1 Propuesta del cálculo de las necesidades nutritivas de las vacas

1
Propuesta del cálculo de las necesidades nutritivas de las vacas lecheras
por regresión lineal
Alejandro Zalapa Ríos.. Centros regionales. Universidad Autónoma de Chapingo. Carretera México Texcoco
km. 38.5. Chapingo, Estado de México. C.P. 56230 www.engormix.com/mbr-268980/alejandro-zalapa-rios
Resumen
En la presente investigación se analizó la dinámica utilizada para el cálculo de las
necesidades nutritivas de las vacas lecheras propuesta por el National Research Council
(NRC), o Consejo Nacional de Investigación de los Estados Unidos de Norte América. La
forma tradicional de realizar el cálculo de las necesidades nutritivas de las vacas lecheras,
está diseñado para elaborarse de una manera complicada y laboriosa con una metodología
de cálculo agregado y requiere mucho tiempo debido a su diseño. El objetivo de este
estudio es mostrar que en realidad todo el proceso ha sido diseñado a través de rectas de
regresión lineal, y que de no ser así, la significancia estadística de las correlaciones entre
peso vivo y las necesidades nutritivas de los diferentes nutrientes es altamente significativa
(p<0.001). Por tal motivo se determinaron las fórmulas de regresión del peso vivo de los
animales, más su producción láctea, contra los diferentes nutrientes. Se propusieron las
ecuaciones de regresión como fórmulas de cálculo de alta certeza y de fácil aplicación en
cualquier software o incluso Excel®, y el cálculo resultante se realizó en fracciones de
minuto.
Palabras clave: alimentación, Correlación, producción láctea, ración, regresión lineal.
INTRODUCCIÓN
Se describe como primera parte de este trabajo el método tradicional del cálculo de las
necesidades nutritivas de las vacas lecheras propuesto por el NRC en su tabla de “Nutrient
Requirements of Dairy Cattle, Sixth Revised Edition (1989)”.
Las necesidades nutritivas de las vacas lecheras se determinan por dos componentes: 1) las
de mantenimiento; y 2) las de producción. Cuyo fin es realizar una estimación precisa, que
permita por un lado reducir gasto en excesos de alimentación a animales poco productivos
o de bajo peso y por otro lado permita que los animales altamente productivos o muy
pesados obtengan adecuadamente sus nutrientes.
En el caso de las necesidades de mantenimiento, la variable independiente considerada para
su análisis y cálculo es el peso vivo del animal; en el caso de las necesidades de
producción, las variables independientes contempladas son la producción láctea por día y
su contenido porcentual de grasa. Ambos análisis o cálculos son sumados para determinar
las necesidades nutritivas totales del ganado.
El cuadro de valores que se refiere al método tradicional propuesto por el NRC (1989),
muestra en su primera parte las necesidades nutritivas de mantenimiento de las vacas
lecheras en escalas de 50 Kg., de peso vivo. En su segunda parte alude a los incrementos
por nutriente según la producción de leche y su porcentaje de grasa, Cuadro 1.
2
Cuadro 1 Requerimientos diarios de nutrimentos para vacas lactantes y gestantes.
Para entender cómo funciona este cuadro, primero se deben tomar directamente los valores
de las necesidades nutritivas de mantenimiento para cada peso vivo del animal al que se va
a destinar la ración.
En el cuadro 2 se muestra a forma de extracto del cuadro 1 las necesidades nutritivas de una
vaca lechera de 450 kilogramos de peso vivo.
3
Cuadro 2 - Necesidades de mantenimiento para una vaca lechera de 450 kilogramos.
Obtenido directamente del cuadro 1.
Estas necesidades se tomaron de manera directa y representan solo las necesidades de
mantenimiento para una vaca de 450 kilogramos.
Uno de los problemas o restricciones de este método es que solo se dan los valores para
múltiplos de 50 kilogramos, y cuando el ganado registra pesos intermedios a estas
fracciones se pierde precisión o se tienen que buscar algunas alternativas de cálculo para
determinar las necesidades de mantenimiento de ese animal.
