DISEÑO DE CONEXIONES METÁLICAS Ing. Jadehr Ariza AGRADECIMIENTOS • POR SUS APORTES PARA EL DESARROLLODO DE ESTA PRESENTACIÓN ¿QUÉ ES UNA CONEXIÓN? «ANY FOOL CAN DESIGN A STRUCTURE. IT TAKES AN ENGINEER TO DESIGN A CONNECTION» J.P. Dowling F.2.1.2 DEFINICIONES. Conexión-“ Combinación de elementos de conexión, conectores y partes de los miembros conectados que intervienen en la transmisión de fuerzas entre dos o más miembros”. CONEXIÓN DE VIGA-VIGUETA VIGUETA VIGA DE CARGA ¿CUÁL ES LA CAPACIDAD DE ESTA CONEXIÓN? EJEMPLO DE DISEÑO CONEXIÓN VIGUETA A VIGA A CORTANTE VIGUETA VIGA DE CARGA PASO 1: DIMENSIONAR CORTES Y HOLGURAS 𝑏𝑓 − 𝑡𝑤 𝑐= −𝑎+𝑥 2 𝑑𝑐 = 𝑟𝑚𝑖𝑛 + 𝑡𝑓 ≥ 𝑘 PASO 2: DETERMINAR DISTANCIAS AL BORDE, SEPARACIÒN ENTRE PERNOS, RESISTENCIA DEL CONECTOR 2.1 Determinamos el diámetro del perno a usar 𝑑𝑝 2.2 Determinamos la distancia al borde cumpliendo los valores mínimos 𝑙𝑒𝑣 = 1.5 ∙ 𝑑𝑝 𝑙𝑒ℎ = 1.5 ∙ 𝑑𝑝 2.3 Determinamos la distancia mínima y máxima entre pernos 2.4 Calculamos la resistencia del conector 𝐴𝑝𝑙𝑎𝑠𝑡 𝑦 𝑑𝑒𝑠𝑔𝑎𝑟𝑟𝑒 𝑝𝑒𝑟𝑛𝑜 𝑏𝑜𝑟𝑑𝑒 𝜙 𝑟𝑛 = 𝑚𝑖𝑛 𝐴𝑝𝑙𝑎𝑠𝑡 𝑦 𝑑𝑒𝑠𝑔𝑎𝑟𝑟𝑒 𝑝𝑒𝑟𝑛𝑜 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟 𝐶𝑜𝑟𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 𝑒𝑛 𝑒𝑙 𝑝𝑒𝑟𝑛𝑜 2.5 Determinamos la cantidad de pernos, teniendo en cuenta la excentricidad de la reacción 𝑁= 6 ∙ 𝑅𝑢 ∙ 𝑒 𝜙𝑟𝑛 ∙ 𝑠 3 𝑑𝑝 ≤ 𝑠 ≤ 5𝑑𝑝 PASO 3: EVALUAR CORTANTE EXCÉNTRICO Y PREDIMENSIONAMIENTO DE LA PLACA 𝑟𝑢 = 𝑅𝑢 2 𝑅𝑢 ∙ 𝑒 ∙ 𝑦 + 𝑁 𝑑2 𝑟𝑢 ≤ 𝜙 𝑟𝑛 2 PASO 4: EVALUAR