El Fascinante Mundo de las Partículas e Interacciones Fundamentales
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El Fascinante Mundo de las Partículas e Interacciones Fundamentales Paulina Troncoso Iribarren y Sergio Curilef Departamento de Física, Universidad Católica del Norte Av. Angamos 0610 Antofagasta. Resumen El esfuerzo por difundir algunas ideas teóricas y prácticas de los conceptos científicos manejados por especialistas, ha sido inherente al trabajo de los físicos, desde siempre. El objeto, en este caso, es la visión no especializada del modelo estándar y de los conceptos básicos que usa este modelo en particular, pero que son comunes a muchas áreas de la física. El intento por explicar de qué están hechas las cosas y cómo las percibimos, es no menos fascinante cuando se hace en base a partículas e interacciones fundamentales. 19 1. Introducción El hombre, desde la antigüedad, se ha preguntado ¿de qué están hechas las cosas?. Los griegos en el siglo V A. C. ya se hacían esta pregunta, específicamente fue Leucipo y su discípulo Demócrito; ellos buscaban la división más profunda y elemental de la materia, pensaban que todo estaba compuesto de pequeñas partes, que ya no podían seguir subdividiéndose. A estas pequeñas partes las llamaron “átomo”, que en el idioma griego significa sin división. La idea de buscar lo más pequeño e indivisible de la materia ha perdurado en el tiempo, pero el conocimiento ha cambiado mucho. A principios del siglo pasado algunos físicos creyeron que habían descubierto las partículas fundamentales y las llamaron erróneamente átomos. Se pensó que los átomos eran una especie de bolitas permeables que al unirse formaban toda la materia existente en la naturaleza, pero Rutherford en 1911 reformuló esa idea y realizó una serie de experimentos. Los resultados de esos experimentos comprobaron que el átomo era divisible, que consta de un núcleo y de electrones que giran en torno a él. El modelo se explica como la tierra (electrones) girando en torno al sol (núcleo). A dicho modelo se le llamó modelo planetario del átomo. El presente trabajo se suma al esfuerzo por difundir algunas ideas fundamentales de las teorías físicas[1-3], que ha llevado a construir un juego donde las reglas son una adaptación del modelo estándar[4]. Sin ser rigurosos en el orden histórico de los eventos que originaron este modelo, creemos que la forma presentada ayudará a entender los elementos del modelo estándar y a acercar estos conceptos a los que, sin ser especialistas, se interesan en algunos aspectos de la ciencia. Primero definiremos lo que entenderemos por átomo y partícula fundamental. Luego desarrollaremos los elementos del modelo estándar y clasificaremos las partículas de acuerdo a sus propiedades. 2. Átomo Con los años se descubrió que el núcleo a su vez puede dividirse y que está formado por otras partículas llamadas protones y neutrones. La idea del modelo planetario del átomo se cambió por una visión cuántica: el electrón se concibe como una distribución en el espacio, la cual envuelve al núcleo (donde están los protones y neutrones). En dicha distribución existe la probabilidad de encontrar un electrón. Esta visión obligó a desechar la idea de un objeto puntual [5] . A partir de principios simples del electromagnetismo: carga iguales (positiva-positiva o negativa–negativa) se repelen y cargas distintas (positiva-negativa o negativa-positiva) se atraen, podemos entender que los electrones giran en torno al núcleo, debido a que el electrón posee carga eléctrica negativa y el núcleo que posee carga eléctrica positiva. La carga eléctrica de un electrón se simboliza “e” y su valor es -1.602*10-19 [Coulomb], similarmente la carga del protón tiene el mismo valor pero de signo positivo. 20 3. Partícula Fundamental Ahora preguntémonos: ¿ son los mencionados protones y neutrones la división más elemental y fundamental de la materia?. Aquí la palabra fundamental tiene un significado bastante importante. Se quiere expresar que estos bloques, que forman toda la materia, no tienen estructura interna y son la expresión más simple de la materia e interacciones que se pueden dar en la naturaleza. A partir de ellos se forma todo, dan origen a los protones y neutrones, los cuales forman distintos tipos de átomos, los que a su vez, forman toda la materia existente. También se pensó que las interacciones que ocurren entre los cuerpos son producidas por unas pocas partículas fundamentales, y son ellas las