ejercicios de frecuencia, moda y probabilidad

Jugando a la oca, Isabel ha obtenido los siguientes resultados al lanzar el dado en 12
ocasiones:
6-2-1-2-4-5-2-1-5-2-2-4-2-1
Indica si las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas:
La moda es 6 porque es el número más alto que ha obtenido.
La moda es 3 porque es el número que no ha sacado ninguna vez.
La moda es 2 porque es el resultado que más veces ha obtenido.
La moda es 1 porque es el resultado más bajo que ha sacado.
Asocia cada conjunto de datos con su moda:
5-4-5-1-5-5
6-2-2-6-7-7-7-7
3-1-2-4-6-5-2
4-4-1-4-4-4-4








2
4
5
7
Raúl ha anotado el color de los coches que pasaban delante de su casa. He aquí sus
anotaciones:
rojo
blanco
blanco
blanco
verde
rojo
rojo
rojo
amarillo
blanco
negro
rojo
rojo
verde
naranja
blanco
¿Cuál es la moda de este conjunto de datos?
1
TRATAMIENTO DE LA INFORMACIÓN. LA MODA
rojo
blanco
verde
rojo
Solución
1. Jugando a la oca, Isabel ha obtenido los siguientes resultados al lanzar el dado
en 12 ocasiones:
6-2-1-2-4-5-2-1-5-2-2-4-2-1
Indica si las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas:
F La moda es 6 porque es el número más alto que ha obtenido.
F La moda es 3 porque es el número que no ha sacado ninguna vez.
V La moda es 2 porque es el resultado que más veces ha obtenido.
F La moda es 1 porque es el resultado más bajo que ha sacado.
2. Asocia cada conjunto de datos con su moda:




5-4-5-1-5-5
6-2-2-6-7-7-7-7
3-1-2-4-6-5-2
4-4-1-4-4-4-4
5
7
2
4
3. Raúl ha anotado el color de los coches que pasaban delante de su casa. He aquí
sus anotaciones:
rojo
blanco
blanco
blanco
verde
rojo
rojo
rojo
amarillo
blanco
negro
rojo
rojo
verde
naranja
blanco
¿Cuál es la moda de este conjunto de datos?
La moda es el color rojo.
2
TRATAMIENTO DE LA INFORMACIÓN. LA FRECUENCIA
rojo
blanco
verde
rojo
4. Completa esta tabla, en la que se recogen los aciertos de 5 amigas en unas
pruebas de test:
Aciertos
Preguntas
Frecuencia
absoluta
María
20
50
20
Lourdes
35
50
Alejandra
40
50
Yaiza
40
80
Irene
27
30
Nombre
Frecuencia
relativa
20
= 0,4
50
5. Completa la tabla de frecuencias correspondiente a este conjunto de datos:
Frecuencia absoluta
9 5 4 9 9 4
9 4 1 9 1 9
1 5 9 9 9 1
Frecuencia relativa
1
4
5
9
6. Al hacer una encuesta entre 100 personas, la respuesta que más se repite aparece
en 56 ocasiones. ¿Cuál es su frecuencia absoluta? ¿Y su frecuencia relativa?
3
TRATAMIENTO DE LA INFORMACIÓN. LA FRECUENCIA
solucion
4.Completa esta tabla, en la que se recogen los aciertos de 5 amigas en unas
pruebas de test:
Aciertos
Preguntas
Frecuencia
absoluta
María
20
50
20
Lourdes
35
50
35
Alejandra
40
50
40
Yaiza
40
80
40
Irene
27
30
27
Nombre
Frecuencia
relativa
20
= 0,4
50
35
= 0,7
50
40
= 0,8
50
40
= 0,5
80
27
= 0,9
30
5. Completa la tabla de frecuencias correspondiente a este conjunto de datos:
Frecuencia absoluta
9 5 4 9 9 4
9 4 1 9 1 9
1 5 9 9 9 1
1
4
4
3
5
2
9
9
Frecuencia relativa
4
= 0,22
18
3
= 0,16
18
2
= 0,11
18
9
= 0,5
18
6. Al hacer una encuesta entre 100 personas, la respuesta que más se repite aparece
en 56 ocasiones. ¿Cuál es su frecuencia absoluta? ¿Y su frecuencia relativa?
Frecuencia absoluta: 56
Frecuencia relativa:
56
= 0,56
100
1. Señala cuáles de las siguientes experiencias son de azar:
 Lanzar una moneda al aire y adivinar si va a caer o no.
 Coger un bolígrafo azul y adivinar en qué color pintará.
 Lanzar una moneda al aire y adivinar si saldrá cara o cruz.
 Sacar una carta de la baraja española y adivinar de qué palo es.
 Abrir un libro por una página cualquiera y adivinar cuál es la primera letra de esa página.
2. Completa esta tabla:
Suceso
Casos posibles
N.º de casos
Lanzar un dado de
parchís y adivinar si va a
1, 2, 3, 4, 5 y 6
6
salir 1 ó 2
Coger una carta de oros As, 2, 3, 4, 5, 6, 7, sota,
y adivinar si es el as
caballo y rey
Adivinar si la primera
persona que veas al salir
de casa es hombre
o mujer
Lanzar un dado de 8
caras y adivinar si saldrá
par o impar
Probabilidad
3. En una bolsa hay 3 bolas verdes, 5 azules y 4 rojas. ¿Qué es más probable: sacar
una bola azul o una bola roja? ¿Qué probabilidad tiene cada uno de esos sucesos?
4. Sergio, Johana, Laura, Javi y Mariano juegan a un juego de mesa. Relaciona cada
suceso con la probabilidad de que ocurra.
 Gana Mariano
 0
 Gana un chico o una chica