FLUENCIA POR CORTANTE 𝐴𝑔𝑣 = 𝑡𝑊 ∙ ℎ0 𝜙𝑅𝑛 = 1.0 ∙ 0.6 ∙ 𝐹𝑦 ∙ 𝐴𝑔𝑣 𝑅𝑢 ≤ 𝜙 𝑅𝑛 PASO 5: EVALUAR ROTURA POR CORTANTE 𝐴𝑛𝑣 = 𝑡𝑤 ∙ ℎ0 − 𝑑′ ∙ 𝑡𝑤 𝑑′ = 𝑑𝑝 + 3.2𝑚𝑚 𝜙𝑅𝑛 = 0.75 ∙ 0.6 ∙ 𝐹𝑢 ∙ 𝐴𝑛𝑣 𝑅𝑢 ≤ 𝜙 𝑅𝑛 PASO 6: BLOQUE DE CORTANTE 𝐴𝑛𝑡 = 𝐿𝑒ℎ − 0.5 ∙ 𝑑′ 𝑡𝑤 𝐴𝑔𝑣 = 𝑁 − 1 ∙ 𝑠 + 𝐿𝑒𝑣 𝑡𝑤 𝐴𝑛𝑣 = 𝐴𝑔𝑣 − 𝑑′ ∙ 𝑡𝑤 𝑅𝑛 = 0.6 ∙ 𝐹𝑢 ∙ 𝐴𝑛𝑣 + 𝑈𝑏𝑠 ∙ 𝐹𝑢 ∙ 𝐴𝑛𝑡 ≤ 0.6 ∙ 𝐹𝑦 ∙ 𝐴𝑔𝑣 + 𝑈𝑏𝑠 ∙ 𝐹𝑢 ∙ 𝐴𝑛𝑡 𝜙 = 0.75 𝑅𝑢 ≤ 𝜙 𝑅𝑛 BLOQUE DE CORTANT 𝑈𝑏𝑠 = Factor de distribución de esfuerzos PASO 7: FLUENCIA POR FLEXIÓN 𝜙𝑀𝑛 = 0.9𝐹𝑐𝑟 ∙ 𝑆𝑛𝑒𝑡 𝑆𝑛𝑒𝑡 = 𝐼 𝑡 ℎ0 − (𝑦 − 2𝑓 ) 𝑀𝑢 = 𝑅𝑢 ∙ 𝑒 𝑀𝑢 ≤ 𝜙𝑀𝑛 𝜋2𝐸 𝐹𝑐𝑟 = 12 1 − 𝑣 2 𝑐 ≤1 𝑑 𝑐 𝑓 =2∙ 𝑑 𝑐 ℎ0 ≤ 1 𝑘 = 2.2 ∙ ℎ0 𝑐 𝑐 >1 𝑑 𝑐 𝑓 =1+ 𝑑 𝑐 ℎ0 > 1 𝑘 = 2.2 ∙ ℎ0 𝑐 𝑡𝑤 ℎ0 1.65 2 𝑓∙𝑘 ¿SI TIENE DESALETE ARRIBA Y ABAJO? 𝜙𝑀𝑛 = 0.9𝐹𝑐𝑟 ∙ 𝑆𝑛𝑒𝑡 𝑀𝑢 = 𝑅𝑢 ∙ 𝑒 𝑀𝑢 ≤ 𝜙𝑀𝑛 PASO 8: APLASTAMIENTO Y DESGARRAMIENTO Para pernos interiores 𝐿𝑐 = 𝑠 − 𝑑ℎ 𝑑ℎ Para pernos de borde 𝐿𝑐 = 𝐿𝑒 − 2 𝑑ℎ = 𝑑𝑝 + 1.6 𝑚𝑚 𝜙𝑅𝑛 = 0.75 ∙ 1.2 ∙ 𝐿𝑐 ∙ 𝑡𝑤 ∙ 𝐹𝑢 ≤ 2.4 ∙ 𝑑𝑏 ∙ 𝑡𝑤 ∙ 𝐹𝑢 𝜙 = 0.75 𝑅𝑢 ≤ 𝜙 𝑅𝑛 PASO 9: FLUENCIA POR CORTANTE EN LA PLACA 𝐴𝑔𝑣 = 𝑡𝑝 ∙ ℎ 𝜙𝑅𝑛 = 1.0 ∙ 0.6 ∙ 𝐹𝑦 ∙ 𝐴𝑔𝑣 PASO 10: ROTURA POR CORTANTE EN EL ÁREA NETA 𝐴𝑛𝑣 = 𝑡𝑝 ∙ ℎ − 𝑑′ ∙ 𝑡𝑝 𝑑′ = 𝑑𝑏 + 3.2𝑚𝑚 𝜙𝑅𝑛 = 0.75 ∙ 0.6 ∙ 𝐹𝑢 ∙ 𝐴𝑛𝑣 PASO 11: APLASTAMIENTO Y DESGARRAMIENTO EN LA PLACA Para pernos interiores 𝐿𝑐 = 𝑠 − 𝑑ℎ 𝑑ℎ Para pernos de borde 𝐿𝑐 = 𝐿𝑒 − 2 𝑑ℎ = 𝑑𝑝 + 1.6 𝑚𝑚 𝜙𝑅𝑛 = 0.75 ∙ 1.2 ∙ 𝐿𝑐 ∙ 𝑡𝑤 ∙ 𝐹𝑢 ≤ 2.4 ∙ 𝑑𝑏 ∙ 𝑡𝑤 ∙ 𝐹𝑢 𝜙 = 0.75 𝑅𝑢 ≤ 𝜙 𝑅𝑛 PASO 12:FLUENCIA POR FLEXIÓN EN EL ÁREA BRUTA 𝜙𝑀𝑛 = 0.9𝐹𝑦 ∙ 𝑍 𝐴𝑔 ∙ 𝑑 𝑡𝑝 ∙ ℎ2 𝑍= = 2 4 𝑀𝑢 = 𝑅𝑢 ∙ 𝑒 𝑡𝑝 ∙ ℎ2 𝜙𝑀𝑛 = 0.9𝐹𝑦 ∙ 4 𝑀𝑢 ≤ 𝜙𝑀𝑛 PASO 13: ROTURA POR FLEXIÓN EN EL ÁREA NETA 𝜙𝑀𝑛 = 0.75𝐹𝑢 ∙ 𝑆𝑛𝑒𝑡 𝑀𝑢 = 𝑅𝑢 ∙ 𝑒 𝑡𝑝 2 𝑠 2 ∗ 𝑛 ∗ 𝑛2 − 1 ∗ 𝑑′ 𝑆𝑛𝑒𝑡 = ℎ − 6 ℎ 𝑀𝑢 ≤ 𝜙𝑀𝑛 • PASO 14: BLOQUE DE CORTANTE EN EL PLACA 𝐴𝑛𝑡 = 𝐿𝑒ℎ − 0.5 ∙ 𝑑′ 𝑡𝑝 𝐴𝑔𝑣 = 𝐿𝑝 𝑡𝑝 𝐴𝑛𝑣 = 𝐴𝑔𝑣 − 𝑑′ ∙ 𝑡𝑤 𝑅𝑛 = 0.6 ∙ 𝐹𝑢 ∙ 𝐴𝑛𝑣 + 𝑈𝑏𝑠 ∙ 𝐹𝑢 ∙ 𝐴𝑛𝑡 ≤ 0.6 ∙ 𝐹𝑦 ∙ 𝐴𝑔𝑣 + 𝑈𝑏𝑠 ∙ 𝐹𝑢 ∙ 𝐴𝑛𝑡 𝜙 = 0.75 𝑅𝑢 ≤ 𝜙 𝑅𝑛 • PASO 15: Diseño de Soldadura ∅𝑅𝑛𝑤 = 𝐶1 𝐶𝑞𝑤𝐿 𝐶1 =Coeficiente del electrodo (1.0 para E70XX) 𝐶 = Coeficiente tabulado, incluye ∅ 𝑞: Constante de transformación de unidades 4.44 ∗ 16 = 0.1091 2 25.4 𝑤: Tamaño de soldadura en mm 𝑞= 𝐿: Longitud de soldadura en mm QUEDA DE TAREA EVALUAR LOS ESTADOS LÍMITES DE LA VIGA DE CARGA • Fluencia por Cortante • Rotura por cortante 𝑅𝑛 = 0.60𝐹𝑦 𝐴𝑔𝑣 ≥ 𝑃𝑢 𝑅𝑛 = 0.60𝐹𝑢 𝐴𝑛𝑣 ≥ 𝑃𝑢 4. INTRODUCCIÓN AL DISEÑO DE CONEXIONES SÍSMICAS. RESISTENCIA ESPERADA DE LOS MATERIALES • 5.1 Conexiones Resistentes a Momento (PMR-DES) F.3.5.3.6.2 -Conexiones viga-columna deben cumplir: • La conexión debe ser capaz de soportar un ángulo de deriva de 0.04 radianes como mínimo. • La resistencia medida a flexión de la conexión, determinada en la cara de la columna, debe ser por lo menos 0.8Mp de la viga conectada un ángulo de deriva de piso de 0.04 radianes. • Conexiones Resistentes a Momento (PMR-DES) IMAGEN CORTESÍA ING. LUIS GARZA INTRODUCCIÓN AL DISEÑO DE CONEXIONES SÍSMICAS. PRM- PLACA EXTREMO-DES (a) Four Bolt Unstiffened, (b) Four Bolt Stiffened, 4ES 4E PMR-DMO – Conexiones F.3.5.2.6 (IMF) PMR-DES – Conexiones F.3.5.3.6 (SMF) (c) Eight Bolt Stiffened, 8ES PASO 1: Calcular Momento en la cara de la columna 𝑀𝑓 = 𝑀𝑝𝑟 + 𝑉𝑢 𝑆ℎ 𝑀𝑝𝑟 = 𝐶𝑝𝑟 𝑅𝑦 𝐹𝑦 𝑍𝑒 2𝑀𝑝𝑟 𝑉𝑢 = + 𝑉𝑔𝑟𝑎𝑣𝑖𝑡𝑦 𝐿ℎ 𝑉𝑔𝑟𝑎𝑣𝑖𝑡𝑦 = 𝐹𝑢𝑒𝑟𝑧𝑎 𝑐𝑜𝑟𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 𝑒𝑛 𝑙𝑎 𝑣𝑖𝑔𝑎 𝑟𝑒𝑠𝑢𝑙𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 1.2𝐷 + 1.6 𝐿 𝐿𝑠𝑡 = 𝐿𝑜𝑛𝑔𝑖𝑡𝑢𝑑 𝑑𝑒𝑙 𝑟𝑖𝑔𝑖𝑑𝑖𝑧𝑎𝑑𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑝𝑙𝑎𝑐𝑎 𝑑𝑒 𝑒𝑥𝑡𝑟𝑒𝑚𝑜, 𝑚𝑚 𝐿ℎ = 𝐷𝑖𝑠𝑡𝑎𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑒 𝑙𝑎 𝑙𝑜𝑐𝑎𝑙𝑖𝑧𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒 𝑙𝑎𝑠 𝑟𝑜𝑡𝑢𝑙𝑎𝑠 𝑝𝑙á𝑠𝑡𝑖𝑐𝑎𝑠, 𝑚𝑚 Seleccionar el Tipo de Conexiòn TABLA 6.1 LIMITACIÓN PARÁMETROS DE PRECALIFICACIÓN 4 pernos Sin 4 pernos Rigidizada 8 pernos Rigidizada Rigidizar (4E) (4ES) (8ES) Parámetr Máximo Mínimo Máximo Mínimo Máximo Mínimo o (mm) (mm) (mm) (mm) (mm) (mm) t bf 19 10 19 10 25 14 bbf 235 152 229 152 311 190 d 1400 349 610 349 914 457 57 13 38 13 64 19 tp 273 178 273 178 381 229 bp g 152 102 152 83 152 127 pfi , pfo 114 38 140 44 51 41 pb 95 89 bbf = Ancho de la aleta, mm. bp = Ancho de la placa de extremo, mm. d = Profundidad de la viga, mm. g = Distancia horizontal entre pernos, mm. pb = Distancia vertical entre la fila de pernos interior y exterior en una conexión 8ES, mm. pfi = Distancia vertical desde el interior de la aleta a tensión de la viga a la fila de pernos interna más cercana, mm. pfo = Distancia vertical desde el exterior de la aleta a