guia de ejercicios muv

Internado Nacional
Barros Arana
Dpto. de Física
Nivel: 2° Medio
GUIA DE EJERCICIOS M.U.V.
APRENDIZAJES ESPERADOS:
1.- Aplicar los conceptos físicos asociados al movimiento para describir diferentes movimientos
presentes en la vida cotidiana.
2.- Aplicar definiciones operacionales y modelos matemáticos, tanto como para la descripción del
movimiento como para la resolución de problemas.
REVISION DE CONCEPTOS
1. Un auto viaja por una autopista interestatal:
a. ¿Puede tener simultáneamente una velocidad negativa y una aceleración positiva?
b. ¿Puede cambiar la dirección de su velocidad cuando viaja con una aceleración
constante?
2. ¿Puede cambiar la velocidad de un objeto cuando su aceleración es constante? Si su
respuesta es afirmativa, dé un ejemplo. Si su respuesta es negativa explique por qué.
3. ¿Qué mide la pendiente de la tangente en una gráfica de velocidad versus tiempo?
4. Si en una gráfica de velocidad versus tiempo la curva es una línea recta paralela al eje
x, ¿qué puede concluirse acerca de la aceleración?
5. Si tiene una tabla de velocidades de un objeto para diferentes instantes de tiempo,
¿cómo podría averiguar si la aceleración del objeto es constante?
6. Si conoce la aceleración y las velocidades inicial y final de un objeto, ¿qué ecuación
utiliza para determinar la distancia?
7. Haga un resumen de las ecuaciones para el desplazamiento, la velocidad y el tiempo
de un objeto que se mueve con aceleración uniforme.
8. Explique por qué si dos esferas de tamaño y forma similares, una de aluminio y otra
de acero, se dejan caer desde la misma altura, llegan al piso al mismo tiempo.
9. Dé algunos ejemplos de objetos que caen para los cuales la resistencia del aire no es
despreciable.
10. Dé algunos ejemplos de objetos que caen para los cuales la resistencia del aire es
despreciable.
APLICACIÓN DE CONCEPTOS.
1. Observe la figura, es una gráfica de posición versus tiempo con aceleración constante.
a. ¿Qué tipo de curva representa esta gráfica?
b. ¿Qué representa la pendiente de una línea tangente en un punto?
c. ¿Qué diferencia hay entre las pendientes calculadas en la parte superior de la curva y
en la parte inferior?
2. Un objeto disparado verticalmente hacia arriba sube durante 7,0 s hasta alcanzar su
altura máxima. Un segundo objeto que cae desde el reposo emplea 7,0 s para llegar al
piso. Compare los desplazamientos de los dos objetos durante el periodo de 7,0 s.
3. Describa los cambios en la velocidad y luego en la aceleración de una pelota lanzada
al aire verticalmente hacia arriba.
4. El valor de g sobre a Luna es 1/6 de su valor sobre la Tierra.
a. Si un astronauta deja caer una pelota en a Luna, ¿tendrá mayor o menor rapidez cuan
do llega al piso que si a deja caer en la Tierra desde la misma altura?
b. ¿Empleará mayor o menor tiempo en caer?
5. Una pelota es lanzada verticalmente hacia arriba con la misma velocidad inicial en la
Tierra? en el planeta Dweeb, cuya aceleración gravitacional es tres veces la de la Tierra.
a. ¿Cuál es la altura máxima alcanzada por la pelota sobre Dweeb comparada con la
altura máxima sobre la Tierra?
b. Si la pelota sobre Dweeb se lanza con una velocidad inicial tres veces mayor, ¿cómo
cambia su respuesta en a?
6. Una roca A se deja caer desde un acantilado; una roca b se lanza verticalmente hacia
arriba.
a. Cuando llegan al suelo, ¿cuál roca tiene mayor velocidad?
h. ¿Cuál tiene mayor aceleración?
c. ¿Cuál llega primero?
PROBLEMAS
1. Halle la aceleración uniforme de un auto que cambia su velocidad desde 32 m/s hasta
96 m/s en un periodo de 8,0 s.
2. Para probar a respuesta del hombre a la aceleración se emplean trineos impulsados
por cohetes. Un trineo que parte del reposo puede alcanzar una rapidez de 444 m/s en
1,80 s, y frenar luego hasta parar en 2,15 s.
a. Calcule la aceleración de arranque del trineo y compárela con la de la gravedad, 9.80
m/s
b. Halle la aceleración del trineo cuando está frenando y compárela con la de la
gravedad.