responsables de todas las que ocurren en la naturaleza. En la década de los cincuenta se comenzó a hacer experimentos con aceleradores de partículas como el que se muestra en la figura 1; la función de estos aparatos es dar gran velocidad a las mismas (protones y neutrones). Estas empiezan a chocar en el interior del acelerador y en esos años dieron origen a partículas que nunca se habían detectado, los físicos comenzaron a llamarlas con las letras del alfabeto griego (pi, omega, delta, etc.), pero con los años las letras del alfabeto griego se hicieron insuficientes para bautizar a las nuevas partículas que se seguían descubriendo. Además, muchas de estas nuevas partículas no se ajustaban a ningún modelo teórico. Figura 1. Se muestra un acelerador de partículas de la década de los 50, que se encuentra actualmente en el hall de la Universidad de Chile (Santiago). Por otra parte, los resultados experimentales que se obtenían de las partículas después de pasar por la cámara de niebla eran de mucha utilidad. La cámara de niebla, como se esquematiza en la Figura 2, es un recipiente cerrado lleno de algún gas que se ioniza fácilmente. Cuando pasa una partícula cargada eléctricamente se observa un haz luminoso que muestra la trayectoria de la partícula. El estudio de esa trayectoria nos entrega datos de los cuales se deduce su masa, velocidad, tiempo que vive la partícula, etc. Respecto al tiempo que vive una partícula, el concepto de vida media debe quedar claro: la vida media es el tiempo que la mitad de las partículas tardan en desintegrarse. Una de las tantas cosas 21 que hacía pensar a los físicos era que la vida media de un neutrón alcanza los 15 minutos, en cambio la vida media de cualquiera de las otras nuevas partículas que se seguían descubriendo era cortísima, del orden de las millonésimas de segundo. Figura 2. Se muestra un esquema simple de la cámara de niebla. En la época se pensó que los protones y neutrones tenían estructura interna, pues la mayoría de los electrones lanzados contra un protón lo atravesaban casi sin desviarse, pero unos cuantos rebotaban en distintas direcciones. Esto era la evidencia de que los protones están formados por partículas más pequeñas, pero hasta el momento se suponía que los protones y neutrones no tenían una estructura interna. Murray, Gell-Mann y George Zweig propusieron en 1965 que todas las partículas que interactúan fuertemente entre sí, están formadas a su vez de unas partículas aún más fundamentales, que Gell-Mann llamó “cuarks”, cuyas cargas eléctricas son 1/3 ó 2/3 de la carga de un electrón. El hecho de que los protones y neutrones no son partículas fundamentales quedó establecido entre 1967 y 1973 gracias a una serie de experimentos realizados con el acelerador de partículas de tres kilómetros de largo de Stanford, California. En los siguientes años se fue modelando el comportamiento de todas las nuevas partículas y se llego a definir lo que hoy se conoce como modelo estándar. El problema se solucionó de la siguiente manera 4. Modelo Estándar Este modelo se basa en la existencia de partículas fundamentales (sin estructura interna) de las cuales se compone toda la materia. Existen dos tipos de partículas fundamentales: las que conforman la materia llamadas Fermiones (en honor a Enrico Fermi) y otras partículas encargadas de las interacciones que ocurren entre los fermiones, llamadas Bosones en honor a Satyendra Bose. Existe una propiedad, llamada espín, que distingue bien a los fermiones de los bosones. El espín es una propiedad cuántica que, para tener una noción intuitiva clásica, se puede relacionar con la rotación de los cuerpos sólidos que giran. La analogía no debe tomarse literalmente, pero da una idea aproximada, debido a 22 que las partículas no son objetos sólidos (trompos) que rotan. Sin embargo, al usar la analogía anterior, el espín nos indicaría la dirección de “rotación” de estas partículas. A. Fermiones A los fermiones le corresponde valores del espín: 1/2h, 3/2h,....., o sea fracciones semi enteras de la constante de Planck. Con esta propiedad encontramos algunas partículas fundamentales que constituyen la materia como son los cuarks y los leptones. La energía de un sistema de muchos fermiones sigue reglas bien definidas, por ejemplo, dos o más fermiones no pueden ocupar el mismo estado de energía simultáneamente. A.1 Cuarks Su carga eléctrica se encuentra medida en tercios de “e” (carga del electrón ), esta medida sorprendió mucho a los físicos cuando