tensión de la viga a la fila de pernos externa más cercana, mm. t bf = Espesor de la aleta de la viga, mm. t p = Espesor de la placa de extremo, mm. PASO 3: DETERMINAR DIAMETRO PERNOS REQUERIDO Para conexiones de cuatro pernos (4E, 4ES) 𝑑𝐵 𝑅𝑒𝑞′𝑑 = 2 𝑀𝑓 𝜋 ∅𝑛 𝐹𝑛𝑡 (ℎ0 + ℎ1 ) Para conexiones de ocho pernos (8ES) 𝑑𝐵 𝑅𝑒𝑞′𝑑 = 2 𝑀𝑓 𝜋 ∅𝑛 𝐹𝑛𝑡 (ℎ1 + ℎ2 + ℎ3 + ℎ4 ) PASO 4: ESCOGER DIAMETRO PERNOS Seleccionar el diámetro del perno, db , no menos que el requerido, calculado en el paso anterior PASO 5: DETERMINAR ESPESOR DE PLACA DE EXTREMO t p Req′d = 1.11 Mf ∅d Fyp Yp ∅𝑑 = 0.90 𝑀𝑓 = 𝑀𝑝𝑟 + 𝑉𝑢 𝑆ℎ Fyp : Esfuerzo de fluencia del material de la placa, MPa Yp : Parámetro obtenido a partir de las siguientes Tablas CÁLCULO DE Yp • Conexión 4E 𝑆𝑖 𝑝𝑓𝑖 > 𝑠, 𝑢𝑠𝑎𝑟 𝑝𝑓𝑖 = 𝑠 CÁLCULO DE Yp • Conexión 4ES 𝑆𝑖 𝑝𝑓𝑖 > 𝑠, 𝑢𝑠𝑎𝑟 𝑝𝑓𝑖 = 𝑠 CÁLCULO DE Yp • Conexión 8ES 𝑆𝑖 𝑝𝑓𝑖 > 𝑠, 𝑢𝑠𝑎𝑟 𝑝𝑓𝑖 = 𝑠 PASO 6: SELECCIONAR ESPESOR DE PLACA DE EXTREMO PASO 7: FUERZA ACTUANTE EN EL ALA DE LA VIGA 𝑀𝑓 𝐹𝑓𝑢 = 𝑑 − 𝑡𝑏𝑓 PASO 8: CHEQUEAR RESISTENCIA A FLUENCIA DEL CORTANTE 𝐹𝑓𝑢 < ∅𝑅𝑛 = ∅ 0.6 𝐹𝑦𝑝 𝑏𝑝 𝑡𝑝 2 ∅ = 0.90 𝑏𝑝 = 𝑎𝑛𝑐ℎ𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑝𝑙𝑎𝑐𝑎 𝑒𝑥𝑡𝑒𝑛𝑑𝑖𝑑𝑎, 𝑚𝑚. Si la inecuación no se satisface, se debe incrementar el espesor de la Placa de extremo. PASO 9: RESISTENCIA A ROTURA DE CORTANTE 𝐹𝑓𝑢 < ∅𝑅𝑛 = ∅ 0.6 𝐹𝑢𝑝 𝐴𝑛 2 ∅ = 0.75 𝐴𝑛 = Á𝑟𝑒𝑎 𝑛𝑒𝑡𝑎 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑝𝑙𝑎𝑐𝑎 𝑒𝑥𝑡𝑒𝑛𝑑𝑖𝑑𝑎 𝐴𝑛 = (𝑏𝑝 −2 𝑑𝑏 + 3 ) ∗ 𝑡𝑝 [𝑚𝑚2 ] Si la inecuación