Al observar los grupos de datos P y Q de la tabla adjunta, se puede

1) Al observar los grupos de datos P y Q de la tabla adjunta, se puede deducir
que
A) solo las medias aritméticas y las modas de P y Q son iguales.
B) las medias aritméticas y las medianas de P y Q son iguales.
C) las medianas y las modas de P y Q son iguales.
D) las medias aritméticas, las medianas y las modas de P y Q son iguales.
E) las medias aritméticas, las medianas y las modas de P y Q son diferentes.
2) Si a, b y c son tres números enteros cuya desviación estándar es ,
entonces la desviación estándar de na, nb y nc, con n un número entero
positivo, es
2
A) n 
B) 
C) n 
D) n
E) 3n

 Un grupo de veinte personas se reunió a comer en un restaurante. Doce
comieron mariscos y ocho comieron carne. Al día siguiente, trece de ellos
amanecieron enfermos, de los cuales nueve consumieron mariscos. Si de
los enfermos se elige una persona al azar, ¿cuál es la probabilidad de que
hubiese consumido carne?

a) 4/20
b) 4/13
c) 4/8
d) 9/13
e) 4/9





4) ¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es (son) siempre verdadera(s)?
I) Al lanzar un dado común, para que salga un 6 es necesario lanzarlo
como mínimo 6 veces.
II) Al lanzar una moneda dos veces, los casos favorables de obtener dos
caras es la misma de obtener dos sellos.
III) Al lanzar seis dados comunes a la vez, la probabilidad de que en todos
ellos aparezca el 1 es 0.
A) Solo II
B) Solo I y II
C) Solo I y III
D) Solo II y III
E) I, II y III
5) Una urna contiene 20 bolitas, todas del mismo tipo, seis están marcadas
con el 1, diez con el 2 y cuatro con el 3. Se saca una bolita al azar de la
urna, se registra su número y se devuelve a la urna, luego se saca otra
bolita al azar y se registra su número. Si se define la variable aleatoria X
como “el producto de los números de las bolitas extraídas”, ¿cuál(es) de las
siguientes afirmaciones es (son) verdadera(s)?
I) Los valores que puede tomar la variable X son 1, 2, 3, 4, 6 ó 9.
II) P(X = 2) = 3/20
III) P(X = 1) = 9/100
x
P(x)
1
9/100
A) Solo I
B) Solo II
C) Solo I y III
D) Solo II y III
E) I, II y III
2
3/10
3
3/25
4
1/4
6
1/5
9
1/25
6) Cual es la varianza de la lista de datos: m − 2 , m − 4 y m − 6 ?
a) 4/ 3
B)8/3
C) 2
D) 4
E) m + 2
7) Si en un grupo G de datos la varianza es cero, .cual(es) de las siguientes afirmaciones es (son)
verdadera(s)?
I) La media aritmética de G es cero.
II) La mediana de G es cero.
III) La desviación estándar de G es cero.
A) Solo I
B) Solo III
C) Solo I y III
D) Solo II y III
E) I, II y III
8) De un grupo de tres datos se conocen el mayor dato, el menor dato y la media aritmética.
Con esa información es posible calcular
I) el rango.
II) la desviación estandar.
III) la desviación media.
A) Solo I
B) Solo I y II
C) Solo I y III
D) Solo II y III
E) I, II y III
9) ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es siempre verdadera para un grupo de datos?
A) La mediana corresponde a uno de los datos.
B) El primer cuartil es menor que el tercer cuartil.
C) El quinto decil tiene el mismo valor que la mediana.
D) El rango es distinto de cero.
E) El segundo cuartil tiene el mismo valor que la media.
10)De las afirmaciones siguientes es siempre verdadero que
I) la mediana es el segundo cuartil.
II) un percentil alto es bueno solo para algunas muestras.
III) el decil 7 coincide con el promedio del tercer y cuarto quintil.
A) Solo I
B) Solo II
C) Solo III
D) Solo I y III
E) Solo II y III
Respecto de la desviacion estandar, es siempre correcto que
I) si es cero, entonces la media aritmetica es cero.
II) orienta sobre la validez del promedio de la muestra.
III) si es negativa, la mayoria de los datos esta a la izquierda del promedio.