lograron obtenerla, debido a que nunca antes en la naturaleza se había encontrado tal tipo de carga, es decir, se suponía que no existían partículas con cargas eléctricas en fracciones de “e”. Tal vez por esa misma razón los cuarks no pueden encontrarse “aislados”. Para formar los distintos tipos de partículas, los cuarks deben agruparse completando cargas eléctricas enteras, o sea múltiplo enteros de “e”, por ejemplo; - 2e,- e, 0, + e ,+ 2e. La regla sigue en pie, los cuarks no se pueden, ni se han encontrado aislados. Como se muestra en la Tabla 1, existen 6 tipos de cuarks. Los que se denominan: d, u, t, b, c, s, notación que proviene de la primera letra de su respectivo nombre en inglés, a saber: down, up, top, bottom, charmed, strange. Cuarks Nombre u d c s t b Nombre en inglés UP DOWN CHARMED STRANGE TOP BOTTOM Carga Eléctrica 2/3 e -1/3 e 2/3 e -1/3 e 2/3 e -1/3 e Masa ~ 5MeV ~ 10MeV ~ 1500MeV ~ 150MeV ~ 174000Mev ~ 5000MeV Tabla N ° 1. Nombre, valores de las cargas eléctricas y masas de los cuarks La masa de un cuark sólo se puede interpretar como un parámetro en la teoría, la La masa de un cuark se puede interpretar como un parámetro de la teoría, la masa de un cuark d está entre una y tres cienmilésimas de la masa del electrón, mientras que el cuark b es unas cinco veces más masivo que el protón, y el cuark t, que se detectó en Fermilab (1995), tiene una masa superior, unas 174 veces la masa del protón. Ejemplo: para el cuark u (2/3e) existe un anticuark llamado anti u de carga eléctrica (–2/3e). Por simple adición de cargas se pueden formar los protones, neutrones, etc... Para cada uno de los cuarks existe una “antipartícula” llamada “anticuark”. Los anticuark poseen las mismas propiedades de los cuarks, pero su carga eléctrica es opuesta. 23 Veamos algunos ejemplos. Un neutrón se forma con: cuark d (-1/3e) + cuark u (2/3e) + cuark d (-1/3e). Si sumamos los valores entre paréntesis, nos damos cuenta de la razón por la cual el neutrón no tiene carga. Un protón se forma con: cuark u (2/3e) + cuark d (-1/3e) + cuark u (2/3e). Si sumamos los valores entre paréntesis, nos damos cuenta de la razón por la cual el protón tiene carga +e. Hadrones Los hadrones son agrupaciones de cuarks que se clasifican según el número de cuarks que los componen, de la siguiente forma: Bariones Se forman con tres cuarks, por ejemplo los protones y neutrones. En griego “barios” significa pesado, por lo general los bariones son las partículas más masivas, aunque existen mesones que son más pesados que muchos bariones. Mesones Se forman con un cuark y su respectivo anticuark. En griego “mesos” significa intermedio. Todos los mesones son inestables y decaen desintegrándose en millonésimas de segundos. Por ejemplo, los mesones pi cargados y los K, que son los que tienen un mayor tiempo de vida se desintegran en una cienmillonésima de segundo, transformándose, finalmente, en protones y electrones. Leptones Son el otro tipo de partículas fundamentales, su nombre proviene del griego “leptos”, que significa liviano. Como lo dice su nombre, los leptones son generalmente las partículas fundamentales más livianas que existen. Sus cargas eléctricas siempre son múltiplos enteros de “e”. Ellos no necesitan agruparse como los cuarks, los podemos encontrar solos o acompañados. El electrón es uno de ellos y podemos encontrar átomos con un único electrón (átomo de hidrógeno) o con 92 electrones (átomo de uranio) orbitando en torno al núcleo atómico. La masa del electrón es 9.109 x 10-28 [gramos], el muón es 207 veces más masivo que el electrón, el tauón es unas 3500 veces más masivo que el electrón, por lo tanto el tauón es más masivo que un protón, aunque éste sea un leptón. Es el leptón más pesado que existe. Entre los leptones encontramos a los neutrinos que son partículas pequeñísimas, si es que tienen masa es muy pequeña, si no la tuviesen viajarían a la velocidad de la luz. Leptones Nombre en inglés Electrón Neutrino electrónico Muón Neutrino muónico Tauón Neutrino Tauónico Nombre e νe µ νµ τ ντ Carga Eléctrica -e 0 -e 0 -e 0 Masa 0.5Mev ~0 105.7MeV ~0 1737MeV ~0 Tabla 2. Valor de las cargas eléctricas y masas de leptones 24 La mayor parte de los neutrinos y los antineutrinos atraviesan la Tierra en línea recta sin interactuar ni una sola vez. La mayor parte de ellos proviene de los procesos nucleares que ocurren en el sol. Al electrón, muón y tauón, le corresponde un neutrino, por ejemplo, el electrón sólo interactúa con el neutrino