no se satisface, se debe incrementar el espesor de la Placa de extremo. PASO 10: ESPESOR DEL RIGIDIZAOR (4ES, 8ES) 𝑡𝑠 ≥ 𝑡𝑏𝑤 𝐹𝑦𝑏 𝐹𝑦𝑠 𝑡𝑏𝑤 = 𝑒𝑠𝑝𝑒𝑠𝑜𝑟 𝑑𝑒𝑙 𝑎𝑙𝑚𝑎 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑣𝑖𝑔𝑎, 𝑚𝑚 𝑡𝑠 = 𝑒𝑠𝑝𝑒𝑠𝑜𝑟 𝑑𝑒𝑙 𝑟𝑖𝑔𝑖𝑑𝑖𝑧𝑎𝑑𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑝𝑙𝑎𝑐𝑎, 𝑚𝑚 𝐹𝑦𝑏 = 𝐸𝑠𝑓𝑢𝑒𝑟𝑧𝑜 𝑚í𝑛𝑖𝑚𝑜 𝑎 𝑓𝑙𝑢𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑚𝑎𝑡𝑒𝑟𝑖𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑣𝑖𝑔𝑎, 𝑀𝑃𝑎 𝐹𝑦𝑠 = 𝐸𝑠𝑓𝑢𝑒𝑟𝑧𝑜 𝑚í𝑛𝑖𝑚𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑚𝑎𝑡𝑒𝑟𝑖𝑎𝑙 𝑑𝑒𝑙 𝑟𝑖𝑔𝑖𝑑𝑖𝑧𝑎𝑑𝑜𝑟, 𝑀𝑃𝑎 Para evitar el pandeo local del Rigidizador se debe chequear este criterio de ancho-espesor: ℎ𝑠𝑡 𝐸 ≤ 0.56 𝑡𝑠 𝐹𝑦𝑠 ℎ𝑠𝑡 = 𝐿𝑎 𝑎𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑟𝑖𝑔𝑖𝑑𝑖𝑧𝑎𝑑𝑜𝑟, 𝑚𝑚 PASO 11: ESFUERZO DE ROTURA A CORTANTE EN LOS PERNOS 𝑉𝑢 < ∅𝑅𝑛 = ∅ 𝑛𝑏 𝐹𝑛𝑣 𝐴𝑏 ∅ = 0.75 𝑛𝑏 = 𝑛ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑡𝑜𝑟𝑛𝑖𝑙𝑙𝑜𝑠 𝑒𝑛 𝑒𝑙 𝑎𝑙𝑎 𝑎 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑟𝑒𝑠𝑖ó𝑛 = 4 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑐𝑜𝑛𝑒𝑥𝑖𝑜𝑛𝑒𝑠 4𝐸 𝑦 4𝐸𝑆 = 8 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑐𝑜𝑛𝑒𝑥𝑖𝑜𝑛𝑒𝑠 8𝐸𝑆 𝐹𝑛𝑣 = 𝐸𝑠𝑓𝑢𝑒𝑟𝑧𝑜 𝑛𝑜𝑚𝑖𝑛𝑎𝑙 𝑎 𝑐𝑜𝑟𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒. 𝑇𝑎𝑏𝑙𝑎 𝐹. 2.10.3 − 2 𝐴𝑏 = á𝑟𝑒𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑡𝑜𝑟𝑛𝑖𝑙𝑙𝑜 PRM- PLACA EXTREMO-DES PRM- PLACA EXTREMO-DES PRM- RBS-DES (VIGA DE SECCIÓN REDUCIDA) PRM- RBS-DES (VIGA DE SECCIÓN REDUCIDA) GRACIAS
