TAREA 1 PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA 1. La media aritmética de los salarios pagados en un mes a los empleados de una empresa ascendió a $4.431.000. Si la media aritmética de los salarios pagados a los hombres y a las mujeres, fueron respectivamente $4.435.000 y $4.425.000. ¿Determinar el porcentaje de hombres y mujeres empleados en dicha empresa? 2. Se realiza una prueba a dos secciones de un curso de matemáticas, con un promedio general de 86.75. La sección I tiene una media de 82.45 y la sección II de 90.33. Si hay 35 estudiantes en la sección I. ¿Cuántos hay en la sección II? 3. Los siguientes datos corresponden al tiempo (minutos) que han necesitado 50 clientes de un Banco para llevar a cabo una consulta bancaria: 17 20 18 16 36 45 25 58 17 19 35 30 44 52 59 47 27 23 21 37 20 18 28 16 38 34 54 16 18 42 36 62 41 20 42 30 49 24 32 56 42 56 32 14 26 14 24 18 42 51 a. Elabore la tabla de distribución de frecuencias de variable continua b. Hallar la media aritmética, la mediana y la moda. c. Divida la muestra en 3 partes, halle las respectivas medias aritméticas y luego la media conjunta aplicando la propiedad correspondiente. Haga esto para datos sin agrupar. 4. Consideremos que un vendedor de cigarrillos vende en un mes el siguiente número de cajetillas. a. Halle la media, la mediana y la moda b. Hacer la distribución de frecuencias, el diagrama de barras y la ojiva 55 60 70 55 70 65 50 55 60 70 65 51 60 60 60 55 60 65 65 65 60 70 50 52 65 60 60 60 55 52 5. Con los siguientes datos, correspondientes a tres submuestras, se pide calcular: a. La mediana, moda y media aritmética para cada una de las submuestras. b. La media conjunta de las tres submuestras Xi Yi Zi 4 8 10 6 6 18 7 12 12 6 6 20 10 6 8 6 5 10 4 11 15 9 6 6. Durante el periodo de 2014-2017, los precios de un producto fueron en promedio de $4000, con una desviación estándar de 300. En el periodo de 2018-2021, el promedio fue de $5500 con una varianza de 625.000. ¿En qué periodo hubo mayor estabilidad en el precio (menor CV)? 7. Con los siguientes datos, correspondientes a los saldos (miles de $) de cuentas pendientes: 77 70 65 62 53 78 41 49 74 63 34 38 69 53 79 76 55 59 69 78 76 34 68 56 61 41 83 34 54 49 68 47 64 84 74 68 73 69 30 69 78 64 a. Elabore la distribución de frecuencias de variable continua. b. Dibuje el histograma de frecuencias. c. Hallar la media aritmética, la mediana y la moda. d. Halle las desviaciones respecto a la media. e. El tercer cuartil, el decil dos y el percentil 60 f. La varianza, la desviación estándar y coeficiente de variación g. El grado de asimetría y apuntamiento
