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INDICE
INTRODUCCIÓN ................................................................................................ 3
MARCO TEORICO.............................................................................................. 4
DESARROLLO .................................................................................................... 5
CALCULO ESTÁTICO......................................................................................... 6
CALCULO DINÁMICO......................................................................................... 7
ANTROPOMETRÍA ............................................................................................. 9
CALCULO DESPLAZAMIENTO ........................................................................ 12
CONCLUSIÓN .................................................................................................. 13
BIBLIOGRAFÍA ................................................................................................. 14
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INTRODUCCIÓN
La interrelación entre el equilibrio mecánico, la ergonomía, la antropometría, la estática y la
dinámica constituye un aspecto fundamental en el diseño y la optimización de entornos,
productos y sistemas que interactúan con el cuerpo humano. En esta introducción,
exploraremos cómo estos conceptos se entrelazan para crear condiciones óptimas que
promuevan la comodidad, la eficiencia y la seguridad en diversas actividades humanas.
El equilibrio mecánico, como principio básico de la física, se refiere al estado en el que las
fuerzas que actúan sobre un cuerpo están en equilibrio, lo que implica que no hay aceleración
y, por lo tanto, no hay cambio en el movimiento. Este concepto es esencial en el diseño de
dispositivos y estructuras que deben mantenerse estables y seguros durante su uso.
La ergonomía, por su parte, se enfoca en adaptar el entorno, los productos y las tareas a las
capacidades y limitaciones del ser humano, con el objetivo de mejorar la eficiencia, la
seguridad y el bienestar. La antropometría, dentro del ámbito de la ergonomía, estudia las
dimensiones y proporciones del cuerpo humano para diseñar productos que se ajusten
adecuadamente a la diversidad de formas y tamaños corporales.
La estática y la dinámica complementan este enfoque al considerar cómo el cuerpo humano
interactúa con su entorno en reposo y en movimiento, respectivamente. La estática analiza las
fuerzas que actúan sobre el cuerpo en equilibrio, mientras que la dinámica estudia cómo estas
fuerzas influyen en el movimiento y la postura durante actividades como el trabajo, el deporte
o simplemente el desplazamiento cotidiano.
Al integrar estos conceptos, es posible diseñar entornos y productos que promuevan una
distribución adecuada de fuerzas, una postura ergonómica y un movimiento eficiente,
minimizando así el riesgo de lesiones y fatiga. En este sentido, el entendimiento de la relación
entre el equilibrio mecánico, la ergonomía, la antropometría, la estática y la dinámica resulta
fundamental para crear ambientes que favorezcan la salud y el rendimiento humano.
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MARCO TEORICO
En esta investigación se llevaron a cabo ciertos temas como lo fueron equilibrio mecánico,
estática y dinámica, ergonomía, antropometría. El primer concepto es equilibrio mecánico es
un estado estacionario en el que se cumple alguna de estas dos condiciones:
• Un sistema está en equilibrio mecánico cuando la suma de fuerzas y momentos sobre cada
partícula del sistema es cero.
• Un sistema está en equilibrio mecánico si su posición en el espacio de configuración es un
punto en el que el gradiente de energía potencial es cero.
El concepto de estática es el estudio del efecto de las fuerzas sobre cuerpos rígidos que se
encuentran en equilibrio. La principal tarea de la estática es analizar el equilibrio de fuerzas en
los cuerpos o en los sistemas mecánicos. En cambio, la dinámica es la parte de la mecánica
que estudia la relación entre el movimiento y las causas que lo producen (las fuerzas). El
movimiento de un cuerpo es el resultado de las interacciones con otros cuerpos que se
describen mediante fuerzas.
Arquímedes introdujo las leyes de la estática y la tensión entre la estática y dinámica, lo
demostró con la ley de la palanca tal como fue desarrollada sobre el equilibrio de los planos.
En ella, Arquímedes elimina la consideración dinámica del movimiento para centrarse en los
casos de equilibrio estático y hace abstracción de consideraciones físicas de los cuerpos,
tales como naturalezas y tendencias teleológicas.
Las leyes que rigen el equilibrio mecánico de los cuerpos se obtienen como un caso particular
de las leyes generales de la dinámica newtoniana con la sola condición de hacer que todas
las aceleraciones valgan cero. Por lo tanto, que la estática es un capítulo más de la física es
aceptado con total naturalidad desde que Newton estableció las bases de la mecánica clásica.