 Gana Johana o Laura
 1
 Gana un chico

 Ganan todos
1
5
2
5
3

5
5. Calcula la probabilidad de los siguientes sucesos:
a) Sacar una carta de la baraja española y que sea un caballo.
b) Que salga blanco en una ruleta que tiene 4 partes en rojo, 1 en azul y 3 en blanco.
c) Sacar, sin mirar, un calcetín azul de un cajón en el que hay 12 calcetines negros y 8
calcetines azules.
d) Que el maestro le pida el cuaderno a Rafael y no a cualquiera de los otros 24 alumnos
o alumnas.
6. Calcula la probabilidad de que ocurra cada uno de estos sucesos al sacar una
carta de la baraja española. Ordena los sucesos de más a menos probables.
 Sacar un as
 Sacar un caballo o un rey
 Sacar una carta menor que 7
 Sacar una carta de copas
solución
1. Señala cuáles de las siguientes experiencias son de azar:
 Lanzar una moneda al aire y adivinar si va a caer o no.
No es de azar.
 Coger un bolígrafo azul y adivinar en qué color pintará.
No es de azar.
 Lanzar una moneda al aire y adivinar si saldrá cara o cruz.
Sí es de azar.
 Sacar una carta de la baraja española y adivinar de qué palo es.
Sí es de azar.
 Abrir un libro por una página cualquiera y adivinar cuál es la primera letra de esa
página.
Sí es de azar.
2. Completa esta tabla:
Suceso
Lanzar un dado de
parchís y adivinar si va a
salir 1 ó 2
Coger una carta de oros
y adivinar si es el as
Adivinar si la primera
persona que veas al salir
de casa es hombre o
mujer
Lanzar un dado de 8
caras y adivinar si saldrá
par o impar
Casos posibles
N.º de casos
Probabilidad
1, 2, 3, 4, 5 y 6
6
2 1

6 3
As, 2, 3, 4, 5, 6, 7,
sota, caballo y rey
10
1
10
Mujer, hombre
2
1
2
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 y 8
8
4 1

8 2
3. En una bolsa hay 3 bolas verdes, 5 azules y 4 rojas. ¿Qué es más
probable: sacar una bola azul o una bola roja? ¿Qué probabilidad tiene
cada uno de esos sucesos?
Es más probable sacar una bola azul.
5
Probabilidad de azul:
12
4 1

Probabilidad de rojo:
12 3
4. Sergio, Johana, Laura, Javi y Mariano juegan a un juego de mesa.
Relaciona cada suceso con la probabilidad de que ocurra.
1
5
Gana Mariano

Gana un chico o una chica
 1
Gana Johana o Laura

Gana un chico
Ganan todos
2
5
3

5
 0
5. Calcula la probabilidad de los siguientes sucesos:
a) Sacar una carta de la baraja española y que sea un caballo.
4
1

40 10
b) Que salga blanco en una ruleta que tiene 4 partes en rojo, 1 en azul y 3 en
blanco.
3
8
c) Sacar, sin mirar, un calcetín azul de un cajón en el que hay 12 calcetines negros
y 8 calcetines azules.
8
2

20 5
d) Que el maestro le pida el cuaderno a Rafael y no a cualquiera de los otros 24
alumnos o alumnas.
1
25
6. Calcula la probabilidad de que ocurra cada uno de estos sucesos al
sacar una carta de la baraja española. Ordena los sucesos de más a
menos probables.
 Sacar un as

 Sacar un caballo o un rey

 Sacar una carta menor que 7

 Sacar una carta de copas

4
40
8
40
24
40
10
40
1
10
1

5
3

5
1

4

Sacar una carta menor que 7 > Sacar una carta de copas > Sacar un
caballo o un rey > Sacar un as