NOTAS PARA EL PROFESORADO

NOTAS PARA EL PROFESORADO
Para esta sección hemos “fabricado”, en hojas de cálculo, una serie de ejercicios con
dos objetivos:
1. Familiarizar al alumnado con la “hoja de cálculo”.
2. Dar a los estudiantes una herramienta con la que calcular parámetros estadísticos a
partir de tablas de distintos tipos.
Para poder realizarlos, no es necesario tener conocimiento alguno de cómo manejar o
preparar una hoja de cálculo. En el caso de que fuese necesaria alguna pequeña
instrucción para su manejo, esta se describirá en el momento oportuno.
Para poder acceder a cada ejercicio, basta con hacer clic con el ratón sobre él.
Ofrecemos una pequeña descripción de cada uno y algunas sugerencias para la
profesora o el profesor.
PARA TODAS LAS PANTALLAS
De las catorce opciones que aquí incluimos, las nueve primeras, a las que llamamos
ejercicios, están preparadas para trabajar con distribuciones dadas o con
distribuciones que tengan condiciones similares a las dadas. Las cinco últimas, a las
que llamamos tablas soporte, están preparadas para trabajar con distribuciones
cualesquiera.
Ejercicio 1. Modificar las frecuencias. Datos aislados.
Distribución: Notas obtenidas por un grupo de alumnos y alumnas.
Ejercicio 2. Introducir frecuencias. Datos aislados.
Distribución: Notas obtenidas por un grupo de alumnas y alumnos.
Ejercicio 3. Introducir valores y frecuencias. Datos aislados.
Distribución: Número de hijos que tienen 150 familias.
Ejercicio 4. Confección de una tabla de frecuencias con datos dados. Datos aislados.
Distribución: Notas obtenidas por un grupo de estudiantes.
Ejercicio 5. Confección de una tabla de frecuencias con datos no dados. Datos
aislados.
Distribución: Notas obtenidas por un grupo de alumnas y alumnos.
Ejercicio 6. Introducir frecuencias. Datos agrupados en intervalos.
Distribución: Estaturas de un grupo de chicos y chicas.
Ejercicio 7. Introducir intervalos y frecuencias. Datos agrupados en intervalos.
Distribución: Peso, al nacer, de cierta especie de animales.
Ejercicio 8. Confección de una tabla de frecuencias con datos dados. Datos
agrupados en intervalos.
Distribución: Estaturas de un grupo de alumnas.
Ejercicio 9. Confección de una tabla de frecuencias con datos no dados. Datos
agrupados en intervalos.
Distribución: Estaturas de un grupo de alumnas.
Tabla soporte 1. Hoja de cálculo para hallar parámetros estadísticos. Tablas con
datos aislados y frecuencia de cada dato.
Tabla soporte 2. Hoja de cálculo para hallar parámetros estadísticos. Tablas con
datos agrupados en intervalos y frecuencias.
Tabla soporte 3. Hoja de cálculo para hallar parámetros estadísticos. Tablas con
datos aislados.
Tabla soporte 4. Hoja de cálculo para hallar parámetros estadísticos. Extremos de
intervalos y valores para formar una tabla con datos agrupados. Variable continua.
Tabla soporte 5. Hoja de cálculo para hallar parámetros estadísticos. Extremos de
intervalos y valores para formar una tabla con datos agrupados. Variable discreta.
En los ejercicios se presenta, siempre, una cierta distribución estadística. Su formato
será similar al que aquí aparece:
En cada pantalla, solo se podrán modificar los datos de las celdas que aparezcan en
azul claro, y los demás cambiarán (o se insertarán) de forma automática.
Para hacer un cambio, basta con poner el cursor en la celda correspondiente y escribir
lo que se desee. Para pasar con comodidad de una a otra celda activa, se pueden
utilizar las teclas , ,  o .
Pretendemos, en cualquiera de los ejercicios, que el alumno observe la forma en que
varían, al modificar algunos datos, el gráfico, el resto de datos de la tabla de
frecuencias y los valores de la media ( x ), la varianza (  2 ), la desviación típica (  ) y
el coeficiente de variación (C.V.).
Los alumnos y alumnas podrán cambiar, en un principio, sin tener a la vista ningún
objetivo concreto, los datos que deseen, con el fin de que vean cómo repercuten estos
cambios en el resto de las celdas. Pero es conveniente guiarles en estas prácticas con
actividades que conlleven algún objetivo concreto. Proponemos aquí algunos
ejemplos:
A) Aumenta la frecuencia de uno de los datos. Fíjate, y anota, en si el dato es mayor o
menor que la media. ¿En qué ha cambiado el gráfico? La media, ¿ha subido o ha
bajado? ¿Por qué crees que ha sido?