Para terminar cada concepto tiene una finalidad que va entrelazada con alguna ley o
investigación de científicos, por ello es importante realizar los cálculos de fuerzas y con base a
esos resultados nos brindara información acerca de la comodidad de dicho sujeto en la
acción, en la carta antropométrica los estudios nos permiten identificar cuales son los
requerimientos necesarios a considerar para diseñar espacios, puestos de trabajo o
herramientas y así a la hora de ejecutar alguna tarea le sea más sencillo y cómodo al
personal.
4
DESARROLLO
La primera condición de equilibrio dice que el sumatorio de fuerzas aplicadas a un cuerpo
debe ser igual a cero para que dicho cuerpo esté en equilibrio traslacional.
Lógicamente, la suma de fuerzas deber ser nula para los tres ejes, si no se cumple en algún
eje entonces el cuerpo no está en equilibrio.
A partir de aquí se distinguen dos tipos de equilibrios traslacionales:
Equilibrio traslacional estático: cuando se cumple la primera condición de equilibrio y
además el cuerpo está en reposo.
Equilibrio traslacional dinámico: cuando se cumple la primera condición de equilibrio
y el cuerpo tiene velocidad constante (diferente de cero).
Una vez se conocen las condiciones que se deben seguir para que un cuerpo este en
equilibrio, se pueden elaborar los cálculos. Para hacer los cálculos se registró las medidas, los
movimientos y la posición de una persona haciendo actividades.
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CALCULO ESTÁTICO
∑ 𝐹𝑥 = 0 𝑇1 𝑐𝑜𝑠40 − 𝑇2 cos 50
∑ 𝐹𝑦 = 0 𝑇1 𝑠𝑒𝑛40 − 𝑇2 sen 50
𝑇1
𝑐𝑜𝑠50
0.6427
𝑇2 =
𝑇
𝑐𝑜𝑠40
0.7660 2
𝑇1 = 0.8390 𝑇2
𝑇1
= 0.8390(19.9203 𝑁)
𝑇2 = 𝑇1 𝑠𝑒𝑛40 + 𝑠𝑒𝑛50 − 𝑤 = 0
𝑇2 = 𝑇1 𝑠𝑒𝑛40 + 𝑠𝑒𝑛50 = 𝑤
𝑇2 = (0.8390)(0.6427) + 0.7660 = 𝑤
𝑇2 = 0.5392 + 0.7660 = 𝑤
𝑇2 = 1.3052
26 𝑁
𝑇1 = 16.71 𝑁
𝐴
𝐵
=
= 𝑉𝑅
𝑆𝑒𝑛𝛽
𝑆𝑒𝑛𝛼
𝐵 𝑆𝑒𝑛𝜃 ∙ 𝑉𝑅 𝑆𝑒𝑛𝛼
𝑇2 = 1.3052 = 19.9203 𝑁
𝐹𝑅 = √(𝐹𝑥)2 + (𝐹𝑦)2
𝐹𝑅 = √(16.7131)2 + (19.9203)2
𝑆𝑒𝑛 =
(16)(𝑆𝑒𝑛130)
32.67
𝑆𝑒𝑛𝛼
= 0.37514539332721
𝐹𝑅 = 26.0028 𝑁
𝑆𝑒𝑛−1 𝐴
𝐵
=
= 𝑉𝑅
= 22.0332993153228
𝐶𝑂
𝐹𝑦
19.9203
𝑆𝑒𝑛𝛽
𝑆𝑒𝑛𝛼
𝑇𝑎𝑛 =
=
=
= 1.19189737391627
𝐶𝐴
𝐹𝑥
16.7131
∢𝜃 =𝐴 22°
1´59´´
𝑆𝑒𝑛𝜃
∙ 𝑉𝑅 𝑆𝑒𝑛𝐵
−1
𝑇𝑎𝑛 = 50.003403528181
𝐴𝑆𝑒𝑛𝜃
= 𝑆𝑒𝑛𝐵
∢𝜃 = 50° 0´ 12´´
𝑉𝑅
𝐹𝑅 = √(16)2 + (20)2 − 2 (16)(20) ∙ 𝐶𝑜𝑠130
𝐹𝑅 = 32.67 𝑐𝑚
𝑆𝑒𝑛 =
(20)(𝑆𝑒𝑛130)
32.67
𝑆𝑒𝑛𝛼 = 0.4689317416590
𝑆𝑒𝑛−1
= 27.9649758957317
∢𝜃 = 27° 57´53´´
6
CALCULO DINÁMICO
Para poder hacer los cálculos dinámicos primero se determinaron cuáles son las fuerzas que
intervienen y como se ubican en un plano tridimensional.