A) Solo I
B) Solo II
C) Solo I y II
D) Solo II y III
E) I, II y III
En el conjunto de los multiplos positivos de 5 menores que 50 .Que probabilidad hay de elegir al
azar un multiplo de 3?
a) 1/4
B) 1/3
C)1/2
D)1/6
E)1/5
Un dado de 6 caras esta especialmente arreglado para que la probabilidad de que aparezca un
numero par sea el doble de que aparezca un numero impar. Con esta condicion especial, si se
lanza 2 veces el dado, .cual es la probabilidad de que la suma sea 4?
a) 5/81
B) 1/12
C)6/81
D)1/9
E) 2/9
30) La tabla adjunta muestra las edades de 220 alumnos de un colegio.
¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es(son) verdadera(s) ?
I) La moda es 17 años.
II) La mediana es mayor que la media (promedio).
III) La mitad de los alumnos del colegio tiene 17 o 18 años.
A) Sólo I
B) Sólo II
Edad
C) Sólo I y II
(en años)
D) Sólo II y III
Alumnos
15
16
17
18
19
50
40
60
50
20
E) I, II y III
31) Las fichas del peso de 10 niños, marcan en promedio 20 kg. En la oficina de control se pierde
una ficha y se sabe que el promedio del resto es 19 kg, ¿cuál es el peso del niño al que le perdieron
la ficha?
A) 39 kg
B) 29 kg
C) 21 kg
D) 20 kg
E) 19 kg
32) En la serie de números 2, 4, 4, 5, 5, 5, 17, el valor de la moda es(son):
a) 2 y 17
b) 4
c) 5
d) 4 y 5
e) 6
33) El gráfico de la figura apareció en un periódico de una ciudad. En él se indica la preferencia por
el noticiero central de cinco canales de televisión, según una muestra aleatoria, en un año
determinado. ¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es (son) verdadera(s)?
I) De acuerdo a la muestra el noticiero central con menor
probabilidad de ser visto es TV 5.
II) El gráfico muestra exactamente la realidad de las preferencias
de los noticieros centrales de esta ciudad.
III) Aproximadamente, un cuarto de la muestra no ve los noticieros
centrales de estos cinco canales.
A) Sólo I
B) Sólo II
C) Sólo I y II
D) Sólo I y III
E) I, II y III
34) Si se tabularan las frecuencias de las estaturas y color de ojos de los alumnos de un curso,
¿cuál de las opciones siguientes es siempre verdadera?
A) Con la moda de las estaturas se determina la estatura promedio del curso.
B) Con la mediana del color de ojos se determina el color de ojos que predomina.
C) Con el promedio de las estaturas se determina la estatura más frecuente.
D) Con la mediana de las estaturas se determina la estatura más frecuente.
E) Con la moda del color de ojos se determina el color de ojos que predomina.
35) Una misma prueba se aplica a dos cursos paralelos. En uno de ellos, con 20 estudiantes, la nota
promedio fue 6 y, en el otro, con 30 estudiantes, la nota promedio fue 5. Entonces, la nota
promedio correspondiente al total de alumnos de ambos cursos es:
A) 5,7
B) 5,6
C) 5,5
D) 5,4
E) 5,3
36) Se compran 5 pantalones a $5.000, $8.000, $10.000, $10.000 y $15.000. ¿Cuál(es) de las
siguientes afirmaciones es(son) verdadera(s)?
I. La moda es $10.000.
II. La mediana es $10.000
III. El promedio es $9.600.
A) Sólo I
B) Sólo III
C) Sólo I y II
D) Sólo I y III
E) I, II y III
Desde una tómbola con 36 bolitas numeradas del 1 al 36 se extrae una al azar. la
probabilidad de que resulte un número par o número menor que 10 es:
a) ¼
b) ½
c) 1/9
d) 23/36
e) 27/36
8) Se sabe que en determinado periodo invernal, el 30% de la población escolar
contrae gripe. Debido a esto, se realiza una campaña de vacunación, que alcanzó una
cobertura del 70% de esta población. Si de los vacunados, el 10% contrae la gripe,
¿Cuál es la probabilidad de que un escolar contraiga gripe?
a) 28%
b) 21%
c) 16%
d) 30%
e) 63%
9) Se lanza un dado dos veces. ¿Cuál es la probabilidad de que en el primer
lanzamiento resulte en la cara superior el Nº3 y en el segundo lanzamiento un número
impar?
a) 1/6
b) 1/2
c) 1/9
d) 1/12
e) 1/36
10) En un concurso de TV hay 5 cartas colocadas de tal forma que el concursante no puede ver su
color, tal como lo muestra la figura 15. Entre ellas hay dos cartas negras. El concursante debe
elegir dos cartas y gana un gran premio si ninguna de ellas resulta ser negra. La probabilidad de
que un concursante cualquiera
gane el premio es:
A) 1/25
B) 2/25
C) 9/25
D) 1/10
E) 3/10
11) En un supermercado se investigó la forma de pago de 25 clientes, encontrando los datos de la
tabla adjunta. Si esto es válido para toda la población de clientes del supermercado, ¿cuál es la
probabilidad de que un cliente seleccionado al azar
pague con cheque o tarjeta?