Ahora, disminuye la frecuencia de ese mismo dato y observa lo que ocurre.
B) Imagina, sin cambiar los datos en la tabla, que aumentas la frecuencia de uno de
ellos. ¿Subirá la media o bajará? Compruébalo efectuando la modificación descrita.
C) ¿Qué crees que ocurrirá si la frecuencia de cada dato es la misma? ¿Te atreves a
predecir cuál será la media? Compruébalo.
D) ¿Variará la media si cada frecuencia la aumentamos una misma cantidad, dos
unidades, por ejemplo?
E) Imagina que las frecuencias de todos los datos son cero excepto la de uno. ¿Cuál
crees que será la media? ¿Y la desviación típica? ¿Y el coeficiente de variación?
Compruébalo introduciendo datos en las tablas.
EJERCICIO 1
Modificar las frecuencias. Datos aislados.
Tabla de frecuencias de datos aislados.
Se presentan las notas obtenidas (de 0 a 10) por 36 alumnos, con todos los datos
necesarios insertados en sus correspondientes lugares.
Los estudiantes podrán modificar, solamente, las frecuencias de los datos.
EJERCICIO 2
Introducir frecuencias. Datos aislados.
Tabla de frecuencias de datos aislados.
Se presenta una tabla con las notas obtenidas (de 0 a 10) por 36 alumnos. Los
estudiantes pueden:
1. Introducir las frecuencias dadas en la columna correspondiente, e ir observando
cómo se completa el resto de celdas.
2. Modificar esas frecuencias y observar cómo varían las celdas correspondientes.
Hacemos observar que el gráfico está preparado para que la máxima frecuencia
introducida sea 10.
EJERCICIO 3
Introducir valores y frecuencias. Datos aislados.
Tabla de frecuencias de datos aislados.
Se presenta una tabla con el número de hijos (de 0 a 8) que tienen 150 familias. Los
estudiantes deben introducir los valores y las frecuencias en las columnas que
corresponda e ir observando cómo se completa el resto de datos.
También pueden introducir otros valores y otras frecuencias. En este último caso, se
debe tener cuidado de no introducir un mismo valor dos veces, y debe hacerse de
forma ordenada, ya que el sistema ni agrupa ni ordena los datos que se introduzcan.
EJERCICIO 4
Confección de una tabla de frecuencias con datos dados. Datos aislados.
A partir de un conjunto de datos aislados, las notas obtenidas por un grupo de
estudiantes, se ofrece la tabla de frecuencias correspondiente. Alumnas y alumnos
podrán modificar cada dato y observar cómo varían los demás elementos propuestos.
Si se introduce un dato no válido (nota menor que 0, mayor que 10 o no entera), la
celda correspondiente aparece en color rojo.
EJERCICIO 5
Confección de una tabla de frecuencias con datos no dados. Datos aislados.
En este caso, no se ofrece ningún dato y los alumnos deberán introducir los que
deseen sobre notas obtenidas por un grupo de estudiantes en una prueba. Observarán
cómo se va completando la tabla de frecuencias y el resto de los elementos. Si se
introduce un dato no válido (nota menor que 0, mayor que 10 o no entera), la celda
correspondiente aparece en color rojo.
EJERCICIO 6
Introducir las frecuencias. Datos agrupados en intervalos.
Ejercicio similar al ejercicio 2, con la diferencia de que los datos, en este caso, están
agrupados en intervalos.
Tabla de frecuencias con datos agrupados.
Se presentan las estaturas de 36 chicas y chicos, con todos los datos necesarios
insertados en sus correspondientes lugares.
Los estudiantes podrán modificar, solamente, las frecuencias de los datos.
EJERCICIO 7
Introducir intervalos y frecuencias. Datos agrupados en intervalos.
Ejercicio similar al ejercicio 3. En este caso, los datos están agrupados en intervalos.
Se presenta una tabla con los pesos que tienen al nacer los individuos de cierta
especie de animales, con los datos ya agrupados en intervalos. Los estudiantes deben
introducir los extremos de los intervalos y las frecuencias en las columnas
correspondientes e ir observando cómo se completa el resto de celdas.
También pueden introducir otros intervalos y otras frecuencias, pero deben hacerlo
con cuidado, ya que tal como está configurado este ejercicio, no se vigila si los datos
están o no bien introducidos (por ejemplo, si se introduce un intervalo con origen en 2
y extremo en 1, el sistema no advierte del error). Si el alumno quiere hacer de forma
autónoma ciertas tablas, debe hacerlo en las tablas soporte, en las que sí se corrigen
los desórdenes.
EJERCICIO 8
Confección de una tabla de frecuencias con datos dados. Datos agrupados en
intervalos.