electrónico, así como el muón lo hace con el neutrino muónico. En 1973 empezó a funcionar el primer detector de neutrinos solares, que consistía de 600 toneladas de cloro sumergidas en una vieja mina de oro en Dakota del Sur. Se logró detectar del orden de una docena de neutrinos al mes. El experimento fue todo un éxito y sus resultados han sido confirmados posteriormente, pero, por otra parte, planteó nuevos problemas, ya que los cálculos teóricos predecían aproximadamente el triple de neutrinos capturados. Este problema se resuelve con el concepto de oscilación de los neutrinos, lo que implica que tienen masa, aunque muy pequeña. B. Bosones A los bosones le corresponde valores del espín: 1h, 2h,......; o sea cantidades enteras de la constante de Planck. Esta propiedad no restringe el número de partículas que pueden ocupar un mismo estado de energía. Todos los cuerpos interactúan entre sí, así como nosotros nos relacionamos con las demás personas, y tenemos diversas formas de comunicarnos. A nivel cuántico ocurre lo mismo, de alguna manera las partículas se comunican. Ese papel lo juegan los bosones, partículas responsables de las interacciones, pues permiten que las partículas de materia se puedan comunicar entre ellas. En la naturaleza existen 4 interacciones fundamentales: la interacción electromagnética, la interacción gravitatoria, la interacción fuerte, la interacción débil. Sin embargo, a nivel atómico hasta la fecha sólo se consideran 3 tipos de interacciones, debido a que los efectos de la interacción gravitatoria son muy pequeños a nivel de partículas. B.1 Interacción electromagnética: Los átomos pueden mantener electrones orbitando en torno al núcleo, debido a la interacción electromagnética. Como ya se mencionó, el electrón tiene carga negativa y el núcleo carga positiva, por lo cual estos se atraen y logran contrarrestar las cargas, para que esto ocurra debe existir el mismo número de protones y electrones en el átomo, o sea el átomo debe ser neutro, aunque estos también pueden ionizarse ganando o perdiendo electrones. Existe una partícula fundamental que es la responsable de que esta interacción se realice y es el fotón. El fotón es una partícula sin masa y viaja a la velocidad de la luz. Los fotones pueden ser absorbidos o emitidos por el átomo. Por lo general, los electrones en un átomo se encuentran en estados de menor energía, sin embargo para que un átomo pueda liberar electrones se necesita que fotones choquen con él, llevándolo a niveles de mayor energía, estos niveles se denominan estados excitados. Existen fotones específicos que logran que el electrón abandone su átomo y 25 quede en libertad. En resumen al chocar un fotón de cualidad especial con un átomo, libera un electrón. De esta forma podemos encontrar en la naturaleza átomos cargados eléctricamente, los cuales son llamados iones. B.2 Interacción gravitatoria: Es la interacción que percibimos diariamente y en gran escala. Por ella caminamos y no flotamos. Fue descubierta ya hace muchos años por un brillante físico llamado Isaac Newton, el cual logró unificar las distintas ideas que se tenían. En sus años era sabido que la tierra orbitaba en torno al sol, la existencia de otros planetas y que ellos también orbitaban en torno a él, también era sabido que las cosas al dejar de sostenerlas iban a dar al suelo (caían) con la misma aceleración llamada aceleración de gravedad (ella varía dependiendo del lugar donde nos encontremos en el polo o en el Ecuador) su valor a nivel del mar más aceptado actualmente es de 9.8 m/s2. Lo brillante de Newton fue darse cuenta que todos esos fenómenos ocurrían por un sólo motivo, al cual llamó fuerza gravitatoria. Hasta la fecha se desconoce la existencia de la partícula portadora de esta interacción. Se supone su existencia y es llamada “gravitón”, a pesar del esfuerzo de algunos, su existencia no está totalmente probada.