3. Utilice la figura para hallar la aceleración de un objeto en movimiento:
a. Durante los primeros 5 s de viaje.
b. Entre los 5s y los 10 s de viaje.
c. Entre los 10 s y los 15 s de viaje.
d. Entre los 20 s y los 25 s de viaje.
4. Un auto con una velocidad de 22 m/s acelera uniformemente a razón de 1,6 m/s
durante 6,8 s. ¿Cuál es su velocidad final?
5. La velocidad de un auto cambia durante un periodo de 8,0 s como muestra la Tabla.
Tiempo
Velocidad
Tiempo
Velocidad
(s)
(m/s)
(s)
(m/s)
0,0
0,0
5,0
20,0
1,0
4,0
6,0
20,0
2,0
8,0
7,0
20,0
3,0
12,0
8,0
20,0
4,0
16,0
a. Haga a gráfica de velocidad versus tiempo.
b. Determine el desplazamiento del auto durante los primeros 2,0 s.
c. Determine el desplazamiento durante los primeros 4,0s.
d. Determine el desplazamiento durante los 8,05.
e. Encuentre la pendiente de la línea entre t = 0 y t = 4,0 s. ¿Qué representa esta
pendiente?
f. Encuentre la pendiente de la línea entre t = 5,0 s y t = 7,0 s. ¿Qué representa esta
pendiente?
6. Un jet supersónico que vuela a 145 m/s acelera uniformemente a razón de 23,1 m/s2
durante 20,0 s.
a. ¿Cuál es su velocidad final?
b. La rapidez del sonido en el aire es 331 m/s. ¿Cuántas veces mayor es la velocidad
final del avión comparada con la del sonido?
7. Determine el desplazamiento de un avión que es acelerado uniformemente desde 66
m/s hasta 88 m/s en 12 s.
8. ¿Qué distancia recorre un avión durante 15 s mientras su velocidad cambia de 145
m/s a 75 m/s con aceleración uniforme?
9. Un auto que viaja a 12 m/s asciende por una colina con una aceleración uniforme de 1,6 m/s2.
a. ¿Qué distancia ha recorrido después de 6,0 s?
h. ¿Qué distancia ha recorrido después de 9,0 s?
10. Cuatro autos parten del reposo. El carro A acelera a 6,0 m/s2; el B a 5,4 m/s2; el C a
8,0 m/s2 y el D a 12 m/s2.
a- En la primera columna de una tabla, registre la velocidad de cada auto al final de los
2,0 s.
b. En la segunda columna registre el desplazamiento de cada auto durante los mismos
2,0 s.
c. ¿Qué concluye acerca de la velocidad y el desplazamiento logrados por un cuerpo que
parte del reposo al final de los 2,0 s de aceleración?
11. Un astronauta deja caer una pluma a 1.2 m de la superficie de la Luna. Si la
aceleración de la gravedad en la Luna es 1,62 m/s2, ¿cuánto tiempo emplea la pluma en
llegar a la superficie?
12. La Tabla muestra los desplazamientos y velocidades de una pelota al final de cada
segundo durante los primeros 5,0 s de caída libre a partir del reposo.
a. Utilice los datos de la tabla para hacer una gráfica de velocidad versus tiempo.
b. Utilice los datos de la tabla para hacer una gráfica de posición versus tiempo.
c. De la gráfica de posición versus tiempo halle la pendiente de la curva a los 2,0 s y 4,0
s. ¿Cuál es el valor de las pendientes? ¿Están de acuerdo con las velocidades de la
tabla?
d. Utilice los datos de la tabla para hacer una gráfica de posición versus tiempo al
cuadrado. ¿Qué tipo de curva se obtiene?
e. Halle la pendiente de la línea en cualquier punto. Explique el significado de su valor.
f. ¿Esta curva está de acuerdo con la ecuación d = ½ gt.