z
F5
y
F3
F2
x
F4
F1
𝐹1𝑥 = 4𝑁 𝐶𝑜𝑠 210° = −3.46
𝐹5𝑥 = 7𝑁 𝐶𝑜𝑠 25° = 6.34
𝐹1𝑦 = 4𝑁 𝑆𝑒𝑛 210° = −2
𝐹5𝑦 = 7𝑁 𝑆𝑒𝑛 25° = 2.95
𝐹2𝑥 = 3𝑁 𝐶𝑜𝑠 104° = −0.72
∑ 𝐹𝑥 = 3.49
𝐹2𝑦 = 3𝑁 𝑆𝑒𝑛 104° = 2.91
𝐹𝑅 = √( ∑ 𝐹𝑥)2 + (∑ 𝐹𝑦)2
𝐹3𝑥 = 6𝑁 𝐶𝑜𝑠 110° = −2.05
𝐹𝑅 = √(3.49)2 + (16.76)2 = 17.11
∑ 𝐹𝑦 = 16.76
𝐹3𝑦 = 6𝑁 𝑆𝑒𝑛 110° = 5.63
𝐹4𝑥 = 8𝑁 𝐶𝑜𝑠 65° = 3.38
𝐹4𝑦 = 8𝑁 𝑆𝑒𝑛 65° = 7.25
∑ 𝐹𝑦
16.76
tan 𝜃 = ∑ 𝐹𝑥 = 3.49
7
tan = 4.80 2292264
tan−1 = 78.23717184
∢𝜃 = 78° 14′ 13.82"
𝑉𝑅 = √(3.49)2 + (16.76)2 − 2(3.49)(16.76) ∙ 𝐶𝑜𝑠(102°)
𝑉𝑅 = 17.57 𝑐𝑚
A sin 𝜃 = 𝑉𝑅 sin 𝛼
B sin 𝜃 = 𝑉𝑅 sin 𝛽
𝐴 sin 𝜃
𝐵 sin 𝜃
𝑉𝑅
= sin 𝛼
sin 𝛼 =
(3.49)(𝑆𝑖𝑛 102°)
17.57
𝑉𝑅
= sin 𝛽
sin 𝛽 =
(16.76)(𝑆𝑖𝑛 102°)
17.57
sin 𝛼 = 0.194293405
sin 𝛽 = 0.9330537159
sin−1 = 11.20344925
sin−1 = 68.91595021
∢𝛼 = 11° 12′ 12.42"
∢𝛽 = 68° 54′ 57.42"
8
ANTROPOMETRÍA
La antropometría se clasifica en dos tipos: estructural y funcional. En relación a la primera, se
encarga de las medidas de cabeza, troncos, y extremidades en posiciones estándar. Por su
parte, la parte funcional toma medidas mientras el tiempo está en movimiento, ambas
funciones se completan ofreciendo medidas del propio individuo y el entorno que el mismo
necesita para desenvolver sus actividades diarias.
La antropometría y la ergonomía son dos ciencias que se complementan, ya que la ergonomía
se encarga de adecuar los productos, áreas de trabajo, de la casa y otras a las necesidades
de los individuos lo que es fundamental los resultados de la ciencia de la antropometría, por el
suministro de las medidas y dimensiones de las diferentes partes del cuerpo humano para así
diseñar productos y espacios apropiados a los individuos.
La ergonomía utiliza técnicas de la antropometría para adaptar el ambiente de trabajo al ser
humano, como por ejemplo en la elaboración de sillas, mesas, y demás objetos tomando
siempre de que todos deben adaptarse al cuerpo humano.
