Guía 2 lógica

Corporación Universitaria Minuto de Dios
Bogotá – Sur
GUIA DE CATEDRA
Materia Fundamentos de
matemáticas
Guía N. 02 F. Elaboración julio 22/ 2012
Plan de Estudios:
Semestre 1
Intensidad horaria semanal: 3 Hrs T
1.
F. 1° Revisión julio 22 de 2012
Área: Matemática
Hrs P
Total horas: 6
•
•
OBJETIVO
Apropiar los conceptos de lógica proposicional
Resolver problemas a través de lógica matemática.
2.
CONTENIDO Lógica y proposiciones, conectores lógicos
3.
MARCO TEORICO
Nº Créditos: 3
Tema: Lógica
TABLAS DE VERDAD
Estas
tablas
pueden
construirse
haciendo
una
interpretación
de
los
signos
lógicos,como: no, o, y, si…entonces, sí y sólo si, respectivamente. La
interpretación corresponde al sentido que estas operaciones tienen dentro del
razonamiento.
Puede establecerse una correspondencia entre los resultados de estas tablas y la
deducción lógico matemática. En consecuencia, las tablas de verdad constituyen
un método de decisión para chequear si una proposición es o no un teorema.
Para la construcción de la tabla se asignará el valor V (ó uno) a una proposición cierta
y F (ó cero) a una proposición falsa.
Negación: El valor de verdad de la negación es el contrario de la proposición negada.
P
V
F
P
F
V
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Disyunción: La disyunción solamente es falsa si lo son sus dos componentes.
P
V
V
F
F
Conjunción: Solamente si
Q
V
F
V
F
P Q
V
V
V
F
las componentes
de la conjunción son ciertas,
la
conjunción es cierta.
P
V
V
F
F
Q
V
F
V
F
PQ
V
F
F
F
Condicional: El condicional solamente es falso cuando el antecedente es verdadero y
el consecuente es falso. De la verdad no se puede seguir la falsedad.
P
V
V
F
F
Q
V
F
V
F
P Q
V
F
V
V
Bicondicional: El bicondicional solamente es cierto si sus componentes tienen el
mismo valor de verdad.
P
V
V
F
F
Q
V
F
V
F
P Q
V
F
F
V
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Se denomina tautología una proposición que es cierta para cualquier valor de verdad
de sus componentes. Por tanto, la última columna de su tabla de verdad estará
formada únicamente por unos.
Contradicción es la negación de una tautología, luego es una proposición falsa
cualesquiera sea el valor de verdad de sus componentes. La última columna de la
tabla de verdad de una contradicción estará formada únicamente por ceros.
EJERCICIOS
1. Sean las proposiciones:
p: 17 es un número primo
q: El sol es un planeta
r: 2+3=5
Construir las tablas de verdad y determinar el valor de verdad para las siguientes
expresiones:
a.  (p  q)pq)
b. [(p  q)pq)] s
c. (r  s)ps)
d. [(sp)pq)] [(s  r)pr)]
e. (r  s)rs)
f. [(rq)rs)]  [(p p)pr)]
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CRITERIO E INSTRUMENTO DE EVALUACION
Desarrollo de la actividad presentada a partir de los siguientes criterios:
. Coherencia de la temática determinada.
. Participación de los estudiantes.
. Desarrollo de la prueba escrita.
. Desarrollo de guía para tiempo extra clase.
6.
BIBLIOGRAFIA/CIBERGRAFÍA
1.
Mirsky, Lawrence (1990) An Introduction to Linear Algebra Library of Congress.
p.72-3. ISBN 0-486-66434-1.
•
Leonhard Euler, Elements of Algebra, 1770. English translation Tarquin Press,
2007, ISBN 978-1-899618-79-8, also online digitized editions [1] 2006, [2] 1822.
•
http://www.sectormatematica.cl/educmedia.htm
*
www.educared.org/wikiEducared/Lógica_proposicional.html