C.T.A. – Práctica Nº 5 Lic. Jaime Luis Vilca Vargas CAIDA LIBRE VERTICAL Para entender el concepto de caída libre de los cuerpos, veremos el siguiente ejemplo: Si dejamos caer una pelota de hule macizo y una hoja de papel, al mismo tiempo y de la misma altura, observaremos que la pelota llega primero al suelo. Pero, si arrugamos la hoja de papel y realizamos de nuevo el experimento observaremos que los tiempos de caída son casi iguales. El movimiento vertical de cualquier objeto en movimiento libre, para el que se pueda pasar por esto la resistencia del aire, se resume entonces mediante las ecuaciones I. Formulas: Nº CLV 1 V f V0 g.t 2 h 3 4 V f V0 2 El valor de la gravedad es de 9,8m/s2. Sin embargo, para simplificar las operaciones al momento de hacer cálculos, suele utilizarse el valor de 10m/s2. Al ser la gravedad un tipo de aceleración sus unidades se expresan en metros sobre segundos al cuadrado. a. b. c. d. e. 7. PROBLEMAS 1. a. b. c. d. e. Una piedra es lanzada verticalmente hacia arriba con una velocidad de 20m/s, ¿qué tan alto subirá? (g=10m/s2) 12m 15m 20m 22m 25m a) b) a. b. c. d. e. 8. .t 1 h V0 .t .g .t 2 2 2 2 Vf V0 2.g.h La caída libre de los cuerpos fue estudiada a través de los años por diferente científicos los cuales buscaban a través de sus investigaciones identificar todas las causas que este producía; entre los investigadores se encuentran Albert Einstein, Leonardo Da Vinci, Isaac Newton, Galileo Galilei, Nicolás Copérnico. 2. a. b. c. d. e. a. b. c. d. e. 9. 3. a. b. c. d. e. 4. a. b. c. d. e. 5. II. Gravedad: La gravedad (o más correctamente aceleración de gravedad) es la aceleración con la cual se mueven los cuerpos al caer. El fenómeno de la caída de un cuerpo se produce debido a la fuerza de gravedad, que es la fuerza con la cual el planeta tierra atrae a los cuerpos cercanos a su superficie. ¿Qué velocidad tiene una manzana madura a 0,7s de haber caído? (g=10m/s2) 5m/s 6m/s 7m/s 8m/s 9m/s a. b. c. d. e. 6. ¿Desde qué altura fue dejada caer una maceta si golpeó el suelo con una velocidad de 8m/s? (g=10m/s2) 1,2m 1,5m 2,0m 3,2m 3,5m ¿Con qué velocidad se debe lanzar hacia arriba, una piedra, para que logre una altura máxima de 3,2m? (g=10m/s2) 4m/s2 5m/s2 6m/s2 7m/s2 8m/s2 Un hombre sostiene un trozo de plomo fuera de una ventana a 20m del suelo soltándolo después, ¿qué tiempo tarda el plomo para golpear el suelo? 0,5s 1s 1,5s 2s 2,5s Un tornillo cae accidentalmente desde la parte superior de un a. b. c. d. e. edificio, 4s después está golpeando el suelo, halle la altura del edificio. (g=10m/s2) 60m 80m 100m 120m 140m Un hombre suelta una moneda y después de 0,6 segundos está impactando en el piso, hallar: (g=10m/s2) La velocidad de impacto La altura de caída 6m/s; 1,2m 6m/s; 1,8m 4m/s; 1,2m 6m/s; 2,5m 5m/s; 1,8m Un fusil lanza una bala verticalmente hacia arriba con una velocidad de 700m/s, ¿hasta qué altura teórica sube la bala?, ¿cuánto es el tiempo que duró el ascenso? (g=10m/s2) 24 500m; 70s 24 500m; 60s 24 500m; 50s 24 000m; 70s 24 000m; 60s Un objeto fue lanzado hacia abajo desde la boca de un pozo de 45m, la caída duró 2s, halle la velocidad de lanzamiento. (g=10m/s2) 6,5m/s 7,5m/s 8,5m/s 10,5m/s 12,5m/s 10. Un cuerpo que cae verticalmente golpea el suelo con una velocidad de 20m/s, halle el tiempo que emplea este cuerpo para descender los últimos 15m. (g=10m/s2) a. 1s b. 2s c. 3s d. 4s e. 5s 11. Desde el suelo y hacia arriba es lanzada una pelota con una velocidad inicial de 16m/s, ¿a qué altura se hallará al cabo de 2s? (g=10m/s2) a. 12m b. 20m c. 32m d. 42m e. 52m 12. Un suicida se deja caer desde la azotea de un edificio de 80m de altura, a 16m del posible punto de impacto se hallan parados unos bomberos con la red de salvamento, si en ese instante empiezan a correr, ¿qué aceleración constante y suficiente deben mantener los bomberos para lograr el rescate? (g=10m/s2) a. 