La segunda parte del cálculo consiste en determinar las necesidades nutritivas de
producción.
En este caso y a través de un ejemplo consideraremos una producción de 16 litros de leche
con 3% de grasa en la misma.
Tomando los valores del cuadro 1 correspondientes a producción de leche (Nutrimentos
por kg., de leche con diferente porcentaje de grasa). La indicación nos hace ver que cada
litro de leche en su porcentaje de grasa se multiplica por el nutriente en cuestión.
Por ejemplo para 3% de grasa, cada litro de leche producido requiere 0.64 mega calorías de
energía metabolizable. Lo que multiplicado nos da un valor de (0.64*16) igual a 10.24
mega calorías de energía metabolizable que son necesarias para que una vaca lechera
produzca 16 litros de leche con 3% de grasa.
En el cuadro 3, y tomando del cuadro 1 los valores correspondientes a 3% de grasa, se
muestra como todos los nutrientes correspondientes a 3% de grasa, son multiplicados por
16 (litros) y obtenemos el valor total de las necesidades de producción.
4
Cuadro 3 - Necesidades de producción para una vaca lechera produciendo 16 litros de
leche con 3% de grasa.
Como ya se mencionó anteriormente, las necesidades nutritivas totales de una vaca lechera
son iguales a la suma de sus necesidades nutritivas de mantenimiento, más las necesidades
nutritivas de producción.
Por lo tanto, lo que procede es sumar las necesidades de mantenimiento de una vaca lechera
de 450 kilogramos de peso vivo, que ya fueron tomados directamente del cuadro 1 y se
muestran en el cuadro 2, con las necesidades de producción correspondientes a 16 litros de
leche/día, conteniendo 3% de grasa en la misma, las cuales se muestran en el cuadro 3.
Este procedimiento se muestra en el cuadro 4.
Para ejemplificar, se usa la Energía neta de lactancia, las necesidades de mantenimiento
para una vaca de 450 kg., son iguales a 7.82 mega calorías, a esto se sumaran las
necesidades de producción de una vaca de 16 litros de leche con un contenido de 3% de
grasa, el valor correspondiente para 3% de grasa es de 0.64 mega calorías por litro de leche,
que multiplicado por 16 litros nos da un valor de 10.24 mega calorías, las cuales sumadas a
las necesidades de mantenimiento o 7.82 mega calorías será igual a 18.06 mega calorías
totales (ver cuadro 4).
Cuadro 4 - Necesidades de producción para una vaca lechera produciendo 16 litros de
leche con 3% de grasa.
5
El procedimiento anterior mostrado a través de los cuadros 2, 3 y 4 ejemplifica el modelo
tradicional del cálculo de las necesidades nutritivas de las vacas lecheras (Ángeles, et.,
al 2005).
La alternativa para el cálculo de las necesidades nutritivas de las vacas lecheras es a través
de la estadística. Según Suarez (2011), el cálculo de las necesidades nutritivas está basado
en un modelo estadístico de predicción a través regresión lineal.
El objetivo del presente trabajo es: primero determinar si la correlación entre variables es
altamente significativa; segundo si la correlación es altamente significativa, obtener las
fórmulas de predicción que permitan con esa formula constante y utilizando las variables
peso del animal, litros de leche producidos y porcentaje de grasa en la leche, determinar a
través de un cálculo sencillo, sin tablas de valores y de manera rápida, las necesidades
nutritivas de las vacas lecheras.
La estadística es la compilación, organización, resumen, presentación y análisis de datos
numéricos, acciones que permiten la toma de decisiones frente a la incertidumbre, y es
utilizada en la actualidad en toda clase de estudios científicos (Hoel, 1976).
