km era la constante de velocidad de los encuentros E S, y será
específica para cada sustrato. Pero ya que la cantidad de E es la misma para las dos ecuaciones,
podemos eliminarlaal divisir las dos velocidades. Si además consideramos Vo, lo que nos permite
considerar constantes las [S], tanto de uno como de otro, y añadimos la misma concentración de
ambos sustratos, el resultado es que también podemos eliminar [S] de las ecuaciones, ya que serán
iguales. El resultado de tanta eliminación y suspuesto es el siguiente:
Esta relación nos da la respuesta a la pregunta que planteamos antes, ya que sin más que calcular Kcat y Km
en un ensayo cinetico, a igual concentración de E y de S para ambos sustratos, podremos predecir a cual
preferirá la enzima. Si v1/v2 > 1, significará que v1 > v2 y, por tanto, que (Kcat/Km)S1 > (Kcat/Km)S2. Si la
constante de especificidad es mayor para uno que para otro, significa que el rendimiento de los encuentros
entre la enzima y ese uno es mayor, o lo que es lo mismo que la enzima lo prefiere como sustrato. Y es pos
esto que se le denomina constante de especificidad, porque nos permite saber cual es el sustrato más
especifico para la enzima.
• Ecuación de Haldane: Podríamos plantearnos dejar que la ecuación llegara al equilibrio, o lo que es
lo mismo, que la velocidad de retorno hacia el sustrato, a partir del producto k2 sea significativa. Eso
haría que la reacción fuera ahora:
E + S ES E + P
Estamos en el equilibrio, de modo que [S] y [P] son constantes, como planteábamos en la ecuación de M&M.
Esto significa que podemos suponer Vo y, por tanto, plantear las velocidades de transformación de S a P y
viceversa en forma de ecuación de Michaelis. El equilibrio nos permite igualar estas velocidades y utilizar
Keq, que como sabemos no es modificable por la enzima. El resultado de englobar y desarrollar todas estas
ecuaciones se muestra a continuación:
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La ecuación de Haldane, nos indica que si la eficiencia para un determinado sentido es alta, para mantener el
equilibrio, la otra no puede ser aleatoria, ya que son proporcionales, sino que debe ser baja.
Siempre hay que recordar que la afinidad de la enzima por el sustrato, no nos la da Km, sino Ks, la constante
de disociación que incluye las constantes implicadas en el equilibrio, y solamente esas (k1 y k"1), no como
Km que incluye también las constantes de la reacción siguiente. Claro está que hay un caso en el que sí se
puede decir, el más sencillo, la aproximación al equilibrio.
Determinación gráfica de los parámetros cinéticos Vmax y Km
Como ya he sugerido en varias ocasiones, la determinación de Vmax, y posteriormente de Km sobre la
ecuación de M&M, presenta serios problemas.
• La falta de exactitud de la representación de los datos formando una hipérbola, puede llevar a error en los
valores de los parámetros cinéticos, bastante significativos en algunos casos.
• Para determinar Vmax hay que llegar a saturación, algo no siempre posible ya que podríamos rebasar el
máximo de FI si Km es alta.
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• El hecho de tener que hallar Km a partir del valor de Vmax amplia notablemente el error, además de estar
totalmente vinculado al trazo de la curva que hallas dibujado.
En conclusión, es preferible utilizar la representación hiperbólica únicamente para orientarse acerca de los
posibles valores que puedan tomar Vmax y Km, pero no para determinarlos.
Para hallar valores más exactos y no dependientes de la saturación de la reacción se idearon métodos de
linearización. Estos consisten en transformar matemáticamente la ecuación de M&M hasta que quede en
forma de ecuación de una recta, siempre y cuando se representen en los ejes las variables x e y que nos salgan.
El resultado de la representación de los valores experimentales nos dará una línea recta, que cortará a los ejes
y que tendrá una pendiente. En cada caso los cortes o la pendiente representará una o varias constantes
cinéticas y serán estos datos los que utilizaremos.
Los métodos de linearización son los siguientes:
• Lineweaver"Burk o la Representación de inversos.
• Eadie"Hofstee
• Hanes"Woolf
• Eisenthal y Cornish"Bowden
Lineweaver"Burk o la Representación de Inversos
y = ax + b
y = 1/v x = 1/[S]
a = Km/Vmax b = 1/Vmax
Tal vez una de las formas más utilizadas, pero se intenta eliminar ya que oculta los errores experimentales.
Eadie"Hofstee
y = ax + b
y = v x = v/[S]
a = "Km b = Vmax
Hanes"Woolf
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y = ax + b
y = [S]/v x = [S]
a = 1/Vmax b = Km/Vmax
La más recomendada ya que no esconde los errores experimentales como la de inversos ni los potencia como
las otras, se quedan como lo que son.
Eisenthal y Cornish"Bowden
y = ax + b
y = v x = [S]
a = v/[S] b = v
• Hay que tener en cuenta la escala y las unidades.
• Los cortes en los ejes determinan las velocidades y las concentraciones.
• Las pendientes es lo que se representa ya que nos vale con dos puntos conocidos [S] y Vmax.
• El resultado en la mediana, no la media
•
•
ENZIMOLOGÍA
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Cinética
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Vo
[S]o
Tramo lineal
1er orden
Tramo independiente
orden 0
K"1
K2
13
K1
Vmax
Vo
[S]o
[S]=Km
k2 dividido por él mismo más algo, siempre es 1
k1 multiplicado por un número 1
k1
k2
1/v
k"2
k"1
1/[S]
"1/Km
1/Vmax
Km/Vmax
v
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v/[S]
"1/Km
"Km
Vmax
[S] /v
[S]
"Km
Km/Vmax
1/Vmax
v4 v3 v2 v1
Vmax
Km
[S]
v
[S]1 [S] 2 [S] 3 [S]4
Se rechaza
Se hace la media de los puntos de corte
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