Tiempo
(s)
0.0
1.0
2.0
3.0
4.0
5.0
Desplazamiento
(m)
0.0
-4.9
-19.6
-44.1
-78.4
- 122,5
Velocidad
(m/s)
0.0
-9.8
-19.6
-29.4
-39.2
-49.0
13. Un ingeniero debe diseñar una pista que le permita a los aviones alcanzar una
velocidad en tierra de 61 m/s antes de despegar. Estos aviones son capaces de acelerar
uniformemente a razón de 2,5 m/s2.
a. ¿Cuánto tiempo emplean los aviones para alcanzar la velocidad de despegue?
b. ¿Cuál debe ser la longitud mínima de la pista?
14. Los ingenieros están desarrollando nuevos tipos de cañones que se podrían usar
algún día para lanzar satélites como si fueran balas. Uno de tales cañones puede
imprimirle a un objeto pequeño una velocidad de 3,5 km/s mientras se desplaza
solamente 2,0 cm.
a. ¿Qué aceleración le imprime el cañón al objeto?
b. ¿Durante qué intervalo de tiempo tiene lugar la aceleración?
15. Si una bala abandona la boca del rifle con una rapidez de 600 m/s, y el cañón del
rifle tiene 0,9 m de argo ¿cuál es la aceleración de la bala antes de salir del cañón?
16. El conductor de un auto que viaja a 90,0 km/h súbitamente ve las luces de una
barrera que se encuentra 40,0 m adelante. Transcurren 0,75 antes de que él aplique los
frenos; a aceleración media durante la frenada es -10,0 m/s2.
a. Determine si el carro choca contra la barrera.
b. ¿Cuál es la rapidez máxima a la cual puede viajar el auto para no chocar contra la
barrera? Suponga aceleración constante.
17. Cuando un semáforo cambia a verde, y arranca con una aceleración constante de 6
m/s2. En el instante en que comienza a acelerar es sobrepasado por un camión con una
velocidad constante de 21 m/s.
Sugerencia: Iguale ecuaciones de distancia de los dos vehículos.
a. ¿Qué distancia recorre el auto antes de alcanzar el camión?
b. ¿Qué velocidad tendrá el auto cuando alcance al camión?
18. Utilice la información del problema anterior.
a. Elabore las gráficas de velocidad tiempo y posición versus tiempo para auto y el
camión.
b ¿Las gráficas confirman sus cálculos del ejercicio anterior?
19. Una piedra cae libremente desde el durante 8,0 s.
a. Calcule la velocidad de la piedra a los 8,0 s.
b. ¿Cuál es el desplazamiento de la piedra durante este tiempo?
20. Un estudiante deja caer una roca al agua de un puente de 12 m de altura. ¿Cuál es la
rapidez de la roca con el agua?
21. Juan está piloteando un helicóptero y deja caer un paquete. Cuando el paquete ha
caído durante 2,0 s:
a. ¿Cuál es la velocidad del paquete?
b. ¿Qué distancia ha caído el paquete.
22. Juan está piloteando el mismo helicóptero que asciende a 5,0 m/s cuando suelta el
paquete.
Después de 2,0s:
a. ¿Cuál es la velocidad inicial del paquete?
b. ¿Qué distancia ha caído el paquete?
c. ¿A qué distancia por debajo del helicóptero está el paquete?
23. Ahora el helicóptero de Juan desciende a 5,0 m/s cuando suelta el paquete. Después
de 2,0 s:
a. ¿Cuál es la velocidad del paquete?
b. ¿Qué distancia ha caído el paquete?
c. ¿A qué distancia por debajo del helicóptero está el paquete?
24. Un globo meteorológico flota a una altura constante sobre la Tierra cuando deja caer
un paquete de instrumentos:
a. Si el paquete choca contra el piso a una velocidad de -73,5 m/s, ¿qué distancia cayó el
paquete?
b. ¿Durante cuánto tiempo cayó el paquete?
25. Durante un juego de béisbol, un bateador golpea una pelota hacia arriba. Si la pelota
permanece en el aire 6,0 s, ¿qué altura alcanza? Sugerencia: Calcule la altura utilizando
la segunda mitad de la trayectoria.
26. Una pelota de tenis que se deja caer al piso desde una altura de 1,20 m, rebota hasta
una altura de 1,00 m.
a. ¿Con qué velocidad llega al piso?
b. ¿Con qué velocidad deja el piso al rebotar?
c. Si a pelota de tenis está en contacto con el piso durante 0,010 s, halle su aceleración
durante este tiempo. Compárela con g.