La estadística se puede dividir en 2 grandes grupos; la estadística descriptiva y la
inferencial. Dentro de la descriptiva, tenemos los métodos para condensación de datos, las
medidas de tendencia central, las de dispersión y la correlación. La estadística inferencial la
podemos condensar en coeficiente de regresión, pruebas de hipótesis y estimación de
parámetros (Armitage, 1974).
En este punto es donde, nos enfocamos tan solo al análisis de correlación, al análisis de
regresión y a las ecuaciones de predicción.
El coeficiente de correlación de la población, es una medida descriptiva de asociación que
mide el grado de variación conjunta de las observaciones de 2 variables. El valor que toma,
es de -1 a +1; un valor de cero indica que las variables en estudio no están correlacionadas;
si el valor es de +1, la correlación es lineal directa perfecta, y un valor de -1 indica una
correlación lineal inversa perfecta (Salmerón et al., 2002). El termino coeficiente de
correlación se debe a Karl Pearson (Reyes, 1993).
El coeficiente de regresión es un método relativamente simple que expresa en la forma de
una ecuación matemática (ecuación de regresión), la relación entre 2 variables X e Y,
cuando la relación de dependencia es lineal (Bancroft, 1961). El termino regresión fue dado
por Galton (Reyes, 1993, Shao, 1967).
6
En el análisis de regresión solamente una línea recta es usada como una recta de regresión
para describir la forma de relación promedio entre 2 variables. La línea recta puede ser
expresada por la ecuación lineal.
Generalmente y más si la correlación no es perfecta la línea recta no pasa a través de todos
los puntos del diagrama o por los puntos donde se ubica la variable dependiente verdaderos.
Así mientras más imperfecta es la relación más imperfecta e inaceptable es la predicción a
través de la ecuación.
Las propiedades de la línea de regresión, basadas en el método de mínimos cuadrados en
relación con las desviaciones son:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
La suma algebraica de las desviaciones de los valores individuales (Y) con respecto
a la línea (ý) es cero, 0.
la suma del cuadrado de las desviaciones con respecto a la línea, es mínimo, o es
menor que un valor correspondiente a otra línea recta (Shao , 1967).
Cuando haya correlación perfecta las 2 rectas serán idénticas.
Cuanto mayor sea el grado de asociación o cuanto mayor sea el valor de r, tanto
menor será la dispersión.
Las 2 rectas se cortarán siempre en el punto cuyas coordenadas son el valor medio
de x y el valor medio de y, pues ambas rectas pasan por el punto (?, ?)
En general, no deben predecirse valores que caigan más allá del intervalo de valores
que fue usado parar determinar la ecuación de regresión (Bancroft, 1961). Al término de la
extensión no recomendable de la recta fuera de los valores límite utilizados, se le nombra
Extrapolación.
No todas las correlaciones y aunque coincidan son causa de un mismo efecto.
Para todos los valores de correlación obtenidos y su relación con el tamaño de la
muestra, existe una tabla de valores que muestra la significancia del valor obtenido, y que
nos permite inferir, sobre la predicción de una recta. Esta tabla fue calculada y mostrada
por Fisher y Yates (Little and Jackson 1978).
Para el caso de la explicación de la variación entre 2 variables, el coeficiente de
determinación es definido como la razón de la variación explicada a la variación total. Este
último es considerado aún como una medida más fiel que el coeficiente de correlación para
determinar el grado de dependencia de la relación entre 2 variables. (Reyes, 1993, Shao,
1967).
MATERIALES Y MÉTODOS
En la presente investigación se procedió a analizar una alternativa del cálculo de las
necesidades nutritivas de las vacas lecheras.
El procedimiento es realizado primero a través de un análisis de correlación lineal simple
comparando:
Para las necesidades de mantenimiento el peso vivo del animal como variable
independiente en oposición a los valores de; Energía, proteína cruda, minerales y vitaminas,
como variables dependientes.
7
Y para las necesidades de producción el porcentaje de grasa de la leche como variable
independiente, en oposición a los valores de; Energía, proteína cruda, minerales y
vitaminas, como variables dependientes.