1m/s2 b. 2m/s2 c. 3m/s2 d. 4m/s2 e. 5m/s2 13. Desde un punto sobre la superficie terrestre se lanza hacia arriba una piedra con una velocidad inicial de 1m/s, al cabo de 1s. la posición de la piedra respecto a su punto de partida es: a. -2m b. -3m c. -4m d. -5m e. -6m 14. Una piedra se lanza verticalmente hacia abajo y 4s después golpea el agua con una velocidad de 50m/s, halle la altura del puente medida desde el agua. (g=10m/s2) a. 100m b. 110m c. 120m d. 130m e. 150m 15. Una pistola de resorte lanza hacia arriba una bala con una velocidad de 9m/s, ¿cuánto demora la bala para volver hasta el punto de lanzamiento? (g=10m/s2) a. 0,9s b. 1,3s c. 1,5s d. 1,7s e. 1,8s 16. Una pequeña ventana de un edificio se halla a 50m del suelo, a través de esta un observador ve pasar un proyectil hacia arriba y 3s después lo ve pasar hacia abajo. ¿con qué velocidad fue lanzado este proyectil desde el suelo? (g=10m/s2) a. 15m/s b. 20m/s c. 30m/s d. 35m/s e. 40m/s 17. Un globo aerostático está subiendo verticalmente con una velocidad de 8m/s y cuando se halla a 48m del suelo se suelta un paquete desde el globo, ¿cuánto tarda el paquete en llegar al suelo? (g=10m/s2) a. b. c. d. e. 1s 2s 3s 4sV=8m/s 5s 18. Mostrado el lanzamiento vertical V=20m/s, halle la altura del risco conociéndose que el tiempo de vuelo del proyectil es de 7s. (g=10m/s2) a. 105m V b. 115m c. 125m d. 135m e. 145m 19. Desde el borde de un tejado de 6m de altura un albañil lanza verticalmente hacia arriba un martillo con una velocidad de 7m/s, halle el tiempo adicional para que el martillo se estrelle contra el suelo. (g=10m/s2) a. 1s b. 2s c. 3s d. 4s e. 5s 20. Un pintor de fachadas al resbalar del andamio cae al “vacío” y desciende 25m en el último segundo antes de estrellarse contra el piso, ¿desde qué altura cayó el pintor? (g=10m/s2) a. 20m b. 25m c. 30m d. 40m e. 45m 21. Una flecha se dispara verticalmente hacia arriba con una velocidad inicial de 40m/s, ¿a qué altura se hallará cuando al volver su velocidad sea de 10m/s? (g=10m/s2) a. 50m b. 65m c. 70m d. 75m e. 100m 22. Una piedra es tirada verticalmente hacia arriba desde el techo de un edificio de 33m de altura, la piedra pega en el suelo de la calle 3s después de haber sido lanzada, halle la velocidad de lanzamiento. (g=10m/s2) a. 10m/s b. 5m/s c. 4m/s d. 3.5m/s e. 2m/s 23. ¿Cuál será la velocidad de un proyectil, que fue lanzado verticalmente hacia arriba, cuando le falte 1.8m para llegar a su altura máxima? (g=10m/s2) a. 5m/s b. 6m/s c. 7m/s d. 8m/s e. 10m/s 24. Accidentalmente una mujer deja caer un macetero, halle la altura desde la cual cae este macetero si se sabe que su velocidad es de 12m/s cuando le falta 16m para estrellarse. (g=10m/s2) a. 56.7m b. 64.4m c. 48.2m d. 23.2m e. 15.8m 25. Un proyectil fue lanzado verticalmente hacia arriba. ¿Qué altura máxima alcanzó si se informa que el proyectil pasó por el punto medio de su altura máxima con una velocidad V? V2 a. 2g 4V 2 d. g V2 b. g V2 e. 4g c. 2V 2 g 26. Un paracaidista se deja caer desde un helicóptero que se encuentra estacionado en el aire y luego de recorrer 80 m abre el paracaídas, lo que le permite desacelerar su caída a razón de 3 m/s2. ¿Cuánto tiempo, en segundos duró la caída, si al llegar al piso el paracaidista lo hace con una rapidez de 4m/s? a) 10 b) 16 c) 22 d) 28 e) 34 27. Se lanza una pelota verticalmente hacia arriba, retornando al mismo punto de lanzamiento luego de recorrer 160 m ¿Cuál fue la rapidez inicial (en m/s) de la pelota? (g= 10 m/s2) a) 10 b) 20 c) 30 d) 40 e) 50 28. Se lanza un objeto hacia arriba con velocidad de 10 m/s ¿Después de cuánto tiempo la velocidad será 30m/s? (g=l0 m/s2) a) 2s b) 3s c) 4s d) 8s e) 6s 29. Se lanza una piedra hacia arriba con V0 = 50 m/s ¿Qué velocidad tendrá la piedra luego de 6 s? (g=l0m/s2) a) l0 m/s b) 30m/s c) 50m/s d) 60m/s e) N.A. FÍSICA - Lic. Jaime Luis Vilca Vargas