Machine Translated by Google Tarea de Dinámica Estructural No. 1 Emitido el lunes 9 de abril de 2024 Fecha límite para el martes 10 de abril de 2024 1. DOS ­ Problema 2.1 2. DOS ­ Problema 2.1 3. Se pueden utilizar dos enfoques al modelar un edificio con fines de análisis dinámico: (i) un enfoque simplificado en el que se desprecian los grados de libertad rotacionales y (ii) un enfoque consistente en el que se tienen en cuenta todos los grados de libertad. El modelo más sencillo que se puede hacer de una estructura 3D consiste en analizarla de forma independiente en dos direcciones ortogonales como estructuras planas desacopladas. Este modelo es válido para estructuras en las que la torsión es despreciable (estructura simétrica). Se pueden obtener simplificaciones adicionales con las siguientes suposiciones (no siempre posibles): (a) se desprecia la masa de las columnas, (b) todas las masas se concentran en los niveles del piso, (c) los pisos y las vigas son rígidos axialmente y en flexión, (d) las columnas son flexibles lateralmente pero rígidas axialmente, (e) la estructura es soportados por una base rígida, (f) los muros estructurales se pueden modelar con elementos de viga, (g) los muros estructurales son rígidos axialmente. El modelo simplificado obtenido a partir de estos supuestos se denomina edificio de corte. Este modelo es útil para desarrollar los conceptos básicos del análisis dinámico y se utilizará ampliamente durante este curso. Tenga en cuenta, sin embargo, que a menudo se necesitan modelos más refinados. El objetivo de este problema es comparar las respuestas laterales estáticas obtenidas del modelo simplificado y un modelo refinado. (a) Con LAS, calcule los desplazamientos laterales obtenidos al aplicar de manera estática una aceleración lateral uniforme de 1 g al modelo refinado (con los grados de libertad rotacionales). (b) Genere un modelo de corte del edificio con LAS (considere solo los 6 grados de libertad traslacionales) y calcule el desplazamiento lateral usando la rigidez de corte equivalente KSi = 12E hola kbi (1 + 1 Kci ), donde Kbi = ∑(Ib/ℓ) y Kci = ∑(Ic/h). Compárese con los resultados de (a). Machine Translated by Google (c) Utilizando condensación estática, elimine los DOF rotacionales con el comando Condense of LAS para obtener un modelo reducido de la estructura. Calcule los desplazamientos correspondientes a la carga anterior y compárelos con los resultados de (a) y (b). (d) Genere la matriz de flexibilidad reducida aplicando fuerzas unitarias a los grados de libertad traslacionales del modelo refinado (incluidos los grados de libertad rotacionales). Calcule la matriz de rigidez mediante inversión de la matriz de flexibilidad con el comando Invertir o Inv de LAS. Compare la matriz de rigidez obtenida de esta manera con las obtenidas en (b), (c). El momento de inercia de las vigas es Ib = 10 × 109 mm4, las columnas , el momento de inercia del módulo de son Ic = 5×109 mm4 y la masa , Young del material es E = 25 000 MPa y el por piso es m = 30000 kg. Figura 1.1 – Problema 1.3 Nota: DOS ≡ Dinámica de Estructuras, ISTE/Wiley, 2ª Edición, P. Paultre. 2
