“Un proyecto de vida para la calidad total” INSTITUTO SAN FRANCISCO

INSTITUTO SAN FRANCISCO
“Un proyecto de vida para la calidad total”
TALLER NIVELACION
DOCENTE(S) RESPONSABLE(S)
PERIODO: PRIMER SEMESTRE
ESTUDIANTE:
ANGIE M. BLANCO C.
ASIGNATURA: MATEMATICA FINANCIERA
GRADO
UNDECIMO
FECHA :
10 AL 12 DE JUNIO
ESTANDAR:
Explico que es depreciación y los tipos de depreciación que más se utilizan.
Aplica de manera correcta el procedimiento matemático para hallar una renta con varias
tasas de interés y tiempo.
Reconoce y halla el valor de la rentabilidad a partir de una inversión y fondos propios.
Reconoce que es una acción y como se da la rentabilidad a corto y largo plazo.
TEMA CENTRAL
Depreciación
Rentas con diferente tasa de interés y tiempo
Acciones, rentabilidad a corto y largo plazo
ROE
ROI
SUBTEMAS:
Calculo de la depreciación de un bien.
Depreciación método lineal.
Depreciación método por producción
Depreciación acelerada.
Calculo de la rentabilidad a corto y largo plazo
Acciones
Inversión
LOGRO PROMOCIONAL:
Interpretar correctamente la definición de depreciación, aplicar cada una de las fórmulas
que se derivan de los métodos para hallar la depreciación de un bien.
INDICADORES DE LOGROS:
Aplicar de manera correcta las fórmulas adecuadas en la depreciación.
Realizar la depreciación de varios bienes de forma adecuada.
TIEMPO: 5 horas.
FORMA DE EVALUAR


60% sustentación oral
40% Taller Completo
TESIS
1. ¿Qué es la matemática financiera?
2. ¿Cuáles son las formulas a utilizar para hallar cada una de las depreciaciones
según cada método?
3. ¿Qué es amortización de una deuda?
4. ¿Qué es depreciación?
REAFIRMA TUS CONOCIMIENTOS
DEPRECIACIÓN
La depreciación es el mecanismo mediante el cual se reconoce el desgaste que sufre un
bien por el uso que se haga de él. Cuando un activo es utilizado para generar ingresos,
este sufre un desgaste normal durante su vida útil que el final lo lleva a ser inutilizable. El
ingreso generado por el activo usado, se le debe incorporar el gasto correspondiente
desgaste que ese activo ha sufrido para poder generar el ingreso, puesto que como según
señala un elemental principio económico, no puede haber ingreso sin haber incurrido en
un gasto, y el desgaste de un activo por su uso, es uno de los gastos que al final permiten
generar un determinado ingreso.
Al utilizar un activo, este con el tiempo se hace necesario reemplazarlo, y reemplazarlo
genera un derogación, la que no puede ser cargada a los ingresos del periodo en que se
reemplace el activo, puesto que ese activo genero ingresos y significo un gasto en más de
un periodo, por lo que mediante la depreciación se distribuye en varios periodos el gasto
inherente al uso del activo, de esta forma solo se imputan a los ingresos los gastos en que
efectivamente se incurrieron para generarlo en sus respectivos periodos.
Otra connotación que tiene la depreciación, vista desde el punto de vista financiero y
económico, consiste en que, al reconocer el desgaste del activo por su uso, se va creando
una especie de provisión o de reserva que al final permite ser reemplazado sin afectar la
liquidez y el capital de trabajo de la empresa. Supongamos que una empresa genera
ingresos de $1.000 y unos costos y gastos que sin incluir la depreciación son de $700, lo
que significa que la utilidad será de $300, valor que se distribuye a los socios.
Supongamos también, que dentro de esos $300 que se distribuyen a los socios, están
incluidos $100 por concepto de depreciación, que al no incluirla permiten ser distribuidos
como utilidad; que pasaría en 5 años cuando el activo que genera los $1.000 de ingresos
se debe reemplazar; sucede que no hay recursos para adquirir otro, puesto que estos
recursos con que se debía reemplazar fueron distribuidos. De ahí la importancia de la
depreciación, que al reconocer dentro del resultado del ejercicio el gasto por el uso de los
activos, permite, además de mostrar una información contable y financiera objetiva y real,
permite también mantener la capacidad operativa de la empresa al no afectarse su capital
de trabajo por distribución de utilidades indebidas.
La depreciación, como ya se mencionó, reconoce el desgaste de los activos por su
esfuerzo en la generación del ingreso, de modo pues, que su reconocimiento es
proporcional al tiempo en que el activo puede generar ingresos. Esto es lo que se llama
vida útil de un bien o un activo. Durante cuánto tiempo, un activo se mantiene en
condiciones de ser utilizado y de generar ingresos.
