Razones y Proporciones II

Elaborado por José Arturo Barreto. Matemático. Universidad del Valle. Cali. Colombia.
Master of Arts. The University of Texas at Austin.
Correo-e: [email protected]. Página Web: www.abrakadabra.com.ve
Cuestionario modelo: Razones y Proporciones
1. Si el largo, el ancho y el alto de un paralelepípedo se aumenta cada uno en un 10%,
entonces el volumen del paralelepípedo aumenta en:
a. 133%
b. 30%
c. 21%
d. 33,1%
e. 10%
2. Un bolígrafo cuesta Bs. 2 880, incluido el 20% del impuesto al valor agregado, por lo tanto
el impuesto cancelado es:
a. 200
b. 480
c. 880
d. 576
e. 960
3. Un vendedor de perros calientes tarda un promedio de 2 minutos y 30 segundos en
atender una persona. El número de personas que teóricamente podría atender en dos
horas es:
a. 24 b. 40 c. 60 d. 72 e. 48
4. Un obrero se encuentra a 6m de un poste de electricidad y proyecta una sombra de 1m
de largo. Si la estatura del obrero es 1,8m, entonces la
altura del poste es:
a. 3,89
b. 12,6
c. 13,89
d. 10,8
e. 15,4
5. En un curso de matemática, el 40% del curso obtuvo A, un 35% logró B, un 20% la
calificación con C y el resto logró D. Si esta información se representa en un diagrama
circular de radio 12cm, el área del sector circular donde se representa en los que
lograron C (en cm²) es: a. 64,8π
b. 28,8π
c. 7,2π
d. 14,4π
e. 57,6π
6. Si un estudiante responde al azar dos preguntas de selección simple. Cada pregunta
tiene 5 alternativas y una sola es correcta, entonces la probabilidad de que el estudiante
responda ambas preguntas en forma correcta es:
a. 1
b. 2/5
c. 4/25
d. 1/5
e. 1/25
7. En un estado se encuentran las ciudades A, B y C situadas de oeste a este, para ir
de A a B están los caminos 1,2,3,4, mientras que para ir de B a C están los caminos
5,6,7. Si un viajero va de A a C y toma los caminos al azar, la probabilidad que tome
el 2 y el 6 es:
a. 1/3
b. 1/7
c. 1/4
d. 1/12
e. 1/15
8. De un tanque se extrae agua durante 8 horas a razón de 45 litros por segundo. La
cantidad de agua extraída representa 3/5 de su capacidad, entonces la capacidad
total del tanque es: a. 1 296 000 b. 518 400 c. 2 160 000 d. 86 400 e. 1 814 400
9. En una reunión, 1/5 de los asistentes son fanáticos del Magallanes, del resto, 1/6
son de la Guaira y las 80 personas restantes son del Caracas. El total de personas
que son fanáticos del Magallanes es: a. 48
b. 16 c. 12
d. 24
e. 25
10. El goteo de un grifo ha llenado 3/4 de una botella en 2 minutos, entonces el resto se
llenará en: a. 60 seg
b. 75 seg
c. 45 seg
d. 40 seg
e. 90 seg
11. Si
, es una función real, entonces su dominio es:
a. R
b. R - {2}
c. x  R | x  2
d. {x  R / x ≥ 2}
e. . x  R | x  2
12. En una venta de empanadas se atienden unas 24 personas en una hora, entonces el
tiempo promedio que tardan en atender a una persona, en segundos, es:
a. 300
b. 100
c. 180
d. 150
e. 120
13. En una caja hay solamente 4 medias negras, 6 medias blancas, 6 medias rojas y 6
medias azules. Si se extrae 2 medias en forma sucesiva, la probabilidad de que ambas
sean grises es:
1
a. - 1
b. 1/22
c. 1
d. 5/11
e. 0
14. Sobre una recta graduada en cm, se colocan puntos A B C y D en ese orden de tal
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
manera que
y
, entonces la distancia en centímetros
que separa a los puntos A y B es:
a. 0
b. 0,5
c. 1
d. 1,5
e. 2
Un estudiante responde al azar 2 preguntas de selección simple. Cada pregunta tiene 6
alternativas y una sola es la correcta. Entonces la probabilidad de que el estudiante
responda ambas preguntas en forma incorrecta es:
a. 25/36
b. 1
c. 5/6
d. 1/36
e. 1/6
En un almacén hay dos tipos de lámparas. La lámpara tipo A que utiliza 3 bombillos y la
tipo B que utiliza 4. Si en el almacén hay 60 lámparas y 220 bombillos, entonces si se
armaran todas las lámparas el total de bombillos que se utiliza en las lámparas tipo A es:
a. 90
b. 30
c. 15
d. 120 e. 60
Un cuaderno cuesta Bs. 2 880, incluido el impuesto al valor agregado del 20% por lo
tanto el costo del cuaderno sin impuesto es:
a. 2 680
b. 2 000
c. 2 400
d. 1 920
e. 2 304
Si la longitud del radio de una esfera aumenta en un 10%, entonces el volumen aumenta
en: a. 10% b. 20%
c. 21%
d. 30%
e. 33,1%
Si se afirma “no es cierto que 625 sea divisible por 2 y por 3” es equivalente a decir:
a. 625 no es divisible por 2 pero si por 3
b. 625 no es divisible por 6
c. 625 es divisible por 2 pero no por 3
d. 625 es divisible por 2 y por 3
e. 625 es divisible por 12
Si un dado legal se lanza 120 veces, se debe esperar entonces que el número de veces
que salga el 3 debe ser aproximadamente:
a. 30
b. 40
c. 60
d. 20
e. 50
Un poste de electricidad da una sombra de 15m. A la misma hora una persona de
1,8m de alto genera una sombra de 2m. De acuerdo con esto, la altura, en m, del
poste es:
a. 13,5
b. 20,8
c. 16,66
d. 20,4
e. 4,17
22. En una caja hay 4 medias negras, 12 blancas y 6 grises. Si se extrae sin ver 2
medias de manera sucesiva, la probabilidad de que ambas sean negras es:
a. 2/11
b. 1/62
c. 2/77
d. 4/77
e. 6/231
23. En un almacén hay dos tipos de lámparas. La lámpara tipo A que utiliza 3 bombillos
y la lámpara tipo B que utiliza 4. En el almacén hay 60 lámparas y 220 bombillos,
entonces el total de lámparas tipo A:
a. 5
b. 40
c. 30
d. 20
e. 10
24. Dos personas han realizado un trabajo por el cual cobran en total Bs. 600.000. Si
una de las personas recibe 2/5 de lo que recibió la primera persona, recibirá:
a. 360 000
b. 375 000
c. 300 000
d. 225 000
e. 240 000
25. El mayor múltiplo común de 3 y 27 que es menor que 100 es:
a. 27
b. 81
c. 54
d. 78
e. 99
26. En una línea de producción Sergio inspecciona las partes electrónicas de cada sexta
calculadora y Andreína el armado de cada octava calculadora. Si los dos comienzan a
trabajar al mismo tiempo, ¿qué posición ocupa la segunda calculadora qué será
inspeccionada por ambos?
a. 14
b. 44
c. 24
d. 48
e. 28
2
27. El torque de un carro se calcula multiplicando la constante 5.253 por los caballos de
fuerza y dividiendo el resultado entre el número de revoluciones por minuto. ¿Cuál es el
torque de un carro cuando su motor de 120 caballos de fuerza gira a 4.000 revoluciones
por minuto?
a. 157,59
b. 1.575,9
c. 15.759
d. 17.5100
e. 17.510
28. Se preguntó a los 25 estudiantes de un curso por el número de hermanos que
tenían. Las respuestas fueron: 2, 3, 1, 3, 3, 5, 2, 3, 3, 1, 1, 4, 2, 4, 2, 5, 4, 3, 6, 5, 1, 6,
2, 2, 2. La moda y la media de esta distribución son, respectivamente.
a. 3 y 2
b. 3 y 3
c. 2 y 2
d. 2 y 3
e. 2 y 2,5
29. En la escala de notas del 00 al 20 la nota aprobada mínima es 10 y la fracción
superior o igual a 0,5 se aproxima al entero superior. Si un estudiante tiene notas
parciales 12 y 13, ¿qué nota entera mínima debe obtener en el tercer examen para
que su promedio sea aprobatorio?
a. 4
b. 5
c. 6
d. 7
e. 3
30. La siguiente tabla contiene las puntuaciones que dan 5 jueces a 4 finalistas X, Y, Z,
U de un concurso de belleza. Según estos datos, ¿cuál de las candidatas obtiene
puntuaciones de mayor regularidad?.
x
y
z
u
J1
9
8
8
7
J2
9
8
7
9
J3
6
8
8e. Y y Z 9
J4
9
6
9
8
J5
7
9
8
8
a. X y Y
b. X y Z
c. Z y U
d. Z y Y
31. Se lanza al aire una jarra plástica 50 veces, de las cuales 44 veces cayó de lado, 5
veces boca abajo y sólo una vez boca arriba. ¿Cuál es la probabilidad que al lanzar la
jarra ella caiga boca abajo?
a. 1/5
b. 2/25
c. 1/25
d. 1/10
e. 5/49
32. Si se escriben los números entre 100 y 300 cuya suma de sus dígitos es 12 y se
selecciona una de ellos al azar, ¿cuál es la probabilidad de que el número
seleccionado sea par?
a. 9/17
b. 1/2
c. 2/3
d. 1/3
e. 8/17
33. Luis y Delfín realizan un trabajo por el cual cobran 3 000 000. Si Luis cobra 3/5 de lo que
cobra Delfín, entonces Delfín cobrará:
a. 1 800 000
b. 900 000
c. 1 875 000
d. 1 200 000
e. 1 125 000
34. El goteo de un grifo ha llenado 3/4 de una botella en 2 minutos, entonces el resto se
llenará en:
a. 60 seg
b. 75 seg
c. 45 seg
d. 40 seg
e. 90 seg
35. Se dispone de dos soluciones de alcohol. Una de ellas al 30% y la otra al 80%.
¿Cuántos litros de cada solución habrá que mezclar para obtener 100 litros de una
nueva solución de alcohol al 50%?
a. 50 de cada tipo de alcohol b. 60 del menos concentrado y 40 del más concentrado
c. 60 del más concentrado y 40 del menos concentrado
d. 45 del más concentrado y 55 del menos concentrado
e. 45 del menos concentrado y 55 del más concentrado
Información adicional se puede consultar en la página Web del profesor José Barreto
www.abrakadabra.com.ve o escribiéndole a su correo electrónico
[email protected]
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