[6] B.3 Interacción fuerte Esta interacción es la más intensa de todas, y es la responsable de que los protones se mantengan unidos en el núcleo, lo cual no debería ocurrir, ya que eléctricamente las cargas de igual signo se repelen. La interacción fuerte va creciendo, es más fuerte, a medida que se separan los cuarks, pero llega un momento en que esta interacción deja de actuar, cuando eso ocurre se ha invertido tanta energía para separarlos que se logran formar dos nuevos cuarks, debido a la equivalencia energía-masa de Einstein. Se hace la analogía con un resorte, mientras más lo estiro, cuesta más seguir estirándolo, llega un momento en que el resorte se rompe. Esta es una de las tantas razones por la cual no podemos encontrar cuarks aislados. La partícula portadora de esta interacción es el “gluón”, en el idioma inglés “glue” significa pegamento. El gluón no posee masa, se encuentra unido a los cuarks como una cualidad, la energía de un gluón es inseparable del cuark, a esta cualidad de ellos se denomina carga de color. Para poder comprender cómo actúa esta interacción, los físicos la relacionaron con colores, asignaron colores a los gluones y reglas de los colores que ellos deben cumplir, por supuesto, en la realidad los gluones no son de colores, es solo para poder entenderlo. Los colores primarios son: rojo, verde, azul. Al combinar estos tres colores en iguales proporciones se forma la luz blanca. Existen los colores complementarios que se forman mezclando los primarios, ellos son: cian, magenta, amarillo, como se muestra en la Figura 3. Al mezclar un color primario con su respectivo complementario formamos el blanco, el respectivo color complementario se muestra en la Tabla 3. A los gluones se les asigna uno de los colores primarios, por lo cual los cuarks 26 quedan cargados con un color, ellos para unirse deben formar el color blanco, debido a que en la naturaleza solo encontramos partículas blancas. Tabla 3 Color Primario Rojo Azul Verde Color Complementario Cian Amarillo Magenta Figura 3. Se muestran los colores primarios y como ellos se mezclan para formar los colores complementarios. Para formar un barión necesitamos tener un cuark azul, un cuark verde y otro cuark rojo, ellos a su vez deben cumplir la condición que la suma de sus cargas eléctricas sea múltiplo entero de “e”. Por ejemplo para formar un neutrón se necesita un cuark d rojo, un cuark u azul, un cuark d verde. B.4 Interacción débil La interacción débil es la responsable de la desintegración de partículas masivas en partículas menos masivas y a veces más estables, esta interacción como lo dice su nombre es la más débil de todas las interacciones, cuanto más crece la distancia entre dos partículas que la estén experimentando, tanto más débil la interacción se va haciendo. Por ejemplo, un neutrón decae en un protón, electrón y un antineutrino, un muón tarda en promedio unas dos millonésimas de segundo para desintegrarse en un electrón, mientras que un tauón tarda 3x10-13 segundos para trasformarse en un muón, todo esto gracias a esta interacción. Cuando se desintegra un neutrón queda un protón y un electrón. El momentum, producto de la masa que posee la partícula por la velocidad que ella lleva, no se mantiene constante, o sea, el momentum inicial antes de la desintegrarse el neutrón no es el mismo que después de desintegrarse, esto estaría violando la ley de conservación de momentum de 27 Newton, por lo cual el momentum faltante es asignado a una nueva partícula. Enrico Fermi llamó a esta nueva partícula “neutrino” que en su idioma significa neutroncito. Conclusión Hemos esbozado este trabajo con el único objetivo de despertar la curiosidad del lector que tiene el ánimo de saber más sobre estos tópicos. La física no es una ciencia que quiera explicar el origen mismo de las cosas, sino de qué se componen y cómo se comportan. El estudio formal de estos temas comienza con disciplinas como la mecánica cuántica y mecánica estadística. Esto constituye una invitación para el lector a profundizar en tópicos tan relevantes de la física como los mencionados en el presente trabajo. Agradecimientos Agradecemos el apoyo financiero del proyecto FDI concurso 2002 del Mineduc “Apoyando a los Físicos del Mañana”, programa Licenciatura en Física con mención en Astronomía U.C.N, proyecto FONDECYT 1010776. Agradecemos a M. Díaz y M. Bañados sus aportes en la preparación del manuscrito del presente trabajo. Referencias [1] F. Claro, “A la sombra del asombro”, Ed. Andrés Bello. [2] E. L. Koo “El electrón centenario” Fondo de Cultura Económica. México, D.F. (1999) [3] A. Menchaca Rocha “El discreto encanto de las partículas elementales” http://biblioteca.redescolar.ilce.edu.mx/sites/ciencia/volumen2/ciencia3/068/htm/discre to.htm [4] P. Troncoso, R. Arrué, S. Curilef, “Un juego basado en el modelo estándar”, Acta de Contribuciones XIII Simposio Chileno de Física, 429-430 (2002) [5] L. Roa, “El concepto de partícula”, Charlas de Física 16, 29-38 (1999) [6] G. Vogel, “La Velocidad De La Gravedad” http://www.profisica.cl/menus/menunoticias.html 28