La vida útil es diferente en cada activo, depende de la naturaleza del mismo. Pero por
simplicidad y estandarización, la legislación colombiana, ha establecido la vida útil a los
diferentes activos clasificándolos de la siguiente manera:
Inmuebles (incluidos los oleoductos) 20 años
Barcos, trenes, aviones, maquinaria, equipo y bienes muebles 10 años
Vehículos automotores y computadores 5 años
RENTAS
Hay rentas a las que se aplican distintos tipos de interés según los periodos:
En estos casos hay que valorar cada tramo de forma independiente y sumar luego los
valores obtenidos de cada tramo.
Ejemplo: Calcular el valor inicial de una renta anual pospagable de 1.000.000. y de 9 años
de duración, a la que se le aplica el 5% en los 3 primeros años, el 6% en los 3 siguientes
y el 7% en los 3 últimos:
Hay que calcular el valor inicial de cada tramo y sumarlo:
1º) El primer tramo comprende 3 años y en el cálculo de su valor inicial se puede seguir
el modelo de una renta normal pospagable
Por lo tanto se aplica la fórmula Vo = C * ((1 - (1 + i)^-n)/ i)
Luego, Vo = 1.000.000 * ((1 - (1 + 0,05)^-3)/ 0,05)
Luego, Vo = 1.000.000 * 2,7232
Luego, Vo = 2.723.248.
Por lo tanto, el valor actual de la renta de este primer tramo es de 2.723.348.
Se aplica la misma fórmula que en el caso anterior para calcular el valor actual a
comienzos del 4º año
Luego, Vo = C * ((1 - (1 + i)^-n)/ i)
Luego, Vo = 1.000.000 * ((1 - (1 + 0,06)^-3)/ 0,06)
Luego, Vo = 2.673.012
El valor así calculado se descuenta 3 años (periodo diferido), pero en este descuento se
aplica el tipo de interés del 1er periodo (5%), ya que es el tipo vigente en esos años.
Luego, Vk = 2.673.012 * (1 + 0,05)^-3
Luego, Vk = 2.309.038
DOMINA Y APLICA
1. ¿Qué es una acción?
2. ¿Qué es una renta?
3. Se adquieren 1.000 acciones de Telefónica que cotizan en ese momento a
3.000. Se pagan unas comisiones de 15.000. Calcular el importe de la
adquisición.
Formula: Ic = (Nc * Pc) + Cc
4. Las acciones que compramos en el ejemplo anterior se venden 9 meses
después a 3.150 cada acción. Las comisiones de venta ascienden a
12.000. Calcular el importe ingresado por la venta.
Formula: Iv = (Nv * Pv) - Cv
5. ¿Qué es un dividendo?
NOS VAMOS A EVALUAR
1. Completar la tabla de amortización según la siguiente información.
Se obtiene un préstamo por 150.000 los cuales se van a liquidar a través de 6 pagos
trimestrales iguales con una tasa de interés del 22% convertible trimestralmente. ¿De
cuánto será cada pago?
N
RENTA (R)
Intereses (I)
SI por I
Ci
R=
1 - (1 + i )
- n
Amortización Amortización
Saldo
(A)
acumulada
Insoluto
(AA)
(SI)
R–I
(AA) anterior
SI anterior
mas A
menos A
1
2
3
4
5
6
2. ¿cuáles son los tres métodos que utilizamos para calcular la depreciación de un
bien?
3. Haciendo uso de la fórmula de depreciación acelerada resuelva la depreciación de
cada año para un computador que costo 4.000.000, vida útil 5 años.
4. Utilizando el método lineal resuelva la depreciación anual, mensual y diaria de
una edificación que costo 120.000.000, vida útil 16 años, valor del salvamento 8%.
5. A una maquina a la cl se le asignan 52.000 horas (al año 20.800) y fabricar
200.000 unidades (80.000 al año), con un valor de 86.000.000.
6. Se le asignan a una maquina 70.000 horas (al año 35.000), 100.000
unidades,(50.000 al año). Con un valor de 45.000.000
7. Completa la tabla haciendo uso de la depreciación acelerada.
Una empresa adquiere una maquina con un costo original de $210.000 y un valor de
salvamento de $30.000, el cual se recuperara al final de la vida útil del activo, 6 años. La
máquina producirá un total de 120.000 unidades distribuidas así:
Años
AÑO
UNIDADES PRODUCIDAS
1
2
3
4
5
6
TOTAL
25.000
30.000
25.000
15.000
15.000
10.000
120.000
Dígitos
Depreciación
Depreciación
acumulada
1
2
3
4
5
6
8. Haciendo uso del ejercicio 11 aplique la depreciación por método lineal.
9. Haciendo uso del ejercicio 11 aplique la depreciación por producción para cada
año.