Se validó la significancia estadística basados en las tablas de significancia de Fisher y Yates
citados por Little y Jackson (1978).
Una vez validada la correlación, se procedió a establecer las ecuaciones de predicción a
través del análisis de regresión. Ecuaciones que quedan como formulas utilizables para
aplicación manual, en calculadora, Excel ® o software. Y cuya fórmula o modelo para
predicción es el siguiente.
Ý = a + bX.
Dónde:
Ý = Valor predicho.
a = valor en el eje de intersección.
b = estimación lineal (Unidades de cambio de y por unidad de cambio en x).
X = Valor de X que se desea predecir.
RESULTADOS Y DISCUSIÓN.
La primera parte de este apartado consistió en determinar la significancia estadística de la
correlación entre variables en estudio (peso vivo en kg., y porcentaje de grasa, en oposición
a energía, proteína, calcio fosforo, vitamina A y vitamina D), y los resultados se muestran
en el cuadro 5.
Cuadro 5 coeficientes de correlación y significancias.
En el cuadro 5 se observa como todas las correlaciones son de alta significancia (p<0.001),
lo que muestra que los valores son producto de fórmulas de predicción y que la mínima
diferencia en la correlación con el valor de 1 es solo por ajustes, o simplemente que la
significancia de la correlación es tan alta que es posible predecir las necesidades nutritivas
de las vacas lecheras a través de ecuaciones de predicción.
Por tal motivo el siguiente paso consiste en establecer las ecuaciones de predicción, las
cuales se muestran en el cuadro 6 para las vacas en lactación y gestantes y en el cuadro 7
para vacas lecheras maduras secas en los dos últimos meses de gestación.
Cuadro 6 Ecuaciones de predicción para necesidades nutritivas de vacas en lactación y
gestantes.
8
Cuadro 7 Ecuaciones de predicción para mantenimiento plus de vacas lecheras maduras
secas en los 2 últimos meses de gestación.
En el cuadro 8 se muestra un ejemplo, de cómo utilizar las fórmulas de predicción.
Cuadro 8 ejemplo del cálculo de necesidades de proteína de una vaca lechera de 450
kilogramos de peso vivo produciendo 16 litros de leche con 3% de grasa, a través de sumar
2 ecuaciones de regresión, la de mantenimiento y la de producción.
Con este ejemplo podremos interpretar las ecuaciones de predicción presentadas en el
cuadro 6, para las vacas gestantes y en lactación antes de los 7 meses de gestación y las
ecuaciones presentadas en el cuadro 7 para vacas gestantes secas después de los 7 meses de
gestación.
La última parte de este ejercicio, consiste en calcular las necesidades nutritivas por
kilogramo de materia seca.
9
Para esto se pueden tomar referentes directos y sencillos, como los que se citan a
continuación.
Para Berlijn (1983), quien considera una de las estimaciones más universales, el consumo
de materia seca por animal es de aproximadamente 3% del peso vivo del animal bovino.
Para el ICA (Instituto de Ciencia Animal) de Cuba, y mediante su programa ANALIT y
Calrac, el consumo aproximado de materia seca es de alrededor de 2.9 % del peso vivo del
animal (ICA, 2006).
Para la Campos (2001), El consumo de materia seca es de alrededor del 2.8%, y en casos de
cálculo más exacto, este involucra variables como el clima, edad del animal, peso vivo, y
otras.
En el caso de este ejercicio, estamos utilizando 2 ecuaciones de cálculo de consumo de
materia seca, una para vacas en lactación y preñadas durante los primeros 7 meses de
gestación y otra para vacas secas, y son las de Gaytán y Blaxter respectivamente.
Gaytán.
CMS = (0.025*peso vivo) + (0.1* (litros de leche*0.4 + litros de leche * porcentaje de
grasa en la leche * 15/100))
Blaxter.