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CARTA ANTROPOMETRICA
NOMBRE: Diego Armando Hernández Hernández
ANALISTA: Javier Martinez Bello
EDAD: 22
OCUPACIÓN: Estudiante
LUGAR DE NACIMIENTO: Misantla
SEXO: Masculino
Peso
Estatura
Altura al ojo
Altura al hombro
Altura al codo
Altura a la cintura
55 Kg
170 cm
156 cm
140 cm
111 cm
92 cm
Altura al glúteo
80 cm
Altura a la muñeca
78 cm
Altura a los nudillos
Altura al dedo medio
Ancho del brazo extendido
lateralmente
Ancho de codos con las
manos al centro del pecho
Distancia de la pared al
dedo medio
Distancia de la pared al
nudillo
72 cm
61 cm
171 cm
Ancho de cadera
Largo de brazo
Profundidad del pecho
Circunferencia de la cabeza
Circunferencia del cuello
Circunferencia del pecho
Circunferencia de la cintura
Circunferencia del brazo
Circunferencia de la cadera
Circunferencia de la
pantorrilla
85 cm
Distancia de oído a oído
sobre la cabeza
44 cm
31 cm
34 cm
77 cm
34 cm
56 cm
37 cm
88 cm
79 cm
27 cm
89 cm
37 cm
78 cm
28 cm
74 cm
Ancho de la cara a la altura
de las patillas
14 cm
125 cm
Altura del asiento a los
nudillos con los brazos
extendido hacia arriba
Longitud desde el respaldo
40 cm
del asiento a la parte
posterior de la rodilla
50 cm
Longitud desde el respaldo
del asiento al frente de la
rodilla
Ancho de la espalda con los 44 cm
brazos extendidos hacia el
frente
23 cm
19 cm
Longitud de la cabeza
18 cm
Longitud de la mano
Ancho de pecho
77 cm
Ancho de la cabeza
Altura de la barbilla a la
parte superior de la cabeza
Ancho de hombros
10
Longitud de la palma de la
mano
10 cm
34 cm
Ancho de la cadera
8 cm
Ancho de la mano
93 cm
Altura desde el suelo hasta
la cabeza (sentado)
82 cm
Altura desde el suelo
asiento
60 cm
Altura desde el suelo a la
rodilla
30 cm
Altura desde el suelo a la
parte posterior de la rodilla
Altura del asiento a la
cabeza
Altura del asiento a los ojos
Altura del asiento a los
hombros
Ancho de espalda baja
Altura desde el asiento al
codo a 90º
28 cm
Longitud desde el codo al
dedo medio
48 cm
53 cm
47 cm
46 cm
25 cm
15 cm
Longitud del pie
Altura al muslo
Altura del asiento al dedo
medio con brazos
extendidos hacia arriba
140 cm
8 cm
135 cm
Alto del pie
8 cm
IMC: 19
Ancho del pie
OBSERVACIONES:
NOMBRE Y FIRMA
NOMBRE Y FIRMA DEL ANALISTA
11
CALCULO DESPLAZAMIENTO
𝐴𝑐𝑒𝑙𝑒𝑟𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛: 5𝑠
𝑉𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙:
𝑉𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙:
𝑉𝑓 = 𝑉𝑜 + 𝑎𝑡
𝑎𝑡 − 𝑉𝑓 = 𝑉𝑜
9.8
𝑚
( 𝑠2 ) (5𝑠𝑒𝑔) − 0 𝑠𝑒𝑔 = 𝑉𝑜
𝑉𝑜 = 49𝑚/𝑠𝑒𝑔
𝑉𝑓 = 49 + 9.8
𝑉𝑓 = 58.8 𝑚/𝑠𝑒𝑔
𝐷𝑖𝑠𝑡𝑎𝑛𝑐𝑖𝑎:
1
𝑠 = 𝑉𝑜 + 𝑡 𝑎𝑡 2
2
1
(49)(5)𝑡 (9.8)(5)2 = 367.5 𝑚
2
𝑉𝑓 − 𝑉𝑜 = 𝑎𝑡
𝑉𝑓−𝑉𝑜
𝑡
98−49
5
=𝑎
= 9.8
𝑉𝑓 = 58.8(5)
𝑉𝑓 = 98 𝑚/𝑠𝑒𝑔
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CONCLUSIÓN
En conclusión, realizamos una práctica en la cual se hicieron cálculos para
obtener las fuerzas, la fuerza real, la tangente, y los ángulos de seno, beta y
tangente.
Así mismo se realizó el cálculo de desplazamiento tomando en cuenta la velocidad
inicial, final y su aceleración. Por último, se realizó la carta antropométrica en
dónde se analizó todo sobre la persona y los movimientos que hizo, desde su
estatura, la posición en que se encontraba, la altura normal, y las diferentes
alturas de las partes del cuerpo.
Para entender mejor la carta antropométrica nos dice que se divide en dos partes,
la primera estructural se encarga de las medidas de cabeza, troncos, y
extremidades en posiciones estándar. En cambio, la segunda parte, la funcional
toma medidas mientras el tiempo está en movimiento, ambas funciones se
completan ofreciendo medidas del propio individuo y el entorno que el mismo
necesita para desenvolver sus actividades diarias.
Los resultados y lo analizados de la carta antropométrica ayudan al analista a
entender y mejorar el puesto de trabajo y herramientas para que el personal al
realizar dicha actividad sea más fácil, cómodo y de su agrado trabajar con el fin de
minimizar o anular problemas en la salude integridad del personal.
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BIBLIOGRAFÍA
Ingenierizando. (2021, 14 noviembre). Condiciones de equilibrio. Ingenierizando.
https://www.ingenierizando.com/dinamica/condiciones-deequilibrio/#:~:text=La%20primera%20condici%C3%B3n%20de%20equilibrio
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