A) 0,32
B) 0,48
C) 0,52
D) 0,16
E) 0,12
12) Cierta clase de tortuga marina pone sus huevos en la playa. Cuando nacen, las crías caminan
rápidamente hacia el mar, pero sólo el 20% logra llegar. El resto son presa de aves depredadoras.
Si seleccionamos al azar tres tortuguitas recién nacidas, ¿cuál es la probabilidad de que ninguna
de ellas logre llegar a salvo al mar?
A) 0,064 B) 0,240
C) ,360
D) 0,512
E) 0,800
13) Tenemos en una tómbola fichas negras y rojas en un total de 24. La probabilidad
de extraer una ficha roja es 0,375. Entonces, la cantidad de fichas negras en la
tómbola es:
a) 9
b) 12
c) 15
d) 18
e) 20
14) Se lanzan simultáneamente 2 monedas. La probabilidad de obtener un sello es:
a) 1/2 b) 1/3
c) 1/4
d) 1/8
e) 1
15) En la figura 15, se tienen las urnas A y B con bolitas negras (relleno oscuro) y
blancas (sin relleno). El experimento consiste en extraer una bolita al azar de la urna A
y, sin mirarla, depositarla en la urna B. Después se extrae al azar una bolita de la urna
B. ¿Cuál es la probabilidad de que de la urna B se extraiga una bolita negra?
16) un barrio de Valparaíso se junta un grupo de n amigos, de los cuales 2 gustan
sólo de la música blues, 5 sólo del hip-hop y el resto prefieren sólo el rock.
¿Cuál es la probabilidad de que en este grupo a alguien no le guste el hip-hop?
𝑎)
𝑛−7
𝑛+5
𝑏)
𝑛−5
𝑛+7
𝑐)
𝑛
𝑛+5
𝑑)
5−𝑛
𝑛
𝑒)
𝑛−5
𝑛
17) Según cierta información, la probabilidad de que mañana haga frío, siendo que
llueve, es 0,95. Esto significa que:
A) Es casi seguro que mañana llueve
B) Mañana va a llover mucho
C) Si mañana llueve, entonces es muy probable que haga frío.
D) Si mañana hace frío, entonces es muy probable que llueva.
E) Si mañana llueve, hará mucho frío.
18) El tío Juan anda trayendo en el bolsillo izquierdo sólo monedas de $100 y de
$500. En el bolsillo derecho, sólo monedas de $50 y de $10. Si me regala una moneda
extraída al azar de cada bolsillo, ¿Cuál es la probabilidad de que me dé más de $500?
(1) La probabilidad de extraer moneda de $100 es de 0,7.
(2) El tío Juan tiene en sus bolsillos $350 en monedas de $50.
A) (1) por sí sola
B) (2) por sí sola
C) Ambas juntas, (1) y (2)
D) Cada una por sí sola (1) ó (2)
E) Se requiere información adicional
19) Se lanza una vez un dado común, ¿cuál es la probabilidad de obtener un número par menor que 5 ?
A) 1/6
B) 2/6
C) 3/6
D) 4/6
E) N.a.
20) Si se elige al azar un número natural del 1 al 30, ¿cuál es la probabilidad de que ese número sea múltiplo de 4?
a) 3/30
b) 23/30
c) 7/30
d) 8/30
e) 6/30
21) Alberto, Bastián y Carlos juegan a lanzar un dado 2 veces y gana el que obtiene una suma par. En el primer
lanzamiento Alberto obtiene un 2, Bastián un 3 y Carlos un 6. ¿Cuál de las afirmaciones siguientes es verdadera ?
A)
B)
C)
D)
E)
Todos tienen probabilidad ½ de ganar.
Todos tienen probabilidad 1/3 de ganar.
El que tiene más probabilidad de ganar es Carlos.
Carlos tiene más probabilidad de ganar que Alberto.
Bastián tiene menos probabilidad de ganar que Alberto y Carlos.