10. Realice un ejercicio en donde aplique las tres depreciaciones con la misma
información inventado por usted.
A Una Maquina Se Le Asignan 20.000 Horas De Trabajo (Al Año Trabaja 1.500 Horas),
Debe Producir 100.000 Unidades (7.500 Al Año) Antes De Quedar Obsoleta Y Su Costo
Es De 50.000.000.
A partir de la siguiente información resolver el punto 11,12 y 13 por depreciación
acelerada (Se Compra Una Camioneta, Vida Útil 5 Años, Valor 30.000.000)
11. En el año 5 la depreciación es:
a) 12.000.000
b) 8.000.000
c) 10.000.000
d) 5.000.000
12. Cuando terminamos de realizar la depreciación de cada año, la suma de los 5
años me debe dar:
a) 38.000.000
b) 30.000.000
c) 45.000.000
d) 12.000.000
13. La depreciación en el año 4 es de:
a) 8.000.000
b) 12.000.000
c) 10.000.000
d) Ninguna de las anteriores
14. Cuál de los siguientes datos, manifiesta el pronóstico de depreciación de los
terrenos:
a) 5 años
b) 10 años
c) 20 años
d) No se deprecian
15. Aquella parte del costo de un activo que se espera recuperar mediante venta
o permuta del bien al fin de su vida útil.
La anterior definición hace alusión a:
a. Valor del activo
b. Valor del salvamento
c. Depreciación
d. Ninguna de las anteriores
TABLA DE RESPUESTAS
10
11
12
13
14
A
B
C
D
16. Realizar la rentabilidad a corto plazo de una inversión en compra de acciones así:
Acciones: 800
Valor de la acción para la compra 3.200
Comisiones pagadas por 15.000
Se venden las mismas acciones 10 meses después con las siguientes
condiciones:
Valor de la acción: 3.500
Comisiones: 18.000
Calcular la rentabilidad si se recibieron dividendos por 250.000, comisiones de
20.000, con una tasa de interés del 25%.
Formula: r = (D - Cm + Iv - Ic) * (1 " - t) / Ic
17. Realizar el cálculo para la venta de acciones a largo plazo con la siguiente
información.
Se adquieren 1.000 acciones de Telefónica por 3.000 cada una. Se paga una
comisión de compra de 15.000. Estas acciones se venden 3 años más tarde por
3.150. cada acción. Las comisiones de venta ascienden a 17.000.
Durante este periodo se han cobrado los siguientes dividendos y se han pagado
las siguientes comisiones de custodia:
Periodo
Dividendos
1º año
2º año
3º año
50.000
60.000
70.000
Calcular la rentabilidad de la operación.
Comisión de
custodia
12.000
15.000
18.000
18. La sociedad Constructora de Colombia tiene unos fondos propios medios de 500
millones de pesos y obtiene un beneficio neto de 100 millones de pesos. Hallar su
ROE.
19. La Compañía ABC invirtió 100.000 en una campaña publicitaria para promover un
nuevo servicio. La Compañía ABC recibió 150 llamadas telefónicas de la campaña
y 50 de las personas que llaman han comprado el nuevo servicio. El volumen de
negocios nuevos vendidos ascendió a 500.000. calcular el ROI.
20. Realizar el cálculo para la venta de acciones a largo plazo con la siguiente
información.
Se adquieren 1.200 acciones de TELMEX por 2.900 cada una. Se paga una
comisión de compra de 18.000. Estas acciones se venden 3 años más tarde por
3.250 cada acción. Las comisiones de venta ascienden a 20.000.
Durante este periodo se han cobrado los siguientes dividendos y se han pagado
las siguientes comisiones de custodia:
Periodo
Dividendos
1º año
2º año
3º año
70.000
90.000
100.000
Comisión de
custodia
15.000
18.000
20.000
GLOSARIO
Calcular: en matemáticas es hacer las operaciones necesarias para averiguar un
resultado.
Bienes: son aquellos que se consiguen en el mercado pagando por ello un precio.
Inmueble: son todos aquellos bienes considerados bienes raíces
Economía: es la ciencia social que estudia la extracción, producción, intercambio
distribución y consumo de bienes y servicios.
Monetario: es la suma de dinero en circulación dentro de una economía.
Atesoramiento: mantener un parte de la riqueza en forma de dinero.
Bibliografía
Licenciatura para la administración (apuntes matemática financiera)
Fundamentos de la matemática financiera (universidad libre de Colombia)