Ejercicio similar al ejercicio 4, pero con datos agrupados en intervalos.
A partir de un conjunto de datos, las estaturas de un grupo de alumnas, se ofrece la
tabla de frecuencias correspondiente, agrupando los datos en intervalos. Las alumnas
y los alumnos podrán modificar cada dato y observar cómo varían los demás
elementos propuestos. Hacemos observar que se ha restringido la altura a un mínimo
de 150 cm y a un máximo de 178 cm, de modo que si se introducen valores no
permitidos, la celda correspondiente aparece en color rojo.
EJERCICIO 9
Confección de una tabla de frecuencias con datos no dados. Datos agrupados
en intervalos.
Ejercicio similar al ejercicio 5, con datos agrupados en intervalos.
En este caso, no se ofrece ningún dato y los alumnos deberán introducir los que
deseen (estaturas de un grupo de alumnas), observando cómo se va completando la
tabla de frecuencias y el resto de los elementos. Hacemos observar que se ha
restringido la altura a un mínimo de 150 cm y a un máximo de 178 cm, de modo que si
se introducen valores no permitidos, la celda correspondiente aparece en color rojo.
TABLA SOPORTE 1
Hoja de cálculo para hallar parámetros estadísticos. Tablas con datos aislados y
frecuencias de cada dato.
Hoja preparada para poder insertar valores aislados y sus frecuencias.
Automáticamente, ofrecerá la tabla de frecuencias que corresponda (columnas xi, fi,
xi  fi, xi2  fi) y los valores de los parámetros estadísticos media ( x ), varianza (  2 ),
desviación típica (  ) y coeficiente de variación (C.V.).
En la tabla de frecuencias que el sistema elabora, los datos quedan ordenados (de
menor a mayor) y si un mismo dato ha sido introducido más de una vez, suma las
frecuencias del dato).
TABLA SOPORTE 2
Hoja de cálculo para hallar parámetros estadísticos. Tablas con datos agrupados
en intervalos y sus respectivas frecuencias.
Hoja preparada para poder insertar los extremos de los intervalos y sus frecuencias.
Automáticamente ofrecerá la tabla de frecuencias que corresponda (columnas
extremos de intervalos, xi (marcas de clase), fi, xi  fi, xi2  fi) y los valores de los
parámetros estadísticos media ( x ), varianza (  2 ), desviación típica (  ) y coeficiente
de variación (C.V.).
En este caso, es necesario insertar los entremos de los intervalos de forma ordenada,
y sin repetir ninguno. Cuando el sistema no admite algo, lo señala en rojo.
TABLA SOPORTE 3
Hoja de cálculo para hallar parámetros estadísticos. Tablas con datos aislados.
Valores para formar una tabla con datos aislados.
Hoja preparada para poder insertar valores aislados. Automáticamente, ofrecerá la
tabla de frecuencias con el recuento de datos y demás columnas necesarias (xi, fi,
xi  fi, xi2  fi), y los valores de los parámetros estadísticos media ( x ), varianza (  2 ),
desviación típica (  ) y coeficiente de variación (C.V.).
TABLA SOPORTE 4
Hoja de cálculo para hallar parámetros estadísticos. Extremos de intervalos y
valores para formar una tabla con datos agrupados. Variable continua.
Hoja preparada para poder insertar extremos de intervalos y una tabla de valores para
variables continuas. El sistema completará la tabla de frecuencias (columnas extremos
de intervalos, xi (marcas de clase), fi, xi  fi, xi2  fi) y los parámetros estadísticos media
( x ), varianza (  2 ), desviación típica (  ) y coeficiente de variación (C.V.).
Es necesario introducir los intervalos de forma ordenada. Si el sistema no admite algo,
lo señala en rojo, y si algo le resulta sospechoso, lo advierte.
TABLA SOPORTE 5
Hoja de cálculo para hallar parámetros estadísticos. Extremos de intervalos y
valores para formar una tabla con datos agrupados. Variable discreta.
Hoja preparada para poder insertar extremos de intervalos y una tabla de valores para
variables discretas. El sistema completará la tabla de frecuencias (columnas extremos
de intervalos, xi (marcas de clase), fi, xi  fi, xi2  fi) y los parámetros estadísticos media
( x ), varianza (  2 ), desviación típica (  ) y coeficiente de variación (C.V.).
Es necesario introducir los intervalos de forma ordenada. Es conveniente tener
cuidado en que los intervalos empalmen adecuadamente, y que el extremo de
cualquiera de ellos no coincida con el origen del siguiente. Si el sistema no admite
algo, lo señala en rojo, y si algo le resulta sospechoso, lo advierte.