CMS = (Peso metabólico * 0.1144)-0.6774
CMS = (Peso vivo ^0.75 * 0.1144)-0.6774. (Ángeles, et al., 2005).
La última parte del ejercicio, consiste en dividir las necesidades generales de nutrición por
vaca lechera, obtenidas de las fórmulas de predicción entre los kilogramos de materia seca
que consideremos de acuerdo a nuestro estándar que consumirá el animal en cuestión y de
esta forma obtenemos las necesidades por kilogramo de matera seca, lo que nos permite de
manera clara poder realizar raciones balanceadas.
CONCLUSIONES
Las ecuaciones de predicción establecidas para el cálculo de las necesidades nutritivas de
las vacas lecheras, se encuentran respaldadas por correlaciones altamente significativas
(p<0.001).
Es factible y certero, predecir las necesidades nutritivas de las vacas lecheras de cualquier
peso vivo entre 450 y 800 kilogramos.
Utilizando Excel o cualquier software, con las fórmulas de predicción y las variables; peso
vivo, litros de leche producidos y porcentaje de grasa, es posible predecir en fracciones de
minuto las necesidades nutritivas de una vaca lechera.
LITERATURA CITADA.
Ángeles C.S.C., Corona G.L., Escamilla G.J.I., Melgarejo V.L.G., Spross S.A.K., 2005.
“Alimentación animal (Forrajes y concentrados)”. DSUAED UNAM. México.
Armitage P. 1974. “Statistical Methods in Medical Research” Blackwell Scientific
Publications. London.
10
Bancroft H., 1961, “Introducción a la bioestadística” Editorial Universitaria de Buenos
Aires” Argentina.
Berlijn J.D., Bernardon A.E., Salinas F.R.K., Olmos C.R.U., Gonzales E.L., Orozco L.F. y
Lehner P. 1983. “Pastizales naturales” SEP Trillas, México.
Campos S.C.A., Corona G.L., Escamilla G.J.I., Melgarejo V.L.G., Spross S.A.K. 2001.
“Alimentación animal, forrajes y concentrados”. DSUAEC. UNAM.
Cullison A.E., 1982, “Feeds and Feeding” Reston Publishing Company. USA.
Hoel G.P., 1976, “Estadística elemental” Nueva Ediciones CECSA, México.
Instituto de Ciencia Animal (ICA) Manuales del Diplomado de “Estrategias Alternativas de
Nutrición para el ganado bovino en el trópico” Cuba 2006
Instituto de Ciencia Animal (ICA) “Base de datos y Software Calrac” Rumiantes. Cuba
2005.
Little T., M. and F. Jackson H. 1978. Agricultural experimentation: design and analysis.
John Wiley & Sons, USA.
Morrison F.B., 1956, “Feeds and Feeding” Editorial Morrison Publishing Company. New
York USA.
National Research Council 1989 “Nutrient Requirements of Dairy Cattle, Sixth Revised
Edition”.
Reyes C., P. 1993. “Bioestadística aplicada: Agronomía, Biología, Química”. Trillas.
México.
Salmerón S.F., G. Tapia P. y M. G. Sánchez G., J. Lecuberri L., A. Ducoing W., H.H.
Montalbo V., J.A. Navarro H., R. Ulloa A., J. Zavala R. 2002. Introducción a la estadística.
Sistema de producción animal 1. Área cerdos. UNAM-DSUAED. México.
Shao S.P. 1967, “Statistics for business and economics” Charles E. Merrill boocks. Inc.,
Columbus Ohio USA.
Spross S.A.K., 2005, “Alimentación animal (Alimentación)” DSUAED. UNAM. México.
Steel R., G.D. J.H. Torrie. 1960. Principles and procedures of statistics with special
reference to the biological sciences. Mac Graw Hill Book Co., Inc. New York USA.
Suarez H.D., 2011. Producción de bovinos para carne en confinamiento. Universidad
Autónoma de Chapingo.